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纤维和纺织品测试技术（第二版）

（原名：纤维和纺织品的测试原理与仪器）

李汝勤摇宋钧才朱摇浩摇陈跃华刘若华

摇摇编著

摇图书在版编目（悦陨孕）数据

摇纤维和纺织品测试技术 辕李汝勤，宋钧才主编援原上海：东华大学出版社，圆园园缘摇陨杂月晕苑鄄愿员园猿愿鄄园缘圆鄄源

摇Ⅰ援纤援援援摇Ⅱ援①李援援援②宋援援援摇Ⅲ援①纤维 原测试②纺织品 原测试Ⅳ援栽杂员园员郾怨圆

摇中国版本图书馆 悦陨孕数据核字（圆园园缘）第 园园源缘源愿号

责任编辑摇孙福良封面设计摇戚亮轩

纤 维 和 纺 织 品 测 试 技 术

（第二版）

李汝勤摇宋钧才摇主编东华大学出版社出版

上海市延安西路 员愿愿圆号邮政编码：圆园园园缘员摇电话：（园圆员）远圆员怨猿园缘远

新华书店上海发行所发行摇苏州望电印刷有限公司印刷开本：苑愿苑伊怨远园摇员辕员远摇印张：圆怨援缘摇字数：缘苑愿千字

圆园园缘年 圆月第 圆版摇圆园园缘年 圆月第 员次印刷印数：园园园员原源园园园

陨杂月晕苑鄄愿员园猿愿鄄园缘圆鄄源辕栽·园远定价：源愿援园园元

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二版前言

摇摇纤维和纺织品的生产，在国民经济和人民生活中占有重要地位。近年来，由于纤维工业的迅速发展，纤维和纺织品日益丰富多彩，品种不断增加，性能不断改善。

随着人民生活水平的提高，穿着用的纺织品不但要有一定的坚牢度，而且还要求服

装的外观美感、风格和穿着舒适性。纺织品除了用于穿着外，室内装饰用纺织品、

国防用特种性能纺织品和产业用布的需用量也在增加，对纺织品的阻燃、抗静电、

隔热等性能也提出了新的要求。纺织品所表现出来的各种不同特性，是和组成它

的纤维品种、纱线和织物的结构以及织物后整理工艺等多方面因素有关。为了能

生产出性能优良和符合使用要求的纺织品，纤维、纱线和织物结构性能的测试十分

重要。随着科学技术的进步，近年来纺织测试技术有了很大发展。新的测试方法、

新型传感器以及计算机技术的应用，使纺织测试技术发展到一个新的阶段，出现了

不少功能齐全、自动化程度高、数据处理能力强以及结构精密的大型测试设备。由

于纤维和纺织品的结构和性能是多方面的，纺织测试仪器的种类十分繁多，同一类

型的仪器也在不断更新和改型换代。如果能深入地掌握仪器测试原理和测试技术

基本要求，就能在使用中更好地把握仪器的性能和发挥它应有的作用。

摇摇纤维和纺织品的测试，不仅与纺织化纤和服装工业有关，还和轻工业、建筑材料等其他工业选用纤维和纺织品有关，与农业和畜牧业培育改良品种有关，与商品

贸易中纤维和纺织品的交接验收和定价有关，与军用被服、特种纺织品的研究以及

纺织院校教学科研都有关系。纤维和纺织品测试技术，在国民经济和国防科技等

各个领域中的应用是十分广泛的。

摇摇在编写中，本书由浅入深、较系统地阐明纤维和纺织品测试的基本原理，对国内外发展的新测试方法和典型仪器进行介绍，使其既有理论，又有应用实践；既有

广度，又有深度。编写中注意其内容能适合不同类型专业人员的需要。在第一版

出版基础上，考虑到纺织品应用及流通领域范围内对检验工作的重视，本书第二版

修订中将纺织品阻燃和染色牢度的测试单独列为一章，并增加了生态纺织品及其

测试一章。根据教学和研究工作需要对原有纤维结构分析一章内容进行了充实增

补。本书是一本内容较为完整的纺织测试技术书籍，可供纺织院校本科生、研究生

作为教材，也可供生产企业、测试中心、检验机构和研究单位专业技术人员阅读参

考。

摇摇本书第一版书名原为《纤维和纺织品的测试原理和仪器》，由于书名太长不够简捷，经研究在第二版中更改为《纤维和纺织品测试技术》。

纤维和纺织品测试技术

摇摇本书由李汝勤教授、朱浩教授、陈跃华教授、宋钧才高级工程师和刘若华博士编写。全书由李汝勤教授和宋钧才高级工程师主编和负责定稿。

摇摇严文源高级工程师、王正伟副教授、陈丽珍高级工程师和博士研究生黄新林等参加了本书部分内容的编写及校对工作，在此表示感谢。

摇摇由于纺织测试技术发展迅速，编者水平有限，本书在编写中有不当之处，望读者批评指正。

编者

圆园园缘援圆

圆

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第一章摇测量方法与误差

第一节摇概摇摇述

摇摇科学技术日益发展，不论是基础学科还是应用科学研究，都离不开测试仪器。工农业生产、医疗卫生事业以及人们生活中的各个领域，普遍使用仪器进行检验和

测量。仪器可以帮助人的感官，使人们突破生理上的限制，深入认识客观事物的本

质和规律，以便对生产过程进行监督和控制，最终生产出质量优良的产品。

摇摇仪器有许多分类方法，根据其作用来分有测量仪器、计数与积算仪器、转换与放大仪器、指示仪器、记录仪器和控制仪器等。

摇摇仪器根据其原理不同，可以分为力学类、光学类、电学类和化学类仪器等。根据应用范围不同可以分为通用仪器和专用仪器。

摇摇在纺织检验和科学研究中所用仪器种类很多，如纤维有长度、细度、卷曲、热收缩和纤维力学、光学、电学、热学性质的测试；纱线有细度、强力、捻度、均匀度、纱

疵、毛羽的测试；织物有厚度、耐磨、色泽、风格、热湿传递、透气透水和阻燃、抗静

电、染色牢度的测试等。由此可见，纺织科学技术领域中测试仪器的应用是十分广

泛的。

摇摇纤维和纺织品在检验中采用两种方法：一种是感官检验法，主要根据检验人员的目光和触觉进行判断，或把试样与标准样品进行比较评定。这种方法简单迅速，

但所得结果与检验人员的感觉和经验有关，带有主观因素的影响，检验人员之间可

能存在系统偏差。另一种是仪器检验法，可以进行客观评定并能得到测量结果的

数字指标，但一种仪器所测结果往往只代表被测对象的某一项性质，而不能对被测

对象进行综合性评定。实际应用中要根据被测对象的测试精度要求和实际可能

性，选择采用感官检验法或仪器检验法，或两者结合使用。

摇摇在对产品质量监控中，需抽取一定数量样品在实验室内进行试验，根据试验结果对生产工艺进行调整。这样的过程有时要反复多次，才能达到稳定的产品质量，

控制周期较长。另一种方法是在生产现场将仪器直接装在机台上，对半成品或成

品质量进行连续测量，可以及时提供产品质量信息，称为在线检测。在线检测方法

的进一步发展，是将测量所得信号直接通过自动控制系统对机器进行调节，如纺纱

工艺过程中梳棉机和并条机自调匀整装置等。

摇摇用于纺织测试中的仪器，大部分属于测量和计数两大类。虽然由测量仪器与计数仪器所得结果都是数字，但这两种数字的意义却有本质上的不同，因此对这些

纤维和纺织品测试技术

不同数据应作不同的取舍。

摇摇所谓计数，意味着测量结果的不连续的分隔。它的每一个被计数字都是非常严格而确定的。也就是说，计数仪器上所反映的每位数字都是明确肯定的。

摇摇测量则是把被测对象与规定作为单位的同类量作比较的过程，测量结果以被测量与测量单位的比值表示出来。所以测量仪器上所得到的数字，它的最后一位

是估计出来的，是包含有误差的。这些测量数字的有效位数，要看所用仪器的精密

程度而定。用作比较被测量的设备和装置，称为测量仪器。按给定准确程度复制

出来的测量单位器件，称为量具。

摇摇测量基本方法可以分为两类：直接读数法和比较测量法。摇摇当被测量直接由测量仪器指示出来，仪器的刻度就是被测量的值，这种方法称为直接读数法，用电表测量电压、强力仪测量纤维强力等。

摇摇当被测量与标准量进行比较而决定其大小时，称为比较法。它包括以下三种方法：

（员）零位法摇摇在测量时，被测量对仪器的作用或效应由另一已知标准量的作用或效应平衡，使仪器指示为零值。

图 员鄄员所示为零位法测量电压的示意图。标准电源电压 耘加在电位器 粤悦两端，电位器上滑臂位置的改变，可以改变 月悦两端电压 哉月悦。当加入被测电压哉载 时，移动电位器滑臂使 哉月郧 越哉载，则检流计 郧上读数为零，这时滑臂在电位器上所指出的数值，便是

被测量 哉曾的大小。摇摇零位法是一种较为精确的测量方法，其测量准确程度与零位检测器的灵敏度有关。检流计愈灵敏，测量结果误差愈小。天平称重时用砝码与物体重量比较，也

属零位法。

（圆）替代法摇摇用已知标准量代替被测量，使仪器指示值不发生改变，称为替代法。这时已知标准量的大小就等于被

测量。图 员鄄圆是替代法测量电阻的示意图。耘为电源电压，砸载 为被测电阻，砸杂 是标准电阻，其阻值可连续调节。测量时先将开关 杂拨向 员，电路与 砸载 接通，电流表 粤上读得电流数为 陨员。然后将开关 杂拨向 圆，调节标准电阻 砸杂的阻值，使电流表 粤的读数与 陨员相同，

圆

第一章摇测量方法与误差

由此可得 砸载 越砸杂。摇摇替代法测量电阻阻值时，测量结果准确程度取决于标准电阻的准确度，与电源电压是否准确无关。

（猿）桥式法摇摇图 员鄄猿所示为电桥法测量电阻的原理。砸员、砸圆 为固定阻值电阻，砸载 为被测电阻，砸杂 为已知标准电阻，砸杂的阻值可以连续调节。测量时在电桥一臂放入被测电阻 砸载，调节标准电阻阻值 砸杂，使电桥 粤点和 月点电位相等，电桥处于平衡状态，检流计 郧读数为零。摇摇电桥平衡时有如下关系：

陨员砸杂越陨圆砸载 （员鄄员）陨员砸员越陨圆砸圆 （员鄄圆）

式中 陨员和 陨圆分别为流经电阻 砸员、砸杂和 砸圆、砸载 的电流。摇摇由上两式可得

砸杂砸员

越砸载砸圆

砸载 越砸杂砸圆砸员

（员鄄猿）

摇摇若 砸员越砸圆，则

砸载 越砸杂

摇摇若 砸圆越员园砸员，则

砸载 越员园砸杂

摇摇若 砸圆越园郾员砸员，则

砸载 越园郾员砸杂

摇摇由此可见，桥式法是零位法的一种特殊形式，电阻测量范围可由 砸圆和 砸员的比值决定。

摇摇实际测量中应用较多的是直接读数法，因为它测量简单，所需时间短。零位法化费时间较长，但所得结果较为准确。

摇摇然而，不论怎样的测量都只能做到一定的准确程度。随着科学技术的发展，这种准确度会愈来愈高，但测量结果仍不会完全是被测对象的真值，只是真值的近似

反映。测量结果的准确度通常用测量误差来表示。误差愈小，测量就愈准确。如

猿

纤维和纺织品测试技术

果能掌握那些不可避免的测量误差产生的原因及其规律，就有可能加以改善而达

到一定的测量准确性。

第二节摇测量误差

摇摇上面已经提到，任何一种测量总是有误差的，即使采用最准确的仪器来进行测量，所得结果永远不会是被测量的真值，而只是它的近似值。测量误差是由各种各

样的原因产生的，要完全掌握并消除一切测量误差的来源是不可能的。此外，经验

告诉我们，不同来源的误差在测量过程中出现的方式也是各不相同的。

摇摇测量值 曾减去真值 曾园，所得差值称为测量的绝对误差 Δ曾，以下式来表示：

Δ曾越曾原曾园 （员鄄源）

摇摇要知道绝对误差大小，首先要求知道真值 曾园，而事实上真值 曾园 是不知道的。一般可以预先掌握仪器测量误差范围 Δ曾，再由测量值 曾估计真值所在的区间。仪器的误差范围 Δ曾大小，是用量具或高一级准确度的仪器进行校核后得到的。摇摇绝对误差不能用作误差大小的相对比较，因而要有相对误差概念。相对误差 则是绝对误差 Δ曾与真值 曾园的比值，其表示式为：

