Chng 1. GII THIU CأپC Mأ” HأŒNH TOأپN KINH 2019-11-22آ  Khأ،i niآ»m phئ°ئ،ng phأ،p mأ´ hأ¬nh Vأ­ dأ¶

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Chng 1. GII THIU CأپC Mأ” HأŒNH TOأپN KINH 2019-11-22آ  Khأ،i niآ»m phئ°ئ،ng...

  • Chương 1. GIỚI THIỆU

    CÁC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ

    Lê Phương

    Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh

    Homepage: http://docgate.com/phuongle

  • Nội dung 1 Giới thiệu chung

    Ý nghĩa phương pháp mô hình Khái niệm phương pháp mô hình Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình

    2 Cấu trúc của mô hình toán Các biến số Các hệ thức liên hệ

    3 Phân loại mô hình toán Theo cấu trúc và công cụ toán học Theo quy mô và thời gian

    4 Phân tích so sánh tĩnh Sự thay đổi, giá trị biên, hệ số co giãn Hệ số thay thế Hệ số tăng trưởng

    5 Một số mô hình kinh tế phổ biến Yêu cầu chung Mô hình tối ưu Mô hình cân bằng thị trường

    6 Bài tập

  • Ý nghĩa phương pháp mô hình Các phương pháp nghiên cứu trong khoa học kĩ thuật • Phương pháp trực tiếp quan sát. • Phương pháp thí nghiệm, thử nghiệm có kiểm soát.

    Tính chất của các vấn đề trong kinh tế - xã hội • Rất phức tạp, nhiều mối quan hệ đan xen hoặc tiềm ẩn. • Quy mô rất rộng và đa dạng đòi hỏi chi phí lớn về thời gian, tiền

    bạc... nếu muốn tiến hành thử nghiệm. • Gắn với hoạt động của con người.

    Áp dụng các phương pháp trên vào nghiên cứu kinh tế - xã hội thường không hiệu quả. Trong nghiên cứu kinh tế - xã hội thường sử dụng

    Phương pháp mô hình

    1 Mô hình hóa đối tượng. 2 Phân tích mô hình.

  • Khái niệm phương pháp mô hình

    Mô hình của một đối tượng • Sự phản ánh hiện thực khách quan của đối tượng đó bằng ý nghĩ

    của người nghiên cứu. • Thể hiện bằng lời nói, sơ đồ, hình vẽ hoặc một ngôn ngữ chuyên

    ngành.

    Mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế • Mô hình kinh tế là mô hình các đối tượng hoạt động trong lĩnh

    vực kinh tế. • Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được diễn đạt bằng ngôn

    ngữ toán học.

  • Khái niệm phương pháp mô hình Ví dụ Nghiên cứu và phân tích quá trình hình thành giá cả của một loại hàng hóa A trên thị trường với giả định là điều kiện sản xuất, thu nhập, sở thích người tiêu dùng đã cho trước và không đổi. Ba cách tiếp cận bằng mô hình: 1. Mô hình bằng lời. 2. Mô hình bằng đồ thị. 3. Mô hình bằng ngôn ngữ toán học (Mô hình toán kinh tế): Gọi S,D,p là mức cung, mức cầu và giá của hàng hóa A trên thị trường. Vì S,D phụ thuộc vào p nên S = S(p); D = D(p). Người bán luôn sẵn sàng bán nhiều sản phẩm khi giá tăng nên S đồng biến theo p hay S′(p) > 0. Người mua thường hạn chế mua sản phẩm khi giá tăng nên D nghịch biến theo p hay D′(p) < 0. Cân bằng thị trường khi S(p) = D(p).

    (MH1)

     S = S(p), S′(p) > 0 D = D(p), D′(p) < 0 S(p) = D(p).

  • Khái niệm phương pháp mô hình

    3. Mô hình bằng ngôn ngữ toán học (Mô hình toán kinh tế): Khi đề cập đến tác động của thuế (T) và thu nhập (M) đến quá trình hình thành giá của mặt hàng A, ta có mô hình

    (MH2)

     S = S(p,T ), S′p(p,T ) > 0 D = D(p,M ,T ), D′p(p,M ,T ) < 0 S(p,T ) = D(p,M ,T ).

    Một trường hợp riêng của (MH2) là mô hình sau:

    (MH3)

     S = αpβT γ

    D = apbMcT−1

    S(p,T ) = D(p,M ,T ).

  • Khái niệm phương pháp mô hình

    Ví dụ Nghiên cứu và phân tích sản lượng sản xuất của một doanh nghiệp để thu được lợi nhuận tối đa. Thuế có ảnh hưởng như thế nào đến lợi nhuận? Mô hình bằng ngôn ngữ toán học (Mô hình toán kinh tế): Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí – Thuế.

    π(Q) = TR(Q)− TC(Q)− a.TR(Q)

    Tìm sản lượng Q để π(Q) đạt cực đại. Khảo sát sự biến thiên của lợi nhuận π(Q) khi thuế suất a thay đổi.

  • Nội dung cơ bản

    Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình

    1 Đặt vấn đề. 2 Mô hình hóa:

    • Yếu tố, sự kiện, mối liên hệ. • Lượng hóa thành các biến số. • Thiết lập các hệ thức toán học.

