CH ƯƠ NG I: T GIÁC TI T 1: T GIÁC · CH ƯƠ NG I: T GIÁC TI T 1: T GIÁC

Trường em http://truongem.com

- 1 -

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Ngày soạn: 15/8/2014 Ngày giảng:…………

TIẾT 1: TỨ GIÁC

I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600. + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600. II.CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: 8A..................................................... 8B..................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc. 3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GV: treo tranh (bảng phụ) HS: Quan sát hình và trả lời Các HS khác nhận xét GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD và DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. Ta có H1(a) là tứ giác, H2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? GV: Chốt lại và gợi ý HS phát hiện định nghĩa GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

1) Định nghĩa

D

C

B

A

P

M

D

CB

A

H1(a) H2(b)

C

B

A

C

D

B

A

H1(c) H1(d) * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết


- 2 -

trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) và H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3:)Tổng các góc trong của tứ giá các khái niệm cạnh kề đối, góc đối góc ngoài đường chéo GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc Â+ ?ˆˆˆ =++ DCB (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng Â+ ?ˆˆˆ =++ DCB (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 ∆ có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác bằng tổng các

theo thứ tự của các đỉnh. * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác

2

2

1

1

D

C

B

A

Â1 + 1

ˆˆ CB + = 1800

22ˆˆˆ CDA ++ = 1800

( DCCBAA ˆ)ˆˆ(ˆ)ˆˆ2121 +++++ = 3600

Hay DCBA ˆˆˆˆ +++ = 3600 * Định lý: SGK


- 3 -

góc của 2 ∆ ABC và ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình và ghi bảng 4.Luyên tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại 5.Hướng dẫn về nhà: - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : Tính chất các đường phân giác của tam giác cân. * HD bài 4: Dùng com pa và thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại. Ngày soạn: 15/8/2014 Ngày giảng:…………

Tiết 2: HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm: cạnh bên, đáy, đường cao của hình thang. + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ôn định tổ chức: 8A........................... .......................... 8B...................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ? Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

D

C

B

AD

C

B

A

b)a)

1 1

1

1

11

1

1

750

1200


- 4 -

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

HD C

BA

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ?

* Hoạt động 3: ( Bài tập áp dụng) GV: đưa ra bài tập HS làm việc cá nhân.

A B

D C

1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD và BC + Đường cao AH * ?1 (H.a)

BA ˆˆ2 = = 600 ⇒AD// BC ⇒Hình

thang * (H.b)Tứ giác EFGH có: H = 750 ⇒ 1H =1050 (Kề bù) ⇒ == GH ˆˆ

1 1050 ⇒GF// EH ⇒ Hình thang * (H.c) Tứ giác IMKN có: N = 1200 ≠ K = 1200 ⇒ IN không song song với MK ⇒ đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang. * Bài toán 1 ?2: Hình thang ABCD (AB//CD) a) AD//BC. Chứng minh : AD BC;AB CD= = . Kẻ đường chéo AC .

ADC CBD(g.c.g)∆ = ∆ AD BC;AB CD⇒ = =

b) AB = CD . Chứng minh : AD = BC; AD//BC.

M K

NI

G H

E

F

c)b)

75 0 1200

11507501050

A

CB

a)

600

600


- 5 -

A B

D C

- GV: qua bài 1 và bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 4: Hình thang vuông GV giới thiệu hình thang và HS nhận ra dặc điểm của hình thang này.

ADC CBD(c.g.c)∆ = ∆

� �AD BC;ADC ACB⇒ = = *) Nhận xét (SGK_tr 70) 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông.

A B

D C 4.Luyện tập - Củng cố : - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau: + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. Ngày soạn: 15/8/2014 Ngày giảng:…………

TIẾT 3: HÌNH THANG CÂN

I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II.CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD. Tính x, y của các góc D, B


- 6 -

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang và nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? 3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ?2 GV: dùng bảng phụ

a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?

HG

FEA B

CD

1100

1000 800800

800800

b)a)

( Hình (b) không phải vì HF ˆˆ + ≠ 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. *Hoạt động 2:Hình thành tính chất , định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM và gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KT AD = BC

1) Định nghĩa - Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân � � � �

AB/ /CD

C D(A B)

⇔

= =

?2

T S

QP

N

M

K

I

700

700

1100

d)c)

a) Hình a,c,d là hình thang cân. b) Hình (a): C = 1000 Hình (c) : N = 1100 Hình (d) : $S = 900 c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.

Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên

^ ^

C D=

11ˆˆ BA = ta có

^

C = D nên ∆ ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OD = OC (1) 11

ˆˆ BA = nên 22ˆˆ BA = ⇒ ∆ OAB cân

(2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒OA = OB (2) Từ (1) và (2): ⇒ OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC


- 7 -

*Các nhóm CM:

O

CD

A B22

11

+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? * Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B ∈ m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính)

b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. Chứng minh: * Xét ∆ ADC và ∆ BCD có: * CD cạnh chung * DCBCDA ˆˆ = (hai góc kê mọt đáy hình thang cân ) * AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ⇒ ∆ ADC = ∆ BCD ( c.g.c) ⇒ AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3

A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74


- 8 -

4.Luyên tập - Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 4: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? 3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài và ghi (gt) (kl)

- HS lên bảng trình bày GT Hình thang ABCD cân

(AB//CD); AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC

KL DE = CF

1, Chữa bài 12/74 (sgk)


- 9 -

GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF ⇐ ∆ AED = ∆ BFC ⇐ BC = AD ; FECD ˆˆ;ˆˆ == ; ⇐ (gt)

- Ngoài ra ∆AED = ∆ BFC theo trường hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS GT ∆ ABC cân tại A; D ∈AD;

E ∈ AE sao cho AD = AE;Â= 900

KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang

HS lên bảng chữa bài b) Â= 500 (gt)

CB ˆˆ = = 0 0180 50

2

− = 650

⇒ 22ˆˆ ED = = 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) ∆ B ED cân (2) - HS trình bày bảng

BT 16/ 75

DE

CB

A

BT 12/ 74

FED C

BA

Kẻ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F ∈DC) => ∆ ADE vuông tại E ∆ BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

FCBEDA ˆˆ = (hai góc kề một đáy hình thang cân) ⇒ ∆ AED = ∆ BFC ( Cạnh huyền và góc nhọn) 2.Chữa bài 15/75 (sgk)

BT 15/ 75

ED

CB

A

a) ∆ ABC cân tại A (gt) ⇒ CB ˆˆ = (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ 11

ˆˆ ED = ∆ ABC cân và ∆ ADE cân

⇒ 1D = 2

ˆ1800A− ;

2

ˆ180ˆ0

AB

−=

⇒ BD ˆˆ1 = vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) và (2) ⇒BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ∆ ABC cân tại A, BD và CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh *a) ∆ ABC cân tại A


- 10 -

Ta có: AB=AC ; CB ˆˆ = (1) BD và CE là các đường phân giác nên có:

2

ˆˆˆ

21

BBB == (2);

2

ˆˆˆ

21

CCC == (3)

Từ (1) (2) và(3) ⇒ 11ˆˆ CB =

∆ BDC và ∆ CBE có CB ˆˆ = ; 11ˆˆ CB =

BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g) ⇒ BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy ∆ AED cân tại A⇒ 11

ˆˆ DE =

Ta có 1ˆˆ EB = =

2

ˆ1800 A−

⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC vàED mà CB ˆˆ = ⇒ BEDC là hình thang cân. *b) Từ 2212

ˆˆˆ;ˆˆ BDDBD −== (gt) ⇒

22ˆˆ DB =

⇒ ∆ BED cân tại E ⇒ ED = BE = DC.

4.Luyên tập - Củng cố: - GV nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa


- 11 -

Ngày soạn: 31/8/2014 Ngày giảng: TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: + H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung ĐL 1 và ĐL 2. + Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học. II.CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c 3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ∆ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí

I. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ∆ ABCcó:AD=DB;DE // BC KL AE = EC


- 12 -

của điểm E trên canh AC. - GV: Nói và ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt và kl của đ/lí + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV:Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đường trung bình của ∆ ABC.

HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành định lí 2. - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE và BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì vậy

DE = 1

2DF)

- GV: DE là đường trung bình của

∆ ABC thì DE // BC và DE = 1

2BC.

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc

ADE∠ và số đo của B . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE và đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk)

F C

A

B

D E

1

1

1

+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song song ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1) 11

ˆˆ EA = ( vì EF // AB ) (2) BFD ˆˆˆ

11 == (3).Từ (1),(2) và(3) ⇒ ∆ ADE = ∆ EFC (g.c.g)⇒AE= EC ⇒ E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F

F

A

E

B C

D

1

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ∆ ABC:AD = DB ; AE = EC KL DE // BC, DE = 1

2BC

Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' ⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BC

b) DE = 1

2BCVẽ EF // AB (F∈ BC )

Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm


- 13 -

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B và C người ta làm như thế nào

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D và E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý

của BC hay BF = 1

2BC. Hình thang

BDEF có 2 cạnh bên BD// EF⇒ 2

đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

2BC

II- Áp dụng luyện tập

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DE

BC= 2 DE= 2.50= 100

4.Luyên tập - Củng cố: - GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. 5.Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

Ngày soạn: 31/8/2014 Ngày giảng:…….…..

TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, định nghĩa đường trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4. + Kỹ năng: Vận dụng định lí để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng, hai đường thẳng song song. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và về định lí về đường trung bình trong tam giác và hình thang, sử dụng tính chất về đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình của hình thang. Rèn luyện kĩ năng chứng minh định lí, vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. + Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Chuẩn bị nội dung bài cũ, bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức:

Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng ..........................


- 14 -

2. Kiểm tra bài cũ: a.Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác ?

b. Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của tam giác ? 3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu tính chất đường trung bình của hình thang GV: Yêu cầu HS làm ?4. Cho HS lên bảng vẽ hình HS lên bảng vẽ hình. HS còn lại vẽ vào vở. - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a song song với 2 đáy cắt BC tại F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED và EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC. Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ?

- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận chứng minh ? - GV: Trên đây ta vừa có. HĐ2 : Giới thiệu tính chất đường

trung bình của hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình

thang

Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về

đường TB của hình thang

2. Đường trung bình của hình thang: ?4: IA = IC; FB = FC. *) Định lí 3 ( SGK)

FI

B

CD

A

E

GT Hình thangABCD(AB//CD)

AE= ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC

C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC. + Xét ∆ ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC + Xét ∆ ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nối hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78

+

*=

=

2

1

1

K

FE

D

CB

A

GT Hình thang ABCD(AB//CD)

AE = ED; BF = FC


- 15 -

GV: Qua phần CM trên thấy được EI

và IF còn là đường TB của tam giác

nào?

nó có t/c gì ? Hay EF =?

- GV: Ta có IE// = 2

DC ; IF//=2

AB

⇒ IE + IF = 2

AB CD+ = EF=> GV NX

độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL;

GV vẽ hình + Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy - HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF ∩ DC ={ }K

- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời được những câu hỏi

trên? EF//DC ⇑ EF là đường TB ∆ ADK ⇑ AF = FK ∆ FAB = ∆ FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: Áp dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40. + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì

sao? - Muốn tính được x ta dựa vào t/c

nào?

KL 1, EF//AB; EF//DC

2, EF=2

AB DC+

C/M:- Kẻ AF ∩ DC = {K} Xét ∆ ABF và ∆ KCF có:

21ˆˆ FF = (đ2) ; BF= CF (gt); KA ˆˆ = (so le

trong) ⇒ ∆ ABF = ∆ KCF (g.c.g) ⇒AF = FK và AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm

AK ⇒EF là đường trung bình của ∆ ADK

⇒EF//DK hay EF//DC và EF//AB EF

= 1

2DK (Vì DK = DC + CK = DC =

AB )

⇒ EF = 2

AB DC+

H

BC

D

A

E

x32m

24m

24

322 2

x+ = ⇒ 64 24

202 2 2

x= − =

20 402

xx= ⇒ =

4.Luyên tập - Củng cố:


- 16 -

Thế nào là đường trung bình của hình thang ? - Nêu tính chất đường trung bình của hình thang ? * Làm bài tập 20 và 22 (SGK) - GV: Ta có :IA = IM ⇐DI là đường TB ∆ AEM ⇐DI//EM ⇐EM là trung điểm ∆ B ⇐MC = MB; EB = ED (gt)

5.Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK Ngày soạn: 7/9/2014 Ngày giảng:…………

TIẾT 7: LUYỆN TẬP 1 I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. + Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích và chứng minh các bài toán. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. + Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa . - HS: SGK, compa, thước + BT. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chữa bài 22/80 Giáo viên yêu cầu HS đọc đề và làm

bài tập. Cá nhân HS lên bảng làm bài tập.

Chữa bài 25/80 GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn và sửa chữa những chỗ sai.

1. Chữa bài 22/80

M

I

A

B C

D

E

MB = MC ( gt) BE = ED (gt) ⇒EM//DC (1) ED = DA (gt) (2) Từ (1) và (2) ⇒ IA = IM ( đpcm) 2. Chữa bài 25/80 :


- 17 -

GV: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI ?

Theo tính chất đường trung bình hình thang

EM = 2010

2 2

DCEM cm⇒ = =

DI = 105

2 2

EMcm= =

Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút ra nhận xét gì. Chữa bài 26/80 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL

- AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm

KL x=?; y =?

GV gọi HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét. - HS phát biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành

xvà CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32)

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh. - Đại diện nhóm trình bày. - HS nhận xét. GV Cho HS làm việc theo nhóm Chữa bài 27/80: ◊ABCD: AE = ED, BF = FC

GT AK = KC

KL a) So sánh EKvàCD; KFvàAB

b) EF ≤2

AB CD+

E là trung điểm AD (gt) K là trung điểm AC (gt)

KFE

D C

BA

Gọi K là giao điểm của EF và BD Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1) K và K' đều là trung điểm của BD ⇒K ≡K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng. Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang. 3. Chữa bài 26/80

F

HG

E

DC

BA

y

x

16cm

8cm

- CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)

8 1612

2 2

AB EFCD cm

+ +⇒ = = =

- CD//GH mà CE = EG; DF = FH ⇒EF là đường trung bình của hình

thang CDHG 12

162 2 2

10 202

CD GH xEF

xx

+⇒ = ⇔ + =

⇒ = ⇒ =

4. Chữa bài 27/80:

BT 27/ 80

K

F

E

D C

B

A


- 18 -

⇒EK là đường trung bình 1

2ADC EK DC∆ ⇒ = (1)Tương tự có:

KF = 1

2AB (2). Vậy EK + KF

=2

AB CD+ (3)

Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF ≤ EK+KF (4)

Từ (3)và(4)⇒EF2

AB CD+≤ (đpcm)

4.Luyên tập - Củng cố: :- GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình + So sánh các đoạn thẳng + Tìm số đo đoạn thẳng + CM 3 điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng //. 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7. - Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8. - Giờ sau mang thước và compa. Ngày soạn: 7/9/2014 Ngày giảng: TIẾT 8: LUYỆN TẬP 2 I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. + Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích và CM các bài toán. + Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thước + BT. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ - HS1: Tính x trên hình vẽ sau


- 19 -

N

QP

MI

K5dm x

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .3.Bài mới:


*HĐ1: Luyện tập Giáo viên đưa ra đề bài bảng phụ Bài tập 1: Cho hình thang

ABCD(AB//CD). Gọi M, N , P, Q lần

lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

AD, BC, AC, BD.

a)Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q

nằm trên một đường thẳng.

b)Tính MN, PQ biết các cạnh đáy của

hình thang AB = a, CD = b (a > b)

c)Chứng minh rằng nếu MP = PQ =

QN thì a = 2b.

Vẽ hình:

NQP

M

D C

BA

Yêu cấu HS đọc đề bài ? Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình

Bài 1: Giải:

a)Chứng minh M, N< P< Q nằm trên

một đường thẳng:

Ta có: MD = MA và NC = NB.

⇒ MN là đường trung bình của hình

thang ABCD.

⇒MN //DC (1)

- Xét ∆ ADC có: MA = MD và PA =

PC

⇒MP là đường trung bình của tam

giác ADC.

⇒MP //DC (2)

-Xét ∆ BDC có NB = NC và QB =

QD

⇒NQ là đường trung bình của tam

giác BDC.

⇒NQ // DC (3)

Từ (1), (2) , (3) và theo tiên đề Ơclit

ta có M, N, P, Q nằm trên một đường

thẳng MN và MN//DC.

b)Tính MN và PQ:

Ta có: MN là đường trung bình của


- 20 -

Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, CD.

a)Chứng minh : MN ≤ 2

1 (AD + BC)

b)Tứ giác ABCD là hình thang khi và

chỉ khi : MN = 2

1 (AD + BC)

Vẽ hình:

N

KM

D

C

B

A

hình thang ABDC

⇒MN = 22

baDCAB +=

+

-Ta có: MP là đường trung bình của

tam giác ADC

⇒MP = 22

bDC=

-Ta có: NQ là đường trung bình của

tam giác BDC

⇒NQ = 22

bDC=

MP + PQ + NQ = MN ⇒ PQ = MN

– 2.NQ

PQ = 22

bab

ba −=−

+ (a > b)

c)Chứng minh a = 2b:

Ta có: MP = QP = QN

⇒ babba

222

=⇔=− .

Bài tập 2: Giải:

a)Chứng minh : MN ≤ 2

1 (AD + BC)

Gọi K là trung điểm của AC

-Xét ∆ ABC:

MK là đường trung bình của tam

giác nên:

MK = 2

1 AD.

Xét ∆ CAD:

KN là đường trung bình của tam giác

nên:

KN = 2

1 AD.

Suy ra: MK + KN = 2

1 (AD + BC)

(1)


- 21 -

b) Vẽ hình:

N

P

M

D

CB

A

- Khi M, K, N thẳng hàng : MK +

KN = MN (2)

- Khi M, N, K không thẳng hàng:

MK + KN > MN (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: MN ≤ 2

1 (AD +

BC)

b)Tứ giác ABCD là hình thang khi

và chỉ khi MN = 2

1 (AD + BC)

-Tứ giác ABCD là hình thang

Ta có: MA = MB và NC = ND.

Suy ra: MN là đường trung bình của

hình thang ABCD.

⇒MN = 2

1 (AD + BC)

-Tứ giác ABCD có: MN = 2

BCAD + .

Ta đi chứng minh ABCD là một hình

thang.

Trên tia BN lấy điểm B sao cho NP =

BN.

Xét ∆ NBC và ∆ NPD :

NC = ND (gt)

∠ BNC = ∠ PND (đối đỉnh)

NP = BN (cách lấy P)

Suy ra: ∆ NBC = ∆ NPD (c.g.c)

⇒ NPDNBC ∠=∠ ⇒BC//DP và BC =

DP.

Ta có: MN=

BCADMNBCAD

+=⇒+

22

2MN = AD + DP (1)

Xét ∆ ABP có MN là đường trung

bình


- 22 -

Suy ra : MN//AP và MN = 2

1 AP

(2)

Từ (1) và (2) ta có: AP = AD + DP

Suy ra: D thuộc đoạn thẳng AP.

Vậy : AD//BC ⇒ABCD là hình thang.

4.Luyên tập - Củng cố: -Học và nắm chắc định nghĩa, định lí, đường trung bình của tam giác và của hình thang. -Xem lại các bài tập đã làm. -Vận dụng vào các bài tập trong SGK + STK 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7. - Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8. - Giờ sau mang thước và compa.


- 23 -

Ngày soạn: 8/9/2014 Ngày giảng:………..

TIẾT 9 : ĐỐI XỨNG TRỤC I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng. + Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. + Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình. II.CHUẨN BỊ: + GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ. + HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là đường trung trực của tam giác? với ∆ cân hoặc ∆đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp ∆ cân hoặc ∆đều) 3.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng + GV cho HS làm bài tập ?1 Cho đường thẳng d và 1 điểm A∉d. Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA' + Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ như thế nào ? HS trả lời. - HS lên bảng vẽ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. - HS còn lại vẽ vào vở. + Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng 1

H

d

A'

A

B

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng


- 24 -

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng - GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi nào 2 hình H và H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đường thẳng d ? Yêu cầu HS làm bài tập : Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB : - Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d. - Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d. Lấy C∈AB. Vẽ điểm C' đối xứng với C qua d. - HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng. - HS còn lại thực hành tại chỗ + Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'

∈A'B' + Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB. - Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B' ⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn? + GV đưa bảng phụ. - Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d và giải thích (H53). + GV chốt lại. + A và A', B và B', C và C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB vàA'B' đối xứng

với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

d

B' C'

A'

A

CB

* Khi đó ta nói rằng AB và A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. * Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình.

?


- 25 -

với nhau qua d. BC và B'C' đối xứng với nhau qua d AC và A'C ' đối xứng với nhau qua d 2 góc ABCvàA'B'C' đối xứng với nhau qua d. ∆ ABCvàA'B'C' đối xứng với nhau qua d . Hai đường thẳng AC và A'C' đối xứng với nhau qua d . + Hình H và H' đối xứng với nhau qua trục d. * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng. Cho ∆ ABC cân tại A đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ∆ ABC qua AH. + GV: Hình đối xứng của cạnh AB là hình nào? - Hình đối xứng của cạnh AC là hình nào ? - Hình đối xứng của cạnh BC là hình nào ? ⇒Có định nghĩa thế nào là 2 hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng GV đưa ra bt bằng bảng phụ. Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng. GV: Đưa tranh vẽ hình thang cân Hình thang có trục đối xứng không? Là

C'

B'

A'

C

B

A

3). Hình có trục đối xứng

HCB

A

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại ⇒AB và AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH ⇒Đường thăng AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC. * Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc

?


- 26 -

hình thang nào và trục đối xứng là đường nào?

hình H⇒Hình H có trục đối xứng.

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.

K

H

CD

BA

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

4.Luyên tập - Củng cố: - HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đối xứng trên H59 ? + H (a) có 2 trục đối xứng. + H (g) có 5 trục đối xứng. + H (h) không có trục đối xứng. + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng. 5.Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các nội dung kiến thức. + Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng. + Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng. + Trục đối xứng của 1 hình. Ngày soạn: 8/9/2014 Ngày giảng:.............

TIẾT 10: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng trục ( Hai điểm đối xứng nhau qua trục, 2 hình đối xứng nhau qua trục, trục đối xứng của 1 hình, hình có trục đối xứng).

?4


- 27 -

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng. Vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế. - Thái độ : Rèn cho học sinh tính cần cù, tích cực, sáng tạo, trí tưởng tượng, chính xác. II.CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ. - HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi :

+ Phát biểu định nghĩa về 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng d. + Cho 1 đối xứng d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB qua d. + Đoạn thẳng AB và đường thẳng d có thể có những vị trí như thế nào đối với

nhau ? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB trong các trường hợp đó. 3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS *HĐ1: HS làm bài tại lớp Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT, KL A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều gì? Các điểm D , E có t/c gì GV sử dụng quy ước ký hiệu hình vẽ để đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau. GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên

AD + DB < AE + EB ⇑

CD + DB < CE + EB ⇑

CB < EC + EB ⇑

Bất đẳng thức tam giác Bạn Tú nên đi theo đường nào từ A đến bờ sông d lấy nước rồi trở về B là ngắn nhất ? GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm D trên đường thẳng d sao cho

1. Bài tập 39 (SGK _88)

d

D

C

A

B

E

d là đường trung trực của AC. Các điểm D, E nằm trên đường trung trực của AC. Trong ∆ CBE thì: CB < CE + EB ⇔ CB < AE + EB (1) (Vì CE = AE – do E thuộc đường trung trực của AC) Mà CB = CD + DB = AD + DB (Vì CD = AD – do D thuộc đường trung trực của AC) (2) Từ (10 và (2) suy ra : AD + DB < AE + EB


- 28 -

tổng các khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất. *HĐ2: Bài tập vận dụng. 1. Bài tập:Cho ∆ ABC có 060A∠ = , H là trực tâm. F là điểm đối xứng với H qua BC Tính BFC∠ Cho HS phân tích đề để tìm lời giải H, F đối xứng nhau qua BC ta suy ra điều gì ? BC là đường trung trực của HF suy ra điều gì ? Từ đó ta có các tam giác nào bằng nhau? ∆BHC=∆BFC BFC⇒ ∠ bằng góc nào ? Ta cần tính góc nào?

BHC∠ bằng góc nào? Vì sao? Mà 060A∠ = nên ta tạo ra tứ giác AEHD ( E là giao điểm CH và AB, D là giao điểm BH và AC) để tính

EHD∠ rồi suy ra BFC∠ 2) Chữa bài 41 Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa A

Đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đường CDB 1. Bài tập HS ghi đề, đọc kỹ đề và vẽ hình chính xác HS phân tích đề BC là đường trung trực của HF BH = BF, CH = CF ∆BHC = ∆BFC

BFC BHC∠ = ∠ . Vậy ta cần tính BHC∠

BHC EHD∠ = ∠ ( đối đỉnh) HS trao đổi và tính EHD∠ của tứ giácAEHD: Trong tứ giác AEHD thì A∠ + EHD∠ = 1800 ( Do 0180E D∠ + ∠ = ) mà 060A∠ = nên

EHD∠ = 1200 suy ra BHC∠ = EHD∠ = 1200

⇒ BFC∠ = 1200

4.Luyên tập - Củng cố: GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx 5.Hướng dẫn về nhà: Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa.

