Chapitre IV Performances Et Cycles Des Turboreacteurs

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Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 30 Chapitre IV : Performances et cycles des turboracteurs. IV.1: Rappel sur le thorme dEULER ou de quantit de mouvement. Cas dun tube de courant. H + P = =1 122V qm V qm Fext

avec :: ext F reprsente lensemble des forces appliques au tube de courant. H : forces de volume due la pesanteur. P: forces de surface sexerant sur les parois latrales et sur les bases du tube de courant.

1qm ,2qm: respectivement dbits massiques lentre et la sortie. 1 Vet 2 V: vitesses lentre et la sortie. Le thorme de la quantit de mouvement permet de calculer laction dun fluide sur un obstacleenmoduleetdirection. Il y a principalement deux types dcoulement. -Les coulements en atmosphre. Pas de forces de pression sur la surface qui limite le tube de courant, mais uniquement laction du fluide sur la surface latrale. -Les coulements en conduite. Prendreencomptedesforcesdepressioneffectivesurlessectionsdroitesdu tube de courant. Cas des coulements latmosphre.

}} + H = ==R dS P V qm V qm Fa ext01 122 R : Action du fluide sur lobstacle. R +: Action de lobstacle sur le fluide ( pousse) nV2n2V1n1VChapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 31 H = + = 1122V qm V qm R F

IV.2 : Applicationsaux turboracteurs. IV.2.1 : Pousse. Turboracteur simple flux, sec Supposonsun cylindre de section S de longueur L, contenant les parois solides du turboracteur. Sparons ce cylindre en 2 domaines. Domaine 1 : Volume fluide contenu lintrieur des parois du turboracteur et dlimit par S0 (section dentre du fluide) et Ss (section de sortie du fluide). Domaine II : Volume fluide contenu dans le cylindre et lextrieur des parois du turboracteur.Section entre (S S0). Section sortie (S - Ss) Voirle schma suivant. II II I n P0 P0 P0 P0 P0 P0P0 P0 Ps Ss P0 S0 S V0 Vs S Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 32 Choisissons un vecteur unitairen dirig vers lamont et appliquons dans chaque domaine le thorme de la quantit de mouvement. Domaine I. -Variation de quantit de mouvement. - ma (Vs V0). n Vs >V0 -.Fcxtappliques au domaine I. SurS0 -P0S0.n Sur Ss +PsSs.n Fi : Laction de la paroi sur le fluide. Nous aurons en vertu du thorme : - ma (Vs V0). n = +PsSs.n - P0S0.n +Fi

- Fi =ma (Vs V0). n +PsSs.n - P0S0.n ..(a) - Fi : Force exerce par le fluide sur les parois internes du turboracteur. Domaine II. -Variation de quantit de mouvement =0 (pas de variation de vitesse). -.Fcxtappliques au domaine II. Face amont :- (S -S0).P0. n Face avale : (S Ss).P0. n Fe : Force extrieure exerce par les parois extrieures sur le fluide. En vertu du thorme : 0 = P0(S Ss) n -P0(S S0). n + Fe - Fe = P0(S Ss) n - P0(S S0). n = P0 S n - P0 Ss. n - P0 S . n + P0 S0 . n - Fe = P0 S0 . n - P0 Ss. n- Fe = P0 ( S0 Ss). n(b) - Fe : Force exerce par le fluide sur les parois externes du turboracteur. Laction du fluide sur les parois est obtenue en faisant la somme (a) + (b). F = -(Fi +Fe) = ma (Vs V0). n +PsSs.n - P0S0.n + P0 ( S0 Ss). n Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 33 F= ma (Vs V0). n +PsSs.n - P0S0.n + P0 S0 . n-P0 Ss . nF =ma (Vs V0). n + Ss(Ps P0) n Soit en module : F =ma (Vs V0) + Ss (Ps P0) Formule gnrale. En tenant compte du dbit carburant mc avec la vitesse initiale du carburant nulle ( carburant bord), on obtient : F =ma (Vs V0) + mc .Vs + (Ps P0) Ss F est appele pousse nette. Le terme m0.V0 (ngatif) est appel traine de captation. Le terme (Ps P0) Ssrelatif la section (Ss) porte le nom de pousse de culot. Lexpression(m0+mc) Vs est appele pousse brute. Sila tuyre est adapte (Ps = P0) (Ps- P0).Ss =0 F =ma (Vs V0) + mc .Vs ..(70) Turboracteurs simple flux avec poste combustion (PC). Fpc = ma (Vs V0) + (mc + mcpc).Vs + (Ps P0).Ss Si tuyre adapte, Po s P = ' Fpc = ma (Vs V0) + (mc + mcpc).Vs Avec : V5 vitesse djection avec PC.V5 >V5 Turboracteurs double flux :

