台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

黃財源 張靜娥

摘要

近年來台灣的貧富差距日益擴大投資人都想要選擇高報酬低風險的投資工

具因此投資人應掌握在最適當的投資時機下配合不同的投資工具再恰當的運用投

資組合創造財富並達到分散風險的目的

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月依據行政院經濟建設委員會

所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分擴張時期收縮時期全循環時期並選擇 5 項

金融投資工具在國內權益證券（台灣加權股價指數）國外權益證券（美國 SampP 500

綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數之加權平均）外幣存款（美元歐元

英磅日幣之定存之加權平均）固定收益證券（公債國內一年期定存之加權平均）

黃金現貨為金融投資工具在各景氣循環時期的金融投資工具以平均報酬率標準

差夏普指數做為績效衡量指標再用相關係數分析找出呈現負相關的金融投資工具

實證結果顯示外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最高風險低超

額報酬大於風險是最佳的金融投資工具

本研究選出最佳的金融投資工具是外幣存款所以用外幣存款來進行投資組合配

置追求最佳的金融投資工具組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組合

二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用投資組合變異數投資組合標準差投資組合期望報酬

率相關係數以及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣分析實證結果

顯示最佳的高報酬低風險的金融投資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證

券）

關鍵字平均報酬標準差夏普指數相關係數效率前緣

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A Study on the Optimal Portfolio of Financial

Instruments over Business Cycles in Taiwan

Abstract

In recent years the growing gap between rich and poor in Taiwan people want to choose the high investment returns low risk investment vehicle Therefore investors should understand what the most appropriate investment opportunities with different investment tools and then use the appropriate investment portfolio create wealth and achieve risk diversification purposes The study period for the Republic of 85 April to 94 February a total of 107 months based on Council for Economic Planning of Taiwans business cycle published by the benchmark date divided during the expansion contraction period the whole cycle time and select 5 financial investment instruments In the domestic equity securities （Taiwan Weighted Stock Index） foreign equity securities （US S amp P 500 Composite Index the UK FT-SE100 index the Nikkei 225 index of weighted average） foreign currency deposits （USD EUR GBP JPY of the weighted average deposit） fixed income securities （Bonds the domestic one-year weighted average deposit） prime spot for the financial investment instruments In the business cycle during the financial investment instruments at an average rate of return standard deviation Sharpe ratio as a performance measure then a negative correlation coefficient analysis to identify the relevant financial instruments Empirical results show that foreign currency deposits during the expansion contraction period the full cycle period of the highest paid low-risk excess return is greater than the risk the best financial investment instruments In this study select the best financial investment instruments are foreign currency deposits foreign currency deposits for portfolio allocation the pursuit of the best combination of financial investment instruments Investment portfolio one （foreign currency deposits and domestic equity securities） investment portfolio two （foreign currency deposits and foreign equity securities） investment portfolio three （foreign currency deposits and gold spot） investment portfolio four （foreign currency deposits and fixed income securities） the use of investment portfolio variance standard deviation of the portfolio the portfolio expected return correlation and different weights of the portfolio to calculate the portfolio efficient frontier analysis The empirical results show the best low risk high reward investment instruments combination of financial investment portfolio one （foreign currency deposits and domestic equity securities）

Keywords average return standard deviation Sharpe ratio correlation coefficient the efficient

frontier

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緒論

第一節 研究背景與動機

台灣的貧富差距日益擴大出現了富者恆富窮者恆窮使經濟環境每況愈下加上

經濟成長緩慢及低利率物價不斷的調漲目前薪資所得調漲小國人的消費力緊縮種

種現象都顯示台灣目前的經濟環境對國人的生活造成壓力投資理財的目的就是累積財

富讓未來的生活更好所以投資理財變得相當重要投資理財工具的選擇到規劃投資

理財是現代人必備的基本知識（蔡正修2007）

目前台灣常見的投資工具包括定存股票基金債券外匯期貨房地產黃

金等這些投資工具各有其報酬與風險狀況（蔡正修2007）如表 1-1

由表 1-1 得知投資人可選擇的投資工具很多可以依自己的財力及興趣挑選適合的

投資工具來規劃自己的理財投資創造自己的財富

表 1-1 投資工具比較表

項目 投資進入門檻 平均報酬 變現性 風險性

定存 低 低 高 低

股票 視股價而定 高 高 高

基金 低 中 高 中

債券 高 低 中 低

外匯 中 高 高 中

期貨 高 高 高 高

房地產 高 中 低 中

黃金 低 低 中 低

資料來源蕃薯蕂理財網（2006)httpfnyamcom

大部份的研究都是以景氣循環（復甦繁榮衰退蕭條）四個階段作為判斷的依據

如果在分界點上並未有明顯的區分常會使投資人憑著自我的判斷能力投資當時的景氣階

段或著相信各類理財專家報名牌往往錯失良好的投資時機

其實在擴張時期也有賠錢的投資人收縮時期也有賺錢的投資人順著景氣循環時期

來作投資規劃也許會有令人滿意的投資績效是本研究的動機

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第二節 研究目的

本研究主要目的依據景氣循環走勢來觀察金融投資工具績效選出最佳的金融投

資工具進行投資組合之效率前緣分析準確的提供給投資人建議

本研究之目的

1觀察台灣景氣循環與金融投資工具間互動試圖在眾多金融投資工具中找出因應台灣

景氣循環的最佳金融投資工具提供投資人在投資決策時的方向

2將選出最佳金融投資工具來進行投資組合之效率前緣分析可作為投資人在選擇投資組

合時的參考

第三節 研究範圍與限制

一研究範圍

本研究所納入的資產包含了國內權益證券（台灣加權股價指數）國外權益證券（美

國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數之加權平均）固定收益證券

（國內定存公債之加權平均）外幣存款（美日英歐定存之加權平均）以及黃金

現貨研究期間自民國 85 年 4 月起至 94 年 2 月止以月資料計算報酬率及風險

在觀察各項金融投資工具在擴張時期與收縮時期以及整個全循環的報酬率及風險的

變化情形加上各項金融投資工具的相關性從中選出最佳的金融投資工具再進行投資

組合之效率前緣分析找出最佳金融投資工具組合

二研究限制

1對於金融投資工具資料的蒐集與整理已儘可能週延不偏頗但是銀行家數眾多且歷史

資料並非相當完整本研究基於效率考量對於匯率及銀行利率的採用財經資料庫（企

業版）－國際股價指數中華民國台灣地區金融統計月報之資料

2雖然景氣循環的區分方式很多但本研究文對於景氣循環的劃分是採用行政院經建會

所公佈的台灣景氣循環基準日期做為研究期間劃分景氣時期之基準

3本研究因為避免模型過於複雜對於通貨膨脹率與交易成本等因素予以排除

4本研究僅能做為一般性的推論因為對於不同投資工具或者不同的景氣循環的劃分而

言或許會有別的差異

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第四節 研究流程

本研究分為五章各章內容分述如下

第壹章 緒論

說明本研究之研究背景動機目的範圍與限制以及對本研究的研究流程做介紹

能使研究主題及流程更明確

第貳章 文獻探討

介紹景氣循環理論和投資組合之效率前緣簡介搜集國內外相關文獻及實證結果作為

本研究之參考

第參章 研究方法與過程

說明本研究之研究期間及景氣期間劃分方法以及金融投資工具的選擇與資料的蒐集

及處理介紹分析方法有平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前

緣

第肆章 實證結果與分析

分析金融投資工具為核心再以分析方法來證明最佳的金融投資工具和組合

第伍章 結論與建議

本研究得知最佳的金融投資工具和組合並且提出相關後續研究建議

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第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

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林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

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觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

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如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

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選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

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Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

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第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

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三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

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表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

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二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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888 04669 （00124） 05710 02017 03068 02676

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892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

893 04924 （00131） 04761 02694 03062 02671

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895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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A Study on the Optimal Portfolio of Financial

Instruments over Business Cycles in Taiwan

Abstract

In recent years the growing gap between rich and poor in Taiwan people want to choose the high investment returns low risk investment vehicle Therefore investors should understand what the most appropriate investment opportunities with different investment tools and then use the appropriate investment portfolio create wealth and achieve risk diversification purposes The study period for the Republic of 85 April to 94 February a total of 107 months based on Council for Economic Planning of Taiwans business cycle published by the benchmark date divided during the expansion contraction period the whole cycle time and select 5 financial investment instruments In the domestic equity securities （Taiwan Weighted Stock Index） foreign equity securities （US S amp P 500 Composite Index the UK FT-SE100 index the Nikkei 225 index of weighted average） foreign currency deposits （USD EUR GBP JPY of the weighted average deposit） fixed income securities （Bonds the domestic one-year weighted average deposit） prime spot for the financial investment instruments In the business cycle during the financial investment instruments at an average rate of return standard deviation Sharpe ratio as a performance measure then a negative correlation coefficient analysis to identify the relevant financial instruments Empirical results show that foreign currency deposits during the expansion contraction period the full cycle period of the highest paid low-risk excess return is greater than the risk the best financial investment instruments In this study select the best financial investment instruments are foreign currency deposits foreign currency deposits for portfolio allocation the pursuit of the best combination of financial investment instruments Investment portfolio one （foreign currency deposits and domestic equity securities） investment portfolio two （foreign currency deposits and foreign equity securities） investment portfolio three （foreign currency deposits and gold spot） investment portfolio four （foreign currency deposits and fixed income securities） the use of investment portfolio variance standard deviation of the portfolio the portfolio expected return correlation and different weights of the portfolio to calculate the portfolio efficient frontier analysis The empirical results show the best low risk high reward investment instruments combination of financial investment portfolio one （foreign currency deposits and domestic equity securities）

Keywords average return standard deviation Sharpe ratio correlation coefficient the efficient

frontier

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

171

緒論

第一節 研究背景與動機

台灣的貧富差距日益擴大出現了富者恆富窮者恆窮使經濟環境每況愈下加上

經濟成長緩慢及低利率物價不斷的調漲目前薪資所得調漲小國人的消費力緊縮種

種現象都顯示台灣目前的經濟環境對國人的生活造成壓力投資理財的目的就是累積財

富讓未來的生活更好所以投資理財變得相當重要投資理財工具的選擇到規劃投資

理財是現代人必備的基本知識（蔡正修2007）

目前台灣常見的投資工具包括定存股票基金債券外匯期貨房地產黃

金等這些投資工具各有其報酬與風險狀況（蔡正修2007）如表 1-1

由表 1-1 得知投資人可選擇的投資工具很多可以依自己的財力及興趣挑選適合的

投資工具來規劃自己的理財投資創造自己的財富

表 1-1 投資工具比較表

項目 投資進入門檻 平均報酬 變現性 風險性

定存 低 低 高 低

股票 視股價而定 高 高 高

基金 低 中 高 中

債券 高 低 中 低

外匯 中 高 高 中

期貨 高 高 高 高

房地產 高 中 低 中

黃金 低 低 中 低

資料來源蕃薯蕂理財網（2006)httpfnyamcom

大部份的研究都是以景氣循環（復甦繁榮衰退蕭條）四個階段作為判斷的依據

如果在分界點上並未有明顯的區分常會使投資人憑著自我的判斷能力投資當時的景氣階

段或著相信各類理財專家報名牌往往錯失良好的投資時機

其實在擴張時期也有賠錢的投資人收縮時期也有賺錢的投資人順著景氣循環時期

來作投資規劃也許會有令人滿意的投資績效是本研究的動機

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

172

第二節 研究目的

本研究主要目的依據景氣循環走勢來觀察金融投資工具績效選出最佳的金融投

資工具進行投資組合之效率前緣分析準確的提供給投資人建議

本研究之目的

1觀察台灣景氣循環與金融投資工具間互動試圖在眾多金融投資工具中找出因應台灣

景氣循環的最佳金融投資工具提供投資人在投資決策時的方向

2將選出最佳金融投資工具來進行投資組合之效率前緣分析可作為投資人在選擇投資組

合時的參考

第三節 研究範圍與限制

一研究範圍

本研究所納入的資產包含了國內權益證券（台灣加權股價指數）國外權益證券（美

國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數之加權平均）固定收益證券

（國內定存公債之加權平均）外幣存款（美日英歐定存之加權平均）以及黃金

現貨研究期間自民國 85 年 4 月起至 94 年 2 月止以月資料計算報酬率及風險

在觀察各項金融投資工具在擴張時期與收縮時期以及整個全循環的報酬率及風險的

變化情形加上各項金融投資工具的相關性從中選出最佳的金融投資工具再進行投資

組合之效率前緣分析找出最佳金融投資工具組合

二研究限制

1對於金融投資工具資料的蒐集與整理已儘可能週延不偏頗但是銀行家數眾多且歷史

資料並非相當完整本研究基於效率考量對於匯率及銀行利率的採用財經資料庫（企

業版）－國際股價指數中華民國台灣地區金融統計月報之資料

2雖然景氣循環的區分方式很多但本研究文對於景氣循環的劃分是採用行政院經建會

所公佈的台灣景氣循環基準日期做為研究期間劃分景氣時期之基準

3本研究因為避免模型過於複雜對於通貨膨脹率與交易成本等因素予以排除

4本研究僅能做為一般性的推論因為對於不同投資工具或者不同的景氣循環的劃分而

言或許會有別的差異

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

173

第四節 研究流程

本研究分為五章各章內容分述如下

第壹章 緒論

說明本研究之研究背景動機目的範圍與限制以及對本研究的研究流程做介紹

能使研究主題及流程更明確

第貳章 文獻探討

介紹景氣循環理論和投資組合之效率前緣簡介搜集國內外相關文獻及實證結果作為

本研究之參考

第參章 研究方法與過程

說明本研究之研究期間及景氣期間劃分方法以及金融投資工具的選擇與資料的蒐集

及處理介紹分析方法有平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前

緣

第肆章 實證結果與分析

分析金融投資工具為核心再以分析方法來證明最佳的金融投資工具和組合

第伍章 結論與建議

本研究得知最佳的金融投資工具和組合並且提出相關後續研究建議

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

174

第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

175

林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

176

觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

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191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

