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8/13/2019 ChapVI_ Calcul des Dbits de Crue [Mode de compatibilit]
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CHAPITRE VI
Dbits de Crue, Etiages et
dbits de basses eaux
1
Par :Dr Harouna KARAMBIRI et Dr Dial NIANG
Institut International d'Ingnierie de l'Eau et de l'Environnement (2iE) (Groupe EIER-ETSHER)
UTER Gestion et Valorisation de l'Eau et l'AssainissementE-mail: [email protected]
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I. Dbits de crue
Elles comprennent les mthodes:
historiques
Utilisant uniquement les principales caractristiques du bassin versant
1.1. Mthode historique:
Elle consiste aller sur le terrain, rechercher les repres deshautes eaux atteintes, Puis on trace le profil en travers et oncalcule le dbit maximum par la formule suivante:
Q = S.VS :section mouille [m2]V: vitesse moyenne |m/s]Q: dbit maximal |m3/s]
La vitesse moyenne est calcule soit avec laformule de Chzy, soit avec la formule deManning Strickler
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I. Dbits de crue
1.2. Mthodes utilisant les caractristiques principales du bassin:
1.2.1. Formule utilisant uniquement la surface du bassin versant:
SCQ
CSQ
logloglog
+=
=
Q :dbit maximal |m3/s]S: surface du bassin versant (km2)
C: coefficient de Myer: coefficient variant de 0,4 0,8, gnralementon prend = 0,5 car on considre que levolume coul est proportionnel la surface S
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I. Dbits de crue
1,2.2. Les courbes enveloppes
10
1
00
k
S
S
Q
Q
=
Q :dbit maximal |m3/s]S: surface du bassin versant (km2)
Q0= 106
m3
/sS0= 10
8km2
K: coefficient gographique variant de 2 6
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I. Dbits de crue
1.3. Mthodes utilisant les prcipitations:
On utilise les pluies moyennes ou les pluies maximales ou lespluies une certaine probabilit
( )
( )IfQ
PfQ
PfQ
=
=
=
I = intensit moyenne maxima une certainefrquencePmoy: pluie moyenne sur le bassin versant
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I. Dbits de cue
1.3.1. Formule utilisant la pluie moyenne
La formule la plus utilise est celle dISKOUSKI
nel)proportionnt(inversemesantbassin verdutenduel'suivant110det variantcoefficien:m
0.800.017dentsant variabassin verduemorphologilaantcaractristcoefficien:
(mm)ionsprcipitatdelinterannuemodule:
)/(craindremaximumdbit: 3
=
P
smQ
SPmQ
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I. Dbits de crue
1.3.2. Formule utilisant lintensit de la pluie
Il sagit de la formule rationnelle qui a t dveloppe par analyselogique entre la pluie et lcoulement
CIAQ =Q :dbit de pointe pour un temps de retour TA : surface du bassin versant
C: coefficient de ruissellementI: intensit de la pluie de temps de retour Tpour une dure critique D de faon provoquerun dbit de crue maximum
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I. Dbits de crue
1.3.2.1. Hypothse de la mthode rationnelle
a) La mthode rationnelle est une mthode globale qui calcule undbit de pointe lexutoire dun bassin versant;
b) Lintensit de la pluie I est constante dans le temps et danslespace. Elle stale sur une dure critique D. Une courbe IDFpermet dobtenir I pour une dure critique D et un temps de retour
T,La valeur de D est choisie gale au temps de concentration tcdu bassin versant, Cette hypothse rpond au concept selonlequel le dbit de pointe provoqu par une pluie uniforme est
maximum quand la totalit de la surface contribue auruissellement;
c) Lintensit de la pluie est constante dans le temps sur toute ladure de laverse, Cette hypothse est contraire aux observations,
puisquil est trs rare dobserver un hydrogramme uniforme;
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I. Dbits de crue
d) Le coefficient de ruissellement est suppos constant dans letemps et dans lespace,
1.3.2.2. Estimation des paramtres de la formule rationnelle
A). Le temps de concentration tc
Le temps de concentration correspond au moment o tout le bassin