H

F

E

D

CB

A


- 29 -

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 11: HÌNH BÌNH HÀNH I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nbiết của hình bình hành . + Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ? - Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân? 3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa - GV: Đưa hình vẽ + Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt? ⇒Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành + Vậy theo em hình bình hành là hình ntn? GV: vậy định nghĩa hình thang và định nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào? - GV: chốt lại GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ hình thang ntn? * HĐ2: HS phát hiện các tính chất của HBH. Qua các bài tập Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về

1) Định nghĩa A

B

CD

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song + Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ AB// CD Và AD// BC + Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang + Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình hành. HBH là hình thang có 2 cạnh bên // 2. Tính chất * Định lý:Trong HBH : a) Các cạnh đối bằng nhau

?1


- 30 -

đường chéo của hình bình hành đó. - HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách để đo cạnh, đường chéo. - Dùng đo độ để đo các góc của HBH và NX Đường chéo AC cắt BD tại O GV: Em nào CM được O là trung điểm của AC và BD. GV: chốt lại cách CM: Xét ∆ AOB và ∆ COD có:

12ˆˆ CA = (slt)⇒ ∆ AOB = ∆ COD ( g.c.g)

22ˆˆ DB = (slt).Do đó OA = OC ;OB = OD

AB = CD (cmt) + GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dưới dạng (gt) và(kl) ABCD là HBH GT AC ∩ BD = O a) AB = CD KL b) DBCA ˆˆ;ˆˆ == c) OA = OC ; OB = OD ABCD là HBH theo (gt) ⇒AB//CD;AD//BC. Kẻ đường chéo AC ta có:

21 CA =s

(SLT) (1)

12ˆˆ CA = (SLT) (2)

AC là cạnh chung Vậy ∆ ABC = ∆ ADC (g.c.g) ⇒AB = DC ; AD = BC, DB ˆˆ = Từ (1) và (2)=> 2121

ˆˆˆˆ CCAA +=+ hay Â= C * HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết + GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định? + GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu GV: đưa ra hình 70 (bảng phụ) GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao? ( Phần c là không phải HBH)

b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

12

2

221

O

D

A

C

B

3) Dấu hiệu nhận biết 1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH 3-Tứ giác có 2 cạnh đối // và=là HBH 4-Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH 5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH. ?3


- 31 -

D

A

B

C

N

M

K

I

HG

F

E

c)b)a)

7001100

750

RQ

S

P

YX

V U

e)d)

8001000

4.Luyên tập - Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại ĐN- T/c- dấu hiệu nhận biết HBH. 5.Hướng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 43,44,45 /92 Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 12: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song ( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập + Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Tư duy lô gíc, sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: - GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm. - HS: Thước, compa. Bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH? + Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?


- 32 -

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với nhau và ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau? Đáp án:

12

2

221

O

D

A

C

B

+ Chứng minh * Nếu AB = CD và AD = BC. Kẻ đường chéo AC ta có: ∆ ABC = ∆ CDA (ccc) ⇒ 11

ˆˆ CA = 22

ˆˆ CA = ⇒ AD// BC ; AB// CD * Nếu AD// BC và AB// CD ⇒ 11

ˆˆ CA = ; 22ˆˆ CA = ⇒ ∆ ABC = ∆ CDA(g.c.g)

⇒ AB = CD và AD = BC 3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * HĐ1: Tổ chức luyện tập Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường qui về CM gì? Có những cách nào để ?

*Để CM? BE = DF ⇓ * ∆ ABE = ∆ CDF hoặc BEDF là hình bình hành ⇓ ⇓ AB = DC; CA ˆˆ = DE // = BF AE = CF - GV: các yếu tố trên đã có chưa? dựa vào đâu? - GV: Cho HS tự CM cách 2 * HĐ2: Hình thành pp vẽ HBH nhanh nhất GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: C1:

Chữa bài 44/92 (sgk)

BT 44/92

FE

D C

BA

Chứng minh ABCD là HBH nên ta có:AD//BC(1) AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ⇒ ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC Từ (1) và (2) ⇒ ED// BFvàED =BF Vậy EBFD là HBH. 2) Cách vẽ hình bình hành Cách 1: - Vẽ 2 đường thẳng // ( a//b)


- 33 -

+ Dựa vào dấu hiệu 3 C2: + Dựa vào dấu hiệu 5 a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là HBH b- Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HBH * HĐ3: Hoạt động theo nhóm Cho như hình vẽ. Trong đó ABCD là HBH a) CMR: AHCK là HBH b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. - GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm - Nhận xét từng nhóm và đưa ra cách phân tích CM theo PP phân tích đi lên. GV chốt lại cách làm vAD=BC (gt) ⇑ ∆ ADH= ∆ BCK ⇑ AH=CK;AH//CK ⇑ AHCK là hình bình hành ⇑ AC ∩ HK =(O) b) Hai đường chéo AC ∩ KH tại trung điểm O của mỗi đường ⇒O∈AC hay A, O thẳng hàng.

- Trên a Xấc định đoạn thẳng AB - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho:AB = CD - Vẽ AD, vẽ BC được HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O - Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A và C sao cho OA = OC - Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B và D sao cho OB = OD - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được HBH : ABCD 3)Chữa bài 46/92 (sgk) a) Đúng vì giống như tứ giác có 2 cạnh đối // = là HBH b) Đúng vì giống như tứ giác có các cạnh đối // là HBH c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhưng không phải là HBH d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhưng không phải là HBH 4- Chữa bài 47/93 (sgk)

AB

CD

H

K

O

a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC và AD=BC ⇒ ADH CBK∠ =∠ ( So le trong, AD//BC)⇒KC=AH (1) KC//AH (2) Từ (1) và(2) ⇒AHCK là hình b/ hành

4.Luyên tập - Củng cố: - Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì?- GV chốt lại : + CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH. + Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất. 5.Hướng dẫn về nhà: Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH. Làm các bài tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ HBH, đ/ chéo


- 34 -

Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 13: ĐỐI XỨNG TÂM I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm). Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng. + Kỹ năng: Hs vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước. Biết CM 2 điểm đx qua tâm. Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế. + Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ , thước thẳng. HS: Thước thẳng + BT đối xứng trục. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A.................vắng.............. 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. - Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trước? - Cho ∆ ABC và đt d. Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ ABC qua đt d. 3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm. + GV: Cho Hs thực hiện ?1 Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua O.HS còn lại làm vào vở. GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx với điểm A qua điểm O. Ngược lại ta cũng có điểm đx với điểm A' qua O. Ta nói A và A' là hai điểm đx nhau qua O. - Hs phát biểu định nghĩa. *HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào gọi là đối xứng nhau qua một điểm. - GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là 2 hình đối xứng với nhau qua điểm O. GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ. - HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm. - HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

AA A'O

Định nghĩa: SGK Quy ước: Điểm đx với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. 2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm. ?2

OO

C'B' A'

A BC

?


- 35 -

- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng hàng. + GV: Chốt lại: - Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm . - HS phát biểu định nghĩa. - HS nhắc lại định nghĩa. - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 - Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx với nhau qua O, các đường thẳng đối xứng với nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau qua O? - Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc của hai tam giác. Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau không? Vì sao? Em nào CM được ∆ ABC= ∆ A'B'C' GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O.

Người ta CM được rằng:

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C'

∈A'B'. Ta nói rằng AB và A'B' là hai đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O.

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

C'

B' A'

O

C

BA

H77

Hình 78

E'

E

O

DC

BA

E

M

11

D

CB

A


- 36 -

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối xứng - GV: Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Tìm hình đx với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O. - GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O. Ta có: AB và CD đx nhau qua O. AD và BC đx nhau qua O. E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình hành ABCD. - GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu có thì là điểm nào? GV cho HS quan sát H80 - H80 có các chữ cái nào có tâm đx, chữ nào không có tâm đx.

Ta có: ∆ BOC= ∆ B'O'C'(c.g.c)⇒BC=B'C' * ∆ ABO= ∆ A'B'O' (c.g.c) ⇒AB=A'B' * ∆ AOC= ∆ A'O'C' (c.g.c) ⇒AC=A'C'

⇒ ∆ ACB= ∆ A'C'B' (c.c.c) 'ˆˆ;'ˆˆ;'ˆˆ CCBBAA ===⇒

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau. * Cách vẽ đx qua 1 điểm: + Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối xứng nhau qua O. + Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng đx với nhau qua O. + Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau. 3) Hình có tâm đối xứng. * Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H. ⇒Hình H có tâm đối xứng. * Định lý: Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành. Chữ cái N và S có tâm đx. Chữ cái E không có tâm đx.

4.Luyên tập - Củng cố: - GV cho HS làm bài 53 theo nhóm thảo luận. Giải: MD//AB ⇔ MD//AE ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là hình bình hành mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD⇒AM đi qua I (T/c) và AM ∩ ED =(I) ⇒Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD.⇒ IA=IM⇒A đx M qua I. 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa. định lý, chú ý.

?4


- 37 -

- Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 14: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng. + Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm + Thái độ: tư duy lô gic, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bài tập, thước. Hs: Học bài + BT về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm. b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm. 2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB) a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM. AB= A'B' và AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đường thẳng d cắt A'B' tại C' . Chứng minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O 3)Bài mới:


HĐ1: Kiểm tra bài cũ HĐ2:Tổ chức luyện tập Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC CRM: A đối xứng với M qua I Gv: Hướng dẫn A đx M qua I ⇑ I, A, M thẳmg hàng ⇑ IA=IM ⇑ I là trung điểm AM

1) Chữa bài 53/96

M

E

D

CB

A

I

Giải

- MD//AB (gt) - ME//AC (gt) ⇒ADME là hbhành AM và CE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà I là trung điểm D (gt) ⇒ I là trung điểm AM Vậy A và M đối xứng với nhau qua


- 38 -

GV gọi HS lên bảng vẽ hình GV gọi HS lên bảng chữa bài tập Gv gọi hs đoc đề bài GV gọi HS lên bảng chữa bài tập HS nhận xét bài giải của bạn. * GV: Chốt lại: Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành có tâm đx là giao 2 đường chéo của nó. HS giải thích đúng? Vì sao? HS giải thích sai? Vì sao? - Xem trước bài hình chữ nhật.

I 2) Chữa bài 54/96

BT 54/ 96

C

B A

yO

x

- Vì AvàB đối xứng qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒OA = OB và 21

ˆˆ OO = (1) -Vì AvàC đx qua Oy nên Oy là đường ttrực của AC⇒OA= OC và 43

ˆˆ OO = (2)

- Theo (gt ) xÔy= 21ˆˆ OO + = 900

Từ (1) và(2) ⇒ 41ˆˆ OO + = 900

Vậy 4321ˆˆˆˆ OOOO +++ = 1800

⇒C,O,B thẳng hàng và OB=OC Vậy C đx Với B qua O. 3) Chữa bài 55/96

BT 55/ 96

N

M

O

D C

BA

ABCD là hình bình hành, O là giao

2 đường chéo ⇒AB//CD⇒ 11

ˆˆ CA = (so le trong) OA=OC (T/c đường chéo) ⇒ ∆ AOM= ∆ CON (g.c.g)⇒OM=ON Vậy M đối xứng N qua O. 4) Chữa bài 57/96 - Câu a, c là đúng. Câu b là sai

4.Luyên tập - Củng cố: So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm. - So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm.


- 39 -

5.Hướng dẫn về nhà: - Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối xứng. Tìm các hình có tâm đối xứng. Làm tiếp BT 56. Ngày soạn: 4/10/2014 Ngày giảng:…………

TIẾT 15: HÌNH CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. * Kỹ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và tính chất của đặc trưng của hình chữ nhật). + Nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền. Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật. + Vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống có kiên quan đến kiến thức bài học. * Thái độ: Rèn tư duy lôgíc, và phương pháp dự đoán tìm lời giải cũng như giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. II.CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động. HS: Thước, compa.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng ..........................

8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hình chữ nhật Đặt vấn đề : Trong các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về hình thang, hình thang cân, hình bình hành đó là các tứ giác đặc biệt. Và ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Một em hãy lấy ví dụ về hình chữ nhật.

Theo em hình chữ nhật là tứ giác có đặc điểm gì về góc ? + GV: Vẽ hình và yêu cầu HS phát biểu định nghĩa.

1) Định nghĩa: VD : Quyển vở, quyển sách, khung cửa sổ,…

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. * Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác

có bốn góc vuông. + � � � � 090A B C D= = = = ⇔ ABCD là hình chữ nhật.


- 40 -

D C

BA

HS phát biểu định nghĩa. + GV: Hình chữ nhật có phải là hình là hình bình hành không ? Có phải là hình thang cân không ?

+ GV: Nhấn mạnh : Hình chữ nhật cũng là hình bình hành và hình thang cân đặc biệt.

* HĐ2: Tìm hiểu các tính chất của HCN + GV: Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì ? HĐ 3: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật ta cần biết mấy góc vuông? Vì sao?

+ Một tứ giác là hình thang cân cần biết thêm yếu tố nào là hình chữ nhật? Vì sao?

+ Hình bình hành cần biết thêm yếu tố nào để là hình chữ nhật ?

Gv: Yêu cầu HS đọc lại dấu hiệu nhận biết trong SGK.

+ � � � � 090A B C D= = = = nên ABCD cũng là hình bình hành (các góc đối bằng nhau)

+ ABCD là hình thang cân vì có AB//CD và � �C D= .

2) Tính chất:

Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có :

+ Hai cạnh đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vì là hình thang cân nên : Hai đường chéo bằng nhau. 3. Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác cần có 3 góc vuông khi đó góc thứ tư bằng 900 nên là hình chữ nhật. + Hình thang cân có 1 góc vuông . Vì khi đó 3 góc còn lại cũng bằng 900. + Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. HS đọc các dấu hiệu.


- 41 -

HĐ 4: Áp dụng tính chất vào tam giác ?3: a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) So sánh độ dài AM và BC ? c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng định lý. GV gọi HS đọc đề bài ?4 a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ∆ ABC là tam giác gì? c) ∆ ABC có đường trung tuyến AM = nửa cạnh BC

- GV : yêu cầu HS phát biểu định lý áp dụng. Hai định lý trên có quan hệ với nhau như thế nào ?

4)Áp dụng vào tam giác ?3

a) 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ là hình bình hành → có 1 góc vuông → hình chữ nhật.

b) ABCD là HCN ⇒ AB = CD ⇒ có AM = CM = BM = DM ⇒AM =

1

2BC

c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. ?4:

MD

C

B

A

a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là HBH ⇒ HBH có 2 đường chéo bằng nhau ⇒ là HCN

b) ∆ ABC vuông tại A

c) AM = 1

2BC .

HS phát biểu định lý. Hai định lý trên là nghịch đảo của nhau.

4.Luyên tập - Củng cố: - Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 60/tr 99 trong SGK.


- 42 -

BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625 ⇒BC = 625 = 25

⇒AM = 1

2BC = 1

2.25 = 12,5cm.

5.Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc bài và nắm được các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Làm các bài tập: 58, 59, 61 SGK/tr99. - Chuẩn bị tốt nội dung cho tiết luyện tập.

Ngày soạn: 4/10/2014 Ngày giảng:………….

TIẾT 16: LUYỆN TẬP 1

I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy. * Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. * Thái độ: Rèn tư duy lôgíc, và phương pháp dự đoán tìm lời giải cũng như giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước. - HS: Thước, compa, bảng nhóm, bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức:

Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8A...........................Vắng ..........................

2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : a) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật.

b) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Phát biểu định lí áp dụng vào tam giác vuông ?

3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

+ GV: Đưa nội dung đề bài : ∆ ABC đường cao AH, I là trung điểm AC, E là trung điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? GV : Yêu cầu HS vẽ hình và tìm lời giải. Theo dự đoán AECF là hình gì ? HS: Hình chữ nhật. GV: Ta chứng minh theo dấu hiệu nào ?

1) Chữa bài 61/99SGK E

I

H CB

A

E đối xứng với H qua I ⇒ I là trung điểm HE mà I là trung


- 43 -

HS: Dấu hiệu thứ 3 : Hình bình hành có một góc vuông.

+ GV: HS lên trình bày lời giải bài toán. + GV: Yêu cầu HS đọc nội dung đề bài. +HS: Đọc đề và trả lời câu hỏi. + GV: Chốt lại nội dung.

+ GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình bằng thước và com pa.

H

G

F

E

D C

BA

+ HS: đọc đề bài, Vẽ lại hình 91- SGK vào vở. Hướng dẫn HS chứng minh các góc E,F,G,H là góc vuông. + GV: Giáo viên gợi ý nhận xét về tam giác DEC.

điểm AC (gt) =>AHCE là hình bình hành(DH5) có H = 900 ⇒ AHCE là hình chữ nhật. 3. Chữa bài 62/100

3. Bài tập 64(SGK/tr 100) HS tìm cách chứng minh các góc E, F, G, H là các góc vuông. Vì ABCD là hình bình hành nên AB //CD � � A + D ⇒ = 1800

� �HAD + HDA ⇒ = 2

1 ( � � A + D ) = 900

�AHD⇒ = 900 Tương tự ta chứng minh được : � $ �G = F = E = 900 ⇒ GHEF là hình chữ nhật.

4. Củng cố: - GV : Hướng dẫn HS làm bài tập :

Cho hình chữ nhật: ABCD gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB.


- 44 -

a) CMR: M là trực tâm ∆ CBN. b) Gọi K là giao điểm của BM & CN gọi E là chân đường ⊥ hạ từ I đến

BM, CMR tứ giác BINK là HCN Hướng dẫn : Giải: a) MN là đường trung bình của ∆ CBH ⇒MN ⊥ BC b) Tứ giác NI BM là hình bình hành ⇒ IN//BM, BK ⊥ NC⇒NI ⊥ NC ⇒EINK có 3 góc vuông. 5.Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc bài và nắm được các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Làm các bài tập: 65, 66 SGK/tr100.


- 45 -

Ngày soạn: 8/10/2014 Ngày giảng:………… TIẾT 17: LUYỆN TẬP 2 I/ MỤC TIÊU: + Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình chữ nhật. + Kĩ năng: Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình chữ nhật vào giải các bài toán. + Thái độ: Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật cho HS. II/ CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học. HS: Ôn tập các kiến thức đã học III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức:

Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 3. Bài mới :

Hoạt động của gv Hoạt động của hs +GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán. Để tính được x ta phải làm như thế nào ? +HS: Kẻ BH vuông góc với DC. + GV: Ta xét tam giác vuông HBC, áp dụng định lí Pi-ta-go. +HS: Lên làm bài tập. +HS: Tổng hợp đánh giá.

1. Bài 63(SGK_tr100) Kẻ BH DC(H DC)⊥ ∈ , khi này ta có: ABHD là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) nên BH = AD = x Xét tam giác HBC tại H, ta có:

2 2 2

2 2 2

2 2 2

BC BH HC

BH BC HC

x 13 (15 10) 169 25

144 x 144 12

= +

⇒ = −

⇒ = − − = −

= ⇒ = =

+GV: Yêu cầu HS đọc nội dung đề bài. +HS: Đọc đề và vẽ hình. +GV: Yêu cầu HS đọc nội dung tìm lời giải.

H G

FE

DB

A

C GV: Hướng dẫn HS phát hiện các dấu

2. Bài 65(SGK_tr 100) Xét tam giác ABD có EF là đường trung bình.

DCEF//DC,EF=

2⇒ .

Tương tự, tam giác BCD có HG là đường trung bình.

DCHG//DC,HG=

2⇒

Từ đó, ta có : EF//HG và EF = HG. GHEF⇒ là hình bình hành (có hai

cạnh đối song song và bằng nhau). Ta có :


- 46 -

hiệu theo gợi ý chứng minh theo các bước.

GHEF là hình bình hành (hai cạnh

đối song song và bằng nhau)

⇑ � 0FEH 90=

⇑

GHEF là hình bình hành,� 0FEH 90=

⇑ EEGH là hình chữ nhật

+ HS : Cá nhân lên giải quyết từng phần.

/ /DC

DC AC

EFEF AC.

⇒ ⊥

⊥ (1)

Mặt khác tam giác ACD có EH là đường trung bình nên EH//AC (2) Từ (1), (2) suy ra :

� 0EH FEH 90EF ⊥ ⇒ = Vậy, tứ giác EEGH là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông).

+ GV: Bài tập: Cho hình thang cân

ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo

thứ tự là trung điểm của các cạnh bên

AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là

hình bình hành.

+ HS: Đọc đề và vẽ hình. + GV: GV hướng dẫn HS: EFCH là hình bình hành <= EF//HC; HE//CF <= CH ˆˆ

1 = <= ∆ EHD cân tại E <=EH= ED. + HS: Chứng minh EE//HC, HE//FC.

3. Bài tập 3 ∆ HAD có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => HE = DE => ∆ EHD cân tại E => 1

ˆˆ HD = Ta lại có: CD ˆˆ = nên CH ˆˆ

1 = . Suy ra HE // CF Tứ giác EFCH có EF//HC; HE//CF nên là hình bình hành.

4. Củng cố : - Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? - Phát biểu định lí áp dụng vào tam giác ? 5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ . - Làm bài tập SBT Toán 8 : Bài 114, 115 (tr 72). - Chuẩn bị nội dung cho bài kiểm tra 1 tiết.

___________________________________________________

1

FE

HD C

BA


- 47 -

Ngày soạn : 18/10/2014 Ngày giảng:………….. TIẾT 18 : KIỂM TRA VIẾT I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: Kiểm tra việc nắm bắt các khái niệm về tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, nắm được tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình đó. + Kĩ năng: Vẽ hình đúng, chính xác, biết giải bài tập,biết dựng hình, chứng minh hình. + Thái độ: Giáo dục ý thức chủ động, tích cực tự giác trong học tập. II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Đề phô tô. - Dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc. III. ĐỀ BÀI A.Trắc nghiệm (3 điểm ): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho tứ giác ABCD biết số đo � � �0 0 0B 33 ,C 85 ,D 117= = = . Số đo của góc A là: A. 630 B. 950 C. 1250 D. 1470 Câu 2: Hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 6cm và 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật là: A.9cm ; B.10cm ; C.11cm ; D.12cm. Câu 3: Hình thang có hai cạnh bên song song là : A. Hình bình hành B. Hình thang vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân. Câu 4: Cho biết các câu sau đây đúng hay sai?

a, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. b, Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. c, Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật .

B.Tự luận (7 điểm). Câu 1: ( 3 điểm) Cho hình vẽ : a) Tính độ dài EF? b) Từ B kẻ BH vuông góc với DC (H thuộc DC). Tứ giác ABHD là hình gì? Vì sao?

34cm

16 cm

FE

A B

D

C

Câu 2: ( 4 điểm) Cho hình bình hành ABCD. E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. a) Chứng minh rằng: AECF là hình bình hành. b) Chứng minh rằng: Các đường thẳng AC, MN, EF đồng quy tại trung điểm O của EF. c) EMFN là hình gì ? Vì sao ?


- 48 -

IV. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM.

Đáp án Điểm I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: A Câu 4 : a) Sai b) Đúng c) Sai

3

II. TỰ LUẬN Câu 1: ( 3 điểm) a) Vì E, F là trung điểm của AD , BC nên nó đường trung bình của hình thang ABCD. Ta có

AB CD 16 3425cm

2 2EF

+ += = =

b) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông: � � � 0A D H 90= = =

1,5

1,5

Câu 2 (4 điểm)

ON

M

F

EA B

D C

c) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB//CD

Vì E, F là trung điểm AB và CD nên AE = FC và AE//FC. Suy ra : AEFC là hình bình hành (vì tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau). b) AECF là hình bình hành nên EF, AC cắt nhau tại trung điểm O của EF. ABCD là hình bình hành nên AC và DB cắt nhau tại trung điểm O. Vậy, EF, AC, DB cắt nhau tai trung điểm O. c) AECF là hình bình hành nên AF//EC => MF//EN (1) Tương tự ta có EB = DF và EB//DF nên EBFD là hình bình hành. DE / /FB ME / /FN⇒ ⇒ (2) Từ (1), (2) suy ra : EMFN là hình bình hành (các canh đối song song).

0,5

1

1

1,5

IV. TỔ CHỨC KIỂM TRA:

1)Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số: 8A: 8B: 2) Kiểm tra: - GV nhắc nhở ghi chép đề quán triệt trong giờ kiểm tra.


- 49 -

3) Giáo viên theo dõi học sinh làm bài: 4) Củng cố:

- HS: Xem lại toàn bộ nội dung bài. - GV: Nhận xét và thu bài kiểm tra.

5) Hướng dẫn về nhà: - GV nhắc nhở HS: - Làm lại bài kiểm tra vào vở.

________________________________________________________ Ngày soạn : 18/10/2014 Ngày giảng:…………..

Tiết 19: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song, Các đường thẳng song song cách đề. Hiểu được tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước. + Nắm vững nội dung 2 định lý về đường thẳng song song và cách đều. * Kỹ năng: HS nắm được cách vẽ các đường thẳng song song cách đều theo 1 khoảng cách cho trước bằng cách phối hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. * Thái độ: Rèn tư duy lô gíc, phương pháp phân tích óc sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, e ke, com pa, phấn màu. - HS: thước, e ke, com pa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới


HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa khoảng

cách giữa 2 đường thẳng song

song

+ GV: Yêu cầu HS đọc ?1 + HS đọc phần ?1: +HS làm theo yêu cầu của GV

1) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song ?1: Cho 2 đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a; AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h .Tính độ dài BK theo h. - Tứ giác ABKH có AB//HK, AH//BK⇒ABKH là hình bình hành. ⇒AH = BK vậy BK = h ⇒đpcm. + Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách


- 50 -

KH

BA

b

a

h

Ta nói h là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song a và b. ⇒Ta có định nghĩa. HĐ2: Hình thành các tính chất

+ GV: Yêu cầu HS làm ?2 + HS vẽ hình theo GV

A'

K'H'KH

A

h

h

h

h

a'

b

a

( II )

( I )

M

M' + HS: Cá nhân suy nghĩ và trả lời. + HS đứng tại chỗ chứng minh. + GV: Yêu cầu HS phát biểu tính chất. + GV: Yêu cầu HS làm ?3: Xét ∆ ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm, đỉnh A của ∆ nằm trên đường nào? + HS vẽ hình. + HS: Trả lời. + GV: ( Chốt lại) và nêu NX

đường thẳng b một khoảng bằng h. + Ngược lại: Mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. * Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. 2. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước ?2: hứng minh M∈ a, M' ∈ a'

Ta có: AH / /MK

AMKH AH MK h

⇒

= = là hình

bình hành. AM / /b⇒ Qua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a và AM chỉ là 1 . Hay M ∈a * Tương tự: Ta có M' ∈ a'

* Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đt song song với b và cách b một khoảng bằng h. ?3: - Vậy A ∈đt a//BC và cách BC khoảng 2cm

H'

A'

CB H

A

22

- Vậy A nằm trên đt // với BC cách BC 1 khoảng = 2cm * Nhận xét: SGK _tr 101

Vậy: Tập hợp các điểm cách 1 đường thẳng cố định 1 khoảng bằng h không đổi là 2 đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó đó 1 khoảng bằng h.


