1

Cinemtica III

1. Considere duas partculas P1 e P2 movendo-se em

uma mesma trajetria retilnea, com movimentos uni -

formes e em sentidos opostos.

As velocidades das partculas tm mdulos V1 e V2 sendo

V2 > V1.

No instante t = 0 a partcula P1 passa por A e a part cula

P2 passa por B, conforme esquematizado na fi gura.

Considere a posio A como origem dos espaos e a

trajetria orientada de A para B.

a) Escreva a equao horria para o movimento do ponto

mdio entre P1 e P2.

b) Calcule o instante T em que o ponto mdio entre P1 e

P2 passa pela origem dos espaos.

c) Localize P1 e P2 no instante T.

d) O que ocorreria se V2 = V1.

2. (ITA-2007) Considere que num tiro de re vlver, abala percorre trajetria retilnea com velocidade V

constante, desde o ponto inicial P at o alvo Q. Mos trados

na figura, o aparelho M1 registra simultaneamente o sinal

sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo

ocorrendo com o aparelho M2. Sendo VS a velo cidade do

som no ar, ento a razo entre as respectivas dis tncias dos

aparelhos M1 e M2 em relao ao alvo Q

a) VS (V VS) / (V2 VS

2).

b) VS (VS V) / (V2 VS

2).

c) V (V VS) / (VS2

V2).

d) VS (V + VS) / (V2 VS

2).

e) VS (V VS) / (V2 + VS

2).

MDULO 13

Cincias da Natureza, Matemtica e suas TecnologiasFSICA

3. (ITA) A figura representa uma vista area de umtrecho retilneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, A

e B, deslocam-se em sentidos contrrios com velocidades

escalares constantes de mdulos 50,4km/h e 72,0km/h,

res pectivamente. Uma vez que AC cor res ponde ao rastro

da fumaa do trem A, BC ao ras tro da fumaa de B e que

AC = BC, deter mine o m dulo da velocidade do vento.

Despreze as distncias entre os trilhos de A e B.

a) 5,00m/s b) 4,00m/s c) 17,5m/s

d) 18,0m/s e) 14,4m/s

2

Termologia II

1. (ITA) Na determinao do calor especfico sen s velde um metal, aqueceu-se uma amostra de 50 gra mas des -

se metal a 98C e a amostra aque cida foi rapida mente

trans ferida a um calormetro de cobre bem iso la do. O

calor especfico sensvel do cobre de 9,3 . 102 cal/gC

e a massa de cobre no calor metro de 150 gramas. No

interior do calormetro, h 200 gra mas de gua

(c @ 1,0cal/gC). A tempera tura do calo rmetro antes de

receber a amostra aquecida era de 21,0C. Aps receber a

amostra e restabe lecido o equilbrio, a temperatura atingiu

24,6C.

O calor especfico sensvel do metal em questo

a) cerca de duas vezes maior que o do cobre.

b) cerca de metade do calor especfico sensvel do cobre.

c) superior a 1,0cal/gC.

d) inferior a 0,10cal/gC.

e) aproximadamente igual ao da gua.

2. (ITA) Certo sistema de aquecimento solar eleva atemperatura da gua at 70C. Se desejarmos pre pa rar 5

banhos de 0,40m3 de gua a 50C cada um, num dia em

que a temperatura da gua fria a ser mis turada est a 20C,

qual dever ser o volume de gua quente? A densidade da

gua de 1,0.103kg/m3.

a) 0,60m3 b) 0,55m3 c) 1,4m3

d) 0,80m3 e) 1,2m3

3. (ITA-2007) Numa cozinha industrial, a gua de umcaldeiro aquecida de 10C a 20C, sendo mis turada,

em seguida, gua a 80C de um segundo cal deiro,

resul tando 10 de gua a 32C, aps a mistura. Consi derehaja troca de calor apenas entre as duas pores de gua

misturadas e que a densidade ab soluta da gua, de 1 kg/no varia com a tem pera tura, sendo, ainda, seu calor

especfico c = 1,0 cal g1C1. A quantidade de calor

recebida pela gua do primeiro caldeiro ao ser aquecida

at 20C de

a) 20 kcal. b) 50 kcal. c) 60 kcal.

d) 80 kcal. e) 120 kcal.

