cenidet · contó con un estudio experimental de las propiedades termofisicas y reológicas de los fluidos de perforación y cementos geotérmicos en los trabajos de Santoyo et al

S.E.P. S.E.I.T. D.G.1.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESI’IGACIóN Y DESARROLLO TECNOLóGICO

cenidet

Estudio térmico durante la perforación de pozos geotérmicos considerando efectos reológicos de los

fluidos de perforación.

<- T E S I S P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E :

M A E S T R O E N C I E N C I A S E N I N G E N I E R f A M E C A N I C A P R E S E N T A

I N G . G A B R I E L A M A R O E S P E J O

Directores de tesis Dr. Alfonso Garcia Gutiérrez (IIE - Cenidet)

Dr. Gilberio Espinosa Paredes (UAM - I) 3 7

CUEñNAVACA, MOR. DICIEMBRE DEL 2001

WP J Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Cuernavaca, Mor., Noviembre 16, 2001.

Asunto: Se autoriza impresión de tesis y fecha para examen de grado.

DR. JESÚS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P r e s e n t e .

At'n.- Or. Riqooerto Lonqoria Rqmirez JEFE DEL DEPTO. DE ING. MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis

titulado:

'ESTUDIO TÉRMICO DURANTE LA PERFORACIÓN DE POZOS GEOTÉRMICOS CONSIDERANDO EFECTOS REOLÓGICOS DE LOS FLlJíDOS DE PERFORACIÓN"

Desarrollado por el ¡NG. GABRIEL AMARO ESPEJO y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le

indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de tesis y la fecha de examen

de grado.

Sin otro particular, quedamos de usted.

A T E N T A M E N T E COMISIÓN REVISORA

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MÉXICO APARTADO POSIAL -5-1 64 CP 62050. CUERNAVACA. TEL.YFAX:(7]3140637,12Y3127613 cenidet

SOP 8 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Cuernavaca, Mor., Noviembre 27,2001

Asunto: Se autoriza impresión de tesis.

ING. GABRIELAMARO ESPEJO Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica P r e s e n t e .

Después de haber sometido a revisión su trabajo de tesis titulado:

"ESTUDIO TÉRMICO DURANTE LA PERFORACIÓN DE POZOS GEOTÉRMICOS CONSIDERANDO EFECTOS REOLÓGICOS DE LOS FLUíDOS DE PERFORACIÓN"

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realizó, se le comunica que se le concede la autorización para que proceda a la impresión de la misma como requisito para la obtención del grado.

Sin otro particular quedo de usted.

A T E N T A M X E

C.C.P.. Depto. Sews. Escolares Expedienie

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MÉXICO APARTADO POSTAL 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TEL.Y FAX:(7)3140637, 12i'3127613 cenidet

La realización de esta tesis no habría sido posible sin la ayuda de varias personas. Mi gratitud, amor y respeto a mi esposa Claudia por todo su apoyo, dedicación y fortaleza y por el gran amor que siempre me ha brindado.

También expreso mi gratitud a mi mamá Isabel Espejo Gómez y a mi papá Miguel Amaro Fernández (t) por que me han brindado su amor y apoyo así como el ejemplo de entrega, valor y fortaleza que he recibido durante toda mi vida.

A mis hermanos: Araceii, Hugo, Gerard0 y Daniel

A mis suegros Esther y Manuel por su valioso apoyo.

A mis asesores de tesis Dr. Aifonso García Gutiémez y Dr. Giiberto Espinosa Paredes por su acertada orientación durante el desarrollo de este trabajo.

Quiero agradecer ai Centro Nacional de Investigación y D e m i í o Tecnológico (CENIDn), y en especial al Departamento de Ingeniería Mecánica por la formación académica que me fue otorgada a través de sus profesores.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACfl, así mismo a la Secretaria de Educación Pública (SEP) por brindarme su apoyo económico.

Debo dar gracias, de manera especial al M.C. Octavio Cazares Cándia por su valiosa aportación. A mis maestros, compatieros de generación y amigos que contribuyeron a enriquecer este trabajo.

CONTENIDO

RESUMEN ...................................................................................................... iu LISTA DE FIGURAS ....................................................................................... u LiSTA DE TABLAS ......................................................................................... m’ NObíENCLATURA ........................................................................................... xii

CAPÍTULQ 1 INTRODUCCI6N

1.1 Descripción del problema .............................................................. 1 1.2 Objetivo general ............................................................................. 3

1.2.1 Objetivo específico 4 1.3 Antecedentes 4 1.4 Beneficios esperados 7

............................................................... .................................................................................

...................................................................... CAPÍTULO 2 ENERGfAGEOTERIUICA

2.1 2.2 2.3

Conceptos básicos de la energía geotérmica ..................................... Estado actual de la geotermia en México .......................................... Tecnología de la perforación de pozos geotémicos .......................... 2.3.1 Proceso de perforacion .............................. :. ........................... 2.3.2 Problemas de perforación ......................................................

2.3.2.1 Pérdidas de circulación .................................................. 2.4 Comportamiento térmico durante la perforación ............................. 2.5 Distribución de la temperatura en presencia de problemas de

pérdidas de circulación ....................................................................

. *

8 8 9 9

13 14 15

16

CAPfTULO3 PROPIEDADES DE TRANSPORTE DE M S FLUIDOS DE PERFORACI~N Y PROPIEDADES TERMOFfSICAS DE CEMENTOS COMO FUNCI~N DE LA TEMPERATURA

. * 3.1 Introduccion .................................................................................. 18 Propiedades de transporte de los fluidos de perforación ..................

Modelo del plástico de Bingham ............................................. 2 1 3.3.2 Modelo de ley de potencia de Ostwald-de Waele .................... 3.3.3 Modelo de Robertson y Stiff 21

3.2 3.3

19 Comportamiento no-newtoniano de los fluidos de perforación ......... 20 3.3.1

21

3.4 Evaiuación reológica de los fluidos de perforación ........................... 22 3.5 Propiedades termofisicas de las rocas, tuberías de perforación y

cemento 23 3.6 Correlaciones de las propiedades termofisicas de los cementos con

..................................................

.........................................................................................

la temperatura ............................................................................... 24

CAPÍTUJA 4 C ~ D I G O COMPUTACIONAL UTILIZADO

4.1 Formulación matemática del código computaciond utilizado ........... 27 4.2 Modelo matematico genenco ............................................................ 28 _ . _ . 4.3 Formulación matemática del módulo TINTUB .................................. 31

1

4.4

4.5 4.6 4.7 4.8

4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14

Formulación matemática del módulo TMET ..................................... 32 4.4.1 Pérdidas de circulación :. :. 33 Formulación matemática del módulo TANU ..................................... 33 Formulación matemática del módulo TINTER .................................. 34 Formulación matemática del módulo TROCA 35 Coeficientes convectivos de transferencia de calor ............................ 36 4.8.1 Coeficiente global de transferencia de calor (U) ..................... 36

37 Cálculo de las velocidades ............................................................... 38 Arquitectura del programa .............................................................. 40 Metodología para la simulación de un pozo 40

43 Diagrama de flujo principal del simulador numérico REOTEMP

...... .... ............................................

...................................

.......................................................................... Solución numérica 37 Definiciones de operadores diferenciales ..........................................

..................................... ......

CAPPMJLO 5 ME~DOLOG~A Y ANALISIS DE RESULTADOS ._ 5.1 Introduccion .................................................................................... 45

5.3 Características del poza seleccionado 46 5.4 Proceso de circulación del fluido de perforación .............................. 47

5.4.1 Análisis de los perfiles de temperatura del fluido de perforación (variación de la temperatura con la profundidad) para varias regiones del pozo ................................................ 49

5.4.2 Variación de la temperatura del fluido de perforación como función del tiempo de circulación a diferentes profundidades 79

5.4.3 Análisis de los perfides de temperatura radial en la formación a diferentes profundidades ................................................... 84

5.2 Metodología de análisis 45 .................................................................... ..............................................

5.5 Proceso de recuperación térmica o paro de circulación .................... 90

CAPÍTULQ6 EFECTO REOLÓGICO SOBRE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

., 6.1 Introduccion ................................................................................... 98 6.2 Procesos de transferencia de calor dominantes en la perforación de , . pozos geotemcos ........................................................................... 99 6.3 Parámetros adimensionales de transferencia de calor ..................... 99

Correlaciones para el cálculo del número de Nusselt ....................... cálculo de los coeficientes convectivos de transferencia de calor 6.5.1 Viscosidad del fluido de perforación 01) ................................. 103

con la temperatura ................................................ 104 6.5.2 Calor especifico ( cP) y densidad (p) .......................................

6.4 6.5

101

103 Efectos de las propiedades de los fluidos no-newtonianos sobre el

......

6.5.1.1 Variación de la viscosidad del fluido de perforación

105 6.5.3 Conductividad térmica (k) ..................................................... 105 Impacto de la reología del fluido de perforación sobre el cálculo de los principales parámetros adimensionales de transferencia de calor 107

6.6

6.7 Análisis transitorio de los coeficientes globales de transferencia de calor durante las operaciones de constnicción de un pozo geotérmico .............................................. : ....................................... 109

CAPITUU) 7 CONCLUSIONES Y RECOlyIENDACIONES

.................................................................. 7.1 Conclusiones del trabajo 119 ........................................................... 7.2 Recomendaciones del trabajo 123

REFERENCIAS ......................................................................................................... :... ......................... 124

... 111

RESUMEN El presente trabajo describe un estudio de los fenómenos de transferencia de calor durante las operaciones de perforación de pozos geotérmicos considerando los efectos reológicos de los fluidos de perforación. Para llevar a cabo este estudio se tomó como punto de partida el código computacional REOTEMP, el cuál se basó, en el modelo matemático desarrollado por Garcia et al. (1998b) para la estimación de las temperaturas transitorias en pozos geotérmicos durante las etapas de circulación y paro en presencia de pérdidas de circulación. También se contó con un estudio experimental de las propiedades termofisicas y reológicas de los fluidos de perforación y cementos geotérmicos en los trabajos de Santoyo et al. (Zoola), Santoyo et al. (200Ib), Espinosa-Paredes et al. (200Ib) y García et al. (2001). Además, se incluyeron datos reportados de pozos mexicanos del campo geotéxmico Las Tres Vírgenes, en Baja California, México (García et al., 2000; Garcia et al., 199813).

Se sabe que la viscosidad del fluido de perforación es una de las variables más importantes que afectan los procesos convectivos de transferencia de calor cuando un pozo está siendo perforado, por tal motivo, las propiedades del fluido gobiernan la transferencia de calor; ya que modifican los principales parámetros adimensionales de flujo así como los coeficientes convectivos de transferencia de calor y éstos a su vez el campo de temperatura. Sin embargo, hasta la fecha la mayoxía de los estudios termicos se han venido realizando bajo la suposición de flujo newtoniano y propiedades constantes, independientes de la temperatura, lo cuál conlleva a diferencias significativas en la predicción de los perfiies de temperatura, tal y como se demuestra en el presente estudio.

Con la realización de este estudio se avanzó en el entendimiento de los fenómenos asociados con los procesos de transferencia de calor que ocurren durante las operaciones de perforación de pozos geotérmicos, mediante la obtención numérica de los perfides de temperatura, considerando la caracterización experimental de los lodos y cementos, así como la variación de sus propiedades con la temperatura. Por lo que hasta donde se sabe, no existe ningún estudio de este tipo, y por su alcance, complejidad y naturaleza, se puede considerar de vanguardia tecnológica.

iv

LISTA DE FIGURAS Página

Figura 2.1 Proceso de consmcción de un porn geOtérmiC0 .................................... l1

2.2 E~~~~~~ del problema de las pérdidas de circulación en un Pozo geotérmico ............ ;. .............................................................................. 14

Sistema dinámico de circulación de fluido durante la perforación de 2.3 pozos geoté-cos ................................................................................ 16

3.1 Resultados experimentales de los valores de conductividad térmica obtenidos mediante el método de la línea fuente para los sistemas de cementos geoténnicos (García et al., 2001, y Santoyo et al., 2001b) ..... 25

3.2 Resultados experimentales de los valores de difusividad térmica obtenidos mediante el método de Jaeger para los sistemas de cementos geoténnicos (García et al., 2001, y Espinosa-Paredes et al., 2001b) ........ Resultados experimentales de los valores del calor especítico obtenidos mediante. el método de Jaeger para los sistemas de cementos geotérmicos (García et al., 2001, y Espinosa-Paredes et al., 2001b) ....... Sistema básico modelado, donde r indica los límites de cada región radial de una porción axial y ''0" indica la celda en que se realizan los cálculos computacimales ...................................................................... 30

26

3.3

26

4.1

................................ 4.2 Arquitectura computational del código REOTEMP 41

4.3 Diagrama de flujo del programa principal del simulador REOTEMP ....... 44

47 5.1

5.2 48

5.3

Pozo LV-3, quinta sene de registros (T-26, T-27, T-28, T-29 y T-30) ........

Geometría del pozo LV-3 durante la toma de los registros T26 -=O .......

Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 Yo aire y 30% agua) 50

Perfil de temperatura del lodo como función de la'profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron valores constantes p&a las propiedades del cemento y fluido de Perforación (mezcla 70 YO aire y

............................................................................................. 5.4

30% agua) ............................................................................................. 51

V

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

Perfii de temperatura del lodo. como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 Yo aire y 30% agua) 52

Perfii de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de Circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 'YO aire y 30% agua) .............................................................................................. 53

Perfii de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circuiación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termoñsicas del cemento ....................................................................... 55

Períi de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento 56

Perfii de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT- 1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento

.............................................................................................

.......................................................................

....................................................................... 57

5.10 Perfii de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utüizaron la correlación para el fluido de perforación (FP'tT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento ....................................................................... 58

5.11 Perfii de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforacion ....................................................................................... 60 ._

5.12 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforacion 61

._ .......................................................................................

vi

5.13 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, b u l o e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utiiizaroh la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación .......................................................................................

5.14 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación .......................................................................................

5.15 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A) ...........................

5.16 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A) ...........................

5.17 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A) ...........................

5.18 Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A) ...........................

5.19 Perfid de temperatura del fluido de perforación en la tubería de perforación del pozo después de 0.5 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofísicas en función de la temperatura ...................

5.20 Ped-, de temperatura del fluido de perforación en la tubería de perforación del pozo después de 1 hora, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofísicas en función de la temperatura ...................

5.21 Perfil de temperatura del fluido de perforación en la tubería de perforación del pozo después de 2 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con

62

63

65

66

67

68

70

71

ni

propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura ...................

5.22 Perfii de temperatura del fluido de perforación en la tubería de perforación del porn después de 20 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura ...................

5.23 Perfil de temperatura del fluido de perforación en la región anular del pozo después de 0.5 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de Perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura ...................

5.24 Perfil de temperatura del fluido de perforación en la región anular del pozo después de 1 hora, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades tennofrsicas en función de la temperatura ..........................

5.25 Perfid de temperatura del fluido de perforación en la región anular del pozo después de 2 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura ..........................

5.26 Perfil de temperatura del fluido de perforación en la región anular del porn después de 20 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura ...................

5.27 Comparación de los perfiies transitorios de temperatura del lodo descendente por la tubería de perforación durante el proceso de circulación, considerando a los lodos de perforación como fluidos no- newtonianos con propiedades reológicas y propiedades termofísicas de los cementos dependientes de la temperatura ........................................

5.28 Comparación de los perfiles transitorios de temperatura del lodo ascendente por la región anular durante el proceso de circulación, considerando a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas y propiedades termofisicas de los cementos dependientes de la temperatura .............................................................

72

73

75

76

77

78

82

83

viii

5.29 de 10s perfiles de temperatura radiales para los tiemps de circuhciÓn de 0.5, 1, 2 Y 20 horas, considerando valores constantes de las propiedades tfXmOfiSicaS y reológicas fluidos de perforación de y cementos 86 ...............................................................................................

5-30 ComPmaciÓn de 10s perfiles de temperatura radiales para 10s tiempos de circulación de 0.5, 1, 2 y 20 horas, a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura así como valores constantes de las propiedades temofisicas de los cementos ..................................................................................... 87

5.31 Comparación de los perfiles de temperatura radiales para los tiempos de circulación de 0.5, 1, 2 y 20 horas, considerando a las propiedades termofisicas de los cementos dependientes de la temperatura así como valores constantes de las propiedades termofisicas y reológicas de los iodos de perforación 88 ..............................................................................

5.32 Comparación de los perfiles de temperatura radiales para los tiempos de circulación de 0.5, 1, 2 y 20 horas, considerando a los iodos de períoración como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura s cementos con propiedades termoíisicas en función de la temperatura .............................................

5.33 Comparación del registro de temperatura T-26 medido al inicio del proceso de recuperación durante la perforación del porn LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades ctes. de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y prop. ctes. de lodos, y (4) se utilizan prop. variantes con

5.34 Comparación del registro de temperatura T-27 medido después de 6 hrs del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los perfiies de temperatura calculados para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades ctes. de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y prop. ctes. de lodos, y (4) se utilizan prop. variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos ..................................

5.35 Comparación del registro de temperatura T-28 medido después de 12 hrs del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los pedídes de temperatura calculados para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades ctes. de los

89

................................... la temperatura tanto de lodos como de cementos 93

94

ix

cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y prop. ctes. de iodos, y (4) se utilizan prop. variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos ...................................

5.36 Comparación del registro de temperatura T-29 medido después de 18 hrs del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades ctes. de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y prop. ctes. de lodos, y (4) se utilizan prop. variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos ...................................

5.37 Comparación del registro de temperatura T-30 medido al fmal del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los perfiles de temperatura Calculados para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades ctes. de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y prop. des. de lodos, y (4) se utilizan prop. variantes con

95

96

la temperatura tanto de lodos como de cementos ................................... 97

6.1 Variación de la viscosidad con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación y agua usando las correlaciones de Santoyo et al. (2001a) para fluidos no-newtonianos y Zyvoloski - O’Sullivan (1980) para fluidos newtonianos. Aquí FPAT significa fluido de perforación a alta temperatura ................................................................................... 106

de fluidos de perforacion y agua ............................................................

de fluidos de perforación y agua

6.2 Variación del número de Prandtl con la temperatura, para varios tipos .. 110

6.3 Variación del número de Reynolds con la temperatura, para varios tipos ............................................................ 11 1

6.4 Variación del número de Nusselt con la temperatura, para varios tipos de fluidos de perforación y agua usando la correlación propuesta por Gnielinski (1976) .................................................................................. 112

6.5 Variación del coeficiente convectivo de transferencia de calor con la temperatura, para varios tipos de fluidos de perforación y agua, usando la correlación propuesta por Gnielinski (1976) ......................................

Comparación de los coeficientes globales de transferencia de calor a 0.5 hrs del proceso de circulación para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constates de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función

113

6.6

X

de la temperatura y propiedades constates de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos .............................................................................................. 115

Comparación de los coeficientes globales de transferencia de calor a 2 horas del proceso de circulación para los casos en donde: (1) se utiiizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos 116

Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (1). Se especifican las profundidades en la gráúca

6.7

.............................................................................................. 6.8

...... 117

6.9 Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (2). Se especifican las profundidades en la gráfica ......

6.10 Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (3). Se especifican las profundidades en la gráúca ......

6.11 Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de

1 17

118

calor para el caso (4). Se especifican las profundidades en la gráfica ..... 118

LISTA DE TABLAS

Tabla

1.1 Capa-cidad total instalada en el mundo 1980-2000 (Adaptado de la obra de Huttrer, 2000) ..................................................................................

Correlaciones de la viscosidad de los fluidos de perforación como función de la temperatura, se incluye además, los rangos de temperatura, los coeficientes de regresión (F&) y los errores promedios (Santoyo et ai., 2001a) ..........................................................................

Nodalización radial de las regiones en que se divide el pozo para su estudio ................................................................................................. 31

Descripción funcional de cada módulo utilizado en REOTEMP .............. 42

7

3.1

23

4.1

4.2

xi

NOMENCLATURA

A ci CP D f h k L n‘ Nu Pe Pr P W 9 Q r Re St

U

W

Az

V

Z

dr’Jd?

u 7 u P - in.

área (m2) índice de consistencia (Pa s] calor específico (J kg -l OC-l) diámetro (m) factor de fricción (adimensional) coeficiente convectivo de kansferencia de calor (W m -2 OC-l)

conductividad térmica (W m O c - I )

longitud (m) índice de comportamiento de flujo del fluido (adimensional) número de Nusselt, h D k -1 (adimensional) número de Peclet, Re Pr (adimensional) número de Prandti, p Cp k -1 (adimensional) perímetro mojado (m) flujo de calor por unidad de área (W m -2) gasto volumétrico (m3 hr -1) radio (m) número de Reynolds, p v D p -1 (adimensional)) número de Stanton, Nu Pe -1 (adimensional) tiempo (hr -1) temperatura (“C) coeficiente global de transferencia de calor (W m velocidad lineal (m s -1)

flujo másico (kg hr -1) profundidad (m) incremento axial (m) velocidad de corte (s -1)

Y-’)

LETRAS GRIEGAS

diíusividad térmica (m2 s - l)

viscosidad plástica (Pa s) viscosidad dinámica del fluido (Pa S)

densidad (kg m 3)

esfuerzo cortante (Pa) punto de cedencia (Pa) porosidad de la formación (adimensional)

xii

ef f f" h i 1

r Roca

O

Z

tubena de perforación pared metálica de la tubena de perforación región anular del pozo región interfacial ambiente entrada de fluido propiedad efectiva fluido fluido perdido hacia la formación hidráulico interno lateral externo posición radial región de la roca posición axial

xiii

Capítulo 1

1.1 Descripción del problema

Un pozo geotérmico constituye la conexión entre un yacimiento geotérmico y la superficie del mismo, y es el conducto de los fluidos geoténnicos hacia el equipo de superficie doqde se genera la electricidad. Es por tanto, un elemento clave del sistema de explotación de la energía geotérmica. Por tal motivo, es necesario el estudio de los procesos de transferencia de calor asociados con las operaciones de perforación y terminación de pozos geotérmicos.

El conocimiento de la temperatura de la formación y la historia térmica transitoria de un sistema de perforación constituyen uno de los principales problemas que la industria de perforación de pozos geotéxmicos necesita resolver (Santoyo, 1997) ya que esta información es muy útil y vital para planear y ejecutar correctamente los trabajos de perforación.

Particularmente, se requiere un mejor entendimiento de la distribución de las temperaturas dinámicas de: (i) los fluidos de perforación circulantes, (ii) el sistema del pozo, y (iii) la formación circundante (incluyendo las temperaturas de formación estáticas) para predecir el comportamiento térmico transitorio del pozo

1

durante y después de las operaciones de perforación y terminación del pozo (Espinosa-Paredes et al., 200ia).

Por lo tanto, la temperatura es un parámetro clave en el diseño de un pozo geotwmico ya que afecta directamente muchos aspectos importantes durante la perforación.

Conociendo la distribución de temperaturas en el interior del pozo geotérmico se pueden diseñar:

1.

2.

3.

4. 5.

Los programas de perforación que incluyen las formulaciones de los fluidos de perforación, así como el tipo de lechada de cemento que se van a utilizar. Los materiales tanto para la tubería de perforación como la de revestimiento evitando picaduras o desprendimientos de las mismas por efectos de corrosión. Los sellos y acoplamientos al tomar en cuenta los efectos de expansión y resistencia térmica de los materiales. El material de la herramienta de corte evitando rupturas por fatiga. Otro criterio de diseño incluye el control de la temperatura del fluido de perforación a la entrada del pozo, para evitar altos gradientes de temperatura que producen esfuenos térmicos tanto en la tubería de perforación como en los recubrimientos dañándolos permanentemente.

Normalmente, el costo de construcción de un pozo geotérmico es alrededor de cuatro veces mayor que el costo de construcción de un pozo petrolero en tierra (Garcia, 1994), siendo que los pozos petroleros son muchos más profundos. Algunas de las razones son:

P La formación en las zonas de aprovechamiento del fluido geotérmico generalmente es frágil y fracturada, lo cuál produce pérdidas del lodo o fluido de perforación, mismo que tiene un costo elevado. Así mismo un alto impacto ecológico.

o Los fluidos geotérmicos generalmente contienen gases y sustancias químicas corrosivas, lo cual afecta a los equipos metálicos principalmente (barrenas, tuberias, válvulas y herramientas, entre otros).

o L a perforación de pozos geoténnicos se realiza bajo condiciones normales de presión pero a temperaturas muy elevadas.

La determinación de la distribución de temperaturas transitorias en y alrededor de un pozo geotérmico bajo condiciones de paro y circulación es una tarea muy compleja. Por lo que muchos variables influencian estas temperaturas, mismas que continuamente están cambiando como resultado de la circulación de los fluidos de perforación. Básicamente, la magnitud de la perturbación térmica producida por el proceso de la circulación del fluido depende de:

a) La duración del proceso de perforación, b) El tiempo transcumdo después de los paros de perforación, c) La geometria del pozo, d) Las propiedades termofisicas y de transporte de los matenales de

perforación (lodo, cemento, tuberías de recubrimientos y formación).

e) La naturaleza del intercambio de calor entre el pozo y la formación

í) La presencia del flujo de fluido hacia la formación, durante la perforación circundante.

del porn (procesos de pérdida de circulación).

Ekisten varias técnicas para obtener los registros de las temperaturas en el interior de un porn geotérmico: (i) las correlaciones del American Petroleum Institute (AFT) (Fanis, 1941), (U) la toma de registros de temperaturas (Grant et al., 1982) y (Ui) mediante cálculos computacionales basados en procesos de transferencia de calor de cada proceso en particular. Los dos primeros producen resultados inciertos que en muchos casos sobrestiman las temperaturas de circulación hasta en 30°C, aunado a esto el costo es elevado, lo que los hace inapropiados tanto técnica como económicamente. Por otro lado, los cálculos mmputacionaies ofrecen resultados con un buen grado de precisión y en la mayoría de los casos in-sih, además de ser económicos (Garúa, 1994).

La planeación de un pozo incluye el empleo de un fluido de perforación especííico, cuyas funciones esenciales están relacionadas con sus propiedades termofisicas y de transporte, con el tipo de formaciones que se estima penetrar y con los gradientes de temperatura existentes en estás.

Particularmente, se requiere un mejor entendimiento del comportamiento reológico de los fluidos de perforación, ya que tradicionaimente y en parte debido a la ausencia de datos coníiables para poder llevar a cabo la obtención de los perñles dinámicos de temperatura mediante métodos numéricos, éstos se han venido realizando suponiendo que el fluido de perforación se comporta como un fluido newtoniano (asignándole las propiedades termofisicas y de transporte del agua), así como el empleo de valores constantes de las mismas propiedades, lo cuál ha sido considerado como erróneo, según el trabajo de Santoyo et al. (2001a). Por lo tanto, en este trabajo se estudian los efectos en la generación de los perfiles dinámicos de temperatura a través de un simulador numérico.

Como se ve, un conocimiento más exacto de la distribución de temperaturas en el interior del pozo puede contribuir a mejorar grandemente los procesos de perforación, construcción, terminación y operación de los pozos geotérmicos

De acuerdo con lo anterior, se puede decir que para construir y operar eficientemente un pozo geotérmico es necesario contar con un estudio térmico durante la perforación de los pozos que incluya el comportamiento no-newtoniano de los fluidos de perforación.