则越Δ曾曾园伊员园园豫

摇摇由于真值无法得到，可以近似地以测量值 曾代替分母中的真值 曾园，对计算结果影响不大，可得：

则越Δ曾曾伊员园园豫 （员鄄缘）

摇摇测量误差按其来源可以分为以下几种：（员）测量方法与仪器误差

摇摇仪器设计所依据的理论不完善，或假设条件与实际测量情况不一致所造成的误差，以及由于仪器结构不完善、仪器校正与安装不良所造成的误差。

（圆）环境条件误差摇摇测量环境条件变化，如温湿度改变、电磁场影响、外来机械振动、电源干扰等所产生的误差。环境温湿度变化还会引起试样本身物理机械性质的变化。

（猿）人员操作误差摇摇由于试验人员操作方法不规范所造成的误差，包括读数时的视差等。

（源）试样误差摇摇纺织材料被测对象总体是极大的，要测量出全部总体性质的真值是不可能的。

源

第一章摇测量方法与误差

由于总体中个体性质的离散性，取样方法不当、取样代表性不够和试验个体数不足

等，都会产生试样误差。

摇摇由仪器结构上的原因，可能出现的误差有以下几种：（员）零值误差

摇摇仪器零点未调好，测量结果在整个范围内绝对误差为一常数，如图 员鄄源所示。横坐标为被测量值，或称输入量。纵坐标为仪器指示值，或称输出量。粤为理想情况下两者的关系，月为存在零值误差时的情况。

（圆）校准误差摇摇仪器刻度未校准，指示结果系统偏大或偏小，相对误差为一常数，如图 员鄄缘所示，粤为理想情况下输出量与输入量之间的关系，月为存在误差的情况。

（猿）非线性误差摇摇仪器输入量与输出量之间不符合直线转换关系，如图 员鄄远所示，粤为理想线性转换关系，月为存在非线性误差情况。

（源）迟滞误差摇摇仪器输入量由小到大和由大到小，在同一测量点仪器输出量的差异；或是仪器进程示值与回程示值之间的差异，简称进回程差。如图 员鄄苑所示，粤为进程曲线，月

缘

纤维和纺织品测试技术

为回程曲线。

（缘）示值变动性摇摇对同一被测对象进行多次重复测量，测量结果的不一致性。摇摇此外，不同温度条件下，仪器性能的变化，以及仪器在相同测量条件下，仪器性能随时间的变化，也都会使测量结果产生误差。

摇摇以上各种误差尽管来源和表现形式有所不同，就其性质来说，可以分为三大类：

（员）系统误差摇摇是在测量过程中保持恒定或遵循某种变化规律的误差，如前所说的仪器零位误差、校正误差等。

（圆）随机误差摇摇是对同一被测对象进行多次重复测量，测量结果不一致误差。其特点是每一次测量结果误差出现的大小和正负都是随机的，但多次测量结果误差的分布仍符

合一定的统计规律。进行多次重复测量取平均，可减小随机误差，并可对能出现的

误差范围进行估计。

（猿）粗大误差摇摇又称疏忽误差，是指明显地歪曲了试验结果的误差。是测量过程中，由于失误或异常试样所造成的误差，明显超出规定条件下预期的误差。测试结果出现异常

值，偏离被测对象的正确数值甚大，需要根据一定的法则进行处理。

摇摇系统误差有其一定的规律性，可采用以下几种方法加以消除：（员）校正值法

摇摇预先对系统误差进行研究，掌握系统误差的规律，以确定相应校正方法。如仪器刻度不准，可预先用量具或准确度较高一级的仪器进行校核，得出测量范围内各

测量点的误差校正值。环境温度对测量对象的影响，可乘以温度修正系数消除。

棉纤维的部分测试项目还可以用国际校准棉花标样或国家所颁发的标样进行测试

校准，在测量结果中乘以修正系数。或用标准样品在仪器上测试，同时输入标准样

品数据，利用仪器内部计算机进行软件校准。

（圆）正负误差补偿法摇摇进行两次测量，使系统误差在测量结果中出现一次为正值，一次为负值。取两次测量结果平均，使结果与系统误差无关。

摇摇例如天平称量时，如果天平两臂长度不完全相等，称物平衡时砝码质量与物体质量之间就有一定误差。若将物体和砝码左右盘交换放置，取两次读数平均，使正

负误差相消，就可得到物体的真实质量。

远

第一章摇测量方法与误差

（猿）替代法摇摇将被测量 载用已知标准量 粤置换，使置换后的仪器指示值或平衡状态保持不变，则有 载越粤。摇摇上例中若天平两臂长度不等，可以采用替代法。先将质量为 孕的物体放在天平的右盘上，左盘放上质量为 皂的微细物体或砝码使天平达到平衡。设天平左臂长度为 造员，右臂长度为 造圆，则有

皂造员越孕造圆 （员鄄远）

摇摇移去右盘中被称物体，放入质量为 匝的砝码，使天平恢复原平衡状态，则有

皂造员越匝造圆 （员鄄苑）

摇摇由式（员鄄远）和式（员鄄苑）可知，孕越匝，与天平两臂长度是否相等无关，消除了天平不等臂误差。

第三节摇仪器的静态和动态特性

一、仪器的静态特性

摇摇仪器的静态特性，是指被测量不变或作缓慢变化时，仪器所表现的特性。摇摇描述仪器静态特性，有如下一些指标：

（员）测量范围摇摇仪器在误差允许条件下的测量值范围。

（圆）灵敏度摇摇单位被测量变化所引起仪器读数的变化，称为仪器的灵敏度，以 杂表示。

杂越Δ葬Δ粤

（员鄄愿）

式中：Δ葬为指针位移或仪器读数变化；Δ粤为被测量的变化。摇摇例如天平称盘中加放 员皂早砝码所引起指针偏移量，称为天平的灵敏度，单位为分度 辕皂早。摇摇有时用感量表示天平灵敏度，其数值为 杂的倒数。

感量 越员杂越Δ粤Δ葬

（员鄄怨）

摇摇单位为 皂早辕分度，又称为天平的分度值。摇摇测试系统输入量与输出量为线性关系时，灵敏度为一常数，等于转换直线的斜率。测试系统输入量与输出量为非线性关系时，如图 员鄄愿所示，灵敏度等于曲线在

苑

纤维和纺织品测试技术

被测点的斜率。已知输入量与输出量的转换函数

为 枣（曾），则灵敏度 杂为

杂越凿赠凿曾越凿凿曾枣（曾）

（员鄄员园）

（猿）准确度摇摇仪器测量结果与被测对象真值之间的接近程度，称为仪器的准确度。它是仪器系统误差与随

机误差的综合反映，有时也称为精确度。仪器准

确度用它的误差范围表示。

（源）精密度摇摇仪器在规定条件下对被测量进行多次测量，所得结果之间的一致程度，称为精密度。它表示测量中随机误差的大小。仪器的精密度用它的示值变动误差表示。

（缘）稳定性摇摇在规定条件下，仪器保持其性能不变的特性，称为仪器的稳定性。通常稳定性是对时间而言，反映经过较长时间仪器性能的变化。

（远）可靠性摇摇指仪器在规定条件和时间内，保持能完成规定功能的能力。仪器出现故障机率愈小，可靠性愈高。仪器可靠性是由组成仪器各部件故障率和使用寿命决定的。

二、仪器的动态特性

摇摇仪器的动态特性，是指仪器对快速变化的被测信号的响应能力。摇摇例如用摆锤式强力仪进行纺织材料拉伸试验时，由于仪器强力刻度标尺是在静力平衡条件下标定的，慢速拉伸试样时摆锤运动所产生的惯性误差可以忽略。

在快速拉伸试验时，摆锤加速运动产生的惯性误差会使强力指示值明显偏小，造成

测量结果不准确。

摇摇一般的仪器或测试系统，可由图 员鄄怨所示的 猿个部分，即传感器、信号处理单元和指示记录装置组成。测试系统的动态特性，是它所组成部分的动态特性的总

的表现。

摇摇传感器是一种能量转换器，可以将一种被测物理量转换为其他形式的物理量，多数情况下转换为电量。常用传感器有电阻式传感器、电容式传感器、光电式传感

愿

第一章摇测量方法与误差

器等。传感器的动态特性常用它的频率响应来表示。

摇摇信号处理单元，包括测量放大、信号变换电路等。电路中的电容、电感等具有记忆能力的元件参数，对测试系统的动态特性有很大影响。如电容式均匀度试验

仪，加入电阻、电容所组成的低通滤波电路，可以消除纱条不匀信号中的高频成分，

抑制短片段不匀，使记录的纱条不匀曲线明显地表示出纱条长片段不匀变化。

摇摇指示记录装置中各运动部件的质量和弹性，是决定指示和记录部分动态特性的重要因素。记录仪器种类很多，有笔式记录仪、光电振子录波仪、阴极射线示波

器等，动态响应特性各不相同，使用者可根据被测对象的变化频率加以选择。

摇摇仪器或测试系统动态特性的测试方法有如下两种：（员）阶跃信号响应法

摇摇在仪器或测试系统输入端送入阶跃信号 曾（贼），该系统输出信号 赠（贼）随时间而变化的情况如图 员鄄员园所示。

摇摇理想测试系统输入端加上阶跃信号，其前沿快速上升，输出信号也是阶跃的。非理想测试系统由于存在惯性和阻尼，输出信号前沿以一定斜率上升，然后逐渐趋

向稳定值。

（圆）频率响应法摇摇在仪器或测试系统输入端加以振幅不变的正弦信号，当信号频率发生变化时，输出信号与输入信号振幅比的变化，如图 员鄄员员所示。

摇摇若 载是输入交变信号的振幅，再是输出交变信号的振幅，当输入信号频率变化时，理想测试系统输出信号与输入信号振幅比 再辕载为一常数。一般测试系统往往只在某一段频率范围内输出信号与输入信号振幅比 再辕载保持不变，输出信号与输入信号之间存在一定相移。因此，可以用输出信号与输入信号振幅比和频率的关

