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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Diseño y Construcción de un Amortiguador Electroreológico
presentada por:
Manuel Guzmán Herrera Ing. Mecánico por el I. T. de Mexicali
como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Enrique Simón Gutiérrez Wing
Co-Director de tesis:
Dr. Claudia Elizabeth Gutiérrez Wing Cuernavaca, Morelos, México. Octubre de 2011
cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Diseño y Construcción de un Amortiguador Electroreológico
presentada por:
Manuel Guzmán Herrera Ing. Mecánico por el I. T. de Mexicali
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Enrique Simón Gutiérrez Wing
Co-Director de tesis:
Dr. Claudia Elizabeth Gutiérrez Wing
Jurado: Dr. Jorge Colín Ocampo – Presidente
M.C. Eladio Martínez Rayón – Secretario M.C. Claudia Cortés García – Vocal
Dr. Enrique Simón Gutiérrez Wing – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. Octubre de 2011
RESUMEN En esta tesis se presenta el diseño y construcción de un amortiguador electroreológico de placas paralelas, en
el cual se analizó glicerol con suspensión de nanofibras de plata como fluido electroreológico. El estudio del
fluido se basó en la obtención de la constante de amortiguamiento de forma experimental, utilizando la FRF de
la inertancia y extrayendo la información con el método pico-amplitud para un sistema de un grado de
libertad. La viscosidad del fluido se cálculo mediante la constante de amortiguamiento obtenida. Este análisis
se realizó variando 3 parámetros experimentales: voltaje, separación entre placas y concentración del fluido
electroreológico. Con base a los resultados se presentan y discuten curvas de funcionamiento del fluido
electroreológico, además, se compara con el funcionamiento del glicerol. En las pruebas se presentó el efecto
electroreológico al aplicar bajos voltajes, en este caso el máximo voltaje fue de 9 V, logrando con este un
aumento significativo en la constante de amortiguamiento al utilizar una separación entre placas de 0.5 mm.
ABSTRACT
This thesis presents the design and construction of an electrorheological damper of parallel plates, in which
glycerol with silver nanowires suspension was analyzed as an electrorheological fluid. The study of the fluid
was based in obtaining the damping constant experimentally, using the inertance’s FRF and
extracting the information with the peak-amplitude method for a system of single degree of freedom.
The
viscosity of the electrorheological fluid was calculated using the damping constant obtained. This analysis was
performed by varying 3 experimental parameters: voltage, separation between plates and electrorheological
fluid concentration. Based on these results the performance curves of the electrorheological fluid are presented
and discussed. The tests showed the electrorheological effect by applying low voltages, in this case the
máximum applied were 9 V, achieving with this a significant increase in the damping constant by using a
separation of 0.5 mm between plates.
AGRADECIMIENTOS. Un especial agradecimiento a mis asesores el Dr. Enrique Simón Gutiérrez Wing y a la Dra. Claudia Elizabeth
Gutiérrez Wing, a quienes de forma invaluable les debo gran parte de los conocimientos adquiridos durante el
desarrollo de este proyecto, pero sobre todo por su amistad.
A todos los profesores del Departamento de Ingeniería Mecánica del CENIDET que colaboraron en mi
formación profesional durante estos dos últimos años.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por la formación académica que
se me otorgó a través de sus profesores.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el soporte financiero otorgado durante los
estudios de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica.
Al jurado revisor: Dr. Jorge Colín Ocampo, M.C. Eladio Martínez Rayón y a la M.C. Claudia Cortés García
por sus comentarios, puntos de vista y correcciones elaboradas durante el presente trabajo.
Agradezco a Pedro Cruz por el apoyo y amistad otorgado durante el desarrollo de la tesis, sobre todo al
momento de realizar las pruebas experimentales, también a Rigoberto M. Rivera por el apoyo brindado al
momento de procesar los datos de mis mediciones. A mis amigos y compañeros de escuela: Nicolás,
Ulysses, Rafa, Ingrid, Ivett, Arturo, Rochín, Bernardo, Juanita, Azucena, Morayta, Daniel Frias, Cintli,
David, Enrique, Pancho, Domingo, Leo, por su amistad y las buenas experiencias que pasamos juntos. Así
como también a Chocorrol, Lucio, Kike, Víctor, Liss y Blanca.
Un enorme agradecimiento a mis padres Gilberto Guzmán Meza y María de Jesús Herrera González y a mi
hermana Adriana Guzmán Herrera, que siempre me han dado el apoyo para seguir adelante y lograr todo lo
que me proponga.
CONTENIDO Resumen i
Abstract i
Agradecimientos ii
Contenido iii
Lista de figuras vi
Lista de tablas ix
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN.
1.1 Introducción 1
1.2 Planteamiento del problema 3
1.3 Objetivo 4
1.4 Alcances y limitaciones 4
1.5 Antecedentes 5
1.5.1 Historia de la reológia 5
1.5.2 Revisión bibliográfica 7
CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
2.1 Sistema de un grado de libertad 13
2.2 Obtención de la constante de amortiguamiento a partir de datos
experimentales
15
2.2.1 Análisis modal de un sistema de un grado de libertad, método
pico- amplitud
15
2.3 Obtención de la viscosidad del fluido electroreológico a partir de la
constante de amortiguamiento obtenida de forma experimental
17
CAPÍTULO III. DISEÑO EXPERIMENTAL
3.1 Parámetros experimentales 19
3.2 Banco de pruebas 20
3.2.1 Diseño conceptual 20
3.2.2 Implementación del diseño conceptual 21
3.2.2.1 Pruebas realizadas para determinar la longitud final del
soporte flexible
22
3.2.2.2 Placa móvil y soporte del sensor de fuerza 24
3.2.2.3 Placa fija y base de acero 25
3.2.2.4 Postes y base superior 26
3.3 Construcción del amortiguador ER 28
3 4 Calibración del banco de pruebas 29
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Sistema de un grado de libertad 13
Figura 2.2 Frecuencia vs. acelerancia 17
Figura 2.3 Placas paralelas con fluido viscoso entre ellas 18
Figura 3.1 Parámetros experimentales 19
Figura 3.2 Diseño conceptual del amortiguador ER de placas paralelas 20
Figura 3.3 Soporte flexible 21
Figura 3.4 Estructura de madera para el análisis de la longitud del soporte
flexible
22
Figura 3.5 Diseño final del amortiguador ER de placas paralelas 23
Figura 3.6 Placa superior o placa móvil 24
Figura 3.7 Soporte sensor de fuerza 25
Figura 3.8 Placa inferior o placa fija con el contenedor de acrílico 25
Figura 3.9 Base de acero 26
Figura
3.10
Poste 27
Figura
3.11
Base superior 27
Figura
3.12
Amortiguador ER 28
Figura
3.13
Laminillas para calibrar 29
Figura
3.14
Colocación de las laminillas para calibrar 30
Figura
3.15
Colocación del acelerómetro y sensor de fuerza 31
Figura
3.16
Circuito eléctrico utilizado para la medición de la corriente
entre placas
31
Figura
3.17
Diagrama de conexión, para la adquisición y procesamiento
de las señales
32
Figura 4.1 Nanofibras de plata de 60-80 nanómetros de diámetro y 5-10
micras de longitud
34
Figura 4.2 Glicerol con una suspensión de nanofibras de plata
(concentración 1:1.6, 1ml de solución por 1.6 ml de agua
destilada)
34
Figura 4.3 (a) Limpieza con alcohol de la placa móvil y (b) limpieza de la
placa fija
35
Figura 4.4 Sensor de fuerza y acelerómetro montado en el amortiguador
ER
36
Figura 4.5 Generador de frecuencias 37
Figura 4.6 Amplificador del excitador 37
Figura 4.7 Excitador 38
Figura 4.8 Fuente de alimentación/acoplador 39
Figura 4.9 Osciloscopio 40
Figura
4.10
Fuente de voltaje de 29 V 41
Figura
4.11
Diagrama de conexión para la adquisición de los datos 41
Figura
4.12
Tarjeta National Instruments y programa DIMCapt v0.5.exe 42
Figura
4.13
(a) Fuerza original y filtrada sin fluido , (b) Acercamiento de la
fuerza en la resonancia
44
Figura
4.14
(a) Respuesta original y filtrada sin fluido , (b) Acercamiento de la
respuesta en la resonancia
45
Figura
4.15
Franja blanca formada al momento que se aplicó los voltajes
de 7 y 9 V
46
Figura
4.16
Fluido después de la medición de 7 V 47
Figura
4.17
Aglomeración de nanofibras de plata después de las pruebas 47
Figura 5.1 FRF de acelerancia del fluido ER a una concentración de 1:1,
utilizando una separación de placas de 0.5 mm
49
Figura 6.1 Constantes de amortiguamiento vs Voltaje, concentración 1:1 56
Figura 6.2 Constantes de amortiguamiento vs Voltaje, concentración
1:1.6
57
Figura 6.3 Viscosidad vs Voltaje, concentración 1:1 58
Figura 6.4 Viscosidad vs Voltaje, concentración 1:1.6 59
Figura 6.5 Punto máximo de la FRF vs Voltaje, concentración 1:1 60
Figura 6.6 Punto máximo de la FRF vs Voltaje, concentración 1:1.6 60
Figura 6.7 Corriente vs Voltaje, concentración 1:1.6 61
Figura B.1 Prototipo del amortiguador ER de placas paralelas 70
Figura B.2 Excitador 71
Figura B.3 Montaje del prototipo del amortiguador electroreológico 71
Figura B.4 Respuesta en el dominio del tiempo 72
Figura B.5 Respuesta en el dominio de la frecuencia 73
Figura B.6 Rediseño del prototipo del amortiguador ER 73
Figura B.7 (a) Señal inestable de la respuesta y la fuerza, (b) Refuerzo al poste
del prototipo
74
Figura B.8 Poste de metal atornillado a la mesa 74
Figura B.9 Solera de aluminio presada del lado mas ancho del poste y
atornillado a la base metálica
75
Figura
B.10
Primer diseño del amortiguador ER, vista lateral y vista en
isométrico
76
Figura
B.11
(a) Segundo diseño, (b) Tercer diseño, (c) Cuarto diseño 77
Figura C.1 (a) Posición para que quede el lado pesado del sensor en la parte
del amortiguador, (b) posición para que quede el lado ligero del
sensor en la parte del amortiguador (posición correcta)
78
LISTA DE TABLAS
Tabla 3.1 Frecuencias naturales obtenidas con las distintas longitudes
de soportes flexibles, al utilizar la masa del sensor de fuerza
y al no ser utilizada
23
Tabla 4.1 Programación del generador de frecuencias 38
Tabla 4.2 Programación de la fuente de alimentación/acoplador 39
Tabla 4.3 Programación del osciloscopio 40
Tabla 4.4 Programación de la tarjeta de National Insruments 42
Tabla 5.1 (a) Punto máximo de la FRF del fluido ER obtenidas con las
distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de
voltajes 1-9 V y una concentración 1:1, (b) punto máximo de
la FRF del glicerol obtenidas con una variación de voltajes de
1-9 V, concentración 1:1, a una separación de 0.5 mm
49
Tabla 5.2 (a) Constantes de amortiguamiento del fluido ER obtenidas con
las distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de
voltajes 1-9 V y una concentración 1:1, (b) Constantes de
amortiguamiento del glicerol obtenidas con una variación de
voltajes de 1-9 V, concentración 1:1, a una separación de 0.5
mm
50
Tabla 5.3 (a) Viscosidades del fluido ER obtenidas con las distintas
separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de voltajes 1-9 V
y una concentración 1:1, (b) Viscosidades del glicerol
obtenidas con una variación de voltajes de 1-9 V,
concentración 1:1, a una separación de 0.5 mm
51
Tabla 5.4 Punto máximo de la FRF del fluido ER obtenidas con las
distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de
52
voltajes 1-9 V y una concentración 1:1.6
Tabla 5.5 Constantes de amortiguamiento del fluido ER obtenidas con
las distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de
voltajes 1-9 V y una concentración 1:1.6
53
Tabla 5.6 Viscosidades del fluido ER obtenidas con las distintas
separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de voltajes 1-9
V y una concentración 1:1.6
53
Tabla 5.7 Corriente entre placas del fluido ER, obtenidas con las
distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación de
voltajes 1-9 V y una concentración 1:1
54
Tabla 6.1 Variación de las frecuencias con el aumento del voltaje y
separación de placas, concentración 1:1
62
Tabla 6.2 Variación de las frecuencias con el aumento del voltaje y
separación de placas, concentración 1:1.6
62
Tabla
C.1
Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor
de fuerza, utilizando un soporte flexible de 9 cm
79
Tabla
C.2
Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor
de fuerza, utilizando un soporte flexible de 10 cm
80
Tabla
C.3
Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor
de fuerza, utilizando un soporte flexible de 12 cm
81
CAPITULO I. INTRODUCCIÓN. 1.1 Introducción. Actualmente, uno de los principales problemas a controlar, en sistemas mecánicos como máquinas y
construcciones civiles, son las vibraciones. Estas pueden causar serios problemas estructurales o de
funcionamiento a causa de las cargas dinámicas que se producen, por lo que resulta importante evitar la
propagación de las mismas mediante su absorción o disipación. Cuando una estructura o equipo, está bajo la
acción de alguna forma de movimiento, se pueden emplear muchos procedimientos para tratar de controlar y
mantener la vibración dentro de ciertos límites.
