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C.E.I.P. FRANCISCO COBACHO

PLAN LÓGICO MATEMÁTICO 2016/17 C.E.I.P. FRANCISCO COBACHO

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PLAN LÓGICO-MATEMÁTICO

1. OBJETIVOS DEL PLAN

Este plan lógico matemático surge de las reflexiones planteadas después de analizar los rendimientos académicos de nuestro alumnado, de la memoria final de los últimos cursos y de los resultados de la última evaluación de diagnóstico. De ahí el planteamiento de los siguientes objetivos:

a) Mejorar la capacidad de aplicar el razonamiento matemático. b) Utilizar diferentes procedimientos matemáticos para la resolución de problemas. c) Mejorar el cálculo. d) Desarrollar el gusto por las matemáticas como elemento de ocio y disfrute. e) Fomentar la aplicación de los conocimientos matemáticos aprendidos a situaciones

reales. f) Establecer estrategias y recursos necesarios para facilitar la resolución de problemas

a través de la mejora del razonamiento lógico-matemático del alumnado. g) Fomentar el uso de la web del Centro, las tecnologías de la información y la

comunicación, como son las pizarras digitales interactivas y las aplicaciones digitales educativas, para mejorar el éxito escolar del alumnado.

2. RESPONSABLES Y CALENDARIO DE APLICACIÓN

En Educación Primaria, la implantación y ejecución del Plan es principalmente responsabilidad del Equipo docente del área de Matemáticas, aunque pueden participar el resto de los Docentes. En Educación Infantil, todo el equipo de ciclo es responsable de su puesta en práctica.

Es conveniente desarrollarlo desde septiembre hasta junio de cada curso escolar.

3. ESPACIOS Y TIEMPOS PARA VALORAR EL NIVEL DE IMPLANTACIÓN Y LOS

REAJUSTES QUE PROCEDAN

- Se realizarán reuniones mensuales del Equipo Docente del área de Matemáticas para hacer un seguimiento del plan.

- Se realizará una reunión de Equipos Docentes antes de la implantación del plan y otra después de la segunda y tercera evaluación.

4. MEDIDAS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

A continuación presentamos medidas, tanto organizativas como de realización de actividades o talleres, para el desarrollo de la competencia matemática en las etapas de Educación Infantil y de Educación Primaria.

La competencia matemática es la "capacidad (destreza, habilidad...) de realizar una tarea con éxito (comprender, interpretar, cuantificar, analizar, relacionar, resolver, decidir…), utilizando, relacionando e integrando diferentes saberes matemáticos


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(numéricos, operacionales, geométricos…), en un contexto determinado (APLICACIÓN en situaciones de la vida cotidiana)".

4.1. MEDIDAS Y DECISIONES PARA LA MEJORA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL

En cuanto a los aspectos organizativos, dado el carácter globalizador de la etapa de Infantil, la competencia matemática se desarrolla en múltiples actividades en distintos momentos del día. Pero además, para trabajar en profundidad esta competencia y lograr un mayor rendimiento, realizamos un desdoble con psicomotricidad: dos equipos van a la sala de psicomotricidad, y los otros dos permanecen en el aula realizando un trabajo más específico de actividades matemáticas.

En cuanto a los aspectos metodológicos generales, partimos de lo vivencial, afectivo y social. Con un enfoque globalizador, entendido como la forma natural con que el niño/a capta la realidad, caracterizado por su significatividad y funcionalidad de los aprendizajes de manera que el alumnado aprenda a aprender. Los aspectos metodológicos generales que estarán siempre presentes serán:

- Individualización. Tenemos en cuenta las ideas previas del alumnado y su nivel de desarrollo. Para avanzar en los aprendizajes, es necesario que el niño/a establezca conexiones y relaciones entre lo nuevo y lo ya sabido y experimentado.

- Significatividad. Partiendo de sus conocimientos previos, queremos plantear actividades que les gusten, les motiven, desarrollen su curiosidad y que supongan un reto para sus aprendizajes. Los juegos y los elementos motivadores de nuestras propuestas nos ayudarán a cumplir este principio.

- El juego. A través de él, el alumnado aprende a pensar, se expresa, consigue independencia y madura.

- La acción y la experimentación. Consideramos al niño/a constructor de sus aprendizajes, velando para que desarrolle el gusto por aprender, a través de su propia acción, de sus vivencias, de sus pensamientos, de sus necesidades.

- Aprendizajes por descubrimiento donde la manipulación, comparación, exploración y ensayo-error se manifiestan.

- Un clima de seguridad y confianza donde los niños y niñas se sientan queridos, respetados y comprendidos.

- La socialización. Las tareas colectivas, el reparto de responsabilidades, la utilización común del material y el desarrollo de trabajos cooperativos facilitarán el trabajo.

- Potenciar la libre expresión y la creatividad. Desecharemos la idea de que hay un solo modo de hacer las cosas, y les dejaremos que piensen distintas opciones y las comuniquen al resto.

