Ciclos de Las Turbinas de Gas y Vapor

CICLOS DE LAS TURBINAS DE

GAS Y VAPOR

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Henry Espinoza B Ciclos de las turbinas de gas y vapor 3.1

3.1 CICLOS DE LAS TURBINAS DE GAS

El anlisis de los ciclos termodinmicos de las turbinas de gas permite identificar la influencia de los parmetros que influyen sobre el comportamiento de estos motores. Otra aplicacin importante del anlisis del ciclo es predecir el comportamiento en la fase de prediseo y la evaluacin de las condiciones reales de operacin.

El anlisis del ciclo que se hace en el presente capitulo se basa en el anlisis del ciclo de aire estndar corregido con la eficiencia de los componentes. No se hace una deduccin detallada de las expresiones de los ciclos, las cuales pueden ser obtenidas en cualquier libro de termodinmica clsica. 3.1.1 Ciclo Brayton de aire estndar (ciclo simple de un eje)

La aplicacin de la primera ley al ciclo de aire estndar ideal mostrado en la figura 3.1 lleva a la obtencin de las siguientes del trabajo del compresor (ecuacin 3.1) y de la turbina (Ecuacin 3.2).

)12( ththmWc -= & (3.1)

)43)(( ththfmamWt -+= && (3.2) Por lo que el trabajo neto o efectivo de salida es:

cWtWcicloW -= (3.3)

El calor aadido al sistema es igual a:

)2()3)((.23 thamthfmamHcifmQ &&&& -+== (3.4)

Por lo tanto, la eficiencia total del ciclo es:

23QcicloWciclo =h (3.5)

Si el ciclo se considera ideal, es decir: mf


)1(11

kk

prciclo --=h (3.6)

211

TT

ciclo -=h (3.7)

341

TT

ciclo -=h (3.8)

Fig. 3.1 Esquema de turbinas y diagramas del ciclo Brayton de aire estndar

El anlisis de las ecuaciones 3.6, 3.7 y 3.8 nos permiten sacar como conclusiones que la eficiencia global en una turbina de ciclo simple aumenta cuando:

Calor rechazado

Turbina

Combustor

Compresor

1

2 3

4

V S

TP

1

2 3

4 1

2

3

4



Aumenta la relacin de presin Disminucin de la temperatura de admisin del compresor Aumentar la temperatura de entrada a la turbina

Sin embargo, las relaciones anteriores no toman en consideracin los efectos

secundarios del incremento de la relacin de presin, temperatura de entrada a la turbina y compresor, ni la ineficiencia de los componentes.

Una expresin para obtener la relacin de presin ptima para mxima eficiencia del ciclo y valores fijos de las temperaturas de entrada, eficiencia del compresor y eficiencia de la turbina es la siguiente:

( ) 131.311

21

3131.2

33331

2)3(

3313 -

+

+-

+-

+=

kk

TTTTT

TTtTTctTTcTTtT

tTTTtT

tToptpr h

hhhhhh

hh

(3.9)

Si se considera que la eficiencia de la turbina y el compresor son iguales a 1, la ecuacin 3.9 se reduce a:

( ) 113 -

= k

k

TT

optpr (3.10)

La ecuacin 3.10 no es muy precisa, por que en su lugar se puede usar la ecuacin

(3.11) para la relacin de presin optima que hace mxima la potencia de salida.

( ) kk

tcTT

optpr221

31 -

=

hh (3.11)

Las ecuaciones 3.9 y 3.11 permiten hacer un anlisis relativamente preciso, aunque los

dos valores necesariamente no son iguales. La diferencia se debe a las suposiciones realizadas- La ventaja de estas ecuaciones es que permiten un anlisis rpido del ciclo. 3.1.2 Ciclo simple real

En la figura 3.2 se muestra el diagrama T-S dibujado sobre el diagrama terico. En la figura el sufijo r se refiere a condicin real del fluido de trabajo.

Si en las ecuaciones 3.1, 3.2, 3.3 y 3.5 se incluyen las eficiencias de la turbina y el compresor en las ecuaciones del ciclo se obtiene las siguientes ecuaciones:



cc

c hhmWWcrhh

)( 12 -== & (3.12)

tr4r3 )h(h f)mam(Wtr -+= && (3.13)

Por tanto, el trabajo neto o efectivo de salida es:

crWtrWrealW -= (3.14)

La cantidad de combustible necesaria para aumentar la temperatura de 2r a 3r es:

comb

2r3f hci

hhm

-=& (3.15)

Por lo tanto, la eficiencia total del ciclo es:

HcifmWreal

ciclo&

=h (3.16)

Fig. 3.2 Diagrama T-S del ciclo simple real

En la figura 3.3 se muestra un mapa de curvas Eficiencia Trabajo neto de salida de una turbina de gas de ciclo simple, donde se observa el efecto de la temperatura de entrada a la turbina y la relacin de presin. Del anlisis de la turbina se puede observar que el aumento de la temperatura de entrada a la turbina produce aumento de la eficiencia y la

1

2

3

42r

3r

4r



potencia, por lo que el reto de los ingenieros en el futuro es lograr mejores materiales y tecnologa que permitan valores cada vez ms altos. En la figura 3.3 se muestra que para cada temperatura de entrada a la turbina existe un valor de DP ptimo, el cual es menor a bajas temperaturas.

Fig. 3.3 Mapa de eficiencia de una turbina de ciclo simple de aire estndar

3.1.3 Ciclo de turbina simple de doble eje

La turbina de doble eje tiene un generador de gas y una turbina de potencia como se muestra en el esquema de la figura 3.4. La primera turbina mueve el compresor y segunda turbina produce el trabajo mecnico disponible en el eje de salida.

Si se asume que el nmero de etapas del ciclo simple de doble eje tiene ms etapas que el ciclo simple, la eficiencia de la primera ser ligeramente superior que la segunda a la carga de diseo.

Las ecuaciones de trabajo del compresor y la turbina de alta potencia son las mismas de la turbina de un solo eje. La entalpa de salida de la turbina de alta potencia se puede obtener de las siguientes expresiones:

crWhrh -= 34 (3.17)

DP



t

crideal

Whhh

-= 34 (3.18)

La potencia neta de salida ser:

( )( ) tideal54rfreal hh.mamW -+= && (3.19)

Fig. 3.4 Esquema de turbina simple de doble eje

La ventaja de la turbina de eje partido es su alto torque a baja r.p.m, pero su potencia

total es baja. De la figura 3.5 se muestra que las turbinas de ejes partidos tienen ligeramente mayor eficiencia, pero no lo suficiente como para ser recomendables dada la alta complejidad y costo que genera su diseo. Estas mquinas son convenientes para aplicaciones en automocin o de velocidad variable. 3.1.4 Ciclo de turbina con regeneracin

En un ciclo de turbina de gas simple la temperatura de salida de la turbina es siempre mucho ms alta que la del aire de salida del compresor. Por lo tanto se puede reducir la cantidad de combustible utilizado mediante el uso de un regenerador, en el cual los gases de escape de la turbina son utilizados para precalentar el aire antes de entrar a la cmara de combustin. En la figura 3.6 se muestra un esquema del ciclo regenerativo y el diagrama T-S respectivo.