1.2 Objetivo general

Smular los fenómenos de transferencia de calor que ocurren en un pozo geotérmico en construcción incluyendo el comportamiento no-newtoniano de los fluidos de perforación así como la variación de la viscosidad como función de la temperatura, mediante un simulador numérico utilizado para la estimación de los períiies dinámicos de temperaturas durante la perforación de los pozos en construcción y en presencia de pérdidas de circulación.

3

1.2.1 Objetivo específico Incluir el comportamiento no-newtoniano de los fluidos de Perforación con propiedades reológicas y a los cementos geotérmicos con propiedades termoíísicas dependientes de la temperatura en la simulación numérica de la perforación de pozos geotérmicos. Para ello se modificó un simulador numérico existente (Garcia et ai., 1998b), además, se realizó un análisis compznativo de los datos de campo del pozo mexicano LV-3 del área geotérmica en exploración denominada Tres Vírgenes con los resultados obtenidos ai considerar flujo no-newtoniano y flujo newtoniano.

1.3 Antecedentes

La experiencia ha demostrado que los simuladores numéricos pueden ser utilizados para considerar la mayona de las complejidades de los procesos de transferencia de calor que ocurren en un sistema de perforación de pozos geotérmicos. En el pasado se han desarrollado simuladores numéricos para proporcionar un acercamiento a ia solución del problema de transferencia de calor relativo a la circuiación del fluido de perforación. Desafortunadamente, ia mayoría de eilos han sido desarrollados para aplicaciones en la industria petrolera. Este problema ha creado una hitación seria cuando tales simuladores necesitan ser aplicados ai estudio de los procesos de transferencia de calor en los sistemas de perforación de pozos geotérmicos, ya que un pozo petrolero típico se caracteriza por presentar presiones y profundidades muy grandes (103,420 MPa y más de 10 km), así como temperaturas.bajas (lOO'C), en cambio un pozo geotérmico típico presenta presiones y profundidades bajas (32 MPa y máximo 4 km), pero con temperaturas muy altas (250 - 400'C).

Raymond (1969) desarrolló dos modelos de flujo de calor: uno en estado 'cuasiestable" (estable en el pozo y transitorio en la formación) y otro modelo completamente transitorio, para predecir ias temperaturas durante la circulación de los fluidos de perforación y las lechadas de cemento. Algunas limitaciones de este modelo fueron subsecuentemente analizadas por Sump y Williams (1973). Keller et ai. (1973) extendieron el método general de Raymond (1969) al desarrollar an modelo de transferencia de calor bidimensional en y alrededor de un pozo. El modelo incluyó la presencia de columnas múltiples de tuberías de revestimiento así como los efectos de las fuentes de energía en el sistema de perforación, los cuales no fueron contemplados por Raymond (1969).

Wooley (1980) desarrolló el primer modelo computacional transitorio (GEOTEMP) para la predicción de las temperaturas del fondo con aplicación tanto a pozos geotérmicos como petroleros. Wooley (1980) incluyó la variación de las propiedades del fluido de perforación como función de la temperatura, al utilizar datos derivados de una evaluación reológica simple de los lodos, misma que comgió al considerar un comportamiento no-newtoniano. Entre los principales resultados de Wooley (1980) se encuentran la evaluación del efecto de las temperaturas de entrada y el gasto del fluido, señaló además, que a bajas velocidades de flujo, las temperaturas de fondo son fuertemente afectadas, y demostró que la respuesta transitoria de la corriente fluyente es muy importante

4

para periodos cortos de tiempo, tai.como las operaciones de perforación y cementación entre otras.

Y Bentsen (1982) desarrollaron un modelo computational para dete-ar la distribución de temperatura en un pozo durante las operaciones de perforación Y CWmntaciÓn. Su modelo consistió en un sistema acoplado de cuatro ecuaciones diferenciales parciales, las cuales describen los balances de energía en la tubena de perforación, la p a r 4 metálica de la misma, el ánulo y la formación. Marshali y Bentsen (1982) identificaron algunos parhetros que afectan la distribución de temperaturas en el pozo, dentro de las cuales destacan las propiedades termofisicas del fluido de perforación y la formación. Por otro lado, Arnold (1990) desarrolló un modelo "cuasiestable", es decir, con flujo de calor estacionario en el porn, basado en la solución analítica de las ecuaciones gobernantes que describen los procesos de transferencia de calor del porn, su solución incluyó además la conducción de calor transitoria en la formación. Beirute (1991) desarrolló un código de simulación para la estimación de las temperaturas durante la circulación y paro. Una característica de su trabajo, es la inclusión de la variación de las propiedades térmicas y de transporte del fluido de perforación (las cuales fueron representadas por las propiedades del agua) y su efecto sobre los coeficientes de transferencia de calor involucrados en el modelo. El código fue validado contra soluciones analíticas exactas y comparaciones con datos de campo, lográndose buena concordancia entre los p e d e s de temperatura comparados. B e h t e (1991) sugirió la necesidad de un mejor entendimiento de las propiedades termofisicas de los fluidos de perforación además de contar con las temperaturas de equilibrio antes de la simulación.

Takahashi et al. (1997) intentaron estimar las temperaturas de formación utilizando las temperaturas de entrada y salida del lodo durante la perforación. Su sistema aborda la determinación de las pérdidas de circulación y el flujo de calor convectivo dentro de la formación, obteniendo buena concordancia en sus resultados. García et al. (1998a) desarrollaron un simulador térmico (TEMLOPI/V. l), basado en la formulación pseudotransitona de Hernández (1992) el cuál puede ser usado para estimar las temperaturas en y alrededor de un pozo durante los procesos de circulación y paro. Sus simulaciones incluyeron datos reportados de pozos del campo geotéhco Los Azufres, en Michoacin, México. Una versión modiftcada completamente transitoria y bidimensional de este trabajo fue desarrollada por Espinosa-Paredes et al. (2001a) (TEMLOPI/V.2), logrando mejores resultados con este modelo transitorio que la versión anterior.

Recientemente, García et ai. (1998b) desarrollaron un código computacional para la estimación de las temperaturas transitorias en pozos geotérmicos durante los procesos de circulación y paro, en presencia de pérdidas de circulación. Aquí, el modelado de los procesos de pérdida de circulación es tratado mediante el uso de un modelo bidimensional de flujo de calor y fluido en toda la profundidad del pozo, además se basa en datos actuales de la perforación de pozos y en el flujo volumétrico del fluido de perforación retornante a través del ánulo. Una nueva versión de este simulador desarrollado por García et al. (2000) (GEOTRANS), incluye además una interface visual para los usuanos, en la cuál el manejo y análisis de datos (entrada y salida) constituye un avance muy importante para el análisis e interpretación de los mismos.

5

. .

En como se Puede observar, todos estos esfuerzos h a sido la base del Y shdación de 10s procesos de transferencia de &or en pozos

geotérmicoS en ConStniCción, SUS resultados continúan siendo buenos y vados Para efectos de diseño de procesos de perforación. Sin embargo hasta donde se sabe, es evidente la ausencia a nivel mundial de correlaciones conñables para el cálculo de las propiedades termofisicas y de transporte como función de la temperatura de los materiales involucrados en los procesos de perforación y terminación de pozos, principalmente los relacionados a los fluidos de perforación y cementos geotérmicos, y esto se ve reflejado en los trabajos pra?amente mencionados que no incluyen estos efectos, y por lo tanto en este trabajo serán abordados, lo cuál constituye el objetivo primordial del presente trabajo.

Con respecto a esto, la composición de los materiales de perforación ha sido reconocida como uno de los principales parámetros que afectan el cálculo de las propiedades termofisicas y de transporte de los fluidos, así como los coeficientes convectivos de transferencia de calor, mismos que a su vez aiectan la estimación de las temperaturas tanto del fluido circulante como de la formación. Por lo tanto es necesario el desarrollo de estudios experimentales de tales materiales, los cuales ayudarán a mejorar aun más el entendimiento de los procesos de transferencia de calor que o m e n durante las actividades de períoración de pozos geotérmicos.

A la fecha, se cuenta con un estudio experimental desarrollado por Santoyo et al. (2001a) sobre la evaluación de las propiedades reológicas de los fluidos de perforación con la temperatura, ejemplificados por 11 formulaciones tipicas de lodos de perforación utilizados en la industria de la perforación de pozos geoténnicos en México. En cuanto a las lechadas de cemento, se cuenta con los estudios de las propiedades termofisicas de los sistemas de cementos geotérmicos en los trabajos de: Espinosa-Paredes et al. (2001b), Santoyo et al. (2001b) y Garcia et al. (2001).

No obstante, en el caso de los fluidos de perforación, se han realizado algunos intentos en algunos simuladores para considerar la variación de sus propiedades con la temperatura, mediante el empleo de las propiedades termodinámicas del agua. Sin embargo, el agua es un fluido newtoniano y los fluidos de perforación tienden a exhibir un comportamiento no-newtoniano dependiente de la temperatura. Por lo tanto, es de esperarse, que esta suposición conlleve a diferencias en el cálculo de los coeficientes convectivos de transferencia de calor reales de los fluidos de perforación y a su vez, al cálculo de la distribución de las temperaturas de 10s fluidos de perforación y la formación circundante durante la circulación y paro.

Respecto al desarrollo de modelos mejorados para simulación de los fenómenos de transferencia de calor durante la perforación de un pozo geotérmico, es notoria la escaw información publicada, la cuál probablemente se debe a la cada vez menor inversión en el desarrollo de la energía geotérmica a nivel uiternacional, esto se puede observar en la Tabla 1. Una situación similar ocurre con la escasez de información disponible para simulación de la registrada en campo durante la perforación de un pow geoténnico.

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Tabla 1. Capacidad totai instalada en el mundo 1980 - 2000 IAdaPtado de la obra de Huttrer 12000)

Año I MweInstaiados I Intervalo I %incremento 1 .,.A- 4 - ---

Mwe = megawatts de electricidad

1.4 Benefícios esperados

Contar con un análisis completo de la transferencia de calor durante las operaciones de perforación de pozos geoténnico considerando a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura, y su efecto aunado con el fenómeno de las pérdidas de circulación, mediante una aplicación directa utilizando datos de pozos de los campos geoténnicos mexicanos.

Capítulo 2

ENERGÍA GEOTÉRMICA

2.1 Conceptos básicos de la energía geotédca

La geotermia se refiere a la energía térmica natural existente en el interior de la tierra, en la práctica, es el estudio y utilización de la energía térmica transportada por los fluidos desde el subsuelo hasta la superficie. En la superficie es convertida a electricidad (150°C - 370°C) al evaporar instantáneamente el agua comprimida por reducción de la presión y el vapor resultante se alimenta a un turbogenerador, también es aprovechada directamente como calor al intercambiar su energía térmica con un fluido de trabajo, el cual se usa para secado, aire acondicionado, procesos de aplicaciones de dx, etc. Finalmente, el fluido geotémico puede ser procesado para la obtención de sólidos importantes, (KCI, Li, Si) antes de ser reinyectado al yacimiento para mantener la presión y recarga del mismo.

2.2 Estado actual de la geotérmia en México

Los primeros estudios para el aprovechamiento de la energía geotérmica en México se iniciaron en 1950. Se seleccionó para iniciar la explotación de la energía geotérmica Pathé, una localidad del estado de Hidalgo, aproximadamente a 130 km de la ciudad de México. Después de Pathé, la Comisión Federal de Electricidad (CFE) desarrolló el campo de Cerro Prieto, localizado a 30 km al sur de la ciudad de Mexicaü, en Baja California. Además de Cerro Prieto, la CFE lleva a cabo la explotación de los campos de los Azufres, Michoacán y los Humeros, Puebla. La evaluacion geotérmica concluyó en 1987 con el 92% del temtono nacional, identificandose 545 locaüdades geotérmicas en 1990 se localizaron 42

8

zonas y se realizaron estudios de prefactibilidad (geología, geoquimica y geofisica y se realizaron estudios de factibilidad en cuando menos 30 sitios.

La capacidad total de electricidad instalada en México es de aproximadamente 36,213 MWe a diciembre del 2000. Actualmente en México, la energía geotéhca tiene una contribución del 2.6 % de la generación de potencia eléctrica., México es el tercer país en el mundo en tener plantas de potencia geotérmica en operación comercial. La Comisión Federal de Electricidad de México cuenta con una capacidad instalada de 865 MWe en plantas de potencia geotérmica (720 MWe en C m Prieto, Baja California Norte; 93 MWe en los Azufres, Michoacán y 42 MWe en los Humeros, Puebla y 10 MWe en Las Tres Vírgenes, B.C.S. en construcción) (Quijano-Leon y Gutiérrez-Negrin, 2001).

Las nuevas mnas geotérmicas bajo exploración son: El Ceboruco, Nayarit; Laguna Salada, B.C.N.; Araro, MichoaCan, Las Derrumbadas y Acoculco en Puebla y La Primavera, Jalisco. Estas nuevas reservas geotérmicas indican una capacidad factible de instalación de 1144 MWe a inicios del presente siglo. C.F.E. planea alcanzar esta capacidad de instalación mediante la exploración y explotación de nuevas zonas geotérmicas (Santoyo, 1997).

2.3 Tecnología de la perforación de pozos geotérmicos

Las actividades de perforación y terminación son consideradas como la mayor parte del costo global de un proyecto geotérmico. Estas actividades tienen también un efecto signGcante en la vida útil de los pozos geotérmicos, específicamente en el patrón de producción futuro del campo geotérmico.

La tecnología aplicada en la perforación de pozos geotérmicos, proviene en gran parte de la desarrollada en la industria petrolera, debido a la similitud en el proceso. Sin embargo, la perforación de pozos geotérmicos resulta ser más problemática debido a los altos gradientes de temperatura encontrados (Hernández et al., 1992).

2.3.1 Proceso de perforación

Después de haber realizado los estudios de la etapa exploratona, que comprende geología, geoquúnica, geofisica y datos proporcionados por pozos ya existentes o de exploración, se realiza la selección del lugar más adecuado para la perforación (Morales et al., 1990). Al iniciarla se deben de contar con el equipo instalado y que consta de las siguientes partes:

1) Sistemas de potencia 2) Sistemas de levantamiento 3) Sistemas de rotación 4) Sistema circulatorio

Primera etapa: Reparación del sitio (i)

Esta etapa consiste en construir una plataforma de terraceña en el sitio definido para la perforación que sirve para colocar el equipo de perforación. También se

9

realiza un contrapom de 3.0 m de largo, 2.0 m de ancho Y 1.50 m de profundidad, refonado con cemento de 0.20 m de espesor (Figura 2.1a) que para fa&- la instalación y operación de los equipos Para controlar el Porn (preventores, válvulas maestras, etc.). Después de terminado el contrapozo, se prepara el fluido de perforación y se construyen dos agujeros auxiliares, un0 de 13.0 m Y otro de 9.0 m de profundidad aproximadamente, We sirven Para guardar la flecha de perforación y contener la tubería respectivamente durante conexiones rápidas.

La siguiente actividad consiste en perforar en seco un agujero de 1.036 m de diámetro a una profundidad de 4 a 10 m, introduciendo en éste el primer tramo de tubería de 0.762 m de diámetro la cuál se cementa por gravedad. El objetivo principal es &tar la erosión o la inundación del pozo en la base del equipo, además de proporcionar un conducto para elevar el fluido de perforación a la superficie durante el resto de la operación.

(U)

En esta etapa se realiza la perforación usando fluido de perforación e iniciando con un agujero guía de 0.311 m de diámetro hasta una profundidad de 50 m. Posteriormente se amplía a un diámetro de 0.508 m a la misma profundidad y finalmente se amplía el agujero a un diámetro de 0.660 m, (Figura 2.lb y c) quedando el pozo listo para introducir la tubería de revestimiento. Esta tubería tiene un diámetro de 0.508 m y se cementa utilizando la línea de perforación (Figura 2. Id).

El objetivo principal de esta tubena es el de proteger el pozo contra falias que se puedan presentar cerca de la superficie, ñitraciones de agua de los mantos superficiales y evitar que se contaminen éstos últimos con los fluidos de perforación. Además, sirve para soportar formaciones no consolidadas o que pueden presentar derrumbes. Después que la cementación ha fraguado se realiza la prueba hidráulica. La cuál consiste en aplicar 34.1 kg/cm2 de presión durante 30 minutos y se realiza después de cada cementación, con el propósito de detectar falias en ésta.

(iii)

Esta etapa se inicia con la instalación del sistema de reventones para después continuar con la perforación de la barrena de 0.311 m de diámetro hasta una profundidad de 1000 m. Enseguida se amplía con barrena de 0.444 m de diámetro a la misma profundidad (Figura 2.le y r). Posterior a la perforación, se corren registros de temperatura y presión para después introducis la tuberia de revestimiento de 0.340 m de diámetro y se cementa hasta la superficie por el método de los tapones (Figura 2.1~). Una vez que el cemento ha fraguado, se coloca el equipo para prevenir reventones y se continua con la prueba hidráulica.

El objetivo de la tuberia de revestimiento de 0.31 1 m es evitar atrapamientos de la tuberia de perforación y en ella se coloca equipo para controlar el pozo durante la perforación. Posteriormente se instalan las válvulas y conexiones necesanas para controlar el flujo del pozo durante su vida productiva.

segunda etapa: Colocación de la tubería conductora

Tercera etapa: Colocación de la tubería superñcial o de anciaje

0.444 m 0 TR. DE 0.340 rn 0 --OA lCEMENT- REBAJA DE

ACCE9ORiOS

I I 1

CEMENTA 2a ETAPA TR. DE

0.244 m 0 1 PERFORANDO CON BARRENA DE 0.216 m 0 I

SE CUELGA I ELLINER '

CEMENTA la ETAPA TR. DE

0.244 m 0 I

SIMBOLOG~A LECHADADECEXENTO

CEMENTOFRAGUADO

TAWNINFERIORCON DIAFRAGDlA

TAPON SUPERIOR S ~ L I D O

& d ZAPATA

COPLE DE CEMENTO blULTiPLE & BARRENA & AhLIADOR CON BARRENA

LASTRA BARRENA 4

Figura 2.1. Roceso de Construcción de un Pozo Geotérmico. (Morales et al., 1990)

11 0 1 - 0 7 5 ?

(iv)

En esta etapa de la perforación, se continuó barrenando los accesorios de la cementación anterior; esta Perforación se realiza con una barrena de 0.31 1 m de diámetro hasta una profundidad de 2000 m (Figura 2.lh e i).

Para realizar la cementación de la siguiente tubería se corren registros de presión y temperatura para calcular la lechada apropiada. Luego se introduce la tubería de revestimiento de 0.244 m de diámetro y se procede a cementarla en dos etapas dependiendo de las condiciones de la formación (Figura 2.1j y k). Nuevamente, después de que el cemento ha fraguado se realiza la prueba hidráulica de esta etapa.

El objetivo de la tubena de revestimiento de 0.244 m es el de conducir el fluido geotérmico desde la tubería de producción hasta la superficie. Aísla al fluido para que no se contamine en las zonas arcillosas, por arcillas hidratantes o por fluidos de acuíferos profundos, ya que se trata de evitar corrosión en la tubería o aportación de agua más íiía proveniente de estos acuíferos. Tal contaminación provocaría disminución de la temperatura, calidad y entalpía de los fluidos geotérmicos producidos (Garcia et al.,l991), teniendo implicaciones directas en la generación de electricidad así como la contaminación ambientai por estos medios.

(v)

Es la última etapa de perforación. La perforación continua con una barrena de 0.216 m de diámetro hasta la zona productora bacimiento) localizada aproximadamente a 3000 m de profundidad (Figura 2.11). Esta etapa es la más delicada, ya que durante su operación se atraviesan zonas de alta temperatura con el fui de encontrar una permeabilidad apropiada que soporte económicamente la explotación del yacimiento geotérmico.

Después de terminada la perforación de esta etapa, se toman registros de presión y temperatura. Posteriormente se coloca el colgador que servirá para soportar el h e r de O. 178 m de diámetro y desde 80 m arriba de la zapata (parte inferior de la tubería intermedia) hasta el fondo del pozo. Inmediatamente después se cementa la sección anular de traslape entre la tubena intermedia y el h e r .

Esta tubería tiene unas perforaciones a lo largo del frente de la zona productora, ya que el objetivo de esta tubena es el de conducir al interior de la tubería intermedia el flujo del fluido geotérmico que se encuentra en el yacimiento (Figura 2.lm).

(iv) Terminación del pow

Una vez que el pozo ha sido perforado a la profundidad requerida para mantener la producción suficiente, el pozo es terminado. Esta práctica involucra la preparación del pozo para un ciclo de producción de larga duración (aproximadamente 20 años). Esto siiifica proporcionar la estabilidad del pozo mediante la instalación de una cubierta de acero de protección fmal y la preparación para la producción evitando así cualquier daño que se pueda haber

Cuarta etapa: Instaiadón de la tubería intermedia . ..

Quinta etapa: "Líner" o tubería corta

hecho a la formación por 10s fluidos de perforación. posteriormente se realizan las siguientes etapas:

o ObsemciÓn. Esta etapa consiste en obtener registros de temperatura Y presión a lo largo del pozo mientras que este se calienta lentamente hasta alcanzar su temperatura estable (aproximadamente 120 días) y sirven para localizar estratos d e n t e s y fríos del pozo.

o Inducción. Se realiza sólo para los pozos que no son capaces de fluir por sí solos, y que requieren algún método para provocar el flujo. Los métodos más utilizados en geotermia son: pistoneo, cubeteo, presurización con gases, inyección de aire y el empleo de agentes tensoactivos.

o Mentamiento y desarrollo. El objetivo de esta etapa es calentar el pozo, permitiendo que el fluido geotérmico fluya a través de la tubería de diámetro variable entre 0.025 m y 0.254 m. Esta etapa es muy importante llevarla a cabo lo más pronto posible después de terminada la perforación para evitar problemas de corrosión en las tuberías.

o Evaluación. En esta etapa se realizan mediciones de presión, temperatura y gasto del fluido descargado por el pozo a diferentes presiones de cabezal con el fin de determinar las curvas características de producción.

o Producción. Se realizan las conexiones del pozo a la tubería o red de tuberías que conducen el fluido a una central o a una planta generadora a boca de pozo.

2.3.2 Problemas de Perforación

Los problemas de perforación y terminación juegan un papel más importante en los pozos geotérmicos que en los pozos petroleros, esto se puede atribuir a la naturaleza de los yacimientos y al hecho de que la mayoría de los métodos de perforación y terminación de pozos geotérmicos han sido adaptados directamente de la tecnología del perforado de los pozos petroleros.

La mayoría de los problemas más comúnmente encontrados en la perforación y terminación de pozos son las pérdidas de circulación, la tubería pegada, una cementación inadecuada, la presencia de temperaturas altas, la corrosión, problemas del medio ambiente, problemas de recubrimiento y de equipo, entre otros. Aunque la ocurrencia de todos estos problemas tiene un impacto sobre el costo total de la perforación, las pérdidas de circulación y la estimación o predicción de las temperaturas del fondo son los mayores problemas que la industria del perforado de pozos geotérmicos necesita resolver debido a que afectan a los demás problemas comunes. Por ejemplo, las pérdidas de circulación pueden causar o de la tubería pegada y los de cementación, o en su defecto, pueden afectar significativamente la distribución de temperaturas en el pozo. Por otro lado, la presencia de temperaturas altas puede afectar la estabilidad de los fluidos de perforación (lodos) y las pastas de

empeorar los problemas

13

’ 1 1

cementos, tan bien como la vida útil del equipo de control del cabezal del porn (barrenas de perforación, herramientas de regido, los sellos, etc.).

2.3.2.1 Las pérdidas de circulación.

Las pérdidas de circulación de los Iodos son el principal y más costoso problema en el perforado de pozos geotérmicos y petroleros. Las pérdidas de circulación son la pérdida parcial o total del fluido de perforación hacia los espacios de la formación. (Figura 2.2A).

Figura 2.2. Esquema del problema de las pérdidas de circulación en un pozo geotérmico. (Adaptado de la obra de García et al., 2000).

Las pérdidas de los lodos varían en tipo, severidad y localización en el agujero. Este problema puede ocurrir en varios tipos de formaciones, incluyendo formaciones altamente permeables, formaciones fracturadas y zonas cavernosas conteniendo grandes canales o espacios. Según el trabajo de García et al. (1998b) las pérdidas de circulación afectan el valor de los coeficientes convectivos de transferencia de calor en la región anular así como las propiedades termofisicas de la formación, ya que el cálculo de tales coeficientes así como el de las propiedades de la formación antes mencionadas fueron corregidas con la porosidad de la roca. Por lo tanto, este estudio abordará esta problemática,

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debido a que los coeficientes convectivos de transferencia de calor de los fluidos de perforación en su retorno por la región anular se ven afectados además, por la viscosidad de los mismos fluidos, y al contar con correlaciones de estas propiedades wmo función de la temperatura, impactmh en 10s resultados. En cuanto a los cementos geotérmicos, con la ayuda de las correlaciones de las propiedades termofisicas como función de la temperatura, hpactaremos en los resultados al variar las propiedades termofisicas efectivas de la formación incluidas en el modelo a utilizar.

Este problema se comge mediante un proceso de sellado donde son adicionados al lodo materiales taponadores (Santoyo-Gutiérrez et al., 1991). Bajo estas condiciones, se hace circular un volumen preciso hacia la zona de perdidas de circulación para sellarlo fuera de él, ver Figura 2.2B.

2.4 Procesos térmicos dprante la perforación

En el proceso de la perforación, el fluido de perforación (lodo) se circula a través de la tubería de perforación y del agujero, y así puede cambiar la temperatura de la formación (roca) a través del cuál el agujero está siendo perforado; (Arnold, 1990; Beirute, 1991).

En la Figura 2.3 se muestra esquemáticamente la circulación del lodo durante las operaciones de perforado. Básicamente el proceso de circulación puede describirse en tres principales regiones (Raymond, 1969).

1) El lodo entra a la tubería de perforación en la superficie y desciende por ella hasta la barrena o fondo del pozo.

2) El lodo que sale de la tubería de perforación a través de la barrena y entra al espacio anular formado por la tubería de perforación y la cara del agujero.

3) El lodo asciende a través del espacio anular y sale en la superficie.

La temperatura del lodo en cada región depende de un número de diferentes procesos térmicos. En la región 1, el lodo entra a la tubena de perforación a una temperatura especificada, TO. Como el fluido desciende por la tubería de perforación en la dirección z, su temperatura se determina por procesos convectivos asociados con la circulación descendente de los lodos por la tuberia de perforación y el intercambio de calor coo el fluido del ánulo a cualquier tiempo, Ti(& t). Para la región 2, del proceso de circulación se requiere exactamente que la temperatura del lodo a la salida de la tuberia de perforación sea la misma que a la entrada del espacio anular Tz(z, t).

Entonces, en la región 3 el lodo fluye ascendiendo por el espacio anular, y su temperatura es determinada por la velocidad de convección de calor ascendente, la velocidad de intercambio de calor entre el espacio anular y la tubería de perforación, la velocidad de intercambio de calor entre la formación adyacente ai espacio anular Y el lodo que fluye en el espacio anular, así como el tiempo.