- 51 -

4. Củng cố: - HS làm bài tập 67 (SGK_tr 102)

x

D'C'

D

E

C

BA

Cách giải: Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang. - GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước ? 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 68, 69 SGK - Học bài cũ và xem trước bài tập phần luyện tập Ngày soạn : 18/10/2014 Ngày giảng:…………..

Tiết 20 : LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường

thẳng','Khoảng cách giữa 2 đường thẳng//'. Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm.

* Kỹ năng: HS làm quen bước đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có

t/c nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo.

* Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo.

II.CHUẨN BỊ: - GV: Mô hình động ( Bài 70), bảng phụ, nam châm, thước, com pa. - HS: Thước, e ke, com pa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ:


- 52 -

Câu hỏi :

Phát biểu lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song,

tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

3. Bài mới


* Tổ chức luyện tập ( GV dùng bảng phụ) 1. Tập hợp các điểm cách điểm A cố định 1 khoảng 3 cm là đường tròn tâm A bán kính 3 cm. 2. Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu đoạn thẳng AB cho trước là đường trung trực của đoạn AB. 3. Tập hợp các điểm nằm trong góc xoy và cách đều 2 cạnh của góc đó là tia phân giác của góc xoy 4. Tập hợp các điểm cách đt a cố định 1 khoảng 3cm là 2 đt // với a và cách a mot khoảng 3 cm y A

I C d O H B x C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuông OAB

⇒OC = 1

2AB Hay OC = AC

⇒C ∈đường trung trực OA A ∉d; AH = 2 , B ∈d, C đối xứng A qua B.

1) Chữa bài 69 2) Chữa bài 68 A 2 / d

H B / K d'

Giải: Gọi C là điểm đx với A qua B. Bất kỳ của đt d (C, A thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ là đt d). Từ A hạ AH ⊥ d; CK ⊥ d Xét ∆ AHB và ∆ CKB có: AB = CB ( T/c đx) ⇒ ∆ AHB = ∆ CKB �ABH = �CBK (đ2) ⇒ KC = AH = 2cm ( Cạnh huyền, góc nhọn) Điểm cách đt cố định d 1 khoảng không đổi 2 cm Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A). 3. Chữa bài 70 C1: Gọi C là trung điểm của AB. Từ C hạ CH ⊥ Ox ( H ∈Ox) CH// Oy ( Vì cùng ⊥ Ox) Ta có H là trung điểm của OB ⇒CH là đường trung bình của ∆ OAB Do đó ta có:

CH = 1 1.2 1

2 2OA cm= =

Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1 cm. Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C


- 53 -

⇒B chuyển động ntn? ⇒C chuyển động ntn? HS lên bảng trình bày lời giải? ∆ ABC (Â= 900) GT M∈BC, MD ⊥ AB,

ME ⊥ AC O là trung điểm DE a, A, O, M thẳng hàng. KL b, O di chuyển đường nào c, Tìm M trên BC để Am nhỏ nhất - HS nhận xét bài làm của bạn - Kết luận ntn? ( Dùng mô hình động) - HS đọc đề bài - GV cho HS vẽ hình - 1 HS lên bảng HS dưới lớp suy nghĩ và làm bài - Xác định điểm cố định điểm di đọng - HS phán đoán tập hợp các điểm C nằm trên đường d//Ox - Ai có cách khác GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại: ( Gập đôi dây lấy trung điểm)

di chuyển trên đt d // Ox và cách tia Ox 1 khoảng 1cm. 4. Chữa bài 71/103 A O D E C H K M B a) Â= 900 ( gt) ⇒Tứ giác ADME là MD ⊥ AB, ME ⊥ AC HCN ⇒O là trung điểm DE ⇒O là trung điểm AM là giao của 2 đường chéo HCN ⇒ A, O, M thẳng hàng. b) Hạ đường ⊥ AH và OK, OK //AH ( Cùng ⊥ BC) O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM ⇒OK là

đường trung bình ∆ AHM ⇒OK = 1

2AH

- Vì BC cố định và khoảng cách OK = 1

2AH

không đổi. Do đó O nằm trên đường thẳng

//BC cách BC 1 khoảng = 1

2AH ( Hay O

thuộc đường trung bình của ∆ ABC) c) Vì AM ≥ AH khi M di chuyển trên BC ⇒ AM ngắn nhất khi AM = AH ⇒M ≡ H ( Chân đường cao)

- HS làm việc theo nhóm. - Các nhóm vẽ hình và trao đổi. - Đại diện các nhóm nêu cách Cm.

4- Luyên tập - Củng cố: - Nhắc lại p2 CM. Sử dụng các T/c nào vào CM các bài tập trên. 5) Hướng dẫn về nhà: - Làm bài 72 .Xem lại bài chữa.


- 54 -

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: HÌNH THOI I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông gócvà là đường phân giác của góc của hình thoi. * Kỹ năng: HS biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng). + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó. * Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động. - HS: Thước, e ke, com pa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1:+ Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh 2 cạnh kề bằng nhau + Chỉ rõ cách vẽ + Phát biểu định nghĩa và T/c của HBH HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH. + Vẽ 2 đường chéo của HBH ABCD + Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc. - Góc tạo bởi 2 đường chéo AC và BD - Các góc của HBH khi bị các đường chéo chia ra. 3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành đ/n hình thoi - HS phát biểu nhận xét ( 4 cạnh bằng nhau). - GV: Em hãy nêu đ/ nghĩa hình thoi - GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng định có phải đó là hình thoi không? Vì sao? - GV: Ta đã biết hình thoi là trường hợp đặc biệt của HBH. Vậy nó có T/c của HBH ngoài ra còn có t/c gì nữa ⇒Phần tiếp.

1,Định nghĩa B A C D * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA. Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD ⇒ Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau ?

\ / / \


- 55 -

HĐ2: Hình thành các t/ c hình thoi - HS phát biểu - Các góc A1 = A2, B1 = B2, C1 = C2 , D1 = D2 - HS 1 đo và cho kq - HS nhận xét - HS2 đo và cho kq - GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên bảng ta thấy bạn đo được góc tạo bởi 2 đường chéo HBH trên chính là góc tạo bởi 2 đường chéo của hình thoi ( 4 cạnh bằng nhau) có sđ = 900 . Vậy qua đó em có nhận xét gì về 2 đường chéo của hình thoi - Số đo các góc của hình thoi trên khi bị đường chéo chia ra ntn? ⇒ Em có nhận xét gì? - GV: Lắp dây vào tứ giác động và cho tứ giác chuyển động ở các vị trí khác nhau của hình thoi và đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đường chéo, góc hình thoi bị đường chéo chia ra ) và nhận xét. - GV: Chốt lại và ghi bảng HĐ3: Khai thác và chứng minh định lí GV: Bạn nào có thể CM được 2 T/c trên. - GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào? * HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi - GV: Chốt lại và đưa ra 4 dấu hiệu: - GV: Hãy nêu (gt) và KL cuả từng dấu hiệu? Em nào có thể chứng minh được HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

2)Tính chất: B

A B C D

2 đường chéo hình thoi vuông góc * Định lý: + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. CM Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi) ⇒ Tam giác ABC cân OB là đường trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đường chéo HBH) ⇒ Tam giác ABC cân tại B có OB là đường trung tuyến ⇒ OB là đường cao và phân giác. Vậy BD vuông góc với AC và BD là đường phân giác góc B Chứng minh tương tự ⇒CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A 3) Dấu hiệu nhận biết: 1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi. Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau

?3


- 56 -

4- Luyên tập - Củng cố: GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73 Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau: A B E F I K M D C H G N (a) (b) (c) Q A P R C D S (d) (e) Hình (d ) sai; Hình a,b,c,e đúng 5- BT - Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập: 74,75,76,77 (sgk)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông gócvà là đường phân giác của góc của hình thoi. * Kỹ năng: HS biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó. + Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập * Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước. - HS: Thước, e ke, com pa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số : 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi? - áp dụng: Trả lời bài tập 74/106


- 57 -

HS2: Nếu các dấu hiệu nhận biết hình thoi? - áp dụng: Chữa bài 78 (sgk)/ Hình 102

3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ * HĐ2: Tổ chức luyện tập Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta thường chứng minh bằng những cách nào? - Trung điểm của các cạnh làm ta liên tưởng đường nào ? - Hình thoi có tính chất đặc trưng nào ? B A o C D Hình bình hành có tâm đối xứng ở đâu? Cho hình thoi ABCD có Â = 600 Đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M Cắt cạnh BC ở N. Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của hình thoi. Tam giác MND là tam giác gì ? Vì sao ?

1) Chữa bài 76 ( sgk) . B E F A C H G D Bài giải:EF là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ EF // AC HG là đường trung bình của ∆ ADC ⇒HG// AC Suy ra EF // HG Chứng minh tương tự EH //HG Do đó EFHG là hình bình hành EF //AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF EH// BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật 2) Chữa bài 77/sgk a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi cũng là tâm đối xứng b) BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD. Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi. 3) Bài tập nâng cao B M N A C D Chứng minh Có MA + MB = AB MB + BN = AB⇒ AM = BN


- 58 -

Â = 600 gt ⇒ CBA ˆ = 1200 BD là phân giác của CBA ˆ nên BCD ˆ = 600 ∆ AMD = ∆ BND (c.g.c) Do đó DM = DN ∆ MND là tam giác cân Lại có: BDABDMMDANDBBDMDNM ˆˆˆˆˆˆ =+=+= = 600 Vậy ∆ MND là tam giác đều

4- Luyên tập - Củng cố: - GV: Nhắc lại các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi - Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. 5- Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài đã chữa. - Làm các bài tập còn lại.


- 59 -

Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 23: HÌNH VUÔNG I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu. - Kỹ năng: HS biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế. - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc II.CHUẨN BỊ: - GV: 4 bộ tam giác vuông cân bằng bìa + nam châm, ê ke, thước

- HS: Thước, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1:Dùng 4 tam giác vuông cân để ghép thành 1 tứ giác đã học? - Nêu đ/n và t/c của hình đó? HS2: Như trên. HS3: Như trên. Đáp án: - Trong hình thoi bạn ghép được có T/c nào của HCN? - Vậy hình bạn ghép được vừa có T/c của hình thoi vừa có t/c của HCN ⇒ Hình vuông. 3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS HĐ1: Định nghĩa Hình vuông là 1 hình như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa * GV: Sự giống và khác nhau : - GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông ở điểm nào? - GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông ở điểm nào?

1) Định nghĩa:.

D C

BA


- 60 -

- Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi và HCN không? - GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là hình thoi. - GV: - Vậy hình vuông có những T/c gì? HĐ2 : Tính chất - Em nào có thể nêu được các T/c của hình vuông? - GV: T/c đặc trưng của hình vuông mà chỉ có hình vuông mới có đó là T/c về đường chéo. - GV: Vậy đường chéo của hình vuông có những T/c nào? HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết - HS trả lời dấu hiệu - GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định đó là hình vuông? ( GV đưa ra bảng phụ hoặc đèn chiếu) - GV: Giải thích 1 vài dấu hiệu và chốt lại.

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hìnhvuông

� � � �A B C D

A B B C C D D A

= = =⇔

= = =

- Hình vuông là HCN có 4 cạnh bằng nhau. - Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. 2) Tính chất Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi và hình chữ nhật.

+ Hai đường chéo của hình vuông thì - bằng nhau, - vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. Mỗi đường chéo là phân giác của các góc đối. 3) Dấu hiệu nhận biết 1. HCN có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2. HCN có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông. 3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình vuông 4. Hình thoi có 1 góc vuông ⇒Hình vuông 5. Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau ⇒Hình vuông * Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông Các hình trong hình 105 có hình a, c, d là hình vuông, hình b chưa đúng.

4.Luyên tập - Củng cố: - Các nhóm trao đổi bài 79 a) Đường chéo hình vuông là 18 (cm) b) Cạnh của hình vuông là 2 ( cm) 5.Hướng dẫn về nhà: - Chứng minh các dấu hiệu

?

?


- 61 -

- Làm các bài tập 79, 80, 81, 82 ( SGK) Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 24: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. - Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình. - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc II.CHUẨN BỊ: - GV: Com pa, thước, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thước, bài tập, com pa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi? - Nêu tính chất đặc trưng của hình vuông? HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? - Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông? 3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ * HĐ2: Tổ chức luyện tập HS đọc đề bài? GV gọi HS lên bảng vẽ hình? - HS lên bảng trình bày.

1) Chữa bài 81/108

F

E D

C

B

A

450

450

Tứ giác AEDF có 3 góc vuông: Â= 450 + 450 = 900; FE ˆˆ = = 900 Do đó AEDF là hình chữ nhật - Đường chéo AD là phân giác của �A . Vậy AEDF là hình vuông.


- 62 -

HS đọc đề bài? GV gọi HS lên bảng vẽ hình?

H

G

F

E

D C

BA

3) Chữa bài 83/109 Các câu đúng: b, c, e; Các câu sai: a, d - HS lên bảng trình bày.

a)

BT 84/109

F

E

CB

A

D

HS làm bài với ∆ ABC vuông ở A.

c)

A

B C

E

F

D

a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao? GV: Hãy cho biết kết quả câu a ? - HS trả lời câu a - HS trình bày tại chỗ

2) Chữa bài 82/108 ABCD là hình vuông do đó �A = �B = �C = �D và AB = BC = CD = DA (1) Theo gt ta có: AE = BF = CG = DH (2) Từ (1) và (2) có: EB = FC = GD = AH (3) Từ (1) , (2) và (3) ta có: ∆ AEH = ∆ BFE = ∆ CGF = ∆ DHG ⇒ EF = FG = GH = HE . Vậy EFGH là hình thoi. Ta lại có 0

1211 90ˆˆ;ˆˆ =+= FEFE ; 0

21 90ˆˆ =+EE ⇒ E = 900. Vậy EFGH là hình vuông. 4)Chữa bài 84/sgk a) Trường hợp Â ≠ 900 (Ânhọn hoặc tù) AB // DE ; DI // AC ⇒ AEDF là hình bình hành. Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đường chéo AD là phân giác của Â. Vậy AEDF là hình thoi khi chân đường phân giác của góc D trên BC là D. b) Trường hợp Â = 900 DE // AB và DF // AC ⇒ AEDF là hình bình hành, Vì Â= 900 ⇒ AEDF là hình chữ nhật Hình chữ nhật là hình vuông khi đường chéo AD là phân giác của Â trên BC thì AEDF là hình vuông. Chữa bài 85


- 63 -

BT 85/ 109

NM

F

E

D C

BA

a)Ta có: EF là ĐTB của hình thang ABCD nên ta có: EF // AD và EF =

AD = 2

AD BC+ ⇒ ADEF là hbhành

mà Â = 900 ⇒ADEF là hình chữ nhật

Vì AD = DE = 1

2 AB nên ADEF là

hình vuông b) AECF là hình bình hành vì AE = CF ; AE // CF ⇒ AF //CE (1) BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF) ⇒ BF // DE (2) - Từ (1) và (2) ⇒ EMFN là hình bình hành ∆ DEC là ∆ vuông vì có trung tuyến

EF= 1

2DC⇒ CED ˆ = 900 ⇒ EMFN là

hình chữ nhật. - EF là phân giác của góc DEC vậy EMFN là hình vuông.

4.Luyên tập - Củng cố: Trong bài này ta đã sử dụng các dấu hiệu nào nhận biết. 5.Hướng dẫn về nhà: Ôn lại toàn bộ chương I.-Xem lại bài đã chữa- Làm các bài tập 87,88,89 sgk


- 64 -

Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 25 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết Các tứ giác đã học. + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, CM. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, com pa - HS: Bài tập, ôn luyện III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập 3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS * HĐ1: Giới thiệu giờ ôn tập * HĐ2: ôn luyện phần lý thuyết 1. Tứ giác có: + 2 cạnh đối // là hình thang + Các cạnh đối // là hình bình hành. + Có 4 góc vuông là hình chữ nhật. + Có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi + Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình vuông. GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ giác, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. - HS phát biểu tính chất của từng hình dựa vào sơ đồ

GV: Chốt lại theo sơ đồ - GV: Hỏi Khi nào thì ta có 1 tứ giác là hình thang? - Khi nào thì ta có hình thang là? + Hình thang cân + Hình thang vuông + Hình bình hành

I.Ôn tập lý thuyết

Hìnhchữ nhật

Hìnhvuông

Hình thoi

Hình bình hành Hìnhthang vuông

Hìnhthang cân

Hình thang

Tứ giác

Học sinh lên bảng điền theo sơ đồ


- 65 -

- Khi nào ta có tứ giác là hình bình hành? ( 5 trường hợp) - Khi nào ta có HBH là: + Hình chữ nhật + Hình thoi - Khi nào ta có HCN là hình vuông? Khi nào ta có hình thoi là hình vuông ? - Để EFGH là HCN cần có thêm đk gì ? - HS đọc đề bài và vẽ hình , ghi gt , kl - HS đọc đề bài và vẽ hình , ghi gt , kl

BT 88/ 111

H

G

F

E

D C

BA

- Để EFGH là HCN cần có thêm đk gì ?

Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác II. Bài tập áp dụng 1.Chữa bài 88/SGK GT

ABCD; E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA

KL

Tìm đk của AC và BD để EFGH là: a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông

Chứng minh: Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD và DA ( gt) nên:

EF // AC và EF = 1

2AC (1)

GH // AC và GH = 1

2AC (2)

Từ (1) và (2)⇒ EF = GH; EF // GH Vậy EFGH là hình bình hành a) Hình chữ nhật: EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EF//EH Mà EF ⊥ EH Vậy khi AC ⊥ BD thì EFGH là HCN b) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta

biết EF 1

2AC ; EH = 1

2BD do đó khi AC =

BD thì EF = EH Vậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi


- 66 -

BT 89/ 111

E

D

M CB

A

- GV: Để cm AEBM là hình thoi có thể cm: 4 cạnh của nó bằng nhau: + AEBM là hình vuông khi có �AMB = 900 muốn vậy AM phải vừa là trung tuyến vừa là đường cao ⇒ ∆ ABC phải là ∆ vuông cân.

A

B CM

D

E

c) EFGH là hình vuông khi EF ⊥ EH và EF = EH theo a và b ta có AC ⊥ BD thì EF ⊥ EH AC = BD thì EF = EH Vậy khi AC ⊥ BD và AC = BD thì EFGH là hình vuông 2. Chữa bài 89/ SGK GT

∆ ABC có Â = 900 D là trung điểm AB M là trung điểm BC E đối xứng với M qua D

KL

a) E đối xứng với M qua AB b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính chu vi AEBM khi BC = 4cm d) ĐK ∆ ABC để AEBM là hình vuông

Chứng minh: a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, AC nên ta có : DM // AC AC ⊥ AB ( gt) mà DM // AC suy ra DM ⊥ AB (1) E đx với M qua D do đó ED = DM (2) Vậy từ (1) và (2) ⇒ AB là trung điểm của đoạn thẳng EM hay E đx qua AB. b) AB và EM vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AEBM là hình thoi ⇒ AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt) Vậy AEMC là HBH

c) AM = AE = EB = BM = 2

BC = 2 cm

Chu vi tứ giác EBMA là:4.2 = 8 cm EBMA là hình vuông khi AB = EM mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB = AC hay ∆ ABC là ∆ vuông cân

4.Luyên tập - Củng cố: - Trả lời bt 90/112 + Hình 110 có 2 trục đx và 1 tâm đx


- 67 -

+ Hình 111 có 2 trục đx và 1 tâm đx. 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm bài 87 ( SGK) - Ôn lại toàn bộ chương - Xem trước chương II: Đa giác – Diện tích đa giác Ngày soạn: Ngày giảng: CHƯƠNG II: ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC TIẾT 26: ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về đa giác, đa giác lồi, nắm vững các công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. - Vẽ và nhận biết được một số đa giác lồi, một số đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng ( Nếu có ) của một đa giác. Biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng. - Kỹ năng: Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, các loại đa giác - HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - Tam gíac là hình như thế nào ? - Tứ giác là hình như thế nào ?Thế nào là một tứ giác lồi ? 3. Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Xây dựng khái niệm đa giác lồi. 1) Khái niệm về đa giác - GV: cho HS quan sát các hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 (sgk) và hỏi: - Mỗi hình trên đây là một đa giác, chúng có đặc điểm chung gì ? - Nêu định nghĩa về đa giác - GV: chốt lại - GV cho HS làm ?1 Tại sao hình gồm 5 đoạn thẳng: AB,

1) Khái niệm về đa giác + Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng ( Hai cạnh có chung đỉnh ) - Các điểm A, B, C, D… gọi là đỉnh - Các đoạn AB, BC, CD, DE… gọi là cạnh 1


- 68 -

BC, CD, DE, EA ở hình bên không phải là đa giác ? GV: Tương tự như tứ giác lồi em hãy định nghĩa đa giác lồi? - HS phát biểu định nghĩa GV: từ nay khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là đa giác lồi. - GV cho HS làm ?2 Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi? ( Vì có cạnh chia đa giác đó thành 2 phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau, trái với định nghĩa) - GV cho HS làm ?3 - Quan sát đa giác ABCDEG rồi điền vào ô trống - GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát và trả lời - GV: giải thích: + Các điểm nằm trong của đa giác gọi là điểm trong đa giác + Các điểm nằm ngoài của đa giác gọi là điểm ngoài đa giác. + Các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác. + Các góc của đa giác. + Góc ngoài của đa giác. GV: cách gọi tên cụ thể của mỗi đa giác như thế nào? GV: chốt lại - Lấy số đỉnh của mỗi đa giác đặt tên - Đa giác n đỉnh ( n ≥ 3) thì gọi là hình n giác hay hình n cạnh - n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác - n = 7, 9,10, 11, 12,… Hình bảy cạnh, hình chín cạnh,…

D

C

B

A E

Hình gồm 5 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA ở hình trên không phải là đa giác vì 2 đoạn thẳng DE và EA có điểm chung E * Định nghĩa: sgk ?2 ?3

E D

C

BA

R

M

N

Q

P

hình 117hình 116hình 115


- 69 -

4.Luyên tập - Củng cố: * HS làm bài 4/115 sgk ( HS làm việc theo nhóm) GV dùng bảng phụ + Tổng số đo các góc của hình n giác bằng: Sn = (n - 2).1800 + Tính số đo ngũ giác: (5 - 2). 1800 =5400. Số đo từng góc: 5400 : 5 = 1080 + Tính số đo của lục giác, bát giác. 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập: 2, 3, 5/ sgk - Học bài. - Đọc trước bài diện tích hình chữ nhật

* HĐ2: Xây dựng khái niệm đa giác đều - GV: hình cắt bằng giấy các hình 20 a, b, c, d - GV: Em hãy quan sát và tìm ra đặc điểm chung nhất ( t/c) chung của các hình đó. - Hãy nêu định nghĩa về đa giác đều? -Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình

b) Hình vuoâng(töù giaùc ñeàu )

a) Tam giaùc ñeàu

d) Luïc giaùc ñeàu

c) Nguõ giaùc ñeàu

2) Đa giác đều * Định nghĩa: sgk + Tất cả các cạnh bằng nhau + Tất cả các góc bằng nhau + Tổng số đo các góc của hình n giác bằng: Sn = (n - 2).1800 + Tính số đo ngũ giác: (5 - 2). 1800 =5400 + Số đo từng góc: 5400 : 5 = 1080


- 70 -

Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. - Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? - Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x) - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng. - Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n ≥3; n chẵn hoặc n lẻ) 3.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa giác - GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập

EEEE

DDDDCCCC

BBBBAAAA

- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ

1) Khái niệm diện tích đa giác - Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ. - Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau. + Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô + Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông. + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện


- 71 -

ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích. a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không? b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c c.So sánh diện tích của c và của e - GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy : + Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a = diện tích b + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c - GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? * Tính chất: -GV nêu tính chất. * Chú ý: + Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2 Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha + Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S. * HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật. - GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a và b thì diện tích của nó được tính như thế nào? - ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b

tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c *Kết luận: - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương. Tính chất: 1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2 2)Công thức tính diện tích hình chữ nhật. * Định lý: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. S = a. b * Ví dụ: a = 5,2 cm b = 0,4 cm ⇒ S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2


- 72 -

Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b. + Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy. + Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh. * Chú ý: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo * HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông - GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a? - GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b) ⇒ S = a.b = a.a = a2 b) Diện tích tam giác vuông - GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ? - Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau. - Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào?

b

a

3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông * Định lý: Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2

a

a

b) Diện tích tam giác vuông * Định lý: Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó.

S = 1

2a.b

b

a

Để Chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như : - Vận dụng t/c 1: ∆ ABC = ∆ ACD thì SABC = SACD - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác

?


- 73 -

vuông ABC và ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD

4.Luyên tập - Củng cố: - Chữa bài 6 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Bài 6 (sgk)a) a' = 2a ; b' = b ;S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b ;S = 3a.3b = 9ab = 9S

c) a' = 4a ; b' = 1

4b ;S' = 4a. 1

4b = ab = S

5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm các bài tập: 7,8 (sgk) - Xem trước bài tập phần luyện tập. Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 28: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết + Diện tích của đa giác + T/c của diện tích - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải. - Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc. II.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. 3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến thức có liên quan * HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 7 - GV: Các bước giải:

Bài 7 Giải: - S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 - Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2


- 74 -

+ Tính S nền nhà + Tính S cửa sổ và cửa ra vào + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định 2) Làm bài 9/119 GV: Hướng dẫn giải: - GV: Để giải bài toán này ta làm ntn ? - Nêu các bước cần phải thực hiện. - HS lên bảng trình bày - GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn

E

D C

BA x

12

3. Chữa bài 11/119 - GV: Hướng dẫn cắt + Vẽ 1 ∆ vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào ⇒ 2 ∆ vuông = nhau + Vẽ 2 ∆ vuông = nhau a) 2 ∆ = nhau ⇒ S = nhau ( T/c 1) b và c) Đa giác được chia làm 2 ∆ vuông có điểm trong chung ⇒ S = tổng S 2 ∆ ⇒ ( T/c 2) 4. Chữa bài 12/119 - GV dùng hình vẽ sẵn và treo - HS: đứng tại chỗ trả lời - GV chốt lại HBH và HCN đều có dt = nhau và bằng 6 ô vuông 5. Chữa bài 14/119 - HS lên bảng trình bày. - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a= 28 ha = 0,28

- Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là:

' 417,63% 20%

22,68

S

S= ≈ <

Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng Bài 9/11 GT

Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x,

SAED = 1

3SABCD

KL Tìm x ?

