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cimentaciones superficiales
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CIMENTACIONES SUPERFICIALES CIMENTACIONES SUPERFICIALES CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOSCAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOSCAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOSCAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOS
(a)
B
Superficie de falla En suelo
qu
Carga/área unitaria, q
Asentamiento
B
(b)
B
Superficie de falla
qu (1)
Carga/área unitaria, q
Asentamiento
qu
(c)
B
Superficie de falla
qu (1)
Carga/área unitaria, q
Asentamiento
ququ
Zapatasuperficial
Naturaleza de las fallas por capacidad de carga en suelos: (a) falla de cortante general;Naturaleza de las fallas por capacidad de carga en suelos: (a) falla de cortante general;(b) Falla de cortante local; (c) falla de cortante por punzonamiento.
LB
BLB
+=∗ 2
Donde B = ancho de la cimentaciónL = longitud de la cimentación
(Nota: L es siempre mayor que B.)
Para cimentaciones cuadradas, B = L; para cimentaciones circulares; B = L = diámetro
Entonces B* = B
0
1
2
0.6 0.8 1.00.2 0.4
f/B
*
Compacidad relativa, Cr
Falla de cortante por punzonamiento
Falla decortante local
Falla de cortante general
3
4
5
Modos de falla en cimentaciones sobre arena
Df/B
*
B
Df
TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA
DF E
G GA B
B
45 - φ/2 45 - φ/245 - φ/2 45 - φ/2
J I
qu q = γDf
α α
B
E
Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida continua rugosa
γγB�q�c�q qCu2
1++= (Cimentación en franja)
Dondec = Cohesión del suelo γ = Peso especifico del suelo q = γDf
�c, �q, �γ = Factores de capacidad de carga adimensionales que son unicamente funciones del ángulo de fricción del suelo, φ.
ϕπφ tan2
245tan e�q
+=
Se expresan como:
( ) φcot1+= qc ��
( ) φγ tan12 += q��
idsqiqdqsqcicdcscu FFFB�FFFq�FFFc�q γγγγγ2
1++=
Capacidad de carga ultima neta
qneta(u) = qu – q
Donde qneta(u) = capacidad de carga ultima neta
Modificación de las Ecuaciones para la capacidad de carga por la posición del nivel de agua
Factores de forma, profundidad e inclinación recomendados para usarse
Factor Relación Fuente
Forma*
c
q
es�
�
L
BF +=1
φtan1L
BFqs +=
De Beer (1970)
φtan1L
Fqs +=
L
BF s 4.01−=γ
Donde L = longitud de la cimentación (L>B)
Profundidad † Condición (a): Df / B≤1
( )B
DsenF
f
qd
21tan21 φφ −+=
1=dFγ
Hansen (1970)
B
DF
f
cd 4.01+=
Condición (b): Df / B>1
( )
+= −
B
DF
f
cd
1tan4.01
( )B
DsenF
f
qd
12tan1tan21 −−+= φφ
1=dFγ
Inclinación2
901
°°−== β
qici FF
Meyerhof (1963); HannaY Meyerhof (1981)
90 °qici
2
1
−=φβ
γiF
Donde β = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical
* Estos factores de forma son relaciones empíricas basadas en amplias pruebas de laboratorio.
† El factor tan-1 (df/B) esta en radianes.
B
Nivel del aguafreática
B
Caso IDf
dNivel del aguafreática
γ = peso especifico
Caso II
D1
Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel de agua.
γsat = peso especificosaturado
El factor de SeguridadEl factor de Seguridad
FS
qq u
adm =
Sin embargo, algunos ingenieros en la práctica prefieren usar un factor de seguridad de
Incremento del esfuerzo neto sobre el suelo = Capacidad de carga ultima netaFS
La capacidad de carga última neta se definió en la ecuación como
qqq uuneta −=)(
Sustituyendo esta ecuación en la se obtiene
Incremento del esfuerzo neto sobre el suelo
= carga por la superestructura por área unitaria de la cimentación
FS
qqq u
admneta
−=)(
El factor de seguridad definido por la ecuación debe ser por lo menos 3 en todos los casos.