MDULO 14

3

4. (AFA-2010) Um estudante, querendo determinar oequivalente em gua de um calormetro, colocou em seu

interior 250 g de gua fria e, aguardando um certo tempo,

verificou que o conjunto alcanou o equilbrio trmico a

uma temperatura de 20C. Em seguida, acrescentou ao

mesmo 300g de gua morna, a 45C. Fechando rapi -

damente o aparelho, esperou at que o equilbrio trmico

fosse refeito; verificando, ento, que a temperatura final

era de 30C. Baseando-se nesses dados, o equivalente em

gua do calormetro vale, em gramas,

a) 400 b) 300 c) 100 d) 200

Eletrodinmica II

1. (ITA) Coloque entre X e Y um resistor adequadopa ra que a corrente eltrica atravs de R1 seja 0,30A.

A resistncia eltrica desse resistor

a) de 5,0W. b) de 10,0W.

c) de 15,0W d) de 20,0W.e) no est determinada com os dados apresen ta dos.

MDULO 15

4

2. (ITA-95) No circuito mostrado na figura, a fora ele -tromotriz e sua resistncia interna so respecti vamente er. R1 e R2 so duas resistncias fixas. Quando o cursor

mvel da resistncia R se mover para A, a corrente i1 em R1e a corrente i2 em R2 variam da seguinte forma:

i1 i2

a) Cresce Decresce

b) Cresce Cresce

c) Decresce Cresce

d) Decresce Decresce

e) No varia Decresce

3. (ITA-99) A for a ele tro mo triz (f.e.m.) da ba te ria docir cui to de 12V. O po ten ci me tro pos sui uma re sis tn -

cia total de 15W e pode ser per cor rido por uma cor ren te

m xima de 3,0A.

As correntes que devem fluir pelos resistores R1 e R2,para ligar uma lmpada pro jetada para fun cio nar em 6,0V

com 3,0W, so, respectivamente:

a) iguais a 0,50A. b) de 1,64A e 1,14A.

c) de 2,00A e 0,50A. d) de 1,12A e 0,62A.

e) de 2,55A e 0,62A.

5

Eletrodinmica II

1. (ITA-2006) Quando se acendem os faris de umcarro cuja bateria possui resistncia interna ri = 0,050W,

um ampermetro indica uma corrente de 10A e um

voltmetro uma voltagem de 12 V. Considere desprezvel

a resistncia interna do ampermetro. Ao ligar o motor de

arranque, observa-se que a leitura do ampermetro de

8,0A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade.

Calcular a corrente que passa pelo motor de arranque

quando os faris esto acesos.

2. (ITA) No circuito da figura, o gerador tem fem 12Ve resis tncia interna desprezvel. Liga-se o ponto B Terra

(potencial eltrico nulo).

MDULO 16

6

7

O terminal negativo N do gerador ficar ao potencial VNe o ponto A ficar ao potencial VA. Assim:

VN VAa) 9,0V 3,0V

b) 6,0V + 6,0V

c) nulo 6,0V

d) 12V nulo

e) 9,0V 3,0V

3. A resistncia eltrica de um resistor varia com a in -

tensidade de corrente eltrica, conforme o diagrama.

a) Calcule a intensidade de corrente eltrica nesse

resistor quando ele ligado a um gerador de fem 50V

e resistncia interna de 2,5W.

b) Calcule a tenso no resistor na ligao do item

anterior.

Mdulo 13

1. Dois trens, A e B, movem-se nos mesmos trilhos com

velocidades de mdulos, respectivamente, iguais a

70km/h e 50km/h, em sentidos opostos, como repre senta

a figura:

No instante t0 = 0, correspondente situao da fi gura,

uma abelha, partindo da frente do trem A, pas sa a voar em

linha reta entre os trens, fazendo um vaivm de um ao

outro at ser esmagada.

Admitindo que ela voe com velocidade de mdulo cons -

tante e igual a 90km/h, determine:

a) o instante em que os trens colidem;

b) a distncia total percorrida pela abelha, desde t0 = 0 at

ser esmagada.