Turbina Alta presin

Combustor

1

2 3

S 1

2

3

4

T

5a 4a

Compresor

4

Turbina baja presin

5



En el caso ideal, el flujo circula a presin constante por el regenerador, por lo que la efectividad del regenerador estas dada por la ecuacin 3.20.

aTTaTTreg

2523

--

=h (3.20)

Donde, T2a es la temperatura real de salida del compresor.

La temperatura de salida del regenerador esta dado por la ecuacin 3.21 y la eficiencia total del ciclo por la ecuacin 3.22.

)25(23 aTTregaTT -+= h (3.21)

ahregahhhchahhhtciclo

2)25(4

/)12()54(+--

---=

hhh

h (3.22)

Fig. 3.5 Mapa de funcionamiento de turbina de eje partido



Fig. 3.6 Esquema y diagrama T-S de un ciclo regenerativo

El aumento de la efectividad del regenerador aumenta la eficiencia del ciclo aumentando la temperatura de entrada del aire al quemador, reduciendo la relacin combustible/aire y en consecuencia aumentando la eficiencia trmica del ciclo, pero tambin aumenta la superficie de transferencia de calor requerida, los costos, la cada de presin y el espacio requerido para el equipo.

En la figura 3.7 se muestra grficamente el efecto de la razn de transferencia de calor y las prdidas de presin en el intercambiador sobre el incremento de la eficiencia del ciclo de una turbina de gas. Cuando un regenerador tiene una efectividad de 80% la eficiencia del ciclo aumenta un 40%, comparada con su equivalente ciclo simple, como se muestra en la figura 3.8a. El trabajo por unidad de masa de aire es casi el mismo o ligeramente inferior que el obtenido en el ciclo simple.

Otro aspecto caracterstico de este ciclo es que el punto de mxima eficiencia en el

ciclo regenerativo ocurre a menor relacin de presin con relacin al ciclo simple, pero el punto de mximo trabajo corresponde a la misma relacin de presin. Por lo tanto para disear ciclo regenerativo se debe seleccionar la relacin de presin que mejor se adapte a los requerimientos del cliente y el proceso, ya que se har una inversin importante.

En el caso del ciclo regenerativo de doble eje, las ventajas son las mismas sealadas anteriormente, como son alto torque a baja r.p.m.. Las eficiencias del ciclo son casi la mismas, como se observa en la figura 3.8b.

Turbina

Combustor

Compresor

1

2 3 4

56

S

1

2

3

4

T

56



Fig. 3.7 Efecto del funcionamiento del regenerador sobre la eficiencia del ciclo

Fig. 3.8a Mapa de funcionamiento del ciclo de regenerativo de un solo eje

E

f

i

c

i

e

n

c

i

a

1

2

0

1

Relacin de intercambio termico0,50

0,1

0,2

0,3

P



Fig. 3.8b Mapa de funcionamiento del ciclo de regenerativo de doble eje

3.1.5 Ciclo simple con Inter-enfriamiento

El trabajo del motor es igual a la diferencia del trabajo de la turbina menos el trabajo del compresor, por lo tanto el trabajo neto se incrementa si aumenta el trabajo de la turbina o se disminuye el del compresor. Este es el objetivo del inter-enfriamiento y del recalentamiento.

Uno de los mtodos utilizados consiste en la compresin multietapa con enfriamiento para reducir el trabajo de compresin, como se observa en la figura 3.9. En la figura 3.10 se muestra el efecto del enfriamiento sobre el trabajo de compresin, donde el rea rallada representa el ahorro de trabajo de compresin de P1 a P2. La relacin de compresin optima para el mximo ahorro de trabajo esta dado por la ecuacin 3.23. y el trabajo de compresin por la ecuacin 3.24.

21PPoptP =D (3.23)

)14()12( hahhahcW -+-= (3.24)



Fig. 3.9 Esquema del ciclo ideal de aire estndar con inter-enfriamiento

Fig. 3.10 Reduccin del trabajo de compresin por el efecto del enfriamiento

En el ciclo ideal la eficiencia del ciclo simple disminuye si se aade un interenfriador,

pero se aumenta la potencia de salida en un 30%, como se muestra en la figura 3.11.

Si se aade un regenerador al ciclo con inter-enfriamiento se logra el doble efecto beneficioso de procesos, es decir, aumentar la potencia de salida y la eficiencia trmica. Esta combinacin da un aumento terico de 12% de la eficiencia y un aumento de la potencia de 30%, como se observa en la figura 3.12. No obstante la relacin de presin de mxima eficiencia ocurre a valores menores que la del ciclo simple o de recalentamiento.

Turbina

Combustor

Compresor1 Etapa

1

2 3

5 6

Compresor2 Etapa

4

7

1

c

ae

d

P

V

PV n = C



Fig. 3.11 Mapa de funcionamiento del ciclo simple con inter-enfriamiento

3.1.6 Ciclo simple con recalentamiento El recalentamiento consiste en aadir calor a la corriente de aire durante la nter etapa

de expansin. En la figura 3.13 se muestra un esquema del ciclo con una turbina de dos etapas de expansin y una cmara de combustin entre las etapas. Si se asume que la turbina de alta potencia trabaja solo para mover el compresor y que el gas que sale de esta turbina es recalentado hasta la misma temperatura de salida de la primera cmara de combustin, entonces el ciclo de recalentamiento tiene una eficiencia menor que la del ciclo simple, pero produce cerca de un 35% mas de potencia de salida, como se muestra en las curvas de la figura 3.13.



Fig. 3.12 Mapa de funcionamiento del ciclo regenerativo con inter-enfriamiento.

Fig. 3.13 Mapa de funcionamiento del ciclo con recalentamiento



3.1.7 Ciclo regenerativo, inter-enfriamiento y recalentamiento

Este ciclo (figura 3.14) es el que alcanza mayor eficiencia y potencia de salida entre los analizados hasta el presente, ya que es el que ms se aproxima al Ciclo de Carnot. Esto se debe a que los procesos de compresin y expansin se aproximan a procesos isotrmicos con los del Ciclo de Carnot. Con la insercin del inter-enfriamiento en la compresin, la relacin de presin para la mxima eficiencia se hace mayor, como se muestra en la figura 3.15. Cuando los costos el combustible sean muy alto este ciclo ser el de mayor demanda.

Fig. 3.14. Esquema y diagrama T-S del ciclo de turbina con regeneracin, inter-

enfriamiento y recalentamiento

3.1.8 Ciclo de inyeccin de vapor

Muchas instalaciones de turbinas de gas industriales de hoy en da emplean la inyeccin de vapor, ya sea para el control de NOx o para el aumento de potencia o para ambos. El sistema se muestra en la figura 3.16. El vapor se genera en una caldera con recuperacin de calor y se reinyecta adentro de la turbina en la vecindad de la cmara de combustin. Generalmente se inyecta en la pared de descarga del difusor del compresor, por lo que la mezcla se uniformiza entes de llegar al combustor.

