C15 centrale idroelettrica... · 2. Esecuzione di cinque sopralluoghi finalizzati alla misura della portata defluente in alveo in diverse condizioni idrologiche (in condizioni di

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C15

Elaborazione di un modello idraulico finalizzato alla stima delle portate idriche del corso d’acqua denominato Torrente Dolca - Biella

Relazione conclusiva 24/10/2014 Pagina 1 di 33

EnviCons s.r.l.

Via Lessolo 3 |10153 Torino

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Sommario

1. Preambolo ............................................................................................................................... 2

2. Premessa ................................................................................................................................. 3

3. Inquadramento dell’area di studio ............................................................................................ 4

4. Metodologia ............................................................................................................................ 7

4.1. Misure di portata con metodo a guado...................................................................................... 7

4.1.1. Misure correntometriche ................................................................................................... 7

4.1.2. Stima della portata ............................................................................................................ 8

4.2. Definizione della scala delle portate .......................................................................................... 9

4.2.1. Equazione su base sperimentale ......................................................................................... 9

4.2.2. Equazione su base analitica .............................................................................................. 10

5. Misurazioni effettuate e costruzione del modello..................................................................... 11

5.1. Rilievo della sezione e misure correntometriche ...................................................................... 11

5.1.1. Misure correntometriche ed elaborazione delle portate .................................................... 13

5.1.2. Rappresentazione grafica dei profili orizzontali di profondità e di velocità........................... 18

5.1.3. Portate rilevate e parametri di sintesi ............................................................................... 20

5.1.4. Rilievo fotografico ........................................................................................................... 21

5.2. Definizione della scala delle portate ........................................................................................ 24

5.2.1. Stima dei parametri della curva sperimentale.................................................................... 24

5.2.2. Stima dei parametri della curva analitica ........................................................................... 26

5.2.3. Confronto e conclusioni sulle equazioni impiegate ............................................................ 29

5.3. Sintesi dei risultati ed errore globale del modello..................................................................... 30

5.4. Considerazioni sulla determinazione delle portate defluenti ..................................................... 32

Riferimenti bibliografici .................................................................................................................... 33



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1. Preambolo

La società EnviCons S.r.l., con sede legale in via Des Ambrois n. 3, cap. 10123 P. IVA 10189620015, nella

persona dell’amministratore unico Dott. For. Maurizio Previati, Cod. Fisc. PRVMRZ78S15L219I, ai fini della

carica ricoperta presso la sede della ditta medesima, ha ricevuto incarico da:

3A s.r.l., con sede legale in via Le Chiuse 68, 10144 - Torino

CF-PIVA: 07366180011

per l’esecuzione di un servizio di elaborazione di un modello idraulico finalizzato alla stima delle portate

idriche del corso d’acqua denominato “Torrente Dolca” – Biella.

Il presente elaborato fornisce la relazione conclusiva delle attività svolte dalla società EnviCons s.r.l.

nell’ambito del suddetto incarico.



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2. Premessa

L’incarico in oggetto comprende le attività di misura delle portate e la determinazione della scala di

deflusso del torrente Dolca in corrispondenza del punto individuato in accordo con la committenza. Il

modello realizzato è finalizzato alla conversione dei dati rilevati dalla stazione di misura del livello

idrometrico, installata dalla società 3A s.r.l. in corrispondenza del medesimo punto, al fine di ottenere

l’idrogramma delle portate presenti in alveo durante il periodo di monitoraggio.

Durante lo svolgimento dell’incarico la società EnviCons ha svolto le seguenti attività:

1. Individuazione della sezione trasversale idonea alle misurazioni e all’installazione della stazione

idrometrica;

2. Esecuzione di cinque sopralluoghi finalizzati alla misura della portata defluente in alveo in

diverse condizioni idrologiche (in condizioni di magra invernale, di portata media, di morbida

primaverile, e in condizioni prossime alla piena annuale).

3. Elaborazione e validazione dei dati rilevati e determinazione della scala di deflusso associata alla

stazione di misura idrometrica installata.

Nel presente documento si riporta una descrizione del sito individuato per le misurazioni e delle

caratteristiche idrauliche e morfologiche dell’alveo (cap. 3); la metodologia impiegata per l’esecuzione delle

misure di portata, l’elaborazione dei dati e la determinazione delle equazioni della scala delle portate è

descritta al capitolo 4.

Nel capitolo 5 si riportano infine i valori numerici di rilievo e le equazioni individuate dal modello

idraulico applicato. In particolare sono forniti:

� dati di rilievo del profilo della sezione trasversale dell’alveo;

� dati di rilievo delle diverse misurazioni effettuate (ascissa, profondità, numero di impulsi) ed

elaborazione delle velocità medie e delle portate discrete secondo il mid section method;

� dati di sintesi caratteristici della misura (portata complessiva, area, livello idrico, incertezza);

� rappresentazione grafica del profilo orizzontale di profondità e di velocità media lungo la

sezione bagnata;

� equazioni della scala delle portate ottenute per via sperimentale ed analitica;

� campo di validità del modello.



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3. Inquadramento dell’area di studio

La sezione del torrente Dolca, individuata per l’esecuzione delle attività in oggetto, è ubicata al confine

tra il Comune di Trivero ed il Comune di Scopello (BI) in località Ponte dei Lavaggi, immediatamente a

monte del vecchio ponte di pietra (coordinate geografiche UTM: 45°43'08.2"N 8°04'32.5"E). Nel tratto

considerato il corso d’acqua presenta un andamento leggermente sinuoso con alternanza di rapide e bacini

(riffle and pools) caratteristico dei torrenti montani di alta quota. Il materiale di fondo è caratterizzato da

sedimenti grossolani con presenza di massi fino a 2 m di diametro ed accumuli di ghiaia e ciottoli in

corrispondenza delle barre. La pendenza media del corso d’acqua nel tratto considerato si attesta tra il 5%

e l’8%. Le misurazioni di portata sono state eseguite in corrispondenza della barra ubicata a valle del bacino

naturale nel quale è stata installata la stazione idrometrica (Figura 1). Si è scelto a questo scopo la prima

sezione morfologicamente stabile a valle del bacino in cui i sedimenti del fondo hanno dimensioni

ampiamente assortite con presenza di sabbie e ghiaie che colmano gli interstizi tra le particelle di diametro

maggiore. La componente di flusso che attraversa il materiale del fondo può considerarsi trascurabile in

relazione con la portata in superficie.

