Cine oare a inventat primul Cine oare a inventat primul cerc?Sa fi fost un artist cerc?Sa fi fost un artist anonim,care intr-un moment de anonim,care intr-un moment de odihna si singuratate a adus odihna si singuratate a adus soarele,sau poate luna de-soarele,sau poate luna de-afara,printr-o singura afara,printr-o singura trasatura,pe peretii pesterii?trasatura,pe peretii pesterii?

Sau zeii in marimea lor de cate Sau zeii in marimea lor de cate o data,sa-I fi aratat vreunui o data,sa-I fi aratat vreunui muritor asceasta figura muritor asceasta figura minunata?minunata?

Ori poate un truditor care dupa Ori poate un truditor care dupa indelungi ani de opinteli,intr-o indelungi ani de opinteli,intr-o clipa de genialitate si-a clipa de genialitate si-a imaginat,ca roata i-ar putea imaginat,ca roata i-ar putea usura viata?usura viata?

Doar daca zabovum Doar daca zabovum o clipa si incercam sa o clipa si incercam sa ascultam soaptele ascultam soaptele fiicei lui Zeus si a fiicei lui Zeus si a Mnemosynei blanda Mnemosynei blanda Clio,il auzim pe Clio,il auzim pe Proclus comentand Proclus comentand “Elementele” lui “Elementele” lui Euclid:…”Cercul este Euclid:…”Cercul este prima,cea mai simpla prima,cea mai simpla si cea mai perfecta si cea mai perfecta fogura”..fogura”..

Vrand sa-I recompenseze ,satrapul Hierion i-a chemat Vrand sa-I recompenseze ,satrapul Hierion i-a chemat la el pe cei trei dregatori care au reusit sa determine la el pe cei trei dregatori care au reusit sa determine proprietatile funciar asupra teritoriilor Cartaginei.proprietatile funciar asupra teritoriilor Cartaginei.

-Drept multumire pentru munca voastra,iata 3 franghii -Drept multumire pentru munca voastra,iata 3 franghii lungi de matase,toate de aceeasi lungime.Veti primi lungi de matase,toate de aceeasi lungime.Veti primi fiecare in dar cate un domeniu de forma pe care o fiecare in dar cate un domeniu de forma pe care o doriti si pe care puteti sa-l inconjurati cu franghia de doriti si pe care puteti sa-l inconjurati cu franghia de matase primita .Insa pe cel mai ambitios dintre voi,cel matase primita .Insa pe cel mai ambitios dintre voi,cel care a ales cea mai mare suprafata,il voi face sfesnicul care a ales cea mai mare suprafata,il voi face sfesnicul meu.meu.Spune legenda,,ca primul si-a ales un domeniu in Spune legenda,,ca primul si-a ales un domeniu in forma de patrat,al doilea in forma de hexagon.forma de patrat,al doilea in forma de hexagon.

-Voi doi,supusii mei,mergeti sa mai invatati!Doar tu -Voi doi,supusii mei,mergeti sa mai invatati!Doar tu Periferius elev al lui Arhimede,mertiti sa-mi fii Periferius elev al lui Arhimede,mertiti sa-mi fii sfesnic.Tu ai ales cea mai mare suprafata posibila..sfesnic.Tu ai ales cea mai mare suprafata posibila..

Daca ar fi sa dam crezare Daca ar fi sa dam crezare diversilor autori din diversilor autori din antichitate,compasul a fost antichitate,compasul a fost invit de un nepot a lui invit de un nepot a lui Dedal,numit Dedal,numit Potarniche.Istoriseste Ovidiu,in Potarniche.Istoriseste Ovidiu,in metamorfoze:”Intai,el a unit metamorfoze:”Intai,el a unit una langa alta printr-o una langa alta printr-o legatura comuna doua ramuri legatura comuna doua ramuri de otel.In asa fel incat tot de otel.In asa fel incat tot timpul separate prin aceeasi timpul separate prin aceeasi distanta una ramane imobila si distanta una ramane imobila si alta descrie un cerc.alta descrie un cerc.

Gelos pe nepotul sau,Dedal ,ia Gelos pe nepotul sau,Dedal ,ia aruncat in varf templului aruncat in varf templului dedicat Minervei,dar zeita la dedicat Minervei,dar zeita la transformat pe copil intr-o transformat pe copil intr-o potarnichepotarniche

..Si au facut de asemenea din ..Si au facut de asemenea din metal topit,marea cuva care metal topit,marea cuva care era complet rotunda si care era complet rotunda si care avea 10 coti diametru,5coti avea 10 coti diametru,5coti inaltime si un cordon de 30 de inaltime si un cordon de 30 de coti masurand circumferinta.coti masurand circumferinta.