Tpicamente, si se utiliza el vapor para reducir el NOx se lo introducira juntamente con el combustible en la zona primaria del combustor. Cuando el vapor se inyecta para lograr el aumento de la potencia uno no tiene que ser tan restrictivo en cuanto al punto de admisin y



es usual admitir el vapor en algn lugar entre la carcasa exterior de la cmara de combustin y el tubo para la llama. Se hace referencia a esto generalmente como inyeccin de presin de la entrega del compresor (CDP por sus siglas en ingles) o Inyeccin Secundaria de Vapor.

La inyeccin de vapor de agua a la descarga del compresor aumenta el flujo de masa

por la turbina y reduce la temperatura de entrada a la turbina. Esto significa que se puede aadir ms combustible al sistema antes de alcanzar el lmite de diseo de Temperatura mxima. Por lo tanto, siempre y cuando no se comprometan las emisiones de NOx se puede lograr un rendimiento mayor a la salida de la turbina inyectando vapor a la presin de la cmara de combustin y abriendo la regulacin. Tambin, dado que el vapor es derivado a menudo del escape de la turbina, se puede esperar, generalmente, lograr un incremento en la eficiencia trmica del ciclo de entre el % a 1%, lo que, generalmente, compensa suficientemente los costos econmicos del tratamiento del agua, el cual se pierde en forma de vapor por el conducto. Este proceso no aumenta el trabajo de compresin.

Fig. 3.15. Mapa de funcionamiento del ciclo de turbina con regeneracin, inter-

enfriamiento y recalentamiento



Fig. 3.16 Ciclo de inyeccin de vapor

El vapor puede ser generado por los gases de escape aumentando la potencia y

reduciendo las emisiones, o puede provenir de un generador externo, en cuyo caso solo se logra mejorar las emisiones. La reduccin de NOx se produce debido a que el vapor reduce el contenido de oxgeno en la mezcla combustible-aire aumentando su calor especfico, por lo que se reduce la temperatura en la zona de combustin. La experiencia ha demostrado que con un 5% en peso de inyeccin de vapor puede reducirse los niveles de NOx a niveles adecuados. El ciclo es atractivo ya que no se requieren grandes cambios para su implementacin, no obstante la ubicacin del inyector es crucial para el funcionamiento optimo de la turbina.

La entalpa del punto 3 de la figura 3.16 que es la entalpa de la mezcla aire y vapor se obtiene por la ecuacin 3.25.

)/()32(3 smamshsmahamh &&&& ++= (3.25)

La entalpa de entrada a la turbina est dada por la ecuacin 3.26, siendo la cantidad de combustible necesaria para el ciclo la obtenida por la ecuacin 3.27.

)/()44(4 smamshsmahamh &&&& ++= (3.26)

combhcihh

fm h.34 -=& (3.27)

La entalpa a la salida de la turbina es



)/()55(5 smamshsmahamh &&&& ++= (3.28) El trabajo total realizado por la turbina esta dado por

thhfmsmamtW h)54)(( -++= && (3.29) Y la eficiencia total del ciclo es

)(HcifmWctW

&

-=h (3.30)

El ciclo de inyeccin de vapor aumenta la potencia de salida e incrementa ligeramente

la eficiencia total, como se muestra en la figura 3.17 y 3.18. En la figura 3.17 se muestra el efecto de varias tasas de inyeccin de vapor y en la figura 3.18 se muestra el efecto la temperatura de entrada a la turbina sobre la eficiencia trmica y la potencia de salida

Del anlisis de las curvas se puede observar lo siguientes: Con una inyeccin de 5% de

vapor a 60 psi por encima de la presin del aire de descarga del compresor generado todo por los gases de escape, la temperatura de entrada da la turbina de 2260 R y una relacin de presin de 8,5, el trabajo se incrementa un 20% y la eficiencia un 12% con respecto al ciclo simple.

Fig. 3.17 Mapa del efecto de la relacin de presin y flujo de vapor sobre el ciclo de inyeccin de vapor para temperatura de entrada a la turbina fija



Fig. 3.18 Mapa del efecto de la relacin de presin y temperatura de entrada a la turbina

en un ciclo de inyeccin de vapor a tasa fija 3.1 9 Ciclo regenerativo-evaporativo

Este ciclo es un ciclo regenerativo al cual se le aade un mezclador de vapor de agua-aire a la salida del compresor y antes de pasar por el regenerador, como se muestra en la figura 3.19. El vapor reduce la temperatura de la mezcla aumentado la diferencia de temperatura en el regenerador.

Tericamente, el sistema obtiene la ventaja de la inyeccin del vapor y del regenerador,

reducindose el NOx y aumentando la eficiencia del ciclo. El trabajo de salida es, aproximadamente, el mismo que se alcanza en el ciclo de vapor, pero con mayor eficiencia.

Las ecuaciones que gobiernan el ciclo son las mismas del ciclo anterior de inyeccin de

vapor, para la seccin de la turbina. Para considerar el efecto del cambio de calor aadido se utiliza la siguiente ecuacin para T4, obtenida de la aplicacin de la primera ley de la termodinmica.

psCsmpaCamfghsmTsTpwCsmTpaCamT

&&

&&

+

--+=

)3(24 (3.31)



Fig. 3.19 Ciclo regenerativo-evaporativo

La temperatura de salida del regenerador se obtiene por la ecuacin 3.32.

)47(45 hhreghh -+= h (3.32) Igual que el ciclo regenerativo el ciclo evaporativo-regenerativo tiene mayor eficiencia

a menor relacin de presin. Las figuras 3.20 y 3.21 muestran el funcionamiento del ciclo a varias tasas de inyeccin de vapor y temperatura de entrada a la turbina.

Fig. 3.20 Mapa del efecto de la relacin de presin y flujo de vapor sobre el ciclo

evaporativo-regenerativo



Fig. 3.21 Mapa del efecto de la relacin de presin y temperatura de entrada a la turbina en

un ciclo evaporativo-regenerativo 3.2. CICLOS DE LAS TURBINAS DE VAPOR 3.2.1 Ciclo Rankine

El ciclo Rankine es el ciclo terico de la planta de generacin de potencia de vapor. La figura 3.22 ilustra en (a) el ciclo de Rankine en un diagrama T-s, y en (b) se tiene un croquis del que se utiliza en estos ciclos.

Al seguir el ciclo desde el estado 1, indicado en (a) y (b) de la citada figura 3.22, se

observa que el agua entra al generador de vapor como lquido subenfriado (o comprimido) a la presin P1. La energa suministrada en el generador de vapor eleva el estado del agua, desde lquido subenfriado hasta vapor saturado en el estado 2. En este estado el vapor sale del generador de vapor y entra a una turbina de vapor donde se expande isentrpicamente hasta el estado 3. En este punto entra al condensador y se convierte en lquido saturado a la presin durante el proceso 3-4. En el estado 4 el agua se encuentra como lquido saturado y se le aumenta la presin en una bomba para que pueda entrar al generador a la condicin 1.