Bài giải: SAED = 1

2AB . AE = 1

2.12.x =

6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta có PT

6x = 1.144 8

3x⇒ =

Bài 11/119 Bài 12/119

Bài 14/119 - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha= 0,28 km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a ;1 a


- 75 -

km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a 1 a = 100 m2 6) Chữa bài 13 + Có bao nhiêu cặp ∆ vuông bằng nhau + Vì sao SHEGD = SEFBR

KH

G

F

E

D C

BA

= 100 m2 Bài 13 ∆ ABC = ∆ ACD ⇒ SABC = SACD (1) ∆ AEF = ∆ AEH ⇒SAEF = S AEF (2) ∆ KEC = ∆ GEC ⇒ SKEC = SGEC (3)

Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3)

⇒ SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF +

SGEC) ⇒ SHEGD = SEFBR

4.Luyên tập - Củng cố: - NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập 10, 15 SGK/119


- 76 -

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, các t/ chất của diện tích. - Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các t/chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật và các tam giác có diện tích bằng diện tích cho trước. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II-CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến thức có liên quan - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: tam giác vuông. * HĐ2: Bài mới: * HĐ3: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác. GV: ở cấp I chúng ta đã được biết công thức tính diện tích tam giác. Em hãy nhắc lại công thức đó. - Công thức này chính là nội dung định lý mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng minh. + GV: Các em hãy vẽ ∆ABC có 1 cạnh là BC chiều cao tương ứng với BC là AH rồi cho biết điểm H

*S = 1

2a.h

( S tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia đôi) 1) Định lý: * Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó. GT ∆ABC có diện tích là S, AH ⊥ BC

S = 1

2a.h


- 77 -

có thể Xảy ra những trường hợp nào? - HS vẽ hình ( 3 trường hợp ) + GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3 trường hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt. A H ≡B C A

B C

H

A B C H - GV: Chốt lại: ∆ABC được vẽ trong trường hợp nào thì diện tích của nó luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. * HĐ3: áp dụng giải bài tập + GV: Cho HS làm việc theo các nhóm. - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật. - GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng.

KL S = 1

2BC.AH

* Trường hợp 1: H ≡ B

1.

2S BC AH⇒ = (Theo Tiết 2 đã học)

* Trường hợp 2: H nằm giữa B và C - Theo T/c của S đa giác ta có: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM như (1) ta có:

SABH = 1

2AH.BH (2)

SACH = 1

2AH.HC

Từ (1) và(2) có: SABC = 1

2AH(BH + HC)

= 1

2AH.BC

* Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn BC: Ta có: SABH =SABC + SAHC⇒ SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên như (1) có:

SABH = 1

2AH.BH

SAHC = 1

2 AH. HC (2)

Từ (1)và(2)⇒ SABC= 1

2AH.BH -

1

2AH.HC

= 1

2 AH(BH - HC) = 1

2AH. BC

( đpcm)


- 78 -

4. CỦNG CỐ - Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk - GV treo bảng vẽ hình 128,129,130 - HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng. ( Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau) 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài - làm các bài tập 17, 18, 19 sgk. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: ÔN TẬP HỌC KÌ I I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: + Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình. + ôn lại các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều. + Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi. - Kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích các hình - Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình. II-CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống hoá kiến thức. - HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: Sĩ số: 8A...........................Vắng .......................... 8B...........................Vắng .......................... 2. Kiểm tra bài cũ:( Kết hợp trong giờ) 3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Ôn tập lý thuyết I. Ôn chương tứ giác - Phát biểu định nghĩa các hình:

- Hình thang - Hình thang cân - Tam giác - Hình chữ nhật, hình vuông ,

hình thoi - Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình

I. Ôn chương tứ giác 1. Định nghĩa các hình Hình thang ;Hình thang cân ;Tam giác Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi 2. Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên 3.Đường trung bình của các hình

+ Hình thang


- 79 -

trên? - Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của các hình

+ Hình thang + Tam giác

II. Ôn lại đa giác - GV: Đa giác đều là đa giác ntnào? - Là đa giác mà bất kỳ đường thẳng nào chứa cạnh của đa giác cũng không chia đa giác đó thành 2 phần nằm trong hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ chung là đường thẳng đó. Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh? Công thức tính diện tích các hình b h

a h - HS quan sát hình vẽ các hình và nêu công thức tính S * HĐ2: áp dụng bài tập

1.Chữa bài 47/133 (SGK) - ∆ ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN - CMR: 6 ∆ (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích bằng nhau. - GV hướng dẫn HS: - 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi nào? - GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích bằng nhau. - HS làm tương tự với các hình còn

+ Tam giác 3. Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối xứng. 4. Nêu các bước dựng hình bằng thước

và com pa 5. Đường thẳng song song với đường

thẳng cho trước II. Ôn lại đa giác 1. Khái niệm đa giác lồi - Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh : �1A + � 2A +…..+ � nA = (n – 2) 1800 2. Công thức tính diện tích các hình a) Hình chữ nhật: S = a.b a, b là 2 kích thước của HCN b) Hình vuông: S = a2 a là cạnh hình vuông.

c) Hình tam giác: S = 1

2ah

a là cạnh đáy h là chiều cao tương ứng d) Tam giác vuông: S = 1/2.a.b a, b là 2 cạnh góc vuông. e) Hình bình hành: S = ah a là cạnh đáy , h là chiều cao tương ứng 3, Bài tập:

bài Bài 47/133 (SGK) A

M 1 6 N

3 4

B P C Giải: - Tính chất đường trung tuyến của ∆ G cắt nhau tại 2/3 mỗi đường AB, AC,

a a

h

G


- 80 -

lại? 2. Chữa bài 46/133 C M N

A B GV hướng dẫn HS:

BC có các đường cao tại 6 tam giác của đỉnh G

S1=S2(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (1) S3=S4(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (2) S5=S6(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (3)

Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = ( 1

2 ABCS ) (4)

Kết hợp (1),(2),(3) và (4) ⇒S1 + S6 (4’)

S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = ( 1

2 ABCS ) (5)

Kết hợp (1), (2), (3) và (5) ⇒ S2 = S3

(5’) Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta

có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm Bài 46/133 Vẽ 2 trung tuyến AN và BM của ∆ ABC

Ta có:SABM = SBMC = 1

2 ABCS

SBMN = SMNC = 1

4 ABCS

=> SABM + SBMN = 1 1( )2 4 ABCS+

Tức là: SABNM = 3

4 ABCS

4.CỦNG CỐ: GV nêu một số lưu ý khi làm bài. 5. HDVN:- Ôn lại toàn bộ kỳ I.


- 81 -

Tiết 31 : KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Cộng với tiết 39 đại số kiểm tra hai tiết )

Ngày soạn: Ngày giảng: TiÕt 32 : tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I

A. môc tiªu: * KiÕn thøc: - HS n¾m ®−îc kÕt qu¶ chung cña c¶ líp vÒ phÇn tr¨m ®iÓm giái, kh¸, trung b×nh, ch−a ®¹t vµ kÕt qu¶ cña tõng ç nh©n. - N¾m ®−îc nh÷ng −u, khuyÕt ®iÓm qua bµi kiÓm tra, rót kinh nghiÖm cho bµi kiÓm tra sau. - Qua bµi kiÓm tra HS ®−îc cñng cè l¹i çc kiÕn thøc ®· lµm. * Kü n¨ng: RÌn luyÖn çch tr×nh bµy lêi gi¶i çc bµi tËp. * Th¸i ®é: Gi¸o dôc ý thøc tÝch cùc häc tËp. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: * Gi¸o viªn: B¶ng phô viÕt l¹i ®Ò kiÓm tra.

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña HS.

Ho¹t ®éng 1

nhËn xÐt bµi kiÓm tra

- GV nhËn xÐt bµi kiÓm tra vÒ çc mÆt: + ¦u ®iÓm. + Nh−îc ®iÓm. + Çch tr×nh bµy. - GV th«ng b¸o kÕt qu¶ chung: Sè bµi ®¹t ®iÓm giái, kh¸, trung b×nh vµ kh«ng ®¹t.

- HS nghe GV tr×nh bµy

Ho¹t ®éng 2

Ch÷a bµi kiÓm tra - GV yªu cÇu HS kh¸ lªn ch÷a tõng bµi. - GV nhËn xÐt tõng bµi, chèt l¹i çch gi¶i, çch tr×nh bµy tõng bµi.

- HS kh¸ lªn ch÷a bµi kiÓm tra, mçi HS mét bµi. - Çc HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt vµ ch÷a vµo vë sau mçi bµi.

Ho¹t ®éng 3

Tr¶ bµi kiÓm tra


- 82 -

- GV tr¶ bµi kiÓm tra cho HS - HS ®èi chiÕu bµi kiÓm tra cña m×nh víi bµi ch÷a trªn b¶ng. - Ch÷a bµi kiÓm tra vµo vë bµi tËp.

H−íng dÉn vÒ nhµ - Xem tr−íc bµi míi. Ngày soạn:.5/1/2014 Ngày giảng:

TIẾT 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I- MỤC TIÊU - HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang - Rèn kĩ năng vận dụng các công thức đã học vào giải bài tập cụ thể - Rèn luyện thao tác đặt biệt hoá của tư duy, tư duy lo gíc. II- CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, phần màu. - HS: Bảng phụ, bút dạ; ôn lại công thức tính diện tích tam giác. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức : 8A : 8B : 2. Kiểm tra bài cũ : GV: Điền vào chỗ chấm trong bài tập sau: SABCD = SADC + S.... S ABC = .... Suy ra : S ABCD = ...

HS S ABCD = SADC + SABC = 1/2 b. h + 1/2 a.h = 1/2 h (b+a). Trong đó: SADC = 1/2DC.AH = 1/2b.h S ABC = 1/2 AB.AH = 1/2 a.h

3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Gv: Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách tính công thức thức tính diện tích hình thang ABCD? + Phát biểu công thức tính diện tích hình thang bằng lời ? GV chốt lại nội dung

1. Công thức tính diện tích hình thang

HS :1

S (a b)h2

= +

HS : Muốn tính diện tích hình thang ta lấy đáy lớn cộng đáy nhỏ nhân với đường cao rồi chia cho 2

A B

D H C


- 83 -

?2: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang hãy tính diện tích hình bình hành? Phát biểu bằng lời cách tính diện tích hình bình hành? GV: Áp dụng các công thức trên làm bài tập : Cho hình chữ nhật có 2 kích thước là a và b a) Hãy vẽ 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của hình chữ nhật và diện tích bằng điện tích của hình chữ nhật? b) Hãy vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh là cạnh của hình chữ nhật và diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó? GV hướng dẫn HS vẽ:

1

S (a b)h2

= +

2. Công thức tính diện tích hình bình hành HS: Trả lời HS : Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó 3. Ví dụ: HS vẽ hình ...... Trường hợp a) HS xem lại bài tập 22/122-SGK HS ghi bài HS vẽ hình trong trường hợp b Vẽ 1 hình bình hành có 1 cnạh là cạnh của hình chữ nhật và diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó

S hbh = a.h

GV: Đưa bài tập củng cố lên máy chiếu sau đó yêu cầu HS làm + Giải BT 26 sgk theo nhóm? + GC đưa ra đáp án để HS tự chấm bài của mình Yêu cầu HS chỉ ra lỗi sai của mình, sau đó GV chữa và chốt phương pháp BT 27/125 + Trình bày lời giải?

HS hoạt động theo nhóm BT/(SGK_tr26) Vì ABCD là hình chữ nhật nên: AB = CD = 23cm => AD = 828 : 23 = 36 cm S ABED = (23 +31).36: 2 = 972 (cm2) HS tự chấm bài HS đưa ra lỗi sai của mình để các HS khác cùng sửa lỗi HS: SADCB = AB.BC, SABEF = AB.BC => SABCD = SABEF

- Muốn vẽ hcn có cùng diện tích với diện tích hbh cho trước ta vẽ sao cho

2b b

a

2

b

a

b


- 84 -

+ Chữa và chốt phương pháp

hcn có 1 kích thước bằng đáy hbh, kích thước kia bằng chiều cao ứng với đáy hbh

4. Củng cố: - Nêu cách tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành ? - GV củng cố các kiến thức quan trọng. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc cách tính diện tích hình thang, hình bình hành , cách vận dụng các công thức đó vào BT. - BTVN: 28,29, 30 sgk. * Hướng dẫn bài 29/SGK: Khi đó tổng 2 đáy mỗi hình thang bằng nhau, còn chiều cao cũng bằng nhau. ==========================================================

Ngày soan: 5/1/2014 Ngày giảng:…………

Tiết 34: LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang. - Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thang. + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thang. - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình . + Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức:

8A: 8B:

2- Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang? 3- Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Chữa bài 28 HS lên bảng trả lời

Chữa bài 28 Các hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE là: IGEF, IGUR, GEU, IFR


- 85 -

I G

F

UE R

Chữa bài 29

A B

D C

E

F

Chữa bài 30

A B

D

C

HG

E F

IK

Chữa bài 31

1

3

2

9

8

4

5

7

6

Bài tập 32/SBT

Chữa bài 29 Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy bằng nhau, có cùng đường cao nên hai hình đó có diện tích bằng nhau. Chữa bài 30 Ta có: �AEG = � DEK( g.c.g)

SAEG = SDKE Tương tự: � BHF = � CIF( g.c.g) => SBHF = SCIF Mà SABCD = SABFE + SEFCD

= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC +SEKD

= SGHFE+ SEFIK = SGHIK

Vậy diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một kích thước là đường TB của hình thang kích thước còn lại là chiều cao của hình thang Chữa bài 31 Các hình có diện tích bằng nhau là: + Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng 8 ( Đơn vị diện tích) + Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng 6( Đơn vị diện tích) + Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9 ( Đơn vị diện tích) Bài tập 32/SBT Diện tích hình thang là: ( 50+70). 30 : 2 = 1800 ( m2) Diện tích tam giác là: 3375 – 1800 = 1575 ( m2) Chiều cao của tam giác là: 2. 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài của x là: 45 + 30 = 75 (m) Đáp số : x = 75m


- 86 -

50m

70m

30m

x

Biết S = 3375 m2

4- Củng cố: - GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện tích hình thang, hình bình hành. - Xem lại cách giải các bài tập trên. Hướng dẫn cách giải 5- Hướng dẫn về nhà - Xem lại bài đã chữa. - Làm bài tập SBT Toán 8. Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 35: DIỆN TÍCH HÌNH THOI I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau. - Kỹ năng: Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II-CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.*Tổ chức: Sĩ số: 8 A: 8B: 2- Kiểm tra: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau? 3- Bài mới: - GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc 1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

2 HS lên bảng trả lời HS dưới lớp nhận xét B


- 87 -

- GV: Cho thực hiện bài tập ?1 - Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC ⊥ BD - GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD? - GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính S tứ giác có 2 đường chéo vuông góc? - GV:Cho HS chốt lại * HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. - GV: Cho HS thực hiện bài ?2 - Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo 2 đường chéo. - GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác . - GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD - GV cho HS vẽ hình 147 SGK - Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhóm trình bày bài. - GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại cho chính xác. b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:

MN = 30 50

2 2

AB CD+ += = 40 m

EG là đường cao hình thang ABCD nên

MN.EG = 800 ⇒EG = 800

40= 20 (m)

A H C D ?1

SABC = 1

2AC.BH ; SADC = 1

2AC.DH

Theo tính chất diện tích đa giác ta có

S ABCD = SABC + SADC = 1

2AC.BH +

1

2AC.DH = 1

2AC(BH + DH) = 1

2AC.BD

* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. ?2

•••• Định lý: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo d1 d2 3. VD E A B M N D G C a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:

ME// BD và ME = 1

2BD; GN// BN và

S = 1

2d1.d2


- 88 -

⇒ Diện tích bồn hoa MENG là:

S = 1

2MN.EG = 1

2.40.20 = 400 (m2)

GN = 1

2BD⇒ME//GN và

ME=GN= 1

2BD Vậy MENG là hình bình

hành

T2 ta có:EN//MG ; NE = MG = 1

2AC

(2) Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi.

4- Củng cố: - Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi 5- Hướng dẫn về nhà +Làm các bài tập 32(b) 34,35,36. Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 36: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích - Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi. - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa giác, thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích. HS có kỹ năng vẽ, đo hình - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II-CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1*Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2- Kiểm tra: - GV: đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ.


- 89 -

Cho hình thoi ABCD và hình vuông EFGH và các kích thước như trong hình vẽ sau: a) Tính diện tích hình thoi và diện tích hình vuông theo a, h b) So sánh S hình vuông và S hình thoi c) Qua kết quả trên em có nhận xét gì về tập hợp các hình thoi có cùng chu vi?

d) Hãy tính h theo a khi biết ^

B = 600 Giải: a) SABCD = a.h SEFGH = a2 b) AH < AB hay h < a ⇒ah < a2 Hay SABCD < SEFGH c) Trong hai hình thoi và hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có S lớn hơn. - Trong tập hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông là hình thoi có S lớn nhất.

d) Khi ^

B = 600 thì ∆ ABC là ∆ đều, AH là đường cao. áp dụng Pi Ta Go ta có:

h2=AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 2

4

a =

23

4

a (1)

Tính h theo a ( Không qua phép

tính căn) ta có từ (1) ⇒h = 3

2

a

3- Baì mới * HĐ1: Giới thiệu bài mới Ta đã biết cách tính diện tích của các hình như: diện tích ∆ diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang. Muốn tính diện tích của một đa giác bất kỳ khác với các dạng trên ta làm như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu * HĐ2: Xây dựng cách tính S đa

A

DB

C

H

a

E F

H G

Ta có công thức tính diện tích của ∆đều cạnh a là:

SABC = 1

2ah = 1

2a. 3

2

a = 2 3

4

a

* Với a = 6 cm, B = 600 S ∆ ABC = 9 3 cm2 = 15,57 cm2 SABCD = 2 S ∆ ABC = 31,14 cm2 1) Cách tính diện tích đa giác A E B D C


- 90 -

giác 1) Cách tính diện tích đa giác - GV: dùng bảng phụ Cho ngũ giác ABCDE bằng phương pháp vẽ hình. Hãy chỉ ra các cách khác nhau nhưng cùng tính được diện tích của đa giác ABCDE theo những công thức tính diện tích đã học C1: Chia ngũ giác thành những tam giác rồi tính tổng: SABCDE = SABE + SBEC+ SECD C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông và hình thang rồi tính tổng - GV: Chốt lại - Muốn tính diện tích một đa giác bất kỳ ta có thế chia đa giác thành các tanm giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác. Nếu có thể chia đa giác thành các tam giác vuông, hình thang vuông, hình chữ nhật để cho việc tính toán được thuận lợi. - Sau khi chia đa giác thành các hình có công thức tính diện tích ta đo các cạnh các đường cao của mỗi hình có liên quan đến công thức rồi tính diện tích của mỗi hình. * HĐ2: áp dụng 2) Ví dụ - GV đưa ra hình 150 SGK. - Ta chia hình này như thế nào? - Thực hiện các phép tính vẽ và đo cần thiết để tính hình ABCDEGHI - GV chốt lại

A E B M D C N

2) Ví dụ A B C D I E


- 91 -

Ta phải thực hiện vẽ hình sao cho số hình vẽ tạo ra để tính diện tích là ít nhất - Bằng phép đo chính xác và tính toán hãy nêu số đo của 6 đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ đó tính diện tích các hình AIH, DEGC, ABGH - Tính diện tích ABCDEGHI? 4- Củng cố * Làm bài 37 - GV treo tranh vẽ hình 152. - HS1 tiến hành các phép đo cần thiết. - HS2 tính diện tích ABCDE. * Làm bài 40 ( Hình 155) - GV treo tranh vẽ hình 155. + Em nào có thể tính được diện tích hồ? + Nếu các cách khác để tính được diện tích hồ? 5- Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập phần còn lại

H G SAIH = 10,5 cm2 ;SABGH = 21 cm2 SDEGC = 8 cm2 ;SABCDEGHI = 39,5 cm2 Bài 37 S =1090 cm2 Bài 40 ( Hình 155) C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tính tổng S = 33,5 ô vuông C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi trừ các hình xung quanh Tính diện tích thực

Ta có tỷ lệ 1

k thì diện tích thực là S1 bằng

diện tích trên sơ đồ chia cho 2

1

k

⇒ S1= S :

21

k

= S . k2⇒ S thực là: 33,5 . (10000)2

cm2 = 33,5 ha.


- 92 -

A B C D

Ngày soạn: Ngày giảng :

CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU - HS nắm được định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ - Nắm vững nội dung của định lý Talét - Vận dụng định lý Talét để tính độ dài đoạn thẳng. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước kẻ. HS: thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Đặt vấn đề

GV: giới thiệu nội dung của chương và phương pháp học có hiệu quả nhất

HĐ2: Bài mới GV: Cả lớp làm ?1

+ Cho biết CD

AB và MN

EF?

+ Khi đó AB

CD gọi là tỉ số của hai đoạn

thẳng AB và CD

Kí hiệu: AB

CD

+ Nếu AB = 300 cm; CD = 400 cm thì tỉ số của AB và CD là gì? + Tỉ số của 2 đường thẳng có phụ thuộc cách chọn đơn vị không?

Hs : Cho AB = 3cm; CD = 5cm

3

5

AB

CD=

Cho EF = 4dm; MN = 7dm 4

7

EF

MN=

HS : 5

3

CD

AB= ; 7

4

MN

EF=

HS : 3

4

AB

CD= (1)

HS : không. Vì nếu AB = 3; CD = 4

Thì 3

4

AB

CD= (2)

Từ (1) và (2) => tỉ số không phụ thuộc đơn vị


- 93 -

GV: Cả lớp làm ?2 và rút ra định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

Hs : ?2

' '

' '

AB A B

CD C D= Khi đó ta nói AB và

CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’.

GV: Cả lớp làm ?3 Trên đây chỉ là trường hợp cụ thể, tổng quát ta có định lí sau: ...... Đọc nội dung định lí Talét?

HS : Trình bày tại chỗ HS : Nếu 1 đường thẳng song song vói 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ

+ Ngoài các đoạn thẳng tỉ lệ trên ta còn suy ra tỉ số nào?

HS : ' ' ' '

AB AC

A B A C=

' ';

' ' ' '

BB CC AB AC

AB AC BB CC= =

+ Chốt lại nội dung của định lý Talét. Định lý này thừa nhận không chứng minh.

HS ghi bài

GV: áp dụng định lý Ta lét các em làm ví dụ sau Tìm x trong hình vẽ (bảng phụ)

HS : Vì MN//EF nên theo định lý Talét có

6,5 4

22.6,5

3, 254

DMX DN

ME NF x

x

= ⇔ =

⇔ = =

+ Nhận xét bài làm của bạn? + Chữa và chốt lại nội dung của định lý Talét

HS nhận xét

GV: các nhóm làm ?4

HS hoạt động nhóm HS đưa ra kết quả nhóm `

D

6.5 4

M N x 2

A

3 x D E

5 10 C B


- 94 -

+ Yêu cầu HS đa ra kết quả, sau đó chữa theo nhóm 4. Củng cố - Định nghĩa tỉ số của 2 đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lê? Cho ví dụ minh hoạ? - Viết nội dung định lí Talét bằng hình vẽ? - BT: 2,3/58

HS trả lời , lên bảng viết .

5. Hướng dẫn về nhà: Học định nghĩa, định lí theo sgk Bài tập về nhà: 4,5/ tr58

* HD bài 5:

a) Theo gt MN // BC ta có : AM AN AM ANhay

MB NC MB AC AN= =

− Thay số vào tìm

được x .

__________________________________________________

A 4 5 M N x B


- 95 -

Ngày soạn:

Ngày giảng :

Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT

I- MỤC TIÊU - HS nắm vững nội dung định lý đảo và hệ quả của định lí Talét - áp dụng định lí Talét để chứng minh hệ quả của định lí Talét - Từ hệ quả rút ra chú ý để áp dụng tính độ dài đoạn thẳng. II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước HS : Ôn nội dung định lí Talét III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 1. Phát biểu định lí Talét Vẽ hình minh hoạ? 2. Chữa bài tập 5b/59 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1: Phát biểu định lí HS2: MN//BC

=> AM AN

AB NC=

;AM AN BM NC

AB AC AB AC= =

HS 2: Ta có QF =DF-DQ=24-9 =15

Vì PQ//EF => DP DQ

PE QF=

=> 96,3

10,5 15

xx= => =

Vậy DP = 6,3

3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV: Cả lớp làm ?1 ở bảng phụ?

+ So sánh các tỉ số 'AB

AB và 'AC

AC

1. Định lí đảo Hs vẽ hình vào vở ghi AB = 6cm AC = 9cm AB’ = 2cm AC’ = 3cm

HS : ' 2 1

6 3

AB

AB= =

D x 9 24

P Q

10,5 E

A C" a B' C' B


- 96 -

+ Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C’’? + Tính AC’’? + Nhận xét về C’ và C” BC và B’C’? + Từ ?1 ta có định lí sau. Đọc SGK?