- La autonomía es fundamental en el desarrollo del trabajo matemático, favorecemos y estimulamos la iniciativa y propuestas del alumnado.

- Atención a la diversidad. Cada alumno y alumna tienen sus características propias, debemos adaptar las propuestas a las necesidades educativas específicas.

Además de estos principios generales, hay algunos aspectos metodológicos específicos que consideramos fundamentales cuando nos planteamos los aprendizajes específicamente matemáticos con nuestro alumnado. Intentaremos que nuestra práctica docente se rija por ellos:


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- Manipulación y verbalización. El alumnado aprende a través de las manos y de la experiencia directa. El primer paso, y el más importante del proceso, ha de ser siempre la manipulación (con materiales, en la pizarra, etc.). Además debemos acompañar todos los aprendizajes con la expresión oral y en ningún caso ceñirnos exclusivamente a un método de fichas. Éstas serán el paso final, en las que se hace necesario un mayor nivel de abstracción al limitarse al plano gráfico. Las fichas que se propongan servirán de evaluación para que el docente compruebe el grado de aprendizaje de los contenidos planteados en las actividades manipulativas.

- Autonomía. Favorecida en el trabajo en rincones, proyectos y talleres. Tienen que ser ellos/as los que hagan los trabajos.

- El nivel de las propuestas debe plantearles retos. El error es necesario. - El grupo. Trabajar con distintos agrupamientos: asamblea, grupos cooperativos,

parejas, individualmente. - Capacidades que favorecen el desarrollo matemático: la observación, la

imaginación y la intuición. Educar los ojos (de ahí la importancia del trabajo de Arte). - Patrones matemáticos. Los patrones son las estructuras matemáticas que se repiten

y una vez que las descubren y entienden, las pueden generalizar y utilizarlas para distintas situaciones. Por ejemplo, un patrón es cuando descubren que a todo número que se le sume cero da el mismo número, o que los vecinos en una recta numérica siempre son el número menos 1 y el número más 1. Estos patrones deben ser descubiertos por los niños/as, evitaremos darles las respuestas y las claves de realización de las actividades.

- Las grafías. El símbolo es sólo el punto de llegada. Aprender matemáticas no es aprender a leer ni a escribir un lenguaje matemático. Nuestra propuesta está enfocada no a enseñar los números, sino a enseñar el sentido de los números, mediante actividades en las que las cantidades se pueden juntar, separar, agrupar de diversas maneras, etc. El objetivo principal es saber lo que hay detrás del número. En todo caso, la grafía es un bien de nuestra cultura, necesario y muy importante, pero al final del camino (Chamorro, 2005).

- El número 10. El 10 es nuestro número base. Evitaremos el fraccionamiento de los números por niveles o trimestres. Trabajaremos con los números del 0 al 10 desde el principio, adaptando la propuesta al nivel madurativo del niño/a.

- Reversibilidad de los procesos. Forma directa e inversa. - Otros puntos. Adquirir el vocabulario matemático y utilizar todas las situaciones

funcionales del aula. Plantear problemas con situaciones cercanas a nuestro alumnado.

A la hora de estructurar los conocimientos matemáticos que queremos que nuestro alumnado de Educación Infantil desarrolle, establecemos cinco grandes bloques organizadores, que están interrelacionados entre sí pero que nos permiten saber con claridad el camino a seguir por el alumnado en su proceso de construcción de dichos conocimientos matemáticos.

Estos bloques organizadores son los siguientes:

1. La actividad lógica en el aula de Educación Infantil. 2. El número y la numeración. 3. Relaciones espaciales. 4. Relaciones geométricas. 5. La construcción de magnitudes continuas.


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A continuación, enumeramos una serie de situaciones didácticas que emplearemos para diseñar actividades enfocadas a la consecución de conocimientos matemáticos concretos, en los que su proceso de construcción necesita poner en duda los conocimientos previos del alumnado en cada situación, donde el docente no les da la respuesta a las situaciones planteadas, donde la comunicación verbal o escrita es vital, y donde el trabajo colaborativo en muchos casos es fundamental para resolver la situación.

Presentamos las propuestas organizadas en función de los bloques en que hemos estructurado los conocimientos matemáticos.

4.1.1. Propuestas para trabajar la actividad lógica.

Serán actividades en las que el alumnado desarrolle estrategias que les permitan:

- Recurrir a la construcción de “listas” como medio para recordar los elementos de una colección.

- Agrupar, clasificar y ordenar elementos según semejanzas y diferencias ostensibles. - Descubrir los criterios que determinan una colección de objetos. - Denominar y describir los elementos de una colección indicando sus propiedades

características. - Enumerar los elementos de una colección para su posterior reconstrucción. - Codificar y decodificar mensajes dentro de un contexto matemático significativo. - Reproducir una serie ordenada siguiendo un orden lineal. - Realizar correspondencias “término a término” entre colecciones de objetos. - Comparar dos colecciones distintas para poder realizar distribuciones o repartos. - Utilizar de modo pertinente los conocimientos relativos al orden: anterior, posterior,

mayor, menor, delante, detrás… - Utilizar las relaciones de orden como la estrategia más eficaz para resolver situaciones-

problema planteadas. - Identificar la posición relativa de cada objeto de una colección ordenada respecto de

los demás elementos. - Representar diferentes tipos de colecciones ordenadas. - Enumerar los elementos de una colección siguiendo un orden establecido.

