Chuong 2 Dinh Luat Nhiet Dong Thu Nhat Compatibility Mode

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

CHƯƠNG 2CHƯƠNG 2

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

1. Công

2 hiệ l2. Nhiệt lượng

3. Nhiệt dung riêng

4. Định luật nhiệt động thứ nhất

1Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

5. Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng


Dạng năng lượng cơ bản tham gia vào quá trình nhiệt động:

- Công

Nhiệt lượng- Nhiệt lượng

Công và nhiệt lượng trao đổi giữa chất môi giớivà môi trường trạng thái của chất môig ạ ggiới bị thay đổi



1. Công là gì?g g- Công W được xem là tích số giữa lực F và đoạn đường dịch chuyển dx theo chiều tác động của lực.

2

1dxFW

Trong hệ thống nhiệt động: công là lượng năng lượng đi qua bề mặt ranh giới có khả năng nâng cao một vật nào đó

mNJJoule )(

Power

J3

Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

)(sec WWattJW

Example of work crossing the boundary of a system.

Example of work crossing the boundary of a systemExample of work crossing the boundary of a system


Công giãn nở hay công nén trong hệ kín

d x

P1

(b )(a )d x

P is ton

1 ' 2 ' v

2(a )

A: diện tích pistonA: diện tích piston

p: áp suất của chất môi giới

V: thể tích chất môi giới

Wtt = diện tích (122’1’)

Lực tác động lên bề mặt piston: F = p.A

Công tạo nên khi piston dịch chuyển một đoạn dx:

dV.pdx.A.pdx.FWtt

2V

dVW5

Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

1Vtt dV.pW


Biểu diễn trên đồ thị p-v

P1

(b )

2V

Biểu diễn trên đồ thị p-v

1 ' 2 '

2

(b )(a )

2

1

V

Vtt dV.pW

1 2 v

Wtt = diện tích (122’1’)

Nhận xét :

Do áp suất tuyệt đối p luôn luôn dương, nên :

dv > 0 W > 0 : hệ dãn nở thì sinh công.

dv < 0 W < 0 : hệ nén ép thì nhận công.ệ p ậ g

Từ cách biểu diễn công dãn nở trên đồ thị pv, nếu tiến hành các quá trình khác nhau nhưng có cùng điểm đầu 1 và điểm cuối 2 thì công sinh ra sẽ không giống nhau. Rõ ràng công dãn nở phụ thuộc vào quá trình. Điều này chứng minh cho lập luận công là hàm của


g p ụ ộ q y g ập ậ gquá trình.


Công trong hệ thống hở

- Công lưu độngCông sinh ra do môi chất chuyển động khi áp suất thay đổi

ốG : lưu lượng khối lượng

F : lưu lượng thể tích

v : thể tích riêng

F : diện tích tiết diện ngang

:vận tốc dòng khí

Công lưu động trong trường hợp chất khí di chuyển trong các ống thỏa các điều kiện sau:

• Chất khí lưu động liên tục và ổn định.

• Tiết diện ngang của ống thay đổi một cách liên tục.Tiết diện ngang của ống thay đổi một cách liên tục.

• Các thông số trạng thái của chất khí trên cùng một tiết diện ngang là như nhau.

constFG


constv

G


Xét 2 tiết diện (I) và (II) rất gần nhau

ầXét công lưu động mà phần khí giơí hạn giữa chúng sinh ra:

Phần công khối khí phải tao ra để đẩy khối khí phía sau nó :

(p + dp).(F + dF).( + d)

Phần công mà nó nhận được từ khối khí phía trước nó :

pF

Vậy nó đã nhận được một côngVậy nó đã nhận được một công

dWlđ = (p + dp).(F + dF).( + d) - pF

Bỏ qua các vi phân cấp hai và cấp ba, ta có

dWlđ = d(pF) = d(pGv)

dWlđ = G.d(pv)

Nếu xét cho một đơn vị khối lượng

dwlđ = d(pv)

Vậy trong một quá trình 1 2 nào đó thì


wlđ = p2v2 – p1v1.


Công kỹ thuậtTrong các máy móc thiết bị, khi môi chất tạo rađược một công dãn nở thì nó phải tiêu tốn mộtcông lưu động và lượng công còn lại để chúng

ó hể ử d đ i là ô kỹ h ậta có thể sử dụng được gọi là công kỹ thuật.

dwkt = dw – dwld = pdv – d(pv) pdv d(pv)= pdv – pdv – vdp

2p

biểu diễn quá trình này trên đồ thị pv:

w = diện tích (122’’1’’)dwkt = – vdp

1pkt vdpw

Nhận xét :

wkt = diện tích (122’’1’’)

Tượng tự, công kỹ thuật cũng phụ thuộc vào quá trình.