Cimentaciones Cargadas Excéntricamente
LB
M
BL
2max
6+=
LB
M
BL
2min
6−= Donde Q = carga vertical totalM = momento sobre la cimentación
QM
e
B
B X L
B
Para e < B/6
qmax
qmax
Para e < B/6
(a)
L’
2e B’
(b)
1. La distancia e es la excentridad, o
Q
Me =
+=B
e
BL
61max
y
−=B
e
BL
61min
BBL
( )eBL
23
4max −
=
2. Determine las dimensiones efectivas de la cimentación como
B’ = ancho efectivo = B – 2e
L’ = longitud efectiva = L
3. Use la ecuación para la capacidad de carga última como
idsqiqdqsqcicdcscu FFF�BFFFq�FFFc�q γγγγγ '2
1' ++=
4. La carga última total que la cimentación soporta es
)')('(' LBqQ =
A’
)')('(' LBqQ uúlt =
5. El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga es
donde A = área efectiva
Q
QFS últ=
Cimentaciones con Excentricidad en dos Direcciones
últ
y
BQ
Me =
Qúlt
M(a)
B B X L
B
L
B
(b) (c) (d)
y
M
Qúlt Qúlt
Mx
My
eL
eB
últ
xL
Q
Me =
Si se requiere Qúlt se obtiene como sigue
'' AqQ uult =
Donde la ecuación
idsqiqdqsqcicdcscu FFF�BFFFq�FFFc�q γγγγγ '2
1++=
y
A’ = área efectiva = B’L’
B
B1
L1
L
Área efectiva
Qúlt
eB
eL
B
Área efectiva para el caso
61
61 // ≥≥ ByeLe BL
Caso I:61
61 // ≥≥ ByeLe BL El área efectiva para esta condición
se muestra
112
1' LBA =
−=B
eBB B3
5.11donde
−=L
eLL L3
5.11
La longitud efectiva L’ es la mayor de la dos dimensiones, es decir, B1, o L1. El ancho efectivo es entonces
'
''
L
AB =
e / < 0.5 y 0< e <1/6. El área efectiva para este caso se muestraCaso II: eL / L < 0.5 y 0< eB <1/6. El área efectiva para este caso se muestra
( )BLLA 212
1' +=
Las magnitudes de L1 y L2 . El ancho efectivo es
B’ =A’
L1 o L2 (la que sea mayor)
La longitud efectiva es
L’ = L1 o L2 (la que sea mayor)
B
L1
L
Área efectiva
Qúlt
eB
eL
(a)
L2
0.5
0.4
0.3
eB/B=
0.04
0.060.08
0.1
0.167
/L
0.2
0.1
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.04
eB/B= Para
obtener
L2/L
Para
obtener
L1/L
e L/L
L1/L, L2/L
(b)
Área efectiva para el caso eL/ L < 0.5 y 0 < eB / B< 1/6 (según Highter y Anders,1985)
Caso III : eL / L < 1/6 y 0 <eB / B < 0.5. El área efectiva se muestra
( )LBBA 212
1' +=
El ancho efectivo es
L
AB
''=
0.5
0.4
eL/L=
0.167
B1
L
Área efectiva
Qúlt
eB
eL
(a)
B2
B
0.3
0.2
0.1
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.040.06
0.08
0.1
0.167
eL/L= Para
obtener
B2/B
Para
obtener
B1/B
e B/B
B1/B, B2/B
0.02
TIPOS DE ASENTAMIENTOS DE CIMENTACIONES
Asentamiento InmediatoAsentamiento Inmediato
Perfil delasentamiento(a)
Perfil delasentamiento(b)
Perfil de un asentamiento inmediato y presión de contacto en arcilla
CimentaciónB X L
Asentamientode cimentaciónrígida
Asentamiento de cimentación flexible
D1
flexible
Suelo
µs = relación de Poisson Es = modulo de elasticidad
Roca
Asentamiento elástico de cimentaciones flexible y rígida.
