1

CHO3. 수 요 예 측

2

◆ 수요예측(demand forecasting)

◆ 정성적 방법(qualitative method)

● 델파이법(Delphi method)

◆ 정량적 방법(quantitative method)

◎ 시계열 분석법(time series analysis)

● 지수평활법(exponential smoothing method)

◎ 인과형법(causal method)

● 단순회귀분석 (simple regression analysis)

– 선형회귀모형(linear regression model)

3. 수요예측□ KEY WORDS

3

목 차

□ 수요예측의 의의

□ 수요예측 방법의 종류

□ 정성적 수요예측 기법

□ 정량적 수요 예측 기법

□ 인과형예측기법

□ 선형회귀모형

□ 예측기법의 적용분야

3. 수요예측

4

01 수요예측의 개요

● 수요예측(demand forecasting)의 정의

☞ 과거 자료를 기본으로 미래의 일정 기간에 대한 기업의 ( 제품 )이나 ( 서비스 )에

대한 수요를 예측하는 것.

※ 예측이란? : 미래의 수요에 대한 추정치를 산출해 내기 위한 기법과 지속적인

검토와 조정을 필요로 하는 연속과정.

● 수요예측의 중요성

☞ 수요예측에 따라 ( 판매계획 )이 이루어 지며 판매예측은 미래 판매량을 추산하며주요계획으로 ( 재무 ), 자재, 생산계획, ( 생산능력 ), 인력, 마케팅계획 등이 있음.

3. 수요예측

5

[수요예측과 생산계획과의 관계]

3. 수요예측

수요예측

재무계획

생산능력계획

생산계획

구매계획

인력계획

마케팅계획

판매 예측

6

● 수요예측 유형 – 시간의 흐름에 따라 장기, 중기, 단기 수요예측으로 구분.

■ 예측대상 별 유형

- 기술예측：기술진보 율의 예측

- 경제예측：미래의 경제상황에 대한 예측

- 수요예측：미래의 일정기간에 대한 기업의 제품이나 서비스에 대한 수요예측

■ 예측기간별 유형

- ( 장기 수요예측 )：2년 이상의 기간을 대상으로 예측 → 기업의 전략적 의사결정

→ 공장입지, 생산능력계획, 설비투자계획, 레이아웃과 생산능력 결정 및 확장

- ( 중기 수요예측 )：6개월∼2년 정도의 기간을 대상으로 예측

→ 총괄계획(APP), 인력계획, 자재계획, 외주계획

- ( 단기 수요예측 )：6개월 이내의 일별, 주별, 월별 예측

→ 주 일정계획, 생산수량(일, 주, 월, 분기), 조립계획

02 수요예측의 유형 3. 수요예측

7

■ 생산관리상의 예측용도와 예측기법

예측용도 예측기간요구되는

정확도적합한 예측기법

공정설계 장기 중간정성적 기법과

인과형 모형

생산능력계획

· 설비계획

· 총괄계획

· 일정계획

장기

중기

단기

중간

높음

매우 높음

정성적 기법과

인과형 모형

인과형 모형과

시계열분석기법

시계열분석기법

재고관리 단기 매우 높음 시계열분석기법

3. 수요예측

8

03 수요의 패턴변화

● 시계열 변동에 따른 수요 패턴 변화는 추세변동, 주기성 변동,

계절성 변동, 불규칙 변동의 4가지 패턴.

