CENTRALES HIDROELÉCTRICAS UTILIZANDO 20-SIM

Resumen. En este artículo se presenta la simulación de transitorios hidromecánicos en

centrales hidroeléctricas aprovechando las facilidades de modelado del intercambio de

potencia entre los componentes del sistema y las analogías entre los subsistemas hidráulico,

mecánico y eléctrico. Se muestra como la tubería forzada puede ser representada como

un circuito eléctrico y la turbina como un transformador no lineal. La efectividad de la

metodología es validada a través de la simulación de un caso de rechazo total de carga

de la central Santa Clara (Brasil).

1 INTRODUCCIÓN

El fenómeno transitorio de variación de presión y de caudal que ocurre a lo largo de un conducto forzado ocasionado por la acción de una válvula u otro elemento de control del

sistema hidráulico es denominado comúnmente golpe de ariete. El conocimiento de este

fenómeno transitorio es fundamental para el dimensionamiento técnica y económicamente

adecuado de los sistemas hidráulicos1. En el caso de una central hidroeléctrica además de la

variación de presión interesa la variación de velocidad del grupo turbina y generador,

especialmente cuando ocurre un rechazo total de carga2. Un rechazo total de carga significa abrir el interruptor principal del generador, lo que separa el generador de la red, por lo que la

potencia mecánica de la turbina resulta en un aumento de velocidad de la unidad. El regulador de velocidad en este caso debe cerrar el distribuidor controlando el aumento de

velocidad en el nivel garantizado y de ajuste de protecciones, pero la velocidad de cierre debe estar limitada para evitar que el aumento de presión supere también el nivel garantizado. En

síntesis, es necesario optimizar el transitorio hidromecánico.

Uno de los métodos más utilizados para la simulación de transitorios hidráulicos es el

denominado método de las características, introducido en la década de 1960 por Streeter1.

Las ecuaciones diferenciales parciales fundamentales de la cantidad de movimiento y de la

continuidad que modelan una tubería, son expresadas en forma de diferencias finitas e

integradas numéricamente. Los programas computacionales basados en este método resultan

pocos flexibles y tienen la desventaja de estar limitados a casos particulares y de presentar

dificultades para modelar la interacción entre los diferentes dominios de energía, por ejemplo:

hidráulico, mecánico, eléctrico, etc., en una central hidroeléctrica. Su principal mérito es la

precisión por considerar el conducto forzado con parámetros distribuidos.

Existe actualmente un gran número de programas comerciales disponibles en el mercado

que permiten usar este método. Entre los que poseen versiones demo disponibles en la

Web se destacan 20-SIM, SYMBOLS2000 y POWERDYNAMO13. En este trabajo fue utilizado el programa 20-SIM por su facilidad de uso, bajo costo e interfaz amigable con el

usuario.

A continuación se describe brevemente la técnica de BG y se discute su aplicación en el modelado de un sistema hidroeléctrico aislado compuesto por un embalse, conducto forzado, turbina, regulador de velocidad y carga. Se muestra la aplicación del modelo a la simulación

de un rechazo total de carga en la central hidroeléctrica Santa Clara, Brasil12. Los resultados son comparados con los obtenidos con el programa especializado SIPROHS de la empresa VOITH SIEMENS.

2 LA TECNICA DE BOND GRAPHS

Un modelo de Bond Graphs está formado por componentes o subsistemas conectados por

enlaces o conexiones (bonds) que representan el flujo de potencia entre ellos. Con una

media flecha se indica el sentido de la potencia que fluye y con una barra vertical (barra

causal) la relación entre causa y efecto entre dos elementos. En esencia los BG capturan los

fenómenos de intercambio de energía cuantificándolos instantáneamente de acuerdo a la

potencia en juego en el sistema. La potencia p(t) es obtenida por el producto de las dos

variables: esfuerzo e(t) y flujo f(t). Esta técnica se basa en las analogías de los sistemas de

distinta naturaleza física con los sistemas eléctricos, lo que permite la construcción de

modelos complejos con sólo nueve elementos básicos. Estos elementos son los siguientes:

Fuentes de potencia: fuentes de esfuerzo Se (tensión, presión, torque, fuerza etc.) y fuentes

de flujo Sf (corriente, caudal, velocidad angular, velocidad lineal, etc.).