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192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

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193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

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199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

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201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

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875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

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9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

171

緒論

第一節 研究背景與動機

台灣的貧富差距日益擴大出現了富者恆富窮者恆窮使經濟環境每況愈下加上

經濟成長緩慢及低利率物價不斷的調漲目前薪資所得調漲小國人的消費力緊縮種

種現象都顯示台灣目前的經濟環境對國人的生活造成壓力投資理財的目的就是累積財

富讓未來的生活更好所以投資理財變得相當重要投資理財工具的選擇到規劃投資

理財是現代人必備的基本知識（蔡正修2007）

目前台灣常見的投資工具包括定存股票基金債券外匯期貨房地產黃

金等這些投資工具各有其報酬與風險狀況（蔡正修2007）如表 1-1

由表 1-1 得知投資人可選擇的投資工具很多可以依自己的財力及興趣挑選適合的

投資工具來規劃自己的理財投資創造自己的財富

表 1-1 投資工具比較表

項目 投資進入門檻 平均報酬 變現性 風險性

定存 低 低 高 低

股票 視股價而定 高 高 高

基金 低 中 高 中

債券 高 低 中 低

外匯 中 高 高 中

期貨 高 高 高 高

房地產 高 中 低 中

黃金 低 低 中 低

資料來源蕃薯蕂理財網（2006)httpfnyamcom

大部份的研究都是以景氣循環（復甦繁榮衰退蕭條）四個階段作為判斷的依據

如果在分界點上並未有明顯的區分常會使投資人憑著自我的判斷能力投資當時的景氣階

段或著相信各類理財專家報名牌往往錯失良好的投資時機

其實在擴張時期也有賠錢的投資人收縮時期也有賺錢的投資人順著景氣循環時期

來作投資規劃也許會有令人滿意的投資績效是本研究的動機

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

172

第二節 研究目的

本研究主要目的依據景氣循環走勢來觀察金融投資工具績效選出最佳的金融投

資工具進行投資組合之效率前緣分析準確的提供給投資人建議

本研究之目的

1觀察台灣景氣循環與金融投資工具間互動試圖在眾多金融投資工具中找出因應台灣

景氣循環的最佳金融投資工具提供投資人在投資決策時的方向

2將選出最佳金融投資工具來進行投資組合之效率前緣分析可作為投資人在選擇投資組

合時的參考

第三節 研究範圍與限制

一研究範圍

本研究所納入的資產包含了國內權益證券（台灣加權股價指數）國外權益證券（美

國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數之加權平均）固定收益證券

（國內定存公債之加權平均）外幣存款（美日英歐定存之加權平均）以及黃金

現貨研究期間自民國 85 年 4 月起至 94 年 2 月止以月資料計算報酬率及風險

在觀察各項金融投資工具在擴張時期與收縮時期以及整個全循環的報酬率及風險的

變化情形加上各項金融投資工具的相關性從中選出最佳的金融投資工具再進行投資

組合之效率前緣分析找出最佳金融投資工具組合

二研究限制

1對於金融投資工具資料的蒐集與整理已儘可能週延不偏頗但是銀行家數眾多且歷史

資料並非相當完整本研究基於效率考量對於匯率及銀行利率的採用財經資料庫（企

業版）－國際股價指數中華民國台灣地區金融統計月報之資料

2雖然景氣循環的區分方式很多但本研究文對於景氣循環的劃分是採用行政院經建會

所公佈的台灣景氣循環基準日期做為研究期間劃分景氣時期之基準

3本研究因為避免模型過於複雜對於通貨膨脹率與交易成本等因素予以排除

4本研究僅能做為一般性的推論因為對於不同投資工具或者不同的景氣循環的劃分而

言或許會有別的差異

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

173

第四節 研究流程

本研究分為五章各章內容分述如下

第壹章 緒論

說明本研究之研究背景動機目的範圍與限制以及對本研究的研究流程做介紹

能使研究主題及流程更明確

第貳章 文獻探討

介紹景氣循環理論和投資組合之效率前緣簡介搜集國內外相關文獻及實證結果作為

本研究之參考

第參章 研究方法與過程

說明本研究之研究期間及景氣期間劃分方法以及金融投資工具的選擇與資料的蒐集

及處理介紹分析方法有平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前

緣

第肆章 實證結果與分析

分析金融投資工具為核心再以分析方法來證明最佳的金融投資工具和組合

第伍章 結論與建議

本研究得知最佳的金融投資工具和組合並且提出相關後續研究建議

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

174

第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

175

林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

176

觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

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183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

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187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

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188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

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909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

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917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

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919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

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9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

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223

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9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

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934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

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9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

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941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

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第二節 研究目的

本研究主要目的依據景氣循環走勢來觀察金融投資工具績效選出最佳的金融投

資工具進行投資組合之效率前緣分析準確的提供給投資人建議

本研究之目的

1觀察台灣景氣循環與金融投資工具間互動試圖在眾多金融投資工具中找出因應台灣

景氣循環的最佳金融投資工具提供投資人在投資決策時的方向

2將選出最佳金融投資工具來進行投資組合之效率前緣分析可作為投資人在選擇投資組

合時的參考

第三節 研究範圍與限制

一研究範圍

本研究所納入的資產包含了國內權益證券（台灣加權股價指數）國外權益證券（美

國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數之加權平均）固定收益證券

（國內定存公債之加權平均）外幣存款（美日英歐定存之加權平均）以及黃金

現貨研究期間自民國 85 年 4 月起至 94 年 2 月止以月資料計算報酬率及風險

在觀察各項金融投資工具在擴張時期與收縮時期以及整個全循環的報酬率及風險的

變化情形加上各項金融投資工具的相關性從中選出最佳的金融投資工具再進行投資

組合之效率前緣分析找出最佳金融投資工具組合

二研究限制

1對於金融投資工具資料的蒐集與整理已儘可能週延不偏頗但是銀行家數眾多且歷史

資料並非相當完整本研究基於效率考量對於匯率及銀行利率的採用財經資料庫（企

業版）－國際股價指數中華民國台灣地區金融統計月報之資料

2雖然景氣循環的區分方式很多但本研究文對於景氣循環的劃分是採用行政院經建會

所公佈的台灣景氣循環基準日期做為研究期間劃分景氣時期之基準

3本研究因為避免模型過於複雜對於通貨膨脹率與交易成本等因素予以排除

4本研究僅能做為一般性的推論因為對於不同投資工具或者不同的景氣循環的劃分而

言或許會有別的差異

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

173

第四節 研究流程

本研究分為五章各章內容分述如下

第壹章 緒論

說明本研究之研究背景動機目的範圍與限制以及對本研究的研究流程做介紹

能使研究主題及流程更明確

第貳章 文獻探討

介紹景氣循環理論和投資組合之效率前緣簡介搜集國內外相關文獻及實證結果作為

本研究之參考

第參章 研究方法與過程

說明本研究之研究期間及景氣期間劃分方法以及金融投資工具的選擇與資料的蒐集

及處理介紹分析方法有平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前

緣

第肆章 實證結果與分析

分析金融投資工具為核心再以分析方法來證明最佳的金融投資工具和組合

第伍章 結論與建議

本研究得知最佳的金融投資工具和組合並且提出相關後續研究建議

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

174

第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

175

林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

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193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

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199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

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875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

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資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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參考文獻

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碩士論文

5 林芝羽（2007）投資型保單之投資組合分析－以某壽險公司為例逢甲大學經營管理

在職專班碩士論文

6 周倖如（2007）如何規劃退休金－投資組合理論之應用朝陽科技大學財務金融研究

所碩士論文

7 洪式韻（2005）不良資產投資組合之分析國立政治大學地政學研究所碩士論文

8 翁百郁（2004）期間利差股票報酬與景氣循環關聯性之探討淡江大學財務金融研

究所碩士論文

9 陳亭穎（2010）應用景氣對策信號於台灣股市義守大學資訊管理學研究所碩士論

文

10 陳秋伶（2006）壽險公司資產配置效益之研究－以國泰人壽與新光人 壽為例國立

中山大學財務管理學系碩士在職專班碩士論文

11 郭明鴻（2006）以全球股票基金為核心引進區域股票型基金及全球單一產業後投

資組合之效率分析－以某投資型保單為例逢甲大學經營管理碩士在職專班碩士論

文

12 張婉蘭（2002）因應台灣景氣循環的最適資產配置投資組合之研究國立高雄第一

科技大學金融營運研究所碩士論文

13 張國平（2005）財務管理－觀念與應用（頁 114-131）台北市三民書局

14 黃麗芬（2003）景氣循環研究發展對財務績效影響之研究－以我國上市上櫃資訊

電子業為例中原大學會計學研究所碩士論文

15 楊承澔（2002）景氣循環與企業經營效盈餘管理關聯性之探討國立政治大學會

計學研究所碩士論文

16 經濟會經濟研究處（西元 2009 年 3 月 20 日）我國第 11 次景氣循環谷底第 12 次

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

225

高峰認定9-121-12

17 趙淵博（2009）共同基金投資組合之研究－以金磚四國股票型基金為例41-12

18 蔡佳玲（2004）台灣景氣循環特性之實證研究銘傳大學經濟學研究所碩士論文

19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

研究所碩士論文

20 蕭永芬（2003）資產價格與台灣的景氣循環－台灣股市之研究世新大學管理學院

經濟學研究所碩士論文

21 謝劍平（2002）現代投資學分析與管理（頁 465-497）台北市智勝

22 謝劍平（2002）現代投資銀行學台北市智勝

23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

逢甲大學保險學研究所在職碩班

24 蕃薯蕂理財網httpfnyamcom

英文文獻

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10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

173

第四節 研究流程

本研究分為五章各章內容分述如下

第壹章 緒論

說明本研究之研究背景動機目的範圍與限制以及對本研究的研究流程做介紹

能使研究主題及流程更明確

第貳章 文獻探討

介紹景氣循環理論和投資組合之效率前緣簡介搜集國內外相關文獻及實證結果作為

本研究之參考

第參章 研究方法與過程

說明本研究之研究期間及景氣期間劃分方法以及金融投資工具的選擇與資料的蒐集

及處理介紹分析方法有平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前

緣

第肆章 實證結果與分析

分析金融投資工具為核心再以分析方法來證明最佳的金融投資工具和組合

第伍章 結論與建議

本研究得知最佳的金融投資工具和組合並且提出相關後續研究建議

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

174

第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

175

林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

176

觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

897 05498 00213 04704 03765 03545 03034

898 05414 00072 04663 03739 03472 02980

899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

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934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

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9310 42600 00224 00389 00381

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9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

174

第貳章 文獻探討

第一節 景氣循環的簡介

一景氣循環的意義

根據行政院經濟建設委員會來說明景氣循環是一種國家總體性經濟活動的波動一個

循環是指許多經濟活動大約同時發生復甦擴張隨後發生收縮衰退然後又開始復甦

的情形然而這連串的波動會週而復始但不定期的發生其持續期間由一年以上到十年不

等

一個景氣循環週期包含一個擴張期（介於景氣谷底至景氣高峰之期間）及一個收縮期

（介於景氣高峰至景氣谷底之期間）實務上擴張期及收縮期個別應持續至少 5 個月

全循環至少需要 15 個月

景氣循環又可分為「古典循環」及「成長循環」前者指經濟活動水準值的波動後

者指不含長期趨勢的循環波動台灣目前採用「成長循環」之概念

二景氣循環之基準日期的意義

1基準循環數列編製及判斷

用實質國內生產毛額工業生產非農業部門就業人數實質製造業銷售值批發零

售及餐飲業營業額指數 5 條數列用多項統計方法去處理最後成為基準循環數列再由

基準循環數列判斷基準日期進行轉折點之認定基本原則如下

（1）轉折點不能出現在數列的起始 6 個月內與結束前 6 個月內

（2）全循環週期不得少於 15 個月

（3）擴張期或收縮期不得少於 5 個月

（4）若轉折區間呈現直線或相近之轉折點出現雙高峰（谷底）則取時間最近之值為

轉折點

（5）極端值須剔除不列入轉折點

2景氣循環之基準日期的決定

台灣是係採成長循環概念用基準循環數列為主加上由生產消費就業貿易

交易等數列編製擴散指數為輔來決定景氣循環基準日期最後邀集各界專家學者討論

完成峰谷日期之認定

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

175

林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

176

觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

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188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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938 1108179 （00215） （00354） 110424 00023 00047 445930 00105 00255 （00017） （00017）

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

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9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

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922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

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925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

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9012 27750 00102 00045 00045

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915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

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9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

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861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

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877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

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8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

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892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

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9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

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9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

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936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

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林碧惠（2005）以 Markowitz（1952）所發表的平均報酬變異數投資組合求得最

