CEF - Amazon S3...chocolates. Você vai pegar 55% e vai multiplicar por aquela quantidade de alunos. Quando ele pede pra você calcular 30% do seu salário, você pega 30% e multiplica

MATEMÁTICAProf. Dudan

Transcrição | Aula 04

C E F

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Matemática

AULA 4

Mudando um pouco meu planejamento original, hoje eu vou falar de porcentagem. Pra inverter um pouco, pra dar uma acalmada em vocês um pouco mais de ênfase nas frações, ai depois na próxima aula a gente vai entrar na razão, proporção e as queridas regras de três.

(...)

Primeira parte da aula nem se preocupa com o livro não, pode fotografar o quadro, pode copiar algumas coisas do livro, mas, eu vou completar um pouco o que está no livro e um pouco ler o que está ali tá.

PORCENTAGEM

Quem é a porcentagem, é uma fração linda e especial. Então encarem a porcentagem como uma fração especial. Porque isso, porque sempre que eu falar x porcento, isso é, x sobre cem. A porcentagem leva em proporção sim, também falaremos de proporção nas próximas aulas. Mas, o mais importante é que é uma fração, cuja o denominador é cem.

Da mesma forma que uma porcentagem é uma fração de denominador cem, uma fração de denominador cem, é uma porcentagem, lembrem que a reciproca é verdadeira e que isso mais adiante na aula vai ficar um pouco mais evidente pra vocês.

Qual seria a principal característica de uma porcentagem, além de ser uma fração cujo o denominador é 100. Alguém tem alguma dica? Algo que sempre que alguém falar em porcentagem a gente tem que se ligar, pra não perder a questão pra não passar raiva, nenhuma dificuldade. Está no material de vocês e é um dado relativo tudo bem, o que isso significa Dudan? Significa que ela tem que vir multiplicada por alguém.

Vocês vão perceber que em todas as questões que envolvem porcentagem, normalmente eu não posso dizer sempre, mas a maioria das vezes, a porcentagem vai vir multiplicada por algum número. Então ele pedir, por exemplo, pra você calcular 55% de alunos que gostam de chocolates. Você vai pegar 55% e vai multiplicar por aquela quantidade de alunos.

Quando ele pede pra você calcular 30% do seu salário, você pega 30% e multiplica pelo seu salário. Então, quando eu falo que a porcentagem é um dado relativo, é que normalmente com algumas exceções, ela vai ser um dado relativo.

Se ela não for um dado relativo que não for multiplicada por outro valor, ela vai ser a relação, entre a parte e o todo, isso aqui é outra maneira de enxergar a porcentagem. Não é a toda, quando a gente vai falar em probabilidade, eu falo que a probabilidade, a porcentagem e a pro-

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porção, é praticamente tudo farinha do mesmo saco, porque, a probabilidade tem essa ideia de comparar uma parte com o todo e isso também é exemplo de porcentagem. Por exemplo, se eu quisesse calcular aqui a porcentagem de mulheres na nossa turma presencial, bastava eu calcu-lar primeiramente quantos alunos eu tenho no total, 30 alunos e ver quantos deles são mulhe-res. “há, são 20 na turma de 30, então isso me daria à porcentagem de mulheres de alunos ou dessa turma. Eu estou comparando a parte das mulheres como um todo.

O que mais de características importantes a gente tem na porcentagem, eu prefiro usar na for-ma de fração, normalmente eu vou trabalhar na porcentagem na forma fracionária, (...)

Então, eu vou trabalhar nesse formato, no matematiquês eu trabalho com a fração. Na pior das hipóteses, eu deixo vocês trabalharem com o decimal. Mas não acho ainda que seria reco-mendado não. Então saibam que essa informação aqui, serve apenas pra leitura, não vai fazer nenhum cálculo com porcentagem nesse formato, nenhuma.

Pra efeito de cálculo, vamos usar o matematiquês o nosso formato de fração que e muito mais legal.

Dicas rápidas, isso aqui completa um pouco o que tá no livro.

Primeiro: Como é que numa questão de prova você vai trabalhar e calcular rapidamente 1% tá. Primeiramente gente, se alguém me perguntar “Dudan, é sempre do mesmo jeito que a gente vai calcular as questões de porcentagem?” eu responderia, NÃO! a gente vai ter que adequar muito ao tipo de questão, se é múltipla escolha, se é certo ou errado, se alternativas de respos-ta do múltipla escolha são bem afastados o que me dão, uma margem de erro boa pra arriscar, se ele quer valor exato, valor quebrado, valor inteiro, então tudo isso tem que ser levado em consideração pra definirmos qual tática usar.

Porque, há muitas variações em questões de porcentagem, inclusive, nos materiais adicionais dessa aula, que são as 25 questões da banca CESPE, as 25 questões inéditas, vocês vão perce-ber que eu peguei questões de tipos diferentes, vocês não vão responder todas com o mesmo mecanismo.

Elas todas são de porcentagem, abordam a ideia, mas cada uma tem a sua peculiaridade e isso é uma coisa que vocês tem dificuldade, em saber qual mecanismo usar na questão, o que eu faço aqui nessa questão, a gente tem que ficar bem atentos a esse...


CEF (Superação) – Matemática – Prof. Dudan


1% gente, como é que eu acho 1% move a vírgula duas casas para a esquerda. Se algum cál-culo te pedir 1%, ou até os múltiplos 2, 3, 4, você calcula movimentando a vírgula que é bem barbada, e se for 3% você triplica, se for 2% você dobra, não tem muito mistério e nem muita dificuldade nisso.

Exemplo calcula aí pra mim 1% de 754. O que eu faço? Pego os 754, acho a vírgula dele que está bem aqui, que maravilha e movimento duas casas a esquerda, e quando ele para ali ele me dá o valor de 1% 7,54 difícil? NÃO! Muito tranquilo.

Da mesma forma, quando precisar calcular 10% que é muito mais comum, coisa que pode pin-tar em prova sim, precisa movimentar a vírgula 1 casa à esquerda! Esse aqui é padrão Fifa, esse tem que saber fazer, porque, porque primeiro todo mundo que vai pra bar, boate, discoteca, lanchonete, paga 10%.

Normalmente você para 10% de um serviço, eles dizem que é opcional aí você fica até cons-trangido de não pagar. (...)

Então a gente que é consumidor e paga 10% tem que saber calcular 10%. 10% de 348,32 você pega a vírgula e movimenta uma casinha a esquerda... (...) 34,832 e na hora de estar respon-dendo à questão, pode arredondar pra 35 e aí não precisa ficar muito apegado ao valor não precisa. Até aqui tudo tranquilo gente? Isso aqui é básico! Aluno que quer saber fazer porcenta-gem tem que saber fazer esses dois de olho fechado. E ele entrando de olho fechado, só precisa imaginar a vírgula uma casa a esquerda 10% e duas casas a esquerda 1%.

Você pode usar esses valores também pra pegar os múltiplos 20, 30, 40, 50 pode... Mas isso aqui hoje em dia é fundamental. Beleza!

Como é que eu calculo 20% na forma bem rápida? Você pode calcular 10 e dobrar ou você pode simplesmente pegar o valor e dividir por 5. Só isso? Só isso! Porque se você parar pra pensar turma, 20% na forma de fração é 20 por 100, se você simplificar vai dar certinho um quinto e um quinto representa a quinta parte, é só dividir por 5. Então se alguém te pedir na prova pra calcular ou se você precisar calcular rapidamente, 20% de 248,72 você precisa é dividir 248,72 por cinco!

Dividir com vírgula não é difícil não. Só tem que lembrar o seguinte. O jeito mais tranquilo de poder fazer essa conta sem sofrimento, sem decoreba, é vocês acharem as vírgulas tanto do dividendo quanto do divisor, movimentarem as duas simultaneamente até que elas se encon-trem totalmente a direita.

Achei as duas vírgulas, vamos lá, pula uma casa... Mais uma e mais uma... elas estão totalmente a direita. Feito isso, completa os espaços que abriram com zero, e ai a conta que você vai fazer, é essa daqui, 24872 dividido por 500 tá.

