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Fundamentos de Engenharia de Materiais
Prof. Sidnei Paciornik
Depto. de Engenharia de Materiais http://www.dema.puc-rio.br/cursos/cemat
Os textos e imagens presentes neste site são propriedade do autor.
A reprodução total ou parcial desta obra só pode ser obtida através de solicitação ao autor.
última atualização em 10/4/2012 por [email protected]
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Como usar este “site”
• Este “site” foi criado com uma ferramenta simples de conversão de arquivo PowerPoint para arquivos “web”.
Os recursos são simples mas você poderá acompanhar exatamente a mesma seqüência mostrada em sala de aula.
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• Diversos slides têm animação.
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Se você optar pela opção “Slide Show”, os slides ocupam a tela toda. As animações avançam com o “click” do mouse. Caso queira retornar ou passar para o próximo slide sem ver a animação, use as setas verdes no canto inferior direito do slide.
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Referências e “Links” Úteis
• Livro Texto
W.D.Callister, Materials
Science and Engineering - An
Introduction, John Wiley.
• Páginas Internet
Demonstrações de Fenômenos
em Materiais
Banco de Imagens de
Materiais
http://www.msm.cam.ac.uk/do
itpoms/index.html
• “Download” de Arquivos
Notas de Aula (arquivo único em pdf
– 10 Megabytes)
Provas Antigas (arquivo único em zip
– 1,2 Megabytes)
A maioria destas provas não tem
gabarito.
Algumas provas com gabarito podem
ser obtidas na Xerox, pasta 760.
Notas de Aula preparadas pela Profa.
Ivani Bott (arquivo pdf, 6,5 Mbytes)
Aulas Prof. Valter – Ligas Ferrosas
Listas de Exercícios
Lista 1
GABARITOS
P2 – 2008.2
P3 – 2007.2
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Critério de Aprovação/ Provas
• Critério de Aprovação
2 Provas – P1 e P2
Se Média(P1, P2) >=6,0 => AP
Caso contrário, faz exame final (EF)
Em caso de Exame Final
Média Final = (Média(P1,P2) + EF)/2
Se Média Final >=6,0 => AP
Caso contrário => RM
• Datas das Provas
A definir
Horário de Aula
Sala de Aula
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Programa • Introdução
Objetivo. Os materiais na Engenharia.
• Ligação Atômica. Uma revisão. Modelos de átomos. Ligações químicas.
• Ordenação Atômica dos Materiais. Cristalinidade. Estrutura cristalina. Sistemas
cristalinos.
Indexação de pontos, direções e planos em cristais. Difração de R-X.
• Desordem atômica dos Materiais. Cristais perfeitos, imperfeitos e materiais amorfos.
Defeitos na rede cristalina : pontuais, lineares, superficiais e volumétricos.
Vibrações atômicas. Difusão.
• Propriedades Mecânicas. Propriedades vs. estrutura.
Deformação elástica. Deformação plástica.
Diagrama tensão e deformação de engenharia e real.
Caracterização mecânica dos materiais: limite de resistência, limite de escoamento, ductilidade.
Escoamento e encruamento.
Endurecimento, recuperação, recristalização e crescimento de grão.
Fratura. Fadiga. Fluência.
• Diagramas de Fase. Definição de fase.
Diagramas de fase de substâncias puras ou elementos.
Diagrama isomorfo. Regra da alavanca.
Diagrama eutético.
Diagrama ferro-carbono.
• Os Materiais Metálicos. Ligas ferrosas. Ferros fundidos
Ligas não-ferrosas
• Os Materiais Cerâmicos. Estrutura cristalina e fases amorfas.
Comportamento mecânico, elétrico e óptico.
• Os Materiais Poliméricos. Estrutura. Reações de Polimerização.
Termoplásticos e termofixos. Aditivos.
Propriedades mecânicas.
• Os Materiais Compósitos. Classificação.
Propriedades mecânicas. Regra das Misturas.
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INTRODUÇÃO
Os Materiais na Engenharia
Livro Texto - Capítulo 1
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Diversidade de Aplicações
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Processos de Fabricação
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-Materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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As Classes de Materiais
• Metais
• Cerâmicas
• Polímeros
• Compósitos
• Semicondutores
• Bio-materiais
• Nano-materiais
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Metais
• Características básicas
Resistentes (suportam tensões elevadas antes de romper)
Dúcteis (deformam antes de romper)
Superfície “metálica”
Bons condutores de corrente elétrica e de calor
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• Aços
• Ferros Fundidos
• Metais Não Ferrosos
Metais
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• Propriedades dependem da Estrutura
• Ligação química
Ligação Metálica (ligação forte entre os átomos)
Elétrons livres
• Consequência
Boa condutividade
Elétrica
Térmica
Metais e Ligação Química
“mar” de elétrons
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• Propriedades dependem da Estrutura
• Arranjo Tridimensional dos Átomos
Material Cristalino – ordem de longo alcance
Material Amorfo –ordem de curto alcance
Metais e Arranjo Atômico
Carbono amorfo.
Note a desorganização na posição dos átomos.
2nm
Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET).
Material cristalino
Note a organização na posição dos átomos.
2nm
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• Propriedades dependem da Estrutura
• Arranjo Tridimensional dos Átomos
Diferentes Estruturas Cristalinas
Metais e Estrutura Cristalina
Alumínio (estrutura cúbica)
Magnésio (estrutura hexagonal)
Ambos são metais mas o Al é
mais dúctil devido à estrutura
cúbica
Al Mg
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• Propriedades dependem da Estrutura
• Arranjo Microestrutural
Orientação relativa entre cristais
Metais e Arranjo Microestrutural
Fusão Solidificação Policristal: Grãos
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• Propriedades dependem da Estrutura
• Presença de Fases
Metais e Fases
Policristal monofásico Policristal polifásico
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Cristais Naturais e Artificiais
Cristais gigantes de gypsum, de origem
natural, descobertos em uma mina na Espanha
Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratório
Imagem de alta-resolução
mostrando a organização atômica Microscópio Eletrônico de Transmissão
Mono-cristal gigante de Silício,
a partir do qual são fabricados
chips de computador.
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Cerâmicas e vidros
• Propriedades básicas
alto ponto de fusão & estabilidade térmica (refratários)
são isolantes térmicos e elétricos
são frágeis (rompem sem deformar)
podem ser transparentes
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As cerâmicas na tabela periódica
Cerâmicas são formadas por combinação de metais
(quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S. Si e Ge são semicondutores mas são usados em cerâmicas de forma equivalente a metais
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Covalente
Metálica Secundária
Iônica Metais
Polímeros
Semicondutores
Cerâmicas e vidros Cerâmicas e vidros
Ligações químicas: Primárias (de alta energia)
Cerâmicas e Ligações Químicas
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Ligação Iônica Na
Cl cátion
Cl-
anion
Os íons se ligam devido à atração coulombiana
entre cargas opostas
Ligação Covalente
Cl Cl
Cl - Cl
Um elétron de cada átomo é compartilhado com o
outro, gerando uma camada completa para ambos
Na+
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Ex: Alumina porosa e não-porosa
A presença de poros causa espalhamento de
luz e o material se torna opaco.
50 µm 50 µm
A eliminação dos poros através da adição de
0,1% de MgO gera um material translúcido.
Lâmpada
de vapor de sódio.
O gás em alta temperatura
(1000ºC) é guardado dentro de
um cilindro translúcido de
alumina.
Grão ou
cristal
Poli-cristal
Poros
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Polímeros
• Características básicas
A maioria dos polímeros é sintética (feitos pelo homem)
Polímero mais abundante é natural: celulose
Materiais altamente moldáveis
Baixa densidade
Em geral são menos resistentes do que metais e cerâmicas
Pneus sem ar
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Os polímeros na tabela periódica Principais elementos formadores dos materiais poliméricos
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Termoplásticos
Moldável com o aumento da
temperatura
Termorrígidos
Não é moldável com a temperatura
Polímeros
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Compósitos
• Combinação de metais, cerâmicas e polímeros
Metais
Polímeros Cerâmicos
Compósitos
Concreto Fibra de vidro Ti/SiC
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Objetivo: flutuar
Propriedade: Baixa densidade
Espuma
Polímero impermeável
Compósitos
• Objetivo
Fabricar uma estrutura de engenharia com
propriedades/características que não seriam obtidas usando
cada material separadamente.
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Semicondutores
• Propriedades básicas
Todos os componentes
eletrônicos do computador
Condutividade finamente
controlada pela presença de
impurezas - dopantes.
Podem ser combinados entre
si para gerar propriedades
eletrônicas e óticas “sob
medida”.
São a base da tecnologia de
opto-eletrônica - lasers,
detetores, circuitos integrados
óticos e células solares. história dos chips
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Os semicondutores na tabela periódica
Quando combinados entre si (coluna III-V e II-VI) os metais (quadrados
claros) assumem propriedades semicondutoras.
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Biomateriais
• Os biomateriais podem ser metálicos, cerâmicos, poliméricos ou compósitos, usados em sistemas vivos.
• Característica básica: biocompatibilidade
Podem atuar dentro de um organismo hospedeiro sem disparar uma resposta imune. Se o biomaterial dispara a resposta imune, ele será rejeitado pelo corpo.
• Os biomateriais podem ser sub-divididos em
Biomateriais estruturais (ou inertes): cuja principal função é dar um suporte físico para o corpo.
Biomateriais funcionais (ou ativos): que realizam uma função no corpo, diferente da sustentação física.
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Nano-Materiais
• Desenvolvimento de pesquisa e tecnologia no nível
atômico ou molecular na escala de aproximadamente
1-100nm.
• Criação e uso de estruturas, dispositivos e sistemas que
possuem novas propriedades e funções por causa de
suas dimensões nanométricas.
• Habilidade de controlar e manipular na escala atômica.
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Aplicações Possíveis
• Aumentar espetacularmente a capacidade de
armazenamento e processamento de dados dos
computadores;
• Criar novos mecanismos para entrega de medicamentos,
mais seguros e menos prejudiciais ao paciente dos que os
disponíveis hoje;
• Criar materiais mais leves e mais resistentes do que metais
e plásticos, para prédios, automóveis, aviões;
• Economia de energia, proteção ao meio ambiente, menor
uso de matérias primas escassas, são possibilidades muito
concretas dos desenvolvimentos em nanotecnologia que
estão ocorrendo hoje e podem ser antevistas.
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Naturais Artificiais A Escala das coisas
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Ciência e Engenharia de Materiais
Aplicações
Propriedades
Microestrutura e Composição
(Atômica ou Molecular)
Síntese e
Processamento
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Materiais em uma lâmpada incandescente
Vidro
Solda
de Pb-Sn
Isolante cerâmico
Filamento
de W
Al recoberto com Sn
Liga de Cobre
Placa de cobre
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Relação Estrutura x Propriedades
• As propriedades “cotidianas” dos materiais dependem
da estrutura em escala atômica - nanoestrutura
da microestrutura (estrutura em escala intermediária)
Ambos são metais mas o Al é mais dúctil devido à estrutura cúbica
Alumínio (estrutura cúbica)
Magnésio (estrutura hexagonal) Fibras de vidro em uma
matriz de polímero.
50 µm
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Seleção de Materiais
• Ex: Cilindro de armazenamento de gases
Requerimento: resistir a altas pressões (14MPa)
Resistência
Metais
Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
Flexibilidade Custo
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Seleção de Materiais
• Ex: Vaso de pressão de uma aeronave
Requerimento: resistir a altas pressões e ser leve
Aqui o custo é menos importante do que a funcionalidade
Prefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro.
Metais
Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
Resistência Flexibilidade Leveza
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LIGAÇÕES ATÔMICAS
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Ligação Atômica
• Porque estudar a estrutura atômica ?
As propriedades macroscópicas dos materiais dependem
essencialmente do tipo de ligação entre os átomos.
O tipo de ligação depende fundamentalmente dos elétrons.
Os elétrons são influenciados pelos prótons e neutrons que
formam o núcleo atômico.
Os prótons e neutrons caracterizam quimicamente o
elemento e seus isótopos.
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Estrutura Atômica
Elétrons “girando” em volta do
núcleo em níveis de energia
discretos.
Mpróton = Mneutron = 1.66x10-24g= 1 amu
amu = atomic mass unit
unidade atômica de massa
Em uma grama teremos
1g
1.66x10 24 gamu
6.023x1023 amu
NA= Número de Avogadro
Núcleo contendo
prótons - dão o número atômico
neutrons - dão o número isotópico
Responsáveis pela
ligação atômica
praticamente toda a
massa do átomo está
no núcleo.
Melétron = 0.911x10-27g
Mpróton = 1822 Melétron =>
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Orbitais e níveis de energia
• Os elétrons são atraídos pelos prótons
• Os elétrons se distribuem em orbitais
Níveis de energia bem definidos
Os elétrons não podem assumir níveis intermediários
Para trocar de nível, os elétrons tem que receber a energia exata
que diferencia dois níveis.
A energia é função da distância dos elétrons ao núcleo
Quanto mais perto do núcleo mais ligado o elétron
Quanto mais longe do núcleo menos ligado
Se o elétron recebe energia suficiente, ele é arrancado, se
torna um elétron livre e o átomo é ionizado
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Classificação das Ligações
• Ligações Primárias ou Fortes
Iônica
Covalente
Metálica
• Ligações Secundárias ou Fracas
van der Waals
Dipolo permanente
Dipolo induzido
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Ligação Iônica
• Formada entre dois átomos que se ionizam
• O Sódio tem apenas um elétron na última
camada. Este elétron é fracamente ligado
porque os outros 10 elétrons blindam a
atração do núcleo.
• O Cloro tem 7 elétrons na última camada.
Se adquirir mais um elétron forma uma
configuração mais estável.
• O Sódio perde um elétron e se ioniza,
ficando com carga positiva (cátion).
• O Cloro ganha o elétron e também se
ioniza, ficando Negativo (âNion).
• Os íons se ligam devido à atração
Coulombiana entre cargas opostas.
• Note a diferença entre o raio atômico e o
raio iônico.
