CONSULTORÍA DE FÍSICA

CINEMÁTICA II

Movimiento Compuesto. Proyectiles.

1) Juan, que puede remar a 4,0 km/h sobre el agua, orienta su bote perpendicularmente a la orilla y rema a través de un río cuyas aguas se mueven con una velocidad de 2,0 km/h. Si el ancho del río es de 1,0 Km:

a) ¿cuánto tiempo tarda en cruzar? b) ¿a qué distancia, aguas abajo de su punto de partida, llega el bote al alcanzar la orilla opuesta? c) ¿qué distancia ha recorrido con respecto a la orilla? d) ¿cuál ha sido su velocidad respecto a la orilla?

2) Un nadador intenta cruzar un río perpendicularmente a la orilla con una velocidad de 1,6 m/s respecto al agua. Sin embargo llega a la otra orilla a un punto que está 40 m más cerca de la desembocadura que su punto de partida. Sabiendo que el río tiene un ancho de 80 m:

a) ¿cuál es la velocidad del río?b) ¿cuál es la velocidad del nadador respecto a la orilla?c) ¿en qué dirección debería nadar para llegar al punto directamente opuesto al punto de partida?

3) Un avión viaja de la ciudad A a la ciudad B, ubicada 360 Km. al Norte empleando 3 horas. Los motores del avión desarrollan una velocidad de 150 km/h respecto al aire. El viento sopla hacia el Este.

a) Calcule la velocidad del avión con respecto a la superficie terrestre.b) Calcule la velocidad del viento.

4) Una lancha cruza un río, cuyas aguas se desplazan con una velocidad de 5,6 Km/h, y se dirige de tal modo que alcanza la otra orilla en un lugar exactamente opuesto al punto de partida. Para lograrlo orienta al bote aguas arriba formando un ángulo de 60° con respecto a la orilla.

a) ¿Cuál es la velocidad de la lancha con respecto al agua?b) ¿Cuál es la velocidad de la lancha respecto a la orilla?

5) Un avión vuela con una velocidad de 250 Km/h respecto al aire. El viento sopla a 80 Km/h en dirección noreste (es decir, en dirección 45° al norte del este).

a) ¿En qué dirección debe volar el avión para que su rumbo sea norte?b) ¿Cuál será, en ese caso, su velocidad respecto al suelo?

6) Una lancha, cuya velocidad en aguas tranquilas es de 20 Km/h, navega a través de un río de 3,0 Km de ancho cuya corriente tiene una velocidad de 12 Km/h. El operador corrige el rumbo de modo que alcanza directamente la orilla opuesta a su punto de partida. ¿Cuánto tiempo toma a la lancha el viaje bajo esta condiciones?

7) Un piloto ajusta su rumbo hacia el este según su brújula y vuela con una velocidad respecto al aire de 400 Km/h durante 1,50 h. Al cabo de ese tiempo se encuentra a 560 Km al este y a 80 Km al norte de su punto de partida.

a) ¿Cuál fue la velocidad del viento durante este tiempo?b) ¿Qué dirección debió tomar el piloto, según su brújula, para mantener el rumbo adecuado hacia el este?

8) El piloto de una avioneta debe mantener un rumbo de 18° al norte del este para que su avión viaje hacia el este con respecto al suelo. La velocidad de la avioneta con respecto al aire es de 260 Km/h y su velocidad con respecto al suelo es de 280 Km/h. Calcule la velocidad del viento.

9)

A

B

VA = 3,0 m/s

VB = 2,0 m/s VArroyo = 1,0 m/s 50m

orilla 1

Dos botes parten simultáneamente de orillas opuestas de un arroyo tal como se muestra en la figura.Las velocidades VA y VB indicadas son las que los botes tienen respecto al agua.

a) ¿A qué distancia de la orilla 1 se encontrarán?

b) ¿A qué distancia de la recta AB se encontrarán?

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10) Un proyectil es lanzado desde el nivel del piso, con un ángulo de 30,0º sobre la horizontal, con una rapidez de 20,0 m/s. a) ¿Cuándo llega al piso? b) ¿Cuál es su altura máxima sobre el piso? c) ¿Cuál es su rapidez mínima y dónde ocurre? d) ¿Cuál es su velocidad inmediatamente antes del impacto? e) ¿Cuándo llega a su máxima altura? f) ¿En qué momento su posición horizontal está a 10.0 m del punto de lanzamiento? g) ¿En qué momentos el proyectil está a 2.50m sobre el piso? h) Hallar el alcance de su recorrido.

11) Se lanza un proyectil como muestra la figura:

a) Hallar VA.b) Hallar VB.

12) Se dispara un proyectil desde el suelo formando un ángulo de 45° con la horizontal. Sabiendo que permanece 2,0 s en el aire calcular:

a) su velocidad inicial.b) Su velocidad media para el intervalo entre el comienzo y el final del movimiento.

13)

14)

15)

30°

V0 = 100 m/s

195 m

A

B

45°

En un circo, Hombre Bala sale de un cañón y debe aterrizar en una red a 10.0 m bajo la boca del cañón (ver Fig.). Si sus componentes de velocidad inicial son 20.0 m/s hacia arriba y 10.0 m horizontal, ¿cuánto dura en el aire? ¿Dónde debe estar la red? ¿Salva el muro?

h = 0,80 m

x

Una bolita desliza sobre una mesa horizontal con velocidad constante v = 4,0 m/s. Al llegar al borde cae describiendo una trayectoria parabólica tal como se indica en el dibujo.

a) Calcular la distancia horizontal x recorrida desde que deja la mesa hasta que llega al piso.

b) Hallar y representar la velocidad de la bolita en el instante que llega al piso.

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16)

17)

18)

500 m

1000 m

V = ?Un avión, que vuela horizontalmente a 500 m de altura, deja caer un paquete.a) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en

llegar al suelo?b) ¿Cuál debería ser la velocidad del

avión para que el paquete caiga en un canasto situado 1000 m delante del punto de lanzamiento

Un esquiador desliza por la pendiente de una montaña abandonándola con una velocidad de módulo 20 m/s.a) Calcule el tiempo que tarda en llega a la zona horizontal.b) Calcule a que distancia del borde de la pendiente llegará.

53°

5,3 m

Una pelota desliza, con velocidad constante, por una superficie horizontal, tal como se muestra en la figura.

a) Calcular la velocidad mínima necesaria para que no caiga en el pozo.

b) Hallar VB.

A

B

2,2 m4,0 m

3,0 m

Una bolita rueda sobre una mesa horizontal con una rapidez v0. La bola rebota elásticamente en una pared vertical a la distancia horizontal D del borde de la mesa (ver Fig.) ("Elásticamente" significa que vy no cambia y vx se invierte.) Después, la bolita llega al piso a una distancia x0 del borde de la mesa, como se ve en la figura. a) Deduzca las ecuaciones para las ordenadas y las abscisas de la bolita en función del tiempo, válidas para antes de chocar con la pared. b) Determine s y el valor de vy cuando la bolita llega al muro. c) Deduzca una fórmula para x0 y determine v0 , tal que x0 = 0