Ch4 ITR Ordonnancement

8/18/2019 Ch4 ITR Ordonnancement

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Faculté Polytechnique

Chapitre 4: Ordonnancement

Informatique temps-

réel

[email protected] Manneback


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Université de Mons

Table de matière

1. Généralités

2. Ordonnancement de tâches périodiques

3. Ordonnancement avec tâches apériodiques4. Ordonnancement avec ressources partagées

2Pierre Manneback, FPMs INFO,2014, ITR, Chapitre 4


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Université de Mons

Référence principale

G. Buttazzo « Hard real-time computingsystems », Springer, 2011 (livre + slides)



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Définition d’une tâche

Une tâche est une séquence d’instructions qui, en l’absence d’interruptions,sont exécutées sur un processeur jusqu’à complétion finale.

Une tâche sera généralement et concrètement représentée par un processusou un thread.



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Paramètres d’une tâche temps-

réelri temps de release ou d’arrivée (dans le pool des tâches

prêtes)

si temps de démarrage réel

Ci temps d’exécution au pire

(Worst Completion Exec Time ou WCET ou capacité)di deadline absolu

Di deadline relatif (di – ri)

f i temps maximal de fin d’une tâche (contrainte f i


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Autres paramètres d’une tâche

f i-di retard ou avance si négatif

ci(t) temps maximal restant à exécuter

di – t – ci(t) laxité (latitude temporelle ou période creuse d’exécution, slack en anglais)



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Définition d’un job

Un job (sous-tâche) est une partie d’une tâche: suite d’instructions de latâche s’étant exécutées sans interruptions ou dans un laps de temps donné.

On utilisera notamment la notion de job pour les tâches périodiques, en tantque sous-tâche effectuée dans une période donnée.



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Tâches périodiques

Apparition cyclique de jobs ou sous-tâches, avecgigue ( jitter, petit décalage temporel) possible

Typique des tâches d’acquisition, de traitement de

signal, de multimédiaProgrammation généralement conduite par le temps(time-driven, séquenceur)




Modèle de Tâches périodiques

Fi = temps de démarrage de la tâcheTi = période de la tâcheDi = deadline relatif de chaque jobCi = temps d’exécution maximal d’un job



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Tâches apériodiques

Tâches apériodiques ou sporadiques: tâches à occurrenceirrégulière de jobs. Ces jobs ont généralement des deadlinesstricts: réponse à une alarme, événement prioritaire à traiter, etc

La programmation de ces tâches est souvent conduite par lesévénements (signaux ou interruptions).

.10Pierre Manneback, FPMs INFO,2014, ITR, Chapitre 4


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Le problème d’ordonnancement

Etant donné un ensemble de tâches avec contraintes, et unearchitecture matérielle et logicielle (processeurs et ressources),trouver une planification des tâches qui satisfasse les contraintes




L’ordonnancement est un

problème difficile…

Généralement, pas de possibilité praticable de calculde solution optimale, mais proposition de solutionsapprochées par des heuristiques. Dans le cas du temps-

réel, c’est suffisant, tant que les contraintes sontrespectées!

Nécessité de travailler avec des hypothèsessimplificatrices

Ici: mono-processeur, tâches préemptives(interruptibles), pas de contraintes de précédenceentre tâches, principalement tâches périodiques




Table de matière

1. Généralités


3. Ordonnancement avec tâches apériodiques4. Ordonnancement avec ressources partagées



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Ordonnancement de tâches

périodiquesHypothèse supplémentaire: pas de partage des ressources

Notation: ti ( Ci , Ti , Di) ou ti ( Ci , Ti ) si Di = Ti (échéance sur requête)




Exemple

Si les hypothèses de capacités exprimées ci-dessus sont remplies,l’ordionnancement proposé est admissible




Mise en œuvre potentielle




Mise en oeuvre séquentielle

Avantages – Simple, sans exécutif temps-réel nécessaire

– Overhead minime

Inconvénients – Peu robuste par rapport à des surcharges éventuelles

– Peu extensible – Pas approprié pour le traitement d’événements

apériodiques




Ordonnancements par priorités

Chaque tâche reçoit une priorité basée sur sescontraintes temporelles

La vérification du respect des contraintes est

faite analytiquement L’ordonnanceur supporte la gestion des

priorités (par ex. la préemption)

Les priorités peuvent être statiques oudynamiques, déterminées a priori (hors ligne) ouen ligne



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Faisabilité de l’ordonnancement

Chaque tâche a un tauxd’utilisation (maximal, duprocesseur, par période)

Le taux d’utilisation global est

donc

Il doit être plus petit ou égal à 1dans tous les cas pour qu’un

ordonnancement soit possible




2 algorithmes classiques : RM et

EDF

Priorité à la tâche de plus petite période

Priorité à la tâche au deadline absolu le plus proche




Earliest Deadline First (EDF)

Activation, à chaque occurrence d’un nouveau job, du

job avec le deadline absolu le plus proche.