① 추세 변동 (trend movement)= 경향패턴

- 장기변동의 전반적 추세, ( 시간 )흐름에 따라 수요가 증가 또는 감소하는 경향

- 선형적 추세, 비선형적 추세

② 주기(순환)적 변동

- 계절성 패턴과 유사, ( 반복 )되는 주기의 길이와 변화의 폭이 주기마다

다르게 나타남

③ 계절성 변동

- 반복적인 길이와 변화의 모양이 대체로 동일,

- 1년 주기로 ( 계절 )에 따라 되풀이 되는 변동 (예: 에어컨, 빙과류, 난방기 등)

④ 불규칙 변동 = 우연변동

- 무작위적인 변동(random variation), ( 돌발적 ) 불분명한 원인에 의한 변동

즉. 정치, 사회 등 여러 예측을 할 수 없는 이유로 불규칙하게 변화

3. 수요예측

9

3. 수요예측

v 수요의 패턴

(평균수준)

10

v시계열분석 모형의 형태

시계열분석 기법에서는 시계열의 구성요소의 크기와 형태를 파악한 다음,

이를 미래에 투영하여 수요를 예측함.

시계열분석 기법에서 주로 고려되는 구성요소는 평균수준,

추세 및 계절적 변동임

( 예측이나 통제가 불가능한 우연변동과 장기적이고 예측이 쉽지 않은

주기적 변동은 제외).

시계열분석 모형은 구성요소가 상호 어떻게 결합되어 있느냐에 따라

승법모형과 가법모형으로 구분됨.

3. 수요예측

11

v시계열의 패턴3. 수요예측

12

■ 예

계절

2000년 2001년 예측치

실제수요 계절변동폭 계절지수가법적인

경우

승법적인

경우

봄

여름

가을

겨울

90

150

110

50

90-100=-10

150-100= 50

110-100= 10

50-100=-50

90/100=0.9

150/100=1.5

110/100=1.1

50/100=0.5

110-10=100

110+50=160

110+10=120

110-50= 60

110×0.9= 99

110×1.5=165

110×1.1=121

110×0.5= 55

합계 400 440 440

평균계절 수요 치(2000년)=400/4=100

평균계절 수요 예측 치(2001년)=440/4=110

3. 수요예측

13

04 수요예측 방법의 종류 3. 수요예측

■ 정성적 기법 : 수치가 아닌 문자로 설명하는 분석

- 개인의 주관이나 판단 또는 여러 사람들의 의견에 입각하여 수요 예측

- 주로 중·장기예측에 사용

■ 정(계)량적 기법 : 수치로 측정하고 표현하는 분석

- 시계열분석기법

· 과거의 역사적 수요에 입각하여 미래 수요 예측

· 주로 단기 및 중기예측에 사용(생산계획 및 재고관리에 유용한 기법)

- 인과형 모형

· 수요와 밀접하게 관련되어 있는 변수들과 수요와의 인과관계를

분석하여 미래 수요를 예측

· 주로 중·장기예측에 사용하며 시계열 분석기법 보다 더 정확한 예측

14

3. 수요예측

※ 기타 : 시뮬레이션(simulation) 모델 사용법

●정성적(qualitative)예측 방법

= 주관적, 판단적

(직관력에 의한 방법)

①델파이법

②판매원 의견종합법

③경영자 의견법

④위원회 합의법

(조사에 의한 방법)

⑤시장조사법

(유추에 의한 방법)

⑥자료유추법

⑦라이프사이클 유추법

● 정량적(quantitative) 예측 방법

= 객관적

(1) 시계 열 예측 방법(time series analysis)

①전 기수요법

②이동평균법 : 단순, 가중이동평균법

③지 수평활법

④최소자승 법 => 선형회귀모델 참조

(2) 인과 형 예측 법(causal method)

① 단순회귀모델

: 선형회귀 모델 , 지수형 회귀모델

포물선 형 모델

② 중 회귀모델

15

v 정성적 수요예측 기법

주로 “인간의 판단에 의한 수요 예측 기법”으로 주관적 수요 예측 기법 또는

(subjective forecasting method)”질적 방법이라 하며 주로 ( 장기예측 )에 사용.

①델파이법(Delphi method)

▶ 예측하고자 하는 대상의 전문가 그룹을 선정한 ( 전문가 )들에게 여러 차례 설문지

를 돌려 의견을 수렴함으로써 예측 치를 구함.