Fig. 3.22 Esquema del ciclo Rankine

El Ciclo Rankine terico tiene el inconveniente de que si el vapor entrara a la turbina en

forma de vapor saturado, como su contenido de humedad sera demasiado alto al pasar por la mquina, se producira choques de partculas del lquido y la erosin correspondiente de los labes de la turbina.

Como el ciclo de Rankine se caracteriza por un calentamiento a presin constante, no

hay razn para dejar de calentar el vapor cuando alcanza el estado de vapor saturado. La prctica comn consiste en sobrecalentar el vapor, o sea, calentarlo hasta que alcance una temperatura mucho ms elevada. La figura 3.23 ilustra la manera en que el sobrecalentamiento desplaza hacia la derecha el proceso de expansin isentrpica, evitando as un alto contenido de humedad en el vapor cuando sale de la turbina. Valores caractersticos de la temperatura del vapor, en el estado 2 son 485C a 540C. Las limitaciones metalrgicas impiden valores ms altos. La presin no se halla limitada y puede encontrarse un ms amplio intervalo de presiones.

Fig. 3.23 Ciclo Rankine con vapor sobrecalentado



3.2.2 Ciclo de vapor con regeneracin

Una forma de mejorar la eficiencia del ciclo es precalentar el agua antes de entrar al generador de vapor para reducir la cantidad de energa en la caldera. Si se aprovecha la parte de la energa que se pierde inevitablemente en el condensador, se lograra el efecto deseado.. Por lo tanto si parte del vapor se extrae de la turbina antes de que llegue al condensador; y se utiliza para precalentar el agua de alimentacin se logran dos beneficios: (1) El calor de precalentamiento se obtiene sin necesidad de un suministro adicional de energa, (2) La energa (o calor latente) de vaporizacin no se perdera en el condensador.

Un ciclo de vapor en donde se emplea el calentamiento previo del agua de alimentacin

se denomina ciclo regenerativo o con regeneracin. La parte (a) de la figura 3.24 ilustra uno de estos ciclos, y en (b) se muestra su correspondiente diagrama T-S. El nico flujo de energa trmica a travs de la frontera del sistema se produce en el generador de vapor y en el condensador. El calentador regenerativo del agua de alimentacin se halla dentro de la frontera del sistema, de modo que su efecto nicamente ocurre sobre el calor agregado y sobre el trabajo realizado por la turbina.

Fig. 3.24 Ciclo de vapor regenerativo



En el anlisis anterior correspondiente a los calentadores regenerativos existen ciertas suposiciones implcitas. La primera es en el sentido de que toda el agua que sale del regenerador lo hace con la entalpa de lquido saturado correspondiente a la presin del vapor de entrada, y que dicho calentador es del tipo de contacto directo. Un mtodo que se emplea en el caso de cambiadores de calor del tipo de envolvente y tubos consiste en enviar los escurrimientos (o drenes) de vuelta al cambiador de calor precedente, que es el propio condensador. Tambin puede usarse una bomba independiente. Sin embargo, tantos detalles oscurecen el estudio en esta etapa del anlisis termodinmico.

Cuando se analizan problemas relacionados con plantas de energa, conviene realizar las

operaciones considerando la unidad de masa, y al concluir el problema, incorporar las verdaderas intensidades de flujo de masa. En las figuras 3.24(a) y 3.24(b), el smbolo y representa la fraccin de extraccin, o sea, la de la masa total en el sistema que sale de la turbina para dirigirse al calentador regenerativo de agua de alimentacin. En este caso, haciendo un balance de energa se obtiene la faccin de masa enviada al generador

6367

1 hhhhy

--

= (3.33)

Cuando se calculan el trabajo efectivo (en la turbina) y el de bombeo no debe perderse

de vista la cantidad de fluido que pasa por cada dispositivo. El trabajo efectivo por unidad de masa en el sistema es:

)43)(11()32( hhyhhtW --+-= (3.34)

El trabajo realizado por la bomba por cada kilogramo del sistema tendr que

modificarse segn a fraccin de la masa total que pasa por ella. Existen dos bombas, una de condensado y otra de alimentacin. En ocasiones una bomba reforzadora o booster se tiene antes de la alimentacin, pero generalmente slo dos bombas intervienen en el ciclo bsico.

)1)(( 156 yhhbcw --= (3.35)

)( 71 hhbaw -= (3.36)

babcb www += (3.37) Esto proporciona los medios necesarios para calcular la eficiencia del ciclo, pero,

dnde se localiza el calentador? En el caso de un calentador regenerativo para agua de alimentacin, el punto ptimo es aquel donde la temperatura de salida del agua calentada se encuentra a la mitad entre la temperatura del vapor saturado de la caldera y la temperatura del lquido en el condensador.



3.2.3 Ciclo con recalentamiento

La eficiencia trmica de la planta de vapor aument con el precalentamiento, por lo que con el recalentamiento despus de etapas de expansin se aumenta la potencia del ciclo. La extraccin se realiza tericamente cuando el vapor alcanza la condicin de vapor saturado. En la figura 3.25 se muestra un esquema del ciclo y el diagrama T-S respectivo. El vapor se expande en la turbina hasta llegar al estado 3, punto en el cual es extrado y sobrecalentado a presin constante hasta el estado 4. La temperatura del vapor en este ltimo estado difiere generalmente en unos 25C de la temperatura en el estado 2. El vapor vuelve a entrar a la turbina en el estado 4 y se expande hasta la presin del condensador, en el estado 5. El vapor se condensa durante la expansin, y el lquido se bombea nuevamente al generador de vapor, completndose el ciclo.

