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Introduzione
Come in molti altri campi della fisica anche per i circuiti elettrici i bambini si formano giagraveprima del loro arrivo a scuola idee e concetti che li aiutano a comprendere e razionalizzare ifenomeni elettrici che vedono intorno a seacute le cosiddette idee ingenue Nel contestospecifico dellrsquoelettricitagrave tali concetti sono spesso molto rozzi anche percheacute la naturamicroscopica dei fenomeni ne consente solo una concettualizzazione strumentale e
superficiale e sono spesso costruiti per imitazione udendo il linguaggio usato da chi parla deicircuiti elettrici Purtroppo il linguaggio comunemente usato anche da persone esperte egravecapace di evocare immagini mentali e sostanziali scorrette in chi esperto non egrave Le ideepreconcette piugrave frequenti sono
1 che nel circuito ci sia un ente indifferenziato chiamato genericamente elettricitagrave2 che gli utilizzatori assorbano la corrente e che quindi questa si consumi nel passareattraverso il circuito3 che il generatore fabbrichi la corrente4 che lrsquointensitagrave della corrente dipenda solo dal generatore e non dal circuito5 che la presenza di una resistenza nel circuito (pes quella che aggiunta in serie a unalampadina ne determina lrsquoattenuazione) produca una dispersione della corrente
Molte di queste idee riguardano ipotesi su come la corrente questo ente invisibile di naturamisteriosa scorra nei circuiti Perciograve questo egrave il primo nodo concettuale da affrontare quandosrsquoinsegna lrsquoelettricitagrave Uno dei modi per aiutare a costruire concetti scientificamente piugrave correttiegrave il ricorso ad analogie come pes in questo caso lrsquoanalogia idraulicaI circuiti elettrici sono spesso paragonati a circuiti idraulici sistemi di tubazioni chiuse su seacutestesse contenenti
POMPE come analogie dei GENERATORI TURBINE come analogie degli UTILIZZATORI
RUBINETTI come analogie degli INTERRUTTORITUBI come analogie dei CAVETTI DI CONDUZIONE
Come tutte le analogie lrsquoanalogia idraulica mostra bene certi aspetti del funzionamento deicircuiti elettrici e meno bene altri aspetti
Modello idraulico e corrente
Il modello idraulico egrave ottimo per mostrare intuitivamente le proprietagrave della corrente elettrica
Nel circuito idraulico come in quello elettricola corrente egrave un flusso di materia (nel circuito idraulico acqua nel circuito elettrico elettroni
e talvolta ioni)
la materia che porta la corrente devrsquoessere preesistente nel circuito la pompa nongenera lrsquoacqua la mette solo in circolazione
la materia che porta la corrente si conserva non si consumain tutti i punti del circuito la circolazione inizia e termina nello stesso istante
la portata complessiva egrave la stessa in tutti i punti del circuito
ad ogni giro la materia circolante ripassa per la pompa
Modello idraulico e portatori di corrente
Se un tratto del circuito idraulico (rappresentabile con la sostituzione di un tratto di tubo pienodrsquoacqua con un tratto impermeabile allrsquoacqua) non contiene portatori di corrente liberi di
muoversi il flusso dellrsquoacqua si blocca dappertutto Infatti alla pressione generata dalla pompaviene subito ad opporsi una contropressione di uguale valore che ne arresta il movimentoQuesto succede pes quando si chiude il rubinetto Anche nel circuito elettrico se un tratto del
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circuito invece di essere conduttore egrave isolante la corrente si bloccaP es quando in un circuito elettrico si apre lrsquointerruttore un tratto di metallo viene sostituito conun tratto drsquoaria
Modello idraulico e resistenza
