Cinemtica1. La velocidad de una partcula viene dada por , donde v esta dada en pies por segundos y t en segundos. Trazar la velocidad vs tiempo y aceleracin vs tiempo para los primeros 6 segundos de movimiento y evaluar la velocidad cuando aes cero.V= a) T=6V(6) = 25V(6) = 220 pies/sb) V= (25

= 0 a= 50t 80 t=6 a(6)= 50(6) 80a(6)= 220pies/sv(4) = v= 25v=

= -1.62 , -0.98a= 50t 80 = 050t= 80t=1.65v= 25v= 25= 264pies/s2. La posicin de una partcula est dada por , donde s esta dada en metros y t en segundos. Trazar la grfica de velocidad y aceleracin como funciones del tiempo durante los primeros 12 segundos de movimiento. Determine el momento en que la velocidad es cero.

a) V(12)=V(12)= 104 m/sh= = 6.67v(0)= v(0)= 200v(t)= = t= 3.33 t= 10(3.33,0) (10,0)

b) a= 12t 80 a= 12(12) -80 = 64m/

K(h)= 6k(h)= 66.67c)V= 6=t1= 40s t2=

3.La velocidad de una particula que se mueve a lo largo del eje x viene dada por , donde t esta dada en segundos y v en metros por segundo. Evaluar la posicin s, velocidad v y aceleracin a cuando t=3s. La particula est en la posicin S0= 3m cuanto t=o.

V= 2- 4t + 5

a) V= 2 4(3) + 5V= 15.98 m/s

b) V= 5 - 4 . 2 + 2t + c

T=0 s05(0) = 2 -2 + 2(0) =3

T=3S(3)= 2= 22.18mc) V= a=

t=3a(3)= = 8.99 m/

4. El desplazamiento de una particula que se mueve a lo largo del eje s est dada por , donde s est en metros y t est en segundos. Trazar el desplazamiento, velocidad y aceleracin vs tiempo durante los primeros 20 segundos de movimiento. Determinar el momento en que la aceleracin es cero.a) v= (-2+3t)(= 3=

b)a= =-0.55) La aceleracin de una partcula est dada por , donde a est en metros por segundo cuadrado y t es en segundos determinar la velocidad y el desplazamiento como funciones del tiempo. El desplazamiento inicial en t=0 es S0= 4m y la velocidad inicial es V0=-3m/s.

6) La aceleracin de una particula est dada por a= -K, donde a es en metros por segundo al cuadrado, k es un constante y s est en metros. Determinar la velocidad de la particula como una funcin de su posicin s. Evaluar la expresin para s=5m si k=0.1 si las condiciones iniciales en el tiempo t=0 son S0= -3 y V0= 10m/s.a= -k. v= dsv= -k. +Cv(-3)= 0.1 . = 10= (-0.1)(-9) +c = 10= 0.9 +c = 10= 9.1V(5) = (0.1) . + 9.1= 4.93 m/s7) La aceleracin de una particula que se mueve a lo largo de una lnea recta est sada por , donde a es en metros por segundo al cuadrado y v es la velocidad en metros por segundo. Determinar la velocidad v como una funcin de tanto tiempo y posicin s. Evaluar las expresiones para t=2s y s=3m si k= 0.2 si las condiciones iniciales en el tiempo t=0 son So=1m y Vo= 7m/s.a= ka= 0.2 . 1.22 a= 0.24 m/v(t)= 0.24t + cv(t) = 0.24t + 7S(t)= 0.12 + 7t +cS(t)= 0.12

8)un baln es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 200ft/seg desde el borde de un precipicio de 200 pies. Calcular la altura h a la que se levanta la pelota y el tiempo total t despus de lanzamiento de la bola llegar a la parte inferior del acantilado. Despreciar la recistencia del aire y tomar la aceleracin descendente que 32.2ft/.

13) Una nave area est sobre la pista parte del reposo para tomar impulso para despegar, si el avin tiene una aceleracin casi constante de 0.4m/s y si la velocidad de despegue es de 200 km/h, calcular el tiempo t de distancia s para despegar.

a =0.4 m/s2 V0= 200 km x 1000m x 1h = 55,5 m/sh 1km 3600s

Para hallar el tiempo vf= v0 at0= 55,5 0,4(t)(9,8)t= 14,15 s Para hallar la distanciaVf2 = V02 2a ( y y0)0 = (55,5)2 2(9,8)(0,4) ( y y0)0 = 3080,25 7,84( y y0)7,84( y y0)= 3080,25 y= 392,88m

16) En las etapas finales de un alunizaje, el modulo lunar desciende bajo un retro impulso de su motor de descenso para que a una altura h=5 m sobre la superficie lunar tenga una velocidad de 2 m/s. Si el motor de descenso se corta abruptamente en este punto, calcular el impacto velocidad del tren de aterrizaje con la Luna. La gravedad lunar es 1/6 de la gravedad terrestre.

V0 = 2 m/sh= 5mVf= 0

Vf2 = V02 2a ( y y0)Vf2 = (2)2 2(9,8) ( 5) 6Vf2= 4 + 3,27 ( 5)Vf= 4,5 m/s

17) El Rodaje P se desliza por un camino parablico 2y x 40, fijo como muestra la figura 01 en donde x e y se miden en mm. La coordenada y vara en el tiempo de acuerdo a 2y t t 4 6. Cuando y=30 mm, determine (a) el vector velocidad, (b) el vector aceleracin.

40x = 4t2 + 6t40x = ( 4t2 + 6t)2x= 16t4+48t3+36t240 x = 0,4t4+1,2t3+1,8tVx = 1,6t3+3,6t2+1,8tax= 4,8t2 +7,2t +1,830 - 4t2 + 6t

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