' 3 1

9 3

AC

AC= =

=> 'AB

AB= 'AC

AC

HS : Vẽ hình vào vở ghi HS: AC’’ =3cm HS : C’ ≡C’’ và BC ≡ B’C’ HS : đọc định lí đảo của định lí Talét

GV: Nghiên cứu ?2 ở bảng phụ? + Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp đ-ường thẳng song song? + Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

+ So sánh các tỉ số ; ;AD AE DE

AB AC BC

và nhận xét? GV: Đọc hệ quả của định lí Talét? + vẽ hình ghi GT - KL của hệ quả + Cho biết hướng chứng minh + Yêu cầu HS tự chứng minh vào vở GV: Đưa ra hình vẽ 11/61 ở bảng phụ Yêu cầu HS xét xem hệ quả còn đúng trong H11 không ? Đưa ra chú ý

?2 HS: Đọc đề bài HS : 2 cặp đường thẳng song song HS: BDEF là hình bình hành. Vì có 2 cặp cạnh đối song song HS : Các tỉ số trên bằng nhau. AD AE DE

AB AC BC= =

Nhận xét: các cặp cạnh của 2 tam giác ADE và ABC’ tỉ lệ 2. Hệ quả của định lí Talét HS : Đọc hệ quả HS : Vẽ hình vào vở ghi............ GT: ∆ABC; B’C’//BC

KL: ' ' ' 'AB AC B C

AB AC BC= =

Chứng minh sgk/61 Chú ý: sgk/61 HS : áp dụng định lí Talét đối với +) B’C’//BC + C’D//AB (tự kẻ) HS trình bày vào vở HS : đúng

4. Củng cố: Làm ?3/62

HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên

A 3 5

D E 6 10

B 7 14

C


- 97 -

a) Do DE//BC ta có :

AD DE 2 x 2.6,5x

AB BC 5 6,5 5= ⇒ = ⇒ = = ...

b) Do MN//PQ ta có : 0N MN 2 3 2.5,2

x0P QP x 5,2 3

= ⇒ = ⇒ = =...

trình bày. Các nhóm nhận xét và sửa chữa.

5. Hướng dẫn về nhà - Học định lí đảo và hệ quả của định lí Talét . - BTVN: 7,9/ tr63

* Hướng dẫn bài 7a: Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có DM MN

DE EF = , từ đó

thay số vào tính x = EF .


- 98 -

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 39: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Củng cố và khắc sâu định lí đảo và hệ quả của định lý Talét - Rèn kĩ năng tính toán cho HS - Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước HS: Thước; Ôn lại định lí đảo của định lí Talét, hệ quả. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 8A : 8B : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi :

- Nêu định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét ? - Giải bài tập 7a, b (SGK_tr 62).

Yêu cầu : - HS phát biểu. - HS 1 làm bài 7a tr 62: MN//EF

DM MN

DE EF9,5 8

28 9,5 x

37,5.8x 31,58

9,5

=

⇒ =+

⇒ = =

- HS 2: Vì AB//A’B’ nên áp dụng định lí Ta-lét ta có: x = 8,4, y = 10,32

3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+ Cho hs làm 10/63 SGK - B’C’ bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào ? - BC bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào ? - Những đoạn thẳng này có mối

quan hệ như thế nào với AH'

AH (dựa

vào đâu ?) - Vậy em áp dụng tính chất nào để c/m ?

BT 10/63 SGK Chứng minh a) Vì d//BC, d∩AB={B’}; d∩AC={C’} ⇒ B’C’//BC Áp dụng hệ quả của định lí Talet và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : AH' B'H' H'C' B'H' H'C' AH' B'C'

hayAH BH HC BH HC AH BC

+= = = =

+


- 99 -

b)

AB'C'

AB'C'ABC

1 AH' B'C'AH' AH ? ?

3 AH BCS

? S ?S

= ⇒ = ⇒ =

= ⇒ =

AB'C '

ABC

2AB'C ' ABC

1 AH ' 1 B 'C ' 1b) AH ' AH

3 AH 3 BC 31

AH ' B 'C 'S AH ' B 'C ' 1 1 121S AH BC 3 3 9AH BC2

1 1S S 67,5 7,5(cm )

9 9

= ⇒ = ⇒ =

⋅= = ⋅ = ⋅ =

⋅

⇒ = = ⋅ =

+ Cho hs làm 11/63 SGK - Hs đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl

- Nêu mối quan hệ MN

BC và AK

AH ?

(Vì sao ?) EF

BC và AI

AH ?

b) SMNEF ⇑

SAEF - SAMN ⇑ ⇑

ABC

4S

9 ABC

1S

9

Hs tính

Bài 11/63 SGK a) MN//BC, K∈MN, K∈AH

MN AH 1 1 1MN BC 15 5 (cm)

BC AK 3 3 3EF AI 2 2 2

EF BC 15 10 (cm)BC AH 3 3 3

⇒ = = ⇒ = = ⋅ =

= = ⇒ = = ⋅ =

AMN

ABC

AMN ABC

1 11AH 5AK MNS 12 32b)

1 1S 9AH BC AH 152 2

1S S

9

⋅ ⋅⋅= = =

⋅ ⋅

⇒ =

( )

2

AEF

ABC

AEF

MNEF AEF AMN

2

1AI EFS AI 42

1S AH 9AH BC2

4S S

9S S S

4 1 4 1 1S S S S 90 cm

9 9 9 9 3

⋅

= = = ⋅

⇒ =

⇒ = −

= − = − = =

+ Cho hs làm 12/64 SGK - Em vẽ BC, B’C’ như thế nào với AB, A’B’ - A, C, C’có mối quan hệ như thế nào ? ⇒ Em có được tỉ lệ thức nào?

BT 12/64 SGK - Xác định 3 điểm A,B,C thẳng hàng - Từ B và B’ vẽ BC⊥AB, B’C’⊥A’B’ : A,C,C’ thẳng hàng - Đo các khoảng cách BB’=h, BC=a, B’C’ = a’, ta có : AB BC x a ah

hay AB xAB' B'C' x h a ' a ' a

= = ⇒ = =+ −

4. Củng cố : - Nêu định lí thuận và định lí đảo của định lí Ta-lét ? - GV củng cố phương pháp giải của bài toán vận dụng định lí Ta-lét ? 5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ. - Làm bài tập 13 (SGK_tr 64). Ngày soạn:


- 100 -

Ngày giảng:

Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU :

+ Hs nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh TH AD là tia phân giác của góc A + Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK (tínhđộ dài các đoạn thẳng và c/m hình học)

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Thước + bảng phụ + hình vẽ trước một cách chính xác hình 20,21 sgk

III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chức : 8A : 8B : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho hs làm ?1 sgk/65 - Vậy đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành 2 đoạnthẳng như thế nào với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy ? - Kết quả trên đúng với tất cả các tam giác nhờ định lí sau đây - Vậy trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng như thế nào với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy ? ⇒ Định lí Gv hướng dẫn hs chứng minh như SGK

Hs chứng minh hệ thức EB BD

AC DC= rồi

suy ra kết qua û AB DB

AC DC=

1. Định lí ?1 AB DB

AC DC=

- Đường phân giác AD chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề của 2 đoạn thẳng ấy *Định lí (SGK_tr 65) *Chứng minh (SGK)

GV yêu cầu học sinh nghiên cứu phần chú ý trong SGK. Cá nhân HS lên bảng thực hiện ?2,

2. Chú ý (SGK) ?2:

a) x 3,5

y 7,5=

b) Khi y = 5


- 101 -

?3 trong SGK.

x 3,5 3,5 5x 2,3

5 7,5 7,5

⋅⇒ = ⇒ = ≈

?3 3 5 3.8,5

x 3 5,1x 3 8,5 5

= ⇒ − = =−

GV yêu cầu HS làm bài tập 15 trong SGK.

BT15/67 sgk a) Vì AD là tia phân giác của góc A trong ∆ABC nên :

3,5 4,5 3,5 7, 2x 5,6

x 7, 2 4,5

⋅⇒ = ⇒ = =

b) Vì PQ là tia phân giác của góc P trong ∆PMN nên:

( )12,5 x 6, 2

8,7 12,5 x 6,2xx 8,7

x 7,3

−= ⇒ − =

⇒ ≈

4. Củng cố: - Nêu định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài + xem lại các BT đã giải - Làm các bài 17,18/68 SGK - Hướng dẫn BT 17: Áp dụngtính chất đường phân giác vào tam giác AMB và tam giác AMC có được không ?

_____________________________________________


- 102 -

Ngày soạn:

Ngày giảng :


I- MỤC TIÊU + Hs nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh TH AD là tia phân giác của góc A + Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK (tínhđộ dài các đoạn thẳng và c/m hình học)

II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước HS : Ôn nội dung định lí Talét III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi: Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác ? - Giải bài tập 17 (SGK_tr 68)

- HS : Phát biểu định lí. - Xét tam giác ABM có MD là đường phân giác nên theo tính chất đường

phân giác ta có : AM AD

MB DB= .

Tương tự với tam giác AMC ta cũng

có : AM AE

MC EC= .

Mà MB = MC nên suy ra : AD AE

DB EC=

Theo định lí Ta-lét đảo thì DE //BC dpcm.⇒

3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV: Yêu cầu HS đọc bài 18 trong SGK và viết giả thiết kết luận. Yêu cầu cá nhân khác vẽ hình và nêu hướng chứng minh. Để giải bài toán ta áp dụng kiến thức nào ?

1. Bài tập 18 (SGK_tr 68)

65

ECB

A

Vì AE là đường phân giác của góc


- 103 -

GV yêu cầu HS nhận xét kết quả. Sau khi HS nhận xét tổng hợp và đánh giá kết quả. GV: Yêu cầu HS đọc bài 19 trong SGK và viết giả thiết kết luận. Yêu cầu cá nhân khác vẽ hình và nêu hướng chứng minh. Để giải bài toán ta áp dụng kiến thức nào ? GV yêu cầu HS nhận xét kết quả. Sau khi HS nhận xét tổng hợp và đánh giá kết quả.

BAC nên theo tính chất của đường phân giác ta có: AB EA

AC EC= mà EB + EC = 7cm nên:

AB BC EC 5 7 EC hay

AC EC 6 EC5.EC 6(7 EC)

11.EC 42

42EC 3,18(cm).

11EA 7 3,18 3,82(cm).

− −= =

⇒ = −

⇒ =

⇒ = ≈

⇒ = − =

- HS trong lớp nhận xét kết quả của bạn. 2. Bài tập 19 (SGK_tr 68)

FE

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại O. Vì EF song song với AB và CD nên EO//DC và OF//AB. Theo định lí Ta-lét ta có: AE AO

; ED OC

=AO BF

OC FC=

AE BF

ED FD⇒ =

Theo hệ quả định lí Ta-lét: AE AO AO BF AE BF

;AD AC AC BC AD BC

= = ⇒ =

Theo phần trên ta có: AE BF AE BF

ED FD AE ED BF FDAE BF

AD BD

= ⇒ =+ +

⇒ =

4. Củng cố: - Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? - Định lí này có đúng với trường hợp là tia phân giác ngoài không ? 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bài cũ. - Làm bài tập 21, 22 (SGK_tr 68).


- 104 -

- Đọc trước bài mới: Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I- MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. - Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học: MN / /BC AMN ABC⇒ ∆ ∆# II- CHUẨN BỊ GV và HS: Bảng phụ, thước, com pa, eke, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS làm nội dung ?1 trong SGK. GV tổng quát hoá tam giác A’B’C’ và tam giác ABC như trên đồng dạng với nhau. Vậy em có thể nêu định nghĩa tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ? GV giới thiệu tỉ số đồng dạng và kí hiệu về tam giác đồng dạng. Yêu cầu HS làm nội dung ?2. Sau đó nêu tính chất của tam giác đồng dạng.

1. Tam giác đồng dạng - Cá nhân HS trả lời câu hỏi. ?1: Các cặp góc bằng nhau: � � � � � �A' A; B' = B; C' = C= Các tỉ số bằng nhau: A'B' B'C' C'A ' 1

AB BC CA 2

= = =

- Định nghiã:

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: � � � � � �A' A; B' = B; C' = C= ; A'B' B'C' C'A '

AB BC CA= = .

- Kí hiệu: AMN ABC∆ ∆#

- Tỉ số: A 'B' B'C' C'A '

kAB BC CA

= = = gọi là

tỉ số đồng dạng. Cá nhân HS làm nội dung ?2 ?2: 1) AMN ABC∆ ∆# với k = 1.

2) ABC A'B'C'∆ ∆# với tỉ số 1

k


- 105 -

GV yêu cầu HS làm ?3 và các nhân lên làm bài trên bảng. GV giới thiệu định lí. Hướng dẫn phần chứng minh định lí. Chứng minh theo hai ý: Quan hệ về góc tương ứng bằng nhau. Quan hệ về cạnh tương ứng tỉ lệ (theo hệ quả cảu định lí Ta – lét). GV giới thiệu hai hình vẽ và HS phát hiện vấn đề. GV khẳng định nội dung phần chú ý.

*Tính chất (SGK)

2. Định lí - HS đọc và làm bài tập . ?3: Các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. *Định lí (SGK)

GT ABC∆

MN//BC(M AB,N AC)∈ ∈

KL AMN ABC∆ ∆#

*Chứng minh (SGK)

*Chú ý (SGK)

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

4. Củng cố: - Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng ? - Nêu định lí vừa học ? 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bài cũ. - Làm bài tập 23 24SGK_tr 71, 72 - Đọc trước bài mới: Trường hợp đồng dạng thứ nhất.

______________________________________


- 106 -

Ngày soạn:

Ngày giản:

Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I- MỤC TIÊU Học sinh nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu được cách

chứng minh định lí gồm có hai bước cơ bản: - Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. - Chứng minh ∆ AMN ∆ ABC. Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng. II- CHUẨN BỊ GV và HS: Bảng phụ, thước, com pa, eke, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi : - Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng ? - Nêu định lí vừa học ? 3. Bài mới : (29 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu HS làm nội dung ?1 trong SGK. Yêu cầu HS nêu nhận xét. Qua bài tập này cho ta dự đoán gì ? GV giới thiệu định lí trong SGK. HS viết giả thiết và kết luận.

1. Định lí ?1: Ta có AM = A’B’ = 2cm AN = A’C’ = 3cm

AM AN 1

AB AC 2

⇒ = =

.

Theo định lí Ta - lét đảo thì MN//BC. Theo định lí về tam giác đồng dạng: AMN ABC∆ ∆�

Từ đó ta có: AM AN MN 1

AB AC BC 2= = =

MN 1MN 4cm

8 2⇒ = ⇒ =

- Nêu nhận xét về quan hệ của 3 tam giác. Định lí (SGK)

GT ABC, A'B'C'∆ ∆


- 107 -

GV hướng dẫn HS chứng minh từng phần. Để chứng minh được bài toán ta dựa vào phần bài tập vừa làm, dựng một tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’ và đồng dạng với tam giác ABC. Yêu cầu HS làm bài ?2 trong SGK. GV tổng hợp và nhận xét kết quả của bài tập. Nhấn mạnh lưu ý.

A'B' B'C' C'A '

AB BC CA= =

KL A'B'C'∆ ABC∆

Chứng minh

Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN//BC ( N AC)∈ . Xét các tam giác AMN, ABC, A’B’C’. Vì MN//BC nên AMN∆ ∆ ABC Do

đó: AM AN MN

AB AC BC= = .

Ta có: AM = A’B’, theo phần giả thiết

suy ra: A 'C' AN

AC AC= và

B'C' MN

BC BC= ,

suy ra: AN = A’C’ và MN = B’C’. Hai tam giác AMN và A’B’C’ có : AM = A’B’ (cách dựng) AN = A’C’ và MN = B’C’ (c/m trên) Do đó: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) Vì AMN ABC∆ ∆� nên: A'B'C' ABC∆ ∆� 2. Áp dụng ?2:

ABC DFE :

AB AC BC

DF DE EF

∆ ∆

= =

� V×

4. Củng cố: (3 phút) - Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ? 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc bài cũ. - Làm bài tập 29, 30, 31 (SGK_tr 74, 75).

______________________________________


- 108 -

Ngày soạn:18/2/2014

Ngày giảng :…………

Tiết 44: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU

Củng cố giúp HS nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu được cách chứng minh định lí gồm có hai bước cơ bản: - Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. - Chứng minh AMN∆ ∆ ABC Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng. II- CHUẨN BỊ GV và HS: Bảng phụ, thước, com pa, eke, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: (10hút) Câu hỏi : - Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ? - Giải bài tập 29 (SGK_tr 74) ? 3. Bài mới : (29 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS đọc nội dung đề bài và nghiên cứu làm bài tập. Cá nhân HS lên bảng làm bài và tìm lời giải của bài toán. Tổng hợp và nhận xét kết quả của bài toán. GV yêu cầu HS làm bài tập 31 trong SGK. Cá nhân HS đọc nội dung đề bài và

1. Bài tập 30 (SGK_tr 75) Do A'B'C'∆ ∆ ABC suy ra: A'B' B'C' C'A '

AB BC CA= =

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: A'B' B'C' C'A' A 'B' B'C' C'A'

AB BC CA AB BC CA55 11

15 311 11

A'B' AB .3 11cm3 3

11 11B'C' BC .7 25,67cm

3 311 11

C'A' CA 5 18,33cm.3 3

+ += = =

+ +

= =

⇒ = = =

= = ≈

= = ≈

2. Bài tập 331 (SGK_tr 75) Gọi hai tam giác đồng dạng là ABC và A’B’C’ theo đề bài thì hai tam giác đồng dạng với nhau và có hiệu AB – A’B’ =


- 109 -

làm bài tập. GV tổng hợp ý kiến nhận xét của HS, chốt lại nội dung của bài.

12,5cm. Ta có: A'B' B'C' C'A' A 'B' B'C' C'A'

AB BC CA AB BC CA15

17A'B' 15 AB A'B'

AB 17 17 15AB A'B' 12,5

2 212,5

AB .17 106,75(cm)2

12,5.15 93,75(cm).

2 A'B'=

+ += = =

+ +

=

⇒ = ⇒ =

−= =

⇒ = =

=

4. Củng cố: (3 phút) - Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ? 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc lý thuyết tiết 43. - Làm bài tập 29, 30, 31 (SGK_tr 74, 75).

______________________________________


- 110 -

Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I- MỤC TIÊU - HS nắm vững nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai - Hiểu được phương pháp chứng minh định lí - Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng - Vận dụng giải bài tập tính toán và làm bài tập chứng minh. II- CHUẨN BỊ GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa. HS: Thước thẳng ,com pa III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Nghiên cứu ?1 ở trên bảng phụ.

FE

D

CB

A

+ So sánh các tỉ số AB

DE Và AC

DF

+ Đo các đoạn thẳng BC, EF

Tính BC

EF. Dự đoán sự đồng dạng

∆ABC và ∆DEF? + Đó là nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai. Hãy phát biểu

1. Định lí ?1:

So sánh AB

DE= AC

DF

+ Dự đoán sự đồng dạng của ∆ABC và ∆DEF ?

HS: AB 4

DE 3=

AC 8 4

DF 6 3= =

HS : Đo các đoạn thẳng, sau đó thính tỉ số BC

EF => kết luận

* Định lí : sgk/75

HS : Phát biểu thành lời HS : B1: Tạo ∆AMN ∆ABC B2: CMR: ∆AMN = ∆A’B’C’ B3: kết luận HS trình bày ở phần ghi bảng Lấy M ẻ AB; AM = A’B’ kẻ MN//BC

=>

AB

DE=

AC

DF


- 111 -

bằng lời? + Suy nghĩ và tìm phương pháp chứng minh định lí trên? + yêu cầu HS tự trình bày phần chứng minh? + Chữa và chốt lại phương pháp chứng minh.

=> ∆AMN ∆ABC (1) => AM AN

AB AC=

Vì AM = A’B’ => A 'B' AN

AB AC= => AN

=A’C’ Chứng minh được : ∆AMN = ∆A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) => ∆A’B’C’ ∆ABC

GV: Nghiên cứu ?2 và hoạt động theo nhóm? - Yêu cầu HS đưa ra kết quả nhóm, sau đó chốt phương pháp

2. Áp dụng ?2: HS hoạt động theo nhóm HS đưa ra kết quả nhóm ∆ABC ∆DEF vì:

AB AC 1

DE DF 2= =

Và A = D = 700 ∆DEF không đồng dạng ∆PQR...

GV: Các nhóm làm ?3 ở bảng phụ

HS : trình bày ?3 Xét ∆AED và ∆ABC có: AE AD

AB AC=

=>∆AED ∆ABC (c.g.c)

4. Củng cố - Vẽ hình minh hoạ cho trường hợp đồng dạng thứ hai. - bài tập 32/77 sgk ? Để chứng minh 2 tam giác đồng dạng em có những cách nào ? 5.Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lí, xem lại phần chứng minh - BTVN: 34, 33/77 * Hướng dẫn bài 34: Gọi hai trung tuyến tương ứng là A’M’ và AM.

Từ ∆A’B’C’ ∆ABC => ∆A’B’M’ ∆ABM (c.g.c) => A'M' A 'B'

k.AM AB

= =

__________________________________________________

A 2

500 E 7,5

3 5 D

B C


- 112 -

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I- MỤC TIÊU - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí - HS vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. - Rèn kĩ năng tính toán áp dụng II- CHUẨN BỊ GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa. HS: Thước thẳng ,com pa III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai ? Giải bài tập 33 (SGK_tr 77). 3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Nghiên cứu bài toán sau ở bảng phụ Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ với A = A’; B = B’ CMR: ∆ABC ∆A’B’C’ + Muốn chứng minh: ABC ∆A’B’C’ ta làm như thế nào ? + Gọi HS trình bày bảng Sau đó gọi nhận xét và chốt lại ph-ương pháp chứng minh của bài tập này. + Từ bài tập trên phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba?

1. Định lí: Bài toán sgk HS đọc đề bài...... HS : Tạo ra ∆AMN = ∆A’B’C’ CM: ∆AMN ∆ABC HS trình bày: Chứng minh: Lấy M ẻ AB: AM = A’B’, Qua M kẻ MN//BC => ∆AMN = ∆A’B’C’ (A =A’; AM = A’B’; M = B’ = B) (1) Do MN//BC => ∆ AMN ∆A’B’C’ Từ (1) và (2) => ∆A’B’C’ ∆ABC


- 113 -

HS phát biểu........

GV: Nghiên cứu bài tập sau ( ?2 ) trên bảng phụ Trong các tam giác sau những cặp tam giác nào đồng dạng? + các nhóm trình bày sau đó đưa ra kết quả + Chữa và chốt phương pháp

2. Ấp dụng ?1 HS : đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm ∆ABC PMN vì B = M = C = 700 ∆A’B’C’ ∆D’E’F’ Vì B’ = E’ = 600; C’ = F’ = 500

GV: Đưa ?2 lên bảng phụ + 2 em lên bảng giải phần a,b? + Nhận xét bài làm của từng bạn? Ta có BD là phân giác suy ra tỉ lệ thức nào? Từ đó tính BC?

?2 HS trình bày ở phần ghi bảng a) Có 3 tam giác: ABC, ADB, BDC ∆ABC ∆ADB (g.g) b) ∆ABC ∆ ADB (g.g)

=> AB AC

AD AB= => 3 4,5

3x= => x = 2cm

y = DC = AC - x = 2,5 HS nhận xét

HS : DA BA

DC BC=

HS tính BC: c) BD là phân giác B

=> DA BA

DC BC= => 2 3

2,5 BC= => BC = 3,75

cm 3. Củng cố - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? - bài tập 35,36 /79

HS1....... Bài 36: ∆ABD ∆BDC (g.g). Suy ra:

2AB x

x 12,5 28,5x DC

x 12,5.28,5 ...

= ⇒ = ⋅

⇒ = ≈

4. Hướng dẫn về nhà: - Học lí thuyết theo Sgk. - Xem các bài tập đã chữa. - BTVN: 37_tr 79.

A x 4,5 3 D y B


- 114 -


Ngày giảng :


I. MỤC TIÊU : + Hs biết sử dụng kiến thức để chứnh minh 2 tam giác đồng dạng và từ 2 tam giác đồng dạng suy ra những yếu tố cần thiết cho bài toán chứng minh

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Bảng phụ + Thước + compa

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ :

- Làm BT 37/79sgk

a. Vì ∆BCD vuông ở C µ ¶ 0

3 90D B⇒ + = mà µ µ

1D B= µ ¶ ¶0 01 3 290 90B B B⇒ + = ⇒ =

Vậy có 3 tam giác vuông : ∆ABE, ∆BDC, ∆EBD

b. Vì ∆AEB ∆CBD ( )15.12

1810

AE ABCD cm

BC CD⇒ = ⇒ = =

Vì ∆ABE vuông : ( )2 2 2 210 15 18BE AE AB cm= + = + =

Vì ∆BDC vuông : ( )2 2 2 2BD BC CD 12 18 21,6 cm= + = + ≈

Vì ∆EBD vuông : 2 2 2 2 2 2 2ED BE BD AE AB BC CD= + = + + +

( )2 2 2 2ED AE AB BC CD 28, 2 cm= + + + ≈

c. S∆BDE = ( )21 1BE BD 325 468 195 cm

2 2⋅ = ⋅ ⋅ =

S∆ABE + S∆BCD = 1

2(AE.AB+BC.CD) = 185 (cm2)

S∆BDE > S∆ABE + S∆BCD

3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm bài 38/79 sgk - Hs đọc đề bài - Nêu cách tính x,y ?

BT 38/79 sgk

B C A

E

D

10

15 12 2 3

1


- 115 -

- Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét bài làm

+ Cho hs làm bài 39/79 sgk - Hs đọc đề bài - ∆OAB ∆OCD ? Vì sao ? ⇒ ? - ∆OAH ∆OCK ? Vì sao ? ⇒ ? - Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét bài làm

Bài 39/79

Chứng minh a) Vì AB//CD ⇒ ∆OAB ∆OCD (g-g)

OA OB

OC OD⇒ =

⇒ OA.OD = OB.OC

b) ∆OAH ∆OCK (g-g) OH OA

OK OC⇒ = mà

OA AB

OC CD=

OH AB

OK CD⇒ =

+ Cho hs làm bài 40/80 sgk - Hs đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl - Hs nêu cách làm - Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét bài làm

Bài 40/80

Ta có : 8 6

20 15

AD AE

AC AB

= =

Mà ∆ABC và ∆ADE có µA chung

⇒ ∆ABC ∆ADE (c-g-c) 4. Củng cố:

- Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác đã được học ? - GV củng cố các kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn về nhà:

A

D

B C

E 6

8

20

15

C

A

D E

3 B

2 x

y 3,5

D

B

C K

H A

Vì µ µB D= ⇒ AB//DE 2.6

43

3.3,51,75

6

AB ACy

DE CE

AB BCx

DE CD

= ⇒ = =

⇒ = ⇒ = =

GT Ht ABCD(AB//CD) ; AC∩BD={H}; O∈HK; HK⊥AB={H}; KH⊥CD={K}

KL a)OA.OD = OB.OC

b) OH AB=


- 116 -

- Học bài cũ và làm bài tập trong SGK và SBT toán 8. Ngày soạn:3/3/2014

Ngày giảng :

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU :

+ Hs nắm vững các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) + Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích.

