CIENCIAS secundaria · 2010-11-08 · Hemos escrito este libro pensando en una clase de Física tanto divertida como infor- ... que la idea de conservación de la energía es muy

FÍSI

CACIEN

CIAS

secu

nda

ria

02

Alejandro Ramos Amézquita

Pablo Padilla Longoria

José Leonel Torres Hernández

Pedro Contró Prado

1

CIE2_Peliminares.indd 1 2/12/09 6:07:29 PM

�

Dirección editorialMaría Elvira Charria Villegas

Subdirección editorial Magdalena González Gámez

Coordinación y ediciónSergio ValeroCynthia Godoy

Asistencia editorialNora AguilarCarlos Bautista

Colaboración técnicaJaime Albarrán

Revisión ortotipográficaMayte Romo

Jefatura de arte y diseñoAsbel Ramírez

Diseño y diagramación de interioresAsbel Ramírez

PortadaElena Riefkohl

Ilustración de cómicsJosué Vázquez

Ilustración de interioresDaniel MartínezAsbel Ramírez

Investigación iconográficaIrene LeónJuan Manuel LoyolaDaniel Martínez

FotografíaArchivo ClarínArchivo Tinta Fresca

Dirección de obraMaría Padilla Longoria

AutoresAlejandro Ramos AmézquitaPablo Padilla LongoriaJosé Leonel Torres HernándezPedro Contró Prado

Ciencias 2

Primera edición, Ríos de Tinta, 2009

D. R. © Contenidos Estudiantiles Mexicanos, S.A. de C.V., 2009Morelos 16, piso 5, colonia Centro,06040, México, D.F.Tel: (55) 51404900, ext. 32996www.riosdetinta.com.mx

ISBN: 978-968-9432-65-4

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial MexicanaRegistro número: 3483

Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

Impreso en México / Printed in Mexico

AgradecimientoA los archivos fotográficos de los museos y las entidades públicas que nos han proporcinado material iconográfico.

En español, el género masculino en singular y plural incluye ambos géneros. Como el uso explícito de ambos géneros dificulta la lectura, los responsables de esta publicación emplean el masculino inclusivo en todos los casos.

La editorial está a disposición de los poseedores de los derechos eventuales de fuentes bibliográficas e iconográficas no identificadas.


�

Estás a punto de iniciar tu curso de Ciencias de segundo de secundaria. Seguramente has escuchado muchas cosas sobre la ciencia denominada física, o incluso sobre aque-llos que se dedican a ésta. Habrás escuchado que es muy difícil, y que quienes se dedi-can a ella son una suerte de genios a quienes es imposible comprender. Tal vez creas que la física se encuentra muy alejada de tu realidad y le tengas un poco de miedo. Sin embargo, todas aquellas historias que has escuchado no representan la realidad de las cosas. La física es la rama del conocimiento más avanzada de la humanidad, y la com-prensión de sus premisas permite adentrarse en mundos increíblemente interesantes y divertidos, desde las montañas rusas hasta el buceo en aguas profundas. Contrario a lo que se piensa, la física está presente en nuestra vida diaria. Su estudio está basado en una metodología que nos permite entender el mundo interactivamente y no sólo como observadores pasivos de las vivencias.

Ahora que inicias tu estudio sobre la física, intenta realizar tu actividad con curiosi-dad y sin miedo, y ello te permitirá disfrutar de esta antiquísima disciplina. Descubrirás que podrás aplicar tus conocimientos en los más diversos ámbitos, desde la músi-ca, la pintura y las artes, hasta el desarrollo de nuevas Tecnologías de Información y Comunicación.

Hemos escrito este libro pensando en una clase de Física tanto divertida como infor-mativa. Una que combine el estudio de la teoría con la emoción del desarrollo y expe-rimentación práctica. Nuestro equipo de trabajo está conformado por jóvenes profeso-res, investigadores, y escritores del conocimiento de la física, por lo que creemos que el libro que ahora sostienes en tus manos te acerca con rigor a cada concepto a la vez que te permite encontrar el placer de enfrentar retos de conocimiento.

Te recomendamos que independientemente de tu clase, leas este texto diariamente, aunque sea sólo por diez minutos. Estamos seguros de que después de algún tiempo te darás cuenta de que la física es muy interesante y quizá incluso te guste. La vida de los físicos es cualquier cosa menos aburrida; existen toda clase de actividades que pode-mos desempeñar, desde estudiar los fenómenos acústicos de los sitios arqueológicos hasta escribir libros de texto para secundaria. Mucha suerte y recuerda: el profesor úni-camente es responsable de la enseñanza, pero tú estás a cargo del aprendizaje, así que siente todo el poder de estar a cargo de tu propio destino.

Presentación


4

Taller de habilidadesEn esta sección se desarrollan diversas prácticas fundamentales para la comprensión cabal de la metodología del pensamiento científi co.

ProyectoLos proyectos son una oportunidad para favorecer la aplicación e integración de conocimientos, habilidades y actitudes desarrolladas por los alumnos en la asignatura.

SíntesisPresentación de información sintética acerca de los temas abordados en el bloque y lo que se espera que hayan asimilado los estudiantes.

54

TALLER DE HABILIDADES

Taller de habilidades

EJEMPLO: ¿CUÁNTOS KILÓMETROS POR HORA SERÁN 70 MILLAS / HORA?

Paso 1 Paso 2

Multiplicamos por dos “unos” Resolvemos y sustituimos

70 mi/hr x (1.6km/1mi) = 112 km/h

DespejesCuando se está trabajando con ecuaciones, es importante recordar que

representan relaciones entre cantidades, y estas son numéricas, así que obe-decen a las leyes de los números. La ecuación que tendremos la oportunidad de entender a fondo más adelante:

r d__t

Puede ser escrita de varias formas y la relación de las tres cantidades (rapi-dez, distancia y tiempo) se mantendría idéntica. A esta variedad de formas les llamaremos despejes. Lo esencial que debemos recordar de las ecuaciones, es que representan igualdades, y estas las podemos visualizar como una balan-za con los brazos perfectamente equilibrados, donde lo que hay de un lado de la ecuación, es exactamente igual a lo que se encuentra del otro lado

rapidezdistancia / tiempo

Ahora bien, es claro que si a la balanza agregamos alguna cantidad del lado derecho sin hacer lo mismo del lado izquierdo y viceversa, está se sal-drá del equilibrio. Esto sucede también con las ecuaciones y es por ello que debemos ser cuidadosos en cuanto a las operaciones que se realizan, que re-presentan ya sea “poner” o “quitar” de algún lado de la ecuación. Observa con atención los pasos matemáticos que se manejan a continuación y Recuerda que multiplicar o dividir por “uno” no altera la cantidad.

representan relaciones entre cantidades, y estas son numéricas, así que obe-

56

PROYECTO

Proyecto

En tu biblioteca escolar busca el libro:

El asombroso camino de los mapas, de Val Ross, con el cual podrás navegar junto al almirante Cheng Ho (quizás el auténtico Sinbad el Marino); revivir las exploraciones de los colonizadores de Norteamérica con los arrojados Lewis y Clark; tomar las primeras fotos aéreas, con el talentoso Nadar; conocer a la desorientada Phyllis Pearsall, cartógrafa de Londres, y ver las galaxias como pompas de jabón, junto a la curiosa Margaret Geller. Todo esto por medio de los distintos mapas que se han creado a lo largo de la historia.

MOVIMIENTOS TELÚRICOS. CONOZCAMOS MÁS Y MEJOREMOS NUESTRA SEGURIDAD.

Como se comentó al inicio del bloque, en la infinita variedad de movi-mientos que observamos en el mundo, incluso los continentes se mueven lentamente. Este movimiento ha separado América de Europa y África, que estaban juntos hace 250 millones de años.

Muchas veces el movimiento de las enormes masas continentales es imper-ceptible, pero en otras se hace de alguna manera brusca, ocasionando un fe-nómeno que quizá ya hayas experimentado personalmente: los terremotos.

Pero, ¿a qué se debe este movimiento de los continentes? ¿Qué rela-ción tiene este fenómeno con la estructura interna de la Tierra? ¿Cuáles son todas sus consecuencias en otros fenómenos? ¿Cómo podremos es-tar en mejores condiciones para responder a los movimientos telúricos en nuestra localidad?

Este proyecto se trata de dar respuesta a éstas y a otras preguntas, a fin de que tomes aún más conciencia de la importancia que tiene comprender la estructura terrestre, los movimientos que se dan en su interior, las causas de fenómenos como los terremotos, y si éstos pueden ser prevenidos de cierta manera, así como saber qué zonas son más propensas a ellos.

Este es un tema que ya trabajaste en Geografía, en el 1er año, por lo cual debes tener mucha información que te puede ser útil.

Para iniciar veamos esta información básica.La Tierra tiene una composición física y

química muy variada, lo que hace que existan distintas propiedades y dinámicas debajo de nosotros. Para estudiar la composición inter-na de la Tierra, se le ha divido en capas que van desde la Corteza Terrestre hasta el Núcleo. Las capas que nos interesan para el proyecto, son dos: la Litosfera y la Aestenosfera. La li-tosfera es la capa más exterior, y consta de la Corteza Terrestre y la zona externa del Manto, mientras que la aestenosfera es la zona del manto que está debajo de la litosfera.

Aunque la aestenosfera es sólida, puede deformarse y posee una cierta viscosidad. Esto hace que pueda comportarse como un

líquido, considerando una escala de tiempo geológico (es decir, millones de años). Esta composición permite que la litosfera se desplace sobre la aeste-

CORTEZA CONTINENTAL CORTEZA OCEÁNICADe 20 a 70 km Hasta 10 km

Peridotitas(roca ígnea)

Cortezagranodioríticacon intrusionesde rocas ígneas

Rocagranítica

Super�cieOcéano

Sedimentos

Basalto

Gabros(roca ígnea)


Rocas sedi-mentarias ymetamór�cas

LAS DISTINTAS CAPAS

Es la capa rocosa exterior. Está compuestapor la corteza continental y la oceánica.

CORTEZA

COMPOSICIÓN34.6% HIERRO29.5% OXíGENO15.2% SILICIO12.7% MAGNESIO

2.4% NÍQUEL1.9% SULFURO0.05% TITANIO

Discontinuidadde Mohoroviçic


41. Diagrama de las capas que componen la Tierra.

aéreas, con el talentoso Nadar; ción tiene este fenómeno con la estructura interna de la Tierra? ¿Cuáles

122

SÍNTESIS

Síntesis

En este bloque has analizado uno de los conceptos más importantes de la física, es decir, el de fuerza. Al entender que la fuerza está siempre referida a la interacción entre dos cuerpos, y que afecta el estado de movimiento de éstos, ha sido posible presentar las reglas que gobiernan estas interacciones: las leyes de Newton. También se han desarrollado las herramientas matemá-ticas básicas necesarias, entre ellas, la de suma de vectores. De esta manera, hemos discutido la idea de interacción en física, que es central en la investiga-ción moderna, y hemos presentado la idea de campo. Por otra parte, nos he-mos acercado a la búsqueda de los físicos de una teoría que permita explicar las diversas interacciones de forma unificada.

Como resultado del estudio de las interacciones y de los movimientos de los cuerpos, la idea de energía ha aparecido de forma natural. Hemos visto que la idea de conservación de la energía es muy útil en la resolución de pro-blemas. No sólo eso, en el mundo en el que vivimos, la producción de formas de energía limpia y su uso adecuado es de mucha importancia y hemos dis-cutido algunos de sus aspectos más sobresalientes.

MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS

leyes de Keppler

Newtonel peso de los cuerpos

explicación de los cambios

ley de gravitación universal

FUERZAS DE CONTACTO ACCIÓN A DISTANCIA

FUERZAS

jalones y empujones

campo gravitacional

campo magnético

campo eléctrico

astronomía

EvaluaciónSe divide en tres partes, de modo que el alumno pueda llevar a cabo una evaluación propuesta por el libro, una autoevaluación y una propuesta por él a otro compañero.

jalones y empujones

EvaluaciónSe divide en tres partes, de modo que el alumno pueda llevar a cabo una evaluación propuesta por el libro, una autoevaluación y una propuesta por él a otro compañero.

62

EVALUACIÓN

Evaluación

Primera parte.1. Revisa tu portafolio. Haz un repaso rápido de los temas tratados en el

bloque, mirando en el portafolio y /o en tu cuaderno.2. Revisa con un compañero la síntesis del bloque nuevamente.3. Anota todos los temas que aun no sientes manejar muy bien. 4. Comparte con el compañero la información de temas no dominados.

Será bueno que se puedan apoyar mutuamente para entender mejor algún tema que requieren. Regresen al libro para ayudarse. Si es nece-sario busquen a su maestro, él les ayudará.

Segunda parteDe acuerdo a lo estudiado en este bloque, revisa las siguientes preguntas

y profundiza en las posibles respuestas. Recuerda que cada respuesta debe estar sustentada por una argumentación.

1. ¿Qué es el tiempo?2. Si el mundo fuera totalmente estático, ¿existiría el tiempo? ¿Cómo se

podría medir?3. ¿Dónde se encuentra ubicado el marco de referencia en la teoría

Heliocéntrica del Universo y dónde en la teoría Geocéntrica? 4. Marcos de Referencia, Trayectoria y Distancia recorrida: describe en pa-

labras y mediante una representación gráfica cuál sería la trayectoria de una pelota arrojada hacia arriba por un viajero dentro de un tren que se mueve en dirección al este, si la pelota es vista

a) Por el mismo viajero b) Por un peatón que observa desde el suelo la escena. ¿Cuál sería la distancia recorrida por los objetos en ambos casos? 5. Si un automóvil recorre 100 kilómetros en una hora, y otro recorre los mis-

mos 100 kilómetros en dos horas, ¿Cuál de los dos está más acelerado?6. Completa las siguientes frases:

a. Sé cuando algo se está moviendo porque… b. Los tipos de movimiento que conozco son… c. Puedo clasificar los movimientos en…

Compara tus respuestas con aquellas que anotaste en tu portafolio de evi-dencias y reflexiona acerca de lo que has aprendido en este bloque.

7. Responde si los siguientes fenómenos son cuantificables o no. De ser cuantificables explica cómo y qué puede ser mesurable de ellos. Recurre a los ejercicios que elaboraste al respecto y que guardaste en el portafo-lio de evidencias.

Procedimientos y recursosDiversas herramientas que contribuirán al mejor ordenamiento y presentación de los trabajos escolares.

Segunda parteDe acuerdo a lo estudiado en este bloque, revisa las siguientes preguntas

208 Procedimientos 209RecursosLa búsqueda de información en InternetInternet es una de las fuentes de información más consultadas para recopilar datos, imágenes y otros materiales necesarios para estudiar, preparar monografías, informes de investigación o exposiciones sobre temas específicos. Buscar y conseguir datos en la red virtual no es difícil, pero conviene tener presentes algunos criterios para orientar la búsqueda y procesar adecuadamente la información.

Para tener en cuenta1. Buscar información en Internet es una opción adecuada cuando

se necesita contar con datos vigentes o información actualizada

sobre temas particulares o casos ocurridos en otros países que no

resulten fáciles de encontrar por otros medios.

2. Para realizar la búsqueda con la mayor precisión posible, es me-

jor hacerla después de que se ha elaborado una idea general del

tema; es decir, cuando se han identificado los conceptos funda-

mentales y sus relaciones. Para ello, es conveniente seleccionar

palabras clave durante la lectura de libros de estudio, conversar

con los compañeros y el profesor o formular preguntas, como pa-

sos previos a la búsqueda.

3. La selección de las palabras clave es un aspecto fundamental

que incide en la cantidad y la especificidad de los resultados en-

contrados. En los sistemas informáticos, la lógica de asociación de

los datos no coincide con la de las formas gramaticales de la len-

gua. Por esto, es conveniente registrar sustantivos, adjetivos y refe-

rencias clave –como nombres propios o fechas– que caracterizan

el objeto de consulta, y no incluir frases demasiado extensas para

evitar que el buscador arroje resultados no relacionados con lo que

se necesita encontrar. Por ejemplo, si se ingresa en un buscador la

frase “Quién es quién en los procesos judiciales”, se obtienen, por

ejemplo, remisiones a noticias policiales, a las necrológicas de un

dictador y a un sitio contra la piratería. Para precisar la búsqueda,

conviene vincular palabras clave; por ejemplo, si en un buscador se

ingresa la frase “Poder Judicial”, se obtienen 2 300 000 entradas; si

se ingresa “Poder Judicial + organización”, la cantidad de entradas

se reduce a 1 260 000.

4. Tal como ocurre con otras fuentes, al entrar en un sitio, pági-

na o portal en Internet conviene conocer los datos relacionados

con el emisor o el autor de los contenidos. Para ello, algunos sitios

cuentan con una sección institucional –comúnmente denominada

Quiénes somos–, en la que se presenta a los patrocinadores, los

miembros de la institución, los autores, los diseñadores y los edi-

tores; se enuncian los objetivos o propósitos de la institución y se

declara el tipo de controles exigidos. Al tomar información de un

sitio, se debe tener en cuenta si la fuente es un organismo oficial,

una institución académica, una organización no gubernamental,

una empresa privada o un particular.

5. Una vez que se ha reunido la información, hay que procesarla. El

procesamiento de datos no significa cortar y pegar textualmente

las páginas o los párrafos con la información que se encontró; por

el contrario, supone confrontar los datos con los de otras fuentes,

buscar los significados desconocidos en el diccionario y, si hace

falta, volver a conversar con los compañeros o el profesor y reto-

mar las ideas iniciales.

6. Al citar las páginas, los sitios, blogs o portales consultados se

deben consignar el nombre del sitio y su dirección virtual, la fecha

en que se lo consultó y la última fecha en que se actualizaron los

datos, ya que podría ocurrir, si un trabajo lleva un tiempo conside-

rable –por ejemplo, un mes o un poco más–, que el sitio actualice

sus datos y que, en el momento de presentar el trabajo, esa infor-

mación haya sido modificada.

Para poner en práctica

En grupos de tres o cuatro compañeros, revisen el capítulo e iden-

tifiquen temas que se mencionan sin desarrollarlos.

a. Respondan. ¿Sobre qué casos o temas buscarían información en

Internet para contar con datos actualizados o de otros países?

b. Seleccionen las palabras clave de esas lecturas y usen los bus-

cadores. Luego, respondan a las siguientes preguntas.

• Entre los resultados, ¿aparecieron entradas con información no

relacionada con el tema?

• La información ¿es técnica o especializada?

• ¿Fue oportuno elegir Internet como fuente de consulta? ¿Qué

otra podrían consultar?

• ¿Les resulta satisfactoria la forma en que se desarrollan los con-

ceptos? Si no lo es, ¿a qué otras fuentes podrían recurrir?

• La información obtenida ¿se relaciona con la incluida en el capí-

tulo? ¿Es complementaria o contradictoria?

c. Consignen los datos de las fuentes consultadas.

d. Procesen la información para elaborar un texto que amplíe el

tema desarrollado en el capítulo.

Registro de observacionesEl registro de observaciones es una técnica practicada por historiadores,antropólogos, psicólogos y otros investigadores sociales. Es utilizada para obtener información sobre hechos contemporáneos al observador.

Los pasos1. El uso de este procedimiento debe partir de un interés o un

interrogante previo. Muchas veces, este interés se relaciona con

acontecimientos u objetos que, en lo cotidiano, pasan inadvertidos,

por ejemplo, los hábitos de consumo de la población o las formas

de entretenimiento. Entonces, el primer paso para el registro de

observaciones es formular un interrogante que guiará la investi-

gación.

2. Es importante buscar información contextual antes de realizar la

actividad. Por ejemplo, si se quiere registrar observaciones acerca

de los problemas ocasionados por los desechos plásticos, será útil

conocer previamente ciertos datos acerca de por qué la industria

alimentaria requiere de estos materiales para envasar y empacar

los alimentos, tanto en el apartado correspondiente a costos como

en lo referente a presentación del producto.

3. Una vez que se decidió qué tema o fenómeno social se analizará

y qué tipo de observación se realizará, se debe planificar en qué

condiciones se va a efectuar –en determinados rubros, diferen-

ciando en los tamaños de las empresas, etc..– y los aspectos que

se tomarán en cuenta. Siguiendo con el ejemplo anterior, hay que

considerar si se va a analizar sólo cómo se reducen costos con

los empaques plásticos o si, además, se investigará acerca de los

sectores poblaciones que consumen esos productos.

4. Para realizar un registro minucioso de lo que se observa, es fun-

damental estar muy atento y tomar nota precisa de los aspectos

determinados con anterioridad. Puede servir de ayuda tabular las

hojas que se utilizarán con los ítems preestablecidos.

Día: Hora:

Lugar:

Jóvenes Adultos

Empaque Plásticos/Orgánicos Plásticos/Orgánicos

Galletas

Bebidas

Botanas

Cereales

Pan

Otros

5. Una vez registradas todas las observaciones planificadas, se

ordenará la información y se analizará de manera cuantitativa y

cualitativa. Por ejemplo, se considerará qué personas consumen

determinados productos; cuánto podría incrementarse o disminuir

el costo de empacar los productos con otro tipo de materiales; qué

porcentaje del total representaba esa cantidad; en qué horario se

registraron las observaciones, etcétera.

6. Finalmente, se expresarán los resultados de la observación me-

diante un informe.

La puesta en práctica

Hagan una lista de temas relacionados con los hábitos cotidianos y

las costumbres de consumo de los jóvenes en la actualidad. Puede

ser, por ejemplo, el uso del lenguaje, las actividades desarrolladas

en el tiempo libre, la relación que establecen los jóvenes con la

escuela, la vestimenta, etcétera.

a. Elijan uno de esos temas para analizarlo mediante el registro de

observaciones.

b. Determinen dónde realizarán las observaciones e indiquen cuán-

tas necesitarán para obtener datos acerca del tema elegido.

c. Durante tres días, anoten sus indicaciones teniendo en cuenta lo

siguiente: fecha y horario, lugar, actividad que realizan las personas

observadas. Registren las expresiones que se relacionan con el

tema investigado y todos los detalles que crean convenientes.

d. Reúnan las observaciones y comenten que aspectos en común

y qué diferencias encontraron entre todas ellas.

e. Realicen entrevistas a adultos o personas mayores para indagar

qué vivencias tuvieron, cuando eran jóvenes, en relación con el

tema que investigaron. Comparen los datos obtenidos de los testi-

monios con los resultados de las observaciones.

f. Escriban un informe que resuma todos los datos que obtuvie-

ron..

seccionesdelliBro

142 143

las interacciones de la materia.un modelo para describir lo que no percibimos

Construyan explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos como los asociados con el calor, la presión o los cambios de estado, utilizando el modelo cinético corpuscular.Comprendan el papel de los modelos en las ex-plicaciones de los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones.Reconozcan las dificultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético.

Apliquen e integren habilidades, actitudes y va-lores durante el desarrollo de proyectos, enfati-zando el diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos que les permitan explicar y pre-decir algunos fenómenos del entorno relaciona-dos con los conceptos de calor, temperatura y presión.Reflexionen acerca de los desarrollos tecnológi-cos y sus implicaciones ambientales y sociales.

Los propósitos de este bloque son que los alumnos:

146 La diversidad de los objetos 147

secuencia 1. caracterÍsticas de la materia. ¿quÉ percibimos de las cosas?

En principio, se puede decir que los objetos materiales son aquellos que contienen “materia”, es decir, masa. Otra de sus características es que pueden existir en reposo; y esto último contrasta con los entes no materiales, como el sonido, la luz y las demás radiaciones electromagnéticas, que existen sólo en movimiento.

Los objetos materiales se nos presentan con propiedades mecánicas y eléctricas muy diversas. Algunos de ellos no se deforman (o lo hacen muy ligeramente) cuando les aplicamos fuerzas, siempre y cuando éstas no sean demasiado intensas. A estos cuerpos los llamamos sólidos y abundan a nues-tro alrededor: rocas, plantas, piezas metálicas, etcétera.

Otros cuerpos se deforman apenas les aplicamos una fuerza, por peque-ña que sea. Entre tales cuerpos, existen algunos que mantienen su volumen aproximadamente sin cambio (aun en el proceso de deformación), y los lla-mamos líquidos. Es tan pequeña su resistencia a la deformación que, bajo la acción de su propio peso, toman la forma del recipiente que los contiene. El líquido más abundante en nuestro entorno, como bien sabes, es el agua.

Existen también cuerpos que se deforman bajo la acción de fuerzas, aun-que sean muy pequeñas, y que no tienen cohesión interna, por lo que se esparcen por todo el espacio disponible en su entorno, llenando cualquier recipiente donde los coloquemos. Estos cuerpos son los gases, y el más so-bresaliente para nosotros es el aire.

Por último, a los gases que albergan cargas eléctricas libres (positivas y negativas, casi siempre en la misma cantidad), se les llama plasmas.

tema 1. La diversidad de Los objetos

2. Si bien el aire es el gas dominante, en nuestra atmósfera también abundan los gases que se desprenden de la combustión de otros cuerpos.

3. En nuestro entorno abundan los sólidos, los líquidos y los gases. Sin embargo, la gran mayoría de los objetos del universo se presentan como plasmas. Las estrellas son plasmas, y lo son también la mayor parte de las nubes de material (“polvo cósmico”) que llenan el espacio entre ellas.

1. Los líquidos que contienen en su seno cargas eléctricas libres (positivas y negativas, usualmente en la misma cantidad), se les llama electrolitos; un ejemplo es el líquido de un acumulador de automóvil.

La siguiente distribución del tiempo durante el desarrollo del Bloque 3 es una propuesta para adecuarse a las necesidades que surjan en el aula.

SECUENCIA TEMA 1La diversidad de los objetos SESIONES

1

Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? 1

Integración de la información 1

Noción y propiedades de la materia 2

2

¿Para qué sirven los modelos? 2

Los modelos y las ideas que representan 1

El papel de los modelos en la ciencia 1

SECUENCIA TEMA 3¿Cómo cambia el estado de la materia? SESIONES

1

Calor y temperatura, ¿son lo mismo? 2

Experiencias cotidianas alrededor del calor y la temperatura 2

Explicación de la temperatura en términos del modelo cinético; la medición de la temperatura 2

Transformaciones entre calor y otras formas de energía 2

Principio de conservación de la energía 2

2

El modelo de partículas y la presión 1

¿Cómo funciona una olla exprés? 1

Relación de la presión con las colisiones de partículas 1

Presión y fuerza: dos conceptos diferentes 2

Principios de Arquímedes y Pascal 2

Presión en líquidos y gases 2

3Experiencias alrededor de algunos cambios en el estado de agregación de la materia 1

Cambios de estado de agregación de la materia 1

Taller de habilidades. ¿Cómo se calculan los pascales? 3

Proyecto 5

Síntesis 1

Evaluación 1

SECUENCIA TEMA 2Lo que no percibimos de la materia SESIONES

1¿Un modelo para describir la materia? 2

Las ideas desde los griegos hasta Newton sobre la estructura de la materia 2

2

La construcción de un modelo para explicar la materia 1

Modelo cinético de la materia 2

Visión microscópica de la materia 2

12 secuencias en 48 sesiones

Construyan explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos como los asociados con el calor, la presión o los cambios de estado,

Comprendan el papel de los modelos en las ex-plicaciones de los fenómenos físicos, así como

Reconozcan las dificultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético.

Apliquen e integren habilidades, actitudes y va-lores durante el desarrollo de proyectos, enfati-zando el diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos que les permitan explicar y pre-decir algunos fenómenos del entorno relaciona-dos con los conceptos de calor, temperatura y presión.Reflexionen acerca de los desarrollos tecnológi-cos y sus implicaciones ambientales y sociales.

Los propósitos de este bloque son que los alumnos:Los propósitos de este bloque son que los alumnos:Lista de habilidades, actitudes, valores y conocimientos básicos que se espera desarrollen los alumnos.

La diversidad de los objetos

Principios de Arquímedes y Pascal 2

Presión en líquidos y gases 2

Experiencias alrededor de algunos cambios en el estado de agregación de la materia 1

Cambios de estado de agregación de la materia 1

Taller de habilidades. ¿Cómo se calculan los pascales? 3

Proyecto 5

Síntesis 1

Evaluación 1


Cronograma de actividadesEs una relación en la que se estima el número de sesiones para desarrollar los contenidos.

144

Para avanzar en La comPrensiónde Las características de Los materiaLes,en este bLoque, eL aLumno:

145

tema 1. La diversidad de objetossecuencia 1. características de la materia. ¿qué percibimos de las cosas?

