Chuong 1 ThepXD_Sulamviec (1)

11

MMÔN HỌCÔN HỌC

KẾT CẤU THÉP 1KẾT CẤU THÉP 1CẤU KIỆN CƠ BẢN

2

Yêu cầu SV học môn Kết cấu thép

Yêu cầu SV có giáo trình Kết cấu thép - Cấu kiện cơ bản;

Yêu cầu SV tự học từ các Slides bài giảng và Giáo trình trước khi đến lớp nghe giảng;

Khuyến khích SV đặt các câu hỏi về nội dung bài giảng trong giờ học;

Yêu cầu SV làm bài tập lớn ở nhà và GV sẽ kiểm tra và hướng dẫn sau mỗi chương môn học;

Yêu cầu SV phải tham gia tối thiểu 80% số tiết học; Cuối kỳ học sẽ có bài kiểm tra cho toàn bộ nội dung môn học;

3

MỞ ĐẦU: ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP

a) Khái niệm:

Kết cấu thép là cụm từ chỉ Kết cấu chịu lực của các công trình xây dựng được làm bằng vật liệu thép xây dựng.

Kết cấu thép: gồm các “Cấu kiện thép” như dầm thép, cột thép, …. được liên kết với nhau tạo thành hệ kết cấu để cùng chịu lực.

b) Ưu điểm chính của KC thép:

- Khả năng chịu lực lớn: vì vật liệu thép có cường độ lớn; lớn hơn hàng chục lần cường độ chịu nén của vật liệu bê tông.

- Độ tin cậy cao khi chịu lực: vì vật liệu thép có cấu trúc khá thuần nhất nên các giả thiết trong tính toán khá sát với sự làm việc thực tế của vật liệu thép.

- Tính công nghiệp hoá cao: vì được chế tạo sẵn hàng loạt, theo các môđun ở trong các nhà máy.

- Tính linh hoạt cao: vì dễ dàng sửa chữa, dễ thay thế, dễ tháo gỡ, dễ dàng vận chuyển, có thể tái sử dụng nhiều lần cho mục đích khác nhau.

4

MỞ ĐẦU: ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP

c) Nhược điểm của KC thép:

- Dễ bị ăn mòn, dễ bị gỉ: nên chi phí cho bảo dưỡng (chi phí cho sơn, mạ) cần theo định kỳ;

- Khả năng chịu lửa kém: nên cần phải bọc thép bằng một lớp vật liệu chịu lửa;

d) Phạm vi ứng dụng của KC thép:

Với ưu điểm chính về khả năng chịu lực lớn và độ tin cậy cao nên kết cấu thép luôn là giải pháp hữu hiệu cho những kết cấu công trình đặc biệt, như:

Kết cấu nhà công nghiệp có nhịp lớn;

Kết cấu các công trình thể thao có nhịp lớn và hình dáng đặc biệt;

Kết cấu dầm cầu;

Kết cấu giàn khoan trên biển;

Kết cấu khung nhà cao tầng, đặc biệt ở những nơi có động đất mạnh;

Kết cấu tháp truyền hình;

Kết cấu bể chứa xăng dầu.

(tiếp 2/2)

5

CHƯƠNG 1. VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP

§1.1 THÉP XÂY DỰNG

1. Khái quát chung:

Thép xây dựng là hợp kim của sắt (Fe), cacbon (C), và một số chất khác; trong đó thành phần :

Fe chiếm chủ yếuC chiếm < 1,7%Một số chất khác như O, P, Si, … chiếm không đáng kể.

Quy trình luyện thép:

Quặng sắt Gang lỏng Thép lỏng Phôi thép

(Sắt oxýt Fe2O3 và (Fe và C > 1,7%) (Fe và C < 1,7%)

Fe3O4 là chủ yếu)

(luyện trong lò) (Khử bớt C) (để nguội)

Thép cán nóng

Thép sợi Thép hình Thép tấm

L, I, C, O, T …

6


2. Các phương pháp phân loại chính đối với thép Xây dựng

2.1. Theo thành phần hoá học của thép:

a) Thép cacbon:

Gồm Fe; hàm lượng C < 1,7% ; và một số chất khác chiếm không đáng kể; không có các thành phần hợp kim khác;

Hàm lượng C quyết định đặc trưng tính chất cơ học của thép: thép mềm dẻo hay cứng giòn, dễ hàn hay khó hàn, …

Thép cacbon cao: hàm lượng 1,7% > ; thép rất cứng, rất giòn, khó hàn => rất ít dùng trong xây dựng.