Figura 1: torrente Dolca, vista del sito individuato per le misurazioni ripresa dal ponte di pietra, in rosso è indicata la sezione

utilizzata per le misure di portata.

Stazione

idrometrica



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Nella sezione individuata la corrente occupa, per la maggior parte dell’anno, la parte centrale dell’alveo

e non risulta particolarmente influenzata da turbolenze o cambi di direzione. Non sono infatti presenti

effetti di rigurgito o di risalto idraulico, diversamente da quanto si verifica nei tratti immediatamente a valle

(Figura 2) e a monte del bacino. In occasione dei sopralluoghi effettuati si è sempre osservato un regime di

corrente veloce in corrispondenza della sezione, o comunque prossimo allo stato critico (Figura 3),

determinato dal profilo di accelerazione che si innesca a valle della zona di espansione.

Figura 2: torrente Dolca, vista del torrente a valle della sezione di misura.



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Figura 3: torrente Dolca, vista della sezione utilizzata per le misure dalla sponda sinistra.



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4. Metodologia

La metodologia adottata per l’esecuzione delle misure e l’elaborazione dei dati rilevati ha fatto

riferimento alle tecniche ed ai criteri descritti ampiamente in letteratura (Rantz 1982) e alle indicazioni

fornite dalla normativa ISO.

Per quanto concerne le misurazioni di portata, poiché il corso d’acqua in esame presenta un basso

tirante idrico e, nella sezione individuata, la sezione bagnata ha una buona regolarità longitudinale, si è

ritenuto opportuno di effettuare le misurazioni di portata mediante l’impiego di un mulinello

correntometrico, secondo la tecnica cosiddetta “a guado”. Il metodo utilizzato per l’esecuzione delle misure

e l’elaborazione dei dati è descritto nel paragrafo 4.1 in riferimento alla norma tecnica ISO 748.

I dati di portata rilevati durante i successivi sopralluoghi sono stati combinati al fine di determinare la

“scala delle portate”, ovvero la relazione che lega il livello idrometrico, misurato in corrispondenza della

stazione idrometrica installata, con la portata defluente in alveo. Il metodo utilizzato per la definizione delle

equazioni della scala delle portate è descritto nel paragrafo 4.2 e fa riferimento a quanto indicato nella

normativa ISO 1100-2.

4.1. Misure di portata con metodo a guado

Secondo questa tecnica la determinazione della portata in corsi d’acqua naturali viene effettuata

mediante il rilievo, su una sezione trasversale, del profilo di velocità media e della profondità della

corrente.

4.1.1. Misure correntometriche

Il metodo consiste nel rilevare in diversi punti, lungo il transetto dell’alveo bagnato, la profondità “h” e il

profilo verticale della velocità della corrente “v” sulla verticale passante per il punto. Le misure sono

eseguite a guado ad intervalli di distanza variabili a seconda della morfologia del fondo e della variabilità del

flusso, mediante l’utilizzo di un mulinello correntometrico. In ciascun punto di ascissa nota viene quindi

definita la velocità media come combinazione delle misure effettuate a diverse altezze o, in caso di tiranti

ridotti, in base alla misura all’altezza corrispondente al punto di velocità media assumendo un profilo

verticale con andamento logaritmico (in genere questo punto corrisponde ad una profondità di 0.6 * h).

Il mulinello correntometrico è costituito da un corpo fisso di forma idrodinamica e da un’elica posta in

rotazione dalla corrente. Il corpo del mulinello contiene un generatore di impulsi che, per ogni rivoluzione

dell'albero genera un segnale che viene trasmesso attraverso un cavo ad un contatore. Il contatore registra



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il numero d’impulsi totalizzati durante un intervallo di tempo prefissato. Tramite apposite equazioni di

taratura, definite dal costruttore dello strumento, si ottiene la velocità della corrente in funzione della

frequenza degli impulsi (definita in cicli al secondo).

Nel presente studio si è impiegato un micro-mulinello (tipo OTT C3) con elica da 50 mm di diametro

(Figura 4) adatto per il rilievo in condizioni di basso tirante idrico e velocità della corrente superiore a 0,035

m/s, i cui coefficienti di taratura sono riportati in Tabella 1.

Figura 4: Tipologia di mulinello adottato per i rilievi di velocità.

Tabella 1: coefficienti di taratura del micro-mulinello. I parametri a e b si inseriscono nell’equazione che determina la

velocità in funzione della frequenza di impulsi (n) : � � ��

Coefficienti di Taratura intervallo validità

(N. giri/s) a b

0 0.67 0.2379 0.018

0.67 9.9 0.2544 0.007

4.1.2. Stima della portata

Il valore della portata defluente sul transetto si ottiene come sommatoria del contributo di numerose

sotto-sezioni individuate in corrispondenza di ciascun punto di rilievo della velocità e della profondità

(secondo il cosiddetto mid-section mehod), applicando la formula:

� � � ��

��



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Dove la portata di ciascuna sotto-sezione i-esima è data dal prodotto della profondità “�”, della

larghezza “��” e della velocità “ �” nel punto.

In ultima analisi la precisione delle misure effettuate è verificata, secondo le indicazioni della normativa

ISO, mediante lo studio dell’errore globale (dato dalla combinazione di errori accidentali e sistematici)

associato al valore di portata ottenuto. Il valore di incertezza della misura, viene quindi definito come

errore percentuale in riferimento ad un intervallo di confidenza standard. Per la determinazione

dell’incertezza si fa riferimento alle formule ed alle tabelle di riferimento fornite dalla norma ISO.