2. (ITA) Um avio voa numa altitude e velocidade demdulo constantes, numa trajetria circular de raio R, cujo

centro coincide com o pico de uma mon tanha onde est

instalado um canho. A velocidade tangen cial do avio

de 200m/s e a componente ho rizontal da velocidade da

bala de canho de 800m/s. Des prezando-se efeitos de

atrito e o movimento da Terra e admitindo que o canho

est direcionado de forma a compensar o efeito da atrao

gravitacional, para atin gir o avio, no instante do disparo

o canho deve r estar apontando para um ponto frente

deve (avio) situado a:

a) 4,0rad b) 4,0rad c) 0,25Rrad

d) 0,25rad e) 0,25rad

3. Considere um frasco cilndrico de dimetro d e alturaH e uma placa retangular impermevel de base d e alturaH/2, perfeitamente encaixada e assentada no fundo do

frasco, conforme ilustram as figuras:

Uma torneira despeja gua dentro do frasco, vazio no

instante t0 = 0, com vazo rigorosamente constante.

Sendo y a maior altura da superfcie livre da gua emrelao base do frasco e t o tempo, trace o grfico de yem funo de t, desde t0 = 0 at t = T (frasco totalmentecheio).

4. (ITA) Um indivduo quer calcular a que distnciase encontra de uma parede.

Na posio em que est, audvel o eco de suas palmas.

Ajustando o ritmo de suas palmas ele deixa de ouvir o eco

pois este chega ao mesmo tempo em que ele bate as mos.

Se o ritmo de 100 palmas por minuto e o m dulo da

velocidade do som de, aproxima damente, 300m/s, a sua

distncia parede aproximada mente igual a:

a) 180m; b) 90m;

c) 500m; d) 250m;

e) um valor que no est determinado univoca mente.

5. (ITA) Um avio voando horizontalmente a 4 000mde altu ra numa trajetria retilnea com velocidade

constante passou por um ponto A e depois por um ponto

B si tuado a 3000m do primeiro. Um obser vador no solo,

parado no ponto verticalmente abaixo de B, co me ou a

ouvir o som do avio, emitido em A, 4,00 segundos antes

de ouvir o som proveniente de B. Se a veloci dade do som

no ar era de 320m/s, a veloci dade do avio era de:

a) 960m/s b) 750m/s c) 390m/s

d) 421m/s e) 292m/s

6. Um burro tem velocidade constante de mdulo Vdescrevendo uma trajetria retilnea em um plano horizontal,

puxando uma corda ideal (comprimento constante e massa

desprezvel) que passa por uma polia tambm ideal de modo

a suspender verticalmente um bloco.

8

exerccios-tarefa

No instante em que a corda forma com a vertical um

ngulo , a velocidade do bloco tem mdulo Vb igual a

a) b) c) V

d) V sen e) Vcos

Mdulo 14

1. (ITA) Cinco gramas de carbono so queimadosdentro de um calormetro de alumnio, resultando o gs

CO2. A massa do calormetro de 1000g e h 1500g de

gua dentro dele. A temperatura inicial do sistema era de

20C e a final, 43C. Calcule o calor produzido (em calo -

rias) por grama de carbono.

(ca = 0,215cal/gC, cH2O= 1,00cal/gC)

Despreze a pequena capacidade calorfica do car bo no e

do dixido de carbono.

a) 7,9 kcal b) 7,8 kcal c) 39,0 kcal

d) 57,5 kcal e) 11,5 kcal

2. Considere quantidades determinadas de dois lquidos

A e B que no reagem quimicamente entre si, ambos

temperatura de 0C.

Fornecemos aos lquidos a mesma quantidade de calor e

eles atingem temperaturas iguais a TA e TB. Em seguida

os lquidos so misturados e isolados termicamente do am -

biente externo, em um recipiente adiabtico de capa ci dade

trmica desprezvel.

