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TERCERA PRÁCTICA DE ÁLGEBRACÍRCULO DE ESTUDIOS – SAN MARCOS 2002
1. El cociente de:
será:
A) x3 + x2 – x – 1 B) x3 + x – 1C) x3 – x2 + 1D) x3 + x2 – 1E) x3 – x + 1
2. Si la división indicada
; ofrece un
residuo lineal ¿cuál es este?
A) –2x B) –x+2 C) x+2D) 2x–1 E) x–2
3. Si la división de:(x4+ax2+b) (1–x+x2) es exacta. Determine el valor de “ab”.
A) –4 B) 0 C) 1D) 2 E) 4
4. La expresión que equivale a:
; será:
A) 2x2+y2 B) 2x2–xy+y2
C) 2x2–2xy+y2
D) 2x2–4xy+y2 E) 2x2+xy+y2
5. La suma de los coeficientes del cociente de efectuar:
; n Z+ será:
A) n B) n2 C) n(n–1)D) (n+1)(n–1) E)
6. Si el esquema adjunto corresponde al ideado por Paolo Ruffini
A B C D E . F–1
1 3 5 7 . 9
. 0
Halle la suma de los coeficientes del Polimonio dividendo.
A) –50 B) –25 C) 0D) 50 E) 75
7. Cuál debe ser el valor de “b”, a fin de que la división indicada
; ofrezca un residuo
de 2 y como suma de coeficientes de su cociente (–39).
A) –1 B) 1 C) –35D) 79 E) 105
8. Averigüe el residuo en:
A) –1 B) 0 C) 1
D) 6 E)
Humanizando al hombre con la educación
3ra. P ráctica 2 Álgebra – Círculo SM
9. Sea el polinomio:
entonces:
A) 0 B) 1 C) 7D) 3–2 E) 7+2
10. ¿Qué polinomio debe adicionarse al
polinomio ; a fin de
que al dividirlo por resulte
ser exacta esta división.
A) –3 B) –1 C) 0
D) +1 E)
11. El residuo en: ; será:
A) 0 B) 11x C) 11x–11D) 32x+32 E) x+1
12. Halle el residuo de:
A) 120x + 136 B) 240x + 120C) 120x + 120D) 256x + 16 E) 136x + 120
13. De las divisiones formuladas
x3 + x2 + x + 1 x + 1
(x3 – 1)
¿Cuál o cuales serán inexactas?
A) sólo I B) sólo IIC) sólo IIID) todas ellasE) ninguna de aquellas
14. Si el polinomio
es divisible por (x+y). Entonces el valor de , será:
A) 1 B) 4 C) 15D) 16 E) 31
15. Determine el valor de “a”, conociendo que (x+1) es un factor múltiple de segundo orden del polinomio
A) 0 B) –1 C) –2D) –4 E) –5
16. Si el polinomio:
es divisible por (x–m)(x2–1)
Cuantifique: A+B+C
A) –2 B) 0 C) 1D) 2 E) 4
17. Si el residuo de: P(x) (x2+1) es “–x”. ¿Cuál será el residuo en:
?
Humanizando al hombre con la educación
3ra. P ráctica 3 Álgebra – Círculo SM
A) –x B) x C) x2
D) 1 E) –1
18. Un polinomio cúbico (en x) al ser dividido indistintamente por (x+2)(x+3) y (x+4) ofrece siempre un residuo de 1. Si al dividirlo por “x” obtenemos un residuo de –1. Cuál será el residuo al dividirlo con (x–1)?
A) –6 B) –5 C) –4D) 1 E) 4
19. Sabiendo que el cociente de:
consta de 10 términos.
Determine el valor de m.
A) 1000 B) 4000 C) 6000D) 8000 E) 9000
20. Si el polinomio:
; es divisible
por (x–1)2.Halle el valor de “ab”.
A) 99 B) 100 C) 9900D) –9900 E) 10100
Lima, 30 de octubre del 2001
Humanizando al hombre con la educación