O 500 não cabe em 2, nem em 24 nem em 248, mas cabe em 2487 que cabe 4 vezes, voltam 2 mil sobram 487 cai o próximo algarismo original, quando ele cai você tem que dividir, conforme foi falado na aula de número dois, e o 500 cabe em 4872, 9 vezes, voltam 4500 sobram 372, como não tem mais algarismos originais no dividendo, você pede ajuda pra banca, você pede um zero mediante a colocação da virgula, e ai. o 500 cabe em 3720, 7 vezes voltam 3500 e so-bram 220, mais um zero esse é gratuito, por que é uma nova rodada não tem que pedir ajuda da banca, e ai a gente vai parar na segunda casa com um 4 aqui, fechando quase a nossa conta, mais um pouquinho ela fecharia mas, não precisa ir muito longe, dá pra dividir e dá quase 50. Então tu tens que saber fazer essa conta sim, então 49,74.



É claro que dependendo da questão na prova, se ela é de múltipla escolha e se ela está me dando uma brecha grande entre cada alternativa, eu já faço a conta aqui: 250 por 5, é 50! Mas eu não tenho 250, eu tenho menos. Tá, então minha resposta é um pouquinho menor que 50, como podem observar no quadro.

Então eu dou uma roubadinha pra ajustar, pra fazer menos conta. Obvio, se as alternativas de resposta me permitirem isso, não tenha dúvidas que a gente vai usar esse recurso, agora cabe vocês aprenderem uma coisa: tem que ler a questão até a última parte do texto. Se for de certo e errado beleza, não tem muito o que fazer porque certo e errado geralmente eles usam valo-res aleatórios superior e inferior que a banca CESPE agora gosta de fazer.

Mas se for múltipla escolha, leiam até o item E, porque essa leitura até o item E, A, B, C, D e E, vai te orientar, se as respostas são inteiras, se tem vírgula, se é número bonito, feio, se tem fra-ção. Tem uma tática “olha eu tenho que achar um número que é poxa... São todos eles inteiros, e digo mais, se as alternativas forem muito afastadas dá pra roubar, foi o que eu fiz aqui que é calcular a quinta parte de 250, é 50, então minha resposta seria uma resposta próxima a 50, um pouquinho abaixo ainda, certamente iria ter ai uma opção.

Então estejam atentos a isso dai e sejam espertos... Vestibular, concurso, ENEM. Hoje em dia todos até prova de colégios e tudo mais, não querem que eu decore regra, quer que o aluno es-teja atento e saiba pensar, isso vai muito também na parte de concurso público. As bancas não querem mais alunos que decorem a regrinha... não basta só decorar a regra, tem que saber um pouco mais da matéria, precisa saber ter jogo de cintura, saber pensar em algumas questões tá, então vamos abrir nossos horizontes pra isso aqui.

25% se eu tiver que dividir, vai lá e divide por 4. Se por exemplo alguém me perguntar quanto vale 25% de 264,16 é só pegar 264,16 ou se você puder arredondar arredonda por 260, vai de-pender muito da questão e divide por 4. Essa é outra divisão também que tem que saber fazer. Sabe o que eu noto muito, acho muito engraçado, mesmo com meu esforço de trazer a aula de número dois só com operações básicas, eu ainda acho muitos de vocês relutantes pra dividir ainda no braço. Como se vocês não tivessem treinados pra isso, ou como se vocês não tivessem treinando pra isso. Eu vejo durante as live que eu faço a galera sofrendo, tem gente que erra as contas. Questionário que eu coloquei ontem no insta e nos grupos da casa, tem uma questão lá que continha um pouco mais agressiva, teve uma galera que disse que errou, eu falo, cara. Como é que você erra uma conta dessa na prova? Uma prova de matemática, você não pode errar uma conta. Pra isso a gente tem que treinar muito tá. E esse treinar muito, parte do prin-cipio da gente não usar o celular mais, abandonem os celulares de vocês. Se sintam desafiados a fazerem o cálculo braçal. Porque, quanto antes vocês começarem a treinar isso ai, mais de-senvolvidos vocês vão estar, com mais jogo de cintura e orientado a gente vai estar na hora da prova tá.

Aqui as regras são as mesmas, cata as vírgulas jogam pra direita totalmente, completa com ze-ros, a conta é bem bonitinha: 26416 por 400, olha que lindo. 400 não cabe em 2, nem em 26, nem em 264 mas cabe em 2641, cabe 6 vezes voltam 2400, sobram 241, cai o 6 meu 400 cabem aqui dentro dos 2416 seis vezes voltam 2400 e sobram 16. Pedindo um zero pra banca ele me pede pra colocar a virgula desse zero pedido. Mas ele não foi suficiente, como eu preciso de mais um zero nessa rodada eu tenho que colocar um zero aqui. Então o zero, em vermelho que eu pedi pra continuar a brincadeira, acarretou na colocação da vírgula. O zero em preto na mes-ma rodada, porque se fosse em outra não era me cobrado nada, e me exigiu colocar um zero ali




no divisor, cociente perdão! 400 cabem nos 1600 quatro vezes, fecha a conta e passa a régua seria essa a resposta correta.

Obvio que dependendo da questão a gente ficaria com o 66 que é a resposta aproximada, mas, essa questão aqui não é nada, não é pedir demais, não é bem direto e nem é pedir demais. E se algum de vocês ou até o pessoal de casa olhou pra essas últimas contas e teve um frio na barriga não muito gostoso, peguem uma folhinha inventem algumas contas e vai trabalhar, ou refaz todas as contas da aula dois. O quanto antes vocês fizerem isso melhor.

E se alguém me pedir 50% turma? Ai é barbada! É só dividir por 2 é a metade, se alguém pedir 50% não tem que sofrer, vai lá e divide por dois e vai ser feliz.

Vou pegar um exemplo aqui bem tranquilo, calcula ai 50% de 718,4, vai lá e divide por dois, também é uma conta com vírgula, e ai como é que faz essa conta, do mesmo jeito que fizemos as outras. Divisão com vírgula tem vários jeitinhos de fazer. Eu uso um método universal que eu nunca erro! Qual é o método universal Dudan, é eu localizar a vírgula dos dois jogar elas totalmente pra direita, e preencher com zero o espaço que sobrar.

Vai dividir 7184 por 20. O 20 cabem em 71 três vezes voltam 60 sobrariam 11 cai o 8, o 20 cabe em 118 5 vezes, voltam cem, sobram 18, cai o 4 e o 20 cabe em 184 9 vezes, voltam 180 e sobram 4. Pedindo ajuda pra banca, ela me empresta um zero mediante a colocação da vírgula, e o 20 cabe aqui dentro 2 vezes, voltam os 40 e fechou a conta. 359,2 seria 50% do que eu pedi.

Alguma dúvida nesses cinco itens? Esses dois primeiros são mais importantes... (...)



(...)

É que como a gente trabalha muito com a questão financeira, que envolve aumento, desconto, ali tu faz mais rápido se for por decimal. Mas nas questões de porcentagem básica que não são financeiras, que não envolvem ainda aumento, desconto, e aumento excessivos, são questões que se referem a porcentagem da maneira mais crua, mais genuína, eu ainda acho a fração mais interessante. Mas não que esteja errado fazer pelo decimal, mas eu prefiro a fração. (...)

A gente tem que aprender que na porcentagem a gente vai ter muitas ferramentas que a gente vai ter que saber qual a melhor hora de usar uma ou a outra. Isso só o treinamento vai trazer pra vocês. Só fazendo 10, 200 500, um milhão de questões. Porque ai você vai perceber que “olha, essa daqui da pra fazer desse jeito, essa daqui daquele jeito...” até as do livro que vamos fazer depois vocês vão ver que elas são bem distintas.

Eu vou criar dois exemplos no quadro, pra gente fazer depois os do livro tá. Só pra mostrar pra vocês o porquê que as questões de múltipla escolha dão uma margem maior de ajuste de roubar de roubar mesmo, tu vai roubar a questão na maior cara de pau tá. Esse aqui um exemplo bem tranquilo olha...