Thép cacbon vừa: hàm lượng 0,6% > ; thép khá giòn, ít dẻo => ít dùng trong xây dựng.

Thép cacbon thấp: hàm lượng 0,14 % < ; thép mềm, dẻo, dễ hàn => dùng phổ biến trong xây dựng. (dùng cho kết cấu chịu lực)

Có 3 loại Thép cacbon:

%6,0C

%22,0C

%22,0C

7


2. Các phương pháp phân loại chính đối với thép XD

2.1. Theo thành phần hoá học của thép:

b) Thép hợp kim:

Gồm Fe và C là 2 thành phần hoá học chính, ngoài ra còn có thêm các thành phần hợp kim khác như: Cr, Ni, Mn, Ti, …

Đó là những thành phần hợp kim có lợi cho thép, được cho thêm vào => nhằm nâng cao chất lượng của thép: như tăng độ bền, tăng độ dẻo khi chịu lực tác dụng động; tăng khả năng chịu va đập; tăng khả năng chống gỉ, ...

Thép hợp kim thấp: có tổng hàm lượng các hợp kim => được dùng chủ yếu trong xây dựng;

Thép hợp kim vừa và cao: có tổng hàm lượng của các hợp kim => không dùng trong xây dựng;

(tiếp 2/3)

Có 3 loại Thép hợp kim :

8


2. Các phương pháp phân loại chính đối với thép XD

2.2. Theo mức độ khử oxy:

Thép sôi: Không sử dụng biện pháp khử oxy, thép để nguội tự nhiên, nên bọt khí còn tồn tại trong thép nhiều và phân bố không đều.=> Chất lượng thép không tốt, thép dễ bị phá hoại giòn và lão hoá.

Có 3 loại :

Trong quá trình luyện thép, Nếu bọt khí còn tồn tại trong thép sẽ làm giòn thép. Bọt khí thường không được khử triệt để vì làm tăng giá thành, thường khử 50% ~ 70%.

Thép tĩnh (thép lặng): Khử oxy một cách triệt để bằng cách trong quá trình luyện, cho vào những chất khử như Si, Au, Mn, ... nên không còn bọt khí trong thép. => Chất lượng thép rất tốt, nhưng giá thành cao.

Sử dụng cho các công trình quan trọng, hoặc công trình chịu tải trọng động vì thép rất khó phá hoại giòn.

Thép nửa tĩnh (thép nửa lặng): Khử oxy không hoàn toàn, khử khoảng 50% oxy => chất lượng thép trung bình, trung gian giữa 2 loại thép sôi và thép tĩnh. Sử dụng trong xây dựng công trình.

(tiếp 3/3)

9


3. Cấu trúc và thành phần hoá học của thép XD

Trong điều kiện bình thường, thép có cấu trúc tinh thể, gồm 3 thành phần chính:

Xementit

Ferit

Peclit

Ferit: là sắt nguyên chất (Fe), chiếm tới 99% thể tích, rất mềm dẻo, dễ dát mỏng, dễ tác dụng với oxy. Xementit: là hợp chất sắt cacbua (Fe3C), nằm xen kẽ giữa các hạt Ferit; rất cứng và giòn.

Peclit: là hỗn hợp của Ferit và Xementit tạo thành màng mỏng bao xung quanh hạt Ferit.

Cường độ của màng Peclit là trung gian giữa Xementit và Ferit, quyết định tính dẻo của thép, và đóng vai trò chịu lực của thép.

Thép càng nhiều C => màng Peclit càng dầy và thép càng cứng, càng kém dẻo.

(Tự xem tài liệu)

10


4. Các mác thép dùng trong xây dựng

4.1 Mác của thép cacbon thấp (có cường độ thường):

Thép cường độ thường là thép cacbon thấp: Có hàm lượng có giới hạn chảy daN/cm2 ;

%22,014,0 C2900yf

Thép cacbon thấp được chia thành 3 nhóm:

Nhóm A: Thép được đảm bảo về tính chất cơ học.