Il modello idraulico puograve servire per facilitare la comprensione del concetto di resistenza elettricaNelle formulazioni fin qui proposte lrsquoattrito offerto dai tubi era considerato sostanzialmente nullo elrsquoacqua non incontrava resistenza apprezzabile Si puograve modificare il modello immaginando chealcune porzioni della tubazione contengano materiale poroso che interagisce per attrito conlrsquoacqua e ne rallenta il flusso In un conduttore elettrico i portatori della corrente sonomicroscopiche particelle dotate di carica elettrica che si muovono in uno spazio che contiene altreparticelle microscopiche dotate di carica elettrica con cui interagiscono piugrave o meno fortementesecondo la natura del conduttore poco per esempio nel rame assai di piugrave nel nichelcromo Taliinterazioni rallentano il moto dei portatori di corrente Il meccanismo egrave paragonabile a quellodellrsquoattrito in un fluido ed egrave allrsquoorigine della resistenza elettrica Secondo questa rappresentazioneil reostato (esperimento E9) funzionerebbe in modo analogo ad un tubo pieno di materialeporoso di cui si possa inserire nel circuito idraulico una lunghezza regolabile
Modello idraulico e tensioneIl modello idraulico puograve essere adattato in due modi ad illustrare il concetto di differenza dipotenziale (o tensione)a) stabilendo unrsquoanalogia con la pressioneb) stabilendo unrsquoanalogia tra potenziale elettrico e potenziale gravitazionale
a) Analogia tra potenziale elettrico e pressioneIl connettore logico egrave PRESSIONE IDRAULICA come TENSIONE ELETTRICA quindi
THORN PRESSIONE GENERATA DALLA POMPA come TENSIONE AL GENERATORE
THORN CADUTA DI PRESSIONE AI CAPI DELLA TURBINA come TENSIONE AI CAPI
DELLrsquoUTILIZZATORE
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Se la resistenza delle tubazioni egrave trascurabile in un circuito idraulico la differenza di pressione (p2- p1) agli estremi della pompa risulta uguale alla differenza di pressione (p2 - p1) ai capi dellaturbinaAnalogamente se la resistenza elettrica dei cavetti di collegamento egrave trascurabile in un circuitoelettrico la differenza di potenziale (V2 - V1) ai capi del generatore risulta uguale alla differenza dipotenziale (V2 - V1) ai capi dellrsquoutilizzatore
b) Analogia tra potenziale elettrico e potenziale gravitazionale Il connettore logico egrave ALTEZZA (o POTENZIALE GRAVITAZIONALE) come TENSIONEELETTRICA quindi
rArr DISLIVELLO DI SOLLEVAMENTO come TENSIONE AL GENERATORE
rArrDISLIVELLO NELLA TURBINA come TENSIONE AI CAPI DELLrsquoUTILIZZATORE
rArrlrsquoinsieme POMPA + SERBATOIO come GENERATORELrsquoenergia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m che egrave allrsquoaltezza h rispetto ad un livellodi riferimento posto uguale a zero si calcola moltiplicando la massa del corpo per il potenzialegravitazionale del luogo definito come gh E=mgh
Analogamente lrsquoenergia potenziale elettrica di un corpo che possiede la carica elettrica q e sitrova in un luogo dove il potenziale elettrico vale V rispetto ad un potenziale di riferimento postouguale a zero si calcola moltiplicando la carica per V E=qV Nellrsquoanalogia gravitazionale la tubazione del circuito idraulico non egrave necessariamente chiusaQuesto puograve generare qualche problema quando si considera il comportamento della corrente nelcircuito elettrico Per non contraddire il comportamento della corrente si deve supporre chenonostante le eventuali aperture nel circuito idraulico non si verifichino perdite drsquoacquaModello idraulico e utilizzatoriUtilizzatori in serie Utilizzatori in parallelo
Modello pressionerArrtensione Modello pressionerArr tensione
Modello dislivello rArr tensione
Utilizzatori in serie
Modello pressionerArrtensionePer lrsquoidea che la corrente attraversa gli utilizzatori uno dopo lrsquoaltro si pensi ad un circuitoidraulico in cui la corrente drsquoacqua attraversa due turbine poste una dopo lrsquoaltra e le tubazionipresentino una resistenza trascurabile al moto del fluidoIn tale dispositivo la resistenza opposta al moto dellrsquoacqua dalle due turbine egrave maggiore dellaresistenza di una sola perciograve lrsquoacqua va piugrave piano e le turbine girano piugrave lentamenteAnalogamente quando in un circuito elettrico si aggiunge una seconda lampadina in seriealla lampadina preesistente lrsquointensitagrave della corrente diminuisce e ogni lampadina brilla menodi una lampadina sola messa in quel circuitoPer lrsquoidea che nel circuito in serie la differenza di potenziale resa disponibile dal generatore si ripartisce tra gli utilizzatori si consideri che nel circuito idraulico con due turbine in serie lapressione complessiva generata dalla pompa si ripartisce tra le due turbine e che la sommadelle cadute di pressione ai capi delle turbine egrave uguale alla pressione generata dalla pompa