Fig. 3.25 Esquema del ciclo de vapor con recalentamiento

El trabajo de la turbina se obtiene por la ecuacin

)}54()32{( hhhhmtW -+-= & (3.38)

El trabajo de la bomba suponiendo densidad constante



)61( PPm

bW -= r&& (3.39)

El calor suministrado al ciclo

)34()12{( hhhhmQ -+-= && (3.40)

y la eficiencia trmica del ciclo

QbWtW -=h (3.41)

3.2.4 Ciclo de vapor con regeneracin y recalentamiento

El ciclo consiste generalmente de una etapa de recalentamiento y dos o ms de regeneracin. En la figura 3.26 se muestra un esquema del ciclo con dos calentamientos regenerativos y un sobrecalentamiento. La primera etapa de recalentamiento y regeneracin se produce a la misma presin de expansin. La presin de expansin se determina optimizando la eficiencia total. Los clculos sealan que la presin de expansin se encuentra entre el 16 y 22% de la presin de entrada a la turbina. El trabajo realizado por la turbina es:

)65)(211()54)(11()32( hhyyhhyhhtW ---+--+-= (3.42)

El calor suministrado al vapor

)34)(11()12( hhyhhQ --+-=& (3.43)

Las fracciones de vapor extrado en cada etapa y la eficiencia trmica del ciclo

93910

1 hhhhy

--

= (3.44)

85

)89)(11(2 hh

hhyy-

--= (3.45)

)34()12()}54()32{(hhhh

bWhhhh-+-

--+-=h (3.46)



Fig. 3.26 Esquema del ciclo de vapor con recalentamiento y regeneracin

El ciclo con recalentamiento y regeneracin es rentable en plantas suficientemente

grande, donde los costos del sistema de tuberas y regenerador sea compensados por el aumento de la eficiencia o los incrementos de potencia. 3.3 CICLO COMBINADO (BRAYTON-RANKINE) 3.3.1 Anlisis del ciclo

La combinacin del ciclo de la turbina de gas con la de la turbina de vapor es una alternativa que ha resultado muy atractiva y se ha utilizado con bastante frecuencia actualmente, especialmente en el campo de la generacin elctrica y la industria de procesos. Esquema de este ciclo se muestra en la figura 3.27. Los gases calientes disponibles en los gases de escape de la turbina son utilizados para complementar el calor aadido a una caldera para producir calor sobrecalentado para la turbina de vapor.



Fig. 3.27 Ciclo combinado Brayton-Rankine

Los clculos de la turbina de gas son los mismos del ciclo simple. El clculo de la turbina de vapor se muestra a continuacin:

Calor del generador de vapor

ss hhQ 4114 -=- (3.47) El trabajo de la turbina

)( 21 sssts hhmW -= & (3.48) Trabajo de bombeo

bsssb hhmW h/)( 34 -= & (3.49)

El trabajo del ciclo es igual a la suma del trabajo neto de la turbina de gas mas el de la turbina de vapor. Como el calor del escape de la turbina se utiliza para complementar la caldera, este debe ser considerado en el anlisis del ciclo global.

Trabajo total

bctstaciclo WWWWW --+= (3.50)



Eficiencia global

)(HcimWf

ciclo&

=h (3.51)

En la figura 3.28 se muestra el mapa de funcionamiento del ciclo combinado. Se puede

observar que el trabajo neto es aproximadamente el mismo que el que se obtiene en un ciclo de inyeccin de vapor, pero las eficiencias son mucho ms altas. La desventaja de este tipo de sistema es su alto costo inicial. No se reduce las emisiones de NOx. Su principal ventaja es su elevada eficiencia.

Fig. 3.28 Mapa de funcionamiento del ciclo combinado Brayton-Rankine

3.3.2 Comparacin de los ciclos

En las figuras 3.29 y 3.30 muestran una comparacin de la potencia y la eficiencia trmica de varios de los ciclos analizados. Las curvas estn dibujadas para una turbina de entrada a la turbina de 2260 R, la cual es una temperatura muy utilizada por los fabricantes. La potencia de salida del ciclo regenerativo es similar al del ciclo simple y el ciclo regenerativo con recalentamiento es muy similar al del ciclo con recalentamiento. El ciclo con mayor posibilidad de producir trabajo es el ciclo regenerativo con inter-enfriamiento y recalentamiento.



Fig. 3.29 Comparacin de la potencia de salida de varios ciclos de potencia

1. Ciclo simple, 2. Ciclo simple de dos ejes, 3. Ciclo con recalentamiento, 4. Ciclo con Inter.-enfriamiento, 5. Ciclo regenerativo-interenfriamiento y recalentamiento, 6. Ciclo combinado gas-vapor, 7. Ciclo evaporativo (5%) y 8. Ciclo de inyeccin de vapor (5%)



Fig. 3.30 Comparacin de la eficiencia trmica de varios ciclos

El ciclo de mayor eficiencia es el ciclo combinado Brayton-Rankine, por lo que tiene un

alto potencial para usarlo en planta de potencia y los procesos industriales donde las turbinas de vapor son usadas en diversas reas. El costo inicial de este tipo de sistema es alto, sin embargo, en la mayora de los casos el uso de las turbinas de vapor puede reducir el costo inicial.

El ciclo regenerativo tambin esta cobrando popularidad por su capacidad para reducir

el consumo de combustible, no obstante el ciclo regenerativo presenta el inconveniente de realizarle la limpieza del compresor con agente abrasivo, ya que puede crear problemas en el regenerador.

El sistema de inyeccin de vapor tambin se esta utilizando en las plantas de generacin

por su alta eficiencia y reduccin del NOx y su principal problema su alta probabilidad de producirse corrosin en los labes de la turbina.

El ciclo de eje partido es atractivo para usarse en aplicaciones de velocidad variable. En

este tipo de mquina la operacin fuera de diseo mantiene una alta eficiencia, adems su torque aumenta cuado se reduce su velocidad, como se observa en la figura 3.31. En la figura se observa la comparacin del torque producido por una turbina simple de un eje y una turbina de doble eje.



Fig. 3.31Caracterstica del torque de ciclos simple de uno y doble eje Finalmente, la temperatura de entrada a la turbina ha venido aumentado con los aos por los adelantos de las investigaciones y descubrimientos de nuevos materiales. En la figura 3.32 se muestra los avances obtenidos hasta el ao 1995.

Fig. 3.32 Incremento de la temperatura de entrada a la turbinas de gas hasta 1995

RPM

TORQUE

Turbinas aeroderivadas

Turbinas industriales

Temperatura

T R



Aire+ Combustible

3. 4 PROBLEMAS RESUELTOS Una turbina de gas produce 600 Kw. mientras funciona en las condiciones: Presin de entrada 100 kPa, Temperatura de entrada 300 K, relacin de presin 10, consume combustible equivalente C12H20 a una relacin combustible/aire de 0,015 kg Los productos de la combustin se mezclan con aire de enfriamiento resultando un flujo equivalente a 400% de aire terico. Calcular: a) Trabajo total realizado por la turbina; b) Trabajo del compresor y c) Eficiencia trmica

Aire Combustible Aire Solucin: Anlisis del compresor Como el fluido es aire. DE las tablas del aire del apndice se obtiene la entalpa y presin relativa de entrada. h1 = 300,19 kJ/kg Pr1 = 1,3860 Aplicando la primera ley de la Termodinmica al compresor y considerando el proceso isentrpico:

)12( hhmaWc -= Pr2 = Pr1 (P2/P1) = 1,3860 x 10 = 13,86 De la tabla de aire se obtiene h2 = 580,02 kJ/kg Cmara de combustin Aplicando la primera ley de la Termodinmica ma h2 + mf hf = (ma + mf)h3 dividiendo entre ma se obtiene: h2 + (mf /ma)hf = (1 + (mf /ma))h3 Donde mf y hf son el flujo y entalpa del combustible. hf se obtiene en la tabla de combustibles del apndice Hc = 44.102,kJ/kg. Despejando y calculando h3. h3 = 1.223,2 kJ/kg En la tabla A3 del apndice para aire con 400% de aire terico se interpola el valor de Pr3 = 208,7

