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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROJETO DA DISCIPLINA DE ELETROMAGNETISMO I
Cesar Spinassé Peluchi
Leandro Lozer Lichtenheld
Vitor Lecchi Giacomin
Gaussímetro
Vitória, 26 de junho de 2007
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROJETO DA DISCIPLINA DE ELETROMAGNETISMO I
Cesar Spinassé Peluchi
Leandro Lozer Lichtenheld
Vitor Lecchi Giacomin
Gaussímetro
Trabalho acadêmico da disciplina de Ele
tromagnetismo apresentada à Universidade
Federal do Espírito Santo, como requisito
para a obtenção da aprovação na respectiva
disciplina.
Orientador: Profº. Edson Pereira Cardoso
Vitória, 26 de junho de 2007
ÌNDICE
1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................4
2. DESENVOLVIMENTO......................................................................................................4
2.1. O EFEITO HALL...............................................................................................................4
2.1.1.Quem Foi Edwin H. Hall................................................................................................4
2.1.2. Como se dá o Efeito Hall nos Mater iais.......................................................................5
2.2. O SENSOR HALL..............................................................................................................7
2.2.1. O Protótipo Inicial.........................................................................................................7
2.2.2. Construção Utilizando Silício.......................................................................................9
2.2.3. Utilização do Sensor Comercial....................................................................................9
2.3. CONSTRUÇÃO DA SONDA..........................................................................................10
2.4. CIRCUITO AMPLIFICADOR.........................................................................................11
2.5. MONTAGEM DO GAUSSÍMETRO...............................................................................13
2.6. ANÁLISE DOS TESTES REALIZADOS NO LABORATÓRIO...................................14
2.6.1. Testes dos Sensores Construídos com Semicondutores............................................14
2.6.1.1. Utilizando Grafite.......................................................................................................14
2.6.1.2. Utilizando Silício........................................................................................................15
2.6.2. Testes do Sensor Comercial........................................................................................15
2.6.3. Teste do Gaussímetro..................................................................................................20
2.6.4. Validação do Projeto....................................................................................................22
3. CONCLUSÃO....................................................................................................................23
4. REFERÊNCIAS.................................................................................................................23
1. INTRODUÇÃO
Em 1879, Edwin Herbert Hall, um jovem de 24 anos, aluno de Henry A. Rowland na
Universidade Jonhs Hopkins, mostrou que os elétrons de condução se movendo num fio de
cobre podem ser desviados por um campo magnético, esse fenômeno ficou conhecido como
Efeito Hall em sua homenagem.
O projeto baseiase na construção de um equipamento, o gaussímetro, capaz de medir
a densidade de fluxo magnético. O gaussímetro será composto por um sensor, baseado no
efeito Hall, acoplado a um circuito eletrônico que amplificará o sinal de tensão de saída do
sensor. Esse sinal de saída será, então, posteriormente lido por um voltímetro. Com esse va
lor de tensão, poderemos determinar um valor de densidade de fluxo magnético correspon
dente.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 O EFEITO HALL
2.1.1 QUEM FOI EDWIN H. HALL
[2] Edwin Hall nasceu em Great Falls (North Gorham), Maine, U.S. Hall fez sua gra
duação no Bowdoin College, Brunswick, Maine graduandose em 1875. Ele obteve seu Ph.D.
(1880) e depois de graduado produziu importantes pesquisas e experimentos na Johns Hop
kins University, Baltimore.
O Efeito Hall foi descoberto por Edwin em 1879, enquanto trabalhava na sua tese de
doutorado. O efeito é o surgimento de uma diferença de potencial (Tensão Hall) nas extremi
dades de uma fina chapa condutora ou semicondutora (Elemento Hall) através da qual está
fluindo uma corrente elétrica. Este efeito é originado por um campo magnético aplicado per
pendicularmente ao Elemento Hall. A razão entre a voltagem criada e a corrente elétrica pas
sante é conhecida com Resistência de Hall, e é uma característica do material. Em 1880, o
experimento de Hall foi publicado como uma tese de doutorado no American Journal of Sci
ence e no Philosophical Magazine.