4.2. Definizione della scala delle portate

La scala di deflusso associata ad una particolare sezione di un corso d’acqua può essere determinata sia

per via sperimentale, mediante la regressione sulla base di dati di portata e livello idrico direttamente

osservati, sia per via analitica, mediante l’applicazione delle formule classiche dell’idraulica delle correnti a

superficie libera (formule di Chezy, Darcy, Manning etc.).

Nel presente studio i due metodi sopracitati sono stati messi a confronto al fine di fornire una relazione

valida sia per portate ordinarie e di magra (confrontabili con i livelli direttamente osservati), sia per eventi

di piena annuale (con livelli idrici contenuti nel dislivello tra il fondo dell’alveo e le sponde). Le diverse

formule della scala delle portate ottenute sono state combinate in base ai rispettivi intervalli di validità in

base alla variabile “h” del livello rilevato.

4.2.1. Equazione su base sperimentale

Per quanto concerne la definizione della curva su base sperimentale si assume una formulazione del

tipo:

� � �� − �� Dove “h” rappresenta il livello rilevato dalla stazione idrometrica installata, il parametro “e” rappresenta

la distanza verticale tra il livello corrispondente allo zero di portata e la posizione dello zero idrometrico

(munita di segno). I parametri “�” e “Q1” sono invece ottenuti, sulla base dell’interpolazione lineare sui

logaritmi dei dati di portata e di livello osservati:

“�” è la pendenza della retta interpolante;

“Q1” si ottiene applicando la potenza Q1 = 10c , dove “c” è l’intercetta della retta interpolante.



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NOTA: Nel caso in cui l’alveo presenti zone di espansione e sponde che durante il regime ordinario

rimangono sempre asciutte è possibile individuare diverse funzioni interpolanti, valide ciascuna per un

definito intervallo di livelli idrici.

4.2.2. Equazione su base analitica

La scala delle portate su base analitica si può determinare su una generica sezione di un corso d’acqua

una volta nota la morfologia del profilo altimetrico, la pendenza longitudinale alla corrente e le

caratteristiche di scabrezza del fondo. L’equazione che si ottiene assume la forma: � = � ∙ ℎ� , ed è valida

per livelli idrici contenuti nel dislivello tra il fondo dell’alveo e le sponde, in condizioni di moto uniforme. I

parametri dell’equazione vengono quindi calibrati sulla base del confronto con le osservazioni dirette al fine

di migliorarne l’attendibilità.

Nel presente studio è stata applicata la formulazione di Chezy, valida per una sezione prismatica, in

condizioni di profilo irregolare. Il metodo di calcolo si basa su una discretizzazione delle componenti di

flusso sulla sezione, suddividendo l’area bagnata in sottosezioni. Su ciascuna sottosezione si calcola quindi il

contributo di portata defluente mediante la formula:

�� = Ω� ��

Mentre la portata complessiva è data da:

��

Dove per ciascun i-esimo intervallo si calcola la superficie bagnata (Ω�), il raggio idraulico (��), il fattore

di attrito (�� /"�, definito a sua volta del coefficiente di scabrezza di Strickler (k) che varia anch’esso

da una sottosezione all’altra.



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5. Misurazioni effettuate e costruzione del modello

Nel presente capitolo si riportano i valori rilevati durante le attività di sopralluogo (avvenuti nell’arco del

2013 e 2014) ed i risultati dell’applicazione della metodologia di elaborazione descritta in precedenza.

5.1. Rilievo della sezione e misure correntometriche

La sezione trasversale in corrispondenza della barra torrentizia è stata utilizzata come riferimento per

l’esecuzione del rilievo del profilo altimetrico trasversale dell’alveo e delle misure correntometriche. Il

profilo altimetrico sotto riportato è stato rilevato il 26/11/2013 ed è stato impiegato per la determinazione

della scala delle portate su base analitica. Nei successivi sopralluoghi infatti è stata verificata la permanenza

della morfologia originaria per tutto il periodo di osservazione. Le quote sono riferite al fondo dell’alveo

nella sezione di misura.

Tabella 2: punti di rilievo della sezione trasversale dell’alveo

X y terreno X y terreno

m m m m

0.0 1.05 7.6 2.64

0.5 1.96 8.0 2.80

1.0 1.92 8.8 2.39

1.6 1.97 9.0 2.54

2.0 2.02 9.5 2.49

2.8 1.93 10.0 2.22

3.5 1.67 10.7 2.25

4.3 1.91 11.3 2.22

4.7 2.56 12.0 2.17

5.0 2.51 12.5 2.09

5.5 2.57 13.0 1.99

6.0 2.52 13.7 1.82

6.5 2.54 14.3 1.89

7.0 2.42 14.6 1.99

7.3 2.70 15.0 -0.09



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Figura 5: torrente Dolca, rappresentazione grafica del profilo della sezione trasversale



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5.1.1. Misure correntometriche ed elaborazione delle portate

Tabella 3: torrente Dolca, prima misura di portata, elaborazione dati

Data: 26/11/2013

Durata misura (mm:ss): 00 : 60

n X

h

profon

dità

Misura

0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica

Velocità (m/s) V

MEDIA

Mid section method

Misur

a 0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica bi di qi

m m n° giri n° giri m m/s m/s m/s m/s m m m3/s

SPONDA 0.000 4.30 0.00 0.000

1 4.9 0.2 40 68 0.176 0.292 0.000 0.234 4.90 0.20 0.035

2 5.8 0.23 93 62 0.397 0.267 0.000 0.332 5.80 0.23 0.073

3 6.8 0.25 72 138 0.309 0.586 0.000 0.447 6.80 0.25 0.067

4 7.0 0.09 123 0.000 0.000 0.523 0.523 7.00 0.09 0.019

5 7.6 0.27 75 253 0.322 1.068 0.000 0.695 7.60 0.27 0.131

6 8.4 0.38 99 210 0.422 0.888 0.000 0.655 8.40 0.38 0.149

7 8.8 0.02 99 0.000 0.000 0.422 0.422 8.80 0.02 0.003

8 9.2 0.16 125.5 0.000 0.000 0.533 0.533 9.20 0.16 0.051

SPONDA 0.000 10.00 0.00 0.000

Larghezza pelo libero (m) 10.00

Profondità massima (m) 0.38

Area sezione bagnata (m2) 0.834

Portata (m3/s) 0.529

Incertezza della misura % 4.1%



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Tabella 4: torrente Dolca, seconda misura di portata, elaborazione dati

