CHƯƠNG 2: MẠCH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP TẦN SỐcaodang.tdt.edu.vn/lecturer/upload/files/document/Ha-Duy-Hung-06...PHẦN 1: LÝ THUYẾT ... Tương tự, ta có thể thay

Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Trang 13

CHƯƠNG 2: MẠCH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP TẦN SỐ (15 tiết)

PHẦN 1: LÝ THUYẾT (12 TIẾT) 2.1 Nguyên lý dao động

Hình 2.1: Sơ đồ khối nguyên lý dao động

Mạch dao động gồm mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp dương đồng thời làm tải chọn lọc cao tần của khuếch đại. Độ lợi khuếch đại điện áp không hồi tiếp

vA.

=

.

oV (điện áp ra mạch khuếch đại)

.

iV (điện áp vào mạch khuếch đại)

0

i

ov v

vA

Amp

0

ff v

vB

Hồi tiếp

i

f

s

a)

Amp

0 i

f

i

ov v

vA

0

ff v

vB

Hồi tiếp

b)


Trang 14

Một phần điện áp ra fV.

đưa về hồi tiếp dương cho mạch khuếch đại

Hệ số truyền đạt mạch hồi tiếp: o

ff

VVB .

..

off VBV...

- điện áp hồi tiềp ghép nối tiếp với nguồn điện áp kích khởi ban đầu sV.

Hồi tiếp âm nếu pha .

sV và .

fV ngược nhau, khi đó ...

fsi VVV giảm, điện áp ra giảm.

Hồi tiếp dương nếu .

sV và .

fV cùng pha dẫn đến .

oV tăng tức là có dao động . Xét hồi tiếp dương :

Để có tự dao động thì VS = 0 suy ra 1..

fv BA

Điều kiện 1..

fv BA còn gọi là tiêu chuẩn Barkhausen.

Thông thường, nếu 1..

fv BA tức là mạch khuếch đại bù được suy hao của mạch hồi

tiếp. Nếu 1..

fv BA mạch không dao động. Từ tiêu chuẩn Barkhausen, có điều kiện dao động về biên độ và pha:

n

BA

BA

fv

2

1..

n = 0, 1, 2 …

với A, B lần lượt là pha của mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp.

o.

f.

V.

s.

V.

V.

o.

f.

s

.V

.f

.s

..

V

.

io.

VBAVAA)VB(VA)VV(AVV


Trang 15

2.2 Dao động cầu Wien Xét mạch cầu Wien như sau:

Hình 2.2: Mạch dao động RC dùng Op_amp

Để đơn giản trong phân tích, ta chọn Ra = Rb = R và Ca = Cb = C. Khi đó ta có:

RCRCjRR

CjRCjRCjR

RR

vv

vv

BAo

ofv

13

1111//

1//1.

1

2

1

2**

Mạch sẽ dao động với tần số: RCfRCRC ooo 211

Khi điều kiện sau được thỏa: 311311

1

2

1

2**

RR

RRBA fv

R2

R1

Ra

Rb

Ca

Cb

vo


Trang 16

Tương tự, ta có thể thay mạch cộng hưởng hồi tiếp RC bằng mạch cộng hưởng LC như sau:

Hình 2.3: Mạch dao động LC dùng Op_amp

Hệ số khuếch đại áp của khối khuếch đại:

1

2*

1RR

vvA o

v

Hệ số truyền đạt áp của mạch hồi tiếp:

R

CjLj

CjLj

CjLj

CjLj

B f

1

1.

1

1.

=

LCLC

LCjR

11

1 =

0

0

1

1

j

trong đó: LC1

0 ; LCR

Mạch sẽ dao động với tần số: LCo1


2**

RRBA fv

R2

R1

R

L C

vo


Trang 17


Trang 18

2.3 Mạch dao động RC dùng Transistor

Hình 2.4: Mạch dao động RC dùng transistor

Trong đó: CB l tụ bypass Mạch tương đương phần khuếch đại RC:

Hình 2.5

2220 Cbfe Rihv

1111 ])1([ befeiei iRhhv

112221

12 )1( bfe

cfeiec

cb ih

RhVRhRRi

12221

1

111

22

1

2

111

220

)1(])1([])1([ fecfeiec

c

efeie

cfe

b

b

efeie

cfe

i

v hRhVRhR

RRhh

Rhii

RhhRh

vvA

Vì 026

11

CQie I

mVh ; 026

22

CQie I

mVh nên:

hie1 hie2 + VR

vi vo ib1 ib2

C R2

R1

Re1 Re2

Rc1

Rc2

C R

CB

Vcc

CB

VR


Trang 19

221

1

1

221

221

1

11

22

)1()1()1( cfec

c

e

cfefe

cfec

c

efe

cfev

RhVRRR

RRhh

RhVRRR

RhRh

A

Chọn Rb = R1//R2 = R. Ta có hệ số hồi tiếp áp của mạch cộng hưởng RC:

RCRCjCjRCjRCjR

B f

13

111//

1//

Mạch sẽ dao động với tần số: RCfRCRC ooo 211


)1( 221

1

1

22

**

cfec

c

e

cfefv

RhVRRR

RRhBA

2.4 Mạch dao động LC dùng Transistor

Hình 2.6: Mạch dao động LC dng transistor mắc B chung

Khối cộng hưởng hồi tiếp LC:

Hình 2.7

RL

R1

C2

+VCC

CB Re

L

RFC CB

C1

CB

R2

V0

VR

L

C1

C2 Re

vC2 v0

Zeq


Trang 20

Tần số cộng hưởng: LC1

0 với 21

21

CCCCC

Hàm truyền đạt áp: 21

1

0

2

CCC

vvB C

f

Trở kháng vào của mạch cộng hưởng tại tần số cộng hưởng 0 :

c

ccc

ccCeeq jXRZ

1

211

2

1

21. với 10

11C

X C

nếu chọn eC RX 1 ta có:

1

21.

2

ccc

eeqeq RRZ

Khối khuếch đại B chung và sơ đồ tương đương AC:

Req

R1

vi

+VCC

CB Re

RFC

CB

R2

v0

VR ri

Req

hfe ib

vi

ib

B

C E

v0 hie + VR

ri


Trang 21

Hình 2.8 Trong đó: ri l nội trở nguồn; Req là trở kháng tương đương của mạch cộng hưởng

bifeiebieibfei irhVRhiVRhrihv ])1([)()1(

eqbfe Rihv 0

ife

eqfe

ifeie

eqfe

i

vrhVR

Rh

rhVRhR

hvvA

)1()1(0

Mạch sẽ dao động với tần số: LCo1

với 21

21

CCCCC

Khi điều kiện sau được thỏa: 1)1( 21

1**

CC

CrhVR

RhBA

ife

eqfefv

Một số dạng mạch dao động LC dùng Transistor Hai dạng mạch dao động cơ bản thoả điều kiện dao động: Hartley (3 điểm điện cảm) và Colpitt.(3điểm điện dung). Dao động ghép biến áp là biến thể Hartley và Clapp- biến thể của Colpitt.

Mạch tạo dao động 3 điểm điện cảm (Hartley)

321o )CL(L

1ω

Mạch tạo dao động 3 điểm điện dung (Colpits)

C3

L2

Hình 2.9: Các dạng mạch dao động LC.

L1

Hartley

C1 L2 L1

Ghép biến áp

C3

Clapp

L3

C2

C1

Colpitt

L3

C2

C1

+VCC CRFC

RC

R R

C

C3

C

L1

L2

Hình 2.10: Mạch Hartley


Trang 22

21

213

o

ie1,2

CCCC

L

1ω

hR

+ Vcc

CE R2

RFC

Hình 2.11: Mạch Colpits

CB C2

C1 L3

R1

RE


Trang 23

Mạch tạo dao động Clapp Hệ số ghép ngõ ra mạch khuếch đại vào

mạch cộng hưởng: 1

1

CC

XX

P eq

Ceq

C

Trong đó:

eq

eq

CLCCCL

CCCC

332130

321

1)nt nt (

1

1111

Nếu C1,2 >> C3 Ceq C3 33

o CL1ω và 1

CCP

1

3 tức là ghép lỏng ngõ ra

mạch khuếch đại vào mạch cộng hưởng, giảm ảnh hưởng điện dung ký sinh BJT đến tần số dao động. Do đó mạch dao động Clapp ổn định hơn Colpitt. 2.5 VCO VCO (voltage -controlled oscillator)-dao động kiểm soát bằng điện áp. VCO sử dụng varicap (diode biến dung - Cv) để điều khiển tần số dao động. Chúng được sử dụng rất phổ biến trong điều chế tần số, PLL (phase -locked loops), tổng hợp tần số (Frequency synthesizers).

Hình 2.13: Mạch dao động VCO dạng Clapp

CB C1

C2 C3 R2

Hình 2.12: Mạch Clapp

L3

RE CE

R1 RFC

+ Vcc

RT

R1

C2

+VCC

CB Re

L3

RFC

C3

C1

CB

R2

v0

VR

CB

Cv VT

CB


Trang 24

Nguyên lý hoạt động: Khi điện áp VT thay đổi, điện dung varicap Cv thay đổi làm cho tần số dao động của mạch thay đổi.