▶ 시간과 비용이 많이 드는 단점이 있으나 예측에 불확실성이 크거나 과거의 자료가

없는 경우에 유용 ; 특히 설비계획, 신제품개발, 시장전략 등을 위한 장기예측이나

( 기술예측 )에 적합

② 위원회 합의 법(panel consensus) = 패널합의 법

- 경영자, 판매원, 소비자 등으로 ( 패널 )을 구성하여 자유롭게 의견 제시를 통해

예측 치를 구함.

(장) 단기간에 저렴한 비용으로 적용.

(단) 설득력이 강한 사람의 영향을 받아 참된 의견을 반영하지 못하는 경우도

있음 (집단 사고 – group thinking)

3. 수요예측

16

③ 경영자 의견 법 = 중역의견 법(executive opinions)

- 신제품개발 등 과거의 실적자료 가 없거나 자료가 부족한 경우 사용

(장) 기술예측을 위해 사용.

(단) 통제 불가능한 위험에 빠질 수 있음.

경영자들의 능력에 따라 차이 많이 발생, 정확도가 높지 않음.

④ 판매원의견 종합 법(sales force composites)

“판매원에게 수요의 추정치를 작성하게 하고 이를 근거로 예측하는 방법”

(장) 비교적 단기간 내에 저렴한 비용으로 특별 기술 없이도 수행가능

(단) 예측이 최근의 동향에 지나치게 영향을 받을 가능성이 있음.

판매원의 개인적 편견이나 욕심이 반영되어 부정확해질 수 있음.

⑤ 시장조사법(market research) ★

“설문지, 직접 인터뷰, 전화에 의한 조사, 시제품 발송 등 여러 가지 방법을

통해 ( 소비자 )들의 의견을 조사함으로써 수요를 예측”

- 대표적인 설문방법 : 우편, 전화, 개인면접 등

(장) 정확한 결과 예측 가능.

(단) 많은 비용과 시간이 소요.

3. 수요예측

17

⑥ 자료유추 법 (historical analogy)

“기존제품과 유사한 제품을 시판하고자 할 때 그 제품의 성공여부를 예측하기

위하여 기존제품과 관련된 도입기, ( 성장기 ), 성숙기를 거치면서 수요가 성장해

갔는가에 입각하여 유추 자료를 사용하는 기법”

- 유추에 의한 예측방법으로, 특정 자료가 없을 때 사용하는 기법

※ 예) 칼라TV 시장 및 수요 예측 시 과거 흑백 TV의 수요량 등 자료활용

⑦ 라이프사이클 유추 법(life cycle analogy)

“전문가의 도움 또는 경영자의 경험에 의해 제품의 라이프 사이클을 판단하여

수요를 예측하는 방법”

3. 수요예측

18

v 정량적 수요예측 기법

과거의 객관적 자료를 바탕으로 미래 수요 예측의 ‘( 시계열 분석법 )’과

‘인과형분석법’으로 구분함.

▶시계열: 일정한 시간에 따라 변화하는 수요량을 관찰 후 얻어지는 일련의 과거자료

관측치를 시계열에 따라 그래프로 표현(예: 일별, 주별 혹은 월별 매출 자료)

- 주로 단기 및 중기 예측에 사용(전 기수요법, 이동평균법, 지 수평활법, 최소자승 법 등)

▶인과 형 모형 : 수요와 밀접하게 관련되어 있는 변수들과 수요와의 인과관계를

분석하여 미래 수요 예측

- 주로 중·장기 예측에 사용

- 회귀분석 : 단순회귀모델, 중 회귀 모델

● 시계 열 분석법

① 전기 수요 법(last period method) = 초보적 예측 법

“최근의 실적 치를 바로 다음 기의 예측 치로 사용”

(예) 전기수요 12월 : 1,000개 일 때 , 당기 수요예측(1월) = ?