A temperatura final de equilbrio trmico T dada por

a) T = b) T = TA TB

c) T = d) T =

e) T =

3. (ITA) Um bloco metlico (A) encontra-se inicial -mente temperatura de tC. Sendo colocado em contato

com outro bloco (B) de material diferente mas de mesma

massa, inicialmente a 0C, verifica-se no equilbrio

trmico que a temperatura dos dois blocos de 0,75tC.

Supondo que s houve troca de calor entre os dois corpos,

a relao entre os calores especficos sensveis dos

materiais :

a) = b) = 4 c) = 0,4

d) = 40 e) = 3

4. Considerem-se dois corpos, A e B, de mas sas iguais,

com temperaturas iniciais A e B, sen do A > B, e com

calores especficos cA e cB di ferentes entre si e constantes

no intervalo de tempe ratura con siderado. Colocados em

um calormetro ideal, A e B, aps certo tempo, atingem o

equilbrio trmico.

Nessas condies, correto afirmar:

(01) A energia trmica cedida por A igual energia tr -

mica recebida por B.

(02) No corpo de maior capacidade trmica, ocorre a

maior variao de temperatura.

(04) O aumento da temperatura de B numerica men te

igual ao decrscimo da temperatura de A.

(08) A temperatura de equilbrio trmico igual a

.

(16) A temperatura de equilbrio trmico uma m dia

ponderada das temperaturas iniciais.

(32) Se as capacidades trmicas fossem iguais, a tem -

peratura de equilbrio trmico seria uma m dia

aritmtica das temperaturas iniciais.

5. (ITA-2002) Mediante chave seletora, um chuveiroeltrico tem a sua resistncia graduada para dissipar

4,0kW no inverno, 3,0kW no outono, 2,0kW na primavera

e 1,0kW no vero. Numa manh de inverno, com

temperatura ambiente de 10C, foram usados 10,0 degua desse chuveiro para preencher os 16% do volume

faltante do aqurio de peixes ornamentais, de modo a

elevar sua temperatura de 23C para 28C. Sabe-se que

20% da energia perdida no aque cimento do ar, a

densidade da gua = 1,0 g/cm3 e calor especfico da

gua 4,18J/gK. Considerando que a gua do chuveiro

foi colhida em 10 minutos, em que posio se encontrava

a chave seletora? Jus tifique.

6. (ITA) Dentro de um calormetro de capacidadetrmica 50 J . C1, deixa-se cair um sistema de duas massas

de 100g cada uma, ligadas por uma mola de massa

desprezvel. A altura da qual o sistema aban donado de

1,0m acima do fundo do calor metro e a energia total de

oscilao do sistema , inicialmente, de 1,5J.

O mdulo da acelerao da gravidade vale g = 10m . s2

e sabe-se que, aps um certo tempo, as duas massas se

encontram em repouso no fundo do calormetro. Podemos

afirmar que a variao de temperatura no interior do

calormetro, despre zan do-se a capacidade trmica do

sistema osci lante, de:

a) 0,07C b) 0,04C c) 0,10C

d) 0,03C e) 1,10C

Vcos

Vsen

TA + TB2

TATB2

TA TBTA + TB

2TA TBTA + TB

cAcB

cAcB

1

4

cAcB

cAcB

cAcB

cAA + cBBcA + cB

9

10

7. (uFRRJ) Duas barras metlicas, A e B, de massasmA = 100 g e mB = 120 g, inicialmente temperatura de

0C, so colocadas, durante 20 minutos, em dois fornos.

Considere que toda a energia liberada pelas fontes

trmicas seja absorvida pelas barras.

O grfico a seguir indica a relao entre as potncias tr -

micas fornecidas a cada barra e o tempo de aquecimento.

Aps esse perodo, as barras so retiradas dos fornos e

imediatamente introduzidas em um calormetro ideal. O

diagrama a seguir indica a variao da capacidade tr mica

de cada barra em funo de sua massa.

Qual a temperatura que corresponde ao equilbrio trmi -

co entre as barras A e B, em graus Celsius?

Mdulos 15 e 16

1. (ITA) Analisar as afirmaes abaixo. Citar o prin c -pio ou lei fsica que justifique a afirmao (se cor re ta) ou

a invalide (se errada).