Uno de los dispositivos que se utiliza para controlar las vibraciones, son los amortiguadores. El amortiguador,
Por otra parte, los amortiguadores activos de fluido viscoso, son amortiguadores que necesitan un voltaje de
control y contienen un fluido controlable como componente fundamental. La ventaja de estos amortiguadores
con respecto a los amortiguadores pasivos, es que se puede controlar su viscosidad y por ende su coeficiente
de amortiguamiento y la fuerza generada, ya que en los amortiguadores pasivos varían linealmente con la
velocidad, por eso sus características se mantienen constantes (Li J. y Gruver A., 1998). Algunos tipos de
amortiguadores activos, son los amortiguadores ajustables que emplean fluidos magnetoreológicos (MR) y
electroreológicos (ER), en los cuales la viscosidad del fluido se controla a través de la aplicación de campos
magnéticos y eléctricos, respectivamente.
es un dispositivo que absorbe energía y es utilizado normalmente para disminuir las oscilaciones no deseadas
de un movimiento periódico ó para absorber energía de impactos. Estos dispositivos se dividen en dos tipos:
amortiguadores pasivos y amortiguadores activos. Los amortiguadores pasivos, son los amortiguadores que
utilizan dispositivos mecánicos para disipar la energía que se genera por los movimientos oscilatorios del
sistema. Algunos tipos de estos amortiguadores, son los de fluido viscoso, de fricción, y de impacto. Los
amortiguadores de fluido viscoso, son elementos que aprovechan las propiedades del fluido para proveer una
fuerza que contrarreste los efectos de la vibración. (Rodríguez M. C. y Garza F. J. E., 1998)
El amortiguador a estudiar en este trabajo, es el amortiguador Electroreológico. Este dispositivo, es un
amortiguador de dureza variable que utiliza un líquido cuya viscosidad se puede modificar a voluntad. Este
amortiguador muestra un fenómeno, el cual, es el efecto electroreológico, este puede ser definido como el
cambio en la estructura y propiedades reológicas de un líquido o su suspensión, bajo la aplicación de un
campo eléctrico. El líquido o suspensión que responde (cambios en las propiedades de flujo) ante la acción del
campo eléctrico, es comúnmente conocido como Fluido Electroreológico (FER). El efecto ER, puede
explicarse como un cambio en el arreglo estructural de una dispersión, desde una situación aleatoria a una
uniforme del tipo fibrilar, a causa de la polarización de la fase dispersa en presencia de un campo eléctrico.
(Rejón L. et al., 2003)
En los últimos años, se han estado estudiando los fluidos ER, cuyas aplicaciones no están limitadas al área
automotriz, también se los diseña para las construcciones civiles, robótica, etc. (Guzmán Mayorga C. P., 2007)
Entre los estudios que se han realizado con estos fluidos, una de las principales limitaciones, es la utilización
de altos voltajes por mm de película. En este trabajo, se utilizará como fluido ER glicerol con suspensión de
nanofibras de plata, para disminuir el voltaje requerido por mm de película. En el trabajo realizado en 2009
por Gutiérrez Wing E. S. y Gutiérrez Wing C., observaron que a bajos voltajes, las nanofibras de plata
empiezan a conducir. Esto demuestra, que este fluido es una muy buena opción para solucionar este problema.
Con base a los estudios realizados en este trabajo, respecto al efecto electroreológico, se verificó que las
nanofibras de plata si modifican la constante de amortiguamiento y la viscosidad del fluido, los cuales son los
parámetros que se calcularon en esta tesis. Pero es importante señalar, que los parámetros independientes son
de gran importancia para poder dar una aplicación al fluido electroreológico.
Los capítulos están organizados de la siguiente manera: en el capítulo 1, se da una breve introducción sobre el
tema en estudio y se explica el porqué se está realizando este trabajo de tesis. Además, se mencionan los
antecedentes y trabajos que se han realizado con respecto a los fluidos ER. En el capítulo 2, se presenta la
ecuación movimiento de un sistema de un grado de libertad, debido a que éste amortiguador ER presenta este
comportamiento, también se explican las ecuaciones que se utilizaron para obtener tanto la constante de
amortiguamiento y la viscosidad a partir de datos experimentales. En el capítulo 3, se describen los parámetros
involucrados en este trabajo y también se explica en qué consiste el amortiguador ER, además, se muestra el
desarrollo de la construcción e instrumentación del sistema, para poder llevar a cabo las pruebas. En el
capítulo 4, se presenta el procedimiento de cómo se realizaron las pruebas, así como también la adquisición de
los datos, para poder procesarlos y con esto poder hacer su análisis. En el capítulo 5, se muestra los resultados
obtenidos dependiendo de la variación de los parámetros y se da una breve explicación de estos. En el capítulo
6, se hizo una comparación de los resultados obtenidos con los distintos parámetros, para poder entender el
comportamiento de estos fluidos y con esto determinar algunas conclusiones en el capítulo 7, además de
describir algunos trabajos que se pueden realizar a futuro.
1.2 Planteamiento del problema.
En el control de vibraciones, es importante la utilización de dispositivos de amortiguamiento y los
amortiguadores pasivos, son dispositivos que no pueden trabajar en situaciones donde las excitaciones son
variables. Los amortiguadores ER, tienen la capacidad de trabajar en esas situaciones donde se necesita
modificar las propiedades del fluido, debido a que este puede ser controlado modificando el voltaje que se le
aplica al fluido ER, dependiendo de la energía que se necesita disipar. (Rodríguez M. C. y Garza F. J. E.,
1998)
Estos amortiguadores, se han estudiado por más de 50 años. Sin embargo, aún no se ha logrado la
comercialización de estos equipos, debido a dificultades técnicas inherentes a la tecnología actual y al
insuficiente entendimiento de los mecanismos responsables del efecto ER. (Rejón L. et al., 2003) Entre estas
dificultades, se tiene que el voltaje que necesitan los amortiguadores ER va de 1-4 kV aproximadamente, para
que puedan trabajar. Esto ocasiona que el sistema de control sea muy grande y costoso. (Amptiac, 2003)
Es por eso, que se pretende analizar el comportamiento de estos fluidos y poder demostrar que las nanofibras
de plata, son una muy buena opción para disminuir la cantidad de voltaje que se necesita para lograr su
funcionamiento y con esto poder reducir tanto los costos y el tamaño del sistema de control.
1.3 Objetivo.
Evaluar la posibilidad y las limitaciones de un amortiguador electroreológico activo que utilice una suspensión
de nanofibras de plata como medio de disipación de energía.
1.4 Alcances y limitaciones.
- Se diseñó y construyó, un banco experimental para el desarrollo de las pruebas y solución del
problema.
- El estudio, se realizó para un amortiguador de placas paralelas con nanofibras de plata.
- El estudio, se realizó variando 3 parámetros experimentales: uno de ellos es la separación entre las placas, el otro el voltaje aplicado al amortiguador y por último la concentración de la solución.
- No se desarrolló un modelo matemático, el estudio se hizo de forma experimental.
- Las mediciones se realizaron utilizando solamente un fluido, el cual contiene 90 mg de nanofibras por 10 ml de glicerol y éste se diluyó con agua destilada para variar su concentración.
1.5 Antecedentes.
1.5.1 Historia de la reología. La Reología, es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos.
Los primeros estudios sobre esta ciencia, se llevaron a cabo en 1678 por Robert Hooke, el fue el primero que
habló de reología en su libro “Verdadera teoría de la Elasticidad”. Dicha teoría se resumía en lo siguiente: “Si
se dobla la tensión, se dobla la deformación”.
Nueve años después, Isaac Newton publicó en “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, una hipótesis
asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las
partes de un líquido, es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta
necesidad de deslizamiento, es lo que ahora se denomina “Viscosidad”, sinónimo de fricción interna. Dicha
viscosidad, es una medida de la resistencia a fluir.
La fuerza por unidad de área (F/A), que se requiere para el movimiento de un fluido, se denota como “σ”
(tensión o esfuerzo de cizalla). Según Newton, la tensión de cizalla o esfuerzo cortante es proporcional al
gradiente de velocidad (du/dy), o también denominado como D. Si se duplica la fuerza, se duplica el gradiente
de velocidad:
La ecuación 1.1, se denomina Ley de Newton, esta es aplicable actualmente aún para unos fluidos
determinados (Newtonianos). La otra variable que se presenta en esta ecuación, es la viscosidad, la cual se
denota como .
En esta época, apareció la Ley de Hooke que fue de aplicación para el estudio de la reología de sustancias
sólidas:
Siendo: σ : esfuerzo cortante (Pa)
G : módulo de rigidez (Pa).
γ : deformación (%).
La fórmula nos dice que si se aplica una carga σ sobre un cuerpo sólido, éste va a sufrir una cierta
deformación γ. El valor de dicha deformación, se mantendrá hasta que cese el esfuerzo aplicado.
Hace 300 años, los estudios relacionados con la reología, se reducían a aplicar la Ley de Newton para líquidos
y la Ley de Hooke para sólidos. Fue a partir del siglo XIX, cuando los científicos comenzaron a tener dudas
acerca de la validez universal de estas leyes lineales.
En 1835, W. Weber llevó a cabo una serie de experimentos con gusanos de seda y vio que no eran
perfectamente elásticos. Lo que observó, fue que una carga longitudinal producía una extensión inmediata,
seguida de un posterior alargamiento conforme transcurría el tiempo. Al eliminar la carga, se producía una
contracción inmediata, seguida de una contracción gradual de la longitud hasta llegar a la inicial. Estas
características se asocian a la respuesta de un líquido.
En 1867 J.C. Maxwell, en su artículo “Sobre la teoría dinámica de los gases”, incluido en la Enciclopedia
Británica, propuso un modelo matemático para describir los fluidos que poseen propiedades elásticas, es decir,
elementos asociados a la respuesta de un sólido:
Donde β, es un parámetro semejante al módulo de rigidez (Parámetro no-nulo). Tanto la conducta que observó
Weber en sólidos como Maxwell en líquidos, se denominó posteriormente “Viscoelasticidad”.
Después de Maxwell, no se profundizó más en el estudio hasta la segunda década del siglo XX, apareciendo
una serie de modelos lineales (flujo plástico y punto de fluidez) y no lineales de comportamiento.
A partir de la Segunda Guerra Mundial, la Reología cobró mucha fuerza con la búsqueda de materiales
viscoelásticos para lanzallamas. Aparecieron poco a poco modelos que asumieron que tanto el módulo de
rigidez podían variar con la tensión aplicada. Además, se observó que la viscosidad también dependía del
tiempo (Tixotropía y Reopexia) y se profundizó en que los materiales reales pueden presentar comportamiento
viscoso, elástico, o una combinación de ambos.
En 1945, M. Reiner definió el número de Deborah De como:
En donde “τ”, es el tiempo característico del material y “T” el tiempo característico del proceso de
deformación. Si De era muy alto, se consideraba al material como un sólido elástico, y si De
A partir de ese año, el interés por la reología fue aumentando con la aparición de las fibras sintéticas, plásticos,
detergentes, aceites multigrados, pinturas y adhesivos entre otros, estudiándose para ello suspensiones
newtonianas tanto diluidas como concentradas.
era muy bajo se
le consideraba como un líquido viscoso.
Las características reológicas de un fluido, pueden ser consideradas como un criterio muy importante en la
determinación de las propiedades funcionales de algunas sustancias, además, intervienen durante los
tratamientos de control de calidad, diseño de operaciones como bombeo, estabilidad física, por nombrar
algunos. Las propiedades reológicas, se pueden definir mediante la relación que existe entre una fuerza
externa o un sistema de fuerzas externas aplicadas y su respuesta, la cual, puede ser tanto deformación como
flujo, ya que todo fluido se deforma en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas.
(Barnes H. A., Hutton J. F. y Walters K., 1989)
1.5.2 Revisión Bibliográfica. Son varios los estudios que se han realizado respecto a los fluidos electroreológicos. Con base a la revisión
bibliográfica realizada, se encontró en literatura especializada, información sobre fluidos electroreológicos con
nanomatriales, síntesis de nanopartículas, algunas aplicaciones de estos dispositivos, como lo son
amortiguadores electroreológicos, etc. En la mayoría, se hace análisis entre el esfuerzo de cedencia vs
velocidad de corte, análisis de viscosidad, estudio entre distintos tamaños o formas de material, con el
propósito de conocer la capacidad y alcance de estos materiales para aplicaciones futuras.
En el caso del estudio del efecto electroreológico utilizando nanomateriales, en el año 2003 Wen W. et al.,
utilizaron partículas BaTi03 de 50 nm, recubiertas de urea con espesor de 10 nm y obtuvieron un esfuerzo de
cedencia de 130 kPa. Después, reportó que disminuyendo el tamaño de las partículas obtuvo un esfuerzo a la
cedencia >250 kPa.
En el 2005 Niu X., Wen W. y Lee Y., desarrollaron un dispositivo de micro-válvulas de empuje y tracción,
que utiliza un fluido electroreológico gigante (GER). El fluido GER, consiste en nanopartículas de titanio de
bario oxalato, recubiertas de urea de 20 nm de diámetro suspendido en aceite de silicona. Este fluido, puede
dar un esfuerzo a la cedencia por encima de los 200 kPa, en un campo eléctrico de 5 kV. A las conclusiones
que llegaron durante la experimentación, fue que la respuesta del fluido GER en la apertura y cierre de la
válvula, se realizó en un tiempo de 10 ms.
En el 2006 Guegan Q. et al., utilizaron el modelo de Van der Waals, para tratar de explicar el efecto ER
gigante. Con base a los estudios que realizaron, utilizando partículas de 50 a 600 nm, obtuvieron un esfuerzo
de cedencia estático de 53 kPa, muy por debajo de lo que obtuvieron Wen W. et al. en el 2003.
En el 2006 Lizcano K. et al., realizaron estudios con nanotubos de carbono, nanofibras y nanoalambres,
utilizando diferentes cantidades de soluto. Ellos observaron, que las partículas permiten un campo eléctrico
máximo dependiendo de la forma y la conductividad de las partículas. Estos resultados, son claramente
evidencia del potencial de los sistemas ER utilizando nanomateriales.
En cuanto trabajos realizados sobre síntesis de nanopartículas, en el 2007 Martínez J. et al., mencionan que la
producción de nanomateriales, se puede llevar a cabo mediante dos estrategias totalmente opuestas, por un
lado, técnicas descendentes ó “top-down” (reducción del tamaño de materiales másicos hasta límites
nanométricos), y por otro, técnicas ascendentes o “bottom-up” (síntesis de nanomateriales mediante unidades
de construcción más pequeñas). Ellos, desarrollaron un método de síntesis de nanopartículas metálicas, en el
que las nanopartículas se preparan en tolueno por reducción en presencia de un agente inhibidor del
crecimiento. El interés de este método, radica en que se obtienen suspensiones acuosas con alta concentración
de nanopartículas (hasta 20 g/L) de Pd subnanométrico, con una distribución de tamaños estrecha (0,4 – 1,6
nm) y estables durante meses. Además, desarrollaron un método de síntesis que incorpora nanopartículas
metálicas en la estructura interna de un soporte poroso, tipo MCM-41, absorbiéndola en el sólido durante la
preparación conjunta de ambos.