Na turma da Caixa Econômica Federal, da turma de vocês, a razão entre gremistas e colorados é 8 para 5. Então tem 8 gremistas para 5 colorados. Vamos supor que não tem nenhum torcedor de outro time tá, não há torcedores de outros times. Ou é gremista, ou é colorado, ou um... Ou outro junção exclusiva. Não em como ser os dois e também não tem como não ser nenhum dos dois...

Sendo assim, a porcentagem de colorados na turma supera 40%, certo ou errado? Depois eu faço a mesma questão só que com múltipla escolha tá pra vocês verem como gente vai se comportar com uma e com outra tá.

Se liga olha... eu deixei explicita tá, a ideia de que não há torcedores de outros times ou é gremista ou é colorado, tá nas entrelinhas pra você entender a questão. O que que eu tenho que concluir a partir dessa informação: isso aqui na próxima aula ficar mais claro pra vocês, mas hoje já dá pra trabalhar. Que é assim: se a razão entre gremistas e colorado é 8 pra 5, Grêmio está para Inter, assim como 8 está para 5. E na aula que vem a gente vai relembrar isso aqui e constatar que certamente com essa informação, dá pra saber que tem mais gremistas do que colorado, tudo bem? Porque a proporção de gremistas é maior.

Mas, o mais importante dessa informação e eu vou cobrar de vocês na aula que vem, é isso aqui olha, é saber que a cada 13 alunos, a minha distribuição é de 8 que trocem pro Grêmio, e 5 que




torcem pro Inter. Está claro de onde saiu o 13? Da soma das proporções. Então se eu tiver um tipo de ideia desse na questão, eu não consigo resolver. Porque pra eu calcular a porcentagem de colorados, na turma ou em relação ao total ou a turma toda, eu preciso calcular a relação entre colocados e o total que seria no caso, 5 para 13. Tudo bem até aqui, isso é a conta que eu tinha que fazer. E como é que eu vou sair desse valor 5 pra 13 e chegar na informação se supera ou não 40% é a parte mais importante da aula de hoje.

Quem pensa ou pensou que regra de três é o melhor remédio pra questão de porcentagem pode tirar o cavalinho da chuva que você está proibido de fazer regra de três pra questão de porcentagem. Só vai ter um caso que eu vou liberar lá no final da aula que você tá autorizado, nas demais questões eu falo brincando mais eu falo sério, você só vai poder usar regra de três pra resolver questões de porcentagem em três ocasiões emergenciais.

Primeira: chantagem sexual (ai não adianta, se entrega...) segundo: sequestro e terceira invasão alienígena. Se você estiver vivendo uma dessas três situações, você pode fazer regra de três que não tem problema nenhum, caso contrario não, e eu vou mostrar na aula o porquê não, e eu espero que todos vocês aqui entendam que a gente aprendeu uma coisa no colégio e usou a vida inteira aquilo ali, mas aquilo ali não é sempre o melhor caminho. Normalmente o que a gente aprende no colégio na maioria das coisas é muito arcaico, é muito antigo, ultrapassado e demorado. Usar a regrinha de três aqui, olha a brincadeira se eu fizer por regra de três.

MODO 1

Quantidade x porcentagem. As treze pessoas é meu 100 por cento que é meu todo e as 5 pessoas do Inter são meus x por cento, ai vai ter que cruzar, isolar dividir pra gabaritar, bonito isso aqui, uma bosta! Horrível! Olha todo o circo que eu armei, toda penugem que eu coloquei os paetês, as plumas pra no final, chegar aquela conta ali, não tem porque fazer assim mais.

MODO 2

Esse aqui ainda rola tá, esse aqui eu vou liberar porque de fato isso é muito bom, que é dividir o 5 por 13. Que é justamente a conta que está aqui, só que aqui ela sai com formato de percentual e aqui ela vai sair no formato de decimal, porque não muda minha informação só vai mudar a linguagem. Aqui sai como porcentagem pronta e aqui como decimal. Dividir 5 por 13, todo mundo tem que saber fazer. Não dá pra por 13 dentro de 5, pede um zero pra banca coloca vírgula, o treze cabe em 50 encaixadinha quase 3 vezes voltam 39, sobram 11 esse 0 é gratuito que é uma nova rodada e o 13 cabe em 110 8 vezes, voltam 104 fechando aqui 104 e voltando 6 e não passa disso, daria ali algo próximo a 38% que é basicamente também vai se algo próximo a isso aqui.

Esse modo 2 tá menos pior que essa conta que eu fiz aqui, já é essa conta final aqui, só que eu não precisei enfeitar, multiplicar e isolar pra chegar nela. Eu já vou nela direto que vai fazer eu ganhar tempo na hora da prova concordam comigo ou eu to mentindo, ou eu estou louco?

Agora melhor do que isso, é o aluno que na malandragem no jeitinho brasileiro pensa o seguinte: cara, 40% é uma porcentagem múltipla de 10, bom isso! Porque, porque eu sei calcular e você sabe 10% de 13 e o que é 13, é um todo, então, automaticamente, 40% dos mesmos 13 vai ser o quadruplo de 1,3 também conhecido como 5,2, tudo bem até aqui, se esse numero fosse 5,2 dos 13 seria 40%, ele é maior ou menor que o 5,2 então isso aqui é - 40%. Se isso aqui fosse 5,2 era exatos 40% 5,2 de 13 correspondem a exatamente 40%. Se o número verdadeiro da questão for maior que 5,2, isso aqui é maior que 40%. Como 5 é menor que 5,2, isso supera e está errado, portanto item, é E, errado.



Se supera não pode ser igual, ou é igual maior ou menor, ou maior ou igual, se for maior ou igual aí estaria correto. Se fosse 5,2 e aparecesse maior ou igual estaria correto mas superar é extremamente maior.

Tem cinco possibilidades: Maior, Menor e igual. E ainda tem: maior ou igual e menor ou igual.

(...)

Não está errado fazer 20%, 5 de treze e dobrar, mas pensa comigo, qual é o teu gatilho mais rápido, qual é a ferramenta mais rápida, os 20% que você tem que dividir por 5 ou o 10 que é só movimentar a vírgula? Então se você perceber que a prova te exige ou você pode trabalhar com um patamar múltiplo de 10, vai no 10 e pega os múltiplos que vai ser muito mais rápido.

Aula 4 – parte II

(...)

Se eu parar pra olha o que vocês fazem durante a aula, mais da metade fazem por regra de três, sabe porquê? Porque pra vocês é mais confortável. Só que a gente precisa romper essa zona de conforto pré edital. Porque se a gente começar no período pré edital a se permitir, cara a gente só tem a ganhar. Fazendo por regrinha de três, só quem vai ganhar é seu concorrente, ele vai até te dar um abraço no meio da prova.

(...)

É que a diferença é assim, aqui já sai na porcentagem crua, pronta. Aqui sai na casa do decimal, aí tu tem que saber fazer a transferência da linguagem de decimal pra percentual. E aqui pelo patamar eu tive que pensar. Essa última eu tive que pensar, se fosse 40% tinha que dar 5,2.

(...)

E quanto deu 13 por 5? 2,6 por 2? 5,2. Só que esses 5,2, representa os 40%, ele está afirmando que é maior que 40%. Como você está achando que 40% é 5,2, quantos colorados tem na turma? 5, tem menos do que 5,2. Então tem menos que 40%.

(...) É isso que a gente tem que começar a desenvolver aqui, quando ver uma questão dessa na prova a gente fica feliz. Sabe por quê? Porque, se cai uma questão dessa na prova a maioria não faz divisão. Não se sente à vontade de fazer uma conta. Não sabem nem como somar.




Eu estou cobrando deles as homeopatias CESPE, as homeopatias CESPE são as questões do simulado de vocês. Depois vocês imprimam de novo e façam de novo. Vocês tem que ficar daqui até o dia da prova treinando diariamente, imagina se vocês não treinarem, vamos dar exemplo se vocês não trabalharem com porcentagem por uma semana, daqui uma semana vocês não lembram nem da metade do que foi falado em aula. E a vida é assim, o pessoal aqui que tem namorado, imagine se você namorasse alguém, e você visse a pessoa só uma vez por semana, como é que seria a sua relação com ela? Seria igual a uma relação que vocês se veem todo o dia? Claro que não. a intimidade até muda. E a intimidade com a matemática vai ajudar vocês. Então vocês percebem que tu tem que colocar isso no dia a dia de vocês? (...)

