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1 Chapitre 2

Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

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HOGERE ZEEVAARTSCHOOL A NTWERPEN. Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires. Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 01/2007. 2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE. Archimedes 287 BC – 212 BC Principe d’Archimède : - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

1Chapitre 2

Page 2: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

Chapitre 2Chapitre 2Principes généraux Principes généraux

concernant l’équilibre concernant l’équilibre des naviresdes navires

Chapitre 2Chapitre 2Principes généraux Principes généraux

concernant l’équilibre concernant l’équilibre des naviresdes navires

Presented by : Capt.J.F.StokartPresented by : Capt.J.F.Stokart

Last updated : 01/2007Last updated : 01/2007

HOGERE ZEEVAARTSCHOOL HOGERE ZEEVAARTSCHOOL AANTWERPENNTWERPEN

Page 3: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

3Chapitre 2

Archimedes 287 BC – 212 BC

Principe d’Archimède :

“ Tout corps partiellement ou totalement immergé dans un fluide subit de la part de ce fluide une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé et appliquée au centre du volume de la partie immergée du corps”

En d’autres termes :

Le poids du liquide déplacé par le corps est égal au poids de ce corps

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 4: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

4Chapitre 2

Masse volumique Pour une toute substance homogène, le rapport de la masse m

correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est une caractéristique du matériau appelée masse volumique

Mais le volume d'une masse donnée dépend de la température et, particulièrement pour les gaz, de la pression.

La masse volumique dépend donc des conditions de température et de pression.

Pour des conditions de température et de pression données, le coefficient de proportionnalité m / V est une caractéristique du matériau.

Vm

ρ kg/m³ ; t/m³

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 5: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

5Chapitre 2

Densité

La densité d'un matériau est,

pour les solides et les liquides, le rapport de la masse volumique de ce matériau à celle de l'eau.

pour les gaz, la densité est calculée en rapport avec la masse volumique de l'air.

Dans les deux cas, la densité est donc un nombre sans dimension (donc sans unité).

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 6: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

6Chapitre 2

Remarques concernant la ‘masse volumique’ et ‘densité’

Le terme densité est souvent employé (incorrectement) à la place de l'expression masse volumique (ou masse spécifique).

Ceci provient de ce que, pour les solides et les liquides, la valeur numérique est la même.

On utilise également l'expression "densité relative" pour désigner le rapport de deux masses volumiques de matériaux différents.

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 7: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

7Chapitre 2

Dans ce cours, nous appellerons « densité » (density) d’une substance, sa masse par unité de volume

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

VOLUMEMASS

DENSITY

Les unités utilisée en stabilité sont : masse : tonne (t)volume : mètre cube (m³)densité : tonnes par mètre cube (t/m³)

MASS = VOLUME * DENSITYMASS = VOLUME * DENSITY

Le symbole de la densité est la lettre greque « ρ » (rho)

Page 8: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

8Chapitre 2

Pour rappel,

Le POIDS, exprimé en newtons, est égal au produit de la masse exprimée en kilogrammes par la valeur de la pesanteur terrestre. Celle-ci vaut environ 9,81 m / s²

Dans ce cours, le poids d’une substance sera représenté (incorrectement) par sa masse ; l’unité de poids sera la tonne métrique de 1000 kilogrammes.

SHORT TON (S/T) = 907.18474 kg. (United States)LONG TON (L/T) = 1016.0469088 kilogrammes (formerly used in the United Kingdom and several other Commonwealth countries. It has been replaced by the metric tonne). It has some limited use in the US, most commonly in measuring the displacement of ships.

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 9: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

9Chapitre 2

DISPLACED WATER (T)

39024 m³ * 1.025 t/m³40 000 T

SHIP’s WEIGHT

40 000 T

DISPLACED WATER (T)

WEIGHT = VOLUME * DENSITY

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 10: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

10Chapitre 2

Considérons un objet de volume V et de densité (masse spécifique) ρ1 immergé dans un liquide de densité (masse spécifique) ρ2 . Cet objet est soumis à 2 forces :

Son poids (masse) W = V *ρ1

Agissant au centre de gravité G et dirigé verticalement vers le bas

La poussée hydrostatique W’ = V *ρ2

Agissant au centre de gravité B dirigée verticalement vers le haut

Si : • Poids corps > Poussée …ρ1 > ρ2

• Poids corps = Poussée… ρ1 = ρ2

• Poids corps < Poussée … ρ1 < ρ2

B

G

W

W’

ρ2

ρ1

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 11: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

11Chapitre 2

Pourquoi un navire flotte t’il ?Pourquoi un navire flotte t’il ?

