Chapitre 10

Correction des exercices

Exercice 6 p 176Chaque association en série ou parallèle est remplacé progressivement pa rune résistance équivalente à l'association. Vous devez présentez les formules de calcul pour les circuits en série et parallèle.

Résistance équivalente à l'association en parallèle 40 et 20 Ω1 / Réq1 = 1 / 40 + 1 / 20 Réq1 = 13 Ω

Résistance équivalente à l'association en série Réq1 et 20 ΩRéq2 = Réq1 + 20 = 13 + 20 = 33 Ω

Résistance équivalente à l'association en parallèle Réq2 et 30 Ω1 / Réq3 = 1 / 33 + 1 / 30 Réq3 = 16 Ω

Résistance équivalente à l'association en série Réq3 et 10 ΩRéq = Réq3 + 10 = 16 + 10 = 26 Ω

L'association de l'ensemble des conducteurs ohmiques présents dans le montage peut être remplacée par un conducteur ohmique unique de résistance Réq = 26 Ω.

Exercice 30 p 1781) Courbe

U = f(I)

Exercice 30 p 1781) Peg = U x I 

La puissance est maximale pour le couple (141 ; 400) et vaut Peg = 56,4 mW.

3) a - La valeur de I pour laquelle la puissance fournie est inchangée (56,4 mW) vaut 141 mA.

b - 10 cellules voltaïques sont associées et les tensions délivrées par chacune s'additionnent :UPN = 10 x 400.10-3 = 4,00 V

La loi d'Ohm s'applique :UPN = R Id'où R = UPN / I = 4,00 / 1,41.10-1 = 28,4 Ω

La puissance dissipée par effet Joule est exprimée par : PJ = R I2

PJ = 28,4 x (1,41.10-1)2 = 564 mW. C'est en fait 10 Peg du 2.

Peg

mW0 7,7

013,0

21,6

33,1

39,8

50,8

53,9

56,4

48,7

31,5

15,8

Exercice 42 p 180

r1

E2E1

r2

R

E1 - r1I - r2IE2

UAB = RI

UPN1 UPN2

I

Exercice 42 p 1802) a - Loi d'additivité des tensions : UAB = UPN1 + UPN2 = E1 + E2 - (r1 + r2) ILoi d'Ohm : UAB = R IGénérateur idéal : E = E1 + E2 = 4,5 + 1,5 = 6,0 VRésistance associée : r = r1 + r2 = 3,7 + 1,1 = 4,8 Ω

b – Répartition de la tension dans un circuit : UAB = UPN = E - r I = R I I = E / (r + R) = 6,0 / (4,8 + 16,0) = 2,9.10-1 A

3) Peg = R I2 = 16,0 x (2,9.10-1)2 = 1,3 WPf1 = UPN1.I = (E1 - r1I).I = (4,5 - 3,7 x 0,29) x 0,29 = 9,9.10-1 WPf2 = UPN2.I = (E2 - r2I).I = (1,5 - 1,1 x 0,29) x 0,29 = 3,4.10-1 W

4) Pf = Pf1 + Pf2 = (r1+r2)I2 = (3,7+ 1,1) x (0,29)2 = 4,0.10-1 W

5) La puissance est maximale lorsque R est égale à r soit 4,8 Ωsi calcul intermédiaire : I = E / (r + R) = 6,0 / (4,8 + 4,8) = 6,3.10-1 A Peg = R I2 = 4,8 x (6,3.10-1)2 = 1,9 W Sans calcul intermédiaire : Peg = R E2 / (r + R)2 = 1,9 W

Chapitre 10

C’est fini…