4.1.2. Propuestas para trabajar el número y la numeración.

Las actividades estarán encaminadas a que el alumnado elabore competencias que les permitan:

- Construir con sentido las principales funciones del número y la numeración en este nivel educativo: medir colecciones, producir colecciones, ordenar colecciones.

- Desarrollar múltiples estrategias que les permitan resolver situaciones problemáticas relativas al dominio del número y la numeración.

- Realizar la numeración de colecciones, como paso previo para la gestión adecuada del algoritmo de contar.

- Dominar la actividad de contar, como el procedimiento más eficaz y económico para la cardinación y producción de colecciones.

- Construir estrategias que les permitan determinar con precisión la posición relativa de los objetos de una colección, utilizando con sentido el carácter ordinal del número.


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- Utilizar el número como “medida de cantidad” y como “memoria de posición” de los objetos de una colección determinada.

- Determinar la medida de una colección a partir de: la estimación visual y global de la colección, la subitización (cuantificar de forma inmediata una colección) y el conteo.

- Utilizar e interpretar los códigos y cifras de la numeración, como útiles eficaces para comunicar, expresar oralmente y formular por escrito la solución de problemas de la vida real.

- Elaborar, consensuar y unificar códigos para la representación gráfica de colecciones y de operaciones.

- Utilizar los procedimientos de contar, recontar, descontar y sobrecontar para resolver problemas.

- Establecer relaciones de equivalencia entre el cardinal de una colección y la suma de los cardinales de varias subcolecciones de la misma.

- Establecer correspondencias entre colecciones que impliquen aplicar expresiones orales o escritas de tipo aditivo.

4.1.3. Propuestas para trabajar las relaciones espaciales.

Las actividades deben facilitar que el alumnado elabore competencias que les permitan:

- Utilizar funcionalmente conocimientos espaciales: delante, detrás, junto a, lejos de, cerca de, antes de, después de, arriba, abajo, etc. en situaciones que les permitan: • Orientarse en el espacio. • Desplazar, encontrar, comunicar la posición de objetos. • Reconocer, describir, construir o transformar un espacio de vida o de

desplazamientos. - Interpretar y establecer de forma pertinente relaciones espaciales entre diferentes

tipos de espacio: recorrido urbano, recorrido real en el aula, o plano individual. - Realizar diferentes recorridos siguiendo un orden establecido. - Codificar un recorrido real en un ámbito tridimensional (aula de psicomotricidad,

circuito, zona delimitada del aula…) mediante un “plano” bidimensional con una intencionalidad comunicativa.

- Descodificar las indicaciones y referencias espaciales que figuran en un plano para la realización de determinados recorridos.

- Establecer aplicaciones biyectivas entre diferentes colecciones: objetos presentes en el recorrido y elementos presentes en el “plano”, asientos del coche, aros y niños, cuadrícula de malla real y cuadrícula de malla-folio…

- Conservar la cantidad y el orden entre el recorrido real y su representación gráfica en el plano en relación con determinados sistemas de referencia.

- Codificar verbalmente, con los términos adecuados, la posición relativa de los objetos en el plano o en una cuadrícula.

4.1.4. Propuestas para trabajar las relaciones geométricas.

Las actividades deben facilitar que el alumnado elabore competencias que les permitan:

- Descubrir el mundo geométrico a partir de la manipulación de objetos reales y tridimensionales.


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- Describir e identificar las cualidades y propiedades más significativas de figuras geométricas elementales.

- Determinar manipulativamente las relaciones y equivalencias de superficie entre diferentes figuras geométricas.

- Establecer una aplicación biyectiva entre las caras de un bloque con forma de cuerpo geométrico sencillo y las figuras geométricas que configuran su desarrollo plano.

- Cardinar los elementos de un cuerpo geométrico sencillo correctamente, sin repetir ni omitir (caras, lados…).

- Descubrir las transformaciones geométricas (simetrías, giros, traslaciones) mediante actividades y juegos psicomotores y manipulativos.

- Codificar y decodificar el proceso seguido para construir una figura geométrica descomponiendo su superficie para su posterior reconstrucción.

- Descomponer figuras geométricas en otras cuya superficie sea equivalente a la inicial. - Determinar propiedades y elementos descriptivos de las figuras geométricas que

usamos para pavimentar una superficie determinada. - Determinar las propiedades de las figuras simétricas mediante lectura de las

imágenes que produce un espejo. - Establecer correspondencias entre pavimentos realizados en el suelo y su

reproducción en un papel. - Conservar la cantidad de cualidad de una magnitud por equivalencia aditiva (“suma

geométrica”).

