Cimentaciones profundas

EL ALIPIO S.A.S

DISEÑO DE CIMENTACIONES TANQUE DE AGUA ELEVADO EN

TUMACO UNIVERSIDAD EAFIT

Daniel Roldán Pérez

Fredy Alonso Cadavid

Gabriel Ochoa Granados

21/11/2015

Este informe toma en cuenta los requerimientos e instrucciones particulares de nuestro Cliente, es para uso exclusivo de nuestro cliente y no puede ser utilizado por terceras personas, por lo tanto EL ALIPIO S.A.S, se exonera de toda responsabilidad por el uso indebido de este por terceras personas.

1

CONTENIDO

1. PROYECTO. ............................................................................................................... 4

2. INVESTIGACIÓN. ....................................................................................................... 5

3. TOPOGRAFÍA............................................................................................................. 6

4. DESCRIPCIÓN DEL SUBSUELO. .................................................................................... 6

5. ENSAYOS DE CAMPO. ............................................................................................... 6

6. NIVEL DE AGUAS. ...................................................................................................... 8

7. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS DE DISEÑO. .................................................................. 8

8. METODOLOGÍAS DE DISEÑO. .................................................................................. 10

9. ANÁLISIS DE LA SÚPER ESTRUCTURA ....................................................................... 10 9.1. Carga de diseño para condiciones estáticas.................................................................... 11 9.2. Carga de diseño para condiciones pseudo estáticas. ...................................................... 11 9.3. Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico y coeficiente de sobre resistencia: .................................................................................................................................. 11 9.4. Reducción del valor de r para estructuras irregulares y con ausencia de redundancia. 12 9.5. Calculo del periodo fundamental .................................................................................... 13 9.6. Tipo de perfil de suelo. .................................................................................................... 15 9.7. Zona de amenaza sísmica ................................................................................................ 15 9.8. Determinación de los coeficiente de amplificación Fa y Fv. ........................................... 16 9.9. Coeficiente de importancia ............................................................................................. 17 9.10. Espectro elástico. ........................................................................................................ 18 9.11. Método de la fuerza sísmica horizontal equivalente. ................................................. 18

10. FUERZAS CONVECTIVAS EN UN TANQUE ELEVADO. ............................................. 19

11. SISTEMA DE FUNDACIÓN BASADO EN PILAS. ....................................................... 23 11.1. Cargas de diseño. ........................................................................................................ 24 11.2. Factores de seguridad. ................................................................................................ 24 11.3. Presión de sobre carga causada por el agua ............................................................... 24 11.4. Calculo de pilas en condiciones estáticas (FS=3.00) .................................................... 25 11.5. Metodología de cálculo. .............................................................................................. 25 11.6. Terzaghi ....................................................................................................................... 25 11.7. Vesic. ........................................................................................................................... 26 11.8. Calculo de capacidad portante por punta. .................................................................. 27

12. ASENTAMIENTOS BAJO CONDICIONES ESTÁTICAS. ............................................... 28 12.1. Calculo de asentamientos del grupo de pilotes. ......................................................... 29

13. ANÁLISIS PSEUDO ESTÁTICO DEL GRUPO DE PILOTES ........................................... 30 13.1. Diseño de grupo de pilas a por punta. ........................................................................ 32 13.2. Diseño de grupo de pilas a tensión ............................................................................. 32 13.2.1. Resistencia por fricción en suelos cohesivos: ............................................................. 32

14. DIAGRAMAS DE CORTANTE-DESPLAZAMIENTOS-MOMENTOS Y REACCIÓN DEL SUELO DE LOS PILOTES .................................................................................................. 34

2

14.1. Diagrama de momentos. ............................................................................................. 36 14.1. Diagrama de cortante.................................................................................................. 36 14.1. Diagrama de reacción del suelo. ................................................................................. 37 14.1. Desplazamientos. ........................................................................................................ 37

15. FUNDACIÓN PROPUESTA ..................................................................................... 38

16. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 39

FIGURAS

Figura 1. Esquema general de la estructura. ......................................................................................... 4

Figura 2. Factores de corrección. .......................................................................................................... 9

Figura 3. Espectros elásticos de diseño. .............................................................................................. 18

Figura 4. Esquema grafico de la Modo Convectivo e Impulsivo en un tanque elevado. .................... 20

Figura 5.. Modelo mecánico de HOUSNER (1963). ............................................................................. 20

Figura 6. Presiones impulsivas y sus resultantes................................................................................. 20

Figura 7. Presiones convectivas y sus resultantes. .............................................................................. 21

Figura 8.. Fórmulas para la determinación de los parámetros para el modelo de HOUSNER (1963). 22

Figura 9. Movimientos del fluido dentro del tanque. ......................................................................... 22

Figura 10. Distribución de pilotes. ...................................................................................................... 23

Figura 11. Cargas de diseño pseudo estáticas..................................................................................... 30

Figura 12. Cargas de diseño pseudo estáticas por pilote. ................................................................... 31

Figura 13. Diagrama de momentos para la condicion pseudoestatica. .............................................. 36

Figura 14. Diagrama de cortante para la condicion pseudoestatica. .................................................. 36

Figura 15. Diagrama de reaccion del suelo para la condicion pseudoestatica. .................................. 37

Figura 16. desplazamientos para la condicion pseudoestatica. .......................................................... 37

Figura 17. Distribucion del grupo de pilotes. ...................................................................................... 38

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Sondeos. .................................................................................................................................. 5

Tabla 2. Descripción del suelo. .............................................................................................................. 6

Tabla 3. Parámetros mecánicos del suelo. ............................................................................................ 7

Tabla 4. Parámetros geotécnicos de diseño. ........................................................................................ 8

Tabla 5. Módulo de Poisson. ................................................................................................................. 9