Analogamente nel circuito elettrico la somma delle differenze di potenziale ai capi degliutilizzatori egrave uguale alla differenza di potenziale ai capi del generatore
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Utilizzatori in serie
Modello dislivello rArr tensione Se lrsquoacqua sollevata ad una certa altezza da una pompa torna al livello di partenza compiendo 2scalini successivi e ponendo in rotazione 2 successive turbine ogni turbina gira piugrave lentamente che se
fosse attraversata da acqua che ha compiuto tutto il saltoQuando la pompa porta una massa m drsquoacqua dal livello A al livello B trasferisce allrsquoacqua unrsquoenergiapari allrsquoenergia potenziale gravitazionale E = mg(hA - hB ) nel tornare al livello A questa massa drsquoacquatrasferisce totalmente la sua energia alle due turbineAnalogamente lrsquoenergia potenziale elettrica trasferita dal generatore ad una carica q nel portarla dalsuo polo A al suo polo B vale q(V A - V B ) nel tornare al polo A questa carica trasferisce totalmente lasua energia alle due lampadine
Utilizzatori in parallelo
Modello pressione rArrtensioneLa pompa nel circuito idraulico genera sempre la stessa differenza di pressione ai propri capiindipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Ogni diramazione aggiunge la suaacqua allrsquoacqua totale e contribuisce una strada al passaggio dellrsquoacqua facilitandoloPerciograve la pompa a paritagrave di pressione generata riesce a far circolare una maggiore quantitagrave di acquache si suddivide tra le turbine presenti nei rami in parallelo e ogni turbina gira alla stessa velocitagrave comese fosse sola nel circuitoAnalogamente il generatore nel circuito elettrico genera sempre la stessa differenza di potenziale
indipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Due lampadine in parallelo aprono due strade ai portatori di carica e contribuiscono i loro portatori di corrente al totale indefinitiva conducono la corrente meglio di una sola lampadinaDato che il circuito conduce meglio a paritagrave di tensione il generatore fa circolare una correntecomplessiva doppia che si suddivide tra le lampadine e ogni lampadina si accende come se fosse solanel circuito
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Questrsquoaffermazione egrave valida per i generatori ideali privi di resistenza interna Per i generatori reali egrave solo unaschematizzazione approssimata
Modello idraulico e generatoriTensione del generatore Nellrsquoanalogia idraulica un generatore elettrico con piugrave volt equivale ad una pompa che solleva lrsquoacqua ad una maggiore altezza o che genera unamaggiore differenza di pressione ai propri capi Si producono le condizioni per cui a paritagrave diturbina (o di circuito elettrico) lrsquoacqua acquisteragrave una maggior velocitagrave (o la correnteelettrica saragrave piugrave intensa)Generatori in serie Generatori in parallelo
Modello dislivellorArr
tensione Modello pressionerArr
tensioneModello dislivellorArr tensione
Generatori in serie
Modello dislivello rArr tensione
Possono essere paragonati a pompe poste su scalini successivi Ogni pompa riceve acquadalla pompa precedente e la solleva di un certo dislivello Lrsquoacqua ridiscendendo pone inmoto una ruota ad acqua (Vedi anche il modello proposto per le lampadine in serie)Lrsquoenergia trasferita allrsquoacqua da due pompe in serie egrave doppia di quella trasferita da una pompasola Anche lrsquoenergia trasferita dallrsquoacqua alla turbina egrave doppia Analogamente lrsquoenergiatrasferita ai portatori di corrente da due batterie in serie egrave doppia di quella trasferita da unabatteria sola Anche lrsquoenergia trasferita dai portatori di corrente al circuito risulta doppiaPer funzionare correttamente un circuito idraulico in serie richiede che le pompe lavorino inarmonia se di due pompe uguali una fosse collegata in opposizione allrsquoaltra (in modo da