Les tâches doivent être interruptibles (préemptibles).

Les priorités sont déterminées en ligne, en fonction

des nouveaux jobs et de leur deadline, et sont doncdynamiques.




Exemple EDF




EDF est « optimal»

Un algorithme d’ordonnancement est dit optimal au niveau admissibilité, pour

un domaine d’application, s’il peut générer un ordonnancement admissible, dès

qu’il en existe un.

On peut prouver que c’est le cas d’EDF : – Si des tâches périodiques sans contraintes de précédence ou de partage

de ressources sont ordonnançables, alors elles le sont par EDF

Les tâches périodiques avec Di=Ti et sans gigue sont ordonnançables par EDF si

et seulement si ∑Ui ≤ 1

Ce critère n’est plus que nécessaire si Di


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Rate Monotonic (RM)

Priorité fixe a priori, basée sur la période: au plus une tâche estfréquente (période courte), au plus elle est prioritaire



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Un problème pour lequel RM ne

marche pas



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Un problème pour lequel RM

marcheDifférence: la capacité de t2 a été diminuée de 4 à 3



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Conditions d’admissibilité pour RM et EDFHypothèses:

Tâches périodiques

Échéances sur requêtes (Di=Ti)

Tâches indépendantes (pas de partage de ressources, ni decontraintes de précédences)



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Condition suffisante d’admissibilité

pour RM

RM Utilization Bounds

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1 4 16 64 256 1024 4096

The Number of Tasks

U t i l i z a t i o n

?

OK

Not OK



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Université de Mons

Ordonnancement RM: exemple avec utilisation ne

satisfaisant pas le test, mais acceptable

t1(1,4) t2(3,12) t3(6,16)

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test d'utilisation non satisfait(0.25+0.25+0.375) ≥ 3(21/3 -1)=0.779…

0 8 16 24 32 40

t1

t2

t3

Ordonnancement RM



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Optimalité de RM

Il a été prouvé que RM est optimal pour la classed’ordonnancements a priori, à priorité fixe (Liu)

Cela veut dire que si un problème (tâchespériodiques, indépendantes, à échéance sur requête etsans gigue) est ordonnançable par un algorithme àpriorité fixe, alors il l’est par RM.



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Indépendance temporelle et spatiale destâches.

Tâches périodiques, à échéance sur requête(Di=Ti) et sans gigue (Fi=0). Changement de contexte considéré commenul.

L’optimalité d’EDF et de RM ne vaut que

dans certaines conditions drastiques !



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Université de Mons

Extension pour tâches à échéance

inférieure à la période (Di


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Université de Mons

Comment garantir l’admissibilité?



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Temps de réponse pour RM ou DM

Soit HP(t i ) : ensemble des tâches à plus haute priorité que t i . Letemps de réponse Ri de chaque tâche t i est donné par:

Ri = Ci + SHP(ti)

Ri/Tk

Ck

où

x désigne l’entier directement supérieur à x, par exemple

3,01

= 4

L’ordonnancement RM ou DM est acceptable si et seulement si

Ri ≤ Di , pour toute tâche ti

L’équation du temps de réponse est une équation au point fixe (x=f(x))



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Université de Mons

Temps de réponse pour RM ou DM

Iterate until(Ri

s > Di )or (Ris = Ri

(s-1))

Fonction positive, croissante. Converge si bornée35Pierre Manneback, FPMs INFO,2014, ITR, Chapitre 4


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Ordonnancement RM

calcul du temps de réponse

0

t1(1,4) t2(3,12) t3(4,16)

8 16 24 32 40 48

R1 = 1 R2 =3 + R2/4 =4 R3=4+ R3/4 + R3/12 *3 = 10

Di = Ti



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Université de Mons

Ordonnancement RM

calcul temps de réponset1(1,4) t2(3,12) t3(6,16)

48

R1 = 1 R2 =3 + R2/4 =4 R3=6+ R3/4 + R3/12 *3 = 12

0 8 16 24 32 408 16 24 32 40 48

Di = TiLe test Ulub n’est pas satisfait!



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Ordonnancement RM

non admissibilitét1(1,4) t2(3,12) t3(7,16) Di = Ti

48

R1 = 1 R2 =3 + R2/4 =4 R3> 16!

