1

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1 MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, với sự mở cửa của nền kinh tế đất nước, ngành

xây dựng ở Việt Nam hiện nay đang phát triển rất mạnh và đa dạng. Cùng với sự

phát triển của nền kinh tế, tốc độ đô thị hóa ngày phải càng cao để đáp ứng được

việc tăng dân số, mọi người đều đổ dồn về các đô thị, các thành phố lớn để sinh

sống, học tập và làm việc nên các công trình nhiều tầng được xây dựng nhiều tại các

thành phố lớn.

Từ những nhu cầu thực tế đó, đòi hỏi các kỹ sư xây dựng phải nghiên cứu

thiết kế các công trình có không gian lớn ở các tầng bên dưới để phục vụ cho các

nhu cầu sinh hoạt công cộng như: siêu thị, bãi để xe, văn phòng đại diện.Còn các

tầng bên trên, các phòng có không gian nhỏ hơn phù hợp với nhu cầu về phòng ở

khách sạn hay căn hộ gia đình.

Một trong những giải pháp kết cấu có thể đáp ứng được yêu cầu thiết kế để

tạo được không gian lớn ở các tầng bên dưới và không gian nhỏ hơn ở các tầng trên

đó là kết cấu “Dầm chuyển” để đỡ các vách cứng hay các cột trong nhà nhiều tầng.

1.2 LÝ DO NGHIÊN CỨU

Theo xu hướng ngày nay, nhà nhiều tầng là những công trình phức hợp đáp

ứng nhiều công năng như thương mại và dịch vụ ở các tầng bên dưới, văn phòng

làm việc và các căn hộ ở các tầng bên trên. Để có được không gian kiến trúc như

trên, yêu cầu này đòi hỏi các nhịp khung lớn ở bên dưới và các nhịp khung nhỏ hơn

ở bên trên, giải pháp đưa ra đòi hỏi phải có một kết cấu chuyển đổi giữa các tầng,

chính vì lý do đó chùng tôi chọn đề tài “Tính toán và thiết kế kết cấu dầm chuyển

bê tông cốt thép“.

1.3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Do hiện nay ở nước ta chưa có tiêu chuẩn hay các tài liệu hướng dẫn kỹ thuật

chính thức nào về tính toán và thiết kế dầm chuyển (dầm cao) BTCT trong các công

2

trình cao tầng dân dụng, việc thiết kế thường được tính toán với hệ số an toàn tổng

thể lớn hoặc theo các tài liệu kỹ thuật chuyên ngành của nước ngoài. Vì vậy đề tài

này sẽ tập trung nghiên cứu và làm rõ khả năng chịu lực của dầm chuyển (dầm cao)

khi chịu tải trọng lớn (khi sử dụng dầm chuyển để gánh đỡ các cột, vách và các cột,

vách này đỡ nhiều tầng ở phía bên trên dầm chuyển) từ đó kiến nghị phương pháp

tính toán và thiết kế cho loại dầm này.

1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Làm rõ khi nào phải sử dụng dầm chuyển trong kết cấu BTCT của các tòa

nhà cao tầng dân dụng.

Làm rõ khả năng chịu lực của dầm chuyển (moment uốn, lực cắt) từ đó nêu

ra phương pháp thiết kế và tính toán cho dầm.

Làm rõ vấn đề bố trí cốt thép chịu moment uốn và chịu cắt cho dầm chuyển.

1.5 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp lý thuyết (giải tích kết hợp với mô

hình bằng phương pháp phần tử hữu hạn ) gồm các hướng sau:

Mô hình kết cấu để tìm nội lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên

phần mềm Etabs 9.7, Sap 2000.

Tính toán kết cấu dầm chuyển BTCT theo tiêu chuẩn ACI 318 – 2002 của

Hoa Kỳ.

Tính toán kết cấu dầm chuyển theo mô hình giàn ảo (Strut and tie

Model).

Từ những phương pháp nêu trên, tìm hiểu nghiên cứu và sử dụng các kết quả

thực nghiệm và mô hình phá hoại cũng như các phương pháp tính toán đã được

công nhận và ứng dụng ở nước ngoài, từ đó kiến nghị chấp nhận áp dụng vào việc

xây dựng ở Việt Nam.

3

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

2.1 Khái niệm và công năng của dầm chuyển.

2.1.1 Khái niệm dầm chuyển:

Dầm chuyển BTCT là một loại dầm thường có độ cứng và tiết diện hình học

tương đối lớn (tỷ lệ chiều dài trên chiều cao phải nhỏ hơn hoặc bằng 2.5 đối với

nhịp liên tục và 2 đối với nhịp đơn), có tác dụng thay đổi trạng thái làm việc của hệ

kết cấu từ hệ dầm cột chịu lực sang hệ dầm vách chịu lực hoặc hệ dầm cột nhưng

với số lượng cột phải trên dầm nhiều hơn số lượng cột phía dưới dầm.

2.1.2 Công năng của dầm chuyển:

Công năng của dầm chuyển là gánh đỡ toàn bộ tải trọng kết cấu bên trên nó

rồi phân bố xuống từng chân cột bên dưới. Chính vì dầm chuyển phải nhận một

lượng tải trọng rất lớn nên chúng thường có kích thước và độ cứng lớn hơn so với

dầm truyền thống.

Ngoài khả năng chống lại moment uốn trực tiếp do tải trọng lớn bên trên,

dầm chuyển còn có khả năng chống cắt lớn hơn nhiều so với dầm truyền thống vì

ảnh hưởng bởi tiết diện lớn của dầm.

Trong kiến trúc nhà cao tầng dầm chuyển được lựa chọn nhiều vì khả năng

vượt nhịp lớn và khả năng thay đổi kiến trúc một cách linh hoạt.

2.1.3 Ƣu điểm và khuyết điểm của dầm chuyển.

2.1.3.1 Ƣu điểm:

Giải việc được việc trốn cột, tạo không gian lớn cho tầng bên dưới, kết cấu

dầm chuyển có khả năng vượt nhịp lớn, nhịp có thể lên đến 16-20m, giảm kích

thước cấu kiện của các tầng trên kết cấu dầm chuyển.

2.1.3.2 Khuyết điểm:

Tải trọng tập trung bên trên dầm chuyển khá lớn, khi xảy ra động đất kết cấu

dầm chuyển rất dễ phá hoại.

4

Tính toán thi công dầm chuyển tương đối phức tạp, khó khăn trong lắp dựng

giàn giáo cũng như đổ bê tông toàn khối cấu kiện lớn.

Trọng lượng bản thân công trình phân bố không đồng đều, tập trung khối

lượng lớn ở tầng có dầm chuyển làm cho công trình rất dễ mất ổn định khi có ngoại

lực tác dụng vào công trình (động đất, gió bão) và các kết cấu bên dưới của dầm

chuyển dễ mất ổn định.

2.1.4 Các loại dầm chuyển BTCT:

Trong xây dựng thông thường có 2 loại dầm chuyển dưới dạng BTCT: Dầm

thường và dầm ứng lực trước. Dầm chuyển BTCT thường là dầm chuyển được chế

tạo bằng BTCT truyền thống. Dầm chuyển ứng lực trước là dầm chuyển được chế

tạo bằng BTCT kết hợp với cốt thép cường độ cao được kéo căng tạo ứng suất nén

trong bê tông.Trong đó có thể chỉ dùng cốt thép cường độ cao để tạo ứng suất trước

cho bê tông hoặc kết hợp cả với cốt thép thường.

2.1.5 Một số công trình sử dụng dầm chuyển:

Hình 2.1: Dầm chuyển của toà nhà ideo MORPH 38 Bangkok – Thái Lan

5

Hình 2.2: Công nhân đang lắp đặt cốt thép dầm chuyển – Toà nhà The

Issara Ladprao – Bangkok – Thái Lan

Công trình toà nhà Donphin Plaza gồm 4 toà tháp cao 28 tầng. Dầm chuyển

ứng lực trước có chiều cao 3m vượt nhịp lớn nhất là 28,4m đặt ở sàn tầng 4 (cao độ

+32.125m). Hình 2.3 đến 2.5 công nhân đang hoàn thiện phần bê tông dầm chuyển.

Hình 2.3: Thi công dầm chuyển toà nhà Donphin Plaza.

6

Hình 2.4: Thi công dầm chuyển toà nhà Donphin Plaza.

Hình 2.5: Thi công dầm chuyển toà nhà Donphin Plaza.

7

2.2 Các phƣơng pháp tính toán dầm chuyển

2.2.1 Tính toán kết cấu theo tiêu chuẩn ACI 318-2002

2.2.1.1 Phân tích khả năng chịu lực và sự làm việc của dầm chuyển

Đối với các dầm BTCT thông thường đều dựa trên lý thuyết đàn hồi và sử

dụng các giả thiết vật liệu là đồng chất và đẳng hướng.Nhưng điều đó trở nên không

hợp lý đối với kết cấu bê tông đặc biệt như dầm chuyển (dầm cao) sau khi xuất hiện

các vết nứt, những kết quả thu được đã làm rõ sự khác biệt sự làm việc của dầm

thông thường và dầm chuyển (dầm cao).Có thể thấy rằng sự phân bố ứng suất trên

tiết diện và khả năng chịu lực của loại dầm này khác so với dầm thông thường.

Tiêu chuẩn ACI-318 theo quy phạm Hoa Kỳ đã nêu rõ tác động của dầm

chuyển (dầm cao) phải được xét đến trong trường hợp l/d < 2,5 đối với các nhịp liên

tục hoặc 2 đối với các nhịp đơn do có sự phụ thuộc và tác động lẫn nhau của ứng

suất pháp theo phương dọc dầm và theo phương thẳng đứng cũng như ảnh hưởng

của ứng suất tiếp do lực cắt gây ra.

Phân tích đàn hồi đã cho thấy những đặc điểm quan trọng sau đây của sự

phân bố ứng suất trong dầm chuyển (dầm cao) :

Các giả thiết tiết diện phẳng cho dầm không thỏa mãn đối với dầm chuyển

(dầm cao).

Có một vùng chịu ứng suất lớn tại vị trí gối tựa và đặc biệt là ở mặt gối tựa.

Biến dạng dọc do lực cắt gây ra trong dẩm chuyển (dầm cao) là lớn hơn

nhiều so với biến dạng uốn, do đó đóng vai trò nhiều hơn so với tổng biến dạng.

Dầm chuyển (dầm cao) thường có vết nứt xuất hiện khá sớm, thông thường

khe nứt xuất hiện theo phương của ứng suất nén chính, tức là vuông góc với phương

của ứng suất kéo.Trong nhiều trường hợp, khe nứt xuất hiện thẳng đứng hoặc

nghiêng khi dầm bị phá hoại do lực cắt.

8

Khả năng chịu lực của dầm chuyển (dầm cao) BTCT được xác định căn cứ

vào các dạng phá hoại của dầm gồm có các khả năng sau : Khả năng chịu uốn, khả

năng chịu cắt, khả năng chịu lực của gối tựa.

2.2.1.2 Lý thuyết tính toán

Dạng phá hoại thực tế trong dầm chuyển (dầm cao) BTCT ngoài việc phụ

thuộc vào kích thước dầm, tỉ số giữa chiều dài nhịp và chiều cao dầm, cách đặt lực

tác dụng mà còn phụ thuộc vào số lượng và cách bố trí cốt thép trong dầm.Có 2

dạng phá hoại chính được xác định gồm : Phá hoại do uốn và phá hoại do lực cắt.