Tabla 6. Cálculo de ángulo de fricción. ................................................................................................ 10

Tabla 7. Cálculo de centro de gravedad por teorema de Steiner. ...................................................... 10

Tabla 8. Cargas verticales estáticas. .................................................................................................... 11

Tabla 9. Parámetros reducción sísmica Ro y Ωo, Tomado de la NSR-10............................................. 12

Tabla 10. Valor de los parámetros 𝑪𝒕 y 𝜶, Tomado de la NSR-10. ..................................................... 14

Tabla 11. Clasificación de perfiles de suelo, Tomado de la NSR-10. ................................................... 15

3

Tabla 12. Definición de la zona de amenaza sísmica del departamento de Nariño, Tomado de la NSR-

10. ........................................................................................................................................................ 16

Tabla 13. Valores de Fa. ...................................................................................................................... 16

Tabla 14. Valores de Fv. ...................................................................................................................... 17

Tabla 15. Valores de coeficiente de importancia. ............................................................................... 17

Tabla 16. Calculo de la fuerza horizontal equivalente. ....................................................................... 19

Tabla 17. Cargas de diseño de fundación. ........................................................................................... 24

Tabla 18. Factores de seguridad indirectos......................................................................................... 24

Tabla 19. Factores de capacidad de carga para la teoría de Terzaghi. ............................................... 26

Tabla 20. Capacidad portante de pilas por punta. .............................................................................. 27

Tabla 21. Calculo de asentamientos del grupo de pilotes. ................................................................. 29

Tabla 22. Calculo de capacidad por punta para condiciones pseudoestaticas. .................................. 32

Tabla 23. Valores de vs longitud de empotramiento. ...................................................................... 33

Tabla 24. Calculo de resistencia a tensión. ......................................................................................... 34

Tabla 25. Coeficientes Ax’, Bx’, Ao’, Bo’, Am’, Bm’, Av’, Bv’, Ap’ y Bp’. ........................................................... 35

4

Señor:

Manuel Builes Brand y CIA.

Estimados Señores.

Tenemos el gusto de entregarles el diseño de la cimentación para el tanque de agua

elevado, ubicada en el municipio de Tumaco, Nariño.

A continuación se ilustra la súper estructura del tanque.

Figura 1. Esquema general de la estructura.

1. PROYECTO.

El proyecto contempla la construcción de una estructura para el soporte de un tanque de agua para suplir las necesidades de la comunidad de Tumaco-Nariño, el tanque tiene una geometría hexagonal, inscrito en un círculo de 12 m de diámetro, las paredes son de 0.25 m de espesor y tienen 4.65 m de altura sin contar la placa de fondo, la placa de fondo tiene un espesor de 0.45 m, el nivel del agua proyectado es hasta el 85% de la altura libre del tanque, el nivel del agua llega máximo a una altura 3.95 m desde el fondo de placa del tanque. El tanque está apoyado en una columna hueca que tiene 2 m de lado exterior, y un espesor de pared de 0.375 m.

5

La cota de la parte superior de la placa de fondo es la 34.58 m.s.n.m y la cota del nivel del terreno es la 19.34 m.s.n.m, el nivel freático fluctúa en superficie desde los 0.5 m hasta los 2.0 m según la hora del día en la que se mida.

En el sitio se realizó una serie de perforaciones como se presenta más adelante en el informe, la separación horizontal entre perforaciones es de 15 m; en la zona, las mareas tienen incrementos del nivel del agua hasta la cota 23.45 m. 2. INVESTIGACIÓN.

Se realizaron 2 sondeos ubicados a diferentes alturas, el primero a 19.34 m.s.n.m y el

segundo a 18.54 m.s.n.m, separados horizontal entre sí a 15 m:

Tabla 1. Sondeos.

Cabe anotar que el número de sondeos fue determinado de acuerdo con el capítulo H.3.2.3

tabla H.3.2.1 de la NSR-10 en el que se expresa el número mínimo de sondeos y

profundidad por categoría de la unidad de construcción.

6

A lo largo de los sondeos se midió la resistencia al corte de los estratos limosos y arcillosos

detectados, y de los mantos que se consideró necesario se extrajeron muestras alteradas

para su inspección visual y envío al laboratorio.

3. TOPOGRAFÍA.

El predio donde se desea construir el proyecto presenta una topografía plana.

4. DESCRIPCIÓN DEL SUBSUELO.

De acuerdo con los trabajos realizados en campo efectuados por esta consultoría a

continuación se describe la estratigrafía promedio encontrada a partir de los niveles

actuales:

Tabla 2. Descripción del suelo.

5. ENSAYOS DE CAMPO.

Con base en los ensayos de penetración estándar, Compresión encofinada, Corte directo

en la modalidad consolidado drenado, consolidación y clasificación según el sistema

unificado U.S.C.S se obtuvieron los parámetros presentados a continuación:

7

Tabla 3. Parámetros mecánicos del suelo.

8

6. NIVEL DE AGUAS.

Debido a que el tanque se encuentra ubicado dentro de la zona de influencia de la marea del océano pacifico se encuentra que el nivel freático fluctúa en superficie desde los 0.5 m en horas de la mañana hasta los 2.0 m en horas de la tarde.

7. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS DE DISEÑO.

Teniendo en cuenta las características geo mecánicas del subsuelo obtenidas del

programa de ensayos de campo y laboratorio, se determinaron los parámetros de

resistencia al corte y compresibilidad de los mantos a lo largo de la profundidad explorada

obteniendo lo siguiente:

Tabla 4. Parámetros geotécnicos de diseño.

