Upload
etu-sup
View
221
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Lentilles épaisses Une lentille est un système centré formé de deux DS, ou bien
d’un DS et un dioptre plan. En général, les lentilles sont
taillées dans des verres d’indice n et baignent dans l’air.
On distingue deux catégories :
1 - Le bord plus mince que le centre : Lentilles convergentes.
2 - Le bord plus épais que le centre : Lentilles divergentes.
Lentille plan - convexe convergente
Lentille plan - concave divergente
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
1
Centre optique
Remarque :
1
2
1 1 1 1
2 2 2 2
R
R
OC OS S C= =
OC OS S C
N'ON 222111 ,D,D
CSCS
La forme de la lentille
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
3
Dans les conditions de Gauss on a :
Le centre optique O d’une lentille est le point de l’axe,
appartenant au milieu d’indice n, tel qu’à tout rayon intérieur
dont le support passe par O correspondent un incident et un
émergent parallèles entre eux.
Relation de conjugaison
Association de 2 dioptres sphériques :
C2 S2 S1 C1 A A1 A’
n
Grandissement : 2111
11
.''''
AB
BA
BA
BA
AB
BA
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
4
)1()(1
)1('21 AAA
DS
n
DS
Lentille épaisse
Ce sont des lentilles telles que :
21 SO S
Les lentilles minces (d’indice n et plongées dans l’air)
Relation de conjugaison Association de 2 dioptres sphériques
Vergence
21
11 )1(
1
'
1
RRn
OAOA
On montre que :
222111
21
1221
et R
lentille la deépaisseur : Se: avec
eet e , e
CSRCS
S
RRRR
21
11 )1(
'
1
RRn
fV
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
Lentille convergente : V > 0 (f’ > 0)
Lentille divergente : V < 0 (f’ < 0) 5
Lentille
convergente
Symboles:
Lentille
divergente
Foyer objet :
Foyer image :
Grandissement :
V'f'OF
1
OA
OA
AB
BA '''
Lentille convergente : V > 0 f’’ >0 et les foyers F et F’ sont réels
Lentille divergente : V < 0 f’’<0 et les foyers F et F’ sont virtuels
Position des foyers principaux F et F’ et Grandissement transversal
VfOF
1
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
6
VRR
nOAOA
21
11 )1(
1
'
1
1
'
11
'
1V
ffOAOA1
'
'
OA
f
OA
f
22 'ff'f.f'A'F.FA
Relation de Descartes :
Relation de Newton :
Autres formes de la relation de conjugaison «Système centré plongé dans l’air »
Une lentille mince est un système centré dont les points
principaux sont confondus avec le centre optique O :
''F'H'et ;'21 fOFfOFHFOHHOSS
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
1)n(n '''''
212
1 OA
OA
HA
AH
n
n
AB
BA
On retrouve le grandissement transversal :
7
1 ' 2
1
n
n
f
f
n1 et n2 sont les indices des milieux d’entrée et de sortie de la lentille respectivement.
Lentille plongée dans l’air n1 = n2 = 1 et OFOF '
F’ O
F
B
A
A’
B’
Chap. 2 : Etude de systèmes optiques simples
8
Construction de l’image d’un objet Lentille convergente
Milieux extrêmes identiques (n1 = n2 =1), donc les points
nodaux sont confondus avec les points principaux, confondus
eux aussi avec le centre optique O (N N’ H H’ O).
Tout rayon incident passant par O ne sera donc pas dévié.
F et F’ sont réels et symétriques par rapport à O
F O F’
B
A A’
B’
Chap. 2 : Etude de systèmes optiques simples
9
Construction de l’image d’un objet Lentille divergente
F et F’ sont virtuels et symétriques par rapport à O
Association de deux lentilles minces :
Le doublet
Doublet de symbole (m, n, p) : (m, n, p trois nombres entiers)
ctep
f
n
e
m
f 21 ''
Doublet Association de deux systèmes centrés (L1 et L2) :
2121 '''
1
'
1
'
1
ff
e
fff
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
Lentilles accolées (e = 0) 21
21
Vou '
1
'
1
'
1VV
fff
2121 V V VeVV
Doublet Association de deux lentilles minces L1 et L2 (dans l’air)
L1 de distance focale image f’1 = O1F’1 : H’1 O1 H1
L2 de distance focale image f’2 = O2F’2 : H’2 O2 H2
L1 et L2 sont séparées par une distance e = O1O2 = H’1H2.
10
Lentilles non
accolées (e 0)
Formule de Gullstrand
Ou
Le doublet
Positionnement de F’ et H’ : exemple
'22212 .''.' ffFFFF
22
2'
''ff
FF2121 fefFFavec ''
(Intervalle optique)
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
Triangles semblables
21 ''
''ff
FH
11
F’1
O1 O2
F1
F2 F’2
L1 L2
F2s
F’ H’
(PPI)
J’
F’2s
'' 21
1 FFALL
Le doublet
Positionnement de F et H : exemple
'' f.fFF.FF 11211
11
1
'ffFF
si =0 système optique AFOCAL
(foyers F et F’ à l’infini)
Chapitre 4 : Lentilles épaisses et minces
21 ff
HF
12
F1
F’1
F2 F’2
O1
O2
L1 L2
F’1S
F H
J
(PPO)
Triangles semblables
'21
2 AFFALL