ricacciare indietro lrsquoacqua invece di sollevarla) i loro effetti si cancellerebbero a vicenda elrsquoacqua non fluirebbe affatto Lo stesso succede nei circuiti elettrici se due generatori elettriciin serie uguali tra loro sono in opposizione (cioegrave + contro + oppure - contro -) i loro effetti sicancellano a vicenda e la corrente non fluisce affatto
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Generatori in paralleloModello pressione rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
Generatori in parallelo
Modello dislivello rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
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circuito invece di essere conduttore egrave isolante la corrente si bloccaP es quando in un circuito elettrico si apre lrsquointerruttore un tratto di metallo viene sostituito conun tratto drsquoaria
Modello idraulico e resistenza
Il modello idraulico puograve servire per facilitare la comprensione del concetto di resistenza elettricaNelle formulazioni fin qui proposte lrsquoattrito offerto dai tubi era considerato sostanzialmente nullo elrsquoacqua non incontrava resistenza apprezzabile Si puograve modificare il modello immaginando chealcune porzioni della tubazione contengano materiale poroso che interagisce per attrito conlrsquoacqua e ne rallenta il flusso In un conduttore elettrico i portatori della corrente sonomicroscopiche particelle dotate di carica elettrica che si muovono in uno spazio che contiene altreparticelle microscopiche dotate di carica elettrica con cui interagiscono piugrave o meno fortementesecondo la natura del conduttore poco per esempio nel rame assai di piugrave nel nichelcromo Taliinterazioni rallentano il moto dei portatori di corrente Il meccanismo egrave paragonabile a quellodellrsquoattrito in un fluido ed egrave allrsquoorigine della resistenza elettrica Secondo questa rappresentazioneil reostato (esperimento E9) funzionerebbe in modo analogo ad un tubo pieno di materialeporoso di cui si possa inserire nel circuito idraulico una lunghezza regolabile
Modello idraulico e tensioneIl modello idraulico puograve essere adattato in due modi ad illustrare il concetto di differenza dipotenziale (o tensione)a) stabilendo unrsquoanalogia con la pressioneb) stabilendo unrsquoanalogia tra potenziale elettrico e potenziale gravitazionale
a) Analogia tra potenziale elettrico e pressioneIl connettore logico egrave PRESSIONE IDRAULICA come TENSIONE ELETTRICA quindi
THORN PRESSIONE GENERATA DALLA POMPA come TENSIONE AL GENERATORE
THORN CADUTA DI PRESSIONE AI CAPI DELLA TURBINA come TENSIONE AI CAPI
DELLrsquoUTILIZZATORE
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Se la resistenza delle tubazioni egrave trascurabile in un circuito idraulico la differenza di pressione (p2- p1) agli estremi della pompa risulta uguale alla differenza di pressione (p2 - p1) ai capi dellaturbinaAnalogamente se la resistenza elettrica dei cavetti di collegamento egrave trascurabile in un circuitoelettrico la differenza di potenziale (V2 - V1) ai capi del generatore risulta uguale alla differenza dipotenziale (V2 - V1) ai capi dellrsquoutilizzatore
b) Analogia tra potenziale elettrico e potenziale gravitazionale Il connettore logico egrave ALTEZZA (o POTENZIALE GRAVITAZIONALE) come TENSIONEELETTRICA quindi
rArr DISLIVELLO DI SOLLEVAMENTO come TENSIONE AL GENERATORE
rArrDISLIVELLO NELLA TURBINA come TENSIONE AI CAPI DELLrsquoUTILIZZATORE
rArrlrsquoinsieme POMPA + SERBATOIO come GENERATORELrsquoenergia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m che egrave allrsquoaltezza h rispetto ad un livellodi riferimento posto uguale a zero si calcola moltiplicando la massa del corpo per il potenzialegravitazionale del luogo definito come gh E=mgh
