Cesto de Los Tesoros

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  • 7/25/2019 Cesto de Los Tesoros

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    Sociedad CanariaIsaac Newton

    de Profesores de Matemticas

    http://www.sinewton.org/numeros

    ISSN: 1887-1984

    Volumen 80, julio de 2012, pginas 71-84

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    Ah empieza todo. Las matemticas de cero a tres aos

    Mequ Edo i Bast (Universitat Autnoma de Barcelona)

    Artculo solicitado a la autora por la revista

    Resumen Este artculo se centra en aprendizajes matemticos que los nios menores de tres aospueden realizar. Cuando los nios de las primeras edades buscan regularidades y pautasen su entorno, caracterizan objetos y/o establecen relaciones entre ellos para crearse unorden de lo que perciben; estn construyendo las estructuras mentales iniciales queseguirn presentes a lo largo de todo el proceso de enculturacin matemtica. En el

    artculo se describen cuatro situaciones didcticas, propias de estas edades: el cesto de lostesoros, el juego heurstico, las bandejas de experimentacin y las transformaciones deespacios. Para cada caso se sealan las principales relaciones con las matemticas.

    Palabras clave Educacin matemtica; educacin infantil; etapa 0-3 aos; situaciones didcticas,experimentacin y descubrimiento.

    Abstract This article focuses on the mathematical learning that children under three years maycarry out. When such children serch for regularities and patterns in their environment,they characterize objects and/or establish relationships among them, to self-create anorder of what they are perceiving; they are building up the initial mental structures thatwill keep present throughout the process of mathematical enculturation. The articledescribes four common didactical situations in these ages: the treasures basket, theheuristic play; the experimentation trays and spaces transformation. For each case, themain relationships with the mathematics are attended.

    Keywords Mathematics education, early childhood education, 0 to 3 year-old; didactical situations,experimentation and discovery.

    1. Introduccin

    Si preguntamos a alguien, ajeno al mundo de la educacin, cundo se inician los primeros

    aprendizajes relacionados con las matemticas suelen responder a los 6 aos, o quizs a los 3, perocasi nunca se contemplan las edades anteriores. Por el contrario, los profesionales de este camposabemos que hay determinadas actividades, materiales y experiencias que, si se ofrecen a los niosmenores de tres aos, inciden positivamente en la creacin de las estructuras mentales bsicas sobrelas cuales se va a construir todo el conocimiento matemtico posterior.

    Esta relacin entre determinadas situaciones didcticas y el inicio del conocimiento matemticoser aceptada o no, segn la concepcin que se tenga sobre qu es el conocimiento matemtico.Asumo que las matemticas presentan una naturaleza dual como sistema formal abstracto yautocontenido, y como instrumento para la resolucin de problemas prcticos en contextos reales-(Onrubia, Rochera y Barber, 2001). Entiendo que en la escuela las dos visiones son necesarias ycomplementarias, pero en las primeras edades nos centraremos solamente en la segunda mirada. Desde

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    esta visin y siguiendo a Bishop (1999) creo que las matemticas son una actividad cultural social ehistricamente situada, influenciada por criterios prcticos de utilidad e intencionalidad y basada enprcticas cotidianas como contar, medir, localizar, disear, jugar o explicar. Ms concretamente, eneste artculo centrado en los alumnos de cero a tres aos, considero que El conocimiento matemtico

    es un orden idealizado que podemos usar para describir, o modelar, las regularidades, las pautas y laestructura del mundo real. El conocimiento matemtico es una construccin humana o mental que, enparte, intenta definir o caracterizar el orden que percibimos en el mundo (Baroody, 1988, p. 28).

    Partiendo de esta visin de las matemticas considero que los nios menores de tres aos albuscar regularidades y pautas en su entorno, o al caracterizar objetos y establecer relaciones entre ellospara crearse un orden de lo que perciben, estn construyendo las estructuras mentales iniciales queestarn presentes a lo largo de todo el proceso de enculturacin matemtica.

    2. Un ejemplo de currculo

    En mi contexto profesional e investigador el Currculo del Primer Ciclo de Educacin Infantil(2010) propone, entre otros, trabajar los siguientes contenidos:

    1. Orientacin con autonoma en los espacios habituales y cotidianos e iniciacin en el uso detrminos relativos al espacio(aqu, all, dentro, fuera, arriba, abajo).