Experimenta para identificar algunas caracte-rísticas y comportamientos de la materia.

Realiza mediciones de algunas propiedades generales de la materia en diferentes esta-dos y utiliza las unidades de medición del Sistema Internacional (si).

secuencia 2. ¿Para qué sirven los modelos?

Identifica y caracteriza los modelos como una parte fundamental del conocimiento científico.

Reconoce que un modelo es una represen-tación imaginaria y arbitraria de objetos y procesos que incluye reglas de funciona-miento y no la realidad misma.

Interpreta y analiza la información que con-tienen distintos modelos de fenómenos y procesos.

tema 2. Lo que no Percibimosde La materiasecuencia 1. ¿un modelo para describir la materia?

Construye modelos de la estructura de la ma-teria y prueba la capacidad de explicar y predecir las propiedades generales de la materia.

Analiza algunas de las ideas relacionadas con la composición de la materia que se han

propuesto en la historia de la humanidad y las compara con las ideas propias.

secuencia 2. La construcción de un modelo para explicar la materia

Identifica los cambios a lo largo de la historia del modelo cinético de partículas y los aso-cia con el carácter inacabado de la ciencia.

Valora la contribución desde Newton a Boltzmann para llegar a la construcción del modelo cinético.

Describe los aspectos que conforman el modelo cinético de partículas y explica el papel que desempeña la velocidad de las partículas en el modelo cinético.

Compara y explica el comportamiento y las propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación a partir de los as-pectos del modelo de partículas.

tema 3. cómo cambia eLestado de La materiasecuencia 1. calor y temperatura, ¿son lo mismo?

Realiza experimentos de medición de tem-peratura en diferentes materiales.

Explica el concepto de temperatura como manifestación de la energía cinética y de los choques entre las partículas del mode-lo cinético.

Explica el concepto de calor como transfe-rencia de energía térmica entre dos cuer-pos debida a su diferencia de temperatura utilizando el modelo cinético corpuscular de la materia.

Explica algunos fenómenos de transferencia de calor con base en el modelo de partícu-las y los resultados obtenidos a través de la experimentación.

Establece la diferencia entre los conceptos de calor y temperatura.

Describe y analiza cadenas de transforma-ción de la energía en las que interviene la energía calorífica.

Identifica las relaciones que implican la con-servación de la energía y las utiliza en su forma algebraica en la descripción de la transferencia de calor.

secuencia 2. el modelo de partículas y la presión

Relaciona fenómenos cotidianos con el com-portamiento de los gases de acuerdo con el modelo de partículas.

Explica el concepto de presión en fluidos en función del modelo de partículas.

Realiza mediciones de la presión de un obje-to dentro de un líquido y explica los resul-tados con el principio de Pascal.

Establece la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.

Relaciona el principio de Pascal con el mo-delo cinético y lo utiliza para explicar fenó-menos cotidianos y el funcionamiento de algunos aparatos.

secuencia 3. ¿qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?

Describe los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y los explica con base en el modelo cinético.

Interpreta los cambios de estado o de fase en la materia a partir de una gráfica presión-temperatura.

Explica algunos fenómenos cotidianos en términos de las relaciones entre la presión y la temperatura.

Proyecto. Todo lo que hay que saber sobre la predicción del clima está aquí. Programa para la radio

Explica los fenómenos y procesos naturales con base en el modelo de partículas o los conceptos estudiados.

Selecciona y analiza información de diferen-tes medios para apoyar la investigación.

Construye un dispositivo y evalúa de manera crítica las formas de mejorarlo.

Comunica por medios escritos, orales y gráficos los resultados obtenidos en los proyectos.

Reconoce el papel predictivo de la ciencia y sus alcances, por ejemplo, a partir de ex-plicar, de manera sencilla, la relación entre los fenómenos climáticos, la presión y la temperatura de la atmósfera.

Analiza y valora la importancia, las venta-jas y los riesgos en el uso de aplicaciones tecnológicas.

Analiza explicaciones de algunos grupos cul-turales de México sobre los fenómenos y procesos estudiados y las valora de acuer-do con el contexto social, cultural e históri-

cosas?

Experimenta para identificar algunas caracte-rísticas y comportamientos de la materia.

Realiza mediciones de algunas propiedades generales de la materia en diferentes esta-dos y utiliza las unidades de medición del Sistema Internacional (si).

modelo para explicar la materia

Identifica los cambios a lo largo de la historia del modelo cinético de partículas y los asocia con el carácter inacabado de la ciencia.

Valora la contribución desde Newton a Boltzmann para llegar a la construcción del modelo cinético.

Para avanzar en la comprensión de las característi-cas de los materiales, en este bloque, el alumno:Lista de habilidades, actitudes, valores y conocimientos que se espera aprendan los estudiantes.


5

Otras vocesReferencias a bibliotecas

de aula, videoteca SEP, sitios de Internet, lecturas del Dossier, experiencias, etcétera.

Me suena, me suena...Vinculación con otras asignaturas. Hace

referencia a lo que ya estudiaron.

11

TEMA 1. LA PERCEPCIÓN DEL MOVIMIENTO

Me pregunto

Copia en una hoja de papel (de preferencia de reciclaje) una tabla como la que se muestra a continuación:

Ahora, en la segunda columna, complementa con tus opiniones e ideas las frases de la izquierda.Al terminar comparte lo que escribiste con tus compañeros y con el profesor.

FRASES FECHA DE HOY FECHA DE CUANDO TERMINES EL BLOQUE I

1. Sé cuando algo se está moviendo porque...2. Los tipos de movimiento que conozco son…

3. Puedo clasificar los movimientos en…

SECUENCIA 1. ¿CÓMO SABEMOS QUE ALGO SE MUEVE?

Nuestra percepción del movimiento en la naturaleza Con una ojeada a tu entorno verás que son pocos los objetos que se man-

tienen en la misma posición durante largo tiempo. Los animales terrestres ca-minan, las aves vuelan, los peces nadan, las serpientes reptan y las plantas son agitadas por el viento. En ríos, lagunas y mares, el agua se mueve siguiendo un cauce o en vaivén, como las olas. Y si miramos hacia arriba: las nubes, el Sol, la Luna y todos los astros se mueven. De noche, el cielo entero parece girar.

Guarda la hoja en tu portafolio de evidencias. Al final del bloque completarás las frases de la tercera columna para comparar qué tan-to han cambiado tus ideas al respecto.

En pocas palabras

El movimiento podemos definirlo como un cambio de posición en el espacio. Este cambio puede tener distintas características, sin embargo, aquí nos referiremos sólo a tres definiciones del mismo: Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): aquel que sigue una trayectoria en línea recta y cuya velocidad es constante; Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA): se distingue del anterior en que su velo-cidad aumenta durante el recorrido; y Movimiento Ondulatorio, aquel que se produce a causa de una alteración en un punto que se propaga a otro punto más alejado sin que haya transporte de materia.

podemos definirlo como un cambio de posición en el espacio. Este cambio puede tener

Me preguntoEs una relación en la que se estima el espacio para formulación de preguntas, a partir del registro de las ideas previas de los alumnos.

PortafolioAl terminar el bloque le servirá

al alumno para reconstruir una secuencia de su trabajo.

En pocas palabrasA modo de glosario, en esta sección se sintetizan los conceptos y las defi niciones de mayor relevancia, y su aplicación en el modelo científi co vigente.

¡Alto! Se presentan situaciones

diversas para refl exionar acerca de problemas ambientales.

Contexto de la cienciaCápsulas sobre aspectos históricos y culturales de la ciencia, que amplían la comprensión del universo científi co.

Diversas propuestas didácticas para fomentar la refl exión y la aplicación de los conocimientos adquiridos.

TICSHerramientas

computacionales e informáticas que procesan, almacenan, sintetizan, recuperan y presentan información.

Planteamiento de acertijos y ecuaciones que hay que resolver con inteligencia y lógica.

Actividades de laboratorio para realizar experimentos y gozar del aprendizaje en carne propia.

Elaboración de modelos como los que han planteado los grandes físicos, para utilizarlos como herramientas de aprendizaje.

Actividades de refl exión

Individual En parejas Grupal


�

8 Bloque1.elmovimiento.¿PorquéocurrencamBiosenlanaturaleza?

Tema 1. La percepción del movimiento.

13 Secuencia 1. ¿Cómo sabemos que algo se mueve?

13 Nuestra percepción del movimiento en la naturaleza.

14 El papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos y lentos.

17 Secuencia 2. ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

18 Magnitudes fundamentales y sus unida-des de medida.

21 El Universo geocéntrico y el Universo he-liocéntrico: dos modelos de un mismo fenómeno.

24 Marco de referencia. 26 Medición del movimiento: posición,

trayectoria, distancia recorrida y cambio. 27 Relación desplazamiento-tiempo: con-

ceptos de velocidad y rapidez. 30 Representación gráfica: posición-tiempo. 34 Cantidades escalares y vectoriales: rapi-

dez contra velocidad. 35 Secuencia 3. Un tipo particular de

movimiento: el movimiento ondulatorio. 35 ¿Qué tiene que ver la música con el

movimiento? 37 ¿Qué significa perturbar un medio?

Relación longitud de onda-frecuencia. 37 Clasificación de las ondas. 39 Características de las ondas. 41 Sonido. 41 Características del sonido. 41 Fenómenos que provocan cambios en las ondas. 43 Intensidad o volumen. 43 Altura o tono: las notas de la escala

musical. 45 Rapidez de propagación. 45 Reflexión del sonido: acústica

arquitectónica.

Tema 2. El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia.

47 Secuencia 1. ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

47 ¿Qué es la caída libre? 48 La descripción del movimiento de caída libre según Aristóteles y Galileo: los

argumentos contra los experimentos. 49 ¿Cómo midió Galileo el espacio y el

tiempo? 50 Las aportaciones de Galileo: una forma

diferente de pensar. 52 Secuencia 2.¿Cómo es el movimien-

to cuando la velocidad cambia? La aceleración.

52 Aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.

54 La aceleración de caída o gravitacional. 55 Aceleración en gráficas velocidad-tiempo. 57 Área bajo la línea de tendencia: distan-

cia recorrida. 59 Aceleración y vectores. 60 Taller de habilidades. Despejes. 64 Proyecto. Movimientos telúricos.

Conozcamos más y mejoremos nuestra seguridad.

68 Síntesis. 70 Evaluación. 74 Procedimientos. 75 Recursos.

76 Bloque2.lasfuerzas:laexPlicacióndeloscamBios

Tema 1. El cambio como resultado de las interacciones entre objetos.

81 Secuencia 1. ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones entre objetos.

82 ¿Acción a distancia? 83 Campo gravitatorio. 83 Propiedades de los imanes. 84 Campo eléctrico y campo magnético. 87 Interacciones entre los cuerpos. 88 Hecho la raya.

Tema 2. Una explicación del cambio: la idea de fuerza.

89 Secuencia 1. La idea de fuerza: el resul-tado de las interacciones.

89 Fuerza. 89 La fuerza como vector. 91 Suma de vectores: ¿qué pasa si se apli can varias fuerzas a un sólo cuerpo? 93 Taller de habilidades. Vectores. 95 ¿En qué se parecen un puente, una

carpa geodésica, un balón de futbol, un

diamante y un nanotubo de carbono? 99 Secuencia 2. ¿Cuáles son las reglas del

movimiento? 99 La medición de la fuerza. 102 Ley de Hook. 104 Secuencia 3. Tres ideas fundamentales

sobre las fuerzas: las tres leyes de Newton. 104 La segunda ley de Newton: la relación

entre la masa y la aceleración. 106 Tercera ley de Newton: la acción y la

reacción. 108 ¿Y la primera ley de Newton? La inercia. 108 Momentum. 110 Newton en patineta. 110 Juguete 1: Estrella que al girar se abre. 111 Juguete 2: Resorte mágico. 112 Juguete 3: Un balero. 112 Fuerza y velocidad. 114 Secuencia 4. Del movimiento de los

objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton.

114 La astronomía: las leyes de Kepler. 115 Construcción de modelo. Construye tu

propia elipse. 117 La teoría gravitacional.

Tema 3. La energía: una idea alternativa y fructífera a la fuerza.

119 Secuencia 1. La energía y la descripción de las transformaciones.

119 Experiencias alrededor de diversas formas de energía.

120 El concepto de energía en la cotidianeidad.

120 Secuencia 2. Energía, trabajo y conservación.

121 Máquina de movimiento perpetuo.

Tema 4. Las interacciones eléctrica y magnética.

122 Secuencia 1. ¿Cómo por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas.

122 Experiencias alrededor de fenómenos electrostáticos: el relámpago.

123 Formas de cargar eléctricamente los objetos: frotamiento e inducción.

125 Transferencia en la energía mecánica. 125 Energía cinética y energía potencial. 128 Taller de habilidades.

Transformaciones en la energía mecánica.

131 Proyecto. Los puentes: maravillas de equilibrio de fuerzas. ¡Ya lo verás!

136 Síntesis. 138 Evaluación.

Índice


�

140 Procedimientos.141 Recursos.

142 Bloque3.lasinteraccionesdelamateria.unmodeloparadescriBirloquenoperciBimos.

Tema1.Ladiversidaddelosobjetos.

147 Secuencia 1.Característicasdelamate-ria.¿Quépercibimosdelascosas?

148 Integracióndelainformación.152 Nociónypropiedadesdelamateria.154 Secuencia 2.¿Paraquésirvenlos

modelos?154 Losmodelosylasideasquerepresentan.156 Elpapeldelosmodelosenlaciencia.

Tema2.Loquenopercibimosdelamateria.

157 Secuencia 1.¿Unmodeloparadescribirlamateria?

158 LasideasdesdelosgriegoshastaNewtonsobrelaestructuradelamateria.

161 Secuencia 2.Laconstruccióndeunmodeloparaexplicarlamateria.

161 Modelocinéticodelamateria.163 Visiónmicroscópicadelamateria.

Tema3.¿Cómocambiaelestadodelamateria?

164 Secuencia 1.Calorytemperatura,¿sonlomismo?

164 Experienciascotidianasalrededordelcalorylatemperatura.

168 Explicacióndelatemperaturaentérmi-nosdelmodelocinético;lamedicióndelatemperatura.

170 Transformacionesentrecaloryotrasformasdeenergía.

171 Principiodeconservacióndelaenergía.172 Secuencia 2.Elmodelodepartículasy

lapresión.172 ¿Cómofuncionaunaollaexprés?173 Relacióndelapresiónconlascolisiones

departículas.174 Presiónyfuerza:dosconceptos

diferentes.175 PrincipiosdeArquímedesyPascal.177 Presiónenlíquidosygases.179 Secuencia 3.¿Quésucedeenlossólidos,

loslíquidosylosgasescuandovaríasutemperturaylapresiónejercidasobre

ellos?179 Cambiosdeestadodeagregacióndela

materia.182 Taller de habilidades.¿Cómosecalcu-

lanlospascales?184 Proyecto.Energíahidroeléctrica.194 Síntesis.196 Evaluación.198 Procedimientos.199 Recursos.

200 Bloque4.manifestacionesdelaestructurainternadelamateria

Tema1.Fenómenosrelacionadosconlanaturalezadelamateria.

205 Secuencia 1.Manifestacionesdelaestructurainternadelamateria.

206 Fenómenoseléctricos.207 Laluz,suspropiedadesylahistoria

reciente.209 Loscoloresylaluzblanca.210 Modelossobrelaluz.212 Construccióndeunelectroimán.

Tema2.Delmodelodepartículaalmodeloatómico.

213 Secuencia 1.Elmodeloatómicoactual.213 Átomosyvacío.215 Medidasatómicas.216 Historiadelmodeloatómico.218 Latablaperiódicadeloselementos

químicos.219 Elmodeloestándar.

Tema3.Losfenómenoselectromagnéticos.

220 Secuencia 1.Lacorrienteeléctricaenlosfenómenoscotidianos.

221 Undíaenlavida.223 Mundoelectromagnético.225 Metalesynometales.225 Conductoresyaislantes.226 Interaccioneselectrostáticas.227 Corrienteeléctrica.228 ResistenciaeléctricayleydeOhm.229 Secuencia 2.¿Cómosegenerael

magnetismo?229 Magnetismosinimanes:Inducción

Electromagnética.230 Transductoreselectromagnéticos.

231 Generacióndecorrienteeléctricame-dianteimanes.

233 TelégrafoyclaveMorse.235 Secuencia 3.¡Ysehizolaluz!235 Materiayradiación.238 Reflexióndelaluz.239 Refraccióndelaluz.240 Fuentesdeluz.241 Rapidezdepropagacióndelaluz.243 PrincipiodeFermat,espejismos.244 Proyecto.Elrayoláserennuestrasvidas.

Entérate.250 Síntesis.252 Evaluación.254 Procedimientos.255 Recursos.

256 Bloque5.conocimiento,sociedadytecnología

262 Proyecto.Todotipodeimágenesalre-dedordelorigendelUniverso.

268 Proyecto.ParaestarorgullososdeldesarrollodelafísicaenMéxico.Exposición.

274 Dossier.280 TIC.295 Glosario.300 Bibliografía.301 Créditos iconográficos.304 Solucionario de problemas.


�

El movimiEnto. ¿Por qué ocurrEn cambios En la naturalEza?

CIE2B1_T1.indd 8 2/12/09 10:12:52 AM

�

Los propósitos de este bloque son que los alumnos:z Analicen y comprendan los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones, los descri-

ban e interpreten mediante algunas formas de representación simbólica y gráfica. z Valoren las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo

de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos.z Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfa-

tizando el diseño y la realización de experimentos que les permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predicciones.

z Reflexionen acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos rela-cionados con la medición de velocidad con que ocurren algunos fenómenos.

CIE2B1_T1.indd 9 2/12/09 10:13:03 AM

10

Para avanzar en La comPrensión de Las características de Los materiaLes, en este bLoque, eL aLumno:

tema 1. La PercePción deL movimientosecuencia 1. ¿cómo sabemos que algo se mueve?

Reconoce y compara distintos tipos de mo-vimiento en el entorno en términos de sus características perceptibles.

Relaciona el sonido con una fuente vibrato-ria y la luz con una luminosa.

Describe movimientos rápidos y lentos a par-tir de la información que percibe con los sentidos y valora sus limitaciones.

Propone formas de descripción de movi-mientos rápidos o lentos a partir de lo que percibe.

secuencia 2. ¿cómo describimos el movimiento de los objetos?

Describe y compara movimientos de perso-nas u objetos utilizando diversos puntos de referencia y la representación de sus trayectorias.

Interpreta el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, dirección y tiempo, apoyado en información prove-niente de experimentos sencillos.

Identifica las diferencias entre los conceptos de velocidad y rapidez.

Construye e interpreta tablas de datos y gráfi-cas de posición-tiempo, generadas a partir de datos experimentales o del uso de pro-gramas informáticos.

Predice características de diferentes movimien-tos a partir de gráficas de posición-tiempo.

secuencia 3. un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

Aplica las formas de descripción y represen-tación del movimiento analizadas ante-riormente para describir el movimiento ondulatorio.

Diferencia las características de algunos mo-vimientos ondulatorios.

Utiliza el modelo de ondas para explicar al-gunas características del sonido.

tema 2. eL trabajo de GaLiLeo: una aPortación imPortante Para La cienciasecuencia 1. ¿cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

Identifica a través de experimentos y de grá-ficas las características del movimiento de caída libre.

Aplica las formas de descripción y represen-tación del movimiento analizadas ante-riormente para describir el movimiento de caída libre.

Contrasta las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles con las de Galileo.

Valora la aportación de Galileo como uno de los factores que originaron una nueva for-ma de construir y validar el conocimiento científico, basada en la experimentación y en la reflexión acerca de los resultados.

Analiza la importancia de la sistematización de datos como herramienta para la des-cripción y predicción del movimiento.

CIE2B1_T1.indd 10 2/12/09 10:13:03 AM

11

secuencia 2. ¿cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

Aplica las formas de descripción y represen-tación del movimiento analizadas ante-riormente para describir el movimiento acelerado.

Identifica la proporcionalidad en la relación velocidad-tiempo.

Establece la diferencia entre velocidad y aceleración.

Interpreta las diferencias en la información que proporcionan las gráficas de velocidad-tiempo y las de aceleración-tiempo prove-nientes de la experimentación o del uso de recursos informáticos y tecnológicos.

Proyecto. movimientos telúricos. conozcamos más y mejoremos nuestra seguridad

Elabora explicaciones y predicciones acerca del movimiento de objetos o personas, en términos de velocidad y aceleración.

Representa e interpreta en tablas y grá-ficas los datos acerca del movimiento analizado.

Expresa las unidades de medición y notación adecuadas para reportar velocidades pe-queñas y grandes.

Diseña y realiza una actividad experimental que permita analizar el movimiento.

Comunica por medios escritos, orales y gráficos los resultados obtenidos en los proyectos.

Describe la forma en que la ciencia y la tec-nología satisfacen necesidades y han cam-biado tanto los estilos de vida como las formas de obtención de información a lo largo de la historia de la ciencia.

Manifiesta actitudes de responsabilidad y respeto hacia el trabajo individual y en equipo.

Analiza y discute acerca de diversos instru-mentos empleados por distintas culturas para medir el tiempo y la longitud; explica en qué y cómo se empleaban.

CIE2B1_T1.indd 11 2/12/09 10:13:04 AM

12 La percepción del movimiento



me pregunto


Ahora, en la segunda columna, complementa con tus opiniones e ideas las frases colocadas en la primera columna, y en la tercera columna anota la fecha en la que anotaste el comentario. Una vez que hayas terminado el bloque, re-gresa a esta tabla y en la cuarta columna reescribe tus comentarios y la fecha. De esta manera podrás evaluar tu propio avance en el curso.Al terminar comparte lo que escribiste con tus compañeros y con el profesor.

SECUENCIA TEMA 1La percepción del movimiento SESIONES

1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve? 1

Nuestra percepción del movimiento en la naturaleza 1

El papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos y lentos 1

2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? 1

Magnitudes fundamentales y sus unidades de medida 3

El Universo geocéntrico y el Universo heliocéntrico: dos modelos de un mismo fenómeno 2

Marco de referencia 2

Medición del movimiento: posición, trayectoria, distancia recorrida y cambio 2

Relación desplazamiento-tiempo: conceptos de velocidad y rapidez 2

Representación gráfica: posición-tiempo 3

Cantidades escalares y vectoriales: rapidez contra velocidad 3

3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio 2

¿Qué tiene que ver la música con el movimiento? 1

¿Qué significa perturbar un medio? Relación longitud de onda-frecuencia 1

Clasificación de las ondas 1

Características de las ondas 1

Sonido 1

Características del sonido 1

Intensidad o volumen 1

Altura o tono: las notas de la escala musical 1

Rapidez de propagación 1

Reflexión del sonido: acústica arquitectónica 1

SECUENCIA TEMA 2El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia SESIONES

1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? 1

¿Qué es la caída libre? 1

La descripción del movimiento de caída libre según Aristóteles y Galileo: los argumentos contra los experimentos

1

¿Cómo midió Galileo el espacio y el tiempo? 2

Las aportaciones de Galileo: una forma diferente de pensar 1

2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración 2

Aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

1

La aceleración de caída o gravitacional 2

Aceleración en gráficas velocidad-tiempo 3

Área bajo la línea de tendencia: distancia recorrida 1

Aceleración y vectores 3

Taller de habilidades. Despejes 4

Proyecto. Movimientos telúricos. Conozcamos más y mejoremos nuestra seguridad 6

Síntesis 1

Evaluación 1

CIE2B1_T1.indd 12 2/12/09 10:13:08 AM

13

tema 1. La PercePción deL movimiento

me pregunto


Ahora, en la segunda columna, complementa con tus opiniones e ideas las frases colocadas en la primera columna, y en la tercera columna anota la fecha en la que anotaste el comentario. Una vez que hayas terminado el bloque, re-gresa a esta tabla y en la cuarta columna reescribe tus comentarios y la fecha. De esta manera podrás evaluar tu propio avance en el curso.Al terminar comparte lo que escribiste con tus compañeros y con el profesor.

FRASES LO QUE PIENSAS HOY

FECHA DE HOY

LO QUE PENSARAS AL FINAL DEL BLOQUE

FECHA DE CUANDO TERMINES EL BLOQUE I

1. Sé cuando algo se está moviendo porque...2. Los tipos de movimiento que conozco son…

3. Puedo clasificar los movimientos en…

sEcuEncia 1. ¿cÓmo sabEmos quE alGo sE muEvE?

nuestra percepción del movimiento en la naturaleza Con una ojeada a tu entorno verás que son pocos los objetos que se man-

tienen en la misma posición durante largo tiempo. Los animales terrestres ca-minan, las aves vuelan, los peces nadan, las serpientes reptan y las plantas son agitadas por el viento. En ríos, lagunas y mares, el agua se mueve siguiendo un cauce o en vaivén, como las olas. Y si miramos hacia arriba: las nubes, el Sol, la Luna y todos los astros se mueven. De noche, el cielo entero parece girar.

Sin duda, las casas y los edificios parecen estar fijos, pero igual se mueven bajo la acción del suelo, que se desplaza o vibra por la formación de grietas, e incluso por el paso de un tren o un tráiler.

Aunque no sea perceptible, montañas y cordilleras también son objeto de un movimiento incesante, pues los continentes sobre los que se hayan asentadas se desplazan desde hace cientos de millones de años. Por otra parte, la mayoría de los terremotos son causados por colisiones tectónicas. Cuando una placa se mueve con respecto a otra, a veces ocurre un movimiento brusco y se libera una

1. Los continentes que conocemos ahora formaron parte alguna vez de un “gran continente” llamado Pangea.¿Cuántos movimientos de grandes masas terrestres puedes identificar en estas imágenes, hasta llegar a la configuración continental actual?

Guarda la hoja en tu portafolio de evidencias. Al final del bloque completarás las frases de la tercera columna para comparar qué tanto han cambiado tus ideas al respecto.

Tabla 1. Bor sit doleni

CIE2B1_T1.indd 13 2/12/09 10:13:10 AM


Cuando cae un rayo, ¿qué percibimos primero: el sonido o la imagen?

Analiza la pregunta y una vez que establezcas una suposición, busca en diversas fuentes cuál es la velocidad de la luz y cuál la del sonido en el aire.

el papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos y lentos

Percibimos el movimiento por medio de la vista, el oído, el tacto y, en ciertas ocasiones, el olfato. Sabemos que nuestros sentidos han servido para adaptar-nos al medio que nos rodea y, en gran medida, han sido detonadores de las ideas que hemos desarrollado para explicar el funcionamiento del mundo. La ciencia, en sus diversas ramas, ya ha podido clarificar que en el proceso de adaptación del ser humano (así como del resto de los primates), la vista y el oído han sido primordiales, a tal magnitud, que la mayoría de los mamíferos no distinguen el rango de luz que nuestra especie percibe. Sin embargo, el sistema visual con el mayor rango del que se tiene noticia, lo posee una es-pecie de camarón, pues registra incluso la luz ultravioleta. En el caso del oído, existen muchas especies que alcanzan a escuchar un rango de sonido mayor al humano. El murciélago es un ejemplo relevante, pues posee un mecanismo de ecolocalización (conocido también como “sonar”) que le permite localizar a sus presas sin necesidad de usar el sentido de la vista o el del olfato.

En resumen, si bien nuestros sentidos siempre han sido los que posibilitan la evolución humana, y de hecho siguen siendo los medios principales para obtener información del medio que nos rodea, actualmente contamos con miles de instrumentos que amplían nuestras capacidades. ¿Puedes recordar algunos?

z Describan con el menor número de palabras, cuáles son los movimientos que se requieren para pararse de cabeza.

z En parejas, pónganlo en práctica ayudándose mutuamente.z Comparen las diferencias entre su teoría y la práctica.

contexto de la ciencia2. La ecolocalización (que se refi ere a ubicar o localizar objetos mediante el sonido) de los murciélagos consiste en la emisión de sonidos de alta frecuencia (también llamados ultrasonidos), generados en la laringe, que después de chocar con los objetos se refl ejan a modo de eco y son captados por las orejas de esos animales. Este sistema capacita a los murciélagos para conocer la posición, la distancia e incluso el tipo de objetos que hay a su alrededor.

3. Relámpago.

gran cantidad de energía, que se transmite en vibraciones de la Tierra.Y dentro de nuestro cuerpo también hay movimientos: la sangre, el corazón

o los pulmones son claras muestras de la relevancia del movimiento en la vida.