En el 2009 Gutiérrez Wing C. et al., estudiaron teórica y experimentalmente diferentes procesos de
coalescencia de nano-estructuras 1D de plata, sintetizadas por una reacción asistida por polivinilpirrolidona
(PVP) en etilen-glicol a 160 °C. Aunque el mecanismo exacto de crecimiento de estas nanoestructuras 1D no
se ha comprendido completamente aun, se ha reportado que este inicia con la formación de una nano-partícula
en forma de decaedro, seguido por la agregación de nano-partículas de la misma forma en vértices del
anterior decaedro en la dirección [111]. Los fenómenos de coalescencia, se proponen como un mecanismo
secundario de crecimiento. Este proceso, continua hasta que se forma la nano-estructura 1D. En este
crecimiento se utiliza PVP que actúa como el material que dirige el crecimiento de la estructura 1D, ya que
por su interacción preferencial por ciertos planos cristalinos de la plata, deja libres las caras {111} para que
continúen creciendo. Es importante mencionar que estas serán las nanofibras que se utilizaran en el estudio
del amortiguador electroreológico. (Observar Apéndice A)
Por otra parte, son varios los estudios que se han realizado con estos fluidos respecto a una aplicación en
específico, en 1995, Harris N. y Gavin H. desarrollaron varios prototipos de amortiguadores ER
translacionales, entre los cuales, desarrollaron un amortiguador de placas paralelas que está sumergido en una
caja que contiene fluido ER. A estas placas, se les conecta un eje, el cual pasa a través de la caja y puede ser
conectado a una estructura externa. En este tipo de arreglos, las placas se mueven rectilíneamente a través del
fluido ER y esto hace que el fluido sea forzado a pasar entre las placas. La velocidad del fluido que se genera
entre las placas, es varias veces mayor que la velocidad de las placas con respecto a la caja, lo que amplifica
los efectos viscosos. Las pruebas, indican que las fuerzas de amortiguamiento en el dispositivo son ajustables
por lo menos un factor de 10, con muy poca energía externa necesaria.
En 1998 Li J. y Gruver W.,
En el 2003 Rejón L. et al., realizaron un estudio sobre los fluidos electroreológicos y explican la metodología
que utilizaron en su trabajo. En este estudio, para conocer las propiedades reológicas del fluido, utilizaron un
reómetro de platos paralelos con separación de 1 mm. La concentración de las suspensiones preparadas fue
diluida, ya que no observaron cambios sustanciales en suspensiones semiconcentradas. Las pruebas, las
realizaron a temperatura ambiente en un intervalo de voltaje de 0-2.5 kV/mm. A las conclusiones que llegaron,
fueron que conforme la velocidad de corte crece, el efecto ER se va reduciendo sustancialmente. Esto se debe,
principalmente al rompimiento de las estructuras inducidas por el campo eléctrico. A velocidades de corte
mayores, la viscosidad es comparable a un fluido sin campo.
desarrollaron un amortiguador con fluido ER, basado en un orificio de restricción
para control de vibración semi-activo. En este estudio, se enfocaron en el control semi-activo, debido a que
este retiene los beneficios del sistema activo sin requerir las fuentes de energía y de un sistema complejo. Aquí
mencionan que el torque generado por el efecto ER, puede ser controlado ajustando el voltaje aplicado en el
orificio. Al final los resultados que obtuvieron, fue que el torque de salida se vio incrementado 1.6 veces
dentro de 10 milisegundos.
En el 2005 Mohamed N., Nor M. y Mukhlis R., presentaron un amortiguador ER que consiste en un pistón
dentro de unos tubos cilíndricos concéntricos, los cuales también actúan como electrodos. Con base a la
experimentación que realizaron, buscaron los valores óptimos de voltaje necesarios dependiendo de la
frecuencia, para que el amortiguador diera tanto confort y estabilidad al vehículo. A las conclusiones que
llegaron, fue que la intensidad de campo eléctrico necesario para conseguir mejor confort y comprometer la
estabilidad en la frecuencia de excitación de hasta 2, 2.5 y 3 Hz es de 1.3, 3.8 y 4.7 kV/mm, respectivamente.
En el 2006 Mukhilis R. et al., continuaron con los estudios con base a las ecuaciones presentadas en el 2005,
desarrollando algunas simulaciones con fluidos ER comerciales: Al 3565, TX-ER5 y ER-100. La viscosidad
de los fluidos a 25 °C son 66.13, 48 y 220.31 mPa respectivamente. Al final concluyeron que el amortiguador
llenado con Al 3565, es el que tuvo el rango controlable más alto. También, observaron que sin la aplicación
de un campo eléctrico y modificando el espacio entre electrodos de 3 a 1 mm, se incrementó la constante de
amortiguamiento 27 veces, mientras que con la aplicación de un campo de 3 kV/mm se incrementó 595 veces.
También, modificando la longitud del electrodo de 75 a 150 mm, se obtiene un aumento en la constante de
amortiguamiento de 2 en el caso que no se aplica campo eléctrico y de 6 cuando se le aplica un campo de 3
kV/mm.
Por último, uno de los artículos leídos da información sobre los parámetros que se deben cuidar al momento
de hacer un diseño que utilice fluido ER. Este artículo, se presenta en 1989 por Jordan T. y Shaw M., ellos
mencionan sobre varias aplicaciones que se pueden hacer con los fluidos ER y una de las ventajas que
mencionan de estos dispositivos, es el tiempo de respuesta, el cual es en milisegundos. Describen que la
viscosidad del fluido, puede ser medida utilizando un dispositivo de placas paralelas. Este funciona colocando
el fluido de interés entre las placas y una de ellas se mueve linealmente con respecto a la otra, manteniendo el
espacio entre las placas. La viscosidad, se puede obtener dividiendo el esfuerzo de cedencia entre la velocidad
de corte . También, observaron que a mayor velocidad de corte decrece la viscosidad, esta puede
relacionarse con la siguiente ecuación .
Algunos de los parámetros que afectan al efecto ER son los siguientes:
Para partículas muy pequeñas, las fuerzas que surgen por el movimiento Browniano, tienden a competir con
las fuerzas eléctricas inducidas por el efecto ER. Partículas muy largas, podrían responder más lento a un
campo eléctrico, además de que estarían más propensas a la sedimentación. Las formas de las partículas, son
importantes para obtener un buen alineamiento y sujeción entre ellas al momento de polarizarse.
Los sistemas que son activados con agua, tienen un rango de temperatura limitado, por lo que se trabaja con
fluidos que contengan a lo mucho 5% de volumen de agua, para mejorar el funcionamiento. El objetivo, sería
tener un fluido completamente anhidro con actividad ER y que su conductividad sea tanto alta como baja.
Algunos fluidos que pueden sustituir el agua para activar el efecto ER, pueden ser los alcoholes, etilenglicol,
dimetilamina y formamida. La alta sensibilidad del agua, hace que su permitividad a la temperatura pueda
causar una polarización insuficiente de la fase dispersa, resultando en la pérdida del efecto ER. Además, a
altas temperaturas el agua se evapora y el fluido falla. Por lo que, el uso prolongado de fluidos ER activados
con agua a temperatura mayor a los 70 hacen que el fluido falle.
Otro de los puntos importantes que se tienen que tomar en cuenta, es la concentración de la fase dispersa, si
esta se aumenta, la viscosidad del fluido se incrementa en la presencia de un campo eléctrico, el problema es
que también se aumenta la viscosidad cuando no hay campo eléctrico, debido a la aglomeración de las
partículas. Otros problemas, son que los fluidos sean abrasivos, ya que deteriorarían el equipo, así como
también, los desechos metálicos pueden producir un corto eléctrico. Esto se puede solucionar, utilizando
partículas de polímero suave.
Por último, es importante mencionar la comparación que se hace entre los fluidos magnetoreolóricos y los
electroreológicos. En este artículo mencionan que los fluidos MR tienen varias ventajas con respecto a los ER,
las cuales son: un amplio rango de posibilidades para el líquido portador, los líquidos conductores no son
excluidos. En algunas aplicaciones se emplea agua. Además, un líquido puro no es importante en los fluidos
MR, como los son con los fluidos ER. Estos fluidos también son libres de fenómenos de conducción y
distribución. Pero también los fluidos ER, tienen algunas ventajas significativas, la primera es la alta velocidad
de respuesta y relajación. Además, la respuesta reológica de los fluidos ER es reversible, mientras que en los
MR su relajamiento es más lento debido a la magnetización residual. Finalmente, el peso total del equipo es
usualmente menor para dispositivos ER que en aplicaciones MR.
CAPITULO II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
2.1 Sistema de un grado de libertad. Una vibración es una pequeña oscilación alrededor de la posición de equilibrio. Los movimientos vibratorios
en máquinas, se presentan cuando sobre las piezas elásticas actúan fuerzas variables. Generalmente, estos
movimientos son indeseables, aún cuando en algunos casos (transportadores vibratorios) se diseñan
deliberadamente en la máquina.
El sistema ideal más sencillo consiste de una masa única, un resorte único y un amortiguador, como muestra la
siguiente figura 2.1. Este sistema se define como un sistema de un grado de libertad. (Rao S. S., 1995)
Figura 2.1 Sistema de un grado de libertad.
La ecuación diferencial de movimiento para este sistema es:
m
k
c
x
Donde:
- m, es la masa
- k, es la constante del resorte (fuerza por unidad de deformación)
- c, es la constante de amortiguamiento (fuerza por unidad de velocidad). Se supone que el
amortiguamiento es viscoso, es decir, que la fuerza resistente es proporcional a la velocidad.
- F(t), es la fuerza externa en función del tiempo
- x, es el desplazamiento de la masa desde la posición de equilibrio estático
- es la primer derivada y es la segunda derivada de x respectivamente con respecto de t.
Cualquier sistema de un solo grado de libertad puede describirse de la misma forma por medio de la ecuación
2.1, si la fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento y la fuerza de rozamiento es proporcional a la
velocidad.
2.2 Obtención de la constante de amortiguamiento a partir de datos
experimentales.
2.2.1 Análisis modal de un sistema de un grado de libertad, método pico-amplitud. Existen una serie de métodos de análisis modal que aunque son diferentes en algunos detalles, todos
comparten la misma suposición básica: esto es, que en las proximidades de una resonancia la respuesta
total está dominado por la contribución del modo cuya frecuencia natural es la más cercana
. Este método
trabaja adecuadamente para estructuras donde la FRF exhibe modos bien separados y que no están muy
amortiguados, porque si la respuesta en la resonancia está muy amortiguada, además de que se puede ver
influenciada por otro modo, la exactitud de las mediciones son difíciles de obtener. (Edwins D.J., 1984) La
ecuación de la FRF que se utilizó en este estudio, es la que se muestra a continuación:
La ecuación 2.2, es la de aceleracia o inertancia, la cual está compuesta por las siguientes variables: A es la
respuesta, que en este caso es la aceleración, F es la fuerza de excitación, es la frecuencia, k es la rigidez, m
es la masa, denota la unidad imaginaria de la ecuación y c es la constante de amortiguamiento. (Edwins D.J.,
1984)
Ahora si , la ecuación (2.2) queda de la siguiente forma:
Despejando la ecuación 2.3, la constante de amortiguamiento nos queda de la siguiente forma:
Tomando los valores absolutos de la ecuación 2.4, nos queda finalmente de la siguiente forma:
El método pico-amplitud es aplicado de la siguiente manera:
• Primero, se detecta un punto de la resonancia de la FRF, como se muestra en la figura 2.2, y la
frecuencia máxima de la respuesta, es tomada como la frecuencia del modo ( ).
• Ya obteniendo el valor de Y, el cual denota la amplitud máxima del pico en Volts, esta se transforma utilizando
los valores de sensibilidad de los sensores y tomando en cuenta otras variables como se muestra en las
siguientes ecuaciones:
Donde: es la gravedad, la cual equivale 9.81 , es la aceleración en Volts, es la ganancia
que le dio a la señal en el filtro/acoplador (este se muestra en el capítulo 4), es la sensibilidad del
acelerómetro, es la fuerza en Volts y es la sensibilidad del sensor de fuerza.
• Finalmente teniendo la acelerancia o inertancia en las unidades correctas, se realiza la división de la
frecuencia a la cual se seleccionó el punto y se divide sobre el valor de la acelerancia (ecuación 2.5).
Figura 2.2 Frecuencia vs. acelerancia.
Al hacer la división entre la frecuencia y la acelerancia, las unidades de la constante de amortiguamiento “c”
quedan en N s/ m.
2.3 Obtención de la viscosidad del fluido electroreológico a partir de la
constante de amortiguamiento obtenida de forma experimental.
El esfuerzo de corte desarrollado en un cuerpo deslizante como en el caso de un sistema de dos placas
paralelas (figura 2.3), está determinado por la ley de viscosidad de Newton, la cual se describe en la siguiente
ecuación:
donde:
es el esfuerzo de corte, es la viscosidad del fluido, es el gradiente de velocidad el cual también se
puede representar como: , donde es la velocidad que presenta el fluido y
es la separación entre las
placas.
Placa en Movimiento
Placa Fija
Fuerza h
V
Figura 2.3 Placas paralelas con fluido viscoso entre ellas.
Ahora la fuerza viscosa que está actuando en el fluido es:
donde: A es el área de la placa móvil y F es la fuerza que está actuando en el fluido.
Usando a , tenemos entonces que:
donde c, es la constante de amortiguamiento.
Por lo tanto, tomando en cuenta la ecuación 2.10, se puede obtener la viscosidad del fluido electroreológico a
partir de la constante de amortiguamiento que se obtenga con la ecuación 2.5, utilizando los datos
experimentales. (Rao S. S., 1995)
CAPITULO III. DISEÑO EXPERIMENTAL.