Los módulos de Poisson fueron calculados a partir de las correlaciones de acuerdo con

la literatura, Tabla 2-7 VALUE OR VALUES RANGE FOR POISSONS RATIO

(FOUNDATION – ANALYSIS AND DESIGN - JOSEPH E. BOWLES), donde se tiene lo

siguiente:

estrato PROFUNDIDAD (m) SPTgamma

(ton/m3)

cohesion

(ton/m2)

angulo de

friccionprom angulo de friccion Cc Cs

Pcr

(ton/m2)Es (ton/m2)

capa vegetal 0 a 1 - - - - - - - - -

arcilla limosa de color verde oscuro

con motas blancas y pintas rojizas1 a 3 5

1.76 6.6 27.7 27.7 0.27 0.07 2.4 576.0

3 a 3,4 8 1.8 - 28.8 - - -

3,4 a 3,7 9 1.8 - 28.8 - - -

3,7 a 4,1 11 1.8 - 29.5 - - -

4,1 a 4,4 13 1.8 - 29.9 - - -

4,4 a 4,8 33 1.95 - 34.6 - - -

4,8 a 5,1 34 1.95 - 34.6 - - -

5,1 a 5,5 45 1.95 - 37.1 - - -

5,5 a 5,8 67 1.95 - 42.5 - - -

5,8 a 6,2 12 1.95 - 29.5 - - -

6,2 a 6,5 11 1.95 - 29.5 - - -

limo areno arcilloso verde claro 6,5 a 19 18 1.65 2 31.0 31.0 0.5 0.1 12.7 1450.0

arcilla arenosa de color rojo

magenta con pintas negras19 a 33 19 1.87 3 31.7 31.7 0.17 0.06 19 1024.0

1112.5

consolidacion

arena blanca fina 29.3

arena color café con pintas de

arcilla34.1 2083.3

9

Tabla 5. Módulo de Poisson.

Los módulos de elasticidad fueron calculados a partir de las correlaciones de acuerdo

con la literatura, Tabla 5-5 Equations for stress-strain modulus Es by several test methods

(FOUNDATION – ANALYSIS AND DESIGN - JOSEPH E. BOWLES), donde se tiene lo

siguiente:

Arenas y/o material granulares: E (KPa) = 500 (N + 15)

Rellenos, arcillas y/o limos: E (KPa) = 320 (N + 15)

Para los estratos arenosos el ángulo de fricción del suelo fue calculado a partir de la

correlación Propuesta por shioi and fukui para edificaciones (1982), donde se tiene lo

siguiente:

∅ = 4,5 ∗ 𝑁70 + 20

Donde N 70 es el valor de N corregido para las condiciones del sitio para una energía del

70% y CN es el factor de corrección por esfuerzos de confinamiento:

Figura 2. Factores de corrección.

10

Tabla 6. Cálculo de ángulo de fricción.

Finalmente no sobra anotar que los parámetros finales adoptados hacen parte de los

criterios y la experiencia del geotecnista.

8. METODOLOGÍAS DE DISEÑO.

Para efectos del desarrollo de los diseños se seguirán metodologías elásticas clásicas,

modelos clásicos de la Ingeniería geotécnica incluidos en la literatura especializada y

utilizada ampliamente por esta oficina a lo largo de su ejercicio profesional.

9. ANÁLISIS DE LA SÚPER ESTRUCTURA

Para el análisis de la estructura se hizo una idealización de la misma suponiendo que esta

se comportara como un péndulo invertido, donde la masa participativa sísmica estará dada

por las paredes, fondo y agua en el tanque.

El centro de gravedad de la masa del péndulo supuesto se calcula con el teorema de

Steiner donde:

�̅� ∑ 𝑊 = ∑ �̅� ∗ 𝑤

𝑛

𝑖=0

Tabla 7. Cálculo de centro de gravedad por teorema de Steiner.

LIAO SKEPTON PECK SEED Shioi PECK KISHIDA

H(m) N(SPT) ᵞ(KN/m3) Nh Nb Ns Nr σv(KN/m2) CN1 CN2 CN3 CN4 N60 N55 N70 ᶲ ᶲ ᶲ arenanorm/.con arenasaturada arcillaolimos

2,00 5 1,76 60,00 1,00 0,90 0,75 3,52 5,22 1,93 2,12 2,82 3,00 3,00 2,00 27,72 27,36 22,75 900,0 450,0 576,0

3,20 8 1,8 60,00 1,00 1,00 0,75 5,63 4,12 1,89 1,96 2,56 6,00 6,00 5,00 28,80 49,39 25,95 1050,0 525,0 672,0

3,55 9 1,8 60,00 1,00 1,00 0,75 6,25 3,91 1,88 1,93 2,51 6,00 6,00 5,00 28,80 49,07 25,95 1050,0 525,0 672,0

3,90 11 1,8 60,00 1,00 1,00 0,75 6,86 3,74 1,87 1,90 2,45 8,00 8,00 7,00 29,52 48,78 27,65 1150,0 575,0 736,0

4,25 13 1,8 60,00 1,00 1,00 0,75 7,48 3,58 1,86 1,87 2,41 9,00 9,00 8,00 29,88 48,51 28,42 1200,0 600,0 768,0

4,60 33 1,8 60,00 1,00 1,00 0,75 8,10 3,44 1,85 1,84 2,36 24,00 26,00 21,00 34,56 48,26 36,91 2050,0 1025,0 1312,0

4,95 34 1,95 60,00 1,00 1,00 0,75 8,71 3,32 1,84 1,82 2,32 25,00 27,00 21,00 34,56 48,03 37,36 2100,0 1050,0 1344,0

5,30 45 1,95 60,00 1,00 1,00 0,75 9,33 3,20 1,83 1,80 2,29 33,00 36,00 28,00 37,08 47,81 40,69 2550,0 1275,0 1632,0