(1) Aplicou-se uma d.d.p. varivel s extre mi da des de um

resistor hmico. Medindo-se a cor ren te el tri ca para

di versos valores da d.d.p. construiu-se o grfico

abaixo.

(2) Colocam-se resistores eltricos iguais em v rios

calormetros idntidos, todos com a mes ma resistncia

eltrica. Partindo da tem pe ra tu ra ambiente, para todos

os calor metros, faz-se passar uma corrente eltrica

diferente para ca da resistncia. Ao fim de certo tempo,

me di mos simultaneamente as temperaturas nos di ver -

sos calormetros. Representando esta tem pe ratura em

funo do quadrado das cor res pon dentes corren tes,

obtm-se o grfico:

Tem-se:

a) (1) correta: Lei de Joule.

b) (2) correta: Lei de Ohm.

c) (1) incorreta: Lei de Ohm.

d) (2) incorreta: Lei de Joule.

e) (2) correta: Lei de Joule.

2. (ITA) Considere as seguintes afirmaes sobre aconduo eltrica em um condutor homogneo e iso -

trpico:

I. Energia potencial eltrica transformada em calor ao

conectar-se o condutor aos terminais de uma bateria.

II. Energia potencial eltrica transformada em energia

radiante ao conectar-se o condutor aos terminais de

uma bateria.

III. A resistividade eltrica a propriedade intensiva da

substncia que compe o condutor, isto , no

depende da geometria do condutor.

IV. A resistncia de um condutor depende da sua

geometria.

Das afirmativas mencionadas:

a) apenas I falsa. b) apenas II falsa.

c) apenas III falsa. d) apenas IV falsa.

e) so todas corretas.

3. Um gerador (E; r) com E = 12,0V e r = 2,0W ligado

a um resistor no-hmico tal que a intensidade de cor rente

eltrica I varia com a tenso eltrica u se gun do a relao:

I = 0,25U2 (SI)

A razo , para um resistor no-hmico, de no-

mi nada resistncia aparente.Determine

a) a intensidade da corrente eltrica que atravessa o

gerador.

u

I

b) a resistncia aparente do resistor.

c) a potncia eltrica que o gerador fornece ao resistor.

d) as curvas caractersticas do gerador e do resistor.

4. (ITA) Uma lmpada L foi fabricada para operar potncia de 42,0W e sob tenso de 6,0V. Monta-se o cir -

cuito a seguir.

Para a lmpada acender correta men te, deve-se ter:

a) U = 6,0V, i = 7,0A b) U = 6,7V, i = 6,9A

c) U = 6,1V, i = 6,9A d) U = 7,0V, i = 6,0A

e) U = 6,7V, i = 7,0A

5. (ITA-2006) Numa aula de laboratrio, o professorenfatiza a necessidade de levar em conta a resistncia

interna de ampermetros e voltmetros na determinao da

resis tncia R de um resistor. A fim de medir a voltagem e

a corrente que passa por um dos resistores, so montados

os 3 circuitos da figura, utilizando resistores iguais, de

mesma resistncia R. Sabe-se de antemo que a resistncia

interna do ampermetro 0,01R, ao passo que a resistncia

interna do voltmetro 100R. Assinale a comparao

correta entre os valores de R, R2 (medida de R no circuito

2) e R3 (medida de R no circuito 3).

a) R < R2 < R3 b) R > R2 > R3 c) R2 < R < R3d) R2 > R > R3 e) R > R3 > R2

6. (unIcAMp-sp) A figura abaixo mostra o circuitoeltrico simplifi cado de um automvel, composto por uma

bateria de 12V e duas lmpadas L1 e L2 cujas resistncias

so de 6,0W cada uma. Completam o circuito uma chave

liga-desliga (C) e um fusvel de proteo (F). A curva

tempo x corrente do fusvel tambm apre sentada na

figura adiante. Atravs desta curva pode-se de ter minar o

tempo necessrio para o fusvel derreter e desligar o

circuito em funo da corrente que pas sa por ele.

a) Calcule a corrente fornecida pela bateria com a chave

aberta.

b) Determine por quanto tempo o circuito ir funcio nar a

partir do momento em que a chave fecha da.

c) Determine o mnimo valor da resistncia de uma lm -

pada a ser colocada no lugar de L2 de forma que o

circuito possa operar indefinidamente sem que o fusvel

de proteo derreta.

