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Norma Italian a

N O R M A I T A L I A N A C E I

CNR CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE AEI ASSOCIAZIONE ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA ITALIANA

Data Pubblicazione

Edizione

Classi ficazione Fascicolo

COMITATO

ELETTROTECNICO

ITALIANO

Titolo

Title

CEI EN 60995

1996-05

Prima

4- 4 2764

Determinazione delle prestazioni del prototipo dalle prove ufficiali sul

modello del le macchine idrauliche considerando gli effetti scala

Determination of the prototype performance from model acceptance tests ofhydraulic machines with consideration of scale effects

APPARECCHIATURE ELETTRICHE PER SISTEMI DI ENERGIA E PER TRAZIONE

NORM

A

TE

CNICA

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2/44

CEI - M ilano 1996. R iproduzione vietata.

Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente Documento pu essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi senza il consenso scritto del CEI.Le Norme CEI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione sia di nuove edizioni sia di varianti. importante pertanto che gli utenti delle stesse si accertino di essere in possesso dellultima edizione o variante.

SOMMARIO

La presente Norma si applica ai modelli in scala delle macchine idrauliche e fornisce i criteri necessari alriporto dei valori di rendimento determinati su detti modelli a quelli effettivi riscontrabili sulla macchinafinale a cui detti modelli si riferiscono.Il metodo per il calcolo dei rendimenti del prototipo, cos come descritto in questa Norma, deriva dallaricerca sperimentale e teorica effettuata sullanalisi del flusso ed stato semplificato per ragioni pratiche

e va considerato come una convenzione.

DESCRITTORI

DESCRIPTORS

Turbomacchine idrauliche

Hydraulic turbomachine;Prove sui modelli

Model test;Effetto scala

Scale effect.

COLLEGAMENTI/RELAZIONI TRA DOCUMENTI

Nazionali

Europei

(IDT) EN 60995: 1994-04

Internazionali

(PEQ) IEC 995: 1991-08

Legislativi

INFORMAZIONI EDITORIALI

Norma Italian a

CEI EN 60995 Pubblicazione

Norma Tecnica

Carat tere Doc.

Stato Edizi one

In vigore

Data validit

1994-12-1

Ambito validit

Europeo

Comita to Tecnico

4-Motori primi idraulici

Approvata dal

Presidente del CEI

in Data

1996-5-8

CENELEC

in Data

1993-12-8

Sottoposta a

inchiesta pubblica come Documento originale

Chiusa in data

1993-9-15

Gru ppo Abb.

3

Sezioni Abb.

B

ICS CDU

621.22:621.311.21

LEGENDA

(IDT) La Norma in oggetto identica alle Norme indicate dopo il riferimento (IDT)

(PEQ) La Norma in oggetto recepisce con modifiche le Norme indicate dopo il riferimento (PEQ)

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CEN ELEC members are bound to comply with the

CEN/CENELEC Internal Regulations which stipulate

the conditions for giving this European Standard the

status of a National Standard without any alteration.

Up-to-date lists and bi bliographical references con-

cerning such National Standards may be obtained onapplication to the Central Secretariat or to any

CENELEC member.

This European Standard exi sts in three offi cial ver-

sions (English, French, G erman).

A version in any other language and notified to the

CEN ELEC C entral Secretariat has the same status as

the official versions.

CENELEC members are the national electrotechnical

committees of: A ustria, Belgium, D enmark, Finland,

France, G ermany, G reece, I celand, Ireland, Italy, Lu-

xembourg, N etherlands, N orway, Portugal, Spain,

Sweden, Switzerland and Uni ted K ingdom.

I Comi tati N azionali membri del CENELEC sono tenu-

ti, in accordo col regolamento interno del CEN/CENE-

LEC, ad adottare questa Norma Europea, senza alcuna

modifica, come Norma Nazionale.

G li elenchi aggiornati e i relativi riferimenti di tali Nor-

me Nazionali possono essere ottenuti rivolgendosi alSegretario Centrale del CENELEC o agli uffici di qual-

siasi Comitato Nazionale membro.

La presente Norma Europea esiste in tre versioni uffi -

ciali ( inglese, francese, tedesco).

Una traduzione effettuata da un altro Paese membro,

sotto la sua responsabilit, nella sua lingua nazionale

e notificata al CENELEC, ha la medesima validit.

I membri del CEN ELEC sono i Comi tati Elettrotecnici

Nazionali dei seguenti Paesi: Austria, Belgio, D anima-

rca, Finlandia, Francia, G ermania, G recia, I rlanda, I s-

landa, I talia, Lussemburgo, Norvegia, O landa, Porto-

gallo, Regno U nito, Spagna, Svezia e Svizzera.

CENELEC 1994 Copyright reserved to all CENELEC members. I diritti di riproduzione di questa Norma Europea sono riservati esclu-sivamente ai membri nazionali del CENELEC.

Comitato Europeo di Normalizzazione Elettrotecnica

European Committee for Electrotechnical Standardization

Comit Europen de Normalisation Electrotechnique

Europisches Komitee fr Elektrotechnische Normung

C E N E L E C

Secrtariat Central:

rue de Stassart 35, B - 1050 Bruxelles

Europische Norm Norme Europenne European Standard Norma Europea

EN 60995

Apri le 1994

Determinazione delle prestazioni del prototipo dalle prove ufficiali sul

modello del le macchine idrauliche considerando gli effetti scala

Determination of the prototype performance from model acceptance tests ofhydraulic machines with consideration of scale effects

Dyermination des performances industrialles des machines hydrauliques partirdes essais sur modle en considerant les effects dchelle

Bestimmung des Leistungsverhaltens von Prototypen hydraulischerStrmungsmachinen aus Modellabnahmmessungen unter Bercksichtigung vonMastabseinflssen

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CONTENTS INDICE

Ri f. Topic Argomen to Pag

.

NORMA TECNICACEI EN 60995:1996 -05

Pagina iv

SECTION/SEZIONE

1

GENERAL

1

INTRODUCTION

1. 1

G eneral remarks

............................................................................

1. 2

Basic statements and assumptions

.......................................

2

OBJECT AND SCOPE

SECTION/SEZIONE

2

TERMS, SYMBOLS AND DEFINITIONS

3

GENERAL

4

LIST OF TERM S

Fig. 1

Reference diameter D

.................................................................

Fig. 2

Schematic representation of a hydraulic machine

........

Fig. 3

...............................................................................................................

SECTION/SEZIONE

3

SCALE FORMULA, PROCEDURE FOR ITS APPLICATIONAND LOSS DISTRIBUTION COEFFICIENTS

5

GENERAL SCALE FORMULA (SEE NOTE)

6

PROCEDURE OF APPLICATION

6. 1

G eneral

...............................................................................................

6. 2

D etermination of the basic model data:

h opt M

, Re

u opt M

and

ref .......................................................

Fig. 4

...............................................................................................................

Fig. 5

Turbine wi th fixed guide vanes and fixed runner

blades, e.g. non-regulated single- or multistage

pump-turbine, non?regulated Francis turbine

.................

Fig. 6

Turbine with adjustable guide vanes and fixed runner

blades (single- or multistage type) , e.g. regulated

Francis, regulated pump-turbine, propeller turbine

....

Fig. 7

Turbine with fixed guide vanes and adjustable runner

blades

..................................................................................................

Fig. 8

Turbine with adjustable guide vanes and adjustable

runner blades, e.g. K aplan or Deriaz turbine, bulb

turbine

................................................................................................

Fig. 9

Pump with fixed diffuser vanes and fixed impeller

blades, e.g. single or- multistage pump or pump-turbine

................................................................................................

Fig. 10

Pump with adjustable guide vanes and fixed impeller

blades, or fluxed diffuser vanes and adjustable

impeller blades, e.g. single- or multistage pump or

pump-turbine

..................................................................................

6. 3

D etermination of

h .................................................................

Fig. 11

...............................................................................................................

Fig. 12

...............................................................................................................

Fig.13

...............................................................................................................

6. 4

Application of the general formula for special testing

conditions

.........................................................................................

GENERALIT 1

INTRODUZIONE 1

O sservazioni generali

................................................................... 1

Fondamenti e ipotesi

.................................................................... 1

OGGETTO E SCOPO 2

TERMINI, SIMBOLI E DEFINIZIONI 3

GENERALIT 3

ELENCO DEI TERMINI 4

D iametro di riferimento D

.......................................................... 6

Rappresentazione schematica di una macchina idraulica

7

................................................................................................................. 8

FORMULA DI EFFETTO SCALA, PROCEDIMENTO DIAPPLICAZIONE E COEFFICIENTI DI DISTRIBUZIONE DELLEPERDITE 10

FORMULA GENERICA DI EFFETTO SCALA (VEDI LA NOTA) 10

PROCEDIM ENTO DI APPLICAZIONE 10

G eneralit

......................................................................................... 10

D eterminazione dei dati di base del modello:

h opt M

,

Re

u opt M

e

ref................................................................................ 11

............................................................................................................... 11

T urbina con pale direttrici fi sse e pale della girante fisse,

per esempio pompa-turbina non regolabile monostadio

o multistadio, turbina Francis non regolabile

................. 12

T urbina con pale direttrici regolabili e pale della girante

fisse (del tipo mono o multistadio) , per esempio Francis

regolabile, pompa-turbina regolabile, turbina a elica

12

T urbina con pale di rettrici fi sse e pale della girante

regolabili

........................................................................................... 13

T urbina con pale direttrici regolabili e pale della girante

regolabili , per esempio turbina K aplan o D eriaz, turbina

bulbo

................................................................................................... 13

Pompa con pale del diffusore fisse e pale della girante

fisse, per esempio pompe mono o multistadio opompe-turbine

............................................................................... 14

Pompa con pale direttrici regolabili e pale della girante

fisse o con pale del diffusore fisse e pale della girante

regolabili, per esempio pompa mono o multistadio o

pompa-turbina

................................................................................ 15

D eterminazione di

h

.............................................................. 15

............................................................................................................... 16

............................................................................................................... 17

............................................................................................................... 18

Appli cazione della formula generale in condizioni di

prova particolari

............................................................................ 19

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5/44

NORMA TECNICACEI EN 60995:199 6-05

Pagina v

7 VALUES FOR LOSS DISTRIBUTION COEFFICIENTS VREF

Tab. 1 ................................................................................................................

