จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 73

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

บทท 5เครองมอวดแบบอนาลอก

• เครองมอวดถกใชในการแสดงผลในรปแบบทงายสาหรบผใชงาน

5.1 บทนา

• ในการเลอกใชเครองมอวด ตองคานงถงลกษณะของสญญาณทจะวดดวย เชน ถาสญญาณคงท กมกจะใชโวลตมเตอรหรอแอมมเตอร แตถาสญญาณมการเปลยนแปลงอยางรวดเรว กใชออสซลโลสโคปเนองจากมการตอบสนองทรวดเรวพอ

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 74

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.2 คณลกษณะทวไปของเครองมอวด

โดยท Zm คอ Input Impedance

5.2.1 Input Impedance

ควบคมพลงงานทถกนาออกมาจากระบบโดยเครองมอวด ถานาเอา DC Voltmeter ไปวดแรงดนไฟฟา v จะมกาลงสญเสย (Power loss, p) จากเครองวด ดงน

mZvp

2

=

ถาเครองมอวดม Input Impedance มาก ⇒ กาลงสญเสยกจะลดลง⇒ ความผดพลาดจากการวดจะลดลงดวย

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 75

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

• นามเตอรทมความตาน Rm มาวดแรงดนไฟฟาของระบบทมความตานทาน Rs

แรงดนไฟฟาทวดไดเทากบ

จากรปวงจรไฟฟา จะมกระแสไหลในวงจรms

i

RRvi+

=

( )ms

imm RR

viRv/1+

==

ความผดพลาดจากการวดเทากบ( )ms

ms

i

mi

RRRR

vvv

/1/

+=

−=ε

Rm มาก ⇒ ε นอย

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 76

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

กราฟแสดงความสมพนธระหวางอตราสวน Rs/Rm กบ error

• ขอมลจากกราฟแสดงใหเหนวา Rs / Rm < 0.01 จะทาให error มคานอยกวา 1%• Input Impedance ควรมคามากกวา Source Impedance 100 เทาขนไป ถาตองการให error มคานอยกวา 1%

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 77

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.2.2 ความไว (Sensitivity)

ivdS =

ความไว (Sensitivity, S) ของเครองมอวดแรงดนไฟฟามความสมพนธดงสมการ

โดยท d คอ ระยะขจดของเขมชหรอปากกาสาหรบเครองมอวดvi คอ แรงดนไฟฟาทวดได

- คา Sensitivity มความสาคญมากเมอทาการวดแรงดนไฟฟาทมคานอย ๆ- ถาระยะขจด d มาก ⇒ คา Sensitivity มาก และทาใหอานคาไดแมนยามากขน

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 78

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.2.3 RangeRange คอ คาแรงดนไฟฟาสงสดทสามารถวดได

RSdSdv *

** ==

d

v*v

*d

โดยท v* คอ แรงดนไฟฟาสงสด หรอ Ranged* คอ ความกวางของกราฟทใชกบเครองมอวด

5.2.4 Zero Drift- ปรบคาศนย (zero offset) เพอใหปากกาหรอ pointer ชไปทศนย (zero) เมอแรงดนไฟฟาขาเขามคาเทากบศนย ( d = 0 เมอ v = 0 )

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 79

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

⇒ วธลดการเกด zero drift - ใชงานเครองมอวดในระยะเวลาทเหมาะสม

- ตาแหนงศนยอาจเปลยนไป เนองมาจากความไมมเสถยรภาพ (Instability) ในวงจรของเครองมอวด- Zero drift อาจเกดมาจากความไมมเสถยรภาพของ Amplifier ซงเกดมาจากการเปลยนแปลงของอณหภม

- ควบคมอณหภมของหองทตดตงเครองมอวด

5.2.5 การตอบสนองเชงความถ (Frequency Response)

สาหรบ dynamic signal - ความสามารถของเครองมอวดในการตอบสนองตอ transient signal สามารถวดไดจาก Frequency Response

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 80

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

สญญาณเขา : tjii eAv ω=

สญญาณออก : ( )φω += tjoo eAv

⇒ การตอบสนองเชงความถ – ถกแสดงไวในรปของอตราสวนแอมปรจด Ao/Ai และมมเฟส (φ)