    2. Orientacin en las secuencias temporales en que se organiza la vida diaria e iniciacin en eluso de trminos relativos a la organizacin del tiempo(maana, tarde, ahora, despus, hoy,maana).

    3. Observacin y actuacin sobre la realidad inmediata, a partir de las propias vivencias,estableciendo relaciones entre objetossegn sus caractersticas perceptivas.

    4. Observacin y exploracin del entorno fsico y social, planificando y ordenando la propia

    accin, constatando los efectos y estableciendo relaciones entre la propia actuacin y lasconsecuenciasque se derivan.

    5. Inters y curiosidad por el medio fsico y social, explorando las caractersticas de objetos,materiales y elementos del entorno natural, formulando preguntas sobre algunosacontecimientos y representando vivencias y situaciones mediante el juego simblico.

    6. Iniciacin en ladiferenciacin de algunas cualidades sensorialesfruto de la exploracinde los objetos materiales, de elementos del entorno natural y de la comparacin de suspropiedades. Inicio de las primeras clasificaciones, ordenaciones y correspondencias enfuncin de las caractersticas y los atributos.

    7. Reconocimiento de secuencias espaciales, temporales y lgicase iniciacin en el uso delas primeras nociones cuantitativasen situaciones cotidianas.

    Como podemos observar, en el currculo aparecen las primeras nociones de ubicacin espacial,de tiempo, el reconocimiento de cualidades, de semejanzas y diferencias, las relaciones entre objetos,la agrupacin, la clasificacin, la ordenacin, las correspondencias y las primeras nociones decantidad, continua y discreta, todo ello contenido propio de la matemtica. En consecuencia, lasprimeras nociones y relaciones que van a dar soporte a la construccin posterior de conocimientosmatemticos se generan en las primeras edades, incluso antes de la entrada en el parvulario.

    A continuacin muestro algunas situaciones didcticas diseadas para ser implementadas en lasaulas de cero a tres aos. Estas situaciones son adecuadas para ayudar a los nios y nias de estasedades a construir sus estructuras matemticas iniciales.

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    3. Situaciones didcticas para el desarrollo de nociones matemticas

    En esta seccin presento cuatro situaciones didcticas, propias de estas edades, ordenadas segnel momento evolutivo o las edades a las que van dirigidas. 1) El cesto de los tesoros, adecuada de losseis a los doce meses; 2) El juego heurstico, actividad propia del segundo ao de vida; 3) Lasbandejas de experimentacin, se aplica tanto en las aulas de uno a dos aos, como en las de dos a tres;4) La transformacin de espacios, que sera ms propia de dos a tres aos.

    En este artculo no voy a detallar todo el material y condiciones necesarias para llevarse a cabocada una de estas situaciones ya que esta informacin se puede encontrar fcilmente en las referenciasque adjunto, s que me centrar en sealar las relaciones de cada situacin didctica con lasmatemticas.

    3.1. El cesto de los tesoros

    La primera situacin didctica vinculada contenidos matemticos, bien documentada y con unamplio recorrido de aplicacin escolar es El cesto de los tesoros.

    La profesora Elinor Goldschmied de nacionalidad inglesa, especialista en el aprendizaje en lasprimeras edades y en la formacin del profesorado, desarroll la formulacin y la sistematizacin delas actividades educativas del descubrimiento de objetos dirigidas a nios de cero a tres aos.

    El juego de descubrimiento, que incluye el cesto de los tesoros y el juego heurstico, va dirigidoa los dos primeros aos de vida de los nios. El trabajo de Goldschmied se basa fundamentalmente endar a los adultos que trabajan con los ms pequeos los instrumentos que les permitan ofrecer lasmximas oportunidades de crecimiento y desarrollo. No se trata solamente de establecer unametodologa didctica, sino de sistematizar un tipo de juego como la forma ordenada de aprovechar laactividad espontnea de los nios (Goldschmied y Jackson, 2007).