SECTION/SEZIONE

4 PROTOTYPE PERFORMANCE

8 CALCULATION OF PROTOTYPE PERFORMANCE

8. 1 Conversion formulae ...................................................................

APPENDIX/APPENDICE

A ADDITIONAL COMM ENTS

A.1 Explanations.....................................................................................

Fig. A.1 ................................................................................................................

A.2 D erivation of the general scale formula ............................

A.3 Relation to the existing IEC Publi cations 193 and 497

APPENDIX/APPENDICE

B PHYSICAL DATA

Tab. 2 Acceleration due to gravity g (m s-2) as a function oflatitude and altitude .....................................................................

Tab. 3 D ensity of water r (k g m-3

) ...................................................Tab. 4 K inematic viscosity of water v (m2 s-1) ...........................

APPENDIX/APPENDICE

C REFERENCES

ANNEX/ALLEGATO

ZA Other International Publications quoted inthis Standard with the references of therelevant European Publications

informativeinformativo

informativeinformativo

n ormat veinformativo

normatvenormativo

VALORI PER I COEFFICIENTI DI DISTRIBUZIONE DELLEPERDITE VREF 20

.............................................................................................................. 20

PRESTAZIONI DEL PROTOTIPO 21

CALCOLO DELLE PRESTAZIONI DEL PROTOTIPO 21

Formule di conversione ............................................................ 21

COMMENTI SUPPLEMENTARI 23

Spiegazioni ...................................................................................... 23

.............................................................................................................. 25

D erivazione della formula generale di effetto scala ... 26

Relazione con le Pubblicazioni IEC 193 e 497 .............. 27

DATI FISICI 30Accelerazione di gravit g (m s-2) in funzione dellalatitudine e dellaltitudine ......................................................... 30

D ensit dellacqua r ( kg m-3

) .............................................. 31Viscosit cinematica dellacqua u ( m2 s-1) ................... 33

RIFERIMENTI 35

Altre Pubblicazioni Internazionali menzionatenella presente Norma con riferimento allecorrispondenti Pubblicazioni Europee 36

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6/44

NORMA TECNICACEI EN 60995:1996 -05Pagina vi

FOREWORDT he CENELEC questionnaire procedure, per-

formed for fi nding out whether or not the Inter-

national Standard IEC 995 (1991) could be ac-

cepted without textual changes, has shown that

some common modi fi cations were necessary

for the acceptance as European Standard.

T he reference document, together wi th a com-

mon modifi cation prepared by the CENELEC

French National Committee, was submitted to

the CENELEC members for formal vote.

T he text of the draft was approved by CEN ELEC

as EN 60995 on 8 D ecember 1993.

T he following dates were fixed:

latest date of publication of an identical na-

tional standard

(dop) 1994/12/01

latest date of withdrawal of conflicting na-

tional standards

(dow) 1994/12/01

For products which have complied with the rel-

evant national standard before 1994/12/01, as

shown by the manufacturer or by a certifi cation

body, this previous standard may continue to

apply for production until 1999/12/01.

Annexes designated normative are part of the

body of the standard.

Annexes designated i nformative are given

only for information.

In this Standard, annexes ( appendices) A , B and

C are informative and annex ZA is normative.

ENDORSEMENT NOTICET he text of the International Standard IEC 995

(1991) was approved by CENELEC as a Europe-

an Standard wi th a agreed common modi fica-

tion as given below.

PREFAZIONELa procedura del Q uestionario C ENELEC, utilizza-

ta per stabili re se la Pubblicazione IEC 995 (1991)

poteva essere adottata senza modifi che del testo,

ha mostrato che non erano necessarie modifiche

comuni CENELEC per laccettazione come Norma

Europea.

I l documento di riferimento, con alcune modifi -

che comuni preparate dal Comi tato Nazionale

Francese del CENELEC , stato sottoposto al voto

formale dei membri del CENELEC.

I l testo del progetto stato approvato dal CENELEC

come Norma Europea EN 60995 l8 dicembre 1993.

Le date di applicazione sono le seguenti:

data ultima di pubblicazione di una Norma

nazionale identica

(dop) 01/12/1994

data ultima di ritiro delle Norme nazionali

contrastanti

(dow) 01/12/1994

Per i prodotti che, come indicato dal costruttore o

da un O rganismo di Certifi cazione, erano conformi

alla relativa Norma nazionale prima del 01/12/1994,

la Norma precedente pu continuare ad essere ap-

plicata per la produzione fino al 01/12/1999.

G li A llegati indicati come normativi sono parte

integrante della Norma.

G li A llegati indicati come informativi vengono

forniti solo a titolo di informazione.

Nella presente Norma, gli A llegati ( appendici) A , B

e C sono informativi e lAllegato ZA normativo.

AVVISO DI ADOZIONEI l testo della Pubblicazione I EC 995 (1991) stato

approvato dal CENELEC come Norma Europea

con le modi fiche comuni concordate che vengo-

no riportate nel testo e che vengono evidenziate

con una barra verticale a margine.

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Pagina 1 di 38

SECTION/SEZIONE

1 GENERAL

1 INTRODUCTION

1.1 General remarks

Advances in the technology of hydraulic turboma-chines used for hydroelectric power plants indi-

cate the necessity of revising existing codes. T he

advance in knowledge of scale effects originates

from work done by research institutions, manu-

facturers and a Working G roup Scale effect on

performance and efficiency of the International

Association of Hydraulic Research (I AHR) .

Scale effects are influenced mainly by Reynolds

number but also by other factors partly un-

known and therefore rigorous calculation is

complicated (see Appendix C and note 2 to

Clause 7) or even not yet possible.T he method of calculating prototype efficien-

cies, as given in this standard, is supported by

experimental and theoretical research on flow

analysis and has been simpli fied for practical

reasons and agreed as a convention.

T he method is based on the present state of

knowledge of the scale-up i n effi ciency from

model to homologous prototype.

T he appli cation of the method leads to consist-

ent results without ambiguity.

1.2 Basic statements and assumptionsT he scale-up of the hydraulic effi ciency is

based on the dependence of friction losses on

Reynolds number Re. Effi ciency scale-up for-mulae based on the ratio of diameter only are

therefore eliminated. T he exponent of the ratio

Reu M /Reu P has been chosen as 0,16.

T he ratio of relative scalable losses to total rela-

tive losses ( loss distribution coeffi cient V) is re-ferred to a reference Reynolds number and has

been agreed on for the different types of ma-

chines ( see Table 1 in Clause 7) .

T he V-coeffi cients (see Sub-Clause 4.19 andClause 7) are derived:

a) from tests at different Reynolds numbers on

models with hydraulically smooth surfaces;

b) from comparison of effi ciency tests on proto-

types havi ng a surface roughness according

to Amendment No. 1 to IEC Publication193

and to Publication 497 with tests on homolo-

gous models. T he surface roughness as re-

quired by these Publications does not neces-

sarily yield hydraulically smooth flow

conditions (see References [1] to [5]) ( 1) ) .

(1) The figures in square brackets refer to the references given inAppendix C.

GENERALIT

INTRODUZIONE

Osservazioni generali

I l progresso nella tecnologia delle turbomacchineidrauliche utilizzate per gli impianti idroelettrici

impone la necessit di rivedere le norme esistenti.

L'approfondimento delle conoscenze dell'effetto

scala deriva dal lavoro fatto dagli istituti di ricerca,

dai costruttori e da un gruppo di lavoro Effetto

scala su prestazioni e rendimento dell'Associa-

zione Internazionale di Ricerca Idraulica ( I AH R) .

L'effetto scala viene influenzato principalmente dal

numero di Reynolds, ma anche da altri fattori in

parte ancora sconosciuti e perci risulta complicato

(vedere l'Appendice C e la nota 2 dellart. 7) , o ad-

dirittura impossibile, eseguire un calcolo esatto.I l metodo per il calcolo dei rendimenti del prototi-

po, cos come descritto in questa norma, deriva dal-

la ricerca sperimentale e teorica effettuata sull'analisi

del flusso ed stato semplificato per ragioni prati-

che e va considerato come una convenzione.

I l metodo si basa sullo stato attuale delle cono-

scenze relative alla rivalutazione del rendimento

dal modello al prototipo omologo.

L'applicazione di questo metodo porta a risultati

coerenti privi di ambiguit.

Fondamenti e ipotesiLa rivalutazione in scala del rendimento idraulico si

basa sulla relazione che esiste tra le perdite di attrito e

il numero di Reynolds Re. Perci le formule per la ri-

valutazione del rendimento che si basano soltanto sul

rapporto del diametro vengono eliminate. L'esponente

del rapporto ReuM/ReuP stato scelto uguale a 0,16.

I l rapporto delle perdite relative rivalutabili rispetto

alle perdite relative totali (coefficiente di distribuzio-

ne delle perdite V) riferito ad un numero Reynolds

di riferimento ed stato concordato per i diversi tipi

di macchine (vedere la Tabella 1 del Paragrafo 7).

I coeffi cienti V (vedere Paragrafo 4.19 e Paragrafo 7)

sono derivati:

a) dalle prove a diversi numeri di Reynolds su

modelli con superfici idraulicamente lisce;

b) dal confronto delle prove di rendimento su prototi-

pi che hanno una rugosit delle superfici in accordo

con la Revisione N. 1 della Pubblicazione IEC 193 e

con la Pubblicazione 497 con le prove effettuate su

modelli omologhi. La rugosit delle superfici pre-

scritta da queste norme non produce necessaria-

mente condizioni di flusso idraulicamente liscio (ve-

di i Riferimenti da [1] a [5]) (1)) .

(1) Le cifre tra parentesi si riferiscono alle referenze elencatenell'Appendice C.