En este capítulo, se describen los parámetros experimentales utilizados durante el desarrollo de este trabajo,
además, se muestra el diseño conceptual del cual se partió para la construcción del amortiguador ER de placas
paralelas. Otro de los puntos que explican en este apartado, es la calibración del equipo y la instrumentación
utilizada para el estudio del fluido ER.
3.1 Parámetros experimentales. Los parámetros utilizados en el desarrollo de esta tesis para obtener la constante de amortiguamiento, así como
la viscosidad del fluido ER, se muestran en la siguiente figura:
Figura 3.1 Parámetros experimentales. Los parámetros independientes son los que se van a estar variando, para observar cómo se comporta el fluido
ER. Las variables dependientes, son las que se van a modificar dependiendo de la separación de placas,
Parámetros
Calculados
Dependientes
Independientes
- Separación entre placas
- Concentración del fluido
- Voltaje
- Frecuencias
- Voltaje del Excitador
- Fuerza de Excitación
- Amplitud de la respuesta
- Constante de Amortiguamiento
- Viscosidad
voltaje, concentración del fluido, etc., y mediante la utilización de estas variables se obtendrá la constante de
amortiguamiento y la viscosidad para tratar de entender cómo se comporta el fluido ER (10 ml de glicerol por
90 mg de nanofibras de plata). (Gutiérrez Wing C. et. al, 2009)
3.2 Banco de pruebas. 3.2.1 Diseño conceptual. El diseño consiste en un amortiguador de placas paralelas, donde una de las placas es móvil (placa superior) y
la otra se queda fija, entre ellas se coloca el fluido a estudiar. Para hacer el análisis del fluido, se requiere de
un excitador para provocar el movimiento de la placa superior, y mediante la medición de la fuerza que está
aplicando el excitador y obteniendo la respuesta del fluido ER utilizando un acelerómetro en la placa móvil, se
puede calcular la constante de amortiguamiento. Este diseño se puede observar en la figura 3.2.
Figura 3.2 Diseño conceptual del
amortiguador ER de placas
paralelas. Una de las placas se energiza negativamente (placa móvil) y la otra positivamente (placa fija), y variando los
parámetros antes mencionados, se puede estudiar al fluido ER.
3.2.2 Implementación del diseño conceptual. Para la implementación del amortiguador ER, se construyó físicamente un prototipo del amortiguador, el cual
se presenta en el apéndice A. En este se muestra los cambios que se fueron haciendo al prototipo, además, se
presentan los primeros diseños que se realizaron en SolidWorks para poder llegar al diseño final del
amortiguador. El componente principal que nos ayudó a definir el diseño final del amortiguador ER, fueron las
dimensiones del soporte flexible (figura 3.3).
Los soportes utilizados para este diseño, son 4 soportes flexibles (flejes) de 1.6 x 12 cm de largo y 0.05 cm de
espesor. El utilizar 4 soportes flexibles es para tener un movimiento rectilíneo de la placa móvil y con esto
lograr obtener una medición correcta y clara.
EXCITADOR
Sensor de
Acelerómetro
Placa Móvil
Placa Fija
Fluido Electroreológic
Alambre
Soporte Flexible
Figura 3.3 Soporte flexible.
Para definir la longitud del soporte flexible se hicieron varias pruebas como se muestra en los siguientes
puntos.
3.2.2.1 Pruebas realizadas para determinar la longitud final del soporte flexible.
La primera prueba se hizo utilizando una placa de 5 x 5 cm y 3/16”de espesor (placa superior o placa móvil).
Estas piezas fueron ensambladas en una estructura de madera (Figura 3.4), para poder conocer la frecuencia
natural del sistema, variando la longitud de los soportes flexibles. La frecuencia que se obtuvo con la longitud
de 6 cm, fue de 91.6 Hz, valor por encima de la frecuencia requerida (observar apéndice B), pero el problema
fue que la rigidez de la placa fue alta con esta longitud de soportes flexibles, lo que ocasiona que el excitador
necesite de mayor fuerza para poder desplazarla.
Figura 3.4. Estructura de madera para el análisis de la longitud de los soportes flexibles.
Debido a esto, se modificó la longitud del fleje a otras longitudes (9,
10 y 12 cm), para poder definir la longitud conveniente para el
diseño final. Otra de las modificaciones que se realizó, fue el
espesor de la placa móvil de 3/16” a 1/4”, debido a que se tuvo problemas al momento de barrenar la placa
para ensamblar los soportes flexibles. Entre las mediciones realizadas con las distintas longitudes, fue el
obtener la frecuencia natural del sistema sin agregar la masa del sensor de fuerza y agregando la masa del
sensor. Los resultados que se obtuvieron con las distintas longitudes, se muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1. Frecuencias naturales obtenidas con las distintas longitudes de soportes flexibles, al utilizar la masa del sensor de fuerza y al no ser utilizada.
Longitud del soporte flexible
Frecuencia natural sin utilizar la masa del
sensor de fuerza
Frecuencia natural utilizando la masa del
sensor de fuerza 9 cm 46 Hz 41 Hz 10 cm 38 Hz 33.4 Hz 12 cm 26.7 Hz 24.2 Hz
Con base a estas dos frecuencias naturales, se calculó la frecuencia aproximada dependiendo de la posición del
sensor de fuerza. Es importante resaltar que el sensor de fuerza cuenta con un lado pesado y el otro ligero, por
lo que la posición del mismo es muy importante a la hora de la medición (Apéndice C).
Al final con los resultados obtenidos, se utilizó la longitud de 12 cm. Con esta longitud, se disminuyó la
rigidez del sistema y el desplazamiento de la placa superior fue mayor, por lo que el excitador no necesitará
de mucha fuerza para poder desplazarla, además que se evitará que se dañe el excitador al trabajar con una
frecuencia por encima de los 15 Hz. Con los resultados obtenidos con el prototipo y utilizando la longitud de
los soportes flexibles de 12 cm, se realizó el diseño del amortiguador ER de placas paralelas que se muestra en
la figura 3.5.
Figura 3.5 Diseño final del amortiguador ER de placas paralelas
3.2.2.2 Placa móvil y soporte del sensor de
fuerza.
La placa móvil o placa superior se fue modificando a
como se empezaron a realizar los primeros diseños del amortiguador, esto se puede observar en el apéndice B.
Al principio se había utilizado una placa de 3/16” de espesor y se tuvo algunos problemas en el ensamble, por
lo que al final se decidió utilizar una placa de aluminio de 5 x 5 cm y 0.6 cm de espesor (figura 3.6).
Figura 3.6 Placa superior o placa móvil
Algo importante en la selección de esta placa, fue el utilizar
aluminio como material, esto debido a que es más ligero y ayuda a que la frecuencia natural del sistema no
disminuya demasiado.
Como se observa en la figura 3.6, el sensor de fuerza no está atornillado directamente en la placa móvil, esto
debido a que si se atornilla directamente en ella, una parte del sensor de fuerza quedaría sumergida en el
fluido, lo cual nos afectaría en la medición y en el caso más crítico dañar el sensor o causar un corto en el
sistema. Por ello, se decidió pegar un soporte de acrílico (cuadro de acrílico de 1.1 x 1.1 cm por 1 cm de
espesor) para aumentar la altura de ensamble del sensor de fuerza (observar figura 3.7).
Figura 3.7 Soporte sensor de fuerza.
El barreno que se muestra en el soporte del sensor de fuerza, es de 1/32”. El sensor de fuerza tiene dos
barrenos, uno para ensamblarlo en la estructura y el otro para ensamblarlo al excitador.
3.2.2.3 Placa fija y base de acero.
La placa utilizada es de aluminio de 12 x 8.7 cm y 0.3125 cm de espesor (figura 3.8). En el primer diseño, se
presentaron algunos problemas con el soporte de esta placa, esto se puede observar en el apéndice B. Por ello,
en el diseño se utilizó un soporte lo suficientemente robusto para evitar que cualquier ruido o movimiento
modifique la señal. En este caso, se utilizó una base de acero (figura 3.9) de 18.8 x 8.5 cm y 6.2 cm de
espesor. Esta base, pesa aproximadamente 10 kg, por lo que ayudó a controlar el problema.
Figura 3.8 Placa inferior o placa fija con el contenedor de acrílico
A la placa inferior o placa fija, se le pegó un marco de acrílico con
el propósito de que sirva como contenedor para colocar el fluido
en estudio. En la parte frontal del contenedor, se le hizo un pequeño
resaque, para evitar que el sensor de fuerza golpee al momento que se excite la placa móvil. También, se
observa que la placa tiene 4 barrenos, estos se realizaron para poder atornillarla a la base de acero.
Resaque
Figura 3.9 Base de acero.
La base de acero se barrenó en la parte superior, para poder atornillar la placa inferior o placa fija; también se
hicieron unos barrenos del lado derecho e izquierdo de la base, esto para sujetar los postes.
3.2.2.4 Postes y base superior.
Los postes utilizados en el diseño final, son placas de aluminio de 18 x 9.5 cm y 12.7 cm de espesor. La
dimensión de 18 cm de largo, fue definida mediante la longitud de los soportes flexibles. En la siguiente figura
se muestra uno de los postes:
Figura 3.10 Poste.
Para la base superior, se utilizó un perfil I como se muestra en la figura 3.11, el ancho que se utilizó es de 5
cm, esto debido a que las dimensiones de la placa móvil son de 5 x 5 cm. Esta base se utilizó de acrílico para
que al momento de energizar el amortiguador, nos sirva de aislante y evite que la corriente fluya por todo el
dispositivo y provoque un corto.
Figura 3.11 Base superior.
En la parte central de la base superior, se realizaron unos barrenos para poder atornillar los soportes flexibles.
3.3 Construcción del amortiguador ER.
Con base en el diseño que se mostró anteriormente, se realizó la construcción del amortiguador ER, el cual se
muestra en la figura 3.12.
Figura 3.12 Amortiguador ER. La placa inferior donde se coloca el fluido, se diseño para que su altura sea regulable utilizando laminillas de
calibración. Cabe mencionar que la mayoría de las piezas se unieron con tornillos, y solamente el contenedor
de acrílico colocado en la placa inferior y el soporte del sensor de fuerza que está colocado encima de la placa
móvil, se pegaron con pegamento para acrílico.
3.4 Calibración del banco de pruebas.
Antes de utilizar el banco de pruebas, se ajustó la altura de la placa móvil utilizando laminillas para
calibración (figura 3.13). Para realizar la calibración, primero se midió de la parte superior de la base de acero
hasta la placa móvil, ya con esa medida la cual fue de 6.4 mm, se resto el espesor de la placa inferior para
obtener la separación real entre placas.
Figura 3.13 Laminillas para calibrar.
Una vez obtenido el valor de la separación entre la placa móvil y la placa inferior, se realizaron 3 juegos de
laminillas para calibración como se muestra en la figura 3.13, estos juegos se variaron para obtener una
separación entre placas de 0.5, 1 y 1.5 mm. Estas laminillas se colocaron entre la base de acero y la placa
inferior, como se muestra en la figura 3.14.
Figura 3.14 Colocación de las laminillas para calibrar.
3.5 Instrumentación del amortiguador ER.
La instrumentación del banco de pruebas se realizó de la siguiente manera: • Se pegó con cera un acelerómetro en la parte central
de la placa móvil (figura 3.15). Este sensor se encarga de registrar la respuesta del fluido que se
coloque entre las placas. Una de los detalles que se observaron en este punto, es la ubicación del
sensor, se debe de colocar la masa del acelerómetro sobre la placa móvil, de manera que quede
balanceado el peso, para que cuando se excite el sensor, este no genere problemas al momento de
adquirir la señal.
• El sensor de fuerza, se atornilló en el soporte de
acrílico colocado en la placa móvil, como se muestra en la figura (3.15). Este sensor, se encarga de
detectar la fuerza que le está aplicando el excitador a la placa móvil. En este caso, se debe de cuidar
que el sensor este muy bien atornillado, tanto de la parte del excitador (utilizando el alambre conector),
como del lado del soporte de acrílico.
Figura 3.15 Colocación del acelerómetro y sensor de fuerza.
• Para poder medir la corriente que fluye a través de
las placas, se realizó un circuito eléctrico (figura 3.15) utilizando una resistencia de 1 kΩ y dos
capacitores de 36,000 (microfaradios) y 40 Volts. Para poder medir la corriente, se debe medir un
voltaje de entrada, el cual se está midiendo en la resistencia y además, se mide un voltaje de salida
entre las placas. Una vez teniendo estos voltajes y conociendo el valor de la resistencia, se puede
calcular la corriente que fluye entre las placas utilizando la ley de Ohm (observar Apéndice D).
Acelerómetro
Sensor de fuerza
Alambre conector
Figura 3.16 Circuito eléctrico utilizado para la medición de la corriente entre placas.
• Para la adquisición y procesamiento de los datos
obtenidos, se puede observar la figura 3.16, la cual nos muestra las conexiones de todos los aparatos
utilizados para filtrar, amplificar, analizar y adquirir las señales tanto del sensor de fuerza como del
acelerómetro.
Figura 3.17 Diagrama de conexión, para la adquisición y procesamiento de las señales.
Más adelante, se mostrará la programación que se utilizó, así como una explicación del funcionamiento de
estos aparatos.
CAPITULO IV. EXPERIMENTACIÓN. En este capítulo, se describe el procedimiento que se siguió para estudiar el fluido ER. Se explica la
preparación de la muestra, la preparación del banco antes de realizar las pruebas, cómo se realizó la
36000 , 40 VDC (2) 1 kΩ
Generador de Frecuencias
Amplificador del excitador
Excitador
Circuito Eléctrico
Amortiguador ER
Sensor de Fuerza
Ve
Vs
Acelerómetro
Filtro/ Acoplador de señal
Osciloscopio Tarjeta
National Instruments
PC
Fuente de Voltaje
adquisición y procesamiento de los datos, etc. También, se comentan algunas observaciones importantes que
surgieron durante el desarrollo de este trabajo que se deben tomar en cuenta, para obtener los mejores
resultados al momento de procesar la información.
4.1 Procedimiento.
El procedimiento que se siguió para realizar las pruebas y conocer el comportamiento del fluido ER, se
describe a continuación.