Nhóm B: Thép được đảm bảo về thành phần hoá học.

Nhóm C: Thép được đảm bảo về cả tính chất cơ học và thành phần hoá học. => được sử dụng trong xây dựng làm thép chịu lực.

11



4.1 Mác của thép cacbon thấp (có cường độ thường):

Ký hiệu mác thép cacbon thấp sử dụng trong xây dựng gồm 2 phần: phần chữ CCT đứng trước và phần Số đứng sau (theo TCVN 1765: 1976).

Phần chữ chỉ loại thép các bon thấp loại C và phần số chỉ độ bền kéo đứt của thép với đơn vị là daN/mm2.

Ví dụ:

38CTCđộ bền kéo đứt của thép fu = 38 daN/mm2 = 3800 daN/cm2;

thép cacbon thấp.

thép nhóm C.

238nCCTthép hạng 2

thép nửa tĩnh

s : cho thép sôin : cho thép nửa tĩnhkhông ghi gì : cho thép tĩnh

Các ký hiệu biểu thị về mức độ khử oxy:

12



4.2 Mác của thép cường độ khá cao:

Thép cường độ khá cao là thép hợp kim thấp hay thép cacbon thấp có nhiệt luyện: Có hàm lượng hợp kim < 2,5 % ; có giới hạn chảy fy = 3100 ~ 4000 daN/cm2 ; giới hạn bền fu = 4500 ~ 5400 daN/cm2.

Ký hiệu mác thép gồm 2 phần: phần chữ và phần số.

Phần Số đứng đầu tiên: chỉ hàm lượng C tính bằng phần vạn.

Phần Chữ: chỉ ký hiệu hoá học của các nguyên tố có mặt, trừ Fe và C không ghi.

Phần Số đứng sau chữ: chỉ hàm lượng % của các chất đứng trước đó. Nếu hàm lượng <1% thì không ghi.

VD: 10Mn2SiCó hàm lượng C chiếm 0,1% ; Mn chiếm 2% và Si chiếm < 1%

(ngoài Fe và C chiếm < 0,22%).

(tiếp 2/3)

13



4.3 Mác của thép cường độ cao:

Thép cường độ cao là thép hợp kim có nhiệt luyện: có giới hạn chảy fy trên 4400 daN/cm2 ; giới hạn bền fu trên 5900 daN/cm2.

VD: 12Mn2SiMoV

(tiếp 3/3)

14

§1.4 PHƯƠNG PHÁP TÍNH KẾT CẤU THÉP

Kết cấu thép được tính toán theo Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)

1. Các trạng thái giới hạn của kết cấu:

TTGH về khả năng chịu lực (TTGH 1):

Là trạng thái (ngưỡng) nếu vượt qua nó thì kết cấu được coi như mất khả năng chịu lực, kết cấu không còn sử dụng được nữa (bị phá hoại, sụp đổ).

TTGH 1 bao gồm trạng thái kết cấu bị phá hoại về bền, mất ổn định, mất cân bằng vị trí, biến đổi hình dạng.

TTGH về biến dạng (TTGH 2):

Là trạng thái (ngưỡng) nếu vượt qua nó thì kết cấu không thoả mãn được điều kiện sử dụng bình thường (kết cấu bị biến dạng quá lớn).

TTGH 2 bao gồm trạng thái kết cấu bị võng, chuyển vị ngang, lún, rung, nứt.

Mọi kết cấu đều phải thoả mãn cả TTGH 1 và TTGH 2.

15


a) Biểu thức kiểm tra theo TTGH 1:

SS max

Smax là nội lực lớn nhất có thể có của cấu kiện kết cấu được xét trong suốt thời gian sử dụng công trình.

[S] là giới hạn khả năng chịu lực của cấu kiện kết cấu được xét.