Nếu C1,2 >> CV , ta có: )(

1

0330

VCCL với CVo là điện dung varicap tại phân cực

V0

Khi điện áp V trên varicap thay đổi thì: )(

1

)(33 VVCCL

Độ bất ổn định tần số: 113

3

00

0

0

V

Vo

CCCC

ff

fff

ff

Người ta thường sử dụng đáp tuyến truyền đạt )( TVf để đặc trưng cho VCO:

Hình 2.14: Đáp tuyến truyền đạt từ điện áp V sang tần số f

Độ lợi chuyển đổi (hệ số chuyển đổi từ điện áp sang tần số) của VCO: (Hz/V)ΔVΔfk 0

Ví dụ: Khi điện áp vào thay đổi từ 1V đến - 1V, tần số tăng từ 60KHz đến 140KHz. Độ lợi chuyển đổi (độ nhạy của VCO):

40KHz/V

V1)(1KHz14060

VΔfΔk 0

-2 -1 0 1 2

60

100

140

f

VT

20

180


Trang 25

2.6 Vòng khóa pha (PLL) PLL là hệ thống hồi tiếp vòng kín. Trong đó, tín hiệu hồi tiếp dùng để khoá tần số và pha của tín hiệu ra theo tần số và pha tín hiệu vào. Tín hiệu vào có thể ở dạng sin hoặc số.

Hình 2.15: Sơ đồ khối cơ bản của PLL Khi không có tín hiệu ngõ vào vi , điện áp ngõ ra bộ khuếch đại Vout bằng không, bộ dao động VCO hoạt động ở tần số tự nhiên fN (Nature or Free running Frequency) được cài đặt bởi điện trở, tụ điện ngoài. Khi có tín hiệu vào vi, bộ tách sóng pha so sánh pha và tần số của tín hiệu vào với tín hiệu của VCO. Ngõ ra bộ tách sóng pha là điện áp sai biệt Vd(t) , chỉ sự sai lệch về pha và tần số của hai tín hiệu. Điện áp Vd(t) được lọc lấy thành phần biến đổi chậm nhờ LPF, khuếch đại đưa đến ngõ vào VCO, điều khiển tần số VCO bám theo tần số tín hiệu vào. Đến khi tần số f0 của VCO gần bằng tần số vào fi , hệ thống hồi tiếp làm cho VCO đồng bộ (khóa) theo tín hiệu vào. Ở trạng thái khoá (lock) tần số f0 của VCO đồng nhất (bằng) tần số vào fi , ngoại trừ sự sai biệt pha. Dải khoá (Lock range) : khoảng tần số lân cận fN của VCO mà PLL đồng nhất được tần số f0 với fi. Dải này còn gọi là đồng chỉnh (tracking range), ký hiệu BL = fmax - fmin ; fmax, fmin là các tần số cực đại và tần số cực tiểu mà PLL thực hiện được khoá pha (đồng bộ). Dải khoá phụ thuộc hàm truyền đạt (độ lợi) của bộ tách sóng pha, khuếch đại, VCO. Nó không phụ thuộc vào đáp tuyến bộ lọc LPF vì khi PLL khoá pha thì: fi – f0 = 0 Dải bắt (capture range) là dải tần số mà tín hiệu vào ban đầu phải lọt vào để PLL có thể thiết lập chế độ đồng bộ (chế độ khoá). Nói cách khác đó là dải tần số mà PLL có thể đạt được sự khoá pha khi việc khoá pha chưa thực hiện.

Hình 2.16: Dải bắt và dải khóa của PLL

fmin fmax

BL = fmax - fmin

fN

a/ Dải khóa (Lock Range)

fmin fMax

BL = fmax - fmin

fN

BC = f2 - f1

f1 f2

b/ Dải bắt (capture range)

Phase Detector

Low Pass Filter

DC

Amp

VCO

fi

i

Vd

V0

f0

f0

vd


Trang 26

Khi PLL chưa khoá pha: fi f0. Khi PLL khoá pha fi = f0. Ở chế độ khoá pha, dao động f0 của VCO bám đồng bộ theo fi trong dải tần khoá BL rộng hơn dải tần bắt BC. Dải bắt BC = f2 –f1, trong đó f2 và f1 là tần số cao nhất và thấp nhất mà PLL có thể vào chế độ khóa đồng bộ. BC phụ thuộc vào băng thông LPF. Để PLL đạt được sự khoá pha thì sự say biệt (fi –fN) không vượt quá băng thông LPF. Nếu vượt quá sẽ không đạt được khóa pha, vì biên độ điện áp sau LPF giảm nhanh.