7. (puc-sp) A figura adiante representa um circui toeltrico no qual h

um gerador (G) ideal, de fora eletromotriz 48 V

um resistor R2, de resistncia eltrica 6W

um resistor R3, de resistncia eltrica 8W

um resistor R4 e um resistor R1 ambos com mesmo

valor de resistncia.

Se a diferena de potencial entre os pontos A e B igual

a 24 V, a resistncia do resistor R1 dada, em ohms, por

um nmero

a) menor do que 3. b) entre 3 e 6.

c) entre 6 e 9. d) entre 9 e 12.

e) maior do que 12.

11

Mdulo 13

1) a) sA = sB0 + 70t = 90 50t

120t = 90

b) dab = Vab . t

dab = 90 . 0,75

Respostas: a) 0,75h b) 67,5km

2) (1) para uma vista de cima da trajetria doavio, temos:

(2) no instante em que o projtil disparado, oavio se encontra na posio B e acomponente horizontal da velo cidade inicialda bala de canho dirigida segundo cA,formando um ngulo com a direo cB.

(3) Analisando o movimento horizontal doprojtil, temos:

V0x=

800 =

(I)

(4) Analisando o movimento circular e uniformedo avio, te mos:

V =

200 =

(II)

(5) substituindo I em II, vem:

med (BA) = 200 .

med (BA) =

(6) o ngulo , medido em radianos, dado por:

=

=

Resposta: e

3) (1)

sejam z = a vazo de gua na torneira

(conside ra da constante) e t = T o in tervalo detempo neces srio para encher todo o frasco.

z = =

T = (I)

(2) o intervalo de tempo t1 para encher apenas aparte 1 do frasco dado por:

z = =

t = 0,75h

dab = 67,5km

sxt

R

t

Rt =

800

s

t

med (BA)

t

med (BA) = 200 t

R800

R

4

med (BA)

R

= 0,25rad

R4

R

Volt

1 2

R2 . H

TVolt

d2 . H

4z

1 H R2 . 2 2

t1

Vol1t1

12

resoluo dos exerccios-tarefa

t1 = =

(3) Quando a gua encher a parte 1 do frasco, elacomear a transbordar para a parte 2 e,

assim, a maior altura y permanecer igual a

por um intervalo de tempo t2 =

at que a parte 2 esteja completamente cheia.

A partir deste instante, a torneira preenchera outra metade do frasco num intervalo de

tempo t3 = .

Assim, temos:

Resposta: ver grfico

4) Resposta: e

5)

no tringulo retngulo ABo obtemos, por pit goras,que Ao

= 5000m.

Tomemos como origem dos tempos o instante t0 emque o avio passa por A.

o tempo gasto pelo som de A at o dado por:

Vs = 320 =

o tempo gasto pelo som de B at o dado por:

Vs = 320 =

sendo T3 o tempo gasto pelo avio de A para B elevando em conta que o som proveniente de B ouvido4,00s aps o som proveniente de A, vem:

T3 +T2 = T1 + 4,00

T3 + 12,5 = 15,62 + 4,00

A velocidade do avio dada por:

V = V = (m/s)

Resposta: d

6) como a corda tem tamanho constante, a com -ponente V1 da velo cidade do burro, na direo da cor -da, deve ter mdulo igual ao mdulo da velocidade dobloco.

da figura, V1 = Vcos como + = 90,vem cos = sen

Resposta: d

Mdulo 14

1) (1) supondo que todo calor gerado na queima docarbono seja absorvido pela gua e pelocalor metro, vem:

Qc = Qcal + Qgua

Qc = (mc)cal + (mc)gua

Qc = 1000 . 0,215 (43 20) + 1500 . 1,00 (43 20)