Turbina

Combustor

Compresor

1

2

4

Productos de combustin



Anlisis de la turbina Si se considera el proceso en la turbina isentrpico, entonces

87,2213Pr4Pr =

=

pr

h4 = 652,7 kJ/kg Balance energtico global de la turbina ma(1+ (mf /ma)h3 = Wc + Wtotal + ma(1 + (mf /ma))h4 Sustituyendo Wc, Wtotal, mf /ma, h3 y h4 se obtiene ma ma = 2,005 kg/s Luego sustituyendo en las ecuaciones del trabajo de turbina y compresor Wt = 1.161,0 kW Wc = -561,0 kW La eficiencia trmica, se obtiene dividiendo el trabajo total entre el calor suministrado

452,0)102.44)(015,0)(005,2(

600)/.(

===Hcmamfma

totalWth

Una unidad de turbina de gas simple recibe aire a 100 kPa y 300 K, lo comprime adiabaticamente a 620 kPa con una eficiencia del compresor de 88%. El combustible tiene un poder calorfico de 44.186 kJ/kg, y la relacin combustible aire es 0,017. La eficiencia de la turbina es 90%. Calcular: a) El trabajo de la turbina b) El trabajo del compresor c) La eficiencia trmica d) Si se le agrega un regenerador que tiene una eficiencia de 60%, con 20 kPa de perdida

de presin del lado del aire y 3,4 kPa del lado de los gases de escape. Cual es la nueva relacin combustible-aire para lograr la misma temperatura de salida de la cmara de combustin T3, el nuevo trabajo neto y nueva eficiencia trmica.

Solucin Parte a) Anlisis del ciclo simple sin regenerador 3

T 2 4 1

S



h1 = 300,19 kJ/kg y Pr = 1,3869 En el proceso 1-2 del compresor Pr2 = Pr1 (P2/P1) = 1,3860 x (620/100) = 8,593 h2 = 506,04 kJ/kg

300230004,506

121288,0

--

=--

==rhhrh

hhch

h2r = 534,13 kJ/kg Del proceso de combustin a presin constante h2r + (mf /ma)hf = (1 + (mf /ma))h3 534,13 + 80,017)(44.186) = 81,017)h3 h3 = 1.263,8 kJ/kg T3 = 1.188 K Pr3 = 228,6 Para el proceso isentrpico de la turbina

87,366201006,22813Pr4Pr =

=

=

pr

h4 = 764,5 kJ/kg De la eficiencia de la turbina, se obtiene h4 de salida

434390,0hh

rhht --

==h

h4 = 814,4 kJ/kg De las ecuaciones de trabajo de cada componente se obtiene: Wt = (1 + (mf/ma))(h3 h4r) = (1,017)(1.263,8 814,4) Wt = 457,04 kJ/kg Wc = -(h2r h1) = - (534,13 300,19) = -233,94 Wtotal = Wc + Wt = 223,1 kJ/kg El calor suministrado Q = (mf/ma)Hc = 751,2 kJ/kg

297,0==Q

Wtotalth

Parte d: Anlisis del ciclo simple con regenerador



Los datos iguales para el caso sin regenerador son los siguientes: h1 = 300,19 kJ/kg h2r = 534,13 kJ/kg Wc =-233,94 P3 = 600 kPa P4 = 103,4 kPa, T3 = 1.1118 K h3 = 1.263,8 kJ/kg Pr3 = 228,6 Anlisis del proceso de expansin en la turbina (3-4)

39,39600

4,1036,22813Pr4Pr =

=

=

pr

h4 = 778,86 kJ/kg

86,7788,263.148,263.1

434390,0

--

=--

==rh

hhrhhth

h4r = 827,35 kJ/kg De la definicin de la eficiencia del regenerador

)4)(/(1(260,0

chrhmamfrhxh

-+-

=

donde hc = 547,76 kJ/kg , para Tc = Tx = 530,1 K Aplicando la primera ley de la termodinmica a la cmara de combustin hx + (mf/ma)HC = (1 + (mf/ma))h3 Se tienen dos incgnitas en las dos ecuaciones anteriores: (Mf/ma) y hx Por lo que resolviendo (mf/ma) = 0,013 kg comb/kg aire Aplicando la primera ley de la termodinmica a cada componentes: Wt = (1 + (mf/ma))(h3 h 4r) = (1,013)(1.263,8 827,3) Wt = 442,12 kJ/kg Wtotal = Wt + Wc = 208,18 kJ/kg Q = (mf/ma)Hc = (0,013)(44.186) = 574,42 kJ/kg

362,0==Q

Wtotalth

Una unidad de turbina de gas opera en un ciclo con recalentamiento y regeneracin, as como con enfriamiento en la etapa de compresin de dos etapas. El aire entra al compresor 1 100 kPa y 290 K y se comprime hasta 41 kPa; luego se le enfra a presin constante hasta que la temperatura disminuye en 13 K (13 C) y finalmente se comprime hasta 750 kPa. El regenerador tiene una eficiencia de 70%. Los productos de la combustin entran a la turbina a 1.350. La presin en el escape es de 100 kPa. El combustible tiene poder calorfico de 44.186 kJ/kg. Si los procesos de expansin y compresin son isentrpico, determinar: a) la relacin combustible-aire en cada cmara de combustin, b) el trabajo del compresor, c) el trabajo total de la turbina, d) la eficiencia global.



T 3 2 x 5

6 7

1

S SOLUCIN h1 = 290,17 kJ/kg, P1 = 100 kPa T1 = 290 K Pr1 = 1,2311 Proceso de compresin 1-2

048,51004102331,1

121Pr2Pr =

=

=

PP

h2 = 434,68 kJ/kg, T2 = 433 K Proceso de enfriamiento 2-3 T3 = 420 K h3 = 421,26 K Pr3 = 4,522 Proceso de compresin 3-4

272,8410750522,4

343Pr4Pr =

=

=

PP

T4 = 498 K h4 = 500,58 kJ/kg, T5 = 1.350 K h5 = 1.487,8 kJ/kg, (400 % aire terico) Proceso 5-6 expansin turbina etapa 1.