Data: 18/04/2014


n X

h

profon

dità

Misur

a 0.2 h

Misura

0.8 h

0.6h /

unica

Velocità (m/s) V

MEDIA

Mid section method

Misura

0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica bi di qi


SPONDA 0.000 4.30 0.00 0

1 4.50 0.50 41 29 0.355 0.253 0.000 0.304 4.50 0.50 0.053

2 5.00 0.56 80 26 0.681 0.227 0.000 0.454 5.00 0.56 0.127

3 5.50 0.24 71 0.000 0.000 0.609 0.609 5.50 0.24 0.073

4 6.00 0.43 99 63 0.842 0.541 0.000 0.692 6.00 0.43 0.149

5 6.50 0.38 89 0.000 0.000 0.757 0.757 6.50 0.38 0.144

6 7.00 0.45 107 89 0.914 0.762 0.000 0.838 7.00 0.45 0.189

7 7.50 0.45 106 55 0.910 0.469 0.000 0.690 7.50 0.45 0.155

8 8.00 0.43 115 37 0.982 0.321 0.000 0.651 8.00 0.43 0.140

9 8.50 0.34 101 0.000 0.000 0.863 0.863 8.50 0.34 0.147

10 9.00 0.22 80 0.000 0.000 0.685 0.685 9.00 0.22 0.075

11 9.50 0.22 76 0.000 0.000 0.651 0.651 9.50 0.22 0.086

SPONDA 0.000 10.20 0.00 0.000








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Tabella 5: torrente Dolca, terza misura di portata, elaborazione dati

Data: 10/06/2014


n X

h

profon

dità

Misur

a 0.2 h

Misura

0.8 h

0.6h /

unica

Velocità (m/s) V

MEDIA

Mid section method

Misura

0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica bi di qi


SPONDA 0.000 4.35 0.00 0.000

1 4.5 0.68 55 0.000 0.000 0.473 0.473 4.50 0.68 0.105

2 5.0 0.49 83 68 0.711 0.584 0.000 0.647 5.00 0.49 0.159

3 5.5 0.23 75 0.000 0.000 0.639 0.639 5.50 0.23 0.073

4 6.0 0.43 96 68 0.817 0.579 0.000 0.698 6.00 0.43 0.150

5 6.5 0.37 100 72 0.855 0.613 0.000 0.734 6.50 0.37 0.136

6 7.0 0.46 106 83 0.906 0.707 0.000 0.806 7.00 0.46 0.185

7 7.5 0.42 119 84 1.012 0.715 0.000 0.863 7.50 0.42 0.181

8 8.0 0.45 113 63 0.961 0.541 0.000 0.751 8.00 0.45 0.169

9 8.5 0.35 97 85 0.825 0.724 0.000 0.774 8.50 0.35 0.136

10 9.0 0.28 81 0.000 0.000 0.690 0.690 9.00 0.28 0.097

11 9.5 0.20 37 0.000 0.000 0.321 0.321 9.50 0.2 0.037

SPONDA 0.000 10.15 0.00 0.000








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Tabella 6: torrente Dolca, quarta misura di portata, elaborazione dati

Data: 31/10/2014


n X

h

profon

dità

Misura

0.2 h

Misura

0.8 h

0.6h /

unica

Velocità (m/s) V

MEDIA

Mid section method

Misura

0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica bi di qi


SPONDA 0.000 4.30 0.00 0.000

1 4.5 0.29 2 0.000 0.000 0.026 0.026 4.50 0.29 0.001

2 4.6 0.25 16 7 0.081 0.046 0.000 0.064 4.60 0.25 0.003

3 4.9 0.20 32 40 0.145 0.177 0.000 0.161 4.90 0.20 0.008

4 5.1 0.33 28 35

0.129 0.157 0.000 0.143 5.10 0.33 0.009

5 5.3 0.29 32 39 0.145 0.173 0.000 0.159 5.30 0.29 0.012

6 5.6 0.02 0 0.000 0.000 0.000 0.000 5.60 0.02 0.000

7 5.9 0.20 43 57 0.189 0.249 0.000 0.219 5.90 0.20 0.013

8 6.2 0.16 57 67 0.249 0.291 0.000 0.270 6.20 0.16 0.013

9 6.5 0.14 71 0.000 0.000 0.308 0.308 6.50 0.14 0.013

10 6.8 0.28 60 102 0.261 0.439 0.000 0.350 6.80 0.28 0.029

11 7.1 0.21 118 101 0.507 0.435 0.000 0.471 7.10 0.21 0.030

12 7.4 0.23 102 112 0.439 0.482 0.000 0.461 7.40 0.23 0.037

13 7.8 0.22 109 152 0.469 0.651 0.000 0.560 7.80 0.22 0.037

14 8 0.18 30 120 0.137 0.516 0.000 0.326 8.00 0.18 0.012

15 8.2 0.29 146 176 0.626 0.753 0.000 0.690 8.20 0.29 0.050

16 8.5 0.15 150 0.000 0.000 0.643 0.643 8.50 0.15 0.029

17 8.8 0.19 126 0.000 0.000 0.541 0.541 8.80 0.19 0.026

18 9 0.10 27 0.000 0.000 0.125 0.125 9.00 0.10 0.003

19 9.3 0.05 0 0.000 0.000 0.000 0.000 9.30 0.05 0.000

SPONDA 0.000 9.70 0.00 0.000








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Tabella 7: torrente Dolca, quinta misura di portata, elaborazione dati