( )2
1 2 αµS
s
oe
E
BqS −= (esquina de la cimentación flexible)
( )αµ 21 S
s
oe
E
BqS −= (centro de la cimentación flexible)
Donde
−++++
−+++=
11
111
1
11
12
2
2
2
m
mnm
mm
mmn
πα
m = L/B
B = ancho de la cimentación L = longitud de la cimentaciòn
El asentamiento inmediato promedio para una cimentaciòn flexible también se expresa como
( ) avs
s
oe
E
BqS αµ 21−= (promedio para una cimentaciòn flexible)
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Para cimentación circular
α
αr
α = 1
αprom = 0.85
αr = 0.88
α,α p
rom
α r
0.51 2 3 4 5 6 7 8 9 10
αr = 0.88
El asentamiento inmediato será diferente y se expresa como
( ) rs
S
oe
E
BqS αµ 21−=
Asentamientos inmediato de cimentaciones sobre arcillas saturadasAsentamientos inmediato de cimentaciones sobre arcillas saturadas
Df
H Modulo de elasticidad = Es
qo
Arcillasaturada
B X L
H Modulo de elasticidad = Es
‘
Cimentación sobre arcilla saturada
Para la notación usada en la figura esta ecuación es
s
oe
E
BqAAS 21=
Rango de los parámetros del material para calcular el asentamiento inmediatoRango de los parámetros del material para calcular el asentamiento inmediato
Donde �f = nùmero de penetracion estandar. Similarmente
El modulo de elasticidad de arcillas normalmente consolidadas se estima como
Es = 2qc
Es = (k� / m2) = 766�f
Es = 250c a 500c
Es = 750c a 1000c
Y para arcillas preconsolidadas como
Donde c = cohesión no drenada del suelo de arcilla
Presión admisible de carga en arena basada en consideraciones Presión admisible de carga en arena basada en consideraciones de asentamientode asentamiento
La presión admisible neta se define como
fadmnetaadm Dqq γ−=)(
De acuerdo con la teoría de Meyerhof, para 25mm de asentamiento máximo estimado
( ) �mk�q 98.11/ 2 == ( ) cornetaadm �mk�q 98.11/ 2
)( ==
( )2
2
)(28.3
128.3799/
+==B
B�mk�q cornetaadm
Donde �cor = número de penetración estándar corregida
Prueba de Placa en CampoPrueba de Placa en Campo
Gatomecánico
Diámetro de la placa de prueba
Pilote deanclaje
Viga dereacción
‘
‘
placa de prueba= B
anclaje
Micrómetro
‘Por lo menos
4B
(a)
Asentamiento
Carga/area unitaria
(b)
Asentamientos Tolerable en Edificios
ρi = Desplazamiento vertical total en el punto
δij = Asentamiento diferencial entre los puntos i y j
∆ = Deflexión relativa
ωδ
η −=ij
ij
jil
= Distorsión angular
L
∆= Razón de reflexión
L
∆
A B C D ElAB
ρmax
δAB
Perfil del
Asentamiento
(a) Asentamiento sin inclinación
βab
L
∆
A B C D ElAB
δAB
Perfil del
Asentamiento
(b) Asentamiento sin inclinación
ηAB
ω
Parámetros para la definición de asentamiento tolerable
Zapatas Combinadas Y Cimentación con Losas
Zapata Rectangular Combinada
1
3
2
Lindero de propiedad
Lindero de propiedad
4
1 Zapata rectangular combinada2 Zapata Trapezoidal combinada 3 Zapata en Voladizo4 Losa de Cimentación
(a)
L2 X
L3
L1
Q1+Q2
Q1 Q2
Seccion
B . q(admneta) / longitud unitaria
Lindero dePropiedad
Planta
(b)
L
B
(a) Zapatas combinadas (b) zapata rectangular combinada; (c) zapatatrapezoidal combinada; (d) zapata en voladizo
L2 X
L3
L1
Q1+Q2
Q1 Q2
B1 . q(admneta) / longitud unitaria
B2 . q(admneta) / longitud unitaria
SecciónSección
L
B2
Lindero de
Propiedad
Planta
(c)
Sección
Lindero depropiedad
Planta
(d)
Zapata Trapezoidal Combinada
Es a veces usada como una cimentación aislada para una columna que soporta una gran carga y donde el espacio es escaso.