Finalmente, si no existen pérdidas de circulación del lodo, este retorna a la superficie con una temperatura T2(z, t). Entonces, la temperatura del lodo es

15

Figura 2.3. Sistema dinámico de circulación del fluido durante la perforación de pozos geotérmicos. (Santoyo et ai., 1996).

función de las pérdidas de circulación, el tiempo de circulación, las propiedades del fluido y más importantemente de las características de la transferencia de calor de los conductos y sus coeficientes de transferencia de calor de película.

El análisis térmico de este modelo fisico muestra que los procesos de circulación pueden definirse como un sistema de intercambio de calor, ya que en tales procesos, el lodo se mueve descendiendo dentro de la tubería de perforación y ascendiendo a través del ánulo entre las tubenas y el agujero de perforación. El sistema entonces actúa como un intercambiador de calor a contra flujo desde el cuál existe un intercambio de calor adicional hacia la roca fuera del agujero de perforación (Jaeger, 1961).

2.5 Distribución de la temperatura en presencia de problemas de pérdidas de circulación

Como se mencionó, el modelo fisico del sistema de perforación global de un pozo dado en la sección anterior muestra el comportamiento térmico bajo condiciones de perforación ideales, es decir, sin pérdidas de circulación. Este comportamiento ideal, a menudo es modif'icado debido a la ocurrencia de los problemas de perforación. Entonces, pueden tomar lugar varios tipos de problemas, las

16

hacia la formación, las propiedades termofisicas analizar la difusividad térmica, esta propiedad invasión del lodo en la roca, produciendo una

17

de la roca se ven afectadas. Al se ve disminuida debido a la menor difusión de calor en la

. . + . . ~ - . . .

' I ' . ' .

Capítulo 3

PROPIEDADES DE TRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DE PERFORACIÓN Y PROPIEDADES

TERMOFÍSICAS DE CEMENTOS COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA

3.1 introducción

En este capítulo se presenta en detaiie una descripción del comportamiento no- newtoniano de los fluidos de perforación y las correlaciones de la viscosiclad de los mismos como función de la temperatura, las cuales son utilizadas en el código cornputacional FSOTEMP para modelar los procesos de transferencia de calor en el pozo, así como un resumen del estudio experimental desarrollado por Santoyo et al. (2001a) y la obtención de éstas correlaciones. También se incluyen aquí las correlaciones de las propiedades termofisicas de los cementos como 'función de la temperatura obtenidas de los trabajos de Espinosa-Paredes et al. (2001b), Santoyo et al. (2001b) y García et al. (2001), y se discute brevemente las propiedades termofisicas de tubenas y rocas las cuales complementan este estudio. Estas correlaciones serán primeramente utilizadas en la obtención de los perfiles de temperatura (capítulo 5), y posteriormente se analizará su impacto en la evaluación de los coeficientes de transferencia de calor y su efecto sobre los principales parámetros adimensionaies de transferencia de calor (capítulo 6).

18

3.2 propiedades de transporte de los fluidos de perfOmciÓn

~a base en el modelado del proceso de perforación de un Pozo geotéhco 0 petrolero, es el fluido de perforación, ya que juega un Papel muy importante durante su construcción. Esta importancia se debe a las múltiples funciones que debe realizar el fluido durante su trayectoria en el pozo. Entre las mas importantes destacan:

1) Acarreo y suspensión de recortes 2) Enfriamiento y lubricación de la barrena de perforación 3) Protección contra la corrosión de la tubena de perforación 4) Enfriamiento parcial de la formación para la cementación 5) Contrarresta la presión de formación 6) Formar una capa de sólidos concentrados del lodo de perforación en las

paredes del pozo en las formaciones permeables (enjarre) del agujero para prevenir la pérdida de fluido hacia la formación

El fluido de perforación aunque originalmente era una suspensión de tierra, especialmente de arcillas en el agua, ha ido evolucionando bastante, a tal grado que, actualmente el.lodo empleado es más complejo (mezcla de líquidos de tres fases, y sólidos reactivos e inertes). La fase líquida puede ser agua dulce, diesel, o aceite crudo y puede contener uno o más aditivos.

Las arcillas más comúnmente utilizadas son las montmorilonitas, a menudo llamadas bentonitas, la bentonita comercial no es un material puro, y se ha estimado que el mejor material disponible contiene entre un 60 YO a 70 YO de montmoriionita de sodio (Santoyo et ai., 2001a). La porción restante pudiera ser montmorilonita de calcio u otra a r d a de bajo punto de cedencia tal como la caolinita, ilinita o la clonta.

Los lodos de perforación presentan diversos fenómenos al hacer contacto las partículas entre sí y con otras ajenas (Van Olphen, 199 I).

o Floculación o llamada también aglomeración de partículas, ocurre cuando se adicionan sales a la suspensión estable. Esta aglomeración de partículas se considera como un proceso irreversible, ya que las particulas no son capaces de romper espontáneamente las uniones tan rápido como cuando se unieron. En otras palabras, la floculación es la coagulación del fluido de perforación provocada por aditivos o por contaminantes.

o Gelación. Es un caso especial de la floculación, y se presenta al adicionar electrolitos a ciertas suspensiones moderadamente concentradas. Un gel es un sistema que parece homogéneo, presenta una forma de estado senmólido gelatinoso, despliega algo de rigidez y elasticidad, además de presentarse en ciertas arenas de sílice, alúminas y suspensiones de arcillas. (Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A. C., 1990).

O =otropía. ES una propiedad de los fluidos en estado líquido cuando se encuentran fluyendo y cambian a un estado semisólido o gel cuando

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están en reposo. ~a mayoría de los fluidos de perforación deben de contar con esta propiedad, para poder mantener los recortes de la formación suspendidos cuando el proceso de circulación se ha detenido.

o Degradación térmica, este fenómeno se presenta cuando la estructura interna del lodo se modiñca como consecuencia de un incremento en la temperatura, ocasionando cambios en la estructura del lodo, esto se pone de manifesto en los reogramas de laboratorio, en donde se pueden observar algunos comportamientos extraños de la viscosidad, es decir, un aumento abrupto de la viscosidad con la temperatura.

Los fluidos de perforación de acuerdo con su composición y su principal constituyente, es decir, la fase dispersante, se pueden clasificar en: Fluidos base agua, base aire y base aceite. Generalmente los de base agua, son los mas comúnmente utilizados en la industria geotérmica,

Cuando se está formulando o diseñando un fluido de perforación, deben tenerse en mente los posibles efectos sobre las propiedades reológicas, como resultado de la incorporación de los diferentes aditivos, así como sus posibles efectos simbióticos al estar en combinación con otros materiales (De la Garza, 1984). evitando así la degradación del mismo.

3.3 Comportamiento no-newtontano de los fluidos de perforación

La Ú n i c a generalización válida acerca de los fluidos de perforación es que son fluidos no-newtonianos, no obstante que algunos investigadores en los años cincuenta habían asumido que estos fluidos podían ser considerados como fluidos newtonianos (Van Olphen, 1950). Esta suposición es considerada incorrecta debido al hecho de que durante ese tiempo no se sabía nada acerca del comportamiento de los fluidos no-newtonianos y que simplemente el comportamiento reológico de todos los fluidos podía ser descrito mediante la ecuación de la ley de la viscosidad de Newton (Bird et al., 1987):

donde p representa la viscosidad del fluido, T~ el esfuerzo cortante y dVz/dr la velocidad de corte. En el caso de los fluidos no-newtonianos, no existe una sola ecuación constitutiva que permita describir la relación existente entre el esfuerzo cortante (rn) y la velocidad de corte ( y = d V , / d r ) sobre todos los rangos de la velocidades de corte. Actualmente, existen tres categorías diferentes de fluidos no-newtonianos: (I) Independientes del tiempo, (2) dependientes del tiempo y (3) viscoelásticos.

Solamente los fluidos no-newtonianos independientes del tiempo han recibido un grado sustancial de estudio. Afortunadamente para la industria de la perforación, la gran mayoría de los fluidos de perforación, caen dentro de esta categoria (Santoyo y Barroso, 1983). Cabe señalar que este tipo de fluidos a su vez pueden clasifcarse en: (1) Fluidos plásticos de Bingham, (2) fluidos pseudoplásticos y (3)

20

fluidos dilatantes. Por otro lado, Monicard (1982) señala que los fluidos de perforación y las lechadas cementantes pueden clasificarse mediante los modelos del plástico de Bingham y el de la ley de potencia de Ostwald-de Waele.

3.3.1 Modelo del Plástico de Bingham

En el caso de los fluidos de perforación, se ha aceptado que el comportamiento de estos en conductos sea tipificado por el modelo del plástico de Bingham (Monicard, 1982).

(3.2)

donde q, y q representan el punto de cedencia y la viscosidad plástica del fluido respectivamente. Generalmente, este modelo se ajusta muy bien para fluidos de perforación con sólidos suspendidos.

3.3.2 Modelo de ley de potencia de Ostwald-de Waele

No obstante que el modelo de Bingham (Monicard, 1982) ha sido usado extensamente en las industrias petroleras y geotérmicas, se ha observado que éste no describe períectamente el comportamiento reológico de estos fluidos en la región a n u b a bajas velocidades de corte en la barrena de perforación. Debido a esta razón el modelo de ley de potencia de Ostwald-de Waele (Santoyo y Barroso, 1983) parece proporcionar una mejor descripción del comportamiento del fluido.

(3.3)

En esta ecuación, n’ es una medida del grado de desviación del comportamiento newtoniano, es decir, si n’ = 1 se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo ci = p, cuando n’ es menor que uno el comportamiento es pseudoplástico, mientras que para valores superiores a la unidad es dilatante. En los últimos años, este modelo ha ganado mucha aceptación dentro de la industria de la perforación geotérmica y petrolera, ya que describe mejor las características de flujo de los fluidos de perforación con respecto a las velocidades de corte que se presentan en el espacio anular. El objetivo del índice de consistencia ci es el de describir la bombeabilidad del fluido.

3.3.3 Modelo de Robertson y Stiff

Un nuevo modelo pseudoplástico que ofrece algunas ventajas sobre los anteriores es el modelo’ de Robertson y Stiff (de la Garza, 1984), además de que puede extenderse a la descripción del comportamiento de lechadas de cemento. Las ventajas ofrecidas son:

1) Proporciona un mejor ajuste de los datos reológicos en un amplio rango de esfuerzo y velocidad de corte.

21

2) Proporciona relaciones explícitas para calcular velocidades, esfuerzos de corte y relaciones de flujo/caídas de presión, para la tubería de perforación y la sección anular.

Este modelo de Robertson y Stiff (de la Gana, 1984) es representado por la siguiente ecuación:

(3.4)

Aquí, A y B se pueden considerar como parámetros similares a C, y n’ del modelo de ley de potencia de Ostwaid-de Waele, y C es un factor de corrección de la velocidad de corte y puede considerarse que (dV,/dr) + C es una velwidad de corte efectiva. Esta ecuación describe adecuadamente la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte para la mayoría de los fluidos de perforación y lechadas cementantes.

Consecuentemente, hasta la fecha los investigadores en la materia no se han puesto de acuerdo acerca de un modelo reológico representativo de los fluidos de perforación, aunado a esto, Santoyo et ai. (2001a) demostraron que la mayoría de estos modelos reológicos están normalmente restringidos a un rango limitado de temperatura lo cuál los hace incapaces de ser ampliamente utilizados bajo las condiciones de temperatura de pozos geotérmicos.

Por lo tanto, para fines ingenieriies, se necesitan desarrollar correlaciones numéricas que permitan describir el comportamiento térmico de las propiedades de transporte de los fluidos de perforación. Tales correlaciones en la literatura son ampliamente limitadas.

La generación de ecuaciones de viscosidad para fluidos de perforación como una función de la temperatura es uno de los principales retos de la reología de fluidos (Ravi y Sutton, 1990). Estas correlaciones son requeridas para el desarrollo de simuladores numéricos de pozos que permitan estudiar y determinar la evolución térmica de un pozo durante y después de las operaciones de perforación, mismas que constituyen el objetivo de este trabajo.

3.4 Evaluación reológica de los fluidos de perforación

Hasta la fecha, el trabajo más completo con relación a la evaluación reológica de los fluidos de perforación es atribuido a Santoyo et al. (200ia). Estos autores realizaron un estudio experimental basado en la evaluación reológica de fluidos de perforación a diferentes temperaturas, para lo cuál, seleccionaron 11 formulaciones de los lodos de perforación (base agua) comúnmente utilizados en la industria de la perforación de pozos geoténriicos mexicanos. La composición de estos fluidos se caracterizó por contener diferentes fomulaciones de bentonitas, éstas se prepararon con cuatro diferentes tipos de materiales bentoníticos, además de agua, y algunos aditivos y polimeros, para evitar una degradación térmica temprana del lodo durante las pruebas experimentales. Estas pruebas dinámicas experimentales consideraron el comportamiento no-newtoniano de

22

...

Rango de Temperatura

('C)

1 25'C I. T 5; 180'C

2 ViSCM.2833 - 0.0498734 T + 28.4197 x 1WW 2 S C 5 T I. 18O'C

3 25'C I. T 5; 15O'C

4 25% I, T 5 18WC

FPTA b e c l b n de Viscosidad no. (mh-s)

vISCFs15.7688 - 0.04a0576 T - 80.3819 x lW'P

VBCFs3.1367 - 0.0480416 T + 20.1353 x lWT2

VISCpEb.9439 - 0.0220237 T + 67.1697 x 1 0 4 %

tales sistemas de fluidos de perforación a temperaturas altas (FPTA), mediante la utilización de un viscosímetro Fann 50C. Por otro lado, estas mediciones de viscosidad dinámica fueron ajustadas mediante análisis de regresión de datos utilizando una ecuación polinomid de segundo grado. Este análisis numérico de los datos condujo a la derivación de las correlaciones numéricas que describen el comportamiento reológico y dinámico de los fluidos de perforación como función de la temperatura (Tabla 3.1), mismas que fueron programadas en el simulador numérico REOTEMP para llevar a cabo el estudio térmico de este trabajo.

Yo enor r

0.9549 9.6

0.9297 3.1

0.9516 15.1

0.9038 1.7

3.5 Propiedades termofííicas de las rocas, tuberías y cementos

Las propiedades de las rocas y tubenas ya han sido bien caracterizados (Espinosa-Paredes et al., 2001b) las tubenas utilizadas en los pozos geoténnicos se fabrican tipicamente de acero al carbón y sus propiedades pueden ser encontradas en la mayona de bases de datos y manuales. Normalmente, la conductividad térmica de la tubena tiene un valor tipico de 45 W m-1 "C-1. Este valor es alto en comparación con los otros materiales en el pozo (0.6 a 2.25 W m-1 "C-1 para fluidos de perforación, 0.29 a 1.73 W m-1 "C-1 para cementos y 0.45 a 5.8 W m-1 "C-1 para las rocas); por otro lado, las propiedades del yacimiento geotérmico también son bastante bien conocidas. Bjornsson y Bodvarsson (1990) realizaron un estudio de las propiedades del yacimiento geotérmico. El estudio incluyó caractensticas térmicas, hidrológicas y químicas del yacimiento. Las

23

propiedades de los núcleos de los recortes de la formación de los prhcipdes campos geotérmicos mexicanos son también conocidos.

hs cementos gmtérmicos son sometidos a elevadas Presiones Y tempembras Y deben poseer propiedades químicas diferentes a 10s Cementos de empleo Común (construcción) e inclusive a los petroleros (Santoyo Y Morales, 1993). La caracterización de las propiedades termofísicas de los sistemas de cementos

en la industria geotérmica, muestra un estado diferente de Progreso Y a que han sido menos caracterizados. Los trabajos publicados hasta ahora sólo incluyen datos escasos, obtenidos en un rango estrecho de Presiones Y temperaturas y las incertidumbres de tales datos son tan altas como de * 30 % . Sin embargo, se cuenta con estudios experimentales sobre las ' propiedades térmicas de sistemas cementantes fraguados utilizados en la construcción de pozos geotérmicos dentro del rango de temperatura de 25 "C a 22OoC, los cuales a continuación se analizan.

3.6 Correlaciones de las propiedades termohsicas de los cementos con la temperatura

Las correlaciones de las propiedades termofisicas como función de la temperatura de los cementos utilizados en este estudio, fueron obtenidas de los trabajos de Garcia et ai. (2001), Espinosa-Paredes et al. (2001b) y Santoyo et al. (2001b), en donde se seleccionaron y caracterizaron las propiedades termofisicas de seis sistemas cementantes típicos utilizados en los pozos de los diferentes .-pos geotérmicos de México. Las mediciones de estas propiedades se realizaron. mediante los métodos de la línea fuente y de Jaeger. Los resultados de la conductividad térmica de los seis sistemas de cementos geotérmicos obtenidos mediante el método de la línea fuente se 'presentan en la Figura 3.1. Los valores de conductividad térmica varían entre 0.32 W m-'"C-' para el cemento F hasta 0.81 W m-'"C-l para el cemento A. Los valores de conductividad térmica muestran un3 ligera tendencia a incrementarse conforme aumenta la temperatura para los sistemas B, C,, D, E Y' F, y solamente el cemento A mostró una tendencia descendente con el incremento de la temperatura.

Los datos de difusividad térmica y calor específico se obtuvieron con el método de Jaeger y se presentan en las Figuras 3.2 y 3.3. Los valores de difusividad térmica de los sistemas cementantes evaluados varían desde 1.95 m 2 5-l para el sistema A, hasta 3.9 mm2 s-l para el cemento C, mostrando una tendenaa a disminuir conforme se incrementa la temperatura de 30 a 200°C.

Para el caso del calor específico, se observa en la Figura 3.3 los valores de esta propiedad varían desde 0.52 kJ kg-' K-I para el sistema F hasta 1.17 kJ kgl K-1 para el sistema A. El calor específico de la mayoría de los sistemas cementantes (B, C, D, E, y F) mostró una tendencia a incrementarse conforme se elevó la temperamra de 30 a 2o0°c, Cas0 Contrario fue el presentado por el sistema A, cuyos valores disminuyen al aumentar la temperatura.

24

0.9 +Cemento A +Cemento B

+cemento C +Cemento 0

+Cemento E +Cemento F

- Di&todo de In ihea fuente

F ;

1

a . - - 0.7 -

- - - 1 - - . - I - 8 I -

4

: n

D

- & -

*$! 0.6 -

e = 3 0.5 --

-0

- e c-7

o 0.4 - n ,. ,. ,. .J

O c " 0.3 " " " " " " " " " " " " " " ' " ' ' '

Los resultados de éstos trabajos, permitieron compleméntar el presente estudio, ya que aunado a la inclusión de las propiedades reológicas de los lodos, se pudo analizar el impacto de la variación de las propiedades termofisicas con la temperatura de los 6 sistemas de cementos geotérmicos mexicanos en la determinación e interpretación de los perfiles dinámicos de temperatura, así como su efecto en las distintas regiones del pozo para su estudio.

Por lo tanto, en este trabajo se avanza sustancialmente en el entendimiento de los diversos periiies de temperatura alcanzados en la construcción de un pozo geotérmico y en presencia de pérdidas de circulación, ya que se pudo hacer un estudio completo de los procesos de transferencia de calor que involucran datos expenmentales de las variaciones de las propiedades reológicas de los fluidos de perforación y termofisicas de los cementos como función de la temperatura.

A L

o

C

O

25

4.8 &Cemento F +Cemento E

0.14

0.13 Y 8 0.12

5 0.11

1 0.09

- 0 0.1

n 0 0.08

3 0.07 0.06

0.05

b

M t d o de Jaeger +Cemento O u-Cemnto C

+Cemento B +Cemento A

0 - w

I - - -

-

- - -

-

-

-

.

.

4 Q-;. 5 2.7 3 n 2.4

A - 2.1 - 1.8

il " ~ ~ ~ ~ ~ " ~ ~ " " ~ ~ " " ~ ~ ~ " ~ ~ " ~ ~ ~ "

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Temperatura ('C)

Figura 3.2. Resultados experimentaies de los valores de difusividad térmica obtenidos mediante el método de Jaeger para los sistemas de cementos geotérmicos (Garcia et ai., 2001, y Espinosa-Paredes et ai., 2001b).

0.15 I

üibtodo de Jaeger -0-Cemento F +Cemento E

+Cemento D €+Cemento C

+Cemento B +Cemento A

. . . . . , . , . . . . . . . , . . . o.o4 . . . . , . , , . . . , . . , ,

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Temperatura ( 'C)

Figura 3.3. Resultados experimentales de los valores del calor específico obtenidos mediante el método de Jaeger para los sistemas de cementos geotérmicos (Garcíaet al., 2001, y Espinosa-Paredes et al., 2001b).

26

Capítulo 4

CÓDIGO COMPUTACIONAL UTILIZADO

4.1 Formulación matemática del código computacional utilizado

En este capítulo se presenta la formulación matemática del código cornputacional utilizado para llevar a cabo el estudio térmico. El código fue originalmente desarrollado por Garcia et al. (1998b) para la estimación de las temperaturas transitorias en pozos geotérmicos durante las condiciones de circulación y paro además de tomar en cuenta las pérdidas de circulación. Con relación a lo anterior, se ha desarrollado una versión modificada del código numérico, el cuál se denominó REOTEMP. Este nuevo código cuenta con la implementación de las variaciones de las propiedades reológicas de los fluidos de perforación así como de las propiedades termofisicas de los cementos geotérmicos con la temperatura, además de las características originales del código base.

El planteamiento matemático consiste fundamentalmente de un conjunto de ecuaciones de transferencia de calor locales e instantáneas (puntuales) sin fuentes de calor en dos dimensiones en coordenadas cilíndricas y régimen transitorio. Este conjunto de ecuaciones está formado por ecuaciones diferenciales parciaies (EDP) de segundo orden y homogéneas. Desde un punto de vista matemático el planteamiento es un problema de valores a la frontera con condiciones iniciales, cuya solución es la distribución de temperaturas como función de la posición axial y radial y del tiempo T(z,r,t). Las ecuaciones de conservación de masa consideran flujo incompresible y en régimen permanente en la dirección axial y radial. Para resolver el conjunto de EDP es necesko considerar los efectos convectivos de la

21

transferencia de calor que aparecen en las condiciones frontera. El p a r h e b o a dete-= es el coeficiente convective de transferencia de &Or, el C u á l depende de condiciones del fluido. La frontera con-d POZO geoténnico 0 ftJrmación rocosa se considera porosa con la posibilidad de aportar fluido hacia el POZO 0 aceptar fugas del fluido de perforación hacia la formación porosa (Pérdidas de circulación).

El planteamiento matemático es genérico y versátil, debido a que se puede simular cualquier pozo geotérmico vertical de referencia, con la posibilidad de seleccionar las pérdidas del fluido de perforación en cualquier punto del pozo, a partir de la posición axiai donde no existe tubena cementada en el pozo. También se considera la posibilidad de que el flujo de perforación esté compuesto por una mezcla en dos fases fluidas del lodo o agua líquida y aire.

Conociendo la fracción volumétrica del aire (fracción de huecos) contenida en la mezcla en dos fases, se pueden estimar las propiedades fisicas efectivas de la mezcla para el fluido de perforación y con la porosidad se estiman las propiedades fisicas efectivas de la formación porosa. Esto permite mayor realismo en la simulación de pozos geotérmicos, pero es relativamente más complejo en el manejo, conocimientos y precisión de dabs que requiere el código. También, el coeficiente convectivo de transferencia de calor se comge con la porosidad para obtener un valor más realista. Estas son las bases de diseño matemático del código REOTEMP.

4.2 Modelo matemático genérico

Las suPosiciones fundamentales del modelo, que nos permiten r e simplificaciones para resolver ei problema sin afectar el alcance b a s de diseno, son:

a) Se considera la transferencia de calor en la dirección axial y radial además de que la distribución de temperaturas es axialsimétrica, de tal forma que el siguiente término es nulo:

b) La formación rocosa es considerada como un material isotrópico y con porosidad homogénea.

c) El fluido de perforación se considera incompresible (densidad constante) y es circulado a velocidad constante. Las propiedades fisicas del fluido de circulación (p, Cp y k) se consideran constantes mientras que la viscosidad se calcula como función de la temperatura.

d) Las propiedades termofisicas (p, Cp y k) de la tubena de perforación y la formación rocosa se consideran constantes. Para el caso del cemento, dichas propiedades son función de la temperatura entre 25 y 220 "C.

e) Se desprecian los efectos de disipación viscosa (calentamiento viscoso), así como los efectos de expansión térmica dentro del fluido.

fJ Se desprecian la transferencia de calor radiativa tanto en el pozo como en la formación rocosa.

28

g) Condiciones iniciales: las temperaturas del fluido en el pozo, ánulo y formación rocosa se encuentran inicialmente con los valores de la temperatura debidas al gradiente geotérmico natural o mediante un p e d medido de temperaturas estáticas.

La ecuación de energía en coordenadas cilíndricas, con las suposiciones anteriores se reduce a la siguiente ecuación de conducción de calor (García et al., 1998b):

(4.2)

donde ry z son las coordenadas ciiíndricas en las direcciones radial y axial, T es la temperatura, es la velocidad, q es el flujo de calor por unidad de área (densidad de flujo de energía), p es la densidad y cp es la capacidad calofica. Las componentes de la densidad de flujo de energía están dadas por:

siendo k la conductividad térmica. Sustituyendo (4.3) y (4.4) en (4.2) y realizando las operaciones pertinentes se obtiene una ecuación en función de la temperatura:

kaT a2T a2T = - -+k -+k - r a>. ar2 az2 (4.5)

La ecuación de continuidad en coordenadas cilíndricas, en régimen permanente y para flujo incompresible está dada por:

Para resolver un p;oblema en particular es necesario esp&iñcar las condiciones iniciales y de frontera de las ecuaciones (4.5) y (4.6), la condición inicial (C.I.) es:

Condiciones de frontera (C.F.):

(4.7) en t = 0 para toda r y

(4.9) en r = 0 para toda t

29

W en z = 0 para toda t (4.10)

(4.11)

C.F.3 vZ = - p Af

en At para toda t C.F.4 vr = f (4, W W, B, A)

donde E es la temperatura del sólido y p es La temperama del fluido, A es área interfacial entre la formación y el fluido, w es el flujo másico de perforación, & es el área transversal de flujo, wfi es el flujo másico del fluido de perforación perdido hacia la formación, 4 es la porosidad de la formación y Ai es el área lateral de flujo.

Las ecuaciones (4.5) - (4.1 1), defínen en forma genérica el problema de valores en la frontera a resolver, sin embargo, falta establecer en forma precisa varios aspectos: (1) la hcionalidad de T en t = o, (2) el coeficiente convectivo de transferencia de calor h y (3) la funcionalidad presentada en la condición de frontera dada por la ecuación (4.1 1). Estos aspectos se defuiuán con precisión en cada una de las formuiaciones matemáticas de los módulos que identiñcan la estructura computacional del programa principal (REOTEMP).

Los simuiadores dinámicos (dependientes del tiempo) en general, resueiven las ecuaciones fisicas en forma numérica, debido a la &ciencia y flexibilidad computacionai en relación con mantenimiento y expansibilidad, este mismo enfoque se utilizó en el simulador REOTEMP.

