Chapter 5 · ranting) dengan cara menggantung di batang itu. Andaikan seekor serangga memiliki massa m dan menggantung secara horizontal pada ranting tersebut seperti ditunjukkan

hogasaragih.wordpress.com 1

Chapter 511. 0,34 kg partikel bergerak pada sebuah bidang xy dengan x(t) = -15,00 + 2,00t -4,00t3 dan y(t) = 25,00 + 7,00t – 9,00t2, x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Pada saat t = 0,7s (a). Berapa besar gaya total pada partikel dan (b) sudut (relatifterhadap arah sumbu x positif) (c) besar sudut yang dibentuk oleh arah pergerakanpartikel

Dik: m = 0,340 kgx(t) = -15 + 2t – 4t3

y(t) = 25 + 7t – 9t2

Penyelesian:a.x(t) = ‐15 + 2t – 4t3

vx(t)= 2 – 12t2

ax(t) = ‐24tt = 0,7 ax = ‐24 x 0,7ax = ‐16,8 ms‐2

y(t) = 2s + 7t – 9t2

vy(t) = 7 – 18tay (t) = ‐18 ms‐2

a ==== 24,622 ms‐2

Fnet = m x anetFnet = 0,340 x 24,622F net = 8,37 N

Grup 4


b. Sudut terhadap sumbu x:tan θ =

=

= 46,97o = 47o

Terhadap sumbu x = 47o – 180o

= -133o

c. vy = 2 – 12t2

= 2 – 12(0,7)2

= -0,388 ms-1

vx = 7 – 18t= 7 – 18(0,7)= -5,6 ms-1

Tan θ =

θ = 55,3o

θ = 55,3o – 180o

θ = ‐124,7o

Grup 4


14.Sebuah balok dengan berat 3.0 N diam di atas permukaanhorizontal. Sebuah gaya ke atas sebesar 1.0 N yang bekerjapada balok tersebut melalui tali. Berapa besar dan arahgaya‐gaya yang berada pada permukaan horizontal.

Penyelesaian:

•Besar gaya‐gaya yang bekerja pada balok adalah:

W =3.0 NT = 1.0 NΣF = 0N + T ‐W = 0N = W – T= 3.0 ‐ 1.0= 2.0 N

•Besar gaya yang bekerja padabalok 900 terhadap arahhorizontal.

Grup 5


16. Beberapa serangga bisa berjalan di bawah sebuah batang kayu tipis (sepertiranting) dengan cara menggantung di batang itu. Andaikan seekor seranggamemiliki massa m dan menggantung secara horizontal pada ranting tersebutseperti ditunjukkan pada gbr 5.37, dengan sudut = 400. Keenam kaki serangga tersebut memiliki tegangan yang sama, dan bagian kaki yang paling dekat dengan badannya adalah horizontal.

a) Berapa perbandingan tegangan pada setiap tibia (bagian depan kaki) dengan beratserangga?

b) Jika serangga itu agak meluruskan setiap kakinya, apakah tegangan pada setiap tibia naik, turun, atau tetap sama?Jawab :

a) ∑ F = 0 b) naik, karena semakin diluruskanT sin 400 = m . g sudut yang dibentuk akan semakin kecil.T = m.g

sin 400

T = mg/sin 400

W mgT = 1 T : W = 1 : sin 400

W sin 400 T : W = 1 : 0,64

Grup 6

Ch 5

19. Sebuah balok dengan massa 8.5 Kg dengan sudut30o. Tentukan a). Tegangan tali b). Gaya Normal c). Percepatan balok jika talinya diputus. (padagambar dibawah ini gaya gesekan diabaikan)

hogasaragih.wordpress.com 5Grup 7


NNNN

N

NmgNmgN

FY

7214,72

321.8,9.5,8

30cos.8,9.5,8cos

0cos0

0

==

=

=

==−

=∑

αα

B).

NTNT

T

TmgTmgT

Fx

4265.41

21.8,9.5,8

30sin.8,9.5,8sin

0sin0

0

==

=

=

==−

=∑

αα

a).

