Cep Muestreo Para Aceptacion

8/18/2019 Cep Muestreo Para Aceptacion

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UNIDAD # 6 :MUESTREO PARA ACEPTACIÓN POR ATRIBUTOS

El muestreo para aceptación es una técnicade aseguramiento de la calidad que tiene

como objetivo la inspección de materias

primas, productos semiterminados o deproductos terminados, para conocer si

cumplen con los estándares de calidad

previamente acordados.


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MUESTREO PARA ACEPTACIÓN

Supongamos que un insumo o una materiaprima llegan a una compañía enviada por el

proveedor.

Es lógico que quien va a hacer uso de esos

materiales, antes de incorporarlos a su

proceso, realice un control de calidad sobreéllos para corroborar que se hallan dentro

de especificaciones


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Técnicas y objetios

ara esto, se saca una muestra aleatoria del

producto de acuerdo a un modelo

estadístico determinado, ! en base a losresultados de la muestra se acepta o se

recha"a el lote.


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Técnicas y objetios

El muestreo para aceptación tiene lafinalidad de aceptar o recha"ar lotes, pero

en ning#n caso de estimar su calidad.

Es decir que el muestreo para aceptación no

mejora la calidad, debido a que el producto

!a tiene características de calidadincorporadas


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En!o"es $a%a &a 'icta(inaci)n 'e &otes

En general ha! tres enfoques para latoma de decisiones sobre lotes$

* %a aceptación sin inspección* la inspección del &''(* el muestreo para aceptación.


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ACEPTACIÓN SIN INSPECCIÓN

%a aceptación sin inspección tiene sentidocuando el proveedor tiene implementado un

sistema de control estadístico de proceso !

su índice de capacidad esta por encima de&,)


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Ins$ecci)n a& +,,-

%a inspección al &''( tiene sentido

cuando el proveedor no tiene

implementado un sistema de controlestadístico de proceso, la criticidad del

insumo o materia prima es mu! alta o

cuando ha! dudas sobre la capacidaddel

proveedor.


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Uti&i'a' 'e& (est%eo 'e ace$taci)n

E& (est%eo 'e ace$taci)n es 'e (ayo%ti&i'a' en &as si.ientes sitaciones:

/Can'o &as $%ebas son 'est%ctias

/Can'o &a ins$ecci)n a& +,,- es (ycostosa o con&&ea n tie($o 'e ejecci)n

"e &a 0ace i($%acticab&e1

/Can'o e& $%oee'o% tiene n 0isto%ia& 'eca&i'a' ec2e&ente y no se jsti!ica &a

ins$ecci)n a& +,,-1


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C&asi!icaci)n 'e &os $&anes 'e (est%eo

E*isten varias maneras de clasificar los

planes de muestreo para aceptación.

+na clasificación mu! usada es hacerlo

como muestreo para aceptación paraatributos ! muestreo para aceptación para

variables, con los mismos significados

vistos en cartas de control.

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Ti$os 'e $&anes 'e (est%eo $a%a ace$taci)n para atributos

3os $&anes 'e (est%eo $a%a ace$taci)n$e'en se%:

* 4nico* 'ob&e* (4&ti$&e


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P&an 'e (est%eo 4nico

En el plan de muestreo #nico sedictamina la suerte del lote sacando una

sola muestra.

El plan nos proporciona el tamaño de la

muestra, n ! un n#mero de aceptación,

c.


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P&an 'e (est%eo 4nico

Se seleccionan n elementos del lote ! se

determina cuantos elementos -d no

cumplen con las especificaciones.

Se compara d con c ! si es menor o igual

se acepta el lote, en otro caso se

recha"a.


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P&anes 'e (est%eo 'ob&e

%os planes de muestreo doble dan el

tamaño muestral de la primera ! de la

segunda muestra -n& ! n/.

0ambién proporcionan el n#mero de

aceptación para la primera muestra ! el

n#mero de aceptación para la segundamuestra -c& ! c/.


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P&an 'e (est%eo (4&ti$&e

+n plan de muestreo m#ltiple es unae*tensión del concepto de muestreo doble,

por cuanto pueden necesitarse más de dos

muestras para llegar a una decisiónrespecto del destino del lote.

%os tamaños de la muestra en el muestreo

m#ltiple suelen ser más pequeños que en el

muestreo #nico o en el doble


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Mest%eo si($&e: 3a c%a OC

+na medida importante del desempeño de

un plan de muestreo #nico es la curva deoperación característica -12.

En esta curva se grafica la probabilidad de

aceptar el lote contra la fracción defectuosa

del lote.


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Mest%eo si($&e: 3a c%a OC

or tanto la curva 12 indica la potenciadiscriminatoria del plan de muestreo.

Es decir, muestra la probabilidad de que unlote con cierta fracción defectuosa sea

aceptado o recha"ado.