CEI EN 60995:1996-05

44

115.000

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8/44

NORMA TECNICACEI EN 60995:1996 -05Pagina 2 di 38

T he applied theory is based on hydraulically

smooth surfaces. Formulae including roughness

corrections are not applied( 1).

In order to get results without ambiguity it is for

contractual purposes conventionally agreed to omit

the uncertainty regarding the defined V-values.

The efficiency increase shall be calculated for the opti-

mum point of model efficienciesand shall be applied

within the whole range of guaranteed efficiencies.

T he hydraulic efficiency at the optimum poi nt

used for calculation of effi ciency increase shall

not be affected by cavitation phenomena.

As long as the geometric simi larity of labyrinth

seal clearances is wi thin the limi ts specifi ed in

IEC Publi cation 497 and in Amendment No. 1 to

IEC Publication 193, the scale-up of the hydraulic

efficiency is not influenced by clearance effects.

Shifting effects on discharge versus specifi c hy-

draulic energy between model and prototype

are not taken into account.

T he mechanical power losses have to be con-

sidered separately, see Figure 3.

T he scale-up formula is not appli cable to im-

pulse turbines ( Pelton) , see note 2 to Table 1 in

Clause 7.

For further explanationssee Clause A1 of Appendix A.

2 OBJECT AND SCOPE

T his Standard supplements IEC Publications 193

(and its Amendment No. 1) , 193A and 497,

which are concerned with testing homologousmodels of hydraulic turbomachines as listed in

Table 1 of Clause 7 and wi th the use of model

results for predicting prototype performance i.e.

discharge, specifi c hydraulic energy ( head) ,

power and efficiency.

Note/Nota For defin iti ons of specific hydr au li c energy and headsee Sub-Clause 4.12 an d 4.13.

Since the method and the procedure for calcu-

lating the increase of hydraulic effi ciency have

been modi fied in this standard, the contents of

the followi ng chapters in I EC Publications 193

and 497 are to be replaced:

In IEC Publication 193:

Sub-clause 2.2.2 of Chapter I I I

Sub-clause 1.1 and Clause 6 of Chapter V I .

In IEC Publication 497:

Sub-clause 11.3 of Chapter I I I

Clause 25 of Chapter VI

Sub-clause 25.1 of C hapter V I

Clause 30 of Chapter VI .

(1) Although various procedures on how to consider the influ-

ence of surface roughness on efficiency scaling have beenpublished (see References [1] to [5]), it is presently not pos-sible to agree on such a formula or procedure.

La teoria applicata basata sulle superfi ci idrauli-

camente lisce. Le formule che comprendono cor-

rezioni della rugosit non vengono applicate( 1).

A llo scopo di ottenere risultati liberi da ambiguit,

si convenuto, per scopi contrattuali, di omettere

le incertezze riguardanti i valori defi niti V.

L'aumento di rendimento verr calcolato al punto

di miglior rendimento del modello e sar applica-

to per tutto il campo dei rendimenti garantiti.

I l rendimento idraulico al punto ottimale utilizza-

to per il calcolo dellaumento di rendimento non

sar influenzato dai fenomeni di cavitazione.

Fino a che la similitudine geometrica dei giochi dei la-

birinti rimane entro i limiti specificati nella Pubblicazio-

ne IEC 497 e nella M od. 1 della Pubblicazione IEC 193,

la rivalutazione del rendimento idraulico non viene in-

fluenzata dagli effetti di detti giochi.

Non vengono presi in considerazione gli effetti dello

spostamento della portata in funzione dellenergia

idraulica specifica tra modello e prototipo.

Le perdite di potenza meccanica devono essere

esaminate separatamente, vedere la Figura 3.

La formula di rivalutazione non pu essere appli-

cata alle turbine ad azione (Pelton) , vedi nota 2,

di Tab.1 dellart.7.

Per ulteriori chiarimenti vedi A1 dellAppendice A.

OGGETTO E SCOPO

Q uesta norma a completamento delle Pubbli -

cazioni I EC 193 (e sua M odifi ca 1) , 193/A e 497,

che trattano le prove su modelli omologhi di tur-bomacchine idrauliche elencate nella Tabella 1

dellart. 7 e i risultati di modello per la previsio-

ne delle prestazioni del prototipo, cio portata,

energia idrauli ca specifi ca ( salto) , potenza e ren-

dimento.

Per l a defin izi one di energia i dr au li ca specifica e saltovedere i Par agrafi 4.12 e 4.13.

Poich in questa norma sono stati cambiati il me-

todo e la procedura per il calcolo dellaumento di

rendimento idraulico, necessario sostituire il

contenuto dei seguenti capitoli nelle Pubblicazio-

ni IEC 193 e 497:

Pubblicazione IEC 193:

2.2.2 del Capitolo III

1.1 e art. 6 del Capitolo V I

Pubblicazione IEC 497:

11.3 del Capi tolo I I I

25 del Capitolo VI

25.1 del Capitolo V I

30 del Capitolo VI

(1) Sebbene siano state pubblicate diverse procedure su come si

debba considerare l'influenza della rugosit delle superfici sullarivalutazione del rendimento, attualmente non possibile con-cordare con tali formule o procedure.

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Pagina 3 di 38

Inoltre le Tabelle B1, B2 e B3 dellAppendice B sosti-

tuiscono le Tabelle 1 e 2 della Pubblicazione IEC 193

e le Tabelle 1A, 2 e 4 della Pubblicazione 497.

Tutti gli altri capitoli delle Pubblicazioni I EC 193

(e sua Modifi ca 1) , 193A, e 497 rimangono inalte-

rati e sono ancora validi, ad eccezione di alcune

modifiche nei termini, simboli e unit, vedere la

Sezione 2 di questa Pubblicazione.

La presente Norma si applica a macchine di po-

tenza unitaria superiore a 5 M W o di diametro su-

periore a 3 m. Nonostante la complessit della

procedura interessata non sia generalmente giusti-

ficata per macchine di dimensioni e potenza infe-

riori, previo accordo tra lacquirente e il fornitore,

la presente Norma pu essere util izzata anche per

tali macchine.

TERMINI , SIM BOLI E DEFINIZIONI

GENERALIT

Per questa norma stato uti lizzato il Sistema Uni-

tario I nternazionale (SI ) (1). T utti i termini sono

espressi in unit SI o in unit derivate coerenti

(per esempio N invece di k g m s-2) . Le equazio-ni sono valide solo se si usano queste unit.

Si pu utilizzare qualunque altro sistema unitario,

ma soltanto se concordato per iscritto tra le parti

contraenti.

(1) Nella Pubblicazione IEC 193, viene utilizzato il sistema kg. m. s.Nella Pubblicazione IEC 497, viene principalmente utilizzato il sistema SI.

Furthermore, T ables B1, B2 and B3 in Appendix

B replace Tables 1 and 2 in I EC Publication 193

and Tables 1A, 2 and 4 in IEC Publication 497.

A ll other chapters in IEC Publications 193 (and

its Amendment No. 1) , 193A, and 497 remain

unchanged and are still valid, except some

modifi cations on terms, symbols and uni ts, see

Section 2 of this Publication.

T his Standard appli es to machines with unit

power greater than 5 M W or wi th reference di-

ameter greater than 3 m. Although the complex-

ity of the procedure involved is not generally

justifi ed for machines with smaller power and

size, nevertheless this Standard may be used for

such machines by agreement between purchas-

er and supplier.

SECTION/SEZIONE

2 TERMS, SYMBOLS AND DEFINITIONS

3 GENERAL

T he International System of Units (SI) has been

used throughout this standard( 1). All terms are

given in SI B ase Units or derived coherent units

( for example Ninstead of k g m s-2). Theequations are only valid using these units.

Any other system of units may be used but

only if agreed to in writing by the contracting

parties.

(1) In IEC Publ ication 193, the kg m s system is used.In IEC Publication 497, the Sl system is principally applied.

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ELENCO DEI TERMINI

I termini, le definizioni, i simboli, le unit e i pedici corri-

spondono a quelli elencati (pi dettagliatamente) nella

Pubblicazione IEC 41 relativa alle prove di collaudo in sito.

4 LIST OF TERMS

The terms, definitions, symbols, units and sub-

scripts correspond to those listed ( in more details)

in IEC Publication 41 on fi eld acceptance tests.

PediciSubscripts

TermineTerm

SimboloSymbol

prototipoprototype

P

modellomodel

M

valore riferito ad un numero di Reynolds costantevalu e referr ed to a constan t Reynol ds number

M *

sezione di riferimento alta pressione ( vedi 4.6)hi gh pressur e reference section (see Sub-clause 4.6)

1

sezione di riferimento bassa pressione ( vedi 4.7)low pressur e reference section (see Sub-clause 4.7)

2

idraulicohydraul ic

h

meccanicomechanical

m

riferimentoreference

ref

ottimale (miglior punto di rendimento)optimu m ( best efficiency poin t)

opt

non-rivalutabile ( indipendente da Reu)non -scalable (i nd ependent of Reu)

ns

I termini alta pressione e bassa pressione definiscono i due lati della macchina indipendentemente dalla direzione del flusso e quindiindipendentemente dal modo di funzionamento della macchina (vedere la Figura 2).The terms high pressure and low pressure define the two sides of the machine irrespective of the flow direction and therefore are independent of themode of operation of the machine (see Figure 2).

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RiferimentoSub-clause

TermineTerm

DefinizioneDefinition

SimboloSymbol

UnitUnit

4.1 Accelerazione dovuta

alla gravitAccelerati on due to gravity

I l valore locale di g in funzione dellaltitudine e

latitudine (vedi A ppendice B, Tab. B1)Local valu e of g as a fun ction of a ltitu de and latitu de (seeAppend ix B. Table B 1).

g m s-2

4.2 D ensitDensity

M assa per volume uni tario.

I valori per lacqua in funzione della pressione e

della temperatura sono dati nellAppendice B, Tab.

B2.