4.1.5. Propuestas para trabajar la construcción de magnitudes continuas.

Las actividades estarán encaminadas a que el alumnado elabore competencias que les permitan:

- Identificar la magnitud como una cualidad de los objetos. - Comparar los objetos según cantidad de magnitud: su tamaño, peso, longitud, su

capacidad en situaciones-problema (más ... que, menos … que, tan … como). - Construir relaciones de orden entre diferentes objetos con criterios relacionados con

la magnitud a trabajar: longitud, masa, capacidad, tiempo, superficies. - Utilizar con precisión los cuantificadores lógicos a la hora de determinar, de manera

aproximada, la cantidad de magnitud de un objeto: poco, mucho, nada, todo… - Construir clasificaciones en una colección de objetos, mediante el criterio: “ser tan …

como” (largo, pesado, grande, rápido, lento, corto…) - Establecer equivalencias aditivas que nos permitan descubrir cuál es la cantidad de

superficie, longitud, masa, capacidad, tiempo que está contenida en otra más grande. - Identificar las unidades de medida pertinentes para proceder a medir eficazmente la

cantidad de superficie, longitud, masa, capacidad, tiempo de un objeto o actividad. - Descubrir experimentalmente cómo se produce la conservación de la cantidad de

longitud, capacidad, masa o superficie en diferentes transformaciones de un mismo objeto.

- Utilizar con precisión el vocabulario propio de una magnitud para describir las características de los objetos (longitud: largo, corto, ancho, estrecho, alto, bajo, delgado, grueso…) en diferentes situaciones didácticas.

- Descubrir elementos intermedios que nos permitan comparar dos cantidades de la misma magnitud.

- Identificar las unidades pertinentes para proceder a medir cantidades de magnitud.


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- Descubrir mediante la utilización de unidades de medida naturales la necesidad de construir códigos comunes para determinar la cantidad de una magnitud.

- Familiarizarse con los instrumentos de medida de uso social: el metro, la balanza, el peso, jeringas, vasos medidores, relojes analógicos, reloj de arena…

- Identificar qué cambios en el objeto dejan invariante la cantidad de magnitud o la cambian.

- Hacer corresponder un número o una unidad de medida a una cantidad de magnitud que nos indique cuánto mayor o menor es una cantidad que otra.

4.1.6. Situaciones cotidianas para trabajar la lógico-matemática en las aulas de Educación Infantil.

Una vez hemos planteado la matemática que consideramos que el alumnado debe construir en esta etapa, queremos destacar que hay ciertos momentos que tienen lugar en nuestras aulas y que encierran muchos de dichos conocimientos. Comprobamos así que en muchos casos no es necesario diseñar situaciones didácticas específicas para la consecución de conocimientos matemáticos, porque ya están implícitas en otras.

La asamblea, los rincones, los juegos de patio y los tradicionales, las salidas o los talleres de cocina, por citar varios ejemplos, son momentos privilegiados que permiten descubrir el uso social de los conocimientos matemáticos dotándolos de sentido.

Analizaremos dos situaciones que se repiten a diario: la asamblea y los rincones.

1) LA ASAMBLEA.

- Espacio: en el aula, en la zona de la pizarra. - Tiempo: aproximadamente, de 9h a 9:30h. - Agrupamientos: en gran grupo. - Materiales: carteles, paneles, calendario, tablas de doble entrada, tarjetas, etc. - Actividades:

• Elegir al encargado/responsable del día. Para establecer el orden, puede hacerse una lista en vertical, o con una ruleta. Puede haber un encargado cada día, o bien un “protagonista semanal”.

• Pasar lista. El encargado coge una a una las tarjetas de los compañeros (puede ser nombre y foto, o sólo nombre para los más mayores), y la coloca en el lugar correspondiente (en el cartel del colegio si ha venido, o en el de casa si no ha venido). Posteriormente, hace el conteo de los presentes (contando niños, niñas y total) y de los ausentes.

• La fecha y el tiempo. Vemos qué día fue ayer, qué día es hoy, qué día será mañana, en qué día de la semana estamos, qué mes, qué año, la estación, el tiempo atmosférico, si hay alguna actividad especial, etc. Se puede construir un gráfico de registro de días de sol, de lluvia, etc. a lo largo del mes.

• Horario del día. Repasar qué actividades se llevarán a cabo ese día: si hay algún especialista, etc.

• Saludar. El encargado saluda dando la mano derecha a todos sus compañeros, al tiempo que se dicen “buenos días” mutuamente.

• Elegir el responsable de equipo. En cada equipo, se puede elegir (bien por turnos establecidos o por elección de la maestra) un responsable de equipo para repartir


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materiales, controlar el buen uso de los materiales, limpiar al acabar, repartir almuerzos, o cualquier tarea que se establezca entre todo el grupo-clase.

2) LOS RINCONES.

