Chuyên đề cách giải bài tập lưc điên tông hơp tác dung lên môt điên tich hay, chi tiết

A. Phương pháp & Vi du

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F→1, F→2, ... do

các điện tích điểm q1, q2, ... gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là:

F→ = F→1 + F→2 + F→3 + ... + F→n

- Các bước tìm hợp lực F→ do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.

Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F→1, F→2

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F→.

- Các trương hợp đặc biệt:

F→1 và F→2 cùng chiều thì: F = F1 + F2 (α = 0, cosα = 1).

F→1 và F→2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| (α = π, cosα = –1).

F→1 và F→2 vuông góc thì: (α = 90°, cosα = 0).

F→1 và F→2 cùng độ lớn (F1 = F2) thì:

Tông quát: F2 = F12 + F2

2 + 2F1F2cosα(α là góc hợp bởi F→1 và F→2 ).

Vi du 1: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí

(AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:

a) CA = 4cm, CB = 2cm

b) CA = 4cm, CB = 10cm

c) CA = CB = 5cm

Hướng dẫn:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là F→1 và F→2.

Lực tông hợp tác dụng lên q3 là: F→ = F→1 + F→2

a) Trương hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q1, q3 cùng dấu nên F→1 là lực đẩy

q2, q3 trái dấu nên F→2 là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 cùng chiều.

Vậy: F→ cùng chiều F→1, F→2 (hướng từ C đến B).

Độ lớn:

b) Trương hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm

Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đương AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

Ta có:

Theo hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 ngược chiều, F→1 > F→2.

Vậy:

+ F→ cùng chiều F→1 (hướng xảy ra A, B)

+ Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10-3N

c) Trương hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đương trung trực của

đoạn AB.

Ta có:

Vì F1 = F2 nên F→ nằm trên phân giác góc (F→1; F→2).

⇒ F→ ⊥ CH(phân giác của hai góc kề bù) ⇒ F→ // AB

Nên:

Vậy: F→ có phương song song với AB, chiều hướng từ A đến B, độ lớn F =

27,65.10-3N.

Vi du 2: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 4.10-8 C lần lượt tại

A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác

dụng lên mỗi điện tích.

Hướng dẫn:

Trong một tam giác tông hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên dễ thấy

A, B, C phải thẳng hàng.

Lực tác dụng lên điện tích q1

+ Gọi lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1

+ Ta có:

+ Lực F→2, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→2 + F→3

+ Vì F→2, F→3 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F2 + F3 = 0,0405 N

Lực tác dụng lên điện tích q2

+ Gọi F→1, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2

+ Ta có:

+ Lực F→1, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→1 + F→3

+ Vì F→1, F→3 cùng phương, ngược chiều nên ta có: F = F3 – F1 = 0,162 N

Lực tác dụng lên điện tích q3

+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

+ Ta có:

+ Lực F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3. Ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1, F→2 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F1 + F2 = 0,2025 N

Vi du 3: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = –4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong

không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định

vectơ lực tác dụng lên q3.

Hướng dẫn:

Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có:

+ điểm đặt: tại C.

+ phương: song song với AB.

+ chiều: từ A đến B.

+ độ lớn: F3 = 45.10-3N.

Vi du 4: Ngươi ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại 3 đỉnh

của tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng

lên q0 = 6.10-9 C đặt tại tâm O của tam giác.

Hướng dẫn:

Gọi F→1, F→2, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1, q2 và q3 tác dụng lên q0

+ Khoảng cách từ các điện tích đến tâm O:

+ Lực tác dụng F→1, F→2, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q0:

Suy ra:

+ Vì tam giác ABC đều nên F→23 ↑ ↑ F→1, nên: F = F1 + F23 = 7,2.10-4 N

+ Vậy lực tông hợp F→ có phương AO có chiều từ A đến O, độ lớn 7,2.10-4

Vi du 5: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C, q2 = 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B

trong chân không, AB = 5 cm. Điện tích q0 = -2.10-8 C đặt tại M, MA = 4 cm,

MB = 3 cm. Xác định lực điện tông hợp tác dụng lên q0.