II. CHUẨN BỊ : Bảng phụ + Thước + compa Hình vẽ sẵn 47,48 sgk III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác mà em đã học ? 3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nêu trường hợp đồng dạng thứ 2 và thứ 3 - Nếu 2 tam giác đó là 2 tam giác vuông thì cần thêm mấy yếu tố nữa hoặc về cạnh,hoặc về góc ?

Nội dung 1 : Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :

Hs trả lời - 1 yếu tố : 1 góc nhọn của ∆ này bằng 1 góc nhọn của ∆ kia hoặc yếu tố về cạnh : 2 cạnh góc vuông của ∆ này tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của ∆ kia

+ Cho hs làm ?1 - Hs chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng (chỉ rõ theo trường hợp nào)

Nội dung 2 : Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :

A

B C

A’

B’ C’

A

B

C A

B

C


- 117 -

Vậy 2 tam giác vuông có cặp cạnh góc vuông và cạnh huyền tương ứng tỉ lệ thì 2 ∆ có đồng dạng không ? Gv hướng dẫn c/m đlí như SGK

∆A’B’C’ ∆ABC (Hs tính A’C’, AC theo đlí Pitago) ⇒ Đưa về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có 2 cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ) Hs chứng minh định lí

4. Củng cố: - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bài cũ. - Làm bài tập trong SBT và SGK Toán 8.

______________________________________


- 118 -


Ngày giảng :

Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I- MỤC TIÊU

+ Hs nắm vững các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) + Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích.

II- CHUẨN BỊ GV và HS: Bảng phụ, thước, com pa, eke, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút)

8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: (9 phút) Câu hỏi: - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? - Giải bài tập 46 (SGK_tr 84). Đ/A: Có 6 tam giac đồng dạng. 3. Bài mới : (30 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Tìm hiểu tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. GV yêu cầu học sinh đọc và chứng minh định lí. Yêu cầu cá nhân lên bảng chứng minh định lí.

H'H C'B'

A'

CB

A

HS khác nhận xét kết quả.

3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng * Định lí 2:

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. - Học sinh đọc định lí và chứng minh định lí.

GT A'B'C'∆ ∆ ABC theo

tỉ số k. AH BC,A 'H ' B'C'⊥ ⊥

KL A'H '

kAH

=

Chứng minh

A'B'C'∆ ∆ ABC nên

� � A'B'B' B, k

AB= =

Xét A'B'H ' va ABH∆ ∆ có: � � 0AHB A'H'B' 90= = � �B' B= (c/m trên)


- 119 -

GV yêu cầu HS nghiên cứu định lí 3 trong SSK. Cá nhân HS nghiên cứu và chứng minh định lí. Hoạt động 2: Bài tập GV yêu cầu HS vẽ hình tìm lời giải bài tập, cá nhân lên giải từng phần theo yêu cầu của GV.

A'B'H ' ABH

A'H' A 'B'k

AH AB

⇒ ∆ ∆

⇒ = =

�

.

*Định lí 3 (SGK)

GT A'B'C'∆ ∆ ABCtheo

tỉ số k. AH BC,A'H' B'C'⊥ ⊥

KL 2S'k

S=

Chứng minh:

Ta có:

2

1 1S AH.BC;S' A 'H '.B'C'

2 21

.A 'H '.B'C'S' A 'H ' B'C'2 .1S AH BC.AH.BC2

= k.k = k

= =

⇒ = =

Vậy, 2S'k

S=

4. Bài tập * Bài 49 (SGK_tr 84) a) Các cặp tam giác đồng dạng: ∆ ABH ∆ CBA ∆ ABH ∆ CAH ∆ CAH ∆ CBA b) Theo định lí Pi-ta-go ta có:

2 2 2

2 2

2 2

BC AB AC

BC AB AC

12,45 20,5 23,98cm

= +

⇒ = +

= + =

ABH CBA∆ ∆ nên ta có:


- 120 -

2

2

AB BH ABBH

BC AB BC

12,45BH 6,46(cm)

23,98

AH AB AC.ABAH

AC BC BCAH 10,64(cm).

HC BC BH

23,98 6,46 17,52(cm).

+ = ⇒ =

⇒ = =

= ⇒ =

⇒ =

⇒ = −

= − =

4. Củng cố : - Nêu trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Nêu định lí về tính chất của tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bài cũ. - Làm bài tập 50, 51 (SGK_tr 84).

_______________________________________________



Tiết 50: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I- MỤC TIÊU - Củng cố và khắc sâu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác đồng dạng - Vận dụng để đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa 2 địa điểm II- CHUẨN BỊ GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa. Bảng phụ ,tranh vẽ h54 HS: Thước thẳng ,com pa III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. .Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Để đo chiều cao của vật ta làm ntn? Hãy nghiên cứu SGK để biết cách tiến hành

1. Đo gián tiếp chiều cao của a) Tiến hành đo HS : B1: Tiến hành đo đạc - Đặt cọc AC thẳng đứng trên có gắn


- 121 -

C B A A'''

Giả sử đo được AB = 1,6, BA’ = 7,8. Cọc AC = 1,2 m Hãy tính A’C’? Ápdụng: AC = 1,5m; AB = 1,25m; A’B = 4,2m Hãy tính A’C’?

thước ngắm, quay quanh 1 chốt cọc. - Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây hoặc tháp sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’. - Đo khoảng cách BA và BA’. b) Tính chiều cao của cây HS có AC//A’C’ (⊥BA) => ∆BAC ∆BA’C’ (đ/l)

BA AC BA'.ACA'C'

BA' A'C' BA=> = => =

Thay số A’C’ = 6,24 (m) ∆A’BC’ ∆ABC, k = A’B/AB => A’C’ = k.AC áp dụng: AC = 1,5m; AB = 1,25m; A’B = 4,2m

Ta có A’C’ = k.AC = A 'B.AC

AB= 5,04(m)

GV : Đưa hình 55/86 ở sgk trên bảng phụ: Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được . Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tìm cách giải quyết?

A α a β B C

+ Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng

2. Đo khoảng cách giữa 2 địa điểm trong đó có 1 điểm không thể tới được. a) Tiến hành HS đọc đề bài. HS hoạt động nhóm.... Cách làm: - Xác định thực tế ∆ABC: đo BC = a, � �ABC = , ACB = α β HS: Thước dây hoặc thước cuộn


- 122 -

dụng cụ gì? + Đưa bảng phụ h56/86 sgk giới thiệu 2 loại giác kế và tác dụng của chúng. GV yêucầu một HS nêu cách tính áp dụng: a = 100m, a' = 4 cm, A'B' = 4,3cm hãy tính AB ?

HS theo dõi * Ghi chú SGK b) Tính khoảng cách AB Vẽ ∆A’B’C’ có : B’C’ = a’; � � � �B' = B = , C = C' = α β => ∆A’B’C’ ∆ABC - Lập tỉ số , tính AB:

B'C ' a ' A 'B ' A 'B'k AB

BC a AB k= = = => =

HS: 4 1

k10000 2500AB 4,3.2500 10750(cm) 107,5(m)

= =

=> = = =

4. Củng cố - Để đo gián tiếp chiều cao của vật

làm ntn?

- Phương pháp đo khoảng cách 2 địa

điểm trong đó 1 địa điểm không tới

được.

- BT: 5387 sgk

HS!....

HS2........

5. Hướng dẫn về nhà - Tiết sau thực hành: 1 tổ chuẩn bị 1 giác kế ngang, 1 sợi dây dài 10m, 1 thước

đo cm, 2 cọc ngắn, thước đo độ.

- BT: 54,55 /87 sgk

____________________________________________________________


- 123 -



Tiết 51: THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

(Đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong đó có một điểm không thể tới được)

I- MỤC TIÊU: - HS biết đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất trong đó có 1 điểm không tới được. - Rèn kĩ năng thực hành. - Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng - Rèn ý thức tổ chức kỉ luật trong công việc. II. CHUẨN BỊ - GV: Địa điểm thực hành, thước ngắm, giác kế, mẫu báo cáo thực hành. - HS: Thước ngắm, giác kế ngang, sợi dây, thước đo đo, cọc, thước dây. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Tiến hành nội dung thực hành:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hộat động 1: Tìm hiểu nội dung thực hành

GV yêy cầu HS đọc phần cấu tạo của giác kế ở bài trước. GV mô tả cấu tạo và hướng dẫn HS tìm hiểu cấu tạo ở giác kế thật đã chuẩn bị thực hành GV: 1. Đưa h 54/58 lên bảng phụ Để xác định chiều cao A’C’ của cây, ta phải tiến hành đo đạc ntn?

HS đọc......... HS quan sát và tìm hiểu....... HS trình bày lại các bước tiến hành đo

Hoạt động 2: Thực hành GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo về việc chuẩn bị thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ + Mẫu báo cáo thực hành đưa cho các tổ. + Chỉ ra địa điểm thực hành cho từng tổ + Chấm điểm thực hành cho từng tổ theo mẫu

1.Chuẩn bị thực hành HS báo cáo về dụng cụ để thực hành Dụng cụ: Mẫu báo cáo Báo cáo thực hành Tổ:...


- 124 -

Tổng: - Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo để nộp - Nhận xét - đánh giá kết quả thực hành của từng tổ Trong quá trình HS thực hành, GV theo dõi, tổ chức, uốn nắn các thao tác. Chấm điểm ý thức, kĩ năng, độ chính xác của kết quả đo. - Rút kinh nghiệm

Lớp:... HS nhận mẫu báo cáo thực hành HS đến địa điểm thực hành theo sự hướng dẫn của tổ trưởng. 2) Thực hành a) Đo gián tiếp chiều cao vật (A’C’) - vẽ hình Kết quả đo: AB= ... BA’= ... AC= ... + Tính A’C’ b) Đo khoảng cách + kết quả đo: BC= ... �

�

B = ...

C =....

- Vẽ ∆A’B’C’ ∆ABC, đo thêm A'B' + Tính AB........... HS viết báo cáo thực hành.

4. Củng cố: - Các tổ viết báo cáo thực hành. - Yêu cầu việt tính toán theo kết quả đo đạc trên thực tế. 5. Hướng dẫn về nhà : - Viết báo cáo thực hành . - Chuẩn bị tốt nội dung cho bài sau . ================================================

=


- 125 -

Ngày soạn: 16/3/2014

Ngày giảng : ..............

Tiết 52 : THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (Đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong

đó có một điểm không thể tới được) I- MỤC TIÊU: - HS biết đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất trong đó có 1 điểm không tới được. - Rèn kĩ năng thực hành. - Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng - Rèn ý thức tổ chức kỉ luật II- CHUẨN BỊ : - GV: địa điểm thực hành, thước ngắm, giác kế, mẫu báo cáo thực hành. - HS: Thước ngắm, giác kế ngang, sợi dây, thước đo đo, cọc, thước dây. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. nội dung thực hành:

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu các tổ báo cáo thực hành. Thông báo kết quả và thực tế quan sát, kiểm tra nhận xét và cho điểm từng tổ. Căn cứ điểm của tổ, giáo viên cho điểm từng cá nhân HS. Gv đanhs giá chung về kết quả bài thực hành và những ưu điểm, nhược điểm của tiết học.

3. Báo cáo thực hành - Các tổ báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu. - Các tổ cho điểm từng thành viên trong tổ. Sau khi các tổ báo cáo thực hành, nộp báo cáo thực hành cho từng tổ .

4. Củng cố: - Nêu lại cách đo chiều cao của một vật. - Cách đo khoản cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể đến được. 5. Hướng dẫn về nhà : - Đọc mục Có thể em chưa biết - Ôn tập chương III - BTVN: Các bài tập trong phần Ôn tập chương III.


- 126 -


Ngày giảng : ..............

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU: - Hệ thống hoá các kiến thức về định lý Talet, tam giác đồng dạng. - Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập. - Rèn luyện khả năng tư duy cho HS. - Rèn ý thức tổ chức kỉ luật. II- CHUẨN BỊ : - GV: địa điểm thực hành, thước ngắm, giác kế, mẫu báo cáo thực hành. - HS: Thước ngắm, giác kế ngang, sợi dây, thước đo đo, cọc, thước dây. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung ôn tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Khi nào đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đường thẳng A’B’ và C’D’? + Đưa định nghĩa và tính chất lên bảng phụ để HS theo dõi . GV: Phát biểu định lí Talet phần thuận và đảo +Khi áp dụng định lí Talet đảo thì chỉ cần 1 trong 3 tỉ lệ thức là KL được song song GV: Đưa ra hình vẽ minh hoạ hệ quả của định lí Talet Yêu cầu HS điền bảng phụ GV: Nhắc lại tính chất đường phân giác, vẽ hình minh hoạ?

I)Lí thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ HS theo dõi bảng phụ

' '

' '

AB A B

CD C D= <=> AB và CD tỉ lệ với

A’B’ và C’D’ 2. Định lí Talét 2 HS phát biểu.......... MN//BC <=>

AM AN AM AN BM NC; ;

BM NC AB AC MA AC

= = =

Hệ quả: SGK HS điền vào bảng phụ...... 3) Tính chất đường phân giác HS: .........

GV: định nghĩa 2 tam giác đồng dạng ? + Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường?

4) Các trường hợp đồng dạng a) Tam giác HS phát biểu định nghĩa ... HS : b) Tam giác vuông


- 127 -

+ Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông? + Đưa bảng phụ các trường hợp đồng dạng và tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng.

HS theo dõi bảng phụ

GV: Nghiên cứu BT 56/92 trên bảng phụ ? + BT 56 yêu cầu gì ? + 2 em lên bảng trình bày ? Gọi HS nhận xét và chữa ?

II) Bài tập BT 56/92 HS đọc đề bài HS trình bày bảng

a) AB 1

CD 3=

b) CD = 150 = 15 dm ; AB 453

AC 15= =

c) AB 5CD5

CD CD= =

GV: Nghiên cứu BT 58 ở bảng phụ sau đó vẽ hình? + Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phần a,b sau đó trình bày

BT 58/92 HS vẽ hình ở phần ghi bảng a) � �K H= = 900; BC chung � �

1 1B = C (∆ABC cân)

=> � �BKC = CHB => BK = CH b) BK = CH (....) AB = AC (gt)

KB HC

AB AC=> = => KH//BC

4. Củng cố: - Nêu lại cách đo chiều cao của một vật. - Cách đo khoản cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể đến được. 5. Hướng dẫn về nhà : - Đọc mục Có thể em chưa biết - Ôn tập chương III - BTVN: Các bài tập trong phần Ôn tập chương III.


- 128 -


Ngày giảng :

Tiết 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

I- MỤC TIÊU: - Hệ thống hoá các kiến thức về định lý Talet, tam giác đồng dạng. - Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập. - Rèn luyện khả năng tư duy cho HS. - Rèn ý thức tổ chức kỉ luật. II- CHUẨN BỊ : Bảng phụ, Sgk, giáo án, hệ thống bài tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung ôn tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Yêu cầu HS làm bài tập 59. Cá nhân Hs nghiên cứu nội dung bài tập. GV hướng dẫn HS làm bài và cá nhân HS lên giải bài toán. Cá nhân HS khác nhận xét kết quả của bài tập HS giải trên bảng . GV đánh giá tổng hợp.

1. Bài 59 (SGK_tr 92) Vẽ thêm EF đi qua O và song song với CD (E AD,F BC∈ ∈ ). Ta có EO = FO. Từ đó ta có: AN KN BN KN

; .EO KO FO KO

= =

Do đó AN BN

AN BNEO FO

= ⇒ =

Tương tự, ta cũng chứng minh được DM = CM. Vậy M cũng là trung điểm của DC.

GV Yêu cầu HS làm bài tập 60. Cá nhân Hs nghiên cứu nội dung bài tập. GV hướng dẫn HS làm bài và cá nhân HS lên giải bài toán. Cá nhân HS khác nhận xét kết quả của bài tập HS giải trên bảng .

2. Bài 60 (SGK_tr 92)

a) � �0 0A 90 ,C 30 .= = Suy ra: 1

AB BC.2

=

BD là đường phân giác nên: 1

BCDA BA 12DC BC BC 2

= = =


- 129 -

b) 2 2 2 2

BC 2AB 2.12,5 25(cm)

AC BC AB 25 12,5

21,65(cm)

= = −

= − = −

=

Gọi 2p và S thứ tự là chu vi, diện tích của tam giác ABC, ta có: 2p = AB + BC + AC = 59,15 (cm)

1S AB.AC 135,31(cm)

2= =

4. Củng cố: - Nêu lại cách đo chiều cao của một vật. - Cách đo khoản cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể đến được. 5. Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập chương III - BTVN: Các bài tập trong phần Ôn tập chương III. - Chuẩn bị tốt nội dung cho bài kiểm tra 1 tiết.


- 130 -

Ngày soạn: 26/03/2014 Tiết 54 : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III Ngày giảng:

I) MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá kiếm thức của học sinh nội dung kiến thức về định lí Ta-lét và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Qua đó giáo viên rút ra các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh địa phương. - Rèn luyện kĩ năng giải toán, khả năng trình bày lời giải bài tập toán . - Qua đó có thái độ yêu thích môn học. II) ĐỀ BÀI KIỂM TRA: I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án đúng :

Câu 1 (2 điểm)

a) Cho AB = 12cm, CD = 8cm. Tỉ số của CD

AB là:

A.2

3 B.

1

2 C.

4

3 D. 2

b) Cho 4

3

PQ

MN= và PQ = 8dm. Khi đó độ dài MN là:

A. 6cm B. 12dm C. 6dm D. 24dm. c) Cho hình vẽ, biết MN//EF, độ lớn x bằng : A. 4 B. 5 C. 9 D. 6

x

3 2

6

NM

CB

A

d) Cho hình vẽ, tỉ số

y

x bằng :

A. 4

3 B. 2

3 C. 3

4 D. 3

2

x

8

y

12

D CB

A

Câu 2 (1 điểm)

Cho biết MNP IJK∆ ∆� với tỉ số đồng dạng 1

5.

a) Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :

A. 1

3 B.

1

25 C.

5

1 D.

1

5

b) Tỉ số diện tích của tam giác MNP va IJK∆ ∆ là:


- 131 -

A. 1

5 B.

5

1 C.

21

5

D. 25

II. Tự luận (7 điểm) Câu 1 (2,5 điểm) Cho hình vẽ biết AB//CD. Tính các độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ:

O

4,64

2,3

y

x

4

DC

BA

Câu 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. a) Tính độ dài cạnh BC, BD, DC. b) Kẻ đường cao AH (H BC)∈ . Tính diện tích tam giác AHD. III) ĐÁP ÁNVÀ THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN:

Hướng dẫn chấm Thang điểm

I. Trắc nghiệm Câu 1: a) A

0,5 b) C 0,5 c) C 0,5 d) D 0,5 Câu 2: a) D 0,5 b) C 0,5 II. Tự luận Câu 1: Vì AB//CD nên OAB OCD∆ ∆# ta có: OB OA x 2,3 4.2,3

x 2OC OD 4 4,6 4,6

= ⇒ = ⇒ = =

AB OA 4 2,3 4.4,6y 8

CD OD y 4,6 2,3= ⇒ = ⇒ = =

0,5 1 1

Câu 2:

0,5


- 132 -

1612

D CB

A

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam viác vuông ABC:

2 2 2 2 2 2 2BC AB BC BC AB BC 12 16 20cm= + ⇒ = + = + = Theo tính chất của đường phân giác: BD AB 12 3 BD 3 3

CD AC 16 4 BD CD 3 4 7BD 3 3 3 60

BD BC 20 cm 8,6cmBC 7 7 7 7

80CD BC BD cm 11,4cm

7

= = = ⇒ = =+ +

⇒ = ⇒ = = = ≈

⇒ = − = ≈

0,5

0,5

0,5

0,5

b) Ta có:

ABC HBA∆ ∆#AH AB AC.AB 16.12

AH 9,6cmAC BC BC 20

⇒ = ⇒ = = =

2 2BH AB AB 12BH 7,2cm

AB BC BC 20= ⇒ = = =

60 48HD BD BH 7,2 1,4cm

7 35⇒ = − = − = ≈

Diện tích tam giác AHD là: 21 1

S AH.HD 9,6.1,4 6,72cm2 2

= = =

0,5

0,5

0,5

0,5

IV. TỔ CHỨC KIỂM TRA: 1)Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: 8A: 8B: 2) Kiểm tra:

- GV nhắc nhở ghi chép đề quán triệt trong giờ kiểm tra. 3) Giáo viên theo dõi học sinh làm bài:

4) Củng cố: - HS: Xem lại toàn bộ nội dung bài. - GV: Nhận xét và thu bài kiểm tra.

5) Hướng dẫn về nhà: - GV nhắc nhở HS: - Làm lại bài kiểm tra vào vở.


- 133 -


Ngày giảng :

Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH CHÓP ĐỀU Tiết 55 : HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I- MỤC TIÊU: - Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật, biết xác định số đỉnh, mặt, cạnh của hình hộp chữ nhật. Từ đó làm quen với khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, mặt phẳng trong không gian. Bước đầu tiếp cận với khái niệm chiều cao trong không gian - Rèn kĩ năng nhận biết hình hộp trong thực tế. - Giáo dục HS tính thực tế của các khái niệm toán học. II- CHUẨN BỊ : GV: Mô hình hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phương HS:Thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÌNH HỘP CHỮ NHẬT : GV đưa mô hình hình hộp chữ nhật và giới thiệu với HS khái niệm hình hộp chữ nhật - Hướng dẫn HS vẽ hình D C A D/ C/ B A/ B/

GV giới thiệu mặt, đỉnh, cạnh hình hộp chữ nhật Yêu cầu HS chỉ ra các yếu tố đó trên hình vẽ ? Lấy VD về hình hộp chữ nhật trong thực tế GV cho HS nhận biết mặt xung quanh, 2 mặt đáy, phân biệt sự khác nhau=> Mặt đối diện (mặt đáy) mặt xung quanh

HS nghe GV giới thiệu - vẽ hình vào vở HS : + Mặt : có 6 mặt ABCD; A/B/C/D/; AA/BB/ ; BB/CC/ ; CC/DD/ ; DD/AA/ + Đỉnh : có 8 đỉnh A; A/ ; B ; B/ ; C ; C/ ; D ; D/ + Cạnh : 12 cạnh AA/ ; BB/ ; CC/ ; DD/ ‘ AB ; A/B/; BC ; B/C/ ; DC ; D/C/ ; AD ; A/D/ HS lấy hình ảnh của vỏ bao diêm, ... HS : mặt BB/CC/ và mặt CC/DD/ chung nhau cạnh CC/. Còn mặt ABCD và A/B/C/D/ không chung nhau cạnh nào


- 134 -

* Hình lập phương GV : Là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông N P M Q N' P/

M/ Q/ GV yêu cầu HS chỉ vào hình nêu tất cả các mặt, đỉnh, cạnh của hình lập phương đó

HS làm việc các nhân - Các mặt : ................. - Các đỉnh : ................. - Các cạnh : .................

HOẠT ĐỘNG 2 (10/) MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG GV cho HS quan sát hình hộp ABCDA/B/C/D/ - Đỉnh coi là điểm - Các cạnh AD, BC, ... coi là đoạn thẳng - Mỗi mặt là 1 phần của mặt phẳng trải rộng * Chú ý : Đường thẳng đi qua AB của (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (mọi điểm của AB đều thuộc mặt phẳng) * Chiều cao của hình hộp : AA/

HS nghe, theo dõi trên hình

4. Củng cố: Cho HS làm bài tập 1, 2 / SGK GV kiểm tra kết quả - Bài tập về : bài 4/ SGK; các bài trong SBT

HS làm việc cá nhân a) Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ là : b) O là trung điểm của CB1 thì O có thể thuộc B1? c) K thuộc BC => K có thuộc C/D/ ? d) Nếu DC = 5; CB = 4 cm; BB1 = 3 cm . Tính DC1 , CB1 = ?

5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài cũ. - Làm bài tập 3; 4 (SGK Toán 8) . - Đọc trước bài mới: Hình hộp chữ nhật


- 135 -

Ngày soạn:6/4/2014 Ngày dạy:

Tiết 56: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)

I. MỤC TIÊU : - Nhận biết qua mô hình một dấu hiệu về hai đường thẳng song song - Bằng hình ảnh cụ thể, HS buớc đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng(mp) và 2 mp song song. - Nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp

chữ nhật. - HS đối chiếu, so sánh về sự giống nhau, khác nhau về quan hệ song song

giữa đường và mặt, mặt và mặt II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- SGK+giáo án+ bảng phụ III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH : 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Giải bài tập 2, 3 (SGK_tr 96, 97) 3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung 1 : Hai đường thẳng song song trong không gian

- Gv treo bảng phụ các hình vẽ H76 - Cho hs nhắc lại đnghĩa 2 đường thẳng song song trong hình học phẳng - Cho hs làm ?1 - Ta nói BB’ và AA’ song song. Để BB’ //ø AA’ khi nào ? - Vậy a và b gọi là song song khi nào? - Gv nhấn mạnh a//b khi :

+ a, b cùng nằm trong 1 mp. + a, b không có điểm chung

- Lấy các VD về đường thẳng song song trong hình trên - D’C’ và CC’ có mối quan hệ như thế nào ? - AD và D’C’ có mối quan hệ gì không ? - Vậy 2 đường thẳng phân biệt a,b trong không gian chúng có thể rơi vào

?1 Các mặt của hình hộp: ABCD, A’B’C’D’, ADD’A’, AA’B’B, BB’C’C, CC’D’D - BB’ và AA’ cùng nằm trong 1 mp - BB’ và AA’ không có điểm chung - D’C’ và CC’ cắt nhau ở C’ (chúng cùng nằm trong mp DCC’D’) - Không cùng nằm trong 1 mp nào ?


- 136 -

1 trong 3 trường hợp nào ? AD//A’D’ ? A’D’//B’C’ ? AD//B’C’ ? ⇒ KL ?