Data: 06/11/2014


n X

h

profon

dità

Misura

0.2 h

Misura

0.8 h

0.6h /

unica

Velocità (m/s) V

MEDIA

Mid section method

Misura

0.2 h

Misur

a 0.8 h

0.6h /

unica bi di qi


SPONDA 0.000 4.30 0.00 0.000

1 0.4 0.08 72 0.000 0.000 0.312 0.312 0.40 0.08 0.006

2 0.9 0.05 124 0.000 0.000 0.533 0.533 0.90 0.05 0.009

3 1.1 0.01 124 0.000 0.000 0.533 0.533 1.10 0.01 0.001

4 1.2 0.10 42 0.000 0.000 0.185 0.185 1.20 0.10 0.006

5 1.8 0.12 44 0.000 0.000 0.194 0.194 1.80 0.12 0.014

6 2.4 0.20 78 61 0.338 0.266 0.000 0.302 2.40 0.20 0.033

7 2.9 0.00 0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.90 0.00 0.000

8 3.8 0.00 0 0.000 0.000 0.000 0.000 3.80 0.00 0.000

9 4 0.24 91 117 0.393 0.503 0.000 0.448 4.00 0.24 0.027

10 4.3 0.83 177 46 0.757 0.202 0.000 0.480 4.30 0.83 0.139

11 4.7 0.78 266 171 1.135 0.732 0.000 0.933 4.70 0.78 0.255

12 5 0.85 220 0.000 0.000 0.940 0.940 5.00 0.85 0.399

13 5.7 0.53 368 1.567 0.000 0.000 1.332 5.70 0.53 0.353

14 6 0.75 368 1.567 0.000 0.000 1.332 6.00 0.75 1.149

15 8 0.81 389 1.656 0.000 0.000 1.408 8.00 0.81 1.711

16 9 0.60 369 283 1.572 1.207 0.000 1.389 9.00 0.60 0.625

17 9.5 0.48 350 235 1.491 1.003 0.000 1.247 9.50 0.48 0.299

18 10 0.50 298 194 1.271 0.830 0.000 1.050 10.00 0.50 0.184

19 10.2 0.12 284 0.000 0.000 1.211 1.211 10.20 0.12 0.044

20 10.6 0.22 354 110 1.508 0.473 0.000 0.991 10.60 0.22 0.076

21 10.9 0.12 227 0.000 0.000 0.969 0.969 10.90 0.12 0.029

22 11.1 0.16 148 0.000 0.000 0.635 0.635 11.10 0.16 0.030

23 11.5 0.17 204 0.000 0.000 0.872 0.872 11.50 0.17 0.044

SPONDA 0.000 11.7 0.00 0.000








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5.1.2. Rappresentazione grafica dei profili orizzontali di profondità e di velocità

Figura 6: torrente Dolca, prima misura di portata, profili orizzontali

Figura 7: torrente Dolca, seconda misura di portata, profili orizzontali



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Figura 8: torrente Dolca, terza misura di portata, profili orizzontali

Figura 9: torrente Dolca, terza misura di portata, profili orizzontali



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Figura 10: torrente Dolca, quinta misura di portata, profili orizzontali

5.1.3. Portate rilevate e parametri di sintesi

Tabella 8: torrente Dolca, portate rilevate e parametri di sintesi

data

Profondità

alla sezione

hs

Livello

idrometrico

misurato al

sensore

h

Area sezione

A

Portata

Q n° verticali

Incertezza

della misura

m m m2 m

3/s U68

26/11/2013 0.38 0.834 1.076 0.529 10 4.1%

18/04/2014 0.45 0.961 2.057 1.338 12 3.6%

10/06/2014 0.46 0.979 2.076 1.427 13 2.4%

31/10/2014 0.33 0.786 0.975 0.325 21 2.8%

06/11/2014 0.85 1.097 4.754 5.435 25 2.4%



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5.1.4. Rilievo fotografico

Si riportano di seguito le immagini della sezione trasversale e del sito di installazione della stazione

idrometrica, riprese da valle verso monte, acquisite durante i cinque sopralluoghi effettuati per la misura

della portata in alveo.

Figura 11: fotografia scattata in data 26 novembre 2013



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Figura 12: fotografia scattata in data 18 aprile 2014

Figura 13: fotografia scattata in data 10 giugno 2014



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Figura 14: fotografia scattata in data 31 ottobre 2014

Figura 15: fotografia scattata in data 6 novembre 2014



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5.2. Definizione della scala delle portate

5.2.1. Stima dei parametri della curva sperimentale

La stima dei parametri della curva di regressione sui logaritmi dei dati sperimentali è stata eseguita

assumendo lo scostamento tra lo zero di portata e lo zero idrometrico pari a:

e = 0.47 m

Nella seguente tabella si riportano i valori misurati, ordinati in ordine di livello crescente, convertiti per

la rappresentazione in carta logaritmica.

Tabella 9: valori osservati espressi in scala logaritmica

Q log(Q) h log(h) log(h-e)

0.325 -0.488 0.786 -0.105 -0.500

0.528 -0.277 0.834 -0.079 -0.439

1.338 0.126 0.961 -0.017 -0.309

1.427 0.154 0.979 -0.009 -0.293

5.435 0.735 1.097 0.040 -0.203

Poiché i dati rilevati presentano un’evidente variazione di tenenza per quanto riguarda gli eventi di

piena che comportano l’allagamento di tutta la sezione utile dell’alveo, sono state definite due rette

interpolanti valide rispettivamente per il campo delle portate medie e di morbida (definita come F1) e per

le piene (definita come F2), (Figura 16).

Figura 16: interpolazione lineare sui logaritmi

F2

F1



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Dalle rette interpolanti riportate in carta logaritmica si ottengono i seguenti parametri:

Tabella 10: parametri stimati ed errore della stima

Funzione interpolante F1 F2

β 3.120 5.967

log(Q1) 1.081 1.940

Q1 12.051 87.056

Errore standard della

stima 1.32% 2.55%

Le formule che si ottengono sono quindi le seguenti:

QF1 = 12.051 (h - 0.47) 3.120

QF2 = 87.056 (h - 0.47) 5.967

La cui intersezione coincide con il punto dato dalla coppia (Q , h) = (1.380 , 0.969).