)(
21
netaadmq
QQA
+=
LBB
A2
21 +=
2 21 LBBLX
+=+
Si se conoce la presión admisible neta del suelo, determine el área de la cimentación
De la propiedad de un trapezoide tenemos
321
212
BBLX
+
=+
Zapata en Voladizo
Este tipo de construcción de zapata combinada usa una contratrabe para conectar unacimentación de columna cargada excéntricamente a la cimentación de una columna inferior
Cimentación con Losa
Este tipo de cimentación es una zapata combinada que cubre toda el área bajo una estructura que soporta varias columnas y muros
Tipos Comunes de Cimentaciones con Losas
1. Losa plana. La losa es de espesor uniforme.2. Losa plana con mayor espesor bajo columnas
Sección
en A - A
Sección
en A - A
A A
Planta
(a)
A A
Planta
(b)
Tipos de Losas de cimentación: (a) losa plana; (b) losa reforzada bajo columnas; (c) vigas losa; (d) losa con muros de sótano
Sección
en A - A
Sección
en A - A
A A A AA A
Planta
(c)
3. Vigas y losa. Las vigas corren en ambas direcciones, y las columnas se localizanen las intersección de las vigas
4. Losa con muros de sótano como parte de losa. Los muros actúan como rigidizadores de la losa.
A A
Planta
(d)
idsqiqdqsqcicdcscu FFFB�FFFq�FFFc�q γγγγγ2
1++=
Capacidad de Carga de Cimentaciones con Losas
La capacidad de Carga ultima total de una losa de cimentación se determina con la misma ecuación usada para cimentaciones superficiales, o
La Capacidad de carga ultima neta es
qqq −= qqq uuneta −=)(
Para arcillas saturadas con φ = 0 y condición de carga vertical, la ecuación da
qFF�Cq cdcscuu +=
L
B
L
B
�
�
L
BF
c
q
cs
195.01
14.5
111 +=
+=
+=
Donde Cu = cohesión no drenada. (Nota: �c = 5.14, �q = 1 y � γ = 0.) para φ = 0
y
+=
B
DF
f
cd 4.01
La sustitución de la forma precedente y factores de profundidad en la ecuación da
qB
D
L
Bcq
f
uu +
+
+= 4.01195.0
114.5
Por consiguiente, la capacidad de carga ultima neta esPor consiguiente, la capacidad de carga ultima neta es
+
+=−=B
D
L
Bcqqq
f
uuuneta 4.01195.0
114.5)(
Para FS = 3, la capacidad de carga admisible neta del suelo es entonces
+
+==B
D
L
Bc
FS
f
u
uneta
netaadm 4.01195.0
1713.1)(
)(
Para cimentaciones superficiales, tenemos
( )
+=2528.3
128.398.11/
2
2
)(e
dcornetaadm
SF
B
B�mk�q
Donde �cor = resistencia a la penetración estándar corregida
B = ancho (m)Fd = 1+0.33 (Df/B ) ≤ 1.33Se = asentamiento (mm)
Cuando el ancho B es grande, la ecuación anterior es aproximada (suponiendo 3.28B +Cuando el ancho B es grande, la ecuación anterior es aproximada (suponiendo 3.28B +1=3.28B) como
( )
=25
98.11/ 2
)(e
dcornetaadm
SF�mk�q
( )
+= mmS
B
D� ef
cor 33.0198.11
( )
≤25
93.15mmS
� ecor
Usando esta lógica y suponiendo en forma conservadora que Fd es igual a 1 ,aproximamosla ecuación como
( ) cor�mk�q netaadm 96.23/ 2
)( ==
La presión neta aplicada sobre una cimentación se expresa como
fDA
Qq γ−=
Donde Q = peso muerto de la estructura y carga vivaA = área de la losa
Por consiguiente, en todos los casos q debe ser menor que o igual a qadm(neta)