Un navire flotte parce que sa Un navire flotte parce que sa densitédensité ( (rapport entre son poids et le volumerapport entre son poids et le volume) est ) est inférieure à celle du liquide porteur.inférieure à celle du liquide porteur.

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 12: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

12Chapitre 2

Le navire est soumis à 2 forces :

sa masse (ou déplacement), force verticale dirigée vers le vas

la poussée hydrostatique, force verticale dirigée vers le haut

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Page 13: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

13Chapitre 2

2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE2.1 LE PRINCIPE D’ARCHIMEDE

Si le déplacement d’un navire change par suite du chargement / déchargement d’une masse à bord, le volume de l’eau déplacée et donc sa masse va augmenter / diminuer d’un montant équivalent.

Ex : Cube de masse 4000 kgs et de volume 8 m³ flottant à mi-hauteur en eau douce (1,000 t/m³). Cube flotte à mi-hauteur. Si 1000 kgs sont ajoutés, volume immergé augmente de 1 m³, c.a.d. 1000 kgs.

Page 14: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

14Chapitre 2

Δ = V * Δ = V * ρρ Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)

! Le DEPLACEMENT n’est pas un volume mais un poids (masse)

Déplacement indiqué par la lettre grecque ‘ Δ ‘ (Delta)

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Page 15: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

15Chapitre 2

! Le déplacement à un certain tirant d’eau dépend de la densité du liquide porteur

La densité de ce liquide peut être mesurée au moyen d’un densimètre

La densité doit être déterminée avec précision pour calculer le déplacement vrai du navire

La densité n’est pas nécessairement toujours la même ! Elle peut varier en fonction de la marée et des averses par exemple (darse).

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Δ = V * ρ Δ = V * ρ Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)

Page 16: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

16Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Page 17: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

17Chapitre 2

Autre définition du déplacement : Autre définition du déplacement :

Deplacement = Masse navire lège prêt à naviguer + Autres masses à bord

Navire lège prêt à naviguer : poids du navire vide, c’est à dire le poids de sa coque, de ses machines et de ses apparaux (mâts, grues, guindeaux,…) Autres masses à bord : chargement, approvisionnements liquides (HFO/MDO/LO/CO/BW/FW/DW), les approvisionnements solides (pièces de rechange, vivres, outillage,…) , l’équipage, les passagers éventuels, les bagages, la constante,…

• Le déplacement est fonction du chargement du navire. Le constructeur naval calcule le déplacement du navire pour différents tirants d’eau.

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Δ = V * ρ Δ = V * ρ Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)Déplacement (t) = Volume carène (m³) * Densité liquide porteur (t/m³)

Page 18: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

18Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Displacement curve (anciennement - imprécis)

Displacement curve

Page 19: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

19Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Deadweight scale (capacity plan)

Page 20: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

20Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Tables hydrostatiques

Page 21: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

21Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Load displacement (déplacement en charge) : poids du navire entièrement chargé et approvisionné. Si aucune précision n’est apportée, le déplacement en charge d’un navire est toujours renseigné par rapport à sa ligne de charge ETE (en tonnes de 1000 kg ou en ‘long tons’ de 1016 kg)

Light displacement ou Light Weight : poids du navire vide (lège)

Deadweight capacity (Port en lourd) = Load displacement – Light displacem.

Scantling draught (Moulded) 11.123 M

Corresponding displacement 51338 T

Summer load draught 11.160 M

Corresponding displacement 51400 T

Light weight 10300 T

Corresponding deadweight 41100 T

Deadweight capacity41 100 T

Page 22: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

22Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

DISPLACEMENT = LIGHTSHIP + DEADWEIGHT

Displacement : masse du navire correspondant à un certain tirant d’eau Deadweight (Actuel) = Displacement – Light displacement

= Différence entre le déplacement actuel et celui du navire lège

Deadweight 30 000 TLight ship 10300 T

Displacement at actual draft 40 300 T

Page 23: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

23Chapitre 2

2.2 LE DEPLACEMENT2.2 LE DEPLACEMENT

Net capacity or Usefull capacity (Port en lourd utile) = Port en lourd (t) – Ballast, Soutes, vivres, etc…

Le port en lourd utile représente la masse du chargement pouvant être transportée.

