Ciclo Otto

7/17/2019 Ciclo Otto

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I.- ENUNCIADO

Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este

ciclo está formado por seis pasos, según se indica en la figura. Pruebe que el

rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión:

Siendo r = VA / VB la razón de compresión igual al cociente entre el volumen al

inicio del ciclo de compresión y al final de él. Para ello, halle el rendimiento a

partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado

en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley

de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes VA y VB.



I

Un ciclo Otto ideal es un

de explosión. Las fases

Admisión (1)

El pistón baja con la vá

mezcla (aire + combusti

a presión constante (ya

exterior). En el diagrama

Compresión (2)

El pistón sube compri

supone que la mezcla

ambiente, por lo que

adiabática reversible A

factores irreversibles co

Combustión

Con el pistón en su p

generado en la combus

temperatura a volumen

I.- DESCRIPCIÓN DEL CICLO

a aproximación teórica al comportamien

de operación de este motor son las sigui

lvula de admisión abierta, aumentando

le) en la cámara. Esto se modela como

que al estar la válvula abierta la presió

PV aparece como la línea recta E→A.

iendo la mezcla. Dada la velocidad

no tiene posibilidad de intercambiar

l proceso es adiabático. Se modela

B, aunque en realidad no lo es por l

o la fricción.

unto más alto, salta la chispa de la

tión calienta bruscamente el aire, que

rácticamente constante (ya que al pistó

to de un motor

entes:

la cantidad de

una expansión

n es igual a la

el proceso se

calor con el

omo la curva

presencia de

bujía. El calor

incrementa su

no le ha dado



tiempo a bajar). Esto

claramente irreversible,

ideal el balance es el mi

Expansión (4)

La alta temperatura del

sobre él. De nuevo, por

adiabática reversible C

Escape (5)

Se abre la válvula de es

una temperatura mayor

de mezcla fría en la sig

intercambia masa con

que sale y la que entr

suponer que es el mism

dos fases. Cuando el pi

aproximadamente const

empuja el aire hacia el

A→E, cerrando el ciclo.

En total, el ciclo se co

por la que se le llama m

En un motor real de e

forma que la expansión

otros.

e representa por una isócora B→C.

pero para el caso de un proceso isóc

mo que en uno reversible.

gas empuja al pistón hacia abajo, rea

ser un proceso muy rápido se aproxima

D.

cape y el gas sale al exterior, empujado

que la inicial, siendo sustituido por la

iente admisión. El sistema es realment

l exterior. No obstante, dado que la c

es la misma podemos, para el balan

o aire, que se ha enfriado. Este enfriami

tón está en su punto más bajo, el volum

ante y tenemos la isócora D→A. Cu

exterior, con la válvula abierta, emplea

pone de dos subidas y dos bajadas d

tor de cuatro tiempos.

xplosión varios cilindros actúan simult

de alguno de ellos realiza el trabajo de

Este paso es

oro en un gas

lizando trabajo

por una curva

por el pistón a

isma cantidad

e abierto, pues

ntidad de aire

ce energético,

iento ocurre en

en permanece

ndo el pistón

os la isobara

l pistón, razón

neamente, de

compresión de



III.-EFICIENCIA EN FUNCIÓN DEL CALOR

Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos

de admisión y de escape a presión constante A→E y E→A, ya que al ser

idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se

intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro.

1.- INTERCAMBIO DE CALOR

De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en

los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los

dos procesos isócoros.

En la ignición de la mezcla B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente

de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso

sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía

interna

El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco

caliente.

En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a

la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo

de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se

comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf |

es liberado en el proceso D→A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de

que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su

valor, análogamente al caso anterior, es

El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el

ambiente.

2.- TRABAJO REALIZADO

De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el

sistema en los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.



En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el

gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar

la energía interna, elevando su temperatura:

En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo

este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna

Este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.

El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo

que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar

Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al

finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe

ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.

Como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores.

3.- RENDIMIENTO

El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general

como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que

sacamos es el trabajo neto útil, | W |. Lo que nos cuesta es el calor Qc, que

introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese

calor se cede al ambiente y no es reutilizado. Por tanto

Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores

Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.



IV.-EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE LAS TEMPERATURAS

Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Qc |, y el que

sale de él, | Qf |, obtenemos la expresión del rendimiento

Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la

cámara, ya que n se cancela.

Podemos simplificar estas expresiones observando que B→C y D→A son

procesos isócoros, por lo que

Y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson

(suponiéndolos reversibles)

Con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a

volumen constante. Sustituyendo la igualdad de volúmenes

Y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones

Restando la unidad a cada miembro

Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del

último llegamos a

Y obtenemos finalmente el rendimiento

Esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final

del proceso de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la

cantidad de calor que introduce ésta.



Puesto que TB < TC, siendo TC la temperatura máxima que alcanza el aire,

vemos ya que este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de

Carnot que opere entre esas las temperaturas TA y TC.

V.- EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE LA RAZÓN DE COMPRESIÓN

Aplicando de nuevo la relación de Poisson

Podemos expresar el rendimiento como

Con r = VA / VB la razón de compresión entre el volumen inicial y el final.

La eficiencia teórica de un ciclo Otto depende, por tanto, exclusivamente de la

razón de compresión. Para un valor típico de 8 esta eficiencia es del 56.5%.



EJEMPLO PRÁCTICO

Supongamos un ciclo Otto ideal con una relación de compresión de 8. Al inicio

de la fase de compresión, el aire está a 100 kPa y 17°C. En la combustión se

añaden 800 kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presión

máximas que se producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimientode este motor.

