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CED CAFAM SANTA LUCIA
NONIUS 2013
Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha esforzado por comprender las leyes fundamentales
del mundo físico-matemático. En el planeta el cual nos encontramos las evidenciamos a diario. El
día se convierte en noche, los paisajes sufren numerosos cambios sobre el tiempo. Esa
necesidad de comprender estos patrones naturales llevó al hombre en su razón a generar la
matemática, cuyos conceptos básicos comenzaron con el espacio y la cantidad. La relación que
las matemáticas tienen en el cosmos es tan exacta que incluso los animales abordan sentido de
ella; ya sea para evaluar cuando el rebaño esta sobre poblado, para pelear o huir o para calcular
si se podrá alcanzar a una presa.
Comprender la matemática hizo la diferencia entre la vida y la muerte, para los animales.
Todas las sociedades del mundo durante miles de años descubrieron que había una disciplina
que les permitía acceder a cierto entendimiento sobre la realidad subyacente del mundo físico, y
tomando estos conceptos, optaron por relacionarla con su forma de vida en el mundo que los
rodeaba.
Cuando hay problemas difíciles en los que intervienen la cantidad, la estructura, el espacio y el
cambio de los objetos, el universo de la matemática se encuentra presente.
Teniendo en cuenta el contexto en el que nos encontramos, es importante aprender a actuar,
pensar por nosotros mismos, superando los retos de la vida, convirtiendonos en personas
criticas y con conocimientos bien fundamentados.
Es por eso que la revista NONIUS, edición 2013, tiene como reto hacer de las matemáticas una
experiencia agradable, divertida y formadora que sea del gusto de todos sus lectores.
GRUPO DE MATEMATICAS.
EDITORIAL
LUZ DARY CASTILLO FERNANDEZ GLADYS MEJIA OSORIO LADY ESLENDY LOPEZ CASALLAS
ANDRES RICO LOPEZ
FABIO RICARDO PINZON CASTRO
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¿En el siglo XXI carencia o abuso?
Carencia del cálculo mental, abuso
en el uso de calculadora.
Docente: Y ¿cuánto es 12 x 5?
Estudiante: Espere profe………… ¿Esperar?, esperar mientras que los estudiantes sacan la calculadora del celular para realizar esta operación es lo más común en la clase de matemáticas. Aunque en pleno siglo XXI, el avance tecnológico nos obligue a su uso, esta situación puede ser perjudicial para la sociedad, puesto que impide que el ser humano desarrolle habilidades mínimas en el aprendizaje de las matemáticas, por ejemplo, el cálculo mental. García (2010) sostiene que el gran mal de estos
tiempos es el abuso de los aparatos electrónicos para realizar cualquier operación, por pequeña que sea. Además, nos tenemos que enfrentar a la creencia del para qué fatigar la mente con operaciones que la calculadora resuelve sin esfuerzo y en el menor tiempo posible, creencia que no sólo tienen los estudiantes, sino que es común en una sociedad que vive en una era tecnológica.
Así mismo, el abuso excesivo de la calculadora afecta los resultados en pruebas de evaluación externa, ya sean a nivel nacional como las Pruebas Saber (3º,5º y 9º), Saber Once o pruebas internacionales como PISA y TIMSS, puesto que en su presentación el estudiante deberá realizar una serie de cálculos mentales que le posibilitarán dar solución a las diferentes situaciones problema que allí se proponen sin el uso de esta herramienta. Ver algunos avisos publicitarios en la figura Nº1.
Por lo tanto, es adecuado dejar la tecnología por un momento y reflexionar sobre la importancia de algunas técnicas que nos permitan mejorar el cálculo mental. A continuación encontrarás
algunas herramientas que te ayudarán a lograrlo, sólo es cuestión de intentarlo.
¿Sabías que?
Para multiplicar por 5 sólo basta sacar la mitad y agregar un cero (es decir
multiplicar por 10, si es decimal se quita la coma). Ejemplo: (8x5=40), mitad de 8,
igual 4. Luego se le agrega un cero, 40; (24x5=120), mitad de 24, igual 12. Se le agrega
el cero, 120. 68 x 5 = ?; mitad de 68 es 34, se agrega un cero 340. 47 x 5 = ?; mitad de
47 es 23,5; se quita la coma, 235.