佳的效率投資組合之效率前緣為研究模型所選取的投資組合內容為國內所發行的共同基

金找到 9 檔名列前茅基金進行配置再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環

基準日期劃分景氣擴張時期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期從 1996 年 4

月到 2001 年 9 月共 66 個月資料進行其三個時期之效前緣實證結果如下

1投資組合的資產配置如依景氣循環的變動改變其投資組合資產權重將可獲得到更大

的報酬且可降低風險

2投資區域由國內延伸到國外經濟區域將有機會降低風險及提高組合報酬

陳亭穎（2010）從一篇專業投資經理人王仲麟先生所分享的私房投資術的方法作為基

準以景氣對策信號總分低於 16 分（含）以下買入持有亦等同於出現藍燈時即買入當

景氣對策信號總分高於 29（含）以上則全數獲利出清依循此方式投資皆能獲利當

景氣對策信號出現藍燈時買入持有並設定停利點一旦達到停利點時則獲利出場採

用投資方式為單筆投資實證結果是利用景氣對策信號作為投資指數股票型基金進場之依

據再根據所設定之停利點出場於單筆投資皆能有效獲利其與王仲麟先生所提出之買

賣模式做比較之結果除買賣次數增加之外由於增設了停利點之關係故投資人可依自

己所能承受風險性之不同選擇不同的停利出場點

張婉蘭（2002）台灣金融市場上的九項資產為一投資組合用 Markowitz 效率前緣方

法分析再依據行政院經濟建設委員會所公佈的台灣景氣循環基準日期劃分景氣擴張時

期景氣收縮時期及不分景氣的全循環時期報酬率及風險的變化特性風險分散的功

能及最適資產配置比例的調整情形並證明因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略

確實可以提高投資組合的績效實證結果如下

1因應景氣循環調整資產配置比例的操作策略確實可以提高投資組合的績效

2作者所建立的投資組合權益證券在景氣擴張時期優於景氣收縮時期景氣收縮時期則

反之但整體而言固定收益證券的報酬率較權益證券為高因此投資人應重視風險

對於投資績效的影響

3固定收益證券不論在任何時期報酬率的變化都不大波動性很小但公債指數在景氣

收縮時期有很好的績效表現是兼顧報酬率與風險分散的投資工具為投資組合中必要

的資產配置

4美元資產報酬穩定風險分散功能佳是風險規避型的保守投資人良好的避險工具

蔡佳玲（2004）使用不同的分解趨勢方法以檢視台灣實質總體變數的景氣循環特性

採用三種分解趨勢方法包括有一階差分Beveridge-Nelson 方法與 Hodrick-Prescott 方法

來比較七個變數循環性部分的特性包括實質國內生產毛額消費投資生產力工作

時數實質工資與失業率樣本期間為 1961 年至 2003 年的季資料對於每一種方法我們

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

176

觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

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191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

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192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

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193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

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199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

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888 815773 01134 01074

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8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

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901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

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9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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觀察變數的動差短期交叉相關以及檢視當產出受到一個標準差衝擊時其他變數的衝擊

反應函數實證結果作者發現消費生產力與工作時數循環性部分之變動幅度小於實質

國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象投資與實質工資循環性部分則是變動

幅度大於實質國內生產毛額循環性部分且呈現順勢循環的現象失業率循環性部分則是

逆循環的現象

Brocato and Steed（1998）利用 1972 年至 1993 年間九種美國的投資工具包括普通

股小型資本股庫藏股長期政府債券中期政府債券長期公司債不動產證券國

外（非美國）權益證券貴重金屬金融商品的歷史資料及景氣循環進行「因應景氣循環

調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效」的實證結果說明如下

1因應景氣循環調整資產的配置比例確實能提高投資組合的投資績效

2景氣好時應多配置權益證券景氣差時則應多將資產配置在固定收益型證券

3資產間的相關性在景氣差時尤為顯著

4因應景氣變化重新調整資產的配置比例在景氣差時尤為重要

Jonathan and Christopher（1992）探討景氣波動是否會對英國企業的獲利造成影響

實證結果顯示當景氣呈現擴張時企業的獲利明顯優於其景氣衰退期之獲利

Stephen and John（1993）則是以 1970 年到 1980 年代英國 709 家大型企業為研究對象

探討當產業景氣發生變化時對於企業的獲利有無顯著之影響研究結果顯示1980 年

代初期製造業的極度不景氣造成企業的獲利大幅衰退

投資組合之效率前緣簡介

一投資組合之效率前緣理論

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數做分

析將分散不同資產的非系統風險之投資組合為主最經典名言「雞蛋不要同時放在一

個籃子上」所以在相同的風險下報酬率最高的投資組合或在相同的報酬下總風險

最小的投資組合皆是投資人最適的選擇將這些效率的投資組合連起來即為效率前緣（林

碧惠2005）如圖 2-1

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

177

如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

8812 1893434 00203 00024 146925 00578 00617 693020 00505 00605 00416 00407

891 1953970 00320 00831 139446 （00509） （00246） 626850 （00955） （00866） （00094） （00094）

892 1995952 00215 00636 136642 （00201） （00175） 623260 （00057） 00228 00230 00227

893 2033732 00189 （00042） 149858 00967 00975 654020 00494 00630 00521 00508

894 1797370 （01162） （01209） 145243 （00308） （00240） 632740 （00325） （00279） （00576） （00593）

895 1633245 （00913） （00747） 142060 （00219） （00300） 635930 00050 00460 （00196） （00198）

896 1741105 00660 00465 145460 00239 00217 631270 （00073） （00092） 00197 00195

897 1572749 （00967） （00854） 143083 （00163） （00207） 636530 00083 00037 （00341） （00347）

898 1686126 00721 00693 151768 00607 00563 667270 00483 00563 00606 00588

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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如上圖 2-1 得知 AGCJ 四個預期報酬相同的投資組合而風險最小的 A 組合

若從 BDC 三個總風險相同的投資組合而最大預期報酬率的 B 組合此時可稱 A 與

B 為效率投資組合

Markowitz 投資組合理論可得知影響投資組合風險的因素有三（陳秋伶2006）

（一）個別投資標的風險

（二）個別投資標的比例

（三）各項投資標的間風險的共變數

將投資組合投資標的之數目增加則個別標的之變異數對投資組合變異數的影響會越

來越小而投資標的與投資標的間共變數的影響卻越來越大可透過多樣化的投資來分散

個別投資標的之風險而存在於投資標的與投資標的間之共同風險（即系統風險）無法分

散

三Markowitz 投資組合理論有三個優點（郭明鴻2006）

（一）能兼顧投資人的投資目標與限制

可以按照投資人的任何需求量身打造的效率組合

（二）模型易於擴展

投資人可以加入不同的情況只會對未來某項資產的報酬率與風險判斷改變

（三）對於投資組合資產的風險可以掌握

投資人可以規劃個人資產配置投資組合會因人而異而風險是可以控制的

林芝羽（2007）利用某壽險公司之投資保單為個案研究用 Markwitz 所提出之平均

與變異數來探討其投資組合之績效將投資型保險單所連結的基金依週報酬的高低排名

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

178

選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

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192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

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909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

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857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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選出全球型股票基金區域型基金單產業各三前及後三形成 8 組投資組合並利用 Excel

公式進行每一年投資組合效率分析實證結果全球股票基金排名後三檔加上區域股票型

基金最好前三檔加上單一產業股票型基金排名後三檔的組合是最有效率的投資組合且每

年的最適投資組合皆有優於當年度全球指數的表現但以同樣的組合權重投資次年度就

未必能優於全球指數表現

周倖如（2007）以 Markwitz 投資組合理論為基礎建立退休金資產配置模式透過

投資組合加以提高投資報酬實證結果近十年來全球股市的相關程度均為正相關其中

歐洲北美太平洋（日本除外）日本及新與亞洲等投資標的與台灣的股市之間屬於

中度相關對於退休金規劃而言跨國資產配置模式比起將全部資金均投資在台灣地區要

安全許多最佳退休金資產配置投資區域則為歐洲及新興市場歐洲

郭明鴻（2006）利用壽險公司投資型商品所連結的全球股票型基金用 Markowitz 所

提出的平均數與變異數法來探討在加入區域型基金與全球黃金能源股票型基金是否更

具效率性實證結果如下

1全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣優於全

球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣

2全球股票型基金加區域股票型基金的投資組合效率前緣也不優於全球股票型基金的投

資組合效率前緣

3全球股票型基金和區域股票型基金及全球黃金能源所形成的投資組合效率前緣不優於

全球股票型基金的投資組合效率前緣

謝偉國（2007）選擇資產以主動式管理基金－寶來精準中小基金寶來 2001 基金和

被式管理基金－寶來台灣卓越 50 基金由寶來證券投資信託股份有限公司基金網站取得

每月平均報酬率為基礎研究期間 2003 年 7 月 1 日到 2007 年 5 月 31 日共 47 月投資組

合一（一個主動管理基金加一被動管理基金）投資組合二（二個主動管理基金）投資

組合三（二個主動管理基金加一個被動管理基金由以上三種股票指數型基金形成投資組

合利用報酬率與標準差及兩基金之共變異不同權重的投資組合計算出效率前緣

實證結果在相同的期望報酬率下投資組合二的標準差最大在相同的標準差下投資

組合一的期望報酬率最高

Brianton（1998）利用 Markowitz 投資組合理論所求算出的效率前緣完全是根據投入

要素預期報酬率預期報酬變異數及相關係數來決定因此效率前緣對投入要素非常

地敏感只要投入要素有些微的變動就很有可能得到差異很大的效率前緣

Clarke and Silva（1998）指出在不同的狀態下會有不同的效率前緣而不同的投資機

會組合會改變投資人的資產配置決策所以建議將不同狀態下的風險及報酬經過加權平均

的結果會較僅用歷史資料所得出的效率前緣來得更加精確且更有效率

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

179

Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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Grubel（1968）首先將資產配置的觀念運用到國際資產配置中發現若將投資標的延

伸至國外證券市場的確能達到分散風險的效果而且效率前緣相較於國內更能向外延伸

Levy and Sarnat（1970）利用 Markowitz 投資組合理論進行研究並假設無風險利率

存在其結論與 Grubel 相同一樣能藉由國際資產配置來提昇績效

第參章 研究方法與過程

第一節 研究方法流程

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

180

第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

8812 1893434 00203 00024 146925 00578 00617 693020 00505 00605 00416 00407

891 1953970 00320 00831 139446 （00509） （00246） 626850 （00955） （00866） （00094） （00094）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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第二節 研究期間及景氣期間劃分方法

一研究期間

本研究原來希望研究期間能延長藉以觀察在更多週期不同的景氣循環之下各項

金融工具的投資績效而在民國 86年 7月發生亞洲金融風暴時台灣加權股價指數由 8000

點跌到 6500 點以下投資人紛紛賣出持股造成恐慌性的賣壓使外資撤退股匯市重

挫金融資產價值縮水因此將研究期間設定從民國 85 年 4 月至民國 94 年 2 月為止共

107 個月期間經歷三次景氣循環

二景氣循環劃分階段

景氣循環包括擴張期與收縮期二個階段但亦有再將擴張期劃分為復甦繁榮兩個階

段收縮期劃分為緩滯衰退或衰退蕭條（如圖 3-2）一般而言復甦是指景氣脫

離谷底逐漸恢復的階段繁榮係指經濟維持相當活絡狀態景氣緩滯是指景氣由高峰轉

降呈現趨緩的現象景氣衰退則為經濟活動持續下降至於景氣蕭條一般指長時間嚴

重的衰退此現象很少發生長期經濟發展過程中在某些時期內經濟頻繁形成景氣擴

張經過一段時間擴張達到高峰後經濟活動緩和下來甚至負成長形成景氣收縮期

最後降至谷底此後經濟又開始復甦好轉在進入另一階段的擴張如此擴張與收縮交

替出現變化過程往往具某種程度的週期性

影響景氣變動的原因非常複雜除了生產所得需求之供應循環另外金融匯率

股市等經濟內因素戰爭政治事件能源危機重大科技發明及民眾的預期心理的外因

素對景氣變動都有相當影響

圖 3-2 景氣循環圖

資料來源陳建隆（2004）

資料來源 陳建隆

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

181

三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

8812 1893434 00203 00024 146925 00578 00617 693020 00505 00605 00416 00407

891 1953970 00320 00831 139446 （00509） （00246） 626850 （00955） （00866） （00094） （00094）

892 1995952 00215 00636 136642 （00201） （00175） 623260 （00057） 00228 00230 00227

893 2033732 00189 （00042） 149858 00967 00975 654020 00494 00630 00521 00508

894 1797370 （01162） （01209） 145243 （00308） （00240） 632740 （00325） （00279） （00576） （00593）

895 1633245 （00913） （00747） 142060 （00219） （00300） 635930 00050 00460 （00196） （00198）

896 1741105 00660 00465 145460 00239 00217 631270 （00073） （00092） 00197 00195

897 1572749 （00967） （00854） 143083 （00163） （00207） 636530 00083 00037 （00341） （00347）

898 1686126 00721 00693 151768 00607 00563 667270 00483 00563 00606 00588

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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三景氣期間劃分基準

本研究遵循國內景氣指標公佈單位－行政院經濟建設委員會所公佈的景氣循環基準

日為劃分標準（如表 3-1）來劃分景氣擴張時期景氣收縮時期景氣全循環時期並

為避免造成混淆以基準日的下一個月份作為下一波景氣循環的第一個月份目前尚處於

台灣景氣的第十二循環階段且仍未結束所以本研究採用第 9 到 11 次景氣循環的完整

循環而研究期間為 85 年 4 月起至 94 年 2 月共 107 個月（如表 3-2）分成三次的景氣

循環分別為擴張時期共 72 個月收縮時期共 35 個月全循環時期共 107 個月做為實

證分析的期間

表 3-1 台灣景氣循環基準日期表

谷底 高峰 谷底 持續期間（月） 循環次

（年月） （年月） （年月） 擴張期 收縮期 全循環

第 1 次 4311 4411 459 12 10 22

第 2 次 459 539 551 96 16 112

第 3 次 551 578 5810 31 14 45

第 4 次 5810 632 642 52 12 64

第 5 次 642 691 722 59 37 96

第 6 次 722 735 748 15 15 30

第 7 次 748 785 798 45 15 60

第 8 次 798 842 853 54 13 67

第 9 次 8503 8612 8712 21 12 33

第 10 次 8712 899 909 21 12 33

第 11 次 909 933 942 30 11 41

資料來源行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

182

表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

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877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