Disipadores de potencia: resistores R (resistencia eléctrica, resistencia de fluido, fricción

viscosa, etc.).

Acumuladores de energía: capacitancia C (capacitancia eléctrica, capacitancia de fluido,

momento de inercia, masa, etc.) e inertancia I (inductancia eléctrica, inertancia de fluido,

rigidez recíproca de rotación o translación, etc.).

Transductores: transformadores TF (transformador, pistón hidráulico, caja de engranajes,

etc.) y giradores GY (generador y motor eléctrico, etc.). En general estos componentes

acoplan sistemas de distinta naturaleza física, los transformadores se caracterizan por un

módulo, relación de transformación, “m”, y los giradores por un módulo “r”.

Vínculos: vínculo “1” (generalización de la Ley de Kirchhoff de tensiones) y vínculo “0”

(generalización de la Ley de Kirchhoff de corrientes).

Este modelo divide una señal de entrada por un valor constante.

El modelo comprueba el valor de salida para ver si se ha cruzado el

máximo de los valores mínimos. Si es así el valor de entrada se

establece en cero para evitar la integral de liquidación.

Este modelo limita la señal de entrada a los límites mínimo y máximo.

Este modelo describe un proceso de primer orden con tiempo de espera

determinado por los parámetros k, tau y Tau.

. Este modelo utiliza una tabla unidimensional con puntos de datos para

calcular la salida y = f (x) como una función de la entrada x. La salida y se

calcula utilizando la interpolación lineal entre los puntos de datos de tabla.

. La salida de este modelo es igual al parámetro Constante C.

. Este modelo representa un elemento de almacenamiento de energía continua.

El elemento tiene un flujo de salida causalidad preferida. Las ecuaciones

constitutivas correspondientes a continuación, contienen una integración. El elemento

puede tener también el esfuerzo de la causalidad no preferido. Las ecuaciones

constitutivas contienen entonces una derivación

Los distintos componentes pueden ser modificados automáticamente durante la simulación

para representar funciones del tiempo o no linealidades, en este caso se habla de componentes

modulados. Por ejemplo: fuente modulada MSe, resistencia modulada MR y transformador

modulado MTF.

Esta técnica es especialmente apta para modelar los componentes de un sistema entre los

que existe flujo de potencia, por ejemplo: embalse (fuente de presión), conducto forzado,

turbina, generador y transformador en una central hidroeléctrica, y se puede combinar con

diagramas de bloques y otras técnicas para modelar los componentes donde interesa

solamente el flujo de señales, por ejemplo: regulador de velocidad y de tensión en una central

hidroeléctrica.

3 MODELO DEL SISTEMA HIDROELECTRICO AISLADO CON BG Y 20-SIM

Se considera aquí el caso particular de operación de un sistema hidroeléctrico aislado, o

sea, sin líneas de interconexión con otros sistemas eléctricos. Esta condición es útil para

determinar el ajuste adecuado de algunos parámetros críticos del regulador de velocidad. Para

la mayoría de los estudios de un sistema aislado basta con considerar la respuesta instantánea

de las líneas de distribución locales y del generador con su sistema de excitación. Con estas

simplificaciones la carga eléctrica puede considerarse como una carga mecánica conectada

directamente en el eje de la turbina. Del generador solamente es necesario tener en cuenta su

momento de inercia agrupado con el de la turbina y el volante de inercia. El esquema de BG

en “palabras” de la figura 1 ilustra el caso, las medias flechas indican el sentido del flujo de

potencia entre componentes y las flechas enteras el flujo de señales de control.

