折り紙とコンピューター

筑波大学

三谷純

はじめに

• 三谷純の自己紹介– 1975年 静岡県生まれ

– 2003年 東京大学 大学院 博士号取得

（コンピュータグラフィックス、情報処理、ペーパークラフトの研究）

– 2004年 理化学研究所 研究員

– 2005年 筑波大学 講師 コンピュータサイエンス専攻

お話しする内容

•パソコンと折紙

–折紙の研究って？

–折紙をパソコン画面に表示するには

–写真画像から折紙の形を取り込む

折紙の研究？

•特定の角度を折るには？

•折り図（展開図）内の規則性

•効率的な折りたたみ方は？ （三浦折り）

•折紙教本の画像認識

•折紙の形をコンピュータで扱うには？–折紙シミュレーション

–折紙の表示

–折紙の形の取り込み

折紙シミュレーション

•折紙シミュレーションとは

–パソコンの中で折紙を折る！

–宮崎慎也先生（中京大学）の研究[1994]

デモ

パソコンでの表示

•パソコンの中では「紙の厚さ＝ゼロ」

•重なりが表現できない

•どのように折られたものかわかりにくい

？

わかりやすい表示とは？

•紙の厚みを強調した表示

•わざと頂点の位置をずらした表示

紙の厚さの表現

？

紙の厚さの表現

厚さの値

頂点のずれの表現

？

？

頂点のずれの表現

適用結果(1)

適用結果(2)

適用結果(3)

デモ

別のお話

折紙の形を

パソコンに取り込むには？

目的

•パソコンに折紙の形を取り込みたい

–パソコンで折紙ができるのは便利

•でも、ちょっと難しい？

–新しく考案した方法

•実際に手で折った紙をデジカメで撮影するだけでOK

デジカメで撮影するだけでOK？

•両面にQRコードを印刷した折り紙を使用

QRコードって？

• QRコードとは？– 2次元バーコード

–最近は携帯電話のカメラでも読み取り可能

–いろいろな情報を格納できる

•なぜ紙に印刷しておくの？–デジカメで撮影して情報を読み取る

–紙の裏と表、どちら側が見えているのか

–どこに折れ線があるのか

紙に印刷されている情報

操作の流れ

折れ線の位置の推定

(0,0)

測定：裏(2,20)

(0,0)

本来あるべき場所

(0,0)

垂直二等分線

折れ線の位置以外の情報

•山折か谷折りか

•折る対象はどの面か

例外的なケース

•ちょうど半分に折る場合– QRコードの位置関係からは判定できない

折り方の推定

• 可視コード群比較法1. コンピュータ内モデルに対し

て可能な折り方を全て試行2. それぞれの折り方を行ったと

きに外部から見えるQRコード群を算出する．

3. このQRコード群と，実際に写真に含まれるQRコード群を比較

4. 両者に含まれるQRコードの数が多い折り方を正しい折り方として採用する．

結果

結果

デモ

まとめと今後の課題

• QRコードを使うことで、デジカメの写真か

らパソコンに折紙の形を取り込めた

• 一回の撮影で取り込んでしまう！

• うまくできないケースへの対応（折り込み）

その他の研究内容

•ペーパークラフト•折紙建築

おしまい

ありがとうございました

E-mail:

mitani@cs.tsukuba.ac.jp

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