Qc = 4 945 + 34 500

Qc = 39 445 cal

(2) 5g c 39 445 cal

1g c Q

T4

T2

T1 = 15,62s5000

T1

Ao

T1

T2 = 12,5s4000

T2

Bo

T2

T3 = 7,12s

V @ 421m/s30007,12

AB

T3

V1 = Vsen = Vb

H2

d2 H

4z1

4

d2 . H

16z

Tt1 = 4

13

Q =

Resposta: A

2) (1) no aquecimento, temos:

QA = QB

cA (TA 0) = cB (TB 0)

cA= (I)

(2) no equilbrio trmico, temos:

QA = QBcA (T TA) + cB (T TB) = 0

cA T cA TA + cB T cB TB = 0

T = (II)

(3) substituindo (I) em (II), vem:

T =

Resposta: e

3) QA + QB = 0

(m c )

+ (m c )B = 0

m c

(0,75t t) + m cB (0,75t 0) = 0

0,25 m c

t = 0,75 m cB t

Resposta: e

4) (01) VeRdAdeIRAnum calormetro ideal as trocas de calorprocessa-se apenas entre os corpos que estoem seu interior.

(02) FAlsAQ = c Quando c maior, menor.

(04) FAlsAIsso somente ocorreria se os corpos tivessemmesma capacidade trmica.

(08) VeRdAdeIRA

Qc + QR = 0

mAcA (f A) + mBcB (f B) = 0

mAcA f mA cA A + mBcB f mB cB B = 0

f (mA cA + mBcB) = mA cA A + mB cB B

f =

sendo mA = mB, temos:

observar que a temperatura final de equi -lbrio tr mico a mdia ponderada dastemperaturas iniciais, sendo as capacidadestrmicas os pesos.

(16) VeRdAdeIRA

(32) VeRdAdeIRA

f =

sendo mAcA = mBcB, temos:

Resposta: soma das afirmaes corretas: 57

5) Temos as seguintes situaes para o aqurio

seja V2 = 10, o volume de gua, a uma temperatura0, acrescentada no aqurio, correspondente a 16% dovolume faltante.

16% 1084% V1

cA TA + cB TBcA + cB

2 TB TAT = TB + TA

cB TB TA + cB TBTAcB TB + cBTA

cA = 3cB

mAcAA + mB cBBmacA + mBcB

cAA + cBBf = cA + cB

mAcAA + mB cBB

macA + mBcB

A + Bf = 2

cB TBTA

Q = 7889 cal @ 7,9 kcal

39 445

5

14

V1 =

clculo da temperatura 0:

Qrec + Qced = 0

m1 . c . 1 + m2 . c . 2 = 0 V1 . 1 + V2 . 2 = 0

52,5 . 103 . (28 23) + 10 . 103 . (28 0) = 0

(temperatura da gua despejada noaqurio)

Apenas 80% da energia fornecida pelo chuveiro noaque ci mento da gua foi utilizada, devido a perdas de20% para o ar.

0,8p . t = m2 . c .

0,8 . p . 10 . 60 = 10 . 103 . 4,18 . (54,25 10)

p = 3853,4W ou

conclumos , portanto, que a chave seletora se encon -tra va na posio inverno.

Resposta: inverno

6) Admitindo que toda a energia mecnica do sis temaoscilante seja convertida em calor, temos:

em = Q

2m g H + eelst = c .

2 . 0,1 . 10 . 1,0 + 1,5 = 50 .

=

Resposta: A

7) Grfico 1como a potncia fornecida s barras varia de formalinear, temos, em 20 minutos, a potncia mdia, dadapor:

potA = = 300 cal/min

potB = cal/min = 120 cal/min

Grfico 2como a capacidade trmica funo linear da massada barra, temos:

cA = = 80 cal/g

cB = = 48 cal/g

observe que a massa da barra A 100g e da barra B,120 g. Metade dos valores indicados no grfico 2.