La masse des marchandises que peut transporter un navire n’est pas une grandeur fixe mais dépend notamment des quantités de combustible, eau douce, eau de ballast, etc… présentes à bord au départ.

Cargo 38 100 T

Light ship 10300 T

Displacement at summer draft 51 400 T

Bunkers, BW, FW, Stores, …3 000 T

DEADWEIGHT CAPACITY : 41100 T

Page 24: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

24Chapitre 2

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

TPC (TPI) of “Tonne par unité de variation de tirant d’eau” ( Tonne par cm / Tonne par inch) : Masse qu’il faut ajouter ou décharger pour faire changer le tirant d’eau moyen vrai du navire de 1 centimètre (ou 1 inch pour le TPI).

Le tirant d’eau moyen vrai du navire varie de + 1cm (par addition d’un poids w) ; nous admettrons que la surface de flottaison AWL à ce tirant d’eau (T+1cm) est la même qu’à un tirant d’eau T

La valeur “w” ne peut être calculée que si AWL est connu…

Page 25: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

25Chapitre 2

TPC : “Tonne Par Centimètre”

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

W = poids de la tranche immergée = Awl * 1 cm * ρ

W = Awl (m²) * 1/100 (m) * ρ (t/m³)

Le TPC est donc directement proportionnel au tirant d’eau (Awl) et à la densité du liquide porteur..

w

TPC100

ρAwater displaced ofweight w waterWL

Page 26: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

26Chapitre 2

TPC : “Tonne Par Centimètre”

Dans le cas d’un navire, les formes de la carène - et donc des aires de flottaison- varient selon l’enfoncement du navire. Le TPC aura dès lors différentes valeurs en fonction du tirant d’eau. Ces valeurs sont calculées par le constructeur du navire et sont renseignées sur un graphique : les tables hydrostatiques ou l’échelle de charge (deadweight scale).

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

Page 27: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

27Chapitre 2

Deadweight scale (capacity plan)

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

Page 28: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

28Chapitre 2

La valeur TPC est pratiquement toujours donnée en eau de mer (souvent 1.025 t/m³). Si le navire flotte dans une eau de densité différente, la valeur TPC sera corrigée de la manière suivante :

TPC : “Tonne Par Centimètre”

watersea ρwater dock ρ

*watersea TPCwater dock TPC

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

Page 29: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

29Chapitre 2

Si le poids chargé/déchargé est grand, les valeurs TPC entre le tirant d’eau moyen ‘initial’ et le tirant d’eau moyen ‘final’ peuvent être très différentes.

Dans ce cas, procéder comme suit pour calculer la variation du TE moyen :

1) lire le TPC du TE moyen initial

2) calculer approximativement le TE final et lire le TPC correspondant

3) faire la moyenne entre ces deux TPC et

4) recalculer le TE final avec ce TPC moyen

! Le TPC ne varie pas de façon linéaire. Il est préférable de calculer le tirant d’eau final au moyen des tables hydrostatiques (Final Displ = Init Displ.+added massa).

Remarque concernant le TPC

2.4 LE TPC / TPI2.4 LE TPC / TPI

Page 30: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

30Chapitre 2

Les coefficients de forme (ou de remplissage) permettent de caractériser les formes de la carène de façon élémentaire mais surtout de comparer diverses carènes entre elles.

Ces coefficients permettent également - sans trop de données - de caractériser les formes de la carène de façon élémentaire ; ils sont calculé jusqu’au plan de flottaison ETE (Construction Water Line).

Les coefficients de remplissage n’ont pas de dimension

Les principaux coefficients sont : - coefficient de remplissage de la flottaison CW (Waterplane coefficient)

- coefficient parallélépipédique CB (Block coefficient)

- coefficient de remplissage du maitre couple CM (Midshipcoefficient)

- coefficient prismatique CP (Prismatic coefficient)

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 31: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

32Chapitre 2

Coefficient de remplissage de la flottaison CW (Waterplane coefficient)

Rapport entre la surface de flottaison AWL (ETE) et la surface du rectangle circonscrit

CW < 1

Note : un grand Cw combiné avec un petit Cb a une influence positive sur la stabilité, tant transversale que longitudinale.