CIE2B1_T1.indd 14 2/12/09 10:13:13 AM

15

Cuando cae un rayo, ¿qué percibimos primero: el sonido o la imagen?

Analiza la pregunta y una vez que establezcas una suposición, busca en diversas fuentes cuál es la velocidad de la luz y cuál la del sonido en el aire.

z Describan con el menor número de palabras, cuáles son los movimientos que se requieren para pararse de cabeza.

z En parejas, pónganlo en práctica ayudándose mutuamente.z Comparen las diferencias entre su teoría y la práctica.

En la siguiente página encontrarás muchos ejemplos de ilusiones ópticas; realmente te sorprenderás:

http://www.portalmix.com/efectos/ (consultado el 9 febrero 2009).

1 Con el siguiente experimento, te podrás dar cuenta de que un sonido tiene siempre asociada una fuente vibrante. Para ello solo necesitarás una bocina y granos de arena, o incluso tierra.

z Coloca la bocina boca arriba (sin tapa). Enciende el estéreo con al-gún tipo de sonido, no importa que sea música o sólo voz. Vierte al-gunos granos de arena sobre la bocina mientras ésta funciona. ¿Qué le sucede a los granos de arena?

2 Disco de Newtonz En la siguiente página de Internet encontrarás los pasos a seguir para

demostrar que el color blanco es una combinación de todos los co-lores. Realiza la práctica y sorpréndete. http://www.santiagoapostol.net/FQ/newton.htm (consultado el 9 de febrero de 2009).

En todos y cada uno de los ejemplos anteriores intervienen nuestros sen-tidos en el reconocimiento de que existe movimiento, ya sea mediante la vis-ta, el oído, el tacto, e incluso el olfato. En efecto, han sido los sentidos una componente básica en cómo el ser humano comprende al mundo, un pode-roso aliado en el proceso de adaptación al medio que nos rodea y directos responsables de las ideas originales sobre el funcionamiento del mundo. Sin embargo, a través del avance de la ciencia, hemos encontrado que a pesar de ser tan importantes, a veces, en particular en el análisis científico, éstos pueden mentirnos.

CIE2B1_T1.indd 15 2/12/09 10:13:16 AM


en pocas palabras

El movimiento podemos definirlo como un cambio de posición en el espacio. Este cambio puede tener distintas características; sin embargo, aquí nos referiremos sólo a tres definiciones del mismo: Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): aquel que sigue una trayectoria en línea recta y cuya velocidad es constante; Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA): se distingue del anterior en que su velocidad aumenta o diminuye de manera uniforme o constante durante el recorrido, y el Movimiento Ondulatorio: aquel que se produce a causa de una alteración en el equilibrio de un medio físico y genera un movimiento de vaivén. Tal alteración se propaga a un punto más alejado sin que haya transporte de masa. Esto quiere decir que no es un objeto físico lo que se mueve en vaivén, sino algo que llamaremos energía y que estu-diaremos en el bloque 3.

podemos definirlo como un cambio de posición en el espacio. Este cambio puede tener

En tu biblioteca escolar busca el libro:

El movimiento, de Francisco Noreña Villarías yJuan Tonda Mazón, donde se habla sobre los distintos tipos de movimiento que ocurren en la naturaleza.

5. Al contrario de lo que sucede con nuestra imposibilidad de ver el mínimo detalle del movimiento de las pelotas de hule, en el cine tenemos la impresión de estar viendo una imagen continua, cuando en realidad lo que vemos es una proyección de 24 “cuadros” (fotogramas) por segundo.

Consigan una pelota de hule y, en equipos, realicen lo siguiente:

z Busquen una barda y colóquense frente a ella, a una distancia de unos tres metros. Vayan pasando cada uno y lancen la pelota contra la pared.

z Clasifiquen en una tabla los lanzamientos en: lentos, moderados y rápidos. z Describan las características que distinguen los tres tipos de movimiento,

enfatizando el registro en lo que perciban y lo que no “alcancen a ver”.z Concluyan señalando limitaciones de la vista para describir el movimiento en

su totalidad. ¿Qué instrumento usarían para registrar todo el movimiento?

Durante el curso de biología estudiaste la adaptación de los

organismos a su ambiente. Se te pidió distinguir las características de los seres vivos de acuerdo con los ambientes en que habitan, para después identificar ejemplos de adaptación y selección natural.

4. Pelotas de goma.

¿de qué humor está? Organizados por equipos, traten de idear un sistema de unidades para medir un estado de ánimo. En este caso, el estado de ánimo será la cantidad física. z Se podrían catalogar los estados de ánimo de una persona a partir de sus

expresiones faciales en las siguientes categorías: triste, neutro, contento. z Definan una escala del 0 al 10 (en donde 0 significa “muy triste” y 10 “muy

contento”).Las primeras unidades son cualitativas; las segundas, cuantitativas. Indican las cualidades existentes y la proporción en que se manifiesta tal cualidad.Una vez que en el equipo hayan definido su propio sistema de unidades, clasi-fiquen las expresiones de cinco compañeros y registren sus observaciones.

CIE2B1_T1.indd 16 2/12/09 10:13:21 AM

17

Consigan una pelota de hule y, en equipos, realicen lo siguiente:

z Busquen una barda y colóquense frente a ella, a una distancia de unos tres metros. Vayan pasando cada uno y lancen la pelota contra la pared.

z Clasifiquen en una tabla los lanzamientos en: lentos, moderados y rápidos. z Describan las características que distinguen los tres tipos de movimiento,

enfatizando el registro en lo que perciban y lo que no “alcancen a ver”.z Concluyan señalando limitaciones de la vista para describir el movimiento en

su totalidad. ¿Qué instrumento usarían para registrar todo el movimiento?

7. Péndulo.

sEcuEncia 2. ¿cÓmo DEscribimos El movimiEnto DE los obJEtos?

La física es una ciencia cuantitativa, es decir, describe la mayoría de los fenómenos que estudia por medio de números. En el caso del movimiento, lo primero que se cuantifica es la distancia que recorre un objeto (distancia reco-rrida) en un tiempo determinado (tiempo empleado), y para lograrlo emplea instrumentos diseñados para medir distancia y tiempo. Contamos con reglas graduadas (en centímetros, milímetros, pulgadas) para el caso de la distancia y, para el tiempo, obviamente, con relojes.

Para medir la duración de un evento, usamos el número de oscilaciones ocu-rridas en un reloj mientras transcurre el fenómeno que estamos observando. Para probarlo, puedes observar y medir con un movimiento pendular, el tiem-po que tardas en llegar de tu lugar a la puerta del salón.

Con las actividades de esta secuencia esperamos que puedas distinguir entre unidades de medición, patrones de medición y unidades estándar.

¿de qué humor está? Organizados por equipos, traten de idear un sistema de unidades para medir un estado de ánimo. En este caso, el estado de ánimo será la cantidad física.

z Se podrían catalogar los estados de ánimo de una persona a partir de sus expresiones faciales en las siguientes categorías: triste, neutro, contento.

z Definan una escala del 0 al 10 (en donde 0 significa “muy triste” y 10 “muy contento”).

Las primeras unidades son cualitativas; las segundas, cuantitativas. Indican las cualidades existentes y la proporción en que se manifiesta tal cualidad.Una vez que en el equipo hayan definido su propio sistema de unidades, clasi-fiquen las expresiones de cinco compañeros y registren sus observaciones.

contexto de la ciencia6. Una de las formas en que Galileo (1564-1642) medía el tiempo de un fenómeno, era tocando el laúd: su padre había sido un virtuoso y le enseñó a ejecutar con maestría ese instrumento. Cuando Galileo soltaba una esfera para que rodara por un plano inclinado, se ponía a tocar y paraba justo cuando la bola pasaba por una marca. Miraba en la partitura hasta dónde había ejecutado la pieza y contaba las notas musicales (cuyas duraciones están graduadas) para obtener una medida de tiempo bastante precisa.

CIE2B1_T1.indd 17 2/12/09 10:13:26 AM

1� La percepción del movimiento

8. Hay cosas fáciles de contar y otras que no. Por ejemplo, la cantidad de cuerpos que hay en el famoso cuadro Guernica es algo que se puede cuantificar, mientras que medir la belleza de la obra de Picasso (1881-1973) no es tan sencillo.

En tu biblioteca escolar busca el libro Momo,

de Michael Ende. En esta novela se narra la historia de Momo, una niña que vive en un mundo amenazado por los hombres grises, quienes pretenden convencer a todos de que ahorren su tiempo depositándolo en el banco.

Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determi-nada magnitud física (peso, longitud, volumen). En general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. Las magnitudes fundamentales son aque-llas que no pueden ser denominadas con otras magnitudes más sencillas.

La física es una disciplina que requiere establecer medidas acerca de aque-llos fenómenos que pretende estudiar. Cualquiera que sea el fenómeno en observación, se necesita describir con claridad las características que posee y en qué medida.

magnitudes fundamentales y sus unidades de medida

Describan algunos ejemplos de fenómenos que puedan ser medidos y expliquen cómo se miden.

Gallo, gallinaSiguiendo la misma metodología de la actividad anterior, ahora van a crear un sistema de unidades para medir distancias recorridas. Recuerden que lo primero es elegir una unidad de medida, que ésta debe ser constante y que requiere fijar un patrón de medición. Un ejemplo sencillo y clásico serían pasos, pies, pulgares, etc. Pero algo más interesante y atractivo podría hacerse, quizá, con ramas, hojas y flores; con lápices, gises, borradores y gomas, o con suéteres y mochilas. Consulten el Sistema Internacional de Unidades, interprétenlo y úsenlo para despejar cualquier duda.

el tesoro escondidoCon el patrón de medición elegido, elaboren un mapa y una secuencia de instruc-ciones para que otro equipo encuentre un objeto escondido a propósito en algún lugar de su escuela. Cada equipo deberá ubicar su punto de partida y explicar su sistema de medi-ción. En caso de no encontrar el objeto escondido, a pesar de seguir las indi-caciones, expliquen dónde estuvo el problema: instrucciones que no fueron precisas o uso incorrecto del sistema de medición. Te proponemos una secuencia de instrucciones como ejemplo para que inven-tes el tuyo: “A partir del asta bandera, viendo hacia el norte: 15 pasos a la dere-cha; luego 25 pasos a la izquierda; de ahí: 20 dobles pasos hacia el oeste…”.

CIE2B1_T1.indd 18 2/12/09 10:13:34 AM

1�

Describan algunos ejemplos de fenómenos que puedan ser medidos y expliquen cómo se miden.

Gallo, gallinaSiguiendo la misma metodología de la actividad anterior, ahora van a crear un sistema de unidades para medir distancias recorridas. Recuerden que lo primero es elegir una unidad de medida, que ésta debe ser constante y que requiere fijar un patrón de medición. Un ejemplo sencillo y clásico serían pasos, pies, pulgares, etc. Pero algo más interesante y atractivo podría hacerse, quizá, con ramas, hojas y flores; con lápices, gises, borradores y gomas, o con suéteres y mochilas. Consulten el Sistema Internacional de Unidades, interprétenlo y úsenlo para despejar cualquier duda.

En todo el mundo, con excepción de Estados Unidos y el Reino Unido, se utiliza el Sistema Internacional de Unidades, que se abrevia SI. Este sistema establece las unidades fundamentales sobre las cuales se construyen todas las demás. Una unidad de medida representa un patrón regular o constante, que se decide bajo criterios explícitos y al cual se asigna el número 1. Con los múltiplos del patrón establecido, se cuantifica una magnitud.

A partir de las unidades de medida se establecen unidades derivadas. Un ejemplo es la unidad de velocidad, que al ser una cantidad física que compara la distancia recorrida con el tiempo empleado, sus unidades son de longitud/tiempo, que en el SI resultan metros/segundo o kilómetros/hora.

10. En todas las competencias de velocidad o de distancia, el tiempo es la medida para determinar el orden en que llegan los competidores y por lo tanto quiénes resultan ganadores.

en pocas palabras

Una medida o referencia cualitativa es aquella que describe las características distintivas de los objetos, los fenómenos o los seres, a partir de sus diferencias; mientras que una cuantitativa es aquella que puede ser expresada en porciones, magnitudes o números.

es aquella que describe las características distintivas de los objetos,

el tesoro escondidoCon el patrón de medición elegido, elaboren un mapa y una secuencia de instruc-ciones para que otro equipo encuentre un objeto escondido a propósito en algún lugar de su escuela. Cada equipo deberá ubicar su punto de partida y explicar su sistema de medi-ción. En caso de no encontrar el objeto escondido, a pesar de seguir las indi-caciones, expliquen dónde estuvo el problema: instrucciones que no fueron precisas o uso incorrecto del sistema de medición. Te proponemos una secuencia de instrucciones como ejemplo para que inven-tes el tuyo: “A partir del asta bandera, viendo hacia el norte: 15 pasos a la dere-cha; luego 25 pasos a la izquierda; de ahí: 20 dobles pasos hacia el oeste…”.

contexto de la ciencia9. La división de un día en 24 horas y la de un minuto en 60 segundos, fue motivada por la existencia hace miles de años, en Babilonia, de un sistema de numeración basado en múltiplos de 12 (y no de 10 como en el sistema decimal que utilizamos actualmente).

CIE2B1_T1.indd 19 2/12/09 10:13:38 AM


SISTEMA INGLÉS

11. Enciclopedia Universal Clarín del estudiante, tomo iii, Buenos Aires, Clarín, Agea, 2003, p. 1117.

CIE2B1_T1.indd 20 2/12/09 10:13:41 AM

21

SISTEMA INGLÉS

el universo geocéntrico y el universo heliocéntrico: dos modelos de un mismo fenómeno

Con sus propias observaciones sobre el movimiento de los astros, las cultu-ras antiguas concluyeron que la Tierra era el centro del Universo. En un pasaje de la Biblia se habla de israelitas en combate que pidieron a su dios que detuviera el movimiento del Sol para derrotar a sus enemigos antes de que anocheciera y así no escapara ninguno en medio de la oscuridad. Este episodio cobró gran importancia en la historia de la ciencia europea, pues se usó para adjudicar una especie de apoyo divino a la idea de que el Sol se mueve alrededor de la Tierra.

Bajo la falsa premisa de que la Luna, el Sol, los planetas y las estrellas giran alrededor de la Tierra, los antiguos griegos también construyeron una teoría geocéntrica con la que predecían con certeza la ocurrencia de eclipses tanto de Sol como de Luna y las posiciones que ocuparían en el futuro los planetas conocidos. Claudio Tolomeo, en Alejandría, hacia el año 120 de la era cristiana, realizó una compilación y síntesis de todos los conocimientos astronómicos obtenidos hasta el momento y, basándose en el geocentrismo defendido por Aristóteles, proclamó una visión geocéntrica donde la Tierra constituía el cen-tro inmóvil del Universo y a su alrededor, en movimientos siempre circulares, giraban la Luna, el Sol, los planetas y la esfera de las estrellas.

Casi 1 500 años más tarde, Copérnico (1473-1543), un astrónomo euro-peo, propuso que, “en realidad”, aunque la Luna sí se mueve alrededor de la Tierra, es la Tierra la que gira alrededor del Sol. De hecho, suponiendo que el Sol era el centro del Universo y que la Tierra y los demás planetas se movían alrededor de ese astro, inventó un esquema matemático más simple que el tradicional, el cual le permitió predecir la posición futura en el cielo de la Luna y de los planetas, con una precisión comparable a la de los astróno-mos griegos, pero con cálculos mucho más sencillos, ya que su modelo no tenía la necesidad de incorporar los epiciclos (o ciclos sobre ciclos que, se asumía en el modelo Geocéntrico, algu-nos cuerpos celestes debían dar para lograr comprender fenómenos como el movi-miento retrógrado, en el cual algunos planetas pare-cen cambiar de dirección repentinamente y luego corregir el rumbo).

contexto de la ciencia12. Tolomeo (c. 85-c. 165).Debido a que su nombre, Claudio Tolomeo, es una mezcla del griego-egipcio

‘Tolomeo’ y el romano ‘Claudio’, se infi ere que era descendiente de una familia griega, que vivía en Egipto y que era ciudadano de Roma. Aunque se sabe muy poco acerca de su vida, algunos historiadores lo muestran como un gran matemático y otros sólo como un buen divulgador de las ideas de terceros. Sus obras más importantes han sobrevivido; de éstas, la más relevante es el Almagesto, un tratado que comprende 13 libros y que toma su título de su traducción al árabe: ‘al-majisti’ (La más grande recopilación). Ahí planteó su famoso modelo.

13. Con una orbitación geocéntrica, el telescopio galáctico Hubble de la NASA lleva 18 años revelándonos imágenes y misterios del Universo.

CIE2B1_T1.indd 21 2/12/09 10:13:46 AM


14. MODELO GEOCÉNTRICO DE TOLOMEO

en pocas palabras

Modelo geocéntrico: Se aplica especialmente al sistema que, como el de Tolomeo, supone a la Tierra como centro del Universo.Modelo heliocéntrico: Se aplica al sistema que considera al Sol como centro del Universo.

: Se aplica especialmente al sistema que, como el de Tolomeo, supone a la Tierra como

contexto de la ciencia16. Nicolás Copérnico nació en Torún, ciudad del antiguo reino de Polonia. A los 10 años quedó huérfano y su tío Lucas Watzenrode (canónigo que después llegaría a ser obispo) se encargó de él y de su educación. Estudió en las universidades de Cracovia y Bolonia: en la primera Matemáticas y en la segunda Derecho, Medicina, Griego y Filosofía. Su obra Sobre las revoluciones de las esferas celestes fue escrita a lo largo de unos 25 años de estudiar el movimiento de los astros, pero fue publicada hasta después de su muerte, pues temía que su hipótesis sobre el centro del universo le causara problemas con la Iglesia. Muchas de sus ideas básicas y observaciones circularon por medio de un folleto editado en formato de libro hasta 1878.

contexto de la ciencia

El planeta describe pequeñas órbitas circulares

Tierra

15. MODELO DE LA POSICIÓN DE LOS PLANETAS SEGÚN COPÉRNICO

Como puedes observar, estos modelos dejan ver que la percepción del observador es determinante; pero, ¿qué determina la percepción del obser-vador? Averigua, con ayuda de tu profesor, qué es un marco de referencia.

Sol

Tierra

CIE2B1_T1.indd 22 2/12/09 10:13:54 AM

23

Pocas veces los científicos pueden observar directamente aquello que es-tudian. Por esa razón, crean o imaginan modelos de lo que es muy pequeño, muy grande, muy lejano o muy complejo.

Los modelos científicos se construyen con base en teorías, descubri-mientos, experimentos repetidos miles de veces y, en fin, una diversidad de investigaciones. Son representaciones de las formas en que imaginamos los fenómenos, y cambian de acuerdo con la información nueva que pro-porciona la investigación. De hecho, ciencias como la química, así como teorías generales sobre objetos y fenómenos microscópicos y macros-cópicos se basan en modelos para generar conocimiento.

Al depender de los modelos para el estudio sistemático, la creación y mejoramiento continuo de éstos es esencial para avanzar en la com-prensión de la naturaleza.

Los datos, nombre dado a la información cualitativa y cuantitativa que proviene de la labor científica, son la fuente que alimenta los modelos. De su veracidad o verosimilitud depende la construcción habitual de nuevas hipó-tesis para generar posibles explicaciones. El conjunto de ideas, conjeturas o hipótesis que elaboran los científicos para explicar o interpretar los hechos, constituye las teorías científicas. Las teorías geocéntrica y heliocéntrica se desarrollaron con base en modelos y, como observaste, pasaron siglos antes de que se estuviera en condiciones de verificar una de ellas.

se construyen con base en teorías, descubri-mientos, experimentos repetidos miles de veces y, en fin, una diversidad de investigaciones. Son representaciones de las formas en que imaginamos los fenómenos, y cambian de acuerdo con la información nueva que pro-

nombre dado a la información cualitativa y cuantitativa que proviene de la labor científica, son la fuente que alimenta los modelos. De su

hipó-17. Esta imagen de la estructura interna de la Tierra es un modelo científico elaborado a partir del estudio de los terremotos o sismos, la actividad volcánica y los meteoritos que caen en el planeta.

18. Si bien hasta hoy no se ha podido observar directamente un átomo, éste es uno de los tantos modelos que los científicos elaboraron para imaginar la composición de la materia.

Actividades1. Averigüen las distancias y los tamaños de los planetas del Sistema Solar.2. Con base en sus conocimientos de matemáticas sobre razones y propor-

ciones, diseñen una escala en la cual puedan mostrar las distancias en-tre los planetas y sus tamaños.

3. Elaboren dos modelos a escala del Sistema Solar, uno basado en el modelo geocéntrico y otro en el modelo heliocéntrico.

4. Usen su ingenio con materiales de reciclaje; no recurran al unicel. 5. Presenten en clase sus modelos a escala.6. ¿Cuál de los dos modelos explica mejor los movimientos de los as-

tros? Presenten conclusiones u observaciones adicionales que hayan obtenido durante el ejercicio.

Aunque los modelos a escala son muy populares y útiles, no son los únicos. Hay modelos teóricos y solamente matemáticos; ejemplo de éstos es aquel con el cual los biólogos predicen la cantidad de población futura de una espe-cie, con base en la población que existe actualmente, y los factores que hacen que crezca o disminuya.

Averigüen las distancias y los tamaños de los planetas del Sistema Solar. Con base en sus conocimientos de matemáticas sobre razones y propor-

ciones, diseñen una escala en la cual puedan mostrar las distancias en-

tros? Presenten conclusiones u observaciones adicionales que hayan

CIE2B1_T1.indd 23 2/12/09 10:14:04 AM


marco de referenciaLas apariencias engañan. Cuando estamos en un autobús en reposo y de

pronto se echa a andar otro que estaba estacionado junto al nuestro, senti-mos que ocupamos el que se mueve.

Sólo puede comprobarse cuál está en movimiento con la ayuda de un ter-cer cuerpo que sirva de referencia: el suelo, algún árbol cercano, los edificios circundantes o una persona que se encuentre fuera del vehículo. Si en lugar de autobuses fueran dos barcos en alta mar, sería imposible decidir cuál se está moviendo sin recurrir a una referencia externa “fija”.

La dificultad que existió durante milenios para decidir si el astro que se mueve es la Tierra, el Sol o la Luna, ejemplifica que la percepción del movimiento de-pende del observador. Las limitantes de nuestra percepción no impiden cons-truir una teoría sobre el movimiento, pero indican que toda afirmación sobre el movimiento está determinada por un observador específico y sus referencias.

De esta manera, el primer paso para iniciar el estudio del movimiento es de-finir el marco de referencia a partir del cual podremos afirmar si un objeto está en movimiento o no. Usualmente, un marco de referencia consta de dos líneas perpendiculares entre sí, y al punto en donde los ejes horizontal y vertical se entrecruzan, llamado origen, le asignamos las coordenadas (0, 0). Este sistema de coordenadas se llama cartesiano, en honor del matemático y filósofo fran-cés René Descartes (1596-1650), y es el que pondrás en práctica en la siguiente actividad.

batalla naval¿Cómo localizamos objetos y cómo sabemos que se han movido? Para la realización de esta actividad agrúpense en parejas y sigan estas instrucciones:

1. Cada uno copie un tablero idéntico al que se pre-senta aquí:

2. Tracen sobre el tablero unos ejes como los que se muestran en las gráficas 1.2 y 1.3 (en la página si-guiente) y háganlos coincidir con una columna y un renglón de puntos. La elección para colocar los ejes es personal y secreta.

3. Extiendan los ejes hasta el final del tablero si fuera necesario y continúen la numeración. Noten que cada punto del tablero debe ser definido por dos coordenadas (x, y), donde “x” es una letra, y “y“ es un número.

0

a b c e f g h i j k l m n o p q r s t ud

123456789

1011121314151617181920

y

x

(d, 13)

(k, 11)

(k, 0)

(p, 5)

Gráfica 1.

4. Trabajen en parejas. Por turnos, cada uno de ustedes le dirá un par de co-ordenadas a su compañero según los nuevos ejes (x, y) del compañero. Si las coordenadas representan uno de los lugares donde se han colocado los barcos, se habrá hundido uno de ellos. Hagan un listado de las coordena-das dadas.

El ganador del juego será aquel que logre hundir todos los barcos enemigos primero, o quien descubra dónde se encuentra el origen enemigo.

5. ¿Qué pasa con las coordenadas de los barcos cuando los ejes se colocan en otro lugar?

Me pregunto

¿Cuál es el papel de la ciencia en la sociedad?Reflexionen acerca de cuál es el papel de los científicos en la sociedad. Les reco-mendamos que primero elaboren una serie de listas con las actividades (positivas y negativas) relacionadas con el ejercicio de la ciencia y después debatan acerca de los siguientes temas:

z ¿Qué responsabilidad ética adquieren los científicos al hacer investigación? z ¿Lleva algún tipo de responsabilidad social hacer investigación científica?z ¿Creen que puede evitarse el mal uso de la ciencia? ¿Cómo?

CIE2B1_T1.indd 24 2/12/09 10:14:08 AM

25

batalla naval¿Cómo localizamos objetos y cómo sabemos que se han movido? Para la realización de esta actividad agrúpense en parejas y sigan estas instrucciones:

1. Cada uno copie un tablero idéntico al que se pre-senta aquí:

2. Tracen sobre el tablero unos ejes como los que se muestran en las gráficas 1.2 y 1.3 (en la página si-guiente) y háganlos coincidir con una columna y un renglón de puntos. La elección para colocar los ejes es personal y secreta.

3. Extiendan los ejes hasta el final del tablero si fuera necesario y continúen la numeración. Noten que cada punto del tablero debe ser definido por dos coordenadas (x, y), donde “x” es una letra, y “y“ es un número.

4. Trabajen en parejas. Por turnos, cada uno de ustedes le dirá un par de co-ordenadas a su compañero según los nuevos ejes (x, y) del compañero. Si las coordenadas representan uno de los lugares donde se han colocado los barcos, se habrá hundido uno de ellos. Hagan un listado de las coordena-das dadas.

El ganador del juego será aquel que logre hundir todos los barcos enemigos primero, o quien descubra dónde se encuentra el origen enemigo.

5. ¿Qué pasa con las coordenadas de los barcos cuando los ejes se colocan en otro lugar?

0


123456789

1011121314151617181920

y

x

0


123456789

1011121314151617181920

y

x

0


123456789

1011121314151617181920

y

x

y

0


123456789

1011121314151617181920

y

x

Gráfica 2. (e, 3) Jugador 1. Gráfica 3. (b, 6) Jugador 2.

Me pregunto

¿Cuál es el papel de la ciencia en la sociedad?Reflexionen acerca de cuál es el papel de los científicos en la sociedad. Les reco-mendamos que primero elaboren una serie de listas con las actividades (positivas y negativas) relacionadas con el ejercicio de la ciencia y después debatan acerca de los siguientes temas:

z ¿Qué responsabilidad ética adquieren los científicos al hacer investigación? z ¿Lleva algún tipo de responsabilidad social hacer investigación científica?z ¿Creen que puede evitarse el mal uso de la ciencia? ¿Cómo?

Posteriormente escriba cada quien un texto breve sobre la responsa-bilidad de los científicos e inclúyanlo en su portafolio de evidencias.

contexto de la ciencia19. La mayoría de las investigaciones científi cas son patrocinadas por fondos militares. Durante 2007, el ejército de Estados Unidos gastó 73 000 millones de dólares solamente en investigación y desarrollo. Esta cifra es aproximadamente igual a 25 veces el presupuesto destinado en México a la ciencia, que en 2007 fue equivalente a 0.35% del Producto Interno Bruto (o PiB, que es el valor monetario total de la producción corriente de bienes y servicios de un país durante un período).


CIE2B1_T1.indd 25 2/12/09 10:14:24 AM


medición del movimiento: posición, trayectoria, distancia recorrida y cambio

El primer paso para describir los movimientos de un cuerpo consiste en comprender las palabras técnicas que se usan en Física. Por ello es necesario definir y diferenciar los términos posición, trayectoria, distancia recorrida y cambio.