=> 당기 수요예측 값 = 1,000개

◈ 산식 : Ft = At -1 즉, t기의 수요예측치 = 전기(t-1)의 실적치

3. 수요예측

19

■ 시계열 분석법

- 시계열 분석법에서는 시계열자료를 구성요소들로 분석하여 수요를 예측

■ 추세와 계절적 변동의 결합형태

- 가법적인 계절적 변동

· 추세와 관계없이 계절적 변동의 폭은

언제나 일정

· FITS＝추세＋계절적 변동

- 승법적인 계절적 변동

· 추세에 따라 계절적 변동의 폭이 변함.

· FITS＝추세×계절지수

3. 수요예측

20

② 단순이동평균법(simple moving average method)

- 시계열에 계절적 변동이나 급속한 증가 또는 감소 추세가 없고 (우연변동 ) 만이

크게 작용하는 경우에 유용

- 이동평균을 통하여 우연변동을 제거

- 예측하고자 하는 기간의 직전 일정기간 동안의 실제수요의 단순평균치를

예측 치로 함.

ⓐ 데이터 수 : n

ⓑ 산술평균값을 구함

◈ 산 식 :

3. 수요예측

n

A

Ft

n

i

itå=

-

= 1 또는

단, Ft = 간 t -1 수 측치

At-1 = 간 t -1 실제수

n = 동평균 간

At-1+ At-2+···+ At-N

n

21

■ 예

- 실제수요

월(t) 1 2 3 4

실제수요(At) 120 170 190 ?

- 이동평균기간：3개월

- 4월의 수요예측 치：F4 = = = 160 개

- 4월이 경과하여 4월의 실제수요가 180였을 때 3개월 단순 이동평균에 의한

5월의 수요예측 치 F5

F5 = = 180 개

190+170+1203

4803

180+190+1703

■ 이동평균기간의 결정

- 이동평균기간을 길게 할수록 우연요인이 더 많이 상쇄되어 예측선은 고르게

되나 수요의 실제변화에는 늦게 반응

- 이동평균기간은 예측의 안정성과 수요변화에 반응하는 반응도간의 상충관계를

적절히 고려하여 선택

3. 수요예측

22

기간 실제수요3주 단순이동

평균에 의한

예측치

6주 단순이동

평균에 의한

예측치

1 10

2 18

3 29

4 15 19.0

5 30 20.7

6 12 24.7

7 16 19.0 19.0

8 8 19.3 20.0

9 22 12.0 18.3

10 14 15.3 17.2

11 15 14.7 17.0

12 27 17.0 14.5

13 30 18.7 17.0

14 23 24.0 19.3

15 15 26.7 21.8

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15수요

기 간(주)

실제수요

3주 단순이동평균에 의한 예측치

6주 단순이동평균에 의한 예측치

■ 3주 및 6주 단순이동평균법에 의한 수요예측

3. 수요예측

23

3. 수요예측

③ 가중이동 평균법

-직전 N기간의 자료의 합이 1이 되는 가중치를 부여한 다음, 가중합계 치를 예측

치로 함.

(예제) 판매실적 : 1월 120개, 2월 170개, 3월 190개이며,

각각의 가중치는 0.2, 0.3, 0.5로 할 경우 4월 예측 값은 ?

풀이) 월 실수 (At-1) 가중치(Wt-1) At-1×Wt-1

1 120 0.2 24

2 170 0.3 513 190 0.5 95

4 ? (계=1) (170)

즉, 4월 측 값 = (120×0.2) + (170×0.3) + (190 ×0.5) = 170개

◈ 산 식 :

또는 Ft=Wt-1 At-1 +Wt-2At-2+···+Wt-nAt-n

여기서 Ft = 기간 t 의 수요예측치

At -1= 기간 t -1 기의 실제수요

Wt -1= 기간t -1 기에 부여된 가중치

å=

- =n

iitW

1

1

å=

--=n

iititt AWF

1

24

④ 지수평활 법

v 지수적으로 감소하는 가중치를 이용, 최근 자료일수록 더 큰 비중을 두고 오래된

자료일수록 더 작은 비중을 두어 미래 수요 예측.