Num dia chuvoso apenas 45% dos alunos da turma CEF compareceu a aula. Se o número de ausentes foi de 165 alunos, qual o total de alunos da turma?

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

e) 500

A gente tem lá o total de alunos que vamos chamar de x. Uma parte dele 45% do valor de x. Que ele fala “num dia chuvoso 45% dos alunos” então ele se refere ao total de alunos, são os presentes. Automaticamente gente, quem são os ausentes os outros 55% concordam? Então uma galera foi e a outra não foi. A galera que foi, foi quase metade. A galera que não foi, foi um pouco mais que a metade. Ele fala que o número de ausentes é de 165 alunos. O que muita gente faz nesta questão, até por falta de interpretação calcula 45 por cento de 165. Nada haver, se você fez isso aqui você está mais perdido que o Edgar depois do tiroteio. Cara não pode fazer isso! Mas porque não pode fazer isso? Ele não está dizendo que 45% desse valor são os alunos que foram a aula, não! Isso é uma parte de todos dos alunos que foram a aula. Então uma parte correta é você entender que, 55% dos alunos são aqueles 165 que não apareceram na aula. Porque, na verdade eu estou comparando, eu estou equilibrando, linkando, ligando, o percentual dos ausentes, com o valor real dos ausentes.

Então aqueles 165 alunos correspondem a 55% do total de alunos que é x. Essa era a montagem, era entender que a quantidade de ausentes corresponde a 55% do total de acordo com esse raciocínio que a gente tem que ter no começo da questão.

Se ele me deu só os presentes, e só tem como ser presente e ausente não tem meio termo, o complementar dos 45% seriam os ausentes. Então como é a regra aqui mesmo, quem muda de lado muda de operação, quem falou sinal está errado também. Quem muda não é o sinal é a operação. Como esse aqui multiplica, passa pra lá dividindo, como esse aqui divide, passa pra lá multiplicando. O corte é bem simples e sempre dá pra cortar bonitinho assim, principalmente quando envolve numero de pessoas, que não tem que dar número quebrado, tem que dar número exato, inteiro. 10 pessoas, 7 pessoas. Aqui vai dar 3, e 3x100 bate certinho em 300 pessoas e esse era

o total de alunos da turma da caixa. (...)



a partir do momento em que você descobre que 165 corresponde a 55% não é sempre que isso vai funcionar, mas aqui funciona perfeitamente. Você dobra os dois valores, chegaria a 330 corresponde a 110%. Só que antes você vai ter que ter uma linha de raciocínio muito boa que eu teria que tirar 0% desse cara? Eu tenho que pensar o seguinte, alguma coisa cresceu 10% e virou 330. É o 300, o que não adianta é dar o desconto e 10% ne. Se você dar um desconto aqui vai pra 99 e aqui pra 297. Então não vai bater, mas pela lógica que você usou, não está errado é uma ferramenta a mais, mais muito especifica. Eu não posso dizer que ela vai sempre funcionar ela vai funcionar em situações como essas que você dobrou, passou um pouquinho, e eu vou usar uma situação parecida como essa daqui a pouco, dá uma olhadinha que é bem próximo.

(...)

E é nesse ponto que eu quero chegar. Se vocês leram a questão até aqui, não tem como se apegar a diferença muito grande entre as alternativas, o que nos dá é um conforto muito grande pra pensar. Se chegou nessa informação tá, 55% é um pouco mais da metade, se isso é um pouco mais da metade, dobra. Dá 330, é um pouco mais do dobro. Se um pouco mais do dobro que seria 100% né, isso aqui é metade, o dobro da metade é o inteiro. Se um pouco mais do dobro é 330, minha resposta tem que ser abaixo disso bem próximo e só tem o 300. Então a leitura das alternativas que eu falei no inicio da aula, ela faz parte da questão até você escolher o caminho que você vai seguir. Você pode abolir qualquer tipo de cálculo tá, eu só queria aqui montar essa estrutura. Muita gente não sabe como colocar no papel. Que é relacionar a porcentagem ao valor que ela se refere. (...)

Não, não dá. Porque da mesma forma que tu aumenta 10%, se você diminui você não volta pro mesmo lugar. Você pode fazer isso de tirar 10%, mas você não vai ficar com a resposta correta. Você vai fazer uma resposta equivocada mais vai conseguir gabaritar. Aquele velho momento em que você errou a questão, mas você acertou, você marca a alternativa correta mesmo fazendo de forma equivocada. Mas não é uma aproximação muito segura não, o que aumenta 10% pra voltar não diminui 10%.

Ex. na prova da CEF, um aluno acertou na parte de matemática, 7 das 12 questões. Seu percentual de acerto foi de:

a) 43,32%

b) 50, 27%

c) 58,33%

d) 67,92%

e) 75,60%




Bem tranquila a questão e bem direta, mas o que eu quero mostrar em aula é outro jeito simples de resolver também, fugindo dos lugares comuns dos jeitos tradicionais? Ele fala ali pra gente tá... (...)

Então é uma questão tranquila, tradicional, bancas costumam cobrar isso, vocês vão perceber nas questões da banca CESPE nas inéditas que eu vou trazer muita questão desse padrão. E cabe ao aluno numa questão como essa decidir, se ele quer ser o joio ou o trigo. Que se ele quer fazer como todo mundo faz ou quer fazer de um jeito diferente que exige um pouco mais de lógica, mas que não é nada muito longe do que vocês tem condições de entender.

A ideia aqui basicamente é perceber que a gente tem várias possibilidades de novo temos o modo número 1 ultrapassado, que eu estou proibindo vocês diretamente de fazer. Que é por regra de três. Quantidade e porcentagem, as 12 questões correspondem ao total 100% as 7 questões vai ser X. Cruza, isola e resolve. Quem ainda optar por esse caminho, desculpa ainda tá perdendo tempo vindo a aula. Porque ai você nem está se permitindo tentar aprender de modo diferente... Por mais que esse esteja sendo confortável, os outros que eu vou te mostrar, também podem se tornar confortáveis. Conforme você vai treinando e trabalhando com eles. Ai tem que fazer tudo aquilo ali, montar, cruzar e isolar e resolver no final aquela conta maravilhosa que está ali que não é das melhores. Modo 1 pra mim, não curto tá.

MODO 2:

Dividir direto 7 por 12. Muito melhor! Bota lá o 7 divide por 12 e vai ser feliz. Também não vejo problema nenhum em fazer assim, não vou fazer essa conta. Mas quem quiser depois pode fazer tranquilamente.

MODO 3:

Modo 3 é a gente parar e pensar um pouquinho. Eu calcularia 10% de 12. Que é 1,2 e iria de cabeça dobrando, multiplicando e pegando os múltiplos. 20% de 12 = 2,4. 30% de 12 = 3,6 40% dos mesmos 12 é 4,8. 50% que é a metade é 6. Então a gente sabe que a gente tem, é maior que a metade. Porque se ele acertou 7 questões de 12, ele acertou mais que a metade da prova. Mais que a metade, já exclui a letra A.

E está bem próximo da metade, não está 100%, então a letra E também acho que poderia ir embora, mas vamos deixar ela ali, pra gente não ser muito ousado. E a gente se dá conta que 60% dos mesmos 12, daria 7,2. Ou seja, o meu 7 está entre esses dois valores. Entre 50 e 60%. “tá Dudan mais com essa tua ideia de estar entre 50 e 60, eu fico entre as letras B e C. Mas, como a letra B é muito próximo a 50, o 7, ele é mais próximo de 6 ou de 7.2? de 7.2, ele é mais próximo de 60%, e qual das duas é mais próximo de 60%? Então não precisa nem ter dúvidas. E isso aqui não é nada longe, fora de alcance de vocês. Isso é botar a cabeça pra funcionar. E quem fizer assim, vai ganhar muito tempo na hora da prova.