.imV0 Vse Vsi Tur bo r act eurdo ubl e f l ux Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 34 ( ) ( ) ( ) ( )i o si e o se si c o seeo si iS P P S P P V m V V m V V m F + + + + =. . . .(71) Avec :i m. : dbit massique dair intrieur ( flux chaud) en kg/s e m. : dbit massique dair extrieur ( flux froid) en kg/s c m. : dbit massique de carburant (kg/s) Vsi : vitesse djection des gaz chauds (m/s) Vse : vitesse djection des gaz froids (m/s) Vo : vitesse dentre dair dans le racteur. Vc : vitesse dentrecarburant = 0 Psi : pression statique sortie de gaz chauds Pse : pression statique de sortie de gaz froids. Si tuyre adapte et ( ) ( )Si c o seeo si iV m V V m V V m F .. .+ + = en (N) .(72) Tableau rcapitulatif des pousses des diffrents moteurs.Tuyre adapte TypeExpression de la pousse Simple flux sec S c SV m V V m F . ) (0 0+ =Simple flux avec PC( ) Scpc c SV m m V V m F'0 0. ) ' ( + + =Double flux, sec ( ) ( )SiVcmoVseVemoVsiVim F .. .+ + = IV.2.2 : Taux de dilution dun turboracteur double flux. ..int ..iemmerieur fluxexterieur flux= = ..(73) Ordre de grandeur. = 1 6 = 1 Moteur JT 8D 15 quipant les B.727 et mercure. =5Moteurs JT9D ( voisin de 5 Moteur CF650). =6 Moteurs CF156

Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 35 IV.2.3 : Consommations ( horaire spcifique) pousse spcifique. -Consommation massique horaire (CH). Caractrise la consommation du carburant par heure. Unit : ( kg/h) Si mc est le dbit massique du carburant (en kg/s) nous avons : CH = 3600. mc Exemple : mc = 1,714 kg/s CH = 3600. 1,714 = 6170,4kg/h - Consommation spcifique ( Csp ). Dfinition. Cest le rapport de la consommation horaire sur la pousse nette du moteur.

FmFCHCcsp.. 3600= = (74) Unit : ( kg combustible/N.h) Ordre de grandeur de la consommation spcifique. -Simple flux :0.08 kg/N.h -Double flux : dcollage ( Z=0 M=0)0.035 kg/N.h Max croisire ( Z= 35000 pieds,M=0.85)0.063kg/N.h Exemple. a ) Moteurs simple flux , sec. F = 74834 N :Pousse au point fixe, conditions standardsrgimedcollage (moteur JT 4 AH,premire Boing 707)

CH=6170.4 kg/h Csp=6170.474834= 0.0825 kg/h.N Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 36 b) Moteurs simple flux avec PC F=54810 : Pousse au point fixe, conditions standards,rgime Dcollage Avec PC (ATAR 9Avion militaire). mc = 1.22 kg/s mcpc =2.28 kg/s soit une consommation horaire de : CH = (1.22 + 2.28) .3600 = 12600 kg/h

Do : Csp=1260054810= 0.229 kg/h.N

c) Moteurs double flux. F= 193675 NPousse au point fixe, conditions standards,rgime Dcollage (JT 9DBOING 747 ). mc = 1.898 kg/sCsp=3600.mcP=3600.1,898193675= 0.0352kg/h.N

Ordre de grandeur de la consommationspcifique pour les 3 types de moteurs. Point fixe, conditions standards.( t = 15c,P= 1013 mb) MoteursCspkg/h.N Double flux3 510-2 Simple flux sec8 1010-2 Simple flux avec PC10 20 10-2 - Poussespcifique. Cest la pousse par unit de dbit massique du gaz ject par le racteur. . .cspm mFFa+=(N.s/kg)..(75) IV.2.4: Puissances Dans les turboracteurs, on utilise 4 sortes de puissance qui permettent de faire apparatre les diffrentes pertes dnergie. Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 37 -Puissance calorifique. Cest la puissance fournie au racteur par la combustion suppose parfaite du Krosne dbit dans la chambre de combustion

CiccalP m P ..=..(76) -Puissance thermodynamique ou thermique thorique. Onsupposelamachinefonctionnesuivantlecyclethorique.Lapuissance thermodynamiqueseraitlafractiondelapuissancecalorifiquetransformeen nergie mcanique. Pth.t = Pcal puissance thorique perdue sous forme de chaleur vers la source froide.

( )0... T T C m P PS p cal t th =.(77) Avec : .m=c a m m..+: dbit du fluide sortant du racteur. Ts : temprature des gaz la sortie du racteur T0 : temprature de latmosphre dans laquelle se diluent les gaz chauds. -Puissance thermique relle.