Nella presente Norma si usa invece di wMass per u n it volume.Values for wa ter as a function of pressur e an dtemperatu r e (see Appendi x B. Table B 2).In thi s stand ardis used in stead ofw.

w

kg m-3

kg m-3

4.3 Viscosit cinematicaKin ematic viscosity

La viscosit dinamica del fluido divisa per la sua

densit.

I valori per lacqua in funzione della temperatura

sono dati nellAppendice B, Tab. B3Dyn am ic viscosit y of the fluid di vid ed by it s density .Values for water as a fun ction of temperatu re (seeAppend ix B. Table B3).

v m2 s-1

4.4 D iametro di riferimentoReference di ameter

D iametro di riferimento della macchina idraulica

(vedi Fig. 1)Reference di ameter of the hydraul ic machi ne (see Figur e1) .

D m

4.5 Pressione assolutaAbsolute pressur e

La pressione statica dell acqua mi surata con

riferimento al vuoto assoluto.The stati c pressur e of the water measured w ith referenceto a per fect vacuum .

pabs Pa

4.6 Sezione di riferimento

alta pressioneHi gh pressur e refer encesection

La sezione di alta pressione della macchina a cui si

riferiscono le garanzie di prestazione (vedi figura 2)The high pressur e section of the machi ne to whi ch theper formance guar an tees refer (see Figu re 2).

1

4.7 Sezione di riferimento

bassa pressione

Low pressur e refer encesection

La sezione di bassa pressione della macchina a cui si

riferiscono le garanzie di prestazione (vedere la Fig. 2)

The low pressur e section of the machi ne to whi ch theper formance guar an tees refer (see Figu re 2).

2

4.8 Portata ( flusso di

volume)Discharge (Vol ume flowrate)

I l volume dacqua che passa attraverso qualunque

sezione del sistema durante lunit di tempoVolume of water per uni t time flowin g thr ough anysection in the system.

Q m3 s-1

4.9 Flusso di massaMass flow rate

La massa dacqua che passa attraverso qualunque

sezione del sistema durante lunit di tempo. Sia che Q possono essere determinate nella stessa

sezione ed alle condizioni esistenti in quella sezione.Mass of water flowi ng thr ough any secti on of the system perun it tim e. Bothand Q must be determi ned at the samesection and at the cond iti ons exi stin g in that section.Nota_eIl flusso di massa costante tra due sezioni se non viene

aggiunta o tolta acqua.

The mass flow rate is constant between two sections if no wateris added or removed.

( Q ) kg s-1

4.10 Velocit mediaMean velocity

Portata divisa per larea.Dischar ge di vided by the ar ea.

v m s-1

4.11 LivelloLevel

Q uota di un punto nel sistema al di sopra del dato

di riferimento specifi cato ( di solito i l li vello medio

del mare)Elevati on of a poi n t in the system above the specifiedreference datu m (u sua lly mean sea level).

z m

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Fig. 1 Reference diame ter D

CAPTION

a Jet axis

a

Diametro di riferimento D

LEGENDA

a Asse del getto

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Rappresentazione schematica di una macchinaidraulica

LEGENDA

a Lato alta pressioneb Turbinac Sezione di riferimento alta pressioned Macchina idraulica

eSezione di riferimento bassa pressione

f Lato bassa pressioneg Pompa

Fig. 2 Schematic representation of a hydraulic machine

CAPTION

a High pressure sideb Turbinec High pressure reference sectiond Hydraulic machine

eLow pressure reference section

f Low pressure sideg Pump


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitUnit

4.12 Energia idraulicaspecifi ca della

macchina

Specific h ydra ul icenergy of machin e

Energia specifica dellacqua disponibile tra le

sezioni di riferimento alta e bassa pressione 1 e 2

della macchina tenendo conto dellinfluenza della

compressibilitSpecific energy of wa ter avai labl e between the high an t lowpressur e reference section s 1 an d 2 of the machi ne taki ngin to accou n t the influence of compressib il it y.

dove

where

e supponendo g= g1 = g2and assum in g g = g1= g2

E J kg-1 = m2 s-2

4.13 Salto in turbinao in pompaTurbine or pumphead

H m

a

b

c

d e

g

f

E

pabs1

pabs2

---------------------------------------

V2

1 V2

2

2--------------------------- Z

1Z

2( ) g+ +=

1

2+

2--------------------=

HE

g---=

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LEGENDA

a Turbinab Pompac accoppiamento della ruota / girante allalbero

Fig. 3

CAPTION

a Turbineb Pumpc Coupli ng of the runner / im peller and the shaft.

Q1: Portata Q passante attraverso la sezione di riferimento alta pressione 1.Di scharge Q flowi ng thr ough the hi gh pr essure reference section 1.

q, q: Perdite di fl usso, essendo q una perdita di flusso interna o esterna a seconda del progettoLeakage flow rate, qbein g an in ternal or extern al leakage flow r ate dependi ng on the design .

PLm: Perdite di potenza meccanica dissipata nei supporti di guida, supporti di spinta e tenuta d'albero chedevono essere considerate separatamente.Mechani cal power losses di ssipated i n gui de bear in gs, thr ust bear in g and shaft seals to be taken i n to accoun tseparately.

P: Potenza allasse della macchinaPower at the machi ne ai xs.

TurbinaTurbine

PompaPump

Pm: Potenza meccanica della ruota / giranteMechani cal power of the run ner/impeller.

Pm = P+ PLm Pm = P PLm

h: Rendimento idraulicoHyd rau li c efficiency.

mp: Rendimento meccanico del prototipoMechani cal prototype efficiency.

P: Rendimento normalmente garantito per un prototipoEfficiency nor ma lly gua ran teed for a prototype.

h

Pm

Q( )1 E---------------------------= h

Q( )1 E

Pm---------------------------=

mP PPPmP----------= mP

PmPPP

----------=

P hP mP= P hP mP=

ab

c

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1 Le perd ite dovute ad att ri to del disco ed al trafilamen-to (perdi te volumetri che) sono comprese e vengonoqui considera te come perd ite idr au li che. Le perdi te diattr ito del di sco sono le perd ite di attr ito delle super-fici esterne della ruota / gi ran te che non sono in con -tat to con il flusso pr incipa le Q1 + q ( vedi Fig. 3) .

2 Per un confronto con le defini zion i delle Pubblica-

zioni IEC 193 e 497, vedi 4.3.3 dellAppendi ce A.

Notes/Note: 1 The losses du e to disc fr i cti on an d leakage flowrate (volumetric losses) are included and areconsidered here as hydr au li c losses. The di sc fr ic-ti on losses ar e the fr iction losses of the outer sur-faces of the ru nn er/impeller not in contact withthe main flow Q1+ q (see Figure 3) .

2 For comparison wi th defini tions in exi stin g IEC

Publi cati ons 193 an d 497 see Sub-clau se A3.3 ofAppend ix A.


TermineTerm


SimboloSymbol

UnitUnit

4.14 Potenza meccanica

della ruota/giranteMechani cal power ofrunner(s)/impeller(s)

La potenza meccanica trasmessa attraverso

laccoppi amento della ruota/girante allalbero (vedi Fig. 3)The mechanical power tr an smi tted thr ough the couplin g of theru nn er/im peller and the shaft ( see Figur e 3)

Pm W

4.15 Rendimento idraulico

( vedi Note e Fig. 3)Hydr au li c efficiency ( seeNotes an dFigure 3)

a) T urbi na

Rapporto della potenza meccanica della ruotarispetto alla potenza idraulica

a) Tu rbin e Ratio of mechan ical power of run ner to the hydrau licpower

b) Pompa

Rapporto della potenza idraulica rispetto alla

potenza meccanica della girante

b) Pumprati o of hydrau lic power to mechani cal power of impeller

h

h

4.16 Velocit di rotazioneRotational speed

Numero di giri per unit di tempoNumber of revoluti ons per u ni t time

n s-1

4.17 Velocit perifericaPeri pheral velocity

Velocit periferica al diametro di ri ferimento (vedi Fig. 1)Peri pheral velocity at the refer ence diameter (see Figu re 1)

u m s-1

4.18 Numero di Reynolds 1)

Reynolds nu mbers1) Reu

4.19 Coefficiente di

distribuzione delle

perdite 2)

Loss distri buti on

coefficient2)

Rapporto delle perdite relative rivalutabili rispetto alle

perdite relative totaliRatio of relati ve scalabl e losses to r elati ve total l osses V

4.20 Perdi ta relativa

rivalutabile 3)

Rela ti ve scalabl e loss3)

4.21 Perdita relativa non

rivalutabileRela ti ve non-scalabl e loss

ns

4.22 Perdita relativa totaleRela ti ve tota l loss

4.23 Aumento (o differenza)

del rendimento

idraulicoIn crease (or di fference) ofhydr au li c efficiency

h

(1) Nelle Pubblicazioni IEC 193 e 497, i numeri di Reynolds vengono definiti in un modo diverso (vedi A3.2 dellAppendice A).In IEC Publications 193 and 497, the Reynolds numbers are defined in a different way (see Sub-clause A3.2 of Appendix A).

(2) Nella Pubblicazione IEC 497, si usa K al posto di V.In IEC Publication 497, K is used instead of V.

(3) Nella letteratura viene anche definito comef.In the literature also defined asf.

h

Pm

Q( )1 E---------------------------------=

h

Q( )1 EPm---------------------------------=

Reu

D uv-------------=

1 h

( ) v=

ns

1 h

( ) =

1 h

ns

+=

h

hP

hM

+=

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FORMULA DI EFFETTO SCALA, PROCEDIM ENTODI APPLICAZIONE E COEFFICIENTI DIDISTRI BUZIONE DELLE PERDITE

FORMULA GENERICA DI EFFETTO SCALA (VEDILA NOTA)

Per calcolare la differenza di rendimento idraulico

tra due punti di funzionamento idraulicamente si-

mi li A e B che si verifi cano a diversi numeri di

Reynolds ReuA e ReuB ( per la defini zione di idrau-licamente simi li vedi l A ppendice A , A 1.2) , si do-

vranno utilizzare le seguenti formule generiche:

Per tutti i tipi di macchine indicati in Tab. 1 dellart.