Por ejemplo, al hablar de posición, la ubicación estática de un objeto, ésta se determina con un marco de referencia previamente establecido. Así, es po-sible cuantificar el cambio de posición de un objeto. Esta cuantificación se denomina distancia recorrida (es decir, la cantidad de centímetros, metros o kilómetros que se desplazó el cuerpo desde el inicio del movimiento hasta el final) y se mide estrictamente en línea recta. Ahora bien, el rumbo por el cual un objeto se mueve de un punto a otro puede tomar formas muy diversas; a esto lo nombramos trayectoria y representa el camino que sigue el cuerpo durante un movimiento. Cuando la trayectoria se da en línea recta, la distan-cia recorrida y la longitud de la trayectoria coinciden, pero no siempre es así, como puedes ver en la gráfica 4.

∆ = cambio = Cantidad final – Cantidad inicial

Uno de los conceptos más importantes de la Física, y en particular en la ci-nemática (que es el estudio del movimiento de los cuerpos), es el de cambio. De aquí en adelante veremos cómo en ocasiones es mucho más importante el cambio de un concepto físico (como el cambio en la posición) que el con-cepto mismo; y definiremos el cambio de una cantidad como la resta entre la cantidad final menos la cantidad inicial y lo expresaremos con la letra griega

“delta”.

min

Distancia recorridaa los 30 min

Trayectoria

Distancia recorridaa los 20 min

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

0 5 10 15 20 25 30

m

Gráfica 4. “Distancia contra tiempo” y “trayectoria”.

CIE2B1_T1.indd 26 2/12/09 10:14:26 AM

27

relación desplazamiento-tiempo: conceptos de velocidad y rapidez

Con base en las relaciones de proporcionalidad, resuelve:

1. Si una vela de 25 cm de altura dura encendida 50 horas, ¿cuánto tiempo durará encendida otra vela del mismo grosor, de 12 cm de altura?

2. Tres amigos obtienen un premio de $1 000.00 en la lotería. ¿Cómo deben repartírselo según lo que gastó cada uno si uno de ellos puso $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00?

3. Supón ahora que el premio es de $1 500.00; si uno de ellos aportó una séptima parte del costo del billete y los otros dos amigos, el resto en par-tes iguales, ¿qué cantidad le corresponde a cada uno si reparten el premio proporcionalmente?

4. Una fotografía se amplía con una escala de 3 a 1 y enseguida se reduce con una escala de 1/3. ¿Cuál es el efecto final en relación con la fotografía original?

5. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia. ¿Cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la mis-ma distancia?

6. En la secundaria, 3 de cada 4 alumnos hablan un idioma distinto al español, en primer grado; 4 de cada 5 en segundo y 5 de cada 6 en tercero. ¿En cuál de los 3 grados la proporción de hablantes de un idioma distinto al español es mayor?

otro competidor ➝ 1 = distancia recorrida ________________ tiempo empleado

tú ➝ 3 = distancia recorrida ________________ tiempo empleado

Para ser más veloces que otros competidores, en una carrera tenemos dos opciones y ambas tienen que ver con la distancia recorrida y el tiempo em-pleado. La primera puede ser recorriendo mayor distancia en el mismo tiem-po que los demás; y la segunda es recorriendo la misma distancia que todos, pero en un menor tiempo. Las dos significan lo mismo: moverse más rápido. Es decir, la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado es mayor que la de los otros competidores y en el mismo sentido, pues de lo contrario el movimiento sería en reversa.

Si la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado es tres ve-ces mayor que la del competidor más cercano, así se representan las ecuacio-nes respectivas:

En este caso, la constante de proporcionalidad entre la distancia recorrida y el tiempo empleado representa una cantidad física muy importante: la rapidez, que es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo y, una vez más, puede ser calculada dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado.

En Matemáticas de primero de secundaria viste el tema de situaciones de proporcionalidad. Tus conocimientos sobre el tema serán de gran utilidad en el estudio del concepto de velocidad.

CIE2B1_T1.indd 27 2/12/09 10:14:28 AM


Resuelve:

1. ¿Cuál es la rapidez en km/hr de un auto que recorre 3 km en media hora?2. ¿Cuál es la rapidez en km/hr de un auto que recorre sólo 1 km en media hora?

Si en el ejemplo anterior uno de los automóviles recorre 3 km en media hora:

1. ¿Cuál es la razón de la distancia recorrida y el tiempo empleado? 2. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en tres horas?3. Si el otro automóvil recorre sólo 1 km en media hora y la pista mide 12 km, entonces cuando el primer

auto haya finalizado, ¿dónde se encontrará el segundo? 4. ¿Cuánto tiempo le tomará a cada auto terminar la carrera?

La razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado por cada auto es su rapidez, que se puede re-presentar como:

rapidez = distancia recorrida ________________ tiempo empleado

y se mide en metros sobre segundo o kilómetros sobre hora.

Como se dijo antes, la medición de la distancia recorrida tiene que ver con el cambio de posición del objeto, y la posición puede expresarse cuando exis-te un punto de referencia sobre el cual se trabaja. En el ejemplo de la carrera de autos, el punto de referencia será sin duda el punto de partida, el cual es de suponerse que se mantendrá en el mismo lugar durante la carrera. La distancia recorrida por los autos será la diferencia entre el punto final de la carrera, y el punto de partida. En una ecuación se escribe así:

rapidez = distancia recorridatiempo empleado = distancia final – distancia inicial

tiempo empleado

Ahora utilizaremos el símbolo delta (∆), que denota cambio, para escribir nuestra ecuación con símbolos matemáticos:

rapidez = ∆ distancia∆ tiempo

= ∆d∆t

20. Coche de carreras.

¿Cómo calcular la rapidez de un objeto a partir de la distancia que reco-rrió en determinado tiempo?

CIE2B1_T1.indd 28 2/12/09 10:14:31 AM

2�

Cuando se está trabajando con ecuaciones como la que acabamos de de-ducir, es importante recordar que representan relaciones entre cantidades, y éstas son numéricas, así que obedecen a las leyes de los números. La ecua-ción: r = d __ t puede ser escrita de varias formas y la relación de las tres cantida-des (rapidez, distancia y tiempo) se mantendría idéntica. A esta variedad de formas les llamaremos despejes. Al final de este bloque encontrarás un taller de habilidades dedicado a despejar ecuaciones.

Responde:

Considera que uno de los automóviles recorre 3 km en media hora, el otro recorre 1 km en media hora, y la pista mide 12 km.

z ¿En cuánto tiempo completarían la pista cada uno?z Si el segundo automóvil hubiera comenzado la carrera ocho kilómetros adelante, ¿quién hubiera ganado

la carrera?z ¿Cuál es la razón entre 6 horas y 2 horas? (Escribe tu respuesta en forma de fracción y da el resultado. Por

ejemplo, la razón entre 8 y 4 se escribe 8/4 = 2. Es decir, la razón es 2 a 1 o 2:1).z ¿Cuál es la razón entre 12 km y 4 km? (Escribe tu respuesta en una fracción).z ¿Cuál es la razón entre las velocidades de los automóviles?

Recuerda que en las ecuaciones que requieres para resolver estos ejercicios, la velocidad es el cambio de la posición que se mide por medio de la distancia recorrida con respecto al tiempo trascurrido durante el movimiento.Si todos los competidores han partido del mismo punto inicial, la distancia entre el punto de partida y su posición inicial es cero.

¿Cómo calcular la rapidez de un objeto a partir de la distancia que reco-rrió en determinado tiempo?

Piensa y resuelve el siguiente ejercicio, con base en nuestra fórmula:

1. ¿Cuál es la rapidez de un automóvil de carreras que viaja desde el kilómetro 50 (de una carretera recta), al kilómetro 280, en exactamente una hora?

2. ¿Cuáles son las unidades de medición?3. ¿Podrías expresar la rapidez por la cantidad de metros que recorre en cada segundo?

CIE2B1_T1.indd 29 2/12/09 10:14:34 AM


representación gráfica: posición-tiempoObserva la gráfica 1.?, que representa el movimiento de un auto. En ella, el eje

horizontal representa el tiempo, mientras el eje vertical representa la distancia.

1. ¿Cuántas horas duró el movimiento?2. ¿Qué distancia recorrió el auto?3. ¿Siempre se estuvo moviendo, o en algún momento

se paró?4. ¿Qué tipo de trayectoria describe el auto?

En la secuencia anterior se analizó la rapidez desde una perspectiva analítica; se comparó la rapidez de dos cuer-pos de forma abstracta.

La rapidez también puede representarse con gráficas. Para ello retomaremos la herramienta de los ejes perpen-diculares, y en este caso el eje horizontal “x” representará el

tiempo, y el eje “y”, la distancia. Ahora observa la gráfica 1.?, que representa el movimiento de dos autos

en competencia.Recuerda que el movimiento que se describe es el de dos automóviles

moviéndose en línea recta, así que sólo necesitamos un eje de distancia: la línea sobre la que se mueve. Supongamos que tenemos de manera exacta los tiempos en los cuales los autos pasan por las marcas de la pista y que se encuentran cada 10 metros (anotados en la siguiente tabla):

AUTOMÓVIL COMPETIDOR

Distancia (metros) 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (segundos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TU AUTOMÓVIL

Distancia (metros) 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (segundos) 1/3 2/3 1 4/3 5/3 2 7/3 8/3 9/3

Para construir la gráfica debemos colocar los pares coordenados (que representan cada pareja de distancia contra tiempo (ej. 1 s, 10 m)), sobre los ejes perpendicu-lares: el eje horizontal representa el tiempo, mientras el vertical representa la distancia. Se deben colocar los pun-tos sobre la gráfica y finalizar uniendo los puntos con una línea a la que llamaremos línea de movimiento.

Las líneas que describen el movimiento de cada auto son distintas: la que representa al auto más veloz está más inclinada (con respecto al eje horizontal o eje del tiempo), o tiene mayor pendiente. El nivel de inclinación de cada

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Distancia vs. tiempo

Dis

tanc

ia (m

etro

s)

Tiempo (segundos)

Competidor Nosotros

dist

anci

a 1

dist

anci

a 2

Gráfica 6.

Tabla 2


0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Dis

tanc

ia (k

m)

Tiempo (hrs)

Gráfica 5. Bor sit doleni

CIE2B1_T1.indd 30 2/12/09 10:14:36 AM

31

ElaboraciÓn DE tablas Y GrÁFicas

En la ciencia no importa cuántos argumentos se otorguen a favor de una teoría: un solo resultado experimental en contra es suficiente para desecharla. Por ello una parte fundamental de la actividad científica, y de la física en particular, son el manejo y la comparación de una gran cantidad de datos experimentales.

Ahora ubicarás información en tablas y la expresarás en gráficas, para simplificar su análisis. En ocasiones, recolectar datos puede resultar laborio-so, pues requiere ser minucioso o repetir varias veces una misma actividad. Observar con paciencia la naturaleza, además de ser un disfrute, permite cap-tar información nueva cada vez que se analiza un fenómeno. Como en la acti-vidad de cualquier detective: hay momentos para la acción y otros sólo para la contemplación.

Organícense en equipos de tres o cuatro personas para realizar un ex-perimento que se atribuye a Galileo, y que les permitirá comprender cómo se emplea el método científico en la práctica.

material: z Una canica o una pelota pequeña z Una superficie plana y larga (“plano inclinado”), cuya inclinación puedan

variar manualmente z Un relojz Teléfono celular con videocámara (opcional: sólo para videograbar el

experimento)z Una hoja milimétrica, una regla y un lápizz Una mesa que no tenga inclinación

instrucciones: 1. Fijen el plano inclinado de tal forma que al final de éste la pelota pueda

seguir rodando sobre la mesa; suelten la pelota sobre el plano y dejen que ruede sin darle ningún impulso; registren con un reloj los puntos y las dis-tancias por los que pasa después de 2 segundos, 4 segundos y 10 segun-dos sobre el plano. Disminuyan la inclinación del plano si el movimiento de la pelota es demasiado rápido. Si tienen un teléfono celular con cámara de video, utilícenlo para filmar el experimento y piensen cómo esto podría ayudarles si no tuvieran el reloj.

A. TIEMPO (plano inclinado)

(segundos)

B. DISTANCIAS (plano inclinado)

(metros)

02468

10

Tabla 3.

línea representa la rapidez de cada objeto: entre menor sea su inclinación (con respecto al eje horizontal o eje del tiempo), menor será su rapidez.

En este caso, ambas recorren siempre la misma distancia en el mismo tiem-po, pero uno de los a utos recorre una distancia mayor que el otro en el mismo número de segundos.

CIE2B1_T1.indd 31 2/12/09 10:14:38 AM

32 ¡En práctica!

t(s) d(cm)0 02 44 166 368 64

Gráfica 7.

Tabla 5.

2. Por otro lado, marquen la mesa en tres secciones diferentes, empezando donde termina el plano inclinado. Midan otra vez los tiempos en los que la pelota cruza estos tres puntos. Las medidas de distancia en este caso deben realizarse desde la base del plano.

3. Registren las observaciones de tiempo y distancia recorrida en dos gráficas como las que se muestran en la página 29.

4. Con la finalidad de representar la rapidez en una imagen, tracen los ejes perpendiculares en el centro de la hoja milimétrica y divídanlos en una escala que les permita representar con precisión los datos de medición. Coloquen los datos sobre la gráfica.

5. Si tomaron las mediciones correctamente, entonces los puntos de una de las tablas deben seguir una tendencia en línea recta, y los otros en una línea curva, aunque podría haber un error experimental al registrar datos. En este caso, una posible fuente de error es el tiempo que le toma a nuestra mano detener el reloj. Quizá los puntos no hayan caído exactamente en una línea recta o curva, pero sí alrededor de ellas. Para visualizar estas líneas de ten-dencia debemos trazar con el lápiz una línea que pase por el punto (0, 0) y que atraviese los puntos, siguiendo su tendencia, de tal forma que tenga aproximadamente el mismo número de puntos por arriba y por debajo de ella.

A. TIEMPO (mesa) (segundos)

B. DISTANCIAS desde la base del plano inclinado (mesa) (metros)

Tabla 4.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Líneas de tendencia

Dis

tanc

ia (c

m)

Tiempo (segundos)

Plano inclinado

CIE2B1_T1.indd 32 2/12/09 10:14:39 AM

33

6. Asegúrense de haber puesto nombres a los ejes y las unidades.7. Respondan las siguientes preguntas:

a) ¿Está cayendo el móvil sobre el plano inclinado? Si lo hace, ¿se trata de caída libre?

b) ¿Cuál fue la diferencia de la forma de las líneas de tendencia? c) ¿Cómo puede interpretarse que la inclinación de la curva se va hacien-

do menor? (Es decir, menos empinada con respecto a la horizontal). d) ¿Y si se hace mayor? (Más empinada con respecto a la horizontal). e) ¿Cuál es la diferencia de movimientos en el plano inclinado y en la mesa? f) Repitan el experimento con una inclinación diferente. ¿Cuál es la diferen-

cia? ¿De qué depende? ¿Cuál es la diferencia en la velocidad de salida a la mesa?

g) ¿Por qué creen que una de las gráficas se curva y la otra no? (Recuerden lo visto sobre pendiente).

h) ¿Creen que se pudo haber medido este fenómeno hace 500 años (con los instrumentos que se tenían) con la suficiente precisión como para determinar que efectivamente la gráfica resultante debe ser una línea que se curva?

Otro tipo de gráfi cas¿Recuerdas el método que creaste para medir estados de ánimo?Busca en el asistente de gráfi cos de una hoja de cálculo qué es una gráfi ca circular (de pie) y una gráfi ca de barras. ¿Cuáles de estas gráfi cas crees que pueden servirte para representar los datos de tus tablas? Selecciona. Si no puedes usar una hoja de cálculo, en el dossier hay una sección sobre las gráfi cas y su uso.Guarda tus gráfi cas resultantes en el portafolio de evidencias.

Gráfica 8.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Dis

tanc

ia (c

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (segundos)

Líneas de tendencia Mesa

CIE2B1_T1.indd 33 2/12/09 10:14:41 AM


cantidades escalares y vectoriales: rapidez contra velocidadLos movimientos más simples en la naturaleza son los que siguen una lí-

nea recta: los rectilíneos. Para cuantificar el movimiento rectilíneo de un objeto pequeño, entre un punto de inicio y otro de término, se debe conocer tanto la

distancia (Dif ) que recorre entre los puntos, como el tiempo que le toma ha-cerlo. Al combinar esta información en un cociente obtenemos la rapi-

dez. Si utilizamos kilómetros para medir desplazamientos y horas para cuantificar el tiempo, una forma de representar las unidades de rapi-dez sería en kilómetros por hora. Éste es un ejemplo de una cantidad escalar, ya que sólo es necesario expresar su magnitud y sus unidades:

10k/h. Volvamos a la pista de carreras. ¿Qué sucedería si todos los ca-rros que compiten se encontraran perfilados en direcciones distintas y

avanzaran hacia adelante? En el mejor de los casos no chocarían entre sí, pero avanzarían hacia direcciones distintas y sería imposible definir un ga-

nador. La dirección y el sentido del movimiento son indispensables (como la magnitud) para definir la velocidad. La primera está determinada por la rec-ta sobre la que dibujamos el vector, mientras que el segundo, por una flecha sobre la recta. Por lo tanto, una misma dirección determina dos sentidos.

en pocas palabras

Existe una diferencia entre el concepto que describimos en secciones anteriores como rapidez y lo que en adelante llamaremos velocidad. La diferencia radica en que para definir la rapidez sólo utilizamos distan-cia recorrida y tiempo empleado; y para definir la velocidad es necesario saber hacia dónde se mueve el objeto, es decir: la orientación de la línea en que se mueve.

rapidez y lo que en

Más adelante identificaremos como vectores otras cantidades físicas impor-tantes, y a todas estas cantidades les agregaremos una flecha sobre su símbolo para recordar en todo momento qué es una cantidad vectorial:

_ › v ,

_ › a ,

_

› f .

Cuando incluimos rapidez, dirección y sentido sobre el movimiento, de-cimos que suministramos la velocidad. Podemos expresar estas dos cantida-des en términos de las proyecciones o “componentes” de la velocidad sobre dos direcciones fijas (y no paralelas), las cuales constituyen un “sistema de re-ferencia”. Observa la gráfica 9 y nota que las flechas marcadas como Vy y Vx son las proyecciones del vector velocidad sobre los ejes “y” y “x” respectivamente.

Existen muchas magnitudes físicas que consideramos cantidades vecto-riales, como la velocidad, la aceleración, la fuerza, la posición, etc. Un análisis más profundo sobre este tema lo encontrarás en el bloque 2.

nea recta: los rectilíneos. Para cuantificar el movimiento rectilíneo de un objeto pequeño, entre un punto de inicio y otro de término, se debe conocer tanto la

distancia (cerlo. Al combinar esta información en un

rros que compiten se encontraran perfilados en direcciones distintas y avanzaran hacia adelante? En el mejor de los casos no chocarían entre sí,

pero avanzarían hacia direcciones distintas y sería imposible definir un ga-nador. La

21. A pesar de que su nombre remite al concepo velocidad, el velocímetro en realidad indica la rapidez de un vehículo.

Vector velocidad

Velocidad

y

xVx

V

Vy

O E

N

S

V= |V| ra

pidez

A las cantidades como la velocidad, que requieren una magnitud, dirección y sentido para describirse, se les llama vectores.

De acuerdo con esto, ¿la rapidez es un vector? Explica por qué.

Gráfica 9. Proyecciones de velocidad sobre dos direcciones.

CIE2B1_T1.indd 34 2/12/09 10:14:44 AM

35

A las cantidades como la velocidad, que requieren una magnitud, dirección y sentido para describirse, se les llama vectores.

De acuerdo con esto, ¿la rapidez es un vector? Explica por qué.

sEcuEncia 3. un tiPo Particular DE movimiEnto: El movimiEnto onDulatorio

¿qué tiene que ver la música con el movimiento?Con la dirección de su profesor, sostengan una discusión plenaria en

donde externen sus opiniones en torno a los fenómenos que aparecen en las dos imágenes de esta página. Deberán elegir a una persona que modere la discusión; es muy probable que no todos estén de acuerdo, pero el respeto a las ideas ajenas asegurará un ambiente agradable y que la discusión sea enriquecedora.

Para iniciar el debate empleen las preguntas que enlistamos abajo, considerando además que están sucediendo los siguientes eventos:

a. Una piedra cae en el agua, que antes está en estado de quietud. b. Un corcho flota sobre el agua. c. Un ejecutante coloca sus manos en posición y toca una guitarra.d. Un sonido es emanado desde el instrumento.

Describan detalladamente lo que está sucediendo en las imágenes.

1. ¿El agua se desplaza?2. ¿Cómo es el movimiento del agua?3. ¿Qué le sucederá al corcho que se encuentra sobre el agua?4. ¿Qué magnitudes podrían ser medidas en cada situación?5. Describe qué hace sonar a la guitarra.6. ¿Por qué el sonido suena grave o agudo cuando la mano se mueve so-

bre las cuerdas?7. ¿Qué tienen en común los fenómenos?

Con la dirección de su profesor, sostengan una discusión plenaria en

Para iniciar el debate empleen las preguntas que enlistamos abajo,

22. Digitación sobre el brazo de una guitarra.

23. Los fenómenos ondulatorios están asociados con vibraciones. Cuando cae una piedra al agua, se forma una perturbación que tiene como punto de origen el sitio donde cayó la piedra y se mueve en círculos hacia las zonas más alejadas. A este fenómeno se le nombra propagación de la onda.

CIE2B1_T1.indd 35 2/12/09 10:14:49 AM


Como ya vimos, los modelos no se remiten sólo a las representaciones a escala. A continuación trabajarán con un modelo matemático de un movimiento osci-latorio, como el del sonido. Formen parejas. El material que necesitamos es:

1) Una hoja de papel limpia2) Lápiz o algún marcador que pueda ser borrado con facilidad

Uno de ustedes deberá sostener el marcador con una mano y realizar un movimiento de “vaivén” (de un lado al otro) sobre la hoja de papel. Su compañero deslizará la hoja por debajo del marcador a una velocidad constante, sujetándola con las dos manos.

La imagen que generó este experimento se llama onda senoi-dal y representa una función matemática. Esta representación

gráfica registra el tiempo de un movimiento oscilatorio.¿Pueden deducir de la imagen, en cuál de los ejes está representado el

tiempo de oscilación?Escriban su respuesta en una hoja de papel e inclúyanla en su portafolio

de evidencias.

en pocas palabras

Se llama onda a la propagación de una vibración o perturbación originada en un punto. La perturbación es una variación periódica (repetitiva) y oscilatoria que transporta energía (concepto que revisaremos a fondo en el bloque 3) sin transportar materia.

a la propagación de una vibración o perturbación originada en un punto. La perturbación es

Velocidad de propagación Consigan una cuerda de unos dos metros y aten uno de sus lados a algún ob-jeto fijo. Tomen el extremo no atado con la mano. Lean las instrucciones:

A. Uno de ustedes tome la cuerda, estírela y agite el brazo rápidamente, de abajo hacia arriba y luego hacia abajo una sola vez. ¿Qué pasa con la cuerda?

B. Ahora agiten el brazo continuamente hasta que la cuerda se estabi-lice en una figura. Para ello deberás experimentar cambiando el rit-mo de agitación, hasta lograr el objetivo. ¿Qué patrón se estableció? (Dibújalo).

C. ¿El patrón cambia si aumentan la velocidad de agitación?

De ser posible, consigan un “resorte mágico” y aten uno de sus extremos. Uno de ustedes sostenga el otro extremo y déle un pequeño impulso, compri-miendo algunas de las espiras y luego soltándolo. Anoten sus respuestas.

1. ¿Qué sucedió con el resorte?2. Lo que le pasó, ¿tiene alguna relación con lo que le sucedió a la

cuerda?3. ¿Cuáles son las diferencias y cuáles las similitudes con la cuerda?4. ¿Qué pasa si agitan el resorte también de arriba abajo?

25. Gota de agua.

24. Onda senoidal.

CIE2B1_T1.indd 36 2/12/09 10:14:54 AM

37

Como ya vimos, los modelos no se remiten sólo a las representaciones a escala. A continuación trabajarán con un modelo matemático de un movimiento osci-latorio, como el del sonido. Formen parejas. El material que necesitamos es:

1) Una hoja de papel limpia2) Lápiz o algún marcador que pueda ser borrado con facilidad

Uno de ustedes deberá sostener el marcador con una mano y realizar un movimiento de “vaivén” (de un lado al otro) sobre la hoja de papel. Su compañero deslizará la hoja por debajo del marcador a una velocidad constante, sujetándola con las dos manos.

La imagen que generó este experimento se llama onda senoi-dal y representa una función matemática. Esta representación

gráfica registra el tiempo de un movimiento oscilatorio.¿Pueden deducir de la imagen, en cuál de los ejes está representado el

tiempo de oscilación?Escriban su respuesta en una hoja de papel e inclúyanla en su portafolio

de evidencias.

Velocidad de propagación Consigan una cuerda de unos dos metros y aten uno de sus lados a algún ob-jeto fijo. Tomen el extremo no atado con la mano. Lean las instrucciones:

A. Uno de ustedes tome la cuerda, estírela y agite el brazo rápidamente, de abajo hacia arriba y luego hacia abajo una sola vez. ¿Qué pasa con la cuerda?

B. Ahora agiten el brazo continuamente hasta que la cuerda se estabi-lice en una figura. Para ello deberás experimentar cambiando el rit-mo de agitación, hasta lograr el objetivo. ¿Qué patrón se estableció? (Dibújalo).

C. ¿El patrón cambia si aumentan la velocidad de agitación?

De ser posible, consigan un “resorte mágico” y aten uno de sus extremos. Uno de ustedes sostenga el otro extremo y déle un pequeño impulso, compri-miendo algunas de las espiras y luego soltándolo. Anoten sus respuestas.

1. ¿Qué sucedió con el resorte?2. Lo que le pasó, ¿tiene alguna relación con lo que le sucedió a la

cuerda?3. ¿Cuáles son las diferencias y cuáles las similitudes con la cuerda?4. ¿Qué pasa si agitan el resorte también de arriba abajo?

¿qué significa perturbar un medio? relación longitud de onda-frecuencia

clasificación de las ondasEn general, las ondas que necesitan a la materia (sólida, líquida o gaseosa)

para propagarse se denominan mecánicas.Las ondas mecánicas pueden ser clasificadas, a su vez, según la perturba-

ción que provocan en el medio. Si la perturbación del medio corre paralela a la dirección del movimiento, se denominan ondas longitudinales. Si, en cambio, la perturbación es perpendicular al movimiento, se llaman ondas transversales. En la pasada actividad pudiste observar un ejemplo de ondas longitudinales (“resorte mágico“) y otro de ondas transversales (“cuerda“).

La luz que llega a nuestros ojos puede propagarse con y sin un medio ma-terial. Las ondas que se propagan a través de la materia y en el vacío se deno-minan electromagnéticas, y son ondas transversales.

El movimiento ondulatorio ocurre también al agitar una cuerda desde un extremo mientras que el otro está sujeto a un gancho en la pared o al pica-porte de una puerta. Este fenómeno puede ser representado gráficamente mediante un modelo como el obtenido con el marcador y la hoja de papel.

26. Resorte mágico.

27. Aplicación de las ondas longitudinales.

CIE2B1_T1.indd 37 2/12/09 10:15:01 AM


ondas transversalesPara generar ondas en una cuerda, la mano se mueve hacia arriba y abajo, sacudiéndola, mientras que la onda se propaga horizontalmente. Así, en las ondas transversales las partículas que forman la cuerda suben y bajan rítmicamente, pero no se desplazan horizontalmente; en cambio la onda avanza a lo largo de la cuerda.

28. En las ondas transversales la perturbación se produce en una dirección perpendicular a la de propagación de la onda.

pert

urba

ción

dirección de propagación de la onda

ondas longitudinalesCuando el extremo de un resorte se mueve hacia adentro y hacia fuera, a lo largo del mismo se observan zonas en las que las espiras se juntan, se-paradas por otras zonas en donde las espiras se ven más separadas.La onda longitudinal que se genera comprime algunas zonas y descom-prime otras, haciendo que las espiras del resorte avancen y retrocedan rítmicamente, pero sin desplazarse de modo definitivo. Cuando se deja de actuar sobre el extremo del resorte las espiras vuelven a sus posiciones originales.

compresión descompresióndescompresión

o enrarecimiento

dirección de propagación

29. En las ondas longitudinales la perturbación tiene la misma dirección que la de propagación de la onda.

perturbación

ONDAS

TIPO PARA PROPAGARSE FORMA EJEMPLOS

mecánicas requieren medio materialtransversales ondas de una sogalongitudinales ondas en un resorte

electromagnéticas no requieren medio material transversales ondas de radio, T.V., luz, etc.