Hướng dẫn:

+ Nhận thấy AB2 = AM2 + MB2 → tam giác AMB vuông tại M

+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

+ Ta có:

+ Vậy lực tông hợp F→ tác dụng lên q0 có điểm đặt tại C, phương tạo

với F→2 một góc φ ≈ 40° và độ lớn F = 5,234.10-3 N.

B. Bài tập

Bài 1: Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 8.10-8 C tại A,B trong không khí cách

nhau 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C trong hai

trương hợp:

a) CA = 4 cm, CB = 2 cm

b) CA = 4 cm, CB = 10 cm.

Hiển thị lời giải

a. Trương hợp C trong AB.

Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

+ Ta có:

+ Lực tác dụng F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1 ↑↑ F→2 nên: F = F1 + F2 = 0,18 N.

b. Trương hợp C ngoài AB về phía A

Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

+ Ta có:

+ Lực tác dụng F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1 ↓↑ F→2 và F1 > F2 nên: F = F1 – F2 = 0,03 N.

Bài 2: Trong chân không, cho hai điện tích q1 = -q2 = 10-7 C đặt tại hai điểm A

và B cách nhau 8 cm. Xác định lực tông hợp tác dụng lên điện tích q0 = 10-7 C

trong các trương hợp sau:

a) Điện tích q0 đặt tại H là trung điểm của AB.

b) Điện tích q0 đặt tại M cách A đoạn 4 cm, cách B đoạn 12 cm.

Hiển thị lời giải

a) Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

+ Ta có:

+ Lực tác dụng F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q0, ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1 ↑↑ F→2 nên: F = F1 + F2 = 0,1125 N

b) Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

+ Ta có:

+ Lực tác dụng F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q0, ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Vì F→1 ↓↑ F→2 nên: F = F1 - F2 = 0,05 N

Bài 3: Cho năm điện tích Q được đặt trên cùng một đương thẳng sao cho hai

điện tích liền nhau cách nhau một đoạn a. Xác định lực tác dụng vào mỗi điện

tích. Vẽ hình ký hiệu các điện tích bằng các chỉ số 1,2,3,4,5.

Hiển thị lời giải

+ Lực tác dụng vào điện tích q1 là :

+ Lực tác dụng vào điện tích 2 là :

+ Lực tác dụng vào điện tích 3 là : F3 = 0

+ Lực tác dụng vào điện tích 4 là :

+ Lực tác dụng vào điện tích 5 là :

Bài 4: Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 2.10-8 C tại A, B trong không khí cách

nhau 12 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 4.10-8 C tại C mà CA = CB =

10 cm.

Hiển thị lời giải

Các lực điện được biểu diễn như hình bên :

F→ = F→1 + F→2

F1 = F2 ⇒ F→ // AB→

Hay F2 = 2F1.cosα = 2F1cosA = 0,432.10-3 N.

Bài 5: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích

q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C. Xác định lực điện trương tác dụng lên điện tích q3 =

2.10-6C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm.

Hiển thị lời giải

Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F→1 và F→2 có phương

chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Lực tông hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: F→ = F→1 + F→2

có phương chiều như hình vẽ,

có độ lớn:

Bài 6: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong không khí, tại 3 đỉnh của

tam giác đều ABC cạnh a = 16 cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3.

Hiển thị lời giải

Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

+ Ta có:

+ Lực tác dụng F→1, F→2 được biểu diễn như hình

+ Vì tam giác ANB đều nên α = 60°

+ Gọi F→ là lực tông hợp tác dụng lên điện tích q0

+ Ta có: F→ = F→1 + F→2

+ Thay số được F = 9√3.10-27

+ Vậy lực tông hợp F→ tác dụng lên q3 có điểm đặt tại C, phương vuông góc

với AB, chiều như hình và độ lớn F = 9√3.10-27.

Bài 7: Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí có đặt ba điện

tích q1 = 6.10-9C, q2 = q3 = – 8.10-9C. Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C tại

tâm tam giác.

Hiển thị lời giải

⇒ F0 = 3,6.10-4 + 4,8.10-4 = 8,4.10-4N

Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có:

+ điểm đặt: tại O.

+ phương: vuông góc với BC.

+ chiều: từ A đến BC.

+ độ lớn: F0 = 8,4.10-4N.