7, Reu opt M il numero di Reynolds in cui viene mi-surato il rendimento ottimale h opt M di ciascunmodo di funzionamento (Fig. da 5 a 10) del modello.

I l valore Vref, che deve essere preso da Tab. 1, i lrapporto delle perdite relative rivalutabili rispetto

alle perdite relative totali per il punto di rendi-

mento idraulico ottimale al numero di Reynolds

Reu ref = 7 106. A questo punto, ref indica le per-

dite relative rivalutabili ( vedi Fig. A1 e A2) .

Per calcolare la differenza di rendimento idraulico

tra un modello e un prototipo ReuA diventa ReuM eReuB diventa ReuP.

A1 e A2 dellAppendi ce A forn iscono spiegazi oni e deri-vazioni della for mu la generica d i effetto scala.

PROCEDIM ENTO DI APPLICAZIONE

Generalit

I l procedimento per la rivalutazione dei rendimenti

idraulici dal modello al prototipo il seguente:

a) D eterminazione dei dati di base del modello

dai risultati di prova determinando i valori

h opt M e Reu opt M ( vedi 6.2) e calcolando ref( vedi art. 5, equazione (2)) .

b) Calcolo di h attraverso due possibilit: Rivalutazione diretta (vedi 6.3.1)

Rivalutazione in due tempi ( vedi 6.3.2)

c) Calcolo di hP

per il campo di garanzia utiliz-

zando lequazione di 4.23:

hP = hM + h

3 SCALE FORMULA, PROCEDURE FOR ITSAPPLICATION AND LOSS DISTRI BUTION

SECTION/SEZIONE

COEFFICIENTS

5 GENERAL SCALE FORM ULA (SEE NOTE)

To calculate the difference of hydraulic efficiency

between two hydraulically similar operating

points A and B occurring at different Reynolds

numbersReuAand ReuB( for definition of hydrau-lically simi lar see Appendix A , Sub-clause A1.2) ,

the following general formulae shall be used:

(1)

(2)

For all types of machines as indicated in Table 1 of

Clause 7, Reu opt M is the Reynolds number at whichthe optimum effi ciency h opt M in each operatingmode (Figures 5 to 10) of the model is measured.

T he value Vrefto be taken from T able 1 is the ra-

tio of relative scalable losses to relative total

losses for the point of optimum hydraulic effi -

ciency at the Reynolds number Reu ref = 7 106..

At this point, ref is the amount of relative scal-able losses (see Figures A1 and A2).

To calculate the difference of hydraulic efficien-

cy between a model and a prototype ReuAbe-comesReuM and ReuB becomesReuP.

Note/Nota Explanati ons an d deriva tion of the genera l scale for-mu la ar e given in Clauses A1 and A2 of Append ix A.

6 PROCEDURE OF APPLICATION

6.1GeneralT he procedure to scale up hydraulic model effi -ciencies to prototype conditions is as follows:

a) Establishing the basic model datafrom the testresults by determination of the values h opt Mand Reu opt M (see Sub-clause 6.2) and calcula-tion of ref (see Clause 5, equation (2)) .

b) Calculation hhaving two possibilities: Scaling up in one step ( see

Sub-clause 6.3.1) ;

Scaling up in two steps (seeSub-clause 6.3.2) .

c) Calculation ofhP

for the range of guarantee

using the equation of Sub-clause 4.23:

hP = hM + h

hA B ref

Reu ref

ReuA

-------------------- 0 16, Reu ref

ReuB

-------------------- 0 16,

=

ref

1 h opt M

Reu ref

Reu opt M

------------------------------ 0 16, 1 V ref

Vref

---------------------+

-----------------------------------------------------------------------------=

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6.2 Determination of the basic model data:h opt M , Reu opt M and refA series of tests is fi rst performed to determine

the optimum hydraulic effi ciency of the model

h opt Mat Reu opt M ( for examples see Figures 5to 10). T hese tests are carried out wi th a suffi -

ciently high cavitation factor (T homa's coeffi-

cient) to ensure that cavi tation does not affect

efficiency.

U sing equation ( 2) of C lause 5 and the corre-

sponding value Vreffrom T able 1(Clause 7) refhas to be calculated. ref defi nes the scale-upcurve (see Figure 4) .

Fig. 4

CAPTION

a Relative scalable lossesb Scale-up curve

I n Figures 5 to 10 possible ranges of specifi c hy-

draulic energy (corresponding to guarantee

ranges of prototype head) are indi cated by

R1...R8. Flow and energy coefficients respective-

ly discharge and speed parameters may be used

according to the defini tions in Sub-clause A1.2

of Appendix A.

a

b

Determinazione dei dati di base del modello:h opt M , Reu opt M e refSi esegue prima una serie di prove per determina-

re il rendimento idraulico ottimale del modello

h opt M a Reu opt M ( come esempi vedi le Fig. da 5a 10). Q ueste prove vengono eseguite con un fat-

tore di cavitazione abbastanza alto ( coefficiente di

T homa) in modo da assicurarsi che la cavitazione

non influisca sul rendimento.

Si deve calcolare ref utilizzando lequazione ( 2)dellart. 5 e il valore corrispondente V refdi Tab. 1

(art. 7) . ref definisce la curva di rivalutazione (ve-di Fig. 4).

LEGENDA

a Perdite relative rivalutabilib Curva di rivalutazione

Nelle Fig. da 5 a 10 sono i ndicati con R1... R8 i

possibili campi di energia idraulica specifica (cor-

rispondenti ai campi di garanzia del salto del pro-

totipo) . I coefficienti di flusso e di energia o ri-

spettivamente i parametri di portata e di velocit

possono essere utili zzati conformemente alle defi-

nizioni di A1.2 dellAppendice A.

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Fig. 5 Turbine with fixed guide vanes and fixed runnerblades, e.g. non-regulated single- or multistagepump-turbine, non-regulated Francis turbine

CAPTION

a Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficient

Fig. 6 Turbine with adjustable guide vanes and fixed run-ner blades (single- or multistage type), e.g. regu-lated Francis, regulated pump-turbine, propellerturbine

CAPTIONa Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficientc Constant guide vane angles: 1, 2, 3

a

b

a

b

c

Turbina con pale direttrici fisse e pale della girantefisse, per esempio pompa-turbina non regolabilemonostadio o multistadio, turbina Francis non re-golabile

LEGENDA

a Coefficiente di flu sso o parametro di portatab Parametro di velocit o coeffici ente di energia

Turbina con pale direttrici regolabili e pale della gi-rante fisse (del tipo mono o multistadio), per esem-pio Francis regolabile, pompa-turbina regolabile,turbina a elica

LEGENDAa Coefficiente di flu sso o parametro di portatab Parametro di velocit o coeffici ente di energiac Angoli delle pale direttrici costanti: 1, 2, 3

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Turbina con pale direttrici fisse e pale della giranteregolabili

LEGENDA

a Coefficiente di flusso o parametro di portatab Parametro di veloci t o coefficiente di energiac Angoli delle pale della girante costanti: 1, 2,3

Turbina con pale direttrici regolabili e pale della gi-rante regolabili, per esempio turbina Kaplan o Deri-az, turbina bulbo

LEGENDA

a Coefficiente di flusso o parametro di portatab Parametro di veloci t o coefficiente di energiac Angoli delle pale direttrici costanti: 1, 2, 3d Angoli delle pale della girante costanti: 1, 2, 3

Fig. 7 Turbine with fixed guide vanes and adjustable run-ner blades

CAPTION

a Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficientc Constant runner blade angles:1, 2,3

Fig. 8 Turbine with adjustable guide vanes and adjusta-ble runner blades, e.g. Kaplan or Deriaz turbine,bulb turbine

CAPTION

a Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficientc Constant guide vane angles: 1, 2, 3d Constant runner blade angles: 1, 2, 3

a

c

b

a

b

c

d

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Fig. 9 Pump with fixed diffuser vanes and fixed impellerblades, e.g. single-or multistage pump or pump-turbine

CAPTION

a Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficient

a

b

Pompa con pale del diffusore fisse e pale della gi-rante fisse, per esempio pompe mono o multistadioo pompe-turbine

LEGENDA

a Coefficiente di flu sso e parametro di p ortatab Parametro di velocit o coeffici ente di energia

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Fig. 10 Pump with adjustable guide vanes and fixed impel-ler blades, or fluxed diffuser vanes and adjustableimpeller blades, e.g. single- or multistage pumpor pump-turbine

CAPTION

a Flow coeffici ent or di scharge parameterb Speed parameter or energy coefficientc Constant guide vane angles:

1,

2,

3or runner bl ade angles

Note/Nota In the case of fixed runner/impeller blade angles

an d/or fixed guide/di ffu ser van e an gles, h opt Mtheoptimum efficiency of the model tested wi th the sameconfigura tion of an gles as that wi th which the proto-type will be opera ted.

6.3 Determination of hWi thin the range of guaranteed effi ciencies, the

hydraulic model efficiency is determined at the

plant cavitation factor when this procedure is

possible or at a higher cavitation factor (see

Sub-clause 6.2 of I EC Publi cation 193A and

Clause 58 of IEC Publication 497).

Sometimes the model tests are not carried out at

constant Reynolds number, as the speed and/or

water temperature may change between meas-

urements.

By applying equation ( 1) of Clause 5. the model

efficienciesh M i measured at different Reynoldsnumbers Reu M i may be scaled up to prototypeconditions either in one step ( see Sub-clause

6.3.1) or in two steps ( see Sub-clause 6.3.2)

( idenotes test points Nos. 1, 2,. .. ) .

a

b

c

Pompa con pale direttrici regolabili e pale della gi-rante fisse o con pale del diffusore fisse e pale dellagirante regolabili, per esempio pompa mono o mul-tistadio o pompa-turbina

LEGENDA

a Coefficiente di flusso o parametro di portatab Parametro di veloci t o coefficiente di energiac Angoli delle pale direttrici costanti:1, 2, 3 o angoli delle pale

della girante

Nel caso di an goli delle pale della ru ota / gi ran te fissi o

angoli delle pale di rettr ici o del dif fu sore fissi, h opt Milrendimento ottima le del modello provato con la stessaconfiguraz ione di an goli con cui fun zioner il prototipo.