- Espacio: en el aula. Los rincones deben estar claramente delimitados, siempre que sea posible, con el material necesario para cada uno de ellos: fichas, juegos, juguetes, cuentos, etc. Debe procurarse que el espacio sea suficientemente cómodo para el desarrollo de las actividades que van a desarrollarse en él. Además, a la hora de distribuir los rincones en el espacio del aula, debe cuidarse la separación entre actividades tranquilas y de movimiento.

- Tiempo: el tiempo será variable dependiendo del resto de actividades del día pero, en general, se dedica a los rincones desde que acaba la asamblea hasta el almuerzo (aproximadamente, una hora). En cada uno de ellos tiene lugar una actividad distinta. Se procurará que todo el alumnado pase por cada rincón al menos una vez al día.

- Agrupamientos: normalmente, serán 4 equipos de entre 4 y 6 alumnos, dependiendo de la ratio del aula.

- Materiales: estarán distribuidos según el tipo de actividades que se vayan a realizar en cada rincón, pero en todos ellos es posible la actividad lógico-matemática. En el rincón de pensar (también llamado de puzles, o de construcciones, o el nombre que se decida ponerle en cada aula) es en el que más específicamente se trabaja la lógico-matemática. En él podemos tener material estructurado (bloques lógicos, ábacos, regletas, productos cartesianos, cubos multibase, numicon, rompecabezas, puzzles, dominós, lottos, encajables, bingo, números de diversos tipos, juegos para hacer seriaciones, juegos de atención, observación, asociación, orientación espacial, organización temporal…), diversos materiales del entorno o de desecho (piedras, palos, canicas, botellas, tapones, chapas, metro, balanza, termómetro…), juegos de mesa (oca, parchís, cartas, tres en raya, dominó, dados…), etc. etc.

- Actividades: son múltiples las actividades lógico-matemáticas que se pueden llevar a cabo en cada rincón. Algunas de ellas pueden ser: • Actividades organizativas generales. • Clasificar los materiales según diferentes criterios, a fin de ubicarlos correctamente

en cada uno de los rincones y saber cuál es el lugar correcto de cada uno a la hora de recoger.

• Elaborar y/o interpretar tablas de doble entrada para saber el rincón asignado a cada grupo y en qué orden deben pasar por cada uno de los rincones del aula. También se pueden emplear tablas de doble entrada para registrar el trabajo hecho en cada rincón por cada uno de los niños, o para cualquier otro uso que se decida en cada aula.

• En el rincón de juego simbólico (o de la casita): son muchas las actividades que se pueden realizar relacionadas con la lógico-matemática, como por ejemplo: codificar de diferentes modos (dibujando, escribiendo, o con fotos o imágenes) diversos tipos de listas (lista de la compra, lista de servicios y precios de la peluquería, o de productos y precios de una tienda…), administrar dinero para pagar (monedas de juguete, o fichas…), expresar por escrito o verbalmente el orden que se establece en algún juego (como el turno para la tienda, o el orden de los pacientes del médico), completar recetas, repartir los cubiertos y enseres entre los comensales (pueden limitarse el número de desplazamientos para ir al lugar correspondiente para cogerlos), elaborar un menú y servirlo en el orden establecido, etc. etc.


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• En el rincón de pensar (o de puzles y/o construcciones): como hemos dicho anteriormente, es en el que más específicamente se trabaja la lógico-matemática. Entre otras muchas actividades con los materiales que en él se encuentran, el alumnado puede ordenar secuencias de imágenes, realizar series (realizando collares, o reproduciendo modelos…), hacer peticiones unos a otros orales o escritas del número o cualidad de un objeto que necesitan (bolas, gomets, ensartables, etc), reproducir un dibujo en los tableros de pinchitos estableciendo una correspondencia término a término, agrupar en montones las piezas de los puzles cuando se desordenan (previamente marcadas por detrás con algún signo), etc.

• En el rincón de la biblioteca: entre otras actividades, podemos ordenar secuencias lingüísticas (letras de una palabra, palabras de una frase, frases de un texto…).

• En el rincón de plástica: además de las ya citadas actividades de clasificación de materiales para que siempre estén en su lugar, podemos dibujar planos, trabajar la orientación espacial y las proporciones en los diversos dibujos o reproducciones de obras de arte, etc.

4.2. MEDIDAS Y DECISIONES PARA LA MEJORA DE LA COMPETENCIA

MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

El pensamiento lógico matemático incluye cálculos matemáticos, pensamiento numérico, solucionar problemas para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de relaciones. Todas estas habilidades van mucho más allá de las matemáticas entendidas como tales, los beneficios de este tipo de pensamiento contribuyen a un desarrollo sano en muchos aspectos y consecución de las metas y logros personales, y con ello al éxito personal.

Consideramos que la inteligencia lógico matemática contribuye a fomentar:

• El desarrollo del pensamiento y de la inteligencia. • La capacidad de solucionar problemas en diferentes ámbitos de la vida, formulando

hipótesis y estableciendo predicciones. • La capacidad de razonar sobre las metas y la forma de planificar para conseguirlas. • El establecimiento de relaciones entre diferentes conceptos y llegar a una

comprensión más profunda. • La capacidad de proporcionar orden y sentido a las acciones y/o decisiones.