    En la actividad cotidiana de los nios, el cesto de los tesoros y el juego heurstico potencian laexploracin y la manipulacin de los objetos. Estas dos acciones son bsicas en el desarrollo infantil yse presentan correlativamente en el crecimiento evolutivo de los ms pequeos. Exploracin ymanipulacin permiten el descubrimiento de cualidades de los objetos, el reconocimiento deelementos idnticos y el establecimiento de relaciones entre ellos.

    El cesto de los tesoros, segn Majem y dena (2007), es una actividad de exploracin dirigida alos nios de 6 a 10/12 meses. Se trata de un conjunto especial de objetos y materiales, no de juguetes,que podemos encontrar en casa, confeccionar, recuperar de los comercios o bien comprar. La

    seleccin de los mismos es la clave del xito de la actividad, el propsito de esta seleccin es potenciarlos sentidos de los pequeos: tacto (forma, peso, temperatura, textura, etc.); Olor y sabor (diversidad yvariedad de aromas y sabores); sonido (tintineo, percusin, friccin, crujido, ausencia de sonido, etc.);vista (color, volumen, magnitudes, luminosidad, brillos, etc.). Otros tipos de materiales mscomerciales (casi todos de plstico y de colores primarios) no daran al nio referencias tan precisas desuperficie, peso, temperatura, forma, color, olor, sonido, consistencia, etc. por tanto, no ofreceran lasmismas oportunidades de reconocer diversidad de cualidades, limitando as la posibilidad deestablecer relaciones.

    Cuando el nio escoge un objeto del cesto de los tesoros, y lo examina, lo chupa o lo muerde, lovoltea, una y otra vez, su mente se pregunta:

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    Qu es esto?

    Cmo es esto?

    Qu puedo hacer con esto?

    Una diversidad de objetos, materiales y texturas dan respuesta a sus constantes preguntas. Estofacilita poder elegir lo que ms le interesa y favorece la curiosidad innata para descubrir las cualidadesy novedades de las cosas.

    Con el cesto de los tesoros el nio aprende por s mismo. El adulto, con una buena seleccin demateriales, una buena disposicin de estos en el espacio, una buena gestin del tiempo, y con supresencia y atencin, le dar seguridad y confianza para explorar, preguntarse, experimentar yaprender. Es decir, con esta actividad y las siguientes, ayudamos a los bebs a ampliar losconocimientos de la realidad fsica del entorno y a empezar a construir conexiones, relaciones,categoras En definitiva, a construir sus estructuras mentales iniciales. La figura 1 reproduce ycomenta una secuencia de acciones de un nio de siete meses.

    Escoge el objeto, lo mira, lo explora con ojos y manos, reconoce los bordes, el grabado interior

    Explora el objeto con la boca, con los dedos, con las manos, palpando, distingue texturas, relieves

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    Reconoce y resigue los lmites del objeto, el interior y el exterior, ojos y manos coordinados

    Y con otro objeto ms produce sonido al interactuar. La actividad que realiza es muy intensa,claramente de descubrimiento. Las acciones se repiten varias veces, es la forma de comprender qu es,

    cmo es, y qu es consecuencia de mis acciones.

    Figura 1. Secuencia comentada de imgenes extradas del video en Majem y dena (2007)

    3.2. El juego heurstico

    El juego heurstico es la continuacin natural del cesto de los tesoros, creado y documentadopor la misma autora, E. Goldschmied. El juego heurstico es una actividad destinada, especialmente, anios en su segundo ao de vida, ya que es en esta edad cuando la movilidad se convierte en la msamplia conquista, pasando a ser el eje central de su actividad. En consecuencia, el segundo ao de vidaest marcado por un nuevo tipo de desarrollo: un nuevo horizonte de curiosidad y nuevas maneras de

    aprendizaje que empujan a los nios a estar en movimiento y tocar todo lo que se encuentra a sualrededor. En esta edad el nio, ya tiene una buena coordinacin culo-manual y domina la prensinde los objetos. Adems, tiene una curiosidad inmensa por el mundo que le rodea; capacidad quepodemos estimular con el juego heurstico, que permite satisfacer su necesidad de explorar un espacioms amplio y autnomo y aprender cmo se comportan los objetos en este espacio.