系，即系统的辐频特性，以及输出信号与输入信号之间的相移和频率的关系，即系

怨

纤维和纺织品测试技术

统的相频特性，来表示测试系统的动态特性。

摇摇各种仪器或测试系统的阶跃响应特性和频率响应特性各不相同，可以根据其动态响应的特点划分为下述几种：

（一）零阶测试系统

摇摇如图 员鄄员圆所示，在弹簧一端加以作用力 曾，弹簧产生伸长变形位移 赠。把作用力 曾看作系统输入量，弹簧位移 赠看作系统输出量，若忽略弹簧的运动惯性，则有

赠越噪曾 （员鄄员员）

式中 噪为常数，与弹簧受力后的变形能力有关。摇摇零阶测试系统的输出信号大小正比于输入信号，且与信号频率无关。在测量电路中，由电阻所组成的电路是零阶测

试系统。

摇摇在零阶测试系统中，以 赠和 曾的比值 噪表示系统的特性，称为系统的灵敏度

噪越赠曾 （员鄄员圆）

（二）一阶线性测试系统

摇摇由弹簧和阻尼器所组成的系统，如图 员鄄员猿所示，系统的数学方程式为

葬凿赠凿贼垣遭赠越糟曾 （员鄄员猿）

式中 葬、遭、糟为常数，数学方程式为一阶常系数线性微分方程，该系统属一阶线性测试系统。

摇摇以上方程式经过变换，可以写成：

葬遭

凿赠凿贼垣赠越

糟遭曾 （员鄄员源）

或 τ 凿赠凿贼垣赠越噪曾摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 （员鄄员缘）

式中：τ 越葬遭为系统的时间常数；噪越糟遭为系统的灵敏度。

摇摇一阶线性测试系统的动态响应如下：

园员

第一章摇测量方法与误差

员郾阶跃信号响应摇摇若输入信号是单位阶跃信号，其振幅为 员。为归一化起见，设系统灵敏度 噪越员，则一阶线性测试系统的微分方程解为：

赠越员原藻原贼辕τ （员鄄员远）

摇摇系统输出信号和时间关系为一指数曲线，如图 员鄄员源所示。由指数曲线特性可知，时间常数 τ 愈小，曲线达到最终稳定值所需时间愈短。摇摇由式（员鄄员远）可知，当 贼越τ 时的输出信号为：

赠越员原员藻越园郾远猿

摇摇因此，时间常数 τ 就是输出信号达到稳定值 园郾远猿倍所需的时间。

摇摇对式（员鄄员远）求导数，可得

凿赠葬贼越

藻原贼辕τ

τ（员鄄员苑）

摇摇当 贼越园时，有

凿赠( )凿贼贼越园越员τ （员鄄员愿）摇摇也就是说，如果从曲线起点作切线，与输出信号达稳定值的水平线相交交点所对应的时间，就是时间常数 τ。

圆郾频率响应特性摇摇若一阶线性测试系统的输入信号为 曾越载糟燥泽ω贼，其中 载为输入信号的振幅，ω为信号的角频率，一阶线性测试系统微分方程解为：

赠越再糟燥泽（ω贼原） （员鄄员怨）

式中：再越 噪载员垣（ωτ）槡 圆

为输出信号振幅； 越原贼早原员ωτ 为输出信号与输入信号的相

位移。

摇摇取 噪越员进行归一化，输出信号振幅与输入信号振幅之比为：

再载越

员员垣（ωτ）槡 圆

（员鄄圆园）

员员

纤维和纺织品测试技术

摇摇一阶线性系统的频率响应特性曲线如图 员鄄员缘所示。上图为振幅频率响应曲线，下图为相位频率响应曲线。

（三）二阶线性测试系统

摇摇由弹簧、阻尼器、质量等元件所组成的系统，称为二阶线性测试系统。如图员鄄员远所示。系统的数学方程式为：

葬凿圆赠凿贼垣遭

凿赠凿贼垣糟赠越藻曾 （员鄄圆员）

式中 葬、遭、糟、藻均为常数。摇摇该数学方程式为二阶常系数线性微分方程，系统称为二阶线性测试系统。方程式经过变换得：

凿圆赠凿贼圆

垣遭葬凿赠凿贼垣

糟葬赠越

藻葬曾 （员鄄圆圆）

摇摇写成标准形式的方程式

凿圆赠凿贼圆

垣圆ζω灶凿赠凿贼垣ω

圆灶赠越噪忆曾 （员鄄圆猿）

式中：ω灶越糟槡葬为系统的固有振荡频率；ζ 越

遭

槡葬糟为系统的阻尼比；噪忆越ω圆灶噪越ω

圆灶

藻葬

为一常数。

员郾阶跃信号响应摇摇当输入信号为单位阶跃信号和 噪越员时，二阶线性系统微分方程式的解为：

圆员

第一章摇测量方法与误差

摇摇当 ζ 约员时

赠越员原 藻原ζω灶贼

员原ζ槡 圆泽蚤灶（ 员原ζ槡 圆ω灶贼垣） （员鄄圆源）

式中：ω灶为系统无阻尼自振频率； 越泽蚤灶原员 员原ζ槡 圆。

摇摇当 ζ 越员时

赠越员原（员垣ω灶贼）藻原ω灶贼 （员鄄圆缘）

摇摇当 ζ 跃员时

赠越员原 员圆 ζ圆槡 原员

（ζ 垣 ζ圆槡 原员）藻（ 原ζ 垣 ζ圆槡 原员）ω灶贼原（ζ 原 ζ圆槡 原员）藻（ 原ζ 原 ζ

圆槡 原员）ω灶[ ]贼

（员鄄圆远）

摇摇不同阻尼比 ζ 情况下二阶线性系统的阶跃响应曲线，如图 员鄄员苑所示。

摇摇当 ζ 约员，系统为欠阻尼工作状态，输出信号为阻尼衰减振荡，其振荡频率为：

ω凿越 员原ζ槡 圆ω灶 （员鄄圆苑）

摇摇当 ζ 越员，系统为临界阻尼工作状态，系统输出曲线不存在振荡和过冲，它是过阻尼与欠阻尼工作状态的转折点。

摇摇当 ζ 跃员，系统为过阻尼工作状态，系统输出曲线不存在振荡和过冲，并缓慢达到输出稳定值。

摇摇由此可见，阻尼比 ζ 的大小，直接影响输出信号到达稳定值的过程。ζ 愈大，输出信号到达稳定值所需的时间愈长。但 ζ 过小时，输出信号会产生振荡和过冲。

猿员

纤维和纺织品测试技术

所以在设计二阶线性系统时，一般取 ζ 越园郾远～园郾苑为佳。

源员

第一章摇测量方法与误差

圆郾频率信号响应摇摇当二阶线性系统输入为正弦信号时，系统微分方程解为：

再载越

噪

员原ωω( )灶[ ]

圆 圆

垣 圆ζ ωω( )灶[ ]槡圆 圆

（员鄄圆愿）

式中：载为输入正弦信号振幅；再为输出正弦信号振幅；ω 为输入信号角频率；噪为系统静态灵敏度。

摇摇当 噪越员时，上式转换为以下标准形式：

再载越

员

员原 ωω( )灶[ ]圆 圆

垣 圆ζ ωω( )[ ]灶槡圆

（员鄄圆怨）

摇摇输出信号与输入信号相位差

越原贼早原员圆ζ ωω( )灶

员原 ωω( )灶圆 （员鄄猿园）

摇摇二阶线性系统频率响应特性如图 员鄄员愿所示。上图为系统的幅频特性，下图为系统的相频特性。系统的无阻尼自振角频率 ω灶和阻尼比 ζ 是决定二阶线性系统动态特性的主要参数。要使系统具有较高的频率响应范围，就要求系统固有自振

频率高，同时选择阻尼比 ζ 在 园郾苑左右，使幅频特性曲线的平坦部分最宽，此时的阻尼比称为最佳阻尼比。在此阻尼比情况下，输入信号频率在系统固有振荡频率

的 远缘豫范围内，信号振幅误差小于 猿豫。

第四节摇试样误差

摇摇对于纺织材料的各种测量，实际上都只能限于全部材料中的极微小的一部分。一般情况下被测对象的总体，总是大得不可能对它的全部进行试验。另外，有些试验

如强力试验是破坏性试验。因此，一般都是从被测对象总体中抽取子样进行试验。

摇摇子样试验的结果是否能够，以及能在多大程度上代表被测对象总体的特征，取决于试样量大小和取样方法。

摇摇纺织材料中个体性质之间一般表现有很大的差异，试样量愈大，即试样中所含个体数愈多，所测结果就越接近总体的试验结果。要多大的试样量才能达到试验

结果所需要的可信程度，可以用统计方法来确定。然而，不管所取试样量有多大，

缘员

纤维和纺织品测试技术

所用仪器如何准确，如果取样方法本身缺乏代表性，其试验结果也是不可信的。因

此，测量与试验结果是否准确，取决于仪器误差和试样误差的综合结果。

一、取样方法

摇摇取样的目的是既要从总体中抽取一部分代表总体的子样，又要使取样误差最小，这就必须遵守随机的原则，所要抽取的各个部分抽中与不抽中的机会相同，不

受取样人的主观影响，这种取样一般称为随机取样。

摇摇具体的取样方法可分为四种：（员）纯随机取样

摇摇又称简单随机取样，就是对总体不经过任何分组排队完全凭着偶然的机会从中抽取。从理论上讲，纯随机取样是最符合于取样的随机原则，因此是取样的基本

形式。

摇摇纯随机抽样在理论上虽然最符合随机原则，但在实际上则有很大的局限性，尤其当总体的变异较大时，纯随机取样的代表性就不如经过分组再抽样的代表性高。

远员

第一章摇测量方法与误差

（圆）等距取样摇摇是先把总体按一定的标志排队，然后按相等的距离抽取。摇摇等距取样与纯随机取样比较，可使子样比较均匀地分配在总体之中，可以使子样具有较好的代表性。但是如果产品质量有规律的波动与等距取样重合则会产生

系统误差。

（猿）代表性取样摇摇是运用统计分组法，把总体划分成几个代表性类型组，然后在组内用纯随机取样或等距取样，分别从各组中取样，再把各部分子样合并成一个子样。如何确定各

组取样的数目，有两种方法：一是按各组内的变异程度确定，变异大的组多取一些，

变异小的少取一些，没有统一的比例；另一种是按各部分占总体的比例来确定各组

应取的数目。

（源）阶段性随机取样摇摇是从总体中取出一部分子样，再从这部分子样中抽取试样。从一批货物中取得试样可分为三个阶段：即批样、试验室样品、试样。

摇摇批样———从要求试验的整批货物中取得一定数量的包数（或箱数）称为批样。摇摇试验室样品———从批样中用适当方法缩小成试验室样品。摇摇试样———从试验室样品中按一定的方法取得做各项物理、化学性能试验的样品，称试样。

二、试验次数的确定

摇摇从纺织材料总体中，按照一定方法取出代表性子样后，子样中的个体数目仍然相当大，不可能将子样中所有个体一一加以测试。究竟子样中个体试验次数如何

确定，才能使试验结果的子样平均数与总体平均数没有大的误差，这需要用统计方

法加以分析。

摇摇从总体中抽取的随机子样，它们的平均数所形成的分布属常态分布，这一分布的标准差用 杂援耘来表示，称为标准误差

杂援耘越σ槡灶

（员鄄猿员）

式中：σ 为总体的标准差；灶为子样中个体的数目。摇摇子样平均数的标准误差 杂援耘愈大，说明子样平均数的离散性愈大，即子样平均数与总体平均数可能发生较大的差异，子样试验结果的准确性就低。杂援耘值由总体标准差 σ 和子样中个体试验数决定，当总体标准差 σ 一定时，杂援耘与子样中个体试验次数 灶的平方根成反比。试验次数愈多，试验结果平均值愈接近总体平均值。