16


Biểu thức tổng quát để xác định nội lực S: cnQi

ci nNPS

là tải trọng tiêu chuẩn thứ i; Tải trọng tiêu chuẩn là tải trọng lớn nhất có thể tác dụng lên công trình trong điều kiện sử dụng bình thường (được xác định bằng thống kê xác xuất và được qui định trong tiêu chuẩn thiết kế của mỗi nước).

là nội lực do tải trọng tiêu chuẩn gây ra ;

là nội lực do tải trọng tiêu chuẩn thứ i gây ra ;

là hệ số độ tin cậy của tải trọng thứ i; xét đến khả năng tải trọng thực tế có thể biến đổi khác với tải trọng tiêu chuẩn một cách bất lợi, được qui định trong Tiêu chuẩn thiết kế cho từng loại tải trọng.

là hệ số an toàn về sử dụng; xét đến mức độ quan trọng của công trình ; do từng quốc gia, chủ đầu tư qui định,

là nội lực do tải trọng tính toán thứ i gây ra;

ciP

iN

ic

i NP Q

n

nQic

i NP

1ciP

1Q


1. Các trạng thái giới hạn của kết cấu: SS max

17


Biểu thức tổng quát để xác định nội lực S: cnQi

ci nNPS

Nội lực S được xác định theo tải trọng tính toán.

Tải trọng tính toán = tải trọng tiêu chuẩn x hệ số an toàn

là hệ số tổ hợp tải trọng, để xét đến xác xuất tác dụng đồng thời của nhiều tải trọng mang giá trị lớn nhất, ;

)( nQ cn

1cn

Giá trị của nội lực S phụ thuộc vào:

- Tải trọng tác dụng: giá trị, qui luật, tần suất tác dụng của tải trọng;

- Sơ đồ tính toán kết cấu: liên kết ở 2 đầu cấu kiện;

- Đặc trưng hình học của tiết diện;

- Tổ hợp tải trọng, tổ hợp nội lực: các tải trọng có thể tác dụng đồng thời.



18


Biểu thức tổng quát để xác định khả năng chịu lực của kết cấu:

cfAS

A là đặc trưng hình học của tiết diện cấu kiện kết cấu: hoặc là diện tích A, mô men quán tính I, mô men kháng uốn W ... của tiết diện;

f là cường độ tính toán của vật liệu thép;

là hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện ; xét đến các điều kiện làm việc khác nhau của cấu kiện;

c

Khả năng chịu lực [S] của kết cấu phụ thuộc vào :

- Đặc trưng hình học của tiết diện,

- Đặc trưng cơ học của vật liệu;

- Điều kiện làm việc của kết cấu.



19


là biến dạng lớn nhất của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng tiêu chuẩn;

là giới hạn về biến dạng lớn nhất cho phép để kết cấu có thể sử dụng được bình thường.

max

max

Giá trị của được qui định trong tiêu chuẩn thiết kế, phụ thuộc vào:

- Tầm quan trọng của công trình: loại công trình, vị trí xây dựng công trình, từng quốc gia, chủ đầu tư, ...

- Loại cấu kiện: cột, dầm sàn, dầm cầu chạy, xà gồ, ...

- Vị trí của cấu kiện trong công trình: phòng họp, phòng ở, ...

b) Biểu thức kiểm tra theo TTGH 2:


20


Biểu thức tổng quát để xác định biến dạng :

cnic

i nP

i

ic

iP là biến dạng do tải trọng tiêu chuẩn gây ra ;

là biến dạng do tải trọng tiêu chuẩn thứ i gây ra.

1ciP

Giá trị của phụ thuộc vào:

- Tải trọng tác dụng: giá trị, qui luật, tần suất tác dụng của tải trọng;

- Sơ đồ tính toán kết cấu: liên kết ở 2 đầu cấu kiện;

- Đặc trưng hình học của tiết diện;

- Tổ hợp tải trọng, tổ hợp nội lực : các tải trọng có thể tác dụng đồng thời.

max

b) Biểu thức kiểm tra theo TTGH 2:


max

21


2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán

a) Cường độ tiêu chuẩn:

5%

fc

Tần suất

Cường độ95%

Do đặc trưng của vật liệu luôn biến đổi nên giá trị cường độ tiêu chuẩn fc được xác định theo phương pháp thống kê, với điều kiện đảm bảo 95% mẫu được thí nghiệm có cường độ lớn hơn giá trị fc.

Cường độ tiêu chuẩn của các vật liệu được qui định trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu.