    Otra de las razones que conduce a hacer esta actividad durante el segundo ao de vida es que norequiere del nio unas capacidades especficas, como podran hacerlo los juegos ms didcticos. Eljuego heurstico permite experimentar con nuevos objetos que l mismo ha ido a buscar y que tiene alalcance; encontrar la utilidad sin perder la concentracin y estimulando la imaginacin para darlesdistintos usos. Se trata pues, de una continuacin del cesto de los tesoros adaptada a las nuevasposibilidades y necesidades. Esta actividad contribuye a estructurar el pensamiento, el lenguaje, eldominio del espacio y a comprender las consecuencias de las acciones. (Goldschmied, 1986).

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    En Majem y dena (2007) se puede encontrar una descripcin detallada de los tipos de materiala ofrecer, la disposicin espacial de los mismos y todos los elementos necesarios para un correctodesarrollo de la actividad. La sesin de juego heurstico siempre consta de dos partes. La primera secentra en la exploracin y combinacin de objetos y la segunda, tan importante como la primera, se

    basa en la recogida de los objetos.

    Primera parte

    Algunas de las acciones tpicas que realizan los nios durante la primera parte, de exploracin ycombinacin de materiales, son:

    Llenar y vaciar; abrir y cerrar; agrupar y separar; colgar y descolgar; tapar y destapar; aadir yquitar. Alinear, apilar, deslizar, empujar o pulsar, girar, oscilar, encajar, ensamblar, emparejar, estirar,prensar y comparar, entre otros.

    Combinando los diferentes materiales descubren, por ejemplo, que:

    Algunos objetos caben dentro de otros, y otros no. Segn como se coloquen, se aguantan o se caen. Unos son ms grandes o ms pequeos que otros. Algunos ruedan y otros se mantienen quietos. Algunos encajan bien, otros no. Hay objetos que su apariencia se modifica dependiendo de cmo los tocas. Algunos resultan agradables y otros desagradables, etc.

    Mientras realizan la actividad los nios y nias van tomando conciencia de las caractersticas y

    propiedades de los objetos (formas, superficies, longitudes, volumen, peso masa-, material, textura,etc.) y de las leyes de la naturaleza (de la gravedad, del equilibrio).

    En esta actividad se utilizan una serie de objetos pequeos y numerosos, tambin algunos boteso cajas que se usan de contendor y tambin algunos cilindros con los dos extremos abiertos. En todaslas sesiones que he presenciado hay algunos nios que se dedican a colocar pequeos objetos dentrode estos recipientes (experimentando su capacidad), de pronto los objetos no estn, desaparecen dela vista y reaparecern de forma distinta segn el tipo de contendor que estn usando. Estnaprendiendo que un recipiente abierto por una sola cara o por dos de ellas produce resultados distintosy requieren acciones distintas para recuperar su contenido.

    De nuevo en estas edades se observan innumerables repeticiones de una misma accin; de

    hecho estn encaminadas a comprender la consecuencia de la propia accin y a poder anticipar(mentalmente) lo que suceder si se la realiza.

    El hecho de ensamblar, encajar, introducir, experimentando qu cabe dentro de qu, es tambinuna actividad que se observa repetidamente; y no solo qu cabe dentro de qu, sino tambin Cuantoscaben? Cuantos se aguantan? etc. La actividad que se realiza es muy intensa y claramente dedescubrimiento. La figura 2 reproduce y comenta una secuencia de acciones de una nia de veintemeses, durante una sesin de juego heurstico.

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    Este cabe dentro de este? S pasa bien. Y aqu se puede encajar? Este pequeo no entra

    He colocado dos y se aguantan bien. Voy a probar con uno ms, a ver qu pasa.

    Figura 2. Secuencia de imgenes de una sesin de juego heurstico de mi fondo documental

    Segunda parte

    Es el momento de recoger todo el material. Las acciones que realizan los nios durante estasegunda parte, son:

    Seleccionar los objetos uno a uno; reconocer sus cualidades, identificar a que categorapertenecen, aadirlo a la coleccin pertinente, es decir, agrupar y participar de la clasificacincolectiva de todo el material.