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3a c%a OC


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Pntos $%inci$a&es 'e &a c%a OC

%os puntos de la curva se obtienen con

base en el modelo binomial o

hipergeométrico, !a sea que el

muestreo

se realice con rempla"o o sin él.


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Pntos $%inci$a&es 'e &a c%a OC

%a probabilidad de observar e*actamente d

artículos defectuosos es -si se sigue el

modelo binomial

3a $%obabi&i'a' 'e ace$taci)n es si($&e(ente&a

$%obabi&i'a' 'e "e ' sea (eno% o i.a& "e c


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Ti$os 'e c%as OC

2uando las probabilidades de aceptación,

se calculan utili"ando la distribución

binomial, la curva 12 se denomina tipo 3.

En cambio cuando el cálculo de las

probabilidades se efect#a con la

distribución hipergeométrica, se denominacurva 12 tipo 4.


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E!ecto 'e n y c sob%e &as c%as OC

+n plan de muestreo que hiciera la

discriminación perfecta entre los lotesbuenos ! los malos tendría una curva 12

como la de la figura


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Pntos 'e inte%és sob%e &a c%a OC

5recuentemente el interés del ingeniero de

calidad se centra en determinados puntosde la curva 12.

Es com#n que el consumidor estable"ca

un plan de muestreo con referencia a un

nivel de calidad aceptable o 46% - por sus

siglas en ingles.


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El 46% representa el nivel de calidad mas

bajo del proceso del proveedor que elconsumidor consideraría aceptable como

promedio del proceso.

El 46% significa en la práctica que cuando

el lote tenga una baja proporción de

artículos defectuosos, la probabilidad de

aceptación del mismo debe ser alta.


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El consumidor también estará interesado

en el otro e*tremo de la curva 12, es decir en la protección que se quiere tener contra

lotes donde la fracción defectuosa es alta.

Este punto es el %07, tolerancia del

porcentaje defectuoso en un lote.


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En la practica significa que cuando el lotetenga una alta fracción de artículos

defectuosos, la probabilidad de aceptación

sea baja.

%as dos probabilidades de aceptación que

hemos mencionado son &89 ! : ! están

relacionadas con el 46% ! el %07

respectivamente.


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Dise5o 'e n $&an si($&e con na c%a OCes$eci!ica'a

+na metodología mu! usada para diseñar

un plan de muestreo de aceptación es

garanti"ar que la curva 12 pase por dospuntos especificados.

Di 5 ' & i & OC


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or ejemplo, puede requerirse que sea

&8 9 la probabilidad de aceptación

cuando la fracción defectuosa del lote esp& ! que sea : la probabilidad de

aceptación para los lotes con fracción

defectuosa p/ .


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Suponiendo que el muestreo se reali"a con

rempla"o, se puede plantear un sistema de

ecuaciones no lineales cu!a solucionesson el tamaño de la muestra n ! el n#mero

de aceptación c.


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Ecaciones $a%a e& c&c&o 'e &as $%obabi&i'a'es 'e ace$taci)n

∑ −

−

=−=

−c

d

d nd p p

d nd

n

0

1 )1(

)(

1 α

∑ −−

==

−c

d

d nd p pd nd

n0

22 )1()(

β


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Siste(a 'e ecaciones

* Con &as 'os ecaciones ante%io%es $e'e!o%(a%se n siste(a 'e 'os ecacionescon 'os inc).nitas1 Se !ijan +/7 y 8 y se

'es$ejan n y c1* 3a 4nica 'i!ic&ta' %a'ica en "e es n

siste(a no &inea&1


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No(o.%a(a


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Ins$ecci)n con %ecti!icaci)n

2uando se recha"a alg#n lote, los planes

de muestreo plantean como alternativa

una inspección rectificadora.

%os lotes recha"ados son

inspeccionados al &'' ( ! se retiran

todos los artículos defectuosos.


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Ins$ecci)n con %ecti!icaci)n

Esto modifica la calidad final del

producto de salida.

%a fracción defectuosa de salida esmenor que la fracción defectuosa de los

lotes que son aceptados !a que la

acción rectificadora produce un lote concero defectos.


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Ca&i'a' 'e sa&i'a $%o(e'io

Se utili"a para evaluar un programa de

muestreo con inspección rectificadora.

Supongamos que tenemos una gransecuencia de lotes con fracción defectuosa

p ! que el tamaño de los lotes es ;.


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7enominamos como a la probabilidad de

aceptación del lote seg#n la fracción

defectuosa p.

2uando un lote se recha"a, todas las

unidades defectuosas se reempla"an.


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%a calidad de salida promedio puede

e*presarse como una fracción defectuosa

promedio con la siguiente e*presión

N

n N p P AOQ a

)( −=


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Si ;


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+n plan de muestreo doble es un

procedimiento en el que, bajodeterminadas circunstancias, se necesita

una segunda muestra antes de poder

aceptar o recha"ar el lote.



