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7/25/2019 Chapter 2 ALE Este Si Va
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Ch
apter 2
FLUJOS DE FLUIDOS FUNDAMENTALES
INTRODUCCION
Tenemos 4 fuidos considerados, sin movimiento en la que el peso
del fuido es
la nica propiedad de signicacin. En este captulo se eplicara
conceptos
adicionales que se requieren para el estudio de los fuidos
mviles. El !lu"o de
unos fuidos no siempre est# su"eto al an#lisis matem#tico eacto.
$ di%erencia
de los slidos, los elementos de un fuido en movimiento pueden
moverse a
di%erentes velocidades & pueden estar su"etos a distintas
aceleraciones .Eisten
tres conceptos signicativos en el fu"o de fuido, estos son'
El principio de conservacin de la masa, la que se desarrolla la
ecuacin
de continuidad. El principio de la energa cin(tica del que se
derivan algunas ecuaciones
de fu"o El principio de impulso, de la que en la ecuacin se de)e
evaluar %uer*as
din#micas e"ercidas por los fuidos que fu&e puede ser
esta)lecido
+v(ase el captulo - 2
El fujo de fuido
El fu"o de fuido puede ser constante/ uni%orme o no uni%orme/
Calmado &
tur)ulento +capitulo0 unidimensional , )idimensional & hasta
tridimensional /
rotacional & no rotacional.
1erdaderamente un fu"o tridimensional de un fuido incompresi)le
se produce
cuando la direccin & la magnitud de la velocidad en todos
los puntos son
iguales. in em)argo, un an#lisis de fu"o dimensional es
acepta)le cuando la
nica dimensin se toma a lo largo de la lnea de corriente central
del fu"o &
las velocidades cuando la aceleracin normal a la lnea de
corriente son
insignicantes. En tales casos el promedio de los valores de
velocidad, presin,
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& la elevacin son consideradas para representar el fu"o como
un todo, & las
variaciones menores pueden pasar desaperci)idas. 3or e"emplo, el
fu"o en las
tu)eras curvas se anali*a por medio de uno principios de fu"o
dimensionales a
pesar del hecho de que la estructura tiene tres dimensiones
& que la velocidad
vara a trav(s de cualquier cru* cualquier seccin normal a la del
fu"o.
dos El fu"o dimensional se produce cuando las partculas del
fuido se
mueven en planos o planos paralelos & patrones de lneas
corriente son iguales
en cada plano
para un fuido ideal en la que no se originan tensiones de
ci*allamiento & por
lo tanto no eisten pares de torsin, no puede eistir movimiento
de rotacin
de partculas de fuido alrededor de sus propios centros de masa.
5icho fu"o
ideal, que puede ser representado por una red de fu"os, se llama
fujo
irrotacional
En el captulo cuatro del lquido en los tanques de rotacin se
muestra el fu"o
de rotacin donde la velocidad de cada partcula vara directamente
con la
distancia desde el centro de rotacin.
3ara fuidos incompresi)les & donde 6 7 62 a todos los
e%ectos pr#cticos, la
ecuacin se convierte en
5e donde tenemos que $ & 1, respectivamente, las #reas de
seccin
transversal en %t 8 2 & la velocidad media de la corriente
en pies 9 seg en la
primera seccin, con t(rminos parecidos para la segunda parte .
+1er pro)lema:as ;nidades de fu"o que son comnmente utili*ados son
en pies c)icos
segundo, galones por minuto & millones de galones por da ,
se utili*an en el
tra)a"o de suministro de agua.
:a ecuacin de continuidad para, el fu"o )idimensional
estacionario
incompresi)le es
donde los t(rminos representan las #reas normales a los
respectivos vectores
de velocidad +ver 3ro)lemas < &
:a ecuacin de continuidad para los tres = fu"o unidimensional se
deriva en el
pro)lema 0, para un fu"o constante e inesta)le. la ecuacin
general se reduce
a condiciones de fu"o estacionario para dos = & uno = fu"os
dimensionales
tam)i(n.
Flujo Neto
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:as >edes de fu"o di)u"adas para indicar los patrones de fu"o
en los dos casos
= fu"o unidimensional, o incluso tres = fu"o unidimensional. El
fu"o neto
consiste en un +a sistema de lneas de corriente de modo que
est#n
espaciados que el #rea de fu"o que es el mismo entre cada par
sucesivo de
lneas, & +) otro sistema de lneas normales a las lneas de
corriente & as la
distancia entre las lneas normales es igual a la distancia entre
lneas decorriente ad&acentes. e necesita un nmero innito de
lneas de corriente
para descri)ir completamente el fu"o en condiciones lmite dadas.
in
em)argo, es ha)itual utili*ar un peque?o nmero de tales lneas de
corriente
siempre & cuando se o)tiene una precisin acepta)le.
i )ien la t(cnica de preparacin de redes de fu"o est# m#s all#
del alcance de
la mec#nica de fuidos introductoria, las redes de fu"o siguen
siendo
importantes+1er pro)lemas @ & 4. 5espu(s de que se ha&a
o)tenido una red
de fu"o para una conguracin de %rontera particular, puede ser
utili*ado paralos dem#s fu"os irrotacionales siempre & cuando
los lmites sean
geom(tricamente parecidos.
Ecuacin de la energa
:a ecuacin de la energa resulta de la aplicacin del principio de
conservacin
de la energa al fu"o de fuido. :a energa que posee un fuido que
fu&e
consiste en el principio interior de la energa, resumido por una
ecuacin
general de la siguiente manera '
+Energa en la seccin A +a?adi Energa = +Energa perdido =
+Energa
Etradas 7 +Energa en la eccin 2
Esta ecuacin para el fu"o constante de fuidos incompresi)les en
el que el
cam)io en la energa eterna es insignicante, simplicada .
Esta ecuacin es conocida como el teorema de Bernoulli. 3rue)a de
la ecuacin
+ & sus arreglos para fuidos compresi)les se encontrar# en
el pro)lema 2estar en pies del fuido, cualquier energa etrada por
los dispositivos
mec#nicos, tales como tur)ina1. equiparar esta suma de la energa
a la suma de la carga de presin,
carga de velocidad & elevacin
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1. i los dos um)rales de velocidad son desconocidos, se
relacionan a
continuacin, el uno al otro por medio de la ecuacin de
continuidad
L&NEA DE ENER'&A
:a lnea de energa es una representacin gr#ca de la energa en
cada
seccin. con respecto a un punto de re%erencia elegido, la energa
total +como
un valor lineal en pies de fuido se puede tra*ar en cada uno de
secciones
representativas, & la lnea as o)tenido es una herramienta
valiosa en muchos
pro)lemas de fu"o. :a pendiente voluntad lnea de energa +cada en
la
direccin de fu"o, ecepto cuando la energa se a?ade por
dispositivos
mec#nicos
L&NEA DE 'RADO (IDR)ULICO
:a lnea de grado hidr#ulico +gradiente se encuentra por de)a"o
de la lnea de
energa en una cantidad igual a la altura de velocidad en la
seccin. :as dos
lneas son paralelas para todas las secciones del #rea de la
seccin transversal
identica. :a ordenada entre el centro de la corriente & la
lnea hidr#ulica de
grado es la ca)e*a de presin en la seccin de
*OTENCIA
:a potencia se calcula multiplicando el nmero de li)ras de fuir
por el sec +6F
por el G de energa en %t l) 9 l) fuido. Ga& resultados de la
ecuacin