苑员

纤维和纺织品测试技术

摇摇在计算标准误差 杂援耘时需要知道总体的标准差 σ，实际上 σ 常是不知道的，只知道子样的平均数与子样的标准差。通常可以用子样的标准差来估计总体的标准

差，其计算公式如下

σ 越∑

灶

蚤越员（曾蚤原曾）

圆

灶槡 原员 （员鄄猿圆）式中：曾蚤为试验结果单值；曾为子样试验结果平均值；灶为试验次数；σ 为总体估计标准差。

摇摇若子样很大时，一般当 灶≥缘园，子样平均数和子样标准差很接近总体平均数和总体标准差，可用下面近似公式求总体估计标准差

σ 越∑

灶

蚤越员（曾蚤原曾）

圆

槡 灶 （员鄄猿猿）摇摇在实际试验时，从总体中取出一个子样，设其平均数为曾，由上述公式求得总体估计标准差 σ 和子样平均数的标准误差后，可以下式估计子样平均数与总体平均数之间可能产生的误差范围。

Δ 越渣怎原曾渣越贼σ槡灶

（员鄄猿源）

式中：怎为总体平均数；曾为子样平均数；灶为子样试验次数；Δ 为子样平均数与总体平均数之间可能产生的误差范围；贼为分布值，由置信概率水平和试验次数决定。摇摇在 怨缘豫置信概率水平时，贼与 灶的函数关系如表 员鄄员所示。

表 员鄄员摇贼值表

灶 贼 灶 贼 灶 贼 灶 贼

源 猿郾员愿 员圆 圆郾圆园 圆园 圆郾园怨 圆愿 圆郾园缘

缘 圆郾苑愿 员猿 圆郾员愿 圆员 圆郾园怨 圆怨 圆郾园缘

远 圆郾缘苑 员源 圆郾员远 圆圆 圆郾园愿 猿园 圆郾园源

苑 圆郾源缘 员缘 圆郾员源 圆猿 圆郾园苑 猿员～源园 圆郾园猿

愿 圆郾猿远 员远 圆郾员猿 圆源 圆郾园苑 源员～远园 圆郾园员

怨 圆郾猿员 员苑 圆郾员圆 圆缘 圆郾园远 远员～员圆园 员郾怨怨

员园 圆郾圆远 员愿 圆郾员员 圆远 圆郾园远 员圆员～圆猿园 员郾怨苑

员员 圆郾圆猿 员怨 圆郾员园 圆苑 圆郾园远 跃圆猿园 员郾怨远

愿员

第一章摇测量方法与误差

摇摇由子样平均数曾来估计总体平均数怎可能发生的区间为：

怎越曾依贼σ槡灶

（员鄄猿缘）

摇摇从 曾原贼σ槡( )灶至 曾垣贼

σ槡( )灶的区间称为置信区间，曾原贼

σ槡( )灶和 曾垣贼

σ槡( )灶称为置信

界限，贼σ槡灶

又称置信区间的半宽值。

摇摇若某一试验的保证误差 Δ 的要求已知，也即子样平均数曾与总体平均数怎的允许偏差一定，可由下式求出子样所需试验的个体数目：

灶越贼圆·σ圆

Δ圆（员鄄猿远）

或 灶越贼圆·糟增圆

耘圆（员鄄猿苑）

式中：糟增为变异系数，等于 σ辕曾；耘为允许偏差率，等于 Δ辕曾；灶为达到保证误差所需的试验次数。

摇摇允许偏差率 耘的确定，一般要根据试验项目的要求和实际条件来定，既要使误差较小，又要用较少的人力、物力和时间。一般试验取 耘越依猿豫左右，在要求误差小的场合，如公量检验 耘取 依园郾缘豫；样品性质离散性大的项目，如羊毛纤维强力试验 耘取 依源豫或 依缘豫。置信概率水平一般取 怨缘豫，要求高的场合用 怨怨豫，要求低的场合用 怨园豫。摇摇确定 贼值要考虑单侧有限和双侧有限两种情形。双侧有限用于考虑试样平均值在一定的置信概率下是否与总体平均值相同，子样平均值可能大于也可能小于

总体平均值；在考虑有些项目的允许偏差率时，要求试验结果子样平均数大于某个

指定标准值，此时确定所需要的试验次数采用单侧有限 贼值。摇摇当子样内试验次数足够大时，计算试验次数 灶在不同置信概率下的 贼值，如表员鄄圆所示。

表 员鄄圆摇不同置信概率下的 贼值

置信概率豫 贼（双侧有限） 贼（单侧有限）

怨园 员郾远源缘 员郾圆愿圆

怨缘 员郾怨远园 员郾远源缘

怨怨 圆郾缘苑远 圆郾猿圆远

怨员

纤维和纺织品测试技术

摇摇在双侧有限情况下，不同 耘值和置信概率水平 孕值的试验次数 灶的计算公式，如表 员鄄猿所示。

表 员鄄猿摇不同 耘豫和 孕值时的试验次数计算公式

孕耘豫摇摇摇摇灶

怨园豫 怨缘豫 怨怨豫

园郾缘 员园郾愿圆源糟增圆 员缘郾猿远愿糟增圆 圆远郾缘源源糟增圆

员郾园 圆郾苑园远糟增圆 猿郾愿源圆糟增圆 远郾远猿远糟增圆

圆郾园 园郾远苑远糟增圆 园郾怨远园糟增圆 员郾远缘怨糟增圆

猿郾园 园郾猿园员糟增圆 园郾源圆苑糟增圆 园郾苑猿苑糟增圆

源郾园 园郾员远怨糟增圆 园郾圆源园糟增圆 园郾源员缘糟增圆

缘郾园 园郾员园愿糟增圆 园郾员缘源糟增圆 园郾圆远缘糟增圆

摇摇例如 粤杂栽酝 阅员缘苑苑纺织纤维线密度试验方法中，振动仪法的试验次数由下式决定

灶越贼圆·糟增圆

耘圆越员郾怨远

圆·糟增圆

猿圆越园郾源圆苑糟增圆

式中所取置信概率水平为 怨缘豫；双侧有限情况下 贼值确定为 员郾怨远；允许偏差率 耘取依猿豫。一般 糟增值是根据试样以往大量试验结果进行估计的。当 糟增值未估计时，

可先指定一个试验次数 灶，根据这个 灶次试验后求得 糟增值，然后再代入公式（员鄄猿苑）中求得值为 灶忆，如果 灶忆约灶则认为试验结果可以，如果 灶忆跃灶则需要补做 皂次试验。

皂越贼圆·糟增圆

耘圆原灶 （员鄄猿愿）

第五节摇异常值处理和试验方法精密度估计

一、异常值的判断和处理

摇摇在试验结果数据中，往往发现个别数据比其他数据明显过大或过小，这种数据称为异常值。异常值的出现可能是被试验总体固有随机变异性的极端表现，它属

于总体的一部分；也可能是由于试验条件和试验方法的偏离所产生的后果；或是由

于观测、计算、记录中的失误所造成的，它不属于总体。

摇摇异常值的处理方式有以下几种：

园圆

第一章摇测量方法与误差

摇摇（员）异常值保留在样本中，参加其后的数据分析；摇摇（圆）允许剔除异常值，即把异常值从样本中排除；摇摇（猿）允许剔除异常值，并追加适宜的测试值计入；摇摇（源）在找到实际原因后修正异常值。摇摇指定作为检出异常值的统计检验显著性水平 α，称为检出水平。摇摇指定作为判断异常值为高度异常的统计检验的显著性水平 α，称为剔除水平。

摇摇判断异常值首先应从技术上寻找原因，如技术条件、观测、运算是否有误，试样是否异常。如确信是不正常原因造成的应舍弃或修正，否则可以用统计方法判断。

对于检出的高度异常值应舍弃，一般检出异常值可根据问题的性质决定取舍。

摇摇在允许检出异常值个数大于 员的情况，可重复使用判断异常值的规则，即若检出一个异常值判断为应剔除的数据，将异常值除去后余下的测定值继续检验，直到

不能检出异常值，或检出的异常值个数超过上限为止。

摇摇除特殊情况外，剔除水平一般采用 员豫或更小，而不宜采用大于 缘豫的值。摇摇在选用剔除水平的情况下，检出水平可取 缘豫或再大些。摇摇判断样本中的异常值，可能有以下几种情况：摇摇（员）上侧情形摇根据以往经验异常值都为高端值；摇摇（圆）下侧情形摇根据以往经验异常值都为低端值；摇摇（猿）双侧情形摇异常值是在两端都可能出现的极端值。摇摇上侧情形及下侧情形统称为单侧情形。摇摇应该规定样本中检出异常值的个数上限，当超过这个上限，此样本的代表性应作慎重研究和处理。

摇摇目前国际上通用的异常值检验方法有奈尔（晕葬蚤则）检验法、格拉布斯（郧则怎遭遭泽）检验法、狄克逊（阅蚤曾燥灶）检验法以及偏度鄄峰度检验法。这些方法都是常态分布样本异常值的判断方法，判别前先将测量值由小到大排列为 曾员，曾圆，曾猿⋯曾灶原员，曾灶，其中曾员为最小值，曾灶为最大值。