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+n plan de muestreo doble se define con

cuatro parámetros$n&< tamaño de la primera muestra

c& < n#mero de aceptación de la primera

muestra.

n/ < tamaño de la segunda muestra

c/ < n#mero de aceptación de ambas

muestras.



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or ejemplo, supongamos que n&< )' , c&< &,

n/< &'' ! c/< ?.

or lo tanto se selecciona una muestra de

)' artículos ! se observa el numero de

artículos defectuosos de la muestra, d&.



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Si d& es menor o igual que c&, el lote se

acepta en la primera muestra.

Si d& es ma!or que c/, el lote se recha"a en

la primera muestra.

Si d& es ma!or que c& pero menor o igual

que c/, se obtiene la segunda muestra.


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Se observa el n#mero de artículos

defectuosos de la segunda muestra, d/.

Si d& A d/ es menor o igual que c/, el lote

se acepta con la segunda muestra.

Si d& A d/ es ma!or que c/, el lote serecha"a en la segunda muestra.


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9entajas y 'esentajas 'e& (est%eo 'ob&e

%a ventaja fundamental del muestreo

doble es que el tamaño de la primeramuestra del mismo, es menor que el

tamaño de la muestra que se saca en el

muestreo simple ! por lo tanto si se

acepta o se recha"a en la primera

muestra, se reali"a un ahorro de trabajo.


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9entajas y 'esentajas 'e& (est%eo 'ob&e

En cambio si ha! que sacar dos muestras,

la suma de ambas siempre es ma!or que

la #nica muestra del muestreo simple


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P&anes 'e (est%eo (4&ti$&e

+n plan de muestreo m#ltiple es una

e*tensión del muestreo doble por cuantopueden requerirse más de dos muestras

para dictaminar un lote.

Se presenta a continuación un ejemplo de

un plan de muestreo m#ltiple, con cinco

etapas


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Ta(a5o 'e &a N4(e%o 'e N4(e%o 'e

(est%a ace$taci)n %ec0ao

ac(&a'o

;, , <

=, + =

6, < >

?, > @

+,, ?


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Si al término de cualquier etapa del

muestreo, el n#mero de artículos

defectuosos es menor o igual que el

n#mero de aceptación, el lote se acepta.


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Si durante cualquiera de las etapas, el

n#mero de artículos defectuosos es igual

o e*cede el numero de recha"o, el lote se

recha"a, en caso contrario se toma la

muestra siguiente.

El procedimiento sigue hasta que se tomala quinta muestra, donde debe tomarse una

decisión, en cuanto al destino del lote.

P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E


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Esta norma contempla tres tipos de

muestreo$ #nico, doble ! m#ltiple.

ara cada tipo de plan de muestreo se

estipula la inspección normal, rigurosa !

reducida.

.



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%a inspección normal se usa al principio dela actividad de inspección.

%a inspección rigurosa se establece cuandoel historial reciente del proveedor se ha

deteriorado.

P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD


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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD+,> E

%os requerimientos de aceptación para loslotes sujetos a inspección rigurosa son

mas estrictos que bajo la inspección

normal.

%a inspección reducida se establece

cuando el historial reciente del proveedor

ha sido e*cepcionalmente bueno.

P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD


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$+,> E

El tamaño de la muestra que se usa en la

Bnspección reducida es menor que en la

inspección normal



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El punto central del CB% S07 &')E es el

nivel de calidad aceptable -46%.

2uando el estándar se usa para planes

porcentuales de artículos defectuosos, los

46% van de ',& ( a &' (.



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En los planes de defectos por unidades,

ha! &' 46% adicionales que llegan hasta

&''' defectos por &'' unidades.

Es una práctica com#n elegir un 46% de &(

para los defectos importantes ! un 46% de

/,) ( para los defectos menores.

;ing#n defecto crítico es aceptable.

P 'i i t & ' & t ' MI3 STD +,> E


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+. Elegir el ;24 -46%

/. Elegir el nivel de inspección.

?. 7eterminar el tamaño del lote.

P 'i i t & ' & t ' MI3 STD +,> E


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=1 Encontrar la letra de código apropiadapara el tamaño del lote en la tabla &D8D.

). 7eterminar el tipo de plan de muestreoque debe usarse -#nico, doble, m#ltiple.

. 2onsultar la tabla apropiada de la ;ormaCB% S07 &')E ! obtener de ella elFlostamañoFs de la muestra ! el n#mero deaceptación

Eje($&o 'e a$&icaci)n


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or ejemplo, supóngase que se tiene un

lote de /''' elementos.

El ;24 elegido es ',) .

En la tabla correspondiente encontramos

que para niveles de inspección generales,

nivel BB, la letra código es G.



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7e la tabla &D8), obtenemos que n


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Tab&a Mi&ita%

Tab&a


60/61

Tab&a


61/61

A$&icaci)n

* Un $%oee'o% e(ba%ca n co($onente en&otes 'e ta(a5o N

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