Chuong 4. Giai thuat di truyen lien tuc.pdf

8/17/2019 Chuong 4. Giai thuat di truyen lien tuc.pdf

1/17

Hà Nội, 2016

GIAI THUÂT DI TRUYÊN LIÊN TC

Ngưi son: TS Đ Văn Tuâ n


2/17

1. Giơi thiu

2/23

Giải thuật di truyền liên tc (CGA) để giải các bài toán tối ưu giá

trị thực trong không gian R n và không có các ràng buộc đặc biệt.

Một cách tổng quát, bài toán tối ưu số thực có thể xem là một

cặp (, ). Trong đ:

⊆

: → là một hàm n biến

Bài ton đặt ra là tm (, … , ) ∈ sao cho () đt gi trị cựctiểu trên S. Ngh a là: ∀ ∈ th ≥ (x). Trong trư ng h p

này, hàm f c thể là hàm không liên tc nhưng cn bị chặn trên S.


3/17

3/23

Trong GA liên tc, môi c thể đư c biểu diên bng một vec tơ số

thực = , … , , ∈ . Vậy, một qun thể kch thư c

tương ng v i vec tơ số thực thuộc . Như vậy, ta dng

một ma trận thực câ p m×n để biểu diên một qun thể.

2. M ha


4/17

3. Ton t chn lc

4/23

CGA vn s dng cc phe p ton chn cơ bản:

- Bnh xe Roulette

- Chn lc xếp hng

- Chn lc cnh tranh.


5/17

4. Ton t lai ghep

5/23

Ngoài cc phương ph p lai ghe p:

- Lai ghép 1 điểm

- Lai ghép nhiều điểm

- Lai ghép mặt n.

CGA cn s dng một số phe p lai ghe p khc. Giả s cặ p NST

cha m đư c chn để lai ghe p:

= (1, … , ) và = ( 1, … , ).


6/17

Lai ghep 1 đim

6/23

Chn ngu nhiên một vị trí k v i 1 k m (m là độ dài ca nhiêm

săc thể), rồi sinh ra hai cá thể con theo công thc:

’ = (1, … , , + 1 , … , )

’ = (1, … , , + 1 , … , )


7/17

Lai ghep đa đim

7/23

Chn ngu nhiên điểm 1, … , (1 ≤ 1 < … < < ),

lai ghép đa điểm to ra cặp con (′, ′) bng cách đnh số các

đon [jt, jt+1] từ 0 trở đi, sau đ:

x'i lây bng xi ti những đon có số hiệu chẵn và bng yi ti

những đon có số hiệu lẻ.

y'i lây bng xi ti những đon có số hiệu lẻ và bng yi ti

những đon có số hiệu chẵn.


8/17

Lai ghep kiu mt n

8/23

Trong lai ghép mặt n, ta chn ngu nhiên vị trí 1 < i1 < i2 < ...< ik < m. Các cá thể con X', Y' đưc lập như sau:

},...,{

},...,{'

1

1

k i

k i

i iii y

iii x x

},...,{

},...,{'

1

1

k i

k i

i iii x

iii y y


9/17

Lai ghep sô hc

9/23

Chọn một số thực a (0


10/17

Lai ghep Heuristic

10/23

Giả s vi cặp bố m (X, Y) đã chn, trong đ cá thể X có độ

thích nghi (giá trị hàm mc tiêu) tốt hơn cá thể Y thì toán t này

to một con duy nhât ′ từ cặp (X, Y) theo công thc:

x'i = ×(xi - yi) + xi

Vi 0 < < 1


11/17

Lai ghep BLX-

11/23

Ký hiệu cặp nhiêm săc thể đã chn lai ghép là:

X = (x1, ... , xk , xk+1 , ... , xn )

Y = (y1, ... , yk , yk+1 , ... , yn )

Đặt:

I = max(xi , yi ) - min(xi , yi ) vi i=1,…,n

Khi đ, thành phn th i ca cá thể con to ra là một số ngu

nhiên chn trong khoảng:

[min(xi , yi ) – I* , max(xi , yi ) + I* ]

Toán t BLX- đưc th nghiệm và chng minh tính hiệu quả

ca nó, giá trị

tốt nhât là 0.5.


12/17

5. Ton t đt biê n

12/23

Ton t đột biến trong CGA c sự đa dng hơn so v i GA nhị

phân. CGA c 3 dng đột biến cơ bản:

Đột biến đều

Đột biến biên

Đột biến không đều


13/17

Đt biê n đu

13/23

Vi một GEN i đưc chn ngu nhiên để đột biến từ cá thểX = (x1 , x2, ... , x N)

Thành phn xi đưc thay thế bởi một số ngu nhiên trong khoảng

xác định [li, ui] ca xi


14/17

Đt biê n biên

14/23

Giả s xk ca NST X đư c chn để đột biến. Khi đ, xk đư c

thay bng: lk hoặc uk . Trong đ Dk =[lk ,uk ] là miền dữ liệu ca xk .

Trong những bài toán mà biên ca các biến không ln và giải pháp cn tìm nm gn biên thì phép đột biến này tỏ ra rât hữu ích.


15/17

Đt biê n không đu

15/23

Giả s tmax là một số cực đi định ngha trưc, thành phn xi đưc

thay thế bởi một trong 2 giá trị tính theo các công thc sau :x’i = xi + (t, bi – xi) x”i = xi - (t, xi – ai)

Việc chn x’ hay x’’ tuỳ theo giá trị ngu nhiên khởi to vi xác

suât 1/2. Biến ngu nhiên (t, x) xác định một bưc đột biến

trong khoảng [0, x] theo công thc sau:

Trong đ, thưng là số ngu nhiên phân bố đều trong khoảngđơn vị. Tham số xác định ảnh hưởng ca ln to sinh th t trên

phân bố ca đột biến trong miền [0, x] .

)1(

max)1.(),( t t

x xt


16/17

6. Bi tp 1

16/23

Xây dựng chương trnh giải thuật di truyền CGA để tm cực tiểu

ca hàm:

Trong đ n = 30; xi [-500, 500] , i = 1, 2, …, n

n

iii x x x f 11 )|)|sin(()(


17/17

7. Bi tp 2

17/23

Xây dựng chương trnh giải thuật di truyền CGA để tm cực tiểu

ca hàm:

Trong đ n = 30; xi [-10, 10] , i = 1, 2, …, n.

n

i

ii x x x f 1

2

2 )10)2cos(10()(

Documents

Chuong 4. Giai thuat di truyen lien tuc.pdf