Dấu của wkt trái với dấu của dp

�dp < 0 wkt > 0 : khi dãn nở (áp suất giảm) thì sinh công kỹ thuật.


dp 0 wkt 0 : dã ở (áp suấ g ả ) s cô g ỹ uậ .

�dp > 0 wkt < 0 : khi nén ép (áp suất tăng) thì nhận công kỹ thuật.


2. Nhiệt lượng là gì?ệ ợ g g

- Nhiệt lượng là lượng năng lượng đi xuyên qua bề mặt ranh giới khi giữa chất môi giới và môi trường có sự chênhranh giới khi giữa chất môi giới và môi trường có sự chênh lệch nhiệt độ.

- Là một hàm quá trình 2

QQLà một hàm quá trình

Q: cho G kg chất môi giới

121 QQ

Q: cho G kg chất môi giới

q: cho 1kg chất môi giới

Ta qui ước :

ếQ > 0 : nếu đó là nhiệt do hệ nhận vào.

Q < 0 : nếu bản thân hệ tỏa nhiệt.

Đơn vị: Joule (J)


ị ( )

Các loại trao đổi nhiệt: dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ


An example showing the difference between heat and workAn example showing the difference between heat and work.



The effects of heat addition to a system that also can give out work.(Internal Combustion Engine)



Phương pháp tính nhiệt lượng

Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi entropy

δq = Tds

Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độTính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độ

δq = Cdtδq Cdt



Nhiệt dung riêngệ g g

δq = Cdt

δq : nhiệt lượng trao đổi giữa chất môi giới và môi trường.

ổ ấ

Trong đó :

dt : lượng thay đổi nhiệt độ của chất môi giới.

Rõ ràng dq và dt tỷ lệ qua hệ số C, được gọi là nhiệt dung riêng (NDR).

NDR là lượng nhiệt cần cung cấp để đưa ợ g ệ g pmột đơn vị vật chất lên 1 độ trong một quá trình nào đó và ngược lại


quá trình nào đó và ngược lại


Phân loại nhiệt dung riêng:

Theo đơn vị đo lường vật chất:

NDR khối lượng C (J/kg độ): khi đơn vị đo lường vật chất là đơn vị khối lượng (kg)- NDR khối lượng, C (J/kg.độ): khi đơn vị đo lường vật chất là đơn vị khối lượng (kg).

- NDR thể tích, C’ (J/m3tc.độ): khi đơn vị đo vật chất là đơn vị thể tích (m3, ở đktc).

- NDR mol, C (J/kmol.độ): khi đơn vị đo vật chất là 1 Kmol.

Giữa 3 loại NDR này có mối quan hệ sau:

C = C = 22,4.C’

Theo quá trình thay đổi nhiệt độ của môi chất

- NDR đẳng áp C : khi quá trình thay đổi nhiệt độ là đẳng áp- NDR đẳng áp, Cp: khi quá trình thay đổi nhiệt độ là đẳng áp.

Cp, C’p, Cp

- NDR đẳng tích, Cv: khi quá trình thay đổi nhiệt độ là đẳng tích.


Cv, C’v, Cv


* NDR đẳng áp và NDR đẳng tích quan hệ như sau :

Ck

CC

v

p

Với k: hệ số đoạn nhiệt.

- Ở khí thực, giá trị k phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất khí.

- Ở KLT, k chỉ phụ thuộc bản chất (cấu tạo phân tử) của chất khí.



Bảng số liệu giá trị thực nghiệmố ấ

Khí lý tưởng (µc)p, kcal/kmol.độ (µc)v, kcal/kmol.độ k

Loại có 1 nguyên tử 5 3 1 6

Bảng NDR kmol của một số loại chất khí (kcal/kmol.độ)

Loại có 1 nguyên tử 5 3 1,6

Loại có 2 nguyên tử 7 5 1,4

Loại có 3 nguyên tử 9 7 1 3Loại có 3 nguyên tử 9 7 1,3

Khí lý tưởng (µc)p, kJ/kmol.độ (µc)v, kJ/kmol.độ kBảng NDR kmol của một số loại chất khí (kJ/kmol.độ)

Loại có 1 nguyên tử 20,9 12,6 1,6



Nhóm 1 nguyên tử: gồm các khí như Ar, Ne, He,…

h ồ kh h h kh


Nhóm 2 nguyên tử: gồm các khí như O2, N2, H2, CO, Không khí,…

Nhóm 3 nguyên tử: gồm các khí như CO2, SO2, CH4, C2H2, C2H4,…


Nhiệt dung riêng của hỗn hợp?