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 32: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

33Chapitre 2

Coefficient de remplissage parallélépipédique CB (Block coefficient)

Rapport entre le volume de la carène sous la flottaison ETE (ou CWL) et le volume du parallélépipède rectangle circonscrit de longueur L, largeur B et tirant d’eau d

CB < 1. Ce coefficient est une caractéristique de la “finesse” d’une carène. Petit pour les navires rapides (fruitiers, porte-conteneurs), plus grand pour les gros transporteurs (VLCC, vraquiers, ..)

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 33: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

34Chapitre 2

Le tableau ci-dessous donne une idée de la grandeur du coefficient CB pour différents types de navires :

A noter que pour une barge, tous les coefficients = 1

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 34: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

35Chapitre 2

Coefficient de remplissage du maître-couple CM (Midshipcoefficient)

Rapport entre la surface AM du maître-couple et le rectangle circonscrit de largeur B et hauteur (tirant d’eau) d.

CM < 1

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 35: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

36Chapitre 2

Coefficient prismatique longitudinal CP (Prismatic coefficient)

Rapport du volume de la carène (sous CWL) au volume du cylindre circonscrit au maître-couple de surface AM et longueur LBPP

CP < 1

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 36: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

37Chapitre 2

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 37: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

38Chapitre 2

WETTED SURFACE AREAWETTED SURFACE AREA

Est la surface de la carène Est la surface de la carène

La connaissance de cette surface est importante pour l’architecte naval : plus La connaissance de cette surface est importante pour l’architecte naval : plus cette surface est grande, plus la résistance sera grandecette surface est grande, plus la résistance sera grande

Autre application pratique : détermination de la surface de peinture.Autre application pratique : détermination de la surface de peinture.

2.5 LES COEFFICIENTS DE 2.5 LES COEFFICIENTS DE REMPLISSAGEREMPLISSAGE

Page 38: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

39Chapitre 2

Le Le densimètredensimètre est un instrument utilisé pour mesurer la densité des liquides. est un instrument utilisé pour mesurer la densité des liquides.

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

Cet instrument se base sur le principe Cet instrument se base sur le principe d’Archimède ; il se compose d’un flotteur en d’Archimède ; il se compose d’un flotteur en verre dont la partie inférieure est lestée (plomb verre dont la partie inférieure est lestée (plomb p.e.) et d’un tube gradué à son sommet.p.e.) et d’un tube gradué à son sommet.

La masse du densimètre étant connue -et donc La masse du densimètre étant connue -et donc la masse du liquide déplacé-, il est possible de la masse du liquide déplacé-, il est possible de déterminé la densité du liquide connaissant le déterminé la densité du liquide connaissant le volume de liquide déplacévolume de liquide déplacé

La densité est lue sur le tube gradué. La densité est lue sur le tube gradué. Au plus le densimètre est enfoncé, au plus Au plus le densimètre est enfoncé, au plus faible est la densité.faible est la densité.

Page 39: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

40Chapitre 2

Passant de l’eau de mer (de densité 1.025 t/m³) en eau saumâtre de Passant de l’eau de mer (de densité 1.025 t/m³) en eau saumâtre de densité inférieure, le densité inférieure, le navire s’enfoncenavire s’enfonce (son assiette varie aussi vers (son assiette varie aussi vers l’avant comme nous le verrons plus tard). l’avant comme nous le verrons plus tard).

En effet, Masse = Volume * densité. Comme la densité diminue de 1.025 En effet, Masse = Volume * densité. Comme la densité diminue de 1.025 à 1.000 (par ex.), le volume d’eau déplacée par le navire devra à 1.000 (par ex.), le volume d’eau déplacée par le navire devra augmenter.augmenter.

Et inversement, le navire ‘remonte’ (l’ assiette variant alors sur l’arrière)Et inversement, le navire ‘remonte’ (l’ assiette variant alors sur l’arrière)

The ship behaves as a very large hydrometer!The ship behaves as a very large hydrometer!

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

Page 40: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

41Chapitre 2

La différence de tirant d’eau entre ‘eau de mer’ et ‘eau douce’ est due à une variation de la densité du liquide (resp. 1.000 et 1.025 t/m³). Cette différence est appelée « Correction pour eau douce » ou FWA

Fresh Water Allowance (FWA) is the number of millimetres by which the mean draught changes when a ship passes from salt water to fresh water, or vice-versa, when the ship is loaded to the Summer displacement.