    Los nios cogen los objetos del suelo y los van poniendo dentro de las bolsas correspondientes.En esta parte, el adulto es el encargado de dirigir la actividad de los nios y nias a travs deindicaciones verbales. (Goldschmied y Jackson, 2007)

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    La fase de recogida est, de nuevo, claramente vinculada al conocimiento matemtico. Ayuda aestructurar el pensamiento cuando se asocia la palabra del adulto con cada objeto y con las propiasacciones. Tambin cuando, se recoge un objeto, se observa el contenido de una bolsa y se decide siaquello que se aporta pertenece o no al grupo para, finalmente, comprobar que se ha clasificado todo

    el material. Las palabras del adulto preparan la formulacin de las nociones que el nio estconfigurando con su accin.

    Se ofrecen las bolsas con algn elemento de referencia y los nios van aportando nuevos objetos quecolocan en la coleccin adecuada, con la ayuda verbal del adulto si es necesario. En ocasiones toman

    una de las bolsas y la acercan al material para completar la coleccin iniciada.

    Figura 3. Imgenes del momento de recogida de una sesin de juego heurstico de mi fondo documental

    3.3. Las bandejas de experimentacin

    Las bandejas de experimentacin es una actividad que no est siempre en el aula, en la que losnios experimentan libremente con materiales que se disponen en bandejas donde hay otros objetosadicionales. Con esta actividad se contina la experimentacin y manipulacin de los materialesiniciada con el cesto de los tesoros y el juego heurstico.

    Habitualmente se utiliza un material continuo colocado dentro de la bandeja, por ejemplo, arenade playa, agua, serrn, pan rallado, harina, arroz, chocolate en polvo, pasta de sopa, ralladura denaranja, lentejas, etc. De modo estricto, uno podra contar los granos de arroz o lentejas; sin embargoen esta actividad no se les suele dar un uso discreto. Los materiales adicionales suelen ser botes,embudos, cucharas, coladores, tubos y diferentes recipientes, de manera que los nios los puedanutilizar para establecer relaciones causa-efecto con el material que se experimenta.

    De nuevo esta es una actividad en la que los nios estructuran su mente haciendo hiptesissobre el comportamiento de los materiales que tienen a su alcance y especialmente sobre lasconsecuencias de sus combinaciones. Durante la experimentacin los nios descubren aspectosimportantes sobre la capacidad de los distintos utensilios, cuchara, cucharn, pala, etc. Lasherramientas que son ms validas para trasladar el material continuo; sobre las consecuencias deutilizar objetos y recipientes abiertos por un extremo o por los dos, sobre la dificultad del trasvasesegn sea la abertura del recipiente y sobre qu pasa cuando se utilizan coladores y embudos, etc. Laseleccin del material es importante, tanto el nmero de elementos distintos que intervienen en la

    sesin, como la cantidad de cada uno de ellos.

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    En la figura 4 vemos que se han seleccionado fideos de sopa muy finos como material continuo,que en esta ocasin se combina con macarrones. Los botes de yogur como recipiente opaco, cucharasde postre y tubos opacos abiertos por los dos extremos. Hay poca diversidad de materiales, pero cadatipo se proporciona en abundancia.

    Esta seleccin provoca que los trasvases se centren tanto en los fideos, como en los macarrones.Los trasvases se realizan principalmente con la cuchara, aunque los macarrones a menudo se usantambin como elementos discretos, tomndolos uno a uno para colocarlos en el recipiente ointroducindolos a travs del tubo con mucho cuidado y perfeccionando as la pinza, etc.

    Controlando la cuchara lleno los botes, a veces las manos ayudan a llenar la cuchara

    Cuanto control, una cuchara llena y no se cae. Los macarrones caben dentro el tubo. Lo meto porarriba y saldr por debajo

    Figura 4. Imgenes de una sesin de con bandejas de experimentacin de mi fondo documental

    En otra sesin se varan los elementos iniciales y as se propician nuevos descubrimientos. Porejemplo, aqu se usa arena como material continuo, recipientes ms esfricos, algunos transparentes yotros opacos, tubos transparentes y conchas de playa. Se observa que en este caso los tubos se usanpara marcar, trazar un recorrido en la arena. Las conchas se usan como herramienta para trasvasar

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    arena, como a elementos a coleccionar dentro del contenedor o incluso haciendo caminos y recorridosen la arena.

