Chapter 9 Fatigue of Engineering Materials

疲労破壊一定荷重下規則的反覆作用、或負荷以不規則変動時、産生之破壊機構。

◎ 破壊方式長期間負載動態荷重時並無任何前兆、突然発生。◎ 反覆荷重所生之応力比降伏応力更低之応力下、発生疲労破壊。◎ 破壊事故原因約 80 ～ 90% 為疲労。

疲労 (fatigue) 概論

・疲労現象最早成為問題是在産業革命時期、蒸気火車車軸折損事故。・最初之系統的実験、是 1852 ～ 1970 年、 August Wohler 的実験である。(S-N 曲線以前、称呼 Wohler 曲線 )・ 100 年経過後之現在、事故原因的 80% 左右也是因疲労而起。其理由、① 疲労破壊直前、常常部材・部品並不産生大変形、事故後才開始了解疲労的進行。② 航空機或鉄道車両等重要部品以外、非常少定期検査。③ 設計者対疲労相関知識不足。④ 現在因成本為重的開発、因此非常少有充分的実証実験 ( 実機試験 ) 等

疲労破壊特徴 （１）起点　… 零件之表面付近 応力集中源　（切口、鋭角、溝槽、非金属介在物）

（２）裂縫進展　… 疲労裂縫発生後、沿最大応力面 一対之破断面相当平滑、 巨観的塑性変形幾乎不産生。

巨観的破断面特徴　… Beach Mark 　 clam shell （反覆応力大小変動時）微観的破断面特徴　… Striation 　（條紋状模様） + fibrous area

其他、破断面特徴　　…裂縫成長使断面積減少 荷重無法負担、延性破壊 破断面上、比較粗的部分残留。

疲労現象與疲労破断面

Spacing between two striations is a function of stress amplitude.

疲労破壊及其因子

基本的因子（１） 最大引張応力（２） 変動応力（３） 応力反覆次数

◎ 其他原因・ 応力集中・ 腐食或高温等環境・ 組合之応力・ 過大応力・ 残留応力・ 冶金学的組織

疲労試験與試験機

: stress range ( 応力範囲 )

懸肘式旋転彎曲疲労試験機

旋転彎曲疲労試験機

low cycle fatigue test

high cycle fatigue test

Paris law

低週次疲労

極低週次疲労（ Extremely Low Cycle Fatigue ）

反覆応力與応変関係

Hysteresis Loop （後述）σa 　 ; 　高応力値　　（塑性変形之反覆） 　　疲労寿命短

高温環境下使用原動機等設計　　　熱応変之反覆　　・ 原子炉圧力容器　　・ 蒸気鍋炉

Hysteresis Loop・・高応力下、伴随塑性応変之一定負荷反覆時之応力‐応変関係

応力－応変　遅滞曲線

低週次疲労（ low cycle fatigue ）・破断反覆次数 104 次以下之領域．・応力在降伏応力以上，産生塑性変形，形成図示之遅滞．・全応変 εa ，弾性応変 εea 與塑性応変 εpa 間、有以下之関係．

Δε ＝ 2 εa 称 応変寛幅，Δ εp ＝ 2εpa 称 塑性応変寛幅。

Manson-Coffin 式

Manson-Coffin 式

高週次疲労 (high-cycle fatigue)疲労破断反覆次数在 107 次以上之領域

応力状態之表示正弦波状之応力状態，① 平均応力 σm 與応力振幅 (stress amplitude) σa

② 最大応力 σmax 與最小応力 σmin 之組合．也有採用応力比（ stress ratio ） R ＝ σmin/σmax 的場合．

S-N 曲線以前，又称呼 Wohler 曲線

S-N 曲線之例

疲労強度 (fatigue strength)：疲労反覆次数在 107次之対応強度称呼疲労強度．

P-S-N 曲線・各応力水準下、一定之破壊概率 P 之反覆次数， S-N 曲線上図示之線図．・考慮破断寿命 N 一定之疲労寿命分布的場合，不論寿命大小，幾乎近似正規分布．

抗拉強度與疲労強度之関係

疲労破壊・比降伏応力低之反覆応力下所産生之破壊．・疲労現象分有以下所示 2箇段階．第 1段階為裂縫沿最大剪応力方向発生・進展第 2段階為沿垂直応力作用方向進展＋剪断分離 ( 最終破壊 )

第 2 段階裂縫成長到 1 個晶粒大小左右，裂縫尖端之応力場変大，裂縫進展方向沿垂直応力軸方向改変．↓裂縫尖端反覆鈍化・再鋭化，向裂縫内部進展．破面呈現 striation 痕跡 (1 Striation=1 Cycle) ．↓裂縫進展使得有効断面積減少し，因零件無法承受荷重、最終破断．

疲労裂縫之進展 (第 2段階 )

striations

裂縫進展曲線（ Crack propagation curve)

第 2段階之疲労裂縫進展，裂縫進展速度 da/dN 可由応力拡大係数幅来表示　　　　　　　　　　　　　

疲労裂縫進展曲線呈逆 S字形．而且 Kmax， Kmin分別為 K値之最大値及最小値。

中間領域為安定之裂縫進展領域，裂縫進展速度為

最後破断右側之高 ΔK 領域， Kmax接近材料之破壊靭性値，産生急速破壊．

平均応力越大、裂縫進展速度越大．　使用 R＝ Kmin/Kmax，裂縫進展速度可用下式之Forman 式来表示．