44,239750410438

565Pr6Pr =

=

=

PP

h6 = 1.268,5 kJ/kg, T6 = 1.170 K T7 = 1.350 K h7 = 1.487,8 kJ/kg, (400 % aire terico) Pr7 = 438,0



Proceso 7-8 expansin turbina etapa 2

83,106410100438

787Pr8Pr =

=

=

PP

T8 = 963 K h8 = 1.022,8 kJ/kg, Anlisis del regenerador Aplicando la primera ley de la termodinmica en el segundo combustor (1(mf/ma1)h6 + (mf/ma1)Hc = (1 + (mf/ma1) + (mf/ma2)h7 La primera ley de la termodinmica al primer combustor hx + (mf/ma1)Hc = (1 + (mf/ma1)h5 La eficacia del regenerador

)8))(2/()1/(1(470,0

chhmafmmamfhxh

-++-

=

Resolviendo simultneamente las ecuaciones anteriores se obtiene: (mf/ma1) = 0,01448 kg comb/kg aire (mf/ma2) = 0,00523 kg comb/kg aire hx = 868,7 kJ/kg Clculo del trabajo en cada componente Wc = - (h2 h1) (h4 h3) = -223,8 kJ/kg Wt = (1 + (mf/ma1))(h5 h6r) + (1 + (mf/ma1) + (mf/ma2))(h7 - h8) Wt = 696,6 kJ/kg Wneto: Wc + Wt = 472,8 kJ/kg Calor consumido en los combustores Q = ((mf/ma1) + (mf/ma2))Hc = 870,9 kJ/kg Eficiencia trmica

543,0==Q

Wtotalth

Observacin: El recalentamiento de los gases de escape en la expansin y el enfriamiento en la compresin mejoran la eficacia del regenerador. PROBLEMA 4 Una planta de potencia opera con el ciclo combinado gas-vapor y `produce una potencia total de 37.300 kW. Los gases de escape que provienen de la turbina salen del generador de vapor a 147 C. El vapor sale del generador de vapor a 6,0 MPa y 400 C. El aire entra a la unidad de turbina de gas a 290 K y 100 kPa, el compresor tiene una relacin de presin de 10. La temperatura de entrada a la turbina de gas es de 1.400 K. A) Determinar las



propiedades en los puntos del ciclo, b) calcular los flujos que se requieren en cada ciclo, c) la eficiencia global. La planta de vapor opera con una presin de 13 kPa en el condensador. Suponer aire como fluido de trabajo en la turbina de gas. SOLUCIN h1 = 290,17 kJ/kg, Pr1 = 1,2311 Proceso isentrpico de compresin 1-2

31,1121Pr2Pr =

=

PP

h2 = 560,6 kJ/kg, h2 = 1.515,41 kJ/kg, Pr1 = 450,5 Proceso isentrpico de expansin 3-4

05,45343Pr4Pr =

=

PP

h4 = 808,65 kJ/kg, h5 = 425,26 kJ/kg, Ciclo de vapor ha = 3.177,2 kJ/kg, sa = 6,5408 kJ/kg-K, En el proceso a b, sb = sa, por lo tanto xb = 0,7932 hb = 2.101,8 kJ/kg vapor



hc = 213,67 kJ/kg vapor hd = hc + vdp = 219,73 kJ/kg vapor Aplicando la primera ley de la termodinmica a la turbina y la bomba del ciclo de vapor WT = (ha hb) = (3177,2 2.101,8) = 1075,4 kJ/kg vapor WB = -(hd hc) = -(2219,73 213,67) = -6,06 kJ/kg vapor Wneto = WT + WB = 1.069,34 kJ/kg vapor Aplicando la primera ley de la termodinmica a la turbina, compresor y combustor del ciclo de Brayton WT = (h3 h4) = (1515,41 560,6) = 954,81 kJ/kg aire WC = -(h2 h1) = -(560,6 290,17) = -270,43 kJ/kg aire Wneto = WT + WC = 436,33 kJ/kg aire Q = (h3 h2) = 1.515,41 560,6 = 954,81 kJ/kg aire Analizando el generador de vapor se obtiene la relacin masa de aire/masa de vapor maire = (h3 h5) = mvapor = (ha hd) (maire/ mvapor) = 0,1310 kg vapor/kg aire La potencia total es la suma de la potencia del sistema de gas mas la potencia del sistema de

vapor; por lo tanto;

)( vapornetowairem

vapormTgasnetowairemW ---=

&

&&&

W = 37.300 W Despejando mvapor

sairekgairem /62,64)4,1075)(131,0(33,436000.37

-=+

=&

mvapor = 8,46 kg vapor/s



604,0)81,954)(62,64(

300.37===

QWneto

th

PROPUESTOS 1. Calcule el trabajo del compresor, el trabajo de la turbina, el calor aadido, la eficiencia

del ciclo, la temperatura de escape relacin de presin ptima para mximo rendimiento del ciclo y relacin de presin para mxima potencia de salida de una turbina de ciclo terico de aire estndar con las siguientes caractersticas: T1= 535R, P1= 14,7 psia; hT=hc= 1,0; prdida de presin en la cmara de combustin 5% de P2; potencia de salida 100 Btu/lb de aire, temperatura de entrada la turbina limitada en 2460 R, presin de salida de la turbina de 15,0 psia; poder calorfico inferior del combustible 16.000 Btu/lb.

2. Repetir el problema anterior sabiendo que la turbina de gas tiene una eficiencia de 80%

y el Compresor una eficiencia de 85%. En que porcentaje varia la eficiencia? 3. Repetir el problema anterior aadiendo un regenerador con una eficiencia de 0,8 y una

prdida de presin de 2%. 4. Para la turbina cuyas condiciones son las de la figura 3.3 a) Calcular la relacin de

compresin ptimas para mximo rendimiento y para mxima potencia. Las temperaturas de entrada de la turbina son las sealadas en las curvas. b) Si se utiliza una turbina axial con relacin de compresin por etapa de 1,151:1 Cual es el nmero de etapa para funcionamiento a mxima eficiencia y mxima potencia para cada temperatura de entrada a la turbina indicada? c) Graficar rp-T3; N de etapas T3. d) De conclusiones del efecto de la temperatura de entrada a la turbina sobre la eficiencia total y N de etapas, costo de la turbina.

5. Resolver los problemas anteriores para turbina de eje partido. 6. Calcular la eficiencia y el trabajo neto correspondiente a una planta de vapor donde las

condiciones de entrada del fluido son 6,0 MPa y 500C, se tiene una extraccin de vapor de la turbina al calentador de agua de alimentacin a 800 kPa, y la descarga al condensador es de 15 kPa. La turbina y la bomba tienen ambas eficiencia interna de 80% y el flujo de agua es de 63,0 kg/s. Comparece la potencia y el rendimiento del ciclo con otro similar en la que no haya recalentamiento regenerativo del agua de alimentacin

7. Considere la planta de vapor de la figura con tres calentadores de agua de alimentacin.

Desarrolle las expresiones para el clculo de la potencia de la turbina, la potencia de la



bomba, la potencia total, las fracciones de extraccin (y1, y2 y y3), el calor suministrado y la eficiencia del ciclo. Elabore el diagrama T-S.