Para multiplicar por once sólo basta separar mentalmente los dos dígitos y
visualiza un espacio en medio (5__4). Suma los dos números 5+4=9 y pon ese
resultado en el espacio original
El resultado será 594, eso es todo 11 x 54=594. Ahora, miremos la otra mitad de este
método con 57×11 Debido a que 5+7=12.Luego procede como se muestra en el recuadro.
Trata de resolver 77×11.
GLADYS MEJIA
Sabías que Jaime García es considerado la calculadora humana y para
orgullo de los colombianos, Jaime nació en Málaga (Santander), y desde
muy niño tuvo una especial atracción por los números. Jaime asegura que
“No es un don, no es un milagro ni nada así, son años y años de estudio y
de crear métodos para hacer las matemáticas más sencillas”. A
continuación pon atención a los trucos que ha descubierto este gran
calculista.
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Quico a escondido algo dentro del barril del Chavo, descubre que és; escribiendo la serie
de números de 9 en 9, iniciando por el 3 y terminando en el 129, luego une los puntos y
sabrás de que se trata, no unas los puntos que no son porque no te saldrá.
5
En esta figura se pueden trazar
distintos triángulos que tienen sus
vértices en los puntos A,B,C,D,E.
Encuentre dos triángulos cuyos
números internos sumen lo mismo.
Sudoku: es un pasatiempo que se
publicó por primera vez a finales de la
década de 1970 y se popularizó
en Japón en 1986, dándose a conocer
en el ámbito internacional en 2005
cuando numerosos periódicos
empezaron a publicarlo.
El objetivo del sudoku es rellenar una
cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas)
dividida en subcuadrículas de 3 × 3
(también llamadas "cajas" o "regiones")
con las cifras del 1 al 9 partiendo de
algunos números ya dispuestos en
algunas de las celdas.
Coloca los números del 1 al 6
en los círculos que forman el
triángulo de forman que en
todos los lados la suma sea
igual.
Pista: Tienen que sumar 9.
En las muchas hojas
del libro de matemáticas
un Cociente se enamoró
un día dolorosamente
de una Incógnita.
La vió con su mirada innumerable
y la vió desde el ápice a la base:
Una figura impar;
ojos de robot, boca de trapecio,
cuerpo rectangular, senos esferoides.
Hizo de la suya una vida
paralela a la de ella,
hasta que se encontraron
en el infinito.
"¿Quién eres tú?" -indagó ella
con ansia radical.
"Soy la suma de los cuadrados de los
catetos.
Pero puedes llamarme hipotenusa".
Y de hablar descubrieron que eran
(lo que en aritmética corresponde a las
almas hermanas)
primos entre sí.
Y así se amaron
al cuadrado de la velocidad de la luz,
en una sexta potencia
trazando,
al sabor del momento
y de la pasión,
rectas, curvas, círculos y líneas sinoidales
en los jardines de la cuarta dimensión.
Escandalizaron a los ortodoxos de las
formas euclidianas
y a los exegetas del Universo infinito.
Rompieron convenciones newtonianas y
pitagóricas.
Y en fin resolvieron casarse,
constituir un hogar,
más que un hogar, una perpendicular.
Invitaron como padrinos
al Polígono y a la Bisectriz.
E hicieron planos y ecuaciones y diagramas
para el futuro
soñando con una felicidad
integral y diferencial.
Y se casaron y tuvieron una secante y tres
conos
muy graciosillos.
Y fueron felices
hasta aquel día
en que todo se vuelve al fin
monotonía.
Fue entonces cuando surgió
El Máximo Común Divisor.
Ofreciéndole, a ella,
una grandeza absoluta
y la redujo a un denominador común.
Él, Cociente, percibió
Que con ella no formaba un todo,
una unidad.
Era un triángulo, llamado amoroso.
De ese problema él era una fracción
la más ordinaria,
Pero fue entonces cuando Einstein descubrió
la Relatividad
Y todo lo que era espurio pasó a ser
moralidad
Como en cualquier sociedad.