Tabla 5.

CIE2B1_T1.indd 38 2/12/09 10:15:05 AM

3�

características de las ondasLa longitud de onda es la distancia entre dos crestas o dos valles sucesi-

vos, y se la suele representar mediante la letra griega lambda (λ).La amplitud (A) representa el máximo apartamiento de la perturbación con

respecto a la “posición de equilibrio”. La frecuencia (f) es la cantidad de oscilaciones (o movimientos de vaivén)

que se producen en cada segundo. Su unidad de medida se llama hertz o hercios (Hz).

El periodo es el tiempo necesario para que la onda complete una oscila-ción, lo cual equivale a que el frente de onda (líneas que se desplazan lo lar-go del tiempo alejándose de la fuente sin tocarse) se desplace una distancia igual a la longitud de onda.

Si comparas las definiciones de periodo (T) y de frecuencia (f), podrás ver que cuanto mayor sea la frecuencia el periodo será menor, y viceversa.

contexto de la ciencia30. La cuba de ondas es un dispositivo que puede originar pulsos o perturbaciones en agua de poca profundidad. Las fi nas líneas grises que separan los sectores triangulares señalan las zonas de interferencia destructiva.

Como la onda se propaga con movimiento unifor-me, y teniendo en cuenta que se desplaza una lon-gitud equivalente a λ en un periodo T, resulta que su rapidez v está dada por:

V = λ __ T = λ ∙ 1 __ T = λ ∙ f

Todas las características mencionadas son válidas para todas las ondas, sean éstas mecánicas o electromagnéticas.

Dicho con más precisión, el periodo y la frecuencia de una onda son inversamente proporcionales. La expresión matemática que resume eso es:

T = 1 __ f f = 1 __ T

en pocas palabras

La rapidez de propagación de una onda en un medio determinado es siempre la misma. En ese caso, el pro-ducto λ f es constante, lo que indica que la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia. Si la onda vibra más rápido (mayor frecuencia) los valles y las crestas se acercan (menor longitud de onda).

La rapidez de propagación de una onda en un medio determinado es siempre la misma. En ese caso, el pro-

longitud de onda

longitud de onda

amplitudposición de equilibrio

cresta

valle

dirección del papel

31. Características de las ondas.

1

2

3

45

1. Motor2. Barra generadora de ondas

planas3. Espejo4. Fuente emisora de luz5. Rayos reflejados por el espejo

en el fondo

CIE2B1_T1.indd 39 2/12/09 10:15:08 AM


cÓmo vEr onDas sonoras

Para esta actividad van a necesitar:

z Una lata vacía, limpia y abierta por los dos extremos z Una ligaz Pegamento z Un globo z Una linternaz Un espejito, como los que contienen los productos de maquillaje

Para empezar, corten el pico del globo y estiren sobre uno de los extremos de la lata, asegurándose que el hule del globo quede bien tenso. Si fuera nece-sario, ajusten el globo con la liga, para evitar que se resbale. Deben tener cui-dado tanto con el espejo como con la lata, ya que ambos pueden ser objetos punzocortantes. Realicen esta práctica bajo la supervisión de su profesor o de un adulto responsable.

Ahora, con el pegamento peguen el espejito en el centro del globo. Enciendan la linterna y apóyenla sobre una mesa.

Sostengan la lata entre las manos y dirijan la luz de la linterna hacia el espejo, hasta que consigan que se refleje sobre una pared blanca o un cartón de ese color, tal como se indica en la imagen.

Una vez conseguido el efecto, y sin mover la lata ni la linterna, griten cerca y hacia el interior de la abertura de la lata. Mientras tanto, observen el reflejo de la luz sobre la pared.

¿Qué ocurre con la luz reflejada? ¿Por qué?Hablen, griten y canten cerca de la abertura, y observen cuándo vibra con

mayor intensidad la luz reflejada.¿A qué creen que se deben las diferencias de vibración del espejo?

32. Ondas sonoras.

Anoten sus respues-tas en el portafolio

de evidencias.

CIE2B1_T1.indd 40 2/12/09 10:15:10 AM

41

sonidoEl sonido llega hasta nuestros oídos mediante ondas que se propagan en

algún medio material. Escuchamos hablar a una persona porque el sonido se propaga en el aire; podemos oír el radio del vecino porque la onda se propaga por el aire y a través de las paredes y puertas; escuchamos sonidos si estamos sumergidos en el agua, porque también se propagan en el líquido.

Cuando un objeto vibra, las moléculas de aire más próximas son empuja-das una contra otra y luego separadas, alternadamente. Se dice que esa por-ción de aire sufre compresiones y expansiones que se transmiten a las porcio-nes de aire vecinas; así, se propaga una serie de vibraciones en el aire.

Si esas vibraciones se desarrollan con un ritmo o frecuencia que está den-tro de la “gama audible” y llegan al oído de una persona, el tímpano comienza a vibrar y esas vibraciones son interpretadas como sonidos por el cerebro.

Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se pro-paga el sonido, la onda es del tipo longitudinal.

En la Luna, por cierto, no hay una atmósfera que permita la propagación del sonido.

características del sonidoEn las páginas anteriores se explicaron algunas de las características de las

ondas, tales como amplitud y frecuencia, entre otras. Debido a que también es un fenómeno ondulatorio, el sonido tiene las ca-

racterísticas generales de las ondas que se explicaran más adelante: reflexión, refracción, difracción e interferencia.

En el caso particular de las ondas de sonido, esas características se mani-fiestan de maneras diversas en cuanto a la sensación auditiva.

contexto de la ciencia33. La gama audible para un oído normal va desde 20 Hz hasta 20 000 Hz.


Fenómenos que provocan cambios en las ondasCuan do las on das se pro pa gan y no hay obs tá cu los en su ca mi no, man tie-

nen su di rec ción y su ra pi dez.Si, en cam bio, apa re cen ba rre ras o al te ra cio nes en la zo na que atra vie san

pue den pre sen tar se di ver sas si tua cio nes como las que vemos en las siguien-tes cubas de ondas:

34. Si la ba rre ra u obs tá cu lo es im pe ne tra ble pa ra la on da, és ta se re fle ja, vol vien do al me dio del cual pro ve nía sin al te rar sus ca rac te rís ti cas sal vo, en ge ne ral, la di rec ción de pro pa ga ción. Es to su ce de, por ejem plo, cuan do las olas cho-can con tra un pa re dón o es co lle ra que pro te ge un puer to.

CIE2B1_T1.indd 41 2/12/09 10:15:11 AM


me pregunto

En la producción de un sonido se transfiere energía desde el objeto que vibra hacia las partículas del medio a través del cual se propaga ese sonido.

Comprueben lo anterior mediante un tambor y un péndulo liviano.Cuelguen el péndulo del borde del tambor y golpeen el lado opuesto. Además de escuchar el sonido, podrán observar lo que sucede con el

pequeño péndulo.

z Expliquen el fenómeno.z ¿Qué pueden hacer para que el péndulo se separe más del parche?

38. Tambor.

35. Si la onda atraviesa el obstáculo y entra en un medio di-ferente, se refracta, cambiando su rapidez y, en general, su dirección. Una parte de la onda es también reflejada. Esto sucede, por ejemplo, cuando la luz pasa del aire al agua.

36. Si la onda encuentra un obstáculo que tiene una ranu-ra cuyo ancho es comparable con su longitud de onda, la parte de la onda que pasa a través de la ranura se propaga en todas direcciones luego de atravesarla. Este fenómeno se llama difracción. La difracción puede aparecer, por ejemplo, cuando las olas encuentran la abertura que permite entrar a un puerto protegido por una escollera. Si el ancho de esa abertura es aproximadamente igual a la longitud de onda de las olas, y éstas llegan de frente a la escollera, se producen ondas semicirculares que se propagan por todo el puerto

37. Cuando dos ondas de la misma frecuencia llegan a un punto después de recorrer distancias diferentes se produ-ce interferencia. Las ondas pueden llegar a ese punto de modo que coincidan dos crestas (o dos valles); en ese caso se refuerzan y se produce interferencia constructiva. En cambio, si la cresta de una onda se encuentra con el valle de la otra, las ondas se neutralizan y hay interferencia destructiva.

CIE2B1_T1.indd 42 2/12/09 10:15:16 AM

43

me pregunto

En la producción de un sonido se transfiere energía desde el objeto que vibra hacia las partículas del medio a través del cual se propaga ese sonido.

Comprueben lo anterior mediante un tambor y un péndulo liviano.Cuelguen el péndulo del borde del tambor y golpeen el lado opuesto. Además de escuchar el sonido, podrán observar lo que sucede con el

pequeño péndulo.

z Expliquen el fenómeno.z ¿Qué pueden hacer para que el péndulo se separe más del parche?

intensidad o volumenLa intensidad o volumen del sonido está relacionada con la energía que

se transfiere al elemento que vibra: un golpe más fuerte sobre la membrana de una pandereta transfiere más energía a esa membrana y ésta transfiere esa energía al aire, provocando un sonido más intenso.

La intensidad del sonido se corresponde con la amplitud de la onda. Como en este caso se trata de ondas longitudinales o de compresión, la amplitud se relaciona con la compresión máxima que se genera en el aire que vibra.

Para poder “ver” las ondas de sonido, los físicos utilizan un dispositivo lla-mado osciloscopio. Este instrumento capta ondas de sonido (que son lon-gitudinales) y, mediante un procesamiento electrónico, las presenta como ondas transversales en su pantalla. Usando esa representación, a la que po-dríamos considerar como “anteojos para ver ondas”, podemos ejemplificar lo que acabamos de decir sobre la intensidad de las ondas de sonido.

Sonido fuerte. De gran amplitud. Sonido débil. De poca amplitud.

altura o tono: las notas de la escala musicalLas voces de las personas, los acordes de los instrumentos y los sonidos

en general son percibidos como agudos o altos, como el chillido de un ratón, mientras que otros son bajos o graves, como el rugido de un león.

La altura o tono de un sonido está relacionado con la frecuencia de la vibración. Cuanto más baja es la frecuencia de una onda de sonido, más grave es ese sonido, hasta que, por debajo de los 20 Hz los seres humanos dejamos de percibirlo. En el otro extremo de la gama audible están los sonidos agudos, que escuchamos si su frecuencia no supera los 20 000 Hz.

Como la frecuencia de una onda que se propaga con una determinada velocidad es inversamente proporcional a la longitud de onda, a los sonidos graves les corresponden grandes longitudes de onda, mientras que a los agu-dos les corresponden menores longitudes de onda (ver figuras 34 y 35).

Aunque el oído humano capte una cierta banda o gama de frecuencias, los sonidos se extienden más allá de los extremos de esa banda. Cuando la frecuencia de la onda supera los 20 000 Hz ingresa en la escala de los ultra-sonidos, que tienen interesantes aplicaciones en la medicina y en la industria. En el otro extremo de la escala, se encuentran los infrasonidos.

41. Sonidos fuerte y débil.

39. Sonido grave. De baja frecuencia.

40. Sonido agudo. De mayor frecuencia.

contexto de la ciencia42. A cada nota musical se le asocia una frecuencia. Así pues, el “La central” del piano constituye la frecuencia 440 Hz y la nota a partir de la cual se afi na éste y otros instrumentos.

CIE2B1_T1.indd 43 2/12/09 10:15:19 AM


contexto de la ciencia43. Efecto Doppler. Propuesto en 1842 como teoría por Christian Andreas Doppler (1803-1853), consiste en la variación de la longitud de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. Un ejemplo cotidiano se presenta cuando percibimos el sonido de la sirena de una ambulancia y apreciamos cómo cambia de un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado de nosotros.

En la secuencia 3 tuviste la oportunidad de inventar tus propias unidades de medición de estado de ánimo y de longitud. Ahora vamos a inventar un sistema de unidades para medir la intensidad de la voz.

Tápense los oídos y traten de escuchar la intensidad de voz normal de quienes están alrededor. Escucharán a algunos, pero a otros no. Intenten identificar la voz de alguien que esté justo en la frontera entre escucharlo y no. Después cuenten la distancia a la que se encuentran en número de pasos. Ese número es la cantidad de “unidades de intensidad inventadas” (UII).

Ahora bien, ¿quiénes tuvieron la mayor o menor intensidad? En ocasiones, el tono de voz de una persona es idéntico al de otra; sin embargo, sus voces son completamente distintas. Investiga qué es el timbre de un sonido (ya sea en libros o preguntando a tu profesor de música) y repite el ejercicio, pero en esta ocasión pon atención a la altura de las voces y establece una escala para medir esta altura o tono.

Mas agudo Mas grave

CIE2B1_T1.indd 44 2/12/09 10:15:24 AM

45

De todos los fenómenos relacionados con el sonido, el más notable, y de numerosas aplicaciones, es el de reflexión.

rapidez de propagaciónCiertas características de los fluidos y de los sólidos, tales como su elasti-

cidad (o su capacidad de regresar a la posición inicial después de ser sujetos a fuerzas de deformación) y su densidad (o la relación que guardan su masa y su volumen), influyen en la rapidez de propagación de la onda de sonido. Por eso, el sonido se propaga en los sólidos y en los líquidos con mayor rapi-dez que en los gases. En estos últimos, a su vez, influye de manera notable la temperatura; en efecto, el aumento de la temperatura (o, como veremos más adelante, del promedio de energía cinética) de un gas se corresponde con un aumento del movimiento de sus moléculas.

RAPIDEZ DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN DIVERSOS MEDIOS MATERIALES

MEDIO MATERIAL VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN METROS POR SEGUNDO (m/s)

Aire a 0° C 331Aire a 20° C 343Agua pura 1490Agua de mar 1531Cobre 3580Acero 5050

44. La onda representada arriba tiene menor frecuencia (y menor energía) que la de abajo.

Tabla 6.

reflexión del sonido: acústica arquitectónicaCuando encuentra una superficie que no puede atravesar, el sonido se re-

fleja. La reflexión del sonido se tiene en cuenta durante el diseño de cualquier ambiente, pero en particular en el caso de las salas de conciertos, donde el sonido llega al oyente desde los instrumentos, pero también desde diferen-tes puntos de la sala, luego de reflejarse repetidas veces. En cada reflexión se produce una pérdida de energía, hasta que finalmente el sonido es tan débil que deja de escucharse.

En ese sentido, el eco es a la vez una consecuencia y una prueba de la reflexión de las ondas de sonido.

La acústica es la disciplina que se ocupa de estudiar el sonido y sus apli-caciones, como por ejemplo en lo que se refiere al diseño arquitectónico, y se deriva de la Física. Los materiales porosos, tales como el corcho, la espuma de polies- tireno y los tapizados blandos, absorben mejor el sonido que las superficies duras y lisas, como vidrio, azulejos, hormigón, etcétera.

CIE2B1_T1.indd 45 2/12/09 10:15:26 AM


1. Un grifo deja caer una gota cada 0.25 segundos y genera ondas en la superficie del agua de la alberca. ¿Cuánto vale la frecuencia de esas ondas?

Orientaciones: z Tengan en cuenta que el intervalo entre dos gotas consecutivas representa el periodo T, luego T = 0.25 s.

Además, como f = 1 __ T , resulta f = 1 _____ 0.25s = 4Hz

Es decir que se generan cuatro pulsos en cada segundo, lo cual coincide con el hecho de que caigan cuatro gotas por segundo.

2. Alguien cierra mejor el grifo, y éste deja caer una gota por segundo. ¿Qué ocurre con la separación de las ondas en el agua, en comparación con la situación anterior?

Orientaciones: z La pregunta alude a la longitud de onda, que es inversamente proporcional a la frecuencia. z La frecuencia es ahora f = 1Hz, o sea que disminuyó cuatro veces. Teniendo en cuenta las dos orientaciones, podrán responder con facilidad.

contexto de la ciencia45. La Sala Nezahualcóyotl, de Ciudad Universitaria (en la imagen), es

una de las mejores salas de conciertos del mundo. Los problemas técnicos del diseño acústico fueron investigados a principios del siglo XX por W. C. Sabine (1868-1919). Él encontró que los factores que más influyen para obtener los mejores efectos en una sala de conciertos son: su tamaño, la superficie y los materiales que se uti-licen para cubrir ésta. Con una selección rigurosa de las superficies,

los materiales de construcción y de decoración, pueden lograrse excelentes cualidades acústicas.

contexto de la ciencia45. La Sala Nezahualcóyotl, de Ciudad Universitaria (en la imagen), es

una de las mejores salas de conciertos del mundo. Los problemas técnicos del diseño acústico fueron investigados a principios del siglo que más influyen para obtener los mejores efectos en una sala de conciertos son: su tamaño, la superficie y los materiales que se uti-licen para cubrir ésta. Con una selección rigurosa de las superficies,

los materiales de construcción y de decoración, pueden lograrse excelentes cualidades acústicas.

Velocidad de propagación del sonido

Si vemos un relámpago casi en el momento que se produce, y escucha-mos el trueno 9 segundos más tarde, podemos inferir que la tormenta se encuentra a unos 3 km de distancia. ¿Cómo lo inferimos?

Para casos muy especializados, como un estudio de grabación, se requie-ren recintos en los que desaparezca la reflexión del sonido. Esto se consigue revistiendo el local con paneles de materiales con relieve adecuado y alta po-rosidad, como los cartones de huevo.

CIE2B1_T1.indd 46 2/12/09 10:15:30 AM

TEMA 2. EL TRABAJO DE GALILEO: UNA APORTACIÓN IMPORTANTE PARA LA CIENCIA

SECUENCIA 1. ¿CÓMO ES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS QUE CAEN?

Realicen la lectura grupal del siguiente texto.

Me pregunto

Desarrollen una discusión científica del tema contestando estas preguntas: 1) ¿Qué distancia se recorre con el paracaídas cerrado en un salto de “caí-

da libre”? 2) ¿Cuál es la velocidad máxima que se alcanza? 3) ¿El texto dice si hay una velocidad mínima? 4) ¿La velocidad será siempre la misma? 5) Si la velocidad fuera siempre la misma (250 km/hr), ¿en cuánto tiempo

se recorrerían los 4 km de altura? 6) ¿Cuál es la dirección del vector velocidad (

_ › v ), si el paracaidista salta

desde un avión en movimiento horizontal? (Pueden auxiliarse con una gráfica de vectores).

7) ¿Cuál será la diferencia entre caer de una altura de dos metros a caer de una de 4 000 metros?

8) ¿Dirías que este movimiento es rápido o acelerado? 9) ¿Sabes qué es la aceleración?

47

Organicen un debate con base en algunas

de las preguntas para esta-blecer una o más hipótesis. Escríbanlas y pónganlas en el portafolio de evidencias para compararlas con los aprendizajes siguientes.

46. Puedes saber más del tema en www.paracaidismo.com

¿Qué es la caída libre?Es una modalidad del paracaidismo dotada de gran vistosidad y alta dosis de

adrenalina. Sus antecedentes son, como en la mayoría de los deportes aéreos, de carácter militar. Desde hace décadas está consolidado como deporte, y ahora tam-bién se está dando a conocer como una atracción al alcance de todos gracias al salto tándem, en el que vas unido a un instructor. La caída libre consiste en saltar desde un avión a 4.000 metros de altura, realizando en el trayecto descendente diversas piruetas antes de abrir el paracaídas a 1.500 metros. Este tiempo es de aproximadamente un minuto y se alcanza una ve-locidad de 250 km/h. “La sensación que tiene quien lo practica no es comparable con nada que haya podido ex-perimentar, ni montaña rusa, ni la lanzadera… No existe sensación de vértigo, no hay referencias de altura a tu alrededor; lo único que sientes es la presión del aire sobre tu cuerpo, como si estuvieras suspendido en un fluído”.

www.paracaidismo.com.es/paracaidismo-caidalibre.asp

Con la guía de su profesor, discutan sobre el significado y la precisión del texto, así como sobre lo que se imaginan que sería lanzarse en paracaídas.

CIE2B1_T2.indd 47 2/12/09 10:16:30 AM

48 El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

La descripción del movimiento de caída libre según Aristóteles y Galileo: los argumentos contra los experimentos

“Más vale un argumento bien fundamentado que la opinión de cien expertos”. Aunque no hay un registro exacto, se atribuye a Galileo la frase anterior. En su momento, se interpretaba como una alusión a Aristóteles (384 a. C.- 322 a. C.).

A los 25 años, Galileo obtuvo una plaza para enseñar matemáticas en la ciu-dad de Pisa. Durante los cinco años que permaneció ahí, se dedicó a profun-dizar sus estudios sobre las ideas de Arquímedes (c. 287 a. C.-212 a. C.) acerca del movimiento. De ello surgió el libro De Motu, o Sobre el movimiento, obra decisiva en su vida que nunca se publicó, pero fue ahí donde comenzó a revisar los postulados de Aristóteles.

Se dice que Galileo convocó a la comunidad universitaria a la Torre de Pisa. Después de dos mil años, “alguien” demostraría que Aristóteles se había equi-vocado. Ese alguien era él mismo.

Desde el primer piso de la torre, y con tres bolsas llenas de bolas de plomo y de madera, Galileo gritó que Aristóteles había establecido que la velocidad de la caída de los cuerpos era proporcio-nal a su peso y que al dejar caer dos bolas del mismo tamaño, una de plomo y otra de madera, no caerían ambas al mismo tiempo; y que Aristóteles también sostenía que era obvio que la distancia recorrida por un cuerpo en movimiento era siempre proporcional al tiempo que llevaba moviéndose.

Y acto seguido dejó caer, al mismo tiempo, una bola de cada material.

En apariencia, los postulados aristotélicos se conservaron, ya que las bolas naturalmente cayeron a distintos tiempos. Sin embargo, el experimento funcionó a la perfección, ya que la mayoría de los asistentes se convencieron de que la aseve-ración de Artistóteles era falsa, porque la diferencia con que caían las bolas al suelo era muchísimo menor que la propor-cionalidad que el griego proclamaba.

Aunque existe alguna verdad en esta historia, la realidad es que Galileo no se dedicó a poner a prueba su hipótesis en cuanto al tremendo error de Aristóteles tirando bolas de ninguna torre, sino utilizando un plano inclinado. La inmen-sa ventaja de Galileo, y de ahí el éxito que obtuvo, fue que él se dedicó a medir, mientras que Aristóteles se limitó a aceptar su intuición y, sobre todo, el principio de autoridad de sus an-tecesores. Existe otra frase que también se atribuye a Galileo,

aunque de su época más prudente: “Hay dos clases de imaginación poética, la que inventa fábulas y la que está dispuesta a creérselas”.

47. La Torre de Pisa, en la ciudad italiana del mismo nombre.

CIE2B1_T2.indd 48 2/12/09 10:16:32 AM

49

Pero, ¿qué fue lo que midió Galileo? Bueno, pues fácil: el espacio y el tiem-po. Con sus múltiples experimentos, por primera vez en la historia, al otorgar-les la categoría de sede de los fenómenos físicos del Universo, al espacio y al tiempo se les daba la importancia que merecen. Y a partir de éstas se podían definir las magnitudes que describen fenómenos físicos como la velocidad y la aceleración. Esto, conviene anotarlo, lo realizó con la magna intención de poder establecer leyes universales; es decir, fórmulas matemáticas que descri-bieran y pudieran predecir el movimiento en cualquier parte del Universo.

0.094 cm

Regla de latón

ESPACIO TIEMPO

Galileo media el tiempo de tres maneras diferentes, la primera y la menos práctica era mediante el uso del péndulo.

La separación de las marcas es aproxima-damente de 0.094 cm, y se les llamaba “marcas” o “puntos”.

La tercera forma para medir el tiempo era mediante el laúd.

La segunda, con un reloj de agua llamado clepsidra,donde el líquido de un recipiente grande pasaba a otro, graduado. El �ujo de este reloj era de lo que hoy llamaríamos 1,440 centímetros cúbicos (casi litro y medio) por segundo.Galileo llamaba “grano” a la unidad de cantidad de agua y la precisión que podía medir era de 16 granos de agua. Al intervalo de tiempo que se necesitaba para pasar esa cantidad de un recipiente a otro le llamaba “tempo”, y equivalía a 1/92 de segundo, ¡esto es casi una centésima de segundo!

¿Cómo midió Galileo el espacio y el tiempo?

Con sus mediciones, Galileo se dio cuenta de que todos los movimien-tos se pueden dividir en tres clases: el uniforme (que en este texto llamamos Movimiento Rectilíneo Uniforme), el acelerado (Movimiento Uniformemente Acelerado) y el periódico (Oscilatorio), que incluía el circular.

En el primero (el MRU), el espacio que recorre el cuerpo en movimiento es directamente proporcional al tiempo, y la constante de proporcionalidad se llama rapidez. De tal modo que en este movimiento la rapidez es el cociente entre el espacio (o distancia) recorrido y el tiempo:

r= dt

Figura 1.

CIE2B1_T2.indd 49 2/12/09 10:16:45 AM


Las aportaciones de Galileo: una forma diferente de pensarPara demostrar los errores de Aristóteles, a Galileo le bastó con tirar bo-

las desde una torre; no obstante, como dijimos, a pesar de que su teoría era correcta, las bolas no llegaban al suelo al mismo tiempo. Esto lo llevó a estu-diar el movimiento mucho más a fondo, lo que significaba medir distancias y tiempo. Pero ¿cómo medir la altura de la Torre de Pisa con una regla de latón, o el tiempo que tarda la bola en caer con dos cubetas de agua? Por estas com-plicaciones es que hoy en día se considera el experimento del Plano Inclinado como uno de los más bellos de la Historia, ya que empleó sólo un ángulo con el suelo y una tabla de unos siete metros con un canal muy bien pulido, y con esos elementos pudo dilucidar los secretos del movimiento y desmentir una tradición de miles de años.

Con Galileo es difícil saber qué es leyenda o anécdota. De él se han con-tado infinidad de historias, como sus conflictos con la Iglesia. Por encima de anécdota alguna, el trabajo de Galileo y sus contemporáneos permitió el de-sarrollo de la ciencia como ahora la entendemos: es necesario experimentar, medir y tener datos cuantitativos para fundamentar una hipótesis; y final-mente explicar lo que se observa y se mide por medio de un modelo.

Esto que nosotros expresamos en metros por segundo (m/s), Galileo lo hacía en puntos por tiempos (p/t); y es el tipo de movimiento que lleva a cabo una nave espacial, con los motores apagados, en el espacio y fuera de toda influencia gravitatoria; es decir, sin que su movimiento sea perturbado por agentes externos. En el bloque 2 ya estudiaremos con mayor profundidad las causas de este tipo de movimiento (en particular porque veremos la primera ley de Newton), así que por ahora sólo asentaremos que el mru es el tipo de movimiento más simple y es muy raro encontrarlo en la superficie terrestre; sin embargo, fue al único que Aristóteles le prestó atención.

El segundo tipo de movimiento (mua) es el Uniformemente Acelerado, y su característica distintiva, la aceleración, es el aumento o disminución de la rapidez dividido por el tiempo en el que se produce este aumento o disminución:

Por ahora nos vamos a guardar las causas que originan este tipo de mo-vimiento, pero te podemos adelantar que se pueden resumir en lo que más adelante veremos como la segunda ley de Newton.

Esto mismo puede enunciarse de otra manera, diciendo que el espacio (o distancia) recorrido por el cuerpo es proporcional al tiempo al cuadrado.

a = ∆v ___ ∆ t

TIEMPO

MRU

MovimientoRectilineoUniforme

MUA

MovimientoUniformementeAcelerado

Velocidadconstante, la direcciónno cambia

La velocidadcambia a cadainstante quetranscurre

UniformementeUniformementeAceleradoAcelerado

La velocidadcambia a cadainstante que

En tu biblioteca escolar busca los libros:

Física en imágenes, de Francisco Noreña Villarías y Juan Tonda Mazón.

Claudia: un encuentro con la energía, de María Trigueros y Ana María Sánchez.

d = gt2 __ 2

En las estaciones espaciales se realizan experimentos que re-quieren de condiciones sin gravitación. ¿Podrías junto con tus compañeros proponer un experimento que se desarro-lle en ausencia de gravitación y que permita establecer las explicaciones de Galileo con relación a la caída libre?

Figura 2.

Figura 3. Experimento del plano inclinado.