Enralit,lamachinenefonctionnepassuivantlecyclethorique.Nous avons des pertes lintrieur de la machine et la puissance thermique relle est lafractiondelapuissancecalorifiquerellementtransformeennergie mcanique. Elle est reprsente en pratique par la diffrence entre la puissance cintique du jet la sortie du racteur et la puissance cintique de lair qui entre dans le racteur. Simple flux :( )2.202.2121ScSathrV m V V m P + = .(78) Double flux :.(79) ( ) ( ).2 202.202.212121S c SeeSiithrV m V V m V V m P + + =Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 38 -Puissance de propulsion. Cest le travail de la pousse par unit de temps. Simple flux : Pp = F vitesse de lavion Si tuyre adapte et0.~ c m

( )0 00.V V V m Ps p((

= ..(80) On a galement la relation : Pp = Pthr pertes tourbillon avec pertes tourb = ( )200.21V V ms Do : ( ) ( )20.202.2121V V m V V m PsaSap =( )0 0.V V V m Psap =..(81) Remarque :Dans la relation pertes tourbillon , V0 est la vitesse de lavion, par consquent, pourunmoteuraupointfixeouaubancdessai,onaurapertestourbillon= 2.21ss V m Double flux := =0V F Pp[ ]0V ..(82) On a suppos : vitesse de lavion V0 , etPs=Po On a galement : ( ) ( )20.20.2121.V V m V V m P Ptourbillon pertes P pSeeSIithr pThr p = = ( ) ( )202.202.2121V V m V V m PSeeSiip + =-( ) ( )20.20.2121V V m V V mSeeSIi On simplifiant, on aboutit la relation :

( ) ( )0 0.0.V V V m V V m PSeeSI p I((

+ = (83) ( ) ( ) Vsi m Vo Vse m Vo Vsi mcei. . .+ + Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 39 Bilan des puissances. 1- Double flux : ( ) ( ) ( ) e calorifiqu puissancefroide source Pertessiithorique ynamique ther puissancerelle thermique puissancetourbillon pertesseesiipropulsion depuissancep al CT T Cp m ernes pertes V V m V V m P P.... ..0... mod .... ....20.20... . int .2121 + + + + = 2-Simple flux :

( ) ( ) e calorifiqu puissancefroide source PertesSthorique ique thermdynam puissancerelle thermique puissancetourbllon PertesS apropulsionde puissancep calT T Cp m machine ernes pertes V V m P P.. ..0.. ... ......20.. ... . .. int ..21 + + + = IV.2.5 : Rendements - Rendement thermodynamique : calththPP= - Rendement thermique :caltrtrPP= - Rendement interne : thtriPP= - Rendement de propulsion :trPpPP= - Rendement global :calpgPP=

Il est intressant dtudier le rendement global, car nous allons voir quil fait intervenir la consommation spcifique dont la valeur nous permettra de comparer diffrentes machines.Nous avons : CIc CIccalgPFmVP mV FPavion l de Vitesse F===.0.0' .. .. Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 40 Or,FmCcSP.3600 = CI spgP CV =03600 ..(84) On voit que : tr= th . i etg = tr .p

IV.2.6 : Cyclesdesturboracteurs car bur ant ai rpcalPt h Per t es sour ce f roi dePer t es i nt er nes Pt rPp Per t es t our bi l l on 2 thip trg0 1234 5 V0Vs IV.2.6.1 : Cycledunturboracteur simple flux sec.Figure n 13 : Schma dun turboracteur simple flux sec Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 41 Diffrentesphases qui reprsentent le cycle dun turboracteur simple flux. 01 ( diffuseur) : Augmentation de pression de P0 P1 dans le diffuseur suppose sans pertes. 01 (diffuseur) : Augmentation de pression de P0 P1 dans le diffuseur avecpertes. 12 ( compresseur ) : compression isentropique de lair dans le compresseur. 1 2 compression relle de lair dans le compresseur. 23 ( chambre de combustion) : combustion isobare dans la chambre de combustion. 34 ( turbine ) : dtente isentropique du gaz dans la turbine ( conversion de lnergiecalorifique en nergie mcanique pour entraner le compresseur. 34 : dtente relle du gaz dans la turbine. 45 : ( tuyre ) : 2eme phase de dtente ( isentropique ) dans la tuyre ( conversion de lnergie de pression en nergie cintique ou pousse ). IV.2.6.2 : Cycledunturboracteur simple flux avec post combustion. .Figure n 15 :Schma dun Turboracteur simple flux avec post combustion. Wt0 Q20 0 1 2 3 4 4 5 5 T S 21 Figure n 14 : Cycle din turboracteur simple flux Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 42 4 4 : combustion isobare p4 = p4 ( poste combustion) 4 5 :dtente relle dans la tuyre. IV.2.6.3 : Cycledunturboracteur double flux spars. Figure n 17 : Turboracteur double flux spar. 1 2i s 2 3 4i s 4 45i s 5 Isobare P2 Isobar e P4 Isobare P1 T S Figuren 16 : Cycle dun turboracteur simple flux avec post combustion Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 43

IV.2.6.4 : Cycledunturboracteur double flux dilution.

1 2 mc2HP 3 4 5 6 m] 2 mBP T S Isobar e P0 Figure n 12schma dun turboracteur double flux dilution Figure n 18 : Cycle dun turboracteur double fluxspar Chapi t r e I V. Per f or mances etcycl es des t ur bor act eur s Cour s de t her mopr opul si on I I(HENNIMANSOUR Z) Page 44

IV.2.6.5 : Cycledunturboracteur double flux dilution avec post combustion 1 m22 m c 3 Isobar e HP Isobar e BP Isobar e P0 6 m] 54 m c m c T S Figure n 13Cycle dun turboracteur double flux dilution T S Figure n 14 : Cycle dun turboracteur double flux dilution avec post combustion