Phá hoại do uốn:

Phá hoại do uốn của dầm chuyển (dầm cao) BTCT là dạng phá hoại dẻo, sự

phát triển các vết nứt theo chiều dọc xuất phát từ bụng dầm và dần lên phía trên,

cùng với sự gia tăng tải trọng, sự phá hoại thông thường xảy ra do cốt thép bị kéo

đứt hoặc bị chảy dẻo, rất hiếm trường hợp bê tông vùng nén bị phá hoại.

T¶i träng ph©n

bè ®Òu

VÕt nøt lín g©y

ra ph¸ ho¹i

VÕt nøt nhá

trong vïng chÞu

kÐo do uèn

Hình 2.6: Sự phá hoại do uốn

Sự phân bố ứng suất trên tiết diện dầm

Quy phạm ACI-318 chỉ ra rằng dầm chuyển (dầm cao) BTCT làm việc hoàn

toàn khác với dầm BTCT thông thường.Trong giai đoạn đàn hồi ứng suất théo

9

phương ngang trong bê tông tại các tiết diện phân bố theo quy luật phi tuyến khá

phức tạp.

h

l

hx

Trôc trung

hßa

x

Trôc trung hßa

Biểu đồ phân bố ứng suất của dầm

thường

Biểu đồ phân bố ứng suất của dầm

chuyển (dầm cao)

Hình 2.7: Biểu đồ phân bố ứng suất

Hình 2.7 cho thấy sự phân bố ứng suất do uốn tại tiết diện giữa nhịp so sánh

với sự phân bồ ứng suất tuyến tính, ta thấy trục trung hòa được hạ thấp xuống, ứng

suất chịu kéo ở mép biên lớn hơn nhiều so với mép biên chịu nén.

l

h

Hình 2.8: Quỹ đạo ứng suất

Trong Hình 2.8 các đướng nét đứt là quỹ đạo ứng suất nén song song với

hướng của ứng suất nén chính và các đường nét liền là quỹ đạo ứng suất kéo song

song với các ứng suất kéo chính.Các vết nứt dự báo xuất hiện vuông góc với các

10

đường nét liền, tức là xuất hiện theo phương của ứng suất nén chính.Trong một số

trường hợp khe nứt cũng có thể xuất hiện thẳng đứng hoặc nghiêng khi dầm bị phá

hoại do cắt.

Cũng từ hình vẽ trên nhận thấy rằng quỹ đạo ứng suất kéo và ứng suất nén

dày hơn tại vị trí gối biên của dầm, tức là phản ánh sự tập trung ứng suất nén tại gối

dầm.

Tính toán khả năng chịu uốn của dầm

H×nh 2.9: S¬ ®å tÝnh to¸n kh¶ n¨ng chÞu uèn cho dÇm

Khả năng chịu lực của dầm chuyển (dầm cao) được xác định theo công thức

sau:

n s yM A f jd

Cốt thép chịu uốn được tính như sau :

'

min

3 200

( )

cus s

y y y

fM bdA A bd

f jd f f

Trong đó :

nM : Khả năng chịu uốn của cấu kiện

sA : Diện tích cốt thép chịu uốn

yf : Cường độ chịu kéo của cốt thép

11

'

cf : cường độ chịu nén của bê tông

minsA : hàm lượng cốt thép tối thiểu

jd : Cánh tay đòn moment nội lực được tính toán như sau :

h2

h1

jd

b

h

H×nh 2.10: Mặt cắt thể hiện cánh tay đòn moment (jd).

Đối với dầm chuyển nhịp đơn:

Khi 1 / 2l h thì 0.2( 2 )jd l h

Khi / 1l h thì 0.6jd l

Đối với dầm chuyển nhịp liên tục:

Khi 1 / 2l h thì 0.2( 1.5 )jd l h

Khi / 1l h thì 0.5jd l

Trong đó :

l : là nhịp dầm chuyển (dầm cao) xác định theo trung tâm của gối tựa hoặc

lấy bằng 1.15 nl

12

h : chiều cao của dầm

Thép dọc tính toán được bố trí ở phần dưới của dầm trong phạm vi từ chiều

cao đáy dầm đến một khoảng bằng : 0.25 0.05 0.2y h l h

Phá hoại do lực cắt:

Ứng suất cắt trong dầm chuyển (dầm cao) có ý nghĩa rất lớn đối với trạng

thái ứng suất nên không được bỏ qua như trong dầm chịu uốn thuần túy.Biểu đồ

ứng suất trong bê tông vùng chịu nén không còn như giả thiết vẫn hay sử dụng dụng

nữa,ngay cả trong trạng thái đàn hồi.Khi đạt trạng thái giới hạn, biểu đồ ứng suất

không còn theo dạng parabol như các dầm thông thường nữa .

Sự hình thành vết nứt

Đối với dầm chuyển (dầm cao) các gối tựa trực tiếp chịu tác dụng của tải

trọng phía trên thì sự phá hoại bắt đầu khi tải trọng tăng từ 0.6 tới 0.9 tải trọng cực

hạn.Bắt đầu bằng một vết nứt xiên nằm trực tiếp dọc theo đường nối của điểm đặt

lực với vị trí mặt gối tựa, vết nứt mở rộng ban đầu vào khoảng 1/3 chiều cao dầm.

Khả năng chịu lực cắt được tăng lên và sự phát triển của các vết nứt sẽ phụ

thuộc vào số lượng, cách bố trí và sự làm việc của các thanh cốt thép.

DÇm bÞ ph¸ ho¹i

bëi vÕt nøt trªn

toµn bé chiÒu cao

Hình 2.11: Dạng phá hoại do cắt

13

Theo hình 2.11 vết nứt phát triển từ vị trí đặt lực (phía trên của dầm) đến gối

tựa (phía dưới dầm ) sẽ tách dầm ra làm đôi, đây là sự phá hoại đặc trưng do lực cắt

tác dụng lên dầm.

Đối với độ bền chịu cắt của dầm chuyển, khả năng chịu cắt có thể lớn hơn 2

đến 3 lần so với khả năng chịu cắt xác định theo phương pháp tính toán như với

dầm thông thường.Đối với dầm thông thường, cơ chế truyền lực cắt thông qua bê

tông vùng nén, cốt thép dọc, mặt gồ gề của cốt liệu trong vết nứt chéo và lực kéo

trong cốt thép chịu cắt.Tuy nhiên đối với dầm có chiều cao lớn, phần lớn tải trọng

được truyền trực tiếp từ điểm đặt lực đến gối tựa.

Cốt thép trong dầm có chiều cao tiết diện lớn có sự khác biệt so với dầm

thông thường.Cốt thép chịu kéo sA bố trí theo yêu cầu chịu moment uốn nằm sát với

mép chịu kéo (mép dưới dầm), vùng kéo của dầm và vùng đặt cốt thép chịu kéo có

thể nằm trong khoảng 1/3 chiều cao phía dưới của dầm.

Ứng suất chính trong dầm khi xảy ra vết nứt chéo hướng dốc đứng hơn45 ,

do đó cốt thép đai thẳng đứng vA đi qua đường nứt chéo không nhiều, ít có hiệu quả

hơn so với cốt thép ngang vhA .Các thanh thép ngang không chỉ có tác dụng theo

hướng vuông góc với vết nứt chéo mà còn truyền lực cắt tốt hơn lên mặt cốt liệu gồ

gề tại vết nứt chéo.

Tính toán khả năng chịu lực cắt

Dầm cao với tỷ số / 2.5a d và / 5nl d thường có khả năng chịu lực cắt tốt

hơn dầm thông thường,do đó khả năng chịu lực cắt cV của dầm cao cũng tăng

lên.Các biểu thức tính toán thép chịu cắt theo tiêu chuẩn ACI-318 sẽ được trình bày

như sau :

Khoảng cách x từ gối tựa tới mặt cắt bị phá hoại do lực cắt đối với dầm cao

tính theo công thức :

Đối với dầm chịu tải trọng phân bố đều : 0.15 nx l

14

Đối với dầm chịu tải trọng tập trung : 0.5x a

Trong đó:

nl : là khoảng cách giữa các mép trong gối tựa

a : khoảng cách từ gối tựa tới lực tập trung

Trong các trường hợp trên x không được vượt quá chiều cao hữu hiệu d của

dầm.

Lực cắt do ngoại lực tác dụng phải thỏa mãn các điều kiện sau:

Đối với dầm có tỷ số / 2nl d thì '(8 )u c wV f b d

Đối với dầm có tỷ số 2 / 5nl d thì '210

3

nu c w

lV f b d

d

Nếu không thỏa mãn điều kiện trên thì phải mở rộng tiết diện.Hệ số giảm bền

trong trường hợp này lấy bằng 0.75.

Khả năng chịu cắt của bê tông cV được tính theo công thức sau :

' '3.5 2.5 1.9 2500 6u uc c w w c w

u u

M V dV f p b d f b d

V d M

Trong đó đại lượng trong ngoặc có giá trị giới hạn 1 3.5 2.5 2.5u

u

M

V d

Trong đó:

: Hệ số giảm bền

uM : moment do ngoại lực tác dụng

uV : Lực cắt do ngoại lực tác dụng

d : Chiều cao tính toán của tiết diện dầm

wb : Bề rộng dầm

15

wp : Trọng lượng riêng của bê tông

Trong thiết kế,có thể dùng công thức đơn giản hơn để tính toán khả năng

chịu lực của bê tông '2c c wV f b d

Khi lực cắt do ngoại lực tác dụng uV vượt quá khả năng chịu cắt của bê tông

cV , cốt thép chịu cắt cần phải tính toán để thỏa mãn phương trình cân bằng

: ( )u c sV V V , khả năng chịu lực của cốt thép được tính theo công thức sau :

1 / 11 /

12 12

v n vh ns y

v h

A l d A l dV f d

S S

Trong đó :

sV : Khả năng chịu lực của cốt thép chịu cắt

vA : Tổng diện tích cốt thép theo phương đứng

vhA :Tổng diện tích cốt thép theo phương ngang

vS : Bước cốt thép theo phương đứng

vhS : Bước cốt thép theo phương ngang

Từ biểu thức ( )u c sV V V ,ta có :

1 / 11 /

12 12

v n vh n u c

v h y

A l d A l d V V

S S f d

Khoảng cách lớn nhất vS : 5

v

dS hoặc 45vS cm (18 in),(chọn giá trị nhỏ nhất)

Khoảng cách lớn nhất hS : 3

h

dS hoặc 45hS cm (18 in),(chọn giá trị nhỏ nhất)

Diện tích thép nhỏ nhất vA : 0.0015v vA bs

Diện tích thép nhỏ nhất vhA : 0.0025vh vA bs

16

2.2.2 Tính toán theo mô hình giàn ảo (Strut and tied)

2.2.2.1 Giới thiệu:

Trạng thái làm việc của các dầm trong giai đoạn giới hạn cực hạn phải được

tính theo mô hình toán cơ, là mô hình tốt nhất đối với dầm bêtông cốt thép có bố trí

cốt thép sườn dầm, gọi là mô hình “chống và giằng” (Strut and tie model) hay còn

gọi là mô hình giàn ảo.