Na Cl
Cl- Na+
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Raio Atômico e Iônico • Raio atômico é o raio de um átomo na condição neutra,
normalmente medido entre primeiros vizinhos de um material
puro deste tipo de átomo.
• Raio iônico é o raio do átomo após sua ionização, depende do
tipo de ionização
• Raio covalente é o raio que um átomo teria na condição de
ligação covalente.
Raio (nm) Na Cl
Covalente 0,154 0,099
Atômico 0,190 -
Iônico 0,060 (+1) 0,181 (-1)
0,026 (+7)
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-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 10 20 30
Distância (nm)
Fo
rça (
N)
FAtr .
KQ1Q2
a2
Força de atração
(entre os íons)
Espaçamento Interatômico
a
a0
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 10 20 30
Distância (nm)
Fo
rça (
N)
Força resultante
Força resultante = 0
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 10 20 30
Distância (nm)
Fo
rça (
N)
Força de repulsão
(entre as nuvens
eletrônicas)
FRe p. ea
Distância de Equilíbrio
Na distância de equilíbrio, a força de atração entre os íons é compensada pela força de repulsão entre as nuvens eletrônicas
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 10 20 30
Distância (nm)
Fo
rça (
N)
Força de atração
Força de repulsão
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Força e Energia de Ligação
Força de
ligação
Energia
de ligação
a0
a
a
F = dE/da
O ponto em que a força de ligação
é zero corresponde ao ponto de
mínima energia.
Configuração estável
Valores típicos para a0 são da ordem de
0.3nm (0.3x10-9m)
Valores típicos para a energia de ligação
são entre 600 e 1500 kJ/mol
A energia de ligação está diretamente
relacionada com o ponto de fusão do
material.
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Expansão térmica
• Os átomos estão constantemente vibrando ao redor da
posição de equilíbrio.
• A distância interatômica de equilíbrio, ao, só é bem
definida quando a temperatura é 0 K.
• Normalmente o poço de potencial não é simétrico e a
distância interatômica média aumenta gerando a
EXPANSÃO TÉRMICA.
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Expansão Térmica
• A expansão térmica se deve à curva do poço de energia potencial ser assimétrica, e não às maiores amplitudes vibracionais dos átomos em função da elevação da temperatura.
• Se a curva da energia potencial fosse simétrica não existiria qualquer variação liquida ou global na separação interatômica e, consequentemente, não existiria qualquer expansão térmica.
57 S
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Direcionalidade
• A ligação iônica é não direcional
A força de ligação é igual em todas as direções.
Para formar um material 3D é necessário que cada íon de
um tipo esteja cercado de íons do outro tipo
Na+
Cl-
58 S
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Exemplo
• Calcule a força de atração entre Na+ e Cl- em uma
molécula de NaCl
K= 9 x 109 V.m/C
Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10-19C
a = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nm
FKQ1Q2
a2
9x109 V.m / C 1.6x10 19 C 1.6x10 19 C
0.278x10 9 m2
F 2.98x10 9V .C / m 2.98x10 9 J / m 2.98x10 9 N
FKQ1Q2
a2
59 S
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Exemplo
• Calcule a força de atração em uma molécula de Na2O Neste caso temos Na+ (valência 1) e O2- (valência 2)
onde Z1 e Z2 são as valências
a = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm
Nxmx
CxCxCmVxF 9
29
19199
1064.810231.0
106.1)2(106.1)1(/.109
FKZ1qZ2q
a2
60 S
. P
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Ligação Covalente
• Gerada pelo compartilhamento de elétrons de valência
entre os átomos.
Elétrons de valência são os elétrons dos orbitais mais
externos.
Ex: Molécula de Cl2
Um elétron de cada átomo é compartilhado com o outro, gerando
uma camada completa para ambos.
Cl - Cl
61 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Ligação covalente (cont.)
A ligação covalente é direcional e forma ângulos bem
definidos
Tem uma grande faixa de energias de ligação => pontos de
fusão
Energias da ordem de centenas de kJ/mol
Ex: Carbono na estrutura do diamante 3550°C
Ex: Bismuto 270°C
62 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo em polímeros
• Etileno e Polietileno Na molécula de etileno
(C2H4), os carbonos
compartilham dois pares de
elétrons.
A ligação covalente dupla
pode se romper em duas
simples permitindo a ligação
com outros “meros” para
formar uma longa molécula
de polietileno.
Molécula de
etileno
Mero de etileno
Molécula de
polietileno
63 S
. P
acio
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– D
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UC
-Rio
Ligação Metálica Nos metais, existe uma grande quantidade de elétrons quase
livres, os elétrons de condução, que não estão presos a
nenhum átomo em particular.
Estes elétrons são compartilhados pelos átomos, formando
uma nuvem eletrônica, responsável pela alta condutividade
elétrica e térmica destes materiais.
A ligação metálica é não direcional, semelhante à ligação
iônica.
Na ligação metálica há compartilhamento de elétrons,
semelhante à ligação covalente, mas o compartilhamento
envolve todos os átomos.
As energias de ligação também são da ordem de centenas
de kJ/mol.
64 S
. P
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UC
-Rio
Ligações Secundárias
É possível obter ligação sem troca ou compartilhamento de
elétrons nas denominada ligações secundárias ou de van
der Waals.
A ligação é gerada por pequenas assimetrias na distribuição
de cargas do átomos, que criam dipolos.
Um dipolo é um par de cargas opostas que mantém uma distância
entre si.
Dipolo permanente
Dipolo induzido
65 S
. P
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Dipolos Permanentes e Induzidos
• Dipolo Permanente
Gerado pela estrutura da
molécula.
Energias de ligação
20kJ/mol
Ex: Pontes de Hidrogênio em
H2O
• Dipolo Induzido
A separação de cargas é pequena
Energias de ligação são muito
pequenas ( 1kJ/mol)
O
H H
Átomos isolados
de Ar
(os centros das cargas
positivas e negativas
coincidem)
+ +
Átomos deformados
pela presença do outro
+ - + -
Magnitude do dipolo
Os átomos se ligam pela atração entre os dipolos induzidos
66 S
. P
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Comentários
• As ligações covalente e iônica não são “puras” mas sim uma
mistura com proporções que dependem, essencialmente, da
diferença de eletronegatividade dos átomos envolvidos.
Covalente
Metálica Secundária
Iônica Metais
Polímeros
Semicondutores
Cerâmicas e vidros
Material Ligação Pt.Fusão (°C)
NaCl Iônica 801
C (diamante) Covalente 3550
Polietileno Cov./Sec. 120
Cu Metálica 1085
Ar Sec. (ind.) -189
H2O Sec. (perm.) 0
67 S
. P
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O CRISTAL IDEAL
Estrutura Cristalina
68 S
. P
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O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina
Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se
solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D - a rede cristalina.
Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada, em
contraposição aos materiais amorfos, nos quais não há ordem de longo
alcance.
Fronteira entre dois cristais de TiO2.
Note a organização geométrica dos átomos.
Carbono amorfo.
Note a desorganização na posição dos átomos.
2nm
Cristal 1
Cristal 2
Fronteira
Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET).
69 S
. P
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Cristais Naturais e Artificiais
Cristais gigantes de gypsum, de origem
natural, descobertos em uma mina na Espanha
Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratório
Imagem de alta-resolução
mostrando a organização atômica Microscópio Eletrônico de Transmissão
Mono-cristal gigante de Silício,
a partir do qual são fabricados
chips de computador.
70 S
. P
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UC
-Rio
Célula Unitária
Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é
possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como
um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço.
Célula Unitária
Menor “tijolo” que repetido
reproduz a rede cristalina
Células Não-Unitárias
71 S
. P
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UC
-Rio
Os 7 Sistemas Cristalinos Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem
totalmente o espaço
Cúbica
a=b=c, 90°
Ortorrômbica
a b c, 90°
Tetragonal
a=b c, 90°
Romboédrica
a=b=c, 90°
Monoclínica
a b c, 90°
Hexagonal*
a=b c, 90° 120°
Triclínica
a b c, 90°
Site com animações
72 S
. P
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UC
-Rio
Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais
Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas.
Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos
redes (ou estruturas) cristalinas.
Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D.
Nós vamos estudar apenas as redes mais simples:
a cúbica simples - cs (sc - simple cubic)
a cúbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic)
a cúbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic)
a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed)
73 S
. P
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As 14 Redes de Bravais
Cúbica Simples Cúbica de
Corpo Centrado
Cúbica de Face
Centrada
Tetragonal
Simples
Tetragonal de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica
Simples
Ortorrrômbica de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica de
Base Centrada
Ortorrrômbica de
Face Centrada
Romboédrica
Simples
Hexagonal Monoclínica
Simples
Monoclínica de
Base Centrada
Triclínica
Site com animações
74 S
. P
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-Rio
Estruturas Cristalinas dos Metais
Como a ligação metálica é não direcional não há grandes
restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos.
Assim, os metais terão NC alto e empilhamento compacto.
A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc
Daqui para frente representaremos os átomos como esferas
rígidas que se tocam. As esferas estarão centradas nos
pontos da rede cristalina.
75 S
. P
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A rede ccc A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e R
4R = a 3 => a = 4R/ 3
1/8 de átomo 1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolumeFEA
68,08
3
33
64
3
8
3
4
3
42
3
3
3
3
R
R
R
R
FEAccc
76 S
. P
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A rede cfc
A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada
face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das
faces do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
Número de átomos na célula unitária
Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
Relação entre a e r
4R = a 2 => a = 2R 2
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a
77 S
. P
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M P
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-Rio
A rede hc
A rede hexagonal compacta pode ser representada por um
prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um
plano de átomos no meio da altura.
a
c
c/2
Número de átomos na célula unitária
Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6
Relação entre a e R
2R = a
FEA = 0.74
A rede hc é tão compacta quanto a cfc
78 S
. P
acio
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– D
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A rede hc (cont.)
Cálculo da razão c/a
a2 = a2/3 +c 2/4 c2 = 8a2/3
Razão c/a ideal
c/a= 8/ 3 = 1.633 no entanto este valor varia em metais reais
a2 = d2 +(c/2)2
c/2
a
a a
a d
a/2
d 30º
dcos30° = a/2
d 3/2 = a/2
d = a/ 3
Vista de topo
79 S
. P
acio
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A rede hc (cont.)
Cálculo do fator de empacotamento atômico
a
60º
h
FEAVatomos
Vcelula
Vatomos 64
3r
38 r
3
Vcelula Abase Altura Ahexagono c 6 Atriang. c
Atriang.
b h
2
a3
2a
2a
2 3
4
Vcelula 6 a2 3
4c 6 a
2 3
4
8
3a 3 2a
33 2 8r
3
FEA8 r
3
3 2 8r3 3 2
0.74
Vista de topo
80 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Empilhamento ótimo
O fator de empilhamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, é o
maior possível para empilhar esferas em 3D.
A A A
A
A A A A
A A A A
A A A
A A A
A
cfc
hc
B B
B
B B B
B B B
B B
B
C C C
C
C C
C C
C C C
C
A A A
A
A A A A
A A A A
A A A
A A A
A
81 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Cristalografia
• Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário
escolher uma notação para posições, direções e planos.
• Posições
São definidas dentro de um cubo com lado unitário.
0,0,0
1,0,0
0,1,0
0,0,1
0,1/2,0
1/2,1/2,0
1/2,1/2,1/2
82 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
[0 1 1/2]=[0 2 1]
Direções cristalográficas
As direções são definidas a partir da origem.
Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o
cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-
se para obter números inteiros.
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
[1 1 0]
[1 1 1] [1 -1 1]
11 1
[1/2 1 0]=[1 2 0]
83 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
• Famílias de direções
Formadas por direções semelhantes dentro da estrutura
cristalina.
<111> = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]
• Ângulo entre direções no sistema cúbico
Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas como
vetores.
Direções cristalográficas (cont.)
D ua vb wc
D ' u' a v' b w' c
D D ' D D ' cos
cosD D '
D D '
uu' vv' ww'
u2 v2 w2 u' 2 v' 2 w' 2
Ex: [100] e [010]
cos = 1.0 + 0.1 + 0.0 = 0
1 = 90°
Ex: [111] e [210]
cos = 1.2 + 1.1 + 1.0 = 3
3. 5 5
= 39.2°
84 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Planos cristalográficos
• A notação para os planos utiliza os índices de Miller,
que são obtidos da seguinte maneira:
Obtém-se as intersecções do plano com os eixos.
Obtém-se o inverso das intersecções.
Multiplica-se para obter os menores números inteiros.
Intersecções: 1/2, 1
Inversos: 2, 0 ,1
Índices de Miller: (201)
Em sistemas cúbicos o plano (hkl)
é normal a direção [hkl] 1/2
1
85 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Planos cristalográficos (cont.)
• 1 1, • 1,1,0 • (110)
• ,1/2, • 0,2,0 • (020)
• 1,1,1 • 1,1,1 • (111)
Quando as
intersecções com
os eixos não são
óbvias, deve-se
deslocar o plano ou
a origem até obter
as intersecções
corretas.
• ,1, • 0,1,0 • (010)
• 1,-1,1 • 1,-1,1
• (111)
• 1,-1, • 1,-1,0
• (110)
86 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Planos da Rede Hexagonal
a1
a2
a3
c
1
-1
• , 1, -1, • 0, 1, -1, 0
• (0 1 1 0)
Face do prisma
Índices de Miller-Bravais
• 4 coordenadas
• redundância
87 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Resumo
• Direções
[uvw]
• Famílias de direções
<uvw>
• Planos
(hkl) (índices de Miller)
Na hexagonal (hkil) (índices de Miller-Bravais)
i = - (h + k)
• Famílias de planos
{hkl}
88 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Densidade Atômica Planar
• Análogo ao fator de empacotamento atômico, que
corresponde à densidade volumétrica de átomos,
podemos definir a densidade atômica planar
DAP = Área Total de Átomos/Área do Plano
• Exemplo
Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFC
1/4 de átomo
1 átomo
Número total de átomos = 1 + 4*1/4 = 2
Área total de átomo = 2 x Área de 1 átomo = 2 R2
Área do Plano = a2 e 4R = a 2 => a = 2R 2
DAP = 2 R2/a2 = 2 R2/8R2 =
89 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Densidade Atômica Linear
• Análogo à DAP podemos definir a densidade atômica
linear
DAL = Comprimento Total de Átomos/Comprimento
de uma direção
• Exemplo
Calcule a DAL das direções <100> na rede CFC
1/2 átomo
Comprimento total de átomos = 2 x Raio de 1 átomo = 2R
Comprimento da direção = a e 4R = a 2 => a = 2R 2
DAL = 2R/a = 2R/ 2R 2 = 1/ 2
90 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Planos e Direções Compactas
• Como já vimos, as redes CFC e HC são as mais densas
do ponto de vista volumétrico.