- Nhiệt lượng dùng để làm cho toàn bộ hỗn hợp biến đổi 1 độ bằng tổng nhiệt lượng dùng để làm cho mỗi thành phần biến đổi 1 độ.

n

1iviivnn2v21v1v CgCg...CgCgC

n

1ipiipnn2p21p1p CgCg...CgCgC

1i

n

1i

iihh CgC



Định luật nhiệt động thứ nhất ị ậ ệ ộ g

“ Nhiệt năng không tự sinh ra và cũng không biến mất đi mà chỉ chuyển hóa từ á d ă l khá (h thà h hữ d ă l khá ) Mộttừ các dạng năng lượng khác (hay thành những dạng năng lượng khác). Một lượng nhiệt năng mất đi sẽ sinh ra một lượng tương đương dạng năng lượng dưới các dạng khác và ngược lại “.

Định luật bảo toàn năng lượng

WQE

Với hệ nhiệt động 12 UUUE



Xét một hệ nhiệt động:ộ ệ ệ ộ g- G kg môi chất,

- Biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 nào đó,

Có ột hiệt l Q th i ( ó thể hậ h ặ ất)- Có một nhiệt lượng Q tham gia ( có thể nhận hoặc mất),

- Và một công ngoài W tác động vào môi trường ( có thể cho hoặc nhận).

Nếu ở trạng thái 1 và 2, hệ nhiệt động có năng lượng toàn phần tương ứng bằng U1 và U2 thì:

Định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng ta có phương trình cân bằng:ị ậ g ợ g p g g

Q = (U2 – U1) + W

Nếu xét trong một quá trình vô cùng nhỏ, ta có :

dQ = dU + dW

Hoặc xét cho 1 kg chất môi giới trong 1 quá trình vô cùng nhỏ :


dq = du + dw


Xét định luật nhiệt động 1 trong hệ kínị ậ ệ ộ g g ệ

Do không có trao đổi về chất giữa hệ và môi trường:

dw = dw = pdvdwn = dw = pdv

Do đó, với hệ kín phương trình Định luật nhiệt động 1 có dạng :

dq = du + pdvdq du pdv

Biến đổi bằng cách thêm vào pt trên vdp và –vdp, ta có :

dq = du + pdv + vdp – vdp

= du + d(pv) – vdp

= d(u + pv) – vdp

Nếu đặt i = u + pv, ta có :

dq = di – vdp



Xét định luật nhiệt động 1 trong hệ hởị ậ ệ ộ g g ệ

Do có trao đổi về chất giữa hệ và môi trường nên môi chất phải tiêu tốn công lưu động và ta chỉ còn có thể sử dụng phần còn lại. Tức công ngoài trong trường hợp này ấ ằxấp xỉ bằng công kỹ thuật

dwkt = -vdp

Đối chiếu với dq = di – vdp ta được:q p ợ

dq = di + dwkt

Nếu công kỹ thuật này chỉ làm thay đổi động năng chất môi giới, ta có

d 2 d 2

2ddw

2

kt

2

ddidq2

Đối với khí lý tưởng

Riêng đối với KLT người ta đã chứng minh đượcRiêng đối với KLT, người ta đã chứng minh được

du = Cv.dT; di = Cp.dT

Nên các biểu thức viết cho KLT có thêm các dạng sau


dq = Cv.dT + pdv

dq = Cp.dT – vdp


Một ố á t ì h hiệt độ ơ bả ủ khí lý t ởMột số quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Mục đích việc khảo sát phần này nhằm:Mục đích việc khảo sát phần này nhằm:

- Tìm quy luật của quá trình, thể hiện bằng các phương trình quá trìnhtrình quá trình .

- Tìm quan hệ ràng buộc giữa các thông số của quá trình.

Tí h á kế ả ề ặ ă l khi á ì h ả- Tính các kết quả về mặt năng lượng khi quá trình xảy ra.

Chú ý: chỉ khảo sát chất môi giới là KLT, các quá trình đều là cân bằng và đều có tính thuận nghịch.