22


0,2%

qu

Khi tính theo giới hạn chảy (ƯS không cho phép vượt quá giới hạn chảy):

Đối với thép cacbon thấp (có giới hạn chảy):

yc ff

Đối với thép cacbon cao (không có cường độ chảy): thì cường độ tiêu chuẩn lấy theo giá trị qui ước ứng với biến dạng dư là 0,2% :

VD: CCT38 có fc = fy = 2400 daN/cm2.

%2,0 quy

c ff

Khi cho phép tính theo giới hạn bền (có hoặc không có giới hạn chảy): bu

c ff


a) Cường độ tiêu chuẩn:

dựa theo xác xuất của các mẫu thí nghiệmc

23


b) Cường độ tính toán:

Cường độ tính toán khi tính theo giới hạn chảy:M

cff

M là hệ số an toàn của vật liệu, xét đến ảnh hưởng của các yếu tố trong thực tế làm việc của kết cấu, dẫn đến làm giảm thấp khả năng chịu lực của kết cấu,

Thép có cường độ cao vừa có 3800 daN/cm2 như CCT34, CCT38:

Thép cường độ cao : (có nhiều hợp chất khác, mức độ tin cậy không cao)

1M

05,1M

1,1M

c

Cường độ tính toán khi tính theo giới hạn bền: u

ut

ff

3,1u

Cường độ tính toán khi chịu cắt: M

yv

fff

58,058,0


24


3. Tải trọng và tác động (TCVN 2737-1995)

a) Phân loại tải trọng:

Tuỳ theo thời gian tác dụng, tải trọng được phân thành tải trọng tác dụng thường xuyên và tải trọng tác dụng tạm thời.

Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải):

Là tải trọng không biến đổi về giá trị, vị trí, phương chiều tác dụng trong suốt quá trình sử dụng công trình.

Gồm trọng lượng bản thân của kết cấu, vật liệu kiến trúc, vật liệu trang trí, ... để tạo nên công trình.

Luôn tồn tại trong suốt quá trình sử dụng. VD:

25

§1.5 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN

CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm2. Cấu kiện chịu uốn (Dầm)

3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

26

§1.5 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP

1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm

Biểu thức kiểm tra bền:

An là diện tích thực của tiết diện đã trừ đi các giảm yếu;

f là cường độ tính toán của vật liệu thép (tính theo giới hạn chảy hay giới hạn bền);

là hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện. (xét đến điều kiện làm việc thực tế)

cn

fA

N NfAN cn

(TTGH 1)

c

N

N

Cấu kiện chịu kéo không cần kiểm tra về điều kiện biến dạng (TTGH 2) vì đều thoả mãn.

27


2. Cấu kiện chịu uốn (Dầm thép)

28


2. Cấu kiện chịu uốn (Dầm)

a) Khi tải trọng tác dụng còn nhỏ:

Vật liệu làm việc trong giai đoạn đài hồi, biểu đồ ứng suất pháp có hình tam giác

cnx

x fW

M max,

Tại tiết diện chỉ chịu Max:

Mx,max : là mô men uốn do tải trọng tính toán gây ra đối với trục x-x;

Wnx : là mômen kháng uốn của tiết diện thực đối với trục x-x;

L

M=

W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

l

Vmax

Mx,max

tw

29


2. Cấu kiện chịu uốn (Dầm)

a) Khi tải trọng tác dụng còn nhỏ:

Tại tiết diện chỉ chịu Vmax:

Vmax : là lực cắt do tải trọng tính toán gây ra;Sx là mômen tĩnh của 1/2 tiết diện trượt đối với trục trung hoà x-x;

l

Vmax

Mx,max

cvwx

x ftI

SV

maxmax

Ix là mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục x-x;

tw là bề dầy bản bụng của tiết diện chữ I tại vị trí trục trung hoà x-x.

L

M=

W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

maxtw

(tiếp 2/7)

30

§1.5 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP2. Cấu kiện chịu uốn (Dầm)

b) Tiếp tục tăng tải trọng:

L

M=

W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

L

M= W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

Ứng suất pháp ở các thớ biên trên và dưới đạt đến giới hạn chảy ; trong khi các thớ bên trong vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi; biểu đồ ứng suất pháp có dạng hình thang.

c

Vùng chảy dẻo được hình thành, ăn sâu vào bên trong tiết diện và lan rộng theo chiều dài dầm.