1.- TEMPERATURA MÁXIMA

El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresión y

como consecuencia de la ignición.

En la compresión, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson

Sustituyendo los valores numéricos

El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la

combustión de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesión de calor es de

800 kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de

temperatura como



Siendo

El peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo

Vemos que en la combustión la temperatura crece el triple que en la

compresión.

2.- Presión máxima

La presión también se incrementa en dos fases, pero para hallar la presión

máxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con

hallar la presión en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los

gases ideales

El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen Amediante la razón de compresión

Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente

Tanto en el cálculo de la temperatura como en el de la presión máxima hemosusado la aproximación de que la capacidad calorífica molar del aire es la

misma a todas las temperaturas. Un cálculo preciso requiere usar las tablas

empíricas de variación de CV con T y los resultados correctos pueden diferir en

torno a un 10%.



3.- RENDIMIENTO

El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razón de compresión de 8 es

Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorífica varía con la

temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.

4.- TRABAJO NETO

El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor

que entra y el rendimiento del ciclo

No obstante, podemos desglosar el cálculo, hallando cuánto cuesta comprimir

el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansión.

El trabajo de compresión por unidad de masa es

Y el devuelto en la expansión

La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular

sabiendo que los puntos C y D están unidos por una adiabática

Y resulta un trabajo de expansión

El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo

es



LÍMITES PRÁCTICOSEl cálculo anterior establ

explosión. De acuerdo c

es incrementar la razón

incrementar indefinidam

este se calienta, siendo

TB = TArγ − 1

Si esta temperatura eignición, en la cual la ga

la chispa de la bujía. E

debe ser evitado. Para

octanaje, o emplear

prohibidos.

Una segunda fuente de

aproximación al ciclo re

correspondientes ademá

lece un límite máximo para la eficiencia

on esta expresión la forma de aumentar

de compresión r. Sin embargo, esta raz

ente. Uno de los motivos es que al co

su temperatura al final de la compresión

lo suficientemente alta, puede prodsolina se quema espontáneamente ant

to tiene efectos destructivos para el m

vitar la auto ignición puede usarse gas

ditivos, como algunos derivados d

limitación lo da el que el ciclo Otto ide

l. En el ciclo real los procesos son curv

s a procesos irreversibles

e un motor de

el rendimiento

n no se puede

mprimir el gas

ucirse la auto s de que salte

tor, por lo que

olina de mayor

l plomo, hoy

al es solo una

s más suaves,



Entre los efectos irreversibles no considerados en el ciclo ideal destaca la

fricción del émbolo con el cilindro. Esta fricción disipa energía por

calentamiento (que en ausencia de aceite llega a gripar el motor, por fusión de

las piezas). Por todo ello, el rendimiento de un motor de explosión real puede

estar en torno al 25% o 30%.



UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL

“ I LO DE OTTO”

PROFESOR :Ing. QUISPE CHIPANA, Pánfilo

ALUMNA :BAUTISTA LOPEZ, JandyORE HUAMAN, Roly

CICLO :V

AYACUCHO- PERÚ2013



INTRODUCCION

La eficiencia o rendimiento térmico de un motor de este tipo depende de larelación de compresión, proporción entre los volúmenes máximo y mínimo de lacámara de combustión. Esta proporción suele ser de 8 a 1 hasta 10 a 1 en lamayoría de los motores Otto modernos. Se pueden utilizar proporcionesmayores, como de 12 a 1, aumentando así la eficiencia del motor, pero estediseño requiere la utilización de combustibles de alto índice de octanos paraevitar la detonación.

Una relación de compresión baja no requiere combustible con alto número deoctanos para evitar este fenómeno; de la misma manera, una compresión altarequiere un combustible de alto número de octanos, para evitar los efectos dela detonación, es decir, que se produzca una auto ignición del combustibleantes de producirse la chispa en la bujía.

El rendimiento medio de un buen motor Otto de 4 tiempos es de un 25 a un30%, inferior al rendimiento alcanzado con motores diésel, que llegan arendimientos del 30 al 45%, debido precisamente a su mayor relación decompresión.



CONCLUSION

• El ciclo Otto es un ciclo cerrado, que utiliza una mezcla de aire y

gasolina o aire y gas y para su ignición tiene la ayuda de una chispa

eléctrica producida por el sistema de encendido. Este ciclo consta de 4

etapas o tiempos. Admisión, compresión, expansión, escape.

• El ciclo Otto es un ciclo termodinámico que se aplica en los motores de

combustión interna de encendido provocado (motores de gasolina). Se

caracteriza porque en una primera aproximación teórica, todo el calor se

aporta a volumen constante.



OBJETIVOS

• Analizar el ciclo estándar de aire como una base para el análisis de losmotores de combustión interna.

• Utilizar un modelo de ciclo estándar de aire de Carnot para determinar la eficiencia teórica de un ciclo.

• Analizar el Ciclo Otto como un ciclo de aire estándar de aire a volumenconstante

• Determinar la eficiencia de un ciclo Otto.



BIBLIOGRAFIA

• Yunus, Cengel, Boles. Termodinámica. Editorial Mac. Graw Hill. (LIBROVIRTUAL)

• Keith Sherwin. Introducción a la Termodinámica.

• www.monografias.com (Ingeniería Termodinámica).

• Octave Levenspiel. Fundamentos de Termodinámica. Editorial PrenticeHall

• www.wikipedia.com (Textos principales para este tema).

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