Thiết kế dầm Bê tông theo trạng thái ứng suất tới hạn bằng mô hình giàn ảo

là xét đến các điều kiện làm việc của hai vùng B và D trong kết cấu. Phương pháp

mô hình giàn ảo sử dụng một số nguyên tắc của cơ học kết cấu hệ thanh, nguyên tắc

này sẽ không ảnh hưởng gì hoặc tác động nào đến việc phân tích ảnh hưởng của mặt

cắt bằng các hệ tĩnh học cổ truyền.

Trong phương pháp này nội dung tính toán thiết kế dầm chuyển chủ yếu dựa

trên tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-01 của Bộ Giao Thông Vận Tải Việt Nam

và các tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-2002 và AASHTOLRFD và một số báo cáo

khoa học gần đây.

2.2.2.2 Phân vùng ứng suất biến dạng của các cấu kiện bêtông cốt thép

Thông thường, trong quá trình tính toán thiết kế, các cấu kiện bê tông cốt

thép được phân loại thành các dạng cơ bản như cột, thanh, dầm, bản … và hệ kết

cấu khung, dàn, …theo các đặc điểm chịu lực và hình thức kết cấu của chúng.

Đối với từng cấu kiện cụ thể thì trạng thái ứng suất, biến dạng của các tiết

diện cũng thay đổi tùy theo vị trí và phương thức chịu tải. Tùy theo tỷ lệ giữa chiều

dài nhịp và chiều cao, dầm bê tông cốt thép chịu uốn có thể phân chia thành các

vùng ứng suất B và D như sau:

Vùng B (Beam) là các vùng có trạng thái ứng suất tuân theo các giả thiết

của dầm về tiết diện chịu uốn, chủ yếu phần giữa nhịp chịu tác dụng của

moment uốn, lực cắt nhỏ hoặc bằng không. Tại các vùng này vẫn có thể

17

tính toán thiết kế như với cấu kiện chịu uốn theo các tiêu chuẩn tính toán

kết cấu bê tông cốt thép hiện hành.

Vùng D (Discontinuity zone) là vùng có trạng thái ứng suất phức tạp,

thường xuất hiện tại các vùng mối nối, thay đổi tiết diện đột ngột, có lỗ

khoét, gấp khúc hoặc tại các liên kết gối tựa và điểm đặt lực tập trung tên

cấu kiện. Các vai cột, các mố đỡ và công xôn ngắn cũng thuộc các dạng

kết cấu có vùng D.

D D D Da)

D D Db) B B

D D Dc) B BD

B

Hình 2.12: Các vùng B và D của dầm bê tông

Thông thường người ta giả thiết vùng D kéo dài khoảng một lần chiều cao

cấu kiện về mỗi phía từ điểm đặc các tải trọng tập trung của các phản lực gối hoặc

các vùng có mặt cắt hay hướng thay đổi đột ngột. Theo kinh nghiệm thực tế, vùng D

được xác định theo các kích thước hình học và điều kiện chịu lực như sau.

18

Hình 2.13a: Các vùng không liên tục hình học Hình 2.13b: Các vùng không

liên tục về hình học

2.2.2.3 Mô hình giàn ảo (Strut and tie model)

Mô hình giàn ảo đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ những năm 1920. Một

trong những ưu điểm của mô hình này là thể hiện được những bộ phận chịu lực nén,

kéo chủ yếu của kết cấu và người thiết kế có thể hình dung ra một cách cụ thể cơ

cấu chịu lực của sơ đồ dùng trong tính toán. Các bộ phận chịu nén được thể hiện

bằng những thanh chống, khu vực chịu kéo được thay bằng các thanh giằng và các

mối nối của thanh đó sẽ được xem là vùng nút của giàn ảo. Hình 2.14 cho thấy các

thanh chống và giằng được sử dụng để tạo nên một hệ giàn trong cấu kiện dầm bê

tông cốt thép có tỷ lệ chiều cao lớn. Tải trọng tập trung tác dụng trên dầm sẽ gây ra

các biến đổi trường ứng suất tại khu vực đặt lực và gối tựa và cũng tạo ra các vùng

D như đã nói trên. Theo các quy trình thiết kế kết cấu bê tông cốt thép gần đây, các

vùng D như trên sẽ được tính toán riêng biệt.

Với các dầm dài, ít ảnh hưởng các vùng D không liên tục, có thể sử dụng mô

hình giàn ảo cho các vùng B với các thanh kéo ngang theo phương cốt thép dọc và

thanh đứng cho cốt đai, các thanh chống nằm ngang ở vùng bê tông chịu nén và các

thanh chống chéo góc trong các ô giàn tạo ra bởi các thanh chịu kéo. Phương của

các góc nghiêng ứng suất nén chính trong thanh nén thay đổi từ 18o đến 65

o. Trên

19

cơ sở các lực xác định được từ mô hình giàn, sẽ tiến hành kiểm tra ứng suất trong bê

tông và cốt thép, đặc biệt là các vùng neo thép dọc chịu lực.

Trên cơ sở các nghiên cứu về luồng ứng suất hay quỹ đạo ứng suất chính nén

và kéo trong các vùng D, người ta giả thiết hình thành các vùng chịu nén và chịu

kéo với cơ cấu hình thành các cột chống và các thanh giằng. Cơ cấu hoạt động của

hệ thanh này giống như hệ giàn phẳng hoặc giàn không gian hình thành bên trong

các cấu kiện bê tông cốt thép.

PNót

Thanh d¹ng chai

M« h×nh thanh

chèng th¼ng

NótVïng nót

Thanh gi»ng

Hình 2.14: Mô hình giàn ảo nhịp đơn giản trong dầm chuyển(dầm cao)

Để lựa chọn mô hình cho các vùng D, bước đầu tiên của việc tính toán là

phác hoạ phương các quỹ đạo ứng suất chính trong cấu kiện bê tông cốt thép. Điều

này cần có kinh nghiệm trong quá trình lựa chọn mô hình cho một cấu kiện cụ thể.

Với một cấu kiện có thể có nhiều mô hình khác nhau được lựa chọn để tính toán và

sẽ cho các kết quả khác nhau. Có thể dựa vào kết quả tính toán đàn hồi (phần tử hữu

hạn Sap 2000) để đề xuất mô hình hợp lý nhưng cần chú ý rằng trường ứng suất sẽ

thay đổi khi khe nứt xuất hiện trong bê tông cốt thép.

2.2.2.4 Các bộ phận cơ bản cấu thành mô hình giàn ảo.

20

Các thanh chống chịu nén.

Trong mô hình thanh chống và thanh giằng, các thanh chống tương ứng với

trường ứng suất nén của bê tông theo hướng của thanh chống. Các thanh chống

được lý tưởng hoá có dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường

thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài

thanh chống rộng hơn so với ở hai đầu. Đôi khi là thành dạng hình chai hoặc các mô

hình dạng cục bộ. Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là

nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc. Nếu thanh chống không

có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra.

Trong các mô hình giàn ảo, các thanh chống được thể hiện bằng các đường đứt nét

dọc theo trục của các thanh chống.

Hình 2.15: Các thanh chống chịu nén ảo

Các thanh giằng chịu kéo.

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo.

Thanh chống này tương đương với một hoặc một vài cốt thép đặt cùng hướng được

thiết kế với Asfy ≥ Tn trong đó Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại.

21

Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không có neo giằng ở đầu,

Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của

việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo được

thể hiện bằng các đường liền nét trong các mô hình giàn ảo.

Các vùng nút.

Các mối nối trong mô hình thanh chống còn được hiểu như là các vùng nút.

Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một nút phải cân bằng

có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và M = 0 đối với điểm nút. Điều kiện thứ ba nghĩa là

các đường tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích được

thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung.

Nuùt daïng C-C-C

Nuùt daïng C-C-T

Nuùt daïng T-T-TNuùt daïng C-T-T

C

C C

C

C

T

T

T

T

T

T

T

Hình 2.16: Mô tả các loại nút trong mô hình giàn ảo. C là lực nút chịu nén

(compression) T là lực nút chịu kéo (tension).

Ba cách thông thường của việc trình bày vùng nút được minh hoạ trong các

hình 2.17. Các vùng chịu lực của nút được xác định theo các trục của các thanh chịu

nén và chịu kéo. Các khu vực này gọi là các nút ”thuỷ tĩnh”.

22

Hình 2.17: Các vùng nút thuỷ tĩnh

23

Hình 2.18: Các vùng nút trong phần giao nhau của các cấu kiện.

2.2.2.5 Các bƣớc chung để thành lập mô hình giàn ảo.

Mục đích chung của các bước này là xác định đầy đủ các điều kiện biên của

những vùng được mô hình hoá. Ta có thể làm như sau :

Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết

cấu. Chú ý rằng có thể giả thiết một vài tham số chưa biết như các kích

thước thiết kế, các kích thước này sẽ được kiểm tra thêm sau này và nếu

cần thiết sẽ được hiệu chỉnh sau.

Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tưởng (như khung, dầm

liên tục). Với những kết cấu siêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi

tuyến tính. Chú ý sự phân bố lại moment do nứt, biến dạng dẻo và từ biến

có thể được xét đến.

Chia kết cấu thành những vùng B và D.

Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của

những vùng B bằng mô hình giàn ảo hoặc những phương pháp thông

thường mà quy trình thiết kế đã cho phép.

24

Xác định những lực tác dụng lên riêng vùng D để phục vụ cho việc xét

đường truyền lực của chúng. Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng

suất biên trong những mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng được lấy

từ kết quả thiết kế vùng B theo các giả định và mô hình của vùng B.

Kiểm tra những vùng D riêng lẻ theo sự cân bằng.

2.2.2.6 Định hƣớng mô hình giàn ảo tối ƣu.

Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết kế, cho

phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mô hình giàn ảo không tối ưu. Ngoài ra

ta có thể dựa vào các yếu tố sau:

Các tải trọng theo đường truyền với độ lớn nhỏ nhất và biến dạng ít nhất.

Vì các thanh giằng chịu kéo (cốt thép) có thể biến dạng lớn hơn các thanh

chống chịu nén (bê tông), một mô hình có các thanh giằng với số lượng ít

nhất và chiều dài ngắn nhất có thể là mô hình tối ưu nhất.

Schlaich và cộng sự đề xuất biểu thức đơn giản sau để thực hiện nhận

xét thứ hai ở trên.

i i mi

i

Fl Minimum

Với Fi là lực chống hay giằng i; li là chiều dài phần tử i, và mi là

biến dạng trung bình của phần tử i.

Sự tham gia các thanh chống bê tông trong phương t nh trên đây có

thể bỏ qua vì biến dạng trong các thanh chống bê tông thường nhỏ

hơn nhiều biến dạng trong các thanh giằng( c << s ):

i i

i

Tl Minimum

Với Ti là lực giằng i, li là chiều dài phần tử i.

Sử dụng biểu thức này sẽ giúp ta tìm ra mô hình giàn ảo tối ưu.

25

l

z

d=l

p

l

z

d=l

p

a) Giaøn ñuùng b) Giaøn khoâng ñuùng

Hình 2.19: sơ đồ giàn ảo tối ưu cho dầm chuyển nhịp đơn.