versant participe au ruissellement, La valeur de tc sera donc lemaximum de tous les temps de parcours imaginables dans le bassinversant, Le temps de concentration tcest dfini par lexpression
eaudcoursledansparcoursdetempst
entredtempsouentruissellemdetempstnhumectatiodtempst
tttt
a
ru
aruc
':
;':;':
++=
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I. Dbits de crue
Le temps dhumectation correspond en zone rurale au temps requispour atteindre la saturation du sol. A partir de ce moment leruissellement commence, En zone urbaine, il reprsente le temps
requis pour remplir les dpressions et satisfaire le stockage desurface,En zone urbaine, le temps dhumectation est trs faible (1 3minutes), car le ruissellement sur les surfaces impermablescommence gnralement en concomitance avec la pluie, En zonerurale, une valeurentre 10 et 20 minutesest normalement adopte
pour tu,
Le temps de ruissellement est quivalent au temps dcoulemententre le point le plus loign du bassin versant et le dbut du cours
deau,
Le temps dacheminement dans le cours deau correspond au tempsde dplacement de leau jusqu lexutoire,
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I. Dbits de crue
Schma de dfinition du temps de concentration
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I. Dbits de crue
Il existe plusieurs formules empiriques pour exprimer tc, trou taenfonction des caractristiques du bassin versant,
Formule de Ventura
sin[%]:
][kmversantbassin:A];min[:t
3.76
2
c
basdumoyennepenteI
dusurfaceutesonconentratidetempsavec
I
Atc =
Formule de Passini
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[km]bassindu:sin[%];:
][kmversantbassin:A];min[:t
.8.64
2
c
3
longueurLbasdumoyennepenteI
dusurfaceutesonconentratidetempsavecI
ALtc =
En zone urbaineles valeurs detrsont gnralement estimes parjugement, Elles varient entre5 et 30 minutes,En milieu urbaindense on adopte5 minutes. Une valeur communment propose
est 10 minutes,En zone rurale trpeut tre calcul avec la mthode du SCS, Cettemthode permet de calculer les vitesses de parcours en surface partir de la pente et du type doccupation du sol
surfacedecoulementl'parsuivielignelade:
;':
longueurL
surfacedecoulementdvitessevavec
v
Lt
i
i
i
ir =
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I. Dbits de crue
B). Le coefficient de ruissellement Cr
Le coefficient de ruissellement Crdpend essentiellement du type desol, de sa couverture vgtale et de la pente du bassin versant, Letableau 1 indique des valeurs exprimentales
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I. Dbits de crue
Type de sol Couverture du bassinversant
Cultures Pturages Bois,forts
A fort taux dinfiltration;sols sableux ou graveleux
A taux dinfiltration
moyen; limons et solssimilaires
A faible taux dinfiltration;sols lourds, argileux; solspeu profonds sur fondimpermable
0,20
0,40
0,50
0,15
0,35
0,45
0,10
0,30
0,40
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I. Dbits de crue
Par ailleurs en zone urbaine, le coefficient deruissellement est souvent exprim en fonction du tauxdimpermabilit du bassin versant, Les formules les plus
utilises pour calculer Crsont:a)
Cette formule suppose que les pertes en zone
impermable sont trs petites et que le coefficient deruissellementde la zone permable en milieu urbain estgal 0,15
( )
sin'
115.09.0Cr
basdulitimpermabidtauximpo
impimp
=
+=
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b)
Cette formule dveloppe par Desbordes (France) montreque les pertes en zone impermable peuvent treimportantes (12%), La contribution des secteurs
permable est pratiquement nglige,
En Allemagne, la formule de Shaake (ci-dessous) estsouvent utilise, Elle exprime Cr en fonction du taux
dimpermabilit et de la pente I (en %) du bassin;
c)
I. Dbits de crue
( )12.001.1Cr = imp
Iimp 05.065.014.0Cr ++=
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Exercice dapplication: la figure suivante montre unbassin versant caractre rural pour lequel il faut calculer