• Por outro lado, em cada rede, existem planos e direções
com valores diferentes de DAP e DAL.
• Em cada rede, existe um certo número de planos e
direções compactos (maior valor de DAP e DAL)
As direções compactas estão contidas em planos compactos
Estes planos e direções serão fundamentais na deformação
plástica de materiais.
A deformação plástica normalmente se dá através do
deslizamento de planos.
91 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Sistemas de deslizamento
• O deslizamento ocorrerá mais facilmente em certos
planos e direções do que em outros.
• Em geral, o deslizamento ocorrerá paralelo a planos
compactos, que preservam sua integridade.
• Dentro de um plano de deslizamento existirão direções
preferenciais para o deslizamento.
• A combinação entre os planos e as direções forma os
sistemas de deslizamento (slip systems), característicos
das diferentes estruturas cristalinas.
92 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Sistemas de deslizamento (cont.)
Distância
Plano não
denso
Plano
denso Distância
O deslizamento é mais
provável em planos e
direções compactas porque
nestes casos a distância que
a rede precisa se deslocar é
mínima.
Dependendo da simetria da
estrutura, outros sistemas de
deslizamento podem estar
presentes.
93 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Deslizamento de um plano compacto
Pequeno deslizamento Pequena energia
Mais provável
Deslizamento de um plano não compacto
Grande deslizamento Grande energia
Menos provável
Sistemas de deslizamento (cont.)
94 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Sistemas de deslizamento (cont.)
Estrutura
Cristalina
Planos de
Deslizamento
Direções de
Deslizamento
Número de
Sistemas de
Deslizamento
Geometria da
Célula Unitária Exemplos
CCC {110} <111> 6x2 = 12 -Fe, Mo,
W
CFC {111} <110> 4x3 = 12 Al, Cu,
-Fe, Ni
HC
{0001} <1120> 3 Cd, Mg, -
Ti, Zn
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4
vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.
95 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Determinação da estrutura
• Pergunta básica
Como se pode determinar experimentalmente a estrutura
cristalina de um material ?
• Uma boa resposta
Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe
de radiação.
• Qual radiação seria mais sensível à estrutura ?
Radiação cujo comprimento de onda seja semelhante ao
espaçamento interplanar (da ordem de 0.1 nm).
Difração de raios-x.
96 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
O espectro eletromagnético
raios gama
raios-x
luz visível
microondas
ondas de rádio UV infravermelho
Comprimento de onda (nm)
Como os raios-x têm comprimento de onda da ordem
da distância entre os planos atômicos, eles sofrem
difração quando são transmitidos ou refletidos por um
cristal.
97 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Difração (revisão ?)
• Difração é um fenômeno de interferência
+
=
+
=
Interferência Construtiva
Interferência Destrutiva
98 S
. P
acio
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– D
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UC
-Rio
A lei de Bragg
Raios-X
incidentes
Raios-X
difratados
Diferença de caminho dos dois raios:
AB + BC = 2AB = 2d sen
Condição para interferência construtiva
2d sen = n
onde n é um número inteiro e
é o comprimento de onda do raio-x
A C
B
d
= distância
interplanar
Planos
atômicos
99 S
. P
acio
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– D
CM
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UC
-Rio
’
’
Um outro conjunto de planos terá um outro espaçamento interplanar d’, e formará um outro
ângulo ’, com os raios-X incidentes. Em geral, para esta nova condição satisfazer a lei de
Bragg, precisaremos de outro comprimento de onda ou outro ângulo de difração.
100 S
. P
acio
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– D
CM
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UC
-Rio
Métodos de difração de raios-X
Laue
Uma amostra mono-cristalina é exposta a raios-X com vários comprimentos de onda (poli-cromático).
A lei de Bragg é satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para diferentes comprimentos de onda.
Para cada condição satisfeita, haverá uma forte intensidade difratada em um dado ângulo.
Fonte de
raios-X
policromático
Colimador
Mono-cristal
Filme ou detetor
180°-2
101 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Métodos de difração de raios-X
Difratômetro (ou método do pó)
Uma amostra poli-cristalina é exposta a raios-X monocromático. O
ângulo de incidência varia continuamente.
Para certos ângulos, a Lei de Bragg é satisfeita para algum plano de
algum dos mono-cristais, em orientação aleatória.
Amostra
policristalina
(pó)
Fonte de
raios-X
monocromático
Colimador Colimador
Detetor
102 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
• Ex: Espectro de difração para Al
= 0.1542 nm (CuK )
Inte
nsi
dad
e (u
.a)
Ângulo (2 )
Uma amostra desconhecida é analisada e seus picos comparados com
os de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a
identificação do material.
103 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
A lei de Bragg (cont.)
• A lei de Bragg relaciona quatro variáveis:
2d sen = n
- o comprimento de onda dos raios-X
– pode assumir apenas um valor (monocromático)
– pode assumir muitos valores - raios-X “brancos” (policromáticos)
d - o espaçamento entre os planos
– pode assumir diferentes valores, em função do conjunto de planos que
difrata o feixe de raios-X
- o ângulo de incidência dos raios-X
– pode variar continuamente dentro de uma faixa
– pode variar aleatoriamente em função da posição relativa dos diversos
mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina
n - a ordem da difração
104 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
O CRISTAL REAL
Defeitos na Estrutura Cristalina
105 S
. P
acio
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UC
-Rio
Defeitos na Estrutura Cristalina
• Os cristais descritos até agora são todos ideais ou seja, não possuem defeitos.
• Os cristais reais apresentam inúmeros defeitos, que são classificados por sua “dimensionalidade”.
Defeitos Pontuais (dimensão zero)
Vacâncias
Impurezas intersticiais e substitucionais
Defeitos Lineares (dimensão um)
Discordâncias (dislocations)
Defeitos Planares (dimensão dois)
Interfaces e fronteiras de grão
Defeitos Volumétricos (dimensão três)
Vazios, fraturas, inclusões e outras fases.
106 S
. P
acio
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– D
CM
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UC
-Rio
Defeitos Pontuais
• Devido à agitação térmica, os átomos de um cristal real
estão sempre vibrando.
• Quanto maior a energia térmica (ou temperatura),
maior será a chance de átomos sairem de suas
posições, deixando um vazio (vacância) em seu lugar.
• Por outro lado, dentro da rede cristalina existem
inúmeros interstícios, espaços vazios entre os átomos,
nos quais é possível alojar outros átomos.
• Finalmente, é praticamente impossível obter um
material infinitamente puro. Sempre haverá impurezas
presentes na rede cristalina.
107 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Visualização de Defeitos Pontuais
Vacância ausência de
átomo
Auto-intersticial átomo da própria
rede ocupando um
interstício
Impureza
Intersticial átomo diferente
ocupando um
interstício
Impureza
Substitucional átomo diferente
ocupando uma
vacância
108 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
• Para formar defeitos é necessário dispor de energia.
• Normalmente esta energia é dada na forma de energia térmica. Isto quer dizer que quanto maior a temperatura, maior será a concentração de defeitos.
• Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte:
onde CD é a concentração de defeitos
QD é a energia de ativação para o defeito
k é a constante de Boltzmann
T é a temperatura absoluta em Kelvin
Concentração de defeitos
CD
ND
Nexp
QD
kT
109 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Conc. de defeitos (cont.)
• Ex: Concentração de vacâncias em cobre a 200ºC e a 1080ºC (Tf = 1084ºC)
Dados: QD = 0.9 eV/atom (1 elétron-volt = 1.6 x 10-19 J)
k = 8.62 x 10-5 eV/atom-K
T1 = 200 + 273 = 473 K
CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x473) = 2.59 x10-10
T2 = 1080 + 273 = 1353 K
CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x1353) = 0.445 x10-3
ou 1/2 vacância para cada 1000 átomos no volume
ou 1/2 vacância para cada 10 átomos em cada direção.
110 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
O Gráfico de Arrhenius
• Gráfico de CD versus T
CD
ND
Nexp
QD
kT
CD
T
ln CD
QD
k.1
T
ln(CD)
1/T
QD = k tan( )
A partir de um gráfico experimental de
ln(CD) versus 1/T é possível determinar a
energia de ativação.
111 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Impurezas
• Impurezas poderão assumir dois tipos de posição na rede cristalina de outro material
Interstícios - espaços vazios na rede – impureza intersticial
Substituindo um átomo do material – impureza substitucional
• Impureza intersticial - um exemplo fundamental
Carbono em -Ferro (aço)
Átomo de Carbono
ocupando um interstício
na estrutura ccc do
Ferro
Rint = a/2 - RFe a = 4RFe/ 3
RFe = 0.124 nm Rint = 0.0192 nm
Mas RC = 0.077 nm =>
RC / Rint = 4.01
Ou seja, o C está altamente
comprimido nesta posição, o que
implica em baixissima solubilidade
(< 0.022 at % )
112 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Soluções Sólidas
• A presença de impurezas substitucionais gera uma
mistura entre os átomos das impurezas e os do
material, gerando uma solução sólida.
Água Álcool
Solução
Líquida
Mistura a nível
molecular = Solvente
= Soluto
113 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
As regras de Hume-Rothery
• Para que haja total miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles satisfaçam as seguintes condições
Seus raios atômicos não difiram de mais de 15%
Tenham a mesma estrutura cristalina
Tenham eletronegatividades similares
Tenham a mesma valência
114 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Difusão
• Como já vimos, devido à presença de vacâncias e
interstícios, é possível haver movimento de átomos de
um material dentro de outro material.
Cu Ni
Posição
Con
centr
ação
(%
)
100
0 Posição
Con
cen
traç
ão (
%)
100
0
Cu Ni Solução
Tempo
Temperatura
Demo
115 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
As leis de Fick
• 1ª Lei
O fluxo da impureza na direção x é proporcional ao gradiente
de concentração nesta direção.
Jx = Fluxo de átomos através
da área A [átomos/m2.s]
D = coeficiente de difusão ou
difusividade [m2/s]
Jx Dc
x
116 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Difusão em Estado Estacionário
• Estado estacionário => J constante no tempo
Ex: Difusão de átomos de um gás através de uma placa
metálica, com a concentração dos dois lados mantida
constante.
J
Ca Cb xa xb
Posição x
Ca
Cb
Jx Dc
xD
Cb Ca
xb xa
117 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo
• Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para :
Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro.
Temperatura de 700ºC
Concentração de carbono
1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm
0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm
Difusividade = 3 x 10-11 m2/s
smkgJ
m
mkgsm
xx
CCDJ
x
ab
abx
./104.2
10105
/)8.02.1()/103(
29
23
3211
118 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
As Leis de Fick (cont.)
• 2ª Lei
A taxa de variação da concentração com o tempo, é igual ao gradiente do fluxo
Se a difusividade não depende de x
Esta equação diferencial de segunda ordem só pode ser resolvida se forem fornecidas as condições de fronteira.
cx
t xD
cx
x
cx
tD
2cx
x2
119 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo
• Sólido muito comprido (“semi-infinito”) em cuja superfície se mantém uma impureza com concentração constante.
Condições de contorno
t = 0 => C = C0 , 0 x
t > 0 => C = Cs , x = 0 (concentração constante na superfície)
C = C0 , x =
x 0 t = 0
120 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo (cont.)
A solução da equação diferencial com estas condições de contorno é
onde Cx é a concentração a uma profundidade x depois de um tempo t e
onde erf(x/2 Dt) é a função erro da Gaussiana
x 0 t > 0
Cx C0
Cs C0
1 erfx
2 Dt
121 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo (cont.)
• Função erf(z)
x
Cs
C0
Cx
Cx C0
Cs C0
1 erfx
2 Dt
122 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Aplicação - Carbonetação
•Exemplo 5.2 - Callister É possível endurecer uma camada superficial de uma peça de aço através da difusão de
carbono. Isto é obtido expondo a peça a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura.
Dados: Concentração inicial de C no aço C0 = 0.25wt%
Concentração na superfície (constante) Cs = 1.20wt%
Temperatura T=950ºC => D= 1.6 x 10-11 m2/s
Pergunta: Quanto tempo é preciso para atingir uma concentração de 0.80wt% a uma profundidade de 0.5mm ?
Cx C0
Cs C0
0.80 0.25
1.20 0.251 erf
5 104
m
2 (1.6 1011
m2
/ s t
0.4210 erf62.5s
12
t
123 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Carbonetação (cont.)
Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o
valor 0.4210
– z = 0.35 => erf(z) = 0.3794
– z = ? => erf(z) = 0.4210
– z = 0.40 => erf(z) = 0.4284
– Obtém-se z = 0.392
Assim
– 0.392 = 62.5/ t
– t = 25400 s = 7.1 h
Ou seja, após 7 horas, a uma
temperatura de 950ºC e uma
concentração externa constante de
1.2wt%, obtém-se uma concentração de
0.8wt% de Carbono a uma
profundidade de 0.5mm.
Camada
carbonetada
124 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Mecanismos de difusão
• Pode haver difusão de átomos do próprio material, auto-
difusão, ou de impurezas, interdifusão.
• Ambas podem ocorrer através da ocupação do espaço
vazio deixado por vacâncias.
• A interdifusão também pode ocorrer através da ocupação
de interstícios. Este mecanismo é mais veloz porque os
átomos das impurezas são menores e existem mais
interstícios do que vacâncias.