5,65 67 1,95 60,00 1,00 1,00 0,75 9,94 3,10 1,82 1,77 2,25 50,00 54,00 43,00 42,48 47,60 46,62 3450,0 1725,0 2208,0

6,00 12 1,95 60,00 1,00 1,00 0,75 10,56 3,01 1,81 1,75 2,22 9,00 9,00 7,00 29,52 47,41 28,42 1200,0 600,0 768,0

6,35 11 1,95 60,00 1,00 1,00 0,75 11,18 2,93 1,80 1,73 2,19 8,00 8,00 7,00 29,52 47,23 27,65 1150,0 575,0 736,0

12,75 18 1,75 60,00 1,00 1,00 0,75 22,44 2,07 1,63 1,50 1,81 13,00 14,00 11,00 30,96 44,91 31,12 1450,0 725,0 928,0

26,00 19 1,87 60,00 1,00 1,00 0,85 45,76 1,45 1,37 1,26 1,42 16,00 17,00 13,00 31,68 44,19 32,89 1600,0 800,0 1024,0

ES(ton/m2)

componentevolumen

(m3)

peso especifico

(ton/m3)

centroide

en y (m)

peso

(ton)

y*w

(ton*m)

agua 136,36 1,00 2,33 136,36 317,04

concreto 56,63 2,40 1,07 135,91 144,86

272,272 461,89∑

11

�̅� =∑ �̅� ∗ 𝑤𝑛

𝑖=0

∑ 𝑊

�̅� =461.89

272.272= 1,6964 =̃ 1.70𝑚

La altura del modelo idealizado será de 16.49 m con una masa incluyendo la mitad de la

columna de 311,3 ton.

9.1. Carga de diseño para condiciones estáticas.

A continuación se presenta un cuadro con el análisis de masas de la estructura para cargas estáticas.

Tabla 8. Cargas verticales estáticas.

Según lo anterior para el caso estático se tienen cargas de diseño de 350 ton en el nivel del suelo (19,34 m.s.n.m)

9.2. Carga de diseño para condiciones pseudo estáticas.

9.3. Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico y coeficiente de

sobre resistencia:

En el capítulo A.3 Requisitos generales de diseño sismo resistente en la Tabla A.3-3 Sistema estructural de pórtico resistente a momentos del título A REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE e la NSR-10 se define los parámetros como

coeficiente de capacidad de disipación de energía básico definido para cada sistema estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía del material estructural Ro

coeficiente de sobre resistencia Ωo

12

Tabla 9. Parámetros reducción sísmica Ro y Ωo, Tomado de la NSR-10.

9.4. Reducción del valor de r para estructuras irregulares y con ausencia de

redundancia.

Para la estructura analizada se observa que no tiene ninguna irregularidad en planta (Φp) ni irregularidad en altura (Φa) pero el coeficiente por ausencia de redundancia (Φr) es igual a 0.75 ya que no cumple con ninguno de los siguientes parámetros descritos en la NSR-10 En el capítulo A.3.3.8 — AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SÍSMICA.

13

Por lo tanto: Φp = 1 Φa = 1 Φr = 0.75

R = Φp Φp Φp Ro

R = 1 x 1 x 0.75 x 2.5 = 1.875 NOTA: Esta estructura debe cumplir los criterios del Capitulo A.4

9.5. Calculo del periodo fundamental

El periodo fundamental aproximado del tanque elevado de agua se calculó por medio de la siguiente ecuación 𝑇𝑎 = 𝐶𝑡ℎ𝛼

Dónde:

𝑻𝒂 = período de vibración fundamental aproximado. 𝑪𝒕 = coeficiente utilizado para calcular el período de la estructura.

14

𝒉 = Altura de la estructura.

𝜶 = exponente para ser utilizado en el cálculo del período aproximado. Para sacar los parámetros 𝑪𝒕 y 𝜶 tabla A.4.2-1. De la NSR-10

Tabla 10. Valor de los parámetros 𝑪𝒕 y 𝜶, Tomado de la NSR-10.

𝐶𝑡 = 0.047

𝛼 = 0.9 ℎ = 16.49 m

𝑇𝑎 = 0.047𝑥16.490.9 = 0.5856 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

15

9.6. Tipo de perfil de suelo.

Tabla 11. Clasificación de perfiles de suelo, Tomado de la NSR-10.

Según el número de golpes obtenidos del ensayo SPT en los diferentes estratos se tiene que el suelo está clasificado como tipo D debido a que el N se encuentra entre 15 y 50 golpes.

9.7. Zona de amenaza sísmica

Según la tabla tomada de la NSR-10 - Apéndice A-4 - Valores de Aa, Av, Ae y Ad y definición de la zona de amenaza sísmica de los municipios colombianos Tumaco los parámetros Aa y Av del municipio de Tumaco son:

Aa = 0.45

Av= 0.4

16

Tabla 12. Definición de la zona de amenaza sísmica del departamento de Nariño, Tomado de la NSR-10.

9.8. Determinación de los coeficiente de amplificación Fa y Fv.

Para determinar estos valores se interpola el valor de la Tabla A.2.4-3 Valores del coeficiente Fa, para la zona de periodos cortos del espectro y la Tabla A.2.4-4 Valores del coeficiente Fv , para la zona de períodos intermedios del espectro, teniendo en cuenta los valores de Aa, Av y tipo de perfil del suelo.

Tabla 13. Valores de Fa.

Fa = 1.05

17

Tabla 14. Valores de Fv.

Fv = 1.6

9.9. Coeficiente de importancia

Según el titulo A.2.5 de la NSR-10 esta edificación se clasifica dentro de los grupos de importancia, como grupo 4.

Tabla 15. Valores de coeficiente de importancia.