le dbit de projet T = 5 ans lexutoire, La pente amont du
bassin (sous bassin A1) couvre 20 ha tandis que la partie
aval stend sur une surface de 40 ha, A lamont il n ya
pas de cours deau dfini et lcoulement se fait
uniquement en surface, A laval il existe un canal ciel
ouvert sur une longueur de 2000 m, Loccupation et le
type de sol sont uniformes sur toute la surface, Calculer
le dbit de pointe pour un temps de concentration de 17
mm/h,
I. Dbits de crue
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I. Dbits de crue
200 m
1500 m1000 m
2000 m
Sous bassin A1Surface = 20 ha
Sous bassin A2Surface = 40 ha
Canal ciel ouvert
Vitesse estime avecStricklerV = 1 m/s
Ecoulementde surface
Pente = 2%Sol cultivdans le sensde la pente
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II. Etiages et dbits de basses eaux
2.1. Introduction
Une averse tombant sur un bassin versant va provoquer une station de
contrle situe sur le cours deau une rponse qui peut tre nulle
(absence de crue) ou positive (coulement ou crue) dont lhydrogrammeprsente les caractristiques suivantes:
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II. Etiages et dbits de basses eaux
2.1.1. La courbe de concentration,reprsente la monte de
la crue et dpend essentiellement de la pluie (dure,
htrognit spatiale et temporelle) et du bassin versant
(tendue, forme;
2.1.2. La courbe de concentration, la courbe de dcrue de
lhydrogramme de ruissellement traduit lcoulement de
leau accumule dans le bassin aprs la cessation des
prcipitations;
2.1.3. La courbe de tarissement est la partie de
lhydrogramme gnre par les seuls coulements
souterrains, alors que tout coulement de surface a dj
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2.2. Dfinition
II. Etiages et dbits de basses eaux
2.2.1. Dbits dtiage et dbits caractristiques
Ltiage se dfinit comme le plus bas niveau des eaux dun
cours deau; le dbit dtiage est le dbit correspondant ce
niveau:
dbit annuel dtiage: dbit journalier le plus faible observ
au cours de lanne (hydrologique ou calendaire);
dbit absolu dtiage: dbit journalier le plus faible survenu
au cours de la priode dobservation;
dbit caractristique dtiage (DCE): dbit dpass 355
jours par an (hydrologique ou calendaire);
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II. Etiages et dbits de basses eaux
dbit caractristique de crue (DCC): dbit moyen journaliergal ou dpass pendant 10 jours dans une anne donne
(hydrologique ou calendaire);
Dbit caractristique de 10 ou 11 mois (DC10, DC11): dbit
dpass 10 respectivement 11 mois par an.
2.2.2. Courbe des dbits classs
Les diffrents dbits caractristiques introduits ci-dessus
se dduisent des courbes annuelles des dbits classs, Une
courbe des dbits classs sobtient en ordonnant la srie
dobservation (dbits moyens journaliers),
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II. Etiages et dbits de basses eaux
Courbe des dbits classs
II E i dbi d b
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II. Etiages et dbits de basses eaux
2.3. Etude du tarissement
Le tarissement dun cours deau est dfini comme la
dcroissance rgulire des dbits de basses eaux en
fonction du temps, Les courbes qui reprsentent cette
dcroissance sappellent les courbes de tarissement.
La recherche et ltude des lois de dcroissance des dbits
rsultant de lpuisement progressif des nappes
souterraines (drainage des terrains, restitution des nappes)
constituent ltude du tarissement.
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Les lois de tarissement de Boussinesq et de Maillet
Ces 2 auteurs ont propos des lois exprimentales relatives
la prvision des dbits minima des sources dun cours
deau sans apports deau extrieurs la nappe considre,
La formulation mathmatique est la suivante:
( )
[ ]
,
.es
e,T
0
1-
00
tempstt
milieudutiquescaractrisdetnappelade
gomtrieladfonctionuneestttarissemendetcoefficien
ttempsaudbitQ
ttempsaudbitQ
=
==
=
=
=
0000tttttttt
0000eeeeQQQQQQQQ