La Figura 4.1, muestra esquemáticamente una región axiai de longitud dz, la localización y espaciamiento de la nodalización radial. Los radios que aparecen en esta figura corresponden a cada una de las regiones físicas en las que se divide el POZO y están limitadas de acuerdo con la Tabla 4.1, además se presenta el módulo correspondiente a la formulación.

Figura 4.1. Sistema básico modelado. donde r indica los límites de cada región radial de una porción axial y indica la celda en que se realizan los cálculos computacionales.

30

NODALIZACI~N R A D W

rO * 'I

'1 ' * '2

r2 ' ' a r3

r = r3

r3 ' r4

4.3 Formulación matemática del módulo TiNTUB

El módulo TINTUB calcula la distribución de temperaturas en el tubo de perforación. Las fronteras fisicas de este módulo son:

o Temperatura de entrada del fluido de perforación (Te), la cuál es una

o Flujo másico del fluido de perforación para el cálculo de la velocidad del

o Temperatura de la pared del tubo de perforación (Tz), calculada en el

condición de frontera del modelo.

fluido (I,@, la cuál es una condición de frontera del modelo y

módulo TMET.

Como frontera conceptual se necesita el coeficiente convectivo de transferencia de calor hi, el cuál se calcula en el módulo COEFCONT, en donde la viscosidad del fluido se calcula en el módulo VISCOSIDAD y la conductividad térmica así como la densidad del fluido se defuien en forma externa a través de un archivo de entrada o interactivamente con el usuario del simulador. Debido a que el movimiento del flujo es en la dirección ax&, el problema de valores a la frontera [&s. (4.5) - (4.1 l)] se simplifica a:

DE~CRIFCX~N DE LAS REGIONES FfSIcAs EN LA8 Qm SE DIVIDE EL pou) Comprende la región del tubo de perforación, el módulo que lo identifica es

Especifica la región del espesor del tubo de perforación, el módulo que lo

Especifica la región anular del circuito de retorno del fluido de perforación y el

Fa la región interfacial entre la región anular y la formación o cementación. el módulo que lo identifica es TINTER Regiones de la formación rocosa con o sin cementación, el módulo que lo identifica es TROCA

TINTUB.

identikaesThKT

módulo que lo identüica es TANU

- - O , &*I - az (4.13)

donde el subíndice 1, indica el nodo radial en donde se calcula la temperatura y a ese punto corresponden las propiedades termodinámicas y de transporte. Las condiciones iniciales y de frontera defmidas anteriormente son válidas para la solución de este problema excepto la C.F4 [Ec. (4.11)]. Por conveniencia en el planteamiento de las ecuaciones escribimos nuevamente la C.F. 1:

(4.14)

31

Como se puede observar sólo se cambiaron los subíndices para indicar que Se refieren a la región comprendida por el tubo de perforación.

4.4 Formalación matemática del módulo TME"

El módulo TMET calcula la distribución de temperaturas en la p a r d del tubo de perforación. Las fronteras fisicas de la pared del tubo de perforación son:

0 Temperatura de la pared del tubo de perforación en la superñcie (Te), en z

o Temperatura del fluido de perforación (TI), calculada en el módulo

a Temperatura del fluido de retorno por la región anular (T3), calculada en el

o Flujo másico del fluido de perforación (w, condición de frontera), y o Flujo másico o velocidad del fluido de retorno por la región anular.

= o, TiNTLJB,

módulo TANU,

En la frontera conceptual se necesita el coeficiente convectivo de transferencia de calor denotado por h,, y se calcula en el módulo COEFCONT para el fluido de perforación y el coeficiente convectivo de transferencia de calor h, calculado en el módulo COEFCONA para el fluido de retorno por la región anular. Como antes, la viscosidad del fluido se calcula en el módulo VISCOSIDAD y la conductividad térmica asi como la densidad del fluido se definen en forma externa a través de un archivo de entrada o interactivamente con el usuario del simulador. Debido a que el modelo es un &lido, los términos de velocidad en la dirección radial y axial desaparecen, entonces, el problema de valores en la frontera [Ecs. (4.5) - (4.1 I)] se simplifica a:

aT2 - k 2 aT2 a2q a2T2 at r & a2 a2 p~Cp2 - - --+ 4 - + k2 - para ?iSrl$ (4.15)

donde el subíndice 2, indica que los cálculos se realizan en el metal del tubo de perforación. La condición inicial C.I. sigue siendo válida, las condiciones de frontera C.F.l y C.F.2 también son váiidas. Las condiciones de frontera que ya no aplican son C.F.3 y C.F.4. Para resolver la distribución de temperaturas en la pared del tubo, la condición de frontera C.F.l, se aplica dos veces, una en la interfaz entre la pared del tubo de perforación y el fluido del tubo de perforación ( r = n), y la otra en la interfaz entre la pared del tubo de perforación y el fluido de retorno por la región anular ( r = 12). Explícitamente:

,

C.F. 1 en r = rl para toda t (4.16)

C.F.l.l - k 3 ( 2 ) =h,(& -q) en r = 12 para toda t (4.17) I = ,2

Los subíndices utilizados permiten diferenciar los coeficientes de transferencia de calor en cada una de las regiones, así como las temperaturas. Cuando se

32

presentan pérdidas de circulación, la velocidad de la región anular se ve afectada y, por lo tanto, el coeficiente convectivo de transferencia de calor hz. Este tiPo de efectos están considerados en la formdación.

4.4.1 Pérdidas de circulación

por estrategia computacional en el módulo WET se calculan las pérdidas del flujo de circulación. Para estimar el coeficiente convectivo de transferencia de d o r en la región anular en r = n, es decir, h, se necesita conocer la velocidad v ~ 3 del fluido en la región anular, la cuál debe calcularse cuando eksten pérdidas del flujo de circulación.

El flujo másico que se fuga en cualquier punto de la formación rocosa, se considera como función lineal del flujo másico de circulación, entonces:

wfi = wp (4.18)

donde Wes la condición de frontera del flujo másico (en kg/seg) de circulación y Q,

es un multiplicador que toma valores entre O y 1. Si p = O no existe fuga y si p = 1, significa que todo el flujo de circulación se fuga por la formación. Ruebas fuera de h e a realizadas en el simulador base indicaron que los valores adecuados para este multiplicador son p I 0.5. Conociendo el flujo másico de fuga, se puede calcular la velocidad en la dirección axiaí, aplicando la ecuación (4.6).

4.5 Formulación matemática del módulo TANU

El módulo TANU calcula la distribución de temperaturas en la región anular del POZO. Las fronteras físicas de este módulo son:

0 Temperatura en el fondo del pozo (TI), calculada en el módulo TINTUB, 0 flujo masic0 del fluido de perforación (m, el cuál es una condición de

frontera. o Temperatura de la pared del tubo de perforación (T$, calculada en el

módulo TMET, y o Temperatura en la interfaz entre el fluido de la región anular y la pared del

Como frontera conceptual son necesarios los coeficientes de transferencia de calor de la pared del tubo de perforación en r = n, denotada por iL., y en r = n, denotada por h, los cuales se calculan en el módulo COEFCONA. L a viscosidad del fluido se calcula en el módulo VISCOSIDAD y las demás propiedades fisicas del fluido se definen en forma externa a través de un archivo de entrada o interactivamente con el usuario del simulador.

Debido a que el movimiento del flujo es en la dirección axial, el problema de valores a la frontera [Ecs. (4.5) - (4.1 l)] se simplifica a:

pozo con o sin cemento (T4), calculada en el módulo TINTER.

(4.19)

33

C.F.1.2. en r=r3 para toda t Y z (4.22)

donde h~ es el coeficiente convectivo de transferencia de calor efectivo y considera el efecto de la porosidad de la formación. Este efecto se cuantifica de la siguiente forma:

(4.23)

En esta ecuación 5 es el coeficiente convectivo de transferencia de calor para una superficie impermeable y p es la porosidad de la formación, cuyo rango de valores está entre O y 1.

4.6 FonnniaciÓn matemática del móddo TIloTER

El módulo TINTER calcula la distribución de temperaturas en la interfaz entre la pared del pozo (cementación o formación rocosa) y la región anular del flujo de retorno. Esta interfaz es importante porque acopla matemáticamente la formación rocosa con el flujo en el ánulo y debe garantizar continuidad en el flujo de calor en condiciones de paro y durante la circulación. Las fronteras fisicas de este módulo son:

o Temperatura del fluido en la región anular (T3), calculada en el módulo

o Temperatura de la formación rocosa con o sin cementación (n-), o Flujo másico o velocidad que asciende por la región anular (w), el cuál es

TANU,

calculada en el mkiulo TROCA, y

una condición de frontera.

Como frontera conceptual se necesita el coeficiente convectivo de transferencia de calor h, calculado en el módulo COEFCONA y corregido con la porosidad. Además se necesita el valor de la conductividad térmica de la formación calculada en el módulo KTHERCEM. Nuevamente, La viscosidad del fluido se calcula en el módulo VISCOSIDAD y las demás propiedades fisicas del fluido se definen en forma externa a través de un archivo de entrada o interactivamente con el usuario del simulador.

Debido a que se requiere satisfacer la condición de continuidad, tanto en condiciones de paro como de circulación, la ecuación de energía para este caso es:

34

C.F.1.4 - k 3 ( 2 ) + h e f ( T 4 - q ) = k d en r = i j para toda r (4.24) r = r,

donde kef es la conductividad térmica efectiva, dada en la ecuación (4.27) la cuál depende de la porosidad y de las conductividades térDliCaS de f O ~ c i Ó l l rocosa con o sin cementación y del fluido de perforación. Si el pozo presenta trabajos de cementación, la conductividad térmica del cemento se calcula en el módulo KTHERCEM.

4.7 FonnalaciÓón matemática del módulo TROCA

El módulo TROCA calcula la distribución axial y radial de temperaturas en la formación rocosa con o sin etapas de cementación. Las fronteras fisicas de este módulo son:

'

o Temperatura ambiente (TA, en z = 0 para toda r, la cuál es una

o Temperatura en la interfaz con la pared del pozo (T~), calculada en el condición de frontera, y

módulo TINTER.

Las propiedades fisicas del cemento se caiculan mediante los módulos KTHERCEM y CPALFACEM, así mismo las propiedades fisicas de la formación rocosa se definen en forma exima a través de un archivo de entrada o interactivamente con el usuario del simulador.

Debido a que solo se considera flujo de fluidos en la dirección radial en la formación rocosa, el problema de valores a la frontera [Ecs. (4.5) - (4.11)] se simplifica a:

1 , I -- ar

donde las propiedades fisicas efectivas están dadas por Luhesi (1983):

(4.26)

(4.27)

(4.28)

En estas ecuaciones, los subíndices Roca y 3 corresponden a las propiedades de la formación y a las propiedades del fluido de retorno de circulación por la región anular, respectivamente. Si la porosidad 4 = 0, se recuperan las propiedades de la formación.

35

4.8 Coeficientes convectiws de transferencia de calor

Los módulos que calculan los coeficientes convectivos de transferencia de calor son COEFCONT para el tubo de perforación y COEFCONA para la región anular. El coeficiente convectivo de transferencia de calor se calcula para flujo laminar y flujo turbulento. Para flujo laminar del fluido en la región anular (módulo COEFCONA) se usa la correlación de Seider y Tate (1936):

NU = 1.86( Re Pr) 113 (+r ( para Rec2300 (4.29)

Donde NU es el número de Nusselt, Re es el número de Reynolds, Pres el número de Randtl, & es el diámetro hidráulico, L es la longitud del tubo y la relación de las viscosidades es de aproximadamente 1. Esta relación es válida para

(4.30)

Para flujo laminar en el interior del tubo de perforación (módulo COEFCON?), se usa la siguiente solución analítica:

Nu=4.364 para Rec2300 (4.31)

Para flujo turbulento y transitorio se utiliza la correlación de Gnielinski (1976):

(f/S)(Re-lOOO)Pr 1+12.7Jf/8(Pr2/-’-1)

para Re>2300 NU = (4.32)

donde el factor de fricción está dado por:

f=[i.82 l0g@e)-1.64]-~ (4.33)

La correlación dada por la ecuación (4.32), se aplica tanto en el tubo de perforación y en la región anular del flujo de retorno (módulos COEFCONT y COEFCONA).

4.8.1 Coeficiente global de transferencia de calor (U)

L a rapidez de flujo de calor (9) en estado estable a través de un pozo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el fluido y la formación ( A T ) , y ai área perpendicular de sección transversal (A) a la dirección del flujo de calor. El factor de proporcionalidad, llamado coeficiente global de transferencia de calor, representa la resistencia neta ai flujo de calor debido ai lodo de perforación, las tuberías de perforación y revestimiento, ai recubrimiento del cemento, entre otros. Entonces podemos escribir

36

Q = UAAT (4.34)

L a expresión para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (v) para un porn geotérmico con dos etapas en construcción es:

U =

En esta ecuación, los subíídices de los radios (r) se detailan en la Tabla 4.1, hi y se especificaron en las formulaciones TINTUB y TANU.

4.9 Solución numérica

El simulador REOTEMP resuelve las ecuaciones djferenciales parciales (EDP) obtenidas en las secciones anteriores, con el método de diferencias h i t a s en forma implícita. Ai intercambiar los operadores diferenciales por la aproximación de diferencias finitas en forma implícita, se obtiene un conjunto de ecuaciones algebraicas no lineales, que debe resolverse por un método iterativo para encontrar su solución.

4.10 Definición de operadores diferendales

Considerando un esquema de diferencias h i t a s centrales en forma implícita, la discretización espacial de primer orden se defme como:

(4.36)

donde T es la variable dependiente, t + At indica que la variable corresponde al tiempo actual, m indica el número de celda y AQ> es el incremento de la coordenada espacial. La convención al aplicar la ecuación anterior es la siguiente:

Dirección radial: m = i Y q = r Dirección axial: m = j Y p = z

Los cuales corresponden al utilizado en la programación. La discretización espacial que se aplica para las derivadas parciales de segundo orden se deñne como:

a2T - TA;? - 2TAtA'- T1+& m - I - _

a92

La discretización temporal en la celda o nodo m se defme como:

(4.37)

37

(4.38)

donde t es el tiempo, T; es la variable calculada en el tiempo anterior, T;+b es la variable calculada en el tiempo actual y At es el paso de integración.

Al aplicar sistemáticamente las ecuaciones de diferencias fuitas definidas en la sección anterior a los operadores diferenciales del modelo matemático de las diferentes regiones, se obtiene la siguiente ecuación recurrente en forma vectorial:

AT'+" + B T ; + " + c T ; ; ~ = D (4.39) m - I

En esta ecuación, A, B, c y D son vectores de coeficientes. La forma matemática de la ecuación anterior, es una matriz tridiagonal y se utiliza el algoritmo de Thomas (Patankar, 1979) para resolverla. Este algoritmo es el más eficiente desde el punto de vista computacional (Garcia et al., 1998b). La ecuación (4.39) se aplica directamente a las regiones 1,2 y 3.

En la formación circundante al porn, con o sin cementación, se considera que el fenómeno de transferencia de calor es bidimensional y la solución se obtiene utilizando un algoritmo implícito de dirección altemante (ADI), el cud consiste en resolver para las temperaturas una dirección en forma implícita, manteniendo explícita la otra dirección. Este proceso se reaiiza para la mitad del paso de integración. Para la segunda mitad, del paso de integración completo, la dirección que se había resuelto en forma implícita se cambia a forma explícita y la otra dirección se cambia de explícita a implícita. Matemáticamente esto puede escribirse como:

Implícito en z 0) y explícito en r (i):

Implícito en r (i) y explícito en z 0):

(4.40)

(4.41)

Donde los subíndices z y r se utilizan para indicar que los vectores de coeficientes no son los mismos.

4.11 Cálculo de las velocidades

La velocidad en el tubo de perforación está definida por la ecuación (4.13), y al aplicar el método se obtiene:

(4.42) - "i,j - "1.j - I

38

Donde el subíndice (1) indica el nodo radial y j los nodos ka les . La velocidad se puede expresar en términos del flujo de inyección, de la siguiente forma:

W (4.43)

Como se puede observar, es la misma ecuación que se usó para definir la condición de frontera 3 [Ec. (4.10)]. La velocidad solo cambia si la densidad o el área de flujo cambian, debido a que el flujo másico es constante. Esta velocidad se calcula en el módulo TINTUB.

La velocidad en el ánulo no es la misma que la ecuación (4.43), debido a que el área de flujo es distinta que en la tubería de perforación, además existe la posibilidad de encontrar pérdidas de flujo de circulación. Para calcular esta velocidad se aplica el método numérico de solución en la ecuación (4.20), obteniendo:

Para i t 2 y para toda j (4.44)

donde 13 y p1 son los radios de la región anular y de la pared externa de la tubería de perforación, = O , ya que corresponde al metal del tubo de perforación en la dirección radial. La velocidad radial que aparece en la ecuación (4.42), se puede obtener en función del flujo de fuga:

(4.45)

Aquí el flujo westá definido por la ecuación (4.18). Las ecuaciones (4.44) y (4.45) se calculan en el módulo TMET.

La velocidad en la formación rocosa está dada por la ecuación (4.26), al aplicar el método de solución numérica se obtiene:

4

v.. !J = 54 V i - i j para i 2 4 y para toda j (4.46) 5

La velocidad radial definida por esta ecuación se calcula en el módulo TROCA.

Los coeficientes A, B, C y D para la ecuación de cada región son ampliamente detallados por García et al. (199813) y Santoyo (1997).

39

4.12 Arquitectura del programa

La estructura computacional del simulador REOTEMP es modular, es decir, cada módulo realiza funciones específicas. El simulador, originalmente estaba diseñado con 12 módulos, 8 de los cuales están relacionados con la formulación matemática. A esta estructura, se le fueron anexados 4 módulos más, con el objeto de realizar el estudio térmico mediante la inclusión de la reología de los lodos, así como las propiedades fisicas del cemento y el análisis del coeficiente global de transferencia de calor, tal y como se observa en la Figura 4.2. Los nombres de estos módulos son los mismos utilizados en la programación del código y son identificados como subrutinas, Siendo REOTEMP el módulo principal. En la Tabla 4.2, se presenta una descripción breve de cada uno de los módulos.

La arquitectura del simulador consiste en:

i. Un programa principal del simulador (REOTEMP) ii. 4 archivos de entrada de datos (ENTRA, DISTEM, BAJA y PHI) iü. 8 archivos de salida de datos (REPORTE, CIRCULA, RECUPERA, ROCACIR,

ROCAREC, TIEMPO, PÉRDIDAS Y FOTO) iv. 16 subrutinas o módulos (RECYTEMP, DATOS, DATOS1, INI, TINTLJB,

TMET, TANU, TINTER, TROCA, COEFCONT, COEFCONA, VISCOSIDAD, KTHERCEM, CPALFACEM, RESISTERM, TRiDAG)

Aquí REOTEMP, es el módulo principal, lee los datos de entrada y controla la ejecución de las subrutinas o módulos para calcular las distribuciones de temperatura en cada una de las regiones bajo condiciones transitorias. REOTEMP también decide la organización de las lecturas de los datos utilizando algunos de los archivos de entrada, además del tipo de formulación del fluido de perforación y del cemento a utilizar. Vacía los resultados de la distribución de las temperaturas en y alrededor del porn durante la simulación numérica transitoria en los archivos de salida.

4.13 Metodología para la simulación de un pozo

A continuación se describe brevemente la metodología utilizada para el cálculo de las temperaturas del fluido de perforación y la formación circundante durante la circulación y el paro de perforación.

Se prepara un &chivo de entrada de datos, con información detallada de la geometría del pozo, las propiedades termofisicas de los fluidos de perforación, cementos, roca y metal de la tubena así como el flujo másico del lodo. REOTEMP, tiene la versatilidad de poder capturar interactivamente esta información. Se determina el perfil de temperatura inicial que se va a utilizar para la simulación. Esto puede hacerse en forma lineal, utilizando la temperatura de superficie y el gradiente geotérmico, o bien crear una función no lineal con datos calculados de los registros de temperatura de campo, la cual se almacena en el archivo DISTEM.DAT o también se pueden utilizar datos obtenidos de simulaciones previas BAJA.DAT.

40

I REOTEMP

VISCOSIDAD

-W COEFCONT

TRDAG

VISCOSIDAD

--b COEFCONT i

+ TRDAG

KTHERCEM CPALFACEM ' y__1u -A

Figura 4.2. Arquitectura computacionai del código REOTEMP.

41

Tabla 4.2. Descripción funcional de cada'módulo utilizado en REOTEMP.

MbDVU,

REOTEMP

DATOS

DATOS 1

INI

TINTUB

TMET

TANU

TINTER

TROCA

COEFCONT

COEFCONA

VISCOSIDAD

KTHERCEM

CPALFACEM

RESISTERM

TRiDAG

DEEIcRIPCIÓIQ Este es el módulo principal, lee los datos de entrada y controla la ejecución de varios módulos. También vacía los resultados de la distribución de las temperaturas en y alrededor del pozo durante la simulación numérica transitoria en los &chivos de salida.- Lee y almacena toda la información relacionada a las características del

I pozo geotedco, así como las propiedades termofisicas y de transporte de los materiales involucrados en la uerforación del mismo. además vacía ~ ~~. toda esta información en un archivo-de salida. Define la malla radial y axial del pozo y la formación circundante, misma que es utilizada durante la solución del sistema de ecuaciones en diferencias ñnitas. Calcula la distribución inicial de temperaturas en el pozo y formación circundante, mediante una aproximación lineal utilizando la temperatura ambiente en la superficie externa del pozo y el gradiente geotérmico. Calcula la distribución de temperaturas del fluido en la tubería de perforación (región 1) en la direcciones axial durante Y después de las operaciones de perforación. Calcula la distribución de temueraturas en la Dared del tubo de perforación (región 2), además, & calculan las pé'rdidas del flujo del circulación, y las velocidades del fluido en el ánulo. Calcula la distribución de temperaturas en la región anular del pozo

vidad térmica del cemento como función de la

las ecuaciones discretizadas de conducción de

42

3) Se genera el =,-.,iv0 PW.DAT, el cud contiene la distribución nodo anodo de la distribución de porosidades en la cara interna del POZO Y la formación

ad como del factor de fuga ( h C c i Ó n del flujo total We se fuga hacia la formación en forma de pérdidas de kcdación).

datos de entrada se vacían en el archivo REPORTE.= automáticamente al correr el simulador.

5) Se AnaüZan los resultados de salida, los archivos de resultados que se generan son: CIRCULARES y RECUPERA.RES (perfiles de temperatura calculados durante la circulación de Iodos y paro de perforación), ROCACIR.RES y ROCAREC.RES (cambio de la temperatura como función de la posición radial dentro de la roca a 3 profundidades distintas en la roca), TIEMPO.RES (cambio de temperatura como función del tiempo a tres profundidades). PERDIDAS.RES (almacena el número de cada nodo, la profundidad, la velocidad &al en el tubo, la velocidad del flujo que se fuga a la formación y la porosidad de cada nodo), FOTO.DAT (archivo en que se guarda una distribución de temperaturas después de una simulación), y BAJA.DAT (copia de FOTO.DAT para uso posterior).

4)

4.14 Magrama de flujo principal del simulador numérico RMYTEMP

En la F i p a 4.3 se presenta el diagrama de flujo principal del simulador numérico REOTEMP, en el cual podemos observar la implementación de las propiedades reológicas como función de la temperatura de los lodos de perforación, así como la V a . r k % n de las propiedades termofisicas de los cementos corno función de la temperatura, al r* la selección de dichos materiales previamente al inicio del Proceso *mSitOriO. El CdCUlO del coeficiente global de transferencia de calor, se realiza en el módulo TROCA.

En este &W-, las subrutinas del programa se encuentran numeradas de la siguiente manera:

Subrutina 1: DATOS Subrutina2: IN1 Subrutina 3: TINTUB Subrutina4: TMET Subrutina 5: TANU Subrutina 6: TINTER Subrutina 7: TROCA Subrutina 8: DATOS 1 Subrutina 9: COEFCONT Subrutina 10: COEFCONA Subrutina 11: TRIDAG Subrutina 12: VISCOSIDAD Subrutina 13: KTHERCEM Subrutina 14: CPALFACEM Subrutina 15: RESISTERM

43

I Programa I Principal

Selecaón del sistema de fluido de perforación

Estimación de la I' Temperatura inicial

Region de Subnitina transferencia de calor (1)

Region de Subrutina transferencia de calor (2)

(despub de una simnladón) DISTEM

transitorio NT, DELT

11 = I N ........... v n

Región de Subrutina transferencia de calor (5)

........

CWERkRES ROCAREC.RES

CIRCULARES ROCACiR.RES

......... ........................................................... *

Figura 4.3. Diagrama de flujo del programa, principal del simulador REDTEMP. 44

Capítulo 5

METODOLOGÍA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 introducción

En esta sección se presenta la descripción de la metodología de anáiisis seguida, así como los principales resultados obtenidos. Para ello se contó con la información necesaria del proceso de perforación de un porn mexicano, el pozo LV-3 del área geotérmica en exploración denominada Tres Vírgenes, obtenida del trabajo de Garcia et al. (1998b). Este porn fue seleccionado debido a que presentó el fenómeno de las pérdidas de circulación.

5.2 Metodología de anáiisis

Para simular los procesos de transferencia de calor durante las actividades de perforación, se siguieron los pasos que a continuación se describen brevemente.

o Se realizó la selección del fluido de perforación a utilizar. Para ello se cuenta con información de 11 sistemas de fluidos de perforación (base agua) dependientes de la temperatura, los cuales son los mas comúnmente utilizados en la industria de perforación de pozos geotérmicos mexicanos. Posterior a dicha selección, se analizaron los procesos de circulación del lodo y paro subsecuente. Cabe mencionar que durante estos procesos, se lleva a cabo toda la parte dinámica del estudio, y es aquí donde podemos distinguir los efectos reológicos de los lodos así como el impacto de los mismos en el cálculo de los principales parámetros adimensionales de transferencia de calor y, por consecuencia, en la estimación de los períiles de temperatura como función del tiempo que ocurren en un porn geoténnico en construcción.

o

45

o El análisis se realizó de acuerdo a los siguientes casos de estudio: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de los cementos como función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. Durante el proceso de recuperación térmica se realizó un esquema de comparación de los resultados obtenidos en los casos anteriores con los registros de temperatura medidos en la perforación del pozo LV-3. Se notó que la contribución de los efectos reológicos de los lodos durante este proceso es mínima.

o

5.3 Características del pozo seleccionado

El pozo LV-3 fue perforado en el campo geotérmico Las Tres Vírgenes. su construcción se inició el 23 de noviembre de 1993 y se terminó de construir el 17 de noviembre de 1994. El pozo se construyó en cuatro etapas, con agujeros de 0.660 m, 0.444 m, 0.3 11 m y 0.2 16 m de diámetro. Las tubenas de revestimiento son de 0.508 m, 0.340 m, y 0.244 m de diámetro. La profundidad total del pozo es de 2150 m, y se instaló el liner de 0.178 m de diámetro desde 1213 m hasta 2133 m de profundidad.

