Mg. MELGAREJO SILVA, César Vic. 1

CENTRO PREUNIVERSITARIO UNAB

CICLO REGULAR 2015 - I APTITUD ACADÉMICA

CURSO : FISICA DOCENTE : Lic. MELGAREJO SILVA, César

SEMANA : Nº 04 TEMA : CINEMÁTICA II (MPCL) Ciudad Universitaria - Av. Toribio de Luzuriaga 3ra. Cuadra s/n,

Urb. La Florida - Barranca

CARACTERÍSTICAS DEL M.R.U.V.

I. Sólo actúa la atracción de la tierra sobre el

cuerpo (se desprecia la resistencia del aire) II. La atracción terrestre le origina el objeto una

aceleración constante en la superficie. III. El M.V.C.L. es un caso específico del M.R.U.V.

donde y y el signo se usa cuando el cuerpo se dirige hacia abajo y cuando el cuerpo se lanza hacia arriba.

En la horizontal el móvil está en MRU. La

velocidad se mantiene _______________

Mientras que en la vertical está en MRUV. Es

decir se aplica el MVCL.

De la gráfica: 1. Determinemos la altura máxima alcanzada por el

móvil, el alcance horizontal máximo en función a la velocidad inicial y el ángulo . Considere )

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Un móvil se desplaza con M.R.U.V. y recorre en el tercer segundo 16 m menos que el que recorre en el séptimo segundo. Entonces su aceleración será: A) 8 m/s2 B) 2 m/s2 C) 6 m/s2 D) 3 m/s2 E) 4 m/s2

2. Un tren tarda 70 s atravesar un túnel de 1200 m de longitud, y al pasar delante de una persona demora 20 s. ¿Cuál es la velocidad del tren? A) 24 m/s B) 30 m/s C) 48 m/s D) 20 m/s E) 16 m/s

3. Dos móviles cuyas velocidades son 12 m/s y 9 m/s viajan sobre vías perpendiculares, después de cuánto tiempo de haberse cruzado distarán de 30 m. A) 1 s B) 2 s C) 3 s D) 1,5 s E) 2,5 s

4. Un objeto es lanzado verticalmente,

observándose que luego de 6 s su rapidez se triplica. Determine su recorrido durante esos 6 s. ( A) 720 m B) 480 m C) 360 m D) 180 m E) 120 m

MOVIMIENTO PARABÓLICO DE

CAIDA LIBRE (M.P.C.L.)

(

)

: la rapidez aumenta

Cuando baja

: la rapidez disminuye

Cuando sube

Hmáx.

emáx.

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE

(M.V.C.L.) g =10 m/s2

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5. En la siguiente gráfica V – t halle la distancia que recorre el móvil.

A) 110 m

B) 115m

C) 108 m

D) 105 m

E) 100 m

6. En la gráfica V–t que se muestra a continuación, halle el módulo de la velocidad media y la rapidez media para todo el recorrido. A) 4 km/h

B) 2,6 km/h

C) 6,4 km/h

D) 6 km/h

E) 2,2 km/h

7. Con una velocidad de 30 m/s desde la azotea de un edificio de 80 m de alto se lanzó verticalmente hacia arriba una piedra. Hállese el tiempo que empleará la piedra para llegar hasta la base del edificio.

2(g 10 m/s ) .

A) 4 s B) 2 s C) 3 s D) 6 s E) 8 s

8. En forma simultánea desde una misma altura, se suelta “A”, y “B” se lanza hacia abajo con una velocidad de 20 m/s. Luego de qué tiempo estarán separados 100 m. (

A) 2 s B) 6 s C) 5 s D) 8 s E) 4 s

9. Un globo está subiendo a 5 m/s, cuando se desprende de él una pelota en ese instante se encuentra a una altura de 360 m. ¿Qué tiempo demora la pelota en llegar al suelo? (considere: ) A) 8 s B) 9 s C) 12 s D) 7 s E) 10 s

10. La gráfica V – t muestra las velocidades de dos partículas A y B. La aceleración de A es

23/3 m/s . Halle la aceleración del móvil B en

el instante en que ambos tienen la misma rapidez.

A) 23m/s

3

B) 22 m/s

C) 23 m/s

D) 25 m/s

E) 23 3 m/s

11. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30m/s como muestra la figura. Si llega al piso con una velocidad de 70m/s. Calcular la altura H.

2(g 10 m/s )

H

7 0 m /s

3 0 m /s

A) 100 m B) 125 m C) 175 m D) 150 m E) 200 m

12. Se lanza una esfera desde una altura de 20 m, de manera que su alcance horizontal total es 40 m. Determine su rapidez 1,5 s después de su lanzamiento.