    Los tubos marcan caminos en la arena. Mi bote ya est lleno de conchas

    El trasvase no es fcil. Tienen la obertura pequea. Encajan bien los botes pero no se cierra. Dedos,manos, conchas y tubos hacen caminos y recorridos en la arena

    Figura 5. Imgenes de otra sesin de con bandejas de experimentacin de mi fondo documental

    3.4. La transformacin de espacios

    Se trata de situaciones de gran motricidad, de transformacin de espacios con elementosmviles, en el ejemplo, con cajas de cartn de distintos tamaos. En esta situacin didctica los niosacceden a un espacio (gimnasio, sala de usos mltiples, etc.) en el que se encuentran una serie deelementos que antes no estaban y empiezan a jugar con ellos (cajas; telas grandes como pauelos ysabanas; tipis y otras tiendas de campaa, papeles de distintos tipos colgados y cruzando la sala). Lacaracterstica es que hay objetos de gran tamao que permiten modificar el espacio. En cada sesin sefocaliza principalmente en un tipo de material distinto.

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    Las relaciones entre distintos tipos de juego y las matemticas se han descrito en mltiplesocasiones (Edo, 2012), y entre ellos, los juegos de reglas presentan unas conexiones con el contenidomatemtico muy evidentes. Sin embargo, en este articulo nos centraremos en los juegos exploratoriosde gran motricidad (sin reglas, ni directrices concretas sobre lo que se debe, o no debe, hacer), que son

    los ms adecuados para los nios de menos de tres aos. (Edo, 2008). Este tipo de juego exploratorio,con elementos de gran formato, que requieren acciones de gran motricidad, tambin tiene una fuerteconexin con las matemticas. Las transformaciones de espacios implican una intensa relacin conobjetos que tienen: forma, posicin inicial, ocupan un espacio y tienen una orientacin, se desplazande determinadas formas, se apilan o no, ruedan o no y todas estas experiencias ayudan a los nios aconstruir las primeras intuiciones geomtricas de espacio, forma y posicin.

    En el ejemplo de la figura 6 vemos que los nios encuentran una serie de cajas de cartn, dedistintos tamaos, dispuestas por toda la sala, algunas abiertas por la cara superior, otras por una caralateral, otras cerradas, otras plegadas, etc. Las acciones que los nios realizan en este tipo de situacininvolucran todo el cuerpo a dems de las manos, ojos, boca

    Al interactuar con las distintas cajas descubren de forma vivencial algunas nocionestopolgicas: Abierto y cerrado, dentro y fuera, entrar y salir. Aspectos vinculados a la forma: carasplanas, caras curvas, se apila, rueda, etc. aspectos relacionados con la capacidad de nios: cabe uno,dos, tres, muchos nios, no cabe ninguno, etc.

    Caben dos nios dentro? Tres? O ms?

    Cabe uno? Se puede tapar?

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    En esta caja se puede entrar? En esta s caben muchos y se puede cerrar.

    Esta abierta por arriba, es ms difcil.

    Figura 6. Imgenes de una sesin de transformacin de espacios con cajas de cartn

    Estas sesiones de transformacin de espacios con exploracin y experimentacin de objetostridimensionales, algunos ms pequeos, algunos iguales, pero especialmente los ms grandes que losmismos nios generan situaciones donde los nios vivencian y construyen nociones de espacio, forma,tamao, posicin, capacidad, etc. (Edo, 2000). En sesiones sucesivas se van cambiando los materiales,(telas y mesas, papeles de muchos tipos, tubos, tipis, etc.) y los nios aplicaran descubrimientos de lassesiones anteriores al tiempo que realizaran nuevos descubrimientos.