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5.2.2. Stima dei parametri della curva analitica

Si riportano di seguito i dati utilizzati per la costruzione della scala delle portate su base analitica. La

sezione è stata suddivisa in 14 sottosezioni e si è assegnato a ciascun intervallo un valore di k compreso tra

14 (per l’alveo) e 8 (per le sponde vegetate). Per l’intera sezione si è associata quindi una pendenza media

dell’alveo del 5%.

Tabella 11: discretizzazione della sezione trasversale e parametri di input per il calcolo analitico della scala delle portate

x y n° sotto-

sezione ymax ymin dx b k Strickler i

m m m m m m m1/3

s-1

-

0 2.1

0.5 0.83 1 2.1 0.83 0.55 1.4 8 0.050 3 0.86 2 0.86 0.83 2.5 2.5 10 0.050

3.7 1.13 3 1.13 0.86 0.7 0.8 10 0.050 4.9 0.2406 4 1.13 0.2406 1.2 1.5 12 0.050

7 0.34 5 0.34 0.2406 2.1 2.1 14 0.050

7.3 0.1 6 0.34 0.1 0.3 0.4 14 0.050 8 0 7 0.1 0 0.7 0.7 14 0.050

8.8 0.4105 8 0.4105 0 0.8 0.9 14 0.050 9.2 0.25 9 0.4105 0.25 0.4 0.4 14 0.050

10 0.5814 10 0.5814 0.25 0.8 0.9 12 0.050 11.5 0.5832 11 0.5832 0.5814 1.5 1.5 10 0.050 13.7 0.9821 12 0.9821 0.5832 2.2 2.2 10 0.050

14.6 0.8103 13 0.9821 0.8103 0.9 0.9 10 0.050 15 2.8949 14 2.8949 0.8103 0.4 2.1 8 0.050

Figura 17: discretizzazione della sezione



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Tabella 12: torrente Dolca, scala delle portata su base analitica

h Ω tot

Q

analitica h Ω tot

Q

analitica

m m2 m

3/s m m

2 m

3/s

0.1 0.04 0.016 1.1 7.16 14.635

0.2 0.15 0.108 1.2 8.59 18.663

0.3 0.33 0.295 1.3 10.03 23.173

0.4 0.76 0.765 1.4 11.47 28.133

0.5 1.26 1.573 1.5 12.92 33.523

0.6 1.84 2.681 1.6 14.38 39.326

0.7 2.59 4.155 1.7 15.84 45.529

0.8 3.41 5.993 1.8 17.31 52.119

0.9 4.46 8.260 1.9 18.78 59.087

1 5.77 11.149 2 20.26 66.423

Figura 18: confronto della curva analitica con i valori di osservazione diretta



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Sulla base dei valori di portata ottenuti analiticamente la formula che meglio approssima la curva, in

forma di potenza, è: Q = 10.5660 h 2.8209 .

Tale equazione è riferita all’altezza idrica in corrispondenza della sezione rilevata. Poiché il fondo della

sezione rilevata è prossimo al livello dello zero di portata in corrispondenza della stazione di misura

idrometrica, la curva analitica in prossimità del sensore di livello si può definire con l’equazione:

Qanalitica = 10.5660 (h - 0.47) 2.8209



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5.2.3. Confronto e conclusioni sulle equazioni impiegate

Le equazioni ottenute per via sperimentale (QF1 e QF2) individuano con elevata precisione l’andamento

della scala delle portate in prossimità della stazione idrometrica installata. Infatti l’errore di stima della

portata, applicando suddette equazioni è decisamente contenuto (Tabella 10). D’altro canto l’equazione

ottenuta per via analitica (Qanalitica , paragrafo 5.2.2) è da assumersi esclusivamente con valore indicativo,

infatti essa sottostima il livello idrico per valori di portata elevati, in probabile conseguenza di fenomeni di

turbolenza che si instaurano nell’alveo e che non vengono considerati dall’equazione.

In conclusione il modello può essere definito sulla base delle equazioni ottenute per via sperimentale:

• la prima (QF1) è valida nell’intervallo dei livelli idrici a cui corrisponde l’occupazione della

porzione centrale dell’alveo, attiva per tutto l’anno,

• la seconda (QF2) è valida per livelli idrici superiori e si estende fino a comprendere le portate che

si verificano in condizioni di piena.

Il modello è quindi composto dalle due leggi, riportate di seguito in forma algebrica e rappresentate

graficamente in Figura 19.

#$�% < 0.969+:�-� � 12.051� − 0.47�3.�45 $�% ≥ 0.969+:�-4 � 87.056� − 0.47�8.9":

;

Dove la variabile h rappresenta l’altezza idrica rilevata dal sensore di livello installato nella della stazione

idrometrica. Tale altezza non rappresenta il livello idrico sulla sezione poiché il sensore risulta più basso di

0.47 m rispetto allo zero di portata.



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5.3. Sintesi dei risultati ed errore globale del modello

Si riportano di seguito l’andamento della scala delle portate individuata, sia in formato tabellare che

grafico, e l’errore globale del modello di stima della portata defluente.

Tabella 13: torrente Dolca, scala delle portate in forma tabellare

H QF1 QF2

m m3/s m

3/s

0.47 0.000 0.000

0.50 0.000 0.000

0.55 0.005 0.000

0.60 0.021 0.000

0.65 0.057 0.003

0.70 0.123 0.014

0.75 0.227 0.044

0.80 0.379 0.117

0.85 0.589 0.271

0.90 0.866 0.566

0.97 1.380 1.380

1.00 1.663 1.970

1.10 2.851 5.527

1.20 4.514 13.312

1.30 6.738 28.638

1.40 9.609 56.459



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Figura 19: torrente Dolca, rappresentazione grafica delle formule definite per la scala delle portate

È importante osservare infine che, per altezze idrometriche h superiori a 1.5 m, il modello non è in grado

di definire il comportamento della corrente in quanto il livello idrico supera l’altezza delle sponde della

sezione considerata generando fenomeni di divagazione laterale e quindi di variazione delle proprietà

idrodinamiche.