CIE2B1_T2.indd 50 2/12/09 10:16:49 AM

51

Contexto de la ciencia48. A partir del siglo XVII la ciencia toma un rumbo más terrenal, con una actitud más técnica, y se posibilita la interacción entre ciencia y tecnología. Galileo Galilei convierte un instrumento de entretenimiento (el catalejo desarrollado en Holanda para amplifi car imágenes) en una herramienta de navegación y, posteriormente, en otra de investigación: el telescopio. Como consecuencia de lo que observa con éste, realiza los primeros dibujos de la luna, así como otras observaciones que fueron fundamentales para la astronomía. El trabajo de Galileo permitió asociar estrechamente el aspecto teórico con el práctico, a través

del experimento.

Como ya vimos, Galileo hacía marcas a distintas distancias y soltaba una bola para medir su tiempo de caída (tocando el laúd, o con el péndulo o con su clepsidra). Después de repetir la operación muchas veces, para disminuir el error, meditaba sobre sus anotaciones y datos experimentales. De esta ma-nera descubrió que el movimiento de la bola se podría descomponer en el movimiento horizontal y el movimiento vertical, estableciendo sin saberlo las bases del concepto de vector.

Su segundo descubrimiento fue que si la bola se deslizara sin rodar, lo cual sólo puede pasar cuando no hay ningún tipo de fricción entre la bola y la tabla, se cumpliría exactamente que la velocidad con la que llega al suelo es proporcional al tiempo (v = at) y que sólo a partir del momento en que la bola abandonara el tablón para pasar al suelo, la regla de Aristóteles se cumpliría, ya que si no hay fricción el movimiento sería uniforme y la bola se desplazaría indefinidamente a la misma velocidad.

Cuando Galileo se dio cuenta de esto, estableció por primera vez, y tal vez sin saberlo, el primero de los modelos físicos: “condiciones ideales que permi-ten formular leyes exactas, que después se someten a aproximaciones suce-sivas para reproducir la realidad”. Es aceptado comúnmente que las bases del método científico pueden atribuírsele a Galileo, y que están fundamentadas en su insistencia sobre la importancia de la medición.

A muchos alumnos les aburren las matemáticas, lo sabemos, pero debe notarse que esto en sí mismo no es motivo para no acercarse a la ciencia, ya que a Galileo también le aburrían. Por asombroso que parezca, sus matemá-ticas eran rudimentarias. No usaba decimales, sólo enteros positivos, y todo su trabajo lo hizo con base en proporciones; es decir, “si un cuerpo se mueve a tal velocidad y otro a tal otra… la relación de tal y cual entre el primero y el segundo es el doble que si…”. En fin, es cierto que estos planteamientos tie-nen un grado de complejidad, pero en la actualidad son matemáticas que tú ya aprendiste desde el año pasado, en primero de secundaria.

En pocas palabras

La interacción entre la teoría y su comprobación (o modificación) por medio de los experimentos constituye la esencia del método científico.La interacción entre la teoría y su comprobación (o modificación) por medio de los experimentos

En las estaciones espaciales se realizan experimentos que re-quieren de condiciones sin gravitación. ¿Podrías junto con tus compañeros proponer un experimento que se desarro-lle en ausencia de gravitación y que permita establecer las explicaciones de Galileo con relación a la caída libre?

49. Gravedad cero.

CIE2B1_T2.indd 51 2/12/09 10:16:51 AM


rapidez = ∆ distancia _________ ∆ tiempo = ∆ d ___ ∆ t

Aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Recordarás que definimos la rapidez como la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

SECUENCIA 2. ¿CÓMO ES EL MOVIMIENTO CUANDO LA VELOCIDAD CAMBIA? LA ACELERACIÓN.

Me pregunto

Antes de iniciar el estudio formal de la aceleración, escribe en una hoja de papel tu sensación corporal al experimentar un cambio brusco de ve-locidad cuando vas en un vehículo, en un elevador, una montaña rusa o al echarte un clavado desde una gran altura. Explica por qué crees que ocu-rre esa sensación, pero usando el vocabulario físico hasta ahora aprendido. Guarda tu texto en el portafolio de evidencias.

Si cuando arranca un auto, has puesto atención al marcador de velocidad (que, como ya sabemos, en realidad es un marcador de rapidez), recordarás que la aguja describe una trayectoria continua desde cero hasta la velocidad que finalmente se alcanza. La aceleración es justamente la rapidez con la cual se alcanza la velocidad final, es decir, es la rapidez de la rapidez.

En el ejemplo de los autos que utilizamos para definir la rapi-dez, descubrimos que uno de ellos alcanzó una rapidez de 6 km/

h y el otro de 2 km/h. Estas velocidades son ridículas para autos de carreras, pero, ¿te puedes imaginar un automóvil arrancan-do desde la línea de partida a 300 km/hr? ¿Cómo se vería su movimiento inicial?

Elabora una gráfica distancia vs. tiempo de los primeros instan-tes de la carrera, considerando tus respuestas anteriores y asumien-

do que la velocidad de 300 km/h se pudiera alcanzar de inmediato.¿Con qué dificultades te encontraste?

0

20

40

6080 100 120

140

160

180

200

km/h

6080 100 120

140

km/h

0

20

40

6080 100 120

140

160

180

200

km/h

6080 100 120

140

160

km/h

50. Montaña rusa.

Incluye tus resultados en el portafolio de evidencias.

ECUACIÓN 1

51. Velocímetro.

CIE2B1_T2.indd 52 2/12/09 10:16:55 AM

53

Me pregunto

Antes de iniciar el estudio formal de la aceleración, escribe en una hoja de papel tu sensación corporal al experimentar un cambio brusco de ve-locidad cuando vas en un vehículo, en un elevador, una montaña rusa o al echarte un clavado desde una gran altura. Explica por qué crees que ocu-rre esa sensación, pero usando el vocabulario físico hasta ahora aprendido. Guarda tu texto en el portafolio de evidencias.

Si uno de los autos puede alcanzar una velocidad de 300 km/h (83.33 m/s) después de 30 segundos de pisar el “acelerador”, la razón de cambio de la rapidez con respecto al tiempo es la aceleración:

a = ∆v ___ ∆ t = Velocidad final – Velocidad inicial ____________________________ Tiempo final – Tiempo inicial

Este resultado nos dice que el automóvil tiene una aceleración de 2.777 metros por segundo cuadrado; es decir que su velocidad cambia 2.7 metros por segundo cada segundo.

Y aunque las nuevas unidades de aceleración se lean: “Metros sobre se-gundo al cuadrado”, lo que realmente significan son: “Metros por segundo, cada segundo que pasa”.

Lo que algunos profesores llaman la “ley del sándwich” o división de frac-ciones, se aplica también a las unidades de medida:

velocidad _________ tiempo =

metrossegundosegundo

=

metrossegundosegundo

1

= metros ∙ 1 segundo ∙ segundo

= metross2

DIVISIÓN DE FRACCIONES

Responde de manera individual las siguientes preguntas (puedes revi-sar la página 17 para resolver este ejercicio):

Si un automóvil de pruebas es estrellado con una rapidez de 100 km/h con-tra una pared que lo hace detenerse completamente en 0.5 segundos:

1) ¿A cuánto equivalen 100 km/h en metros por segundo?2) ¿Cuáles son los datos relevantes para este problema?3) ¿Cuál es la velocidad final?4) ¿La velocidad aumenta o disminuye?5) ¿Cuál es la ecuación que relaciona los datos relevantes?6) ¿Cuál es la aceleración de frenado? (Pista: Sustituye los datos en la ecuación 2 de esta misma página y resuelve).7) ¿Puedes dar una explicación de por qué aun cuando la velocidad máxima haya sido 27.7 m/s y ha

pasado un segundo, el auto aún no recorre 27.7 metros?

52. Prueba de choque.

ECUACIÓN 2

a = ∆v ___ ∆ t = Velocidad final – Velocidad inicial ____________________________ Tiempo final – Tiempo inicial = 83.333 m/s – 0 m/s _______________ 30 s – 0 s = 2.77 m/s ___ s = 2.777 m __ s 2

CIE2B1_T2.indd 53 2/12/09 10:16:59 AM


La aceleración de caída o gravitacionalEn el caso de la aceleración gravitacional: la aceleración con la que cual-

quier cuerpo en la Tierra cae cuando se le permite hacerlo libremente (caída libre), su valor es aproximadamente 10 m/s2. Esto significa que después de un segundo de caer, la velocidad del cuerpo ya ha cambiado 10 m/s, que no es lo mismo que haber alcanzado diez metros de distancia. De hecho, después del primer segundo el cuerpo apenas ha avanzado 5 metros. La caída libre es tan sólo un ejemplo de un Movimiento Uniformemente Acelerado, ya que a pesar de que la aceleración de caída varía con la distancia al centro de la Tierra, su variación es tan pequeña que se considera constante.

Si fuera verdad que uno de los autos alcanza 300 km/h en dos días y su competidor alcanzara 100 km/h en 30 segundos y pudiera terminar la carrera de 12 kilómetros en 7.2 minutos:

1) ¿Cuántos segundos habrán pasado cuando el segundo competidor llegue a la meta?2) ¿Cuántos segundos tienen dos días?3) ¿A cuánto equivale 300 km/h en metros por segundo?4) ¿A qué velocidad ha llegado el primer competidor en 7.2 min? Pista: despeja la velocidad final de la ecua-

ción 2 y sustituye el valor del tiempo que obtuviste en el inciso 1).5) ¿Quién ganó la carrera?

53. Serie Americana Le Mans.

En pocas palabras

El valor de la aceleración gravitatoria terrestre no es, en realidad, constante; presenta leves variaciones de acuerdo con la altura y la latitud del lugar. Para los cálculos se la considera 9.81 m/s2.

no es, en realidad, constante; presenta leves variaciones

Información adicionalsi g = 10 m/s2, un objeto tarda:1s para caer desde 5m2s para caer desde 20 m3s para caer desde 45 m4s para caer desde 80 m

54. Aceleración gravitacional.

CIE2B1_T2.indd 54 2/12/09 10:17:07 AM

55

Aceleración en gráficas velocidad-tiempoLa ecuación 2 nos dice que la aceleración es el cambio de la velocidad

respecto al tiempo trascurrido durante el cambio. Si los competidores en una carrera de autos han partido del mismo pun-

to inicial, con una velocidad igual a cero: la velocidad inicial deberá ser cero, pues todos parten del reposo, entonces sus velocidades y tiempos (medidos con un cronómetro) podrían ser los siguientes:

COMPETIDOR 1

Velocidad (m/s) 0 10 20 30 40 50 50 50 50

Tiempo (segundos) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

COMPETIDOR 2

Velocidad (m/s) 0 10 20 30 40 50 50 50 50

Tiempo (segundos) 0 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 7/3 8/3

De nuevo debemos colocar los datos de la tabla, por medio de sus dos coordenadas, en un sistema de referencia dado por los ejes. El eje horizontal una vez más deberá representar la variable independiente y el eje vertical la variable dependiente. En este caso tenemos las variables de tiempo y velo-cidad. Como la velocidad que tiene el móvil depende del segundo en el que nos fijemos en él y no viceversa, el eje “x” representará al tiempo y el eje “y” la velocidad.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rapidez vs. tiempo

Rapi

dez (

m/s)

Tiempo (s)

competidor 2

línea detendenciadel competidor 1línea de tendenciadel competidor 2

competidor 1y = 10x

VELOCIDAD -TIEMPO

Punto inicial o de reposo

Trayectoria

Los dos autos parten de un mismo punto y la velocidades equivalente a 0 km/h.

300 km/h

180 km/h

A mayor velocidad, se recorre mayordistancia en el mismotiempo.Esto se muestra en las gráficas derapidez vs. tiempoen la inclinaciónde la gráfica, que tienenuna mayor pendientecuando representan unavelocidad mayor

Figura 4.

Tabla 7. Aceleración.

Gráfica 10. Muestra la relación entre rapidez y tiempo.

CIE2B1_T2.indd 55 2/12/09 10:17:09 AM


Al la gráfica 10 es notable su similitud con la que se elaboró en el tema an-terior. En ambas se denotan líneas rectas con cierta inclinación. Aunque en este caso la inclinación está relacionada con la aceleración y no con la velocidad.Analizando la gráfica es fácil concluir que el primer competidor llega a la velo-cidad máxima (50 m/s) mucho más rápido que el otro. El segundo competidor sólo alcanza tal velocidad después de los 4 segundos. En está gráfica es fácil ver cuándo un movimiento es acelerado y cuándo deja de serlo. Al alcanzar la velocidad máxima la aceleración desaparece, debido a que ya no hay un cam-bio en la velocidad. En un sentido gráfico esto se muestra cuando desaparece la pendiente o inclinación en la línea de tendencia (línea que describe la ten-dencia que siguen los datos) y se vuelve horizontal. Eventualmente ambos autos dejan de acelerar.

Ahora podrás darte cuenta de lo fácil que es ver cuál auto tiene una mayor aceleración, ya que su línea de tendencia está más inclinada en una gráfica velocidad contra tiempo. A este tipo de ecuaciones se les llama ecuaciones lineales, y en ellas todos los exponentes de sus variables valen 1 (están elevados a la potencia 1). Cuando los exponentes de las variables en la ecuación valen 2 (están elevados al cuadrado), entonces decimos que tenemos una relación cuadrática (tema que revisarás en tercer año de secundaria) y la línea que relaciona sus variables es una curva, o más bien, una parábola (sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz; también es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta y un punto fijo llamado foco). En la gráfica 11 puedes ver juntas la representación de una ecuación lineal y la de una cuadrática. La línea que se curva es la relación entre la distancia y el tiempo de recorrido de un móvil que se mueve con ace-leración constante (mua) y que está cayendo en la Tierra, mientras que la línea recta representa un móvil con velocidad constante (mru).

Estas gráficas representan la solución de la actividad en donde se te pedía elaborar tablas y gráficas del movimiento de una pelota.


Dist

ancia

(m)

Tiempo (s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Contexto de la cienciaLas matemáticas también desarrollan herramientas para que las demás ciencias puedan describir fenómenos, pero además de un apoyo, las matemáticas son una actividad infinitamente interesante por sí misma.

55. Dragsters impulsados por CO2.

Ecuaciones de primer y segundo grado.

Como puedes ver: a cada gráfica le corresponde una ecuación. El año pasado en matemáticas estudiaste problemas con ecuaciones de primer y segundo grado, por ejemplo: ax + b = cEste año, cuando llegues al bloque 3, verás que estas ecuaciones representan gráficamente una línea recta (como las que hemos visto hasta ahora).

Gráfica 11.

CIE2B1_T2.indd 56 2/12/09 10:17:10 AM

57

Área bajo la línea de tendencia: distancia recorrida Una de las propiedades más interesantes sobre las gráficas de velocidad

contra tiempo, es que si uno pudiera encerrar el área debajo de la línea de tendencia, su valor sería el de la distancia que recorrió el móvil en ese tiempo.

En la siguiente gráfica verás que el área debajo de la curva representa un triángulo y por lo tanto su área se calcula:

A = b × h _____ 2

Velo

cidad

Tiempo transcurrido

∆v h = altura

b = base

A

Y en nuestro caso, como puedes ver, la base del triángulo en la figura es en realidad el tiempo transcurrido, y la altura es el cambio en velocidad, así que:

Ahora debemos notar que no podemos usar aún esta ecuación debido a que la velocidad y la distancia son ambas variables y sólo tenemos una ecua-ción. Afortunadamente ya antes habíamos deducido la ecuación 2:

aceleración = cambio de velocidad _________________ tiempo transcurrido

distancia = tiempo transcurrido × cambio de velocidad ___________________________________ 2

ECUACIÓN 3

ECUACIÓN 2

Gráfica 12.

CIE2B1_T2.indd 57 2/12/09 10:17:11 AM


Ahora, si nuestro móvil no inicia con una velocidad inicial de cero, sino de, por ejemplo, 30 m/s, pero su aceleración es la misma, en-tonces el resultado será como en la gráfica 13.

Dado que el tipo de movimiento que describen la ecuación 2 y la ecuación 3 es igual, la velocidad es equivalente. Depejando entonces el cambio de ve-locidad en ambas ecuaciones e igualándolas:

Tomando segunda igualdad vemos que: a × t = 2 × d _____ t

Y de esta misma ecuación podemos saber cuál es la distancia que se re-corre en cierto tiempo por un móvil que está acelerándose constantemente, o en Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. La ecuación 3 se convierte entonces en:

Esta ecuación que acabamos de derivar es una ecuación de segundo grado, debido a que la variable “t“ o tiempo tiene un exponente igual a “2”.

Ahora te ofrecemos una comprobación de lo que representa la distancia, y para ello utilizaremos únicamente las unidades de cada variable de la ecuación 3.

d = a × t2 = metros _______ segundos2 × segundos2 = metros

cambio de velocidad = aceleración × tiempo = 2 × distancia _________________ tiempo transcurrido

d = a × t × t _______ 2 = a t 2 ___ 2

Velocidad vs. tiempo

Velo

cidad

(m/s)

Tiempo (s)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 9 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Partiendo desde 30m/s

altura

base

A1

A2

A1 A2+

=A TOTAL

= DISTANCIA TOTAL

Aquí te ofrecemos un pequeño reto. De manera individual y utilizando únicamente los siguientes elementos:

aceleración = velocidad final − velocidad inicial ________________________ tiempo

distancia = ( aceleración × tiempo2 __________________ 2 ) + (velocidad inicial × tiempo)

Demuestra que esta relación es cierta:

2 × distancia × aceleración = velocidad final2 − velocidad inicial2

Gráfica 13. Velocidad vs. tiempo.

Figura 5. Distancia total.

CIE2B1_T2.indd 58 2/12/09 10:17:12 AM

59

Aceleración y vectoresComo pudiste comprobar: la aceleración o el cambio de velocidad de un

objeto depende de la dirección en la cual se realiza el cambio. Es decir, debido a que la velocidad es un vector, cuando éste cambie no podrá más que gene-rar otro vector: la aceleración. Es por ello que las ecuaciones que acabamos de deducir únicamente aplican al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, ya que si los móviles cambian de dirección, entonces el análisis debe ser más cuidadoso.

Contexto de la cienciaLo que llamamos demostraciones matemáticas son el mecanismo mediante el cual se sabe que una afi rmación o propiedad es verdadera. A menudo se parte de defi niciones o axiomas, que inicialmente se consideran ciertos, pero la prueba de fuego se da a partir de operaciones que nos permitan demostrar los nuevos resultados.

Aquí te ofrecemos un pequeño reto. De manera individual y utilizando únicamente los siguientes elementos:

aceleración = velocidad final − velocidad inicial ________________________ tiempo

distancia = ( aceleración × tiempo2 __________________ 2 ) + (velocidad inicial × tiempo)

Demuestra que esta relación es cierta:

2 × distancia × aceleración = velocidad final2 − velocidad inicial2

área2 = base × altura = tiempo × velocidad inicial = distancia

Sin embargo, ahora el área debajo de la curva ha cambiado, ya que debe-mos agregar el nuevo rectángulo ahí encontrado.

Su área se calcula teniendo en cuenta que la base es el tiempo y la altura es siempre la velocidad inicial (Vi).

Y ésta es idéntica a la ecuación número 1 que dedujimos para un objeto moviéndose a velocidad constante. Ahora bien, a nuestra ecuación 3 le debe-mos sumar esta nueva “área”, obteniéndose:

distancia = aceleración × tiempo2 + velocidad inicial × tiempo

d = a × t2 _____ 2 + Vi × t

En tu biblioteca escolar busca el libro Breve antología de Ciencia Ficción, donde encontrarás relatos de autores emblemáticos como Arthur C. Clarke, Ray Bradbury o Theodore Sturgeon, entre otros. En estos relatos descubrirás que los conceptos de velocidad, rapidez, distancia y tiempo, sirvieron para imaginar escenarios donde la vida cotidiana de los personajes está íntimamente ligada a la tecnología o las consecuencias de su necesidad.

A1 A2

CIE2B1_T2.indd 59 2/12/09 10:17:14 AM

60



En esta sección tenemos la intención de desarrollar las habilidades nece-sarias para poder realizar una conversión de un tipo de unidades a otro y para realizar lo que llamamos despejes. Una vez más, utilizaremos nuestros conoci-mientos de razones y proporciones y algunas cosas aún más básicas.

Antes de empezar responde lo siguiente:

1. ¿Cuál es el neutro multiplicativo?2. ¿Cuál es el neutro aditivo?

Conversiones:Una conversión consiste en cambiar una medición de un tipo de unidades

a otro sin alterar la medición misma. Así pues, si deseo convertir una distan-cia… ¡deseo no reducir ni extender la distancia!

Para entender el siguiente procedimiento sólo debes saber:

a) Que los neutros multiplicativos y aditivos son los únicos que nos permi-ten realizar una operación y mantener la cantidad idéntica.

Ejemplos:

1) 17 × 1 = 17 3) 315 + 0 = 315

2) 250 ___ 1 = 250 4) 315 ___ 1 – 0 = 315

b) Que una fracción es una comparación de dos cantidades, y que si esas dos cantidades son iguales, entonces su división será “uno (1)”.

Ejemplos:

1) 557 ___ 557 = 1 4) 1 000 m ______ 1 km = 1

2) A __ A = 1 5) 1 hr _______ 3 600 seg = 1

3) 1 km ______ 1 000 m = 1 6) 3 600 seg _______ 1 hr = 1 ( ya que 1 km = 1 000 m

y 1 hr = 60 min = 3 600 segs)

EJEMPLO 1: ¿CUANTOS KILÓMETROS SON 7 500 METROS? Paso 1 Paso 2 Paso 3

Multiplicamos por 1 Resolvemos Como m __ m = 1 sustituimos

7 500 m × 1 km ______ 1 000 m = (7 500 m × 1 km) ______________ 1 000 m = (7 500 m × 1 km) ______________ 1 000 m = 7.5 km

CIE2B1_T2.indd 60 2/12/09 10:17:16 AM

61Taller de habilidades

EJEMPLO 2: ¿CUÁNTOS METROS SON 7.5 KM?Paso 1 Paso 2 Paso 3

Multiplicamos Resolvemos Como km ___ km = 1 por 1 sustituimos

7.5 km × ( 1000 m ______ 1 km ) = (7.5 km × 1000 m) ______________ 1 km = (7500 km × 1000 m) ________________ 1 km = 7500 m

Nota: observa que en nuestros ejemplos anteriores los “unos” eran muy parecidos pero NO iguales.

Si quisiéramos realizar conversiones de unidades compuestas, entonces deberemos multiplicar por varios “unos”.

EJEMPLO 3: ¿CUÁNTOS METROS POR SEGUNDO SON 100 KM/H?Paso 1 Paso 2


100 km ___ hr × ( 1 000m ______ 1km ) × ( 1 hr _______ 3 600seg ) = (100 × 1000 × 1) ______________ 3600 m __ s

= 27.77 m __ s

Como podrás ver, algunas de estas unidades están tachadas, y el resultado final se expresa únicamente en metros sobre segundo. Tal vez este paso te haya parecido algo mágico; sin embargo, tiene una explicación muy sencilla. Para ello debemos simplificar el problema, separando las partes numéricas de las literales tendríamos:

100 × 1 000 _____ 1 × 1 ____ 3 600 = 27.77 km ___ hr × m ___ km × hr ___ seg = m __ s

En la parte numérica no tenemos ninguna dificultad, ya que recordamos que para multiplicar fracciones debemos multiplicar todos los numeradores, y luego todos los denominadores y finalmente dividirlos. Para la sección de literales, o unidades, haremos exactamente lo mismo. Entonces tendremos:

km ___ hr × m ___ km × hr ___ seg = (km)(m)(hr) ___________ (hr)(km)(seg)

CIE2B1_T2.indd 61 2/12/09 10:17:18 AM

62



EJEMPLO: ¿CUÁNTOS KILÓMETROS POR HORA SERÁN 70 MILLAS/HORA?

Paso 1 Paso 2


70 mi/h x (1.6km/1mi) = 112 km/h

DespejesCuando se está trabajando con ecuaciones, es importante recordar que

representan relaciones entre cantidades, y éstas son numéricas, así que obe-decen a las leyes de los números. La ecuación que tendremos la oportunidad de entender a fondo más adelante:

r = d __ t

puede ser escrita de varias formas y la relación de las tres cantidades (rapi-dez, distancia y tiempo) se mantendría idéntica. A esta variedad de formas le llamaremos despejes. Lo esencial que debemos recordar de las ecuaciones es que representan igualdades, y éstas las podemos visualizar como una balan-za con los brazos perfectamente equilibrados, donde lo que hay de un lado de la ecuación, es exactamente igual a lo que se encuentra del otro lado.

Ahora debemos recordar que una división es una comparación entre dos nú-meros, y además que el orden de los factores no altera el producto; por lo tanto podemos rescribir:

km ___ km × m __ 1 × hr __ hr × 1 ___ seg = 1 × m × 1 ___ seg = m __ s

lo cual no da el resultado esperado. Para resolver un problema de física es importante revisar que las unidades sean coherentes con el problema, ya que si nos encontramos calculando por ejemplo una distancia, no tendría sentido que ésta tuviera unidades de segundo, y ello representaría que estamos ha-ciendo algo mal.

Este método nos sirve para transformar también en unidades de otros sistemas.

CIE2B1_T2.indd 62 2/12/09 10:17:19 AM

63Taller de habilidades

rapidezdistancia / tiempo

Ahora bien, es claro que si a la balanza agregamos alguna cantidad del lado derecho sin hacer lo mismo del lado izquierdo y viceversa, ésta se sal-drá del equilibrio. Esto sucede también con las ecuaciones, y es por ello que debemos ser cuidadosos en cuanto a las operaciones que se realizan, que re-presentan ya sea “poner” o “quitar” de algún lado de la ecuación. Observa con atención los pasos matemáticos que se manejan a continuación y recuerda que multiplicar o dividir por “uno” no altera la cantidad.

Como podrás notar, una ecuación que tiene tres cantidades se puede re-presentar de tres maneras distintas. Quizá ahora puedas entender por qué a veces se dice que en un despeje, lo que está dividiendo “pasa” multiplicando del otro lado, lo que esta sumando “pasa” restando y viceversa. En realidad nada “pasa” al otro lado, sino que al realizar la misma operación de ambos la-dos, se forman “unos” en forma de fracción que pueden ser ignorados por ser neutros multiplicativos o neutros aditivos, según corresponda.

DESPEJES

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Multiplicar de ambos lados de la ecuación por “t”

Multiplicar de ambos lados de la ecuación por “r”

Eliminar los “unos” que se formen

r = d __ t → { t · r = t · d ___ t → t · r = d

t · r = t · d ___ t → t · r ___ r = d __ r → t = d __ r }

Figura 6.

CIE2B1_T2.indd 63 2/12/09 10:17:21 AM

64

PROYECTO

Proyecto

En tu biblioteca escolar busca el libro

El asombroso camino de los mapas, de Val Ross, con el cual podrás navegar junto al almirante Cheng Ho (quizás el auténtico Sinbad el Marino); revivir las exploraciones de los colonizadores de Norteamérica con los arrojados Lewis y Clark; tomar las primeras fotos aéreas, con el talentoso Nadar; conocer a la desorientada Phyllis Pearsall, cartógrafa de Londres, y ver las galaxias como pompas de jabón, junto a la curiosa Margaret Geller. Todo esto por medio de los distintos mapas que se han creado a lo largo de la historia.

MOVIMIENTOS TELÚRICOS. CONOZCAMOS MÁS Y MEJOREMOS NUESTRA SEGURIDAD

Como se comentó al inicio del bloque, en la infinita variedad de movi-mientos que observamos en el mundo, incluso los continentes se mueven lentamente. Este movimiento ha separado América de Europa y África, que estaban juntos hace 250 millones de años.

Muchas veces el movimiento de las enormes masas continentales es imper-ceptible, pero en otras se hace de alguna manera brusca, ocasionando un fe-nómeno que quizá ya hayas experimentado personalmente: los terremotos.

Pero, ¿a qué se debe este movimiento de los continentes? ¿Qué rela-ción tiene este fenómeno con la estructura interna de la Tierra? ¿Cuáles son todas sus consecuencias en otros fenómenos? ¿Cómo podremos es-tar en mejores condiciones para responder a los movimientos telúricos en nuestra localidad?

En este proyecto se trata de dar respuesta a éstas y a otras preguntas, a fin de que tomes aún más conciencia de la importancia que tiene comprender la estructura terrestre, los movimientos que se dan en su interior, las causas de fenómenos como los terremotos, si éstos pueden ser prevenidos de cierta manera, así como saber qué zonas son más propensas a ellos.

Este es un tema que ya trabajaste en Geografía, en el 1er año, por lo cual debes tener mucha información que te puede ser útil.