2.2.2.7 Các mô hình giàn ảo cho dầm chuyển.

Các mô hình giàn ảo đối với dầm chuyển (dầm cao) nhịp đơn:

Hinh 2.20: Mô hình giàn ảo cho dầm chuyển (dầm cao) nhịp đơn

Các mô hình giàn ảo đối với dầm chuyển (dầm cao) nhịp liên tục:

26

Hinh 2.21: Mô hình giàn ảo cho dầm chuyển (dầm cao) nhịp liên tục

2.2.2.8 Các yêu cầu tính toán mô hình giàn ảo theo ACI 318-02

Để có thể tính toán thiết kế vùng D, cần thực hiện các bước sau:

Tách riêng vùng D từ cấu kiện đang xét.

Tính ứng suất tác dụng trên biên của vùng D và thay bằng các lực tác

dụng trên mỗi biên riêng biệt.

Lựa chọn các mô hình giàn ảo để “truyền” các lực qua môi trường vùng

D.

Bước 2 và 3 rất khó thực hiện với các kết cấu phức tạp để có thể đạt được mô

hình hiệu quả và phản ảnh đúng đắn sự làm việc của vùng D. Các nút chỉ bao gồm 3

lực tác dụng, vì thế mô hình sẽ không cho kết quả duy nhất đối với các lựa chọn

khác nhau.

Góc nghiêng của các thanh trong mô hình không được chọn nhỏ hơn 25o để

tránh không tương thích với thanh kéo quá dài và thanh chống quá ngắn (hình2.22).

Thường các mô hình dùng trong tính toán đã được đơn giản hoá, đảm bảo sự cân

bằng mô hình.

27

Wu l/2Wu l/2

ln

l

h

A

C

E

B

D

F

Vu = Wu l/2 Vu = Wu l/2

68 / 1

54 / 2

o

o

chol h

chol h

Hình 2.22: Góc nghiêng của các thanh chống

Các bước tính toán theo yêu cầu tiêu chuẩn ACI 318-02 ;

Điều kiện chịu lực tại nút:

n uF F

Trong đó:

Fn : là khả năng chịu lực của thanh chống hoặc giằng hoặc vùng nút thuỷ

tĩnh.

Fu : là lực tác dụng tại thanh chống, giằng hoặc nút (đơn vị lực: lb).

: là hệ số giảm độ bền có giá trị bằng 0,75 (tương tự như trường hợp lực

cắt).

Khả năng chịu lực của thanh chống:

ns cu cF f A

Trong đó:

Fns : là khả năng chịu lực của thanh chống.

28

Ac : là diện tích mặt cắt ngang hiệu quả tại đầu mút của thanh chống, tính

theo phương vuông góc với trục thanh (đơn vị in2)

fcu : là cường độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng thanh chống hoặc

vùng nút, fcu được tính toán theo biểu thức sau:

'0,85cu s cf f

Trong đó:

βs : lấy giá trị bằng 1,0 với thanh chống có tiết diện bằng nhau.

βs : lấy giá trị bằng 0,75 với thanh chống có cốt thép chịu kéo cắt ngang.

βs : lấy giá trị bằng 0,40 với thanh chống trong cấu kiện chịu kéo và cánh bản

chịu kéo.

βs : lấy giá trị bằng 0,60 trong các trường hợp khác.

Tính toán cốt thép dọc:

ns cu c s sF f A A f

Trong đó:

: là diện tích cốt thép chịu nén trong thanh chống (in2).

'fs : là ứng suất cốt thép chịu nén.

Tính toán cốt thép dọc:

( )nt st y ps pe psF f A A f f

Trong đó:

Fnt : là cường độ của thanh kéo (giằng).

sA

29

Ast : là diện tích cốt thép trong thanh giằng chịu kéo.

Aps : là diện tích thép ứng suất trước trong thanh.

fpe : là ứng suất hiệu quả trong thép căng ứng suất trước (sau tổn hao căng

thép).

∆fps : là số gia của ứng suất căng thép tính theo tải trọng tiêu chuẩn.

(fpe + ∆fps ) : không được vượt quá fpy (fpy là cường độ của thép căng ứng suất

trước).

Khi không có thép căng ứng suất trước thì Aps=0, phương trình sẽ trở thành :

, ax /t m nt cuh F f

Trong đó:

ht,max là chiều cao hiệu quả của vùng bê tông neo các thanh chịu kéo.

Nếu các thanh chịu kéo nằm cùng một lớp thì chiều cao ht,max có thể lấy bằng

đường kính các thanh thép cộng lại với 2 lần lớp bảo vệ cốt thép. Các thanh thép

phải được neo theo đúng yêu cầu bằng các loại neo dùng cho thép ứng suất trước

căng sau.

Khả năng chịu lực của vùng nút:

nn cu nF f A

Trong đó:

Fnn : là khả năng chịu lực một mặt của vùng nút.

An : là diện tích một mặt hoặc tiết diện của vùng nút.

Bề rộng của vùng chịu lực (bề rộng của nút):

30

w us

cu

F

f b

Trong đó:

Fu : là lực tác dụng tại thanh chống, giằng hoặc nút.

fcu : là cường độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng thanh chống hoặc

vùng nút.

b : là bề dày cấu kiện ( bề rộng dầm chuyển).

ϕ = 0.75 : đối với các nút giàn mà tại đó các mối nối neo bằng nhiều thanh

giằng chịu kéo.

Giới hạn cường độ chịu nén của bê tông trong vùng nút:

Khi tính toán các bề mặt nút, ngoại trừ các trường hợp cốt thép được bố trí

trong vùng nút và có các thí nghiệm, phân tích ảnh hưởng đến cường độ của bê tông

trong vùng nút, cường độ của bê tông được xác định theo điều kiện giới hạn sau

đây:

0,85cu n cf f

Trong đó:

βn : lấy giá trị bằng 1,0 với vùng nút giới hạn bởi các thanh chống và ứng

suất bề mặt khác.

βn : lấy giá trị bằng 0,8 với vùng nút có neo một thanh giằng.

βn : lấy giá trị bằng 0,6 với vùng nút có neo 2 thanh giằng trở lên.

Chiều rộng thanh chống xiên trong vùng D:

w w os sins t bc l

31

Trong đó:

wt : chiều cao vùng chiều nén của bê tông.

lb : chiều rộng chịu ép của bê tông.

Φ : góc nghiêng của thanh chống xiên với thanh mạ chịu kéo.

Hình 2.23: Bề rộng thanh chống tại vùng nút thuỷ tĩnh C-C-T.

32

CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ KẾT QUẢ TỪ MÔ HÌNH CÔNG TRÌNH

CAO ỐC – CĂN HỘ CAO CẤP BMC – HƢNG LONG

3.1 Công trình thực tế sử dụng tính toán:

Công trình thực tế được sử dụng tính toán trong đề tài là: Cao ốc căn hộ -

Biệt thự cao cấp BMC – Hưng Long. Vị trí : số 60/7 – Huỳnh Tấn Phát - phường

Phú Nhuận – Quận 7 – Thành Phố HỒ CHÍ MINH.

Hình 3.1: Phối cảnh Cao Ốc BMC – Hưng Long

Nằm ở trung tâm khu đô thị Nam Sài Gòn, trong dự án quy hoạch xây dựng

chung cư và biệt thự vườn của TP HCM, cao ốc BMC Hưng Long tọa lạc trên diện

tích gần 20.000m2

Gồm 865 căn (860 căn hộ và 5 căn biệt thự) được phân thành 5 cao ốc ( 2

cao ốc cao 22 tầng và 3 cao ốc cao 25 tầng).

Kết cấu công trình được thiết kế theo tiêu chuẩn xây dựng ACI của Mỹ, đảm

bảo độ bền vững nhờ hệ số an toàn cao, có thể chịu đựng độ rung nhẹ của đất. Ứng

dụng các giải pháp thiết kế và thi công tiến bộ nhất hiện nay tại VN nhằm tạo được

đường nét hiện đại và không gian rộng, cũng như từng chi tiết trong mỗi căn hộ

hướng về một ngôi nhà tiện nghi, an toàn và thông minh...

33

Kết cấu công trình có sử dụng sàn không dầm và dầm chuyển. Dầm chuyển

nằm vị trí tầng 4 với cao độ +13.900m, với tiết diện 1.2m x 2.8m đỡ hệ vách cứng

không liên tục.

3.2 Tính toán nội lực bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn :

3.2.1 Mô hình kết cấu bằng Etabs 9.7

Vì giới hạn trong phần nghiên cứu nên ta chỉ mô hình và tính toán trên 3 cao

ốc 25 tầng.

Hình 3.2:Mô hình tòa nhà bằng phần mềm Etabs

34

Hình 3.3: Hệ dầm chuyển đỡ vách cứng không liên tục

3.2.2 Nội lực tính toán:

Moment dầm chuyển trục B cao độ +13.900m

Hình 3.4: Nội lực của dầm chuyển-Moment

35

Lực cắt dầm chuyển trục B cao độ +13.900m

Hình 3.5: Nội lực của dầm chuyển-Lực cắt

3.3 Tính toán dầm chuyển dựa trên tiêu chuẩn ACI-318-02:

Số liệu ban đầu:

Dầm chuyển tiết diện 1.2m x 2.8m. Nội lực lấy từ Etabs: Lực cắt 1531.87(T),

moment dương 1608.70 (T.m), moment âm 1917.62 (T.m). Bê tông f’c = 4000psi

(f’c = 28MPa )và cốt thép fy = 60000psi (fy = 420Mpa). Ta có mô hình dầm tính

toán như sau:

7000 7000 7000

2800

1200 1200 12005200 5800 5200

4300 1300 3900 2000 3900 1300 4300

1200

Hình 3.6: Mô hình dầm dùng để tính toán

36

Vì dầm đỡ vách cứng không liên tục nhưng phạm vi không liên tục không

đáng kể, nên ta xem như dầm đỡ vách cứng liên tục để dễ dàng trong tính toán và

an toàn hơn.

Tính toán:

Xét điều kiện dầm cao:

72.5 2.5

2.8

l

h

Vậy dầm đang xét thuộc dầm cao liên tục.

3.3.1 Tính toán cốt thép chịu moment uốn.

3.3.1.1 Tính toán thép chịu lực do moment dƣơng ở giữa nhịp của dầm liên

tục

Moment dương ở giữa nhịp : Mu=1608.7 (Tm):

Ta có: 7

2 2.5 52.8

l

h

Cánh tay đòn moment : 0.2( 1.5 ) 0.2(7 1.5 2.8) 2.24( )jd l h m

Diện tích thép chiu kéo As :

2160870000189.992( )

0.9 4200 224

ns

y

MA cm

f jd

Kiểm tra điều kiện diện tích thép tối thiểu:

2 2200 200 47.244 (110.236 0.9)15.624( ) 100.858( )

60000s

y

bdA in cm

f

2 23 ' 3 4000 47.244 (110.236 0.9)

14.822( ) 95.632( )60000

c

s

y

f bdA in cm

f

Thỏa điều kiện cốt thép tối thiểu.

Chọn thép No = 10 (đường kính danh nghĩa 32.26mm) với diện tích một

thanh as =8.19cm2. Và được bố trí trong phạm vi h1:

Với h1 = 0.2h = 0.2x2800 = 560mm.