Analogamente lrsquoenergia potenziale elettrica di un corpo che possiede la carica elettrica q e sitrova in un luogo dove il potenziale elettrico vale V rispetto ad un potenziale di riferimento postouguale a zero si calcola moltiplicando la carica per V E=qV Nellrsquoanalogia gravitazionale la tubazione del circuito idraulico non egrave necessariamente chiusaQuesto puograve generare qualche problema quando si considera il comportamento della corrente nelcircuito elettrico Per non contraddire il comportamento della corrente si deve supporre chenonostante le eventuali aperture nel circuito idraulico non si verifichino perdite drsquoacquaModello idraulico e utilizzatoriUtilizzatori in serie Utilizzatori in parallelo
Modello pressionerArrtensione Modello pressionerArr tensione
Modello dislivello rArr tensione
Utilizzatori in serie
Modello pressionerArrtensionePer lrsquoidea che la corrente attraversa gli utilizzatori uno dopo lrsquoaltro si pensi ad un circuitoidraulico in cui la corrente drsquoacqua attraversa due turbine poste una dopo lrsquoaltra e le tubazionipresentino una resistenza trascurabile al moto del fluidoIn tale dispositivo la resistenza opposta al moto dellrsquoacqua dalle due turbine egrave maggiore dellaresistenza di una sola perciograve lrsquoacqua va piugrave piano e le turbine girano piugrave lentamenteAnalogamente quando in un circuito elettrico si aggiunge una seconda lampadina in seriealla lampadina preesistente lrsquointensitagrave della corrente diminuisce e ogni lampadina brilla menodi una lampadina sola messa in quel circuitoPer lrsquoidea che nel circuito in serie la differenza di potenziale resa disponibile dal generatore si ripartisce tra gli utilizzatori si consideri che nel circuito idraulico con due turbine in serie lapressione complessiva generata dalla pompa si ripartisce tra le due turbine e che la sommadelle cadute di pressione ai capi delle turbine egrave uguale alla pressione generata dalla pompa
Analogamente nel circuito elettrico la somma delle differenze di potenziale ai capi degliutilizzatori egrave uguale alla differenza di potenziale ai capi del generatore
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Utilizzatori in serie
Modello dislivello rArr tensione Se lrsquoacqua sollevata ad una certa altezza da una pompa torna al livello di partenza compiendo 2scalini successivi e ponendo in rotazione 2 successive turbine ogni turbina gira piugrave lentamente che se
fosse attraversata da acqua che ha compiuto tutto il saltoQuando la pompa porta una massa m drsquoacqua dal livello A al livello B trasferisce allrsquoacqua unrsquoenergiapari allrsquoenergia potenziale gravitazionale E = mg(hA - hB ) nel tornare al livello A questa massa drsquoacquatrasferisce totalmente la sua energia alle due turbineAnalogamente lrsquoenergia potenziale elettrica trasferita dal generatore ad una carica q nel portarla dalsuo polo A al suo polo B vale q(V A - V B ) nel tornare al polo A questa carica trasferisce totalmente lasua energia alle due lampadine
Utilizzatori in parallelo
Modello pressione rArrtensioneLa pompa nel circuito idraulico genera sempre la stessa differenza di pressione ai propri capiindipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Ogni diramazione aggiunge la suaacqua allrsquoacqua totale e contribuisce una strada al passaggio dellrsquoacqua facilitandoloPerciograve la pompa a paritagrave di pressione generata riesce a far circolare una maggiore quantitagrave di acquache si suddivide tra le turbine presenti nei rami in parallelo e ogni turbina gira alla stessa velocitagrave comese fosse sola nel circuitoAnalogamente il generatore nel circuito elettrico genera sempre la stessa differenza di potenziale
indipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Due lampadine in parallelo aprono due strade ai portatori di carica e contribuiscono i loro portatori di corrente al totale indefinitiva conducono la corrente meglio di una sola lampadinaDato che il circuito conduce meglio a paritagrave di tensione il generatore fa circolare una correntecomplessiva doppia che si suddivide tra le lampadine e ogni lampadina si accende come se fosse solanel circuito
