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Chap 7. 유도기
7.1 다상유도기의 구조
• 다상권선을 가진 고정자 적층 철심
• 농형권선 또는 축의 슬립링에 연결된 다상권선을 가진 회전자 적층 철심
• 충분히 작은 공극을 유지하는 강한 샤프트
• 베어링이 있는 고정자 하우징을 위한 프레임
• 냉각시스템
• 정지기 / 회전기
• 직류기
교류기 : 유도기, 동기기
• M. Faraday
• 유도전류, 비동기기, 1886 Tesla “발명”
• 농형/권선형, 공극
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선 (전자기학) (회로이론) (수치해석)
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선
3상농형유도기 방적용 10마력, 3상, 60Hz, 230/460V
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7.2 고정자가 만드는 회전자계
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7.3 토크생성
7.4 Slip
• S=1 : n=0 , S=0 : n=ns , s=0~1 (0.005~0.05)
<Ex 7.4.1> 4% slip : ns, fr, fs
• 고정자 3상교류 회전자계 발생 회전자 유도전류 회전력 발생 회전자 회전
(회전자계 속도 : 동기속도) <------ 차이 : SLIP ---------> (회전자 속도)
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7.5 등가회로
• 고정자 :
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선
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• 회전자 :
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• 고정자 + 회전자 :
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<Ex 7.5.1> 400V, 50Hz, 3상 유도기
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7.6 유도기 시험법
(1) 무부하시험 : 전동기 회전, Po, Vo, Io 측정 gc, bm 결정
• If R1=0, Xl1=0 :
(0) R1 측정
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선
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• 마찰손+풍손 = 회전손실 – 철손 :
• 무부하에서 전압상승시의 Power로 부터 손실분리 :
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(2) 구속회전자시험 : 전동기 구속(S=1), 저전압인가, : Ps, Vs, Is 측정 Xl1, Xl2, R2’ 결정
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<Ex 7.6.1> 시험결과 회로상수결정
3상, Y 결선, 10hp. 440V, 60Hz, 8극 농형 유도전동기
무부하 시험 : 선간전압 440 V, 총 입력 전력 350 W, 선전류 6 A
구속회전자 시험 : 선간전압 95 V, 총 입력 전력 900 W, 선전류 14 A
고정자에서 측정한 직류저항 : 상당 평균 0.75Ω, (구속시험후 바로 측정)
<Ex 7.6.2> 시험결과 회로상수결정
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7.7 3상유도기 성능
• 입력전력 :
• 공극전력 :
(=회전자입력)
• 회전자 동손 :
• 기계적 출력 :
• 기기 회전력 :
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선
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• Slip :
• 회전자 동손 = 공극전력 x S :
• 기계적 출력 = 공극전력 x (1-S) :
• 따라서
- 즉 S가 작을수록 기계적 출력이 크고 동손은 작다
• 축출력 :
• 효율 :
• 전동기(0<S<1), 발전기(S<0), 플러깅(S>1)
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<Ex 7.7.1> 3상 유도전동기, 입력 50kW, 고정자 동손 1kW, S=4% 회전자동손, 기계적 출력
<Ex 7.7.2> 3상 유도전동기, 10hp, 4극, 50Hz, 1450rpm, 고정자동손 231W, 회전손실 343W
축토크, 기계적 출력, 공극전력, 회전자동손, 입력전력, 효율
<Ex 7.7.3> 등가회로정수 고정자 입력 전류, 역률, 회전자 속도, 기계적 출력, 출력 토크, 효율
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7.8 토크-속도 특성 전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선
• If Xm big,
V1a=V1,
R1’’=R1, X1’’=X1
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• 최대토크값과 발생슬립 :
: 최대토크가 발생하는
발생슬립은 R2’에 비례하며
최대토크값은 R2’에 무관하다.