18

9.10. Espectro elástico.

Figura 3. Espectros elásticos de diseño.

9.11. Método de la fuerza sísmica horizontal equivalente.

El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en estudio se evaluara por medio de la siguiente ecuación:

Según el espectro de diseño y el periodo fundamental de la estructura calculado anteriormente se tiene una aceleración horizontal de diseño de:

Sa = 0.945

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Sa(fracciongravedad)

tiempo(s)

Espectroelasticodediseño

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Tabla 16. Calculo de la fuerza horizontal equivalente.

10. FUERZAS CONVECTIVAS EN UN TANQUE ELEVADO.

La repuesta sísmica de un tanque elevado se debe de considerar un análisis de interacción fluido-estructura, los cuales causan efectos de momentos de volcamiento, efectos en las

paredes y techo del tanque y una modificación en la cortante basal, causado por las fuerzas inerciales horizontales, ya que el líquido del tanque trata de conservar la posición a la que se encontraba inicialmente, este problema se asocia a muchas variables como lo son el tipo de suelo en que se encuentra cimentada la estructura, aceleración del suelo, altura de la estructura, material de la estructura, duración del sismo, tipo de fluido conservado en el tanque, tipo de cimentación, etc., debido a la gran variedad de parámetros a considerar el análisis numérico se debe realizar por medio de una interacción de tipo no lineal, en las tres dimensiones, con un modelo dinámico, si el análisis se realiza en un programa de análisis estructural, toca realizar lo calculo y el modelo por medio de elementos finitos, para identificar los esfuerzos de la estructura tanto puntuales como globales causados por los efectos hidrodinámicos sobre la estructura. Las fuerzas de diseño para tanques elevados deben de ser determinadas según la profundidad y peso específico del líquido (Agua), para determinar las cargas hidrodinámicas que ocurren durante la liberación súbita de energía (sismo), los cuales producen dos tipos de fuerzas, las convectivas, asociadas por los modos de vibración, se presentan debido a la masa del fluido ubicada en la parte superior del tanque la cual causa movimientos de chapoteo ejerciendo la presión hidrodinámica convectiva en la pared y base del tanque, y las impulsivas, asociadas a la rigidez de la estructura, causadas por la masa del líquido ubicada en la parte inferior del tanque, convirtiéndose en una masa conectada rígidamente a la pared del tanque y así mismo a la estructura en sí, esta masa impulsiva se acelera junto a la pared induciendo la presión hidrodinámica impulsiva en la pared del tanque, en la estructura de soporte y así mismo a la base, en la siguiente figura se ilustra lo dicho anteriormente.

NIVEL hi (m) mi (ton) mi*hi^k (ton*m) Cvi (ton) Fi (ton) Vi (ton)

Nivel 1 16,49 311,3 5133,337 1,00 294,18 294,18

Total 311,3 5133,337 1,00 294,18

cortante basal 294,18

FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

20

Figura 4. Esquema grafico de la Modo Convectivo e Impulsivo en un tanque elevado.

Para el análisis de las fuerzas convectivas e impulsivas, explicaremos el método mecánico de HOUSNER (1963) para tanques rígidos, este método contempla dos masas que tienen importancia en la respuesta sísmica de la estructura, como se muestra a continuación.

Figura 5. Modelo mecánico de HOUSNER (1963).

A continuación se muestran las presiones convectivas e impulsivas en paredes y fondo del tanque.

Figura 6. Presiones impulsivas y sus resultantes

21

Figura 7. Presiones convectivas y sus resultantes.

A continuación se presentan los cálculos para obtener las masas y alturas que se observan en el modelo de HOUSNER (1963).

22

Figura 8. Fórmulas para la determinación de los parámetros para el modelo de HOUSNER (1963).

En la siguiente figura se muestra los movimientos de los fluidos dentro del tanque

Figura 9. Movimientos del fluido dentro del tanque.

A continuación se describe el efecto de la fuerza convectivas causada por el agua cuando se encuentra sometida a efectos de un sismo y su afectación tanto en las paredes del tanque como en las fundaciones de la estructura, el efecto que puede generar un daño parcial o total estructural en las paredes del tanque, se presentan por el oleaje (chapoteo) del líquido en consideración (Agua), el cual afecta el tanque en la parte del techo y las

paredes superiores del mismo, una causa de estos daños se pueden producir en tanques que no tienen una altura libre considerable entre la superficie del líquido y la unión entre las paredes y el techo; En las cimentaciones el efecto de estas fuerzas es positivo en cierta parte, ya que se debe de considerar un análisis con un aporte

23

favorable debido al efecto del chapoteo ya que funciona como un disipador para la estructura, pero al igual se debe de calcular un momento de volteo en modo convectivo e impulsivo y sumar estos dos momentos y compáralo con el momento resultante del análisis dinámico espectral inicial que rige en cada una de las normas de diseño y parámetros sísmicos de cada país y diseñar con el más desfavorable, a continuación se muestran los cálculos para obtener el momento de volteo total en la base. Momento de volteo en modo impulsivo

Momento de volteo en modo Convectivo

Momento de volteo total en la base

11. SISTEMA DE FUNDACIÓN BASADO EN PILAS.

Consistirá en sistema compuesto por 16 pilas de concreto reforzado. La cimentación se

proyectara con base en los siguientes parámetros de diseño:

Figura 10. Distribución de pilotes.

24

11.1. Cargas de diseño.

A continuación se presenta el listado de cargas estáticas y dinámicas, las cuales se

obtuvieron por medio del análisis de un péndulo invertido con las masas equivalentes al

tanque a diseñar.

Para el cálculo de la amplificación de las cargas verticales se toma el valor de Sa multiplicado por 2/3 según NSR-10 A.2.8

Tabla 17. Cargas de diseño de fundación.