KL: 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau

Nội dung 2 : Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mp song song : + Cho hs làm ?2/99 sgk Gv giới thiệu AB ∉ A’B’C’D’ mà AB//A’B’ ⇒AB//(A’B’C’D’) - Cho hs lấy VD về đường thẳng song song với mp + Cho hs làm ?3 Cho hs phát hiện, nhận xét, Gv giải thích Gv lấy VD Cho hs làm ?4 Cho hs phát hiện những nội dung của phần nhận xét

AB// mp(A’B’C’D’) Mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’) ?2 a)Vì ABCDA’B’C’D’ là hhcn nên ABB’A’ là hcn ⇒ AB//A’B’ mà AB∉mp(A’B’C’D’) ?3: AB // mp(A’B’C’D’) CD // mp(A’B’C’D’) Hs làm ?4

4. Củng cố : + Cho hs làm BT5/100 + Cho hs làm BT6/100 Hs lên bảng làm + Cho hs làm BT7/100 Hs đọc đề, tìm lời giải (Hướng dẫn lời giải như nội dung bên) Diện tích xung quanh : (dài+rộng).2.chiều cao

Hs làm vào SGK Bài 6 a) DD1//CC1 ; AA1//CC1 ; BB1//CC1 b) B1C1//A1D1 ; BC//A1D1 ; AD//A1D1 Bài 7 Diện tích trần nhà : 4,5.3,7 = 16,65 (m2) Diện tích xung quanh : 16,4.3 = 49,2 (m2) Diện tích cần quét vôi : 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)

5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài theo Sgk+vở ghi. - Làm BT 8,9sgk/100+101. - Đọc nội dung bài mới.

___________________________________________________

A

D C

B

A’

D’ C’

B’


- 137 -

Ngày soạn: 6/4/2014 Ngày dạy:.................

Tiết 57: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU : - Bằng hình ảng cụ thể cho hs bước đầu nhận biết được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mp, 2 mp vuông góc với nhau - Nắm được công thức tính thể tích của hhcn - Biết vận dụng công thức vào việc tính toán.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - SGK+giáo án+ bảng phụ+ hình 65,66,67,68

III.TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH : 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi :

- Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? - Đường thẳng song song với mp khi nào ? - Hai mặy phẳng song song với nhau khi nào ? - Làm BT9sgk/100


Nội dung 1 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc :

+ Cho hs làm ?1 sgk/101 Hs nhìn hìnhvẽ và trả lời Mà AB và AD có mối quan hệ như thế nào ? Và có mối quan hệ như thế nào với mp(ABCD)? Ta nói AA’⊥mp(ABCD) Vậy khi nào thì AA’⊥mp(ABCD) - Hướng dẫn hs phát hiện nội dung phần nhận xét - Cho hs làm ?2, ?3 sgk/102

1 : Đường thẳng vuông góc với mp. Hai mp vuông góc : AA’⊥AD vì ABCDA’B’C’D’ là hhcn ⇒ A’ADD’ là hcn Tương tự : A’A⊥AB

AD∩AB={A} AD,AB∈mp(ABCD) AA’⊥AD, AA’⊥AB ⇒ AA’⊥mp(ABCD) Hs làm ?2, ?3 sgk/102

Nội dung 2 : Thể tích của hình hộp chữ nhật : 2.Thể tích của hình hộp chữ nhật :

A’

D C

B

A’

D’ C’

B’


- 138 -

Gv treo bảng phụ có hình 86 - Trong hình hộp có mấy lớp hình lập phương đơn vị ? Mỗi lớp gồm bao nhiêu hình ? - Hình hộp có bao nhiêu hình lập phương đơn vị, mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích là 1cm2 nên Vhhcn là ? - Vậy nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c (cùng đơn vị đo) ⇒ V ? Gv giới thiệu VD sgk/103

- Trong hình hộp có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 hình - Hình hộp bao gồm17.10.6 hình lập phương đơn vị -Thể tích hhcn là 17.10.6 (cm3)

V = a.b.c

4. Củng cố: + Cho hs làm bài 11/104 Cho hs tìm hướng giải Các kích thước tỉ lệ với 3,4,5 cm, tìm được ?

Bài 11 Gọi các kích thước của hhcn lần lượt là a,b,c (a,b,c>0) Vì chúng tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có :

3

3

3 5,

3 4 5 4 4. . 480

3 5480

4 415

48016

512

8

3.8 5.86 ; 10

4 4

a b c b ba c

a b c

b bb

b

b

b

a c

= = ⇒ = =

⇒=

⋅ ⋅ =

⇔ =

⇔ =

⇔ =

⇒ = = = =

Vậy a = 6, b = 8, c =10 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc bài cũ . - Làm bài tập : 12, 13 (SGK_tr 104).

_____________________________________________


- 139 -


Ngày giảng : ............. TIẾT 58: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU : - Giúp học sinh củng cố khái niệm, dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. - Rèn kĩ năng chứng minh – kĩ năng tính toán. II/ CHUẨN BỊ : GV:Mô hình hình hộp chữ nhật HS: Thước III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : + Khi nào thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? + Khi nào hai mặt phẳng vuông góc với nhau ? 3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1) Chữa bài 14/ 104 SGK GV cho HS làm bài theo nhóm Bài 15 / 105 GV cho HS đọc kĩ đề bài Và cho HS hoạt động nhóm - chú ý giả thiết của bài Vẽ hình minh hoạ Bài 16 / SGK Cho HS làm việc cỏ nhõn - Yờu cầu vẽ hỡnh vào vở Bài 18 / 115 SGK GV : vẽ hinh khai triển trải phẳng

HS : Thể tích nước đổ vào là : 120 . 20 = 2400 (l) = 2,4 (m3) Vì V = dài x rộng x cao => Chiều rộng bể là : 2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m) Dung tích bể là : 2 400 + 60 . 20 = 3 600 (l) Chiều cao bể là : 3600 : (20 . 15) = 12 dm = 1,2m HS hoạt động nhóm : chú ý gì ? - gạch ngập trong nước - gạch hút nước không đáng kể a) §−êng th¼ng song song (ABKI) lµ : B/C/ ; A/B/ ; A/D/ ; CH ; GH ; DC ; D/C/ b) §−êng th¼ng vu«ng gãc víi (DCC/D/) lµ B/C/ ; A/D/ ; HC ; GD c) mp (A/D/C/B?) vµ mp (DCC/D/) lµ vu«ng gãc HS : PQ = 22 36 + = 45


- 140 -

P1Q = 22 54 + = 41

=> §é dµi P1Q lµ ng¾n nhÊt P1Q = 41 ≈ 6,4 (cm)

4. Củng cố: - Làm bài tập 17 / SGK – Bài 21 / SBT Cõu 1: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là 2 , độ dài AM bằng: a) 2 , b) 2 6 , c) 6 , d) 2 2 Cõu 2:Độ dài đoạn thẳng AD' trờn hỡnh vẽ là: A, 3 cm ; B, 4 cm ; C, 5 cm ; D, Cả A, B, C đều sai

HS lµm theo h−íng dÉn

5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ làm bài tập trong SGK Toán 8. - Đọc trước bài mới : Hình lăng trụ đứng.

_______________________________________________________


Ngày giảng :..............

TIẾT 59: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I/ MỤC TIÊU : - HS nắm được các yếu tố của hình lăng trụ đứng . Biết gọi tên hình lang trụ đứng theo đa giác đáy .biết vẽ 3 kích thước của hình lăng trụ đứng . - củng cố khái niệm song song . II/ CHUẨN BỊ : GV:Mô hình hình lăng trụ đứng HS: Thước III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : + Khi nào thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? + Khi nào hai mặt phẳng vuông góc với nhau ? 3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV : Ta đã được học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Các hình đó là dạng đặc biệt của hình

1. Hình lăng trụ đứng HS nghe GV trình bày và ghi bài


- 141 -

lăng trụ đứng. Vậy thế nào là hình lăng trụ đứng ? => vào bài GV ghi đề bài - GV yêu cầu HS nhìn hình ảnh chiếc đèn lồng và giới thiệu đó là hình lăng trụ đứng. - GV đưa hình 93 lên máy chiếu và yêu cầu HS nghiên cứu SGK để trả lời : ? các đỉnh của hình lăng trụ ? các mặt bên ? các cạnh và đặc điểm ? Yêu cầu HS làm ?1 Sau đó GV hướng dẫn HS vẽ hình lăng trụ đứng theo các bước : - Vẽ mặt đáy - Vẽ các cạnh bên song song và bằng nhau - Vẽ đáy thứ 2 GV : hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng * Hình hộp chữ nhật, hình vuông là dạng đặc biệt hình bình hành gọi là lăng trụ đứng GV đưa mô hình và cho HS làm ?2 Ví dụ : SGK – GV cho hs nghiên cứu SGK * Cho biết chiều cao của lăng trụ

HS : - Các đỉnh của lăng trụ là : - Các mặt bên của lăng trụ là : - Các cạnh bên và đặc điểm các cạnh bên là : + các cạnh bên song song và bằng nhau - Mặt đáy là : HS : 2 mặt phẳng chứa 2 đáy của 1 lăng trụ đứng có song song HS giải thích : AB, BC thuộc mp (ABCD) cắt nhau A1B1 ; B1C1 ∈ mp (A1B1C1D1) cắt nhau mà AB // A1B1 ; BC // B1C1 HS : các cạnh bên vuông góc 2 mp đáy Vì …….. (HS giảI thích) Các mặt bên vuông góc với 2 mp đáy Vì ………… (HS giảI thích) * HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên

4. Củng cố: Yêu cầu HS làm bàI tập 19/SGK : GV đưa đề bàI lên màn hình GV kiểm tra qua màn hình BàI 21/ 68 : GV cho hs hoạt động nhóm tìm kết quả

HS quan sát mô hình sau đó làm bài vào giấy trong a) (ABCD) // (A/B/C/D/)

b) (ABB/A/) ⊥ (ABC) (BCC/B/) ⊥ (ABC) (AA/C/C) ⊥ (ABC) HS làm theo hướng dẫn của G

5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ làm bài tập trong SGK Toán 8. - Đọc trước bài mới : Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.

______________________________________________


- 142 -


Ngày giảng :..............

TIẾT 60: DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I/ MỤC TIÊU : - Nắm được cách tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng. - Biết ấp dụng công thức vào việc tính toán với các hình cụ thể. - Củng cố các khái niệm đã học ở các tiết trước. . II/ CHUẨN BỊ : Tranh vẽ hình phóng to triển khai của hình lăng trụ đứng, bảng phụ. III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Giải bài tập 21a,b (SGK_tr 108)

Yêu cầu : a) mp(ABC)//mp(A’BC’) b) mp(ABC)⊥mp(ABB’A’) mp(ABC)⊥mp(BCC’B’) mp(ABC)⊥mp(ACC’A’) mp(A’B’C’)⊥mp(ABB’A’) mp(A’B’C’)⊥mp(BCC’B’) mp(A’B’C’)⊥mp(ACC’A’)

3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV giới thiệu hình vẽ và yêu cầu HS nghiên cứu làm bài tập:

Quan sát hình triển khai :

1. Công thức tính diện tích xung quanh ? - Độ dài các - Độ dài các cạnh đáy là : 2,7.3 = 8,1cm2 1,5.3 = 4,5cm2 2. 3 = 6cm2. - Tổng diện tích cả ba hình chữ nhật là : 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6cm2. Tổng diện tích các mặt là diện tích xung quanh của hình chữ nhật :

xqS 2p.h=

(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao) - Diện tích toàn phần :

tp xq dayS S 2S= +

2. Ví dụ


- 143 -

Áp dụng giải bài toán phần ví dụ. GV yêu cầu HS đọc đề và nghiên cứu làm bài tập. HS lên bảng làm bài tập. Gv yêu cầu HS áp dụng kiến thức làm bài tập 23 trong SGK. Cá nhân HS lên bảng làm bài tập.

Trong tam giác vuông ABC tại A theo định lí Pi-ta-go ta có :

2 2CB 3 4 5(cm)= + = Diện tích xung quanh :

2xqS (3 4 5)9 108(cm )= + + =

Diện tích hai đáy : 21

2. .3.4 12(cm )2

=

Diện tích toàn phần : 2

tpS 108 12 120(cm )= + =

3. Bài 23 (SGK) Hình hộp chữ nhật : Sxq = 70cm2, Stp= 94(cm2) Hình lăng trụ đứng tam giác : Sxq = 225 5 13cm+

2tpS 31 5 13cm= +

4. Củng cố: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, cách tính diện tích toàn phần ?

5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ làm bài tập 24m 25 trong SGK Toán 8. - Đọc trước bài mới : Thể tích của hình lăng trụ đứng.

______________________________________________ Ngày soạn:26/4/2014

Ngày giảng :..............

TIẾT 61: THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I/ MỤC TIÊU : - Hình dung và nhớ được công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng . - Biết vận dụng công thức vào việc tính toán. - Củng cố lại các khái niệm song song và vuông góc giữa đường, mặt,... II/ CHUẨN BỊ : Tranh vẽ, bảng phụ. III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :


- 144 -

1. Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : - Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, cách tính diện tích toàn phần ?

- HS trả lời như SGK.


- Gv vẽ hình lăng trụ, cho hs chỉ ra các điểm, các mặt bên, những cạnh bên, đáy

Chú ý : Các mặt bên là các hình chữ nhật Cho hs làm ?1 Hướng dẫn hs cách vẽ hình - Hhcn, hình lập phương có là hình lăng trụ không ? Hình lăng trụ đứng có đáy là hbh ⇒ được gọi là hình hộp đứng + Cho hs làm ?2

1. Cồng thức tính thể tích Hs chỉ ra như gv yêu cầu

Lăng trụ đứng tứ giác ABCDA1B1C1D1 Các cạnh bên vuông góc với 2 mp đáy ⇒ Các mặt bên vuông góc với 2 mp đáy Hs lên bảng chỉ trên hình

- Gv giới thiệu những đặc điểm vủa hình lăng trụ đứng (Hs phát hiện về 2 đáy, các mặt bên) - Độ dài cạnh bên gọi là chiều cao Cho hs phát hiện nội dung chú ý - Khi vẽ hcn BCFE trên mp ta thường vẽ thành hình gì ? - các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song - Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành những đoạn vuông góc

2. Ví dụ: AD hoặc BE hoặc CF là chiều cao Hình bình hành Hs lắng nghe phần chú ý

+ Cho hs làm bài 19/108 Hs quan sát rồi điền vào chỗ trống (mỗi hs lên điền vào 1 ô

Bài 19 : Hình a b c d

Số cạnh của 1 đáy

3 4 6 5

Số mặt bên 3 4 6 5

A1

B1

C1

D1

A

B

C D


- 145 -

trống) + Cho hs làm bài 21/108 Hs trả lời từng câu và giải thích (nếu cần) Hs lên điền vào ô trống (mỗi hs lên điền vào 1 ô trống)

Số đỉnh 6 8 12 10 Số cạnh bên 3 4 6 5

Bài 21: a) Những cặp mp song song : mp(ABC)//mp(A’B’C’) b) Những cặp mp vuông góc : mp(ABB’A’)⊥mp(ABC) mp(ABB’A’)⊥mp(A’B’C’) ; mp(BCB’C’)⊥mp(ABC); mp(BCB’C’)⊥mp(A’B’C’); mp(ACC’A’)⊥mp(ABC); mp(ACC’A’)⊥mp(A’B’C’)

c) AA

’ CC’ BB

’ A’C’

B’C’

A’B’

AC

CB

AB

ABC ⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥ // // // A’B’C’

⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥ // // //

ABB’A’

//

4. Củng cố : - Nêu cách tính thể tích của hình lăng trụ đứng ? 5. Hướng dẫn về nhà : - Học bài cũ làm bài tập 29, 30 trong SGK Toán 8. - Làm các bài tập trong phần: Luyện tập.

________________________________________________ Ngày soạn:26/4/2014

Ngày giảng: ..............

TIẾT 62 : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện cho hs kĩ năng phân tích hình, xác định đúng đấy, chiều cao của hình lăng trụ - Vận dụng công thức tính diện tích, thể tích - Củng cố kháI niệm song song, vuông góc giữa đường và mặt phẳng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian II/ CHUẨN BỊ : GV:Mô hình hình lăng trụ đứng HS: Thước III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 1. Tổ chức : 8A:


- 146 -

8B: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : - Phát biểu và viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng - Tính thể tích và Stp hình lăng trụ (hình vẽ sẵn) 6 8cm 3cm

HS1 chữa bài tập HS dưới lớp làm bàI tập 30/SGK Lới giải : Diện tích đáy của hình lăng trụ

Là : Sđ = 2242

8.6cm=

Thể tích của lăng trụ là : V = Sđ .h = 24 . 3 = 72 (cm3) Cạnh huyền của tam giác vuông ở đáy là: ( )cm1086 22 =+ Diện tích xung quanh của lăng trụ là : Sxq = (6 + 8 + 10) .3 = 72 (cm2) Diện tích toàn phần của lăng trụ là : Stp = Sxq + 2Sđ = 72 + 2. 24 = 120(cm2)

3: LUYỆN TẬP BàI tập 30/SGK GV đưa đề lên màn hình và hỏi : ? Có nhận xét gì về hình lăng trụ a, b trong hình ?. Vậy thể tích và diện tích lăng trụ b là ? Hình c : (GV đưa lên màn hình) và yêu cầu tính thể tích của hình này ? LT1 LT2 LT3 Ccao LT(h) 5 cm 7

cm 3 cm

Ccao tg đáy h1

4 cm 2,8 cm

5cm

Cạnh tg ứngh1

3cm 5cm 6cm

dtích đáy Sđ

6cm2 7cm2

15cm2

VLT V 30cm3 49cm3

0,045l

BàI 32/ SGK A

HS : 2 lăng trụ này bằng nhau vì có đáy là tam giác bằng nhau, chiều cao cũng bằng nhau

� Va = Vb = 72 cm3 � Stpa = Stpb = 120 cm2

HS : C1 : Tính riêng V từng hình rồi cộng lại C2 : lấy diện tích đáy x chiều cao Sđ = 4 . 1 + 1.1 = 5 (cm2) V = 5.3 = 15 (cm3) Chu vi đáy = 4 +1+ 3 +1+1+2 = 12 (cm) Sxq = 12.3 = 36(cm2) Stp = 36 + 2.5 = 46 (cm2) HS hoạt động nhóm điền bảng HS : a) Cạnh AB // FC // FD

b) Sđ = ( )2202

10.4cm=

V = Sđ . h = 20. 8 = 160 (cm3) c) Khối lượng lưỡi thìa là :


- 147 -

B E F 4 8 D 10 C Gv yêu cầu HS khá điền thêm nét khuất BàI tập 35 / SGK GV đưa đề lên màn hình vẽ thêm hình phối cảnh B H F

A C D

7,8 . 74 . 0.16 ≈ 1,26 (kg) HS :

Sđ = 2

4.8

2

3.8+ = 12 + 16 = 28 (cm2)

V = Sđ . h = 28 . 10 = 280 (cm3)

4. CỦNG CỐ * Điền tiếo vào chỗ trống để hoàn thành bài tập sau : 1) Vhhcn= ... ; 2) Sxqhhcn = ... ... ; 3) Stphhcn = ... 4) Vhlp =... ;5) Sxqhlp =.......... 6) Stphlp=....... 7) Sxq lăng trụ đứng = ... ;8) Stp lăng trụ đứng= ... ; 9)V lăng trụ đứng =... 5: HƯỚNGDẪNVỀ NHÀ - Xem lại các công thức tính của các hình vừa học , cách vẽ hình . - làm bài tập 34 /tr116 SGK Và 50, 51, 53 / SBT * HDbài 34: a) Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm2,chiều cao là 8cm => V =... b) SABC =12cm2, chiều cao là 9cm => V =.....

_______________________________________________________ Ngày soạn:26/4/2014

Ngày giảng :...........

B. HÌNH CHÓP ĐỀU TIẾT 63 : HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

I/ MỤC TIÊU : - HS có kháI niệm về hình chóp, hình chóp đều, chóp cụt đều (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao) - Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy - Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều - Củng cố kháI niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng II/ CHUẨN BỊ : GV: Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều,


- 148 -

hình chóp cụt đều – hình khai triển HS: Thước kẻ, e ke. III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC:

8A: 8B: HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH CHÓP :

GV đưa mô hình hình chóp và giới thiệu :- Mặt đáy là đa giác, mặt bên là tam giác có chung 1 đỉnh, đỉnh chung gọi là đỉnh của hình chóp So sánh hình chóp và hình lăng trụ đứng GV đưa hình vẽ và yêu cầu HS vẽ vào vở

A

BC

D

S

GV yêu cầu HS đọc tên đỉnh, đường cao, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy GV giới thiệu cách gọi tên, kí hiệu hình chóp theo đa giác đáy VD : chóp S. ABCD

HS nghe GV giới thiệu So sánh 2 kháI niệm 2 hình HS quan sát trả lời : - Đỉnh : S - Cạnh bên : SA, SB, SC, SD - Đường cao : SH - Mặt bên : SAB, SBC, SCD, SDA - Mặt đáy : ABCD

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH CHÓP ĐỀU : GV đưa mô hình giới thiệu hình chóp đều là hình có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh - GV cho hs quan sát mô hình hình chóp tứ giác đều, tam giác đều và yêu cầu hs nhận xét mặt đáy, mặt bên - GV đưa hình 117/ SGK lên màn hình cho hs quan sát => nêu cách vẽ ? Sau đó hướng dẫn hs vẽ theo các bước : +) Vẽ đáy là hình vuông (vẽ hình không gian : vẽ hình bình hành) +) Vẽ 2 đường chéo đáy tứ giác – vẽ đường cao : từ giao 2 đường chéo

HS nghe giới thiệu HS quan sát mô hình HS nhận xét


- 149 -

+) Trên đường cao lấy 1 điểm S (đó là đỉnh hình chóp) – nối S với các đỉnh hình vuông đáy +) Lấy I là trung điểm BC – nối SI : SI là trung đoạn của hình chóp ? Trung đoạn có vuông góc với mặt phẳng đáy không ? - Cho HS quan sát hình khai triển của chóp tam giác đều và làm ? / SGK

PN

MQ

R

A

E

B C

D

HS : trung đoạn chỉ vuông góc với 1 cạnh đáy chóp không vuông góc với mặt phẳng đáy 2 hs lên bảng làm ?

HOẠT ĐỘNG 3: HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU GV cho hs quan sát mô hình hình chóp cụt đều Cho hs quan sát hình vẽ SGK và hỏi ? Đáy chóp cụt – đặc điểm mặt đáy ? Mặt bên là hình gì ?

HS : Mặt đáy là các đa giác đều nằm trên 2 mặt phẳng song song - Mặt bên là các hình thang cân

HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ GV Cho hs làm bài tập 36/SGK Yêu cầu hs quan sát hình trên màn hình rồi điền ô .

HS làm cá nhân trả lời

HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * HD về nhà - Làm bài tập 37, 38, 39 / SGK HD hs làm bài 38: - Cắt gấp hình như hình 123 / SGK để học bài sau

- HS làm theo hướng dẫn của GV


- 150 -

Ngày soạn:

Ngày giảng :...............

TIẾT 64 : DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I/ MỤC TIÊU : - HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều - Biết áp dụng công thức tính toán đối với hình cụ thể - Củng cố khái niệm hình học - Rèn kĩ năng cắt gấp hình. II/ CHUẨN BỊ : GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều

- Hình vẽ 123 / SGK - Bìa, kéo.

HS: Bìa, kéo , thước. III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1 . ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC:

8A: 8B:

HOẠT ĐỘNG 2 KIỂM TRA : - Thế nào là hình chóp đều ? - Vẽ hình chóp tứ giác đều và chỉ rõ các yếu tố trên hình ?

1 HS trả lời câu hỏi các hs khác lắng nghe và nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 2 CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP

GV yêu cầu hs lấy hình đã chuẩn bị sẵn quan sát gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời câu hỏi : a) Số mặt bằng nhau trong chóp tứ giác đều? b) Diện tích mỗi mặt tam giác ? c) Diện tích đáy của hình chóp đều ? d) Tổng diện tích các mặt bên chóp đều ? GV : Tổng diện tích các mặt bên gọi là diện tích xung quanh – Kí hiệu : Sxq Gv hướng dẫn hs xây dựng công thức : Sxq = p . d (trong đó : p : nửa chu vi đáy – d : trung đoạn) Stp = Sxq + Sđ áp dụng : cho hs làm bàI tập 43(a) : GV đưa đề bài lên màn hình

HS trả lời lí thuyết a) 4 mặt, mỗi mặt là 1 tam giác cân

b) ( )2122

6.4cm=

c) 4 . 4 = 16 (cm2) d) 12 . 4 = 48 (cm2)

S mỗi mặt tam giác là : 2

.da

Sxq = 4 . a.d 4a

.d pd2 2

= =

HS : Sxq = p.d = ( )220.4800 cm .

2=

Stp = Sxq + sđ=800 +20.20 = 200(cm2)


- 151 -

HOẠT ĐỘNG 3 VÍ DỤ : GV đưa hình 124 lên màn hình yêu cầu hs đọc đề bài

d

H

R

I

B

C

S

A

Tính Sxq Tính p ? Tính trung đoạn SI ?

HS : +) p =

( )3.AB 3R 3 3. 3. 3 9

cm .2 2 2 2

= = =

+) ABCSBC ∆=∆ => SI = AI trong tam giác vuông ABI có góc BAI = 300

=> BI = 2

3

2

3

2==

RAB

AI2 = AB2 – BI2 (Pitago)

= S2 - 4

27

4

99

2

32

=−=

=> AI = 2

33

4

27=

=> d =

( )2

2

3.27

2

33.

2

9

2

33cmSxq ==⇒

HOẠT ĐỘNG 4 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ : BàI tập 40/SGK : gv cho hs làm việc cá nhân - Tính trung đoạn SI ? Sxq ? Stp ?

KQ : Sxq = 1200 (cm2) Stp = 1200 + 900 = 2100 (cm2)

HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Bài 41/SGK GV hướng dẫn vẽ hình lên bìa - Vẽ hình vuông cạnh 5 cm - vẽ tam giác có đáy là cạnh hình vuông- cạnh bên 10 cm * Về nhà: - Học thuộc công thức. - làm bài tập 42, 43 / SGK và 58, 59/ SBT GV hướng dẫn bài43:

Sxq = p.d = 2

1 . 7...... = 168 (cm2)

Sđ = 72 = ... (cm2) Stp = Sxq + Sđ = ........= 217 (cm2)

HS làm theo hướng dẫn


- 152 -

Ngày soạn:

Ngày giảng: ............