• Tudo isto indica uma dependência da difusão com o tipo
de impureza, o tipo de material e a temperatura.
125 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fatores que influenciam a difusão
• Tipo de impureza, tipo de material (matriz), temperatura
Impureza Matriz Tipo de
Difusão
D0
(m2/s)
Qd
(eV/átomo)
Temperatura
(oC)
Difusividade
(m2/s)
Fe
-Fe
(CCC) Substitucional 2,8 x 10-4 2,60
500 3,0 x 1021
900 1,8 x 1015
-Fe
(CFC)
Substitucional
5,0 x 10-5 2,94
900 1,1 x 1017
1100 7,8 x 1016
C
-Fe
(CCC) Intersticial 6,2 x 10-7 0,83
500 2,4 x 1012
900 1,7 x 1010
-Fe
(CFC) Intersticial 2,3 x 10-5 1,53
900 5,9 x 1012
1100 5,3 x 1011
Cu Cu Substitucional 7,8 x 10-5 2,19 500 4,2 x 1019
Zn Cu Substitucional 2,4 x 10-5 1,96 500 4,0 x 1018
Al Al Substitucional 2,3 x 10-4 1,49 500 4,2 x 1014
Cu Al Substitucional 6,5 x 10-5 1,41 500 4,1 x 1014
Mg Al Substitucional 1,2 x 10-4 1,35 500 1,9 x 1013
Cu Ni Substitucional 2,7 x 10-5 2,65 500 1,3 x 1022
126 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fatores que influenciam a difusão
• Temperatura
Como os mecanismos satisfazem um gráfico de Arrhenius,
a difusividade terá a mesma dependência com a
temperatura.
onde D0 é uma constante independente de T
Qd é a energia de ativação para difusão (J/mol, eV/átomo)
R é a constante universal dos gases perfeitos
(8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/átomo.K)
T é a temperatura em K
D D0 expQd
RT TR
QDD d 1
.lnln 0
127 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Gráficos de Arrhenius para D
Ni em Fe cfc
Cu em Al
Zn em Cu
C em Fe cfc
Temperatura, 1000/K
Temperatura, °C
Dif
usi
vid
ade
(m2/s
)
128 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordâncias
• São defeitos lineares. Existe uma linha separando a
seção perfeita, da seção deformada do material.
• São responsáveis pelo comportamento mecânico dos
materiais quando submetidos a cisalhamento.
• São responsáveis pelo fato de que os metais são cerca
de 10 vezes mais “moles” do que deveriam.
• Existem dois tipos fundamentais de discordâncias:
Discordância em linha (edge dislocation)
Discordância em hélice (screw dislocation)
129 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordância em linha
A discordância em linha corresponde à
borda (edge) do plano extra.
Discordância em planos (111) em ZrO2
130 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
O circuito e o vetor de Burgers
Cristal Perfeito Cristal c/
discordância em linha
O circuito se fecha. O circuito não se fecha. O vetor necessário para
fechar o circuito é o vetor de Burgers, b, que
caracteriza a discordância.
Neste caso b é perpendicular à discordância
131 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordância em Hélice
Discordância
Vetor de Burgers, b
Neste caso o vetor de
Burgers é paralelo à
discordância.
Uma boa analogia para o
efeito deste tipo de
discordância é
“rasgar a lista telefônica”
132 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordância mista
Linha da discordância
O vetor de Burgers mantém uma
direção fixa no espaço.
Na extremidade inferior esquerda, onde
a discordância é pura hélice, b é
paralelo a discordância.
Na extremidade superior direita, onde a
discordância é pura linha, b é
perpendicular a discordância.
133 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordâncias e deformação mecânica
• Uma das maneiras de representar o que acontece
quando um material se deforma é imaginar o
deslizamento de um plano atômico em relação a outro
plano adjacente.
Rompimento de diversas
ligações atômicas
simultaneamente.
Plano de
deslizamento
(slip plane)
Baseado nesta representação, é
possível fazer uma estimativa teórica
da tensão cisalhante crítica.
Animação
134 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordâncias e def. mec. (cont.)
A tensão cisalhante crítica é o valor mínimo, acima do qual
o cristal começa a cisalhar.
No entanto, os valores teóricos são muito maiores do que
os valores obtidos experimentalmente.
Esta discrepância só foi entendida quando se descobriu a
presença das discordâncias.
As discordâncias reduzem a tensão necessária para
cisalhamento, ao introduzir um processo sequencial, e não
simultâneo, para o rompimento das ligações atômicas no
plano de deslizamento.
135 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Discordâncias e def. mec. (cont.)
1 2 3
4 5 6
tensão cisalhante
tensão cisalhante
tensão cisalhante
tensão cisalhante
Animação
136 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Hélice:
mov. normal à
direção da tensão.
Direção do
movimento
Linha:
mov. na
direção
da tensão
Discordâncias e def. mec. (cont.)
O efeito final
é o mesmo.
137 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fronteiras de grão e interfaces
• Um material poli-cristalino é formado por muitos
mono-cristais em orientações diferentes.
• A fronteira entre os monocristais é uma parede, que
corresponde a um defeito bi-dimensional.
Fronteira entre dois cristais de TiO2
Cristal 1
Cristal 2
Fronteira
138 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Ilustrações
Formação de grãos durante a
solidificação
Amostra policristalina de zircônio
em luz polarizada ( 350x )
Formação de contornos de grãos
139 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Ilustrações (cont.)
Fratura intergranular com corrosão,
observada em MEV. A superfície da
fratura acompanha os contornos de grão.
As superfícies dos grãos, que neste caso
são facetadas, ficam bem definidas
Corrosão intergranular em aço.
Neste caso os cortornos de grãos são
atacados a ponto de permitir que os
grãos se destaquem uns dos outros.
140 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Graus de Liberdade
Os cinco graus de liberdade de um cortorno de grão
Eixo de
inclinação
contorno contorno
contorno
contorno
contorno
Eixo de
inclinação Plano de simetria
Eixo de inclinação
e de rotação
Plano de simetria
Eixo de
inclinação
Eixo de
rotação
Eixo de
torção
141 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fronteira de baixo ângulo
Fronteira em que ocorre
apenas uma rotação em
relação a um eixo contido
no plano da interface (tilt
boundaries).
O ângulo de rotação é
pequeno (< 15º).
Pode ser representada por
uma sequência de
discordâncias em linha.
142 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Macla (twin)
• Fronteira de alta simetria onde um grão é o espelho do
outro.
Formadas pela
aplicação de
tensão mecânica
ou em tratamentos
térmicos de
recozimento
(annealing)
Plano de
macla (twin
plane)
143 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Outras fronteiras
• Fronteira de grande ângulo
Fronteira de rotação com ângulos maiores do que 15º
Mais difícil de interpretar (unidades estruturais).
• Falha de empilhamento:
cfc - deveria ser ...ABCABC... e vira ...ABCBCA...
hc - deveria ser ...ABABAB... e vira ...ABBABA...
• Fronteiras magnéticas ou parede de spin
Em materiais magnéticos, separam regiões com
orientações de magnetização diferentes.
144 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
PROPRIEDADES MECÂNICAS
145 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Propriedades Mecânicas de Metais
• Como os metais são materiais estruturais, o
conhecimento de suas propriedades mecânicas é
fundamental para sua aplicação.
• Um grande número de propriedades pode ser derivado
de um único tipo de experimento, o teste de tração.
• Neste tipo de teste um material é tracionado e se
deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do
elongamento a cada instante, e gera-se uma curva
tensão-deformação.
146 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Curva Tensão-Deformação
Amostra Gage
Length
Célula de Carga
Tração
0 2 3 4 5 1 0
50
100
Elongamento (mm)
Car
ga
(10
3N
)
0
250
500
Deformação, (mm/mm)
Ten
são
, (
MP
a)
0 0.04 0.05 0.08 0.10 0.02
Normalização para
eliminar influência da
geometria da amostra
Vídeos
147 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Curva Tensão-Deformação (cont.) • Normalização = P/A0 onde P é a carga e A0 é a seção reta da amostra
= (L-L0)/L0 onde L é o comprimento para uma dada carga e L0 é o comprimento original
• A curva - pode ser dividida em duas regiões.
Região elástica
é proporcional a => =E. E=módulo de Young
A deformação é reversível.
Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem.
Região plástica
não é linearmente proporcional a .
A deformação é quase toda não reversível.
Ligações atômicas são alongadas e se rompem.
148 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Curva Tensão-Deformação (cont.)
0 0.04 0.05 0.08 0.10 0.02
0
250
500
Deformação, (mm/mm)
Ten
são,
(M
Pa)
Plástica
Elástica
0 0.004 0.005 0.008 0.010 0.002
Deformação, (mm/mm)
fratura
Limite de escoamento
Como não existe um limite claro entre as regiões
elástica e plástica, define-se o Limite de
escoamento, como a tensão que, após liberada,
causa uma pequena deformação residual de 0.2%.
O Módulo de Young, E, (ou módulo de
elasticidade) é dado pela derivada da curva
na região linear.
y
149 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Cisalhamento
• Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração.
Tensão cisalhante
= F/A0
onde A0 é a área paralela à
aplicação da força.
Deformação cisalhante
= tan = y/z0
onde é o ângulo de
deformação
• Módulo de cisalhamento G = G
150 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Coeficiente de Poisson
• Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular.
• A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .
= - x / z = - y / z
o sinal de menos apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice-versa
Os valores de para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35.
• E = 2G(1 + )
151 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Estricção e limite de resistência
Deformação,
Ten
são,
Limite de
resistência
( R)
estricção
A partir do limite de
resistência começa a ocorrer
um estricção no corpo de
prova. A tensão se concentra
nesta região, levando à
fratura.
152 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Ductilidade
• Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura.
• Ductilidade pode ser definida como
Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0
onde Lf é o elongamento na fratura
uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.
Redução de área percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0
onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura.
Independente de A0 e L0 e em geral de EL%
153 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Resiliência
• Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver
energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado.
Área sob a curva dada pelo limite de escoamento ( y) e pela
deformação no escoamento ( y) .
Módulo de resiliência
Na região linear
Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e
baixo módulo de elasticidade.
Estes materiais seriam ideais para uso em molas.
y
dU r
0
E
EdU
y
yy
yy
r
y
222
2
0
154 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Elongamento (mm)
Ten
são
(M
Pa)
Curva para Cobre Recozido
155 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Curva para Cobre Endurecido a Frio
Elongamento (mm)
Ten
são
(M
Pa)
156 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Comparação
Elongamento (mm)
Ten
são
(M
Pa)
Recozido
Endurecido a frio
157 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Tenacidade
• Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material
possui de absorver energia mecânica até a fratura.
área sob a curva até a fratura.
O material mais frágil tem
maior limite de escoamento e
maior limite de resistência.
No entanto, tem menor
tenacidade devido à falta de
ductilidade (a área sob a
curva correspondente é muito
menor).
Elongamento (mm)
Ten
são (
MP
a)
Mais frágil, mais resistente,
menos tenaz
Mais dúctil, menos resistente,
mais tenaz
158 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Resumo da curva - e propriedades Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação
quase toda irreversível).
Módulo de Young ou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear).
Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%.
Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva de engenharia.
Ductilidade => medida da deformabilidade do material
Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear.
Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura.
159 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
A curva - real A curva obtida
experimentalmente é denominada curva -e de engenharia.
Esta curva passa por um máximo de
tensão, parecendo indicar que, a partir
deste valor, o material se torna mais
fraco, o que não é verdade.
Isto, na verdade, é uma consequência da
estricção, que concentra o esforço numa
área menor.
Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva real.
curva real
Curva -e de engenharia
fratura
fratura
160 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Sistemas de deslizamento (rev.)
Estrutura
Cristalina
Planos de
Deslizamento
Direções de
Deslizamento
Número de
Sistemas de
Deslizamento
Geometria da
Célula Unitária Exemplos
CCC
{110}
{211}
{321}
<111>
6x2 = 12
12
24
-Fe, Mo,
W
CFC {111} <110> 4x3 = 12 Al, Cu,
-Fe, Ni
HC
{0001}
{1010}
{1011} <1120>
3
3
6
Cd, Mg, -
Ti, Zn
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas
principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais
sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.
161 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Deslizamento em mono-cristais
• A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará
componentes de cisalhamento em planos e direções
que não sejam paralelos ou normais ao eixo de
aplicação da tensão.
• Isto explica a relação entre a curva - e a resposta
mecânica de discordâncias, que só se movem sob a
aplicação de tensões cisalhantes.
• Para estabelecer numericamente a relação entre tração
(ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a
tração (ou compressão) no plano e direção de
deslizamento.
162 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Tensão cisalhante resolvida
Plano de
deslizamento
Direção de
deslizamento
F
F
R = cos cos
onde
= F/A
O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o primeiro a operar.
A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS - critical resolved shear stress).
Mecanismo de deformação
plástica a partir de acúmulo de
deslizamentos
vídeo
163 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Deformação plástica em materiais policristalinos
• A deformação em materiais
policristalinos é mais complexa
porque diferentes grãos estarão
orientados diferentemente em
relação a direção de aplicação
da tensão.
• Além disso, os grãos estão
unidos por fronteiras de grão
que se mantém íntegras, o que
coloca mais restrições a
deformação de cada grão.
• Materiais policristalinos são
mais resistentes do que seus
mono-cristais, exigindo maiores
tensões para gerar deformação
plástica. Material policristalino após
deformação plástica, mostrando
planos de deslizamento em
diferentes direções
Material policristalino antes
e após deformação plástica,
mostrando mudança na
forma dos cristais.
164 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Mecanismos de Aumento de Resistência
• A deformação plástica depende diretamente do
movimento das discordâncias. Quanto maior a
facilidade de movimento, menos resistente é o
material.
• Para aumentar a resistência, procura-se restringir o
movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos
para isso são:
Redução de tamanho de grão
Solução sólida
Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio, strain
hardening, cold working)
165 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Redução de tamanho de grão
• As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o
movimento de discordâncias. Isto porque
Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro
com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a
discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas
distorções locais na rede cristalina.