    3 Phân tích mô hình. 4 Giải thích kết quả.

  • Các biến số

    Mô hình toán kinh tế là tập hợp các biến số và hệ thức liên hệ giữa chúng nhằm diễn tả đối tượng liên quan đến các hiện tượng kinh tế.

    Các biến số của mô hình Dùng để lượng hóa các đại lượng kinh tế.

    1 Biến nội sinh (biến được giải thích): phản ánh, thể hiện trực tiếp hiện tượng kinh tế; giá trị phụ thuộc vào giá trị của các biến khác trong mô hình.

    2 Biến ngoại sinh (biến giải thích): độc lập với các biến khác trong mô hình, giá trị tồn tại bên ngoài mô hình.

    3 Tham số (thông số): tương đối ổn định trong phạm vi nghiên cứu, phản ánh xu hướng, mức độ ảnh hưởng của các biến khác đến biến nội sinh.

    Hãy xác định biến nội sinh, ngoại sinh và tham số trong các mô hình trước.

  • Các hệ thức liên hệ

    Các hệ thức liên hệ của mô hình Thể hiện quan hệ giữa các biến số của mô hình.

    1 Phương trình định nghĩa: quan hệ định nghĩa giữa các biến số hoặc giữa 2 biểu thức ở 2 vế của phương trình.

    2 Phương trình hành vi: quan hệ giữa các biến số do các quy luật hoặc giả định.

    3 Phương trình điều kiện: quan hệ giữa các biến số trong các tình huống có điều kiện.

    4 Bất phương trình: quan hệ bất đẳng thức giữa các biến số hoặc giữa 2 biểu thức ở 2 vế.

    Hãy xác định các hệ thức liên hệ trong các mô hình trước.

  • Phân loại mô hình toán

    Phân loại theo cấu trúc và công cụ toán học • Mô hình tối ưu. • Mô hình cân bằng. • Mô hình tất định và mô hình ngẫu nhiên. • Mô hình toán kinh tế và mô hình kinh tế lượng. • Mô hình tĩnh và mô hình động.

  • Phân loại mô hình toán

    Phân loại theo quy mô • Mô hình vĩ mô. • Mô hình vi mô.

    Phân loại theo thời gian • Mô hình ngắn hạn. • Mô hình dài hạn.

  • Đo lường sự thay đổi

    Định nghĩa độ thay đổi Cho biến số x có giá trị được tăng lên ∆x đơn vị so với lúc ban đầu. Ta sẽ gọi ∆x là độ thay đổi tuyệt đối và ∆xx là độ thay đổi tương đối của biến số x .

    Ví dụ Cho biết giá 1 lít xăng vào ngày 1/1/2016 là 16000 đồng và giá ngày 1/1/2018 là 20000 đồng. Tính độ thay đổi tuyệt đối và độ thay đổi tương đối của giá xăng trong quãng thời gian trên.

  • Đo lường sự thay đổi tuyệt đối

    Giá trị biên Cho biến nội sinh y phụ thuộc vào các biến ngoại sinh x1, x2, . . . , xn bởi công thức

    y = f (x1, x2, . . . , xn).

    Giá trị biên của y theo xi tại x = (x1, x2, . . . , xn) được định nghĩa

    Mfi (x) = ∂f (x) ∂xi

    .

    Ý nghĩa Giá trị biên của y theo xi thể hiện độ thay đổi tuyệt đối của y khi biến xi tăng thêm 1 đơn vị trong khi tất cả các biến số khác không đổi

    Mfi (x) ≈ f (x1, . . . , xi−1, xi +1, xi+1, . . . , xn)−f (x1, . . . , xi−1, xi , xi+1, . . . , xn).

  • Đo lường sự thay đổi tuyệt đối Đo lường sự thay đổi tuyệt đối Cho biến nội sinh y phụ thuộc vào các biến ngoại sinh x1, x2, . . . , xn bởi công thức

    y = f (x1, x2, . . . , xn).

    Độ thay đổi tuyệt đối của y tại x = (x1, x2, . . . , xn) khi các biến số xi thay đổi một lượng nhỏ ∆xi (với i = 1,2, . . . ,n) là giá trị

    ∆y = f (x1 + ∆x1, x2 + ∆x2, . . . , xn + ∆xn)− f (x1, x2, . . . , xn)

    và có thể tính bởi công thức xấp xỉ

    ∆y ≈ Mf1(x)∆x1 + Mf2(x)∆x2 + · · ·+ Mfn(x)∆xn.

    Công thức xấp xỉ trên là hệ quả của công thức vi phân toàn phần

    dy = ∂f ∂x1

    dx1 + ∂f ∂x2

    dx2 + · · ·+ ∂f ∂xn

    dxn.

  • Đo lường sự thay đổi tuyệt đối

    Ví dụ 1 Cho hàm chi phí của một công ty:

    C = 1000 + 10Q + 0,1.Q2

    (Q là sản lượng). Tính lượng thay đổi tuyệt đối của chi phí tại Q = 20 khi sản lượng tăng 0,013 đơn vị.

    Ví dụ 2 Cho hàm cầu Q = 2000− 0,5P21 − 2P22 − P23 và giả sử mức giá hiện tại là P1 = 10,P2 = 15,P3 = 25. Hỏi lượng cầu thay đổi như thế nào nếu:

    1 P2 tăng lên 1 đơn vị, P1 và P3 giữ nguy