- 지수평활법에는 단순지수 평활법과 추세나 계절적 변동을 보정해 나가는 고차적인

지수평활법이 있음.

- 단순 지수평활법은 이동평균법과 마찬가지로 시계열에 계절적 변동, 추세 및

순환요인이 크게 작용하지 않을 때 유용

아래 산식의 지수 평활 계수α 값이 클수록 최신 자료를 많이 반영한 것임.

◈ 산식

Ft = α • At-1 + (1-α) • Ft-1,

또는 Ft = Ft-1 + α • (At-1 - Ft-1)

(차기예측치) = (당기예측치) + α • (예측오차)

단, Ft : 차기의 예측치 Ft-1 : 당기의 예측치 At-1 : 당기의 실적치

α = 지수평활계수 (0≤α≤1)

(예제) 5월 실제 판매량 100개, 5월 판매예즉치 90개, 평활 계수 : α = 0.6일 때

6월의 판매예측 량은?

(풀이) Ft = Ft-1 + α • (At-1 - Ft-1)

= 90 + 0.6(100-90) = 96개

3. 수요예측

25

Ft = α • At-1 + (1-α) • Ft-1

= α • At-2 + (1-α) • Ft-2

Ft = α • At-1 + (1-α)α• At-2 + (1-α)2• Ft-2

=α • At-3 + (1-α) • Ft-3

Ft = α • At-1 + (1-α)α• At-2 + (1-α)2α• At-3 + (1-α)3• Ft-3

Ft = α • At-1 + (1-α)α• At-2 + (1-α)2α• At-3 + (1-α)3α• At-4 +(1-α)4• Ft-4

·…………………………………………………………………………

v Ft = α • At-1 + (1-α)α• At-2 + (1-α)2α• At-3 + (1-α)3α• At-4

………………………………………………… + (1-α)n-1α• At-n +(1-α)n• Ft-n

(예) 지수평활 계수 α=0.3인 경우에 실제값 반영비율은 ? (1-α)n

t -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 …

반영 30.00% 21.00% 14.70% 10.29% 7.20% 5.04% 3.53% 2.47% 1.73% 1.21% …

3. 수요예측

26

30.00%

21.00%

14.70%10.29%

7.20%5.04% 3.53% 2.47% 1.73% 1.21% 2.83%

100%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 타 계

수요예측 반영비율

반영비율 30.00% 21.00% 14.70% 10.29% 7.20% 5.04% 3.53% 2.47% 1.73% 1.21% … 100%

3. 수요예측

27

■ α＝0.1과 α＝0.5에 의한 지수평활예측치

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15수

요

기 간

실제치(At)

지수평활법에 의한 예측치 α=0.1

지수평활법에 의한 예측치 α=0.5

α =0.1 α =0.5

1 10 15.00 15.00

2 18 14.50 12.50

3 29 14.85 15.25

4 15 16.27 22.13

5 30 16.14 18.57

6 12 17.53 24.29

7 16 16.98 18.15

8 8 16.88 17.08

9 22 15.99 12.54

10 14 16.59 17.27

11 15 16.33 15.64

12 27 16.20 15.32

13 30 17.28 21.16

14 23 18.55 25.58

15 15 18.99 24.29

지수평활법에 의한 예측치실제치(A t )기간

* 최초의 예측치 F1은 15로 하였음.

3. 수요예측

28

v 인과 형 예측모델(causal forecasting model)이란?

“제품 또는 서비스 수요와 이에 영향을 주는 ( 인자 )와의 관계를 수리적으로

나타낸 모델”

※ 인과 형 예측모델 구축 3단계

① 수요(종속변수)에 영향을 주는 인자(독립변수)를 규명

② 관계식 도출 : 종속변수와 이에 직접 영향을 미치는 독립변수와 관계가

선형관계 인지 비선형관계인지를 밝혀 적절한 관계식을 구축함.

