7/31/2019 Chuyn phng trnh

1/6

1

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

CHUYN PHNG TRNH

I.PHNGPHPTHNGVNDNG:1. a v phng trnh tcha) Cc bc

Tm tp xc nh ca phng trnh. Dng cc php bin i i s, a phng trnh dng f(x) . g(x) h(x) = 0

(gi l phng trnh tch). T suy ra f(x) = 0; g(x) = 0; ; h(x) = , l nhngphng trnh quen thuc. Nghim ca phng trnh l tp hp cc nghim cacc phng trnh f(x)=0; g(x) = 0; ;h(x) = 0 thuc tp xc nh.

i khi dng n ph thay th cho mt biu thc cha n, a v dng tch (vin ph). Gii phng trnh vi n ph, t tm nghim ca phng trnh cho.

Dng cch nhm s hng, hoc tch cc s hng a phng trnh vdng quen thuc m ta bit cch giib) Th d

1.Giiphngtrnh:

(1)

(1)Gii

Bi tp p dng:2.Giiphngtrnh:

(2)Gii

s: 2 ; 1

Gi : p dng hng ng thc: (a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3 = 3(a-b)(b-c)(c-a)

s:

7/31/2019 Chuyn phng trnh

2/6

2

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

3.Giiphngtrnh:

s: 2

4. Giiphngtrnh:

(3)

s: -13; 25. Giiphngtrnh:

s: 1994

6. Giiphngtrnh:

(5)

(4)

s:17. Giiphngtrnh:

(6)

(7)

Gi : t

s:

8. Giiphngtrnh:

(8)(cu 3 d 52 b tuyn sinh i hc 1993)

Gi :t (y > 0)s: 2 ; -2

9. Giiphngtrnh:

(9) (Trchcu 2 78 b d thi tuyn sinh i hc 1993)

Gi : t:

s:2. p dng bt ng thc

a) Cc bc

Bin i phng trnh v dng f(x) = g(x) m f(x) a; g(x) a (a l hng s)

7/31/2019 Chuyn phng trnh

3/6

3

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

Nghim ca phng trnh l cc gi tr x tha mn ng thi f(x) = a v g(x) =a

Bin i phng trnh v dng h(x) = m (m l hng s)m ta lun c h(x) mhoc h(x) m th nghim ca h l cc gi tr x lm cho du ng thc xy ra.

p dng cc bt ng thc Cauchy, Bunhiacpki,

b) Th d1. Giiphngtrnh:

Giip dng bt ng thc Bunhiacpki cho 4 s:

Du = xy ra khiViTa c:

Do :

Bi tp p dng:

2. Giiphngtrnh:

s: 1; 4

s:3. Giiphngtrnh:

s:phng trnh v nghim

4. Giiphngtrnh:

s:x = 35. Giiphngtrnh:

(4)

(3)

s: 13. Chng minh nghim duy nht

a) Cc bc mt s phng trnh ta c th th trc tip thy nghim ca chng, ri

tm cch chng minh rng ngoi nghim ny ra khng cn nghim no khc na.

7/31/2019 Chuyn phng trnh

4/6

4

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

b) Th d1. Giiphngtrnh:

(1)

x = 0 l mt nghim (1)

Gii:

Nu x 0 ta cDo x 0 khng th l nghim ca (1) s: 0

Bi tp p dng2. Giiphngtrnh:

s: 23. Giiphngtrnh:

(2)

(3)

s:4. Giiphngtrnh:

s: 25. Giiphngtrnh:

s: 3 ; 4

6. Giiphngtrnh:

s: 24. a v h phng trnh

a) Cc bc Tm iu kin tn ti ca phng trnh Bin i phng trnh xut hin nhn t chung

(6)

t n ph thch hp a vic gii phng trnh v vic gii h phng trnh

quen thucb) Th d

1. Giiphngtrnh:

t: v

Gii:

Ta c:

7/31/2019 Chuyn phng trnh

5/6

5

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

u, -v l nghim ca phng trnh

Nu th : phng trnh v nghim

Nu th :

suy ra

do

Nu th

;

Bi tp p dng:2. Giiphngtrnh:

s: 03. Giiphngtrnh

s: 0 ;

(6)

7/31/2019 Chuyn phng trnh

6/6

6

wWw.kenhdaihoc.com - knh thng tin - hc tp - gii tr cho HS-SV

Cu lc b Gia

s th khoa