（一）奈尔检验法

摇摇奈尔检验法适合于经过长期经验累积，已知试样总体标准差 σ 的情况，本法可以重复使用剔除 员个以上的异常值。

员郾上侧情形的检验法摇摇计算统计量

砸灶越（曾灶原曾）辕σ （员鄄猿怨）

式中：曾是试样平均值；曾灶为最大值；σ 为总体标准差。

员圆

纤维和纺织品测试技术

摇摇确定检出水平 α 后，在表 员鄄源中查出 灶、α 所对应的 砸员原α值。若 砸灶跃砸员原α，则判断 曾灶为异常值。

表 员鄄源摇奈尔检验法的临界值表

灶 怨园豫 怨缘豫 怨苑郾缘豫 怨怨豫 怨怨郾缘豫 灶 怨园豫 怨缘豫 怨苑郾缘豫 怨怨豫 怨怨郾缘豫

猿员 圆郾远远愿 圆郾愿怨圆 猿郾员园园 猿郾猿缘远 猿郾缘猿愿

猿圆 圆郾远苑怨 圆郾怨园猿 猿郾员员员 猿郾猿远远 猿郾缘源猿

猿 员郾源怨苑 员郾苑猿愿 员郾怨缘缘 圆郾圆员缘 圆郾猿怨远 猿猿 圆郾远怨园 圆郾怨员源 猿郾员圆员 猿郾猿苑远 猿郾缘缘苑

源 员郾远怨远 员郾怨源员 圆郾员远猿 圆郾源猿员 圆郾远员愿 猿源 圆郾苑园员 圆郾怨圆源 猿郾员猿员 猿郾猿愿缘 猿郾缘远远

缘 员郾愿猿缘 圆郾园愿园 圆郾猿园源 圆郾缘苑源 圆郾苑远源 猿缘 圆郾苑员圆 圆郾怨猿源 猿郾员源园 猿郾猿怨源 猿郾缘苑缘

远 员郾怨猿怨 圆郾员愿源 圆郾源园愿 圆郾远苑怨 圆郾愿苑园 猿远 圆郾苑圆圆 圆郾怨源源 猿郾员缘园 猿郾源园猿 猿郾缘愿源

苑 圆郾园圆圆 圆郾圆远苑 圆郾源怨园 圆郾苑远员 圆郾怨缘圆 猿苑 圆郾苑猿圆 圆郾怨缘猿 猿郾员缘怨 猿郾源员圆 猿郾缘怨圆

愿 圆郾园怨员 圆郾猿猿源 圆郾缘缘苑 圆郾愿圆愿 猿郾园员怨 猿愿 圆郾苑源员 圆郾怨远圆 猿郾员远苑 猿郾源圆园 猿郾远园园

怨 圆郾员缘园 圆郾猿怨圆 圆郾远员猿 圆郾愿愿源 猿郾园苑源 猿怨 圆郾苑缘园 圆郾怨苑员 猿郾员苑远 猿郾源圆愿 猿郾远园愿

员园 圆郾圆园园 圆郾源源员 圆郾远远圆 圆郾怨猿员 猿郾员圆圆 源园 圆郾苑缘怨 圆郾怨愿园 猿郾员愿源 猿郾源猿远 猿郾远员远

员员 圆郾圆源缘 圆郾源愿源 圆郾苑园源 圆郾怨苑猿 猿郾员远猿 源员 圆郾苑远愿 圆郾怨愿愿 猿郾员怨圆 猿郾源源源 猿郾远圆猿

员圆 圆郾圆愿源 圆郾缘圆猿 圆郾苑源圆 猿郾园员园 猿郾员怨怨 源圆 圆郾苑苑远 圆郾怨怨远 猿郾圆园园 猿郾源缘员 猿郾远猿园

员猿 圆郾猿圆园 圆郾缘缘苑 圆郾苑苑远 猿郾园源猿 猿郾圆猿圆 源猿 圆郾苑愿员 猿郾园园员 猿郾圆园苑 猿郾源缘愿 猿郾远猿苑

员源 圆郾猿缘圆 圆郾缘愿怨 圆郾愿园远 猿郾园苑圆 猿郾圆远员 源源 圆郾苑怨圆 猿郾园员员 猿郾圆员缘 猿郾源远缘 猿郾远源源

员缘 圆郾猿愿圆 圆郾远员苑 圆郾愿猿源 猿郾园怨怨 猿郾圆愿苑 源缘 圆郾愿园园 猿郾园员怨 猿郾圆圆圆 猿郾源苑圆 猿郾远缘员

员远 圆郾源园怨 圆郾远源源 圆郾愿远园 猿郾员圆源 猿郾猿员圆 源远 圆郾愿园愿 猿郾园圆远 猿郾圆圆怨 猿郾源苑怨 猿郾远缘苑

员苑 圆郾源猿源 圆郾远远愿 圆郾愿愿猿 猿郾员源苑 猿郾猿猿源 源苑 圆郾愿员缘 猿郾园猿猿 猿郾圆猿缘 猿郾源愿缘 猿郾远远猿

员愿 圆郾源缘愿 圆郾远怨员 圆郾怨园缘 猿郾员远愿 猿郾猿缘缘 源愿 圆郾愿圆圆 猿郾园源园 猿郾圆源圆 猿郾源怨员 猿郾远远怨

员怨 圆郾源愿园 圆郾苑员圆 圆郾怨圆远 猿郾员愿愿 猿郾猿苑源 源怨 圆郾愿圆怨 猿郾园源苑 猿郾圆源怨 猿郾源怨愿 猿郾远苑缘

圆园 圆郾缘园园 圆郾苑猿圆 圆郾怨源缘 猿郾圆园苑 猿郾猿怨圆 缘园 圆郾愿猿远 猿郾园缘猿 猿郾圆缘缘 猿郾缘园源 猿郾远愿员

圆员 圆郾缘员怨 圆郾苑缘园 圆郾怨远猿 猿郾圆圆源 猿郾源园怨 缘缘 圆郾愿远愿 猿郾园愿源 猿郾圆愿源 猿郾缘猿圆 猿郾苑园愿

圆圆 圆郾缘猿愿 圆郾苑远愿 圆郾怨愿园 猿郾圆源园 猿郾源圆缘 远园 圆郾愿怨苑 猿郾员员圆 猿郾猿员员 猿郾缘缘苑 猿郾苑猿猿

圆猿 圆郾缘缘缘 圆郾苑愿源 圆郾怨怨远 猿郾圆缘远 猿郾源源园 远缘 圆郾怨圆源 猿郾员猿苑 猿郾猿猿缘 猿郾缘愿园 猿郾苑缘缘

圆源 圆郾缘苑员 圆郾愿园园 猿郾园员员 猿郾圆苑园 猿郾源缘缘 苑园 圆郾怨源愿 猿郾员远园 猿郾猿缘苑 猿郾远园员 猿郾苑苑缘

圆缘 圆郾缘愿苑 圆郾愿员缘 猿郾园圆远 猿郾圆愿源 猿郾源远愿 苑缘 圆郾怨苑园 猿郾员愿员 猿郾猿苑苑 猿郾远圆园 猿郾苑怨源

圆远 圆郾远园圆 圆郾愿圆怨 猿郾园猿怨 猿郾圆怨愿 猿郾源愿员 愿园 圆郾怨怨员 猿郾圆园员 猿郾猿怨远 猿郾远猿愿 猿郾愿员圆

圆苑 圆郾远员远 圆郾愿源猿 猿郾园缘猿 猿郾猿员园 猿郾源怨猿 愿缘 猿郾园员园 猿郾圆员怨 猿郾源员源 猿郾远缘缘 猿郾愿圆愿

圆愿 圆郾远猿园 圆郾愿缘远 猿郾园远缘 猿郾猿圆圆 猿郾缘园缘 怨园 猿郾园圆愿 猿郾圆猿远 猿郾源猿园 猿郾远苑员 猿郾愿源猿

圆怨 圆郾远源猿 圆郾愿远怨 猿郾园苑苑 猿郾猿猿源 猿郾缘员远 怨缘 猿郾园源缘 猿郾圆缘猿 猿郾源源远 猿郾远猿缘 猿郾愿缘苑

猿园 圆郾远缘远 圆郾愿愿员 猿郾园愿怨 猿郾猿源缘 猿郾缘圆苑 员园园 猿郾园远员 猿郾圆远愿 猿郾源远园 猿郾远怨怨 猿郾愿苑员

圆圆

第一章摇测量方法与误差

摇摇在给出剔出水平 α后，在表 员鄄源中查出 灶、α所对应的 砸员原α 值。若 砸灶 跃砸员原α，则判断 曾灶为高度异常。

圆郾下侧情形的检验法摇摇计算统计量

砸忆灶越（曾原曾员）辕σ （员鄄源园）

式中：曾为试样平均值；曾员为最小值；σ 为总体标准差。摇摇与上侧情形相似，以 砸忆灶代替 砸灶，判断最小值是否为检出异常值或高度异常值。

猿郾双侧情形检验法摇摇计算出上述 砸灶与 砸忆灶值，确定检出水平 α，由表 员鄄源中查出 灶、α辕圆所对应的

砸员原α辕圆。摇摇当 砸灶跃砸忆灶，且 砸灶跃砸员原α辕圆，则判断 曾灶为异常值；当 砸忆灶跃砸灶，且 砸忆灶跃砸员原α辕圆，判断 曾员为异常值。摇摇在给出剔除水平 α情况下，用同法判断 曾灶或 曾员为高度异常。摇摇例如，某种化学纤维干热收缩率试验得到 圆缘个数值，由小到大次序排列为：猿郾员猿，猿郾源怨，源郾园员，源郾源愿，源郾远员，源郾苑远，源郾愿，缘郾圆缘，缘郾猿圆，缘郾猿怨，缘郾源圆，缘郾缘苑，缘郾缘怨，缘郾缘怨，缘郾远猿，缘郾远猿，缘郾远缘，缘郾远远，缘郾远苑，缘郾远怨，缘郾苑员，远郾园园，远郾园猿，远郾员圆，远郾苑远（豫）。已知正常条件下测试结果服从常态分布，总体标准差 σ 越园郾远缘，确定检出水平 α 越缘豫，剔除水平 α 越员豫，考查下侧异常值，规定至多检出三个异常值，可计算如下：摇摇对于 灶越圆缘，曾越缘郾圆愿缘远，砸忆圆缘 越（曾原曾员）辕σ 越（缘郾圆愿缘远原猿郾员猿）辕园郾远缘越猿郾猿员远。查表 砸园郾怨缘越圆郾愿员缘，砸园郾怨怨越猿郾圆愿圆。由于 砸忆圆缘跃砸园郾怨怨，判断 猿郾员猿是高度异常值。摇摇剔除数据 猿郾员猿后，在余下的 圆源个数据中计算平均值 曾越缘郾猿苑缘，最小值为猿郾源怨，砸忆圆源越（缘郾猿苑缘原猿郾源怨）辕园郾远缘越圆郾怨园。对于 灶越圆源，查表得 砸园郾怨缘 越圆郾愿园园，砸园郾怨怨越猿郾圆远怨。由于 砸忆圆源跃砸园郾怨缘，判断数据 猿郾源怨是异常值。

摇摇剔除数据 猿郾员猿和 猿郾源怨后，余下 圆猿个测试值，计算平均值曾越缘郾源缘苑，这时最小值为 源郾园员，砸忆圆猿越（缘郾源缘苑原源郾园员）辕园郾远缘越圆郾圆圆苑。对于 灶越圆猿，查表得 砸园郾怨缘越圆郾苑愿源。由于 砸忆圆猿约砸园郾怨缘，判断数据 源郾园员为非异常值。