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864 34055 （00224） （00252） （00255）

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866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

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887 25580 （00192） （00127） （00128）

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8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

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909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

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912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

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919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

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934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

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939 41665 00175 00195 00193

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9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

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874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

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883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

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887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

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8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

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9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

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913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

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915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

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918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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表 3-2 本研究景氣循環劃分時期表

擴張時期 收縮時期 全循環時期

第 9 次 景氣循環

85 年 04 月至 86 年 12 月 （21 個月）

87 年 01 月至 87 年 12 月 （12 月個）

85 年 04 月至 87 年 12 月 （33 個月）

第 10 次 景氣循環

88 年 01 月至 89 年 09 月 （21 個月）

89 年 10 月至 90 年 09 月 （12 個月）

88 年 01 月至 90 年 09 月 （33 個月）

第 11 次 景氣循環

90 年 10 月至 93 年 03 月 （30 個月）

93 年 04 月至 94 年 02 月 （11 個月）

90 年 10 月至 94 年 02 月 （41 個月）

總計 共 72 個月 共 35 個月 共 107 個月

第三節 資產的選擇與資料的蒐集及處理

一資產的選擇

資產的特性大略分為貨幣市場商品資本市場商品外滙市場商品衍生性金融商品

以及實物商品等幾大類其中貨幣市場商品例如國庫券商業本票等之發行期間通常在

一年內居多對於長期性之投資活動而言期間太短再投資成本大資本市場商品中在

台發行之存託憑證僅少數幾支參考性不足而受益憑證（基金）部分其績效會隨著基

金經理人的變動而變動台灣發行的受益憑證更換基金經理人過於頻繁不足以納入考

量另外指數股票型基金（Exchange Traded FundsETF）台灣五十指數 ETF 是我國第

一檔 ETF 產品故參考性不足衍生性金融商品其風險很高實物商品例如房地產

屬於高單價商品一般投資大眾並無能力投資另外珠寶與藝術品等一般投資大眾無鑑

別能力且因其不具標準化訂價不易致使流動性低

基於以上析述本研究選擇投資工具之考量歸納出下列三個方向

1以國內一般投資大眾能夠選擇應用之金融投資工具為主

2以風險性較低或中等之金融投資工具為主

3以流動性高投資期長金融投資工具的為主

依據上述三點考量本研究所評估的金融投資工具分別為國內權益證券（台灣加權股

價指數）國外權益證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經 225 指數

之加權平均）外幣存款（美元英磅歐元日幣定存之加權平均）固定收益證券（國

內定存公債之加權平均）黃金現貨為 5 項金融投資工具

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

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188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

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of Business 33 （March）19-36

9 Levy H and M Sarnat （1970） International Diversification of Investment Portfolios

American Economic Review 60 668-675

10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

183

二資產資料的蒐集及處理

1國內權益證券

台灣股市是國人理財投資極為熟悉的金融證券市場倘若以其為一投資工具來檢定其

效率則應以一般投資大眾均有能力投資的台灣加權股價指數型基金為代表然因為台灣

指數型基金－台灣 50 指數（92 年 10 月）方上市因資料不足之故本研究即以台灣加

權股價指數為國內權益證券的標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價

指數

（1）採自台灣加權股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）將其值計算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

2國外權益證券

關於國際投資可達到分散風險的效果諸多文獻皆有實證故本研究為達到投資風險

分散之效果即以美國 SampP500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日本日經 225 指數分

別代表美洲歐洲亞洲等主要金融證券市場以該等股市綜合表現之股價指數算數平均

代表國外權益證券之標竿組合其資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

（1）採自各國股價指數之月資料求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得『月匯率

報酬率』

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將三種股價指數的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再計算連續複利

LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

3 外幣存款

投資組合中為使各種外幣定存其投資報酬率及風險能正確的反應在投資組合的投

資績效及風險中外幣方面所選取的投資標的為美元日圓英磅歐元乃是全球

具代表性的主要貨幣範圍並涵蓋於五大洲使其避免個別地區的幣值和利率的變動風

險故在建立投資組合時將此四大貨幣的一年期定存利率和對台幣匯率納入四大貨幣

的一年期外幣定存月資料資料來源中華民國台灣地區金融統計月報

（1）採用第一銀行公告之一年期外幣定存利率其值除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）匯率採自財經資料庫（企業版）－國際股價指數之月資料將四大貨幣對美元匯率

均換算為對台幣匯率並將（本月匯率－上月匯率）上月匯率求得月匯率報

酬率

（3）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」

（4）將四種外幣的「月報酬率＋月匯率報酬率」之值並加總平均再算連續複利LN（1

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

184

＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

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187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

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188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

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190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

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192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

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連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

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938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

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9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

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872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

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221

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8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

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882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

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886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

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8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

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223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

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9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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＋有效月酬率平均）求出連續複利月報酬率

4黃金現貨

在外匯市場上黃金是一種貨幣形式它的交易方式同其他貨幣一樣但黃金買賣只

能相對於美元進行本研究以倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）為標的其資料來源

財經資料庫（企業版）－重要原物料

（1）採自倫敦黃金賣出價格（盎司）（美元）之月資料求有效月報酬率

（2）計算「月報酬率＋月匯率報酬率」之值加總平均再算連續複利LN（1＋有效月

報酬率平均）求出連續複利月報酬率

5固定收益證券

定期存款一年期定期存款利率代表市場對未來一年的期望到期報酬率即年報酬

率是存款人的機會成本也是企業可接受的資金成本為國內多數投資人投資理財的參

考利率國內一年期存款利率係採用實務界壽險業常採用的四家銀行其中之一其為第

一銀行因公家機關存款利率相差不大且第一銀行的資料最為齊全其資料來源第一

銀行公告之一年期定存利率

（1）採用第一銀行公告之一年期定存利率之月資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

中央公債中央登錄公債係中央政府發行由中央銀行及其委託之清算銀行以電腦登

記相關權利資料並發給公債存摺以取代交付實體債票的公債因沒有實體債票故又稱

為無實體公債其資料來源中央銀行所發行的中央公債票面利率

（1）採用中央公債票面利率之年資料除以 12 個月份求有效月報酬率

（2）其值再算連續複利LN（1＋有效月報酬率平均）求出連續複利月報酬率

第四節 分析方法

風險與報酬之衡量工具投資工具之報酬率評估各種的變數資料測量各種投資工具

的使用性了解衡量的方法加以解釋

一個別金融商品之有效月報酬率

個別金融商品的有效月報酬率求算方法是以今年個別金融商品的月報酬率減去去年

個別金融商品的月報酬率再除以去年個別金融商品的月報酬率而求出其中 i 投資組

合 j 金融商品 ji 投資組合內的金融商品

1

1

tjii

tjiitjiitjii P

PPR

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

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186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

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當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

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193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

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195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

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199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

8812 1893434 00203 00024 146925 00578 00617 693020 00505 00605 00416 00407

891 1953970 00320 00831 139446 （00509） （00246） 626850 （00955） （00866） （00094） （00094）

892 1995952 00215 00636 136642 （00201） （00175） 623260 （00057） 00228 00230 00227

893 2033732 00189 （00042） 149858 00967 00975 654020 00494 00630 00521 00508

894 1797370 （01162） （01209） 145243 （00308） （00240） 632740 （00325） （00279） （00576） （00593）

895 1633245 （00913） （00747） 142060 （00219） （00300） 635930 00050 00460 （00196） （00198）

896 1741105 00660 00465 145460 00239 00217 631270 （00073） （00092） 00197 00195

897 1572749 （00967） （00854） 143083 （00163） （00207） 636530 00083 00037 （00341） （00347）

898 1686126 00721 00693 151768 00607 00563 667270 00483 00563 00606 00588

899 1574726 （00661） （00819） 143651 （00535） （00571） 629420 （00567） （00219） （00536） （00551）

8910 1453960 （00767） （00819） 142939 （00050） （00249） 643840 00229 （00086） （00385） （00392）

8911 1464851 00075 （00061） 131495 （00801） （00984） 614220 （00460） （00466） （00504） （00517）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

8912 1378569 （00589） （00490） 132028 00041 （00159） 622250 00131 （00309） （00319） （00325）

901 1384355 00042 00604 136587 00345 00466 629750 00121 00127 00399 00391

902 1288354 （00693） （00671） 123681 （00945） （00831） 591790 （00603） （00318） （00606） （00626）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

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874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

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8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

185

二投資組合之有效月報酬率

投資組合之有效月報酬率求算方法即求出個別金融商品之有效月報酬率後再將個

別投資商品加總除以投資組合包含的金融商品數目而求出

三投資組合之連續複利月報酬率

四平均報酬率（Average）

有關平均報酬率之求算方法本研究參考謝劍平（2002）之算術平均法整理如下

算術平均法（Arithmetic Average Method）乃是將投入單一投資工具或投資組合的投

資期間切割為數個等長的子期間（如 1 年）分別根據這些子期間（ tjiiP ）終了時

投資資產的總價值（ tjiiR ）再求算所有子期間投資報酬的算術平均值

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 t期末價格之報酬率

第 i種投資組合中的第 j 種金融商品中在 1t 期末價格之報酬率

第 j 種金融商品第 t月之有效月報酬率

1 tjiiP

tjiiP

第 i種投資組合第 t月之有效月報酬率

個別金融商品之有效月報酬率

投資組合包含的金融商品數目

投資組合之有效月報酬率

tjiiP

i

mi

jttjii

ti m

R

R 1

tiR

tjiiR

im

1 titi RnR

tiR

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

186

即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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即本研究的平均報酬率以月報酬為主求算出之平均報酬率為平均月報酬率在不同

景氣期間下各投資組合中的各投資工具之平均月報酬率加以平均計算出不同景氣期間

之平均報酬率再以個別投資組合之報酬加以取自然對數 n 算出連續複利月報酬率以

避免波動過大並使資料的分配型態更趨於常態

五標準差（Standard Deviation）

標準差是衡量報酬率的波動程度在機率分配裡代表該分配的離勢大小是一個常用

的風險指標標準差愈大表示報酬率好的時候與不好的時候相差愈大平均報酬率加上兩

個標準差大約是最佳狀況時的報酬率平均報酬率剪去兩個標準差大約是最差狀況時的報

酬率 tiR 為投資組合之連續複利月報酬率 ti 為平均報酬率 in 第 t期間的月數此

時的標準差一般稱為樣本標準差通常使用於資料無法有效包含到整個機率分配的範圍

同時也缺乏必要機率值情形唯一能表示僅為該資產在過去的平均報酬率變化情形

第 i種投資組合之第 t個期間的平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

平均報酬率

投資組合之連續複利月報酬率

t

n

tti

ti n

Ri

1

ti tiR

2

1

1

2

t

n

ttiti

ti n

Rt

tiR

ti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

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877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

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859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

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863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

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883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

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889 30050 01817 01879 01722

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8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

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896 28880 00606 00583 00567

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898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

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939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

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881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

187

六夏普指數（Sharpe）

為一經風險調整後之績效指標用以衡量每單位總風險（以月化標準差衡量）所得之

超額報酬所謂超額報酬為基金過去一年平均月報酬率超過平均一個月定存利率之部分

若為正值代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋若為負值代表承受風險但報酬率

反而不如銀行利率計算如下

公式中 ti 代表第 i 種投資組合之第 t 個期間的平均報酬率 fR 為國內固定收益證券

之報酬率因此 fti R 稱為投資組合的平均超額報酬率 ti 則為衡量期間投資組合標

準差也就是投資組合的總風險將超額報酬率與投資組合總風險相除所得之 tiSP 是衡

量每承擔一單位投資組合總風險所能獲的報酬因此投資組合的 tiSP 愈高績效愈好

七各項金融投資工具間之相關性分析

1相關係數（ Correlation Coefficient ）

有關相關係數之求算方法本研究參考方世榮（1995）之相關係數求相關係數表

示兩隨機變數變動的方向與程度大小相關係數越低投資組合風險降低本研究將用以

求出 5 項金融商品中之投資組合在不同景氣循環下之相關程度以找出各景氣循環階段之

最佳金融投資工具以達到投資組合之避險

2相關程度之判定準則

有關相關程度之判定準則本研究參考謝劍平（2002）將其意義整理如下

（1） 完全正相關

國內固定收益證券之報酬率

兩個投資組合之相關係數

ti

ftiti

RSP

fR

5~15~1

iiiiCOV

iiii

llii

lii

1 lii

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

188

當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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878 04618 （00413） 05575 （00303） 02369 02126

879 04468 （00482） 05630 00729 02586 02300

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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891 04846 00595 04630 02828 03225 02795

892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

893 04924 （00131） 04761 02694 03062 02671

894 05152 00053 04671 03189 03266 02826

895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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當兩種具有風險的證劵間存有完全正相關關係則由這兩種劵構成的投資組合它的風

險將等於個別證劵風險的加權平均數投資人無法用多角化投資方式降低投資組合的風

險

（2）完全負相關

當兩種具有風險的證劵間存有完全負相關關係時投資人將組成一個預期報酬相

同風險為零的投資組合是為無風險投資組合

（3）部分相關

當兩種具有風險的證劵間存有部份相關關係時將這兩種證劵結合起來形成投資組

合雖然可降低投資風險郤無法完全消除風險

八組合之效率前緣

Markowitz（19521959）提出投資組合及效率前緣的理論以平均數與變異數的模

型當投資組合是由 2 種資產組成的變異數標準差期望報酬率相關係數與共變數的

關係其中 標準差 w 權數 相關係數 R 報酬率 R 期望報酬率研究

步驟依序為

（一）資組合金融投資工具項目

投資組合一 外幣存款和國內權益證券

投資組合二 外幣存款和國外權益證券

投資組合三 外幣存款和黃金現貨

投資組合四 外幣存款和固定收益證券

（二）計算各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差

分別求出各項金融投資工具之平均報酬率變異數標準差作為效率投資組合的期望

報酬率及風險估計數本研究以各項金融投資工具的標準差為風險估計值

1資組合變異數

2 = 2112

22

221

2 )1(2)1( wwww （公式 1）

1 lii

11 tti

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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938 1108179 （00215） （00354） 110424 00023 00047 445930 00105 00255 （00017） （00017）