FWA permet de charger un navire dans un port en eau douce jusqu’à la marque ‘F’ ; une fois en mer, le navire ‘remontera’ jusqu’à la marque ‘S’ (Franc-bord ETE). Il conviendra d’interpoler en cas d’eau saumâtre.

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

Page 41: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

42Chapitre 2

Δ = (V+v) * ρ’

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

ΔV

ρ ρ’ (<ρ)

V V

v

Δ = V * ρ

x

(1)

Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :

ρΔ

V ρ'Δ

vV

'

'

'V)vV(

Page 42: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

43Chapitre 2

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

ΔV

V V

v x

(1)

(1) = (2)

Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :

(2)

ρ ρ’ (<ρ)

'

)'(v

ρTPC*x

Densitéhachuré volumePoids

v

'

)'(TPC*x

'*TPC

)'(x

Page 43: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

44Chapitre 2

2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)2.6 FRESH WATER ALLOWANCE (FWA)

Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire : Influence de la densité sur le TE moyen vrai d’un navire :

Enfoncement / Hausse=Enfoncement / Hausse=

Passage de l’eau de mer (1,025 t/m³) en eau douce (1,000 t/m³): Passage de l’eau de mer (1,025 t/m³) en eau douce (1,000 t/m³):

1.000TPC

1.000)-(1.025 Δ singSinkage/Ri

SW

SWTPC40

ΔFWA(cm)singSinkage/Ri

'*TPC

)'(x

Page 44: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

45Chapitre 2

2.6.1 DOCK WATER ALLOWANCE (DWA)2.6.1 DOCK WATER ALLOWANCE (DWA)

The Dock Water Allowance (DWA) of a ship is the number of millimetres by which the mean draught changes when a ship passes from salt water to dock water, or vice-versa, when the ship is loaded to the Summer displacement.

ρ dock water 1 > ρ dock water 2

Page 45: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

46Chapitre 2

2.7 DEPLACEMENT DANS EAU 2.7 DEPLACEMENT DANS EAU SAUMATRESAUMATRE

En eau de mer : En eau de mer : ΔΔSW = V * = V * ρρSW V = V = ΔΔSW / / ρρSW (1) (1)

ΔΔSW / / ρρSW = ΔΔBW / / ρρBW

En eau saumâtre : En eau saumâtre : ΔΔBW = V * = V * ρρBW V = V = ΔΔBW / / ρρBW (2)

De (1) et (2) : De (1) et (2) :

SW

BW

SW

BW

δδ

ΔΔ

WaterSea

Water BrakishWaterSea Water Brackish ρ

ρΔΔ

Page 46: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

47Chapitre 2

Thanks' for Thanks' for listeninglistening

Any Any Question's ?Question's ?

Page 47: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

48Chapitre 2

Q1Q1

A ship has a length and breadth at the waterline of 40.1 m and 8.6 m respectively. If the water-plane area is 280 m2 calculate the coefficient of fineness of the water-plane area (CW).

Solution 1Solution 1

Cw = WPA = 280 = 0.812 L × B 40.1 × 8.2

Note that the answer has no units; it is simply a comparison of one area to another!

EXERCICESEXERCICES

Page 48: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

49Chapitre 2

Q.2Q.2A ship floats at a draught of 3.20 m and has a waterline length and breadth of 46.3 m and 15.5 m respectively. Calculate the block coefficient (CB) if its volume of displacement is 1800 m3.

Solution 2Solution 2 CB = Volume of displacement = 1800 = 0.784 L ×B × d 46.3 × 15.5 × 3.2Q.3Q.3A ship has length 200 m and breadth 18 m at the waterline. If the ship floats at an even keel draught of 7.56 m in water RD 1.012 and the block coefficient is 0.824 calculate the displacement.

Solution 3Solution 3 Displacement = Volume of displacement Density Displacement = (Length Breadth draught CB) Density Displacement = (200 18 7.56 0.824) 1.012 = 22695 t

EXERCICESEXERCICES

Page 49: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

50Chapitre 2

Q.4Q.4

A ship floats at a draught of 4.40 m and has a waterline breadth of 12.70 m. Calculate the underwater transverse area of the midships section if CM is 0.922.