（二）格拉布斯检验法

摇摇本法适合于未知总体标准差，检出异常值的个数不超过 员的情形。员郾上侧情形检验法

摇摇计算统计量

郧灶越（曾灶原曾）辕杂 （员鄄源员）

式中曾和 杂是样本平均值和标准差，曾灶为最大值，

猿圆

纤维和纺织品测试技术

杂越 员灶原员（∑曾圆原灶曾）[ ]圆

员辕圆

。

摇摇确定检出水平 α，由表 员鄄缘查出 灶、α 所对应的 郧员原α。当 郧灶跃郧员原α，判最大值 曾灶为异常值。

摇摇在给出剔出水平 α的情形下，由表 员鄄缘查出 灶、α所对应的 郧员原α，当 郧灶 跃郧员原α，判最大值 曾灶为高度异常。

圆郾下侧情形检验法摇摇计算统计量

郧忆灶越（曾原曾员）辕杂 （员鄄源圆）

式中 曾员为最小值。摇摇与上侧情形相似，以 郧忆灶代替 郧灶，判断最小值是否为异常值和高度异常。

猿郾双侧情形检验法摇摇计算出上述 郧灶与 郧忆灶，确定检出水平 α，由表 员鄄缘查出 灶、α辕圆所对应的 郧员原α辕圆。

当 郧灶跃郧忆灶，且 郧灶跃郧员原α辕圆，判断 曾灶为异常值；当 郧忆灶跃郧灶，且 郧忆灶跃郧员原α辕圆，判断 曾员为异常值。

摇摇在给出剔除水平 α的情况下，用同法判断 曾灶或 曾员是否为高度异常。（三）狄克逊检验法

摇摇本法可以重复使用，检出 员个以上异常值。员郾单侧情形检验法

摇摇计算统计量 阅和 阅忆，计算公式与 灶有关：摇摇（员）灶越猿～苑

阅越曾灶原曾灶原员曾灶原曾员

，阅忆越曾圆原曾员曾灶原曾员

（员鄄源猿）

摇摇（圆）灶越愿～员园

阅越曾灶原曾灶原员曾灶原曾圆

，阅忆越曾圆原曾员

曾灶原员原曾员（员鄄源源）

摇摇（猿）灶越员员～员猿

阅越曾灶原曾灶原圆曾灶原曾圆

，阅忆越曾猿原曾员

曾灶原员原曾员（员鄄源缘）

摇摇（源）灶跃员猿

源圆

第一章摇测量方法与误差

阅越曾灶原曾灶原圆曾灶原曾猿

，阅忆越曾猿原曾员

曾灶原圆原曾员（员鄄源远）

缘圆

纤维和纺织品测试技术

表 员鄄缘摇格拉布斯检验法的临界值表

灶 怨园豫 怨缘豫 怨苑郾缘豫 怨怨豫 怨怨郾缘豫 灶 怨园豫 怨缘豫 怨苑郾缘豫 怨怨豫 怨怨郾缘豫

圆源 圆郾源远苑 圆郾远源源 圆郾愿园圆 圆郾怨愿苑 猿郾员员圆

圆缘 圆郾源愿远 圆郾远远猿 圆郾愿圆圆 猿郾园园怨 猿郾员猿缘

猿 员郾员源愿 员郾员缘猿 员郾员缘缘 员郾员缘缘 员郾员缘缘 圆远 圆郾缘园圆 圆郾远愿员 圆郾愿源源 猿郾园圆怨 猿郾员缘苑

源 员郾源圆缘 员郾源远猿 员郾源愿员 员郾源怨圆 员郾源怨远 圆苑 圆郾缘员怨 圆郾远怨愿 圆郾愿缘怨 猿郾园源怨 猿郾员苑愿

缘 员郾远园圆 员郾远苑圆 员郾苑员缘 员郾苑源怨 员郾苑远源 圆愿 圆郾缘猿源 圆郾苑员源 圆郾愿苑远 猿郾园远愿 猿郾员怨怨

远 员郾苑圆怨 员郾愿圆圆 员郾愿愿苑 员郾怨源源 员郾怨苑猿 圆怨 圆郾缘源怨 圆郾苑猿园 圆郾愿怨猿 猿郾园愿缘 猿郾圆员愿

苑 员郾愿圆愿 员郾怨猿愿 圆郾园圆园 圆郾园怨苑 圆郾员猿怨 猿园 圆郾缘远猿 圆郾苑源缘 圆郾怨园愿 猿郾员园猿 猿郾圆猿远

愿 员郾怨园怨 圆郾园猿圆 圆郾员圆远 圆郾圆圆员 圆郾圆苑源 猿缘 圆郾远圆愿 圆郾愿员员 圆郾怨苑怨 猿郾员苑愿 猿郾猿员远

怨 员郾怨苑苑 圆郾员员园 圆郾圆员缘 圆郾猿圆猿 圆郾猿愿苑 源园 圆郾远愿圆 圆郾愿远远 猿郾园猿远 猿郾圆源园 猿郾猿愿员

员园 圆郾园猿远 圆郾员苑远 圆郾圆怨园 圆郾源员园 圆郾源愿圆 源缘 圆郾苑圆苑 圆郾怨员员 猿郾园愿缘 猿郾圆怨圆 猿郾源猿缘

员员 圆郾园愿愿 圆郾圆猿源 圆郾猿缘缘 圆郾源愿缘 圆郾缘远源 缘园 圆郾苑远愿 圆郾怨缘远 猿郾员圆愿 猿郾猿猿远 猿郾源愿猿

员圆 圆郾员猿源 圆郾圆愿缘 圆郾源员圆 圆郾缘缘园 圆郾远猿远 缘缘 圆郾愿园员 圆郾怨怨圆 猿郾员远远 猿郾猿苑远 猿郾缘圆源

员猿 圆郾员苑缘 圆郾猿猿员 圆郾源远圆 圆郾远园苑 圆郾远怨怨 远园 圆郾愿猿苑 猿郾园圆缘 猿郾员怨怨 猿郾源员员 猿郾缘远园

员源 圆郾圆员猿 圆郾猿苑员 圆郾缘园苑 圆郾远缘怨 圆郾苑缘缘 远缘 圆郾愿远远 猿郾园缘缘 猿郾圆猿园 猿郾源源圆 猿郾缘怨圆

员缘 圆郾圆源苑 圆郾源园怨 圆郾缘源怨 圆郾苑园缘 圆郾愿园远 苑园 圆郾愿怨猿 猿郾园愿圆 猿郾圆缘苑 猿郾源苑员 猿郾远圆圆

员远 圆郾圆苑怨 圆郾源源猿 圆郾缘愿缘 圆郾苑源苑 圆郾愿缘圆 苑缘 圆郾怨员苑 猿郾员园苑 猿郾圆愿圆 猿郾源怨远 猿郾远源愿

员苑 圆郾猿园怨 圆郾源苑缘 圆郾远圆园 圆郾苑愿缘 圆郾怨猿圆 愿园 圆郾怨源园 猿郾员猿园 猿郾猿园缘 猿郾缘圆员 猿郾远苑猿

员愿 圆郾猿猿缘 圆郾缘园源 圆郾远缘员 圆郾愿圆员 圆郾怨远愿 愿缘 圆郾怨远员 猿郾员缘员 猿郾猿圆苑 猿郾缘源猿 猿郾远怨缘

员怨 圆郾猿远员 圆郾缘猿圆 圆郾远愿员 圆郾愿缘源 圆郾愿怨源 怨园 圆郾怨愿员 猿郾员苑员 猿郾猿源苑 猿郾缘远猿 猿郾苑员远

圆园 圆郾猿愿缘 圆郾缘缘苑 圆郾苑园怨 圆郾愿愿源 猿郾园园员 怨缘 猿郾园园园 猿郾员愿怨 猿郾猿猿远 猿郾缘愿圆 猿郾苑猿远

圆员 圆郾源园愿 圆郾缘愿园 圆郾苑猿猿 圆郾怨员圆 猿郾园猿员 员园园 猿郾园员苑 猿郾圆园苑 猿郾猿愿猿 猿郾远园园 猿郾苑缘源

圆圆 圆郾源圆怨 圆郾远园猿 圆郾苑缘愿 圆郾怨猿怨 猿郾园远园

圆猿 圆郾源源愿 圆郾远圆源 圆郾苑愿员 圆郾怨远猿 猿郾园愿苑

摇摇确定检出水平 α，由表 员鄄远查出 灶、α 所对应的 阅员原α 值。检验高端时，当 阅跃阅员原α，判断 曾灶为异常值；检验低端时，当 阅忆跃阅员原α，判 曾员为异常值。摇摇在给出剔出水平 α的情形下，用同法判断 曾灶或 曾员为高度异常。

远圆

第一章摇测量方法与误差

表 员鄄远摇狄克逊检验法的临界值表

灶 怨园豫 怨缘豫 怨怨豫 怨怨郾缘豫

猿 园郾愿愿远 园郾怨源员 园郾怨愿愿 园郾怨怨源

源 园郾远苑怨 园郾苑远缘 园郾愿愿怨 园郾怨圆远

缘 园郾缘缘苑 园郾远源圆 园郾苑愿园 园郾愿圆员

远 园郾源愿圆 园郾缘远园 园郾远怨愿 园郾苑源园

苑 园郾源猿源 园郾缘园苑 园郾远猿苑 园郾远愿园

愿 园郾源苑怨 园郾缘缘源 园郾远愿猿 园郾苑圆缘

怨 园郾源源员 园郾缘员圆 园郾远猿缘 园郾远苑苑

员园 园郾源园怨 园郾源苑苑 园郾缘怨苑 园郾远猿怨

员员 园郾缘员苑 园郾缘苑远 园郾远苑怨 园郾苑员猿

员圆 园郾源怨园 园郾缘源远 园郾远源圆 园郾远苑缘

员猿 园郾源远苑 园郾缘圆员 园郾远员缘 园郾远源怨

员源 园郾源怨圆 园郾缘源远 园郾远源员 园郾远苑源

员缘 园郾源苑圆 园郾缘圆缘 园郾远员远 园郾远源苑

员远 园郾源缘源 园郾缘园苑 园郾缘怨缘 园郾远圆源

员苑 园郾源猿愿 园郾源怨园 园郾缘苑苑 园郾远园缘

员愿 园郾源圆源 园郾源苑缘 园郾缘远员 园郾缘愿怨

员怨 园郾源员圆 园郾源远圆 园郾缘源苑 园郾缘苑缘

圆园 园郾源园员 园郾源缘园 园郾缘猿缘 园郾缘远圆

圆员 园郾猿怨员 园郾源源园 园郾缘圆源 园郾缘缘员

圆圆 园郾猿愿圆 园郾源猿园 园郾缘员源 园郾缘源员

圆猿 园郾猿苑源 园郾源圆员 园郾缘园缘 园郾缘猿圆

圆源 园郾猿远苑 园郾源员猿 园郾源怨苑 园郾缘圆源

圆缘 园郾猿远园 园郾源园远 园郾源愿怨 园郾缘员远

圆远 园郾猿缘源 园郾猿怨怨 园郾源愿远 园郾缘园愿

圆苑 园郾猿源愿 园郾猿怨猿 园郾源苑缘 园郾缘园员

圆愿 园郾猿源圆 园郾猿愿苑 园郾源远怨 园郾源怨缘

圆怨 园郾猿猿苑 园郾猿愿员 园郾源远猿 园郾源愿怨

猿园 园郾猿猿圆 园郾猿苑远 园郾源缘苑 园郾源愿猿

苑圆

纤维和纺织品测试技术

圆郾双侧情形检验法

摇摇计算上述 阅和 阅忆值，确定检出水平 α，由表 员鄄苑查出 灶、α 所对应的 槇阅员原α值。当

阅跃阅忆，且 阅跃槇阅员原α时，判断 曾灶为异常值；当 阅忆跃阅，且 阅忆跃槇阅员原α时，判断 曾员为异常值。

摇摇在给出剔出水平 α的情形下，用同法判断 曾灶或 曾员为高度异常。

表 员鄄苑摇双侧狄克逊检验法的临界值表

灶 怨缘豫 怨怨豫

猿 园郾怨苑园 园郾怨怨源

源 园郾愿圆怨 园郾怨圆远

缘 园郾苑员园 园郾愿圆员

远 园郾远圆愿 园郾苑源园

苑 园郾缘远怨 园郾远愿园

愿 园郾远园愿 园郾苑员苑

怨 园郾缘远源 园郾远苑圆

员园 园郾缘猿园 园郾远猿缘

员员 园郾远员怨 园郾苑园怨

员圆 园郾缘愿猿 园郾远远园

员猿 园郾缘缘苑 园郾远猿愿

员源 园郾缘愿远 园郾远苑园

员缘 园郾缘远缘 园郾远源苑

员远 园郾缘源远 园郾远圆苑

灶 怨缘豫 怨怨豫

员苑 园郾缘圆怨 园郾远员园

员愿 园郾缘员源 园郾缘怨源

员怨 园郾缘园员 园郾缘愿园

圆园 园郾源愿怨 园郾缘远苑

圆员 园郾源苑愿 园郾缘缘缘

圆圆 园郾源远愿 园郾缘源源

圆猿 园郾源缘怨 园郾缘猿缘

圆源 园郾源缘员 园郾缘圆远

圆缘 园郾源源猿 园郾缘员苑

圆远 园郾源猿远 园郾缘员园

圆苑 园郾源圆怨 园郾缘园圆

圆愿 园郾源圆猿 园郾源怨缘

圆怨 园郾源员苑 园郾源愿怨

猿园 园郾源员圆 园郾源愿猿

（四）偏度鄄峰度检验法摇摇本法可重复使用，检出 员个以上的异常值。

员郾单侧情形———偏度检验法摇摇计算偏度统计量

遭泽越槡灶∑

灶

蚤越员（曾蚤原曾）

猿

∑灶

蚤越员（曾蚤原曾）[ ]

圆 猿辕圆越槡灶∑

灶

蚤越员曾猿蚤原猿曾∑

灶

蚤越员曾圆蚤垣圆灶（曾）[ ]

猿

∑灶

蚤越员曾圆蚤原灶曾[ ]

圆 猿辕圆（员鄄源苑）

摇摇确定检出水平 α，由表 员鄄愿查得 灶、α 所对应的 遭忆员原α，对上侧情形，当 遭泽跃遭忆员原α，判断最大值 曾灶为异常值；对下侧情况，当 原遭泽跃遭忆员原α，判断最小值 曾员为异常值。