Hình 2.17

Nói cách khác, dải khóa phụ thuộc điện áp Vout ngõ vào VCO và hệ số chuyển đổi từ điện áp sang tần số k0 của VCO, trong khi dải bắt phụ thuộc băng thông LPF. Bộ tách sóng pha (Phase Detector): còn gọi là bộ so sánh pha.

Hình 2.18: Sơ đồ khối bộ tách sóng pha

Bộ đổi tần hay mạch nhân thực hiện nhân hai tín hiệu. Ngõ ra của nó có điện áp: vd = Asin[(it+i ) . 2cos(0t+0) vd = Asin[(i - 0) t + (i - 0)] + Asin[(i + 0) t + (i +0 )] Qua bộ lọc thông thấp LPF, chỉ còn thành phần tần số thấp: Asin[(i - 0) t + (i - 0)] Khi khóa pha (i = 0) ta có Vd = A sin(i- 0). Điện áp này tỷ lệ với biên độ điện áp vào A và độ sai pha e = i - 0. Ta có độ lợi tách sóng pha k tính được theo công

thức: e

dVk (V/radian)

Khuếch đại DC: là khuếch đại tín hiệu biến đổi chậm (DC) sau bộ lọc thông thấp LPF.

Độ lợi khuếch đại d

A VVk 0 .

(fi – fN) trong băng thông LPF đồng bộ được

(fi – fN) ngoài băng thông LPF, không đồng bộ được

Điện áp sau LPF

f

X LPF vi = Asin(it + i)

vi = 2cos(0t + 0)

vd Vd


Trang 27

VCO (Voltage controlled oscillator) - dao động kiểm soát bằng điện áp DC Khi điện áp vào VCO bằng 0, ngõ ra có tần số dao động tự nhiên là fN. Khi điện áp điều khiển thay đổi một lượng V0, tần số ra thay đổi một lượng f0. Độ lợi chuyển đổi V to f của VCO:

(Hz/V)ΔVΔfk

0

00

Độ lợi vòng (Loop Gain): xét PLL ở trạng thái khóa.

Hình 2.19

Ta có: V0 = kA.Vd Giả sử trước khi PLL khóa pha, sai biệt giữa hai tần số vào bộ tách sóng pha là:

f = fi -fN

Điện áp ngõ vào VCO cần thiết để VCO tạo tần số bằng fi là 0

0 kΔfV .

Điện áp sai lệch ngõ ra tách sóng pha A0A

0d kk

ΔfkVV

Độ sai pha tĩnh LoopA0

0 kfΔ

kkkfΔ

kVd

ie

Trong đó: kLoop = k.kA.k0 (kHz/rad) - Độ lợi vòng Với tách sóng pha tương tự, dải khoá của PLL có quan hệ với độ lợi vòng như sau:

LoopL kB

Phase Detector LPF Amp

VCO

fi k

f0

Vd

kA

V0

k0

fN


Trang 28

2.7 Vòng khóa pha số (Digital Phase Locked Loops – DPLL) Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu vào dạng số, xử lý tín hiệu số trong miền số tốt nhất. Phiên bản DPLL có một số ưu điểm so với PLL trước đây về phần đếm.

Hình 2.20: Sơ đồ khối DPLL

Ngõ ra bộ tách sóng pha có tín hiệu với biên độ không đổi, nhưng độ rộng xung tỷ lệ với độ sai pha. Bộ tích lũy đóng vai trò như bộ lọc tương tự. Nó gồm bộ cộng, nhân, trễ. Bộ dao động kiểm soát bằng số (Digital controlled oscilator) có tín hiệu ra dạng xung với tốc độ được kiểm soát nhanh bằng tín hiệu ngoài. DPLL hoạt động chính xác hơn, nhanh hơn. Thêm vào đó đáp tuyến chuyển đổi V to F tuyến tính và DPLL dễ dàng điều khiển bằng vi xử lý P. 2.8 Tổng hợp tần số (Frequency Synthesizers) Tổng hợp tần số là tạo ra nhiều tần số chuẩn từ một tần số chuẩn có độ ổn định rất cao (thường là dao động thạch anh). Phương pháp tổng hợp tần số cổ điển nhất là tổng hợp tần số trực tiếp, trong đó tín hiệu ra có được từ tổ hợp dao động thạch anh dùng bộ trộn tần, nhân tần, chia tần, lọc thông dải. Ngày nay nó được thay thế bằng tổng hợp tần số gián tiếp dùng DPLL có nhiều ưu điểm hơn như gọn, rẻ, ổn định … Tổng hợp tần số dùng DPLL:

Hình 2.21: Sơ đồ khối đơn giản tổng hợp tần số dùng DPLL

Bộ chia lập trình N cho phép thay đổi dễ dàng tần số ngõ ra DCO f0 chuẩn theo tần số dao động thạch anh fr. Khi khoá pha, f0 = Nfr Đối với các hệ thống vô tuyến hoạt động ở dải tần cao (hàng GHz) thì các bộ chia N với các hệ số chia yêu cầu là số không nguyên. Để đáp ứng yêu cầu trên người ta sử dụng kỹ thuật Prescaler:

Phase Detector

Accumulator (Boä tích luyõ)

Digital Controlled oscilator

Phase Detector

LPF DCO

: N

f0 = Nfr

Digital control input

Nf0

fr


Trang 29

Hình 2.22: Sơ đồ khối Prescaler

Nguyên tắc hoạt động của Prescaler như sau: Đầu tiên, bộ đếm P+1 được sử dụng. Mỗi một chu kì P+1 của DCO, cả hai bộ đếm

A và B đều được giảm đi 1. Việc này cứ tiếp tục cho đến khi A = 0. Khi đó, bộ đếm đã đếm được A(P+1) chu kì.

Tiếp theo, bộ đếm P được mở. Sau mỗi P chu kì của DCO bộ đếm B được giảm đi 1. Vì bộ đếm B đã được giảm đi A chu kì cùng với bộ đếm A, nên sẽ mất thêm (B–A)P chu kì nữa. Cho đến khi B bằng 0, kết quả chia tổng cộng của bô Prescaler là (với điều kiện B>A):

N = A(P + 1) + (B – A)P = P.B +A = (B + A/P).P Do đó, tần số ngõ ra f0 sẽ được nhân lên N lần so với tần số chuẩn thạch anh fr:

Phase Detector

LPF DCO

: B : P

: (P+1)

N Register : A

A Register

fr

rPfPABf .0

rfPPABf .0


Trang 30

PHẦN 2: BÀI TẬP (3 TIẾT) 1. Cho mạch sau, với IC = 5 mA; Vcc = 12 V ; f0 = 10 MHz, = 50. Tính mạch dao động.

2. Xét một dạng khác của mạch dao động cầu Wien như hình sau, với C = 0.05µF, R = 5k. Tìm điều kiện của Rf để mạch dao động và tính tần số dao động của mạch.

RB C1

C2

+VCC

.1

RL

RE

.1

.1 L

=50

+12V

RC

Rf Rf

R

R C

C

10k 10k


Trang 31

3. Cho PLL như hình:

a. Tính kA , kV? Tính tần số điện áp ra Vo khi SW ở vị trí 1. b. SW ở 2, tính fo, độ sai pha tĩnh ngõ ra tách sóng pha e , BL, Vomax, kV?

4. If 1..

fv BA what happens to the operation of an amplifier circuit with feedback? 5. What is meant by the terms positive and negative feedback? 6. A Wien bridge oscillator is designed with Ra = 5kΩ and Rb = 10kΩ, Ca = 0.1µF and Cb = 0.01µF. What is the frequency of oscillator? 7. For the Colpitts oscillator show in the figure, and the following componet values, determine the frequency of oscillation: C1 = C2 = 0.01µF; L = 100µH

VCO fN = 110 kHz

V A ð/2

kƠ = 0.1V/rad

fi=100kHz

fo

ko = -30 kHz/V

Vd kA

Vo(fo)

4k 1k 2

SW 1


Trang 32

8. For the Hartley oscillator show in the figure, and the following componet values, determine the frequency of oscillation: L1 = L2 = 50µH; C = 0.01µF

9. For a PLL, a VCO natural frequency of fN = 150kHz, an input frequency of fi = 160kHz, and the circuit gains kΦ = 0.2V/rad, kA = 4, and k0 = 15kHz/V, determine:

a. Open-loop gain, Δf, Vout b. Vd, θe, Hold-in range, Δfmax

Documents

CHƯƠNG 2: MẠCH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP TẦN SỐcaodang.tdt.edu.vn/lecturer/upload/files/document/Ha-Duy-Hung-06...PHẦN 1: LÝ THUYẾT ... Tương tự, ta có thể thay