E eu vou agora fazer o método 4.

MODO 4:

É perceber que minha porcentagem de acerto, é de 7 em 12 o que eu faço, volto lá pro começo da aula que é a coisa mais importante em porcentagem. E o que eu falei de porcentagem é que da mesma forma que x por cento é uma fração de x sobre 100, a reciproca é verdadeira. Se eu estou buscando uma resposta percentual, porque não ajustar essa fração procurando um denominador 100? Porque, se eu conseguir transformar em um denominador 100, alguma coisa no denominador 100 é porcentagem, confere?

Como é que eu faço 12 virar 100? Eu tento aproximar multiplicando por 8. Porque, 12x8 eu sei por que sou bom na tabuada, dá 96. Tudo bem até aqui? Eu tenho que multiplicar o de cima, pelo mesmo valor. Porque, porque essa multiplicação aqui, ela é feita por 1. 8 por 8 é um e eu não mudo o valor quantitativo, eu mudo a maneira de como ele é inscrito, mas, a quantidade que eu tenho é a mesma. Quanto é 7x8 gente = 56.

Pensa comigo agora, se eu pegar 56 por 96, e quiser trazer para um denominador 100, esse nosso 96 vai crescer ou diminuir pra chegar, muito ou pouco? Pouquinho né. Então esse cara aqui também tem que crescer um pouquinho, qual é o cara que você olha aqui nas alternativas, que está um pouquinho acima de 56? Sem duvida nenhuma, tudo bem? Então o que eu faço aqui, tem que ser maior que 56. É forjar essa fração, para uma linguagem apropriada a porcentagem. Que é a fração de denominador 100. É claro que se o meu denominador fosse 20, multiplicava por 5 dava meu denominador exato. E sempre cai em prova assim. Se o meu denominador fosse 25, eu multiplicava por 4 pra virar 100 exato. Mas não dando pra abater 100 exatamente, vai o mais próximo que você pode. E pense, eu vou ter que aumentar ou diminuir, eu vou ter que aumentar um pouco. Então, esse aqui também tem que aumentar um pouco proporcionalmente. E aumentando um pouco proporcionalmente, marca a letra C, e sem dúvida alguma você gabarita a questão, de maneira bem rápida como a dois e como a três.

Eu acho essa a melhor de todas hoje em dia, mas de novo, essa e essa, com exceção da primeira que eu estou proibindo vocês de usar, cada uma vai ter o seu momento, cada uma vai ter sua questão que é melhor empregada ali. Cabe a vocês descobrirem isso com o treinamento. Olhar a questão e fazer assim “opa, essa é aquela que eu vou ter que fazer a conta”. “essa é aquela que eu vou poder chutar os 10% e seus patamares de múltiplos”. “essa daqui não, eu vou tentar aproximar a fração de uma forma aqui arredondada, vou dar uma mexidinha com ela”.




Isso aqui vai ser a questão, as alternativas e o teu jeito de trabalhar que vai te mostrar como é que faz.

(...)

1.

A) 20% de 350

Não estamos falando de aumento e nem de desconto tá, estamos falando de calcular uma porcentagem de alguém, tá.

Na maneira numero 1, vamos fazer 20 por 100 vezes 350, essa é a maneira braçal de fazer uma porcentagem aplicada a um valor. Ai você vai lá bonitinho, corta o zero de cima com o zero debaixo, corta o zero de cima com o zero debaixo. Sobram 2 vezes 35 que a conta é tranquila e você acha 70 como gabarito final, alguma dúvida?

Além desse jeito você pode pensar em calcular e achar os 10% de 350 que é 35, e normalmente 200% vai ser o dobro de 35 que é 70 do mesmo jeito. Fica a critério de vocês se vão fazer as contas como tem que ser feita ou se vai fazer pelos patamares dos 10%. Como 20% é múltiplo de 10, eu prefiro ir de patamar porque eu faço de cabeça isso ai.

b) 30% de 430

30 por 100 de 430, ai você corta bonitinho ai o zerinho de cima com o zerinho de baixo, isso aqui é um produto, não tem soma. Não impede nada? Ai ficar 3x43 conhecido como 129.

Única coisa que eu posso impor pra vocês e acredito que vou conseguir impor, é não usar regra de três. (...)

A próxima a gente vai nos patamares dos 10%. 10% de 430 gente é 43. Ai obviamente que 30%, vai ser o triplo, o triplo de 43 é 129 a mesma resposta.

c) 40% de 640

Eu faria aqui olha, 40 por cento, eu bato o olho aqui, pra mim já é um convite pra mim fazer a conta nesse formato aqui, porque, eu sei que um zero do 40 eu corto com 100 e o outro corta ali, já cortou todo denominador, já ficou bem legal. Sobra 4x64, que é 256. (...)

Aula – parte IV

(...)

Não está errado em fazer assim, uma coisa é você fazer a conta de maneira didática, a outra é você pensar em 10% de 640, aí você faz 4 vezes isso, beleza! Eu só estou mostrando as variações, escolham a que vocês acharem melhor. Só não escolham a regra de três montada, bonitinha que essa não vai rolar não. (...)

d) 75% de 200

75 por cento de 200, eu não botei aquela hora nas dicas eu parei nos 50%, se alguma questão pedir os 75% vocês podem trabalhar de forma direta tá com três quartos. 75% correspondem a três quartos, não esquecem disso! Porque 25 por cento é a quarta parte. 50% é o dobro da



quarta parte, que é metade. E 75% são três partes de 25%, então, são três quartas partes. Por isso que é bom e já localiza os 75% como três quartos. Pra ganhar tempo em relação aos concorrentes.

Ai tu corta o 4 com os 200 na sequência...

Não vou dizer que estava errado, pois não está. De acordo com o tempo que você gastou com o trabalho que você teve, é um pouco melhor uma outra ferramenta. Vocês que vão identificar com a cabecinha de vocês, como é que resolve cada questão. Não tem uma regra. Vocês vão ter que sentir, olha... isso aqui dá pra fazer assim, isso aqui é melhor desse outro jeito, é bom que vocês já dominam a matéria e vocês podem optar pela arma, pela ferramenta em cada questão.

f) Pra fechar gente 215% é um pouco mais do dobro tá, então eu faria aqui olha, 215 por cento de 150. Eu já sei que o dobro ou 200% é 300, então a minha resposta se tivesse alternativa, ela é superior a 300 pouquinha coisa, vamos ver quanto.

Cortaria aqui, zero com zero. E cortaria ainda, atenção aqui que é duvida de alguns de vocês tá. Como aqui é um produto, eu corto ou esses dois por 5 ou esses 2. Não dá pra cortar todo mundo, é o de cima com o debaixo que é um produto, não é uma soma tá. Na minha visão seria mais fácil cortar o 15 e o 10, ambos por 5. Passa a limpo: 215x 3 sobre 2. 645 sobre 2, 322,5. 322,5 é a resposta. (...)

75% você pode enxergar como 3 parcelas de 25%. Então tu vai ter um quarto, um quarto e um quarto, os chamados 3 quartos. E também porque, você pode dividir ambos por 25, ai vai dar três quartos.

(...)

Questão 2:

Questão 2 trabalha com porcentagem e operações básicas. Por exemplo: se alguma questão da prova te pedir a raiz quadrada de 9% não é 3%! Não é porque a raiz de 9 é três que você mantem a porcentagem correta. O correto aqui seria você transformar 9% para a forma de fração, lembrando que a raiz de uma fração pode ser trabalhada como forma de fração enraizadas. A raiz de 9 é 3 a de 100 é 10 e a resposta correta seria então, 3 décimos.

O mesmo ocorre com 10% ao quadrado, não vai dar 10 ao quadrado que é 100, porque é 10% não dá! Lembra, o que é 10%? É 10 sobre 100. Que ainda vai ao quadrado. Se você simplificar o 10 e o 100 ambos por 10, fica 1 décimo, ainda ao quadrado, e aqui tanto o 1 vai ao quadrado, quanto o 10 também vai dando 1 sobre 100, também conhecido como 1%, que seria o valor de 10% ao quadrado.