A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os
planos de deslizamento sofram discontinuidades.
• Como um material com grãos menores tem mais
fronteiras de grão, ele será mais resistente.
166 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Redução de tamanho de grão (cont.)
• Para muitos materiais, é
possível encontrar uma
relação entre o limite de
escoamento, y, e o tamanho
médio de grão, d.
y = 0 + kyd-1/2
onde 0 e ky são constantes
para um dado material
d-1/2 (mm-1/2)
d (mm)
Lim
ite
de
esco
amen
to (
kpsi
)
Lim
ite
de
esco
amen
to (
MP
a)
Latão
(70Cu-30Zn)
167 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Solução sólida
• Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais
ou intersticiais leva a um aumento da resistência do
material. Metais ultra puros são sempre mais macios e
fracos do que suas ligas.
Concentração de Zn (%)
Lim
ite
de
resi
stên
cia
(kpsi
)
Lim
ite
de
resi
stên
cia
(MP
a)
Liga Cu-Zn
168 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Deformação a frio
• O aumento de resistência por deformação mecânica
(strain hardening) ocorre porque
o número de discordâncias aumenta com a deformação
isto causa maior interação entre as discordâncias
o que, por sua vez, dificulta o movimento das
discordâncias, aumentando a resistência.
• Como este tipo de deformação se dá a temperaturas
muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se
denominar este método deformação a frio (cold work).
169 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Deformação a frio (cont.)
% Trabalho a frio (%CW)
Lim
ite
de
esco
amen
to (
kpsi
)
Lim
ite
de
esco
amen
to (
MP
a) Aço 1040
Latão
Cobre
% Trabalho a frio (%CW)
Duct
ilid
ade
(%E
L)
Aço
1040
Latão
Cobre
%CW=100x(A0-Ad)/A0
170 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Recuperação,Recristalização
e Crescimento de Grão
• Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas
causa mudanças microestruturais e de propriedades.
• Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através
de tratamentos térmicos a altas temperaturas.
• Os três processos básicos para que isto ocorra são
Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do
movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas.
Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até
substituir completamente o material original.
Crescimento de grão
171 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Recristalização e Crescimento de Grão Latão 33%CW deformado a frio
3 segundos a 580ºC início da recristalização
4 segundos a 580ºC avanço da recristalização
8 segundos a 580ºC recristalização completa
15 minutos a 580ºC crescimento de grão
10 minutos a 700ºC maior crescimento de grão
172 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Recristalização (cont.)
Latão
1 hora
Temperatura de recristalização: é a
temperatura para a qual ocorre
recristalização total após uma hora de
tratamento térmico. Tipicamente entre
1/3 e 1/2 da temperatura de fusão.
No caso do latão do gráfico ao lado
Trec=475ºC e Tf=900ºC
Neste gráfico também é possível
obervar o crescimento de grão em
função da temperatura.
Falta analisar o crescimento de grão
em função do tempo.
173 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Crescimento de grão
• Como os contornos de grão são regiões deformadas do
material, existe uma energia mecânica associada a eles.
• O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a
área total de contornos se reduz, reduzindo a energia
mecânica associada.
• No crescimento de grão, grãos grandes crescem às
expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta
forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo.
174 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Crescimento de grão (cont.)
• Para muitos materiais poli-cristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t.
dn - d0n =Kt
onde d0 é o diâmetro original (t=0)
K e n são constantes e em geral n 2
Tempo (min)
Diâ
met
ro d
e grã
o (
mm
)
175 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fratura
• O processo de fratura é normalmente súbito e
catastrófico, podendo gerar grandes acidentes.
• Envolve duas etapas: formação de trinca e propagação.
• Pode assumir dois modos: dúctil e frágil.
176 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fratura dúctil e frágil
• Fratura dúctil A material se deforma substancialmente antes de fraturar.
O processo se desenvolve de forma relativamente lenta a medida que a trinca propaga.
Este tipo de trinca é denominado estável porque ela para de se propagar a menos que haja uma aumento da tensão aplicada no material
Gera uma superfície de fratura com a estrutura “copo e cone”, indicando grande estricção e deslizamento de planos a 45º.
177 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fratura dúctil e frágil (cont.)
• Fratura frágil
O material se deforma pouco, antes de fraturar.
O processo de propagação de trinca pode ser muito veloz, gerando situações catastróficas.
A partir de um certo ponto, a trinca é dita instável porque se propagará mesmo sem aumento da tensão aplicada sobre o material.
A superfície de fratura é plana e não aparece estricção.
178 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Transição dúctil-frágil
• A ductilidade dos materiais é função da temperatura e
da presença de impurezas.
• Materiais dúcteis se tornam frágeis a temperaturas mais
baixas. Isto pode gerar situações desastrosas caso a
temperatura de teste do material não corresponda a
temperatura efetiva de trabalho.
Ex: Os navios tipo Liberty, da época da 2ª Guerra, que
literalmente quebraram ao meio. Eles eram fabricados de
aço com baixa concentração de carbono, que se tornou
frágil em contato com as águas frias do mar.
179 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Teste de impacto (Charpy)
• Um martelo cai como um pêndulo e bate na amostra, que fratura.
• A energia necessária para fraturar, a energia de impacto, é obtida diretamente da diferença entre altura final e altura inicial do martelo. Materiais dúcteis se
deformam muito e absorvem muita energia do martelo.
Materiais frágeis se deformam pouco e absorvem pouca energia do martelo
Martelo Posição
inicial
Amostra Posição
final h
h’
180 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Transição dúctil-frágil (cont.)
Temperatura (ºC)
En
erg
ia d
e Im
pac
to (
J)
Temperatura (ºC)
Aços com diferentes
concentrações de carbono
Aços com diferentes
concentrações de manganês
Fratura dúctil
181 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fadiga
• Fadiga é um tipo de falha que ocorre em materiais
sujeitos à tensão que varia no tempo.
• A falha pode ocorrer a níveis de tensão
substancialmente mais baixos do que o limite de
resistência do material.
• É responsável por 90% de todas as falhas de metais,
afetando também polímeros e cerâmicas.
• Ocorre subitamente e sem aviso prévio.
• A falha por fadiga é do tipo frágil, com muito pouca
deformação plástica.
182 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Teste de fadiga
fratura
Ten
são
Limite de resistência
Tempo
amostra
carga carga
motor
contador junta
flexível
183 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
A curva S-N
• A curva Stress-Number of cycles é um gráfico que
relaciona o número de ciclos até a fratura com a tensão
aplicada.
Limite de fadiga
(35 a 60%) do
limite de
resistência (T.S.)
Número de ciclos até a fratura, N
Ten
são
,S (
MP
a)
S1
Quanto menor a tensão, maior é o número de ciclos
que o material tolera.
Ligas ferrosas normalmente possuem um limite de
fadiga. Para tensões abaixo deste valor o material
não apresenta fadiga.
Ligas não ferrosas não possuem um
limite de fadiga. A fadiga sempre ocorre
mesmo para tensões baixas e grande
número de ciclos. Vida de fadiga a
uma tensão S1
184 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fatores que afetam a vida de fadiga • Nível médio de tensão
Quanto maior o valor médio da tensão, menor é a vida.
• Efeitos de superfície
A maior parte das trincas que iniciam o processo de falha se origina
na superfície do material. Isto implica que as condições da superfície
afetam fortemente a vida de fadiga.
Projeto da superfície: evitando cantos vivos.
Tratamento da superfície:
Eliminar arranhões ou marcas através de polimento.
Tratar a superfície para gerar camadas mais duras (carbonetação) e que geram
tensões compressivas que compensam parcialmente a tensão externa.
185 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Fluência
• Fluência é a deformação
plástica crescente que ocorre
em materiais sujeitos a tensões
constantes, a temperaturas
elevadas.
Turbinas de jatos, geradores a
vapor.
É muitas vezes o fator limitante
na vida útil da peça.
Se torna importante, para metais,
a temperaturas 0.4Tf Carga constante
Forno
186 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Curva de fluência
Tempo
Primária
Terciária
Secundária
Deformação instantânea
(elástica)
Na região primária o material
encrua, tornando-se mais rígido,
e a taxa de crescimento da
deformação com o tempo
diminui.
Na região secundária a taxa de
crescimento é constante (estado
estacionário), devido a uma
competição entre encruamento e
recuperação.
Na região terciária ocorre uma
aceleração da deformação
causada por mudanças
microestruturais tais como
rompimento das fronteiras de
grão.
vida de ruptura
187 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Influência da temperatura e tensão • As curvas de fluência variam em função da
temperatura de trabalho e da tensão aplicada.
A taxa de estado estacionário aumenta
Tempo
Temperatura aumentando Tensão aumentando
Tempo
188 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
• Relação entre e a taxa de fluência estacionária
onde K1 e n são constantes do material
Influência da tensão
nK1
lnlnln 1 nK
Taxa de fluência estacionária (%/1000 h)
Ten
são (M
Pa)
189 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Influência da temperatura
• Relação entre T e a taxa
de fluência estacionária
onde K2 e n são
constantes do material
Qc é a energia de
ativação para fluência
RT
QK cn exp2
Tax
a d
e fl
uên
cia
esta
cion
ária
(%
/10
00
h)
190 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
DIAGRAMAS DE FASE
191 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagramas de fase
• Diagramas de fase são mapas que permitem prever a microestrutura de um material em função da temperatura e composição de cada componente.
• Fase é uma porção homogênea do material que tem propriedades físicas ou químicas uniformes:
Ex: Mistura água/gelo - duas fases
Quimicamente idênticas - H2O
Fisicamente distintas - líquida/sólida
Ex: Mistura água/açúcar com açúcar precipitado - duas
Quimicamente distintas - solução H2O/açúcar e açúcar puro
Fisicamente distintas - solução em fase líquida e fase sólida
192 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Limite de solubilidade
• Corresponde a concentração máxima que se pode atingir de um soluto dentro de um solvente.
• O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a temperatura.
Solução líquida
(água açucarada)
Solução líquida
+ açúcar sólido
100
60
80
40
20
0
Tem
per
atu
ra (
ºC)
25 100 50 75 0
25 100 50 75 0
Composição (wt%)
Açúcar Água
Limite de
solubilidade
193 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagramas binários T
emp
era
tura
(ºC
)
L = Líquido
= alfa
+ L
Composição (wt% Ni)
Linha
solidus
Linha
liquidus
30 40 50
1250ºC B
C0 CCL
A
B
Ponto A
60% Ni
1100ºC
Ponto B
35% Ni
1250ºC
194 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Interpretação dos diagramas
• Fases presentes
Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases
estão presentes
Ponto A => apenas fase alfa
Ponto B => fase alfa e fase líquida
• Composição de cada fase
Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases
existem
Uma fase => trivial => composição lida direto do gráfico.
Duas fases => Usa-se o método da linha de conexão (tie-line)
– A tie-line se extende de uma fronteira a outra
– Marca-se as intersecções entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentrações
correspondentes no eixo horizontal
195 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Interpretação (cont.)
30 40 50
1250ºC
B
C0 CCL
tie-line
• Fase líquida
CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu • Fase alfa (solução sólida)
C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu
• Composição de cada fase (cont.)
196 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Interpretação (cont.)
• Determinação das frações de cada fase
Uma fase => trivial => 100% da própria fase
Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule)
30 40 50
1250ºC
B
C0 CCL
tie-line WL
C C0
C CL
43 35
43 320.73
WC0 CL
C CL
35 32
43 320.27
197 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Lógica da regra da alavanca
• A regra da alavanca nada mais é do que a solução de duas
equações simultâneas de balanço de massa
Com apenas duas fases presentes, a soma das suas frações tem
que ser 1
W + WL = 1
A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que está presente em
ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como
um todo
W C + WLCL = C0
• A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra
da alavanca invertida.
198 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagramas de fase e microestrutura
• Até agora nós estudamos diagramas de fase isomorfos,
nos quais existe uma faixa de temperaturas em que há
completa miscibilidade de um constituinte no outro.
• Outra condição implicitamente utilizada até agora é de
que os diagramas são de equilíbrio. Isto quer dizer que
qualquer variação de temperatura ocorre lentamente o
suficiente para permitir um rearranjo entre as fases
através de processos difusionais. Também quer dizer
que as fases presentes a uma dada temperatura são
estáveis.
199 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagramas de fase e microestrutura
• Evolução microestrutural
Tem
per
atura
Composição
L
+ L
CL3 CL2 CL1 C 3 C 2 C 1
100% Líquido
C0 constituinte B
90% Líquido - 10% alfa
CL1 const. B - C 1 const. B
60% Líquido - 40% alfa
CL2 const. B - C 2 const. B
10% Líquido - 90% alfa
CL3 const. B - C 3 const. B
100% Sólido - alfa
C0 constituinte B
200 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagrama Isomorfo - Animação
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201 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Não-equilíbrio e segregação
• Durante o resfriamento, ocorrem mudanças na composição das duas fases.
Estas mudanças dependem de difusão, que é um processo lento na solução sólida.
Na prática não vale a pena manter taxas tão lentas de resfriamento, o que implica que as estruturas obtidas não são exatamente as descritas até agora.
Assim, a região central de cada grão vai ser rica no constituinte de alto ponto de fusão. A concentração do outro constituinte aumenta em direção ao contorno de grão.
Isto implica em uma maior sensibilidade das fronteiras à temperatura. No aquecimento elas derreterão e o material se esfacelará.
202 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Sistemas binários eutéticos
Composição (wt% Ag)
Tem
per
atura
(°C
)
Líquido
+ L
+ L
+ C E CE C E
Reação Eutética (a 780°C)
L (71.9% Ag) (7.9% Ag) + (91.2% Ag)
A temperatura de fusão do eutético é mais
baixa que as dos seus constituintes.
203 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo: Solda (Pb-Sn)
• Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150°C
Quais são as fases presentes, suas composições e proporções ?