③ 타당성 검토 : 예측모델을 타당성을 통계적 입장에서 검토

v 회귀분석에 의한 예측

① 선형회귀 모델 : y = a + bx

② 지수형 회귀모델 : y = abx

③ 포물선형 모델 : y = a + bx + cx2

④ 중 회귀모델 : y = a + b1x1 + b2x2 + … + bnx

3. 수요예측

29

※ 선형 회귀모델

3. 수요예측

30

= 종속변수(수요) Y의 추정치(즉, 회귀선상의 값)

X = 독립변수(수요)에 가장 큰 영향을 미치는 요인)

a = 축 절편(X=0일 때 의 값)

b = 직선의 기울기

Y

n

XbY

XXn

YXYXn

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

a

b

å-å

å-å

åå-å

==

==

===

=

=

11

1

2

1

2

111

)(

))((

① 선형회귀분석법(linear regression model)

회귀 분석 중 널리 사용하는 모델로 단 하나의 독립변수와 추정식이 직선임.

bXaY +=ˆ

◈ 산식

a , b 값

여 서

3. 수요예측

31

[예제] 단순선형회귀방정식 및 수요 예측치 산출의 예

광고비 (백만원) :X 실제수요(대) : Y X2 XY

12345

3040605080

149

1625

3080

180200400

15

(∑X)

260

(∑Y)

55

(∑X2 )

890

(∑XY)

19

11

5

)15(11260

)15()55(5

)260)(15()890(52

==

==

-

-

-

a

b

XbXaY 1119ˆ +=+=

만대85)6(1119ˆ)6( =+=Y

a b 값계산

※ 고비 6백원 경

Ø 회 식 산출

3. 수요예측

32

2222 )()(

))((

ååååååå

-×-

-=

YYnXXn

YXXYnr

◈ 상관계수(correlation)

독립변수(X)와 종속변수(Y)의 상관의 정도를 객관적으로 나타내

주는 값

산식:

선형 회귀분석법

※1) 상관계수 는 -1 ∼ +1 의 값을 가짐 (-1≤ r ≤ +1)2) +는 양의 상관관계, -는 음의 상관관계3) 상관계수의 값이 상관계수의 값 이 ±0.8 ∼±0.9 이면 상관관계가 크다.

◈ 결정계수( r2 )

“총 변동 중에서 회귀선에 의하여 설명되는 변동이 차지하는 비율”

* r2 = 회귀변동(RSS)/총 변동(TSS) = {1-잔차 변동(ESS)}/TSS

즉, 매출액(Y)와 광고비(X)에서 결정계수값이 0.81일 경우 변화율 81%는 X의변화로 알 수 있지만 19%는 예측오차를 각오해야 함.

3. 수요예측

33

■ 결정계수(coefficient of determination)

- 상관계수 r의 제곱, 즉 r2을 결정계수라 함.

- 결정계수는 종속변수 Y의 총변동 중 독립변수 X에 의해 설명된 변동의

비율을 나타냄.

■ 예

- 화물차들의 총 운행거리와 타이어 사용량

월(i) 타이어 사용량총운행거리

(단위：만 ㎞)

1

2

3

4

5

6

10

15

12

8

9

18

24

32

27

18

20

43

3. 수요예측

34

- 회귀선의 추정을 위한 계산

i Xi Yi XiYi Xi2 Yi

2

123456

243227182043

10151289

18

240480324144180774

5761,024

729324400

1,849

1002251446481

324

합 계 164 72 2,142 4,902 938

79.0

41.0

6

)164(41.072

)164()902,4(6

)72(164)142,2(62

==

==

-

-

-

a

b

- a와 b의 값

-회귀방정식

= 0.79+0.41XY

3. 수요예측

35

- 다음 달의 총 운행거리를 35만km로 추정하고 있다면 타이어의

수요는 다음과 같이 예측됨.