37

Số lượng thép bố trí : 189.99223.198( )

8.19

s

s

An thanh

a

chọn 28 thanh thép No = 10 bố trí thực tế.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu lực:

Hàm lượng cốt thép tính toán:

w

28 8.190.00758

120 252

sA

bd

Hàm lượng cốt thép lớn nhất cho phép :

ax 0.75m b

Với hàm lượng cốt thép cân bằng :

1

' 6000 28 60000.85 0.85 0.75 0.03972

6000 420 6000 420

cb

y y

f

f f

max 0.75 0.03972 0.02979

Với hàm lượng cốt thép tối thiểu:

min

14 140.00333

4200yf

min w ax0.00333 0.00758 0.02979m

Vậy thỏa điều kiện .

3.3.1.2 Tính toán thép chịu lực do moment âm ở gối tựa của dầm liên tục

Moment âm ở gối tựa : Mu=-1917.62 (Tm):

Ta có: 7

2 2.5 52.8

l

h

Cánh tay đòn moment : 0.2( 1.5 ) 0.2(7 1.5 2.8) 2.24( )jd l h m

38

Diện tích thép chiu kéo As :

2191762000226.476( )

0.9 4200 224

ns

y

MA cm

f jd

Kiểm tra diện tích thép tối thiểu :

2 2200 200 47.244 (110.236 0.9)15.624( ) 100.858( )

60000s

y

bdA in cm

f

2 23 ' 3 4000 47.244 (110.236 0.9)

14.822( ) 95.632( )60000

c

s

y

f bdA in cm

f

Thỏa điều kiện cốt thép tối thiểu.

Chọn thép No = 10 (đường kính danh nghĩa 32.26mm) với diện tích một

thanh as = 8.19cm2.

Số lượng thép bố trí : 226.47627.653( )

8.19

s

s

An thanh

a

chọn 30 thanh thép No = 10 bố trí thực tế.

Bố trí thép chịu moment âm tại gối tựa như sau:

Diện tích thép As1 bố trí cho phần trên của tiết diện gối tựa thính theo biểu

thức sau:

2

1

7000.5 1 0.5 1 226.476 169.857

280s s

lA A cm

h

Và được bố trí trong phạm vi h2: h2 = 0.2h = 0.2x2800 = 560mm

Diện tích thép As2 = As - As1 = 226.476 – 169.875 = 56.601cm2 và được bố

trí tiếp theo: h3 = 0.6h = 0.6x2800 = 1680mm.

3.3.2 Tính toán thép chịu lực cắt trong dầm

Kiểm tra tỷ số 7 1.2

2.3 52.52

nl

d

với d = 0.9h = 2.52(m)

như vậy dầm đang xét có khả năng chống cắt cao hơn dầm bình thường.

39

Xác định khoảng cách mặt cắt giới hạn X từ bề mặt gối tựa :

1.20.15 0.15 5.8 1.47( )

2 2 2

c cn

b bX x l m

Với x = 0.15ln : tải phân bố đều.

Lực cắt và Moment uốn tại mặt cắt giới hạn: xác định trên phần mềm

Etabs tại vị trí: X = 1.47 m. Ta có:

Vu = 567.15 (T) và Mu = 1329.819 (Tm).

Hình 3.7: Giá trị moment uốn và lực cắt tại mặt cắt giới hạn

Lực cắt Vn được tính theo công thức : 8 10 'nn c

lV f bd

d

40

Và công thức tính toán quy đối sang hệ đơn vị SI là :

0.18 10 'nn c

lV f bd

d

với là hệ số giảm bền = 0.75.

Ta có:

5.82 2.3 5

2.52

nl

d nên :

0.18 10 'nu n c

lV V f bd

d

5.8

0.75 0.18 10 280 120 252 840341.33( ) 840.341( )2.52

kG T

567.15( ) 840.341( )u nV T V T

Thỏa điều kiện

Lực cắt Vc: w3.5 2.5 1.9 ' 2.500 6 'u uc c c

u u

M V dV f bd f bd

V d M

công thức quy đổi sang hệ đơn vị SI:

w3.5 2.5 0.5 ' 175 1.59 'u uc c c

u u

M V dV f bd f bd

V d M

Trong đó: 1329.819

1 3.5 2.5 2.5 1 3.5 2.5 1.174 2.5567.15 2.52

u

u

M

V d

Thỏa điều kiện. Tính theo giá trị 3.5 2.5 1.174u

u

M

V d

Tính hàm lượng thép dọc chịu lực: w

26 8.190.00704

120 252

sA

bd

567.15 2.521.174 0.5 280 175 0.00704 120 252

1329.819

344036.468( ) 344.036( )

cV

kG T

Ta có: 1.59 ' 1.59 280 120 252 804559.054( ) 804.559( )cf bd kG T

41

344.036( ) 1.59 ' 804.559( )c cV T f bd T thỏa điều kiện.

Tính theo giá trị 344.036( )cV T .

Tính thép chịu lực cắt : Giả sử chọn thép phân bố có số hiệu No =6 (đường

kính danh nghĩa 19.05mm và diện tích một thanh as = 2.84 cm2 ) bố trí theo

hai phương đứng và ngang theo hai bên thành dầm.

Với: Av = Avh = 2as = 2x2.84 =5.68 cm2.

Ta có: s u cV V V hoặc us c

VV V

với 0.75

567.15344.036 412.164( )

0.75sV T

Tính khoảng cách thép chịu lực cắt s suy từ biểu thức :

1 11

12 12

n n

v vhs y

v h

l l

A Ad dV f ds s

Giả sử bố trí thép đều cho cả hai phương, hay sv = sh = s. Ta có:

5.8 5.81 11 1 11

5.68 5.682.52 2.52 4200 25212 12 12 12

8317792412164 20.181 201.81

n n

v vhs y

l l

A Ad dV f ds s s s

s cm mms

Chọn khoảng cách bố trí sv = sh = s = 180mm.

Kiểm tra khoảng cách tối đa:

2520504

5 5v

ds mm và 18 457.2vs in mm .

2520840

3 3h

ds mm và 18 457.2hs in mm .

Vậy khoảng cách bố trí sv = sh = s = 180mm tính toán thỏa điều kiện.

42

Kiểm tra diện tích cốt thép:

Diện tích thép nhỏ nhất Av:

2 20.0015 0.0015 1200 180 324 568v vA bs mm mm thỏa điệu kiện.

Diện tích thép nhỏ nhất Avh:

2 20.0025 0.0025 1200 180 540 568vh hA bs mm mm thỏa điệu kiện.

3.4 Tính toán dầm chuyển dựa trên phƣơng pháp giàn ảo ( Strut – Tie Model ):

Số liệu ban đầu:

Dầm chuyển tiết diện 1.2m x 2.8m. Bê tông f’c = 4000psi và cốt thép

fy = 60000psi. Tải trọng tác dụng trên dầm chuyển được xác định bằng phần mềm

Sap2000. Ta có mô hình tính toán như sau:

7000 7000 7000

2800

1200 1200 12005200 5800 5200

4300 1300 3900 2000 3900 1300 4300

1200

Hình 3.8: Tiết diện dầm dùng để tính toán

Từ phần mềm Sap2000 ta tìm được lực tập trung trong phần tử vách cứng tác

dụng lên trên dầm chuyển đang xét. Ta có:

43

7000 7000

2800

1200 1200 1200 12005200 5800 5200

4300 1300 3900 2000 3900 1300 4300

2596.34T

1115.43T

644.1T 407.16T 89.55T 358.30T 58.83T

387.71T 985.11T 368.70T 209.43T

1992.45T

867.14T

496.78T360.87T91.72T329.63T84.59T

313.86T889.63T340.7T201.14T

7000

Hình 3.9: Tải trọng từ vách cứng truyền vào dầm

Vì sự phức tạp khi lấy ngoại lực tác dụng lên trên dầm chuyển từ phần mềm

phần tử hữu hạn Sap2000 hoặc Etabs, nên để đơn giản cho quá trình tính toán ta có

thể quy đổi các thành phần ngoại lực đã có như sau:

500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T

500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T 500T

7000 7000

2800

1200 1200 1200 12005200 5800 5200

4300 1300 3900 2000 3900 1300 4300

500T

7000

Hình 3.10: Quy đổi thành phần ngoại lực trên dầm

Và để đơn giản hơn cho việc tính toán và tăng sự an toàn cho kết cấu ta xem

lực phân bố đều trên toàn dầm chuyển và được quy về lực tập trung như sau:

44

3200

3200 T

3200

2800

1200 1200 1200 12005200 5800 5200

3200 T 3200 T

3200 3500 35003200

Hình 3.11: Quy đổi tải trọng phân bố đều thành tải tập trung trên dầm

Mô hình dầm chuyển đang xét với tải trọng tập trung bên trên là Pu = 3200(tấn)

trong phần mềm Sap2000 ta tìm được phản lực tại các chân cột như sau:

Hình 3.12: Phản lực tại các chân cột

Tính toán:

2800

3200 T 3200 T

3200 3500 3500

1228.76 T 3571.24 T 3571.24 T 1228.76 T

A

B

C

D

A'

B'

C'

3200

3200 T

32003200

Hình 3.13: Mô hình dầm dùng để tính toán và thiết kế

Xác định điều kiện dầm chuyển :

5.82.3 5

2.52

nl

d Vậy dầm đang xét là dầm chuyển.

45

Xác định tải trọng: Pu = 3200 (T) = 32000 (KN)

Kiểm tra khả năng chịu tải ở vị trí đặt tải và vị trí gối tựa:

+ Cường độ chịu tải ở vị trí đặt tải trọng điểm B, B’ và D(1200x1200) là:

'0.85 0.75 0.85 0.028 1 1200 1200 25704( ) 32000( )c n nf A KN KN

không thỏa điều kiện

Với βn = 1.0 là vùng nút giới hạn bởi các thanh chống và ứng suất bề mặt.

+ Cường độ chịu tải ở vị trí gối tựa A, A’ là:

'0.85 0.75 0.85 0.028 0.8 1200 1200 20563.2( ) 12287.6( )c n nf A KN KN

thỏa điều kiện

+ Cường độ chịu tải ở vị trí gối tựa C, C’ là:

'0.85 0.75 0.85 0.028 0.8 1200 1200 20563.2( ) 35712.4( )c n nf A KN KN

không thỏa điều kiện

Với βn = 1.0 là vùng nút có neo một thanh giằng.