Composição (wt% Sn)
Tem
per
atura
(°C
)
C C
Fases Presentes:
e
Composições:
C 11% Sn
C 99% Sn
Proporções:
W = (C - C )/(C - C )
= 0.67
W = 1 - W
+
204 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Microestrutura em eutéticos • Composição eutética
Microestrutura eutética:
Camadas finas alternadas de fases e
Microestrutura eutética:
Camadas finas alternadas das fases e
(pequena variação em relação a T1)
100% Líquido com a
composição eutética
A transição eutética é rápida. Assim, não
há tempo para ocorrer difusão
substancial. A segregação de átomos de
tipo A e B tem que se dar em pequena
escala de distâncias.
Composição
Tem
per
atura
(°C
)
205 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagrama Eutético - Animação
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206 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Microestrutura em eutéticos (cont.)
• Composição hipereutética
Composição
Tem
per
atu
ra (
°C)
10% de 1 em uma matriz
de L1
100% Líquido com a
composição de 80% B
67% de 2 em uma matriz
de L2 ( 60% B)
67% de 3 ( 90% B) em
uma matriz de
microestrutura eutética =
17% 3 ( 30% B) + 83%
3 ( 90% B)
207 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagrama Eutético - Animação
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208 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagrama Eutético - Animação
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209 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Microestrutura em eutéticos (cont.)
• A microestrutura para uma composição hipoeutética é
simétrica à da hipereutética
Fase (ou ) primária,
formada por solidificação
paulatina a partir da fase
líquida, acima da
temperatura eutética
(proeutética)
Estrutura eutética
210 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Microestrutura em eutéticos (cont.) • Composição abaixo da eutética
50% de 1 em uma matriz de L1
100% Líquido com a
composição de 20% B
100% de ( 20% B)
5% de 3 em uma matriz de 3
1% de 2 em uma matriz de
(precipitado nos contornos ou
dentro dos grãos)
Composição (wt% B)
Tem
peratu
ra (°C)
211 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diagrama Eutetóide
• Diagrama semelhante a um eutético, no qual ocorre uma
transição tipo eutética no estado sólido.
T(°C) L
(austenita)
+ Fe3C
+ Fe3C
+ L
400
800
1200
1600
0.77
4.30 2.11
727°C
1148°C
912°C
1394°C
1538°C
1 2 3 4 5 6 6.7 Concentração (wt% C)
Cementita
(Fe3C)
(Fe)
0.77
0.022
212 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diag. Fe-C - Características básicas • Fases do Ferro puro
Tamb - 912°C => Fe na forma de Ferrita ( -Fe, CCC)
912°C-1394°C => Fe na forma de Austenita ( -Fe, CFC)
1394°C-1538°C => Fe na forma de Delta Ferrita
( -Fe,CCC) - nenhum valor tecnológico
• Solubilidade do C em Fe
Na fase - máximo de 0.022%
Na fase - máximo de 2.11%
• Cementita - Fe3C
Composto estável que se forma nas fases e quando a solubilidade
máxima é excedida, até 6.7 wt% C.
É dura e quebradiça. A resistência de aços é aumentada pela sua
presença.
213 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Diag. Fe-C - Características básicas
• Reação eutética
A 1148°C ocorre a reação
L (4.3% C) <=> (2.11% C) + Fe3C (6.7% C)
• Reação eutetóide
A 727°C ocorre a reação
(0.77% C) <=> (0.022% C) + Fe3C (6.7% C)
que é extremamente importante no tratamento térmico de aços.
• Classificação de ligas ferrosas
0-0.008wt% C - Ferro puro
0.008-2.11wt% C - aços (na prática < 1.0 wt%)
2.11-6.7wt% C - ferros fundidos (na prática < 4.5wt%)
214 S
. P
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– D
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-Rio
Evolução microestrutural
• Concentração eutetóide
+ Fe3C
0.77 wt% C
727°C
Inicialmente, temos apenas a fase
.
A uma temperatura imediatamente
abaixo da eutetóide toda a fase se
transforma em perlita (ferrita +
Fe3C) de acordo com a reação
eutetóide. Estas duas fases tem
concentrações de carbono muito
diferentes. Esta reação é rápida.
Não há tempo para haver grande
difusão de carbono. As fases se
organizam como lamelas
alternadas de ferrita e cementita. Perlita
( + Fe3C)
215 S
. P
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– D
CM
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-Rio
Evolução microestrutural (cont.)
• Concentração hipo-eutetóide
Inicialmente, temos apenas a fase .
Em seguida começa a surgir fase
nas fronteiras de grão da fase .
A uma temperatura imediatamente
acima da eutétoide a fase já cresceu,
ocupando completamente as fronteiras
da fase . A concentração da fase é
0.022 wt% C. A concentração da
fase é 0.77 wt% C, eutetóide.
A uma temperatura imediatamente
abaixo da eutetóide toda a fase se
transforma em perlita (ferrita
eutetóide + Fe3C). A fase , que não
muda, é denominada
ferrita pro-eutetóide.
+ Fe3C
727°C
Fe3C
pro-eutetóide
perlita
C0
216 S
. P
acio
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– D
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-Rio
Evolução microestrutural (cont.)
• Concentração hiper-eutetóide
Inicialmente, temos apenas a fase .
Em seguida começa a surgir fase Fe3C
nas fronteiras de grão da fase . A
concentração da Fe3C é constante igual
a 6.7 wt% C. A concentração da
austenita cai com a temperatura
seguindo a linha que separa o campo
+Fe3C do campo . A uma temperatura
imediatamente acima da eutetóide a
concentração da fase é 0.77 wt% C,
eutétóide.
A uma temperatura imediatamente
abaixo da eutetóide toda a fase se
transforma em perlita. A fase Fe3C , que
não muda, é denominada cementita
pro-eutetóide.
+ Fe3C
727°C
Fe3C
Fe3C pro-eutetóide
perlita
C1
Fe3C
217 S
. P
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– D
CM
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UC
-Rio
Exemplos de microestruturas
Aço hipo-eutetóide com 0.38 wt% C,
composto por ferrita pro-eutetóide (fase
clara) e perlita [fase com lamelas claras
(ferrita) e escuras (cementita)]. 635x.
Aço hiper-eutetóide com 1.40 wt% C,
composto por cementita pro-eutetóide (fase
clara) e perlita. 1000x.
218 S
. P
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-Rio
Proporções das fases
C0 C1
6.7 0.77 0.022
T U V X
Concentração de Carbono (wt%)
Wp
T
T U
C0 0.022
0.77 0.022
Fração de perlita
W '
U
T U
0.77 C0
0.77 0.022
Fração de ferrita pro-eutetóide
Wp
X
V X
6.7 C1
6.7 0.77
Fração de perlita
Fração de cementita pro-eutetóide
WFe3C
V
V X
C1 0.77
6.7 0.77
Hipo-eutetóide – C0 Hiper-eutetóide – C1
Fração de ferrita total Fração de cementita total
022,07,6
7,6 0C
XVUT
XVUW
total022,07,6
022,01
3
C
XVUT
VUTW
totalCFe
219 S
. P
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-Rio
Glossário
• Austenita = -Fe = fase
• Ferrita = -Fe = fase
• Cementita = Fe3C (6.7 wt% C em Fe)
• Perlita = Ferrita e Cementita em lamelas alternadas
• Hipo = menor que - Hiper = maior que
• Ferrita pro-eutetóide = Ferrita que se forma a T >Teutetóide
p/composição hipo-eutetóide (<0.77 wt%C)
• Cementita pro-eutetóide = Cementita que se forma a
T >Teutetóide p/composição hiper-eutetóide.
220 S
. P
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-Rio
METAIS E SUAS LIGAS
221 S
. P
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-Rio
Metais
• Propriedades básicas
Fortes e podem ser moldados
Dúcteis (deformam antes de quebrar)
Superfície “metálica”
Bons condutores de corrente elétrica e de calor
222 S
. P
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-Rio
Os metais na tabela periódica
223 S
. P
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Ligas Metálicas
Alta
Resistência,
Baixa liga
Tratável
termicamente
Baixo
carbono
Médio
carbono
Alto
carbono
Alta
Liga
Baixa
Liga
Ferros
Fundidos Aços
Ferro
Cinzento
Ferro
Dúctil
Ferro
Branco
Ferro
Maleável
Carbono Carbono Carbono Ferramenta Inox
Ferrosas Não Ferrosas
Aulas Prof. Valter – Ligas Ferrosas
224 S
. P
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Seleção de Materiais para fabricar: • Estante de aço para uso em casa/escritório
Aço baixo carbono – baixa resistência/deformável
• Disco de abrasão, ou bisturi, faca e facão
Aço alto carbono, e/ou revestimento cerâmico – alta dureza na superfície de corte mas precisa preservar flexibilidade
• Tanque para processar remédios e alimentos
Aço inox austenítico – menos susceptível à oxidação
• Pregos, parafusos e porcas
Aço de médio carbono – combinação de flexibilidade e dureza
• Estrutura de aço para plataforma de petróleo que precisa operar no Mar do Norte (entre Inglaterra e Europa)
Aço baixo carbono com manganês para reduzir a temperatura da transição dúctil-frágil
• Eixo de motor que gira a uma velocidade de 5000rpm
Aço médio carbono com alta dureza superficial e acabamento superficial de excelente qualidade para diminuir a chance de formação de trincas que levem à falha por fadiga.
225 S
. P
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Aços
• Aços são ligas Fe-C que podem conter outros
elementos.
Propriedades mecânicas dependem da %C.
%C < 0.25% => baixo carbono
0.25% < %C < 0.60% => médio carbono
0.60% < %C < 1.4% => alto carbono
• Aços carbono
Baixíssima concentração de outros elementos.
• Aços liga
Outros elementos em concentração apreciável.
226 S
. P
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Aços Baixo Carbono
• Aços Carbono
Microestrutura de ferrita e perlita
Macios e pouco resistentes, muito dúcteis e tenazes
Insensíveis a tratamentos térmicos
Custo mais baixo de produção
Usos em painéis de carros, tubos, pregos, arame...
• Alta Resistência Baixa Liga (High Strength Low Alloy)
Contém outros elementos tais como Cu, Va, Ni e Mo
Mais resistentes e mais resistentes à corrosão
Aceitam tratamentos térmicos
Usos em estruturas para baixas temperaturas, chassis de caminhões,
vagões...
227 S
. P
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-Rio
Aços Médio Carbono
• Aços Carbono
Utilizados na forma de martensita (fase extremamente dura
mas frágil) temperada (tratamento térmico para aumentar
tenacidade da martensita).
Usos em facas, martelos, talhadeiras, serras de metal...
• Tratáveis termicamente
A presença de impurezas aumenta a resposta a tratamentos
térmicos.
Se tornam mais resistentes mas menos dúcteis e tenazes.
Usos em molas, pistões, engrenagens...
228 S
. P
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– D
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Aços Alto Carbono
• Aços Carbono e Ferramenta
Extremamente duros e fortes, pouco dúcteis.
Resistentes ao desgaste e mantém o fio.
Se combinam com Cr, V e W para formar carbetos
(Cr23C6,V4C3 e WC) que são extremamente duros e
resistentes.
Usos em moldes, facas, lâminas de barbear, molas...
229 S
. P
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Aços Inox
• Estrutura e Propriedades
Impureza predominante - Cr > 11wt%
Pode incluir Ni e Mo
Tres classes em função da microestrutura
martensítico => tratável termicamente, magnético
ferrítico => não tratável termicamente, magnético
austenítico => mais resistente à corrosão, não magnético
Resistentes a corrosão a temperaturas de até 1000ºC.
230 S
. P
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Comparação de Propriedades
Liga (#AISI) Tipo R (MPa) %EL
1010 Baixo C,
carbono 180 28
A656 HSLA 552 21
1040 Médio C,
carbono
780 33
4063 Trat. Term. 2380 24
409 Inox 448 25
304 Inox 586 55
410 Inox mart. 483 30
440A Inox mart. 1790 5
231 S
. P
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Ferros Fundidos
• Ferros fundidos são ligas Fe-C com concentração
acima de 2.1 wt% C (tipicamente entre 3 e 4.5%).
• Nesta faixa de concentrações, a temperatura de fusão é
substancialmente mais baixa do que a dos aços. Isto
facilita o processo de fundição e moldagem.
• Suas propriedades mudam radicalmente em função da
concentração de C e outras impurezas (Si, Mg. Ce) e
do tratamento térmico.
232 S
. P
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– D
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Diagrama Fe-C verdadeiro
Composição (wt% C)
Tem
per
atura
(°C
)
• A reação básica que está em
jogo é a da decomposição da
cementita em ferrita e grafite.
Fe3C => 3Fe( ) + C(grafite)
• A formação de grafite
depende da composição, da
taxa de resfriamento e da
presença de impurezas.
• A presença de Si privilegia a
formação de grafite.
• Tudo isso influenciará
fortemente as propriedades
mecânicas.
233 S
. P
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Ferros fundidos, microestrutura
Maleável
perlítica
Maleável
ferrítica
Ferro
branco
Ferro cinzento
perlítico Ferro cinzento
ferrítico
Ferro dúctil
perlítico
Ferro dúctil
ferrítico
Resfriamento Moderado Rápido Lento
P + Fe3C P + Gveios + Gveios
Moderado Lento P + Grosetas + Grosetas
Reaquece e mantém a 700°C por 30 horas
Resfriamento Moderado Lento
P + Gnódulos + Gnódulos
Adições
(Mg/Ce)
P = Perlita
G = Grafite
234 S
. P
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Ferros fundidos, propriedades
• Ferro cinzento
wt%C entre 2.5 e 4.0, wt%Si entre 1.0 e 3.0
Grafite em forma de veios cercados por ferrita/perlita.
O nome vem da cor típica de uma superfície de fratura.
Fraco e quebradiço sob tração.
Os veios funcionam como pontos de concentração de tensão e
iniciam fratura sob tração.
Mais resistente e dúctil sob compressão.
Ótimo amortecedor de vibrações.
Resistente ao desgaste, baixa viscosidade quando fundidos,
permitindo moldar peças complexas.
Mais barato de todos os materiais metálicos.