( )io AAdB /log20 10=

⇒ อตราสวนแอมปรจด Ao/Ai ในรปแบบเดซเบล (dB) คอ

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 81

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

( )io AAdB /log20 10=จากความสมพนธ

ตวอยาง 5.1 : เครองวดทมคาการตอบสนองความถ ±3 dB ในชวงความถ 0 ถง 100 Hz จงหาคาอตราสวนแอมปรจด (Amplitude Ratio)

ท +3 dB : ( )io AA /log203 10=+

413.1/ =io AA (ความผดพลาด +41%)

ท -3 dB : ( )io AA /log203 10=−

707.0/ =io AA (ความผดพลาด -29%)

จะได

จะได

⇒

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 82

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.3 โวลตมเตอรสาหรบสญญาณคงท

5.3.1 D’Arsonval Galvanometerมหนาทตรวจและวดคาไฟฟากระแสตรง (DC Current) – เมอมกระแส i ไหลเขาไปในคอยล กจะทาใหเขมชหมนเนองมาจากสนามแมเหลกทเกดขน ทงนการหมนของเขมชจะถกหนวงเหนยวหรอจากดโดยสปรง

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 83

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

NBlDiT =1

โดยท N คอ จานวนรอบในคอยลB คอ ความหนาแนนฟลกซแมเหลกl คอ ความยาวในแนวแกนของสนามแมเหลกD คอ เสนผานศนยกลางเฉลยของคอยล

- แรงบด T1 ทเกดจากกระแส i ไหลเขาไปในคอยล คอ

- แรงบด T2 ทเกดจากการหนวงเหนยวของสปรง คอθKT =2

โดยท K คอ คาคงทของสปรงθ คอ มมการหมนของคอยล

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 84

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

จากสมดลของแรงบด ( T1 = T2 ) จะได

SiiK

NBlD ==θ

โดยท S คอ คาความไว (Sensitivity) ของกลวานอมเตอร

5.3.2 แอมมเตอร (Ammeter)แอมมเตอร คอ เครองมอทใชวดปรมาณของกระแสไฟฟาในวงจร โดยการนาเอาแอมมเตอรมาตอแบบอนกรมเขากบวงจรไฟฟาดงรป

ตองตดวงจรเพอนาเอาแอมมเตอรเขาไปใสในวงจร⇒

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 85

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

แอมมเตอร - ประกอบไปดวย D’Arsonval galvanometer และ ความตานทานชนต (Shunt Resistor) โดยสามารถหากระแส im ทผานมเตอร ไดตามสมการ

( )shm

im RR

ii/1+

=

หรอความตานทานชนต คอ mmi

msh R

iiiR **

*

−=

โดยท *ii

*miและ คอ กระแสสงสดในวงจร และกลวานอมเตอร

ตามลาดบ

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 86

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

ตวอยาง 5.2 : แอมมเตอรทใชกลวานอมเตอรแบบ 1 mA – 50 Ω เปนสวนประกอบ จงคานวณหาความตานทานชนตในแอมมเตอร ถาตองการวดกระแสไฟฟาไดสงสด 5 A (full scale)

Ω= 01.0shR

ความตานทานชนต

ตอบ

mmi

msh R

iiiR **

*

−=

50001.05

001.0×

−=

ปจจบนมการนาเอามเตอรแบบ clamp-on probe มาวดคากระแสไฟฟา แรงดนไฟฟา ฯลฯ

⇒

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 87

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.3.3 โวลตมเตอร (Voltmeter)เครองมอทใชวดปรมาณของแรงดนไฟฟาระหวางจด 2 จด ในวงจรไฟฟา โดย

การนาเอาโวลตมเตอรมาตอขนานเขากบวงจรไฟฟาดงรป

โวลตมเตอร – ประกอบไปดวยตวความตานทาน (Series Resistor) ทตออนกรมกบ D’Arsonval galvanometer โดยสามารถเลอกคาความตานทาน Rsr ไดตามสมการ

mm

sr RivR −= *

*

เมอ และ คอ แรงดนไฟฟาสงสด และกระแสไฟฟาสงสด ตามลาดบ

*v *mi

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 88

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.3.4 ความผดพลาดของโวลตมเตอร

( )( )srms

srms

i

mi

RRRRRR

vvv

+++

=−

=/1

/ ε

ความตานทานรวมของโวลตมเตอร คอ (Rm + Rsr) ดงนนเมอนาโวลตมเตอรดงกลาวไปวดแรงดนไฟฟาของระบบทมความตานทาน Rs จะเกดความผดพลาดดงสมการ