El pozo presentó pérdidas parciales de circulación hasta 59 m de profundidad durante la etapa de 0.660 m de diámetro. También presentó alternadamente pérdidas totales de circulación de 59 a 163 m, y de 231 a 208 m durante la perforación de la etapa de 0.444 m de diámetro. Durante la perforación de la etapa de 0.3 11 m de diámetro presentó pérdidas parciales de circulación de 408 a 900 m y de 1203 a 1281 m de profundidad. Durante la perforación de la etapa de 0.216 m de diámetro, se presentaron pérdidas parciales de circulación de 1281 a 2 133 m de profundidad. La litología de este pozo indicó la presencia de aluvión de O a 35 m, dacitas de 35 a 160 m, andesitas de 160 a 650 m, areniscas de 650 a 999 m y granito de aUí al fondo.

Para la realización del estudio térmico, se contó con los registros de temperatura de este pozo T26 - T30, tomados entre O y 24 hrs de reposo y durante la perforación de la etapa de 0.216 m de diámetro a una profundidad de 1996 m. La Figura 5.1 muestra estos registros. La geometría del pozo durante la toma de estos registros se muestra en la Figura 5.2.

Con relación a la Figura 5.1, los siguientes hechos son notables. Primero, las temperaturas registradas a profundidades de alrededor de 250 - 300 m, muestran un amplio rango que va de 40 a 85°C para tiempos de O a 24 horas de reposo. Hacia los 600 m de profundidad, las temperaturas son más cercanas entre sí y luego crecen con la profundidad en forma lineal hasta unos 1200 m de profundidad. A profundidades entre 1300 y 1400 m aproximadamente existe un crecimiento no lineal, y después la temperatura crece hasta alcanzar su valor máximo a fondo de pozo. De los 1400 m en adelante, la temperatura crece con el tiempo y no desaparece el comportamiento esencialmente no lineal en la dirección vertical. Es también peculiar que de 1700 m en adelante, parece no haber

46

existido enfriamiento del pozo durante su perforación (circulación de fluido aireado). Es posible que la circulación del fluido no halla alcanzado el fondo debido a posibles pérdidas hacia la formación o bien que el enfriamiento del fluido aireado haya sido muy poco a profundidades muy por encima del fondo del pozo y muy cercanas a la zona de pérdidas.

I 1 I I I 1

250

1000

1250

1500

1750

Regisms deTernpsatura 2000 I 1 1 1 1 t T-26 (O horas)

- - Td7(6 boras) " 20406080 _g_ T-Zü(l2boras)

_Q_ ~ . 2 9 ( 1 8 bo,-) - circulaci6n __til_ T.30(24hom)

2500 I I I I I

2250 -Pérdidas de

í m W

O 50 100 150 200 ' 250 300 Temperatura (T)

I

Figura 5.1. Pozo LV-3, quinta sene de registros (T-26, T-27, T-28, T-29 y T-30)

5.4

Como se mencionó anteriormente en el proceso de circulación se lleva a cabo la mayor parte de la dinámica del estudio, por esta razón, se realizaron los siguientes análisis durante la simulación de este proceso:

o Análisis de los perfiles de temperatura del fluido de perforación (variación de la temperatura con la profundidad) para varias regiones del pozo.

Proceso de Circulación del fluido de perforación

47

Agujero de 0.660 m <P hasta 48 m

Agujero de 0.444 m @ hasta 402 m

Agujero de 0.311 m <P hasta 1281 m

revestimiento de 0.508 m a ,

a 45.50 m

Tuberia de revestimiento

Tubería de revestimiento

a 1271 m

Colgador de O. 178 x 0.244 m 0

Agujero de 0.216 m hasta 2 150 m Liner ranurado

de 0.178 m <P a 1260.73 m

Figura 5.2. Geometna del porn LV-3 durante la toma de los registros T26 -'BO

48

cI vanación de la temperabra del fluido de perfOraciÓn como función del tiempo

o h s s i s de los perfiles de temperatura radial en ia formación a diferentes

5.4.1 W S ~ S de los perfiles de temperatura del nuid0 de Perforación ( e c i ó n de la temperatura con la profundidad) pa= varia5 redones del Pozo

Las Figuras 5.3 - 5.18, muestran la variación de las temperaturas del fluido en la tuberia de perforación (fluido descendente), espacio anular (fluido ascendente) y cara del porn (interfase fluido-formación) como función de la profundidad, para los tiempos de 0.5, 1,2 y 20 horas de circulación. Se incluye además, el perfd de formación inicial como referencia. Estos perfiles, se construyeron de acuerdo a los siguientes casos: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. En los análisis posteriores solamente haremos mención de los números entre paréntesis para referirnos a los casos antes mencionados.

Para estudiar estas temperaturas se utilizaron las propiedades de los materiales involucrados en la perforación de pozos geotérmicos, en el caso de los cementos, el sistema de cemento geotérmico (SCG) ufilizado fue el SCG-A, constituido principalmente por cemento API tipo "H", harina de silice y agua. El comportamiento de sus propiedades termofisicas se puede observar en las Figuras 3.1- 3.3, del capítulo 3. En cuanto ai lodo, el fluido de perforación a alta temperatura (FPAT) utilizado fue el FPAT-1, compuesto principalmente por arcillas procesadas junto con los aditivos supercaltex y resinex (Tabla 3.1).

Para el análisis del caso (1) Figuras (5.3 - 5.6) el cud utiliza como fluido de perforación una mezcla de 70% aire y 30% agua se tiene que:

Durante la primera media hora del proceso de circulación (Figura 5.3) se observa un calentamiento del fluido de perforación ai descender por la tubería, mientras que los perfiles de temperatura del lodo en el ánulo e interfase emenmentan un

de circulación a diferentes profundidades.

profundidades.

.

enfriamiento en su retorno a la superficie, sin embargo, sale 13"k más caliente que cuando entró.

Ai transcurrir una hora del proceso de circulación (Figura 5.4), se empieza a observar un ligero enfriamiento del fluido de- perforación al descender por la tuberia, mientras que los perfiles de temperatura del ánulo e interface continúan experimentando una disminución de sus valores conforme el lodo asciende Dor el

~~

espacio anular, sin embargo, se observan mayores temperaturas que durante la primera media hora.

A dos horas de circular el lodo (Figura 5.5) sé continuo observado un enfriamiento gradual en el perfii de temperaturas del lodo descendente,

49

250 4

- -

agua). Gasto de 315.57 m3/h - 1 (m3W 2500 I I I I I I

750 5001 4 h

W E 1000 a e 5

U

cci

1250

a

1500 pi

4

1750 --f

\

Períiles deTempratnra

-+ Ped de formación inicinl - q- - Flnidadmndente

204060 80 2250‘ Pérdidas de 2ooo”’ c i r c u I a c i ó n

4 - Fiuidorsmdente --# - hteriase fluiddormación

I -I

i Se utilizaron valores ctes. para las

propiedades del cemento y fluido de wrforación Imezcla 70 % a¡re Y 30%

O 50 100 150 200 250 300

Temperatura (OC)

Figura 5.3. Periil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utiiizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30% agua).

50

" I I I I ===7--- O

250 i -1 750

U ee U

El =I ).i

.I a 1250

2 1500 b

1750 7

1 hora de circulación

J \ \ \ I

- q- - Fhlldodesrendente -d - h i d o ascendente + - Interiase noido-formsciin

2000 Se utilizaron valores cta. para las

propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30%

agua). Gasto de 315.57 m3/b

300

20406080 2250 -Pérdidas de

circulación (m3/h)

2500

O 50 1 O0 150 200 250

Temperatura ("C)

1

Figura 5.4. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30% agua).

51

O

250

500

750

n v E 1000

ü

ii 1500 &

3 h O

1750

2000

2250

2500

2 horas de circulación

CASO No. 1 P

\

\ \

\

\ 9

\ Perfües deTempenhin

> - -v- - Fiuidodosrcndente -d - Ruido mendento --# - lnteriase ünidc-formari6n

20406080 érdidas de irculación

propiedades del cemento y fluido de perforación (mezela 70 % aire y 30%

agua). Gasto de 315.57 m3/h ,

O 50 100 150 200 ’ 250 300

Temperatura (OC)

Figura 5.5. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubena de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30% agua).

52

h

E W

U m U U c 3 * O i &I

.I

I I I -=T-

500 2501 I Y Y I

750

1000

1250

1500

1750

I I I I’ $/ +X I

J 20 horas de circulación

1

*, Perfil de formncióu id - q- - ihidodesrmdmte 4 - hidoascmdente --# - Meríase hiddormadóu

Se utilizaron valores cta. para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30%

agua). Gasto de 315.57 m3/h

2040608O 2250 -Pérdidas de

circulación (m%)

2000

2500

O 50 1 O0 150 200 250 300

Temperatura (“C)

Figura 5.6. Peñil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tuberia de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron valores constantes para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 3 W o agua).

53

alcanzando a enfriar aproximadamente 60°C a una profundidad de 1200 m en comparación con el perfii observado durante la primera media hora. El fluido al entrar al espacio andar empieza a incrementar su temperatura al ir ascendiendo y pasando los 1625 m nuevamente experimenta un enfriamiento, saliendo en la superficie a 70°C.

Para un tiempo de circuiación de 20 horas (Figura 5.6) el perfil de temperatura del lodo en la tuberia de perforación prácticamente se encuentra isotérmico (aproximadamente a 30°C). Los perhles de temperatura del fluido ascendente e interfase presentan un ligero calentamiento alcanzando una temperatura a boca de pozo de 84°C.

Para el análisis del caso (2) Figuras (5.7 - 5.10) se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FF'AT-1) y valores constantes de las propiedades termofísicas de los cementos.

Durante la primera media hora del proceso de circulación (Figura 5.7) ei lodo al descender por la tuberia de perforación experimenta un calentamiento, alcanzando los 234°C a fondo de pozo, mientras que los perfiles de temperatura del lodo en el ándo e interfase muestran una tendencia de enfriamiento en su retorno a la superficie, alcanzando una temperatura de 99°C a boca de pozo. Por encima de la profundidad donde la temperatura del ándo excede a la correspondiente de la formación, la temperatura del ándo siempre disminuye observándose además que antes de cruzar la línea del perfil de formación inicial la temperatura del ánuio se encuentra ligeramente más fría que la temperatura de la interfase.

A una hora de circular el lodo (Figura 5.8) se observa un enfriamiento brusco en el fluido descendente durante los primeros 1000 m de profundidad, mas allá de esta profundidad se continúa presentando el calentamiento, alcanzando una temperatura a fondo de pozo de 199°C. Al saíir el lodo de la tubena de perforación e ingresar al espacio anular del pozo el calentamiento se vuelve mayor, alcanzando una máxima temperatura de 230°C a una profundidad de 1500 m seguido por un enfriamiento que termina en la superficie con una temperatura de 127°C. El peñi de temperatura de la interfase fluido-formcción es similar al del ánulo pero con un ligero cambio ya que antes de cruzar la línea del perfii de formación inicial presenta temperaturas ligeramente mayores a las del ánulo, caso contrario, al cruzar esta línea las temperaturas son ahora inferiores a las del ánulo.

Ai transcumr 2 horas de circulación (Figura 5.9) el perfil de temperatura del lodo en la tuberia, prácticamente se encuentra isotérmico y ahora el calentamiento del lodo ascendente en el ánulo alcanza los 875 m, observándose diferencias de temperatura de 35°C entre las temperaturas del ánulo e interfase.

A un tiempo de circulación de 20 horas las temperaturas del iodo de perforación en la tubena se encuentran totalmente isoténnicas mientras que el lodo en SU retorno a la superficie por la región anular sufre calentamiento hasta alcanzar 10s 68°C a 500 m y finalmente se presenta el enfriamiento, lográndose enfriar hasta los 63°C en la supefiicie.

, ,

54

n Y . O I I I -i-r \ I - -

250 - 0.5 horas de circulación -

CASO No. 2 204060 80

circulación

O 50 1 O0 150 200 250 300

Temperatura (“C)

fluido de perforación (FPAT-1) y valores ctes. para las propiedades del

cemento. Gasto de 315.57 m’/h

Figura 5.7. Perf1 de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento.

55

a a a a U 3

‘L. O #.I

.-

&

O 50 1 O0 150 200 250 300 Temperatura (“C)

fluido de perforación (FPAT-1) y valores ctes. para las propiedades del

cemento. Gasto de 315.57 m3/h

Figura 5.8. Perf1 de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interiase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento.

56

O ". 77' I I

- - XA

2 horas de circulación \\ I 250 - -

500 -

1750

2000

2250

2500

20406080 Pérdidas de circulación

d /

X

I

P e A de fomación mida1 - q- - FluidodPsrendente 4 - Fluido wendente - 8- - lnterfase EOid~formadón

m T

O 50 1 O0 150 200 250 300

Temperatura ("C)

1 Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y

valores ctes. para las propiedades del I cemento. Gasto de 315.57 m'/h

Figura 5.9. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el, fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento.

57

I I

I I I Y I I

7 ..500

750

h

Y 3 1000

O

20 horas de circulaci6n 250

20406080 2ooo 2250 P Pérdidas de

,+ P e d de formación inicial - q- - Fluidodestendente 4 - hidoasrendente --x - interim üuii+iormación Jcircuiación

(mYh) 2500 I I I I I I

O 50 100 150 200 250 300 Temperatura (“C)

fluido de perforación (FF’AT-1) y valores ctes. para las propiedades del

cemento. Gasto de 315.57 m’lh

Figura 5.10. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el fluido de perforación (FPAT-1) y valores constantes para las propiedades termofisicas del cemento.

58

Para el análisis del caso (3) (Figuras 5.11 - 5.14) se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes de las propiedades reológicas y termofísicas del fluido de perforación.

wolución de 10s perfiles de temperatura del lodo durante la Primera media hora (figura 5.1 1) es similar a presentada en el caso (1). L a temperama del lodo a medida que fluye descendiendo por la tubería de Perforación aumenta continuamente alcanzando a fondo de pozo los 250"C, ai ascender Por la región anular SU temperatura empieza a decrecer y en la Superficie del Pozo el lodo sale a 44°C.

Después de la primera hora del proceso de circulation (figura 5.12) Se Observa un ligero enfriamiento del lodo ai descender por la tubería de perforación. El lodo al ingresar ai espacio anular empieza a experimentar un calentamiento y al cruzar la k e a del p e a de formación inicial comienza a enfriarse conforme asciende hasta alcanzar los 50°C en la superficie. Es interesante notar que no se observan diferencias considerables entre los perfiles de temperatura tanto del ánulo como de la interfase.

Ai transcurrir las 2 horas de circulación (Figura 5.13) se sigue observando un enfriamiento en el fluido de perforación descendente, alcanzando en el fondo del pozo una temperatura de 237"C, mientras que al ingresar en la región anular continua calentándose hasta ascender a los 1600 m, arriba de esta profundidad la temperatura del lodo comienza a disminuir hasta alcanzar una temperatura de 72°C en la superficie.

A un tiempo de circulación de 20 horas (Figura 5.14) la temperatura del lodo en la tubería de perforación continua enfriándose y empieza a aproximarse a un patrón esperado (isotérmico). Por otro lado, la temperatura del lodo ascendente por el ánulo continua presentando un calentamiento hasta alcanzar una temperatura de 74°C a los 400 m, arriba de esta profundidad la temperatura comienza a declinar presentando en la superficie una temperatura de 73°C.

Para el caso (4) Figuras (5.15 - 5.18) se utilizaron las correlaciones del fluidr de perforación (WAT-1) y para el cemento geotérmico (SCG-A). Los resultados encontrados son muy similares a los descritos en el caso (2).

Durante la primera media hora del proceso de circulación (Figura 5.15) el fluido de perforación al descender por la tubena empieza a calentarse hasta alcanzar una temperatura de 234°C a fondo de pozo, al ingresar en la región anular nuevamente se calienta y al cruzar la línea del perfil de formación inicial comienza a sufrir un enfriamiento conforme el lodo asciende por el b u l o del pozo presentando una temperatura en la superficie de 103°C. El cruce de las curvas se localiza a 1760 m de profundidad.

A una hora de circular el lodo (Figura 5.16) se observa un enfriamiento brusco en el fluido descendente durante los pnmeros 1000 m de profundidad, mas d á de esta profundidad se continúa presentando el calentamiento, alcanzando una

59

h

E v ‘o a z E 3 r, O ci pi

O

250

500

750

1 O00

1250

1500

1750

2000

2250

2500

0.5 horas de circdacióo

4 Perdl de fomiión iniijai - q- - Fmidodaeaidato 11 - Fluidoareendente

- interfase Uuidefomeión

perforación. Gasto de 315.57 m3/h

O 50 100 150 200 250 300 Temperatura (“C)

Figura 5.11. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación.

60

O

250

500

750

h

v E 1000

1750

2000

2250

2500

” “ I I I I c

- - - - -

- -

- -

~4 Poi61 de fomción inid - q- - Fluidodesrendmte -d - Fluidoascadente -

- - in te rk noido-formación

O 50 1 O0 150 200 250 300 Temperaiura (“C)

Figura 5.12. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-ronnación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación.

61

" I I I

- O

?fin - a I 2 horas de circulación

I

Ld" , ,

I I I I

\ \ K

\ 500

750 4

1- h

Y E 1000 a c8 a

E 3

rci O

.* a 1250

b 1500 &I

1750 4 1

Figura 5.13. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interiase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación.

62


- q- - Floidodeseaidonie

--d - Eloidowmdente 4 - Inieifase íloid~formraón

O 50 1 O0 150 200 250 300 Temperatura (“C)

Figura 5.14. Perfil de temperatura dei lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron la correlación para el sistema cementante (SCG-A) y valores constantes para las propiedades del fluido de perforación.

63

temperatura a fondo de pozo de 199°C. Al el lodo de la tuberia de e ingrew al espacio anular del pozo el calentamiento se vuelve

mayor, alcanzando una * . mp-tura de 231°C a una profundidad de 1500 m seguido por un enfriamiento que termina en la superficie con una temperatura de 1 4 0 0 ~ . El perfil de temperatura de la interfase fluido-formación es

al del &-,do pero con un ligero cambio ya que antes de cruzar la línea del perfil de formación *cid presenta temperaturas ligeramente mayores a las del árido (aproximadamente 4"C), caso contrario, d esta línea las temperaturas son ahora inferiores a las del árido (aproximadamente 6°C).

Al transcurrir 2 horas de circulación (Figura 5.17) el perñl de temperatura del lodo en la tubería, prácticamente se encuentra isotérmico y ahora el calentamiento del lodo ascendente en el ánulo alcanza los 875 m, observándose diferencias de temperatura 19°C entre las temperaturas del 6x11110 e interfase.

A un tiempo de circulación de 20 horas las temperaturas del lodo de perforación en la tubena se encuentran totalmente isotérmicas mientras que el lodo en su retorno a la superñcie por la región andar sufre calentamiento hasta alcanzar los 72°C a 500 m y finalmente se presenta el enfriamiento alcanzando los 66°C en la superficie.

El siguiente análisis consiste en realizar una comparación de los distintos efectos presentados en los casos antes mencionados, para eiio se utilizaron las Figuras 5.8, 5.9, 5.13, y 5.17 obtenidas a un tiempo de circulación de dos horas. La clave para el entendimiento de estas figuras, es el concepto del pozo como un intercambiador de calor de flujo a contracomente. En estas figuras, la temperatura del fluido en el ánulo excede la temperatura del fluido en la tubena de perforación, a una profundidad de 1105 m esta temperatura tiene un valor de 226°C Para 10s casos (1) y (3), mientras que en los casos (2) y (4) es de 231°C. Por otro lado, a esta misma profundidad, la temperatura del fluido en la tubería de perforación alcanza un valor de 196°C para los casos (1) y (3), mientras que en los casos (2) y (4) es de 105°C.

En todos los casos analizados, el fluido en la tubena de perforacion se calienta a medida que fluye descendiendo por la misma, y su temperatura aumenta continuamente, hasta alcanzar una máxima temperatura a fondo de pozo, posteriormente comienza a enfriarse al paso del tiempo hasta alcanzar un estado isoténnico .

La temperatura del fluido en el b u l o es más dificil de predecir, porque aunque el fluido en esta región es enfriado por el fluido descendente, puede ser calentado o enfriado por la formación dependiendo de la profundidad. El balance entre el efecto refrigerante del fluido descendente y el efecto de la formación, determina si el flurdo en el ánulo se calienta o enfría (Mitchel, 1981). Por encima de la Profundidad donde la temperatura del ánuio excede a la de la formación, la temperatura del ánulo siempre disminuye, además, durante las primeras etapas del proceso de circulación esta temperatura es ligeramente inferior en comparación con la temperatura de la cara del porn antes de cmzar la línea del perfil de la formación inicial (aproximadamente 2°C para todos los casos). Este

'

64

h

E 'p m 0 U El a cci O i a

v

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I l. I I ==i-

500 4 . ¡ J \

\ 750

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I 5 O 0 T 1750

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'O, \ \ \

P \

-$- Per61 de formación inicial

---# - Interim üoidp.fomaón -circulación (m3lh)

2500 I I I I I I

O 50 100 150 200 250 300 Temperatura ("C)

fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A).

Gasto de 315.57 m3/h

1

Figura 5.15. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 0.5 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A).

65

O I I I ...

y 1 hora de circulación 250

O 50 100 150 200 250 300

Temperatura (“C)

1 Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación @TAT-1) y el

sistema cementante (SCG-A). I Gasto de 315.57 m3/h

Figura 5.16. Perfil de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 1 hora de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-I) y el sistema cementante (SCG-A).

66

a

-

U

-4- Perfil de fomaci6n mirial O 20406080 -Pérdidas de

- - -v- - hidodmdente

-circulación --d - hidopxendente - -

(m’4 -# - Intehe Eoid~lormadán I I I I I I

O

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

O 50 1 O0 150 200 250 * 300 Temperatura (“C)

fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A).

Gasto de 315.57 m3/h

Figura 5.17. Perfd de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tuberia de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 2 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A).

67

O

250

500

750 - v E io00

0

E 1500

I 750

a e 1250

a 3 Li

a

2000

2250

250C I

I F

I I I I I

I v X

I I


CASO No. 4 'I 204060 80 'érdidas de :irculación

(m3W

Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el

sistema cementante (SCG-A). I Gasto de 315.57 m3/h

T

Figura 5.18. Perf1 de temperatura del lodo como función de la profundidad en: tubería de perforación, ánulo e interfase fluido-formación después de 20 horas de circulación. Se utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-1) y el sistema cementante (SCG-A).

68

cruce se l o ~ & i aproximadamente a 1775 rn para 10s Casos (2) Y (4) (FigUras 5.7 Y 5*15) y de 1875 m para 10s demás casos (Figuras 5.3 y 5.11), Conforme traix3cUI're el proceso^ este cruce se empieza a mover, localidose a profundidades muy P" encima de las anteriores, a 2 horas el cruce se iocaiii aproximadamente a 800 m Para 10s Casos (2) Y (4) (Figuras 5.9 y 5.17), y 1775 mpara los demás casos (Figuras 5.5 y 5.13). Al cnizark se tiene un proceso inverso, siendo ahora, ligeramente mayor la temperatura del árido sobre la temperatura de la cara de la formaci6a Esto se debe ya que la primera capa del porn en contacto con el lodo es esta (iterfase fluido-formación) y por lo tanto es la que empieza a s u f i el enfriamiento.

El efecto global de la circulación del lodo al ascender por el ánulo debido a los procesos convedvos de transferencia de calor, ha sido, el calentar la formación entre la superficie y una profundidad de 1775 m durante la primera media hora del proceso y el de enfriar la formación desde los 1775 m hasta los 2000 m, para los casos (2) y (4) (Figuras 5.7 y 5.15) reduciendo la zona de calentamiento hasta los 875 m y por consiguiente ampliando la de enfriamiento al transcurrir 2 horas del proceso (Figuras 5.9 y 5.17), esto se debe, ya que el proceso de transferencia de calor en el b u l o está siendo totalmente dominado por la formación adyacente. Para los casos (1) y (3) el efecto de calentamiento se observa desde la superficie hasta los 1875 m y el de enfriamiento desde los 1875 m hasta los 2000 m durante la primera media hora (Figuras 5.3 y 5.1 1), reduciendo este margen muy lentamente, ya que transcurridas 2 horas apenas alcanza a calentar desde la superficie hasta los 1775 m y por consiguiente enfriar tan sólo 225 m de profundidad (Figuras 5.5 y 5.13).

Es también importante notar, que la máxima temperatura del fluido no ocurre en el fondo del pozo, sino más bien en el ánulo; ya que el lodo al salir de la tubería de perforación, es expuesto a las altas temperaturas del subsuelo, incrementando de esta manera su temperatura. En nuestro estudio, casos (2) y (4) (Figuras 5.7 y 5.15) durante la primera media hora, dicha temperatura, alcanza los 244°C (a una profundidad de 1595 m), declinando este valor conforme transcurre el proceso de circulación (aproximadamente 64°C en 2 horas) para los casos (1) y (3) (Figuras 5.3 y 5.11) se tiene una temperatura de 253°C (a una profundidad de 1955 m) declinando este valor muy lentamente conforme transcurre el proceso de circulación (aproximadamente 3°C en 2 horas).

Las Figuras 5.19 - 5.26 proporcionan los perfiles de temperatura por separado del fluido en la tubena de perforación y en la región anular, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura. Para el caso de los lodos, se consideran todas las formulaciones experimentales de los lodos de perforación (FPATs) y para el cemento (SCGs), el sistema cementante (SCG-A) (referidos en el capítulo 3). Para el caso de los valores constantes de las propiedades del fluido de perforación, se utilizó un lodo aireado (mezcla de 70% aire y 30% agua).

Las Figuras 5.19 - 5.22 representan la variación de la temperatura del fluido de perforación en la tuberia con la profundidad para los tiempos de circulación de

69

Inicial - FPAT-5 - FPAT-6 Prop. c ta . (Iodos y cementos) - FPAT-7 FPAT-1 FPAT-8 FPAT-2 FPAT-9

* - - _ _

__6L_ FPAT-3 - FPAT-IO

Figura 5.19. Períii de temperatura del fluido de perforación en la tubería de perforación del porn después de 0.5 horas, para los casos en donde: ( I ) se utilizan valores constantes de las propiedades del iodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura.

70

Inicial - FPAT-5 FPAT-ó Prop. ctes.

(Iodos y cementos) - FPAT-7 FPAT-1 FPAT-8 FPAT-2 FPAT-9 FPAT-3 FPAT-IO

_f__ FPAT-4 _t__ FPAT-I1

* - - - -

..

71

L

Inicial __t__ FPATd Prop. ctes. - FF'AT-6 (Iodos y cementos) FPAT-7 - FPAT-1 - FPAT-8

_i+__ FPAT-2 __fe_ FPAT-9

* - - - -

FPAT-3 FPAT-10 - FPAT-4 FPAT-11

72

Inicial - FPAT-5 - FPAT-ó Prop. ctes. (Iodos y cementos) - FPAT-7

__g__ FPAT-1 FPAT-8 I FPAT-2 __fc_ FPAT-9

* - - _ -

c

FPAT-3 FPAT-10

73

_t__ FPAT-4 __t_ FPAT-11

0.5, 1, 2 y 20 horas. Para el análisis del caw (1) la temperatura lodo se calienta a que fluye descendiendo por la tubería de Perforación Y su

continuamente (Figura 5.19). Es interesante notar que esta cuNa presenta 1 s mayores temperaturas en comparación con las demás, muy cercanas al pd de formación inicial, logrando alcanzar a fondo de Pozo una temperatura de 250°c, después de 2 horas de circulación se observa un figero enfriamiento de las temperaturas con respecto al anterior, Sin embargo el lodo continua presentando temperaturas altas en SU reconido por la tubería de perfomción, observhdose ahora en el fondo del pozo una temperatura de 236°C. Después de 20 horas de circulación (Fígura 5.22) se puede observar que la mayona de los perfiles de temperatura han alcanzado un estado estable.