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

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行一年

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10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

189

2組合標準差

211222

221

2 )1(2)1( 　wwww （公式 2）

3組合報酬率

21 )1( RwRwR （公式 3）

4組合期望報酬率

21 )1( RwRwRR （公式 4）

（三）計算各資產之相關係數與共變數的關係

先求出各項金融投資工具間的相關係數 再乘上投資組合標準差就可算出共變異

數以利投資組合求解

（四）計算投資組合之效率前緣

將（一）（二）（三）所求出之平均報酬標準差變異數及相關係數遵循

Markowitz 效率前緣的理論使用 Excel 方程式運算並在投資權重總和為 1 的限制下

找出報酬率最高及風險最小的投資組合以此畫出效率前緣線

（五）比較投資組合效率並進行分析

由投資組合（一）到（四）的預期報酬率和標準差畫出投資組合效率前緣圖比較分

析找出最佳的金融投資工具組合

或

21

1212

211212 （公式 5）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

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194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

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196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

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197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

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198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

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199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

889 1760546 00097 （00358） 128271 （00286） （00223） 602980 （00347） （00383） （00321） （00327）

8810 1794208 00191 00053 136293 00625 00636 625570 00375 00180 00289 00285

8811 1855823 00343 00257 138891 00191 00201 659720 00546 00763 00407 00399

8812 1893434 00203 00024 146925 00578 00617 693020 00505 00605 00416 00407

891 1953970 00320 00831 139446 （00509） （00246） 626850 （00955） （00866） （00094） （00094）

892 1995952 00215 00636 136642 （00201） （00175） 623260 （00057） 00228 00230 00227

893 2033732 00189 （00042） 149858 00967 00975 654020 00494 00630 00521 00508

894 1797370 （01162） （01209） 145243 （00308） （00240） 632740 （00325） （00279） （00576） （00593）

895 1633245 （00913） （00747） 142060 （00219） （00300） 635930 00050 00460 （00196） （00198）

896 1741105 00660 00465 145460 00239 00217 631270 （00073） （00092） 00197 00195

897 1572749 （00967） （00854） 143083 （00163） （00207） 636530 00083 00037 （00341） （00347）

898 1686126 00721 00693 151768 00607 00563 667270 00483 00563 00606 00588

899 1574726 （00661） （00819） 143651 （00535） （00571） 629420 （00567） （00219） （00536） （00551）

8910 1453960 （00767） （00819） 142939 （00050） （00249） 643840 00229 （00086） （00385） （00392）

8911 1464851 00075 （00061） 131495 （00801） （00984） 614220 （00460） （00466） （00504） （00517）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

8912 1378569 （00589） （00490） 132028 00041 （00159） 622250 00131 （00309） （00319） （00325）

901 1384355 00042 00604 136587 00345 00466 629750 00121 00127 00399 00391

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

190

第肆章 實證結果與分析

本研究期間為民國 85 年 4 月至 94 年 2 月共 107 個月並選定國內證券（台灣加權

股價指數之加權平均）國外證券（美國 SampP 500 綜合指數英國 FT-SE100 指數日經

225 指數之加權平均）外幣存款（美元英鎊歐元日幣之定期存款之加權平均）

固定收益證券（國內定存公債之加權平均）黃金現貨等為金融投資工具並計算比較

平均報酬率標準差夏普指數相關係數投資組合之效率前緣等工具來進行實證分析

第一節 各項金融投資工具之報酬率與風險分析

以下將從「各項金融投資工具之選擇」「各項金融投資工具之相關係數」「投資

組合之效率前緣」等方向加以分析

一各項金融投資工具之選擇

在選擇各景氣循環下之最適金融投資工具時主要以平均報酬率標準差夏普指數

等統計工具來加以分析

1以平均報酬率標準差來分析如（表 4-1）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率最高但標準差低

（2）權益證券的部分在擴張時期全循環時期國內證券的平均報酬率普通但標準

差最高而國外證券的平均報酬率低但標準差中所以得知投資國外證券比國內

證券風險低收縮時期的國內和國外證券的平均報酬率最低但標準差最高

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的平均報酬率高但標準差為最

低

（4）黃金現貨在擴張時期全循環時期的平均報酬率最低但標準差高收縮時期的平

均報酬率普通但標準差普通

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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897 05498 00213 04704 03765 03545 03034

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

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905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

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934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

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889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

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9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

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871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

191

表 4-1 各景氣循環時期下各項金融投資工具之平均報酬率和標準差表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

平均 報酬率

排

名標準差

排 名

平均

報酬率

排

名標準差

排

名

平均 報酬率

排 名

標準差 排 名

國內權益證券 00136 2 00840 1 (00230) 5 00731 1 00011 3 00838 1

國外權益證券 00031 4 00409 3 (00064) 4 00418 2 (00007) 4 00443 2

外幣存款 02035 1 00185 4 01970 1 00270 4 02004 1 00260 4

黃金現貨 (00033) 5 00412 2 00015 3 00409 3 (00014) 5 00417 3

固定收益證券 00039 3 00003 5 00035 2 00004 5 00037 2 00004 5

2夏普指數來分析如（表 4-2）可得知

（1）外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值最大表示

超額報酬大於風險

（2）權益證券的部分國內證券在在擴張時期的夏普指數為正而值大表示超額報酬

大於風險而在收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超額報酬

國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

（3）固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為正而值為零

表示超額報酬等於風險

（4）黃金現貨在擴張時期收縮時期全循環時期的夏普指數均為負表示風險大於超

額報酬

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

192

表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

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937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

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8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

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882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

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884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

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9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

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9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

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934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

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9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

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表 4-2 各景氣循環時期下各項金融投資工具之夏普指數表

景氣擴張時期 景氣收縮時期 景氣全循環時期

夏普指數 排名 夏普指數 排名 夏普指數 排名

國內權益證券 01155 2 （03625） 5 （00310） 3

國外權益證券 （00196） 4 （02368） 4 （00993） 4

外幣存款 107892 1 71667 1 75654 1

黃金現貨 （01748） 5 （00489） 3 （01223） 5

固定收益證券 00000 3 00000 2 00000 2

3由以上各項金融投資工具之選擇綜合分析可得知

外幣存款在各景氣時期中的平均報酬標準差夏普指數的表現很好投資報酬高

投資風險低是最佳金融投資工具

第二節 各項金融投資工具之相關係數分析

在投資理財的觀念裡分散風險乃扮演著十分重要的角色所謂分散風險就是進行

多角化投資才不會因誤判趨勢而血本無歸本研究使用相關係數為投資人提供更明確的

分析相關係數介於rdquo1 rdquo至rdquo-1 rdquo之間如果相關係數小於rdquo0 rdquo表示負相關愈接近rdquo-1 rdquo表

示風險分散的效果愈好如果相關係數大於rdquo0 rdquo表示正相關愈接近rdquo1 rdquo表示風險分散的

效果愈差（張婉蘭2002）因此當決定出各景氣循環時期之最佳金融投資工具後接

下來便是要選擇與其負相關最大的投資工具納入投資組合中以達到最佳的避險效果

以各景氣循環時期下以相關係數來分析如（表 4-3）可得知

1權益部份國內和國外證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數都為正相關

尤其以收縮時期的正相關較為明顯而且正相關性為 05741 最大使風險分散的效果差

2外幣存款在擴張時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨為負相關

而國外權益證券的負相關性為 01644使風險分散的效果好

3外幣存款在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益

證券為正相關而固定收益證券的正相關性為 05164使風險分散的效果差

4外幣存款在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券固定收益證券為正

相關使風險分散的效果差而與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

5黃金現貨在擴張時期的相關係數與國內權益證券外幣存款為負相關使風險分散的效

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

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9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

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922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

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9010 27850 （00492） （00481） （00493）

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916 31950 （00169） （00031） （00031）

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922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

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9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

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223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

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942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

193

果好而與國外權益證券固定收益證券為正相關使風險分散的效果差

6黃金現貨在收縮時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券外幣存款為正相關

使風險分散的效果差而與固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

7黃金現貨在全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權益證券為正相關使風險分

散的效果差而與外幣存款固定收益證券為負相關使風險分散的效果好

8固定收益證券在擴張時期收縮時期全循環時期的相關係數與國內權益證券國外權

益證券外幣存款為正相關使風險分散的效果差

9固定收益證券在擴張時期的相關係數與黃金現貨為正相關使風險分散的效果差而在

收縮時期全循環時期的相關係數與黃金現貨為負相關使風險分散的效果好

表 4-3 各景氣循環時期下各項金融投資工具間之相關係數表

景氣擴張時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 4737 (0276) (0758) 2581

國外權益證券 _ (1644) 0936 0007

外幣存款 _ (1624) 0473

黃金現貨 _ 1633

固定收益證券 _

景氣收縮時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5741 3698 3219 3214

國外權益證券 _ 2899 0939 0224

外幣存款 _ 0172 5164

黃金現貨 _ (0668)

固定收益證券 _

景氣全循環時期 國內權益證券 國外權益證券 外幣存款 黃金現貨 固定收益證券

國內權益證券 _ 5001 1222 0105 2548

國外權益證券 _ 1100 0861 0959

外幣存款 _ (0745) 4356

黃金現貨 _ (0476)

固定收益證券 _

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

194

第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

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9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

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8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

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8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

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9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

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942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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第三節 投資組合之效率前緣

一投資組合一外幣存款和國內權益證券

1投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-4）可知外幣存款的平均報酬率大於國內權益證券但外幣存款的變異數和

標準差小於國內權益證券是屬於高報酬低風險

表 4-4 投資組合一之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國內權益證券 00072 00849 00020

2投資組合一之相關係數

如下（表 4-5）可知外幣存款和國內權益證券是負相關使風險分散效果好

表 4-5 投資組合一之相關係數表

相關係數 外幣存款 國內權益證券

外幣存款 _ （0618）

國內權益證券 _

3投資組合一求共變異數

由投資組合一之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合一之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國內權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合一的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

195

如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

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連續複利月

報酬率

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855 04212 00602 04451 （00261） 02251 02030

856 04371 00581 04715 00046 02428 02174

857 04691 00297 04550 00040 02395 02147

858 04415 00601 04438 00070 02381 02136

859 04578 00566 04247 （00162） 02307 02076

8510 04504 00329 04109 00236 02295 02066

8511 04416 00383 05251 00288 02585 02299

8512 04350 00600 05209 00429 02647 02348

861 04384 00597 05356 00115 02613 02321

862 04420 00181 05256 00047 02476 02212

863 04680 00455 05025 （00054） 02527 02253

864 04651 （00323） 05083 00039 02363 02121

865 04711 （00107） 05214 00258 02519 02247

866 04715 00382 05150 00263 02627 02333

867 04496 00353 05777 （00502） 02531 02256

868 04784 00651 05690 （00145） 02745 02425

869 04481 00131 05167 （00440） 02335 02098

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872 04683 00565 05634 00082 02741 02422

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874 04437 00436 05811 （00084） 02650 02351

875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

877 04490 00516 05814 （00542） 02569 02287

878 04618 （00413） 05575 （00303） 02369 02126

879 04468 （00482） 05630 00729 02586 02300

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8711 03903 00073 04600 00160 02184 01976

8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

882 04489 00460 05710 00200 02715 02402

883 04415 00344 05547 02162 03117 02713

884 04650 00403 05880 02223 03289 02843

885 04625 00569 05760 02116 03267 02827

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887 04648 00228 06039 01658 03143 02733

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889 04646 （00205） 05797 01868 03027 02644

8810 04011 （00055） 05055 02362 02843 02502

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891 04846 00595 04630 02828 03225 02795

892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

893 04924 （00131） 04761 02694 03062 02671

894 05152 00053 04671 03189 03266 02826

895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

897 05498 00213 04704 03765 03545 03034

898 05414 00072 04663 03739 03472 02980

899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

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889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

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899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

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9210 38710 00062 00092 00091

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9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

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934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

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9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

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如（表 4-6）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國內權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險卻越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而更大表示期望報酬率越低投資風險卻越高但期望報酬率都為正值

表 4-6 投資組合一之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國內權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 pR

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01756

08 02 00026 00511 01563

07 03 00024 00487 01370

06 04 00024 00486 01177

05 05 00026 00509 00985

04 06 00030 00552 00792

03 07 00037 00611 00599

02 08 00047 00682 00406

01 09 00058 00762 00213

00 10 00072 00849 00020

如（圖 4-1）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國內權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-1 投資組合一之效率前緣圖

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700 00800 00900

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

196

二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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874 04437 00436 05811 （00084） 02650 02351

875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

877 04490 00516 05814 （00542） 02569 02287

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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891 04846 00595 04630 02828 03225 02795

892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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894 05152 00053 04671 03189 03266 02826

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896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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二投資組合二外幣存款和國外權益證券

1投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-7）可知外幣存款的平均報酬率大於國外權益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於國外權益證券是屬於高報酬高風險

表 4-7 投資組合二之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

國外權益證券 00020 00447 （00005）

2投資組合二之相關係數

如下（表 4-8）可知外幣存款和國外權益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-8 投資組合二之相關係數表

相關係數 外幣存款 國外權益證券

外幣存款 _ 0015

國外權益證券 _

3投資組合二求共變異數

由投資組合二之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合二之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而國外權益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合二的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-9）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於國外權益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時