Vì tiết diện cột B, B’, D, C và C’ không đủ cường độ chịu tải nên ta chọn lại

tiết diên của các cột trên với B, B’, D (1200x1800) và C, C’ (1200x2200). Kiểm tra

lại phản lực tại các chân cột sau khi thay đổi tiết diện:

Hình 3.14: Phản lực tại các chân cột sau khi chọn lại tiết diện cột

Kiểm tra khả năng chịu tải ở vị trí đặt tải và vị trí gối tựa:

+ Cường độ chịu tải ở vị trí đặt tải trọng điểm B, B’ và D là:

46

'0.85 0.75 0.85 0.028 1 1200 1800 38556( ) 32000( )c n nf A KN KN

thỏa điều kiện

+ Cường độ chịu tải ở vị trí gối tựa A, A’ là:

'0.85 0.75 0.85 0.028 0.8 1200 1200 20563.2( ) 12056.2( )c n nf A KN KN

thỏa điều kiện

+ Cường độ chịu tải ở vị trí gối tựa C, C’ là:

'0.85 0.75 0.85 0.028 0.8 1200 2200 37699.2( ) 35943.8( )c n nf A KN KN

thỏa điều kiện

Chọn mô hình giàn ảo để áp dụng trong thiết kế:

7000 7000 7000

28

00

1200 2200 2200 12004700 4800 4700

A

B1

B2

D1

D2

A'

1800 1800 1800

B3

C1

C2 C3

C4

D3

D4

B'1

B'2

B'3

C'1

C'2C'3

C'4

Hình 3.15: Mô hình giàn ảo áp dụng trong thiết kế

Xác định vùng D và dự kiến các lực và kích thước của cấu kiện giàn ảo:

+ Toàn bộ dầm chuyển là vùng D, nhưng chỉ cần xét 1/2 dầm là đủ.Nhưng

vị trí các nút theo phương đứng và ngang cần ước lượng trước rồi sẽ xác định

lại sau.

Cƣờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng thanh chống

hoặc vùng nút fcu:

47

Vùng nút A và B neo một thanh giằng : thuộc dạng nút C-C-T, với βn = 0.8

và ' 20.85 0.85 0.8 0.028 0.02 /cu s cf f KN mm

Vùng nút C và D neo hai thanh giằng, mỗi bên một thanh giằng có tính

chất đối xứng, vì vậy ta chia làm hai nút dạng C-C-T, với βn = 0.8 và

' 20.85 0.85 0.8 0.028 0.02 /cu s cf f KN mm

Thanh chống A-B1, B2-C1, B3-C2, C3-D1 và C4-D2 đều là thanh chống dạng

hình chai: với mục đích truyền lực tới các vị trí gối dầm và cốt thép trong

thanh chống có nhiệm vụ khống chế vết nứt dọc trong dầm : xem các thanh

chống có cốt thép chịu kéo cắt ngang, với βs = 0.75 và

' 20.85 0.85 0.75 0.028 0.018 /cu s cf f KN mm

Xác định vị trí vùng nút và lực trong thanh chống, giằng trong mô

hình thứ nhất :

Chia nhỏ vùng nút tại B trong mô hình thứ nhất: chúng ta sẽ chia vùng nút

tại B thành ba vùng, thể hiện ở hình3.16.

Thành phần lực thẳng đứng tại nút B1 trong vùng nút B: lực này chính là

phản lực tại A (RA = RB1 = 12056.2 KN) thông qua thanh chống A-B1.

Thành phần lực thẳng đứng tại nút B2 và B3 trong vùng nút B: thành phần

lực thẳng đứng bên phải của vùng nút B là:

RB2 + RB3 = RB - RB1 = 32000 -12056.2 = 19943.8 KN

Vì lực này tác dụng trên trọng tâm của hai nút B2 và B3 nên lực mỗi nút là:

RB2 = RB3 = 19943.8 x 0.5 = 9971.9 (KN).

+ Tính toán bề rộng và vị trí các nút của vùng nút B trong mô hình thứ nhất :

n uF F

w us

cu

F

f b

Đối với thanh chống :'0.85cu s cf f

48

Đối với vùng nút : '0.85cu n cf f

Đối với các thanh chống trong vùng nút B: với βs = 1.0 thanh chống có

tiết diện đều nhau và 20.85 1.0 0.028 0.024 /cuf KN mm

Đối với các nút trong vùng nút B: với βn = 0.8 vùng nút có neo một

thanh giằng và 20.85 0.8 0.028 0.02 /cuf KN mm

Chúng ta sẽ sử dụng giá trị 20.02 /cuf KN mm cho toàn bộ vùng nút B.

Bề rộng của thanh chống tại nút B1 là:

12056.2w 670

0.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Tương tự bề rộng tại nút B2 và B3 là:

9971.9w 554

0.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Tổng bề rộng của ba thanh chống là: 670 + 554 + 554 = 1778mm, với bề

rộng thực của vùng nút B là 1800mm. Thực ra trọng tâm bề rộng của ba

thanh chống cũng chính là trọng tâm của lực tập trung đặt tại vùng nút B. Vị

trí và lực của các nút tại B được thể hiện:

49

670 554 554

1778

B1B3

1200x1800

554 612

57

12056.2 KN

B2

32000 KN

9971.9 KN9971.9 KN

Hình 3.16: Vị trí và lực của các nút tại B trong mô hình thứ nhất

+ Tính toán bề rộng và vị trí các nút của vùng nút A trong mô hình thứ nhất

: bằng với bề rộng thanh chống tại nút B1 là: 670mm với bề rộng thực của

nút A là: 1200mm.

+ Tính toán bề rộng và vị trí các nút của vùng nút C trong mô hình thứ nhất :

Phản lực tại vùng nút C là: RC = 35943.8 KN. Ta có:

RC3 + RC4 = 35943.8 – 19943.8 = 16000 KN

Vì lực này tác dụng trên trọng tâm của hai nút C3 và C4 nên lực mỗi nút là:

RC3 = RC4 = 16000 x 0.5 = 8000 KN.

Bề rộng của thanh chống tại nút C3 và C4 là:

8000w 445

0.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Tổng bề rộng của bốn thanh chống tại vùng nút C là: 554 x 2 + 445 x 2 =

1998mm, với bề rộng thực của vùng nút C là 2200mm. Thực ra trọng tâm bề

50

rộng của bốn thanh chống cũng chính là trọng tâm của phản lực tập trung đặt

tại vùng nút C. Vị trí và lực của các nút tại C được thể hiện:

C1 C2 C4C3

554 554 445 445

722

168

777

332

101101

1200x2200

9971.9 KN9971.9 KN 8000 KN 8000 KN

35943.8 KN

Hình 3.17: Vị trí và lực của các nút tại C trong mô hình thứ nhất

Tính toán bề rộng và vị trí các nút của vùng nút D trong mô hình thứ nhất :

Bề rộng thanh chống tại nút D1 = C3 = 445mm và D2 = C4 = 45mm. Tổng bề

rộng của bốn thanh chống tại vùng nút D là: 445x4 = 1780mm, với bề rộng

thực của nút D là: 1800mm. Thực ra trọng tâm bề rộng của bốn thanh chống

cũng chính là trọng tâm lực tập trung đặt tại vùng nút D. Vị trí và lực của các

nút tại D được thể hiện:

51

1200x1800

32000 KN

1780

445 445 445 445

667.5 667.5

222.5 222.5

D1 D2 D4D3

8000 KN 8000 KN 8000 KN 8000 KN

Hình 3.18: Vị trí và lực của các nút tại D trong mô hình thứ nhất

Giả thuyết vị trí theo phương đứng của các nút trong mô hình thứ nhất: giả

sử tại vùng nút A ta sử dụng một lớp và nút B, C, D ta sử dụng hai lớp mỗi

lớp có chiều cao 0.10h. Vậy tổng chiều cao hai lớp 0.20h. Vậy trọng tâm cốt

thép thanh giằng A-C1 , B3-D1 và C4-C’4 là: 0.05h = 0.05 x 2800 = 140mm,

và trọng tâm của lớp thứ hai là: 0.15h = 0.15 x 2800 = 420mm ở phía trên

đáy dầm hoặc phía dưới đỉnh dầm.

Bảng tóm tắt vị trí của các nút trong mô hình thứ nhất (Bảng 1-1)

Nút

Bên trái

trọng tâm

nút A

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút B

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút C

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút D

(mm)

Phía dưới

đỉnh dầm

(mm)

Phía trên

đáy dầm

(mm)

A 0 - - - - 140

B1 - 554 - - 420 -

52

B2 - -58 - - 420 -

B3 - -612 - - 140 -

C1 - - 722 - - 140

C2 - - 168 - - 420

C3 - - -332 - - 420

C4 - - -777 - - 140

D1 - - - 667.5 140 -

D2 - - - 222.5 420 -

Bảng tóm tắt kích thƣớc và lực trong các thanh chống và giằng

trong mô hình thứ nhất (Bảng 1-2).

Thanh

chống và

giằng

Kích thước

theo phương

ngang (mm)

Kích thước

theo phương

đứng (mm)

Góc

θ

(độ)

Lực theo

phương

đứng (KN)

Lực theo

phương

ngang (KN)

Lực dọc

(KN)

A-B1

3200-554

=2646

2800-140-

420 = 2240

40.2

5 12056.2 14241.4 18659.3

B2-C1 3200-58-722

=2420

2800-420-

140 = 2240

42.7

9 9971.9 10772.4 14679.4

B3-C2 3200-612-168

=2420

2800-140-

420 = 2240

42.7

9 9971.9 10772.4 14679.4

C3-D1 3500-332- 2800-420- 41.8 8000 8931.8 11990.7

53

667.5 =2500.5 140 = 2240 5

C4-D2 3500-777-

222.5 =2500.5

2800-140-

420 = 2240

41.8

5 8000 8931.8 11990.7

A-C1 - - - - 10772.4 tạiC1

14241.4 tại A

-

B3-D1 - - - - 8931.8 tại D1

10772.4 tạiB3

-

C4-C’4 - - - - 8931.8 tại C4

và C’4

-

Trong đó :

Góc θ = Kích thước theo phương đứng / Kích thước theo phương ngang.

Lực theo phương ngang = Kích thước theo phương đứng / tg θ.

Lực dọc = Kích thước theo phương đứng / sin θ.

Xác định vị trí vùng nút và lực trong thanh chống, giằng trong mô

hình thứ hai :

Mô hình thứ hai được hình thanh trong điều kiện lực trong các thanh giằng

phải được cân bằng.

Thanh giằng A-C1: từ (Bảng1-2) ta có lực trong thanh giằng A-C1 từ thanh

chống A-B1 tại A là: 14241.4(KN) và từ thanh chống B2-C1 tại C1 là:

10772.4(KN). Ta tăng lực theo phương ngang trong thanh chống B2-C1 đến

giá trị 14241.4 (KN). Để lực trong thanh giằng A-C1 được cân bằng và đạt

được tải trọng tính toán nguy hiểm nhất. Vì lực trong thanh chống B2-C1 theo

54

phương ngang được tăng lên nên lực theo phương đứng cũng tăng theo

nhưng vẫn đảm bảo phản lực tại C vẫn là 35943.8(KN).

Lực theo phương đứng tại nút B2 và C1 là:

2 1

14241.49971.9 13183.1

10772.4B CR R KN

Lực theo phương đứng tại nút B3 và C2 là:

3 2 (32000 12056.2) 13183.1 6760.7B CR R KN

Kích thước hình học nút B có sự thay đổi: với 20.02 /cuf KN mm và

0.75 tại B1 thì ws = 670mm.