Algunas de las estrategias y recursos que consideramos necesarios para mejorar el razonamiento lógico-matemáticos en nuestro alumnado son las siguientes:

* Estimular el razonamiento lógico-matemático a través de diversos recursos (bloques lógicos de Dienes, regletas de Cuisenaire, construcciones, ábacos, tangrams, mosaicos, puzzles…)

* Entrenar de forma sistemática las pautas para la resolución de un problema matemático: aprender a entender el enunciado, identificar los datos, identificar la pregunta, elegir las operaciones adecuadas, etc.

* Incrementar las actividades de resolución de problemas aritméticos a través de recursos como cuadernillos, fichas elaboradas por el profesorado y aplicaciones informáticas como JClic, y páginas web.


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* Utilizar como recursos habituales los juegos y pasatiempos lógico-matemáticos: criptogramas, cuadrados mágicos, enigmas, sopas, sudokus, oca, parchís, damas, ajedrez, etc.

* Utilizar el material de apoyo disponible en diferentes portales para el desarrollo de la competencia matemática, como por ejemplo el espacio denominado “Mundo matemático” del portal educarm.

* Sistematizar el uso de la pizarra digital interactiva como elemento motivador y fuente de recursos para incentivar el aprendizaje y la atención del alumnado.

* Usar de manera habitual la web del Centro como herramienta de mejora de la información, participación y colaboración de las familias en el proceso educativo del alumnado.

* Asignar horas de refuerzo por parte de un profesor destinadas al alumnado que presenta mayor dificultad para adquirir los estándares prioritarios del área de Matemáticas.

* Realizar actividades complementarias, tales como realización de excursiones y visitas al entorno con diferentes objetivos relacionados con los aprendizajes matemáticos.

En matemáticas establecemos, para el desarrollo de la competencia, tres organizadores de los contenidos esenciales:

ORGANIZADORES DE MATEMÁTICAS

NÚMEROS, RELACIONES Y OPERACIONES

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN ESTADÍSTICA

- Conocimiento de los números.

- Sistema de numeración. - Operaciones. - Problemas.

- Figuras de dos y tres dimensiones.

- Relaciones espaciales mediante coordenadas y otros sistemas.

- Recogida y organización de datos.

- Representación e interpretación de tablas y gráficas estadísticas.

- Elementos básicos sobre probabilidad.

Presentamos a continuación algunas actividades que se desarrollan en el centro

para trabajar estos tres organizadores de contenidos matemáticos.

4.2.1. Propuestas para trabajar los números, relaciones y operaciones.

Para desarrollar el primer organizador utilizamos varias actividades, tanto para trabajar el cálculo, como para la resolución de problemas. Algunas de estas actividades son:


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- COCOLOCO:

OBJETIVOS QUE PRETENDEMOS CONSEGUIR CON ESTA ACTIVIDAD:

- Elaborar y utilizar estrategias de cálculo mental. - Desarrollar la rapidez y aproximación en el cálculo matemático. - Desarrollar el cálculo mental evitando titubeos o contar con los dedos. - Establecer una correlación entre el cálculo mental y los contenidos del área para darle

un significado y una utilidad práctica. - Favorece la adquisición de habilidades de concentración y atención.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:

Cocoloco se presenta en un pequeño cuadernillo dividido por meses y semanas. Cada semana se divide en el número de días que quieras realizar la actividad, y cada día se divide en diez casillas numeradas en sentido vertical. Debajo de cada día tenemos un espacio adicional en el que se anotan los aciertos del día, y otro espacio al final de cada página para indicar la suma total de aciertos semanales (en el caso de los cursos superiores se puede hacer la media aritmética de la semana).

Durante los primeros cinco minutos de cada clase del área de Matemáticas, se les dictan diez operaciones sencillas con intervalos de segundos, para que el alumnado resuelva mentalmente dichas operaciones sin hacer gestos con el lápiz ni con las manos en el papel, mesa o en el aire. Finalizados estos cinco minutos, el alumnado y el maestro corregirán en el cuaderno las operaciones con otro color, trazando una línea en las casillas que hayan dejado en blanco. Al terminar de corregir, cada alumno cuenta sus aciertos y los anota en la casilla de cada día, debiendo contar sus resultados semanales, de 1º a 3º, y sacar la media de los mismos, a partir de 4º curso. Mensualmente se obtendrán los resultados globales, proclamando el ganador de cada grupo y mes.

Ejemplo Marzo

TOTAL:

LUNES MARTES MIÉRCOLES VIERNES

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ACIERTOS

TOTAL:


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Las operaciones que se van dictando no son improvisadas, sino que previamente se han elaborado, incorporando nociones y conceptos nuevos relacionados con los contenidos matemáticos trabajados en cada momento y siempre adaptadas a cada uno de los distintos niveles o cursos (numeración, sumas, restas con y sin llevadas, multiplicaciones, números romanos, fracciones, unidades de longitud, capacidad, masa, tiempo, etc.)