L’errore globale definisce l’incertezza della portata stimata (Qc) associata a ciascun dato di livello rilevato

dalla stazione di misura ed è riportato in Tabella 14 come percentuale della portata stimata. Esso è

determinato da una combinazione degli errori di ciascuna singola misura e dell’errore determinato

dall’interpolazione della curva.



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Tabella 14: torrente Dolca, errore globale del modello

n.

osservaz.

h

(m)

Q

misurata

Qc

stimata

Errore

globale

Ur (Qc)

m m

3/s m

3/s %

1 0.786 0.325 0.331 5.84%

2 0.834 0.529 0.515 3.93%

3 0.961 1.338 1.310 4.56%

4 0.979 1.427 1.548 5.32%

5 1.097 5.435 5.371 7.28%

5.4. Considerazioni sulla determinazione delle portate defluenti

Le equazioni fornite nel presente studio hanno validità negli intervalli indicati nel precedente paragrafo

e sono adeguate alla stima delle portate defluenti nel torrente esaminato, in base alle osservazioni di livello

rilevate dalla stazione di monitoraggio idrometrico installata. L’errore della stima della portata risulta

piuttosto contenuto, specialmente per valori ricadenti nel campo del regime medio (equazione QF1).

L’equazione QF2 può essere considerata attendibile esclusivamente per livelli che rimangono compresi

nell’intervallo precedentemente descritto. Al di fuori dell’intervallo indicato, l’errore può assumere valori

decisamente maggiori per effetto delle componenti di turbolenza o di rigurgito non considerate nel

modello.



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Riferimenti bibliografici

� Rantz, S.E. et al. USGS Water Supply Paper 2175 – Measurement and computation of discharge

(Volume 1, 2) 1982;

� ISO 748.2007, Hydrometry - Measurement of liquid flow in open channels using current-meters

or floats;

� ISO 1100-2.2010, Hydrometry – Measurement of liquid flow in open channels – Determination of

stage-discharge relationship.

Livello [m] Q [mc/s]07/11/2013 0,41008/11/2013 0,40009/11/2013 0,39210/11/2013 0,37811/11/2013 0,35412/11/2013 0,34013/11/2013 0,33414/11/2013 0,33515/11/2013 0,38616/11/2013 0,39217/11/2013 0,36618/11/2013 0,36919/11/2013 1,55220/11/2013 1,01821/11/2013 0,81622/11/2013 0,70323/11/2013 0,63224/11/2013 0,59425/11/2013 0,55826/11/2013 0,51127/11/2013 0,46728/11/2013 0,45229/11/2013 0,44730/11/2013 0,44401/12/2013 0,41802/12/2013 0,40803/12/2013 0,40404/12/2013 0,40505/12/2013 0,40706/12/2013 0,40607/12/2013 0,39508/12/2013 0,38609/12/2013 0,38210/12/2013 0,37211/12/2013 0,36512/12/2013 0,35713/12/2013 0,35114/12/2013 0,34515/12/2013 0,33416/12/2013 0,32817/12/2013 0,32118/12/2013 0,31719/12/2013 0,31420/12/2013 0,31921/12/2013 0,30722/12/2013 0,30723/12/2013 0,30124/12/2013 0,31025/12/2013 0,44526/12/2013 1,13627/12/2013 0,73828/12/2013 0,52429/12/2013 0,45730/12/2013 0,41431/12/2013 0,38801/01/2014 0,37002/01/2014 0,35903/01/2014 0,34504/01/2014 0,34805/01/2014 0,34806/01/2014 0,33107/01/2014 0,32308/01/2014 0,31809/01/2014 0,31710/01/2014 0,33211/01/2014 0,34712/01/2014 0,34913/01/2014 0,35614/01/2014 0,35915/01/2014 0,33916/01/2014 0,33517/01/2014 0,33318/01/2014 0,34219/01/2014 0,56520/01/2014 0,54621/01/2014 0,466

22/01/2014 0,43023/01/2014 0,41024/01/2014 0,39025/01/2014 0,37226/01/2014 0,36727/01/2014 0,36028/01/2014 0,34229/01/2014 0,33230/01/2014 0,33031/01/2014 0,32301/02/2014 0,32302/02/2014 0,35103/02/2014 0,40004/02/2014 0,43905/02/2014 0,39506/02/2014 0,36807/02/2014 0,35808/02/2014 0,34109/02/2014 0,33410/02/2014 0,33611/02/2014 0,32312/02/2014 0,31813/02/2014 0,31914/02/2014 0,31215/02/2014 0,30816/02/2014 0,30717/02/2014 0,33418/02/2014 0,33719/02/2014 0,41320/02/2014 0,46321/02/2014 0,49222/02/2014 0,49723/02/2014 0,54324/02/2014 0,57925/02/2014 0,55026/02/2014 0,51127/02/2014 0,47628/02/2014 0,45901/03/2014 0,46502/03/2014 0,43903/03/2014 0,43404/03/2014 0,43105/03/2014 0,42206/03/2014 0,44207/03/2014 0,49108/03/2014 0,60309/03/2014 0,74310/03/2014 0,82311/03/2014 0,77012/03/2014 0,84913/03/2014 1,02714/03/2014 1,20815/03/2014 1,26616/03/2014 1,49717/03/2014 2,13618/03/2014 2,62819/03/2014 2,90820/03/2014 2,62721/03/2014 2,20922/03/2014 3,17423/03/2014 3,05424/03/2014 1,64625/03/2014 1,29126/03/2014 1,14527/03/2014 1,01428/03/2014 0,95129/03/2014 0,93530/03/2014 0,95331/03/2014 1,06901/04/2014 1,34402/04/2014 1,49803/04/2014 1,46204/04/2014 1,51805/04/2014 2,18106/04/2014 3,29007/04/2014 4,15308/04/2014 4,47109/04/2014 3,54310/04/2014 2,973