150% ao quadrado, a mesma ideia. 150 por 100, cora os dois zeros dá 15 por 10, ambos ao quadrado, ainda dá pra cortar o 15 e o 10 ambos por 5, a fração fica mais leve, simplificar é vida então fica 3 por 2. 3 ao quadrado sobre 2 ao quadrado também conhecido como 9 quartos tá.

Alguma dúvida em relação às operações básicas envolvendo porcentagem? Ai eu mostro porque eu gosto de transformar a porcentagem na fração, eu me sinto mais a vontade então eu posso, trabalhar com propriedades de maneira mais tranquila. Que a gente viu na aula dois e na aula três quando vimos somente fração tá. Eu vou tentar fazer as próximas questões todas usando meus principais recursos tá, como se fosse questões de prova tá, afinal de contas elas foram inspiradas em questão de provas esta, então, não é raro acontecer isso quando eu estava hoje corrigindo as questões da banca CESPE eu separei elas em nível crescente de raciocínio mais ou menos e a gente encontra questões desse padrão aqui, bem leve tá mais o cara pra pegar uma questão leve e se diferenciar do concorrente dele, já que a questão é fácil, ele tem fazer uma questão leve, de maneira muito rápida e de forma segura.

Porque, é aí que você vai tomar frente à corrida em relação ao seu concorrente que está ficando para trás.

Um cliente da Caixa Econômica investiu em ações no cliente x. o valor total das ações eram de 17 mil, depois ele vendeu por 20.400. Ele quer saber qual foi o ganho percentual desse cara.

Então, qual é a ideia aqui, é perceber que eu entrei com 17 mil e sai com 20400. É entender que esse cara aqui é meus 100% e que ao longo desse caminho, houve um crescimento dado, então tem que achar ali o aumento e tem na questão. Qual é a diferença de 17 mil pra 20400? 3.400. Cabe a mim agora calcular esse valor que é o aumento em relação ao percentual. Uma maneira de fazer essa questão, era chamar isso aqui de x% e fazer a regra de três, que eu já não gosto e achar o percentual que esse cara se refere e perceber que se eu tinha 100% e fui pra 130%, eu ganhei 30, mas só de ter q usar a regra de três não vale a pena e eu já vou eliminar essa possibilidade. O que eu faço? Olhando as alternativas, a gente tem a obrigação a partir de hoje a olhar pra elas com frieza, cara é só número inteiro são todos bem afastados, é espaço pra eu mostrar o meu valor, é o momento pra eu mostrar que eu aprendi a matéria.

Então, o que é que eu vou fazer, eu vou calcular rapidinho aqui, 10% do meu valor inicial que são 17 mil, que é só movimentar a vírgula uma casa pra esquerda achando 1700. Então se eu olhar nos 3400 de lucro e comparar com 1700 eu percebo que ele é o dobro, então se ele é o dobro, ele certamente corresponderá a 20% dos 17 mil, que é de fato 3400. Então eu tive um aumento percentual de 20% bem claro, bem direto e esse, inicialmente é o melhor caminho.

Quem quiser fazer 3400 dividido por 17 mil, também dá! Comparar parte como um todo, também dá. Você vai ter que fazer a conta, vai ter que dividir, eu ainda acho que pensar nos patamares de 10% ainda é melhor principalmente pelas alternativas que me foram oferecidas.



(...)

Questão 4 também é de um padrão de questão que cai muito em prova. São padrões de questões que me permite, supor um certo valor e o que me diz que eu posso fazer isso aqui nessa questão, é o fato de só trazer valores percentuais, não há nenhum valor real. E isso me permite supor, e se é pra supor com porcentagem, suponha 100. Porque, se você supor 100, a primeira porcentagem que é 40% ela é automática. Então, 40% dos 100, que são 40, curtem RLM.

Dentre esses candidatos, olha esse dentre eles, retomam aos que gostam de RLM e português, então, dentre esses 20% curtem frações. Então desses aqui eu teria que calcular então 20 por cento daqueles 40 ou calculo 10% de cabeça e dobro. Tanto faz, você vai escolher o melhor caminho pra você na hora da prova. 8 pessoas, então das 40, 8 curtem frações.

Então ele quer saber em relação ao total ou do total, como o total sendo 100% e ele é de fato, 100% e qual é a porcentagem dos que adoram frações gente, são 8 num universo de 100. 8 de 100 não é 8%? Fechou a letra B também.

Outra maneira de fazer essa daqui e é um pouco mais rápida, eu não faço porque eu não acho didático e não ajuda no sentido que eu não posso me impor e todo mundo pensa da mesma forma tá.

Você podia fazer direto 20% dos 40% como é que faz essa conta? 20% vezes 40%, corta os zeros de cima com os zeros debaixo, 2x4 é 8 por 100 e 8 por 100 é 8%. É um jeito mais rápido, eu não preciso nem entrar na questão, eu só calculo uma porcentagem de outra porcentagem. Gosto, gosto sim, mas não acho didático, acho muito mecânico e eu não gosto de coisas mecânicas assim. Decora, decora e faça, e isso aqui sempre vai ser assim, tudo bem?

(...)




Uma tarifa bancária da caixa econômica sofreu um aumento e ela saiu de 32,50 para 41,34, ele quer saber qual foi o percentual de aumento dessa mercadoria ai, dessa taxa.

Se esse é 100%, eu chamo esse aqui de x, chamo a regrinha de três e gabarito, perfeito. Vai fazer o caminho mais sinuoso, mais enfeitado mais cheio de fru fru e na hora da prova não é a primeira opção. Esquece isso aqui.

O ideal na minha visão é você achar primeiro o aumento que você teve, o aumento que você teve, a diferença entre 41,34 e 32,50. 4-0 = 4, não dá pra tirar 5 de três pede pra casa ao lado aqui fica zero e aqui fica 13. 13 – 5 =8. 10-2 é 8. 8,84 foi o valor de acréscimo nessa tarifa. Para pra pensar um pouquinho, olhando as alternativas dá pra brincar, perfeita! As duas últimas são um pouco próximo, concordo! Mas as demais são bem afastadas. O que me permite ter pelo menos uma visão rápida em pensar que 10%, da tarifa original que é 32,50 ela corresponde a R$ 3,25 o que eu aumentei é maior ou menor que 3,25? É maior, aumentou 8 reais, já é maior que 10%, então, tchau A e tchau B. só pensando nisso ai de maneira bem tranquila. Eu iria pelos patamares, eu meteria aqui os 20%, que é só dobrar, 6,50. Estou ainda longe dos 8,84. Mas se eu parar para olhar 30%, dos mesmos 32,50, vai dar certinho 9,75 ai eu passo do meu aumen-to, ou seja, o meu aumento de 8 e uns quebrados, ele não está entre 20 e 30% gente? Qual é a única alternativa que está nessa casa? E eu fiz alguma conta? Não eu só fiz os patamares multi-plicando pra mim hoje em dia é mais tranquilo. Pra esse tipo de questão.

Agora quem dividiu 8,84 por 32,50 fez uma conta muito tosca, muito brava não acho que valha a pena. Tu acha certinho 9,2, mas não precisa achar não é questão de honra tentar achar a res-posta, não! Tem que gabaritar a questão e passar no concurso e ai tanto faz. (...)

Vem à questão 6 dos fumantes e não fumantes né. Numa turma da casa, ele dá o número de mulheres e de homens, então, ele não dá supor 100 pessoas. Diz quantos homens fumam e quantas mulheres fumam. Só que o que ele quer é a porcentagem dos não fumantes na turma, atenção pra resolução dessa questão tá.

Vou usar agora a melhor arma pra resolver a questão 6. Eu já mostrei pra vocês hoje ela, mas eu vou mostrar na pratica. Dos 45 homens, 20% fumam. Ai calcula rapidinho aqui. 10% 4,5, 20% é o dobro é 9. Dá pra fazer de cabeça. Quem tiver dificuldade de fazer de cabeça, faz no cantinho da prova. 20 por cento de 45. Até dei no inicio da aula. Se você quer calcular 20% você divide por 5 né. Então é só dividir 45 por 5 e na pior das hipóteses você vai ganhar ai um pouco mais de tempo. Então não importa o caminho que você vai optar. Por qualquer um deles que você faça, tem que descobrir que 9 homens fumam. Logo os outros 36 que é restante, não fumam.