Hall foi nomeado como professor de física de Harvard em 1895. Hall aposentouse
em 1921. Hall faleceu em Cambridge, Massachusetts, U.S. em 1938.
2.1.2 COMO SE DÁ O EFEITO HALL NOS MATERIAIS
Quando um material condutor, percorrido por uma corrente elétrica, é colocado na
presença de um campo magnético as cargas deste condutor sofrerão um força, que é conheci
da como força de Lorentz. De acordo com a figura 1, essa força é perpendicular à direção de
propagação da corrente inicial. Isto promoverá o aparecimento de uma região com concen
tração de cargas positivas e a outra de cargas negativa, criando um campo elétrico perpendi
cular ao campo magnético B r . Este movimento cessará quando o balanço de cargas, positivas
e negativas, criar uma força elétrica que anule a força magnética sobre elas. Isto é,
m e F F r r
=
B x v q E q r r r
. . = (1)
Figura 1
Conforme a figura 1, teremos um acúmulo de cargas positivas na região superior do
condutor. Assim temos que a diferença de potencial entre as partes superior e inferior do con
dutor é dada por:
d B v V d E V . .
. =
=
nqA iBd V = (2)
onde, i é a corrente no condutor, A é a área seccional e n é o número de cargas por unidade de volume.
A expressão 2 pode ser escrita da seguinte forma:
d l A . =
nql iB V = (3)
i Vnql B = (4)
Através dessa expressão vemos claramente que quanto menor a espessura l, maior se rá a tensão V que surgirá nas extremidades do condutor.
Vale ressaltar que um parâmetro importante no cálculo da tensão Hall é o número de
portadores de carga por unidade de volume. Nos materiais condutores o número de portado
res é muito maior que em materiais semicondutores, dessa forma a tensão Hall nos semicon
dutores apresenta um valor bem maior que em condutores. Enquanto que nos condutores essa
grandeza é da ordem de 10 28 elétrons/m 3 , nos semicondutores é da ordem de 10 23 elétrons/m 3 ,
logo a tensão Hall é 10 5 vezes maior nos semicondutores.
2.2 O SENSOR HALL
2.2.1 O PROTÓTIPO INICIAL
Conforme dito anteriormente, o projeto será composto por um sensor, que será cha
mado de sensor Hall. Surgiu, então, a primeira dificuldade, que foi como se daria a sua cons
trução. A partir daí, o grupo começou a realizar buscas para aprender a fazêlo.
O sensor Hall baseiase na seguinte idéia; como descrito no item 2.1.2 quando um
material condutor é percorrido por uma corrente e o mesmo imerso em um campo magnético,
surge uma diferença de potencial nas extremidades desse material, conforme visto na figura
1. Essa tensão pode ser calculada através da equação 3. Dessa forma, será feita a medição
dessa tensão através de um voltímetro, e então conseguiremos calcular o campo por meio da
equação 4.
Após muito pesquisar, descobriuse que para a construção do sensor era necessária a
utilização não de um material condutor, mas sim de um material semicondutor, tais como
Arsenato de Gálio (GaAs), Arseneto de Índio (InAs), silício, germânio entre outros, sendo
que esse material teria que apresentar alguma dopagem, do tipo n, p ou np. Isso gerou outro
problema, pois esses materiais são difíceis de serem encontrados.
Com isso o grupo teve que pensar em outros métodos que não esses que utilizassem
semicondutores. Então, houve a necessidade de pedir ajuda a profissionais que detivessem
um maior conhecimento sobre o assunto. Sugeriram que se tentasse construir o sensor com o
grafite, e posteriormente fosse feita a medição da tensão Hall com um microvoltímetro, que é
um aparelho de alta precisão. Dessa forma poderseia notar a variação de tensão, mesmo que
essa fosse da ordem de microvolts. Então, com essa variação de tensão, terseia como calcu
lar o campo magnético através da fórmula 4.