11.2. Factores de seguridad.

Los factores de seguridad están dados por el capítulo H.4.7 de la NSR-10.

Tabla 18. Factores de seguridad indirectos.

11.3. Presión de sobre carga causada por el agua

Según condiciones de mareas presentes en el lugar del proyecto se presentan inundaciones de hasta dos metros sobre el nivel del terreno, lo cual causa una presión de sobrecarga sobre el dado de fundación la cual está determinada por:

CASO FZA VERTICAL (Ton) MOMENTO (Ton-m)

ESTATICO 350,32 -

DINAMICO 571,02 4851,00

25

Presión sobre el dado de fundación

𝑊 (𝑡𝑜𝑛

𝑚2) = 𝛾𝐻2𝑂 (

𝑡𝑜𝑛

𝑚3) ∗ ℎ(𝑚) = 1 (

𝑡𝑜𝑛

𝑚3) ∗ 2(𝑚) = 2 (

𝑡𝑜𝑛

𝑚2)

Sobre carga causada por el agua

𝑝(𝑡𝑜𝑛) =𝐴𝑑𝑎𝑑𝑜(𝑚2) ∗ 𝑤 (

𝑡𝑜𝑛𝑚2 )

# 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑠=

67,6(𝑚2) ∗ 2 (𝑡𝑜𝑛𝑚2 )

16= 8,45 𝑡𝑜𝑛

11.4. Calculo de pilas en condiciones estáticas (FS=3.00)

Debido a las condiciones presentes en el suelo (estratos arenosos con presencia de

agua permanentemente), la excavación de las fundaciones deberá hacerse

mecánicamente, además el equipo disponible en la región para hacer la perforación

está restringido a 0,85 metros de diámetro.

A continuación se presentan las memorias de cálculo de las pilas del proyecto.

11.5. Metodología de cálculo.

Para el cálculo de las pilas se utilizaron las metodologías propuestas por Terzaghi y

Vesic donde:

11.6. Terzaghi

la resistencia ultima por área unitaria desarrollada en la punta de un pilote (Qp) , se puede expresar mediante la ecuación planteada para cimentaciones superficiales pero

Debido a que el ancho (D) de un pilote es relativamente pequeño, el termino *D*N se puede omitir en el lado derecho de la ecuación sin introducir un error considerable; entonces se tiene:

26

Tabla 19. Factores de capacidad de carga para la teoría de Terzaghi.

11.7. Vesic.

Vesic (1977) propuso un método para estimar la capacidad de carga de punta de un pilote con base en la teoría de expansión de cavidades. De acuerdo con esta teoría, con base en los parámetros del esfuerzo efectivo, se puede escribir:

𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 ∗ 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝(𝑐 ∗ 𝑁𝑐∗ + 𝜎′

0 ∗ 𝑁𝜎∗)

Dónde:

’o= esfuerzo efectivo normal medido del terreno al nivel de la punta del pilote

𝛔′𝟎 = (𝟏 + 𝟐𝐊𝟎

𝟑) ∗ 𝐪′

Ko= Coeficiente de presión de tierra en reposo= 1-sen()

Nc*,N*=factores de capacidad de carga

27

11.8. Calculo de capacidad portante por punta.

Tabla 20. Capacidad portante de pilas por punta.

γ (ton/m3) 1.80 γ (ton/m3) 1.80 γ (ton/m3) 2.00 γ (ton/m3) 1.70 γ (ton/m3) 1.90

H (m) 3.00 H (m) 1.40 H (m) 2.10 H (m) 12.50 φ (°) 32.00

φ (°) 28.00 φ (°) 29.00 φ (°) 35.00 φ (°) 31.00 C (ton/m2) 3.00

C (ton/m2) 6.60 C (ton/m2) 0.00 C (ton/m2) 0.00 C (ton/m2) 2.00 Es (ton/m2) 1024.00

Es (ton/m2) 576.00 Es (ton/m2) 1112.00 Es (ton/m2) 2083.00 Es (ton/m2) 1450.00 μ (poisson) 0.30

μ (poisson) 0.35 μ (poisson) 0.30 μ (poisson) 0.30 μ (poisson) 0.30

estrato 3 Ko 0.43

FS 3.00 Nc 57.75 Ir 261.76

Q(ton) 91.05 Nq 41.44 delta 0.00

ϕ (º) 35.00 D (m) 0.80 Irr 203.54

C (ton/m2) 0.00 FUNCION 0.00 N*σ 118.34

L (m) 5.25 q(ult) (ton) 91.05 N*c 167.58

σ' (ton/m2) 4.37 q(adm) (ton) 30.35 σ'o 2.70

Es (ton/m2) 2083.00 D (m) 0.60

μ (poisson) 0.30 FUNCION 0.00

q(ult) (ton) 91.05

q(adm) (ton) 30.35

PARAMETROS SUELO

NIVEL FREATICO (m)

ESTRATO 1 ESTRATO 2 ESTRATO 3 ESTRATO 4 ESTRATO 5

TERZAGHI

0.00

VESICPARAMETROS TERZAGUI

CAPACIDAD DE CARGA POR PUNTAPUNTA

CALCULAR

28

12. ASENTAMIENTOS BAJO CONDICIONES ESTÁTICAS.

El asentamiento total de un pilote ante una carga vertical de trabajo está dado por:

Dónde:

29

En general, el asentamiento de un grupo de pilotes ante una carga por pilote aumenta con el acho del grupo y con el espaciamiento centro a centro de los pilotes donde la relación del asentamiento del grupo de pilotes según vesic (1969) es:

12.1. Calculo de asentamientos del grupo de pilotes.

Tabla 21. Calculo de asentamientos del grupo de pilotes.