4.1.1 Preparación de las muestras. La síntesis de las nanofibras de plata (figura 4.1), se realizó en el Instituto Nacional de Investigaciones
Nucleares (ININ), este proceso fue llevado a cabo por la Dra. Claudia Gutiérrez Wing y es explicado en el
Apéndice A. (Gutiérrez Wing et al. 2009)
La concentración de la solución y el tamaño de las nanofibras utilizadas, fue el siguiente:
• La concentración de la solución es de 90 mg de nanofibras de plata por 10 ml de Glicerol (Figura 4.2).
• El diámetro de las nanofibras está en un intervalo de 60 – 80 nm
• La longitud de las nanofibras es entre 5 – 10 micras.
Figura 4.1. Nanofibras de plata de 60-80
nanómetros de diámetro y 5-10 micras de longitud.
(Gutierrez Wing E. S. y Gutierrez Wing C., 2009)
Figura 4.2. Glicerol con una suspensión de nanofibras de plata (concentración 1:1.6, 1 ml de solución por 1.6
ml de agua destilada)
En la primera medición que se llevó a cabo, se utilizó el fluido sin diluir, y al momento de realizar las
mediciones, no se pudo detectar ningún cambio, debido a que el fluido estaba demasiado concentrado y por lo
mismo muy viscoso. Debido a esto, se modificó la concentración de la solución, la cual se diluyó 1 a 1;
utilizando esta concentración se obtuvieron los primeros resultados. Después, se realizaron otras pruebas
utilizando una concentración 1:1.6. Al final de estos estudios, se decidió realizar una prueba utilizando glicerol
con un 99.5 % de pureza, para comprobar si el fluido es conductor.
4.1.2 Preparación del amortiguador para realizar el análisis del fluido.
La preparación del amortiguador ER se realizó de la siguiente manera:
• Para poder analizar al fluido ER, se debe de evitar cualquier impureza tanto en la placa móvil como en
la placa fija, por lo que se debe de limpiar ambas placas con alcohol (figura 4.3).
• El siguiente paso, es mezclar el fluido ER por un tiempo de 3 minutos aproximadamente antes de
vaciarse a la placa inferior, esto debido a que las nanofibras tienden a sedimentarse. La cantidad que se
vació en la placa inferior es de 4 ml para la separación de 0.5 mm, 5 ml para la separación de 1 mm y 6
ml para la de 1.5 mm.
• Colocar el fluido en la placa inferior y colocar las laminillas para calibración entre la base de acero y la
placa fija, con el propósito de dar la separación entre placas que nos interese estudiar. Después,
atornillar la placa a la base.
Figura 4.3 (a) Limpieza con alcohol de la
placa móvil y (b) limpieza de la placa fija.
• Atornillar el sensor de fuerza al soporte de acrílico y pegar el acelerómetro en la placa móvil utilizando
cera (figura 4.4).
(a) (b)
• Atornillar el sensor de fuerza al excitador utilizando el alambre conector que se presentó en el capítulo
anterior (figura 4.4).
• Excitar el sistema utilizando el generador de frecuencias, el amplificador del excitador y el excitador,
para observar en el osciloscopio si la señal no está sufriendo ninguna distorsión por algún problema
externo o por alguna pieza que no esté bien ajustada.
Figura 4.4 Sensor de fuerza y
acelerómetro montado en el
amortiguador ER.
4.2 Adquisición de los datos.
Para realizar la adquisición de las señales de los sensores y de los voltajes, se realizó primeramente la
programación del generador de frecuencias (figura 4.5).
Figura 4.5 Generador de frecuencias.
Este generador se utilizó para excitar a la frecuencia a la cual se
trabajó con el excitador. Para mandar la señal de este aparato al
Sensor de
Acelerómetro
Soporte de Acrílico
excitador, éste se conectó a un amplificador cuya función es aumentar el desplazamiento del excitador al
momento de realizar las mediciones. La programación del generador se muestra en la tabla 4.1.
Figura 4.6 Amplificador del excitador.
Como se observa en la figura 4.6, el amplificador puede aumentar el desplazamiento del excitador en un
intervalo de 1-10 veces. En este trabajo, se colocó la amplitud en 7 debido a que en este valor, el movimiento
de la placa móvil era lo suficiente para poder hacer la medición, sin causar algún derrame del fluido ER. El
excitador que se utilizó para realizar las pruebas, es el que se muestra en la figura 4.7.
Figura 4.7 Excitador.
Tabla 4.1. Programación del generador de frecuencias
Método Hold Prog.
del barrido
Tiempo Vpp Offset Tipo de Barrido
Barrido(Sin fluido) 15 s 20-26 Hz 150 s 100
mVpp 0 Lineal
Barrido(nanofibras) 15 s 18-26 Hz 120 s 100
mVpp 0 Lineal
En el caso del barrido de las nanofibras, el intervalo se hizo más grande, debido a que se tuvo un mayor
amortiguamiento y esto ocasiona que la gráfica de la inertancia o acelerancia sea más amplia.
Después que se colocaron los sensores en la placa móvil, estos se conectaron a la fuente de
alimentación/acoplador (figura 4.8). El trabajo que realiza la fuente de alimentación/acoplador es filtrar y/o
amplificar las señales recibidas de los sensores. En este caso, la fuente se programó como se muestra en la
tabla 4.2.
Tabla 4.2. Programación de la fuente de alimentación/acoplador. Canal Ganancia Filtro Bias
C1 (Fuerza) 10 100 Off C2 (Aceleración) 1 0 Off
C3 (Voltaje entrada) 1 0 Off
C4 (Voltaje Salida) 1 0 Off
En este caso, el filtrado que se programó para el sensor de fuerza fue mayor, debido que al momento de llegar
a la resonancia, la señal tiende a cero, por lo que al momento de adquirir la información la señal es inestable.
Además, en la ganancia se le asignó un valor más alto para poder observar la señal en el osciloscopio, debido a
que si se deja con una ganancia de 1, la señal es muy pequeña y no se puede observar el comportamiento de la
señal.
Figura 4.8 Fuente de alimentación/acoplador.
Otro de los aparatos que se utilizó durante la medición, fue el osciloscopio (Figura 4.9). Este aparato se
programó como se muestra en la Tabla 4.3.
Figura 4.9 Osciloscopio.
En este aparato se puede analizar el comportamiento de 4 señales distintas, en este caso, se analizaron las
señales del sensor de fuerza, acelerómetro, voltaje de entrada y voltaje de salida entre las placas paralelas del
amortiguador ER. Los voltajes se están midiendo con el propósito de conocer la corriente que está circulando
en el amortiguador. Esto se puede calcular utilizando la ley de Ohm (observar apéndice D).
Tabla 4.3. Programación del osciloscopio.
Canal Acoplamiento Ganancia Variable
Ancho de banda Sonda Invertir Volts Periodo
C1 (Fuerza) CC Gruesa No 100
Mhz 10x No 500 mV 25 ms
C2 (Aceleración) CC Gruesa No 100
Mhz 10x No 500 mV 25 ms C3 (Voltaje
entrada) CC Gruesa No 100
Mhz 1x No 5 V 25 ms C4 (Voltaje
Salida) CC Gruesa No 100
Mhz 1x No 5 V 25 ms
Para aplicar el voltaje entre las placas, se utilizó una fuente de voltaje (figura 4.10). Con esta fuente se puede
variar el voltaje de 0-29 . Para estas mediciones, el intervalo de voltaje utilizado fue de 1-9 Volts.
Figura 4.10 Fuente de voltaje de 29 V.
Para la adquisición de los datos, se utilizó una tarjeta de National Instruments NI USB 6900, la cual se
muestra en la figura 4.11, y su programación se muestra en la tabla 4.4. La conexión que se realizó entre los
distintos componentes para la adquisición de los datos, se muestra en el siguiente diagrama:
Figura 4.11 Diagrama de conexión para la adquisición de los datos.
Tabla 4.4. Programación de la tarjeta de National Instruments.
Fluido Canal Captura Muestreo Rango de Volts Sin Fluido C1 (Fuerza) 150 s 8000 Hz -1 a 1 Sin Fluido C2 (Aceleración) 150 s 8000 Hz -1 a 1
Nanofibras y glicerol
C1 (Fuerza) 120 s 8000 Hz
Se modificó dependiendo el voltaje aplicado entre -10 a 10
Volts
Nanofibras y glicerol
C2 (Aceleración) 120 s 8000 Hz
Se modificó dependiendo el voltaje aplicado entre -10 a 10
Volts
Nanofibras y glicerol
C3 (Voltaje de entrada)
120 s 8000 Hz
Se modificó dependiendo el voltaje aplicado entre -10 a 10
Volts
Nanofibras y glicerol
C4 (Voltaje de salida) 120 s 8000 Hz
Se modificó dependiendo el voltaje aplicado entre -10 a 10
Volts
La interacción entre la tarjeta de National Instruments y la computadora se realizó utilizando el programa de
adquisición DIMCapt v0.5.exe (Figura 4.12). Una vez adquiridos los datos, estos se procesaron en Matlab
utilizando el programa que se muestra en el Apéndice E (programaFRF.m).
Figura 4.12 Tarjeta National
Instruments y programa
DIMCapt v0.5.exe
4.3 Variación de los parámetros.
Como se mencionó en el capítulo anterior, los parámetros independientes que se estuvieron modificando en
este trabajo de tesis, son los siguientes:
• Separación entre placas. La separación se realizó utilizando una combinación de laminillas para
calibrar, en total se utilizaron tres juegos, con el propósito de evitar que la placa inferior se doble al
momento de atornillarla a la base de acero. Estas se colocaron entre la base de acero y la placa inferior
o placa fija, la cual contiene el fluido a estudiar. En este caso, las mediciones se realizaron con una
separación entre placas de 0.5 mm, 1 mm y 1.5 mm.
• Concentración del fluido. La primera medición, se realizó utilizando el fluido sin diluir, el cual tiene
una concentración de 10 ml de glicerol por 90 mg de nanofibras. Cuando se proceso esta información,
la FRF de la inertancia obtenida fue demasiado amortiguada, por lo que es difícil extraer la
información. Por lo mismo, se diluyó la solución en una concentración 1:1 (1 ml de la concentración
inicial por 1 ml de agua destilada). También, se decidió hacer otras pruebas utilizando una
concentración de 1:1.6.
• Voltaje aplicado. La variación del voltaje se realizó en un intervalo de 1-9 . En este caso, no se
varió a voltajes más altos, debido a que la tarjeta de National Instruments permite un rango máximo de
voltaje de -10 a 10 Volts.
• Frecuencias. Las frecuencias se programaron en dos intervalos distintos. En el caso de la medición sin
fluido, se utilizó un intervalo de 20-26 Hz y en el caso del fluido ER (glicerol con suspensión de
nanofibras de plata) y el glicerol solo, se utilizó un intervalo de 18-26 Hz.
• Voltaje del excitador. Como se mencionó anteriormente se utilizó una amplificación de 7, debido a que
en este punto el desplazamiento de la placa móvil es suficiente para realizar la medición, además, no
causó ningún problema en el fluido, como puede ser un derrame.
4.4 Observaciones importantes.
Durante el procesamiento de las señales obtenidas del sensor de fuerza y el acelerómetro, fue necesario
realizar un filtrado, debido a que en la resonancia sobre todo en el sensor de fuerza, la señal no era sinusoidal.
La figura 4.13 muestra unas gráficas de la fuerza original y la fuerza ya filtrada, también se observa lo mismo
con la respuesta (Figura 4.14).
Figura 4.13 (a) Fuerza
original y filtrada sin fluido, (b)
Acercamiento de la fuerza en la resonancia.
(a) (b)
Resonanci
Resonanci
Figura 4.14 (a)
Respuesta original y filtrada sin fluido, (b)
Acercamiento de la respuesta en la resonancia.
• Es importante realizar el filtrado para poder extraer la información de forma más sencilla de la gráfica
de la FRF de la inertancia.
• Con lo que respecta a la variación del voltaje, por ejemplo, al cambiar la medición de 3 a 5 Volts, no se
puede realizar la adquisición de los datos de manera inmediata, se debe esperar aproximadamente
entre 15 y 20 minutos para que la corriente en el amortiguador se estabilice.
• Otra de las cosas que se tuvo que cuidar, es mezclar la solución al terminar cada medición, debido a
que en uno de los análisis se observó que el fluido ER mostró que tiene memoria, esto quiere decir,
que cuando se le aplicaba un voltaje de 9 Volts y se quiere regresar a realizar una medición a un voltaje
más bajo, por ejemplo de 1 Volt, este muestra un amortiguamiento muy similar al de 9 Volts, esto
debido a que las nanofibras tardan en relajarse. También, se observó que entre más tiempo se aplica al
un mismo voltaje al fluido, este aumenta su amortiguamiento lentamente.
• Es importante resaltar que con la fuente de voltaje utilizada, es difícil colocar la perilla en un voltaje en
específico, por lo que la medición se realizó a voltajes un poco arriba del número entero.
• Durante las mediciones a 7 y 9 Volts, se empezó a observar alrededor de la placa móvil una línea de
color blanca, con un poco de burbujas, como se muestra en la (Figura 4.15). Esto fue causado por el
aumento de la temperatura en el fluido.
(a) (b)
Resonanci
Resonanci
Figura 4.15 Franja blanca formada al momento que se aplicó los voltajes de 7 y 9.
Ya que se desmontó la placa para ver si se tuvo algún cambio en el fluido, se observó espuma, como se
muestra en la Figura 4.16.
Figura 4.16 Fluido después de la medición de 7 V.
• También una de las cosas que se observó al desatornillar la placa inferior y recuperar el fluido, fueron
unas pequeñas aglomeraciones de las nanofibras de plata (Figura 4.17).
Figura 4.17 Aglomeración de nanofibras de plata después de las pruebas.
CAPITULO V. RESULTADOS.
En este capítulo, se presentan los resultados que se obtuvieron con las distintas separaciones de placa (0.5, 1 y
1.5 mm), así como las distintas constantes de amortiguamiento obtenidas en las distintas pruebas, variando el
voltaje de 1 a 9 Volts. Los resultados que se muestran son para una concentración 1:1 y una concentración de
1:1.6.