= 0.79+0.41(35)

= 15.14(약 15개)

- 총 운행거리와 타이어 사용량과의 선형상관관계의 정도를 나타내는

상관계수 r의 계산

-총 운행거리와 타이어 사용량은 아주 강한 양(＋)의 선형 상관관계를

가지며, r2=0.99이므로 타이어 사용량의 변동의 99％가 총 운행거리에

의해 설명되었음.

99.0])72()938(6][)164()902,4(6[

)72(164)142,2(6

22==

--

-r

Y

3. 수요예측

36

3. 수요예측

※ 오차의 종류

예측오차 = 실적 치 – 예측치= ei = Ai - Fi

① 평균 오차(ME : Mean Error)ME={∑ (Ai - Fi ) }/n

② 평균 절대편차(MAD : Mean Absolute Deviation)

MAD = (∑ I Ai - Fi I)/n = (∑ Iei I )/n

③ 평균 제곱오차(MSE : Mean Squared Error)

MSE={∑ (Ai - Fi )2 }/n = (∑ ei 2 )/n

④ 평균절대 백분율 오차(MAPE : Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = = (∑ Iei I/ Ai )/n × 100 %

예제) MAD, MSE, MAPE 산출

월예측치

F판매량

AIei I

J=IA-FI

ei 2

L=(J*J)

(Iei I/Ai )

J/D

1 100 103 3 9 2.9%

2 110 115 5 25 4.3%

3 130 124 6 36 4.8%

합계∑ 340 342 14 70 12.0%

평균∑/n 113.3 114.0 4.7 23.3 4.0%

(MAD) (MSE) (MAPE)

05 예측 오차의 측정과 평가

예측 부호화에서 예측 값과 실제 표본 값의 차이 값 예측 오차 [prediction error］

37

■ 평균오차(ME：mean error)

- 평균오차란 매기간의 오차를 모두 더하여 기간수로 나눈 값임.

여기서 At＝기간 t 의 실제수요

Ft＝기간 t 의 수요예측치

n＝기간수

- 예측모형이 수요를 일관되게 과대 또는 과소예측을 하지 않는다면(즉, 편의가 없다면)

양의 오차와 음의 오차가 상쇄되어 ME는 0에 근접해야 함.

- ME는 양의 오차와 음의 오차가 상쇄되기 때문에 ME가 0에 가깝다고 하더라도

절대편차는 클 수가 있음.

n

FAn

tttå -

=1)(

ME =

(1) 예측오차의 측정

3. 수요예측

38

■ 평균자승오차(MSE：mean squared error)

- 평균자승오차는 오차자승의 합을 기간수로 나눈 값임.

n

FAn

ttt

2

1)(å -

=

- 평균자승오차에서는 양의 오차와 음의 오차가 상쇄되지는 않으나 개개의 오차의

제곱을 취하기 때문에 오차가 클수록 부여되는 가중치가 커지는 결과를 초래함.

MSE =

■ 평균절대편차(MAD：mean absolute deviation)

- MAD는 오차의 절대치, 즉 절대편차를 모두 더한 다음 이를 기간수로 나눈 값임.

- MAD와 예측오차의 표준편차 σ와의 관계 1σ≒1.25MAD 또는 1MAD≒0.8σ

MAD =n

FAn

tttå -

=1||

3. 수요예측

39

■ 평균절대비율오차(MAPE：mean absolute percent error)

- 평균절대비율오차는 실제수요에 대한 상대오차의 비율을 모두 더한 다음 기간수로

나눈 값임.