Solution 4Solution 4

CM = Am B × d

0.922 = Am 12.70 × 4.40

Am = 51.521 m2

EXERCICESEXERCICES

Page 50: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

51Chapitre 2

Q.5Q.5

A ship has the following details: Draught 3.63 m; Waterline length 48.38 m;Waterline breadth 9.42 m; Cm 0.946; Cp 0.778. Calculate the volume of displacement.

Solution 5Solution 5

The formulae are: Cm = Am Cp = Volume of displacement B × d L × AmStarting with:

Cm = Am 0.946 = Am B × d 9.42 × 3.63

Am = 0.946 × 9.42 ×3.63 = 32.348 m2 and; Cp = Vol. of displacement 0.778 = Vol. of displacement L × Am 48.38 × 32.348

Vol. of displacement = 0.778 × 48.38 × 32.348 = 1217.6 m3

EXERCICESEXERCICES

Page 51: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

52Chapitre 2

Q.6Q.6Calculate the TPC for a ship with a water-plane area of 1500 m2 when it is floating in:(a) fresh water; (b) dock water of RD 1.005;(c) salt water.

Solution 6Solution 6

TPC = WPA × 100(a) TPC = 1500 × 1.000 = 15.000 100(b) TPC = 1500 × 1.005 = 15.075 100(c) TPC = 1500 × 1.025 = 15.375 100

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Page 52: Chapitre 2 Principes généraux concernant l’équilibre des navires

53Chapitre 2

Q.7Q.7 A ship floats in SW at the Summer displacement of 1680 tonnes. If the TPCSW is 5.18, how much will the draught change by if the ship is towed to a berth where the density of the water is 1.000 t/m3?

Solution 7Solution 7 In moving from SW to FW the ship will experience sinkage by an amount equal to the FWA.

FWA (mm) = DISPL. Summer 4TPCSW

FWA = 1680 = 81.1 mm 4 × 5.18

The draught will increase by 81.1 mm!

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54Chapitre 2

Q.8Q.8

A ship has a FWA of 200 mm. Calculate the change in draught that will occur if the ship proceeds from SW to a berth where the RD of the dock water is 1.018.

Solution 8Solution 8

DWA (mm) = FWA × (1025 - RD dock water) 25

Therefore: DWA (mm) = 200 × (1025 - 1018) 25 DWA = 56 mm

The draught will increase by 56 mm!

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55Chapitre 2

Q.9Q.9

A ship is loaded to its summer displacement and is to proceed down river from a berth where the dock water RD is 1.004 to another berth where the dock water RD is 1.016. If the FWA is 260 mm, calculate the change in draught that will occur and state whether it is an increase or a decrease.

Solution 9Solution 9

DWA (mm) = FWA × (RDDW1 RDDW2) 25Therefore: DWA (mm) = 260 × (1016 - 1004) 25 DWA = 124.8 mm

The draught will decrease by 125 mm since the ship is moving into more dense water!

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56Chapitre 2

Q.10Q.10

A ship has a Summer load draught of 5.80 m, FWA 140 mm and TPC of 21.82.

The ship is loading at a berth in dock water RD 1.007 and the present draught is 5.74 m.

Calculate the maximum amount of cargo that can still be loaded for the ship to be at the Summer load line mark on reaching the sea allowing for 26 tonnes of fuel still to be loaded prior to sailing.

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57Chapitre 2

Solution 10Solution 101. Calculate DWA (to the nearest mm).Calculate DWA (to the nearest mm).

DWA (mm) = 140 (1025 - 1007) = 100.8 mm 101 mm 252. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock water. Always start with the required Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock water. Always start with the required load line draught and work as follows:load line draught and work as follows:

Required Summer draught (1.025) 5.800 mDWA + 0.101 mRequired draught (1.007) 5.901 mInitial draught (1.007) 5.740 mPermitted sinkage (1.007) 0.161 m

3. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water, ignoring Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water, ignoring any allowances for fuel or other items.any allowances for fuel or other items.

Permitted sinkage (cms) = w TPC Therefore: w = 16.1 21.82 1.007 = 345.1 tonnes 1.025 Note that TPC must be corrected for the density of the dock water!