Millôr Fernandes.
LO QUE DICEN LOS PROFESORES Y LO QUE REALMENTE QUIEREN DECIR
Claramente: "no tengo ganas de pasar por todos los pasos intermedios". Obviamente: "si estabas dormido cuando lo explique, tienes un problema, porque me niego a repetir la explicación". Les doy una pista: "la forma más difícil de hacerlo". Usando el teorema de ...: "no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí". El resto es álgebra: "ésta es la parte aburrida; si no me crees, ¡¡" Demostración hablada: "Si la escribo, pueden encontrar los errores".
Brevemente: "Ya se acaba la clase, así que escribiré y hablaré rápido (no breve)" La dejo como ejercicio: "Estoy cansado". Demostración breve: "Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla". Demostración formal: "Yo tampoco la entiendo". Fácilmente demostrable:”Hasta nosotros con nuestros conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlo sin mi ayuda.
¿Qué es un niño complejo?
Un niño con la madre real y el padre
imaginario.
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Entendemos por ilusión óptica cualquier ilusión del sentido de la vista que nos lleva a percibir la
realidad erróneamente. Éstas pueden ser de carácter psicológico asociados a los efectos de una
estimulación excesiva en los ojos o en el cerebro --brillo, color, movimiento… como el
encandilamiento tras ver una luz potente-- o cognitivo en las que interviene nuestro
conocimiento del mundo. Las ilusiones cognitivas se dividen habitualmente en ilusiones de
ambigüedad, ilusiones de distorsión, ilusiones paradójicas e ilusiones ficticias (alucinaciones)...
A continuación te dejamos unas ilusiones ópticas.
Aparentemente, vemos un cura
rezando pero... prueba de girar tu
cabeza y observar la figura desde
abajo....Incómodo pero sorprendente,
¿verdad?
¿En qué escalón se sientan?
Aunque parezca mentira, las tres
figuras son de igual tamaño.
Aunque cueste de creer el círculo es
perfecto.
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¡Créelo! Aprendo matemáticas jugando. Desde pequeños aprendemos las funciones básicas como el lenguaje, los colores, los
números...por medio del juego.
Hoy en día hay estudios que afirman que el ser humano aprende más rápido las matemáticas jugando, porque forma parte del pensamiento de todas personas. De la misma forma que se aprende a dibujar, escribir o el simple deseo de representar objetos, personas, aspectos de la vida que nos rodea en un papel.
En el colegio CAFAM SANTA LUCIA, el área de matemáticas desde hace varios años ha venido desarrollando estrategias para facilitar su comprensión, organizado por ejemplo:
competiciones de cubo, juegos como pasatiempos, juego de ajedrez, numerales, rompecabezas, sudokus, los trucos de magia que permiten que los niños y jóvenes descubran las
virtudes de esta materia. Por otra parte, se han involucrado las nuevas tecnologías como herramienta para motivar
el aprendizaje de los estudiantes. En la Red se pueden encontrar numerosas propuestas para que los niños de todas las edades jueguen y aprendan con las matemáticas en un entorno tecnológico. Se sugiere practicar en familia los siguientes juegos y visitar los siguientes lugares de Bogotá que despertará interés
y amor por el pensamiento lógico matemático.
Lugares Bogotá
Maloka Las ludotecas: para aprender jugando Sitio interactivo http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html http://pinterest.com/imaginando/aprendiendo-matematicas/
Diana Cárdenas Caviedes.
Torres de Hanoi
Se trata de cambiar los
discos desde un poste
intermedio al primero,
pero con la condición
de que siempre el disco
que se cambia sea
menor que el disco que
se encuentra en el
poste donde se
efectuará el traslado.
Para comenzar elige 3
discos, después vas
aumentando la
dificultad.
Tic-tac-toe
El popular "gato" para
competir contra el
computador. Tú juegas
con el símbolo X y el
computador con el O.
Selecciona el cuadrado
donde quieres colocar tu
X haciendo clik en él. El
primer jugador que
consigue colocar tres de
sus símbolos en una línea,
gana.
Ajedrez
Excelente juego –
que ejercita para la
ciencia.