Figura 1: Bond Graphs en “palabras” de un sistema hidroeléctrico aislado

En la figura 2 se muestra el modelo detallado de un sistema hidroeléctrico aislado

representado con BG y el programa 20-SIM. Está constituido por la fuente de presión,

conducto forzado, turbina, rendimiento de la turbina, inercia del sistema, carga eléctrica

equivalente y regulador de velocidad.

En la figura 2 se puede observar la fuente de presión Se y a continuación el conducto

forzado discretizado con un único circuito equivalente 11,12. La utilización de circuitos

equivalentes (o T) es común para obtener modelos aproximados de líneas de transmisión de

energía eléctrica para simular fenómenos de baja frecuencia14,15. Este circuito está formado por la inertancia total I en serie (vínculo “1”) con la resistencia modulada total MR y la mitad de la capacitancia total C en paralelo (vínculo “0”) en el extremo derecho. La resistencia está modulada con el valor absoluto del caudal, sensor de flujo “f” y |x|, para modelar su no

linealidad. La mitad de la capacitancia del circuito equivalente que correspondería al extremo izquierdo fue despreciada por estar en paralelo con la fuente ideal de presión. Si se requiere mayor precisión pueden utilizarse varios circuitos equivalentes en serie. Para maniobras de válvulas lentas está demostrado que bastan uno o dos circuitos para obtener

buenos resultados prácticos12. En la metodología de BG, una turbina es un transductor, o conversor de potencia entre dos

dominios de energía, entre el hidráulico y el mecánico en este caso. Como ya se indicó los Transductores pueden ser del tipo girador o transformador, y se caracterizan por ser ideales desde el punto de vista de rendimiento. Utilizando las ecuaciones constitutivas para el girador y transformador se puede demostrar que la mejor representación de la turbina es como un

transformador modulado MTF12. El módulo “m” de este transformador es función esencialmente de la inversa de la apertura del distribuidor 1/y, pero también depende de la

presión (sensor de esfuerzo “e”, x y constante de la turbina K) y de la velocidad de la turbina, como está representado en la figura 2 Las pérdidas de potencia de la turbina, hidráulicas, volumétricas y mecánicas, se encuentran disponibles generalmente como el rendimiento en función del caudal y de la velocidad y pueden ser agrupadas como pérdidas de torque solamente. Esto se puede representar como una fuente inversa de torque MSe

modulada con el caudal y la velocidad por medio de funciones en forma de tablas, como se muestra en la figura 2.

La inercia mecánica, momento de inercia agrupado del generador, turbina y volante de

inercia, se representa directamente con una inertancia I en un vínculo “1”. En el mismo

vínculo se incluye la carga eléctrica equivalente mediante una fuente de torque inversa

modulada MSe, para tener en cuenta las variaciones de carga.

Finalmente, el regulador de velocidad se modela mediante diagramas de bloques que

incluyen funciones de transferencia y no linealidades.

Figura 2: Fuente de presión y tubería Forzada Figura 3: Turbina

Figura 4: Rendimiento e Inercia Mecánica

Figura 5: Regulación de Velocidad

Figura 6: Carga electrica producida

Figura 7: sistema hidroeléctrico aislado modelado con 20-SIM

REFERENCIA: Este trabajo se realizó tomando como referencia los datos del Adiar Martins, Geraldo Lucio Tiago Filho y Roberto Laurent Transitorios Hidromecánicos 1 Departamento Ciencias de la Computación, FAEA, UNCo, Argentina e-mail: amartins@uncoma.edu.ar 2 Instituto de Recursos Naturais, UNIFEI, Brasil e-mail:tiago@unifei.edu.br 3Departamento de Electrotecnia, FI, UNCo, Argentina e-mail: rlaurent@uncoma.edu.ar http://www.cimec.org.ar/ojs/index.php/mc/article/view/425/408