Sendo assim, começouse a construção dos protótipos utilizando grafite, muito embo
ra o grupo soubesse que essas tentativas não seriam satisfatórias, pois o grafite utilizado não
apresentava dopagem e isso tornaria a mensuração da tensão inviável e, mesmo com a utili
zação do microvoltímetro, o valor lido não seria uma medida eficaz para o cálculo da densi
dade de fluxo magnético.
O protótipo utilizando apenas grafite foi construído da seguinte maneira: numa placa
de circuito impresso foi feito as trilhas de cobre, depois foi posta uma fina camada de grafite,
do tipo 6B, conforme a figura 2. Após a construção, o grupo foi ao laboratório fazer o teste;
foi instalada uma fonte de corrente e ligado um microvoltímetro na placa, conforme a figura
3, e depois submetida a um campo magnético.
Figura 2
Figura 3
O resultado já era o esperado, não houve a comprovação da variação da tensão Hall.
A causa do problema foi que o grafite não conduziu nem a corrente de alimentação, por isso
não ocorreu o efeito Hall no material.
Então, resolveuse fazer um segundo protótipo utilizando agora uma camada de cobre
abaixo da camada de grafite. O projeto é análogo ao primeiro, esperando que esta modifica
ção influenciasse positivamente na tensão Hall. O resultado foi negativo, novamente não se
conseguiu captar qualquer variação de tensão. Constatouse que o problema foi ocasionado
pelo cobre que estava abaixo da camada de grafite, pois ele criou um curto e toda a corrente
utilizada para se conseguir o efeito no grafite foi conduzida pelo cobre. Dessa forma o efeito
se deu no cobre e não no grafite como era o esperado, e como o número de portadores de
cargas por unidade de volume é muito grande no condutor, era praticamente impossível men
surar alguma variação de tensão.
2.2.2 CONSTRUÇÃO UTILIZANDO SILÍCIO
Após os testes realizados, considerando os resultados negativos, o grupo teve que a
dotar novamente a idéia de construir o sensor com um material semicondutor. Assim, o grupo
conversou com o professor Edson Passamani do Departamento de Física da Universidade
Federal do Espírito Santo (UFES), pois ele é responsável pela parte de semicondutores. En
tão, ele juntamente com o professor Takeuchi conseguiram amostras velhas de silício. Porém,
tinha um problema, na placa de silício apresentavamse algumas finas camadas de cobre e
cobalto, da ordem de 10 10 m. Isso atrapalharia o experimento, pois o efeito não se daria no
silício e sim nos materiais condutores, pois o cobre criaria um curto e a corrente aplicada ao
elemento Hall passaria quase toda por ele. Assim não se conseguiria verificar uma expressiva
variação da tensão Hall.
Outro contratempo encontrado pelo grupo foi a impossibilidade de fazerse a solda
gem da placa de silício ao resto do circuito, pois a solda poderia danificar o semicondutor.
Assim, conversando com o professor Dr. Antônio Frasson, ele sugeriu que não se fizesse a
soldagem, mas apenas fixasse o silício e utilizasse uma tinta condutora (uma cola a base de
prata) para melhorar os contatos. Frasson resolveu então fazer à raspagem do cobre e do co
balto aderidos a placa de silício no intuito de ajudar, porém acidentalmente a placa de silício
se partiu e então o circuito que já estava pronto para receber a placa de silício deve de ser
modificado.
Apesar das dificuldades o sensor foi construído, bastava agora saber apenas se ele a
presentaria o efeito Hall como esperado. Assim, o grupo foi ao laboratório realizar os testes.
