Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
CHƯƠNG VI QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU
VI.1. Những khái niệm cơ bản
VI.3. Ống tăng tốc
VI.2. Một số công thức cơ bản
VI.4. Đặc điểm của quá trình tiết lưu
VI.1.1. Những giả thiết khi nghiên cứu một quá trình lưu động
VI.1. Những khái niệm cơ bản
a. Lưu lượng khối lượng của dòng môi chất qua mọi tiết diện là như nhau: G=ρ.ω.f=const.
b. Vận tốc trung bình tại mọi điểm của cùng một tiết diện là như nhau và bằng vận tốc trung bình.
c. Môi chất lưu động trong điều kiện đoạn nhiệt thuận nghịch .
VI.1.2. Tốc độ truyền âm và trị số MarchKhi khảo sát quá trình lưu động người ta thường dùng đến tốc độ truyền âm a, cũng tức là tốc độ lan truyền của những trấn động nhỏ trong môi trường:
pa
Với quá trình lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch ta có:
v.p.kp.ka
Với khí lý tưởng: T.R.ka
Nếu nguồn tạo chấn động nằm trong dòng môi chất chuyển động với vận tốc ω, thì tốc độ truyền âm thanh theo chiều dòng môi chất là a+ω và ngược lại a-ω.
Khi khảo sát sự chuyển động của dòng môi chất, người ta thường dùng một đại lượng khác do nhà vật lý người Áo March đề xuất, đó là trị số March:
aM
- Nếu M<1: dòng dưới âm
- Nếu M>1: dòng siêu âm
- Nếu M=1: dòng bằng âm
VI.2. Một số công thức cơ bảnVI.2.1. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi áp suấtSo sánh hai dạng của định luật nhiệt động 1
đq = di-vdp
2ddiđq
2
dp.vd.dp.v2
d 2
Như vậy, dω và dp luôn ngược dấu nhau: khi áp suất tăng thì vận tốc giảm và ngược lại.
VI.2.2. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi mật độ
d.ad.ddpd.
dpd.dp.vd.
2
d.Md 2
- dω và dρ luôn luôn ngược dấu nhau nên khi vận tốc của dòng tăng thì mật độ giảm và ngược lại.
- Khi M rất nhỏ, khi vận tốc của dòng nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc truyền âm thì môi chất không nén được.
VI.2.3. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi tiết diện
0df
dfd
Với chất lỏng không nén được: 0d
d
fdf
Với chất lỏng không nén được thì vận tốc của dòng giảm khi tiết diện tăng và ngược lại.
Với chất lỏng nén được:
d)1M(f
df
0df
dfd.M
2
2
Ta thấy df và dω tùy thuộc vào dấu của M2-1
Nếu M2-1<0 hay M<1 thì df và dω ngược dấu nhau
ω1< a ω2< a ω1< a ω2< a
Ống tăng tốc Ống tăng áp
Khi M=1 thìd là hữu hạn chỉ với điều kiện 0
fdf
Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M
Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M
Đối với dòng siêu âm M<1 thì df và dω cùng dấu nhau
ω1> a ω2> a
Ống tăng tốc
ω1> a ω2> a
Ống tăng tốc
VI.2.4. Vận tốc và lưu lượng của dòng
a. Vận tốc của dòng
dp.vđl
dp.v2
d
kt
2
2112kt2
12kt21
22
l.2
l.2
kt
2
đl2
d
b. Lưu lượng của dòng iii1 f..G
VI.3. Ống tăng tốc
VI.3.1. Ống tăng tốc nhỏ dần
df<0; chỉ làm việc với môi chất không nén được hoặc môi chất nén được trong phạm vi M<1
a. Vận tốc của dòng
Đối với ống tăng tốc: ω1<< ω2: )ii(2l.2 21kt2
ω2 - vận tốc của môi chất ở cửa ra của ống, không phải của môi trường sau ống
Công thức trên dùng được cho cả khí thực và khí lý tưởng nhưng hay dùng cho khí thực với việc sử dụng đồthị i – s hoặc bảng số. Chú ý là trong công thức lấy i theo đơn vị J/kg, nếu dùng đơn vị kJ/kg như trong các bảng thì:
s/m;ii.8,44 212 Nếu thay lkt của khí tưởng vào ta được:
s/m;pp1vp
1kk2
k/1k
1
2112
s/m;pp1RT
1kk2
k/1k
1
212
Quan hệ giữa với p2/p1 có thể biểu diễn trên hình 4.7. Ta thấy vận tốc của dòng phụ thuộc vào bản chất (k, R), vào thông số ban đầu (p1, v1, T1…) đặc biệt phụ thuộc rất nhiều vào mức độ giãn nở β= p2/p1.