    3.5. Otras situaciones

    Al ir focalizando en los contenidos del currculo 0-3 aos vamos viendo que estos aparecen enmultitud de situaciones habituales en los centros de cero a tres aos. Por ejemplo, en las rutinasdiarias, importantes para trabajar los hbitos y la autonoma, hay muchos momentos en los que sereconocen cualidades para identificar un objeto (reconocer mi babero, mi bata, mi bufanda, etc.), seagrupan objetos por distintos criterios (todas las palas dentro la caja, todos los todos los baberos dentrodel cajn); se hacen correspondencias, (cada nio su babero, su silla, su colgador, etc.), se hacenclasificaciones (al guardar varios materiales o juguetes simultneamente), se empareja, (los zapatosantes y tras la siesta, los nios en la fila para desplazarse a otro espacio), etc. Tambin en losmomentos de la comida, o merienda (repartir un vaso para cada uno, servirse el agua y anticipar siquiere mucha, poca, el vaso lleno, hasta la mitad) etc. (Edo, Revelles, 2004).

    Tambin podemos reconocer contenidos matemticos, susceptibles de ser potenciados, ensituaciones diseadas desde otras reas. Por ejemplo, en la figura 7, una actividad de visual y plstica,a partir de una obra de Paul Klee, conduce a los nios de 2 a 3 aos a buscar, discriminar y estamparcuadrados. Otras situaciones pueden estar vinculadas con la actividad musical, como: seguir un ritmo(un patrn), hacer parejas para danzar, la forma del instrumento triangulo En el juego simblico yotros juegos al guardar y recoger los materiales usados siempre se est agrupando y clasificando; atravs de la narracin de pequeos cuentos, aparecen primeras cantidades, ideas de recorridos largos ycortos, tamaos de los personajes, etc. De hecho los ejemplos proporcionados en este artculo son soloalgunos de los muchos posibles.

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    Figura 7. Imgenes de una sesin de estampacin de cuadrados vinculado a la observacin de la obra de Paul Klee

    4. A modo de conclusin

    Hemos visto que los currcula de cero a tres aos contienen nociones y procesos matemticosiniciales. Hemos visto tambin que existen una serie de situaciones didcticas especficas de las aulasde cero a tres aos, especialmente indicadas para el desarrollo del pensamiento matemtico.Situaciones didcticas como el cesto de los tesoros, el juego heurstico, las bandejas de

    experimentacin y las transformaciones de espacios conducen a los nios ms pequeos aexperimentar y descubrir dichas nociones y procesos.

    Si entendemos que el conocimiento matemtico se puede usar para describir y modelar larealidad, para buscar regularidades, pautas y as empezar a comprender la estructura del mundo quenos rodea, debemos invitar a los maestros de nios de estas edades a reflexionar sobre los contenidosmatemticos iniciales y alentar a identificarlos y potenciarlos en su da a da. Personalmente, comoprofesora de futuros maestros de infantil tengo un fuerte compromiso con la educacin matemtica enla formacin inicial universitaria. Siento que uno de los principales contenidos que podemos ayudar aconstruir a los futuros maestros de infantil es precisamente el reconocer el contenido matemtico en suentorno y saber cmo potenciarlo.

    Bibliografa

    Baroody, A. (1988).El pensamiento matemtico de los nios. Madrid: VisorBishop A. (1999). Enculturacin matemtica. La educacin matemtica desde una perspectiva

    cultural. Barcelona: Paids. [Traduccin del original en ingls de 1991]Edo, M. (2000). Mundo Matemtico. Formas en el espacio.En M. Antn y B. Moll, (Eds.),Educacin

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    educacin infantil: Retos y propuestas de futuro. Universidad del Pas Vasco. Disponible en:http://pagines.uab.cat/meque/content/educaci%C3%B3-infantil-0

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    Edo, M.; Revelles, S. (2004). Situaciones matemticas potencialmente significativas. En M. Antn yB. Moll, (Eds), Educacin infantil. Orientacin y recursos (0-6 aos) (pp.103-179). Barcelona:Praxis.

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    Mequ Edo Bast. Facultat de Ciencias de la Educacin, Universitat Autnoma de Barcelona,

    es doctora en Didctica de las Matemticas. Especializada en Didctica de las Matemticas enEducacin Infantil y Primaria. Coordinadora del Grado de Educacin Infantil de la UAB.Coordinadora del Grupo de Investigacin en Educacin Matemtica Infantil de la SociedadEspaola de Investigacin en Educacin Matemtica. Ha publicado trabajos en revistasnacionales e internacionales (http://pagines.uab.cat/meque/). [email protected]