VALORACIÓN DE LA ACTIVIDAD:

• Se observa un aumento de la atención e interés del alumnado. • Se potencia el trabajo en equipo, al contrastar las opiniones y resultados entre

todos/as. • Adquisición de estrategias de cálculo mental. • Una vez que el alumno ha cogido la dinámica de la actividad, le gusta y es lo primero

que quiere hacer en cuanto comienza la sesión.

- UN RETO PARA CADA DÍA:

Un reto para cada día es una actividad que pertenece al Proyecto Saber Hacer de la Editorial Santillana y consiste en plantear un reto (una pregunta) para cada día del curso escolar, donde se activa la inteligencia, con acertijos y demás para activar el ingenio del alumnado.

Este curso escolar se ha puesto en práctica en algunos cursos de primaria.

- CONSIGUE LA CIFRA EXACTA:

En esta actividad el alumno tiene que lograr la cifra exacta con los números que se le proponen. Aunque está pensado para poder utilizar las cuatro operaciones puede utilizarse seleccionando las operaciones que interesen en cada caso, al igual que los números dados, ya que no están obligados a usarlos todos. La única condición es no repetir los números.


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La ficha semanal que se le da al alumnado es la siguiente:

- JUEGOS NUMÉRICOS:

Para el desarrollo del primero de los organizadores establecidos, también utilizamos los juegos numéricos de distinto grado de dificultad en función de la edad y

nivel del alumnado, seleccionados de manera que, en conjunto, abarcan aspectos importantes de la educación matemática, como son:

• El desarrollo del sentido numérico. • La exploración de las formas, el espacio y la medida • El manejo de la información.

A modo de ejemplo, presentamos la ENSALADA DE NÚMEROS:


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- PLAN DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

OBJETIVOS CURRICULARES:

• Activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc.

• Desarrollar la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones.

OBJETIVOS PARA LA PRÁCTICA DOCENTE:

• Finalizar todos los temas con problemas de estrategia y juegos para pensar relacionados con la unidad de programación.

• Crear espacios para la resolución colectiva de problemas en cada uno de los temas. • Dar a conocer a los alumnos distintas herramientas que mejoren su capacidad para

resolver problemas.

INDICADORES PARA VALORAR EL GRADO DE CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS:

• En la programación de aula se recoge una sesión dedicada a los problemas de estrategia y juegos de lógica.

• Se realizarán varias sesiones en cada unidad de programación a trabajar la resolución de problemas de forma colectiva.

En definitiva, se pretende dedicar una sesión semanal al trabajo de resolución de problemas.

Éstas son algunas de las recomendaciones o autoinstrucciones que ofreceremos al alumnado:

- Ante cualquier operación matemática que se requiera realizar en clase, se debe potenciar el cálculo mental y la estimación del resultado de la misma.

- Debemos dar un espacio para admitir cualquier algoritmo que proponga el alumno y enfrentarlo a las propuestas de sus compañeros y a la que proponga el profesor valorando la potencialidad y la economía de la misma.

MÉTODO A SEGUIR PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

El método que proponemos a la hora de enfrentarse a una actividad o problema es el siguiente:

a) Antes de hacer, trata de entender.

- Se cae de su peso, pero a veces, por apresurados que somos, por prisas que nos imponen desde fuera, nos ponemos inmediatamente en camino... hacia ninguna parte.

- Cuando te propongan un problema debes asegurarte de que entiendes a fondo las reglas del mismo, los datos, y el posible lugar que tiene cada una de sus piezas y cómo se engarzan unas con otras.


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b) En busca de estrategias.

- En esta etapa del proceso debes tratar de hacerte con un montón de posibles propuestas, modos de ataque del problema. Se trata de que fluyan de tu mente muchas ideas, aunque en principio puedan parecerte totalmente descabelladas.

- Las ideas más estrafalarias pueden resultar después las mejores. Como dicen los técnicos del brainstorming (tormenta de ideas, una de las técnicas de creatividad), cantidad engendra calidad.

- Todavía no vas a poner en práctica ninguna.

c) Lleva adelante tu estrategia.

- Tienes ya unas cuantas estrategias posibles para atacar tu problema, acumuladas en la etapa b).

- Lo más aconsejable es que tengas delante una lista escrita de todas ellas, sin olvidar las que en un principio te parecieron más absurdas...

d) Saca jugo al problema y a tu experiencia.

- ¿Has resuelto tu problema? ¡Enhorabuena! - ¿O bien lo has trabajado durante horas, has acabado por no resolverlo y has decidido

mirar la solución? ¡Enhorabuena también! - Si has pasado un buen rato interesado, entretenido, intentando, y has decidido mirar

cómo demonios se resuelve, la experiencia puede ser incluso más satisfactoria que en el primer caso.