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Questrsquoaffermazione egrave valida per i generatori ideali privi di resistenza interna Per i generatori reali egrave solo unaschematizzazione approssimata
Modello idraulico e generatoriTensione del generatore Nellrsquoanalogia idraulica un generatore elettrico con piugrave volt equivale ad una pompa che solleva lrsquoacqua ad una maggiore altezza o che genera unamaggiore differenza di pressione ai propri capi Si producono le condizioni per cui a paritagrave diturbina (o di circuito elettrico) lrsquoacqua acquisteragrave una maggior velocitagrave (o la correnteelettrica saragrave piugrave intensa)Generatori in serie Generatori in parallelo
Modello dislivellorArr
tensione Modello pressionerArr
tensioneModello dislivellorArr tensione
Generatori in serie
Modello dislivello rArr tensione
Possono essere paragonati a pompe poste su scalini successivi Ogni pompa riceve acquadalla pompa precedente e la solleva di un certo dislivello Lrsquoacqua ridiscendendo pone inmoto una ruota ad acqua (Vedi anche il modello proposto per le lampadine in serie)Lrsquoenergia trasferita allrsquoacqua da due pompe in serie egrave doppia di quella trasferita da una pompasola Anche lrsquoenergia trasferita dallrsquoacqua alla turbina egrave doppia Analogamente lrsquoenergiatrasferita ai portatori di corrente da due batterie in serie egrave doppia di quella trasferita da unabatteria sola Anche lrsquoenergia trasferita dai portatori di corrente al circuito risulta doppiaPer funzionare correttamente un circuito idraulico in serie richiede che le pompe lavorino inarmonia se di due pompe uguali una fosse collegata in opposizione allrsquoaltra (in modo da
ricacciare indietro lrsquoacqua invece di sollevarla) i loro effetti si cancellerebbero a vicenda elrsquoacqua non fluirebbe affatto Lo stesso succede nei circuiti elettrici se due generatori elettriciin serie uguali tra loro sono in opposizione (cioegrave + contro + oppure - contro -) i loro effetti sicancellano a vicenda e la corrente non fluisce affatto
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Generatori in paralleloModello pressione rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
Generatori in parallelo
Modello dislivello rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
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Se la resistenza delle tubazioni egrave trascurabile in un circuito idraulico la differenza di pressione (p2- p1) agli estremi della pompa risulta uguale alla differenza di pressione (p2 - p1) ai capi dellaturbinaAnalogamente se la resistenza elettrica dei cavetti di collegamento egrave trascurabile in un circuitoelettrico la differenza di potenziale (V2 - V1) ai capi del generatore risulta uguale alla differenza dipotenziale (V2 - V1) ai capi dellrsquoutilizzatore
b) Analogia tra potenziale elettrico e potenziale gravitazionale Il connettore logico egrave ALTEZZA (o POTENZIALE GRAVITAZIONALE) come TENSIONEELETTRICA quindi
rArr DISLIVELLO DI SOLLEVAMENTO come TENSIONE AL GENERATORE
rArrDISLIVELLO NELLA TURBINA come TENSIONE AI CAPI DELLrsquoUTILIZZATORE
rArrlrsquoinsieme POMPA + SERBATOIO come GENERATORELrsquoenergia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m che egrave allrsquoaltezza h rispetto ad un livellodi riferimento posto uguale a zero si calcola moltiplicando la massa del corpo per il potenzialegravitazionale del luogo definito come gh E=mgh
Analogamente lrsquoenergia potenziale elettrica di un corpo che possiede la carica elettrica q e sitrova in un luogo dove il potenziale elettrico vale V rispetto ad un potenziale di riferimento postouguale a zero si calcola moltiplicando la carica per V E=qV Nellrsquoanalogia gravitazionale la tubazione del circuito idraulico non egrave necessariamente chiusaQuesto puograve generare qualche problema quando si considera il comportamento della corrente nelcircuito elettrico Per non contraddire il comportamento della corrente si deve supporre chenonostante le eventuali aperture nel circuito idraulico non si verifichino perdite drsquoacquaModello idraulico e utilizzatoriUtilizzatori in serie Utilizzatori in parallelo