Determinazione di hEntro il campo dei rendimenti garantiti, il rendi-

mento idraulico del modello viene determinato

con il fattore di cavitazione dellimpianto, quando

ci possibile o con un fattore di cavitazione pi

alto ( vedi 6.2 della Pubblicazione IEC 193A e

lart. 58 della Pubblicazione IEC 497) .

Talvolta le prove su modello non vengono ese-

guite ad un numero di Reynolds costante poich

la velocit e/o la temperatura dellacqua possono

cambiare da una misura allaltra.

Applicando lequazione (1) dellart. 5, i rendimen-

ti del modello h M i misurati a diversi numeri diReynoldsReu M i possono venire rivalutati alle con-dizioni del prototipo sia direttamente (vedi 6.3.1)

che in due tempi ( vedi 6.3.2) ( i denota i punti di

prova N. 1, 2,. ..) .

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Rivalutazione diretta dei rendimenti del modello al lecondizioni de l prototipoI rendimenti del modello h M i misurati a diversinumeri di Reynolds Reu M i vengono rivalutati di-rettamente alle condizioni del prototipo in modo

diretto utilizzando la formula seguente (suppo-

nendo che Reu P sia costante) :

LEGENDA

a Perdite relative rivalutabil ib Curva di rivalutazione

I n questo caso, hi deve essere calcolato perogni Reu M i ( Fig. 11) .

6.3.1 Scaling-up model efficiencies to prototypeconditions in one stepM odel efficiencies h M i measured at differentReynolds numbers Reu M iare scaled up di rectlyto prototype conditions in one step with the fol-

lowing formula ( assuming Reu P being constant) :

(3)

Fig. 11

CAPTION


In thi s case, hi has to be calculated for eachReu M i( Figure 11) .

hi

= hM i P

ref

Reu ref

Reu M i

--------------------- 0 16, Reu ref

Reu P

--------------------- 0 16,

=

a

b

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Rivalutazione dei rendimenti del modello allecondizioni del prototipo in due tempi

Trasferimento dei rendime nti del m odello ad un numero diReynolds costante Reu M * (primo tempo)I rendimenti del modello

h M imisurati a diversi

numeri di Reynolds Reu M i vengono trasformati inun valore costante Reu M * fissato di preferenza nelcampo di Reu M i ( vedi Fig.12) utilizzando la formu-la seguente:

LEGENDA

a Perdite relative rivalutabilib Curva di rivalutazione

6.3.2 Scaling-up m odel efficiencies to prototypeconditions in two steps

6.3.2.1 Transferring model efficiencies to a constant Reynoldsnumber Reu M * (first step)T he model efficiencies h M i measured at differ-ent Reynolds numbersReu M i are transformed toa constant value Reu M * preferably fixed in therange ofReu M i ( see figure 12) by using the fol-lowing formula:

(4)

Fig. 12

CAPTION


h M i M ref

Reu ref

Reu M i

------------------- 0 16, Reu ref

Reu M

------------------- 0 16,

=

ab

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Applicazione della formula generale incondizioni di prova particolari

Prove su modello a velocit di rotazione costanteSe allinterno del campo dei rendimenti garantiti

le prove su modello vengono effettuate ad una

velocit di rotazione costante nM e se la tempera-tura dell'acqua costante, si pu calcolare lincre-

mento di rendimento secondo la formula ( 5) di6.3.2.2 con Reu M i = Reu M * = cost. I l risultante au-mento di rendimento h un valore costante.

Prove su modello ad energia idraulica specificacostante ( salto costante)Se allinterno del campo dei rendimenti garantiti

le prove su modello vengono effettuate ad ener-

gia idraulica specifi ca costante EM , la velocit dirotazione nM e il numero di Reynolds ReuM varia-no nel campo garantito di energia idraulica speci-

fica (salto) del prototipo secondo le relazioni :

Reu M i ~ nM i ~ (Coefficiente di energia)1/2

~parametro di velocit

( vedi A 1.2 dellA ppendice A , presumendo

EM = costante) .

Perci, laumento di rendimento varia con il varia-

re della velocit di rotazione di prova e dipende

da quale procedura verr utilizzata tra quella de-

scritta in 6.3.1 e quella descritta in 6.3.2.

6.4 Application of the general formula for specialtesting conditions

6.4.1 Model tests at constant rotational speedI f the model tests in the range of guaranteed ef-

fi ciencies are carried out at constant rotational

speed nM and if the water temperature is con-stant, the effi ciency increase can be calculated

according to formula (5) i n Sub-clause 6.3.2.2with Reu M i = Reu M * = const. T he resulting effi-ciency increase h is a constant value.

6.4.2 M odel tests at constant specific hydraulic energy(constant head)I f the model tests in the range of guaranteed effi-

ciencies are carried out at constant specifi c hy-

draulic energy EM the rotational speed nM andthe Reynolds number ReuM vary over the guaran-teed range of specific hydraulic energy (head) of

the prototype according to the relationships:

Reu M i ~ nM i ~ ( Energy coefficient)1/2

~speed parameter

( see Sub-clause A1.2 of Appendix A , assuming

EM = constant) .

Therefore, the efficiency increase becomes de-

pendent on the varying rotational test speed and

the procedure according to either Sub-clause 6.3.1

or Sub-clause 6.3.2 has to be applied.

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VALORI PER I COEFFICIENTI DI DISTRIBUZIONEDELLE PERDITE VREF

I valori Vref elencati nella Tabella 1 si ri feriscono aReu ref = 7 106.

I valori elencati in Vrefsono medie derivate da proveeseguite con modelli idraulicamente lisci facendo

variare ReuM . I noltre, questi valori corrispondono

alle informazioni ottenute dal confronto dei rendi-menti misurati durante le prove in sito con quelli

misurati su modelli omologhi e sono applicabili se

vengono soddisfatte le condizioni di base illustrate

in 1.2 e in A1.2 dellAppendice A.

Per le macchine idrauliche di progettazione speciale

(per esempio le macchine a doppio flusso, le turbi-

ne Francis con pale di tipo spli tter (ausiliarie) , turbi-

ne a corona esteriore) le formule di rivalutazione in

scala con altri valori Vref ed altri valori dellesponen-

te del rapporto ReuM/ReuP basato su considerazionidi perdite individuali e sullesperienza, possono es-

sere utilizzate solo dopo comune accordo.

7 VALUES FOR LOSS DISTRIBUTIONCOEFFICIENTS VREF

T he Vref values listed in T able 1 are referred toReu ref = 7 106.

Tab. 1

The listed Vrefvaluesare averagesderived from testswith hydraulically smooth models where ReuM wasvaried. M oreover, these valuescorrespond to the in-

formation obtained from the comparison of efficien-cies measured during site testswith those from tests

with homologousmodelsand are applicable if the ba-

sic assumptions according to Sub-clause 1.2 and

Sub-clause A1.2 of Appendix A, are satisfied.

For hydraulic machines of special design (e.g.

double flow machines, Francis turbines with

splitter vanes, outer rim turbi nes) scaling-up

formulae with other Vrefvalues and other values

of the exponent of ratio ReuM/ReuP based on in-dividual loss considerations and on experience

may be applied after mutual agreement.

Tipo di macchinaType of machine

Vref

TurbineTurbines

Turbina radiale (Francis)Radia l turbi ne (Fran cis)Turbina assiale o diagonale (Kaplan, tubolare 1) e Deriaz) con pale girante regolabili e pale direttrici regolabili o fisseAxial or diagonal turbine (Kaplan, tubular1)and Deriaz ) with adjustable runner blades and adj ustable or fixed guide vanes

Turbina assiale o diagonale con pale girante fisse (turbina elica)Axial or diagonal tu rbin e with fixed run ner blades (propeller turbin e)

Turbina ad azione ( Pelton)2)

Impulse turbin e (Pelton)2)

0,7

0,8

0,7

Pompe di accumulazione_Storage pumps

Pompa di accumulazione radiale (monostadio o multistadio)

Radi al storage pumps (sin gle-stage or mul ti-stage)

0,6

Pompa di accumulazione assiale o diagonale_Axia l or di agonal storage pump 0,6

Pompe-turbine_Pump-turbines

Pompa-turbina radiale (monostadio o multistadio) con funzionamento in turbinaRadia l pump-turbi ne (single-stage or mu lti-stage) operati ng a s turbin e

0,7

Pompa-turbina radiale (monostadio o multistadio) con funzionamento in pompaRadi al pump-tur bin e (single-stage or mu lti -stage) opera tin g as pump

0,6

Pompa-turbina assiale o diagonale con pale girante regolabili con funzionamento in turbinaAxial or di agonal pump-tur bin e with ad justable ru nn er blades operati ng as tur bin e

0,8

Pompa-turbina assiale o diagonale con pale girante regolabili con funzionamento in pompaAxial or diagonal pump-turbi ne with adj ustable ru nn er blades operati ng as pump

0,6

Pompa-turbina assiale o diagonale con pale girante fisse con funzionamento in turbinaAxial or diagonal pump-turbi ne with fixed run ner blades operati ng as tur bin e

0,7

Pompa-turbina assiale o diagonale con pale girante fisse con funzionamento in pompaAxial or dia gona l pump-turbin e with fixed run ner blades operati ng as pump 0,6

(1) Il termine turbine tubolari comprende i gruppi a bulbo, a pozzo, con generatore a corona e di tipo a S.The term tubular turbines includes bulb, pit, rim generator and S-type units.

(2) Lesperienza di diversi costruttori ha dimostrato che leffetto scala influenzato principalmente dai numeri di Froude, di Reynolds edi Weber (vedi Appendice C, Riferimento 7).