H (m) 3.00 H (m) 1.40 H (m) 2.10 H (m) 12.50 φ (°) 32.00

φ (°) 28.00 φ (°) 29.00 φ (°) 35.00 φ (°) 31.00 C (ton/m2) 3.00




estrato 3.00 Es (pilote) (ton/m2) 2153810.58

Qp (ton) 30.35 Es (suelo) (ton/m2) 2083.00

Qf (ton 0.00 μ (poisson) 0.30

𝜉 0.65 Iws 2.90

D (m) 0.80 S1 (cm) 0.01

L (m) 5.25 S2 (cm) 1.79

ancho dado (m) 7.2 S3 (cm) 0.00

A (m2) 0.50 S individual (cm) 1.81

perimetro (m) 2.51 S grupo (cm) 5.43

qp (ton/m2) 60.38

ASENTAMIENTOS ELASTICOS

ESTRATO 5ESTRATO 1 ESTRATO 2 ESTRATO 3 ESTRATO 4

30

13. ANÁLISIS PSEUDO ESTÁTICO DEL GRUPO DE PILOTES

A continuación se presentan las cargas obtenidas del análisis sísmico de la estructura con

las cuales se procederá a hacer el chequeo en condiciones pseudo estáticas de la

cimentación.

Figura 11. Cargas de diseño pseudo estáticas.

31

El momento existente en la base de la columna se transforma en un par equivalente ubicado en los centroides de los cuadrantes derecho e izquierdo del grupo de pilas donde:

𝐹𝑒𝑞 =𝑚

2 ∗ 𝐷𝑐𝑐 ∗ #𝑝𝑐

Dónde: m= momento en la base de la columna Dcc= Distancia entre eje principal y centroide del cuadrante #pc=número de pilas del cuadrante

𝐹𝑒𝑞 =4851 (𝑡𝑜𝑛 − 𝑚)

2 ∗ 2,4𝑚 ∗ 8= 126,33 𝑡𝑜𝑛

Con las fuerzas anteriormente mostradas se calculan las fuerzas de diseño tanto a tensión como a compresión.

𝐹𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 126.33𝑡𝑜𝑛 +571𝑡𝑜𝑛

16+ 8.45𝑡𝑜𝑛 = 170.5 𝑡𝑜𝑛

𝐹𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 = 126.33𝑡𝑜𝑛 −571𝑡𝑜𝑛

16− 8.45𝑡𝑜𝑛 = 82.2 𝑡𝑜𝑛

Figura 12. Cargas de diseño pseudo estáticas por pilote.

32

13.1. Diseño de grupo de pilas a por punta.

Tabla 22. Calculo de capacidad por punta para condiciones pseudoestaticas.

13.2. Diseño de grupo de pilas a tensión

La resistencia al arrancamiento de una pila está dada por la siguiente expresión:

𝑄𝑡 = ∑ 𝑄𝑓 + 𝑄𝑐𝑎𝑚 + 𝑊

Donde= Qt= resistencia ultima a tensión Qf= Resistencia por fricción Qcam= Resistencia a arrancamiento producida por el ensanchamiento de la base de la pila o campana W= Peso de la pila

En este caso debido a que los pilotes serán excavados mecánicamente no es posible generar un ensanchamiento en la base del mismo por lo tanto el aporte por campana será igual a cero, por lo tanto la ecuación anterior se reduce a:

𝑄𝑡 = ∑ 𝑄𝑓 + 𝑊

13.2.1. Resistencia por fricción en suelos cohesivos:

Este método, propuesto por Vijayvergiya y Focht (1972), se basa en la suposición de que el desplazamiento del suelo ocasionado por el hincado del pilote da por resultado una presión lateral pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia superficial unitaria promedio es:


H (m) 3.00 H (m) 1.40 H (m) 2.10 H (m) 12.50 φ (°) 32.00

φ (°) 28.00 φ (°) 29.00 φ (°) 35.00 φ (°) 31.00 C (ton/m2) 3.00




estrato 4 Ko 0.48

FS 1.50 Nc 40.41 Ir 52.44

Q(ton) 255.80 Nq 25.28 delta 0.01

ϕ (º) 31.00 D (m) 0.80 Irr 41.50

C (ton/m2) 2.00 FUNCION -32.57 N*σ 37.90

L (m) 19.00 q(ult) (ton) 223.23 N*c 61.41

σ' (ton/m2) 14.37 q(adm) (ton) 148.82 σ'o 9.44

Es (ton/m2) 1450.00 D (m) 0.60

μ (poisson) 0.30 FUNCION -118.88

q(ult) (ton) 136.92

q(adm) (ton) 91.28

PARAMETROS SUELO

NIVEL FREATICO (m)

ESTRATO 1 ESTRATO 2 ESTRATO 3 ESTRATO 4 ESTRATO 5

TERZAGHI

0.00

VESICPARAMETROS TERZAGUI

CAPACIDAD DE CARGA POR PUNTAPUNTA

CALCULAR

33

El valor de cambia con la profundidad de penetración del pilote. Los valores de para diferentes profundidades se muestran a continuación:

Tabla 23. Valores de vs longitud de empotramiento.