Grup 7


2

0

9.4

5.865.41

5.821.8,9.5,8

5.830sin.8,9.5,8sin

sma

a

a

amamg

maFx

=

=

=

=

=

=∑α

c).

Grup 7


21. Sebuah gaya horisontal Fa mendorong 2 kg FedEx, keseberang tanpa gesekan dengan lantai. Dimana koordinatexy sistem terdapat pada gambar. Gambar tersebutmenunjukkan komponen kecepatan x dan y denganwaktu.Hitunglah :a)Besar, danb)Arah dari Fa

Vy(m/s)Vx(m/s)

‐2

0

2

5

‐5

‐10

21t(s)

‐3 (1,‐3)

(1,5)

t(s)1 2

Grup 8


Dik: m₌ 2kg

Fa

sb x sb y

Vx = 5 m/s Vx = -3 m/st = 1 s t = 1 sax = vx / t ay = vy / t

= 5m/s2 = -3 m/s2

θ

Grup 8


a = 5i + (‐3j) m/s2

u

θФ

F = m.a= 2 ( 5i – 3j)= ( 10i – 6j ) N

F = √102 + 62

= √100 + 36= √136= 11.662 N

tan Ф = 6/10= 0.6

Ф = 30.9640

jadi θ = 900 –30.9640

= 59.0360

Grup 8


24. Tegangan tali pancing biasanyadisebut kekuatan tali. Berapategangan minimum yang dibutuhkan tali untukmenghentikan seekor ikan salmon dengan berat 85 N denganperpindahan 11 cm dan kecepatan2.8 m/s ? Asumsikanperlambatannya konstan.

Grup 9


Dik : w = 85 N = 8.5 kg

V awal = 2.8 m/s

∆s = 11 cm = 0.11 m

V akhir = 0 m/s

Dit : T = ?

Grup 9


Pertama – tam kita mencari percepatanatau perlambatannya

asVVt 220

2 +=

sVVa t

∆−

=2

20

2

Grup 9


2

22

64.3522.084.7

)11.0(2)8.2(0

sma

a

a

−=

−=

−=

Grup 9


Sekarang kita mencari tegangannya

∑ =maFT T

mawT =−Grup 9


)64.35(5.8 −=−WT

94.302−=−WT

8594.302 +−=T

NT 94.217−=

Grup 9


CHAPTER 526. Sebuah mobil menempuh perjalanan dengan kecepatan 53 km/jam menabrak pembatas jembatan. Seorang penumpang dalam mobilbergerak ke depan dengan jarak 65 cm, kemudian berhenti oleh kantungudara yang terpompa. Berapa besar gaya yang terjadi pada tubuhpenumpang , yang memiliki massa 41 kg?Dik: v = 53 km/jam = 14,72 m/s

x = 65 cm= 0,65 m m = 41 kgDit: F = ?Jawab : vt 2= vo2 + 2aS

14,722 = 0 + 2a x 0,65a = 216,744 = 166,726 m/s2

1,3F = m . a = 41 x 166,726 = 6835,767 N

Grup 1


31. Ch 5

Kelajuan sebuah benda dengan berat 3.00 kg adalahms‐1 , dengan t dalam detik. Saat Fnet sesaat partikel tersebut bernilai 35.0 N, kemana arah (relatif posisi terhadap sumbu x) daria)Fnetb)Arah perjalanan partikel tersebut

2( 8.00 3.00 )i jv t t= +

Grup 2


a.

2 2net x yF F F= +

2 235 24 yF= +21225 576 yF= +

2649 yF=

25.48yF N=

x xF ma=3 824N

= ×=

dvdta =

8 6i ja t= +

(24 25.48 )net i jF N N= +

1tan y

x

F

Fθ −=1 25.48

241

tan

tan 1.0646.7

−

−

=

== °

Grup 2


b.

y yF m a=

3 61 8

tt N

= ×=

2 5 . 4 8 1 8 t=

1 . 4 1t s=

y yF m a=

28.00 3.00i jv t t= +2(8 1.41) (3 1.41 )