Bề rộng tại nút B2 và C1 là: 13183.1

w 7320.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Bề rộng tại nút B3 và C2 là: 6760.7

w 3760.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Tổng bề rộng của ba thanh chống tại vùng nút B là: 670 + 732 + 376 =

1778mm, thỏa với bề rộng thực của vùng nút B là 1800mm. Vị trí và lực của

các nút tại B trong mô hình thứ hai được thể hiện :

55

670 732 376

1778

B1 B3

1200x1800

554 701

147

12056.2 KN

B2

32000 KN

6760.7 KN13183.1 KN

Hình 3.19: Vị trí và lực của các nút tại B trong mô hình thứ hai

Thanh giằng B3-D1: từ (Bảng1-2) ta có lực trong thanh giằng B3-D1 từ

thanh chống B3-C2 tại B3 là: 10772.4(KN) và từ thanh chống C3-D1 tại D1 là:

8931.8(KN). Ta tăng lực theo phương ngang trong thanh chống C3-D1 đến

giá trị 10772.4 (KN). Để lực trong thanh giằng B3-D1 được cân bằng và đạt

được tải trọng tính toán nguy hiểm nhất. Vì lực trong thanh chống C3-D1

theo phương ngang được tăng lên nên lực theo phương đứng cũng tăng theo

nhưng vẫn đảm bảo lực tại D vẫn là 32000(KN).

Lực theo phương đứng tại nút C3 và D1 là:

3 1

10772.48000 9648.6

8931.8C DR R KN

Lực theo phương đứng tại nút C4 và D2 là:

4 2 (35943.8 19943.8) 9648.6 6351.4C DR R KN

Kích thước hình học nút B có sự thay đổi: với 20.02 /cuf KN mm và

0.75

56

Bề rộng tại nút C3 và D1 là: 9648.6

w 5360.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Bề rộng tại nút C4 và D2 là: 6351.4

w 3530.75 0.02 1200

us

cu

Fmm

f b

Tổng bề rộng của bốn thanh chống tại vùng nút C là: 732 + 376 + 536 +

353 = 1997mm, thoã với bề rộng thực của vùng nút C là 2200mm. Vị trí và

lực của các nút tại C trong mô hình thứ hai được thể hiện:

C1 C2 C4C3

732 376 536 353

632

78

822

378

101101

1200x2200

13183.1 KN

6760.7 KN

9648.6 KN

6351.4 KN

35943.8 KN

Hình 3.20: Vị trí và lực của các nút tại C trong mô hình thứ hai

Tổng bề rộng của bốn thanh chống tại vùng nút D là: 536 x 2 + 353 x 2 =

1778mm, thoả với bề rộng thực của vùng nút D là 1800mm. Vị trí và lực của

các nút tại D trong mô hình thứ hai được thể hiện :

57

1200x1800

32000 KN

1778

536 353 353 536

D1 D2 D4D3

621 621

176.5 176.5

6351.4 KN 6351.4 KN

9648.6 KN9648.6 KN

Hình 3.21: Vị trí và lực của các nút tại D trong mô hình thứ hai

Bảng tóm tắt vị trí của các nút trong mô hình thứ hai (Bảng 2-1).

Nút

Bên trái

trọng tâm

nút A

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút B

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút C

(mm)

Bên trái

trọng tâm

nút D

(mm)

Phía dưới

đỉnh dầm

(mm)

Phía trên

đáy dầm

(mm)

A 0 - - - - 140

B1 - 554 - - 420 -

B2 - -147 - - 420 -

B3 - -701 - - 140 -

C1 - - 632 - - 140

C2 - - 78 - - 420

58

C3 - - -378 - - 420

C4 - - -822 - - 140

D1 - - - 621 140 -

D2 - - - 176.5 420 -

Bảng tóm tắt kích thƣớc và lực trong các thanh chống và giằng

trong mô hình thứ hai (Bảng 2-2).

Thanh

chống và

giằng

Kích thước

theo phương

ngang (mm)

Kích thước

theo phương

đứng (mm)

Góc θ

(độ)

Lực theo

phương

đứng (KN)

Lực theo

phương

ngang (KN)

Lực dọc

(KN)

A-B1

3200-554

=2646

2800-140-

420 = 2240 40.25 12056.2 14241.4 18659.3

B2-C1 3200-147-

632 =2421

2800-420-

140 = 2240 42.78 13183.1 14246.4 19410.2

B3-C2 3200-701-78

=2421

2800-140-

420 = 2240 42.78 6760.7 7306 9954.1

C3-D1 3500-378-

621 =2501

2800-420-

140 = 2240 41.85 9648.6 10772.4 14461.7

C4-D2 3500-822-

176.5=2501.5

2800-140-

420 = 2240 41.84 6351.4 7093.7 9521.6

A-C1 - - - - 14241.4 tại A

và C1 -

59

B3-D1 - - - - 10772.4 tại

B3 và D1 -

C4-C’4 - - - - 7093.7 tại C4

và C’4

-

Bảng tính toán bề rộng của các thanh chống và giằng

trong mô hình thứ hai (Bảng 2-3).

Bộ phận Lực dọc (KN)

fcu thanh

chống

(KN/mm2)

fcu vùng

nút

(KN/mm2

)

Bề rộng

ws và wt

(mm)

Lực thẳng đứng tại A 12056.2 0.024 0.02 670

Thanh chống A-B1 tại A

Tại B1

18659.3

18659.3

0.018

0.018

0.02

0.02

1152

1152

Lực thẳng đứng tại B1 12056.2 0.024 0.02 670

Lực thẳng đứng tại B2 13183.1 0.024 0.02 732

Lực thẳng đứng tại B3 6760.7 0.024 0.02 376

Thanh chống B2-C1 tại B2

Tại C1

19410.2

19410.2

0.018

0.018

0.02

0.02

1198

1198

Thanh chống B3-C2 tại B3

Tại C2

9954.1

9954.1

0.018

0.018

0.02

0.02

461

461

Lực thẳng đứng tại C1 13183.1 0.024 0.02 732

60

Lực thẳng đứng tại C2 6760.7 0.024 0.02 376

Lực thẳng đứng tại C3 9648.6 0.024 0.02 536

Lực thẳng đứng tại C4 6351.4 0.024 0.02 353

Thanh chống C3-D1 tại C3

Tại D1

14461.7

14461.7

0.018

0.018

0.02

0.02

893

893

Thanh chống C4-D2 tại C4

Tại D2

9521.6

9521.6

0.018

0.018

0.02

0.02

588

588

Lực thẳng đứng tại D1 9648.6 0.024 0.02 536

Lực thẳng đứng tại D2 6351.4 0.024 0.02 353

Thanh giằng A-C1 14241.4 - 0.02 792

wt/2=396

Thanh giằng B3-D1 10772.4 - 0.02 598

wt/2=299

Thanh giằng C4-C’4 7093.7 - 0.02 394

wt/2=197

Với w , w us t

cu

F

f b , = 0.75.

Tính toán cốt thép thanh giằng A-C1 trong mô hình thứ hai:

Lực trong thanh giằng A-C1 là: 14241.4 KN

61

1

2 21

14241.4( )

14241.41000 45210.8 452.108

0.75 420

nt st y A C

A Cst

y

F A f F KN

FA mm cm

f

Dùng thép No.10 (đường kính danh nghĩa 32.26mm), với diện tích một

thanh as = 8.19cm2. số thanh thép:

452.10855.202

8.19

st

s

An

a (thanh) chọn

56 thanh bố trí .

Chọn thép theo TCVN để bố trí thực tế: chọn 58 thanh 32 với diện tích

là: 466.32 cm2. Bố trí 5 lớp (mỗi lớp 10 thanh lớp trên cùng 8 thanh)

khoảng các mỗi lớp theo phương thẳng đứng là 1 28 . Với lớp bê tông bảo vệ

được chọn là 1.25 in (30mm)

Khoảng cách từ tâm lớp thép này đến tâm lớp thép kia là: 32 + 28 = 60mm.

Vậy chiều cao bố trí cốt thép là: 30 + 32/2 + (60x4) + 32/2 = 302mm.

Vậy chiều cao hiệu quả của thanh giằng A-C1 là : 302x2 = 604mm Thỏa

vì nằm trong vùng chịu lực của thanh giằng A-C1 tính toán được từ (Bảng2-

3) là: 792mm.

Tính toán cốt thép thanh giằng B3-D1 trong mô hình thứ hai:

Lực trong thanh giằng B3-D1 là: 10772.4 KN

1

2 21

10772.4( )

10772.41000 34198.1 341.981

0.75 420

nt st y A C

A Cst

y

F A f F KN

FA mm cm

f

Dùng thép No.10 (đường kính danh nghĩa 32.26mm), với diện tích một

thanh as = 8.19cm2.Số thanh thép:

341.98141.755

8.19

st

s

An

a (thanh) Chọn

42 thanh bố trí .

62

Chọn thép theo TCVN để bố trí thực tế: chọn 45 thanh 32 với diện tích là:

361.8 cm2. Bố trí 5 lớp (mỗi lớp 9 thanh) khoảng các mỗi lớp theo phương

thẳng đứng là 1 28 . Với lớp bê tông bảo vệ được chọn là 1.25 in (30mm).

Khoảng cách từ tâm lớp thép này đến tâm lớp thép kia là:32 + 28 = 60mm.

Vậy chiều cao bố trí cốt thép là: 30 + 32/2 + (60x4) + 32/2 = 302mm.

Vậy chiều cao hiệu quả của thanh giằng A-C1 là: 302x2 = 604mm Thỏa

vì nằm trong vùng chịu lực của thanh giằng A-C1 tính toán được từ (Bảng 2-

3) là: 598mm.

Kiểm tra sự thống nhất giữa thanh chống xiên và vùng nút trong mô

hình thứ hai:

Vùng nút A – thanh chống A-B1:

Bề rộng nhỏ nhất của thanh chống A-B1 là : w w os sins t bc l

Chiều rộng chịu ép của bê tông là: lb = 670mm.

Chiều cao vùng chiụ kéo của bê tông bằng với chiều cao thanh giằng đã

tính toán ở trên là: wt = 604mm.

Góc hợp giữa thanh chống và phương ngang là: θ = 40.25o. Vậy :

w 670 sin 40.25 604 os40.25 894o o

s c mm

Giá trị này nhỏ hơn giá trị tính toán được trong (Bảng 2-3) là:11520mm.

Nên thanh chống này không thỏa.

Tăng chiều rộng chịu ép của bê tông lên: lb = 1200mm. Ta có:

w 1200 sin 40.25 604 os40.25 1236 1152o o

s c mm mm

Với lb = 1200mm thanh chống A-B1 thoả bề rộng vùng nút A.

Vùng nút C – thanh chống B2-C1 và B3-C2 :

63

Bề rộng nhỏ nhất của hai thanh chống là : w w os sins t bc l

Chiều rộng chịu ép của bê tông là: lb = 732 + 376 = 1108mm.

Chiều cao vùng chiụ kéo của bê tông bằng với chiều cao thanh giằng đã

tính toán ở trên là: 604mm. Tổng chiều cao của vùng nút C bằng hai lần giá

trị đó: wt = 604 x 2 = 1208mm.

Góc hợp giữa thanh chống và phương ngang là: θ = 42.78o. Vậy :

w 1108 sin 42.78 1208 os42.78 1669o o

s c mm

Giá trị này lớn hơn giá trị tính toán được trong (Bảng 2-3) là : 1659mm.

Với wt = 1208mm thanh chống B2-C1 và B3-C2 thoả bề rộng vùng nút C.