Das 52 mulheres, metade fumam e a outra metade não fuma. 26 fumam e 26 não fumam. Tran-quilo? O que ele quer é saber a porcentagem dos não fumantes, em relação ao total. Quantos são os não fumantes são os 36 homens e 26 mulheres, no total de 45 + 52 pessoas. Essa é a ideia. A parte pelo um todo. O todo são 97 pessoas e o total de fumantes 62. Eu te pergunto: essa fração está no formato que indique porcentagem? Não, não tá! Se tivesse sobre 100, era porcentagem, causa e efeito. Agora eu sei que pra chegar no denominador 100, e forçar uma porcentagem, o 97 teria que crescer um pouquinho, e o 62 também. Então esse valor aqui tem que ser maior que 62, mas não muito maior, qual é a única alternativa que é maior que 62 mais não é muito maior, tem alguma dúvida que é 64?

E olha outra coisa que é muito importante, a presença do aproximadamente no texto, quando a questão trouxer aproximadamente com alternativas bem afastadas, ele tá te pedindo, im-plorando, por favor, mostra pra mim que você sabe roubar. Usa a melhor arma que tu tem



que é a lógica, que é a cabeça e não decoreba. E uma roubadinha, dá uma acoxanbrada, uma ajustadinha na fração. Inclusive ele foi ajustar, foi mexer nela rapidinho pra formar uma fração sobre 100. É o que tu tem em mente, que se eu aumentar o debaixo pra chegar em 100 eu, propositalmente tenho que aumentar o de cima o que leva a ele a valer um pouco mais que 62 aproximadamente 64 letra B. difícil?

Agora não mais gente, agora aprendeu a fazer de maneira bem dinâmica. Essa é a melhor arma que tem gente, mas não é qualquer questão que você pode fazer assim. Mas você tem que estar sempre atentos para o que você tem em mãos, e ao que você quer com essas informações eu tenho aqui valores que me dariam uma fração e essa fração eu tenho que achar ela na forma de porcentagem, cara. Qualquer fração vira porcentagem. Desde que ela chegue no denominador 100. Ou você faz uma multiplicação em cima ou embaixo, e faz chegar a 100 exatamente, ou você dá uma pensadinha, um pouquinho mais pra cima, um pouquinho mais pra baixo e pensa que vai ficar bem legal a questão.

(...)

As duas últimas questões que eu vou deixar vocês fazendo rapidinho, são as únicas questões que eu aceito regra de três. Por quê? Porque ele não tem o valor inicial. Normalmente ele te dá o inicial e quer o final. Aqui foi o contrário ele te deu o final e quer que você volte a fita e quer o inicial. Nessas eu vou aceitar regra de três porque nessa eu ainda acho que o caminho é o mais seguro. Quem quiser e souber usar o fator de aumento lá da financeira, pode usar. Quem não, escolhe um caminho e faz e a gente já vai corrigir na sequência.

Aula 4 – parte IV

O primeiro passo nessa questão é entender quem é o boi e quem é a vaca e quem é os cabritos, tem um monte de coisa ali falando e a gente tem que entender quem é cada um.

O preço de um bem de consumo é R$ 100,00. Um comerciante tem um lucro de 32% sobre o preço de custo, qual é o valor desse preço de custo em reais aproximadamente?

Entendam primeiramente que a gente tem aqui: um preço de custo e embutido aqui um lucro de 32% nele, eu gero o que eu chamo de preço de venda. Tudo na vida é assim. Custo é quanto minha empresa pagou e venda é por quanto ela vai vender, já om o lucro embutido, afinal de contas esse lucro é o que mantém a empresa aberta, a empresa paga seus impostos, seus funcionários e o lucro da empresa é pro dono poder viajar pra Disney com a família depois tá...




Esse cara aqui é os 100%, beleza! E esse cara aqui é os 132% de onde eu tirei essa informação? Se algo é 100% e cresce 32%, ao final você vai ter 132%. Qual o ponto principal nesta questão de número 7? Muitos de vocês acham que porque esse é os cem reais suponham que ele seria os 100%. Não! Quando eu posso supor, eu suponho que os meus cem reais, ou cem pessoas são os 100% pra ficar mais fácil a conta. Se os cem reais fossem os 100%, era o preço de custo que é a pergunta da questão, então já está respondendo pra ti, ela mesmo te responde, e nem tem cem aqui como resposta.

Então os cem é o preço já com o imposto e lucro embutido. Ate aqui todo mundo entendeu a lógica, algo cresceu 32% e passou a custar cem reais. Tudo bem? Essa é a ideia, chegou na loja essa caneta eu embuti nela 32% e te vendi por 100 reais. Pra começar, um valor que cresce 32% e chega a cem, não pode ser maior que cem, porque tem que crescer, e nem pode ser pequeninho como 25. Porque se o 25 dobrar, e o que o dobro representa percentualmente? Um aumento de 100%, porque tu vai ter um objeto e outro igual, dobrou.

Então se o 25 dobrasse e eu tivesse um aumento de 100% nos 25, chegaria a 50 não chegaria nem a 100. Então teria que aumentar 300%. Observem, então o 25 está fora porque está muito aquém, ele é muito pequeno pra ele crescer só um pouquinho e chegar a 100. Tá, e como é que eu vou marcar o gabarito agora Dudan nessa questão? Eu vou te dar duas opções tá.

Opção 1 indo pro campo da financeira. Eu gosto de dar mais de uma opção pra vocês anotarem o que acharem melhor.

MODO 1:

Lembrar que o preço inicial de venda, é o preço final de custo, multiplicado pelo chamado fator de aumento. O preço final é 100,00 o fator é de 1,32. O que é 1,32, nada mais é do que a forma decimal dessa porcentagem.

Porque 132% se você parar aqui no cantinho e olhas, é 132 por 100, aí os dois zeros no denominador, pula as duas vírgulas pra esquerda, dando 1.32 x o C. ai se você isolar o C fica 100 sobre 1,32. Por esse caminho seria essa a conta que você teria que fazer agora. Dividir 100 por 1,32. Outra coisa que nessa questão é bem peculiar, mas não vai ser sempre assim. Esse aumento de 32% ele está colado num aumento de 33% que corresponde a um terço de aumento, um terço é a terça parte, 33% aproximadamente. Se o 80 aumentar a terça parte chega a 100? Não! Se 80 aumentar 20 que é a quarta parte de 80, que é 80 dividido por 4, chegaria a 100, então aqui teria que ter um aumento de 25%, não de 32 tá. Ai você pode pensar nos outros dois que sobrarem, mais vai dar um trabalhão fazer essa conta, não acho que valha a pena.

A lógica é boa, enxergar que 32% é quase 33 que é quase a terça parte. Então o objeto cresce um terço e chaga a 100. Mas se a gente pegar aqui 76, pensa em 75. O que é a terça parte de 75, é 25! É 75 divido por 3, é 25. E se você pegar 25 e somar a 75, não vai chegar certinho em 100? Só q eu estou dando uma roubadinha porque lá não é 33,333 é 32, um pouco menos. Então, dá pra perceber que por essa lógica é a letra C. mas porque eu gabaritei a letra C, por conta dessa divisão aqui. Se eu dividir 100 por 1,32, você vai achar ao final 75 e uns quebrados. Como ele fala ali em aproximadamente ele arredondou pra 76.



Alguma dúvida ai no fator de aumento? Pra financeira eu acho que vale muito a pena trabalhar com o fator de aumento, principalmente se sofrem aumentos sucessivos, como vocês devem ter visto em aula aí com o Ed tá.

Tudo bem, então nem vou me meter no meio da matéria porque eu ensino de outro jeito e vai dar conflito, mas é muito bom usar o fator de aumento. Alguma dúvida na 7?

Pra fechar, a 8 é a mesma lógica. Um salário que aumentou, (...)