- คาอตราสวน (Rm + Rsr) / Rs > 100 จะทาให error มคานอยกวา 1%

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 89

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.3.5 โวลตมเตอรทมเครองขยายสญญาณ (Amplified Voltmeter)- วดแรงดนไฟฟาทมคานอยมาก โดยทยงสามารถรกษาคา Input Impedance

ของเครองวดใหมคามากอย โดยใชตวขยายสญญาณทมคา gain (G) สง ดงรป

mm

isr R

iGvR −=

สามารถคานวณคาความตานทาน Rsr ไดดงสมการRsr / Rs >> 100 เพอลดคาความผดพลาดใหนอยลง

⇒

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 90

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.3.6 โพเทนชโอมทรคโวลตมเตอร (Potentiometric Voltmeter)

- สามารถวดคาแรงดนไฟฟา vx โดยนามาเทยบกบคาแรงดนไฟฟาอางอง vrดงสมการ

rx vlxv =

- อานคาไดแมนยา แตใชเวลานานในการวดคา

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 91

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.4 โวลตมเตอรสาหรบสญญาณทเปลยนแปลงชาใชวงจร potentiometric circuit รวมกบ servomotor ในการขบเคลอนปากกา

5.4.1 Strip-Chart Recorderใช servomotor รวมกบ potentiometric circuit ในการขบเคลอนปากกาใน

การเขยนขอมลลงบนมวนกระดาษ

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 92

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

Strip-Chart Recorder

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 93

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.4.2 X-Y Recorderใช servomotor รวมกบ potentiometric circuit ในการขบเคลอนปากกาทง

แกน X และแกน Y พรอม ๆ กน โดยเขยนขอมลลงบนกระดาษกราฟ

• X-Y Recorder สามารถปรบเปน y-t recorder เมอตดตงอปกรณใหสญญาณเวลาเขากบแกน X

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 94

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.5 โวลตมเตอรสาหรบสญญาณทเปลยนแปลงอยางรวดเรวสญญาณจากหววดมการเปลยนแปลงอยางรวดเรว ดงนนเครองมอวด

จะตองมการตอบสนองตอความถของสญญาณทด5.5.1 เครองบนทกแบบออสซลโลกราฟ (OscillographRecorder) – ใชกลวานอมเตอรในการแปลงสญญาณ dynamic signal ไปเปนระยะขจดบนกระดาษกราฟ1.) Direct-writing type oscillograph - ใชกลวานอมเตอรในการขบเคลอนปากกาสาหรบเขยนขอมลลงบนกระดาษกราฟ

⇒ ตอบสนองตอความถไดมากสดประมาณ 150 Hz เนองจากปากกาม inertia มาก

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 95

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

2.) Light-writing type oscillograph – ใชกลวานอมเตอรในการหมนกระจกสาหรบสะทอนลาแสงผานไปยงกระดาษทไวตอแสง (Photosensitive paper)

⇒ ตอบสนองตอความถไดมากถงประมาณ 25 kHz ทความเรวในการเขยน 1270 m/s เนองจากกระจกสะทอนม inertia ทตามาก

จดทาโดย อ.ดร. เดช ดารงศกด 96

ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เครองมอวด (254372)

5.5.2 ออสซลโลสโคป (Oscilloscope)เครองมอสาหรบวดสญญาณไฟฟาทมการเปลยนแปลงอยางรวดเรวมาก โดยทา

การวาดกราฟบนจอภาพ ซงม Cathode-Ray-Tube (CRT) เปนสวนประกอบทสาคญมาก หลอด CRT ทาหนาทผลตอเลกตรอนโดยการใหความรอน อเลกตรอนจะถกเรงจนมความเรวสงและโฟกสใหไปชนจอภาพ และถายเทพลงงานจนทาใหจดทชนนนเรองแสง

หลอด CRTออสซลโลสโคป