- 평균절대비율오차는 기간에 따라 수요의 크기가 크게 달라질 때 유용한 예측오차의

측정방법임.

n

n

t tAtFtA %100

1

||´å

=

-

MAPE =

3. 수요예측

40

■ ME, MSE, MAD 및 MAPE의 계산

기간

t

실제

수요At

예측치Ft

예측오차At-Ft

절대편차

｜At-Ft｜

자승오차

(At-Ft)2

절대비율오차

(｜At-Ft｜/ At)

×100%

1

2

3

4

5

6

7

8

53

59

64

48

55

52

55

44

54

55

56

58

50

55

52

48

-1

4

8

-10

5

-3

3

-4

1

4

8

10

5

3

3

4

1

16

64

100

25

9

9

16

1.89

6.78

12.50

20.83

9.09

5.77

5.45

9.09

계 2 38 240 71.40

ME=2/8=0.25 MAD=38/8=4.75

MSE=240/8=30 MAPE=71.4(%)/8=8.93%

3. 수요예측

41

■ 예측오차를 이용한 예측기법의 평가와 선택

기간

(t)

실제치

(At)

예측치(Ft) 예측오차(At－Ft)절대편차

(｜At－Ft｜)

α＝0.1 α＝0.5 α＝0.1 α＝0.5 α＝0.1 α＝0.5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

18

29

15

30

12

16

8

22

14

15*

14.50

14.85

16.27

16.14

17.53

16.98

16.88

15.99

16.59

15*

12.50

15.25

22.13

18.57

24.29

18.15

17.08

12.54

17.27

-5.00

3.50

14.15

-1.27

13.86

-5.53

-0.98

-8.88

6.01

-2.59

-5.00

5.50

13.75

-7.13

11.43

-12.29

-2.15

-9.08

9.46

-3.27

5.00

3.50

14.15

1.27

13.86

5.53

0.98

8.88

6.01

2.59

5.00

5.50

13.75

7.13

11.43

12.29

2.15

9.08

9.46

3.27

계 13.27 1.22 61.77 79.06

α＝0.1일 때 ME＝13.27/10＝1.33, MAD＝61.77/10＝6.18

α＝0.5일 때 ME＝1.22/10＝0.12, MAD＝79.06/10＝7.91

- ME를 기준으로 하면 α=0.5가 그리고 MAD를 기준으로 하면 α=0.1이 더 좋음.

- 편의와 편차 중 어느 것을 더 중시하느냐에 따라 선택은 달라짐.

3. 수요예측

42

(2) 예측오차의 통제

■ 예측기법의 적합 여부 판단방법

- 실제치를 예측치와 시각적으로 비교

- 추적지표(TS：tracking signal) 이용

■ 추적지표(TS)

- 추적지표란 누적예측오차를 MAD로 나눈 값으로서 측정 단위는 MAD임.

- 추적지표의 계산

MAD

)(1å -=

n

ttt FA

TS =

기간

(t)

실제수요

(At)

예측치

(Ft)

예측오차

(At-Ft)

누 적

예측오차

절대

편차

누 적

절대편차MAD TS

1

2

3

4

5

6

150

146

156

152

145

142

151

155

147

145

148

147

-1

-9

9

7

-3

-5

-1

-10

-1

6

3

-2

1

9

9

7

3

5

1

10

19

26

29

34

1.00

5.00

6.33

6.50

5.80

5.67

-1.00

-2.00

-0.16

0.92

0.52

-0.35

3. 수요예측

43

■ 추적지표의 관리도

- TS가 합리적인 관리한계 내에서 정상적으로 움직이면 예측치가 실제 치를 잘

따라가고 있다고 판단

- TS가 관리한계를 벗어나거나 관리한계 내에서도 비정상적으로 움직이면

그 원인을 조사하여 조치를 취해야 함.

- 추적지표의 관리한계로는 보통 ±4(MAD)를 사용

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6

간

추적

지표

중심선

관리하한선

관리상한선

3. 수요예측

44

06 예측기법의 적용 분야 3. 수요예측

45

3. 수요예측07 수요예측기법의 선택

46

CONTINUAL IMPROVEMENT

감 사 합 니 다