Para el caso (2) se puede observar que durante la primera media hora del proceso de circulación se observa prácticamente un calentamiento gradual de la mayoría de las formulaciones de los lodos de perforación durante los primeros 1000 m de profundidad. Los perfiles de temperatura construidos con las formulaciones experimentales de los lodos de perforación mostraron un calentamiento no mayor de los 60 “C con excepción de los lodos 5 y 3 cuyo comportamiento parece seguir la tendencia de los valores con viscosidades constantes. Por otro lado, pasando esta profundidad se observa que las formulaciones 6 y 7 presentan las temperaturas más frías en comparación con las demás formulaciones, alcanzando en el fondo temperaturas de 178°C para el WAT-6 y 208°C para el FPAT-7.

Es interesante notar que a 2 horas de circulación (Figura 5.21) la mayona de los perfiles de temperatura construidos con las correlaciones de viscosidad- temperatura, muestran prácticamente una mayor rapidez de enfriamiento en comparación con los perfües de los valores constantes (Figuras 5.19 y 5.20), nuevamente las formulaciones 3 y 5 presentan un comportamiento diferente a la mayona de las formulaciones experimentales, el perfil de temperatura construido con el FPAT-3 muestra un enfriamiento menor a los 16 “C a una profundidad de 870 m seguido de un calentamiento hasta los 180 “C, este enfriamiento se observó cercano a la zona de pérdidas de circulación. Tal comportamiento probablemente se deba a la combinación del polúnero “lamperce” con el tipo de bentonita usada (arcilla procesada). Nuevamente a 20 horas de. circulación (Figura 5.22) se puede observar que la mayona de los perfiles de temperatura han alcanzado un estado estable.

Para el caso de los perfiles de temperatura en la región anular (Figuras 5.23 - 5.26) se observa que durante las primeras etapas del proceso el fluido al entrar al espacio anular empieza a incrementar ligeramente su temperatura ir ascendiendo y pasando una cierta profundidad empieza a experimenta un enfriamiento hasta alcanzar la superficie del pozo.

Durante la Primera media hora del proceso de circulación (Figura 5.23) los Perfües construidos Con 10s valores constantes de las propiedades reológicas de lodos Y termofisicas de cementos caso (1), muestran 10s valores más altos de temperatura a la salida de la tubena de perforación en comparación a los perfiles construidos en el caso (2). El cruce de la curva con la línea del perfil de formación

74

500

750 1 n v E 1000

O

250

1750 ‘ 4 1

2000 *, 204060 80

2250 1 Pérdidas de circulación

los fluidos de perforación (FPAT’s) y el sistema cementante (SCG-A).

Gasto de 315.57 m’h (mVh)

2500

O 50 1 O0 150 200 250 300 Temperaíura (“C)

f Perfiles de Temperahin, inicial - FPAT-5 Prop. ctes. - FPAT-6 (Iodos y cementos) __Bt_ FPAT-7 FPAT-1 FPAT-ü

- FPAT-2 __*fc_ FPAT-9

* - - - -

__B__ FPAT-3 - FPAT-10 \ __t_ FPAT-4 - FPAT-11

Figura 5.23. Pert3 de temperatura del fluido de perforación en la región anular del porn después de 0.5 horas, para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de Is

75 temperatura.

Inicial - FPAT-5 - FPAT-ó Prop. c te . - FPAT-7 - FPAT-1 __g_ FPAT-8

- _ * - - (Iodos y cementos)

I FPAT-2 ,. __yC_ FPAT-9

FPAT-3 FPAT-IO - FTAT-4 __t__ FPAT-I1

S Inicial - FPAT-5 - FPAT-ó _ _ Prop. ctes. - FPAT-7 - FPAT-1 FPAT-8 FPAT-2 __ft__ FPAT-9 FPAT-3 __ft_ FPAT-10

* - - Oodosycementos)

__t__ FPAT-4 __t__ FPAT-11 I

Figura 5.25. Perfii de temperatura del fluido de perforación en la región anular del pozo después de 2 horas, para los casos en donde: (1) se u t i l i valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y a los cementos con propiedades termofisicas en función de la temperatura.

77

250

750

a 1000 h

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I I I

P cp z p 1250 n

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I k O

Se ntiiiiaron las 11 correlaciones de I 10s fluidos de perfora; (FPAT's) y el 1 sistema cementante (SCG-A). z50

circulación Gasto de 31557 m3/b I

inicial se localiza a una profundidad de 1800 m para el caso (1), en esta profundidad el lodo empieza a enfriarse en su recomdo hacia la superficie, saliendo mn una temperatura de 70°C. En cuanto a los perfiles de temperatura construidos con las formuiaciones experimentales de los lodos caso (2), durante la primera media hora del proceso de circulación se puede observar que la mayoría de las formulaciones experimentales de los fluidos de perforación experimentan un calentamiento gradual hasta una profundidad de 1670 1370 m, arriba de esta profundidad las formulaciones de los lodos comienzan a experimentar un enfriamiento hasta alcanzar la superficie del pozo. La formulación WAT-3 presentó la menor temperatura en la superficie del porn (52°C). Mientras que la formulación correspondiente al lodo de perforación (FPAT- 6), mostró en el fondo del pozo la menor temperatura (179°C) con relación a todos los perfiles.

Después de que el lodo fue circulado por 2 horas (Figura 5.25), se puede seguir observando que la mayoría de las formula&ones experimentales de los fluidos de perforación experimentan un calentamiento gradual hasta una profundidad de 1370 m, arriba de esta profundidad continúan con el enfiiamiento presentado al inicio del proceso hasta alcanzar la superficie del porn. Siendo ahora la formulación FPAT-6 la que presenta la menor temperatura en la superficie (78°C).

Sin embare, las formulaciones FPAT-3 y WAT-5, muestran una tendencia diferente a los anteriores, ea decir, no alcanzaron a enfriar la temperatura con la cual ingresaron a la region anular, presentando un comportamiento similar al del caso (1).

Después de 20 horas de circulación (Figura 5.26), se puede observar que el perfil de temperaturas construido con las propiedades constantes de lodos y cementos en la superficie del pozo presentó la mayor temperatura (84°C) en comparación con los perfiles de las formulaciones experimentales de los fluidos de perforación. Es interesante observar que la formulación FPAT-6, presentó la mayor temperatura a fondo de pozo (44"C)en comparación con los demás perfiles de temperatura.

5.4.2 Variación de la temperatura del fluido de perforación como función del tiempo de circuiación a diferentes profundidades

El siguiente análisis se enfoca a la variación de la temperatura del fluido de perforación con el tiempo de circulación al considerar: tramos cementados a 48, 402 y 1193.1 m de profundidad y zonas descubiertas a 1460.8, 1775.3 y 1955.1 m. primero se analiza el efecto de la temperatura del fluido de perforación con el tiempo de circulación sobre las diferentes capas del pozo, enseguida se analiza el impacto de los diferentes efectos de los fluidos de perforación y cementos geotérmicos sobre dichas variaciones de temperatura.

Se utilizan además los mismos casos de estudio de la sección 5.4.1: (1) valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de los cementos como función de la temperatura y propiedades

79

constantes de iodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura de lodos WmO de cementos. E S ~ ~ S variaciones se analizaron de acuerdo ai

mo-enb desendente y ascendente del lodo por la tubería de Perforaeón Y región anular.

h~ el compo&ento de la temperatura del fluido de Perforación como función del tiempo de &alación a diferentes profundidades (capas cementadas Y descubiertas) se puede observar que durante el proceso de c h . & ~ c i Ó n en la tub&a de perforación las temperaturas del lodo en las diferentes Capas del Porn van disminuyendo hasta alcanzar un estado estable (figura 5.27). para el Caso (1) la primera capa cementada se dcanza a enfriar muy rápido desde 33°C hasta 28°C en una hora, ta segunda capa cementada desde 67°C hasta 28°C en 5 horas, la tercera capa cementada desde 222°C hasta 39°C en 6.5 horas mientras

ento requiere un mayor tiempo debido que en las capas descubiertas este enfriami a las altas temperaturas existentes, por lo que a 1460.8 m de profundidad se requieren 8 horas para disminuir la temperatura desde 230°C hasta 39"C, la segunda capa descubierta a 1775.3 m requiere 10 horas para disminuir la temperatura desde 238°C hasta 34°C y la tercera capa descubierta a 2000 m requiere 11 horas para disminuir la temperatura desde 251°C hasta 38°C.

Para el caso (2) (Figura 5.27), la primera capa cementada prácticamente se mantiene estable desde el inicio del proceso ya que el ediiamiento que se observa varía desde 30°C hasta 29.8"C en una hora, la segunda capa cementada experimenta un enfriamiento desde 33°C hasta 22°C en 2.5 horas enseguida se observa un ligero calentamiento hasta alcanzar los 28°C en 3.5 horas, la tercera capa cementada desde 142°C hasta 30°C en 2.5 horas, mientras que en las capas descubiertas se observan también tiempos cortos de enfriamiento, por lo que a 1460.8 m de profundidad se requieren 1.5 horas para disminuir la temperatura desde 193°C hasta 32"C, la segunda capa descubierta a 1775.3 m requiere 2.5 horas para disminuir la temperatura desde 225°C hasta 30°C y la tercera capa descubierta a 2000 m requiere 2.5 horas para disminuir la temperatura desde 234°C hasta 30°C.

Los resultados encontrados en el caso (3) son muy similares a los descritos en el caso (1) así mismo, los corres2ondientes al caso (4) presentan también similitudes con el caso (2).

En cuanto al movimiento de retorno del fluido por el espacio anular (Figura 5.28) se puede observar que en todos los casos de estudio se encuentran temperaturas mayores que en la tuberia de perforación ya que el lodo en su retorno a la superficie se encuentra mas caliente que la formación cediéndole calor a la misma.

para 10s Casos (1) Y (3) durante la primera media hora del proceso de circulación la temperatura del lodo ascendente por el ánulo en la primera etapa de cementación se encuentra mas fria que las demás etapas, sin embargo al transcurrir el tiempo de circulación esta temperatura emplea a incrementarse alcanzando un valor máximo de 169°C a 9 horas posteriormente decrece y alcanza a estabilizarse mas allá de las 30 horas. Las etapas cementadas restantes experimentan un comportamiento similar. La temperatura del lodo en la segunda

. .

80

etapa alcanza un máximo valor de 197°C en 5 ,horas, mientras que la tercera etapa alcanza los 239°C en 3 horas. Es interesante notar que la temperatura del lodo en la tercera etapa cementada logra enfriarse más rápidamente (9.5 horas) que las demás etapas cementadas, esto se debe al enfriamiento del fondo ya que el lodo al entrar en el espacio anular se encuentra más frío que al retomar a la superficie y como en el caso del fluido descendente al transcurrir el tiempo las curvas empiezan a aproximarse a un patrón esperado, es decir, las temperaturas alcanzan un estado isotédco.

Las etapas descubiertas presentan h S temperaturas más altas- Las cercanas al fondo del porn no experimentan el Calentamiento Presentado en las etapas anteriores, ya que desde el inicio de proceso las temperaturas del lodo decrecen y alcanzan a estabilizarse en tiempos más cortos (12 horas).

Para los casos (2) y (4) las observaciones son similares a los casos anteriores, sin embargo, los tiempos de enfriamento son más cortos. La temperatua del lodo en la primera etapa de cementación alcanza un máximo valor de 159°C en 1.5 horas, la según etapa cementada 184°C en 1.5 horas y las etapas restantes desde el inicio del proceso empiezan a disminuir hasta alcanzar a estabilizarse en tiempos relativamente cortos (3 horas para la última capa descubierta). Podemos también observar que en los casos (2) y (4) todas las temperaturas tienden a un valor constante con el tiempo y después de 3 - 3.5 horas la temperatura deja de ser función de la profundidad ya que el pozo alcanzó un estado isotérmico. Este comportamiento peculiar de los perfiles de temperatura del ánulo fue observado por Duda (1984).

En cuanto al efecto que tienen las propiedades constantes y variables los fluidos de perforación y cementos geotérmicos en el análisis de la variación de la temperatura del fluido de perforación como función del tiempo de circulación, se puede observar que el efecto que presenta las propiedades termofisicas de los cementos geotérmicos como función de la temperatura es mínimo en comparación al efecto que presenta las propiedades reológicas de los fluidos de perforación como función de la temperatura, ya que los resultados son muy similares a los descritos al utilizar valores constantes de las propiedades de lodos y cementos. Además, al incluir todos los efectos, caso (4) los resultados son muy similares al caso (2), es decir, como se mencionó anteriormente la propiedad que tiene mayor influencia en los proceso convectivos de transferencia de calor es la viscosidad.

Por esta razón se justifica el empleo de tales correlaciones ya que no se puede apreciar los efectos que ocurren durante las primeras etapas del proceso de circulación al considerar valores constantes de dichas propiedades durante la generación de los perfiles de temperatura

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o ~ ~ " " " " ' " " " " " " " " " ' " O 2 4 6 8 10 12 14 16

m m m w . . . d l a etapa cementada, Z = 48 m

-- 0 - -- 2a etapa cementada, Z = 402 m -.- 3a etapa cementada, Z = 1193.1 m

~- 8/Cementación, Z = 1460.8 m __8- S/Cementacibn, 2 = 1775.3 m & SICementaciÓn, Z = 2000 m

Figura 5.27. Comparación de los perfies transitorios de temperatura del lodo descendente por la tuberia de perforación durante el proceso de circulación, considerando a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas y propiedades termofisicas de los cementos dependientes de la temperatura.

83

5.4.3 de 10s p e a e s de temperatura radial en la fo-dÓn a diferentes profundidades

~1 siguiente análisis se enfoca a la evaluación del disturbio termico causado Por la circdación del fluido de perforación en la formación CirCUXldante ai Pozo. Se an* los mismos Casos de la sección 5.4.1: (1) se consideran valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a 10s lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de los cementos como función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. Las figuras 5.29 - 5.32 muestran los perfiles de temperatura radial en la formación a las profundidades de 48, 1193.1 y 2000 m para tiempos de 0.5,1,2, y 20 horas de circulación.

Como se puede observar, la formación circundante al pozo puede sufrir calentamiento, enfriamiento o ningún efecto dependiendo de la profundidad, siendo más notorio este efecto al incrementarse el tiempo de circulación.

Durante la primera media hora del proceso, al analizar el caso de estudio (1) (Figura 5.29) se puede observar que la formación a 48 m de profundidad empieza a calentarse, la formación a 1193.1 m no sufre cambio y la formación a fondo de pozo comienza a enfriarse. A una hora, las formaciones a 48 m y 2000 m continúan su comportamiento, mientras que la formación a 1 193.1 m comienza a calentarse. Después de dos horas de circulación la formación a 48 m de profundidad se ha calentado 30T, la formación a 1193.1 m comienza a enfriarse y la formación a fondo de pozo se ha enfriado 12°C. Posteriormente se observa que a tiempos largos las temperaturas de las formaciones se han estabilizado a los siguientes valores: 83°C a 48 m, 75°C a 1193.1 m, y 29.5"C a 2000 m.

La Figura 5.30 muestra los resultados obtenidos para el caso (2). Se puede observar que la formación a 48 m de profundidad comienza un calentamiento rápido alcanzando los 97"C, la formación a 1193.1 m comienza a enfriarse y la formación a fondo de pozo ha alcanzado a enfriar hasta los 236°C. Media hora más tarde, la formación a 48 m se ha calentado hasta 125"C, la correspondiente a 1193.1 m presenta una respuesta mas lenta'que las demás profundidades, sin embargo continua enfriándose. La formación a 2000 m ha alcanzado a enfriar hasta los 203°C.

Después de dos horas, Prácticamente la formación a fondo de pozo se ha enfriado hasta los 57"C, la formación a 48 m ha alcanzado un incremento de temperatura considerable de 136°C con respecto al caso (1), mientras que la formación restante ha alcanzado a enfriarse hasta los 160°C. Posteriormente, al incrementarse el tiempo de circulación (20 horas), las temperaturas de las formaciones se han estabilizado a los siguientes valores: 79°C a 48 m, 95°C a 1193.1 m, y 41°C a 2000 m. Es interesante comentar que el frente térmico solamente alcanza a penetrar los 0.24 m dentro de la formación a 48 m durante las primeras 2 horas de proceso, mientras que en el caso anterior fue de O. 15 m en ese mismo lapso de tiempo.

84

hs obtenidos en el caso de estudio (3) (Figura 5.31) son a los del caso (11, con la excepción de que el frente térmico alcanza a penetrar 10s 0.53 dentro de la formación a 48 m durante las prheras 2 horas de P ~ ~ s O . Después de 20 horas de circular el lodo las temperaturas de las fmmciones se han estabilizado a 10s siguientes valores: 69°C a 48 m, 65°C a 1193.1 m, Y 29°C a 2000 m, logrando el frente térmico penetrar hasta 1.23 m de la formación. Mientras que al incluir todos los efectos caso (4) (Figura 5.321, durante la Primera media hora la formación a 48 m de profundidad comienza un Calentamiento rápido formación a fondo de pozo ha alcanzado a edi-kir hasta 10s 236°C-

A una hora la formación a 48 m se ha calentado hasta 141"C, la correspondiente a 1193.1 m se ha enfriado hasta los 228°C y la formación a 2000 m ha alcanzado a enfriar hasta los 203°C. Después de dos horas, Prácticamente la formación a fondo de pozo se ha enfriado hasta los 57°C. a 48 m se ha calentado hasta los 154"C, mientras que la formación restante ha alcanzado a enfriarse hasta 10s 154°C. Posteriormente al alcanzar las 20 horas de circulación las temperaturas de las formaciones se han estabilizado a los siguientes valores: 62°C a 48 m, 69°C a 1193.1 m, y 41°C a 2000 m. El frente térmico a l d a penetrar los 0.53 m dentro de la formación durante las primeras 2 horas de proceso, mientras que a 20 horas fue de 2.33 m.

Al realizar la comparación de los diferentes casos se puede observar que en todos ellos la formación se empieza a calentar, teniendo mayor infiuencia sobre los perfiles construidos en los casos (2) y (4) (Figuras 5.30 y 5.32) en donde el perfil construido con el caso (4) alcanza los 104 "C y para el caso (2) 97"C, mientras que en los casos restantes (Figuras 5.29 y 5.31), se observan calentamientos lentos aproximadamente 45°C en ambos casos, todas estas temperaturas se observan a una distancia radial del pozo de 0.112 m. Posteriormente, al incrementarse el tiempo de circulación (20 horas), las temperaturas en los casos (2), (3) y (4) empiezan a disminuir teniendo mayor influencia mas aliá de los 0.6 m de la formación, mientras que el caso (1) alcanza su máximo valor de 83°C.

La formación a 1193.1 m, experimenta en todos los casos de estudio, un ligero calentamiento durante la primera media hora del proceso de circulación, sin embargo, después de 2 horas se observan en los casos (2) y (4) un enfriamiento de la formación (siendo más dominante el caso (4) alcanzando a enfriar la formación desde 234°C hasta 154°C). A esta misma profundidad, los perñles construidos con los casos (1) y (3), continúan presentando un calentamiento durante ese mismo periodo de tiempo, posteriormente a las 5 horas, el proceso se invierte.

Con relación a la formación a fondo de pozo (2000 m), se espera que las temperaturas de inicio sean las más altas en comparación a las demás, debido a la cercanía del fondo con el yacimiento geotérmico. La evolunón térmica que presenta el fondo del pozo, es un proceso de enfriamiento, en donde los casos (2) y (4) muestran enfriamientos desde 236°C hasta cerca de 57°C tan solo durante las dos primeras horas de circulación, manteniendo ese comportamiento durante el resto del proceso, además de penetrar más en la formación (aproxhadamente 0.33m) mientras que los otros casos (1) y (3) tan solo logran enfriar

10s 104"C, la formación a 1193.1 m comienza a enfriarseyla

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- 175 ' 2 a 150 *

50 25

O O1 015 O2 O25 03 O35 0 4 O45 05

ústancia radial [In)

25 5 0 P : f * r t . . . , , , , , , . < , , , , , , , o 1 " " " I

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Distanda radial (m)

- . .-

w)

2%

- 175 L = 150 m 125

0"

E 103 c" 75

4- ..

50 25

O

-- y 0.1 0.15 0.2 a z a3 0.35 0.4 0.6 0.5

Distancia radial (m) _ I 1

Se utilizaron valores ctes. para las propiedades

y 30 O h agua) y cemento. Gasto de 315.57 m3/h

48 m de profundidad

2000 m de profiindidad del fluido de perforación (mezcla de 70 YO - a k e 1 I 1193.1 m de profindidad I

\.- \

Figura 5.29. Comparación de los perfiles de temperatura radiales para los tiempos de circulación de 0.5, 1, 2 Y 20 horas, considerando valores constantes de las propiedades termofisicas y reológicas fluidos de perforación de Y cementos.

275 250 225

- 175 ox"

ro - 3 150 & 125 E" 103 c" 75

m

50 25 O

275 250 225

$ 175 am

5 150 e 125 $ im c" 75

m

50 25 o

-r=I=--- 0.5 horas de drculadón

" " " " " " " " " " " " " " " " " " "

. . , , , , , < . , , . . / . . . , , , , , , , , , , , , , , , < , < , , < ,

275 250 225

$ 175 am

5 150 e 125 $ im c" 75

m

50 25 o

275 w) 225

- 175 0x0 L * 150 & 125 g 103 E 75

m

50 25 O " " " " " " " " " " " " " " " " " " "

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Disianda radial (m)

t . . . . . , , . . < , , , , , , , , < , , , , . , , , , < < , , < , , , , , ,

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 a4 0.45 0.5 a'siancia radial (m)

Se utiiizaron las correlaciones del fluido de perforación (FPAT-1) y las

Gasto de 315.57 m3 f h del cemento fueron ctes.

- -

275 250 225

- 175

125

am

3 150

E 1m c" 75

50 25 O

i' it

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 a35 0.4 0.45 0.5 Cistancia d i a l (m)

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.36 0.4 0.45 0.5 Distamia d l a i (rn)

48 m de profundidad -0- 1193.1 m de profundidad -.-- 2000 m de profundidad

Figura 5.30. Comparación de los perfiles de temperatura radiales para los tiempos de circulación de 0.5, 1, 2 Y 20 horas, considerando a los lodos de perforación como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura así como valores constantes de las propiedades termofisicas de los cementos.

3- 25 o " ' ~ " " " " ~ " " ~ " " ' ~ " " ~ ~ ~ ~ " " '

La . , , . , . , , , , < , , , . < , , . . . , , . . .

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.26 0.4 0.45 0.5 O f , ' , , I ' '

Distanda radial (nl .. 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 üistanaa radial (n)

.- 48 m de profundidad Se utilizaron las correlaciones del cementante (SCGA) y las propiedades del

fluido de nerforación fueron ctes. 1193.1 m de profundidad ~ -m- 2000 m de profundidad 2L-J Gasto de 315.57 m /h .-_ ___ I

Figura 5.31. Comparación de los perfiles de temperatura radiales para los tiempos de circulacion de 0.5, 1, 2 Y 20 horas, considerando a las propiedades termofisicas de los cementos dependientes de la temperatura así como Valores constantes de las propiedades termofisicas y reológicas de los lodos de perforación.

I - I

(u) P P ~ e n w a 5'0 WO p'o SED ED n o z o SLO 1'0

. o n

P) PIP^ e n w a P O WO PO ñO EO no z o SLO L O

apro~adamente 5°C requiriendo mayores tiempos de circulación. En este punto, no se observan diferencias signúicativas entre la iníluencia individual, tanto de las propiedades termofisicas de los cementos corno función de la temperatura como el empleo de valores constantes de las mismas propiedades en la generación de los perfiies de temperatura radiales, sin embargo, si se pueden mencionar diferencias significativas al considerar a los lodos como fluidos no- newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura.

Un hecho a considerar del efecto de la circulación del lodo sobre las temperaturas de la formación en el fondo es que el frente térmico penetra solamente 0.53 m dentro de la formación durante las primeras 20 horas del proceso, este hecho se expiica, debido que a mayor distancia radial el volumen de roca crece rápidamente. Como dato podemos mencionar, que para un pozo productor con temperatura de yacimiento de 350°C, la penetración del frente térmico fue de solamente 15 m tan solo en 180 días (Hemández, 1992).

5.5 Proceso de recuperación térmica o paro de circuiación

Durante este proceso se llevan a cabo las mediciones de temperatura o tomas de los registros de temperatura como función de la profundidad debido a que el fluido de perforación se encuentra estancado; cabe aclarar, que el mecanismo de transferencia de calor que predomina es la conducción de calor en donde el fluido de perforación se va calentando por la formación que lo circunda, en cuanto a la convección natural se eliminó como suposición de trabajo.

Como se mencionó anteriormente, el impacto de la reología de los lodos de perforación se ve fuertemente reflejado solamente durante el proceso de circulación, razón por la cuál en el proceso de recuperación las variaciones de los perfiles de temperatura de los lodos no se ven tan notorios en comparación a los de circulación, sin embargo, es importante analizar este proceso ya que las velocidades de calentamiento varían con el tipo y formulación de los lodos utilizados.

Al respecto, se presentan en las Figuras 5.33 - 5.37, los resultados de la simulación del proceso de recuperación térmica para O, 6, 12, 18 y 24 horas, los cuales corresponden a la cuarta etapa de construcción del pozo LV-3, utilizando los mismos casos de estudio de la sección 5.4.1. (1) valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no- newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de los cementos como función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. se realizo una comparación de los perfiles obtenidos ai utilizar las correlaciones de viscosidad-temperatura (formulación del fluido de perforación # 1) y el sistema de cemento geotérmico (SCG-A) en los trabajos de Espinosa- Paredes et ai. (2001b), Santoyo et ai. (2001b) y García et ai. (2001). Estos resultados se compararon con los registros de temperatura reportados por García et al. (1998b).

90

~1 efecto que presenta el perfid de temperaturas obtenido al utilizar valores constantes de las propiedades de los lodos y cementos durante el Proceso de recuperación térmica es el siguiente:

Al inicio se puede observar como el fluido de perforación se empieza a calentar mostrando mayores temperaturas durante los primeros 375 m, logrando coincidir con el registro T-26 a los 650 m, fuialmente después de los 1500 m se observan las peores diferencias de temperatura con respecto al registro. A un tiempo de 6 horas el comportamiento es similar al mostrado al inicio y además durante los 650-1150 m se observa concordancia con el perfid construido con el caso (2). En este lapso de tiempo no se observa concordancia con el registro T-27. A 12 horas se obtienen los mejores resultados a partir de los 870 m hasta alcanzar los 1875 m. A 18 horas y 24 horas de recuperación térmica se sigue conservando la concordancia con el registro T-27 desde los 50-1275 m y desde los 1625-1900 m.