Tuttavia, poich questi effetti non sono stati ancora sufficientemente analizzati e non esiste alcuna giustificazione teorica, non possibile indicare una procedura di calcolo sperimentata.Experience of different manufacturers has shown scale effects on impulse turbines to be influenced mainly by Froude, Reynolds and Weber numbers(see Appendix C, Reference [7]).However, since these effects are not yet sufficiently analyzed and no theoretical approach exists it is not possible to indicate a proven procedure ofcalculation.

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Pagina 21 di 38

PRESTAZIONI DEL PROTOTIPO

CALCOLO DELLE PRESTAZIONI DEL PROTOTIPO

Le formule seguenti riguardano la conversione

dei dati della prestazione idraulica del prototipo

dal modello al prototipo con condizioni di funzio-namento idraulicamente simili.

Utili zzando i metodi di misura descritti nelle Pubbli-

cazioni IEC 193 e 497, si ottengono dati assoluti delle

prove su modello per ogni punto di prova i, come adesempio Q1 M i,EM i,Pm M i, h Mi, nM i, Reu Mi, ecc.Con ulteriori dati assoluti del modello e del proto-

tipo quali D, g, , np. si possono calcolare i corri-spondenti dati di prestazione del prototipo.

D M/D P denota il rapporto scala (o scala del modello)

che viene di preferenza espresso dai diametri di riferi-

mento nominali (o eccezionalmente qualunque altra

dimensione del modello e del prototipo ben definita) .A causa delle tolleranze di f abbri cazione la di mensione

reale pu essere diversa dal la d imensione nomi nale.

Formule di conversione

Per ragioni di semplicit il pedice iche si ri ferisceal punto di misura i stato tolto.

Si possono appli care, se concordato tra le parti con-

traenti, altre formule di conversione che utilizzano

coefficienti o parametri adimensionali ( vedi A1.2).

Portata

Q 1 viene defini to in Fig. 3, vedi anche A3.3.2.

Energia idraulica specifica (o salto)

Rivalutazione del rendimento e potenzaLa procedura e le formule da utilizzare dipendo-

no dalla procedura di ri valutazione (presumendo

che ref sia stabili to come indicato in 6.2): rivalutazione diretta: cio i dati assoluti risultan-

ti su modello vengono

trasferiti direttamente alle

condizioni del prototipo;

o in due tempi: cio i dati assoluti risultanti

su modello vengono dap-

prima collegati ad un nu-

mero di Reynoldscostante

Reu M* e poi trasferiti alle

condizioni del prototipo.

SECTION/SEZIONE

4 PROTOTYPE PERFORMANCE

8 CALCULATION OF PROTOTYPE PERFORMANCE

T he following formulae concern the conversion

of the hydraulic performance data from model

to prototype for hydraulically similar operatingconditions.

U sing the measurements methods described in

I EC Publi cations 193 and 497, absolute model

test data for each test point iresult, such as:Q1 M i,EM i, Pm M i , h Mi , nM i, Reu Mi, etc.With additional absolute data of model and pro-

totype such as: D, g, , np.the correspondingprototype performance data can be calculated.

D M/D P denotes the scale ratio ( or model scale)

which is preferably expressed by the nominal ref-

erence diameters (or exceptionally any other well

defined dimension of model and prototype).

Note/Nota Due to manufacturi ng tolerances the effective dimen-

sion can be dif ferent fr om the nom in al one.

8.1 Conversion formulae

For sake of simplicity the subscript ireferring totest point ihas been deleted.

O ther conversion formulae using dimensionless

coeffi cients or parameters (see Clause A1.2) may

be applied if agreed to by the contracting parties.

8.1.1 Discharge

Q 1 is defined i n Fi gure 3, see also Sub-clause

A3.3.2.

8.1.2 Specific hydraulic e nergy (or head)

8.1.3 Efficiency scale -up a nd powerT he procedure and the formulae to be used de-

pend on the scaling-up procedure (assumi ng

refestablished according to Sub-clause 6.2) : either i n one step: i.e. the resulting abso-

lute model data are di-

rectly transferred to pro-

totype conditions;

or i n two steps: i.e. the resulting absolutemodel data are first relat-

ed to a constant Rey-

nolds number Reu M *

and

then transferred to pro-

totype conditions.

Q1P

Q1M

=

nP

nM

--------D

P

DM

----------

3

Q1M

E

P

EM

---------

1/2

D

P

DM

----------

2

Q1M

H

Pg

P

HM

gM

--------------------------- 1/2

D

P

DM

----------

2

= =

EP

EM

n

P D

P

nM

DM

--------------------------- 2

o/or H P H M g

M

gP

-------- n

P D

P

nM

DM

--------------------------- 2

==

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Rivalutazione diretta del rendimento

Rivalutazione del rendimento in due tempi

Formule per la conversione di potenzaPer il funzionamento in pompa:

Per il funzionamento in turbina:

Pm viene defini to in Fig. 3 vedi anche A3.3.1.

Effetti di spostamento sulle curve delle prestazioniTalvolta le prove sul prototipo mostrano degli effetti

di spostamento sulle curve Q1P = f(EP) e di conse-guenza sulle curve PmP = f(EP) , rispetto alle corrispon-denti curve sul modello. Poich i dati disponibili per

la rivalutazione della portata e dellenergia idraulica

specifi ca (o salto) non mostrano alcuna determinata

tendenza, si assunto che soltanto il rendimento e la

potenza (dovuta ad aumento di rendimento) siano in-

fluenzati dal fenomeno di effetto scala(1) .

Nel caso di turbine assiali funzionanti sotto bassa ener-

gia idraulica specifica lontano dal miglior punto di ren-

dimento, alcune prove hanno messo in evidenza una

potenza leggermente maggiore di quella calcolata uti-

lizzando questa norma. Q uesto effetto deve essere ul-

teriormente analizzato.

(1) Bisogna tener conto degli effett i di spostamento su Q1P = f(EP)quando si determina la massima potenza meccanica della pom-pa. Una possibilit viene data dalla norma industriale giappone-se JIS B 8104 che applica la formula

che basata sullesperienza.

PmP PmM=

1P

1M

-----------

nP

nM

--------- 3

DP

DM

--------- 5

8. 1. 3. 1 Effici ency sca le -up in one ste p

8. 1. 3. 2 Effici ency sca le -up in tw o ste ps

8.1.3.3 Formulae for conversion of powerFor pump operation:

For turbine operation:

Pm isdefined in Figure 3 see also Sub-clause A3.3.1.

8.1.3.4 Shi fting e ffects on performance curvesSometimes tests on prototypes show shifting ef-

fects on Q1P = f(EP) curves and consequently onPmP = f(EP) , curves, compared to correspondi ngmodel curves. Since available data for

scaling-up of di scharge and specifi c hydraulic

energy (or head) do not show consistent trends,

it has been assumed that only effi ciency and

power (due to effi ciency increase) are influ-

enced by scale effect phenomena( 1).

In the case of axial turbines operating under

low specifi c hydraulic energy far away from

best effi ciency point, some measurements show

a power somewhat greater than that calculated

by using this Standard. T his effect has to be fur-

ther investigated.

(1) Shi f ting ef fects on Q1P = f(EP) have to be taken in to account indetermining the maximum mechanical power of the pump.A possible approach is given in the Japanese IndustrialStandard JIS B 8104 applying the formula

which i s based on experience.

Calcolo di:Calculation of:

con valori:with values:

per mezzo dellequazione:by means of equation:

hhPPmP

ref,ReuM , ReuPh, h MhP, PmM , hM

(3), Paragrafo 6.3.1 _ (3) , Sub-cla use 6.3.1

Paragrafo 4.23 _ Sub-cla use 4.23

Paragrafo 8.1.3.3 _ Sub-clause 8.1.3.3

Calcolo di:Calculation of:

con valori:with values:

per mezzo dellequazione:by means of equation:

primo tempo:first step:

hM M *hM *PmM*(anzich di / in stead ofPmP)

ref,ReuM , ReuM *hM M *, hMPmM , hM , hM * ( anzich di/ in stead ofhP)

(4), Paragrafo 6.3.2.1_ (4) Sub-clause 6.3.2.1

Paragrafo 4.23_ Sub-clause4.23

Paragrafo 8.1.3.3_ Sub-clause8.1.3.3

secondo tempo:second step:

hM *PhPPmP

ref, ReuM *, ReuPh M *P, h M *PmM *, hP, hM * ( anzich di/ in stead ofhM )

(5), Paragrafo 6.3.2.2 _ (5) , Sub-clau se 6.3.2.2Paragrafo 4.23_ Sub-clause 4.23

Paragrafo 8.1.3.3_ Sub-cla use 8.1.3.3

PmP

PmM

1P

1M

-----------n

P

nM

-------- 3

D

P

DM

--------- 5

hM

hP

----------- PmM

1P

1M

-----------D

P

DM

--------- 2

E

P

EM

-------- 3/ 2

hM

hP

----------- PmM

1P

1M

-----------D

P

DM

--------- 2

H

Pg

P

HM

gM

-------------------- 3/2

hM

hP

-----------===

PmP PmM

1P

1M-----------

nP

nM--------

3

DP

DM

---------

5

hP

hM----------- PmM

1P

1M-----------

DP

DM

---------

2

EP

EM

--------

3/2

hP

hM----------- PmM

1P

1M-----------

DP

DM

---------

2

HP

gP

HM

gM

--------------------

3/ 2

hP

hM-----------===

PmP PmM=

1P

1M

-----------

nP

nM

--------- 3

DP

DM

--------- 5

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APPENDIX/APPENDICE

A ADDITIONAL COMMENTS

A.1 Explanations

A.1.1 Geometric similarityT he geometric simi larity requirements are satis-

fi ed when the deviations between model

( whi ch is assumed to be hydraulically smooth)

and prototype ( including labyrinth seal clear-

ances( 1) and prototype surface roughness) are

within the limi ts specified in IEC Publication

193 and its Amendment No. 1 ( for turbines) and

IEC Publication 497 ( for pumps) .