(비례추이)
• 기동토크(S=1) :
: 기동시 최대토크가
발생하도록 하는 저항값
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• 비례추이 :
• 외부저항으로 최대토크 발생속도를 조절할 수 있다.(최대토크기동, 최대토크운전 등) • 충분히 큰 회전자 저항을 만들면 슬립 0~1 사이에서 거의 선형적인 토크 슬립 관계를 만들 수 있다. • R1과 R2를 아주 작은 값으로 만들면, 동손이 줄고 효율이 높아진다. • X1과 X2를 아주 작은 값으로 만들면, 좋은 기동토크와 적절한 최대토크를 가질 수 있다. • 누설 리액턴스를 줄이고 자화 리액턴스를 증가시키면 역률 개선이 가능하다.
<Ex 7.8.1>
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• 단순 등가회로(R10, Xm∞) :
<Ex 7.8.2> <Ex 7.8.3>
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7.9 원선도
• 기계적 부하(R2’/S)의 변동에 따른 슬립, 전류, 토크 등의 변화
• 원선도 유도 :
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• 원선도 작성 :
1. 상당 정격전압(V1)을 표현하는 수직선 OV를 그린다. 무부하 시험 자료로부터 무부하 전류 I0의 위상각 Θ0=cos-1 (P0/V0I0)를 계산한다. V1에서 각도 Θ0만큼 뒤지도록 I0(OA)를 그린다. 2. 구속회전자 전류 Is(OB)를 각도 Θs(=cos-1(PsVsIs))만큼 뒤지도록 V1 뒤에 그린다. 3. 두 점 A, B로 원을 만든다. 원의 중심을 구하기 위해A와 B를 잇고, AB 선분의 중점에서 수직으로 수선을 세운다. 수평선 AX와 만나는 교차점이 원의 중심(C)이 된다. 4. C를 중심으로 하여 반원 ABX를 그린다. 5. 점 B에서 선분 AX 위에 교차점 E를 갖도록 수선을 내려서 선분 BE를 그린다. 선분 BE 위에 점 D를 찍는다. 점 A와 D를 잇는다. 선분 AB는 출력선이 되며, 선분 AD는 토크선이 된다. 6. 모든 운전상태를 원 위에 점 P로 나타낼 수 있다. 스케일을 고려하면 원선도로 부터 다음 특성들을 바로 구할 수 있다. OA = 무부하 전류, A/phase, OP = 입력 전류, A/phase, AP = 회전자 전류, A/phase PM = 고정자 입력 전력, W/phase, SM = 철손, W/phase, SR = 고정자 동손, W/phase RQ = 회전자 동손, W/phase, RP = 공극전력 W/phase or 축 토크 N·m PQ = 축출력, W/phase, RM/OP = 입력역률, RQ/RP = 단위 슬립, PQ/PM = 단위 효율 DB = 기동토크, N·m/phase.
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• 최대토크(LG), 출력(NH) • 한계 : 기동시 및 최대토크시의 자기포화, 회전자도체의 전류분포, 회전자저항의 변동 등
<Ex 7.9.1>
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• Sum : 30
전기기기<->등가회로(회로정수)<->특성방정식<->특성곡선 (전자기학) (회로이론) (수치해석)
7.10 유도전동기의 속도제어
• 단순한 구조, 견고, 싼 가격
• 정속운전 / 가변속운전
• 극 변환방법 (P) :
• 가변주파수 변환법 (f) : VVVF
• 가변 인가전압법 (V) :
• 가변 회전자저항법 (R) :
• 회전자 슬립 주파수 제어 :
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• 회전자 슬립 주파수 제어 :
• 회전자 슬립에너지 회생법 :
<Ex 7.10.1>
<Ex 7.10.2>
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7.11 유도전동기의 기동
• 회전자 저항기동 / 감압기동(Y-Δ, 단권변압기, 고정자임피던스)
<Ex 7.11.1>
<Ex 7.11.2>
• 심층권선과 이중농형 회전자 :
<Ex 7.11.3>
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7.17 유도전동기의 응용
• NEMA 분류
• D형: 매우 큰 구속토크 큰 슬립, 큰 속도변동 - 플라이 휠, 펀치프레스 - 엘리베이터 권상기 • C형: 큰 구속토크 낮은 항복토크 - 피스톤식 펌프 - 컴프레서, 전동스크린 • A/B형: 기준형 큰 기동전류, 저 기동토크 고효율운전 - 송풍기, 전동기구 - 원심펌프, 팬 * E형은 고효율기기
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7.12 유도발전기
• S<0 , -R2/S :
• 동기발전기에 비해 유도발전기는 계통에 무효전력을 공급할 수 없고, 대신 무효전력을 소모한다. 그림처럼 커패시터 뱅크에 의해 자화 무효전력이 공급된다면 유도발전기의 독립운전이 가능하다. • 유도발전기는 큰 유도성 부하에 전원을 공급하기에는 적합하지 않다. • 유도발전기는 견고함과 단순한 제어 때문에 풍력 전기 발전기에 사용될 수 있다.