Um funcionário da Caixa recebeu um aumento de 18%, e com isso, ou seja, consequência disso, o salário passou a R$ 1545,80. Qual era o salário dele antes do aumento?

Só pra lembra uma coisa pra vocês que não adianta entender aqui eu tenho o salário um, aumenta 18% e vira o salário 2 que é de 1545,80. Estaria correto eu diminuir 18% e voltar pra cá? Não! Não porque, o que explica de forma sucinta que aumentar 10 e diminuir 10, aumentar 20 e diminuir 20, não volta pro mesmo lugar, o que explica isso de forma tão rápida?

Primeira coisa que a gente colocou no quadro no inicio da aula. O fato de a porcentagem ser um dado relativo. Quando esse cara aumenta 18%, essa porcentagem é aplicada nele. Ai ele cresce! Se eu for diminuir daqui pra cá, esses 18%, apesar das porcentagem serem as mesmas, ambas 18%, cada uma foi aplicada num valor diferente. E é claro que 18% da minha idade é muito menor que 18% da idade da minha avó. Porque apesar de ambas serem 18%, foram aplicadas em valores diferentes.

Então a porcentagem por si só é um dado relativo, não é um valor absoluto. Ela não é um valor pronto. Em raras opções ela é. Então quando ele me referiu um valor eu tenho que entender que pra voltar de cá pra cá agora, eu certamente vou ter que dar um desconto maior. Porque esse número é maior do que esse, então tem que diminuir bastante pra voltar pra cá.

É assim que acontece. Assim também que dois aumentos de dez, não é um aumento de 20. Porque o primeiro aumento, cresce o bolo. Se ele aumentar 10%, é o bolo maior que aumentou 10% não é o bolo menor. Tu já aumentou, então não dá pra pensar de forma tão clara assim porque, é pegadinha tá.

Pra matar aqui a ideia é a mesma, salário dois é o salário um multiplicado pelo fator de aumento. O salário dois eu tenho aqui, o fator de aumento aqui é 1,18, todo mundo entendeu aqui porque é 1,18? Porque, corresponde há 118%. Eu tenho aqui 100% cresceu 18, eu tenho aqui 118%. Até rola e libera fazer uma regra de três ali. Eu tinha falado anteriormente e acabei não fazendo né.




Então se quiser fazer aqui a regra de três, reais e porcentagem até dá. O teu 100% é o x da questão, estou procurando. E os 118% é 1545,8. Só que você optando por esse caminho, eu liberando obviamente, você vai acabar caindo na mesma conta que está ali. Só que você vai demorar pra montar, pra enfeitar, pra armar o circo, pra resolver. Porque você vai ter que fazer, 118x = 1545,8 x 100. E ai pra isolar o x é só passar os 118 dividindo.

E essa conta aqui que você vai fazer, é praticamente a conta que está feita lá. É claro que aqui a resposta já sai na forma de porcentagem e (há não, vai sair tudo bonitinho) tudo em reais.

Ali por aquele caminho é mais rápido. Isolando o S1 é só dividir 1545,8 por 1,18. (...)

Poder eu até posso empurrar os 18 pra 20 e pensar que alguém que aumentou 20 foi parar em 1545, mas não vai resolver muito. Porque, se eu fosse aplicar 20% em alguém, seria melhor pra mim. Se eu tivesse calculando 20% desse cara, de repente calcular 18, calcular 20 me daria um valor muito aproximado, mas de qualquer forma tu vai ter que dividir por 1,2. (...) não é ele que aumenta, porque se calcular 20% 1545, é outra coisa.

Você tem que entender uma coisa: eu tinha um salário, que cresceu e chegou a 1545. Então calcular 20% desse cara aqui, não é o que a questão está pedindo e nem o caminho para resolvê-la.

Tu até pode, como aconteceu na turma da manhã numa questão parecida, errar mais acertar. Você pode chegar ali por modo errado numa aproximação na letra D que é o gabarito, gabaritou a questão, mas o mecanismo que tu usou não está autorizado por mim porque não está certo. Porque não está certo? Porque a porcentagem que eu tenho que calcular não é em cima deste cara, porque não foi ele quem aumentou.

Então se você meter 20% nele, não está todo errado, pela lógica se ele aumentou 18 e chegou ali, ele teria que diminuir mais de 18 pra voltar, beleza mais ainda sim é ficar tentando, chovendo no molhado e não vale a pena. Se os valores fossem mais aproximados tu erraria a questão. Como eles são afastados, um erro como este pode até te levar a uma resposta correta.

(...)

Como é que eu faço aqui, localiza a vírgula, localizei! Movimenta elas simultaneamente até chegar a direita, foi... Abriu um espaço aqui, coloca um zerinho. Então a tua conta que tu vai fazer, é essa aqui olha... Que não é difícil.

Os 118 não cabe em um, nem em 15, mas cabe em 154 uma vez. Voltam os mesmos 118 e sobram 136, cai o 5 e 118 cabe em 365 três vezes, voltam 354 sobram 11, acabou (...) obvio, já bateu o olho aqui e gabaritou na letra D.

Tranquilo gente? Eu não vou entrar no mérito de aumento e desconto porque isso ai é do Ed, mas volto a dizer:



1) Regra de três não é o melhor caminho;

2) A interpretação de vocês tem que ser muito mais treinada;

3) Porcentagem tem muitos tipos de questões, muitas variações.

Tem que filtrar nas questões da Banca CESPE que vocês vão fazer em casa com um pouco mais de calma, um pouco de cada tipo. De acordo com o nível de dificuldade tem umas um pouco mais difíceis. Até eu olhei uma questãozinha ali e disse “vou judiar”. Porque no inicio eu estava aliviando ali nos primeiros módulos, mas agora é hora de pegar pesado.

Pra vocês realmente verem que tem que dar uma engrenada ali. E basicamente é isso! Resu-mindo o que a gente tem que levar na aula de hoje:

Primeiro: entender que a porcentagem é algo sobre cem e vice e versa, lição número 1. Isso vai fazer vocês enxergarem as frações de um modo diferente. Porque daí em diante qualquer fração que vocês pegarem numa questão, se vocês tiverem necessidade de transformá-la em porcentagem, você pode fazer.

Por exemplo, pra não dizer que eu estou roubando, me dá um numerador aqui: 600, me dá um denominador tem que ser maior que 600... 950. Como é que eu transformaria essa fração em porcentagem?

Se alguém me perguntasse: num grupo de 950 alunos que estudaram pra prova da Caixa na casa do Concurseiro, 600 foram aprovados. Qual foi o percentual de aprovação da Casa?

Primeiro: eu cortaria zero com zero. E se eu estou atento e sei que quero porcentagem, eu sei que lá na frente meu objetivo é uma fração com denominador 100. Ela indica porcentagem. En-tão o que acontece aqui, se eu estou com 60 e 95, eu posso dividir por 5 ambos, eu até posso, mas, não precisa. Basta entender que daqui pra cá eu vou aumentar um pouquinho. E até dá pra usar porcentagem na porcentagem, olha que loucura.

Quanto é 10% de 95? 9,5 concordam? Eu estou aumentando daqui pra cá quanto? 5, que é mais ou menos metade de 9,5. Eu posso até, se eu sou bom de matemática e gosto, entender que esse aumento aqui é de aproximadamente 5%. Quase 5%, porque, ele vai aumentar 5 uni-dades e 9,5 seriam 10%. Então é um pouco mais de 5% tá. Daqui pra cá, quanto é 10% de 60 gente, e a metade? Então vai pra algo próximo de 63 sobre 100, pode colocar na calculadora. Não vai dar nada muito longe disso.

Então trabalhar com a fração nesse formato e forjar o denominador 100, é a lição de hoje. Pra gente conseguir pensar dessa forma.

(...)

Isso vai ser assunto da nossa aula que vem. Proporção. Porque essa fração, é proporcional a essa. É claro que eu dei uma roubadinha, mas eu tenho que estar atento há, ao que a questão me permite né. A roubadinha eu só posso se estiver autorizado, se a questão me permitir, então eu tenho que estar atento quando usar e quando não usar esse recurso tá.


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