0 8 16 24 32 408 16 24 32 40 48

Echec!



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Ordonnancement RM non

admissible avec Di 9

Échec!


d d bl


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Ordonnancement DM admissible

avec Di


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EDF avec Di


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Université de Mons

La demande du processeur dans

l’intervalle [0,L]


T d’ d i ibili é EDF D T


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Test d’admissibilité EDF, Di


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Université de Mons



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Université de Mons



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Université de Mons



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Université de Mons



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Université de Mons



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Ordonnancement EDF admissible

avec Di


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Table de matière

1. Généralités


3. Ordonnancement avec tâches apériodiques

4. Ordonnancement avec ressources partagées



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Université de Mons

Tâches apériodiques strictes

Si on a un problème temps-réel critique, il fautune garantie d’intervalle minimal d’arrivée entre

tâches. On ne peut donc traiter que les tâches

apériodiques avec

Ci = WCETi et MITi > Ci

WCET = Worst-Case Execution Time

MIT = Minimum Inter-arrival Time



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Tâches apériodiques souples

Elles peuvent être exécutées au plus tôt, tant que celan’implique aucun retard des tâches strictes.

On s’intéresse ici au temps de réponse moyen et à desgrandeurs statistiques (% de tâches en retard, retardmoyen ou maximal, etc).


Exemple d’ordonnancement d’une tâche apériodique


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Exemple d ordonnancement d une tâche apériodique

avec EDF

activation immédiate


Exemple d’ordonnancement d’une tâche apériodique


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Université de Mons

Exemple d ordonnancement d une tâche apériodique

avec EDF

activation en service arrière-plan



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Serveur de tâches apériodiques

Tâches apériodiques groupées en une pseudo-tâche périodique(serveur) d’une capacité Cs et d’une période TsCe serveur est ordonnancé comme les autres tâches.

Le choix de la tâche apériodique élue par le serveur est laissé

libre (« first arrived », « min deadline », etc)



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Polling server

Le serveur a une période et une capacité fixée apriori.

Au début de chaque période, son « budget » est

initialisé à sa capacité. Si le serveur devient actif, et qu’il n’y a pas de job en

attente, le budget est mis à 0 pour la période donnée.

Si le serveur devient actif, et qu’il y a des jobs en

attente, ceux-ci s’exécutent ( dans un ordre défini par leserveur) en consommant le budget, tant qu’il est

positif.



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Polling server - exemple


Serveur en différé


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Serveur en différé

« Deferable server (DS) »

Similaire au « polling server », mais le budget n’est pasenlevé s’il n’y a pas de jobs en attente lors de son réveil

Cela donne un meilleur temps de réponse pour les

taches apériodiques (au détriment des tachespériodiques)



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Deferable server - exemple



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Université de Mons

Table de matière

1. Généralités


3. Ordonnancement avec tâches apériodiques

4. Ordonnancement avec ressources partagées


Ordonnancement avec ressources


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Ordonnancement avec ressources

partagéesUne tâche prioritaire peut être longtemps bloquée en l’attente

d’une ressource critique.

(rouge = actif Section Critique (SC), vert=actif hors SC, jaune=i/o)


Solution affecter une priorité plus haute


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Université de Mons

Solution: affecter une priorité plus haute

à la tâche en section critique


Solution plus souple


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Solution plus souple

Priority Inversion Protocol



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Ordonnancement PIP



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Université de Mons

Pro/Cons de PIP



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Blocage en chaîne avec PIP



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Université de Mons

Plafond d’une ressource



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Priority Ceiling Protocol (PCP)



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Université de Mons

Exemple de PCP



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Université de Mons

Pro/Cons de PCP


Garantie d’ordonnançabilité avec


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Université de Mons

Garantie d ordonnançabilité avec

contraintes de ressources

Sélection d’un algorithme d’ordonnancement

et d’un protocole d’accès aux ressources

Calcul du temps maximal de blocage (Bi) pour

chaque tâche Test de garantie en utilisant le terme dû aublocage




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Université de Mons

Condition suffisante d admissibilité

avec RM




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Condition suffisante d admissibilité

avec EDF



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Quelques commentaires finaux

2 classes d’algorithmes d’ordonnancements :en ligne, hors ligne Hors ligne : RM et variantes

En ligne : EDF et variantes

Traiter les tâches apériodiques dans une tâche « serveur

périodique » Contraintes de partage de ressources: nécessité dechangement de priorités (PIP et mieux PCP)

Nous n’avons pas abordé de nombreux autres points,

notamment le traitement de contraintes de précédence entretâches

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