5.1 Resultados con una concentración de 1:1. Con la concentración de 1:1 (1 ml de solución por un ml de agua destilada) se obtuvieron los resultados que se
muestran en las tablas 5.1-5.3. La información que se muestra en el inciso (a), presentan los resultados del
fluido ER y los que se muestran en el inciso (b), presentan los resultados al utilizar solamente glicerol. Este
dos tablas se colocaron una seguida de la otra, para hacer una comparación entre los resultados obtenidos con
los dos fluidos a una separación de 0.5 mm. Esta comparación, se realizó para ver que tanto modifican las
nanofibras de plata los parámetros calculados (FRF, constante de amortiguamiento, viscosidad).
En la tabla 5.1, se presentan los valores tomados del punto máximo en la resonancia de las gráficas de la FRF
de la inertacia o acelerancia. En estas tablas, se observa cómo el punto máximo de la FRF fue disminuyendo al
aumentar los voltajes de 1-9 Volts y también, se puede apreciar que al aumentar la separación entre placas de
0.5-1.5 mm, el punto máximo de la FRF va disminuyendo. Esto se puede ver claramente en la Figura 5.1, en
esta gráfica se muestra el comportamiento del fluido ER, ocasionado por la variación del voltaje a una
separación de 0.5 mm.
Al comparar las mediciones que se realizaron con el glicerol a 0.5 mm de separación de placa, se observa que
también va disminuyendo la amplitud del punto máximo de las FRF’s, pero en intervalos mas pequeños, por lo
que nos demuestra que las nanofibras sí tienen efecto en las mediciones.
Figura 5.1. FRF
de acelerancia
del fluido ER a
una
concentración
de 1:1,
utilizando una
separación de
placas de 0.5
mm.
Tabla 5.1. (a) Punto máximo de la FRF del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5 -
1.5 mm, variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1, (b) punto máximo de la FRF del glicerol
obtenidas con una variación de voltaje de 1-9 V, concentración 1:1, a una separación de 0.5 mm.
V O L T S V O L T S SEPARACIÓN
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
0.5 mm 308.4 261.5 175.2 156.8 128.6 399.4 372.2 336.9 333.6 327.4 0.5
mm
1 mm 367.7 353.8 338.1 332.9 305
Punto más alto de la FRF en la resonancia (m/N s²)
1.5 mm 391.6 388 378.5 350.4 325.2
Punto más alto de la FRF en la
resonancia (m/N s²)
En la tabla 5.2, se muestra los resultados de la constante de amortiguamiento obtenidas con base a la variación
de los parámetros independientes. En este caso, la constante de amortiguamiento se observa que va
aumentando con el incremento del voltaje y disminuye con el incremento de la separación entre placas. En el
caso del glicerol, aumenta la constante de amortiguamiento pero en menor cantidad, es el mismo caso que se
presenta con el punto máximo de la FRF de la acelerancia.
Tabla 5.2. (a) Constantes de amortiguamiento del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa
0.5-1.5 mm, variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1, (b) Contantes de amortiguamiento del
glicerol obtenidas con una variación de voltaje de 1-9 V, concentración 1:1 a una separación de 0.5 mm.
V O L T S V O L T S SE
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
(b)
(a)
0.5 mm 0.075 0.089 0.133 0.15 0.183 0.058 0.063 0.069 0.070 0.071 0.5
mm
PARACIÓN
1 mm 0.063 0.066 0.068 0.070 0.076
Constante de
Amortiguamiento (N s/m)
1.5 mm 0.059 0.06 0.062 0.066 0.071
Constante de
Amortiguamiento (N s/m)
En la tabla 5.3, se muestra los resultados que se calcularon de las viscosidades despejando la ecuación 2.10.
En el caso de las viscosidades, estas van aumentando con el incremento del voltaje y con el aumento de la
separación entre placas se presenta también un aumento, pero en este caso, no en todos los puntos aumentaron
las viscosidades. Esto se debe, a que una de las variables que interviene en la ecuación 2.10, es la constante de
amortiguamiento y si se hace una comparación entre las constantes obtenidas con la separación de 0.5 mm y 1
mm en la tabla 5.2, se observa que las constantes a una separación de 0.5 mm son casi el doble, en relación
con las obtenidas a 1 mm en los voltajes de 5-7 Volts, es por eso que en la tabla de viscosidad, no se observa
un incremento entre esas dos separaciones de placa. En el caso del glicerol, va aumentando con el voltaje, pero
sus viscosidades son menores que las obtenidas con el fluido ER.
Tabla 5.3. (a) Viscosidades del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm,
variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1, (b) Viscosidades del glicerol obtenidas con una
variación de voltaje de 1-9 V, concentración 1:1 a una separación de 0.5 mm.
V O L T S V O L T S SEPARACIÓN
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
0.5 mm 0.015 0.018 0.027 0.03 0.037 0.012 0.013 0.0139 0.014 0.0143 0.5
mm
1 mm 0.025 0.026 0.027 0.028 0.030
Viscosidad (N s/ m²)
1.5 mm 0.035 0.036 0.037 0.04 0.043
Viscosidad (N s/ m²)
(b)
(a)
(b)
(a)
5.2 Resultados con una concentración de 1:1.6. Con esta concentración, se obtuvieron los resultados que se muestran en las tablas 5.4-5.7. En este caso,
también se realizó la medición de la corriente que estaba fluyendo entre las placas. El realizar la medición con
esta concentración, fue para ver que tanto influía en los resultados y poder hacer una comparación entre las
dos concentraciones utilizadas (1:1 y 1:1.6).
Con esta concentración, se tuvo un aumento en la amplitud del punto máximo de la FRF. En la tabla 5.4, se
observa que entre más diluida esté la solución, se tiene un aumento en la amplitud del punto máximo de la
FRF. En este caso, con la variación de los parámetros (voltaje y separación de placas) el fluido se comportó de
forma similar que la concentración de 1:1.
Tabla 5.4. Punto máximo de la FRF del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5 -1.5
mm, variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1.6.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 389.1 334.3 266.4 223.4 210.1
1 mm 470.6 448 414.3 364.2 350.7
1.5 mm 485.7 471.2 449 423.6 409.9
Punto más alto de la FRF en la resonancia (m/N s²)
Con lo que respecta a las constantes de amortiguamiento con esta concentración, se obtuvo un
comportamiento similar que la concentración 1:1, pero las contantes de amortiguamiento fueron más
pequeñas.
Tabla 5.5. Constantes de amortiguamiento del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5-
1.5 mm, variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1.6.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 0.0603 0.0703 0.0882 0.1047 0.1117
1 mm 0.0496 0.0521 0.0562 0.0641 0.0665
1.5 mm 0.0408 0.0495 0.052 0.055 0.0568
Constante de Amortiguamiento (N s/m)
Los resultados de las viscosidades que se obtuvieron con la concentración 1:1.6, varia un poco con el
comportamiento que mostró con la concentración 1:1, en este caso se observa que las viscosidades aumentan
con la variación del voltaje y también incrementan con la separación entre placas. El incremento de la
viscosidad se ve directamente influenciada por la separación entre placas.
Tabla 5.6. Viscosidades del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5-1.5 mm, variación
de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1.6.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 0.01206 0.01406 0.01764 0.02094 0.02234
1 mm 0.01984 0.02084 0.02248 0.02564 0.0266
1.5 mm 0.02448 0.0297 0.0312 0.033 0.03408
Viscosidad (N s/ m²)
Como se mencionó anteriormente, con esta concentración se midió la corriente entre las placas. Se observa
que conforme aumentan los voltajes, las corrientes son mayores, pero se observa que el incremento de la
separación entre placas no causa gran efecto en la medición. Esta medición se realizó con el propósito de
estudiar al fluido ER en el momento en que las nanofibras se encontraban estables respecto al voltaje aplicado
y con esto evitar variaciones drásticas en la adquisición de los datos.
Tabla 5.7. Corriente entre placas del fluido ER obtenidas con las distintas separaciones de placa 0.5-1.5
mm, variación de voltaje de 1-9 V y una concentración 1:1.6.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 0.3052 1.8612 3.1689 4.0326 4.8376
1 mm 0.3079 1.5873 3.0995 4.5096 5.7364
1.5 mm 0.2974 1.7849 3.3199 4.4982 5.4982
Corriente (mA)
CAPITULO VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS.
En este capítulo, se discuten las variables calculadas (constante de amortiguamiento, viscosidad) en
comparación con las variables independientes (separación entre placas, voltaje, concentración). Los puntos a
discutir en este capítulo son los siguientes:
• Relación entre la constante de amortiguamiento vs el voltaje y separación de placa, además de compararlo con el glicerol a una concentración 1:1.
• Comparación de las constantes de amortiguamiento entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
• Relación entre la viscosidad vs el voltaje y separación de placas, además de compararlo con el glicerol a una concentración 1:1.
• Comparación de las viscosidades entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
• Relación entre el punto máximo de la FRF de acelerancia vs voltaje y separación de placas, además de compararlo con el glicerol a una concentración 1:1.
• Comparación del punto máximo de la FRF de aceleracia entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
• Relación entre la corriente vs voltaje de entrada y separación de placa a una concentración de 1:1.6.
• Variación de las frecuencias con la modificación de los voltajes y separación de placa.
• Relación entre la constante de amortiguamiento vs el voltaje y separación de placa, además de
compararlo con el glicerol a una concentración 1:1.
Analizando la figura 6.1, se observa que la constante de amortiguamiento se incrementa al aumentar el
voltaje. Ahora con el aumento de la separación entre las placas la constante de amortiguamiento disminuye.
Con la separación de 0.5 mm, se observa en la figura que los aumentos de la constante de amortiguamiento
son mayores que las otras dos separaciones, esto se debe que al ser más pequeña la distancia entre las placas,
la unión o interacción entre las nanofibras es mayor. En el caso de las separaciones de 1 mm y 1.5 mm, los
cambios son tan pequeños que presentan un comportamiento similar al del glicerol. Con estas separaciones
sería necesario realizar pruebas con voltajes más elevados. Al comparar las constantes de amortiguamiento
obtenidas con el glicerol contra las constantes del fluido ER a 0.5 mm, se muestra que las nanofibras sí
producen un aumento en las constantes, pero solamente, con esta separación se observan cambios
significativos.
Figura 6.1. Constantes de amortiguamiento vs Voltaje, concentración 1:1.
Figura 6.2. Constantes de amortiguamiento vs Voltaje, concentración 1:1.6.
• Comparación de las constantes de amortiguamiento entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
Comparando las constantes de amortiguamiento entre las figuras 6.1 y 6.2, se observa que al diluir la solución
se disminuyen las constantes de amortiguamiento. Esto se debe que al ser menos viscoso el fluido, el
desplazamiento de la placa móvil es mayor, por lo que la respuesta adquirida con el acelerómetro se
incrementa y ocasiona que al hacer la división entre la respuesta con respecto a la fuerza, el resultado del
punto máximo de la FRF de la inertancia sea más grande y por lo mismo la constante de amortiguamiento
disminuye.
• Relación entre la viscosidad vs el voltaje y separación de placas, además de compararlo con el
glicerol a una concentración 1:1.
El la gráfica 6.3, se observa que al aumentar el voltaje, las viscosidades se incrementan. También, se puede apreciar que con el aumento de la separación entre placas, se incrementa la viscosidad, pero se observa que con la separación de 0.5 mm y en los voltajes de 5-9 Volts, la viscosidad tiene un aumento considerable comparándolo con la separación de 1 mm, sobre todo en 9 Volts. Esto se debe a que las constantes de amortiguamiento a esos voltajes, con la separación de 0.5 mm son casi el doble comparados con la separación de 1 mm. (observar tabla 5.2). Ahora, si se observa la ecuación 2.10, despejando la viscosidad, la ecuación nos queda de la siguiente forma: , con esto se puede observar que la viscosidad se ve directamente afectada por la separación entre placas, entre mas separación se tenga, la cantidad de fluido es mayor y al momento de estarle aplicando una fuerza, su gradiente de velocidad disminuye y causa un aumento en la viscosidad. Comparando las viscosidades a 0.5 mm de separación con el glicerol, se observa que las nanofibras sí generan un aumento en las viscosidades. De hecho con en el glicerol, las viscosidades no varían mucho.
Figura 6.3.
Viscosidad
vs Voltaje,
concentración 1:1.
Figura 6.4. Viscosidad vs Voltaje, concentración 1:1.6.
• Comparación de las viscosidades entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
En los dos casos (Figura 6.3 y 6.4), las viscosidades aumentaron con el incremento del voltaje y la separación
entre placas, pero en el caso de la concentración de 1:1.6, las viscosidades fueron menores. Esto se debe a la
disminución de las nanofibras contenidas en el fluido, además de que al diluir la concentración con mayor
cantidad de agua destilada, la viscosidad inicial del fluido es menor.
• Relación entre el punto máximo de la FRF de acelerancia vs voltaje y separación de placas, además de compararlo con el glicerol a una concentración 1:1.
En este caso, se observa en las graficas 6.5 y 6.6, que con el aumento del voltaje se tiene una disminución en la amplitud del punto máximo de la FRF, y cuando se aumenta la separación entre las placas se tiene un incremento en la amplitud del punto máximo de la FRF. Esto se debe a que entre más aumenta el voltaje, menor es el desplazamiento de la placa móvil, y cuando la separación entre las placas es mayor, ayuda aumentar el desplazamiento. Comparando la medición de 0.5 mm con la del glicerol, se observa que las amplitudes del punto máximo de las FRF’s se parecen más a las amplitudes de 1 mm y 1.5 mm, por lo que se observa que con la suspensión de nanofibras de plata, el desplazamiento de la placa es menor que al utilizar solamente glicerol.
Figura 6.5. Punto máximo de la FRF vs Voltaje, concentración 1:1.
Figura 6.6. Punto máximo de la FRF vs Voltaje, concentración 1:1.6.
• Comparación del punto máximo de la FRF de aceleracia entre las concentraciones 1:1 y 1:1.6.