會出現負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

197

表 4-9 投資組合二之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 國外權益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00557 01754

08 02 00025 00501 01558

07 03 00020 00452 01363

06 04 00017 00411 01167

05 05 00015 00381 00972

04 06 00013 00365 00777

03 07 00013 00364 00581

02 08 00014 00379 00386

01 09 00017 00407 00190

00 10 00020 00447 （00005）

如（圖 4-2）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和國外權益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-2　投資組合二之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

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877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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928 37610 00594 00618 00599

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942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

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8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

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867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

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874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

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8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

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908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

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9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

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912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

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9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

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9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

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933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

198

三投資組合三外幣存款和黃金現貨

1投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-10）可知外幣存款的平均報酬率大於黃金現貨但外幣存款的變異數和標準

差大於黃金現貨是屬於高報酬高風險

表 4-10 投資組合三之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

黃金現貨 00019 00436 （00004）

2投資組合三之相關係數

如（表 4-11）可知外幣存款和黃金現貨是負相關使風險分散效果好

表 4-11 投資組合三之相關係數表

相關係數 外幣存款 黃金現貨

外幣存款 _ （2122）

黃金現貨 _

3投資組合三求共變異數

由投資組合三之相關係數再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合求

解如公式 5

4計算投資組合三之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而黃金現貨的投資比例是 w1 會依據不同投資比

例計算投資組合三的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-12）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於黃金現貨權重而期望報酬

率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸下降

外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期望報酬

率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬率的下

降而變大表示期望報酬率越低投資風險也越高但期望報酬率下降到最低點時會出現

負值

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

199

表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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907 26570 （00090） （00236） （00238）

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9111 31880 00066 00136 00135

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921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

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939 41665 00175 00195 00193

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9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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表 4-12 投資組合三之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 黃金現貨權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00030 00547 01754

08 02 00023 00482 01558

07 03 00018 00423 01363

06 04 00014 00374 01168

05 05 00011 00338 00973

04 06 00010 00319 00777

03 07 00010 00321 00582

02 08 00012 00344 00387

01 09 00015 00384 00191

00 10 00019 00436 （00004）

如（圖 4-3）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和黃金現貨投資組合

之效率前緣線

圖4-3　投資組合三之效率前緣

(00500)

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

200

四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

887 1786186 00189 00167 132872 （00320） （00255） 623190 （00137） 00068 （00007） （00007）

888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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四投資組合四外幣存款和固定收益證券

1投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率

如（表 4-13）可知外幣存款的平均報酬率大於固定收益證券但外幣存款的變異數和

標準差大於固定收益證券是屬於高報酬高風險

表 4-13 投資組合四之個別變異數標準差平均報酬率表

區分 變異數 標準差 平均報酬率

外幣存款 00038 00616 01949

固定收益證券 00000 00016 00036

2投資組合四之相關係數

如（表 4-14）可知外幣存款和固定收益證券是正相關使風險分散效果差

表 4-14 投資組合四之相關係數表

相關係數 外幣存款 固定收益證券

外幣存款 - 8112

固定收益證券 -

3投資組合四求共變異數

由投資組合四之相關係數 再乘上組合標準差就可算出共變異數以利投資組合

求解如公式 5

4計算投資組合四之效率前緣

假設外幣存款投資比例是w而固定收益證券的投資比例是 w1 會依據不同投

資比例計算投資組合四的投資組合變異數標準差期望報酬率如公式 1 至 4

如（表 4-15）得知期望報酬率提高時外幣存款權重大於固定收益證券權重而期望

報酬率越高時即外幣存款權重會越大反之減少外幣存款權重則期望報酬率會逐漸

下降外幣存款權重在 05 以上變異數標準差隨著期望報酬率的提高而變大表示期

望報酬率越高投資風險也越高外幣存款權重在 05 以下變異數標準差隨著期望報酬

率的下降而變小表示期望報酬率越低投資風險也越低

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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938 1108179 （00215） （00354） 110424 00023 00047 445930 00105 00255 （00017） （00017）

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

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925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

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of Business 33 （March）19-36

9 Levy H and M Sarnat （1970） International Diversification of Investment Portfolios

American Economic Review 60 668-675

10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

201

表 4-15 投資組合四之權重變異數標準差期望報酬率表

外幣存款權重 固定收益證券權重 變異數 標準差 期望報酬率

w w1 2 R

10 00 00038 00616 01949

09 01 00031 00556 01758

08 02 00025 00496 01566

07 03 00019 00435 01375

06 04 00014 00375 01184

05 05 00010 00315 00993

04 06 00006 00254 00801

03 07 00004 00194 00610

02 08 00002 00134 00419

01 09 00001 00074 00227

00 10 00000 00016 00036

如（圖 4-4）是由標準差與期望報酬率兩欄之數值畫出外幣存款和固定收益證券投資

組合之效率前緣線

圖4-4　投資組合四之效率前緣

00000

00500

01000

01500

02000

02500

00000 00100 00200 00300 00400 00500 00600 00700

標準差

期望報酬率

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

202

第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

854 2204130 00296 00539 65417 00134 00221 381790 00319 00485 00415 00407

855 2195619 （00039） （00188） 66912 00229 00172 374780 （00184） （00235） （00083） （00084）

856 2253075 00262 00364 67063 00023 （00099） 371100 （00098） （00398） （00044） （00044）

857 2069283 （00816） （00735） 63995 （00457） （00419） 370320 （00021） （00056） （00403） （00412）

858 2016690 （00254） （00374） 65199 00188 00213 386760 00444 00494 00111 00110

859 2155640 00689 00873 68731 00542 00541 394640 00204 00142 00519 00506

8510 2046686 （00505） （00273） 70527 00261 00256 397910 00083 （00086） （00034） （00035）

8511 2102036 00270 00266 75702 00734 00738 405800 00198 （00276） 00243 00240

8512 1936135 （00789） （00656） 74074 （00215） （00215） 411850 00149 00150 （00241） （00243）

861 1833001 （00533） （00141） 78616 00613 00630 427580 00382 00425 00304 00300

862 1855700 00124 00512 79082 00059 00026 430830 00076 00265 00268 00264

863 1800340 （00298） （00325） 75712 （00426） （00423） 431290 00011 00100 （00216） （00219）

864 1915112 00638 00843 80134 00584 00556 443600 00285 00144 00514 00501

865 2006881 00479 （00094） 84828 00586 00529 462130 00418 00334 00256 00253

866 2060496 00267 （00173） 88514 00435 00395 460460 （00036） （00155） 00022 00022

867 2033143 （00133） （00084） 95429 00781 00746 490750 00658 00474 00379 00372

868 1822942 （01034） （01056） 89947 （00574） （00829） 481750 （00183） （00031） （00639） （00660）

869 1798721 （00133） 00144 94728 00532 00565 524420 00886 00950 00553 00538

8610 1645894 （00850） （01094） 91462 （00345） （00614） 484230 （00766） （01224） （00978） （01029）

8611 1663626 00108 （00273） 95540 00446 （00258） 483180 （00022） （01038） （00523） （00537）

8612 1525874 （00828） （00727） 97043 00157 （00062） 513550 00629 00564 （00075） （00075）

871 1662847 00898 00456 98028 00102 （00345） 545850 00629 00334 00148 00147

872 1683167 00122 00168 104934 00704 01025 576730 00566 00861 00685 00662

873 1652717 （00181） 00134 110175 00499 00599 593220 00286 00253 00328 00323

874 1564126 （00536） （00460） 111175 00091 （00061） 592830 （00007） （00222） （00248） （00251）

875 1567078 00019 00122 109082 （00188） （00335） 587070 （00097） （00037） （00083） （00083）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

876 1583027 00102 00218 113384 00394 00109 583250 （00065） （00422） （00032） （00032）

877 1637897 00347 00383 112067 （00116） （00092） 583700 00008 00071 00121 00120

878 1410789 （01387） （01204） 95728 （01458） （01551） 524940 （01007） （01026） （01260） （01347）

879 1340639 （00497） （01161） 101701 00624 00658 506440 （00352） （00611） （00371） （00378）

8710 1356451 00118 （00447） 109867 00803 01271 543840 00738 01118 00647 00627

8711 1488370 00973 01067 116363 00591 00746 574390 00562 00918 00911 00871

8712 1384217 （00700） （00877） 122923 00564 00634 588260 00241 00258 00005 00005

881 1449925 00475 00111 127964 00410 00424 589600 00023 00154 00229 00227

882 1436754 （00091） 00119 123833 （00323） （00417） 617510 00473 00517 00073 00073

883 1583659 01022 01117 128637 00388 00219 629530 00195 00075 00470 00460

884 1670153 00546 00615 133518 00379 00446 655220 00408 00538 00533 00519

885 1611165 （00353） （00118） 130184 （00250） （00208） 622620 （00498） （00488） （00271） （00275）

886 1752974 00880 00864 137271 00544 00629 631850 00148 00357 00617 00598

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888 1743656 （00238） （00696） 132041 （00063） 00023 624640 00023 （00100） （00258） （00261）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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第伍章 結論與建議

第一節 結論

本研究是依據經建會公佈的台灣景氣循環基準日劃分景氣循環時期研究期間是民國

85 年 4 月至 94 年 2 月但這段期間中發生亞洲金融風暴使台股像雲霄飛車一樣快速下

跌故在這研究期間要找出最佳的金融投資工具和組合

在景氣循環期間用平均報酬率標準差夏普指數相關係數來分析國內權益證券

國外權益證券外幣存款黃金現貨固定收益證券的金融投資工具分析後選出最佳的

金融投資工具是外幣存款再利用 Markowitz 投資組合及效率前緣理論進行投資組合之效

率前緣分析得知外幣存款和國內權益證券是最佳的金融投資工具組合

一景氣循環 854～942 期間選出最佳金融投資工具之實證結果顯示

1在擴張時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）國內權益證券的報酬高風險最高超額報酬大於風險就整體表現不錯投資人

可以考慮投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨的投資組合呈現負相關表示

這些投資組合可以分散風險

2在收縮時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

（3）外幣存款和國內權益證券國外權益證券黃金現貨固定收益證券的投資組合呈

現正相關表示這些投資組合不可以分散風險

3在全循環時期

（1）外幣存款的報酬最高風險低超額報酬大於風險就整體表現最好適合積極型

的投資人去投資

（2）固定收益證券的報酬高風險最低超額報酬大於風險就整體表現不錯適合保

守型的投資人去投資

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

203

（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

867 1006635 01147 01086

868 975647 （00308） （00313）

869 870883 （01074） （01136）

8610 731340 （01602） （01746）

8611 779719 00662 00641

8612 818727 00500 00488

871 808547 （00124） （00125）

872 920256 01382 01294

873 909116 （00121） （00122）

874 830421 （00866） （00905）

875 790334 （00483） （00495）

876 754881 （00449） （00459）

877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

878 655011 （01442） （01557）

879 683395 00433 00424

8710 716598 00486 00474

8711 717722 00016 00016

8712 641843 （01057） （01117）

881 599832 （00655） （00677）

882 631852 00534 00520

883 688172 00891 00854

884 737117 00711 00687

885 731657 （00074） （00074）

886 846737 01573 01461

887 732675 （01347） （01447）

888 815773 01134 01074

889 759879 （00685） （00710）

8810 785485 00337 00331

8811 772087 （00171） （00172）

8812 844884 00943 00901

891 974489 01534 01427

892 943594 （00317） （00322）

893 985495 00444 00434

894 877735 （01093） （01158）

895 893952 00185 00183

896 826509 （00754） （00784）

897 811492 （00182） （00183）

898 761698 （00614） （00633）

899 618514 （01880） （02082）

8910 554418 （01036） （01094）

8911 525693 （00518） （00532）

8912 473909 （00985） （01037）

901 593620 02526 02252

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

902 567469 （00441） （00451）

903 579792 00217 00215

904 538167 （00718） （00745）

905 504886 （00618） （00638）

906 488343 （00328） （00333）

907 435298 （01086） （01150）

908 450944 00359 00353

909 363694 （01935） （02150）

9010 390349 00733 00707

9011 444112 01377 01290

9012 555124 02500 02231

911 587214 00578 00562

912 569611 （00300） （00304）

913 616747 00828 00795

914 606573 （00165） （00166）

915 567565 （00643） （00665）

916 515371 （00920） （00965）

917 494038 （00414） （00423）

918 476494 （00355） （00362）

919 419181 （01203） （01282）

9110 457914 00924 00884

9111 464669 00148 00146

9112 445245 （00418） （00427）

921 501516 01264 01190

922 443246 （01162） （01235）

923 432122 （00251） （00254）

924 414807 （00401） （00409）

925 455590 00983 00938

926 487215 00694 00671

927 531834 00916 00876

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

928 565083 00625 00606

929 561141 （00070） （00070）

9210 604512 00773 00744

9211 577177 （00452） （00463）

9212 589069 00206 00204

931 637538 00823 00791

932 675054 00588 00572

933 652219 （00338） （00344）

934 611781 （00620） （00640）

935 597784 （00229） （00231）

936 583944 （00232） （00234）

937 542057 （00717） （00744）

938 576554 00636 00617

939 584569 00139 00138

9310 570593 （00239） （00242）

9311 584476 00243 00240

9312 613969 00505 00492

941 599423 （00237） （00240）

942 620783 00356 00350

資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

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907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

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918 31200 00243 00074 00074

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9111 31880 00066 00136 00135

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921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

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9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

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8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

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874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

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（3）外幣存款和黃金現貨的投資組合呈現負相關表示這個投資組合可以分散風險