11.28 5.96i j

i j

= × + ×

= +

1 5 .9 61 1 .2 8t a nθ −=

1ta n 0 .5 3 82 7 .8 52 8

−== °≈ °

Grup 2


34. Pada gambar, menunjukkan bahwasetengah lemon 0,025 kg dan 2 dari 3 gaya horizontal yang bekerja padameja yang licin. Gaya F1 = 6 N padaθ1 = 30o. F2 = 7 N, θ2 = 30o. Dalamnotasi satuan vektor, tentukan gayake-3 pada setengah lemon (a) tetap(b) v konstan, v = (13 i -14 j) m/s dan(c) kecepatan berubah-ubah a = (13t i – 14t j)m/s2, di mana t adalah waktu?

Grup 3


( )

1 1 1

1

1

1 1 1

1

1

1

c o s

6 c o s 3 0

5 . 1 9 6

s i n

6 s i n 3 0

3 0

5 . 1 9 6 3

x

ox

x

y

oy

y

F F

F

F N

F F

F

F N

F i j N

θ

θ

=

=

=

=

=

=

= +

Grup 3

hogasaragih.wordpress.com 23( )

2 2 2

2

2

2 2

2

2

2

s i n

7 s i n 3 0

3 . 5

c o s 3 0

7 c o s 3 0

6 . 0 6 2

3 . 5 6 . 0 6 2

x

ox

x

oy

oy

y

F F

F

F N

F F

F

F N

F i j N

θ=

=

=

=

=

=

= +Grup 3


( ) ( )( )

1 2 3

3 1 2

3

3

0

0

5.196 3 3.5 6.062

8.96 9.062

DiamF

F F F

F F F

F i j i j N

F i j N

=

+ + =

= − −

= − − + − −

= − −

∑

Grup 3


( )

( )( )

( )( ) ( )

3

2

1 2 3

3

. . 0

8.96 9.062

. 13 14 /

13 14 /

.

0.025 13 14

8.96 9.062 8.371 9.412

b KecTetap a

F i j N

c v t i t j m s

a i j m s

F m a

F F F i j

i j F i j N

→ =

= − −

= −

= −

=

+ + = −

+ + = − −

∑

Grup 3


44. Sebuah elevator ditarik ke tas oleh sebuah tali. Massa elevator dan seorangpenumpang adalah 2000 kg. ketika penumpang menjatuhkan sebuah koin, percepatannya relatif terhadap elevator itu adalah 8,00 m/s2 ke bawah. Berapategangan tali dari elevator tersebut.

Dik : m = 2000 kga = 8 m/s 2

dit: T= ……?penyelesian:T – W = FT = F + W

= ma + mg= m (a + g)= 2000 (8 + 9,8)= 2000 ( 17,8)= 35600 N

T

F

W

Grup 4


Pada gambar di bawah, lift A dan lift B terhubung oleh sebuah tali dan lift tersebut dapat turun naik oleh kabel yang ada di atas lift A. Lift A mempunyai massa 1700 kg, lift B mempunyai massa 1300 kg. sebuah balok 12 kg ada di atas lantai lift A. Tegangan tali penghubung lift tersebut adalah 1.91 X 104 N. Berapa besar gaya normal box.

T

T

Penyelesaian:A

B

WB

ΣF = m aTB - WB = mB g

46.

Grup 5

Maka gaya normal pada box tersebut adalah:Naik:ΣF = m aN –W = m aN = m a + W= (12)(4.89) + (12)(9.8)= 176.28 N

Turun:ΣF = m aN – W = m (‐a)N = W – m a= (12)(9.8) – (12)(4.89)= 58.92 N

hogasaragih.wordpress.com 28Grup 5


49. Keluarga Zacchini dikenal dari aksi meriam manusia yang seoranganggota keluarganya ditembakkan dari meriam yang menggunakantali elastis atau udara yang ditekan. Pada salah satu aksi, Emmanuel Zacchini ditembakkan melewati 3 roda Ferris untukmendarat di net yang memiliki tinggi yang sama dengan besarlubang meriam dan pada jarak tembak 69 m. Dia didorong daridalam meriam pada 5.2 m. dan diluncurkan pada sudut 530. Jikamassanya 85 kg dan dia memiliki percepatan tetap di dalammeriam tersebut, berapa besar gaya dorong dia? (Petunjuk: Lakukan luncuran seperti meluncur di bidang miring pada 530.