Khi β= 1 thì ω= 0, giảm đến giá trị tới hạn thì βc= pc/p1bằng vận tốc truyền âm, thường gọi là vận tốc tới hạn, ký hiệu bằng ωc và βc gọi là tỉ số áp suất tới hạn.
ωmax
ωc
βc 1 β
β=p2/p1
Hình 4.7. Quan hệ giữa ω2 và p2/p1
11max vp1k
k2
Tỷ số áp suất tới hạn:
1kk
c 1k2
Khí lý tưởng: 1 nguyên tử: k = 1,67, ta có βc= 0,4842 nguyên tử: k = 1,4 và βc = 0,5283 nguyên tử trở lên: k = 1,3 và βc= 0,546Hơi nước bão hòa khô, lấy gần đúng k = 1,135 và βc = 0,577.
hơi nước bão hòa ẩm có k = 1,035 + 0,1.x khi x ≥ 0,7; nếu x = 0,7 thì k = 1,105 và βc= 0,583. Với hơi nước quánhiệt k = 1,3; βc = 0,55.Khi không cần tính chính xác, có thể lấy βc xấp xỉ 0,5 nghĩa là qua ống tăng tốc nhỏ dần, áp suất không thểgiảm xuống quá 1/2. Khi đạt đến, ta tính được vận tốc tới hạn:
c 1 c2 i i
c 1 1k2 p v
k 1
c 1k2 RT
k 1
iiii21 f..GGG b. Lưu lượng của dòng
2
212
v)ii.(2.f
G
k 1/k1/k2 1 1
1
1 kG f 2 p v 1v k 1
k 1 / k2/ k12
1
pkG f 2k 1 v
G
ββc
Gmax
10Hình 4.8. Quan hệ G theo β
kk 1
c2
k 1
2 1 cmax
c
f 2 i iG
v
2 / k 11
max 21
pk 2G f 2k 1 v k 1
VI.3.2. Ống tăng tốc hỗn hợp
Ống tăng tốc nhỏ dần không thể đạt được tốc độ lớn hơn âm thanh, do đó để đạt được tốc độ trên âm thanh người ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần với ống tăng tốc lớn dần gọi lỡ ống tăng tốc Laval.
VI.4. Quá trình hỗn hợp của khíVI.4.1. Hỗn hợp trong thể tích đã cho
Np1
V1
T1
p2
V2
T2
V = V1+ V2
G = G1+ G2
Wh1 = U1+ U2
Wh1=Wh2
Wh2 = U
Khí lý tưởng quy ước ở 0oK bằng 0 thì ui=Cvi.Ti
U = U1+ U2
G.Cv.T = G1.Cv1.T1 + G2.Cv2.T2
v
22v211v1
v
22v211v1
CT.C.gT.C.g
C.GT.C.GT.C.GT
n
1iviiv C.gC
2v21v1
22v211v1
C.gC.gT.C.gT.C.gT
n
1ivii
n
1iivii
C.g
T.C.gT
VI.4.2. Hỗn hợp theo dòngHệ nhiệt động xảy ra hỗn hợp các dòng khí 1 và 2 là hệ hở, năng lượng của hệ được biểu thịbằng entanpi (Wđ=0; Wt=0)
Wh1= I1 + I2 Wh2= I
I= I1 + I2 G.i = G1.i1 + G2.i2
i = g1.i1 + g2.i2
n
1iii i.gi
i
n
1ipiip T.C.gT.C
Khí lý tưởng quy ước ở 0oK bằng 0 thì
n
1ipii
n
1iipii
C.g
T.C.gT