4綜合以上各景氣循環時期分析

外幣存款在擴張時期收縮時期全循環時期的報酬最大風險小超額報酬大於風

險是最佳的金融投資工具

二在 854-942 期間分析最佳金融投資工具組合之實證結果顯示

本研究選出最佳的金融工具是外幣存款與國內權益證券國外權益證券黃金現貨

固定收益證券組成四種金融投資組合投資組合一（外幣存款和國內權益證券）投資組

合二（外幣存款和國外權益證券）投資組合三（外幣存款和黃金現貨）投資組合四（外

幣存款和固定收益證券）利用組合變異數組合標準差組合共變異數期望報酬率

及不同權重的投資組合計算出投資組合之效率前緣可知最佳的高報酬低風險的金融投

資工具組合為投資組合一（外幣存款和國內權益證券）

第二節 後續研究建議

一本研究針對 5 項金融投資工具做投資分析建議後續研究可增加其他的金融投資工具

或者研究時間延長提供投資人更多元的參考

二本研究僅對不同景氣時期的金融投資工具作報酬與風險分析再作相關性分析選出

最佳的金融工具再加入投資組合之效率前緣的分析讓投資人對投資組合的報酬和風

險有判斷準則的參考價值

三本研究建議後續研究可以將一些投資人的投資偏好（例如投資期限資金流動風

險態度等個別因素） 轉換為資產配置的限制條件可探討有限制條件的投資組合與

無限制條件的投資組合的差別為何

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

204

附錄 1 國內權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國月份 台灣加權股價指數 台指月報酬率 台指連續複利月報酬率

854 613428 02190 01980

855 596682 （00273） （00277）

856 656041 00995 00948

857 610697 （00691） （00716）

858 632460 00356 00350

859 650468 00285 00281

8510 642609 （00121） （00122）

8511 682606 00622 00604

8512 693394 00158 00157

861 728340 00504 00492

862 787532 00813 00781

863 800420 00164 00162

864 848566 00602 00584

865 816311 （00380） （00388）

866 903028 01062 01010

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877 765351 00139 00138

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

205

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

206

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

207

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

208

附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

民國 月份

日本日經

225 指數

日本日經

225 月報 酬率

日本日經

225月報酬

率+月匯報

酬率

美國 SampP500綜合指數

美國

SampP500 月報酬率

美國SampP500月報酬率+月匯報酬率

英國 FT-SE100

指數

英國

FT-SE100 指數月報

酬率

英國FT-SE100 指數月報酬率+月匯報酬率

加總平均

加總平均

之連續複

利月報酬

率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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928 37610 00594 00618 00599

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942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

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8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

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867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

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874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

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8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

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908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

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9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

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912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

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9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

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9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

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933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

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日本日經

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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874 04437 00436 05811 （00084） 02650 02351

875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

877 04490 00516 05814 （00542） 02569 02287

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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891 04846 00595 04630 02828 03225 02795

892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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894 05152 00053 04671 03189 03266 02826

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896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

8910 05050 00115 04268 03533 03242 02808

8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

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9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

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914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

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9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

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923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

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925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

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8510 37980 00021 00016 00016

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863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

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875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

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889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

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896 28880 00606 00583 00567

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898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

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941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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附錄 2 國外權益證券之月資料月報酬率連續複利月報酬率表

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 3 外幣存款之月報酬率

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874 04437 00436 05811 （00084） 02650 02351

875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

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938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

209

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

210

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

877 04490 00516 05814 （00542） 02569 02287

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

211

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資料來源財經資料庫（企業版）－國際股價指數

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

212

附錄 3 外幣存款之月報酬率

（月利率報酬率＋月匯報酬率）連續複利月報酬率

民國 月份

美元 日圓 英磅 歐元 加總平均 加總平均之

連續複利月

報酬率

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

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9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

894 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

895 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

896 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

897 500 00042 00042 575 00048 00048 00045

898 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

899 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

902 465 00039 00039 500 00042 00042 00040

903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

904 430 00036 00036 463 00039 00038 00037

905 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

907 385 00032 00032 363 00030 00030 00031

908 360 00030 00030 375 00031 00031 00031

909 310 00026 00026 400 00033 00033 00030

9010 280 00023 00023 350 00029 00029 00026

9011 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

911 230 00019 00019 300 00025 00025 00022

912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

914 235 00020 00020 363 00030 00030 00025

915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

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903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

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905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

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9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

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932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

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939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

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942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

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8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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875 04298 00366 05476 （00250） 02473 02209

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

213

876 04608 00286 05896 （00014） 02694 02386

877 04490 00516 05814 （00542） 02569 02287

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8712 03903 00073 04600 00160 02184 01976

881 04847 （00114） 05964 00373 02768 02443

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892 04859 00504 04910 02473 03187 02766

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895 05002 00266 05035 02133 03109 02707

896 05561 （00096） 04732 03287 03371 02905

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899 05380 00009 04932 03579 03475 02983

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8911 04900 00031 04577 03247 03189 02768

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

214

8912 04884 00265 04144 03245 03134 02727

901 04121 00679 03840 03636 03069 02676

902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

9312 02049 00168 03428 01146 01698 01568

941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

9212 41680 00486 00483 00472

931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

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902 03698 00140 03952 03211 02750 02429

903 03251 00469 03644 03070 02609 02318

904 02858 00170 03304 03059 02348 02109

905 02692 （00202） 03175 02892 02139 01939

906 02286 （00230） 03077 02286 01855 01701

907 02312 00105 02974 02085 01869 01714

908 02506 （00148） 03094 02596 02012 01833

909 02258 （00158） 02958 02732 01947 01779

9010 01469 00255 02838 02459 01755 01617

9011 01348 00117 02952 02052 01617 01499

9012 01276 00370 02508 01963 01529 01423

911 01240 00336 02538 01972 01521 01416

912 01196 00068 02640 02088 01498 01396

913 01430 （00144） 02598 02067 01488 01387

914 01530 00037 02473 02023 01516 01411

915 01632 （00206） 02599 02060 01521 01416

916 01597 （00076） 02537 02094 01538 01431

917 01633 （00264） 02318 02656 01586 01472

918 01206 （00074） 02610 02134 01469 01371

919 00865 （00047） 02373 02073 01316 01237

9110 00938 00201 02547 02119 01451 01355

9111 01111 （00021） 02708 01936 01433 01340

9112 00710 （00046） 02471 01548 01171 01107

921 00820 （00212） 02550 01802 01240 01169

922 00698 00017 02655 01795 01291 01214

923 00769 （00026） 02605 01563 01228 01158

924 00471 00093 02317 00766 00912 00872

925 00614 （00164） 02022 01408 00970 00926

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

215

926 00610 00129 02091 01658 01122 01064

927 00518 00113 02572 01481 01171 01108

928 00482 00052 02509 01159 01050 00999

929 00558 （00193） 02287 00898 00888 00850

9210 00613 （00442） 01888 01315 00843 00810

9211 00580 （00063） 02087 00811 00854 00819

9212 00623 （00101） 02105 01074 00925 00885

931 00825 00022 02256 01704 01202 01135

932 00632 00327 02425 01313 01174 01110

933 00729 （00354） 02957 01643 01244 01173

934 00520 00530 02859 01416 01331 01250

935 00786 （00069） 02492 01081 01072 01019

936 00844 （00176） 03169 01370 01302 01224

937 01103 00182 02966 01267 01379 01292

938 01441 （00121） 03525 01338 01546 01437

939 01437 00134 03367 01135 01518 01413

9310 01664 （00283） 03490 01164 01509 01405

9311 02132 00134 03534 01302 01776 01634

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941 02082 00037 03733 01842 01924 01759

942 02447 00379 03572 01400 01950 01781

資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

858 38660 00018 00043 00043

859 37900 （00197） （00198） （00200）

8510 37980 00021 00016 00016

8511 36550 （00377） （00372） （00379）

8512 36720 00047 00046 00046

861 34925 （00489） （00472） （00484）

862 35825 00258 00225 00222

863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

869 33255 00240 00274 00270

8610 31200 （00618） （00887） （00929）

8611 29700 （00481） （01185） （01261）

8612 28795 （00305） （00524） （00539）

871 29675 00306 （00141） （00142）

872 29845 00057 00378 00371

873 30070 00075 00175 00173

874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

8711 29485 00027 00182 00181

8712 28745 （00251） （00181） （00183）

881 28570 （00061） （00047） （00047）

882 28740 00060 （00035） （00035）

883 27970 （00268） （00436） （00446）

884 28650 00243 00310 00305

885 26950 （00593） （00552） （00567）

886 26080 （00323） （00239） （00241）

887 25580 （00192） （00127） （00128）

888 25430 （00059） 00027 00027

889 30050 01817 01879 01722

8810 29900 （00050） （00039） （00039）

8811 29130 （00258） （00247） （00251）

8812 28970 （00055） （00016） （00016）

891 28320 （00224） 00039 00039

892 29220 00318 00344 00338

893 27600 （00554） （00547） （00562）

894 27460 （00051） 00018 00018

895 27230 （00084） （00165） （00166）

896 28880 00606 00583 00567

897 27625 （00435） （00478） （00490）

898 27670 00016 （00028） （00028）

899 27300 （00134） （00170） （00171）

8910 26420 （00322） （00522） （00536）

8911 26860 00167 （00017） （00017）

8912 27200 00127 （00073） （00073）

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

901 26335 （00318） （00197） （00199）

902 26570 00089 00203 00201

903 25770 （00301） （00383） （00391）

904 26385 00239 00138 00137

905 26820 00165 00065 00065

906 26810 （00004） （00301） （00306）

907 26570 （00090） （00236） （00238）

908 27310 00279 00326 00321

909 29290 00725 00733 00708

9010 27850 （00492） （00481） （00493）

9011 27470 （00136） （00121） （00122）

9012 27750 00102 00045 00045

911 28160 00148 00054 00054

912 29680 00540 00527 00514

913 30230 00185 00199 00197

914 30740 00169 00199 00197

915 32500 00573 00704 00681

916 31950 （00169） （00031） （00031）

917 30460 （00466） （00292） （00296）

918 31200 00243 00074 00074

919 32330 00362 00186 00184

9110 31670 （00204） （00308） （00313）

9111 31880 00066 00136 00135

9112 34970 00969 00930 00889

921 36780 00518 00587 00571

922 34930 （00503） （00555） （00571）

923 33570 （00389） （00371） （00378）

924 33690 00036 00007 00007

925 36320 00781 00812 00780

926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

927 35500 00225 00285 00281

928 37610 00594 00618 00599

929 38470 00229 00328 00323

9210 38710 00062 00092 00091

9211 39750 00269 00223 00221

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

933 42570 00805 00909 00870

934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

938 40950 00481 00506 00493

939 41665 00175 00195 00193

9310 42600 00224 00389 00381

9311 44870 00533 00915 00875

9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

854 665 00055 00055 720 00060 00060 00058

855 655 00055 00054 720 00060 00060 00057

856 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

858 635 00053 00053 710 00059 00059 00056

859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

8510 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

8511 595 00050 00049 660 00055 00055 00052

8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

862 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

863 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

864 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

866 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

867 590 00049 00049 690 00058 00057 00053

868 600 00050 00050 690 00058 00057 00054

869 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8610 600 00050 00050 638 00053 00053 00051

8611 600 00050 00050 613 00051 00051 00050

8612 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

879 655 00055 00054 513 00043 00043 00049

8710 610 00051 00051 513 00043 00043 00047

8711 590 00049 00049 550 00046 00046 00047

8712 540 00045 00045 550 00046 00046 00045

881 540 00045 00045 525 00044 00044 00044

882 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

883 505 00042 00042 525 00044 00044 00043

884 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

886 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

888 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

889 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8810 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

8811 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

8812 500 00042 00042 600 00050 00050 00046

891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

892 500 00042 00042 563 00047 00047 00044

893 500 00042 00042 613 00051 00051 00046

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

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906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

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9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

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942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

224

參考文獻

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源中華民國台灣地區金融統計月報財經資料庫（企業版）－國際股價指數

備註期刊內外幣定存利率的部分歐元 19963-19992 沒資料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

216

附錄 4 黃金現貨之月資料月報酬率連續複利報酬率表

民國 月份

倫敦黃金 賣出價格

月報酬率 月報酬率+月匯率 連續複利

854 39480 00008 00094 00094

855 39150 （00084） （00140） （00141）

856 38250 （00230） （00351） （00358）

857 38590 00089 00127 00126

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8510 37980 00021 00016 00016

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863 34835 （00276） （00273） （00277）

864 34055 （00224） （00252） （00255）

865 34475 00123 00066 00066

866 33435 （00302） （00341） （00347）

867 32595 （00251） （00286） （00290）

868 32475 （00037） （00291） （00295）

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8612 28795 （00305） （00524） （00539）

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872 29845 00057 00378 00371

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874 31015 00314 00163 00161

875 29335 （00542） （00688） （00713）

876 29715 00130 （00155） （00157）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

217

877 28595 （00377） （00352） （00359）

878 27330 （00442） （00536） （00551）

879 29375 00748 00783 00754

8710 29405 00010 00479 00467

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

218

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902 26570 00089 00203 00201

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907 26570 （00090） （00236） （00238）

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926 34720 （00441） （00414） （00422）

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

219

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928 37610 00594 00618 00599

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931 40140 （00369） （00169） （00171）

932 39400 （00184） （00177） （00178）

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934 39040 （00829） （00934） （00980）

935 39295 00065 00059 00059

936 39445 00038 （00076） （00076）

937 39070 （00095） （00201） （00203）

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9312 43800 （00238） （00148） （00149）

941 42055 （00398） （00358） （00365）

942 43638 00376 00574 00558

資料來源財經資料庫（企業版）－重要原物料

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

220

附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

月報酬率

中央公債

連續複利

第一銀定存和

中央公債的平

均連續複利

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

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859 635 00053 00053 690 00058 00057 00055

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8512 595 00050 00049 680 00057 00057 00053