235 S
. P
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– D
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Ferros fundidos, propriedades
• Ferro Dúctil ou nodular
A adição de Magnésio ou Cério ao Ferro cinza faz com que
o grafite se forme em nódulos esféricos e não em veios.
Esta microestrutura leva a muito maior ductilidade e
resistência, se aproximando das propriedades dos aços.
Esta microestrutura lembra a de um material compósito.
Neste caso, o grafite em nódulos dá resistência e a matriz
de perlita ou ferrita dá ductilidade.
Usado em válvulas, corpos de bombas, engrenagens,...
236 S
. P
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– D
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Ferros fundidos, propriedades
• Ferro branco e ferro maleável
Para concentrações de Si abaixo de 1% e taxas rápidas de
resfriamento a maior parte do carbono se mantém na forma
de Cementita.
A superfície de fratura neste caso é branca.
Muito duro e muito frágil, sendo praticamente intratável
mecânicamente.
Se reaquecido a 800°C por dezenas de horas (em
atmosfera neutra para evitar oxidação) a cementita se
decompõe formando grafite em pequenas regiões (rosetas),
análogo ao ferro nodular.
237 S
. P
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Ferros fundidos, microestruturas Branco
Maleável
Cinza
Nodular
400 x
100 x
100 x
100 x
238 S
. P
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Ligas não-ferrosas
• Porque ?
Apesar da diversidade de propriedades das ligas ferrosas,
facilidade de produção e baixo custo, elas ainda apresentam
limitações:
Alta densidade, baixa condutividade elétrica, corrosão.
• Diversidade
Existem ligas de uma enorme variedade de metais.
Nós vamos descrever algumas apenas
Cobre, Alumínio, Magnésio, Titânio, refratários, super-ligas,
metais preciosos.
239 S
. P
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Ligas de Cobre
• Ligas de cobre
Cobre puro é extremamente macio, dúctil e deformável a frio. Resistente à corrosão.
Ligas não são tratáveis termicamente. A melhora das propriedades mecânicas deve ser obtida por trabalho a frio ou solução sólida.
As ligas mais comuns são os latões, com Zn, com propriedades que dependem da concentração de Zn, em função das fases formadas e suas estruturas cristalinas (vide Callister sec.12.7)
Os bronzes incluem Sn, Al, Si e Ni. Mas fortes do que os latões.
Novas ligas com Be possuem um conjunto de propriedades excepcionais (vide Callister sec.12.7).
240 S
. P
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Ligas de Alumínio
• Ligas de Alumínio
Alumínio é pouco denso (2.7g/cm3, 1/3 da densidade de aço), ótimo condutor de temperatura e eletricidade, resistente à corrosão. Possui alta ductilidade em função de sua estrutura cfc. A maior limitação é a baixa temperatura de fusão (660°C).
A resistência mecânica pode ser aumentada através de ligas com Cu, Mg, Si, Mn e Zn.
Novas ligas com Mg e Ti tem aplicação na indústria automobilística, reduzindo o consumo a partir de redução do peso.
De 1976 a 1986 o peso médio dos automóveis caiu cerca de 16% devido à redução de 29% do uso de aços, ao aumento de 63% no uso de ligas de Al e de 33% no uso de polímeros e compósitos.
241 S
. P
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Ligas de Magnésio e de Titânio
• Ligas de magnésio
O Mg é o menos denso de todos os metais estruturais
(1.7 g/cm3).
Muito utilizado em aviação.
Estrutura hc, com baixo módulo de Young (45 x 103MPa),
baixo ponto de fusão (651°C).
• Ligas de titânio
O Ti é pouco denso (4.5 g/cm3), tem alto módulo de Young
(107 x 103MPa) e alto ponto de fusão (1668°C).
Ligas de titânio são muito resistentes com limites de
resistência de até 1400 MPa.
Muito reativo, dificultando e encarecendo a produção.
242 S
. P
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Refratários e Super-Ligas
• Metais refratários
Nb, Mo, W, Ta.
Altíssimo ponto de fusão (de 2468°C a 3410°C).
Ligações atômicas extremamente fortes, alto módulo de
Young, resistência e dureza.
Usados em filamentos de lâmpadas, cadinhos, eletrodos de
soldagem, etc...
• Super-ligas
Ligas de Co, Ni ou Fe com Nb, Mo, W, Ta, Cr e Ti.
Usados em turbinas de avião. Resistem a atmosferas
oxidantes a altas temperaturas.
243 S
. P
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Algumas Propriedades dos Metais
• Nas próximas páginas, algumas propriedades básicas,
além do preço aproximado, são apresentadas para um
grupo básico de metais ferrosos e não ferrosos.
• As propriedades aparecem na forma de gráficos
gerados pelo programa CES Edupack.
244 S
. P
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Metais - Ponto de Fusão
245 S
. P
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Metais - Resistividade Elétrica
246 S
. P
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Metais - Condutividade Térmica
247 S
. P
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Metais - Resistência Mecânica
248 S
. P
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Metais - Densidade
249 S
. P
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Metais - Resistência Específica
Resistência Específica = Limite de Resistência/Densidade
250 S
. P
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Metais – Tenacidade à Fratura
251 S
. P
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Metais - Preço
252 S
. P
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CERÂMICAS
253 S
. P
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Cerâmicas e vidros
• Propriedades básicas
São uma combinação de metais com O, N, C, P, S
São altamente resistentes a temperatura (refratários)
São isolantes térmicos e elétricos
São frágeis (quebram sem deformar)
São menos densas do que metais
Podem ser transparentes
254 S
. P
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As cerâmicas na tabela periódica
Cerâmicas são formadas por combinação de metais
(quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S. Si e Ge são semicondutores mas são usados em cerâmicas de forma equivalente a metais
255 S
. P
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Cerâmicas
• Características básicas
Vem do grego “keramikos” que significa “material
queimado”, indicando a necessidade de tratamento térmico
para adequar as propriedades.
Ligação atômica essencialmente iônica entre metais e não
metais.
Menos densas do que metais.
Cerâmicas tradicionais
barro, argila, porcelanas, tijolos, ladrilhos e vidros
Cerâmicas avançadas
Utilizadas em inúmeras aplicações tecnológicas tais como
encapsulamento de chips, isolamento térmico do ônibus espacial,
revestimento de peças, fibras óticas, etc...
256 S
. P
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Estruturas básicas
CsCl NaCl
CaF2 BaTiO3
257 S
. P
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Estruturas de Carbono
Grafite Diamante C60 (bucky ball)
Nanotubo
258 S
. P
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Silicatos
50
40
30
20
10
Per
centa
gem
da
cro
sta
terr
estr
e (%
)
O Si Al Fe Ca Na K Mg H
• Formados por Si e O, os dois elementos mais abundantes da terra.
Solos, rochas, argilas, areias
Sílica (SiO2)
Cristalina - Ex: quartzo, baixa densidade alto ponto de fusão
Vítrea - misturada com CaO e Na2O - garrafas, vidros
Outros silicatos - Ex: Mg2SiO4
Silicatos em camadas (layered)
259 S
. P
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– D
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Defeitos em cerâmicas
• Defeitos mais complexos do que vacâncias ou átomos
intersticiais podem se formar a partir do fato de que a
estrutura é formada por íons positivos e negativos
Defeito Schottky
(vacância aniônica
ligada a vacância
catiônica) Defeito Frenkel
(vacância ligada a
átomo intersticial)
260 S
. P
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Diagramas de fases de cerâmicas
• Exemplo interessante
Zircônia parcialmente
estabilizada com cal
A transição da
estrutura monoclínica
para tetragonal a
1000°C causa tanta
distorção na rede que o
material arrebenta.
A adição de CaO cria
uma solução sólida
estável até 2500 °C.
2000
1500
1000
500
2500
T (°C)
Composição (mol % CaO)
10 20 30 40 50 ZrO2
261 S
. P
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Mecanismos de deformação plástica
• Cerâmicas cristalinas
Apesar das estruturas serem semelhantes às de metais,
muitos sistemas de deslizamento não são ativos porque o
deslizamento em certos planos aproximaria íons de cargas
iguais, que se repelem. Isto não acontece em metais porque
os átomos são neutros.
Isto explica a dureza e fragilidade das cerâmicas. Não
podendo deslizar, elas fraturam com pouca deformação
plástica
• Cerâmicas não cristalinas
Como não há rede cristalina, estes materiais se comportam
como líquidos muitos viscosos.
262 S
. P
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A genealogia das cerâmicas
Vidros Argilas Refratários Abrasivos Cimentos Avançadas
Vidros Vidros
cerâmicos
Estru-
turais
Porce-
lana
Fire-
clay
Sílica Básica Especial
Materiais cerâmicos
263 S
. P
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Vidros
Misturas de SiO2 com Na2O e CaO
Quando utilizados em óptica, deve-se ter especial cuidado
na eliminação de poros. Isto implica no controle da
viscosidade na fase líquida.
molde molde de
acabamento
êmbolo vidro
fundido
ar
comprimido
vidro
fundido
placa de vidro
queimador
264 S
. P
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Tratamento térmico de vidros
• Vidro temperado
O vidro é resfriado rapidamente de forma controlada.
A superfície solidifica antes. O interior continua plástico e
tenta contrair mais do que a superfície permite. O interior
tenta puxar a superfície para dentro.
Quando totalmente solidificado, restam tensões
compressivas na superfície e trativas no interior. O vidro se
torna mais resistente porque uma tração externa que
poderia causar fratura, tem que antes vencer a compressão
da superfície.
Usado em vidros de carros, lentes de óculos, portas.
265 S
. P
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Fibras Ópticas
• Vidro comum
≈ 90% de transparência em cerca de 5 mm de espessura
Em 3 cm a potência cai à metade
• Fibras ópticas
Entre 50 e 90% de transparência em 1km de espessura
http://electronics.howstuffworks.com/fiber-optic.htm
I0 0.9I0 0.81I0 0.73I0 0.66I0 0.60I0 0.53I0
I0 0.53I0
266 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Argilas
• Estrutura
Silicatos em camadas
• Processamento
Trabalhados misturados com água.
a água se localiza entre as camadas e
permite fácil deformação plástica.
Secagem para eliminação da água
Tratamento em alta T para aumentar
resistência mecânica.
Eliminação de poros
Vitrificação - vidro líquido que flui e
ocupa os poros.
267 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Refratários
• Características
Resistência a altas temperaturas
Resistência a atmosferas corrosivas.
Oferecem isolamento térmico
• Tipos
Fireclay - mistura de Al2O3 e SiO2 ( T 1587°C)
Sílicas (ácidos) - SiO2 ( T 1650°C)
Básicos - usam MgO - utilizados na indústria de aço.
Especiais - BeO, zircônia (ZrO2), mulita (3Al2O3-2SiO2)
268 S
. P
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– D
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M P
UC
-Rio
Cerâmicas Avançadas p/ Isolamento Térmico
269 S
. P
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– D
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M P
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-Rio
Cerâmicas avançadas
• Usos
Substituindo metais em motores e peças de automóveis.
maior temperatura de trabalho => maior eficiência
dispensam radiadores para troca de calor
reduzem o peso, melhorando o consumo
• Problemas
Fragilidade
Soluções
Aumento de resistência usando
transformações de estrutura
(transformation toughening)
zircônia tetragonal
zircônia monoclínica
270 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Algumas Propriedades das Cerâmicas
• Nas próximas páginas, algumas propriedades básicas,
além do preço aproximado, são apresentadas para um
grupo básico de cerâmicas, comparadas com metais.
• As propriedades aparecem na forma de gráficos
gerados pelo programa CES Edupack.
271 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Cerâmicas - Ponto de Fusão
272 S
. P
acio
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– D
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M P
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-Rio
Cerâmicas - Resistividade Elétrica
273 S
. P
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M P
UC
-Rio
Cerâmicas - Condutividade Térmica
274 S
. P
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UC
-Rio
Cerâmicas - Resistência Mecânica
275 S
. P
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Cerâmicas - Densidade
276 S
. P
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Cerâmicas - Resistência Específica
Resistência Específica = Limite de Resistência/Densidade
277 S
. P
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M P
UC
-Rio
Cerâmicas - Tenacidade à Fratura
278 S
. P
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M P
UC
-Rio
Cerâmicas - Preço
279 S
. P
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M P
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-Rio
POLÍMEROS
280 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Polímeros
• A palavra polímero significa muitos “meros”, unidades
de formação de uma molécula longa.
monômero
polímero
mero
Monômeros de Vinil-Cloreto. Cada
molécula é insaturada, i.e., os
átomos de carbono apresentam
ligação covalente dupla entre si e não
estão ligados ao número máximo de
átomos (4).
Poli-Vinil-Cloreto (PVC) Cada
ligação dupla fornece uma
ligação para conectar com outro
monômero, formando um
polímero.
281 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
A formação dos polímeros
crescimento iniciação
iniciador etileno
terminação
terminador
polietileno
109.5°
282 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
109.5°
A forma das macro-moléculas
• Os átomos de carbono do eixo da molécula podem girar
e ainda manter o ângulo correto. Desta forma é possível
formar polímeros com formas complexas.
283 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
A estrutura das macro-moléculas
Linear
Ligações cruzadas
(cross-linked)
Ramificada (branched)
Em rede (3D - network) Ex: borracha vulcanizada
284 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Configurações moleculares Para móleculas com mais do que um tipo de átomo ou grupo
de átomos ligados a cadeia principal, a organização deste
grupo lateral pode alterar as propriedades. Define-se estereo-
isomerismo e isomerismo geométrico.
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
configuração
isotáctica
(mesmo lado)
- C - C -
H R |
|
|
| H H
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H R |
|
|
| H H
- C - C -
H H |
|
|
| H R
configuração
sindiotáctica
(lados alternados)
- C - C -
H R |
|
|
| H H
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
configuração
atáctica
(aleatória)
Estereo-isomerismo
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| H R
- C - C -
H H |
|
|
| R H
- C - C -
H H |
|
|
| H R
Estruturas Básicas
- C - C -
CH3 H |
|
|
| - CH2 CH2 -
- C - C -
CH3 CH2 - |
|
|
| - CH2 H
Isomerismo geométrico
cis-isoprene
(borracha natural)
trans-isoprene
285 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Co-polímeros
• Formados pela combinação de mais do que um tipo de
mero. Maior diversidade de propriedades.
aleatório
(Ex: estireno-butadieno - borracha de pneu
acrilonitrila-butadieno - mangueira
para gasolina)
alternado
blocado
enxertado
(Ex: ABS)
286 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Polímeros Termo-plásticos
• Se tornam macios e deformáveis quando aquecidos.