Abaikan gesekan udara)

Jawab :

yo = 5,2 m yt = 0x = 69 m

= 530

x = Vo. Cos 530t69 = Vot . Cos 530

Vot = 69 = 111,65cos 530

Grup 6


yt = yo + Vo sin 530 t – ½ gt20 = 5,2 + 111,65 sin 530 – ½ . 9,8 . t20 = 5,2 + 89,168 – 4,9 t24,9 t2 = 94,368t2 = 19,259t = 4,388 s

Vo. t = 111,65Vo.4,388 =111,65Vo = 25,444 m/s

Vox = Vo cos 530 = 15,724 m/s Vo = √Vox2 + Voy

2

Voy = Vo sin 530 = 20,330 m/s = √15,7242 + 20,332

= 6 m/s

Vty = Vo sin 530 – gtVty = 20,330 – 43,0024Vty = - 22,6724 m/sVt = √Vtx

2 + Vty2

=√15,7242 + (-22,6724)2 = 27,591 m/s

Grup 6


Vt2 = Vo

2 + 2 a s27,5912 = 62 + 2. a . 69761,263 = 36 + 138 a725,263 = 138 aa = 5,255 m/s2

F = m.a= 85 . 5,255= 446,675 N

Grup 6


57. Seekor monyet mempunyai massa 10 Kg memanjat tali yang tergantung disebuah pohon (abaikan gaya gesek) dimana ujung tali yang satunya terikatdengan sebuah kotak yang bermassa15 Kg. (a) Berapa percepatan yang paling sedikit harus dimiliki olehmonyet tsb jika si monyet inginmengangkat kotak tsb? Setelahberhasil mengangkatnya, monyet tsbberhenti dan memeluk tali (b) berapakah besar (c) dan arah daripercepatan si monyet dan (d) berapatengangan talinya?

Grup 7

hogasaragih.wordpress.com 33gm2

gm1

TT -a

a

Grup 7


a).gT 15=

2

11

11

9,4

8.9.5,0105

101015

sma

a

ga

aggamgmT

amF y

=

=

=

=−=−

=∑

Grup 7


b).

amgmTamgmT

amFy

11

11

11

+==−

=∑

amgmTamgmT

amFy

22

22

22

)(−=

−=−

=∑

TT =

Grup 7


21

21

2121

2211

22550

101510

1510

)()(

sma

a

a

gmm

mma

ammgmmamgmamgm

=

−−

=

−−−

=

−−−

=

−−=−−=+

Grup 7


c). Keatas

NTTT

amgmT

12020100

2.1010.1011

=+=+=

+=d).

Grup 7


58. Seorang laki‐laki seberat 85 kg menurunkan dirinya kebawah dariketinggian 10.0 m,dan berpegang pada tali,tanpa adanya gesekandengan katrol dengan kantong pasir seberat 65 kg. Dengan kecepatanberapa laki‐laki tersebut sampai ke dasar dari posisi istirahat?( g= 10 m/s2 )

Diagram bebas

m1= 85 kg

m2= 65 kg F= ‐m . gF=‐ 85. 10= ‐850 N

F= m . gF= 65. 10F= 650 N

Vo = 0

10 m

Vt

Grup 8


Penyelesaian

∑ F = m.a650 ‐ 850 = 85 . a‐200 = 85 .a

a = ‐200 / 85a = 2.35294 m/s2

Vt 2= Vo 2 + 2asVt 2= 0 + 2. 2,35294 . 10Vt 2=47.0588Vt = √47.0588Vt = 6.8599 m/s

Jadi kecepatan pria tersebut saat sampai di bawah adalah 6.8599 m/s

Grup 8

Documents

Chapter 5 · ranting) dengan cara menggantung di batang itu. Andaikan seekor serangga memiliki massa m dan menggantung secara horizontal pada ranting tersebut seperti ditunjukkan