- Muchas veces aprende uno mucho más y más profundamente de los problemas intentados con interés y tesón... y no resueltos, que de los que uno resuelve casi a primera vista.

- Lo que hace falta en todo caso ahora es que reflexiones sobre todo el proceso durante un rato para darte a ti mismo una idea de cuáles fueron tus dificultades, los callejones sin salida en los que te metiste y por qué..., y cómo podrías proceder en el futuro para resolver mejor otros problemas, semejantes o no.

- Esta etapa del proceso puede ser la más provechosa de todas... y la que más a menudo olvidamos realizar.

OTRAS ACTIVDADES RELATIVAS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

En la resolución de problemas también podremos trabajar algunos de los siguientes procedimientos:

• Detectar datos en enunciados. • Determinar los datos que faltan para contestar a una pregunta. • Ordenar las etapas de cálculo necesarias para resolver un problema. • Seleccionar las operaciones apropiadas. • Elegir la operación que resuelve un problema. • Explicar la operación que resuelve un problema. • Identificar preguntas correspondientes a situaciones. • Reconocer enunciados correspondientes a preguntas. • Invención de preguntas. • Organizar datos en tablas y gráficos.


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• Verificación de los resultados. • Escribir la pregunta que falta para que el problema esté bien resuelto. • Formar problemas que estén desordenados. En un nivel superior, ordenar enunciados

de un problema teniendo en cuenta que hay frases que no pertenecen al mismo. • Sin realizar operaciones rodear, entre varias opciones, la cantidad que piensas que

puede ser el resultado. • Tachar informaciones innecesarias. • Averiguar la información que le falta a cada problema para que se pueda contestar. • Rodear el problema que se resuelve con una determinada operación y resultado.

El trabajo relativo a la resolución de problemas de modo sistemático, organizado y progresivo, unido al conocimiento y la experimentación de procesos heurísticos, en un ambiente de clase que favorezca la investigación y cooperación entre iguales, contribuye al desarrollo de capacidades que mejorarán la disposición del alumnado para afrontar en el futuro este tipo de actividades.

4.2.2. Propuestas para trabajar la geometría y la medición.

Para trabajar el segundo nivel establecido para la organización de contenidos, pensamos que una de las mejores maneras de acercar a nuestro alumnado a la comprensión de los conceptos geométricos es a partir de juegos y retos. La clase de geometría tiene que ser una clase muy activa y muy participativa, en la que el alumnado tiene que estar descubriendo continuamente para terminar creando formas, figuras, etc.

Para ello, utilizamos alguna de éstas herramientas:

- EL GEOPLANO

El geoplano es un instrumento didáctico que permite construir y estudiar figuras geométricas.

Consiste en una tabla cuadrada en la que se han clavado puntas de forma regular. Con unas gomas que sujetamos en las puntas podemos formar cualquier clase de figura geométrica regular o irregular.

Además de fortalecer los conocimientos de geometría, este material estimula el razonamiento espacial y la creatividad.

Los geoplanos podemos construirlos, o bien los pequeños pueden dibujar en una cartulina un cuadrado en el que las puntas han sido sustituidas por puntos. En este caso, las figuras geométricas se formarán uniendo los puntos entre sí.


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- EL TANGRAM

El tangram es un antiquísimo juego chino. Se compone de un cuadrado dividido en siete piezas geométricas: cinco triángulos, un cuadrado y un rombo. El juego consiste en formar diferentes figuras utilizando las 7 piezas en un mismo plano.

Este juego pone en ejercicio habilidades matemáticas y espaciales y potencia la creatividad.

Podemos organizar juegos entre el alumnado y aprovechar la oportunidad para hacer preguntas en contexto sobre conceptos geométricos aprendidos en el curso.

Se han publicado más de 1.000 figuras diferentes realizadas con las 7 piezas. Podremos hacer entre otras, las siguientes figuras:


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4.2.3. Propuestas para trabajar la estadística.

Para trabajar el tercer nivel de organización de contenidos, hemos de tener en cuenta las siguientes consideraciones:

- Nuestro alumnado en primer lugar ha de descubrir pronto cómo obtener los datos que precisan para abordar su investigación, a través de la encuesta, la observación sistemática y la investigación en diferentes fuentes.

- En segundo lugar, han de dominar sistemas de conteo de las respuestas y su organización y clasificación.

- El alumnado comenzará considerando los sucesos como ciertos, probables o imposibles, pero ahora tienen que empezar a aprender cómo valorar la probabilidad de que ocurran.

- Para lograrlo tomarán todos los datos que sea necesario cuando nos referimos a un suceso real o repitiendo experimentos cuando se trata de un suceso imaginario.

- Los programas informáticos de tratamiento de texto ofrecen muchas ayudas para lograr la representación más adecuada y de mayor precisión.

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C.E.I.P. FRANCISCO COBACHO - murciaeduca.esD3... · colección, la subitización (cuantificar de forma inmediata una colección) y el conteo. - Utilizar e interpretar los códigos