Comparando las gráficas 6.5 y 6.6, se observa que al diluir la concentración, hay un incremento en los puntos máximos de las FRF’s en la concentración 1:1.6. Esto se debe a que aumenta el desplazamiento de la placa móvil, al disminuir la viscosidad del fluido.
• Relación entre la corriente vs voltaje de entrada y separación de placa a una concentración de 1:1.6.
La corriente aumenta al incrementar el voltaje, pero al aumentar la separación entre placas no se observa un patrón de comportamiento muy definido. En la figura 6.7, se puede apreciar que la separación de placas no tiene mucho efecto con la variación de corriente. En este caso, con la separación de 1 mm se observa que el incremento de la corriente es más uniforme en comparación con las otras separaciones de placa. Pero como se
comentó en el capítulo 4, es importante el dejar que se estabilice la corriente antes de realizar la medición. En este trabajo, al realizar las mediciones se dejó estabilizar pero no a un nivel donde la corriente ya no variará, sino que se realizaron cuando los incrementos ya eran pequeños (± 0.02 V), esto debido a que entre más durará el fluido expuesto a un voltaje constante, este se iba evaporando, y por lo mismo modifica las mediciones.
Figura 6.7. Corriente vs Voltaje de entrada, concentración 1:1.6.
• Variación de las frecuencias con la modificación de los voltajes y separación de placa.
Se observa que con el aumento tanto del voltaje y de la separación entre placas, la frecuencia natural varía, pero no tiende a comportarse repetitivamente, es decir, si se observan las dos tablas (6.1 y 6.2) en algunos casos aumenta y en otros disminuye. En el caso de la concentración 1:1.6, las frecuencias fueron un poco más altas que la concentración 1:1.
Tabla 6.1. Variación de las frecuencias con el aumento del voltaje y separación de placas, concentración 1:1.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 23.14 23.41 23.3 23.52 23.49
1 mm 23.18 23.17 23.19 23.16 23.23
1.5 mm 23.29 23.29 23.31 23.24 23.16
Frecuencia en la resonancia (Hz)
Tabla 6.2. Variación de las frecuencias con el aumento del voltaje y separación de placas, concentración 1:1.6.
V O L T S
1 3 5 7 9
0.5 mm 23.47 23.49 23.49 23.39 23.46
1 mm 23.33 23.33 23.29 23.33 23.31
1.5 mm 23.35 23.31 23.35 23.28 23.27
Frecuencia en la resonancia (Hz)
CAPITULO VII. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS.
En este capítulo, se presentan las conclusiones a las que se llegaron con las distintas mediciones realizadas
utilizando las nanofibras de plata. Además, se dan algunas recomendaciones posibles para trabajos futuros que
ayuden a poder entender mas a fondo el comportamiento del fluido ER (glicerol con suspensión de nanofibras
de plata).
7.1 Conclusiones. Durante el desarrollo de la tesis, algunos detalles en las mediciones se fueron observando de forma repetitiva,
por lo cual nos ayudaron a entender un poco el comportamiento de estos fluidos. Entre las conclusiones que se
llegaron fueron las siguientes:
• En las mediciones realizadas, se observó que a mayor voltaje aplicado, la constante de
amortiguamiento aumenta. Esto posiblemente a que la cadena que se forma con las nanofibras es más
fuerte al momento de polarizarse.
• También se observó, que la corriente que se aplica al fluido tiene que mantenerse constante, porque si
esto no se hace, el fluido tiene mucha variación por los cambios que se tiene con el voltaje.
• Otro de los puntos observados, es que a menor separación de placas la constante de amortiguamiento
es mayor. Al aumentar la separación entre placas, las constantes disminuyen y una posible causa
aunque no fue comprobado por microscopía, es que al ir aumentando la separación, las cadenas que se
deben formar al polarizarse las nanofibras de plata, se vuelven más frágiles y por lo mismo más fácil
de romper.
• Con la separación de placa de 1 mm y 1.5 mm, los resultados obtenidos fueron muy parecidos a los del
glicerol, por lo que se observa que con estos voltajes, la separación de placas debe ser menor para que
pueda funcionar el fluido.
• La concentración que se utilice también es de gran importancia, porque en las primeras mediciones se
observó que cuando la concentración de las nanofibras en el fluido es alta, al momento de realizar las
mediciones no se observan cambios significativos, debido a que el fluido está muy saturado.
• También, se observó que las nanofibras de plata tienen memoria, esto quiere decir, que el fluido al
momento que se le aplica un voltaje, tarda en relajarse. Esto comprueba lo que se comenta en el
artículo “Electrorheology” que presentan Jordan T. y Shaw M. en 1989, ellos describen en este
documento, que cuando las partículas son muy largas, estas podrían responder más lento a un campo
eléctrico, así como también a la hora de relajarse.
7.2 Trabajos futuros. Algunas actividades que se proponen para conocer más a fondo el comportamiento electroreológico de la
suspensión de nanofibras de plata, son las siguientes:
• Hacer mediciones con voltajes más altos para ver qué constante de amortiguamiento se puede llegar a
obtener y con esto poder definir alguna aplicación que se le puede dar a este fluido ER. Como por
ejemplo, poder utilizarlo en rotodinámica.
• Variar las concentraciones del fluido para determinar qué tanto afecta este parámetro y con esto poder
definir una concentración óptima.
• También se propone hacer mediciones con distintos tamaños de fibra y poder conocer mejor su
comportamiento.
• Conocer el punto de saturación del fluido, es decir, conocer el voltaje máximo que se le puede aplicar o
el voltaje en el que el fluido ya no muestra algún cambio.
• Estudiar que tanto influye la sedimentación del fluido electroreológico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Amptiac Quarterly, “Smart materials that sense and respond”, Estados Unidos, Volume 7, number 2, pp. 13-19, (2003) Barnes H. A., Hutton J. F. y Walters K., “An Introduction to rheology”, Elsevier, pp. 199, (1993) Edwins D. J., “”Modal Testing: Theory and Practice”, Research Studies Press second edition, London, England, pp. 1-269, (1984) Gavin H. P., Harris N., “Electrorheological Dampers and semi-active structural control”, Proceedings of the 34th
Guegan Q. et al., “Electrical controlled rheology of a suspension of weakly conducting particles in dielectric liquid”, France, pp. 1-6, (2006)
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PLATA”.
Sustancias utilizadas:
• Nitrato de Plata
• Etilenglicol
• Polivinilpirrolidona (Polímero)
• Acido hexacloro platínico
• Acetona
• Etanol
Instrumentos utilizados:
• Calentador
• Matraz
• Termopar
• Agitador Magnético (en el fondo se colocó una barra magnética)
• Agitador Mecánico
• Refrigerante
• Centrífuga
• Espectrofotómetro UV-Vis
• Microscopio electrónico de transmisión y Microscopio electrónico de barrido.
Proceso para realizar la síntesis de las nanofibras de plata:
En un matraz se colocó etilenglicol, el cual se utilizó como base. El etilenglicol es una sustancia que se utilizó
como disolvente y como reductor para pasar la plata del estado de oxidación 1 a 0, con el propósito de obtener
nanofibras de plata metálica. El etilenglicol se puso a calentar a 160 grados centígrados, después se le agregó
la cantidad indicada de ácido hexacloro platínico, para formar las semillas que se necesita para iniciar el
crecimiento de las nanofibras. El sistema se mantuvo bajo agitación constante y se esperó a que llegara a los
160 grados, para después, agregar una solución de polivinilpirrolidona en etilenglicol. El PVP40
(polivinilpirrolidona) nos ayuda a restringir dos de los tres ejes y provocar el crecimiento de la nanofibra en el
eje restante. Además, le da a la nanofibra un recubrimiento delgado el cual evita que se unan varias nanofibras
durante la síntesis. Cuando se depositó el polímero en una de las entradas del matraz, se le colocó teflón al
termómetro, con el propósito de mantener la temperatura y que no escaparan gases. También, se observó que
el termopar tenía colocado teflón para evitar que se dañe con la temperatura.
Ya cuando se volvió a elevar la temperatura a 160 grados, se agregó la mezcla de nitrato de plata con
etilenglicol, esta se estuvo mezclando con el agitador hasta que no se observaran grumos. Después, se dejó la
mezcla durante 40 minutos y se tomó una muestra en este tiempo. Seguido de esto, se colocó la cantidad
necesaria de acetona para provocar que se precipiten las nanofibras. Después, se tomó una muestra 20 minutos
después y se le agregó acetona con el mismo propósito. Antes de adicionar la acetona en cada muestra se dejó
enfriar a temperatura ambiente.
Una de las formas preliminares para conocer si la síntesis de las nanofibras fue exitosa, es mediante el color de
la sustancia, si la sustancia se ve de color gris-verde iridiscente, se puede decir que si se obtuvieron
nanofibras, en cambio si la solución se ve de color café, se obtuvieron más partículas que nanofibras.
Ya con las nanofibras precipitadas en el matraz, se tomaron unas muestras con las distintas nanofibras, las de
40 minutos y las de 1 hora. Lo que prosiguió, fue colocar una porción de la muestra sobre cinta adhesiva de
aluminio, la cual se montó sobre rectángulos de papel aluminio. Estas muestras se colocaron finalmente sobre
el porta-muestras del microscopio electrónico de barrido. Antes de colocar las nanofibra es importante limpiar
con etanol para quitar cualquier impureza que se haya impregnado en la cinta adhesiva de aluminio. Estas
muestras fueron observadas en el microscopio electrónico de barrido.
Otra observación importante durante este proceso, es el tamaño de la muestra. En el caso del microscopio
electrónico de transmisión el tamaño de la muestra debe ser aproximadamente de 100 nm (máximo de
espesor), no puede estar muy saturada porque el haz de electrones no alcanzará atravesar la muestra.
Una técnica de análisis preliminar que se puede utilizar para determinar la presencia de nanofibras, se basa en
el estudio de la respuesta óptica de la suspensión de nanofibras, utilizando un espectrofotómetro UV-Vis
acoplado a un sistema de cómputo. En la pantalla se observó una gráfica, en la cual se mide en el eje
horizontal la longitud de onda y en el eje vertical la absorbancia y transmitancia (una sola a la vez). Antes de
utilizar el espectrómetro, las muestras tanto de 40 minutos como de 1 hora se metieron a una centrífuga para
provocar que se precipitaran las nanofibras de plata. La centrífuga se utilizó a 3000 rpm, aproximadamente en
un tiempo de 5 a 6 minutos.
Después, se tomaron las muestras y se les agregó etanol. El etanol se utiliza para preparar la suspensión, que
es el modo en el que se hizo la lectura en el espectrofotómetro. Se debe cuidar la concentración a la que se
prepara la suspensión, debido a que si la señal en el detector se satura, no se puede obtener una buena lectura,
pero también se debe de cuidar no utilizar mucho etanol, porque si queda muy diluida la suspensión, no se
distingue la respuesta óptica de las nanofibras.
Puntos importantes a considerar:
Uno de los puntos muy importantes, es el controlar la temperatura, la cual no debe sobrepasar los 160 grados
centígrados, mientras mayor control se tenga de los parámetros experimentales, en el caso especifico de la
temperatura, mayor homogeneidad se tendrá sobre el crecimiento cristalino. A temperaturas más elevadas, se
han encontrado estructuras 1D con otras dimensiones (de mayor diámetro y menor longitud).
El tiempo es otro de los puntos importantes, se ha reportado que el tiempo óptimo de síntesis es de 1 hora.
La sustancia debe mezclarse constantemente.
Las sustancias que se estén vaciando en el recipiente, deben de ser mezcladas completamente con la misma
sustancia que se está utilizando como disolvente, antes de ser incorporadas al sistema de reacción. (Gutiérrez
Wing et al., 2009)
APÉNDICE B. “PROTOTIPO DEL AMORTIGUADOR ER”.
- Prototipo del amortiguador ER de placas paralelas.
El prototipo del amortiguador electroreológico de placas paralelas que se construyó, se muestra en la Figura
B.1. En este diseño, la placa superior o placa móvil, fue la placa que quedó fija a una altura y en el caso de la
placa inferior se modifica su altura con los tornillos sinfín que se muestran en la figura B.1.
Figuras B.1 Prototipo del
amortiguador ER de placas paralelas.
Al comienzo del
análisis, no se
contaba con un
excitador para poder
provocar el movimiento de la placa superior y realizar el análisis del fluido, por lo que se construyó un
excitador (Figura B.2). Ya con el excitador se realizó el montaje del sistema (Figura B.3), para conocer la
frecuencia natural del amortiguador.
Figura B.2 Excitador Debido a que el excitador se debe de operar a
frecuencias mayores de 15 Hz, para evitar que se dañe, y además
de que el análisis de la constante de amortiguamiento se necesita realizar en la resonancia, se hizo una prueba
estática o de relajación del amortiguador para conocer su frecuencia natural.
Figuras B.3 Montaje del prototipo del amortiguador electroreólogico
El análisis se hizo de la siguiente manera: se colocó un acelerómetro y el sensor de fuerza en el soporte de
acrílico de la placa superior (cabe mencionar que sólo se registró la señal del acelerómetro; el sensor de fuerza
sólo se utilizó para tomar en cuenta su masa para el análisis de la FRF), después se jaló y se soltó el extremo
de la segueta, para poder determinar la frecuencia natural del sistema.
La señal del acelerómetro se obtuvo en el dominio del tiempo (figura B.4) y se analizó por el método de
decaimiento logarítmico (Rao S. S., 1995). Utilizando un programa para el análisis de la respuesta
desarrollado en Matlab (Apéndice F), se transformó la respuesta del tiempo al dominio de la frecuencia para
poder conocer la frecuencia natural del prototipo. En este primer diseño, se obtuvo una frecuencia natural de
11.7 Hz (Figura B.5). Cabe mencionar que se realizaron 4 mediciones y se llegó a la misma frecuencia.
Figuras B.4 Respuesta en
el dominio del tiempo.
Figuras B.5 Respuesta en el dominio de la
frecuencia.
- Rediseño del prototipo.