A) 75 m/s B) 50 m/s C) 25 m/s D) 100 m/s E) 45 m/s

13. Una piedra es lanzada con una velocidad igual a 10 m/s y con una inclinación de 53° con respecto a la horizontal. ¿Qué altura

alcanzará luego de 1s? (g=10m/s2) A) 8m B) 11 m C) 5 m D) 7 m E) 3 m

t(s)

V(m/s)

O

B

A

t s

10

V m/s

6

10 160

t(h)

4

V(km/h)

8

0

4

2 4 7 10

40 m

VO

20 m

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14. Se lanza en forma horizontal desde la azotea de un edificio con una rapidez de 20m/s. Determine el tiempo que dura el movimiento

100m

V=20m/s

A) 2 s B) 3 s C) 5 s D) 7 s E) 10 s

15. Un proyectil lanzado desde el piso describe un movimiento parabólico de caída libre, si el tiempo de vuelo es de 6s; ¿qué altura máxima alcanzó? A) 35 m B) 45 m C) 40 m D) 55 m E) 30 m

16. Un proyectil es lanzado desde P en la base de un terreno inclinado, tal como muestra la figura. Determine el alcance desde P hasta Q.

A) 30 m B) 75 m C) 50 m D) 40 m E) 60 m

17. El alcance máximo que adquirió un

proyectil fue de 40m ¿Cuál fue su

velocidad de lanzamiento? (g=10m/s2)

45°

A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s E) 50 m/s

RADIO DE GIRO (R) Segmento que une el centro de la circunferencia con el móvil en movimiento. Se mide en metros (m). ÁNGULO DE GIRO ( ) Es el ángulo que barre el radio de giro. Se mide en radianes (rad.). LONGITUD DE ARCO ( )

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME

(M.C.U.) M.C.U. TANGENCIAL O LINEAL ( ) Unidad: m/s M.C.U. ANGULAR ( ) Unidad: rad/s ACELERACIÓN CENTRÍPETA ( )

Unidad: m/s2

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR Y LINEAL

……………………………………………………………… PERIODO (T) tiempo empleado en una vuelta. Unidad: el segundo ( s ) FRECUENCIA ( ) magnitud escalar que mide el número de vueltas en unidad de tiempo. Unidad: el segundo en Hertz (Hz = s-1) Pero:

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL

30o

30o

30 m/s

P

Q

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FÓRMULAS PARA EL M.C.U.V. TENGENCIAL O LINEAL M.C.U.V. TANGENCIAL ( ) Unidad: m/s2

M.C.U.V. ANGULAR ( ) Unidad: rad/s2 ACLELARACIÓN TOTAL O INSTANTÁNEA ( ) Además: : Módulo de la velocidad instantánea en (m/s) : Radio de curvatura en (m)

FÓRMULAS PARA EL M.C.U.V. LINEAL

RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN ANGULAR Y

CENTRÍPETA.

………………………………………………………………

18. Hallar la velocidad tangencial de un punto de un disco a 4cm del centro sabiendo que el disco gira con una frecuencia de 600 R. P. M.

A) 120cm/s B) 80 C) 60 D) 40 E) 160

19. Si la frecuencia de una rueda que realiza M.C.U. es de 6 Hz. Determine la velocidad angular

A) B) C) D) E)

20. Un disco gira con una frecuencia de 120

RPM. Hallar el desplazamiento angular de un punto a 4cm del centro en 10s. A) 200 B) 40 C) 20 D) 20 E) 80

21. ¿Cuántas vueltas da el segundero en 6h? A) 720 B) 180 C) 360 D) 60 E) 1800

22. Un balón sale horizontalmente con 40 m/s de la parte alta de una torre. ¿Qué aceleración tangencial y normal tendrá al cabo de 3 s? considere

A) 6 m/s2; 8 m/s2 B) 3 m/s2; 4 m/s2 C) 5m/s2; 12 m/s2 D) 10 m/s2; 12 m/s2 E) 8 m/s2; 15 m/s2

23. Halle la diferencia entre las velocidades

tangenciales de los puntos A y B que se encuentran girando sobre un disco cuya velocidad angular es 12 rad/s.

A) 24 m/s

B) 48 m/s

C) 36 m/s

D) 60 m/s

E) 12 m/s

24. Si la velocidad angular de “A” es 10 rad/s.

Halle la velocidad tangencial de “B”. A) 24 m/s

B) 12 m/s

C) 16 m/s

D) 10 m/s

E) 18 m/s

B A 3m

1m

A

4m B

12m

3m

C

(

)

: Cuando la rapidez

aumenta.

: Cuando la rapidez

disminuye

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√