Característico de moléculas lineares ou ramificadas, mas
não com ligações cruzadas.
Como as cadeias são ligadas apenas for forças de Van der
Waals, estas ligações podem ser rompidas por ativação
térmica, permitindo deslizamento das cadeias.
Temperaturas típicas na faixa de 100°C.
Podem ser recicláveis.
Exemplos:
Polietileno, PVC, polipropileno, poliestireno, poliester (Mylar),
acrílicos, nylons, celuloses, ABS, policarbonatos, fluor-plásticos
(Teflon).
287 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Polímeros Termo-fixos
• Ao contrário dos termo-plásticos, enrijecem com a
temperatura e não se tornam novamente maleáveis.
Característico de polímeros formados por redes 3D e que se
formam pelo método de crescimento passo a passo.
Cada etapa envolve uma reação química. A temperatura aumenta a
taxa de reação e o processo é irreversível.
Exemplos:
poliuretano, fenois, epoxis, Neoprene
288 S
. P
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– D
CM
M P
UC
-Rio
É possível formar uma rede cristalina
com polímeros. No entanto, devido a
complexidade das moléculas, raramente o
material será totalmente cristalino.
Regiões cristalinas estarão dispersas
dentro da parte amorfa do material. O
grau de cristalinidade depende
• da taxa de resfriamento na
solidificação
• da complexidade química
• da configuração da macro-molécula
o polímeros lineares cristalizam com
mais facilidade
o estereo-isômeros isotácticos e
sindiotácticos cristalizam com mais
facilidade, devido a maior simetria
da cadeia.
Cristalinidade
H C
Polietileno
289 S
. P
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CM
M P
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-Rio
Aditivos
• Muitas vezes os polímeros não satisfazem certas
condições de uso. Para adequá-los às necessidades,
emprega-se aditivos.
Carga: para melhorar comportamento mecânico,
estabilidade dimensional e térmica.
Ex:serragem, pó de vidro, areia...
Plastificantes: para aumentar a flexibilidade, ductilidade e
tenacidade
Ex: Líquidos com baixa pressão de vapor e moléculas leves. As
moléculas do plastificador ocupam o espaço entre as cadeias
poliméricas, aumentando a distância entre elas e reduzindo as
ligações secundárias.
290 S
. P
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– D
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M P
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-Rio
Aditivos (cont.)
Estabilizantes: para aumentar a resistência a ação de luz
ultravioleta e oxidação.
A luz ultravioleta tem energia suficiente para romper ligações
covalentes, atacando o polímero.
Oxidação ocorre pela reação entre oxigênio e o polímero.
Corantes
Retardante de chama: como a maior parte dos polímeros
entra em combustão com facilidade, é necessário adicionar
produtos para tentar inibir a reação de combustão.
291 S
. P
acio
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– D
CM
M P
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-Rio
Vulcanização da borracha
• Borracha natural é macia e pegajosa e tem pouca
resistência a abrasão.
• As propriedades podem ser substancialmente
melhoradas através do processo de vulcanização.
= C - C -
H H |
|
|
H
- C - C
H CH3 | |
| H
= C - C -
H
|
|
H H
- C - C
H CH3
|
|
H
| |
+ 2S ==>
- C - C -
H H |
|
|
H
- C - C
H CH3 | |
| H
- C - C -
H
|
|
H H
- C - C
H CH3
|
|
H
| |
S S
Deformação
Ten
são (M
pa)
vulcanizada
não vulcanizada
292 S
. P
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– D
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M P
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-Rio
Exemplo Interessante
293 S
. P
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– D
CM
M P
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-Rio
Algumas Propriedades dos Polímeros
• Nas próximas páginas, algumas propriedades básicas,
além do preço aproximado, são apresentadas para um
grupo básico de polímeros, comparadas com metais.
• As propriedades aparecem na forma de gráficos
gerados pelo programa CES Edupack.
294 S
. P
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Polímeros - Ponto de Fusão
295 S
. P
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– D
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M P
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-Rio
Polímeros - Resistividade Elétrica
296 S
. P
acio
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– D
CM
M P
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-Rio
Polímeros - Condutividade Térmica
297 S
. P
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– D
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-Rio
Polímeros - Resistência Mecânica
298 S
. P
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– D
CM
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Polímeros - Densidade
299 S
. P
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Polímeros - Resistência Específica
Resistência Específica = Limite de Resistência/Densidade
300 S
. P
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Polímeros - Tenacidade à Fratura
301 S
. P
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– D
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M P
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-Rio
Polímeros - Preço
302 S
. P
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– D
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M P
UC
-Rio
COMPÓSITOS
303 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Compósitos
• São materiais que buscam conjugar as propriedades de
dois tipos de materiais distintos, para obter um material
superior.
0
20
40
60
80
100
120
Ti-
5A
l-2.5
Sn
epoxi
Al
2048
aço
10
40
vid
ro/e
poxi
Al 2
O3/e
poxi
Carb
on
o/e
poxi
kev
lar/e
poxi
mad
eira
Res
istê
nci
a es
pec
ífic
a (m
m)
Resistência específica:
Resistência/densidade
Parâmetro crítico em
aplicações que exigem
materiais fortes e de baixa
densidade.
Ex: indústria aeroespacial. O
custo alto do material é
compensado pela economia
de combustível obtida na
redução de peso.
305 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Compósitos em um Avião
306 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
No Elemento Função
1
Ranhuras
(Carcassa )
É a parte que entra em contato com a
superfície da rua protege a carcassa e
promove a aderencia, manobrabilidade e
durabilidade.
2
Cinto de aço Promove a rigidez da cobertura e protege
a carcassa
3
Camada em
espiral Promove a alta durabilidade e
manobrabilidade
4
Ombro Ë a parte mais grossa e do pneu, protege
a carcassa de choques externos e danos.
5
Parede lateral
É a parte mais flexível do pneu , protege
a carcassa e permite uma jornada
confortável
6
Laminados
(Plycord) É o corpo principal do pneu.
Sustenta a pressão, as cargas e choques.
7
Preenchimento Promove alta durabilidade e alta
manobrabilidade.
8
Arames de
reforço Mantem o pneu nas dimensões
9
Acabamento
Protege os laminados da geração de calor
que ocorre devido a abrasão com o
flange
Pneus
307 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Classificação dos Compósitos
• Classificação em Função da Forma do Reforço
Particulados Reforçados por Fibras Estruturais
Contínuas Descontínuas Laminados Painéis
sandwich
Materiais compósitos
308 S
. P
acio
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– D
CM
M P
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-Rio
Particulados
• Partículas grandes
Cermets (cerâmico/metal)
Ex: Carbeto cimentado composto de partículas ultra-duras de carbetos (WC ou TiC) numa matriz metálica (Co ou Ni). Utilizado como ferramentas de corte para aços.
Polímero/metal
Ex: Borracha para pneus composta por um elastômero e “carbon-black”, partículas de carbono, que aumentam o limite de resistência, tenacidade e resistência a abrasão.
Cerâmico/cerâmico
Ex: Concreto, formado por cimento, areia, cascalho e água. As partículas de areia preechem os espaços deixados pelo cascalho. Areia e cascalho são mais baratos do que o cimento.
309 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Particulados (cont.)
Ex: Concreto armado, composto por concreto e barras de ferro ou
aço que melhoram a resposta mecânica do material. Aço é
adequado porque tem o mesmo coeficiente de dilatação do
concreto, não é corroído neste ambiente e forma boa ligação com o
concreto.
Ex: Concreto protendido (pre-stressed), composto por concreto e
barras de aço que são mantidas sob tensão trativa até o concreto
endurecer. Após a solidificação, a tração é liberada, colocando o
concreto sob tensão compressiva. Desta forma, a tração mínima
para fraturar a peça será muito maior porque é preciso primeiro
superar a tensão compressiva residual.
310 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
-Aço
esferoidizado
matriz ferrita ( )
(dutil)
particulas: cementita
( Fe 3 C )
(frágil)
-WC/Co
carbetos de W
matriz: cobalto
(ductil)
partículas: WC
(frágil, dura)
-Pneu de
automóveis
matriz: borracha
partículas: C (rígida)
60 m
V m :
10-15vol%! 600 m
0.75 m
Adaptado da Fig.
10.10, Callister 6e.
(Fig. 10.10 é
copyright United
States Steel
Corporation, 1971.)
Adaptado da Fig.
16.4, Callister 6e.
(Fig. 16.4 é cortesia
da Carboloy
Systems,
Department,
General Electric
Company.)
Adaptado da Fig.
16.5, Callister 6e.
(Fig. 16.5 é cortesia
Goodyear Tire and
Rubber Company.)
Compósitos Reforçados por Partículas
• Exemplos
311 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Reforçados por fibras
• Princípio de funcionamento
Uma fibra de um dado material é muito mais forte do que o material como um todo, porque a probabilidade de encontrar uma trinca de superfície que leva à fratura diminui com a diminuição do volume da amostra.
Ex: Whiskers, pequenos monocristais que são usados como fibras em compósitos. Por serem monocristais perfeitos são extremamente insensíveis a fratura.
• Tipos mais comuns
Fibras de vidro em matriz de epoxi
Fibras de carbono em matrizes de polímeros
Ex: mastro de windsurf
312 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplos
Alumínio
Tungstênio
Boro
Matriz de Alumínio
reforçada por fibras
de tungstênio
recobertas com boro
Liga de Prata–Cobre
Fibras de Carbono.
313 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Resposta mecânica
• O comportamento mecânico de compósitos será, em geral, anisotrópico.
Carga longitudinal (na direção do eixo das fibras)
Ótima ligação entre matriz e fibras => mesma deformação para ambas => condição “isostrain”
Fc = Fm + Ff => cAc = mAm + fAf
=> c = m(Am/Ac) + f(Af/Ac)
Se os comprimentos são todos idênticos, as frações
de área são iguais às frações de volume da matriz
(Vm) e das fibras (Vf). Assim
c = mVm + fVf e lembrando que c= m= f
( c/ c) = ( m/ m )Vm + ( f/ f) Vf =>
Ec = EmVm + EfVf
314 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Resposta mecânica (cont.)
Carga transversal
Neste caso a tensão é igual para o compósito e as duas fases.
(condição “isostress”)
c = m = f =
A deformação total do compósito será
c = mVm + fVf
e lembrando que = /E
=> ( /Ec) = ( /Em )Vm + ( /Ef) Vf
dividindo por
(1//Ec) = (1//Em )Vm + (1/Ef) Vf
Ec = EmEf /(VmEf + VfEm)
315 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Resposta mecânica (cont.)
• As condições isostrain e isostress são os limites superior e inferior dos valores das propriedades mecânicas dos compósitos.
Ex: Fibra de vidro
Matriz: epoxi
E = 6.9x103Mpa
Fibra: vidro
E = 72.4x103Mpa
Vf = 60%
Ec = 0.4 x 6.9 + 0.6 x 72.4
= 46.2 x 103 MPa
Ec = 6.9 x 72.4 =15.1 x 103Mpa
0.4 x 72.4 + 0.6 x 6.9
316 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo
• Compósito
Matriz polimérica
Reforçado por fibras de vidro
Fabricado por enrolamento filamentar
Corte Circunferencial
Corte Axial
317 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Exemplo (cont.) Axial
2 mm
Circunferencial
2 mm
318 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Compósitos estruturais
• Formados por materiais homogêneos e compósitos,
com propriedades dependentes da orientação relativa
dos componentes.
Laminados: formados por camadas sucessivas de um
compósito anisotrópico, com orientações alternadas.
Ex: Compensado de madeira
Sandwich: formados por folhas separadas por uma camada
de material menos denso.
Ex: Divisórias
319 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
São folhas (laminados) de fibras contínuas de modo que cada
camada possui fibras orientadas em uma dada direção.
Compósitos Laminados
320 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Ski Moderno
Laminados
321 S
. P
acio
rnik
– D
CM
M P
UC
-Rio
Algumas Propriedades dos Compósitos
• Nas próximas páginas, algumas propriedades básicas,
além do preço aproximado, são apresentadas para um
grupo básico de compósitos, comparadas com metais.
• As propriedades aparecem na forma de gráficos
gerados pelo programa CES Edupack.
• OBS:
CFRP – Carbon Fiber Reinforced Polymer – Polímero
reforçado com fibras de carbono
GFRP – Glass Fiber Reinforced Polymer – Polímero
reforçado com fibras de vidro
322 S
. P
acio
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– D
CM
M P
UC
-Rio
Compósitos - Ponto de Fusão
323 S
. P
acio
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– D
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M P
UC
-Rio
Compósitos - Resistividade Elétrica
324 S
. P
acio
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– D
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M P
UC
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Compósitos - Condutividade Térmica
325 S
. P
acio
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– D
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M P
UC
-Rio
Compósitos - Resistência Mecânica
326 S
. P
acio
rnik
– D
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Compósitos - Densidade
327 S
. P
acio
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– D
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Compósitos - Resistência Específica
Resistência Específica = Limite de Resistência/Densidade
328 S
. P
acio
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– D
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-Rio
Compósitos - Tenacidade à Fratura
329 S
. P
acio
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Compósitos - Preço
![INDICE[22] - Aragosaurus€¦ · Fotopoema 37 La página del CEMAT 38 Propuesta senderista para toda lafamilia 46 Publicaciones del CEMAT . ..49 Primaveras tardas 51 •. / ~~NTRO](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/603fe5d4c8d75739610cc35a/indice22-fotopoema-37-la-pgina-del-cemat-38-propuesta-senderista-para-toda.jpg)