愿圆

第一章摇测量方法与误差

摇摇在给出剔出水平 α的情况下，用同法判断 曾灶或 曾员为高度异常。

表 员鄄愿摇偏度检验法的临界值表

灶 怨缘豫 怨怨豫 灶 怨缘豫 怨怨豫

愿 园郾怨怨 员郾源圆 源园 园郾缘怨 园郾愿苑

怨 园郾怨苑 员郾源员 源缘 园郾缘远 园郾愿圆

员园 园郾怨缘 员郾猿怨 缘园 园郾缘猿 园郾苑怨

员圆 园郾怨员 员郾猿源 远园 园郾源怨 园郾苑圆

员缘 园郾愿缘 员郾圆远 苑园 园郾源远 园郾远苑

圆园 园郾苑苑 员郾员缘 愿园 园郾源猿 园郾远猿

圆缘 园郾苑员 员郾园远 怨园 园郾源员 园郾远园

猿园 园郾远远 园郾怨愿 员园园 园郾猿怨 园郾缘苑

猿缘 园郾远圆 园郾怨圆

圆郾双侧情形———峰度检验法摇摇计算统计量

遭噪越灶∑

灶

蚤越员（曾蚤原曾）

源

∑灶

蚤越员（曾蚤原曾）[ ]

圆 圆越

灶∑灶

蚤越员曾源蚤原源曾∑

灶

蚤越员曾猿蚤垣远曾

圆∑灶

蚤越员曾圆蚤原猿灶曾[ ]

源

∑灶

蚤越员曾圆蚤原灶曾[ ]

圆 圆（员鄄源愿）

摇摇确定检出水平 α，由表 员鄄怨查出 灶、α 所对应的 遭义员原α。当 遭噪跃遭义员原α，判断离开平均值最远的测定值为异常值。在给出剔出水平 α的情况下，用同法判断高度异常。

表 员鄄怨摇峰度检验法的临界值表

灶 怨缘豫 怨怨豫 灶 怨缘豫 怨怨豫

愿 猿郾苑园 源郾缘猿 源园 源郾园缘 缘郾园圆

怨 猿郾愿远 源郾愿圆 源缘 源郾园圆 源郾怨源

员园 猿郾怨缘 缘郾园园 缘园 猿郾怨怨 源郾愿苑

员圆 源郾园缘 缘郾圆园 远园 猿郾怨猿 源郾苑猿

员缘 源郾员猿 缘郾猿园 苑园 猿郾愿愿 源郾远圆

圆园 源郾员苑 缘郾猿愿 愿园 猿郾愿源 源郾缘圆

圆缘 源郾员源 缘郾圆怨 怨园 猿郾愿园 源郾源缘

猿园 源郾员员 缘郾圆园 员园园 猿郾苑苑 源郾猿苑

猿缘 源郾园愿 缘郾员员

怨圆

纤维和纺织品测试技术

二、试验方法的精密度估计

摇摇对被测对象进行多次测量，所得结果的一致程度，称为精密度。精密度可以用重复性和再现性表示。

摇摇重复性是指在同一实验室内由同一操作者，在相同试验条件和较短时间间隔内，用同一仪器机台与试验方法，对同一试样进行试验结果的一致性。按统计方法

计算的重复性数值以 则表示。摇摇再现性是指在不同实验室，由不同操作者、不同仪器机台，用同一试验方法对同一试样进行试验结果的一致性。按统计方法计算的再现性数值以 砸表示。摇摇通过一定的方法确定了某试验项目的试验方法精密度 则和 砸后，那末在日常测试中，试验人员对同一子样作两次测定，实验结果的差值应小于 则；两个实验室对同一子样各做一次测定，实验结果的差值应小于 砸。摇摇计算精密度方法有多种，上世纪 苑园年代以来不少国家已开始应用统计方法对试验方法进行精密度估计，如日本 允陨杂在愿源园圆“分析、试验的容许差通则”、美国粤杂栽酝 耘远怨员鄄员怨怨圆“根据实验室间试验程序来确定试验方法精密度的标准实施”，国际标准化组织 陨杂韵缘苑圆缘鄄员怨怨愿“试验方法的精密度———实验室间试验确定重复性和再现性”等，我国也制定了相应的 郧月远猿苑怨鄄圆园园源方法。摇摇为了确定试验方法的精密度，必须由主管部门指定单位负责组织实验室间试验，确定试验样品、水平范围、水平数、试验方案、标准测试方法以及解决试验中的问题。

向下分发的试验样品必须充分均匀混和，以便在试验结果中尽可能排除试样之间误

差的影响。参加精密度试验的单位必须具备必要的仪器设备、恒温恒湿控制达到标

准要求，有合格的操作人员和技术人员、以及具有一定的技术管理水平。

摇摇每个实验室和水平的组合称为精密度试验的一个单元。由 责个实验室进行 择个水平的试验，每个试验单元包括 灶个重复试验结果，如表 员鄄员园所示。

表 员鄄员园摇责个实验室、择个水平试验数据

水平

实验室摇摇摇员 圆 躁 择

员

圆

蚤 曾蚤躁噪

责

园猿

第一章摇测量方法与误差

摇摇由于涉及统计检验和重复性 则、再现性 砸的计算，都是在某一个水平上分别进行，为简便起见，现仅就其中一个水平的试验结果进行分析，所得数据列成表格，如

表 员鄄员员所示。表中实验室序数 蚤越员，圆，猿⋯责。实验室内试样试验的重复序数 噪越员，圆，猿⋯灶。然后计算各实验室所得结果的平均值曾蚤和方差 泽

圆蚤。

曾蚤越∑

灶

噪越员曾蚤噪

灶蚤（员鄄源怨）

泽圆蚤越∑

灶

噪越员（曾蚤噪原曾蚤）

圆

灶蚤原员（员鄄缘园）

式中：曾蚤为第 蚤个实验室测试结果的平均；泽圆蚤为第 蚤个实验室测试结果的方差；曾蚤噪为

第 蚤个实验室的第 噪个测试结果，蚤越员，圆，⋯责；噪越员，圆，⋯灶。

表 员鄄员员摇某一水平各实验室试验结果列表

实验室

重复数摇摇摇员 圆 蚤 责

员 曾员员 曾圆员 曾蚤员 曾责员

圆 曾员圆 曾圆圆 曾蚤圆 曾责圆

噪 曾蚤噪

灶 曾员灶 曾圆灶 曾责灶

平均值

方摇差

曾员泽圆员

曾圆泽圆圆

曾蚤泽圆蚤

曾责泽圆责

摇摇当重复数 灶为 圆，即每个子样只做两次试验，灶蚤越灶越圆时，可采用极差平方 宰圆蚤

代替方差 泽圆蚤

宰圆蚤越（曾蚤员原曾蚤圆）圆 （员鄄缘员）

式中：宰蚤为第 蚤个实验室两次重复测试结果的极差平方。摇摇试验方法精密度估计，按以下步骤进行。

（一）异常值检验与处理

摇摇在进行 则、砸计算以前，先要对试验数据进行异常值检验。一般用格拉布斯法检验实验室内每一单元内测试结果中的异常值；用科克伦（悦燥糟澡则燥灶）法检验各实验

员猿

纤维和纺织品测试技术

室方差中的异常值；用格拉布斯法或狄克逊法检验各实验室平均值中的异常值。

判别时都采用双侧检验。格拉布斯法和狄克逊法已如前述，现再介绍一下异常方

差检验方法中的科克伦方差检验法。

摇摇对于某一水平 责个实验室所得到的 责个 杂蚤值，找出其中最大值 杂皂葬曾，并求取 责个 杂圆蚤之和，计算以下统计量：

悦（责，灶） 越杂圆皂葬曾

∑责

蚤越员泽圆蚤

（员鄄缘圆）

摇摇当 灶越圆时，用极差法计算

悦（责，灶） 越宰圆皂葬曾

∑责

蚤越员宰蚤

（员鄄缘猿）

式中 宰皂葬曾为极差平方中的最大者，∑宰圆蚤为 责个极差平方之和。

摇摇科克伦方差检验的临界值见表 员鄄员圆。其中，责为方差个数，即实验室数，灶为重复测定次数，园郾园员和 园郾园缘为显著性水平 α 的两种概率，用 悦园郾园员（责，灶）和 悦园郾园缘（责，灶）表示，分别代表异常值的剔除水平和检出水平。若 悦园郾园缘（责，灶） 约悦（责，灶）≤悦园郾园员（责，灶），检验结果为异常值；若 悦（责，灶） 跃悦园郾园员（责，灶），检验结果为高度异常。摇摇检查出异常值和高度异常值后，需调查一下能否从技术上的差错得到解释，当能以一种合理的原因解释，该数据可以修正或剔除；当未能从技术上找到差错原

因，保留异常值而剔除高度异常值。

摇摇剔除 员个异常值后，继续用科克伦法检验余下的 责鄄员个单元的方差，依此类推，直至检验结果无异常值为止。

（二）重复性 γ 值的计算摇摇若各实验室重复次数相同时，重复性方差 杂圆则可以用下式算得

杂圆则越员责∑

责

蚤越员杂圆蚤 （员鄄缘源）

式中：杂蚤为各实验室测试值的方差；责为实验室个数。摇摇重复性方差 杂圆则实际上代表室内方差的平均。摇摇当 灶越圆时，可用极差平方 宰圆蚤来计算重复性方差，因为 宰