Dama
Popular juego de
salón, por todos
sabido, que
requiere de mucha
habilidad
estratégica para ser
el vencedor.
Concentración
Demuestra tu capacidad de
memorización y de
concentración. Juego típico,
pero entretenido. Y es
contra el tiempo
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Según la cantidad de elementos dibuja con el color indicado que se encuentra en la
parte de debajo de la figura.
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Realiza la multiplicación y según su resultado colorea.
Triángulo mágico
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En la siguiente sopa de letras debes encontrar palabras relacionadas con valores que
debemos tener en nuestra institución, luego de encontrarlas realiza un dibujo de cada
una de ellas.
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se remontan al período Heian
(794-1185). El siglo VI traspasó las fronteras y llegó a Japón En sus
inicios sólo estaba reservado a las clases altas ya que el papel era
escaso. Los sintoístas, religión que rinde culto a las fuerzas de la
naturaleza y a los antepasados,
usaban mariposas de papel en sus ritos matrimoniales, siendo el
símbolo de unión íntima y amor constante Las figuras clásicas del
origami vienen del Período Edo (1600-1898). Para ese entonces el
origami ya no tenía sentido religioso, sino de diversión. Sigue
los pasos y realiza las figuras
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Es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y
analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas
en tal análisis.
Tomando la estadística como base se mostrar algunos datos que dejan ver la realidad de
embarazos en adolecentes en algunos países suramericanos incluido Colombia, confrontándolo
de esta manera con algunos países industrializados como estados Unidos y Canadá.
“Según el Fondo de Población de las Naciones Unidas, UNFPA, en Colombia, entre 1995 y 2010,
la fecundidad adolescente se redujo de 89 a 84 por 1.000. En el 2005 esta cifra llegó a ser de 90
por 1.000. El porcentaje de madres o adolescentes embarazadas era de 17,4 por ciento en
1995, 20 por ciento en 2000 y 19 por ciento en 2010.”
Colombia es uno de los siete países de América Latina donde se encontró que el 19,5 por ciento
de las mujeres entre 15 y 19 años habían estado embarazadas. De ellas, el 50 por ciento no
tenía educación, el 59 por ciento vivía en zonas rurales, el 61 por ciento vivía sin adultos en el
hogar y el 60 por ciento vivía en la pobreza.
Tomado:http://blogs.elespectador.com/femmes-fatales/2013/03/31/el-reto-de-ser-madre-
adolescente-en-colombia/
¿Cuál es la diferencia de embarazos en adolecentes en Canadá, Estados Unidos, y Colombia
“En el año 2000; el número total de embarazos adolescentes en los Estados Unidos fue de
821.810 (84 embarazos por cada 1.000 personas). Si se lo compara con las estadísticas de
Canadá, las tasas de embarazos adolescentes en el año 2000 fue de 38.600 (38 embarazos por
cada 1.000 personas). Por otro lado, otros países occidentales industrializados, como por
ejemplo Suecia y Francia, han arrojado tasas de embarazos adolescentes aún más bajas que las
de Canadá. Al comparar las tasas de EE.UU. con las de otros países, es fácil comprender por qué
razón Estados Unidos es considerado uno de los países con mayores problemas cuando se habla
del tema de los embarazos adolescentes.”
Tomado: http://espanol.pregnancy-
info.net/estadisticas_de_embarazos_adolescentes.html
¿ a qué edad se tienen más novios?
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SITUACIÓN DEL EMBARAZO EN ADOLESCENTES EN
LA SUBREGIÓN ANDINA
Tasas de fecundidad general y específica en adolescentes 1980-
2000
Hijos por mujer
¿Cuál es la diferencia de hijos en Colombia en el año 1975 y el 2005?
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PORCENTAJE DE ADOLESCENTES QUE SON MADRES O ESTAN
EMBARAZADAS, ALREDEDOR DE 2004
Tomado: COMITÉ SUBREGIONAL ANDINO PARA LA PREVENCIÓN DEL EMBARAZO EN ADOLESCENTES
¿Se podría decir que los embarazos en adolecentes perpetuán la pobreza en países como el
nuestro?
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Ahora
inténtalo
tú…