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7.13 코깅과 크롤링
• 공간상의 정현적 분포 / 공간고조파 함유
: 농형전동기의 극과 고정자 슬롯과 회전자 슬롯의 특정 조합에서는 고조파 토크가 커져서,
코깅(cogging)과 크롤링(crawling)이 발생함.
• 고정자 슬롯수가 회전자 슬롯수와 같은 유도전동기는 코깅 현상이 발생하여 기동이 되지 않는다.
: 고정자와 회전자 슬롯의 조합이 정지 시 접선방향의 토크보다 더 큰 정렬토크를 발생시킴.
• 고정자 자속의 고조파는 정상속도보다 낮은 속도에서 운전하게 하는데, 이를 크롤(crawl)이라 한다.
• 고정자 슬롯을 경사 슬롯(skewed slot)으로 만들어 줄일 수는 있다.
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7.14 단산유도전동기
• 2극 / 4극, 5hp 이하용량,
• 기동토크 없음, 보조권선 필요(위상차)
• 불균일자계회전 , 토크맥동에 의한 소음과 진동발생
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• 기동시 : 교번자계 발송, 2차측이 단락된 정지형 변압기와 동일, 회전력 Zero
• 회전시 : 속도기전력 발생, 전류유기(위상차발생), 회전력 발생
i=I cos ωt B(t)=Bm cos ωt
: 공간상으로 정/역회전하는 두 자계의 합
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• 정/역 회전하는 두 자계의 슬립 :
• 정/역 회전하는 두 자계의 등가회로 :
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• 정/역 회전하는 두 자계에 의한 토크 :
입력전력 :
- 공극전력 :
기계적 출력 :
축출력 :
축토크 :
- 정방향토크 :
- 역방향토크 :
합성토크 :
<Ex 7.14.1> <Ex 7.14.2>
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7.15 무부하시험과 구속시험
7.16 단상유도전동기의 기동법
• 분상(Phase Splitting)과 회전자계 :
If
Then , 위상차 90도
: 합성기자력은 진폭 Fm과 전원과 동일 주파수로 회전
진폭이 각도함수, 불균일 회전력, 맥동토크 발생
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• 단상유도전동기의 종류 :
(1) 저항분상전동기 :
주권선(굵은코일)
보조권선(가는코일, 적은 L)
원심스위치(75%속도)
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(2) Capacitor motor :
커패시터 기동형 분상 전동기, 2중 커패시터 전동기, 영구분상형 커패시터 전동기
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(3) Shaded-pole motor :
극의 자속 시간차 발생, 이동자계 생성, 저효율
(4) 반발유도전동기 :
1/3hp~5hp, 직류전동기 정류자 단락, 고속에서 원심스위치로 브러시 분리,
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7.17 유도전동기의 응용
• NEMA 분류
• D형: 매우 큰 구속토크 큰 슬립, 큰 속도변동 - 플라이 휠, 펀치프레스 - 엘리베이터 권상기 • C형: 큰 구속토크 낮은 항복토크 - 피스톤식 펌프 - 컴프레서, 전동스크린 • A/B형: 기준형 큰 기동전류, 저 기동토크 고효율운전 - 송풍기, 전동기구 - 원심펌프, 팬 * E형은 고효율기기
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<Problems>
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