TIẾT 65 : THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I/ MỤC TIÊU : - HS nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp đều. - Biết vận dụng công thức tính thể tích hình chóp đều. II/ CHUẨN BỊ : GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau HS:Thước thẳng III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC:

8A: 8B: HOẠT ĐỘNG 2 KIỂM TRA :

? Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp đều Chữa bài 43/SGK Gv yêu cầu hs cả lớp so sánh bài của minh => nhận xét

HS : viết công thức Chữa bài :

Sxq = p.d = 2

1 . 7. 4. 12 = 168 (cm2)

Sđ = 72 = 49 (cm2) Stp = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217 (cm2)

HOẠT ĐỘNG 3 CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH - VÍ DỤ

GV giới thiệu dụng cụ: Phương pháp : + Lấy bình hình chóp đều nói trên múc đầy nước rồi đổ vào bình hình lăng trụ. + Đo chiều cao cột nước trong bình lăng trụ với chiều cao lăng trụ => Thể tích hình chóp so với thể tích hình lăng trụ cùng chiều cao GV : người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều

Vchóp = 3

1 S. h

2 HS lên thao tác

nhận xét : Chiều cao cột nước bằng 3

1

chiều cao của lăng trụ

=> Vchóp = 3

1 Vlăng trụ có cùng chiều

cao, cùng đáy HS áp dụng V chóp tứ giác đều cạnh đáy 6 cm, chiều cao 5 cm


- 153 -

Bài toán : GV cho hs đọc và vẽ hình GV : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H,R) gọi cnhj tam giác đều là a Chứng tỏ : a) a = R 3

b) S tgđều . S = 4

32a

GV yêu cầu hs đọc phần chú ý SGK

HS vẽ hình theo HD của GV a) tam giác vuông BHI có : góc I = 900 ; góc HBI = 300 ; BH = R

=> HI = 22

RBH= (t/c tam giác vuông)

Ta có : 2

2 2 RBI R

2

= −

=>BI2=23R R 3

BI .4 2

⇒ =

a = BC = 2BI = Ra

3 R .3

⇒ =

b) AI = AH + HI = R2

3

SABC = 2

3

2

3.

2

1

2

. 2aa

aAIBC

==

HOẠT ĐỘNG 4 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Bài tập 41/SGK : GV đưa đề bài lên màn hình a) Thể tích không khí trong lều là ?

a) Thể tích không khí trong lều là thể tích hình chóp tứ giác đều

V = 32

3

82.2

3

1.

3

1mhS ==

b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp Sxq = p. d Tính SI ? SI2 = SH2 + HI2 (Pitago) SI2 = 22 + 12 => SI = 5 =>Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,98 (m2)

HOẠT ĐỘNG 5 HƯỚNG DẪN VÈ NHÀ : - Nắm vững công thức tính Sxq ; Stp ; V chóp đều - Bài 42; 43 ; 46 SGK; 47/sbt * HD bài 47:

V = ( )31 1S.h ...... 50 cm

3 3= =

HS làm theo hướng dẫn

________________________________________________


- 154 -

Ngàysoạn: Ngày giảng:

Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.MỤC TIÊU:

- GV giúp h/s nắm chắc kiến thức của chương: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ - công thức tính diện tích, thể tích của các hình

- Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian.

- Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II.CHUẨN BỊ:

- GV: Mô hình hình các hình - Bài tập - HS: công thức tính thể tích các hình đã học - Bài tập

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:: 1- Tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3- Bài mới: 1) Hệ thống hóa kiến thức cơ bản

Hình Sxung quanh

Stoàn phần Thể tích

A1

D A * Lăng trụ đứng - Các mặt bên là B hình chữ nhật - Đáy là đa giác * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy là đa giác đều

Sxq = 2 p .h P: Nửa chu vi đáy h: chiều cao

Stp= Sxq + 2 Sđáy

V = S. h S: diện tích đáy h: chiều cao

B C F G A D

Sxq= 2(a+b)c a, b: 2 cạnh đáy

Stp=2(ab+ac+bc)

V = abc

D1

C1

B

C


- 155 -

E H * Hình hộp chữ nhật: Hình có 6 mặt là hình chữ nhật

c: chiều cao

* Hình lập phương: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau. Các mặt bên đều là hình vuông

Sxq= 4 a2 a: cạnh hình lập phương

Stp= 6 a2

V = a3

A Chóp đều: Mặt đáy là đa giác đều

Sxq = p .d P: Nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên ( trung đoạn)

Stp= Sxq + Sđáy

V = 1

3 S.

h S: diện tích đáy h: chiều cao

2) Chữa bài 6/133 Để CM: tứ giác ACC’A’ là hình chữ nhật ta CM gì ? - Tứ giác BDD’B’ là hình chữ nhật ta CM gì ? Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình đã cho ?

B C ` A D C’ A’ D’ a)Xét tứ giác ACC’A’ có:

A'

S

D'

B'

A B

C D

C'

S

B

D

H C


- 156 -

AA’ // CC’ ( cùng // DD’ ) AA’ = CC’ ( cùng = DD’ )

Tứ giác ACC’A’ là hình bình hành. Có AA’ ⊥ (A’B’C’D’)=> AA’ ⊥ A’C” =>góc ' ' 090AAC = . Vậy tứ giác ACC’A’ là hình chữ nhật. CM tương tự => BDD’B’ là hình chữ nhật. b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC’ ta có: AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 Trong tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 Vậy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2 c) Sxq= 2. ( 12 + 16 ). 25 = 1400 ( cm2 ) Sđ= 12 . 16 = 192 ( cm2 ) Stp= Sxq + 2Sđ = 1400 + 2. 192 = 1784 ( cm2) V = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 )

5: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại toàn bộ cả năm -Làm các BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giờ sau chữa bài KT học kỳII


- 157 -

Ngày soạn:

Ngày giảng

TIẾT 67 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU : - HS được hệ thống hoá các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều đã học trong chương - Vận dụng các công thức đã học vào bài tập - Thấy được mối quan hệ giữa kiến thức và thực tế II/ CHUẨN BỊ GV: Bảng tổng kết / 126 HS:Làm đề cương ôn tập III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC

8A: 8B: HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA BÀI CŨ (kết hợp trong giờ)

HOẠT ĐỘNG 1 ÔN TẬP LÍ THUYẾT : GV đưa hình vẽ ? Lấy ví dụ thực tế minh hoạ GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2 HS hoàn thành bảng

HS trả lời câu hỏi : +) Các đường thẳng song song +) Các đường thẳng cắt nhau +) Hai đường thẳng chéo nhau +) Đường thẳng song song với mặt phẳng +) 2 mặt phẳng song song +) 2 mặt phẳng vuông góc HS : a) Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt là hình vuông b) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt là hình chữ nhật c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh, 2 mặt đáy là 2 tam giác, 3 mặt bên là hình chữ nhật HS làm bảng tổng kết

HOẠT ĐỘNG 2 LUYỆN TẬP Bài tập 51 / (SGK_tr 127) GV chia lớp thành 4 dãy - Dãy 1 : làm câu a, b - Dãy 2 : làm câu c - Dãy 3 : làm câu d - Dãy 4 : làm câu e

HS hoạt động nhóm * Nhóm 1 : a) Sxq = 4ah Stp = 4 a. h + 2a2 = 2a(2h + a) V = a2. h b) Sxq = 3 a.h


- 158 -

* Nhóm 4 : e) Cạnh đáy là cạnh hình thoi

AB = 22OBOA + (Pitago)

AB = ( ) ( ) aaa 534 22=+

Sxq = 4.5a.h = 20a.h

Sđ = 2242

6.8a

aa=

Stp = 20a.h +2.24a2

V = 24a2.h Bài 57/SGK : Tính thể tích chóp đều (hình 147)

BC = 10cmAC = 20cm

O

D

C

B

A

Stp = 3a.h + 2. 2

33

4

3 22a

aha

+=

= a (3.h + 2

32a )

V = ha

4

32

* Nhóm 2 : c) Sxq = 6a.h

Sđ = 6. 2

33

4

3 22aa

=

Stp = 6a.b + 33.62.2

33 22

ahaa

+=

V = ha

.2

33 2

* Nhóm 3 : d) Sxq = 5a.h

Sđ = 4

33 2a ; Stp = 5a.h + 2.

4

33 2a

V = ha

.4

33 2

HS làm việc cá nhân Diện tích đấy của hình chóp là :

Sđ = 3254

310

4

3 22

==a

V =

( )31 1Sd.h 25 3.20 288,33 cm .

3 3= =

HOẠT ĐỘNG 3 HƯỚNG DẪN VỀ : - ¤n tËp lÝ thuyÕt : kh¸i niÖm h×nh hép ch÷ nhËt, h×nh lËp ph−¬ng, h×nh l¨ng trô ®øng, l¨ng trô ®Òu, h×nh chãp ®Òu - ChuÈn bÞ : Lµm ®Ò c−¬ng «n tËp cuèi n¨m

HS lµm theo h−íng dÉn cña GV

*Bài tập Bài 2 (2đ) Cạnh của 1 hình lập phương là 2 . Chọn đáp án đúng : a) 2 b) 2 6 c) 6 d) 2 2


- 159 -

_________________________________________________________ Ngày soạn: Ngày giảng:

TIẾT 68 : ÔN TẬP HỌC KỲ II I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III, IV về tam giác đồng dạng và hình lăng trụ đứng, hình chóp đều - Luyện tập các bài tập về các loại tam giác đồng dạng, hình lăng trụ đứng, hình chóp. - Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế II/ CHUẨN BỊ : GV:Hệ thống câu hỏi và bài tập . HS :ôn tập phần lí thuyết tam giác đồng dạng, lăng trụ đứng, chóp đều III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC

8A: 8B: HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA BÀI CŨ (kết hợp trong giờ)

HOẠT ĐỘNG 1 ÔN LẠI LÍ THUYẾT :

I- Tam giác đồng dạng

1- Định lí Talét : - Thuận - Đảo - Hệ quả 2- T/c đường phân giác trong, ngoài 3- Các trường hợp đồng dạng của tam giác II- Hình lăng trụ đứng, hình chóp

đều , hình chóp cụt đều

1- Khái niệm, 2- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

HS trình bày bằng hình vẽ HS :* Tam giác : (c.g.c) ; (c.c.c) ; (g.g) * Tam giác vuông : (g.g ) ; (ch-gn) HS trình bày

HOẠT ĐỘNG 3 LUYỆN TẬP Bài 1 : Cho tam giác, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc AC tại cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC

HS vẽ hình A D E

H


- 160 -

a) CM : tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEC b) CM : HE.HC = HD. HB c) CM : H, M, K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có ĐK gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? hình chữ nhật d) Hình bình hành BHCK là hình thoi <=> HM ⊥ BC vì AH ⊥ BC (t/c 3 đường cao) => HM ⊥ BC <=> A, H, M thẳng hàng <=> ABC∆ cân tại A Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật <=> góc BAC = 90 0 <=> tg ABC vuông tại A Bài 10/SGK GV đưa đề bài lên màn hình Bài 11/SGK : GV đưa đề bài lên màn hình

C B M K a) Xét ADB∆ và AEC∆ có : góc D = góc E = 900 ; góc A chung => ADB AEC∆ ∆� (g.g) b) Xét vgHEB∆ và vgADC∆ có : góc EHB = góc DHC (đ2) => vgHEB vgHDC∆ ∆� (g.g)

=> HC

HB

HD

HE=

=> HE.HC = HD.HB c) Tứ giác BHCK có : BH // KC (cùng vg AC) CH // KB (cùng vg AB) => Tứ giác BHCK là hình bình hành => HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => H; M; K thẳng hàng HS làm bài 10 a) HS làm miệng Xét tứ giác ACC/A/ có : AA/ // CC/ (cùng song song DD/) AA/ = CC/ (cùng bằng DD/) => ACC/A/ là hình bình hành Có AA/ ⊥ (A/B/C/D/) => AA/ ⊥ A/C/ => góc AA/C/ = 900 => ACC/A/ là hình chữ nhật Tương tự : CM BDB/D/ là hình chữ nhật b) Trong tam giác vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2 => AC/2 = AB2 + AD2 + AA/2 c) Sxq = 2 (12 + 16).25 = 1400 (cm2) Sđ = 12 . 16 = 192 (cm2) Stp = Sxq + 2Sđ = 1784 (cm2) V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3) HS : a) Tính SO ? Xét ∆ ABC có : AC2 = AB2 + BC2


- 161 -

S

AB = 20cmSA = 24cm

O

D

C

B

A

=> AC = 20 2102

2 ==⇒AC

AO

Xét ∆ vgSAO có SO2 = SA2 – AO2 SO2 = 376 => SO = 19,4 (cm)

V = ( )37,2586.3

1cmhSd ≈

b) Xét ∆ vg SHD có : SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 102 = 476 => SH = 21,8 (cm)

Sxq = ( )28728,21.80.2

1cm≈

Stp = 872 + 400 = 1272 (cm2)

HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập kiểm tra học kì - Làm bài tập : 1, 2, 4, 5 / SGK. - Ôn tập tốt các kiến thức chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì.

- HS làm theo hướng dẫn

______________________________________________


- 162 -

Ngày soạn: 05/05/2014

Tiết 69+69: KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ II Ngày giảng:…………

I) MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá kiếm thức của học sinh trong quá trình học tập ở lớp 8. Qua đó giáo viên rút ra các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh địa phương. - Rèn luyện kĩ năng giải toán, khả năng trình bày lời giải bài tập toán về căn thức bậc hai. - Qua đó có thái độ yêu thích môn học. II) ĐỀ BÀI KIỂM TRA:

MA TRẬN

Nội dung Mức độ kiến thức

Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL

Phương trình bậc nhất một ẩn

1 0,25

2 0.5

1 0,75

2 2,25

6 3,75

Bất phương bậc nhất một ẩn

2 0,5

1 0,25

1 0,75

1 0,75

5 2,25

Diện tích đa giác 1

0,5 1

0,5

Tam giác đồng dạng 1

0,25 2

0,5 2

2 5

2,75 Hình lăng trụ, hình chóp đều

2 0,5

1 0,25

3 0,75

Tổng 6

1,5 8

3 6

5,5 20

10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau đây.(Mỗi câu 0,25

điểm). Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?

A. 2

1 0x

− = B. x y 0+ = C. 0.x 3 0+ = D. 3x 2 0− + =

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x 8 0− = là :

A. 1

S4

=

B. { }S 4= C.1

S2

=

D. { }S 4= −

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 5 6

2x 2 (x 2)(x 3)

+ =− − +

là :

A. x 2≠ B. x 3≠ − C. x 0≠ D. x 2≠ và x 3≠ − . Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 3x 8 0+ > B. 33x 2 0+ < C. x 3

03x 2012

+>

+ D. 0.x 4 0+ ≤


- 163 -

Câu 5. Với a < b ta có : A. 3a > 3b B. 2a < 2b C. 2a = 2b D. a + 3 < b Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 được biểu diễn :

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tỉ số hai đoạn thẳng AB

CD, với AB = 8cm, CD = 12cm bằng:

A. 4

3 B.

1

3 C.

2

3 D.

1

2

Câu 8.

Cho hình vẽ, tỉ số BD

DCbằng:

A. 6

5 B.

5

6 C.

10

22 D.

6

11 1210

D CB

A

Câu 9. Cho hình vẽ, hệ thức nào đúng ?

A. AB' B'C' AC'

AB BC AC= =

B.AB AC B'C'

BC AC' AB'= =

C. AB' AC AB

BC AC' B'C'= = D.

AB AC AC'

AB' B'C' AC= =

C'B'

A

CB

Câu 10. Hình hộp chữ nhật có : A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh C. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D. 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. Câu 11. Thể tích của hình lập phương cạnh bằng 3cm là: A. 9cm3 B. 27cm3 C. 36cm3 D. 18cm3. Câu 12. Hình lăng trụ đứng có mặt bên là : A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình thang cân. PHẦN II. Tự luận : (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình:

a) 2x – 28 = 0

b) 6 8 4

x 1 (x 1)(x 3) x 3+ =

− − − −

Câu 2 (1,5 điểm). a) Giải bất phương trình: 3x + 9 > 0.


- 164 -

b) Giải bất phương trình 6x 2 2x 2x 6− − < + và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Câu 3 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 4(km/h). Câu 4 (2,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24cm, AD = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh : ∆ AHD ∆ DCB. b) Tính độ dài DB, AH. c) Tính diện tích tam giác AHD. III) ĐÁP ÁNVÀ THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN: Phần/Câu Đáp án Điểm

Phần I. Trắc

nghiệm

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D A B D C B A C B A

3

Phần II. Tự luận Câu 1.

Giải các phương trình: a) 2x – 28 0 2x 28 x 14= ⇔ = ⇔ = Vậy phương trình có tập nghiệm : { }S 14=

b) ĐKXĐ: x 1,x 3≠ ≠ Quy đồng mẫu hai vế :

6 8 4 6(x 3) 8 4(x 1)

x 1 (x 1)(x 3) x 3 (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 3)(x 1)

− −+ = ⇔ + =

− − − − − − − − − −

6(x 3) 8 4(x 1)

(x 1)(x 3) (x 3)(x 1)

− + −⇔ =

− − − −

6(x 3) 8 4(x 1)⇒ − + = − Giải phương trình : 6(x 3) 8 4(x 1) 6x 18 8 4x 4

6x 4x 18 8 4 2x 6 x 3

− + = − ⇔ − + = −

⇔ − = − − ⇔ = ⇔ =

x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm.

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 a) Giải bất phương trình : 3x 9 0 3x 9 x 3+ > ⇔ > − ⇔ > − Vậy phương trình có nghiệm : x >-3. b) Giải bất phương trình:

6x 2 2x 2x 6 6x 2x 2x 2 6

2x 8 x 4

− − < + ⇔ − − < +

⇔ < ⇔ <

Biểu diễn trên trục số:

0,5 0,25

0,5


- 165 -

40

0,25

Câu 3 Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km). Điều kiện : x >0

Vận tốc canô xuôi dòng là : x

(km)5

Vận tốc khi nước đi ngược dòng là : x

(km / h)6

Theo giả thiết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là

4km/h nên ta có phương trình: x x

45 6

− =

Giải phưong trình: x x 6x 5x 4.30

45 6 30 30

x 120

−− = ⇔ =

⇔ =

x = 120(km) thoả mãn điều kiện. Vậy khoảng cách hai bến A và B là 120km.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 4

H

D C

BA

a) Vì AD//BC nên � �ADH DBC= (hai góc so le trong) Xét hai tam giác vuông AHD và DCB có � �ADH DBC= ⇒ ∆ AHD ∆ DCB (g.g) b) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ABD ta có :

2 2 2 2 2DB AD AB 18 24 900

DB 900 30(cm)

= + = + =

⇒ = =

Vì ∆ AHD ∆ DCB nên AH AD DC.AD 24.18

AH 14,4(cm).DC DB DB 30

= ⇒ = = =

c) Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được DH = 10,8cm. Diện tích tam giác AHD bằng:

21 1S AH.DH 14,4.10,8 77,76(cm )

2 2= = =

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

IV. TỔ CHỨC KIỂM TRA: 1)Ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: 2) Kiểm tra: - GV nhắc nhở ghi chép đề quán triệt trong giờ kiểm tra.


- 166 -

3) Giáo viên theo dõi học sinh làm bài: 4) Củng cố: -

- HS: Xem lại toàn bộ nội dung bài. - GV: Nhận xét và thu bài kiểm tra. 5) Hướng dẫn về nhà:

- GV nhắc nhở HS: - Làm lại bài kiểm tra vào vở.

Ngày soạn: 17/05/2014 Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

Ngày giảng:………... I) MỤC TIÊU: - Cho học sinh xem bài kiểm tra, tự tìm thấy sai sót trong khi làm bài của mình. - Chữa bài kiểm tra cho học sinh. - Học sinh tự rút kinh nghiệm khi làm bài. II) CHUẨN BỊ : - Bảng phụ. - GV tập trung bài kiểm tra. - Đánh giá chất lượng học sinh, nhận xét lỗi phổ biến, những lỗi thường gặp, những lỗi cần điều chỉnh. III) TIẾN TRÌNH DẠY HOC: 1) Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B:

2) Nhận xét đánh giá tình hình học sinh thông qua kết quả kiểm tra: 3) Trả bài chữa bài:

Đề bài : PHẦN I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau đây.(Mỗi câu 0,25

điểm). Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?

A. 2

1 0x

− = B. x y 0+ = C. 0.x 3 0+ = D. 3x 2 0− + =

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x 8 0− = là :

A. 1

S4

=

B. { }S 4= C.1

S2

=

D. { }S 4= −

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 5 6

2x 2 (x 2)(x 3)

+ =− − +

là :

A. x 2≠ B. x 3≠ − C. x 0≠ D. x 2≠ và x 3≠ − . Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?


- 167 -

A. 3x 8 0+ > B. 33x 2 0+ < C. x 3

03x 2012

+>

+ D. 0.x 4 0+ ≤

Câu 5. Với a < b ta có : A. 3a > 3b B. 2a < 2b C. 2a = 2b D. a + 3 < b Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 được biểu diễn :

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tỉ số hai đoạn thẳng AB

CD, với AB = 8cm, CD = 12cm bằng:

A. 4

3 B.

1

3 C.

2

3 D.

1

2

Câu 8.

Cho hình vẽ, tỉ số BD

DCbằng:

A. 6

5 B.

5

6 C.

10

22 D.

6

11 1210

D CB

A

Câu 9. Cho hình vẽ, hệ thức nào đúng ?

A. AB' B'C' AC'

AB BC AC= =

B.AB AC B'C'

BC AC' AB'= =

C. AB' AC AB

BC AC' B'C'= = D.

AB AC AC'

AB' B'C' AC= =

C'B'

A

CB

Câu 10. Hình hộp chữ nhật có : A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh C. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D. 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. Câu 11. Thể tích của hình lập phương cạnh bằng 3cm là: A. 9cm3 B. 27cm3 C. 36cm3 D. 18cm3. Câu 12. Hình lăng trụ đứng có mặt bên là : A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình thang cân. PHẦN II. Tự luận : (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình:

a) 2x – 28 = 0

b) 6 8 4

x 1 (x 1)(x 3) x 3+ =

− − − −

Câu 2 (1,5 điểm).


- 168 -

a) Giải bất phương trình: 3x + 9 > 0. b) Giải bất phương trình 6x 2 2x 2x 6− − < + và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số. Câu 3 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 4(km/h). Câu 4 (2,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24cm, AD = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh : ∆ AHD ∆ DCB. b) Tính độ dài DB, AH. c) Tính diện tích tam giác AHD. III) ĐÁP ÁNVÀ THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN: Phần/Câu Đáp án Điểm

Phần I. Trắc

nghiệm

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D A B D C B A C B A

3

Phần II. Tự luận Câu 1.

Giải các phương trình: a) 2x – 28 0 2x 28 x 14= ⇔ = ⇔ = Vậy phương trình có tập nghiệm : { }S 14=

b) ĐKXĐ: x 1,x 3≠ ≠ Quy đồng mẫu hai vế :

6 8 4 6(x 3) 8 4(x 1)

x 1 (x 1)(x 3) x 3 (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 3)(x 1)

− −+ = ⇔ + =

− − − − − − − − − −

6(x 3) 8 4(x 1)

(x 1)(x 3) (x 3)(x 1)

− + −⇔ =

− − − −

6(x 3) 8 4(x 1)⇒ − + = − Giải phương trình : 6(x 3) 8 4(x 1) 6x 18 8 4x 4

6x 4x 18 8 4 2x 6 x 3

− + = − ⇔ − + = −

⇔ − = − − ⇔ = ⇔ =

x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm.

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 a) Giải bất phương trình : 3x 9 0 3x 9 x 3+ > ⇔ > − ⇔ > − Vậy phương trình có nghiệm : x >-3. b) Giải bất phương trình:

6x 2 2x 2x 6 6x 2x 2x 2 6

2x 8 x 4

− − < + ⇔ − − < +

⇔ < ⇔ <

0,5 0,25

0,5


- 169 -

Biểu diễn trên trục số:

40

0,25

Câu 3 Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km). Điều kiện : x >0

Vận tốc canô xuôi dòng là : x

(km)5

Vận tốc khi nước đi ngược dòng là : x

(km / h)6

Theo giả thiết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là

4km/h nên ta có phương trình: x x

45 6

− =

Giải phưong trình: x x 6x 5x 4.30

45 6 30 30

x 120

−− = ⇔ =

⇔ =

x = 120(km) thoả mãn điều kiện. Vậy khoảng cách hai bến A và B là 120km.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 4

H

D C

BA

a) Vì AD//BC nên � �ADH DBC= (hai góc so le trong) Xét hai tam giác vuông AHD và DCB có � �ADH DBC= ⇒ ∆ AHD ∆ DCB (g.g) b) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ABD ta có :

2 2 2 2 2DB AD AB 18 24 900

DB 900 30(cm)

= + = + =

⇒ = =

Vì ∆ AHD ∆ DCB nên AH AD DC.AD 24.18

AH 14,4(cm).DC DB DB 30

= ⇒ = = =

c) Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được DH = 10,8cm. Diện tích tam giác AHD bằng:

21 1S AH.DH 14,4.10,8 77,76(cm )

2 2= = =

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

4) Củng cố: - GV: Củng cố phương pháp giải toán, chú ý về nội dung kiến thức toán học cần nắm chắc. Nhấn mạnh những kiến thức toán, kĩ năng cần chú ý.


- 170 -

5) Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập hệ thống hóa kiến thức quan trọng cần nhớ. - Làm lại những phần liến thức còn chưa hiểu rõ. - Với HS có khả năng tư duy tốt thì nghiên cứu thêm lời giải khác. _____________________________________________________

Documents

CH ƯƠ NG I: T GIÁC TI T 1: T GIÁC · CH ƯƠ NG I: T GIÁC TI T 1: T GIÁC