X 11.7 Y 0.2078
Como la frecuencia fue menor a la requerida, se realizó un rediseño del amortiguador (Figura B.6), este se
realizó modificando el tramo de segueta por una solera de aluminio. Además, se eliminó el soporte de la placa
superior y se pegó directamente la solera a la placa. Posteriormente, se realizó la medición de la frecuencia
natural de la misma forma como se realizó anteriormente y se obtuvo una frecuencia de 29 Hz.
Figuras B.6 Rediseño del prototipo del amortiguador ER. Ya que se obtuvo una frecuencia natural mayor a la de 15 Hz, se
realizaron algunos barridos para tratar de obtener la FRF de acelerancia
y con esto poder obtener la constante de amortiguamiento. Al final se
observaron algunos problemas de ruido en la señal; uno de los problemas
fue el poste donde se sujetó la solera, éste no estaba fijado correctamente y al momento de estar excitando el
sistema, la señal se observaba en el osciloscopio como se muestra en la Figura B.7 (a), por lo que se decidió
hacer unas modificaciones para reforzar el poste (Figura B.7 (b)) y corregir el problema.
Figura B.7 (a) Señal inestable de la respuesta y la fuerza, (b)
Refuerzo al poste del prototipo.
Una vez reforzado el poste, se volvió a excitar el sistema y se continuó con el mismo problema en la señal, por
lo que se modificó el poste de madera por uno de metal y se atornillo directamente a la mesa (Figura B.8).
Figura B.8 Poste de metal atornillado a la mesa. Debido a que se modificó la longitud libre de la solera al
momento de modificar el poste de madera por el de metal, se
volvió a sacar la frecuencia del sistema, la cual quedó en
33.14 Hz. Ahora cuando se realizaron algunos barridos, se
(a) (b)
observó que con esta configuración, el sistema detectaba cualquier movimiento y por lo mismo la señal era
muy ruidosa. Por lo que se decidió montar el poste a una base metálica colocada sobre la mesa, como se
muestra en la figura B.9.
Figura B.9 Solera de aluminio prensada del lado más ancho del poste y atornillado a la base metálica.
En la posición que se colocó la solera cuando se atornilló en la mesa, se observó que sufrió una pequeña
deformación, por lo que se prensó del lado más ancho del poste como se muestra en la figura B.9. Con esta
modificación, se obtuvo una frecuencia natural de 40 Hz. Además, se observó una disminución en el ruido al
momento de adquirir la información. Con estos resultados, se realizó un diseño pero tomando en cuenta el
modificar la base de madera por una de metal, debido a que fue uno de los problemas que causó que la señal
no se pudiera adquirir de forma clara. Por lo que se necesitaba utilizar una base que fuera lo suficientemente
pesada para evitar que el sistema fuera influenciado por movimientos externos.
- Diseños en SolidWorks. o Primer Diseño.
Con base en los resultados obtenidos se realizó un diseño en SolidWorks, el cual se muestra en la (Figura
B.10). Este diseño se evaluó tomando en cuenta los problemas que se tuvieron en los primeros diseños y
las modificaciones que se fueron realizando en el transcurso, sobre todo los cambios hechos en el poste
donde está sujeta la solera y la base del amortiguador.
Figura B.10 Primer diseño del
amortiguador ER, vista lateral y en
isométrico. Al final, este diseño se descartó, debido a que la estructura donde se
encuentra la placa inferior quedaría expuesta a excitar uno de sus modos cuando se le aplique una fuerza
externa, debido a que sólo estaría soportada por un tornillo sinfín.
o Diseños preliminares, para definir el diseño final.
Con base a lo anterior, se hicieron otros diseños más robustos para evitar los problemas antes mencionados.
En total, se hicieron 3 diseños de los cuales el principal cambio fue la modificación de la solera por 4 soportes
flexibles de acero, la base donde se coloca la placa inferior y los postes donde se sujetan los flejes (Figura
B.11). El cambio de la solera de aluminio por soportes flexibles de acero, se llevó a cabo con el propósito de
obtener un movimiento lineal de la placa móvil (placa superior).
Figura B.11 (a) Segundo diseño, (b) Tercer diseño, (c) Cuarto diseño.
Al final, se decidió modificar los postes que sujetan los soportes flexibles y hacer un diseño aun más robusto,
con el propósito disminuir cualquier problema al momento de realizar la adquisición de los datos. Pero antes
de poder definir el diseño final, se necesitó realizar nuevas mediciones para definir la frecuencia natural del
sistema que depende de la longitud de los soportes flexibles y por ende poder definir otras dimensiones del
diseño final (observar capítulo 3).
APÉNDICE C. “POSICIÓN SENSOR DE FUERZA”. Como se mencionó en el capítulo 3, la posición del sensor de fuerza es de gran importancia cuando los
dispositivos donde se realiza la medición no son de gran masa, es decir, su peso es poco que cualquier
(a) (b)
(c)
variación de masa en el sistema, modifica su frecuencia natural. En la Figura C.1, se muestra como colocar el
sensor de fuerza correctamente.
(a) (b)
Figura C.1. (a) Posición para que quede el lado pesado del sensor en la parte del amortiguador, (b) posición
para que quede el lado ligero del sensor en la parte del amortiguador (posición correcta).
A continuación se presentan los cálculos realizados para determinar la longitud de los flejes dependiendo de la
posición del sensor de fuerza.
- Frecuencias naturales con y sin sensor de fuerza, utilizando fleje de 9 cm.
Con esta longitud también se realizó el mismo procedimiento que con los flejes de 6 cm y se obtuvo una
frecuencia de 46 Hz sin el sensor de fuerza y 41 Hz con el sensor de fuerza.
- Cálculos realizados para conocer la frecuencia natural dependiendo de la posición del sensor de
fuerza utilizando fleje de 9cm.
Los datos con los que ya se cuentan, son las dos frecuencias = 46 Hz, 41 Hz y los 20 gr adicionales
del sensor de fuerza. Por lo tanto, igualando las dos frecuencias para obtener la rigidez equivalente y la masa
equivalente tenemos que:
Eliminando k para sacar la masa equivalente:
Tabla C.1. Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor de fuerza, utilizando soportes flexibles
de 9 cm.
Lado del Amortiguador
Lado del Excitador
Frecuencia sin colocar el
sensor de fuerza
Frecuencia con el
sensor de fuerza
Colocando el sensor del lado pesado
Colocando el sensor del lado ligero
46 Hz 41 Hz
Con esta longitud se observó que la rigidez del sistema seguía alta por lo que se decidió aumentar la longitud
de 9 a 10 cm.
- Frecuencias naturales con y sin sensor de fuerza, utilizando fleje de 10 cm.
Con esta longitud también se realizó el mismo procedimiento que con los flejes de 9 cm y se obtuvo una
frecuencia de 38 Hz sin el sensor de fuerza y 33.4 Hz con el sensor de fuerza.
- Cálculos realizados para conocer la frecuencia natural dependiendo de la posición del sensor de
fuerza, utilizando fleje de 10 cm.
Los datos con los que ya se cuentan, son las dos frecuencias = 38 Hz, 33.4 Hz y los 20 gr adicionales
del sensor de fuerza. Ahora, realizando el mismo procedimiento utilizado con el fleje de 9 cm y eliminando k
para sacar la masa equivalente tenemos que:
Tabla C.2. Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor de fuerza, utilizando soportes flexibles
de 10 cm.
Frecuencia sin colocar el
sensor de fuerza
Frecuencia con el
sensor de fuerza
Colocando el sensor del lado pesado
Colocando el sensor del lado ligero
38 Hz 33.4 Hz
Con esta longitud se observó que la rigidez del sistema disminuyó, pero se realizó una prueba más cambiando
la longitud de 10 cm a 12 cm, con el propósito de aumentar la movilidad de la placa superior sin disminuir la
frecuencia a menos de 15 Hz, para evitar dañar el excitador.
- Frecuencias naturales con y sin sensor de fuerza, utilizando fleje de 12 cm.
Con esta longitud también se realizó el mismo procedimiento que con los flejes de 9 y 10 cm y se obtuvo una
frecuencia de 26.7 Hz sin el sensor de fuerza y 24.2 Hz con el sensor de fuerza.
- Cálculos realizados para conocer la frecuencia natural dependiendo de la posición del sensor de
fuerza, utilizando fleje de 12 cm.
Los datos con los que ya se cuentan, son las dos frecuencias = 26.7 Hz, 24.2 Hz y los 20 gr
adicionales del sensor de fuerza. Ahora, realizando el mismo procedimiento utilizado con el fleje de 9 y 10 cm
y eliminando k para sacar la masa equivalente tenemos que:
Tabla C.3. Frecuencias naturales dependiendo de la posición del sensor de fuerza, utilizando soportes flexibles
de 12 cm.
Frecuencia sin colocar el
sensor de fuerza
Frecuencia con el
sensor de fuerza
Colocando el sensor del lado pesado
Colocando el sensor del lado ligero
26.7 Hz 24.2 Hz
Con esta longitud se disminuyó en gran parte la rigidez del sistema y con esto el desplazamiento de la placa
superior es mayor y al final de cuentas el excitador no necesitará de mucha fuerza para poder desplazarlo. Por
lo que al final, se decidió trabajar con esta longitud de soporte flexible.
APÉNDICE D. “LEY DE OHM”.
La corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente
proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las
terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que
la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
APÉNDICE E. “programaFRF.m”
clear all close all clc %LECTURA DE DATOS load 'mednano_1.mat' %FILTRADO DE ALTA Y BAJA FRECUENCIA f_nyq=fs/2; f_lo=5/f_nyq; f_hi=35/f_nyq; [b,a]=butter(4,f_lo,'high'); xf=filtfilt(b,a,x); ff=filtfilt(b,a,f); [b,a]=butter(4,f_hi,'low'); xff=filtfilt(b,a,xf); fff=filtfilt(b,a,ff); figure(1),subplot(211),plot(t,f),title('Fuerza original'),subplot(212),plot(t,fff),title('Fuerza filtrada'),xlabel('Tiempo [s]') figure(2),subplot(211),plot(t,x),title('Respuesta original'),subplot(212),plot(t,xff),title('Respuesta filtrada'),xlabel('Tiempo [s]') % FILTRADO SÍNCRONO taco_level=0.0; f=fff; a1=xff; Ve=Ve; Vs=Vs; sizeb=size(b); [tcf,icf,~]=ceros_taco(t,f,taco_level,1); % Se usa el flanco de subida como referencia nciclos=37; Velocal=[]; Vslocal=[]; for n=1:length(tcf)-nciclos, n/(length(tcf)-nciclos) tiempo_muestra=tcf(n+nciclos)-tcf(n); wlocal(n)=1*nciclos / tiempo_muestra; % En Hz tlocal(n)=tcf(n); inds=(icf(n):icf(n+nciclos) ).'; s=sin(wlocal(n)*2*pi*(t(inds)-t(inds(1)))); c=cos(wlocal(n)*2*pi*(t(inds)-t(inds(1))));
atest1=a1(inds); ca1(n)=dot(atest1,c)/dot(c,c)+i*dot(atest1,s)/dot(s,s); ftest1=f(inds); cf1(n)=dot(ftest1,c)/dot(c,c)+i*dot(ftest1,s)/dot(s,s); end Velocal=Ve(icf);Velocal=Velocal(1:length(wlocal)); Vslocal=Vs(icf);Vslocal=Vslocal(1:length(wlocal)); integracion=2;titulo='ACELERANCIA'; ca1=ca1; gan=10; fact=1.9916; R=1000; % GENERACION DE LAS GRAFICAS figure(3),plot(tlocal,wlocal),xlabel('Tiempo [seg]'),ylabel('Frecuencia [Hz]'),grid on figure(4),subplot(211),plot(wlocal,abs((ca1./cf1)*gan)*(fact)),title(titulo),xlabel('Frecuencia [Hz]'),ylabel('Amplitud [m/N s^2]'),grid on figure(5),subplot(212),plot(wlocal,unwrap(angle(ca1./cf1))*180/pi),xlabel('Frecuencia [Hz]'),ylabel('Fase [grados]'),grid on figure(6),plot(wlocal,(((Velocal-Vslocal)*1000)/R),0,0),xlabel('Frecuencia [Hz]'),ylabel('Corriente [mA]'),grid on figure(7),plot(tlocal,(((Velocal-Vslocal)*1000)/R),0,0),xlabel('Tiempo [s]'),ylabel('Corriente [mA]'),grid on figure(8),polar(unwrap(angle(ca1./cf1)),abs(ca1./cf1)),hold on polar(unwrap(angle(ca1(1)/cf1(1))),abs(ca1(1)/cf1(1)),'ored'),hold off title([titulo, ', GRADOS DE RETRASO']) % CALCULO DE LA CONSTANTE DE AMORTIGUAMIENTO A=input('Acelerancia [m/N s^2]: '); W=input('Frecuencia [1/s]: ');clc, disp('Constante de Amortiguamiento') C=W/A disp('N m/s')
APÉNDICE F. “respuestaTF.m” clear all; clc; load 'frecuencia130511_ssf2.txt' %CARGAR ARCHIVO EN DOMINIO DEL TIEMPO x=frecuencia130511_ssf2; %ASIGNAR VARIABLE Z=x(:,1); %TOMAR DATOS DE LA FILA 1 DE LA VARIABLE Fs=2000; %FRECUENCIA DE MUESTREO EN (Hz) Ts=1/Fs; %PERIODO DE MUESTREO EN (s) L=max(size(Z)); %LONGITUD DE LA SEÑAL t=(0:L-1)*Ts; %VECTOR TIEMPO txx=fft(Z); %TRANSMORMADA RAPIDA DE FOURIER wmax=1/(t(2)-t(1)); %FRECUENCIA MAXIMA dw=wmax/length(t); w=(0:dw:dw*(length(t)-1))'; %VECTOR FRECUENCIA long=floor(length(t)/2); txx=txx(1:long)/(0.5*length(txx)); w=w(1:long); figure(1); plot(w,abs(txx),'m','LineWidth',2),hold on,xlabel('Frecuencia [Hz]'),ylabel('Magnitud g/N'),title('FUNCIONES DE RESPUESTA DE FRECUENCIA') ,grid on; %plot(w,imag(txx)); h=legend('FRF11','FRF12','FRF13');