In acest text din Biblie (cartea I In acest text din Biblie (cartea I a Regilor,cap.7,verset 23)gasim a Regilor,cap.7,verset 23)gasim valoarea 3 pentru numarul valoarea 3 pentru numarul ππ

In anul 1873 americanul Shanks calculeaza fara a folosi altceva In anul 1873 americanul Shanks calculeaza fara a folosi altceva decat hartia,creionul si propria rabdare ,707 zecimale ale decat hartia,creionul si propria rabdare ,707 zecimale ale numarului numarului π facand numai o gresala si aceea la a 528-a π facand numai o gresala si aceea la a 528-a zecimala!zecimala!

De abia in anul 1882,prin cercetarile matematcianului Ferdinand De abia in anul 1882,prin cercetarile matematcianului Ferdinand Lindeman,numarul care a framantat mii de ani pe cei mai mari Lindeman,numarul care a framantat mii de ani pe cei mai mari matematicieni ai lumii ,si-a dezvaluit adevarata matematicieni ai lumii ,si-a dezvaluit adevarata identitate.Numarul π este irational,de fapt transcendent,deoarece identitate.Numarul π este irational,de fapt transcendent,deoarece valoarea sa nu se poate preciza printr-o combinatie in numar finit valoarea sa nu se poate preciza printr-o combinatie in numar finit de operatii aridmetice sau algebrice.de operatii aridmetice sau algebrice.

In secolul al XV-lea i.Hr.,pe vremea lui In secolul al XV-lea i.Hr.,pe vremea lui Anaxagora,matematicienii incercau zadarnic sa Anaxagora,matematicienii incercau zadarnic sa construiasca,numai cu rigla negradata si compasul,un patrat cu construiasca,numai cu rigla negradata si compasul,un patrat cu aceeasi arie cu a unui cerc(disc)dat.aceeasi arie cu a unui cerc(disc)dat.

Legenda spune ca Anaxagora si-ar fi pus aceasta problema pe Legenda spune ca Anaxagora si-ar fi pus aceasta problema pe cand se afla la inchisoare.Soarele este o piatra gigantica cand se afla la inchisoare.Soarele este o piatra gigantica incinsa,iar Luna straluceste datoria luminii pornite de la Soare incinsa,iar Luna straluceste datoria luminii pornite de la Soare ar fi sustinut el si acest “crezii”l-au costat libertatea.ar fi sustinut el si acest “crezii”l-au costat libertatea.

Aceasta problema ,prima din cele 3 probleme antice,a fost o Aceasta problema ,prima din cele 3 probleme antice,a fost o preocupare permanenta atat a matematicienilor cat si a preocupare permanenta atat a matematicienilor cat si a amatorilor.amatorilor.

La sfarsitul secolului al XVIII-lea,numarul celor care incercau sa La sfarsitul secolului al XVIII-lea,numarul celor care incercau sa solutioneze faimoasa problema a ajuns atat de mare solutioneze faimoasa problema a ajuns atat de mare incat,Academia din Paris a hotarat sa nu mai examineze nici o incat,Academia din Paris a hotarat sa nu mai examineze nici o lucrare pe aceasta tema,lucrare pe aceasta tema,

Raspunsul intrezarit inca din antichitatea nu se poate construi Raspunsul intrezarit inca din antichitatea nu se poate construi un astfel de patrat ,a fost fundamentat stiintific deabia in un astfel de patrat ,a fost fundamentat stiintific deabia in 1882.El a fost strans legat de faptul ca nu putem construi 1882.El a fost strans legat de faptul ca nu putem construi numai cu rigla si cu compasul doua segmente ale caror imagini numai cu rigla si cu compasul doua segmente ale caror imagini sa fie in raportul sa fie in raportul ππ

Motto:Motto:””Raspunde-mi Raspunde-mi

Arhimede ,cel plin de Arhimede ,cel plin de povetiepovetie

Doar tu esti Doar tu esti capabil a spune capabil a spune

Care sunt Care sunt corpurile a caror corpurile a caror suprafetesuprafete

Au acelasi Au acelasi raport cu-a lor raport cu-a lor volume.”volume.”

Arhimede (287-212 i.Hr) a fost nu numai un mare matematician al Siracuzei si Arhimede (287-212 i.Hr) a fost nu numai un mare matematician al Siracuzei si al antichitatii,dar si unul al tuturor tarilor si al tuturor timpurilor.al antichitatii,dar si unul al tuturor tarilor si al tuturor timpurilor.

Pliniu l-a numit “zeul matematicii”.Leibniz a scris ca,daca cunosti opera lui Pliniu l-a numit “zeul matematicii”.Leibniz a scris ca,daca cunosti opera lui Arhimede nu mai poti admira descoperirile noi,iar Felix Klein,contemporanul Arhimede nu mai poti admira descoperirile noi,iar Felix Klein,contemporanul nostru,considera ca cei mai mare matematicieni ai lumii au fost nostru,considera ca cei mai mare matematicieni ai lumii au fost 3:Arhimede,Newton si Gauss.3:Arhimede,Newton si Gauss.