Tiết diện dầm gồm 2 vùng: vùng chảy dẻo và vùng đàn hồi.

P

Vùng chảy dẻo

(tiếp 3/7)

31


c) Tải trọng tăng đến khi toàn bộ tiết diện đạt đến

L

M=

W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

L

M= W

+

_

a) b) c)

h

P

c

c c

Biểu đồ ứng suất pháp ở tiết diện giữa dầm có dạng hình chữ nhật. Trong khi biểu đồ ứng suất pháp ở các tiết diện lân cận có dạng hình thang và hình tam giác.

Giai đoạn này, dầm được coi là bị phá hoại.

Khớp dẻo được tạo thành; dầm có thể quay được xung quanh trục khớp dẻo; biến dạng tăng vô hạn nếu không kể đến vật liệu làm việc trong giai đoạn củng cố.

c

Toàn bộ tiết diện chảy dẻo

P

(tiếp 4/7)

32


Xác định mô men dẻo Md:

xydA

y

Khảo sát phân tố dA :

xc

A

c

A

cd SdAyydAM 2

Sx là mômen tĩnh của 1 nửa tiết diện đối với trục trung hoà x-x.

So sánh với trường hợp dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi :

xncx WM

dcd WM xd SW 2

Tiết diện chữ nhật : 8

2hbS x

6

W2

x

hb xd WW 5,1

Tiết diện chữ I : xd WW 12,1

với

xd WW

Giai đoạn đàn hồi:

Giai đoạn chảy dẻo:

với )2//(hIW xnxn

;

(tiếp 5/7)

33


Biểu thức kiểm tra bền đối với cấu kiện chịu uốn có xét đến biến dạng dẻo:

cd

fW

M

Tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp làm tăng tính dẻo của thép (ứng suất tiếp tăng nên thép dễ bị chảy dẻo).

Chảy dẻo có thể xuất hiện ở các thớ biên khi ứng suất pháp đạt ; và ở cả trên đường trục trung hoà khi ứng suất tiếp đạt

c

cc

3/c

Biểu thức kiểm tra bền theo ứng suất tương đương có xét đến biến dạng dẻo:

ctd f 15,13 22

(tiếp 6/7)

34


Tính toán theo TTGH 2:

max

lIE

lq

x

c

400

1

384

5 4

max

max là độ võng lớn nhất của dầm do tải trọng tiêu chuẩn gây ra

VD: dầm đơn giản chịu tải phân bố đều:

là giới hạn độ võng lớn nhất của dầm, được qui định trong tiêu chuẩn thiết kế (1/400 l)

lmax

qc

(tiếp 7/7)

35


3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (Cột, thanh giàn thép)

36

§1.5 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

%

kN/cm2

Et

N

y l

a) b)

N

Ey

Xét thanh liên kết khớp ở 2 đầu và chịu lực nén đúng tâm.

Hiện tượng khác nhau giữa cấu kiện chịu kéo đúng tâm và nén đúng tâm: Thanh bị kéo thẳng ra khi chịu kéo; Thanh bị nén cong khi chịu nén.

Mức độ cong của thanh phụ thuộc chủ yếu vào chiều dài của thanh. Thanh càng dài thì độ cong càng lớn.

l

Tính toán cần xét đến độ cong của thanh; và việc tính toán phức tạp hơn.

Để đơn giản, chỉ cần xét đến độ cong của thanh khi chiều dài l đủ dài, độ cong đủ lớn. Nếu bé thì được bỏ qua cho đơn giản trong tính toán.

37


%

kN/cm2

Et

N

y l

a) b)

N

Ey

Khi chịu nén đúng tâm, thanh ngắn không bị cong, chỉ bị lùn đi và bị chảy dẻo.

lTính toán thanh ngắn chịu nén đúng tâm giống như thanh chịu kéo đúng tâm với ứng suất là ứng suất nén.

Thanh ngắn có chiều dài không lớn quá khoảng 5 lần bề rộng tiết diện;

a) Đối với thanh ngắn chịu nén đúng tâm:

38


%

kN/cm2

Et

N

y l

a) b)

N

Ey

Thanh bị cong khi chịu nén N đạt tới một trị số nào đó. Thanh bị cong theo phương có độ cứng nhỏ nhất.

l

Tăng lực nén N từ từ để xem sự làm việc của cấu kiện dài chịu nén đúng tâm.