Para el segundo caso de estudio, al inicio del proceso se pueden observar temperaturas ligeramente mayores que las correspondientes ai registro T-26. Sin embargo, de los 1190-1250 m se logra coincidir con el registro, pasando esa profundidad se reduce el calentamiento, presentando ahora el registro mayores temperaturas. Los peores resultados se observan a 6 horas del proceso, donde las temperaturas se encuentran por debajo del registro T-27. A 12 horas se observa buena concordancia con el registro T-28 de los 650-1200 m y de los 1390-1875 m. A 18 y 24 horas de recuperación térmica se vuelve a observar una similitud con el registro T-29 y T-30 a partir de los 500 m para 12 horas y 560 m para 24 horas.

El perfil construido con el caso (3) muestra desde el inicio del proceso un calentamiento ligeramente mayor que el registro T-26, reduciendo ese margen a los 300 m, posteriormente se vuelve a incrementar y después de los 1320 m el registro presenta mayores temperaturas. Es interesante notar la concordancia que presenta el perfil de temperatura del caso (3) con el correspondiente al caso (4). A 6 horas de paro, se pueden observar temperaturas inferiores en comparación con el registro T-27 durante los primeros 625 m, debajo de esta profundidad se observa buena concordancia con el registro hasta los 1200 m, después el registro incrementa su temperatura. A 12 horas se observan los peores resultados hasta los 1390 m y debajo de esta profundidad se logra coincidir con el registro T-28. A 18 horas se logra buena concordancia a 500 m de profundidad, posteriormente este perfil sufre un calentamiento hasta los 1360 m separándose del perfil medido (T-29), debajo de esa profundidad se logra coincidir con el registro. Al iinal del proceso se observan temperaturas inferiores al registro T-30 durante los pnmeros 560 m, posteriormente se presenta el mismo comportamiento que a las 18 horas.

Para el caso que incluye todos los efectos, caso (4) se puede observar al inicio del proceso de recuperación térmica se observa hasta los 1300 m temperaturas mayores que el registro T-26, de los 1300 hasta los 1500 m las temperaturas del perfil logran coincidir con el registro, pasando esta profundidad el registro incrementa su temperatura alejándose del perfid calculado. A 6 horas se observa durante los primeros 500 m las temperaturas mas bajas de todos los perfiles y desde los 850-1 190 m se logra coincidir con el registro T-27. Posteriormente se

91

vuelve a presentar un incremento en las temperaturas del registro. A 12 horas el perfil calculado presenta mayores temperaturas que el registro T-28 hasta los 1300 m, por debajo de esa profundidad se logra observar buena concordancia con el registro. En 18 horas de proceso se logra coincidir con el registro T-29 a los 500 m posteriormente se incrementa la temperatura hasta los 1290 m alejándose del registro y de los 1360 m en adelante se observa buena concordancia con el registro. Al fmal del proceso, durante los primeros 560 m el perfil calculado presenta menores temperaturas que el registro T-30, pasando esta profundidad se observa el mismo comportamiento presentado a 18 horas.

Al realizar una comparación de los perfiles de temperatura calculados y los medidos se puede comentar que en todas las figuras se observó que la zona de pérdidas de circulación se pudo modelar satisfactoriamente. Al inicio del proceso de recuperación (Figura 5.32) en los primeros 375 m obsenramos que los perffies construidos con los casos (2), (3) y (4) exhiben una tendencia similar de calentamiento mientras que el caso (1) muestra temperaturas mayores En este mismo lapso podemos observar que exactamente a los 500 m todos los p d e s coinciden. Sin embargo, el perfil construido en el caso (1) logra coincidir con el registro T-26 a los 650 m, caso contrario para los perfiles de los casos (3) y (4) cuyas temperaturas se incrementan. Después de los 1500 m todos los perfiles calculados difieren del medido.

A 6 horas de reposo (Figura 5.34), durante los primeros metros el comportamiento es similar al del inicio, observándose buena concordancia entre los perfiles calculados con los casos (3) y (4) de 650 -1150 m. Después de los 1375 m todos los perfiles calculados concuerdan con el registro. También, es interesante observar que la simulación para profundidades mayores a 1500 m indica que hubo un enfriamiento ai circular el fluido de perforación, seguido por un calentamiento durante el retorno a equilibrio. Sin embargo, este fenómeno no se observa en las temperaturas medidas. Este comportamiento indica que el fluido de perforación no alcanzó a circular a esas profundidades debido a la zona de pérdidas, donde se fugó directamente a la formación circundante o que parte del mismo ascendiera por el espacio anular.

A 12 horas de reposo (Figura 5.354, los mejores resultados se obtienen entre los 275 y 1275 m con los casos (1) y (2), pero después de los 1375 m nuevamente todos los perfiles calculados concuerdan con el registro (T-28). A 18 horas del proceso (Figura 5.36) el comportamiento es similar ai anterior pero ahora los peores resultados se observan en los casos (3) y (4). Al final del proceso (Figura 5.37) se observa un ligero aumento de temperatura en los 1750 m con la mayona de los perfiies calculados al compararlos con el registro T-30.

92

20406080 2250 1 Pérdidas de

circulación (m3/h)

T

O 50 1 O0 150 200 250

Temperatura ("C)

Perfiles de Temperatura

Efecto prop. ctes. tanto de Efecto de las prop. termofisicas de Iodos como cementos - los cementos como función de la

temperatura Efecto de las prop. variantes con __C_ la temperatura tanto de Iodos Efecto de las prop. reológicas de

como de cementos - los Iodos como función de la temperatura Registro de temperatura (T-26)

Figura 5.33. Comparación del registro de temperatura T-26 medido al inicio del proceso de recuperación durante la perforación del pow LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: (1) se utili valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los Iodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de Iodos, y (4) se utili propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

93

I I I I O

U o P u 1250 n 3 ri O i 1500 &

1750 ?

6 horas de recuperación

1 20406080

2250 1 Pérdidas de circulación

O 50 1 O0 150 200 250

Temperatura ("C)

Perfiles de Temperatura

Efecto prop. ctes. tanto de

Efecto de las prop. variantes con __t_ la temperatura tanto de Iodos

como de cementos __Et_ Registro de temperatura (T-27)

Efecto de las prop. termofísicas de - los cementos como función de la temperatura Efecto de las prop. reol6gicas de los Iodos como función de la temperatura

_ft_ ~ o s como cementos

\ 1

Figura 5.34. Comparación del registro de temperaturaT-27 medido después de 6 hrs del proceso de recuperación durante la perforacióri del pow LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: : (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los Iodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

94

O

250

500

750

h

v f 1000 w (o

P 1250 E 3 ci O i 1500 &

1750

2000

2250

2500

20 40 60 80 6rdidas de irculacióo -

(m3/h) I I I I I

- -

Períiles de Temperatura / Efecto prop. ctes. tanto de Efecto de las prop. termofísicas de lodos como cementos - los cementos comofunciónde la Efecto de las prop. variantes con temperatura la temperatura tanto de Iodos Efecto de las prop. reológicas de como de cementos los Iodos como función de la

__S__ Registro de temperatura (T-28) temperatura

Figura 5.35. Comparación del registro de temperatura T-28 medido después de 12 hrs del proceso de recuperación durante la perforación del p o w LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: : (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

95

O

d 20406080 -Pérdidas de -circulación -

I I I I I

-

(m’lh)

250

500

750

A

v E 1000 P m = U a Li O L 1500 &

.- ‘p 1250

1750

2000

’ 2250

2500

I

18 horas de recuperación

O 50 1 O0 150 200 250

Temperatura (OC)

Períiles de Temperahim

Efecto prop. ctes. tanto de lodos como cementos Efecto de las prop. variantes con la temperatura tanto de Iodos como de cementos - los Iodos como función de la

___S__ Registro de temperatura (T-29)

Efecto de las prop. termofisicas de los cementos comofunciónde la temperatura Efecto de las prop. reológicas de

temperatura

Figura 5.36. Comparación del registro de temperatura T-29 medido después de 18 hrs del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los caws en donde: : (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de Iodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

96

O

250

500

750

h

v 6 1000 'p m W

a 3 r,

.- 1250

2 1500 &

1750

2000

(m'lh)

20406080 2250 1 Pérdidas de

circulación

O 50 1 O0 150 200 250

Temperatura (OC)

Perfile de Temperatura


Efecto de las prop. variantes con __t_ la temperatura tanto de Iodos

como de cementos _3__ Registro de temperatura (T-30)

Efecto de las prop. termofísicas de iisL- los cementos como función de la

temperatura Efecto de las prop. reológicas de los Iodos como función de la temperatura

---+--- Iodos como cementos

Figura 5.37. Comparación del registro de temperatura T-30 medido al final del proceso de recuperación durante la perforación del pozo LV-3, con los perfiles de temperatura calculados para los casos en donde: : (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

97

Capítulo 6

EFECTO REOLÓGICO SOBRE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

6.1 introducción

En el capítulo anterior se pudieron observar diferencias significativas en los períiies estimados de temperatura del fluido de perforación al considerarlos no- newtonianos e incluir la variación de viscosidad como función de la temperatura, en comparación con los casos cuando se utilizan valores constantes de la viscosidad., En este capítulo se analiza el impacto que tienen los efectos de la reología del fluido de perforación sobre la estimación de los principales parámetros adimensionales de transferencia de calúr y por consecuencia de los perfiles dinámicos de temperatura.

En el estudio de los procesos de transferencia de calor existentes en un pozo que está siendo perforado, los procesos convectivos son los de mayor importancia, ya que demandan el conocimiento exacto de los coeficientes convectivos de transferencia de calor (CCTC) de los fluidos utilizados en la perforación de pozos geotérmicos. Tradicionalmente y en parte debido a la ausencia de datos, el cálculo de estos coeficientes se ha llevado a cabo bajo la suposición de que estos fluidos siguen un comportamiento reológico de tipo newtoniano. Debido a esta suposición, se han usado las propiedades termofisicas y de transporte del agua para el cálculo de los principales parámetros adimensionales de transferencia de calor (números de Reynolds, Prandtl, y Nusselt), así como los CCTC asociados tanto en la tubería de perforación como en la región anular del pozo.

98

s h embargo, estudios reológicos-dinámicos efectuados a este tipo de fluidos indican que la gran mayoría de éstos siguen preferentemente un comportamiento no-newtoniano (Santoyo et ai., 200ia). Además se han generado ecuaciones que correlacionan la viscosidad con la temperatura. Santoyo et al. (2001a) señaiaron además, que existen diferencias significativas de orden del 100Y0 al asumir que estos fluidos se comportan idealmente como el agua, por lo que es de esperarse que estas diferencias incidan en el cálculo de los números adimensionales de flujo y por ende en los CCTC.

6.2 pozos geotérmicos

Como se ha mencionado, los procesos convectivos asociados con la circulación de fluidos de perforación pueden afectar en forma significativa la velocidad de transferencia de calor de un pozo que está siendo perforado y la formación que lo rodea. En la modelación térmica de este tipo de sistemas se han identificado en forma general dos casos de procesos convectivos de calor: (i) La transferencia de caior en la dirección axial del pozo y (ii) la convección predominante en la dirección radial del sistema global. En el primer caso, la transferencia de calor convectiva existente entre el fluido de perforación y la región anular del pozo. En el segundo caso, la transferencia en la dirección radial del sistema depende de las temperaturas del fluido de perforación en la tubería y el ánulo. Finalmente un tercer caso de transferencia de calor convectivo ocurre por pérdidas de fluido de perforación hacia la formación. Esta es debida por un coeficiente convectivo superficial, dicha transferencia de calor será funcidn de las propiedades del fluido y de la formación rocosa.

La ocurrencia de estos tipos de procesos de transferencia de calor en un sistema porn/formación requiere el conocimiento exacto de los coeficientes convectivos de transferencia de calor (CCTC) para simularlos. Por lo tanto, se requieren estudios de transferencia de calor para poder estimar estos CCTC como función de las propiedades termofisicas y de transporte de los fluidos de perforación. Varios estudios reportados en la literatura de la perforación de pozos geotérmicos, (Raymond, 1969; Keller et al., 1973; Sump y Williams, 1973; Marshall y Bentsen, 1982; Wooley, 1980; Arnold, 1990, entre otros), presentan procedimientos para la estimación de estos CCTC, desafortunadamente, algunas de las correlaciones numéricas propuestas emplean parámetros adimensionales de transferencia de calor (Re, Pr, Pe, y Nu) suponiendo que el fluido de perforación se comporta como un fluido newtoniano. Esta suposición sugirió el uso de las propiedades del agua en el cálculo de los CCTC.

6.3 Parámetros adimensionales de transferencia de calor

Las mediciones de los coeficientes convectivos de transferencia de calor son correlacionados en términos de los siguientes gnipos adimensionales:

(a) El n b e r o de Reynolds (Re) relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas

Procesos de transferencia de calor dominantes en la perforación de

mscosas

99

R e =- PVD P

donde p es la densida , v es la velocida del fluido.

lineal y p es la viscosidad dinámica

(b) El número de Prandti (Prj proporciona una medida de la efectividad relativa del transporte de energía y momentum mediante la difusión molecular en las capas límites hidrodinámica y térmica, respectivamente. Esta relación representa la importancia del transporte de momentum y del transporte de energía por procesos de difusión. Este parámetro se determina por medio de la relación:

donde Cp es el calor específico y k la conductividad térmica del fluido.

(c) El número de Peclet (Pe) proporciona una medida de la habilidad de difusión de energía mediante el movimiento ( V D ) y mediante la difusión (a), es decir, valores grandes del pe indican que la energía se transfiere predominantemente por el movimiento del fluido, y en el caso contrario, el dominio es por difusión.

UD Pe =Re.Pe=- a

(d) Número de Stanton (st) es una versión modificada del número de Nusselt y está dado por:

NU sr = - Pe

(6.4)

(e) Factor de Fricción v). El valor de este factor depende del régimen de flujo que predomina en el sistema de flujo. Para flujo laminar (Re 5 2300) en tubos y tuberías, el factor de fricción puede ser calculado mediante la siguiente relación:

64 Re

f = - (6.5)

Para flujo completamente turbulento (Re > 350,000) se considera un valor constante para el factor de fricción de 0.013. Sin embargo, en la región de transición las defuiiciones son más complejas, por lo que se han identificado dos aproximaciones para tal región:

64 + 0.007735(Re - 2000) para Re > 4000 2000 (6.6)

* = 0.316 Para Re > 2300 I- Reo 25

100

(i) El número de Niisselt (Nu) relaciona la transferencia de calor por conducción y convección a través de las capas del fluido.

hD NU = - k

donde D es el diámetro equivalente del tubo, y h es el coeficiente de transferencia de calor.

El estudio de este parámetro ha llevado a múltiples investigaciones, en las cuales se han desarrollado una gran cantidad de relaciones empíricas que tratan de obtener este parámetro. Las investigaciones se han enfocado a la determinación del coeficiente convectivo de transferencia de calor. A continuación se muestran algunas relaciones empíricas obtenidas.

6.4 Correladones para el cálculo del número de Nusselt

Para el caso del problema de transferencia de caior en una tubería circular bajo condiciones de flujo laminar se puede usar un valor constante (Incropera y DeWitt, 1990). Para tuberías circulares = 4.364 si el flujo de calor es constante y NU = 3.657 si la temperatura es constante, independientemente de la posición d y de los números de Reynolds y Prandtl. En tal caso, los CCTC serán función de la conductividad térmica y del diámetro de la tubería e independiente del comportamiento reológico del fluido.

Para convección forzada en tubos circulares lisos se tiene la correlación Colbum (1933) para flujo desarrollado turbulento:

Nu = 0.023 Prv3 (6.8)

Por otro lado, Dittus y Boelter (1930), obtuvieron una ecuación ligeramente diferente de la ecuación de Colbum (1933):

Nu = 0.023 Reo8 Pr" (6.9)

donde n toma los valores de n = 0.4 para calentamiento (T, > T, ) y n = 0.3 para enfriamiento (T, < T,). En este caso T, es la temperatura en la superficie y T, es la temperatura media del liquido. Esta ecuación debe ser utilizada solamente para pequeñas diferencias de temperatura (T, - T,, ) con todas las propiedades evaluadas a T, . El rango de aplicación de esta ecuación es:

0.7 < Pr 2 160

101

Seider y Tate (1936) recomendaron la siguiente ecuación para flujos donde las propiedades sufren ,grandes variaciones:

Nu = 0.027 Re4/’ Pr’l - 3[ci”” (6.10)

Esta relación fue confirmada experimentaimente bajo las siguientes condiciones:

donde todas las propiedades excepto ps son evaluadas a T,. Para lograr una buena aproximación, las correlaciones anteriores se pueden aplicar tanto para condiciones de frontera de temperatura constante como flujo de calor constante.

Marshall y Bentsen (1982) utilizaron exitosamente la siguiente correlación atribuida a Lakshminarayanan et ai. (1976):

St = 0.0710 Re- Pr- (6.11)

Otra correlación, ampliamente utilizada se atribuye a Petukhov, Kirillow y Popov (Petukhov, 1972) con la siguiente forma:

( j / S ) Re’Pr

1.07 + 12.7 (f /8)”’(Prq3 -1) NU = (6.12)

donde el factor de fricción f está dado por:

f = (1.82 log,o Re - 1.64)- 2 (6.13)

El rango de aplicación de esta correlación es:

1 0.5 < Pr < 2000 [ lo4 < Re < 5 . ~ 1 0 ~

Gnielinski (1976) propuso una expresión que amplia el rango de aplicación, considerando la transición entre flujo laminar y turbulento:

(f/8)(Re - 1000)Pr Nu =

1 + 12.7Jf78 ( P r Z p - 1) (6.14)

1 o2

donde el factor de fricción f para tubos lisos puede ser calculado por la ecuación (6.13). Esta correlación es váiida para:

Dentro de las correlaciones para convección forzada en el espacio anular bajo condiciones de flujo laminar, muchos problemas de flujo interno involuaan la transferencia de calor en un espacio que rodea a un objeto tubular que está dentro de un cilindro. El fluido pasa a través del ánulo formado por los tubos concéntricos, entonces la transferencia de calor por convección puede ocurrir hacia o desde ambas superficies internas y externas del tubo. En este caso los coeficientes convectivos de transferencia de calor son separadamente asociados con las superficies. Consecuentemente, los números de Nusselt correspondientes estan dados por las siguientes ecuaciones:

Nu. = - hiDh radio interno k I -

hoDh NU, e - k

radio externo

(6.15)

(6.16)

siendo fi el diámetro hidráulico.

Una versión modificada para el cálculo del número de Nusselt bajo condiciones de flujo laminar completamente desarrollado es la correlación numérica propuesta por Sieder y Tate (1936).

6.5 cálculo de los coeficientes convectivos de transferencia de calor

Efectos de las propiedades de los fluidos no-newtonianos

(6.17)

sobre el

Las propiedades ñsicas de los fluidos en un pozo geo tédco afectan fuertemente el intercambio de calor entre el porn y la formación.

6.5.1 Viscosidad del fluido de perforación (,u)

La viscosidad del fluido es una de las variables más importantes que afectan los procesos de transferencia de calor convectivos cuando un pozo está siendo perforado. Previamente, se discutió que existe una fuerte influencia de la viscosidad sobre el cálculo de los CCTC así como de los principales parámetros adimensionales de flujo. Tal importancia radica en contar con correlaciones numéricas conñables de la viscosidad de los fluidos de perforación en función de la temperatura. En la literatura de la industria geoténnica, la mayona de los estudios relacionados con la determinación de los CCTC de los fluidos de perforación (Keller et al., 1973; Arnold, 1990 y Beirute, 1991) fueron realizados con datos de viscosidades propuestas para el agua. Sin embargo, como se

103

mencionó anteriormente, esta suposición estrictamente no es válida, ya que los fluidos de Perforación no se comportan como los fluidos newtonianos.

Por otro lado Wooley (1980) propuso una aproximación numérica diferente para el cálculo de viscosidades del lodo como función de la temperatura. Esta aproximación fue implementada en el simulador térmico de pozos desmollado por él mismo (GEOTEMP). Además, utiliza datos derivados de una evaluación reológica de los lodos, misma que fue corregida al considerar un comportamiento no-newtoniano, utilizando el modelo reológico de la ley de potencia. Aunque, este modelo ha sido utilizado como una herramienta para predecir el comportamiento térmico de la viscosidad del lodo durante las operaciones de perforación, produce solamente una ligera corrección, además de limitar el rango de trabajo de la temperatura (>150°C).

6.5.1.1 Variación de la viscosidad del íiuido de perforación con la temperatura

El siguiente análisis consistió en evaluar las diferencias entre los valores de la viscosidad de los fluidos newtonianos y no-newtonianos en el rango de 50 - 200 "C. Las viscosidades para los fluidos no-newtonianos fueron representadas usando las 11 correlaciones propuestas por Santoyo et al. (2001a) (Tabla 3.1). Por ejemplo la correspondiente a la formulación del lodo de perforación (FPAT-1):

p = 15.7688 - 0.0420576 T - 8.03819 x 1 0 5 2 T (6.18)

donde ,, y T están en d a - s y "C respectivamente.

L~~ viscosidades de 10s fluidos newtonianos fueron calculadas mXiiante las correlaciones para agua propuestas por Z ~ V O ~ O S ~ ~ Y O ' S L I ~ ~ V ~ ~ (1980):

[247.8/(T + 133.15)] p = 0.02414~10 (6.19)

donde las unidades de p y T están dadas en d a - s y "C respectivamente. Otras correlaciones para el agua en donde las unidades de p y T están dadas en Pa-s y K respectivamente son:

Para temperaturas entre 273.1 7 5 T 5 3 13 , se puede utilizar la correlación:

(6.20) p = 0.05351 - 3 . 3 1 5 1 3 ~ 1 0 ~ T + 5.198~10-' T2

Paraelrango 313 < T 5 372

p = 0.010405 - 5.24921 T + 6 .81 T 2

Paraelrango 372 < T 5 479

f i = 0.002399 - 9 .0912~ IO" T + 9 . 0 9 8 ~ T2

(6.21)

(6.22)

104

Para el rango 479 < T 5 600

(6.23)

La variación de la viscosidad como función de la temperatura se presenta en la Figura 6.1 para agua y las once formulaciones de fluidos de perforación. Como se puede observar, existen diferencias considerables entre los dos cmos: agua y lodos de perforación. Cuando se compara la viscosidad del agua contra las viscosidades actuales de los fluidos de perforación (FPAT-1 al 11) se obtuvieron claramente valores muy diferentes de viscosidad.

Por otro lado, Santoyo et al. (1996) eficontraron que las viscosidades estimadas por los métodos de viscosidad corregida del lodo por Wooley (1980) y el de viscosidad del agua por Zyvoloski y O'Suilivan (1980) respectivamente, difieren significativamente del comportamiento no-newtoniano real observándose diferencias del orden del 100%.

Debido a los resultados mostrados, es de esperarse que estas diferencias transporten errores significativos en el cálculo de los CCTC ai asumir que estos fluidos se comportan como el agua y que finalmente afectan la determinación de la distribución de temperaturas en un porn durante la perforación y recuperación térmica.

P = 5 . 3 1 5 5 ~ lo4 - 1.1975 x lo4 T + 7.424 x 1Olo T2

6.5.2 Calor especifico (cpl y densidad (p) del fluido de perforación

Para la evaluación de los números adimensionales de transferencia de calor se requiere de los valores del calor específico y la densidad del fluido de perforación. Desafortunadamente en la actualidad no se conocen en la literatura correlaciones disponibles que permitan predecir el valor de estas propiedades como función de la temperatura. Por lo tanto, en este trabajo se utilizaron valores constantes de estas propiedades obtenidas en el trabajo de Garcia et al. (1998b). Estudios teóricos reportados por Santoyo et ai. (1996) indicaron que no se esperan cambios significativos en estas propiedades, al encontrar variaciones de hasta un 7.6 YO en los valores esperados del cp (4170 a 4520 J/kg"C) y 8.3 YO en los valores de p (1100 a 1200 kg/m3), ambos en el mismos rango de temperatura (50°C a 200T). Sin embargo, el agua en ese mismo rango de temperatura presenta variaciones del 7 YO para el Cp y 14 YO para la densidad.

6.5.3 Conductiddad térmica (k) del fiuido de perforación

La conductividad térmica controla la conducción de calor en la dirección radial a través del fluido de perforación. De la misma forma que las demás propiedades ( c p y p) no se conoce su efecto con ia temperatura Aunque la conductividad térmica depende de la temperatura, algunos estudios han demostrado que esta dependencia es debil para aplicaciones durante la perforación de pozos geotérmicos y por lo tanto, pudiera suponerse como una constante (Wooley, 1980). Sin embargo, la conductividad térmica del agua varía un 3 Yo en el rango de temperatura 50°C a 200°C.

105

0.035

0.03

0.025

T I

x g 0.02

3 0 8 0.015

0.01

0.005

O 40 60 80 100 120 140 160 180

Temperatura ("C)

\ Correlaciones para fluidos newtonianos

Zyvoloski - O'Sullivan, (1980)

Correlaciones para fluidos no-newtonisnos Santoyo et aL(2001a)

_. 0- FPAT-l - A- FPAT-7 - 0- FPAT-2 - 4- FPAT-8' - A- FPAT-3 - 0- FPAT-9 - +- FPAT-4 - e- FPAT-10

b- FPAT-11 V- FPAT-5 - - - b- FPAT-6

/

200

Figura 6.1. Variación de la viscosidad con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación y agua usando las correlaciones de Santo'o e t ai. (2001a) para fluidos no-newtonianos y Zyvoloski - O'Sullivan (1980) para fluidos newtonianos. Aquí FPAT significa fluido de perforación a alta temperatura.

106

6.6 principales parámetros adimensionales de transferencia de calor

Impacto de la reologia del fluido de perforación sobre el cálculo de los

Se una WalUación del comportamiento de los principales par-etros adime&Onaies de transferencia de calor, mediante e1 uso de las 11 correlaciones numéricas de viscosidad - temperatura de los fluidos de perforación, el empleo de las correlaciones para el agua antes mencionadas. para llevar a cabo este análisis, se utilizaron las correlaciones dadas por las [as: (6.11, (6.21, (6.3) y ( 6 w 9 Para efectuar el Caculo respectivo de estos parámetros adimensionales, además se tomaron 10s datos del pozo utilizado en el capítulo anterior (~v -3 en su Cuarta etapa de Perforación, localizado en el campo geoténnico de hs Tres Vírgenes). Los resultados se muestran en las Figuras (6.2 - 6.5).

La Figura 6.2 muestra la variación del número de Bandti con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación (FPAT) y agua. Se puede observar, como la mayoría de las curvas tienden a decrecer al aumentar la temperatura con excepción de la formulación 1, que desde el comienzo presenta un comportamiento contrario a los anteriores. El agua presenta los valores más bajos de todas las m a s , seguido por la formuiación 3. Se observan diferencias importantes en el calculo del número de Prandtl al utilizar valores de viscosidad de un fluido no-newtoniano, variante con la temperatura y el agua. Si consideramos la curva más cercana a la del agua (FPAT-5), se pueden observar variaciones de 400 % a 50°C.

