6 razred - Celi brojevi

ZADACI ZA VEZBU.1. Predstavi na brojevnoj pravoj elemente skupa {4, 0, 4, 1, 5,6}, a potom ih poredjaj po velicini od najmanjeg do na-jveceg. Koji od ovih brojeva ima najvecu apsolutnu vrednost?

2. a) Izracunaj vrednost izraza | 7| + |5| | 17| 3 (4 + 1); b)Koliko je |x + y| + |x| |y|, ako je x = 3 + 4,a y = 1 11 + 2?

3. Resiti jednacinea) 1 (2 x) = 10, b) 111 + |x| = 3 (2), c) 4 (12 (x 7)) = 744 (760);

4. Milan je zamislio neki broj. Ako se tom broju doda zbir brojeva (5) i 4, i od dobijenog zbira oduzme 11, tada sedobija broj jednak apsolutnoj broja 3. Koji je broj zamislio Milan?

5. Resiti nejednacinu 3 (2 x) 12.

RESENjA.1. Veoma je jednostavno predstaviti ove brojeve na brojevnoj pravoj. Vazno ih je poredjati na pravi nacin: 6,4, 0, 1, 4, 5,a to je ujedno i njihov redosled po velicini! Najvecu apsolutnu vrednost ima broj -6, i ona je | 6| = 6.

2. a) | 7| + |5| | 17| 3 (4 + 1) = 7 + 5 17 3 + 4 1 = 12 17 = 5, b) Najpre izracunamo vrednostix i y: x = 1 i y = 8, sada unesemo u gornji izraz: |1 + (8)|+ |1| | 8| = 7 + 1 8 = 0

3. a) Iz 1 (2 x) = 10 dobijamo 1 2 + x = 10, a otuda x = 10 + 1 + 2 i konacno x = 13,b) Iz 111 + |x| = 3 (2) dobijamo 111 + |x| = 3 + 2, a odavde |x| = 3 + 2 + 111 i |x| = 110, a to znaci da su resenjapolazne jednacine x = 110 ili x = 110.c) 4 (12 (x 7)) = 744 (760) Odatle je 4 (12 x+ 7) = 744 + 760), i posle preostalih ulazakaminusa uzagradu dobijamo: 4 + 12 + x 7 = 16, a odatle x = 16 + 4 12 + 7 = 15.

4. Ovde je najvaznije pazljivo protumaciti tekst zadatka i pretociti ga u jednacinu. Postupajuci tako imamo:x + ((5) + (4)) (11) = | 3|, a sada se oslobadjamo zagrada i apsolutne vrednosti: x + (5 4) + 11 = 3, odavdeimamo x + 1 + 11 = 3. Konacno je x = 3 1 11 = 9.

5. Najpre se oslobodimo zagrade, a nakon toga resavamo slicno jednacinama, pridrzavajuci se znaka nejednakosti, umestojednakosti;Iz 3 (2 x) 12 dobijamo 3 2 + x 12, a odavde x 12 3 + 2, tj. x 11. Dakle resenje jednacne su svi celi brojevikoji ispunjavaju nejednakost: x 11.

Veljko Cirovic