Os resultados não foram os esperados. A tensão Hall apresentava uma variação incoerente
mediante a variação do campo magnético, os valores de tensão lidos no voltímetro não se
apresentavam fixos. Uma possível causa para esse problema é que o silício não apresentava
nenhum tipo de dopagem, isso pode ter contribuído, pois a dopagem diminui o número de
cargas livres fazendo com que o efeito seja mais evidente. Outro motivo para essa anomalia é
que as trilhas feitas na placa de circuito impressa para se medir a tensão Hall deveriam estar
exatamente no meio da placa de silício e ainda deveriam apresentarse alinhadas, assim devi
do as técnicas de pouca precisão utilizadas, isso pode estar acontecendo.
O grupo, depois dessa tentativa frustrada resolveu entrar em contato com outros pro
fessores de outras universidades para ver se eles poderiam ajudar sugerindo uma outra saída
para a construção do sensor. Porém a tentativa não obteve muito sucesso, pois os professores
que trabalham nessa área compram o sensor pronto e não trabalham com a confecção do
mesmo.
Devido a todas as dificuldades relatadas acima e ao resultado inesperado, o grupo a
pós uma longa discussão resolveu continuar a construção do gaussímetro a partir de um sen
sor comercial encontrado no drive de disquete. Essa idéia foi sugerida pelo professor Fras
son.
2.2.3 UTILIZAÇÃO DO SENSOR COMERCIAL
[3] Como dito anteriormente, o grupo resolveu mudar um pouco a proposta inicial do
projeto, que era a de construir um sensor baseado no efeito Hall e a partir dele montar um
medidor de densidade de fluxo magnético.
Então, o grupo arranjou um drive de disquete para adquirir o sensor Hall presente ne
le. O primeiro passo foi descobrir qual era o sensor mediante ao conjunto de componentes
eletrônicos. Após a descoberta, a próxima etapa era saber quais eram as entradas de alimen
tação de corrente e leitura da tensão. Em posse dessa informação a etapa seguinte foi isolar o
sensor do resto do circuito, fazer a soldagem dos fios e realizar o teste pra ver o comporta
mento em relação à variação do campo magnético. O resultado foi satisfatório, pois se verifi
cou uma variação de tensão considerável, e será mostrado mais adiante com a análise do grá
fico da tensão Hall em relação à densidade de fluxo magnético.
2.3 CONSTRUÇÃO DA SONDA
Após se comprovar o funcionamento do sensor do drive de disquete, o grupo resol
veu construir a partir dele uma sonda para facilitar o manuseio do instrumento. Com uma
ponta de prova de osciloscópio quebrada e um cabo de mouse, arranjados na sucata do labo
ratório da UFES, foi construído a sonda conforme mostrada na figura 4.
Figura 4
2.4 CIRCUITO AMPLIFICADOR
Como proposto inicialmente, seria construído um circuito eletrônico que tinha como
função tratar o sinal capitado pela sonda e amplificálo para que o valor lido no voltímetro
correspondesse ao valor do campo magnético, apresentando uma relação direta entre campo
magnético e tensão Hall.
[1] Assim, o grupo começou a projetar como seria esse circuito amplificador. Inici
almente, chegouse a conclusão que ele deveria possuir uma Fonte de Corrente de 3,2 mA
conforme constatado nas análises dos gráficos dos testes feito em laboratório, um Controle
ONOFF, um Amplificador Não Inversor e um Amplificador Subtrator, e deveria possuir
uma saída por onde se faria a leitura com o voltímetro, conforme mostrado na figura 5.
Figura 5
Tendo em mãos o projeto do circuito, o grupo utilizou o programa Eagle para traçar
as trilhas que seriam passadas para a placa de fenolite. Após a corrosão, foi feita a soldagem
dos componentes eletrônicos e em seguida os testes. Os resultados não foram satisfatórios,
pois o valor que era lido pelo voltímetro não correspondia ao valor real medido pelo teslâ
metro. Houve uma suspeita de que o sensor poderia ter sido danificado, então resolveuse
trocálo por um outro. Porém, o problema ainda persistia. Então, foi feita uma nova análise
do circuito e descobriuse que o projeto apresentava um erro. A tensão Hall que deveria ser
medida é a diferença de potencial entre os terminais de tensão do sensor, mas no circuito
projetado o que estava sendo feito era colocar um dos terminais de tensão na referência e o
outro terminal era ligado aos amplificadores. A tensão gerada na saída era a diferença de
potencial de um terminal em relação à referência, o que não correspondia ao valor que era
esperado.