Nếu bỏ lực nén N thì thanh lại trở về vị trí thẳng ban đầu. Vật liệu vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Thanh ở trạng thái cân bằng cong dưới tác dụng của lực N.

b) Đối với thanh dài chịu nén đúng tâm:

Nếu tiếp tục tăng lực nén N đến một giá trị nào đó thì sau đó dù chỉ tăng tải rất ít nhưng thanh sẽ bị uốn cong đi rất nhanh và mất khả năng chịu lực.

crN

=> Thanh đã bị mất ổn định tổng thể.

39


%

kN/cm2

Et

N

y l

a) b)

N

Ey

l

Lực nén gọi là lực nén tới hạn để đảm bảo thanh không bị mất ổn định tổng thể.


Để xác định Ncr cần thực hiện tăng N từng tí một.

crN

Thanh bị mất ổn định tổng thể trước khi bị phá hoại bền, ứng suất trong thanh vẫn nhỏ hơn giới hạn tỷ lệ (vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi) :

ccr fANN

(tiếp 2/8)

40



N

N

N

N

(1) (2)

(2)

(1)

crN

N

y

So sánh 2 trường hợp: thanh dài và thanh ngắn chịu nén đúng tâm.

Thanh bị mất ổn định tổng thể

Thanh bị phá hoại về bền

N

NNcr

(tiếp 3/8)

41



Biểu thức xác định lực nén tới hạn (công thức Euler):

2

2

ocr l

IEN

E là mô đun đàn hồi;

I là mô men quán tính của tiết diện;

l0 là chiều dài tính toán của thanh

ll 0

ý nghĩa của l0 là để qui đổi hay điều chỉnh chiều dài của các loại thanh có liên kết khác khớp ở 2 đầu về thanh có liên kết khớp ở 2 đầu, từ đó áp dụng công thức Euler;

l : là chiều dài hình học của thanh ;

: là hệ số chiều dài tính toán phụ thuộc vào đặc điểm liên kết ở 2 đầu thanh.

(tiếp 4/8)

42



Xác định hệ số chiều dài tính toán của thanh

n = 1 n = 0,5 n = 1,5 n = 2

= 1 = 2 = 0,7 = 0,5

n

1 n là số nửa bước sóng hình Sine.

N N N N

(tiếp 5/8)

43



Ứng suất tới hạn để cột không bị mất ổn định tổng thể:

2

2

2

2

2

2

E

i

l

E

Al

IE

A

N

oo

crcr

A

Ii

i

lo

là bán kính quán tính của tiết diện; A là diện tích tiết diện nguyên.

là độ mảnh của thanh.

Vì mômen quán tính I và hệ số theo các phương là khác nhau nên i và theo các phương cũng khác nhau.

Thanh bị mất ổn định theo phương có :

AI

l

/max 0

max

(tiếp 6/8)

44



Biểu thức kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể:

Thực tế không thể có thanh chịu nén hoàn toàn đúng tâm, vì luôn có những nguyên nhân ngẫu nhiên nào đó gây thêm uốn dọc trong cấu kiện như: độ lệch tâm ngẫu nhiên, độ cong ban đầu (trục thanh không thẳng), …

Cần phải kiểm tra cấu kiện chịu nén đúng tâm như cấu kiện chịu nén lệch tâm với độ lệch tâm nhỏ.

(tiếp 7/8)

%

kN/cm2

Et

N

y l

a) b)

N

Ey

l

45



Biểu thức kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể:

cecrA

N ecr : là ứng suất tới hạn có xét đến độ lệch

tâm nhỏ;

cc

ecr

cecr ff

fA

N

1f

ecr

là hệ số uốn dọc, được tra Bảng phụ lục II.1, hoặc được xác định theo công thức 4.8 đến 4.10.

- độ mảnh của thanh :

- đặc trưng cơ học của vật liệu: E và f.

Hệ số uốn dọc phụ thuộc vào:

(tiếp 8/8)

cfA

N

Documents

Chuong 1 ThepXD_Sulamviec (1)