11/04/2014 3,11412/04/2014 3,99113/04/2014 4,40114/04/2014 3,90015/04/2014 2,86116/04/2014 1,94317/04/2014 1,53818/04/2014 1,36119/04/2014 1,35620/04/2014 1,26821/04/2014 1,30822/04/2014 1,45523/04/2014 1,73024/04/2014 2,06025/04/2014 2,70626/04/2014 2,56527/04/2014 6,72128/04/2014 5,24929/04/2014 5,38030/04/2014 4,83601/05/2014 3,42502/05/2014 9,68203/05/2014 5,26404/05/2014 4,30005/05/2014 4,15606/05/2014 3,59507/05/2014 2,84808/05/2014 3,72009/05/2014 2,78910/05/2014 2,76611/05/2014 1,99212/05/2014 2,00713/05/2014 1,45014/05/2014 2,01115/05/2014 2,05516/05/2014 1,39117/05/2014 1,01718/05/2014 0,98919/05/2014 1,03620/05/2014 1,05321/05/2014 1,10222/05/2014 1,86623/05/2014 30,18424/05/2014 9,53425/05/2014 7,70726/05/2014 6,08527/05/2014 6,57428/05/2014 4,51229/05/2014 3,90730/05/2014 4,04331/05/2014 4,79901/06/2014 4,07102/06/2014 3,84803/06/2014 2,63604/06/2014 2,42405/06/2014 3,24606/06/2014 4,01007/06/2014 3,52308/06/2014 3,75609/06/2014 3,26710/06/2014 2,64211/06/2014 1,58312/06/2014 1,28713/06/2014 1,34914/06/2014 1,04215/06/2014 1,52716/06/2014 1,16717/06/2014 1,70018/06/2014 1,64919/06/2014 1,27720/06/2014 0,74221/06/2014 0,84922/06/2014 0,74523/06/2014 0,83224/06/2014 0,72625/06/2014 0,58026/06/2014 0,73427/06/2014 0,87228/06/2014 0,714

29/06/2014 0,54030/06/2014 0,84001/07/2014 0,91502/07/2014 1,45003/07/2014 2,16404/07/2014 1,26605/07/2014 0,98706/07/2014 0,83507/07/2014 3,58408/07/2014 13,20809/07/2014 6,33310/07/2014 3,66211/07/2014 3,20212/07/2014 2,33613/07/2014 2,10514/07/2014 1,90415/07/2014 2,28716/07/2014 2,21317/07/2014 2,30118/07/2014 1,18219/07/2014 0,79720/07/2014 0,93421/07/2014 1,56822/07/2014 0,71523/07/2014 0,80224/07/2014 0,95325/07/2014 1,36126/07/2014 0,93327/07/2014 0,83828/07/2014 3,43929/07/2014 12,74930/07/2014 3,77931/07/2014 2,28101/08/2014 1,23302/08/2014 2,74903/08/2014 7,85604/08/2014 7,00905/08/2014 4,37306/08/2014 3,33607/08/2014 2,37808/08/2014 1,71909/08/2014 1,57210/08/2014 1,19811/08/2014 0,80912/08/2014 0,67413/08/2014 1,28414/08/2014 2,22215/08/2014 2,50916/08/2014 3,49417/08/2014 3,24718/08/2014 1,54819/08/2014 1,07820/08/2014 1,06421/08/2014 1,76322/08/2014 1,48323/08/2014 0,98424/08/2014 1,87225/08/2014 1,99026/08/2014 1,01427/08/2014 1,02128/08/2014 1,53129/08/2014 1,12830/08/2014 0,78631/08/2014 0,57601/09/2014 0,62902/09/2014 0,35803/09/2014 0,28604/09/2014 0,38905/09/2014 2,09306/09/2014 1,36307/09/2014 0,75108/09/2014 0,76709/09/2014 2,11210/09/2014 1,69011/09/2014 0,85812/09/2014 0,94313/09/2014 1,28414/09/2014 0,88815/09/2014 0,333

16/09/2014 0,30817/09/2014 0,39218/09/2014 0,71819/09/2014 0,86320/09/2014 0,65221/09/2014 0,49722/09/2014 0,51223/09/2014 0,75324/09/2014 0,81025/09/2014 0,78726/09/2014 1,24227/09/2014 1,19328/09/2014 0,90529/09/2014 0,52030/09/2014 0,33801/10/2014 0,28002/10/2014 0,32803/10/2014 0,32104/10/2014 0,23405/10/2014 0,27006/10/2014 0,80107/10/2014 0,69408/10/2014 0,57609/10/2014 0,48810/10/2014 0,38211/10/2014 0,35012/10/2014 0,40613/10/2014 6,73914/10/2014 6,50915/10/2014 1,89716/10/2014 1,95117/10/2014 1,66618/10/2014 3,02719/10/2014 2,04220/10/2014 1,62421/10/2014 0,61122/10/2014 0,76223/10/2014 0,66524/10/2014 0,61025/10/2014 0,52226/10/2014 0,51527/10/2014 0,47428/10/2014 0,43429/10/2014 0,40330/10/2014 0,37631/10/2014 0,34401/11/2014 0,31902/11/2014 0,29303/11/2014 0,28904/11/2014 8,96605/11/2014 26,05106/11/2014 10,58307/11/2014 5,10908/11/2014 2,19309/11/2014 1,90710/11/2014 12,90011/11/2014 31,62212/11/2014 12,22313/11/2014 2,70014/11/2014 0,83115/11/2014 1,60816/11/2014 2,42517/11/2014 2,20618/11/2014 1,84419/11/2014 1,73820/11/2014 1,38321/11/2014 1,03222/11/2014 0,84723/11/2014 0,74924/11/2014 1,37925/11/2014 1,77626/11/2014 1,70127/11/2014 1,64328/11/2014 0,99229/11/2014 0,68730/11/2014 0,81801/12/2014 0,82102/12/2014 0,80203/12/2014 0,916

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C15 centrale idroelettrica... · 2. Esecuzione di cinque sopralluoghi finalizzati alla misura della portata defluente in alveo in diverse condizioni idrologiche (in condizioni di