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58Chapitre 2

Solution 10 (next)Solution 10 (next)

4. Make allowance now for items other than cargo that must be loadedMake allowance now for items other than cargo that must be loaded Total that can be loaded * 345.1 tonnes Fuel still to load 26.0 tonnes Maximum cargo to load 319.1 tonnes

* NoteHad the given TPC not been converted for the density of the dock water, the total that could be loaded would have worked out as:

w = 16.1 × 21.82 = 351.3 tonnes;

resulting in the ship being OVERLOADED BY 6.2 TONNES!OVERLOADED BY 6.2 TONNES!

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59Chapitre 2

Q.11Q.11

A ship is floating in dock water RD 1.002 at a draught of 4.30 m.

How much more cargo must be loaded to ensure that the ship will be at the Winter load line mark given that the Winter draught corresponding to the winter displacement is 4.32 m and the TPC is 21.60 and the FWA is 100 mm.

Note that the TPC value given will always be the one that corresponds to salt water for the waterline that is being loaded to.

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60Chapitre 2

Solution 11Solution 11

1. Calculate DWA. Calculate DWA. DWA (mm) = 100 × (1025 - 1002) = 92 mm 252. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock waterCalculate the ‘permitted sinkage’ in dock water. Required Winter draught (1.025) 4.320 m DWA + 0.092 m Required draught (1.002) 4.412 m Initial draught (1.002) 4.300 m Permitted sinkage (1.002) 0.112 m

3. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water.Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock water. Permitted sinkage (cms) = w TPC Therefore: w = 11.2 × 21.60 × 1.002 = 236.5 tonnes 1.025 Total that can be loaded 236.5 tonnes.

It is recommended that a sketch be drawn to fully understand what is being asked!It is recommended that a sketch be drawn to fully understand what is being asked!

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61Chapitre 2

Q.12Q.12

A ship is floating in dock water RD 1.006.

The waterline to port is 12 cm below the lower edge of the ‘S’ mark and on the starboard side is 4 cm above the upper edge of the ‘W’ mark.

If the Summer displacement is 21620 tonnes (corresponding to a draught in salt water of 6.86 m, TPC 18.6), how much cargo remains to be loaded to ensure that the ship will be at the Winter mark in salt water.

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62Chapitre 2

Solution 12Solution 12

1.1. Identify the load lines that are mentioned in the question (‘S’ and ‘W’ in this Identify the load lines that are mentioned in the question (‘S’ and ‘W’ in this case); sketch them (port or starboard, it does not matter) and enter all known case); sketch them (port or starboard, it does not matter) and enter all known dimensions, calculating them as necessary.dimensions, calculating them as necessary.

Thickness of the lines: 25 mm (2.5 cms; 0.025 m)

Distance between Winter and Summer load lines (X):

X = Summer draught = 6.86 = 0.143 m 48 48

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63Chapitre 2

Solution 12Solution 12

2.2. Starting with a known draught (Summer) calculate the draught on each side by Starting with a known draught (Summer) calculate the draught on each side by applying the distances in the sketch.applying the distances in the sketch.

PORT STBD Summer draught 6.860 6.860

Line thickness -0.025 X’ - 0.143 -0.120 + 0.040Draught each side 6.715 m 6.757 m

3. Calculate initial mean draught.Calculate initial mean draught.

Initial mean draught (RD 1.006) = 6.715 + 6.757 = 6.736 m 2

4. Calculate DWA (in this case FWA must first be calculated).Calculate DWA (in this case FWA must first be calculated). FWA (mm) = DISPL. Summer = 21620 = 290.6 mm

4TPCSW 418.6

DWA (mm) = 290.6 (1025 - 1006) = 220.8 mm 221 mm 25

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64Chapitre 2

Solution 12Solution 12

5. Calculate the required Winter draught.Calculate the required Winter draught.

Summer draught 6.860 m'X‘ 0.143 mRequired Winter draught 6.717 m

6. Calculate the ‘permitted sinkage’ in dock waterCalculate the ‘permitted sinkage’ in dock water. Required Winter draught (1.025) 6.717 m

DWA + 0.221 mRequired draught (1.006) 6.938 mInitial draught (1.006) 6.736 mPermitted sinkage (1.006) 0.202 m

7. Calculate the maximum amount that can still be loaded in dock waterCalculate the maximum amount that can still be loaded in dock water.Permitted sinkage (cms) = w TPC

Therefore: w = Permitted sinkage (cms) TPC w = 20.2 18.6 1.006 = 368.8 tonnes 1.025

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