3200 3200

chieu cao cot thep

thanh giang B3-D1

13183.1KN

12056.2KN

7093.7KN

14241.4KN

Wt/2

6760.7KN

32000KN

12056.2KN

13183.1KN

8000KN

32000KN

8000KN

3500

6760.7KN

6351.4KN

9648.6KN

8000KN

8000KN

35943.8KN

lop thu 2 cua

vung nut B

B2

B3

B1

C1

A

C2 C3

C4

D1

D2 D3

D4

lb

1200

2200

1800 1800

chieu cao cot thep

thanh giang A-C1

lop thu 2 cua

vung nut C

Hình 3.22: Vùng nút và thanh chống - giằng trong mô hình thứ hai

Kiểm tra lƣợng cốt thép chịu uốn trong mô hình thứ hai:

Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu: Với As = 452.108cm2.

64

2 2200 200 47.244 (98.346)15.488( ) 99.929( )

60000s

y

bdA in cm

f

2 23 ' 3 4000 47.244 (98.346)

14.693( ) 94.798( )60000

c

s

y

f bdA in cm

f

Thỏa điều kiện.

Với d = 2800 – 302 = 2498mm (98.346 in) và b = 1200mm (47.244 in)

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu lực:

Hàm lượng cốt thép tính toán :

w

58 8.040.0156

120 249.8

sA

bd

Hàm lượng cốt thép lớn nhất cho phép : 0.75max

p pb

Với hàm lượng cốt thép cân bằng :

1

' 6000 28 60000.85 0.85 0.75 0.03972

6000 420 6000 420

cb

y y

f

f f

0.75 0.03972 0.02979max

p

Với hàm lượng cốt thép tối thiểu :

min

14 140.00333

4200yf

min w ax0.00333 0.0156 0.02979m

Vậy thỏa điều kiện.

Tính toán thép chịu cắt trong mô hình thứ hai:

Giả sử chọn thép phân bố có số hiệu No =6 (đường kính danh nghĩa

19.05mm và diện tích một thanh as = 2.84 cm2 ) bố trí theo hai phương đứng

và ngang theo hai bên thành dầm.

65

Khoảng cách lớn nhất của các thanh thép theo phương đứng :

2 284189.33

0.0025 0.0025 1200

vhh

As mm

b

Khoảng cách lớn nhất của các thanh thép theo phương ngang :

2 284315.556

0.0025 0.0015 1200

vv

As mm

b

Chọn thép chịu cắt theo TCVN

Chọn thép đai 20 (diện tích một thanh as = 3.14 cm2 )

Khoảng cách lớn nhất của các thanh thép theo phương đứng :

2 314209.33

0.0025 0.0025 1200

vhh

As mm

b

Khoảng cách lớn nhất của các thanh thép theo phương ngang :

2 314348.889

0.0025 0.0015 1200

vv

As mm

b

Chọn bước đai : s = sv = sh = 200mm.

+ Kiểm tra điều kiện phân bố cốt thép đai với s = 200mm:

s < d/5 = 2498/5 = 499.5mm và s ≥ 200mm.

Khoảng cách lớn nhất của cốt đai không vượt quá :

Hướng dọc trục sv : smax = 0.60d = 0.60x2498 = 1498.8mm hoặc 400mm.

Hướng ngang sh : smax = 0.60d = 0.60x2498 = 1498.8mm hoặc 400mm.

+ Kiểm tra lượng cốt thép yêu cầu bên trong thanh chống hình chai (thép

chịu lực phá vỡ bụng thanh chống hình chai):

sin 0.003sii

i

A

bs

66

Từ thanh chống A-B1 ta có góc giữa thanh chống và thép theo phương

ngang là: 40.25o sinγi = 0.646, và hợp với cốt thép theo phương đứng một

góc : 90o - 40.25

o = 49.75

o sinγi = 0.763. Ta có:

2 314 2 314sin 0.646 0.763 0.00369 0.003

1200 200 1200 200

sii

i

A

bs

Thỏa điều kiện.

3200 3200

13183.1KN

12056.2KN

14241.4KN

6760.7KN

32000KN

12056.2KN

13183.1KN

8000KN

32000KN

8000KN

3500

6760.7KN

6351.4KN

9648.6KN

8000KN

8000KN

35943.8KN

B2

B3

B1

C1

A

C2 C3

C4

D1

D2 D3

D4

lb

1200

2200

1800 1800

302

604

302

604

1198

461

1152

893

588

dinh cua tam betong thanh

giang voi thanh giang

58Ø32 bo tri 5 lop (4lop

10Ø32 va 1lop 8Ø32)

45Ø32 bo tri 5 lop 9Ø32Ø20@200

Ø20@200

sh

sv

2800

Hình 3.23: Vị trí và cốt thép thanh chống, thanh giằng trong mô hình thứ hai

3.5 Kết quả tính toán :

3.5.1 Tính toán dầm chuyển theo tiêu chuẩn ACI-318-02.

Cốt thép chịu moment dương : As = 189.992 cm2, chọn 28 thanh thép

No = 10.

Cốt thép chịu moment âm : As = 226.476 cm2, chọn 30 thanh thép No = 10.

67

Thép chịu lực cắt : thép No = 6 khoảng cách bố trí sv = sh = s = 180mm.

3.5.2 Tính toán dầm chuyển theo phƣơng pháp giàn ảo (Strut and tie Model).

Cốt thép chịu moment dương : As = 452.108 cm2, chọn 56 thanh thép

No = 10. Chọn và bố trí theo TCVN là: 58 32.

Cốt thép chịu moment âm : As = 341.981 cm2, chọn 42 thanh thép No = 10.

Chọn và bố trí theo TCVN là: 45 32.

Cốt thép chịu lực cắt : Thép No = 6 khoảng cách bố trí sv = sh = s = 180mm.

Chọn và bố trí theo TCVN là : thép 20 và khoảng cách bố trí sv = sh = s = 200mm.

3.6 Thiết kế và bố trí cốt thép :

Cường độ bê tông và cốt thép chọn theo tiêu chuẩn ACI : f’c = 4000psi (f’c =

28MPa), fy = 60000psi (fy = 420MPa).

Cường độ bê tông và cốt thép tương ứng theo TCVN : B35 (M450) với f’c =

29.2MPa, thép A-IV với fy = 510MPa.

Cốt thép chịu moment dương: As = 189.992 cm2, chọn 28 thanh thép 32 với

As = 2225.12cm2.

Cốt thép chịu moment âm: As = 226.476 cm2, chọn 30 thanh thép 32 với As

= 241.2cm2.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu moment dương :

Hàm lượng cốt thép tính toán:

w

28 8.040.0074

120 252

sA

bd

min w ax0.00333 0.0074 0.02979m

Vậy thỏa điều kiện.

68

Bố trí thép chịu lực với 28 32 chia thành 3 lớp (2 lớp 10 và 1 lớp 8 32)

với khoảng cách các lớp theo phương đứng là 1 28 và chiều dày lớp bê tông bảo vệ

abv = 3cm (1.25in). Tổng chiều cao bố trí thép chịu lực:

h’ = 3+(3.2/2) +6+6+(3.2/2) = 18.6cm < h1 = h2 = 56cm (thỏa điều kiện)

Vậy chọn bố trí thực tế h’ = 20 cm.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu moment âm :

Hàm lượng cốt thép tính toán:

w

30 8.040.00798

120 252

sA

bd

min w ax0.00333 0.00798 0.02979m

Vậy thỏa điều kiện.

Bố trí thép chịu lực với 30 32 chia thành 3 lớp mỗi lớp 10 32 với khoảng

cách các lớp theo phương đứng là 1 28 và chiều dày lớp bê tông bảo vệ abv = 3cm

(1.25in). Tổng chiều cao bố trí thép chịu lực:

h’ = 3+(3.2/2) +6+6+(3.2/2) = 18.6cm < h1 = h2 = 56cm (thỏa điều kiện)

Vậy chọn bố trí thực tế h’ = 20 cm.

Thép chịu lực cắt: thép 20 (Av = Avh = 2x314 = 628mm2 ) khoảng cách bố

trí sv = sh = s = 200mm.

Kiểm tra diện tích cốt thép chịu cắt :

Diện tích thép nhỏ nhất Av:

2 20.0015 0.0015 1200 200 360 628v vA bs mm mm (thỏa )

Diện tích thép nhỏ nhất Avh:

2 20.0025 0.0025 1200 200 600 628vh hA bs mm mm (thỏa )

69

CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1 Kết luận

Kết cấu dầm chuyển với những đặc điểm cấu tạo hình học và khả năng chịu

lực được sử dụng trong các kết cấu nhà cao tầng BTCT, đáp ứng được yêu cầu về

mặt công năng, có thể là giài pháp tương đối tốt trong một số trường hợp đòi hỏi

cần hệ kết cấu chuyển vượt nhịp lớn giữa các tầng trên và tầng dưới của tòa nhà.

Các phần mềm tính toán kết cấu hiện nay chưa có ứng dụng riêng để tính

toán dầm chuyển, nên phương pháp tính toán vẫn chủ yếu dựa vào các công thức

thực nghiệm là chủ yếu.

Đặc điểm làm việc của kết cấu dầm chuyển cũng như nguyên lý cấu tạo của

loại dầm này khác so với kết cấu chịu uốn thông thường.

Do dầm chuyển phải nhận tải trọng rất lớn từ cột hay vách cứng ở phía trên

truyền xuống dầm nên dạng phá hoại do lực cắt thường hay xảy ra với dầm chuyển,

nên cần phải đặc biệt quan tâm đến tính toán chịu cắt khi thiết kế loại dầm này.Sự

phân bố ứng suất ở bên trong vùng nén không còn như giả thiết đã được sử dụng,

giả thiết tiết diện phẳng không còn phù hợp với dầm chuyển.Vì vậy khi tính toán

dầm chuyển cần lưu ý tới đặc điểm này.

Đề tài đã đưa ra hai phương pháp tính toán kết hợp với mô hình phần tử hữu

hạn để tính toán cốt thép chịu uốn, cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu cắt cho loại

dầm đặc biệt này.

4.2 Kiến nghị

Từ kết quả nghiên cứu cho thấy, sự phá hoại đối với dầm chuyển BTCT

không chỉ do uốn, do cắt mà còn do phá hoại gối tựa và phá hoại cục bộ (nén vỡ)

ngay dưới khu vực đặt tải đối với lực tập trung.

Đối với phương pháp giàn ảo (Strut and Tie Model), thông thường phương

pháp này được tính toán với việc đặt tải tập trung hoặc tải phân bố đều khắp trên

dầm, đối với các kết cấu đặt tải đặc biệt như các vách cứng không liên tục được đặt

70

trên dầm, việc quy loại tải trọng trên để tính toán theo phương pháp này vẫn còn

khá ít.

Do vậy, nhóm xin kiến nghị mở rộng hai hướng nghiên cứu sau :

Tính toán thiết kế dầm chuyển trong trường hợp phá hoại gối tựa và phá hoại

cục bộ (nén vỡ) ngay dưới khu vực đặt tải đối với lực tập trung.

Cách quy tải trọng tập trung từ những kết cấu đặc biệt như các vách cứng

không liên tục được đặt trên dầm chuyển trong tính toán bằng phương pháp

giàn ảo (Strut and Tie Model ).