圆蚤越圆杂

圆蚤，所以

杂圆则越员圆责∑

责

蚤越员宰圆蚤 （员鄄缘缘）

摇摇用下列公式计算重复性 则值

圆猿

第一章摇测量方法与误差

则越枣·槡圆· 杂圆槡则越圆郾愿猿 杂圆槡则 （员鄄缘远）

猿猿

纤维和纺织品测试技术

表 员鄄员圆摇科克伦最大方差检验的临界值

责灶越圆 灶越猿 灶越源 灶越缘 灶越远

员豫 缘豫 员豫 缘豫 员豫 缘豫 员豫 缘豫 员豫 缘豫

圆 原 原 园郾怨怨缘 园郾怨苑缘 园郾怨苑怨 园郾怨猿怨 园郾怨缘怨 园郾怨园远 园郾怨猿苑 园郾愿苑苑

猿 园郾怨怨猿 园郾怨远苑 园郾怨源圆 园郾愿苑员 园郾愿愿猿 园郾苑怨愿 园郾愿猿源 园郾苑源远 园郾苑怨猿 园郾苑园苑

源 园郾怨远愿 园郾怨园远 园郾愿远源 园郾苑远愿 园郾苑愿员 园郾远愿源 园郾苑圆员 园郾远圆怨 园郾远苑远 园郾缘怨园

缘 园郾怨圆愿 园郾愿源员 园郾苑愿愿 园郾远愿源 园郾远怨远 园郾缘怨愿 园郾远猿猿 园郾缘源源 园郾缘愿愿 园郾缘园远

远 园郾愿愿猿 园郾苑愿员 园郾苑圆圆 园郾远员远 园郾远圆远 园郾缘猿圆 园郾缘远源 园郾源愿园 园郾缘圆园 园郾源源缘

苑 园郾愿猿愿 园郾苑圆苑 园郾远远源 园郾缘远员 园郾缘远愿 园郾源愿园 园郾缘园愿 园郾源猿员 园郾源远远 园郾猿怨苑

愿 园郾苑怨源 园郾远愿园 园郾远员缘 园郾缘员远 园郾缘圆员 园郾源猿愿 园郾源远猿 园郾猿怨员 园郾源圆猿 园郾猿远园

怨 园郾苑缘源 园郾远猿愿 园郾缘苑猿 园郾源苑愿 园郾源愿员 园郾源园猿 园郾源圆缘 园郾猿缘愿 园郾猿愿苑 园郾猿圆怨

员园 园郾苑员愿 园郾远园圆 园郾缘猿远 园郾源源缘 园郾源源苑 园郾猿苑猿 园郾猿怨猿 园郾猿猿员 园郾猿缘苑 园郾猿园猿

员员 园郾远愿源 园郾缘苑园 园郾缘园源 园郾源员苑 园郾源员愿 园郾猿源愿 园郾猿远远 园郾猿园愿 园郾猿猿圆 园郾圆愿员

员圆 园郾远缘猿 园郾缘源员 园郾源苑缘 园郾猿怨圆 园郾猿怨圆 园郾猿圆远 园郾猿源猿 园郾圆愿愿 园郾猿员园 园郾圆远圆

员猿 员郾远圆源 园郾缘员缘 园郾源缘园 园郾猿苑员 园郾猿远怨 园郾猿园苑 园郾猿圆圆 园郾圆苑员 园郾圆怨员 园郾圆源远

员源 园郾缘怨怨 园郾源怨圆 园郾源圆苑 园郾猿缘圆 园郾猿源怨 园郾圆怨员 园郾猿园源 园郾圆缘缘 园郾圆苑源 园郾圆猿圆

员缘 园郾缘苑缘 园郾源苑员 园郾源园苑 园郾猿猿缘 园郾猿猿圆 园郾圆苑远 园郾圆愿愿 园郾圆源圆 园郾圆缘怨 园郾圆圆园

员远 园郾缘缘猿 园郾源缘圆 园郾猿愿愿 园郾猿员怨 园郾猿员远 园郾圆远圆 园郾圆苑源 园郾圆猿园 园郾圆源远 园郾圆园愿

员苑 园郾缘猿圆 园郾源猿源 园郾猿苑圆 园郾猿园缘 园郾猿园员 园郾圆缘园 园郾圆远员 园郾圆员怨 园郾圆猿源 园郾员怨愿

员愿 园郾缘员源 园郾源员愿 园郾猿缘远 园郾圆怨猿 园郾圆愿愿 园郾圆源园 园郾圆源怨 园郾圆园怨 园郾圆圆猿 园郾员愿怨

员怨 园郾源怨远 园郾源园猿 园郾猿源猿 园郾圆愿员 园郾圆苑远 园郾圆猿园 园郾圆猿愿 园郾圆园园 园郾圆员源 园郾员愿员

圆园 园郾源愿园 园郾猿愿怨 园郾猿猿园 园郾圆苑园 园郾圆远缘 园郾圆圆园 园郾圆圆怨 园郾员怨圆 园郾圆园缘 园郾员苑源

圆员 园郾源远缘 园郾猿苑苑 园郾猿员愿 园郾圆远员 园郾圆缘缘 园郾圆员圆 园郾圆圆园 园郾员愿缘 园郾员怨苑 园郾员远苑

圆圆 园郾源缘园 园郾猿远缘 园郾猿园苑 园郾圆缘圆 园郾圆源远 园郾圆园源 园郾圆员圆 园郾员苑愿 园郾员愿怨 园郾员远园

圆猿 园郾源猿苑 园郾猿缘源 园郾圆怨苑 园郾圆源猿 园郾圆猿愿 园郾员怨苑 园郾圆园源 园郾员苑圆 园郾员愿圆 园郾员缘愿

圆源 园郾源圆缘 园郾猿源猿 园郾圆愿苑 园郾圆猿缘 园郾圆猿园 园郾员园员 园郾员怨苑 园郾员远远 园郾员苑远 园郾员源怨

圆缘 园郾源员猿 园郾圆猿源 园郾圆苑愿 园郾圆圆愿 园郾圆圆圆 园郾员愿缘 园郾员怨园 园郾员远园 园郾员苑园 园郾员源源

式中：枣为与自由度有关的系数，在 陨杂韵缘苑圆缘标准中规定 枣越圆。（三）再现性 砸值计算

摇摇可用下列公式计算再现性 砸值

源猿

第一章摇测量方法与误差

砸越枣·槡圆· 杂圆蕴垣杂

圆槡 则越圆郾愿猿 杂圆蕴垣杂圆槡 则越圆郾愿猿 杂圆槡砸 （员鄄缘苑）式中：杂圆蕴为室间方差；杂

圆则为重复性方差；杂

圆砸 为再现性方差。

摇摇当各实验室重复次数相同，都等于 灶时，室间方差 杂圆蕴可由下式计算：

杂圆蕴越杂圆

曾原

杂圆则灶 （员鄄缘愿）

其中

杂圆曾越∑

责

蚤越员（曾蚤原曾）

圆

责原员 越责∑

责

蚤越员曾圆蚤原（∑

责

蚤越员曾蚤）

圆

责（责原员） （员鄄缘怨）

曾越员责∑责

蚤越员曾蚤 （员鄄远园）

式中 杂圆曾为各实验室间平均值的方差；曾为各实验室平均值的平均，对第 躁个水平来说，可以用水平值 皂躁来表示。摇摇在以上计算中，当 杂圆蕴为负值时，取 砸越则。

（四）重复性 则和再现性 砸对水平值之间的回归方程及其数值的最终值摇摇对单水平或少于四个水平的多水平试验，所得计算结果的重复性 则和再现性 砸值即为相应水平的最终值。

摇摇对于不少于四个水平的多水平试验，应考虑 则或 砸与 皂之间是否存在函数关系式。如存在明显的函数关系，则根据不同水平的 皂躁和相应的 则躁、砸躁求出回归方程，由回归方程所得各水平的重复性 则和再现性 砸值为最终值。如果不存在明显函数关系，则由实际计算所得重复性 则和再现性 砸值即为最终值。摇摇函数类型一般可用以下两种函数之一进行拟合：

（员）线性关系

则越葬垣遭皂 （员鄄远员）砸越粤垣月皂 （员鄄远圆）

（圆）对数关系

造早则越造早糟垣凿造早皂 （员鄄远猿）造早砸越造早悦垣阅造早皂 （员鄄远源）

式中：皂为水平值；葬，遭，粤，月为线性回归方程待定常数；糟，凿，悦，阅为对数回归方程待定常数。

（五）重复性和再现性的应用

摇摇重复性和再现性是衡量相应条件下试验方法精密度的定量指标。当它被确定

缘猿

纤维和纺织品测试技术

后，就用它来衡量在相应条件下试验结果精密度是否达到要求。

（员）衡量实验室内精密度是否达到要求摇摇①两个重复测定值比较时，其容许差为重复性 则。若两次测定值之差小于容许差，测定精密度合格，取平均值为最终值；大于或等于容许差，要查原因复测。

摇摇②一组重复测定最大值和最小值之差，其容许差为 则伊运灶

圆郾愿猿。运灶 值与测定值

个数 灶有关，见表 员鄄员猿。

表 员鄄员猿摇运灶值表

灶 圆 猿 源 缘 远 苑 愿 怨 员园 员缘 圆园

运灶 圆郾愿猿 猿郾源园 猿郾苑源 猿郾怨愿 源郾员远 源郾猿圆 源郾源源 源郾缘缘 源郾远缘 缘郾园园 缘郾圆源

摇摇当试验结果小于容许差，测定结果合格，取该组平均值为最终值；大于或等于容许差，测定精密度不合格，其中至少有一个测定值为异常值，可用异常值检验方

法检查去除异常值后，重新衡量。

摇摇③同一实验室内，在重复性条件下，进行两组测试，第一组进行 灶员 次测试，第二组进行 灶圆次测试，两组平均值之间的容许差为：

容许差 越则 员圆灶员垣 员圆灶槡 圆 （员鄄远缘）

摇摇若 灶员和 灶圆均为 员，上式简化为 则。（圆）衡量实验室间精密度是否达到要求

摇摇①实验室间各测一次测定值，其差值小于容许差 砸，则精密度合格，取两值平均值为最终值；其差值大于或等于容许差 砸，则测定精密度不合格，要重做。摇摇②两个实验室各重复测定两次，首先进行室内精密度检验合格后，得到两实验室平均值之间容许差为

容许差 越 砸圆原则圆

槡 圆 （员鄄远远）摇摇小于容许差，则测定精密度合格，取曾员与曾圆的平均值为最终值；大于容许差，则不合格，要查原因重做。

摇摇③两个实验室各重复测定 灶员、灶圆次，首先进行室内精密度检验合格后，得到两平均值容许差为：

容许差 越 砸圆原则圆 员原 员圆灶员原 员圆灶( )槡 圆 （员鄄远苑）

远猿

第一章摇测量方法与误差

摇摇④用标准样衡量实验室测定结果是否符合要求时，同一实验室对标准样重复测定 灶次，首先进行室内精密度检验合格后，得到平均值与标准值比较，其容许差为

容许差 越员

槡圆砸圆原则圆 灶原员( )槡 灶 （员鄄远愿）

摇摇⑤用标准样衡量多个实验室测定结果是否符合要求时，责个实验室各分别对标准样重复测定 灶蚤次，进行室内精密度检验合格后，各取平均值，再取各平均值的总平均值和标准值相比较，其容许差为

容许差 越 员圆槡责

砸圆原则圆 员原员责∑灶

蚤越员

员灶( )槡 蚤 （员鄄远怨）

摇摇小于容许差，认为各室测定结果符合要求；大于或等于容许差，其中至少有一个曾

蚤值不符合要求，经检验，去掉不符合要求的曾

蚤后重新衡量。

第六节摇测量结果的不确定度

一、不确定度的概念

摇摇任何测量过程都不可避免存在误差，误差来自各方面因素，有测量方法和仪器误差、环境条件变化误差、人员操作误差以及试样误差等。因此对测量结果作出综

合评定时，除了所得测量值外，还需要有一个用以说明测量值确定程度的参数，即

不确定度。用标准差 泽表示测量值的不确定度称为标准不确定度。各种不同误差来源产生的标准不确定度可以分为两类，即 粤类标准不确定度和 月类标准不确定度。能用统计分析方法对一系列测量值计算出标准差的，称为 粤类标准不确定度。用不同于以上方法得出标准差的称为 月类标准不确定度。在评定 月类标准不确定度时往往以人的经验判断假设其概率分布的性质来估算标准差。粤类标准不确定度分量和 月类标准不确定度分量可以按变异相加原理合成为测量值标准不确定度。除此以外，将标准差乘以包含因子 噪，用标准差的倍数 噪泽表示的不确定度称为扩展不确定度。用测量值 依扩展不确定度表示在一定置信水平下被测量真实值可能存在的区间，包含因子数值与置信水平有关。因此，一个完整测量结果的表示就

包含测量值和不确定度。不确定度是经过合理估算而赋予测量值的一个附加参

数，用来表示测量结果的分散性。

苑猿

纤维和纺织品测试技术

二、标准不确定度

（一）粤类标准不确定度员郾贝赛尔法

摇摇经测量得到一系列测量值 曾蚤（蚤越员，圆，猿，⋯，灶），可计算平均值曾和标准差 泽（曾）

曾越员灶∑灶

蚤越员曾蚤 （员鄄苑园）

泽（曾）越∑（曾蚤原曾）

圆

灶槡 原员 （员鄄苑员）摇摇可以计算平均值的标准差 泽（曾）

泽（曾）越泽（曾）

槡灶（员鄄苑圆）

摇摇用平均值的标准差 泽（曾）作为测量值的 粤类标准不确定度。圆郾极差法

摇摇经测量得到一系列测量值 曾蚤（蚤越员，圆，猿，⋯，灶），测量值中最大值与最小值之差

砸称为极差，标准差 泽（曾）按下式计算

泽（曾）越砸糟 （员鄄苑猿）

式中系数 糟与 灶的关系如表 员鄄员源所示。

表 员鄄员源摇极差法中系数 砸与 灶的关系

灶 圆 猿 源 缘 远 苑 愿 怨

糟 员郾员猿 员郾远源 圆郾园远 圆郾猿猿 圆郾缘猿 圆郾苑