Assim:pot t = c ( 0)

Barra A

300 . 20 = 80 (A 0)

A = 75c

Barra B

120 . 20 = 48 (B 0)

B = 50c

no equilbrio trmico:

Qcedido + Qrecebido = 0

cA (e A) + cB (e B) = 0

e =

Mdia ponderada. explicar tambm quando temos aaritmtica.

e = (c)

e = 65,62c

Resposta: ~ 66c

Mdulos 15 e 16

1) Resposta: e

2) Resposta: e

3) a) (1) para o resistor R (no hmico), temos:

I = 0,25 uR2

uR = 2,0 I

(2) uGerador = uResistor

e rI = 2,0 I

(12 2,0 I)2 = (2,0 I )2

p @ 4kW

= 0,07c3,550

calmin

6002

2402

calg1602

calg962

cA A + cB B

cA + cB

80 . 75 + 48 . 5080 + 48

e @ 66c

0 = 54,25c

V1 = 52,5

0,84 . 10

0,16

I2 13I + 36 = 0

15

I =

I2 = 9,0A

(I2 = 9,0A, rejeitada, pois maior que a correntede cur to-circuito do gerador)

b) uR = 2,0 I uR = 2,0 4,0 = 4,0 V

RAp = =

c) p = uG . I = 4,0 . 4,0

d)

Respostas: a) 4,0A b) 1,0Wc) 16,0W d) ver grfico

4) (1) para a lmpada l, temos:

pl = ul . I 42,0 = 6,0 . I

(2) para o resistor, temos:

uR = R . iR uR = 0,10 . 7,0 uR = 0,7V

(3) A tenso total dada por:

u = uR + ul u = 0,7 + 6,0

Resposta: e

5) no circuito (2), temos:

1) A resistncia equivalente entre M e n vale:

RMn = = @ 0,99R

2) A resistncia total do circuito :

Re = R + RMn + RA = R + 0,99R + 0,01R

Re = 2R

3) A indicao do ampermetro :

iA = =

4) A indicao do voltmetro :

uv = RMn . iA

RMn = = R2 = 0,99R

no circuito (3), temos:

1) Resistncia equivalente entre M e n:

RMn =@ R

2) A tenso entre M e n ser = leitura do volt-

met ro

3) A leitura do ampermetro ser:

iA = =

portanto: R3 = = 1,01R

sendo R2 = 0,99R e R3 = 1,01R, resulta

Resposta: c

I = 7,0A

u = 6,7V

100R2

101R

R . RvR + Rv

2R

Re

uviA

100R . 1,01R

101,01R

2

uv1,01R

/21,01R

RAp = 1,0W4,0

4,0

uRI

p = 16,0W

13 252

I1 = 4,0A

uviA

R2 < R < R3

16

6) a) com a chave aberta, o circuito se reduz a umcircuito sim ples como o da figura:

b) com a chave fechada, as duas lmpadas seropercorridas por correntes de mesma intensidade,pois: R1 = R2.

com esse valor de corrente, determinamosatravs do grfico o intervalo de tempo que ocircuito ir funcionar, isto , o intervalo detempo que o fusvel demorar para derreter:aproxima damente 1 segundo.

c) o grfico nos fornece a indicao de que ofusvel no se fundir para valores de correnteinferiores a 3A.Vamos adotar o limite esquerda de 3A para oclculo da menor resistncia R2 da lmpada l2,a fim de que o circuito opere indefinidamente:

u = Req . ilIM Req = = = 4,0W

porm, estando as lmpadas em paralelo:

Req = 4,0 =

Respostas: a) 2,0A b) 1 segundo c) 12W

7)

clculo de i2:

uAB = R2 . i224 = 6 . i2

clculo de i:

uBc = R4 . i

24 = R . i

clculo de i1:

uAB = (R3 + R) i1

24 = (8 + R) i1

Mas

i1 + i2 = i + 4 =

desenvolvendo-se a equao acima, vem:

R2 + 8R 48 = 0

As razes so: R1 = 4W e R1 = 12W (no compatvel)

Resposta: 4W

i1 = i2 = 2,0A

no gerador, temos:

i = i1 + i2 i = 4,0A

12V3A

uilIM

6,0 . R26,0 + R2

R1 . R2R1 + R2

R2 = 12W

i2 = 4A

24i =

R

24i1 = 8 + R

24R

248 + R

u = R1 . i1

12 = 6,0 . i1 i1 = 2,0A

17

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