861 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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871 600 00050 00050 688 00057 00057 00054

872 650 00054 00054 688 00057 00057 00056

873 650 00054 00054 625 00052 00052 00053

874 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

875 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

221

876 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

878 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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885 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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887 500 00042 00042 588 00049 00049 00045

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891 500 00042 00042 625 00052 00052 00047

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8910 490 00041 00041 513 00043 00043 00042

8911 500 00042 00042 538 00045 00045 00043

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

222

8912 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

901 500 00042 00042 513 00043 00043 00042

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903 465 00039 00039 463 00039 00038 00039

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906 405 00034 00034 463 00039 00038 00036

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9012 245 00020 00020 388 00032 00032 00026

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912 230 00019 00019 425 00035 00035 00027

913 230 00019 00019 363 00030 00030 00025

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915 235 00020 00020 275 00023 00023 00021

916 230 00019 00019 275 00023 00023 00021

917 210 00018 00017 263 00022 00022 00020

918 210 00018 00017 375 00031 00031 00024

919 210 00018 00017 325 00027 00027 00022

9110 210 00018 00017 250 00021 00021 00019

9111 185 00015 00015 175 00015 00015 00015

9112 185 00015 00015 250 00021 00021 00018

9201 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9202 155 00013 00013 250 00021 00021 00017

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9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

9205 153 00013 00013 100 00008 00008 00011

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

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935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

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9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

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942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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21 謝劍平（2002）現代投資學分析與管理（頁 465-497）台北市智勝

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附錄 5 固定收益證券之月資料月報酬連續複利月報酬率表

民國月 第一銀

行一年

期定存

第一銀定存

月報酬率 第一銀定存

連續複利 中央公債票

面利率 中央公債

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中央公債

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857 655 00055 00054 700 00058 00058 00056

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865 595 00050 00049 690 00058 00057 00053

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台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

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877 655 00055 00054 625 00052 00052 00053

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9203 155 00013 00013 188 00016 00016 00014

9204 155 00013 00013 163 00014 00014 00013

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934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

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資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

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7 洪式韻（2005）不良資產投資組合之分析國立政治大學地政學研究所碩士論文

8 翁百郁（2004）期間利差股票報酬與景氣循環關聯性之探討淡江大學財務金融研

究所碩士論文

9 陳亭穎（2010）應用景氣對策信號於台灣股市義守大學資訊管理學研究所碩士論

文

10 陳秋伶（2006）壽險公司資產配置效益之研究－以國泰人壽與新光人 壽為例國立

中山大學財務管理學系碩士在職專班碩士論文

11 郭明鴻（2006）以全球股票基金為核心引進區域股票型基金及全球單一產業後投

資組合之效率分析－以某投資型保單為例逢甲大學經營管理碩士在職專班碩士論

文

12 張婉蘭（2002）因應台灣景氣循環的最適資產配置投資組合之研究國立高雄第一

科技大學金融營運研究所碩士論文

13 張國平（2005）財務管理－觀念與應用（頁 114-131）台北市三民書局

14 黃麗芬（2003）景氣循環研究發展對財務績效影響之研究－以我國上市上櫃資訊

電子業為例中原大學會計學研究所碩士論文

15 楊承澔（2002）景氣循環與企業經營效盈餘管理關聯性之探討國立政治大學會

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16 經濟會經濟研究處（西元 2009 年 3 月 20 日）我國第 11 次景氣循環谷底第 12 次

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

225

高峰認定9-121-12

17 趙淵博（2009）共同基金投資組合之研究－以金磚四國股票型基金為例41-12

18 蔡佳玲（2004）台灣景氣循環特性之實證研究銘傳大學經濟學研究所碩士論文

19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

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23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

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2 Brianton G （1998）Portfolio Optimization Risk Management and Financial Derivatives A

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3 Clements M P and Krolzig H M （2000）Can Oil Ahocks Explain Asymmetries in the US

Business Cycle working paper Department of Economics University of Kent Keynes

College

4 Clark Roger G and Harindra de Silva （1998）State-Dependent Asset Allocation Journal of

Portfolio ManagementWinterVol 24 No 2pp57-64

5 Diebold F X and G D Rudebusch （1994）Measuring Business CyclesA Modern

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12 張婉蘭（2002）因應台灣景氣循環的最適資產配置投資組合之研究國立高雄第一

科技大學金融營運研究所碩士論文

13 張國平（2005）財務管理－觀念與應用（頁 114-131）台北市三民書局

14 黃麗芬（2003）景氣循環研究發展對財務績效影響之研究－以我國上市上櫃資訊

電子業為例中原大學會計學研究所碩士論文

15 楊承澔（2002）景氣循環與企業經營效盈餘管理關聯性之探討國立政治大學會

計學研究所碩士論文

16 經濟會經濟研究處（西元 2009 年 3 月 20 日）我國第 11 次景氣循環谷底第 12 次

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

225

高峰認定9-121-12

17 趙淵博（2009）共同基金投資組合之研究－以金磚四國股票型基金為例41-12

18 蔡佳玲（2004）台灣景氣循環特性之實證研究銘傳大學經濟學研究所碩士論文

19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

研究所碩士論文

20 蕭永芬（2003）資產價格與台灣的景氣循環－台灣股市之研究世新大學管理學院

經濟學研究所碩士論文

21 謝劍平（2002）現代投資學分析與管理（頁 465-497）台北市智勝

22 謝劍平（2002）現代投資銀行學台北市智勝

23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

逢甲大學保險學研究所在職碩班

24 蕃薯蕂理財網httpfnyamcom

英文文獻

1 Brocato J and Steed S （1998）Optimal Asset Allocation over the Business CycelThe

Financial Review 33pp 129-148

2 Brianton G （1998）Portfolio Optimization Risk Management and Financial Derivatives A

Guide to the Mathematics led Palgrave

3 Clements M P and Krolzig H M （2000）Can Oil Ahocks Explain Asymmetries in the US

Business Cycle working paper Department of Economics University of Kent Keynes

College

4 Clark Roger G and Harindra de Silva （1998）State-Dependent Asset Allocation Journal of

Portfolio ManagementWinterVol 24 No 2pp57-64

5 Diebold F X and G D Rudebusch （1994）Measuring Business CyclesA Modern

Perspective NBER Working Paper No 46-43

6 Grubel H G （1968）Internationally Diversified Portfolios Welfare Gains and Capital Flows

American Economic Review 58 1299-1314

7 Haskel J and C Martin （1992） Margins Concentration Unions and the Business Cycle

Theory and Evidence for Britain International Journal of Industrial Organization 10

611-632

8 Kane G D （1997） The Effect of Eecession on Ratio Analysis The Mid ndash Atlantic Journal

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

226

of Business 33 （March）19-36

9 Levy H and M Sarnat （1970） International Diversification of Investment Portfolios

American Economic Review 60 668-675

10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

台灣景氣循環中最適金融投資工具組合之探討

223

9206 153 00013 00013 188 00016 00016 00014

9207 140 00012 00012 150 00013 00012 00012

9208 140 00012 00012 250 00021 00021 00016

9209 140 00012 00012 275 00023 00023 00017

9210 140 00012 00012 200 00017 00017 00014

9211 140 00012 00012 138 00011 00011 00012

9212 140 00012 00012 288 00024 00024 00018

931 103 00009 00009 188 00016 00016 00012

932 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

933 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

934 103 00009 00009 113 00009 00009 00009

935 103 00009 00009 388 00032 00032 00020

936 103 00009 00009 238 00020 00020 00014

937 103 00009 00009 213 00018 00018 00013

938 103 00009 00009 300 00025 00025 00017

939 103 00009 00009 263 00022 00022 00015

9310 116 00010 00010 213 00018 00018 00014

9311 116 00010 00010 300 00025 00025 00017

9312 116 00010 00010 263 00022 00022 00016

941 122 00010 00010 188 00016 00016 00013

942 122 00010 00010 238 00020 00020 00015

資料來源時報財經－行庫固定存款利率中央銀行－經理國庫

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

224

參考文獻

中文文獻

1 方世榮（1995）統計學導論台北市泰華

2 白裕成（2005）台灣景氣循環波動與國際原油價格變動之長期關係國立成功大學資

源工程研究所碩士論文

3 行政院經濟建設委員會httpwwwcepdgovtw

4 林碧惠（2005）景氣循環與共同基金投資組合之研究佛光人文社會學院經濟研究所

碩士論文

5 林芝羽（2007）投資型保單之投資組合分析－以某壽險公司為例逢甲大學經營管理

在職專班碩士論文

6 周倖如（2007）如何規劃退休金－投資組合理論之應用朝陽科技大學財務金融研究

所碩士論文

7 洪式韻（2005）不良資產投資組合之分析國立政治大學地政學研究所碩士論文

8 翁百郁（2004）期間利差股票報酬與景氣循環關聯性之探討淡江大學財務金融研

究所碩士論文

9 陳亭穎（2010）應用景氣對策信號於台灣股市義守大學資訊管理學研究所碩士論

文

10 陳秋伶（2006）壽險公司資產配置效益之研究－以國泰人壽與新光人 壽為例國立

中山大學財務管理學系碩士在職專班碩士論文

11 郭明鴻（2006）以全球股票基金為核心引進區域股票型基金及全球單一產業後投

資組合之效率分析－以某投資型保單為例逢甲大學經營管理碩士在職專班碩士論

文

12 張婉蘭（2002）因應台灣景氣循環的最適資產配置投資組合之研究國立高雄第一

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13 張國平（2005）財務管理－觀念與應用（頁 114-131）台北市三民書局

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15 楊承澔（2002）景氣循環與企業經營效盈餘管理關聯性之探討國立政治大學會

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17 趙淵博（2009）共同基金投資組合之研究－以金磚四國股票型基金為例41-12

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19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

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22 謝劍平（2002）現代投資銀行學台北市智勝

23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

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5 Diebold F X and G D Rudebusch （1994）Measuring Business CyclesA Modern

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6 Grubel H G （1968）Internationally Diversified Portfolios Welfare Gains and Capital Flows

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8 Kane G D （1997） The Effect of Eecession on Ratio Analysis The Mid ndash Atlantic Journal

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226

of Business 33 （March）19-36

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7 洪式韻（2005）不良資產投資組合之分析國立政治大學地政學研究所碩士論文

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9 陳亭穎（2010）應用景氣對策信號於台灣股市義守大學資訊管理學研究所碩士論

文

10 陳秋伶（2006）壽險公司資產配置效益之研究－以國泰人壽與新光人 壽為例國立

中山大學財務管理學系碩士在職專班碩士論文

11 郭明鴻（2006）以全球股票基金為核心引進區域股票型基金及全球單一產業後投

資組合之效率分析－以某投資型保單為例逢甲大學經營管理碩士在職專班碩士論

文

12 張婉蘭（2002）因應台灣景氣循環的最適資產配置投資組合之研究國立高雄第一

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13 張國平（2005）財務管理－觀念與應用（頁 114-131）台北市三民書局

14 黃麗芬（2003）景氣循環研究發展對財務績效影響之研究－以我國上市上櫃資訊

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15 楊承澔（2002）景氣循環與企業經營效盈餘管理關聯性之探討國立政治大學會

計學研究所碩士論文

16 經濟會經濟研究處（西元 2009 年 3 月 20 日）我國第 11 次景氣循環谷底第 12 次

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19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

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20 蕭永芬（2003）資產價格與台灣的景氣循環－台灣股市之研究世新大學管理學院

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22 謝劍平（2002）現代投資銀行學台北市智勝

23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

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225

高峰認定9-121-12

17 趙淵博（2009）共同基金投資組合之研究－以金磚四國股票型基金為例41-12

18 蔡佳玲（2004）台灣景氣循環特性之實證研究銘傳大學經濟學研究所碩士論文

19 蔡正修（2007）台灣上市電子類股價指數及走向預測之研究國立成功大學統計學

研究所碩士論文

20 蕭永芬（2003）資產價格與台灣的景氣循環－台灣股市之研究世新大學管理學院

經濟學研究所碩士論文

21 謝劍平（2002）現代投資學分析與管理（頁 465-497）台北市智勝

22 謝劍平（2002）現代投資銀行學台北市智勝

23 謝偉國（2007）消費者在投資型商品投資標的選擇之研究－以指數股票型基金為例

逢甲大學保險學研究所在職碩班

24 蕃薯蕂理財網httpfnyamcom

英文文獻

1 Brocato J and Steed S （1998）Optimal Asset Allocation over the Business CycelThe

Financial Review 33pp 129-148

2 Brianton G （1998）Portfolio Optimization Risk Management and Financial Derivatives A

Guide to the Mathematics led Palgrave

3 Clements M P and Krolzig H M （2000）Can Oil Ahocks Explain Asymmetries in the US

Business Cycle working paper Department of Economics University of Kent Keynes

College

4 Clark Roger G and Harindra de Silva （1998）State-Dependent Asset Allocation Journal of

Portfolio ManagementWinterVol 24 No 2pp57-64

5 Diebold F X and G D Rudebusch （1994）Measuring Business CyclesA Modern

Perspective NBER Working Paper No 46-43

6 Grubel H G （1968）Internationally Diversified Portfolios Welfare Gains and Capital Flows

American Economic Review 58 1299-1314

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611-632

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國立屏東商業技術學院學報 第十四期

226

of Business 33 （March）19-36

9 Levy H and M Sarnat （1970） International Diversification of Investment Portfolios

American Economic Review 60 668-675

10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51

國立屏東商業技術學院學報 第十四期

226

of Business 33 （March）19-36

9 Levy H and M Sarnat （1970） International Diversification of Investment Portfolios

American Economic Review 60 668-675

10 Machin S and J R Reenen （1993） Profit Margins and the Business CycleEvidence

from UK manu The Journal of Industrial Economics 41（March）29-51