Dessa forma, projetouse novamente o circuito, agora certo de que não haveria ne
nhum problema. O novo esquema do circuito amplificador está mostrado na figura 6. Nesse
novo projeto um amplificador subtrator faz a subtração dos sinais dos terminais de tensão,
corrigindo o problema descrito acima.
Assim, novamente foram realizados testes e o resultado não foi o esperado. O valor
lido pelo voltímetro novamente não era compatível com o valor real. Outra vez veio a sus
peita de que o sensor do drive de disquete poderia estar danificado. Por isso, o grupo resol
veu retirar o sensor de um drive que estivesse funcionando. Dessa forma, realizouse a troca
do sensor e novos testes foram feitos. Dessa vez o resultado era coerente com os valores
reais.
Então a próxima etapa do projeto era fazer a montagem do gaussímetro.
2.5 MONTAGEM DO GAUSSÍMETRO
Após a construção da sonda e do circuito amplificador, o próximo passo era interli
gar esses dois elementos para que a construção do equipamento estivesse completa. Um
componente do grupo possuía uma caixinha metálica de um identificador de chamada tele
fônica, essa caixinha foi adaptada para receber internamente o circuito eletrônico e possuir
lugares para plugar a sonda e o voltímetro. Como a sonda foi feita a partir de um cabo de
mouse, então a saída que foi soldada na placa era um encaixe de mouse. Assim o projeto
final ficou conforme a figura 7.
Figura 7
2.6 ANÁLISE DOS TESTES REALIZADOS NO LABORATÓRIO
2.6.1 TESTES DOS SENSORES CONSTRUIDO COM SEMICONDUTORES
2.6.1.1 UTILIZANDO GRAFITE
Como dito anteriormente, o teste utilizando apenas grafite como elemento Hall não
deu certo, pois ele não conduzia corrente elétrica e assim é seria impossível a ocorrência do
efeito Hall.
O teste utilizando o cobre e depois o cobrindo com uma camada de grafite também
não deu certo, pois agora quem conduzia corrente era o cobre, então o grafite não funciona
va como elemento Hall. Mas como o cobre é um condutor, então o número de portadores de
carga é elevado e isso faz com que a tensão Hall seja muito baixa. Dessa forma nenhum e
quipamento do laboratório foi capaz de captar a variação dessa tensão.
2.6.1.2 UTILIZANDO SILÍCIO
Conforme já relatado, o resultado com o silício também não foi satisfatório. A tensão
Hall medida não tinha coerência, pois quando submetida a um campo magnético constante
ela ficava oscilando e não se conseguia medir um valor fixo. Assim, não foi possível obter
nenhuma relação entre a tensão Hall e o campo magnético ao qual o sensor estava submeti
do.
2.6.2 TESTES DO SENSOR COMERCIAL
O primeiro teste em que realmente foi possível fazer uma análise, foi o realizado
com o sensor comercial, pois com ele podese notar o fenômeno de forma expressiva.