La Figura 6.3 muestra la variación del número de Reynolds con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación (FPAT) y agua. Se puede observar, las diferencias considerables de las curvas correspondientes al agua y al FPAT-3 con respecto a las demás curvas. Es interesante observar que los valores del número de Reynolds para las formulaciones no-newtonianas de los Iodos fluctúan entre 30,000 hasta los 300,000 (con excepción del sistema FPAT-3), mientras que el agua presenta valores a partir de los 580,000 hasta 2,100,000. La campana que se forma en la curva FPAT-3, se debe principalmente al punto de gelación que presentó esta formulación exactamente a los 120°C. Entonces es de esperarse que las fuerzas de inercia dominan ampliamente sobre las viscosas, y en mayor grado al considerar los valores del agua.

La Figura 6.4 muestra la variación del número de Nusselt con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación (FPAT) y agua, utilizando la correlación propuesta por Gnielinski (1976). Se puede observar, las diferencias considerables de las curvas correspondientes al agua y a los sistemas FPAT-3 y FPAT-5 con respecto a las demás curvas. Nuevamente la curva del agua muestra 10s valores más altos. Este parámetro esta íntimamente ligado con los números de Reynolds y Prandü y por lo tanto con la viscosidad del fluido, es decir, si el valor de la viscosidad aumenta el número de Reynolds disminuye, el número de Prandti aumenta y fmalmente el número de Nusselt disminuye.

La Figura 6.5 muestra la variación del coeficiente convectivo de transferencia de calor (CCTC) con la temperatura para varios tipos de fluidos de perforación (FPAT) y agua. Como el número de Nusselt es proporcional al CCTC por consiguiente las

107

.. .. . .

figuras lo son también. Mostrando los mismos comportamientos los fluidos de perforación.

Por ejemplo, si analizam OS la variación del coeficiente convectivo de transferencia de calor (CCTC] a 120°C de ia formulación (PAT-8) con el agua. Se puede observar en la Figura 6.4 que a 120°C N U ~ P A T . ~ =857 y NuA~~ , , =2950. Por lo tanto

NuAso = - hAp<OD = 2950 k

Como D y k son constantes en todo el cálculo, podemos escribir

= k. 851 D

Entonces

k D

hApo = - 2950

Lo que nos indica que el agua tiene una transferencia de calor por convección tres veces mas que la formulación no-newtoniana (FPAT-8).

En cuanto al fluido de perforación FPAT-3 [Figuras (6.3), (6.4) y (6.5)] el comportamiento de los parámetros adimensionales de transferencia de calor con la temperatura así como el de los CCTC, difiere de las demás formulaciones experimentales, debido a los valores bajos de las viscosidades observadas por este sistema, (muy cercanas a las del agua), y principalmente a la presencia de un punto de gelación localizado a los 122°C (Figura 6.1) y esto se'hace evidente al analizar los resultados de los perfides de temperatura (radiales, transitorios y como función de la profundidad) obtenidos en el capítulo anterior.

De los resultados obtenidos, podemos mencionar que al ser variable la composición de los lodos de perforación y mayormente en comparación con las del agua, es evidente que también los parámetros adimensionales varíen y por consiguiente los coeficientes convectivos de transferencia de calor (CCTC) Por 10 tanto, estas varíaciones afectan ai campo de temperaturas.

En el capítulo anterior observamos que los perfiles de temperaturas construidos con las correlaciones de viscosidad-temperatura presentaron tiempos menores de enfriamiento, ya que el lodo tiende a ser más rápidamente enfriado en comparación con el agua bajo condiciones similares. La razón de esto es evidente, al inspeccionar la ecuación (6.10) que relaciona el número de Nusselt con los números de Reynolds y Prandtl, el coeficiente de transferencia de calor calculado con el valor del número de Nusselt depende de la viscosidad del fluido en una manera complicada.

108

Un análisis cuidadoso de esta expresión muestra que cuando la viscosidad decrece la transferencia de calor también decrece. Entonces un fluido con un valor alto de viscosidad es menos efectivo para remover calor desde la formación y como resultado presenta las menores temperaturas. Ai analizar la ecuación:

Nu = 0.027 Re415 Pr'I3 (flsy E con (;TI4 % 1.0 y considerando a:

P, u, Nusselt con la viscosidad es de la forma:

CP Y k Como constantes, entonces se ve que la variación del número de

Nu m p03-08,- 1 hD 1 & A 37;

como NU = - y h -

Por 10 tanto, si la viscosidad del fluido aumenta la transferencia de calor disminuye.

Podemos observar también similitudes en las Figuras 6.1 y 6.2, así como en las 6.3,6.4 y 6.5. Para el caso de las primeras figuras, es evidente, que al anaiizar la formulación de cualquiera de los lodos, por ejemplo el lodo de perforación (FPAT- 1), en donde su viscosidad decrece ai aumentar la temperatura, por lo tanto el número de Prandtl también decrecerá con un aumento de la temperatura. Esto se debe, a que en el cálculo del número de Prandtl, la viscosidad varía directamente proporcional con el valor del número de Prandtl. Sin embargo, para el caso del número de Reynolds, el proceso es contrario, ya que la viscosidad es inversamente proporcional al número de Reynolds. Las similitudes de las Figuras 6.3, 6.4 y 6.5, radican en los cálculos del número de Nusselt (NU) y la h, al aumentar el valor del NU, el valor de h aumentará también.

6.7 calor dnrante las operaciones de construcción de un pozo geotérmico.

Análisis transitorio de los coeficientes globales de transferencia de

Para el cálculo de este coeficiente se utilizó la ecuación (4.35) adecuándola según las etapas que presenta el pozo. La Figura 6.6, muestra el comportamiento del coeficiente global de transferencia de calor (U) con la profundidad para varios tiempos de circulación. Nuevamente se utilizan los casos de la metodología de análisis de la sección 5.4.1 para comparar los resultados obtenidos durante el proceso de circulación del pozo LV-3. Los casos analizados son: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofísicas de los cementos como función de la temperatura y propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. Nuevamente se utilizaron las siguientes

109

o11

7 9-LVdí - Fi -

11-LVdS - 4 - S-LVdd - A -

01-LVdí - e - V-LVdí - + - 6-LVda - 0 - E-LVdí - v - 8-LVdd - 4 - Z-LVdii - 0 - L-LVdS - v - I-LVdí - 0 -

(eIooU’ie P o L q w S O U E ! U O ~ U - O O sop!n[~ u e d sauo!aElalO3

(osai) ‘ue .ww,o - ! Y S O I O ~ Z __)t_

soue!uqmau sop!nu wed sauopelauo3

(3.) einteiaduiai /

ooz O81 O 9 1 O V l 021 O01 08 o9 OP

2,400,000

2.100.000

1,800,000

1,500,000 i 8 0 1.200,000 U

ii 900,000 P 600,000

300,000

O

40 60 80 100 120 140 160 180 Temperatura ('C)

Correlaciones para fluidos newtonisnos - Zyvoloski - O'Sullivan, (1980)

/ \

Correlaciones para fluidos no-newtonianos Santoyo et a1.(2001a)

- 0- FPAT-1 - A- FPAT-7 - 0- FPAT-2 - 4 - FPAT-8 - A- FPAT-3 - 0- FPAT-9 - f - FPAT-4 - e- FPAT- I O - V- FPAT-5 - F- FPAT-11 - 3 - FPAT-6 \ 1

200

Figura 6.3. Variación del número de Reynolds con la temperatura, para varios tipos de fluidos de perforación y agua.

111

I I I I I I I I I -

3000 - -

2500 - -

2000 - -

1500 - -

1000 - -

500 -

-

40 200 60 80 100 120 140 160 180 Temperatura ("C)

/ \ Correlaciones para fluidos newtonianos - Zyvoloski - O'Sullivan, (1980)

Correlaciones para fluidos no-newtonianos Santoyo et aI.(ZOOla) FPAT-l - A- FPAT-7 - v-

- A- FPAT-3 - 0- FPAT-9 FPAT-4 - m- FPAT-IO - f -

- v - FPAT-5 - P- FPAT-I 1

- a- FPAT-6

- 0- FPAT-2 - o- FPAT-8

1

Figura 6.4. Variación del número de Nusselt con la temperatura, para varios tipos de fluidos de perforación y agua usando la correlación propuesta por Gnielinski (1976).

112

8000

7500

7000

6500

8 6000

5500 s 5 5000

ki 4500

4000

0 3500

3000

- o o

o

- ! 2;;:

1500

1 O00

500

-J ,

1

4 9

\ 1

4 1

40 60 80 100 120 140 160 180 Temperatura ("C)

Correlaciones para fluidos newtonisnos __X__ Zyvoloski - O'Sullivan, (1980)

\

Correlaciones para fluidos no-newtonianos Santoyo et aL(2001a) FPAT-I - A- FPAT-7 - v-

- 0- FPAT-2 - 4- FPAT-8 - A- FPATJ - 0- FF'AT-9 - f - FPAT-4 - e- FPAT-1 O - V- FPAT-5 - + - FPAT-I 1

- - FPAT-6

-

\ /

200

Figura 6.5. Variación del coeficiente convectivo de transferencia de calor con la temperatura, para varios tipos de fluidos de perforación y agua, usando la correlación propuesta por Gnielinski (1976).

113

(i) Para el fluido de perforación el sistema (FpAT-1) y (2) para el cemento, el sistema (SCG-A). Para el caso (1) el fluido de utilizado Consistió en unamezcla agua-aire con un vaior de viscosidad muy bajo (0.000076 Pa-s) .

Se Puede observar en las Figuras 6.6 y 6.7, como se incrementa el valor del coeficiente global de transferencia de calor con la profundidad, esto se debe, en parte al número de CaPa de conducción térmica debidas a los materiales involucrados en la operación de Perfomción. Este coeficiente representa la resistencia neta al flujo de calor debido a eaos materiales (tubería de perforación, de revestimiento, lodos, cementos, entre otros.

La Figura 5.2 muestra la geometría del pozo LV-3, en donde se puede observar, que el primer tramo de construcción presenta 3 capas de cemento, la siguiente etapa 2 capas cementadas, y la tercera solamente una capa. Es interesante observar que la conductividad térmica controla la conducción de calor en la dirección radial a través del fluido de perforación en donde los valores utilizados para el cálculo fueron: 0.7 W/m-K para el lodo y cemento y 45 W/m-K para el metal y por lo que se observa en las Figuras 6.6 y 6.7 al terminarse las etapas cementadas del pozo (aproximadamente debajo de los 1250 m de profundidad), la tubería de perforación se encuentra expuesta a los altos gradientes de temperatura incre.mentándose de esta manera el coeficiente global de transferencia de calor ya que el metal conduce 62 veces más calor que el lodo y cemento.

AI analizar el comportamiento transitorio de este coeficiente (Figuras 6.8 - 6.1 1) en donde se graficó la variación de U con el tiempo para diversas profundidades cementadas (48 y 665.7 m) y descubiertas (1415.8 y 1910.1 m). Se puede observar que el mayor impacto de las variaciones del coeficiente global de transferencia de calor con el tiempo de circulación es en las zonas descubiertas (Figuras 6.9 y 6.11) para 10s casos (2) Y (4) durante las primeras 2 horas del proceso de circulación, posterior a este tiempo el valor de U decrece y su comportamiento tiende a estabilizarse, es decir, los valores de U tienden a un valor constante con el tiempo. Para el caso de las zonas cementadas se observa desde él inició del proceso un comportamiento estable de U con el tiempo.

El comportamiento que presenta el coeficiente global de transferencia de calor en los casos restantes (Figuras 6.8 y 6.10) tanto en zonas cementadas como descubiertas, prácticamente e s poco variable con el tiempo desde el inicio del proceso de circulación. Por lo tanto, podemos mencionar que los mayores efectos que predominan en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U) se deben en mayor parte a la suposición no-newtoniana de los lodos de perforación así como la variación de sus propiedades reolópjcas con la temperatura en comparación con las propiedades termofisicas de los cementos geotérmicos, además de que U varía con la profundidad, la temperatura y con el tiempo.

114

' O

250

500

750

h

g 1000

2 z u 1250 E a Li 2 1500 a

1750

2000

2250

2500

0.5 horas de circulación

Pérdidas de circulación

O 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Coeficiente global de transferencia

de calor (W/m*-"c)

I Efecto de las prop. termofísicas de - los cementos como función de la temperatura Efecto de las prop. reológicas de - los Iodos como función, de la temperatura

Efecto prop. ctes. tanto de lodos como cementos Efecto de las prop. variantes con

__C_ la temperatura tanto de Iodos como de cementos

Figura 6.6. Comparación de los coeficientes globales de transferencia de calor a 0.5 horas del proceso de circulación para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

115

h i L 6 1000-


Iodos como cementos temperatura Efecto de las prop. variantes con

__t__ la temperatura tanto de Iodos

__9__ los cementos como función de la

Efecto de las prop. reológicas de - los Iodos como función de la

1750 !Il,, , I ,) 2000

20406080

circulación

2500

O 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Coeficiente global de transferencia

de calor (W/m*-"C)

Figura 6.7. Comparación de los coeficientes globales de transferencia de calor a 2 horas del proceso de circulación para los casos en donde: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con propiedades reológicas dependientes de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de cementos en función de la temperatura propiedades constantes de lodos, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos.

116

1000 ~

-m-U(z=48 rn) t U ( z = 6 6 5 . 7 rn)

-A-U(z=1415.8 rn) t U ( z = l 9 l O . l rn)

1 Se utilizaron valores ctes. para las propiedades del cemento y fluido de perforación (mezcla 70 % aire y 30%

agua). Gasto de 315.57 m3/h

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Tiempo de circulaci6n (hrs)

Figura 6.8. Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de caior para el caso (1). Se especifican en la @ca las profundidades

1200

~ - U ( z = 4 8 rn) 4U(2=665.7 rn)

t U ( ~ 1 4 1 5 . 8 rn) tU(z=1910.1 rn)

fluido de perforación (FPAT-1) y valores et&. para las propiedades del

cemento. Gasto de 315.57 m3/h

- - - - - - I I - 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5

Tiempo de circulación (hrs)

Figura 6.9. Comportamiento transitono del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (2). Se especifican en la g r s c a las profundidades

117

1 2 0 0 3

sistema cementante (SCGA) y valores ctes. para las propiedades del fluido de

perforación. Gasto de 315.57 m3/h

loo0!

1 -D- U(Z=48 m) -0- U ( ~ 6 6 5 . 7 m)

+U(z='l415.8 m) t U ( z = 1 9 1 0 . 1 m) 600

400 -

200

I .

O 1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Tiempo de circulación (hrs)

Figura 6.10. Comportamiento b-ansitorio del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (3). Se especifican en la gráfica las profundidades

1200

1 O00 a .- E

f U ( ~ 4 8 m) f U ( ~ 6 6 5 . 7 rn)

t U ( ~ 1 4 1 5 . 8 m) t U ( ~ 1 9 1 0 . 1 m)

utilizaron las correlaciones para el fluido de perforación (FPAT-I) y el

sistema cementante (SCG-A).

O 2 2 5 3 3.5 4 4 5 0.5 1 1.5

Tiempo de circulación (hrs) Figura 6.11. Comportamiento transitorio del coeficiente global de transferencia de calor para el caso (4). Se especifican en la gráfica las profundidades

118

Capítulo 7

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones del trabajo

Las principales conclusiones de este trabajo se describen a continuación.

Se realizó un estudio de transferencia de calor considerando los efectos reológicos de los fluidos de perforación sobre la estimación de los perfiles dinámicos de temperatura obtenidos durante la perforación de pozos geotérmicos. Para lograr este estudio se contó con un simulador numérico para la estimación de éstos perfiies en pozos geotérmicos en consirucción y en presencia de pérdidas de circulación, así como datos experimentales de los fluidos de perforación y cementos en forma de correlaciones de propiedades reológicas y temofisicas como función de la temperatura.

El estudio se aplicó al pozo LV-3 del campo geotérmico Las Tres Vírgenes. B.C., mismo que presentó pérdidas de circulación. Se realizó un esquema de comparación de los resultados obtenidos de acuerdo a los siguientes casos: (1) se utilizan valores constantes de las propiedades del lodo y cemento, (2) se considera a los lodos como fluidos no-newtonianos con viscosidad dependiente de la temperatura y propiedades constantes de los cementos, (3) con propiedades termofisicas de los cementos como función de la temperatura y viscosidad constante del lodo, y (4) se utilizan propiedades variantes con la temperatura tanto de lodos como de cementos. En estas pruebas se utilizaron las

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correlaciones de viscosidad como función de la temperatura propuestas por Santoyo et al., (Zoola), así como las 6 formulaciones de cementos geotérmicos en los trabajos de Garcia et al. (2001), Santoyo et al. (2001b) y Espinosa-Paredes et al. (2001b).

Se red% la investigación bibliográfica necesaria de las propiedades reológicas de 10s fluidos de perforación, ya que como se mencionó la viscosidad es la que se ve fuertemente afectada por 10s cambios de temperatura durante dichas operaciones. Esto trae como consecuencia que todo el proceso de transferencia de calor se V e a afectado. Se analizó el impacto de tales propiedades sobre 10s pMcipales parámetros adimensionales involucrados en la transferencia de calor de los procesos de flujo que ocurren en la construcción de pozos geotérmicos. Se obtuvieron los perfiles de temperatura durante las pruebas de simulación del proceso de circulación y se compararon los periiles al utilizar diversas formulaciones de los fluidos de perforación: mezcla agua-aire y 11 fomulaciones típicas de lodos empleados en la industria geoténnica mexicana. Cabe mencionar que al considerar la formulación agua-aire el valor de la viscosidad se consideró constante durante toda la simulación, caso contrario con las formulaciones experimentales, en las cuales dichos valores variaron con la temperatura.

Cabe aclarar, que para la generación de estos perñles de temperatura el rango de validación de temperatura que presentaron las correlaciones de viscosidad fue de 25-18OoC, pasando el iimite superior, los valores de la viscosidad se consideraron constantes con el último valor de temperatura. Así mismos se consideró para las propiedades termofísicas de los cementos, pero con el rango de 25-220°C.

Los resultados de simulación mostraron una disminución rápida de las temperaturas en los primeros tiempos de circulación al emplear las propiedades reológicas variantes con la temperatura de lodos y valores constantes de las propiedades termofísicas de cementos (caso 2) así como las propiedades reológicas de lodos y termofisicas cementos variantes con la temperatura (caso 4), en comparación con los casos en donde se utilizan valores constantes de las propiedades de lodos y cementos (caso 1) además de propiedades termofisicas de cementos variantes con la temperatura y propiedades reológicas constantes de lodos variantes. con la temperatura (caso 3). Esto se debe, ya que, bajo condiciones de circulación, los fluidos de perforación con valores altos de viscosidad (caso de las formulaciones experimentales de viscosidad) tienden térmicamente a aislar la región de la tubería de perforación al decrecer el coeficiente convectivo de transferencia de calor. Como resultado el fluido de perforación frío no es calentado tan rápidamente por la formación, ya que los fluidos de perforación no-newtonianos tienden a ser mas rápidamente enfriados que el agua o las mezclas agua-aire (fluido newtoniano).

La evolución de los perfiles de temperatura del fluido de perforación durante el proceso de circulación al considerar valores constantes de las propiedades tanto de lodos como de cementos (1) fue muy similar a la presentada en el caso donde se utilizaron propiedades termofisicas de cementos variantes con la temperatura y propiedades reológicas constantes de lodos (3). Por lo tanto, se puede observar en los resultados al considerar las variaciones de las propiedades termofisicas de

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los cementos un menor impacto en comparación al mostrado por la viscosidad del fluido de perforación.

La del fluido en el ánulo es más dificil de predecir, porque aunque el fluido en esta región es enfriado por el fluido descendente, puede ser calentado o

Por la f O m m % n depeadiendo de la profundidad. fi m b i é n importante notar, que la máxima temperatura del fluido no ocurre en el fondo del mas bien en el hd0; Y a que el lodo al salir de la tuberia de es

a las altas temperaturas del subsuelo, incrementando de esta manera SU temperatura.

E1 efecto global de la circulación del lodo al ascender por el ánulo debido a los procesos convectivos de transferencia de calor, ha sido, el calentar la formación entre la superficie y una profundidad de 1775 m durante la primera media hora del proceso y el de enfriar la formación desde los 1775 m hasta los 2000 m, para los casos en que se utilizaron las propiedades reológicas variantes con la temperatura de lodos y valores constantes de las propiedades termofisicas de cementos así como las propiedades reológicas de lodos y termofisicas cementos variantes con la temperatura (Figuras 5.7 y 5.15) reduciendo la zona de calentamiento al transcurrir el proceso de circulación.

Para los casos (1) y (3), el efecto de calentamiento se observa desde la supdc ie hasta los 1875 m y el de enfriamiento desde los 1875 m hasta los 2000 m durante la primera media hora (Figuras 5.3 y 5.1 1), reduciendo este margen muy lentamente, ya que transcurridas 2 horas apenas alcanza a calentar desde la superficie hasta los 1775 m y por consiguiente enfriar tan sólo 225 m de profundidad (Figuras 5.5 y 5.13).

Al Analizar el comportamiento de la temperatura del fluido de perforación como función del tiempo de circulación a diferentes profundidades (capas cementadas y descubiertas) se pudo observar que durante el proceso de circulación en la tubería de perforación las temperaturas del lodo en las diferentes capas de1 pow van disminuyendo hasta alcanzar un estado estable (Figura 5.27). En cuanto al movimiento de retorno del fluido de perforación por el espacio anular (Figura 5.28) se puede observar que en todos los casos de estudio se encuentran temperaturas mayores que en la tubería de perforación ya que el lodo en SU retorno a la superficie se encuentra mas caliente que la formación cediéndole calor a la misma, y como en el caso de la tubería de perforación, al transcurrir el tiempo de circulación se observa que las temperaturas alcanzaron un estado estable. Las etapas descubiertas presentaron las temperaturas más altas en comparación con las etapas cementadas.

Es interesante notar, que los perfides de temperatura construidos para los casos (2) y (4) (Figuras 5.27 y 5.28), alcanzan mas rápidamente el estado estable que los casos restantes ya que después de 3 - 3.5 horas la temperatura deja de ser función de la profundidad debido a que el pow alcanzó un estado isotérmico.

Con relación a la evaluación del disturbio térmico causado por la circulación del fluido de perforación en la formación circundante al pozo. En las Figuras 5.29 - 5.32 se pudo observar, que la formación circundante ai pozo puede sufrir

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calentamiento, enfriamiento 0 ningún efecto dependiendo de la profundidad, siendo más notorio este efecto ai incrementarse el tiempo de circulación. Las profundidades analizadas fueron: cercana a la superficie (48 m), (1 193.1 m) Y fondo del pozo (2000 m).

Al 10s diferentes efectos se pudo observar que en todos ellos la formación a 48 Se empieza a calentar, teniendo mayor innuencia sobre los pdes C O n s ~ d O S en 10s -0s (2) y (4) (FigUraS 5.30 y 5.32) en donde el perfil construido con el C a s 0 (4) alcanza los 104 "C y para el caso (2) 970c, dentras v e en los casos restantes (Figuras 5.29 y 5.31), se observan calentarnientos lentos aprokdamente 45°C en ambos casos, todas estas temperaturas se observan a una distancia radial del pou, de 0.112 m. Posteriormente, al incrementarse el tiempo de circulación (20 horas), las temperaturas en los casos (2), (3) y (4) empiezan a disminuir teniendo mayor innuencia mas allá de los 0.6 m de la formación, mientras que el caso (1) alcanza su máximo valor de 83°C.

L a formación a 1193.1 m experimenta en todos los casos de estudio un ligero calentamiento durante la primera media hora del proceso de circulación, sin embargo, después de 2 horas se observan en los casos (2) y (4) un enfriamiento de la formación. El fondo del pozo experimentó un proceso de enfriamiento, en donde los casos (2) y (4) (Figuras 5.30 y 5.32) mostraron enfriamientos desde 236°C hasta cerca de 57°C tan solo durante las dos primeras horas de circulación, manteniendo ese comportamiento durante el resto del proceso, además de penetrar más en la formación (aproximadamente 0.33 m) mientras que los otros casos (1) y (3) tan solo logran enfriar aproximadamente 5°C requiriendo mayores tiempos de circulación.

Un hecho a considerar del efecto de la circulación del lodo sobre las temperaturas de la formación en el fondo es que el frente térmico penetra solamente 0.53 m dentro de la formación durante las primeras 20 horas del proceso, este hecho se explica, debido que a mayor distancia radial el volumen de roca crece rápidamente.

Se puede decir que la contribución de. este estudio radica en la dinámica del proceso de perforación, específicamente en -1 proceso de circulación donde se ve reflejado el mayor impacto de la reología de los lodos de perforación. Por el contrario, durante el proceso de paro de circulación del fluido, el impacto es menor. Sin embargo, el estudio de este proceso no deja de ser importante, ya que las velocidades de calentamiento son diferentes entre sí, dependiendo de las formulaciones de los lodos utilizados.

Durante la generación de los perfides en el proceso de paro o de recuperación térmica, se observaron en los casos (3) y (4) temperaturas ligeramente mayores a las medidas (registros de temperatura), este efecto pudiera deberse a la variación de la difusividad térmica de las formulaciones utilizadas en estos casos, ya que los valores de esta propiedad en la mezcla agua-aire son inferiores en comparación a los valores de las formulaciones restantes, produciendo de esta manera una respuesta lenta en la difusión del calor.

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Los registros de temperatura utiiizados en este trabajo se obtuvieron de García et al, (1998b), los cuales son reportados por compañías contratistas de CFE. La toma de estos registros se ha venido mejorando hasta la fecha, de tal manera, que actualmente se cuenta con sondas de fibras ópticas las cuales r e a las mediciones de temperatura en forma continua, es decir al ir descendiendo la sonda dentro del porn automáticamente se empieza a registrar la temperatura.

Este estudio ha permitido mejorar el entendimiento de los procesos de transferencia de calor durante la construcción de los pozos geotérmicos, al incluir los efectos reológicos de los fluidos de perforación, así como la variación de la viscosidad como función de la temperatura, mediante la estimación de las temperaturas del fluido circulante y la cara del pozo, además de poder estimar en la formación la recuperación térmica durante la extracción de la sarta de perforación y por consecuencia los requerimientos de enfriamiento posterior para cementar las tubenas.

7.2 Recomendaciones para trabajos posteriores

o Es ‘necesario considerar dentro de la formulación matemática del código computacional la contribución de las ecuaciones constitutivas de los esfuerzas viscosos para fluidos no-nemtonianos con modelos reológicos, logrando analizar las variaciones de la velocidad sobre los parámetros adimensionales de flujo, incluyendo la hidrodinámica del flujo mediante la ecuación de cantidad de movimiento.

o Es deseable contar con un coeficiente convectivo de transferencia de calor que considere efectos bifásicos (líquido-gas (lodo-aire) y líquido-sólido (lodo- recortes)] ya que el actual considera solo una fase en régimen laminar Y turbulento.

o Incluir el efecto de la transferencia de calor por convección natural durante el proceso de paro de circulación a condiciones de pozo cerrado.

Incluir diferentes tipos de fluidos de perforación (lodos base aceite y aire) para extender la aplicabilidad a pozos petroleros.

Incluir una interfase para pre y post procesamiento de datos.

0

o

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cenidet · contó con un estudio experimental de las propiedades termofisicas y reológicas de los fluidos de perforación y cementos geotérmicos en los trabajos de Santoyo et al