Geniul multilateral,Arhimede a inventat catapulta cu bataie reglabila,masina de Geniul multilateral,Arhimede a inventat catapulta cu bataie reglabila,masina de aruncat sub forma de grindina a pietrelor grinzi cu care reusa sa ridice corabiile aruncat sub forma de grindina a pietrelor grinzi cu care reusa sa ridice corabiile dusmane si apoi sa le scufunde.A construit oglinzi care,concentrand razele dusmane si apoi sa le scufunde.A construit oglinzi care,concentrand razele solare aprindeau corabiile inamice,masina de irigat(surubul lui solare aprindeau corabiile inamice,masina de irigat(surubul lui Arhimede)capabila sa aduca apa la inaltime.Arhimede)capabila sa aduca apa la inaltime.

Legendele si anecdotele care au impodobit inventiile sale sunt aproape Legendele si anecdotele care au impodobit inventiile sale sunt aproape singurele izvoare de unde s-a putut afla oarecare amanunte despre opera sa singurele izvoare de unde s-a putut afla oarecare amanunte despre opera sa matematica si inginereasca.matematica si inginereasca.

Pus de satrapul Hieron,sa descopere daca aurarul nu a folosit mai mult argint Pus de satrapul Hieron,sa descopere daca aurarul nu a folosit mai mult argint decat I s-a poruncit in coroana regala ,fara ca sa o distruga.Arhimede a gasit decat I s-a poruncit in coroana regala ,fara ca sa o distruga.Arhimede a gasit solutia,observand intr-o zi ca din cada plina se revarsa atata apa ,cata a dizlocat solutia,observand intr-o zi ca din cada plina se revarsa atata apa ,cata a dizlocat capul sau.Incantat peste masura de descoperirea principiului ce avea sa ii capul sau.Incantat peste masura de descoperirea principiului ce avea sa ii etaleze numele ,a alergat gol [pusca prin casa strogand cuvintele etaleze numele ,a alergat gol [pusca prin casa strogand cuvintele “EVRIKA,EVRIKA!”de atunci atat de celebre.“EVRIKA,EVRIKA!”de atunci atat de celebre.

Folosind o macara formata din mai multi scripeti,i-a demonstrat lui Hieron Folosind o macara formata din mai multi scripeti,i-a demonstrat lui Hieron cum poate trage singur o corabie,pana in acel moment trasa cu o mare cum poate trage singur o corabie,pana in acel moment trasa cu o mare greutate de o multime de marinari.greutate de o multime de marinari.

““Da-mi un punct de sprijin si va voi ridica pamantul”rostise atunci Da-mi un punct de sprijin si va voi ridica pamantul”rostise atunci Arhimede,sintetizand astfel printr-o butata puterea parghiilor .Apoi ,pe cale Arhimede,sintetizand astfel printr-o butata puterea parghiilor .Apoi ,pe cale matematica a stabilit matematica a stabilit legea echilibrului parghiilor ,legea echilibrului parghiilor ,numind-o “legea de numind-o “legea de aur a matematicii”aur a matematicii”Printre lucrarile lui in domeniul determinarii ariilor si volumelor marginite de Printre lucrarile lui in domeniul determinarii ariilor si volumelor marginite de suprafete curbe,devanseaza cu 2000 de ani apraritia calculul suprafete curbe,devanseaza cu 2000 de ani apraritia calculul integral,descoperit de Newton si Leibniz si precedati de eforturile lui integral,descoperit de Newton si Leibniz si precedati de eforturile lui Kepler,Cavalieri si FermatKepler,Cavalieri si Fermat

Si legenda mai povesteste,ca atunci cand romanii au cucerit Siracuza ,dupa Si legenda mai povesteste,ca atunci cand romanii au cucerit Siracuza ,dupa un asediu indelungat,Arhimede ar fi fost surprins de un soldat roman al lui un asediu indelungat,Arhimede ar fi fost surprins de un soldat roman al lui Marcellus la jerfuirea orasului,desenand linistit pe nisip.Marcellus la jerfuirea orasului,desenand linistit pe nisip.

““Nu te atinge de cercurile mele!”l-ar fi rugat Arhimede inainte sa fie ucis.Nu te atinge de cercurile mele!”l-ar fi rugat Arhimede inainte sa fie ucis. Ca semn de pretuire,pe piatra tombala a lui Arhimede au fost gravate sfera Ca semn de pretuire,pe piatra tombala a lui Arhimede au fost gravate sfera

si cilindrul circumscris,a caror proprietati au fost exprimate cu atata si cilindrul circumscris,a caror proprietati au fost exprimate cu atata eleganta in lucrarea sa favorita:”Despre sfera si cilindru”.eleganta in lucrarea sa favorita:”Despre sfera si cilindru”.