Para iniciar veamos esta información básicaLa Tierra tiene una composición física y

química muy variada, lo que hace que existan distintas propiedades y dinámicas debajo de nosotros. Para estudiar la composición inter-na de la Tierra, se la ha divido en capas que van desde la corteza terrestre hasta el núcleo. Las capas que nos interesan para el proyecto son dos: la litosfera y la aestenosfera. La li-tosfera es la capa más exterior, y consta de la corteza terrestre y la zona externa del manto, mientras que la aestenosfera es la zona del manto que está debajo de la litosfera.

Aunque la aestenosfera es sólida, puede deformarse y posee una cierta viscosidad. Esto hace que pueda comportarse como un

líquido, considerando una escala de tiempo geológico (es decir, millones de años). Esta composición permite que la litosfera se desplace sobre la aeste-

CORTEZA CONTINENTAL CORTEZA OCEÁNICADe 20 a 70 km Hasta 10 km



Cortezagranodioríticacon intrusionesde rocas ígneas

Rocagranítica

Super�cieOcéano

Sedimentos

Basalto

Gabros(roca ígnea)

Rocas sedi-mentarias ymetamór�cas

LAS DISTINTAS CAPAS

Es la capa rocosa exterior. Está compuestapor la corteza continental y la oceánica.

CORTEZA

COMPOSICIÓN34.6% HIERRO29.5% OXíGENO15.2% SILICIO12.7% MAGNESIO

2.4% NÍQUEL1.9% SULFURO0.05% TITANIO



56. Diagrama de las capas que componen la Tierra.

CIE2B1_T2.indd 64 2/12/09 10:17:23 AM

65Proyecto

Contexto de la cienciaEl primer sismógrafo fue inventado por los chinos, y consistía en un jarrón decorado con varias cabezas de dragón que sostenían masas en sus hocicos. Al detectarse un sismo, éstos soltaban las masas.

nosfera como el hielo se desplaza sobre el agua de un lago congelado. Pero la litosfera no es una estructura sólida completa, sino que está compuesta de distintos “pedazos”, que se conocen como placas tectónicas. Dichas placas son las que se mueven sobre la aestenosfera en distintas direcciones determi-nadas por los movimientos de convección de la misma.

Las placas tectónicas miden de 100 a 150 km de ancho, y hay desde las que se desplazan algunos pocos milímetros por año, hasta las que lo hacen a 150 mm/año, lo cual es equivalente a la velocidad de crecimiento del pelo. Cuando las placas tectónicas se separan, el magma que estaba debajo emer-ge y se solidifica. Investiga acerca de los hallazgos que se tienen al respecto en la Dorsal Mesoatlántica y lo que los científicos han descubierto, gracias a ella, acerca del magnetismo terrestre.

¿Has vivido algún temblor en tu localidad? Te invitamos a hacer el siguiente experimento: toma

un par de hojas de papel (de preferencia papel de reci-claje) y arrúgalas. A continuación, vuelve a extenderlas y colócalas una enfrente de la otra. Ahora reproduce los movimientos de frontera de placas, como si cada hoja fuera una placa tectónica. Discute con tus compañeros las consecuencias que creen que puede haber sobre la orografía terrestre con estos movimientos.

Seguramente conoces acerca de los terribles estra-gos del terremoto del 85 en el Distrito Federal. Si no los conoces, habla con tus padres acerca de ello.

❚ ¿Sabes que la erupción del Popo causó temblores en la antigua Tenochtitlán?

❚ ¿Qué puedes decir ahora acerca de las condiciones que se necesi-tan para que la colisión de placas tectónicas cause la erupción de un volcán?

❚ ¿Te gustaría entender mejor este tema y ayudar a que otros también lo entiendan?

Como conclusión del proyecto podrían preparar un folleto sobre el tema, para entregar a las familias de la escuela, con ocasión del aniversario del te-rremoto del 85, o sobre la posibilidad de erupción de algún volcán cercano a tu localidad.

57. Sismógrafo.

CIE2B1_T2.indd 65 2/12/09 10:17:28 AM

66 Proyecto

Para poder hacer el folleto requieren:1. Definir temas importantes para tener la información relevante que quie-

ran comunicar, de manera que todas las familias se sientan más seguras con información frente al tema de los temblores y terremotos.

2. Determinar lo que saben ya sobre cada uno de ellos y lo que quieren saber.3. Identificar la forma en que resolverán cada uno de los interrogantes (bi-

bliográficamente, con entrevistas, experimentalmente). 4. Organizar los trabajos. Seguramente cada grupo podrá abordar alguna

de las tareas y posteriormente pondrán en común lo que han hecho.

Con base en lo anterior, deberán organizar las tareas de cada equipo para que la exposición llegue a fin con éxito.

Adicionalmente, les proponemos que tengan en cada grupo de trabajo una bitácora dedicada a poner por escrito todas las respuestas que van obte-niendo a sus interrogantes. Serán el material base para hacer el folleto.

A continuación te sugerimos otra actividad experimental, con la que pue-des desarrollar una mayor intuición acerca de los movimientos de las placas tectónicas y la formación de estructuras geológicas como cordilleras, volca-nes, mesetas, etc.

Planeación

Desarrollo

Te sugerimos algunas cosas que pueden resultar de interés averiguar. Tus preguntas se pueden complementar con éstas, no reemplazarlas.

❚ Las placas tectónicas, las fronteras de placas. ¿Cómo se mide el movi-miento de las placas?

❚ Datos históricos sobre la falla de San Andrés y cordillera de los Andes; por. ejemplo, ¿cómo afecta esa falla a las zonas cercanas?

❚ Causa y frecuencia de los terremotos y maremotos en México en las últimas cuatro décadas.

❚ ¿Cómo se predicen estos movimientos?❚ ¿Qué instrumentos de medición se usan, dónde están, quién es el res-

ponsable de usarlos para prevenir desastres?❚ ¿Cómo se vigila el comportamiento de un volcán?❚ Diseño de un experimento para poder tener información frente a una

posibilidad de temblor que afecte la localidad en que vives.❚ Información sobre artículos básicos para tener en caso de temblores.

Bibliografía recomendada❚ Recuerden revisar el libro de Geografía de 1er. año.❚ Sharon Dalgleish, Los terremotos, México, McGraw-Hill.❚ Miguel A. Santoyo,

“Interacción de grandes sismos en México“, en Geofi sicosas, No. 18, 2003, en www.geofi sica.unam.mx/divulgacion/, consultado en enero de 2009.❚ Sergio de Regules, “Tectónica de placas“, en ¿Cómo ves? (antología), México, UNAM, SEP, pp. 17-19.❚¿Qué son los sismos? Guía interactiva del Instituto Latinoamericano de Comunicación Educativa (ILCE), en http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/biblioteca/literatura/trabajosydias/terremoto/sismoshome.html, consultado en enero de 2009.❚ J. M. Espíndola, El tercer planeta. Edad, estructura y composición de la Tierra, México, Fondo de Cultura Económica, 1991 (colección La Ciencia desde México, No. 74).

CIE2B1_T2.indd 66 2/12/09 10:17:29 AM

67Proyecto

Ahora es momento de revisar el trabajo de todos los equipos con sus bi-tácoras, tomando cada una de las preguntas que se hicieron y viendo las res-puestas que obtuvieron. Con ayuda del maestro organícense para planear y llevar a cabo el folleto.

En este momento será muy útil revisar los aprendizajes que han tenido en la clase de Español. El maestro de arte les podrá ayudar a revisar el diseño que propongan, y haciendo uso del computador podrán tener un buen original para imprimir y entregar a las familias en algún evento de la escuela.

Comunicación

Evaluación

❚ Finalmente, te invitamos a revisar el proceso que realizaste. Revisa la información individualmente y después con tu grupo de compañeros.

❚ ¿Cómo se organizaron para la planeación y el desarrollo y con qué resul-tados? ¿En qué pueden mejorarlo?

❚ ¿Respondieron todas las preguntas? ¿Para qué diseñaron ese experi-mento o actividad experimental? ¿De qué les sirve a ellos y a la comuni-dad todo lo que aprendieron?

❚ ¿Qué es lo que antes no sabías? ¿Qué otros aprendizajes obtuviste en rubros como obtención de información, trabajo en equipo, servicio a la comunidad?

Recuerden felicitarse por todo lo bueno logrado. 43. México, terremoto de 1985.

❚ Si tienes acceso a Internet, puedes encontrar un traductor automático (te recomendamos el que se encuentra en www.wordreference.com/es/) y tra-ducir del inglés al español la siguiente página: www.pbs.org/wgbh/aso/tryit/tectonics/# (consultada en enero de 2009). Los traductores automáticos, al traducir literalmente las palabras de un idioma a otro, a menudo incurren en sinsentidos. Deberás tener cuidado con esto y aplicar un poco de sen-tido común y tus conocimientos de inglés de la secundaria.

❚ Ahora, investiga en esta página, de manera interactiva, cuáles son las re-percusiones de los movimientos de las placas tectónicas dependiendo del tipo de frontera de placa.

Discute en grupo los conocimientos que obtuviste gracias al hecho de ha-berte relacionado de manera interactiva con el fenómeno, así como las difi-cultades que tuviste. Discutan con su profesor las dudas que tengan.

Revisen si esta experiencia les ha sido útil para tener más información o mayor claridad sobre algún tema.

CIE2B1_T2.indd 67 2/12/09 10:17:31 AM

68

SÍNTESIS

Síntesis

MO

VIM

IEN

TO

tipos

MRU

tabl

asM

UA

repr

esen

taci

ones

sent

idos

mag

nitu

des

ondu

lato

rio

gráf

icos

unid

ades

y pa

tron

es

long

itud

tiem

po

esca

lare

s

vect

oria

les

Ari

stót

eles

Gal

ileo

mas

a

vist

a

caíd

a lib

re

Sist

ema

Ingl

és

Sist

ema

Inte

rnac

iona

l

fund

amen

tale

s

deri

vada

s

oído

perc

epci

óncu

alid

ad

med

ició

nca

ntid

ad

CIE2B1_T2.indd 68 2/12/09 10:17:32 AM

69Síntesis

Hagamos una perspectiva para repasar lo que hemos visto hasta ahora.Una forma en que podemos hacer una observación analítica sobre lo que

nos rodea es por medio de la percepción de los cambios.El concepto del cambio se encuentra íntimamente relacionado con los

sentidos y la noción del tiempo y su medición.Para comunicar nuestros hallazgos, así como para establecer relaciones

comerciales, debemos desarrollar unidades y patrones de medida que sean comprendidos por cualquier persona. De ahí que el Sistema Internacional de Unidades sea un parámetro de equivalencia de pesos, medidas, volumen, temperatura, área, etcétera, para todo el mundo.

La posibilidad de medir magnitudes fundamentales, masa (kg), longitud (m) y tiempo (s), le ha dado sustento al estudio de la física haciéndola una ciencia cuantitativa. Revisamos entonces la noción de conceptos como dis-tancia recorrida, trayectoria, tiempo empleado y sistemas de referencia, que nos ayudan a describir cuantitativamente el movimiento y eventualmente a desarrollar modelos para representar cómo funciona el Universo.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Cantidad física Algunas unidades de medida utilizadas

Distancia metro, yarda, pie, pulgadas, kilómetros, años luz

Masa kilogramo, tonelada, onza, libra

Tiempo segundo, día, año gregoriano, lustro, siglo

La noción de rapidez nace de estos conceptos, representando una razón entre dos de las cantidades fundamentales: posición y tiempo. En ambos ca-sos, el concepto en sí es menos importante que el cambio que éste sufre en un intervalo de tiempo, que es en realidad a lo que las ecuaciones se refieren.

Existe una importante diferencia entre las magnitudes escalares y las vec-toriales, ya que en las vectoriales, además de una magnitud, se debe reportar una dirección y sentido: tal es la diferencia entre velocidad y rapidez.

El concepto de aceleración se obtiene buscando la razón entre dos mag-nitudes: el cambio de velocidad entre el tiempo empleado. La representación gráfica de las magnitudes fundamentales o no fundamentales es de gran ayu-da para el análisis del movimiento, así como en la condensación de informa-ción. La recolección de datos experimentales en una labor experimental es parte del proceso que llamamos método científico, y es a Galileo a quien se le atribuye su introducción en el estudio de la física.

CIE2B1_T2.indd 69 2/12/09 10:17:33 AM

70

EVALUACIÓN

Evaluación

Primera parte1. Revisa tu portafolio. Haz un repaso rápido de los temas tratados en el

bloque, mirando en el portafolio y en tu cuaderno.2. Revisa con un compañero la síntesis del bloque nuevamente.3. Anota todos los temas que aún no sientes manejar muy bien. 4. Comparte con tu compañero la información de temas no dominados.

Será bueno que se puedan apoyar mutuamente para entender mejor algún tema que requieran. Regresen al libro para ayudarse. Si es nece-sario busquen a su maestro, él les ayudará.

Segunda parteDe acuerdo con lo estudiado en este bloque, revisa las siguientes pre-

guntas y profundiza en las posibles respuestas. Recuerda que cada respuesta debe estar sustentada por una argumentación.

1. ¿Qué es el tiempo?2. Si el mundo fuera totalmente estático, ¿existiría el tiempo? ¿Cómo se

podría medir?3. ¿Dónde se encuentra ubicado el marco de referencia en la teoría helio-

céntrica del Universo?, ¿dónde en la teoría geocéntrica? 4. Describe con palabras y mediante una representación gráfica, cuál sería

la trayectoria de una pelota arrojada hacia arriba por un viajero dentro de un tren que se mueve en dirección al este, si la pelota es vista:

a) Por el mismo viajero. b) Por un peatón que observa desde el suelo la escena. ¿Cuál sería la distancia recorrida por los objetos en ambos casos? 5. Si un automóvil recorre 100 kilómetros en una hora, y otro recorre los mis-

mos 100 kilómetros en dos horas, ¿cuál de los dos está más acelerado?6. Completa las siguientes frases: a. Sé cuando algo se está moviendo porque… b. Los tipos de movimiento que conozco son… c. Puedo clasificar los movimientos en…

Compara tus respuestas con aquellas que anotaste en tu portafolio de evi-dencias y reflexiona acerca de lo que has aprendido en este bloque.

7. Responde si los siguientes fenómenos son cuantificables o no. De ser cuantificables, explica cómo y qué puede ser mensurable de ellos. Recurre a los ejercicios que elaboraste al respecto y que guardaste en el portafo-lio de evidencias.

CIE2B1_T2.indd 70 2/12/09 10:17:34 AM

71Evaluación

2. ¿Qué diferencia hay entre razones y proporciones? 3. Observa las siguientes gráficas y de cada una responde las siguientes

preguntas:

a. Estar enamorado. b. Las dimensiones de un terreno. c. La actividad cerebral de una persona que escucha las suites de Bach

ejecutadas en violonchelo.8. De acuerdo con tu aprendizaje en el bloque, escribe un breve ensayo

acerca de cuál crees que sea la responsabilidad de una persona (como tú) hacia la utilización y el conocimiento de la ciencia en el mundo en el que vivimos, donde la tecnología dicta muchas de las pautas de vida. Compara tu escrito con aquel que incluiste en el portafolio de eviden-cias: La responsabilidad de los científicos.

9. De acuerdo con el modelo de onda senoidal que se incluyó en el porta-folio de evidencias, responde: ¿en dónde está representado el tiempo de oscilación?

10. Investiga la siguiente información y elabora el tipo de gráfica que creas más pertinente. En el portafolio de evidencias se encuentra tu trabajo acerca de gráficas, mismo que podría serte de suma utilidad.

a. Los porcentajes de población (por edad y género) de México, con base en el último censo nacional.

b. Las tablas de medallas recibidas por los primeros 20 países en la últi-ma contienda olímpica (incluir a México).

c. La temperatura, hora por hora, de todo un día en la región donde vives.

De acuerdo con lo aprendido en el bloque anterior, resuelve los siguien-tes problemas.

1. Realiza las conversiones que se te piden.

a) 15 km = m b) 20 lt = Hl c) 12 in = cm d) 100 yd = m e) 2240 m = ft

f) 100 km/h = m/sg) 70 Mi/h = km/hh) 260 días = añosi) 365 días = añosj) 3 lustros = días

CIE2B1_T2.indd 71 2/12/09 10:17:34 AM

72 Evaluación

a) Observa bien lo que cada “eje” representa. ¿Puedes decir cuál es la tra-yectoria en cada caso?

b) ¿En las dos es posible extraer la rapidez del objeto en movimiento?c) Hablando las gráficas en donde sí es posible extraer la rapidez, ¿en cuál

el movimiento del objeto es más rápido?d) De estas misma gráficas, ¿puedes determinar si la velocidad aumenta o

disminuye)?e) ¿Cuál es el sentido del movimiento de los objetos?f) Menciona la velocidad, si la puedes calcular, de cada uno de los

objetos.

4. Clasifica las siguientes magnitudes en escalares y vectoriales. a) 32 segundos b) 28 grados centígrados c) 1 000 kilómetros por hora d) 1 000 kilómetros por hora en dirección norte e) Los jaloneos en un juego de la cuerda f) La velocidad de un objeto mientras cae en la Tierra

5. Cálculo de rapidez: ¿a qué rapidez viaja un caracol que recorre en un año dos kilómetros de distancia? Anota tu respuesta tanto en centímetros por año, como en kilómetros por hora.

6. Cálculo de distancia: una bala viaja a 70 metros por segundo; ¿qué dis-tancia ha recorrido en 20 segundos?, ¿y cuánta después de un minuto de viaje?

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Tiempo (horas)

00


Dis

tanc

ia (k

ilóm

etro

s)

Tiempo (horas)

Dis

tanc

ia (k

ilóm

etro

s)

Gráfica 14. Distancia vs. tiempo.

CIE2B1_T2.indd 72 2/12/09 10:17:35 AM

73Evaluación

7. Cálculo de tiempo: si la misma bala es proyectada hacia una pared que se encuentra a 100 metros de distancia, ¿cuánto tiempo después de salir de la pistola le tomará impactarse contra la pared?

8. Despejes: explica por qué, matemáticamente, las fórmulas: v = d __ t v · t = d pueden ser también expresadas como t = d __ v

9. Cálculo de aceleración: si al caer un cuerpo en el suelo en cinco segun-dos va de una velocidad de cero a 50 metros por segundo, ¿cuál es su aceleración?

Tercera parteDespués de haber completado las dos primeras partes de esta evaluación

estarás preparado para este trabajo. Elige dos temas trabajados en el bloque y elabora dos preguntas retadoras

(problemas, preguntas teóricas, o lo que te parezca interesante) para propo-ner a tus compañeros; por supuesto, las debes saber contestar. Escríbelas en una tarjeta.

Con ayuda del profesor organicen un certamen con las preguntas que to-dos han elaborado. Buena suerte. Disfrútalo.

CIE2B1_T2.indd 73 2/12/09 10:17:36 AM

Procedimientos

74

Construcción de un mapa ambientalUn mapa ambiental es un tipo especial de cartografía, con los símbolos cartográficos adecuados, que las entidades gubernamentales, las organizaciones ambientalistas y los geógrafos utilizan para poder reconocer visualmente los problemas ambientales que se presentan en determinado espacio geográfico.

Los pasos1. En general, el mapa ambiental es una herramienta que utilizan

las entidades gubernamentales encargadas de evaluar las condi-

ciones ambientales y de proponer e implementar soluciones para

los desequilibrios de los ecosistemas. Ahora bien, en el contexto

del aprendizaje escolar, la planificación y la elaboración de un mapa

ambiental son actividades que permiten identificar con rapidez las

situaciones de deterioro ambiental y fomentar la concientización

acerca de la preservación de la naturaleza.

El primer paso para elaborar un mapa ambiental de uso escolar es

determinar con qué finalidad se lo va a utilizar. Es posible que se

requiera para la exposición de un trabajo de investigación grupal

en clase, en el contexto de una campaña de concientización y edu-

cación ambiental en la escuela o para presentarlo en una feria de

ciencias o una muestra escolar.

2. También es necesario decidir la escala de análisis, es decir, si se

van a representar los problemas ambientales en el ámbito nacio-

nal, regional, provincial, barrial o local. La escala de análisis definirá

la escala cartográfica que se utilizará.

3. Posteriormente, es necesario buscar y seleccionar la informa-

ción que el mapa representará. En todos los bloques hay referen-

cias a problemas ambientales de escala global y nacional. Además,

es posible consultar sitios de Internet, diarios de circulación na-

cional o local o solicitar información en organismos de gobiernos

locales dedicados a temas del ambiente.

4. Una vez que se cuenta con la información básica, se confeccio-

na una lista con los tipos de problemas ambientales y su ubicación

geográfica. Los problemas se pueden agrupar a partir de diversos

criterios; por ejemplo, por su gravedad o causas.

5. Luego, se elaboran los símbolos cartográficos. Éste es un paso

esencial, ya que cuanto más fácilmente se pueda asociar esos sím-

bolos con el problema que representan, más sencilla resultará su

interpretación. Los símbolos pueden ser dibujados directamente

sobre el mapa o pueden ser construidos con otros materiales -por

ejemplo, cartulina- para desplazarlos sobre el mapa si fuera nece-

sario.

6. Sobre el mapa del territorio que representan, se ubica el símbolo

que representa cada problema ambiental en el espacio geográfico

en que se manifiesta, según la información disponible.

7. También se debe construir un cuadro con las referencias de los

símbolos en un tamaño adecuado a la finalidad del mapa.

8. Para una exposición, por ejemplo, conviene que el cuadro de

referencias tenga un tamaño considerable, para que pueda verse

desde varios metros de distancia.


Ahora hay que elaborar un mapa que represente los problemas

ambientales del municipio en el cual viven tú y tus compañeros,

sus familiares y amigos. Éste puede ser el procedimiento:

a. Reúnanse en grupos y busquen información acerca de los pro-

blemas ambientales de su municipio. Pueden consultar periódi-

cos o sitios de Internet; por ejemplo, el de la Secretaría de Medio

Ambiente y Recusos Naturales (www. semarnat.gob.mx) o el de

Greenpeace (www.greenpeace.org), particularmente en su página

para nuestro país (www.greenpeace.org.mx). (Los tres sitios fueron

consultados en enero de 2009).

b. Hagan una lista de problemas ambientales que pueden repre-

sentar en el mapa y determinen su ubicación geográfica.

c. Realicen los borradores de los símbolos cartográficos que em-

plearán. Pueden dibujar símbolos sencillos -como círculos de co-

lores-, letras iniciales -según la denominación del problema-, o di-

bujos simples y representativos, como una chimenea con humo,

un árbol cortado o un envase de producto químico con la señal

de peligro.

d. Luego, decidan la escala del mapa y seleccionen los problemas

ambientales que representarán, definan cómo los van a clasificar

y con qué símbolos cartográficos, preferentemente en cartulina o

cartón.

e. Realicen el mapa, en un tamaño adecuado.

f. Construyan el cuadro de referencias con leyendas sintéticas,

procurando siempre que la información sea precisa.

CIE2B1_PROREC.indd 74 2/12/09 10:18:43 AM

Recursos

75

Las palabras clavePara reconocer la organización temática de un texto, es útil identificar aquellas palabras o expresiones que concentran la información fundamental; es decir, las palabras clave. Aunque no siempre están explícitas, se puede encontrar una para cada párrafo o apartado.

Para tener en cuenta1. Para hacer un buen registro de palabras clave, es necesario leer

el texto y analizar cuáles son las ideas o los datos fundamentales

que presenta y qué palabras o expresiones pueden representarlos

de manera sintética. Por ejemplo, en este bloque se explican as-

pectos del desarrollo científico, tocando los ámbitos políticos, reli-

giosos y filosóficos. En el primer párrafo del apartado “El Universo

geocéntrico y el Universo heliocéntrico: dos modelos de un mismo

fenómeno” (tema 1, secuencia 2, p. 18), se mencionan procesos

que tuvieron consecuencias importantes sobre el pensamiento

moderno. Las palabras y las expresiones que los nombran deben,

entonces, considerarse palabras clave.

Con sus propias observaciones sobre el movimiento de los astros, las culturas antiguas concluyeron que la Tierra era el centro del Universo. En un pasaje de la Biblia se habla de israelitas en combate que pidieron a su dios que detuviera el movimiento del Sol para derrotar a sus enemigos antes de que anocheciera y así no escapara nin-guno en medio de la oscuridad.

2. En algunos párrafos, el tema se presenta de modo implícito y el

lector debe buscar una palabra clave que lo sintetice. Esas pala-

bras o expresiones se pueden escribir en el margen. En el siguiente

ejemplo, tomado del apartado “Un tipo particular de movimiento:

el movimiento ondulatorio” (secuencia 3, tema 1, p. 31), se propo-

ne el uso de varios recursos gráficos: los globos destacan palabras

clave; lo subrayado señala las explicaciones de esas palabras o ex-

presiones, y las frases escritas en el margen sintetizan el concepto

al que se refiere el párrafo.

El sonido llega hasta nuestros oídos mediante ondas que se propagan en algún medio material. Escuchamos hablar a una persona porque el sonido se propaga en el aire; podemos oír el radio del vecino porque la onda se propaga por el aire y a través de las paredes y puertas; escuchamos sonidos si estamos sumergidos en el agua, porque también se propagan en el líquido.Cuando un objeto vibra, las moléculas de aire más próximas son empujadas una contra otra y luego sepa-radas, alternadamente. Se dice que esa porción de aire sufre compresiones y expansiones que se transmiten a las porciones de aire vecinas; así, se propaga una serie de vibraciones en el aire.

3. Una vez que se han identificado las palabras clave de todo el ca-

pítulo, conviene volver sobre ellas y comprobar que se comprende

su significado y el sentido que tienen en el texto. Con este objetivo

se pueden emplear otros recursos, como el glosario o el esquema.

En cualquier caso, la relectura de las palabras clave debería permi-

tir reconstruir la organización conceptual del texto.


1. Lean el apartado “Construcción de modelo” (tema 1, secuencia

2, p. 20) y reflexionen sobre la importancia que ha tenido la elabo-

ración de modelos para el desarrollo de la ciencia.

z El tema principal de cada párrafo, ¿está explícito o implícito?

z En los casos en que está explícito, ¿ha sido destacado con negritas?

z ¿Es suficiente para dar a entender el sentido global del tema?

2. Lean la siguiente cita del apartado, vinculada al proceso evoluti-

vo de los modelos, y establezcan relaciones entre ese desarrollo y

la concepción del progreso científico desarrollada en los primeros

apartados del libro.

z “Los modelos científicos se construyen con base en teorías, des-

cubrimientos, experimentos repetidos miles de veces y en fin, una

diversidad de investigaciones. Son representaciones de las formas

en que imaginamos los fenómenos, y cambian de acuerdo con la

información nueva que proporciona la investigación. De hecho,

ciencias como la química, así como teorías generales sobre ob-

jetos y fenómenos microscópicos y macroscópicos, se basan en

modelos para generar conocimiento.”

3. Lean el apartado “¿Cómo midió Galileo el espacio y el tiempo?”

(tema 2, secuencia 1, p. 43) y reflexionen sobre los tipos de movi-

miento que existen. Identifiquen el tema central de cada párrafo y

escriban en el margen las ideas que lo sintetizan.

4. Lean el apartado “Aceleración y vectores” (tema 2, secuencia 2,

p. 53) y, después de identificar las palabras clave y las explicaciones

principales, conversen en grupos acerca de cuál es el Movimiento

Uniformente Acelerado.

vibr

acio

nes e

n el

air

e

med

io m

ater

ial

CIE2B1_PROREC.indd 75 2/12/09 10:18:44 AM

76

Las fuerzas:La expLicación de Los cambios

CIE2B2_T1.indd 76 2/12/09 10:28:36 AM

77

z Relacionen la idea de fuerza con los cambios ocurridos al in-teractuar diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

z Analicen, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican cada vez un mayor número de fenómenos, y la forma en que se han ido superando las dificultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el movi-miento de los planetas.

z Elaboren explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos o comunes, utilizando el concepto de fuerza y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton.

z Analicen las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de energía y relacionen las interacciones

de algunos fenómenos físicos con las manifestaciones de la energía.

z Valoren el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específicas, así como del razonamiento ana-lítico en la solución de problemas y en la explicación de fenó-menos relacionados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

z Integren lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tec-nología, mediante la aplicación de las habilidades, actitudes y valores en el desarrollo de proyectos, enfatizando la experi-mentación y la construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecnología y sus implicaciones sociales.