Qúa trình đa biến Cn = const

Xác định nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng dq = Cn.dT

dq = Cp.dT – vdp Cn.dT = Cp.dT – vdp

Từ PT nhiệt động thứ nhất đối với KLT

dq = Cv.dT + pdv Cn.dT = Cv.dT + pdv

vdpdTCC pn

pdvdTCC vn

Chia vế theo về của đẳng thức trên:CC

pdvvdp

CCCC

vn

pn

nCCCC

vn

pn

Đặt


Với KLT, có thể xem Cn, Cp, Cv là các hằng số, nên giá trị n = const.


d constnpdvvdp

vdp + npdv = 0

Chia 2 vế đẳng thức trên cho tích pv

0dvndp 0

vn

pp

Lấy tích phân 2 vế ta cóy p

ln p + n.ln v = const ln (pvn) = const

pvn = const

p1/nv = const



Quan hệ p, v, Tấ ểQuan hệ giữa áp suất và thể tích riêng

nvp

12

Từ phương trình đa biến pvn = const p1v1n = p2v2

n

Nên ta cón1

Quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất hoặc nhiệt độ và thể tích riêng

vv

pp

2

1

1

2 n

2

1

1

2

pp

vv

Q ệ g ệ ộ p ặ ệ ộ gTừ PTTT pv = RT, có thể viết

p1v1 = RT1p2v2 = RT2

vpTChia vế cho vế 2 đẳng thức trên ta có1

2

1

2

1

2 .vv

pp

TT

1

n

1n

pT

n

pp

pp

TT

1

2

1

2

1

2 .

1

2

1

2

pp

TT

nT

n1vT


1

2

1

2

1

2

vv

.vv

TT

1

2

1

2

vv

TT


Xác định công và nhiệt lượng

Công giãn nở

1n

2

111tt v

v11n

vpw 21tt TT1n

Rw

Với G kg khối khí

2211tt VpVp1n

1W

2121tttt GRTGRT1n

1TT1n

GRGwW

Công kỹ thuật

tt21kt w.nTT1n

R.nw

Nhiệt lượngq = Cn (T2 – T1)

pn CCn

p

CC

k Từ hệ số và hệ số đoạn nhiệt vn CC

n vCTừ hệ số

1nknCC vn


12v TT1nknCq


Các quá trình đặc biệt: Phương trình của QTĐB pvn = const hay constv.p n1

C c qu đặc b ệ :

Quá trình đẳng áp

Phương trình của QTĐB pv const hay constv.p

Khi n = 0, ta có p = const, đây là quá trình đẳng áp

1

2

1

2

TT

vv

, p , y q g p

Phương trình : p = const

Quan hệ giữa các thông số :

Công thay đổi thể tích :

w12 = p(v2 – v1), J/kg

Công kỹ thuật :

wkt12 = 0

Nhiệt của quá trình :

2Tl

Qp = Gqp = Gcp(t2 – t1), J

Biến đổi entropy :


1

2p T

lncs


Quá trình đẳng tích Qu đ g cconstv.p n

1

22 Tp

Khi n = , ta có

v = const

Q hệ iữ á thô ố1

2

1

2

TT

pp

Quan hệ giữa các thông số:

Công thay đổi thể tích:

w12 = 0

Công kỹ thuật:

wkt12 = v(p2 – p1), J/kg

Nhiệt của quá trình:

qv = cv(t2 – t1) = u, J/kg

Q = Gq = Gc (t2 – t1), J

1

2v12 T

Tlncsss

Qv Gqv Gcv(t2 t1), J

Biến đổi entropy:



Quá trình đẳng nhiệt Qu đ g ệ

12 vpKhi n =1, ta có pv = const nhưng pv = RT T = const

Quan hệ giữa các thông số :2

1

1

2

vpp


Công thay đổi thể tích & công kỹ thuật :

1

211

2

112kt12 v

vlnvppplnRTww

Nhiệt của quá trình :

12 plnRvlnRs

do qT = u + w12 = CvT + w12 qT = w12

Biến đổi entropy :

21 plnR

vlnRs



Quá trình đoạn nhiệt

1nknCC vn

C

Khi n = k, ta có

Nghĩa là dq = Cn.dT = 0, đây là quá trình đoạn nhiệt

Cn = 0

v

p

CC

k Vậy quá trình đoạn nhiệt tương ứng với QTĐB có n = k;

k: số mũ đoạn nhiệt)

Phương trình của quá trình đoạn nhiệt là pvk = const

k

12 vp

1k

1k

1k

22 vpT

Phương trình của quá trình đoạn nhiệt là pvk = const


21 vp

211 vpT

R

1k1k

Công thay đổi thể tích

2112 TT1k

Rw

k

1

21k

1

21112 p

p11k

RTpp1

1kvpw

Công kỹ thuật : wkt12 =k. w12


kt12 12

Biến đổi entropy : s = 0 s2 = s1 = const


Biểu diễn các quá trình trên đồ thị p - vBiểu diễn các quá trình trên đồ thị p v



Biểu diễn các quá trình trên đồ thị T - sBiểu diễn các quá trình trên đồ thị T s


Documents

Chuong 2 Dinh Luat Nhiet Dong Thu Nhat Compatibility Mode