γ(ton/m3) 1,80 γ(ton/m3) 1,80 γ(ton/m3) 2,00 γ(ton/m3) 1,70 γ(ton/m3) 1,90

H(espesorestr)(m) 3,00 H(espesorestr)(m) 1,40 H(espesorestr)(m) 2,10 H(espesorestr)(m) 12,50 condicion 3207

condicion 2807 condicion 2907 condicion 3507 condicion 3107 k 0,0

k 0,0 k 1,1 k 3,1 k 0,0 δ(°) 24

δ(°) 21 δ(°) 21,75 δ(°) 26,25 δ(°) 23,25 φ(°) 32,00

φ(°) 28,00 φ(°) 29,00 φ(°) 35,00 φ(°) 31,00 C(ton/m2) 3,00

C(ton/m2) 6,60 C(ton/m2) 0,00 C(ton/m2) 0,00 C(ton/m2) 2,00

D(m) 0,80

perimetro(m) 2,51

nivelfreatico(m) 0

L 5,50

L/D 7

coyleycostello(arenas) 34,53

lamnda(coesivos) 50,88

total(ton) 85,42

Wpila(ton) 6,64

total(ton) 92,05

PARAMETROSSUELO

Qs

CIMENTACION

ESTRATO1 ESTRATO2 ESTRATO4ESTRATO3 ESTRATO5

cohesivo arenoso arenoso cohesivo cohesivo

34

Tabla 24. Calculo de resistencia a tensión.

14. DIAGRAMAS DE CORTANTE-DESPLAZAMIENTOS-MOMENTOS Y REACCIÓN DEL

SUELO DE LOS PILOTES

De acuerdo con un modelo de Winkler, un medio elástico se puede reemplazar por una serie de resortes elásticos independientes infinitamente cercanos entre sí. De lo cual se deduce:

D(m) 0,80

perimetro(m) 2,51

nivelfreatico(m) 0

L 5,50

L/D 7

coyleycostello(arenas) 34,53

lamnda(coesivos) 50,88

total(ton) 85,42

Wpila(ton) 6,64

total(ton) 92,05

Qs

CIMENTACION

H ΔL estrato φ(°) C(ton/m2) γ(ton/m3) σ(ton/m2) presionde

poros

σ'(ton/m2) δ(°) k λ coyleycostello

(arenas)

lamnda

(cohesivos)

0,50 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 0,90 0,50 0,40 21,00 0,00 0,50 0,00 8,49

1,00 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 1,80 1,00 0,80 21,00 0,00 0,49 0,00 8,60

1,50 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 2,70 1,50 1,20 21,00 0,00 0,48 0,00 8,61

2,00 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 3,60 2,00 1,60 21,00 0,00 0,46 0,00 8,55

2,50 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 4,50 2,50 2,00 21,00 0,00 0,44 0,00 8,41

3,00 0,50 1,00 28,00 6,60 1,80 5,40 3,00 2,40 21,00 0,00 0,42 0,00 8,22

3,50 0,50 2,00 29,00 0,00 1,80 6,30 3,50 2,80 21,75 1,07 0,40 1,61 0,00

4,00 0,50 2,00 29,00 0,00 1,80 7,20 4,00 3,20 21,75 1,07 0,38 1,84 0,00

4,50 0,50 3,00 35,00 0,00 2,00 9,00 4,50 4,50 26,25 3,10 0,36 9,33 0,00

5,00 0,50 3,00 35,00 0,00 2,00 10,00 5,00 5,00 26,25 3,10 0,34 10,36 0,00

5,50 0,50 3,00 35,00 0,00 2,00 11,00 5,50 5,50 26,25 3,10 0,32 11,40 0,00

Qs(ton)

35

Donde los coeficientes Ax’, Bx’, Ao’, Bo’, Am’, Bm’, Av’, Bv’, Ap’ y Bp’ están dados en la siguiente tabla:

Tabla 25. Coeficientes Ax’, Bx’, Ao’, Bo’, Am’, Bm’, Av’, Bv’, Ap’ y Bp’.

La longitud característica del sistema suelo-pilote está dada por:

𝑇 = √𝐸𝑝𝐼𝑝

𝑛ℎ

5 𝑍 =

𝑧

𝑇

Donde z es igual a la profundidad de análisis

36

14.1. Diagrama de momentos.

Figura 13. Diagrama de momentos para la condición pseudoestatica.

14.1. Diagrama de cortante.

Figura 14. Diagrama de cortante para la condición pseudoestatica.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

PR

OFU

ND

IDA

D (

M)

MOMENTO (TON-M)

DIAGRAMA DE MOMENTOS

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

PR

OFU

ND

IDA

D (

M)

CORTANTE (TON)

DIAGRAMA DE CORTANTE

37

14.1. Diagrama de reacción del suelo.

Figura 15. Diagrama de reacción del suelo para la condición pseudoestatica.

14.1. Desplazamientos.

Figura 16. Desplazamientos para la condición pseudoestatica.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

-8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

PR

OFU

ND

IDA

D (

M)

REACCION DEL SUELO (TON-M)

REACCION DEL SUELO

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

-0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03

PR

OFU

ND

IDA

D (

M)

DESPLAZAMIENTOS (M)

DESPLAZAMIENTOS

38

15. FUNDACIÓN PROPUESTA

Según los análisis anteriores se recomienda utilizar un grupo de 16 pilotes a una profundidad de 19 m excavados mecánicamente, donde el suelo de apoyo es una arcilla arenosa de color rojo magenta con pintas negras, con una capacidad portante de 722 ton/m2, y un asentamiento esperado de 7,9 cm para cargas de servicio. Cuyo diseño está regido por el incremento de las cargas verticales en condiciones pseudoestaticas, a continuación se muestra la distribución de los pilotes tanto en planta como en altura.

Figura 17. Distribución del grupo de pilotes.

39

16. BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos de ingeniería de cimentaciones - Braja Das - 7ma Edición

Foundation Analysis and Design – Bowles – 5 ed

http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_11/103.PDF

http://es.slideshare.net/fullscreen/Ebherlin/diseo-sismico-estructural-reservorio-elevado-tipo-intze/31

https://www.thecommerce.es/WebRoot/StoreES2/Shops/eb0458/MediaGallery/Nueva_carpeta4/MANUALDEMO.pdf

http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_11/103.PDF





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Cimentaciones profundas