Los propósitos de este bloque son que los alumnos:

CIE2B2_T1.indd 77 2/12/09 10:28:39 AM

78

Tema 1. eL cambio como resuLTado de Las inTeracciones enTre objeTossecuencia 1. ¿cómo se pueden producir cambios? el cambio y las interacciones

Analiza algunos efectos de la interac-ción entre objetos, tales como el mo-vimiento, la deformación, la atracción y la repulsión eléctrica y magnética.

Identifica los agentes y las acciones necesarias para cambiar el estado de movimiento o de reposo de diversos objetos.

Plantea hipótesis para explicar la causa de los cambios observados.

Compara cualitativamente la magnitud de la interacción a partir de sus efec-tos en los objetos.

Reconoce que en el uso cotidiano el concepto de fuerza tiene distintos significados.

Tema 2. Una explicación del cambio: la idea de fuerza

secuencia 1. La idea de fuerza: el resultado de las interacciones

Relaciona el cambio en el estado de movimiento de un objeto con la fuer-za que actúa sobre él.

Infiere la dirección del movimiento con base en la dirección de la fuerza e identifica que en algunos casos no tienen el mismo sentido.

Reconoce que la fuerza es una idea que describe la interacción entre objetos, pero no es una propiedad de los mismos.

Analiza y explica situaciones cotidianas utilizando correctamente la noción de fuerza.

Utiliza métodos gráficos para la obten-ción de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto.

Identifica que el movimiento o reposo de un objeto es el efecto de la suma (resta) de todas las fuerzas que ac-túan sobre él.

Obtiene la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y describe el movi-miento asociado con dicha fuerza.

Relaciona el estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes sobre él y lo representa en diagramas.

secuencia 2. ¿cuáles son las reglas del movimiento?

secuencia 3. Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas: Las tres leyes de newton.

Describe y realiza mediciones de la fuerza que actúa sobre un cuerpo; reporta el resultado utilizando las unidades de medida de la fuerza (Newton).

Identifica que en el movimiento se tie-ne una fuerza únicamente cuando hay una aceleración.

Establece la relación entre la masa y la aceleración cuando una fuerza es aplicada.

Reconoce que las fuerzas siempre se presentan en pares y que actúan en objetos diferentes.

Relaciona las leyes de Newton y las identifica como un conjunto de re-

glas formuladas para interpretar y predecir los efectos de las fuerzas.

Aplica las leyes de Newton en situa-ciones diversas a fin de describir los cambios del movimiento en función de la acción de las fuerzas.

Valora la importancia de la aportación de Newton para el desarrollo de la ciencia.

secuencia 4. del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de newton

Valora la importancia de la astronomía para algunos pueblos, desde la anti-güedad hasta nuestros días, e identi-fica el cambio en las ideas acerca del movimiento de los astros.

Analiza la relación entre la acción de la gravitación con el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar.

Identifica la similitud de las leyes que rigen el movimiento de los astros y de los objetos en la Tierra.

Describe la relación entre distancia y fuerza de atracción gravitacional y la representa por medio de una gráfica fuerza-distancia.

Establece las relaciones de la gravita-ción con la caída libre y con el peso de los objetos.

Tema 3. La energía: una idea aLTernaTiva y frucTífera a La fuerzasecuencia 1. La energía y la descripción de las transformaciones

Identifica las formas en que se mani-

para avanzar en La comprensión de Las caracTerísTicas de Los maTeriaLes, en esTe bLoque, eL aLumno:

CIE2B2_T1.indd 78 2/12/09 10:28:40 AM

79

fiesta la energía en distintos procesos y fenómenos físicos cotidianos.

Describe las diferencias entre el uso del término energía en el lenguaje cotidiano de su uso en el lenguaje científico.

secuencia 2. energía, trabajo y conservación.

Establece relaciones entre distintos conceptos relacionados con la ener-gía mecánica (el movimiento, la posi-ción, la velocidad y la fuerza).

Analiza las transformaciones de ener-gía potencial y cinética en situacio-nes del entorno.

Interpreta esquemas sobre la trans-formación de la energía cinética y potencial.

Utiliza las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para des-cribir algunos movimientos.

Resuelve ejercicios de aplicación rela-tivos al movimiento haciendo uso de las relaciones de transformación de energía mecánica.

Identifica la diferencia entre fuerza y energía mecánica.

Tema 4. Las inTeracciones eLécTrica y magnéTicasecuencia 1. ¿cómo por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas

Identifica las interacciones entre cargas eléctricas y las relaciona con la idea de fuerza a partir de experimentos.

Relaciona el relámpago con la acumu-lación de carga eléctrica y la aplica-ción de este fenómeno en el funcio-namiento de los pararrayos.

Compara y explica formas distintas de cargar eléctricamente objetos.

Relaciona las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos tipos de carga existentes.

Aplica las leyes de Newton para descri-bir el resultado de la interacción de cargas eléctricas.

Diseña y construye algún instrumento sencillo para detectar la carga eléctri-ca y explica su funcionamiento.

Analiza las transformaciones de ener-gía eléctrica en un dispositivo sen-cillo y las utiliza para explicar su funcionamiento.

Identifica la diferencia entre fuerza y energía eléctrica.

proyecto. Los puentes: maravillas de equilibrio de fuerzas. ¡ya lo verás!

Utiliza la idea de fuerza y de energía para explicar situaciones relaciona-das con la interacción de los objetos en la Tierra y el Universo.

Busca y selecciona información que apoye su proyecto de investigación.

Emplea gráficas y diagramas de fuer-za para explicar los fenómenos estudiados.

Analiza y evalúa de manera crítica los procesos del diseño elaborado (acti-vidad experimental o dispositivo) y las formas de mejorarlo.

Comunica los resultados obtenidos en los proyectos por medios escritos, orales y gráficos.

Valora el papel de la ciencia y la tecno-logía en el conocimiento del entorno y la satisfacción de necesidades.

Analiza y valora las implicaciones so-ciales de los desarrollos de la ciencia y la tecnología.

Diseña y construye modelos que ayu-den a ejemplificar los fenómenos estudiados.

CIE2B2_T1.indd 79 2/12/09 10:28:40 AM

80 El cambio como resultado de las interacciones entre objetos


SECUENCIATEMA 1

El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

SESIONES

1 ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones 1

¿Acción a distancia? 1

Campo gravitatorio 1

Propiedades de los imanes 1

Campo eléctrico y campo magnético 1

Interacciones entre los cuerpos 1

Hecho la raya 1

SECUENCIATEMA 2

Una explicación del cambio: la idea de fuerza

SESIONES

1 La idea de fuerza: el resultado de las interacciones

2

Fuerza 1

La fuerza como vector 1

Suma de vectores: ¿qué pasa si se aplican varias fuerzas a un solo cuerpo?

2

Taller de habilidades 2

¿En qué se parecen un puente, una carpa geodésica, un balón de futbol, un diamante y un nanotubo de carbono?

2

2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? 1

La medición de la fuerza 1

Ley de Hook 1

3Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas: las tres leyes de Newton

1

La segunda ley de Newton: la relación entre la masa y la aceleración

1

Tercera ley de Newton: la acción y la reacción 1

¿Y la primera ley de Newton? La inercia 1

Momentum 1

Newton en patineta 1

Juguete 1: un balero 1

Juguete 2: resorte mágico 1

Juguete 3: estrella que al girar se abre 1

Fuerza y velocidad 1

4Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton

La astronomía: las leyes de Kepler 1

Construcción de modelo: construye tu propia elipse

1

La teoría gravitacional 1

SECUENCIATEMA 3

La energía: una idea alternativa y fructífera a la fuerza

SESIONES

1 La energía y la descripción de las transformaciones

1

Experiencias alrededor de diversas formas de energía

1

El concepto de energía en la cotidianeidad 1

2 Energía, trabajo y conservación 1

Perpetuum mobile 1

SECUENCIATEMA 4

LAS INTERACCIONES ELÉCTRICA Y MAGNÉTICA

SESIONES

1 ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas

1

Experiencias alrededor de fenómenos electrostáticos: el relámpago

1

Formas de cargar eléctricamente los objetos: frotamiento e inducción

1

Taller de habilidades. Transformaciones en la energía mecánica

1

Proyecto. Los puentes: maravillas de equilibrio de fuerzas. ¡Ya lo verás!

5

Síntesis 1

Evaluación 1


CIE2B2_T1.indd 80 2/12/09 10:28:44 AM

81

Tema 1. eL cambio como resuLTado de Las inTeracciones enTre objeTos

secuencia 1 ¿cómo se pueden producir cambios? eL cambio y Las interacciones

El problema de la descripción cuantitativa del movimiento es el más an-tiguo de la física y tomó muchos siglos resolverlo con el grado de precisión actual. La razón es que los movimientos de los objetos en nuestro entorno in-mediato son complicados y nunca se repiten de manera exactamente igual.

Para describir cuantitativamente el movimiento de los cuerpos necesita-mos comprender el concepto velocidad (que ya fue descrito en la secuencia 2 del primer bloque), y una vez asimilado éste le añadiremos otro concepto de la misma relevancia: la masa, o cantidad de materia. De acuerdo con su definición vigente (la cual se remonta al trabajo de Galileo y Newton), la masa es una medida de la “inercia” de un cuerpo, lo cual quiere decir, la resistencia que éste ofrece al cambio de velocidad.

Para provocar que un cuerpo se mueva debemos lograr que cambie de velocidad, y esto usualmente lo logramos “jalando” o “em-pujando”; es decir, imprimiéndole una fuerza. Ahora bien, la característica que posee cual-quier cuerpo que deseemos mover, es que todos poseen masa, y entre mayor sea ésta, también será mayor la resistencia al cambio en el estado de su movimiento. Esto segura-mente ya lo habrás comprobado si has inten-tado mover objetos pesados y ligeros.

contexto de la ciencia2. La medición de la masa de ciertos cuerpos siempre ha sido de gran importancia económica. Durante milenios, los seres humanos hemos necesitado medir la masa de las cosechas, de los animales y de otras fuentes de riqueza. El método de medición adoptado se basa en la comparación de la masa que se desea medir, con la de un objeto elegido como patrón. Las unidades de masa vigentes hasta la fecha reflejan su origen histórico. La libra, una unidad de masa utilizada actualmente sobre todo en Inglaterra y Estados Unidos, tiene su origen en una antigua unidad romana de masa que se utilizó durante muchos siglos en Europa, tras la caída del Imperio Romano. Libra es además el nombre en latín de la balanza, lo que explica el origen del signo del zodiaco con ese nombre.

1. La unidad de masa utilizada más frecuentemente en nuestro tiempo es el kilogramo, cuyo patrón original es un cilindro metálico fabricado y resguardado en París desde finales del siglo XIX.

CIE2B2_T1.indd 81 2/12/09 10:28:46 AM


¿acción a distancia?Si bien, como vimos en el bloque anterior, existen diversas clases de mo-

vimiento, por ahora nos concentraremos en los casos más simples: el de ob-jetos muy pequeños; el de los planetas del sistema solar; el movimiento que surge por interacciones magnéticas de imanes y metales, y el derivado de interacciones eléctricas debidas al frotamiento de materiales.

Como bien sabemos, el peso de un objeto que cuelga en reposo de una soga sigue siendo el mismo aun si cortamos la cuerda, debido a que el peso de todos los objetos proviene de la fuerza de atracción que ejerce la Tierra so-bre ellos (la Ley de la Gravedad, que se explicará más adelante), y no requiere ningún agente intermediario para manifestarse.

En ese sentido, la fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna (o sea, el peso de la Luna) es enorme, pero aun así la Luna no cae hacia la Tierra. A las inte-racciones como la de la Tierra con los objetos de su periferia, pero externos a su atmósfera, se les conoce como “acciones a distancia”, y a este mismo grupo pertenecen las fuerzas que nos permiten mover con un imán un trozo metá-lico ferroso, o las naves espaciales no tripuladas, o un coche de juguete (con-ducido, literalmente, “a control remoto”).

Quizá de las preguntas más intrigantes que existen en el ámbito de la físi-ca es: ¿cómo es que los planetas interactúan sin tocarse? La Tierra, por ejem-plo, en realidad no actúa directamente sobre un objeto como la Luna, sino que modifica cada punto del espacio circundante y esa modificación se llama

“campo gravitacional”, el cual se extiende a gran distancia de la Tierra.

contexto de la ciencia3. Los campos son un concepto de la física que a menudo se utiliza en las caricaturas televisivas o los comics. Seguramente has escuchado la expresión:

“activen el campo de fuerza”, a lo que sigue la aparición de algún tipo de escudo. En la realidad, los campos de fuerza (ya sea gravitacional o magnético) no son visibles.


1 La persona sería atraída hacia el centro de la Tierra por la gravedad.

2 Al llegar al centro debería detenerse, pero debido a la gran velocidad con la que el cuerpo cae en ese momento (8km/seg), seguiría su rumbo hacia el otro extremo de la Tierra.

3 Una vez allí, volvería a ser atraído hacia el centro terrestre, y así continuaría desplazándose constantemente entre un lado y otro.

Caída en un pozo sin fondo.Suponiendo que el pozo se extendiera del Polo Norte al Polo Sur y que no existiera rozamiento con el aire:

El recorrido ida y vuelta de un extremo a otro de la Tierra duraría 84 minutos y 24 segundos.

4. Caída en un pozo sin fondo.

CIE2B2_T1.indd 82 2/12/09 10:28:50 AM

83

campo gravitatorioTodos los cuerpos generan un campo gravitatorio. La Tierra, por ejem-

plo, es un cuerpo de enorme masa que genera el campo gravitatorio más importante para nosotros. Como las fuerzas que se ejercen en este campo no se pueden ver ni son perceptibles cuando no hay dos cuerpos involucrados, para interpretar su acción se las representa por medio de líneas.

Si se pudieran ver esas fuerzas, se observaría que se ejercen en la dirección que indican las líneas. Cualquier cuerpo que se encuentre cerca de la Tierra, será atraído hacia ésta en la dirección que marcan las líneas. Sin embargo, la fuerza de gravedad no es exactamente igual en todos los sitios. Se llama peso a la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre cualquier cuerpo cuando se encuentra cerca del planeta.

El valor de la fuerza del campo gravitatorio de un astro depende de su masa y su radio. La Luna es un cuerpo con masa; por lo tanto, posee campo gravitatorio. Sin embargo, la masa de la Luna es aproximadamente 80 veces menor que la de la Tierra. Por eso el peso de un cuerpo medido en la Luna es menor que el peso del mismo cuerpo medido en la Tierra.

propiedades de los imanesLas propiedades de los imanes son cono-

cidas. Los ubicamos como objeto de deco-ración en el refrigerador; los usamos en las brújulas; para levantar alfileres o clips cuan-do se caen; en algunos cierres de bolsas y mochilas...

Todos estos objetos magnéticos tienen un polo norte y un polo sur.

Cuando acercamos el polo norte de un imán al polo sur de otro, podemos sentir las fuerzas de atracción que interactúan entre ambos cuerpos. En cam-bio, cuando acercamos los polos norte o los polos sur de dos imanes, pode-mos sentir las fuerzas de repulsión entre ambos.

Los imanes ejercen fuerzas magnéticas de atracción y de repulsión a distancia.

Una particularidad de los imanes es que nunca podemos separar sus polos. Si partimos un imán por la mitad, cada mitad se transforma en un imán con dos polos. Si lo partimos en cuartos, cada uno de los cuatro pedazos se con-vertirá en un imán con dos polos, y así sucesivamente.

Nuestro planeta es como un enorme imán. Por eso las brújulas se dispo-nen según las líneas de fuerza que interactúan entre ambos polos. Sin embar-go, el polo norte magnético no apunta al polo norte de la Tierra. Las brújulas apuntan hacia una región del planeta que se encuentra a 1 800 km del polo norte geográfico, que es el polo sur magnético terrestre. Esta misma situación se presenta en lo que hace al polo sur.

5.Tierra.

6.Cuando acercamos los imanes por el lado de los opuestos, se atraen. Y cuando los acercamos por el lado del mismo polo, se repelen.

S N S N

S N

N S S N

N S

CIE2B2_T1.indd 83 2/12/09 10:28:52 AM


campo eléctrico y campo magnéticoComo se explicó en el Bloque 2, la región del espacio en la que actúan

fuerzas a distancia recibe el nombre de campo de acción de dichas fuerzas. Este concepto también es útil para explicar las interacciones entre cargas eléctricas. En este caso se le denomina campo eléctrico y se presenta en el espacio que rodea a toda carga eléctrica.

Una forma práctica para describir un campo de fuerzas es la representa-ción mediante líneas que dan una idea de cuán intenso o débil es el campo de acuerdo a si se encuentran más o menos juntas. Se les llama líneas de campo o líneas de fuerza, y se usan para representar campos eléctricos.

Cuando se esparcen limaduras de hierro sobre un papel, colocado por en-cima de un imán recto, éstas se disponen de modo semejante a un campo eléctrico, sólo que en este caso se trata de un campo magnético, que se forma en el espacio que rodea al imán.

Éste es el campo magnético más simple que es posible representar, ya que en el caso de los imanes es imposible disponer de un polo norte o un polo sur aislados.

10. Carga de prueba.

7. Líneas de campo eléctrico creado por una carga aislada.

8. Líneas de campo correspondiente a dos cargas iguales de signos opuestos.

9. Líneas de campo. Por convención, se suelen representar las líneas de campo eléctrico como si se originaran en la carga positiva y terminaran en la carga negativa. Esa convención se representa colocando flechas sobre las líneas de campo (pero debe tenerse en cuenta que eso no las convierte en vectores).

CIE2B2_T1.indd 84 2/12/09 10:28:54 AM

85

Si se desea acercar la carga de prueba hacia la esfera habrá que ejercer una fuerza extra en contra del campo eléctrico. Como la fuerza desplaza la carga, realiza un trabajo, que se traduce en un aumento de la energía que adquiere esa carga.

Esa energía, debida a la posición que ocupa la carga de prueba, se llama energía potencial eléctrica y se almacena en ella. Si la carga se libera, se alejará de la esfera que genera el campo eléctrico y, a medida que se aleja, transformará su energía potencial eléctrica en energía cinética.

Ahora bien, si en el ejemplo anterior la carga de prueba se duplica, su energía potencial eléctrica en un determinado punto del campo eléctrico es también el doble. Si la carga aumenta cinco veces, también lo hace la ener-gía potencial eléctrica. Pero si se efectúan los cocientes entre cada valor de la energía potencial eléctrica y la cantidad de carga eléctrica, se obtiene el mismo resultado en todos los casos.

El resultado de dividir la energía potencial eléctrica por la cantidad de car-ga eléctrica se llama potencial eléctrico.

potencial eléctrico = energía potencial eléctrica

_______________________ carga

El potencial eléctrico hace que las cargas eléctricas se desplacen, por ejem-plo, por los cables de un circuito eléctrico. Cuando lo hacen, transforman la energía eléctrica en otras formas, por ejemplo, a través del calor o generando movimiento en un motor.

La unidad de potencial eléctrico se llama voltio (v), en honor a Alessandro Volta, inventor de la pila que lleva su nombre.

En la pila de Volta, así como en las actuales pilas y baterías, se almacena energía química que se traduce en una diferencia de potencial eléctrico entre sus ter-minales. Esta diferencia de potencial, también llamada tensión eléctrica o voltaje, es imprescindible para el fun-cionamiento de los artefactos eléctricos conectados a un circuito eléctrico.

11. Imagen de Alessandro Volta.

CIE2B2_T1.indd 85 2/12/09 10:28:55 AM


Para realizar estos experimentos trabajarán en equipos con la asesoría de su profesor. Necesitarán los siguientes materiales:

z Una cubeta con agua hasta la mitadz Un hilo con una masa atada a uno de sus extremosz Dos imanes de barra y un poco de limadura de hierroz Un globoz Una pizeta o algún instrumento para generar un chorro delgado de

agua

actividad experimental 1Hagan girar la cubeta con agua, de tal forma que el agua del interior no

salga expulsada. En una hoja de papel, elaboren una hipótesis de por qué sucede este fenómeno.

actividad experimental 2Hagan girar el hilo con la masa atada (con cuidado de no golpear a

nadie). ¿Hacia dónde se dirige la masa, en caso de soltarla en cierto pun-to del giro? Hagan una hipótesis al respecto y escriban, además, cuáles

son las similitudes y diferencias con el experimento anterior.

actividad experimental 3Jueguen con los dos imanes, acercándolos uno a otro. ¿Qué sucede al acer-

carlos y cuando se voltea uno de ellos? ¿Cuántos tipos de interacciones apre-ciaron? Anoten sus observaciones.

actividad experimental 4Coloquen los imanes debajo de una hoja de papel. Sobre la hoja es-

polvoreen un poco de limadura de hierro. ¿Qué patrón puede observar-se? ¿Porqué creen que esto suceda?

actividad experimental 5Inflen el globo y háganle un nudo. Froten el globo contra su cabello

vigorosamente. Acerquen el lado del globo que fue frotado al chorro de agua que genera la pizeta. ¿Qué pudo observarse? ¿Por qué creen que esto suceda?

Ahora, ¿cómo pueden relacionarse estos experimentos con lo que hemos visto sobre fuerzas y campos?

Incluyan sus observaciones en el portafolio de evidencias.

CIE2B2_T1.indd 86 2/12/09 10:29:00 AM

87

Para realizar estos experimentos trabajarán en equipos con la asesoría de su profesor. Necesitarán los siguientes materiales:

z Una cubeta con agua hasta la mitadz Un hilo con una masa atada a uno de sus extremosz Dos imanes de barra y un poco de limadura de hierroz Un globoz Una pizeta o algún instrumento para generar un chorro delgado de

agua

actividad experimental 1Hagan girar la cubeta con agua, de tal forma que el agua del interior no

salga expulsada. En una hoja de papel, elaboren una hipótesis de por qué sucede este fenómeno.

actividad experimental 2Hagan girar el hilo con la masa atada (con cuidado de no golpear a

nadie). ¿Hacia dónde se dirige la masa, en caso de soltarla en cierto pun-to del giro? Hagan una hipótesis al respecto y escriban, además, cuáles

son las similitudes y diferencias con el experimento anterior.

actividad experimental 3Jueguen con los dos imanes, acercándolos uno a otro. ¿Qué sucede al acer-

carlos y cuando se voltea uno de ellos? ¿Cuántos tipos de interacciones apre-ciaron? Anoten sus observaciones.

actividad experimental 4Coloquen los imanes debajo de una hoja de papel. Sobre la hoja es-

polvoreen un poco de limadura de hierro. ¿Qué patrón puede observar-se? ¿Porqué creen que esto suceda?

actividad experimental 5Inflen el globo y háganle un nudo. Froten el globo contra su cabello

vigorosamente. Acerquen el lado del globo que fue frotado al chorro de agua que genera la pizeta. ¿Qué pudo observarse? ¿Por qué creen que esto suceda?

Ahora, ¿cómo pueden relacionarse estos experimentos con lo que hemos visto sobre fuerzas y campos?

interacciones entre los cuerpos “No se puede tocar una flor, sin turbar con el mismo ademán a una estrella”,

se lee en un par de versos del poeta inglés Francis Thompson. La lección de física que encierran es profunda, pues, según veremos más adelante, ningún cuerpo se mueve de manera independiente de los demás. Para mostrarlo de forma más precisa, a continuación demostraremos que la situación de movi-miento más simple, cualquiera, involucra al menos dos cuerpos. Utilizaremos un ejemplo que parecerá exagerado, y aunque en la vida cotidiana no se pueda notar, no por ello es menos cierto.

Para iniciar, moveremos una bola de billar colocada sobre una mesa de juego, golpeándola con otra bola de billar, que a su vez impulsamos con nuestra mano a partir de su estado de reposo inicial (figura 1). El resultado neto del choque es que ambas bolas cambian su estado de mo-vimiento durante el suceso: una de ellas deja de estar en reposo y empieza a moverse, y la otra cambia en general la magnitud y la dirección del movimiento que le imparti-mos previamente.

Hasta este punto, podemos concluir que para mover la bola número 12 necesitamos cambiar el estado de movimiento de la bola 1 (ver figura 2), y que para mover esta última, requerimos movernos nosotros mismos. ¿En dónde terminará esta cadena? Bueno, pues de hecho muy lejos del contexto suministrado por la habitación donde transcurre el juego, y ese simple choque modifica el movimiento de la Tierra entera, que es donde se afianza dicha habitación, a través de sus cimientos.

Sí, la Tierra entera modifica su movimiento. Fíjate en este otro ejemplo: imaginemos que el experimento lo rea-lizamos en un pequeño barco y que después de impulsar la bola 1, el movimiento de nuestro cuerpo nos lleva a re-cargarnos con la pared de la habitación, provocando que el barco empiece a moverse.

Y la historia no termina ahí, pues cuando el navío se detenga (atracando en un muelle, por ejemplo), logrará esta variación en su movimiento a cambio de echar a andar a la Tierra entera. La cadena se ex-tenderá e involucrará, en el siguiente eslabón, al mismo Sol, si consideramos que la bola de billar y los demás objetos mudaron su posición, modificando ligeramente la distribución de masa en la Tierra entera.

¿Verdad que la imaginación, por lo pronto, se mueve mucho? Este argu-mento resulta útil para ilustrar el resultado de que ningún objeto puede cam-biar su estado de movimiento sin involucrar al menos a un ente más de su entorno. Como bien dijo el poeta: “no se puede tocar una flor, sin turbar con el mismo ademán a una estrella”.

8

15

9

7

1515

9

3

12

1

7

881

Fig. 1. La bola 1 la impulsamos con la mano, a partir de su estado de reposo inicial.

8

15

9

7

1515

9

3

1212

12

7

88

1

Fig. 2. La bola 12 entra en movimiento al ser golpeada por la bola 1.

CIE2B2_T1.indd 87 2/12/09 10:29:03 AM


Hecho la raya ¿Qué pesa más, un kilo de plumas o un kilo de plomo? A todos nos han

hecho esta pregunta y, aunque nos cueste trabajo reconocerlo, seguramen-te nuestro primer pensamiento ha sido… el de plomo.

No cabe duda de que nuestra experiencia de todos los días, con pelotas, coches, bicicletas, etcétera, no es necesariamente una guía precisa para

formular algunas ideas válidas cuando ya se estudia física. El siguien-te es un ejemplo común: cuando vamos en un auto a 70 km/h y nos rebasa uno que va a 120 km/h, es habitual que alguien diga: “Qué salvaje, va hecho la raya”, o “Ese bárbaro va fuertísimo”. Debido a que es natural pensar que para que un objeto adquiera una ve-locidad grande es necesario empujarlo, en el lenguaje cotidiano

palabras como duro, fuerte y rápido se convierten en sinónimos. Sin embargo, lo cierto es que para que un objeto viaje muy rápido no es

necesario aplicarle ninguna fuerza (y esto es mucho más fácil de apre-ciar en el espacio exterior, puesto que ahí no hay fricción). Ya verás de qué se

trata, con más calma.12. Plumas y 13. masa de plomo.

me pregunto…

En parejas den lectura a las siguientes frases y discutan su significado. Debajo de cada una de ellas anoten una breve explicación acerca del significado que se le da a la palabra fuerza/fuerte en cada una.

a) El automóvil iba muy fuerte.b) A la piñata le pegaron muy fuerte. c) ¡Bájale al volumen, está demasiado fuerte!d) Lo que ella vivió fue muy fuerte.e) Los dos jugadores se impactaron con mucha fuerza.f) ¡Órale, estás muy fuerte!

g) No te recomiendo que veas la película. ¡Está fuerte!h) Debes jalarme más fuerte.

Una vez que hayan terminado, elaboren de manera individual un párrafo en el cual enumeren todos los posibles significados que ustedes conocen de la palabra fuerza en el lenguaje cotidiano.

en pocas palabras

Se denomina fricción a la fuerza por rozamiento entre dos superficies, y que siempre actúa para retardar su movimiento.Se denomina fricción a la fuerza por rozamiento entre dos superficies, y que siempre actúa para retardar su

14. Impacto de dos jugadores.

Titulen el pequeño escrito:“¿Cuántos significados tiene la palabra fuerza?”, e incluyan su párrafo en el portafolio de evidencias.

CIE2B2_T1.indd 88 2/12/09 10:29:09 AM

Documents

CIENCIAS secundaria · 2010-11-08 · Hemos escrito este libro pensando en una clase de Física tanto divertida como infor- ... que la idea de conservación de la energía es muy