Sendo assim, a primeira coleta de dados foi feita antes que a sonda estivesse monta
da, para ver se o sensor respondia bem a uma variação de campo magnético. O teste foi rea
lizado do seguinte forma: utilizando o núcleo magnético do laboratório, fezse variar o cam
po magnético e então com o sensor captouse a densidade de fluxo magnético. Para realizar
se o teste foi fixada a corrente de alimentação do sensor em 18mA. Então com o teslâmetro
comercial foi feita a medida de B r real para fazer a comparação com a tensão Hall medida
pelo sensor. Obtevese então a seguinte tabela:
V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)
1 2.4 0 10 817 45.5
2 116.5 3.05 11 885 49.9
3 184.7 6.74 12 939 54.4
4 264.8 11.20 13 1005 59.3
5 365.1 16.91 14 1053 63.4
6 449 21.9 15 1098 67.3
7 539 27.3 16 1151 72.3
8 603 31.2 17 1196 76.9
9 675 35.9 18 1235 81.5
10 741 40.2 1267 85.9
Tabela1: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório para posterior análise de funcio
namento do sensor.
Com essa tabela podese montar o gráfico 1 da tensão Hall em função de B r para
dessa forma analisar o comportamento do sensor mediante a variação do campo magnético.
Gráfico 1
A partir da análise do gráfico 1 podese notar que a tensão varia numa faixa de linea
ridade considerável que vai de 3.05 mT até 65.0 mT. A partir desse ponto o sensor começa a
saturar e variação da tensão passa a ser não linear. Assim, com uma corrente de 18 mA, seria
possível fazer uma conversão satisfatória do valor de tensão Hall em valor de campo mag
nético até valores próximos de 65.0 mT.
Então o grupo resolveu realizar mais testes com o sensor comercial, desta vez utili
zando outras correntes de alimentação. Foi fixado, então, as corrente em 3.1 mA, 10.2 mA e
19.2 mA e de maneira análoga ao experimento descrito anteriormente foi obtido os valores
de V_Hall em função de B r . Dessa forma, obtiveramse respectivamente as seguintes tabe
las:
V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)
1 1.65 0.4 9 338.4 80.1
2 58.2 12.4 10 366.6 90.1
3 92.0 19.7 11 388.2 99.7
4 140.0 30.2 12 404.0 110.2
5 189.3 40.2 13 417.0 120.1
6 223.9 49.8 14 429.0 129.4
7 265.0 60.4 15 438.0 139.9
8 300.0 69.9 16 444.0 144.9
Tabela 2: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixandose a corrente em 3.1 mA.
V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)
1 0.2 0.3 9 812.0 79.8
2 120.7 10.5 10 880.0 91.1
3 253.8 22.2 11 918.0 100.0
4 340.0 30.1 12 951.0 110.0
5 453.0 40.9 13 980.0 120.3
6 541.0 49.6 14 1004.0 130.1
7 639.0 59.8 15 1025.0 139.9
8 735.0 70.6
Tabela 3: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixandose a corrente em 10.2
mA.
V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)
1 7.4 0 8 931.0 69.6
2 177.0 11.6 9 1024.0 80.3
3 302.1 20.2 10 1096.0 93.3
4 446.0 30.6 11 1125.0 100.5
5 578.0 40.3 12 1165.0 112.3
6 706.0 50.3 13 1189.0 120.3
7 821.0 59.8 14 1222.0 132.7
Tabela 4: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixando a corrente em 19.2 mA.
A partir das tabelas 2, 3 e 4 foi possível construir o gráfico 2:
Gráfico 2
Analisando o gráfico 2, podese concluir que com uma corrente mais alta o sensor
saturase para valores menores de campo magnético, por isso não se consegue medir valores
maiores de B r com uma precisão boa. Porém, para valores de campos magnéticos mais bai
xos o sensor responde melhor se alimentado com uma corrente maior.
Para a corrente de 3.1 mA a faixa considerada linear é de até 100 mT, depois disso o
sensor começa a saturarse. A variação de tensão fica na faixa de 0.4 volts.
Para a corrente de 10.2 mA a faixa linear e de até 80 mT e a variação de tensão fica
em torno de 0.8 volts.
Já para a corrente de 19.2 mA o sensor perde a linearidade em 60 mT e a variação da
tensão é por volta de 0.8 volts.