8. Desarrollar un programa computacional que calcule la eficiencia y el trabajo de los

diferentes ciclo de vapor. Calcule y grafique: h-W para Tc, Tt y yc constantes. Eficiencia y potencia del ciclo en funcin de la relacin de presin para el ciclo Rankine Eficiencia y potencia en funcin del porcentaje de expansin del vapor en el ciclo regenerativo Eficiencia y potencia en funcin de la fraccin de vapor extrado de la turbina en el ciclo regenerativo Eficiencia y potencia en funcin del porcentaje de expansin del vapor en el ciclo de expansin con dos etapas y recalentamiento. Eficiencia y potencia en funcin de la fraccin de vapor extrado de la turbina en el ciclo expansin con dos etapas y recalentamiento

9. Una unidad de turbina de gas recibe 4.72 m3/s de aire a 27 C y 100kPa. La

comprensin es adiabtica con descarga a 517 kPa y 220 C. Se utiliza dodecano, con una relacin combustible-aire igual a 0.015 kg comb./kg aire. La presin y la temperatura de salida de la turbina son 105 kPa y 454 C. Evale (a) la eficiencia trmica; (b) la eficiencia de la turbina; (c) la eficiencia del compresor; (d) la temperatura mxima; (e) la potencia total de la turbina; (f) la potencia del compresor.

10. Una unidad motriz de turbina de gas debe impulsar un compresor de gas natural que se halla intercalado en una tubera. El gas natural (supngase que se trata de metano) presenta unas condiciones de entrada al compresor, de 140 kPa y 295 K, as como una presin de salida de 690 kPa. La eficiencia isentrpica del compresor es de 85%, y el flujo de gas vale 9.5 m3/s en las condiciones de entrada. La unidad turbo-gas recibe aire a 101 kPa y 300 K, y su compresor isentrpico lo descarga a 550 kPa. La relacin de combustible a aire vale 0.0165 Kg comb./kg aire, y el poder calorfico Hc=44000 kJ/kg. Los productos de combustin se expanden isentrpicamente en la turbina hasta 101 kPa. Hallar (a) la eficiencia trmica de la unidad turbo-gas; (b) la energa requerida para impulsar a la compresora de gas natural, (c) el flujo de aire necesario.

11. Una unidad de turbina de gas recibe 4.72 m3/s de aire, a 27 C y 100 kPa, y lo comprime isentrpicamente hasta 450 kPa (manomtrica). En la cmara de combustin se inyecta combustible que tiene un poder calorfico de 43200 kJ/kg, de modo que la



temperatura mxima es de 1250K. La turbina enva su escape a la presin atmosfrica. Determina (a) el flujo de combustible; (b) la eficiencia trmica de la unidad; (c) la temperatura de salida de la turbina.

12. A la cmara de combustin de una unidad turbo-gas entran aire a 550 kPa, 227 C, y a la velocidad de 43 m/s. Los productos de combustin salen del combustor a 517 kPa, 1004 C, y a 140 m/s. Se le suministra combustible lquido con un poder calorfico de 43000 kJ/kg. La eficiencia del combustor es de 95%. Determine la relacin de combustible a aire.

13. Una unidad de turbina de gas est equipada con regenerador. El proceso de compresin es isentrpico, y el aire entra al compresor a 290 K y 100 kPa. La relacin de presin es 8:1. La mxima temperatura permisible de entrada a la turbina es 1400 K. La turbina descarga al regenerador, que tiene una eficacia de 60% a 100 kPa. El proceso de expansin en la turbina es isentrpico. . Determine, en el caso de Hc.= 430000 kJ/kg, (a) la relacin de combustible a aire; (b) la temperatura de entrada al combustor; (c) la eficiencia trmica; (d) la temperatura de los productos de combustin a la salida des regenerador; (e) la eficiencia trmica si no hubiera regenerador.

14. Al disear una unidad de turbina de gas para eficiencia mxima, se decide emplear enfriamiento intermedio en el compresor. El aire se toma a 100 kPa y 290 K, y adquiere una presin final de descarga de 950 kPa. Hay dos etapas de compresin con enfriamiento intermedio a la presin ptima entre etapas. El enfriamiento reduce la temperatura del aire a 25 C. El regenerador tiene una eficacia de 65%, y la temperatura mxima permisible de admisin en la turbina es de 1350K. Todos los procesos de expansin y de compresin son isentrpicos. Determine, en el caso de Hc.= 43000 kJ/kg, (a) la eficiencia trmica; (b) la relacin combustible-aire; (c) el trabajo en la turbina (por kilogramo); (d) el trabajo en el compresor (por kilogramo); (e) el calor extrado en el enfriador; (f) la eficiencia trmica sin el enfriamiento intermedio.

15. Una planta de ciclo combinado de gas y vapor, se va a utilizar para la generacin de energa elctrica. El sistema combinado tiene que producir 600 MW. Se tienen dos etapas de compresin con enfriamiento intermedio ideal a la presin ptima entre ambas, y dos etapas de expansin con recalentamiento a una temperatura igual a la de entrada a la turbina. El compresor recibe aire a 100 kPa y 290 K, y opera con una relacin de presin de 9. La temperatura de entrada a la turbina es de 1220K, y el recalentamiento se efecta a los 340 C. La turbina descarga a un generador de vapor, en el que los gases de combustin son enfriados hasta 150 C. Dicho generador produce vapor a 5.5 MPa y 450 C. La turbina de vapor descarga a 13 kPa, y todos los procesos de expansin y de compresin son isentrpicos. Determine (a) el trabajo neto de la turbina de gas (por kilogramo de aire); (b) el trabajo neto de la turbina de vapor (por kilogramo de vapor); (c) la eficiencia trmica global; (d) el flujo de aire requerido; (e) la relacin de combustible - aire si Hc .= 43200 kJ/kg comb; (f) el flujo de combustible; (g) el costo(en bolvares) por kilowatt-hora de energa elctrica producida, si el combustible cuesta 50 Bs/kg.



16. Se planea hacer ciertas modificaciones a una planta que opera con una unidad turbogas de 20.000 kW. La unidad actual presenta los siguientes datos de prueba:

1. Entrada del aire 300K, 100kPa. 2. Relacin de presin 8:1 3. Eficiencia del compresor 90% 4. Relacin combustible-aire 0.0165kg comb/kg aire 5. Eficiencia de la turbina 90% 6. Poder calorfico del combustible 43950 kJ/kg

El proyecto sugiere que la adicin de un generador de vapor que emplee la energa restante en el escape de la turbina, podr suministrar una cantidad adicional significativa de energa, elevando adems la eficiencia trmica global de la planta. El vapor sale del generador a 4.8 Mpa y 370 C, y entra luego a la turbina. El proceso de expansin es adiabtico, con una eficiencia de 90% en la turbina, un una presin de escape de 13 kPa. Los productos de combustin de la unidad turbo-gas deben salir del generador de vapor a 160 C, para evitar condensacin sobre la superficie de los tubos y de la chimenea. Calcule (a) la energa disponible en el escape de la turbina de gas que entra al generador de vapor (To = 300K); (b) las eficiencias trmicas globales, anterior y con la modificacin; (c) la potencia total de salida en las condiciones que se proponen; (d) el porcentaje de energa disponible utilizado.


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Ciclos de Las Turbinas de Gas y Vapor