A.1.2 Hydraulically similar operating conditionsH ydraulically simi lar operating condi tions are

those defined either by:

same flow coefficient:

and

same energy coeffi cient:

or

same discharge parameter:

and

same speed parameter:

A.1.3 Relative scalable lossesT he relative scalable losses are inversely pro-portional to the exponent 0,16 of Reynolds

number ratio.

A.1.4 Loss distribution coefficient VrefT he loss distribution coefficient Vref, the ratio of

relati ve scalable losses to relative total losses(1h) has been established and agreed for the

optimum effi ciency point of the model ( see Fig-

ures 5 to 10) at the Reynolds number Reu ref = 7106, as indicated for the different types of ma-chines in Table 1 of Clause 7.

(1) In those cases where it is not possible to satisfy the geomet-ric similarity requirements of the labyrinths, an agreement

between customer and manufacturer about the influence ofthe deviation sho uld be reached before tests are started if notmade during contract negotiations.

n ormat veinformativo

Q1

n D3

A

= Q1n D3

B

E

n D( )2

A

=E

n D( )2

B

Q1

E1 /2 D2 A

= Q1E

1 /2 D2 B

n DE1 /2

A

=n DE1 /2

B

COMMENTI SUPPLEMENTARI

Spiegazioni

Similitudine geometricaI requisiti di simi li tudine geometrica sono soddi-

sfatti quando le deviazioni tra modello ( che si

presume sia idraulicamente liscio) e prototipo

(comprendente i giochi dei labirinti( 1) e le rugosi-

t della superficie del prototipo) rimangono entro

i limi ti specifi cati nella Pubblicazione IEC 193 e

sua Revisione N. 1 (per le turbine) e nella Pubbli-

cazione IEC 497 (per le pompe).

Condizioni di funzionamento idraulicamente similiLe condizioni di funzionamento idraulicamente si-

mi li sono quelle defini te da

stesso coeffi ciente di flusso:

e

stesso coeffi ciente di energia:

oppure

stesso parametro di portata:

e

stesso parametro di velocit:

Perdite relative rivalutabiliLe perdite relative rivalutabili sono inversamen-te proporzionali allesponente 0,16 del rapporto

dei numeri di Reynolds

Coefficiente di distribuzione delle perdite VrefI l coefficiente di di stribuzione delle perdite Vref, i lrapporto delle perdite relative rivalutabili con leperdite relative totali ( 1h) stato stabili to e con-cordato per il punto di massimo rendimento del

modello ( vedi Fig. da 5 a 10) al numero di Rey-

nolds Reu ref = 7 106, come indicato per i diversitipi di macchine nella Tabella 1 dellart.7.

(1) In quei casi in cui non possibile soddisfare i requisiti di simi-litudine geometrica dei labirinti, bisognerebbe raggiungere un

accordo tra cli ente e costruttore, se non gi stato fatto durantele trattative contrattuali, circa linfluenza della deviazione primadellinizio delle prove.

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A.1.5 Amount of relative scalable losses in the range ofguaranteed efficienciesFor a given hydraulic turbomacchine, the

amount of relative scalable losses a as a func-tion of Reynolds number Reuis the same in thewhole range Rof guaranteed efficiencies ( rangeRis shown schematically in Figure A1) .

T his means that for a given constant Reynolds

number, e.g. Reu M ,the amount of relative scala-ble losses is constant for each operating pointwithin the whole range R, whereas the amountof non scalable losses ns depends on theamount of the relative total loss 1h of the op-erating point.

Ammontare delle perdite relative rivalutabili nelcampo dei rendimenti garantitiPer una determinata turbomacchina idraulica, lam-

montare delle perdite relative rivalutabili in fun-zione del numero di Reynolds Reu lo stesso intutto il campo Rdei rendimenti garantiti ( il campoRviene mostrato schematicamente in Fig. A1).

Ci signifi ca che per un determinato numero di

Reynolds costante, per esempio ReuM , lammontaredelle perdite relative rivalutabili costante perogni punto di funzionamento dentro tutto il cam-

po R, mentre lammontare delle perdite non riva-lutabili ns dipende dallammontare delle perditerelative totali 1h del punto di funzionamento.

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LEGENDA

a Coefficiente di flussob Campo Rdei rendimenti garantiti hc Coefficiente di energiad C: punto allinterno del campo R indipendentemente dal miglior

rendimentoe opt: punto di miglior rendimento

f Perdite relative non rivalutabil ig Perdite relative rivalutabilih Curva di rivalutazione per il punto Ci Curva di rivalutazione per il punto opt

ns: Aumento delle perdite non rivalutabili nstra il punto di miglior rendimento opt ed il

punto di funzionamento C.

Fig. A.1

CAPTION

a Flow coefficientb Range Rof g uaranteed efficiencies hc Energy coefficientd C: point within range Rapart from optimum efficiency

e opt: point of optimum efficiencyf Relative non scalable lossesg Relative scalable lossesh Scale-up curve for point Ci Scale-up curve for point opt

ns: Increase of non-scalable losses ns be-tween best efficiency poi nt opt and oper-

ating point C.

a

b

c

d e

f

g

ih

f

g

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A.2 Derivation of the general scale formula

T wo points A and B representing hydraulically

similar operating conditions according to the as-

sumptions in Sub-clause A1.2 are shown in Fig-

ure A2.

CAPTION

a Relative non scalable lossesb Relative scalable lossesc Scale-up curve

T he relative scalable losses for the Reynolds

numbers Reu ref, ReuA and ReuB ( see Figure A2)are related as follows:

using

hAB = A Bwe obtain the general scale formula ( 1) of

Clause 5:

a

bc

Aref

=Reuref

Reu A

0,16

Bref

=Reuref

Reu B

0,16

hA B = ref

Reuref

Reu A

0,16

Reuref

ReuB

0,16

Derivazione della formula generale di effettoscala

La Fig. A 2 mostra due punti A e B che rappresen-

tano le condizioni di funzionamento idraulica-

mente simili conformemente alle assunzioni di

A1.2

LEGENDA

a Perdite relative non ri valutabilib Perdite relative rivalutabil ic Curva di rivalutazione

Le perdite relative rivalutabili per i numeri di Rey-

nolds Reu ref, ReuA e ReuB ( vedi Fig. A 2) sono cor-relate come segue:

utilizzando

hAB = A Botteniamo la formula generale di trasposizione ( 1)

dellart. 5:

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Utili zzando le supposizioni di A1.3 e A1.4 per il

punto di miglior rendimento, risultano le seguenti

tre equazioni:

I tre valori incogniti sono:

opt M : perdite relative rivalutabili nel punto dimiglior rendimento

ns opt M : perdite relative non rivalutabili nelpunto di miglior rendimento

ref M : perdite relative rivalutabili nel puntoReu ref

con ref= (1 h ref) VrefI l risultato lequazione (2) dellart. 5:

Relazione con le Pubblicazioni I EC 193 e 497

Relazione tra la nuova formula generale delleffetto scalae quelle esistenti nelle Pubblicazioni IEC 193 e 497Per le formule (1) e (2) dellart.5, vengono fatte le

seguenti supposizioni:

Reu M =Reu opt M =Reu ref=Reu A

e perci

M = opt M = refe

VM = Vopt M = Vref

La formula ( 2) diventa adesso:

M = (1h opt M) VM

con M inserito nella formula ( 1) e il pedice Bsostituito da P:

La formula ( 6) corrisponde alle formule contenute

nelle Pubblicazioni I EC 193 e 497, assumendo

lesponente 0,16 invece di 0,2 che il miglior va-

lore medio per il campo dei numeri di Reynolds

coperto dalle turbomacchine idrauliche elencate

opt M

ref=

Reu ref

Reu

op t

M

0,16

V

ref =

ref

ref + ns op tM

op tM + ns op tM = 1 hop tM

U sing the assumpti on of Sub-clauses A1.3 and

A1.4 for the point of optimum effi ciency, the

following three equations result:

T he three unknown values are:

opt M : relative scalable losses at the point ofoptimum efficiency

ns opt M : relative non-scalable losses at thepoint of optimum efficiency

ref M : relative scalable losses at the pointReu ref

with ref = (1 h ref) VrefT he result is equation ( 2) of Clause 5:

A.3 Relation to the existing IEC Publications 193 and 497

A.3.1 Relation between the new general scale formulaand those in IEC Publications 193 and 497For formulae (1) and (2) in Clause 5, the follow-

ing assumptions are made:

Reu M =Reu opt M =Reu ref=Reu A

and therefore:

M = opt M = refand

VM = Vopt M = Vref

Formula ( 2) now becomes:

M = (1h opt M) VM

with M inserted in formula ( 1) and the sub-script B replaced by P:

(6)

Formula ( 6) corresponds to the formulae in I EC

Publications 193 and 497, assuming the expo-

nent 0,16 instead of 0,2 which is the better

mean value for the range of Reynolds numbers

covered by the hydraulic turbomachines as list-

opt M

ref=

Reu ref

Reu

op t

M

0,16

V

ref =

ref

ref + ns op tM

op tM + ns op tM = 1 hop tM

ref

1 h opt M

Reu ref

Reu opt M

-------------------------- 0 16, 1 V ref

Vref

--------------------+

------------------------------------------------------------------------=

h =1

hop t

M

( ) VM

1ReuM

Reu P

0,16

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nella Tabella 1 dellart. 7 ( vedi anche lAppendice

C, riferimento 1) .

La formula (6) unappli cazione particolare delle

formule (1) e (2) nella quale ReuM = Reu ref 7106ed i cui valori V sono stabil iti nella Tabella 1

dellart. 7.

Definizione del numero di Reynolds

Nelle Pubblicazioni IEC 193 e 497, il numero diReynolds viene definito nel modo seguente:

( g Hn e g Hmin corrispondono nella presenteNorma a E= gH) .Nella presente Norma, Re stato definito utili z-zando la velocit periferica u:

che risulta vantaggioso per esempio nella traspo-

sizione dei risultati delle prove su modello al numero

di Reynolds del prototipo, che diventa generalmente

un valore costante per tutto il campo dellenergia

idraulica specifi ca (salto)

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