2.6.3 TESTE DO GAUSSIMETRO
Após a montagem do gaussímetro, era necessária a realização do teste final para se
verificar a linearidade, pois agora os valores obtidos já eram os sinais tratados pelo circuito
amplificador. Vale lembrar que a corrente que o circuito eletrônico fornece ao sensor é de
3.2 mA. Assim, de forma análoga aos testes anteriores, foi obtido o valor de B r real e de o
valor da tensão Hall, agora já amplificada, e foi obtida a tabela seguinte:
V_Hall (V) B_real (mT) V_Hall (V) B_real (mT)
1 0.02 0 13 0.62 60.3
2 0.07 5.1 14 0.67 65.4
3 0.13 10.7 15 0.71 70.1
4 0.17 15.1 16 0.76 75.0
5 0.23 20.1 17 0.81 80.2
6 0.29 25.1 18 0.85 85.9
7 0.34 30.4 19 0.88 90.1
8 0.40 35.6 20 0.92 95.5
9 0.44 39.9 21 0.93 99.9
10 0.49 45.0 22 0.94 105.4
11 0.54 50.3 23 0.99 110.3
12 0.57 54.9 24 1.00 115.0
Tabela 5: Dados coletados em laboratório para verificar o tratamento da tensão Hall feito
pelo circuito amplificador.
A partir da tabela 5 foi possível construir o seguinte gráfico:
Gráfico 3
Fazendo a análise do gráfico 3 podemos perceber que a faixa de linearidade do gaus
símetro vai aproximadamente até 90 mT. Perceba que a tensão tem uma variação em torno
de 0.9 volts. Isso foi possível graças ao circuito amplificador, que forneceu um ganho em
torno de 2,5 à tensão Hall.
2.6.4 VALIDAÇÃO DO PROJETO
Para verificar a veracidade do projeto foi feito o gráfico 4 que mostra B r real e a ten
são Hall medida pelo gaussímetro.
Gráfico 4
Comparando as curvas do gráfico 4 fica claro que o B r medido pelo gaussímetro as
sume praticamente o valor de B r real, medido pelo teslâmetro, numa faixa que varia de 0 à
90 mT. Essa diferença pode ser ainda menor, pois na realização do teste os sensores do tes
lâmetro e do gaussímetro não puderam ficar na mesma posição, e isso pode ter acarretado
erro. Além disso, erros são ocasionados devido às limitações de componentes como o ampli
ficador operacional.
Com isso ficou provado que o projeto é válido, considerando suas limitações, que é a
medida de densidade fluxo magnético apenas numa faixa de 0 a 90 mT.
3. CONCLUSÃO
A realização do projeto mostrou quão difícil é a construção do sensor, principalmen
te o fato de não se conseguir um semicondutor dopado. Fato este que foi motivo do desvio
da proposta inicial, que era a de construir um sensor para medir a densidade de fluxo magné
tico.
Considerando a impossibilidade da construção do sensor sem o semicondutor, a so
lução encontrada pelo grupo foi a partir de um sensor comercial, extraído de um drive de
disquete, construir o aparelho.
Outra dificuldade foi encontrada no projeto e construção do circuito amplificador, já
que o grupo não possui uma noção muito boa nessa área. Mas, apesar disso, a construção do
mesmo foi realizada com sucesso.
Então com o gaussímetro construído e analisando os resultados obtidos através dos
testes realizados, foi possível constatar a validade do projeto, considerando suas limitações.
4. REFERÊNCIAS
[1] http://ltodi.est.ips.pt/joseper/PTS%20I/Teoria_PTS%20I_Cap%203_2003.PDF .
Acesso em 3 de jun. de 2007.
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Edwin_Hall
Acesso em 10 de jun. de 2007
[3]
http://www.dee.eng.ufba.br/trabalho/HPs_ENG335_20062/Gaussimetro/oquee.htm Acesso
em 12 de mar. de 2007.
[4] HALLIDAY, Resnick, Walker, Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 4a
edição, Editora LTC, Rio de Janeiro – RJ, 1996.