Modello pressionerArrtensione Modello pressionerArr tensione
Modello dislivello rArr tensione
Utilizzatori in serie
Modello pressionerArrtensionePer lrsquoidea che la corrente attraversa gli utilizzatori uno dopo lrsquoaltro si pensi ad un circuitoidraulico in cui la corrente drsquoacqua attraversa due turbine poste una dopo lrsquoaltra e le tubazionipresentino una resistenza trascurabile al moto del fluidoIn tale dispositivo la resistenza opposta al moto dellrsquoacqua dalle due turbine egrave maggiore dellaresistenza di una sola perciograve lrsquoacqua va piugrave piano e le turbine girano piugrave lentamenteAnalogamente quando in un circuito elettrico si aggiunge una seconda lampadina in seriealla lampadina preesistente lrsquointensitagrave della corrente diminuisce e ogni lampadina brilla menodi una lampadina sola messa in quel circuitoPer lrsquoidea che nel circuito in serie la differenza di potenziale resa disponibile dal generatore si ripartisce tra gli utilizzatori si consideri che nel circuito idraulico con due turbine in serie lapressione complessiva generata dalla pompa si ripartisce tra le due turbine e che la sommadelle cadute di pressione ai capi delle turbine egrave uguale alla pressione generata dalla pompa
Analogamente nel circuito elettrico la somma delle differenze di potenziale ai capi degliutilizzatori egrave uguale alla differenza di potenziale ai capi del generatore
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Utilizzatori in serie
Modello dislivello rArr tensione Se lrsquoacqua sollevata ad una certa altezza da una pompa torna al livello di partenza compiendo 2scalini successivi e ponendo in rotazione 2 successive turbine ogni turbina gira piugrave lentamente che se
fosse attraversata da acqua che ha compiuto tutto il saltoQuando la pompa porta una massa m drsquoacqua dal livello A al livello B trasferisce allrsquoacqua unrsquoenergiapari allrsquoenergia potenziale gravitazionale E = mg(hA - hB ) nel tornare al livello A questa massa drsquoacquatrasferisce totalmente la sua energia alle due turbineAnalogamente lrsquoenergia potenziale elettrica trasferita dal generatore ad una carica q nel portarla dalsuo polo A al suo polo B vale q(V A - V B ) nel tornare al polo A questa carica trasferisce totalmente lasua energia alle due lampadine
Utilizzatori in parallelo
Modello pressione rArrtensioneLa pompa nel circuito idraulico genera sempre la stessa differenza di pressione ai propri capiindipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Ogni diramazione aggiunge la suaacqua allrsquoacqua totale e contribuisce una strada al passaggio dellrsquoacqua facilitandoloPerciograve la pompa a paritagrave di pressione generata riesce a far circolare una maggiore quantitagrave di acquache si suddivide tra le turbine presenti nei rami in parallelo e ogni turbina gira alla stessa velocitagrave comese fosse sola nel circuitoAnalogamente il generatore nel circuito elettrico genera sempre la stessa differenza di potenziale
indipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Due lampadine in parallelo aprono due strade ai portatori di carica e contribuiscono i loro portatori di corrente al totale indefinitiva conducono la corrente meglio di una sola lampadinaDato che il circuito conduce meglio a paritagrave di tensione il generatore fa circolare una correntecomplessiva doppia che si suddivide tra le lampadine e ogni lampadina si accende come se fosse solanel circuito
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Questrsquoaffermazione egrave valida per i generatori ideali privi di resistenza interna Per i generatori reali egrave solo unaschematizzazione approssimata
Modello idraulico e generatoriTensione del generatore Nellrsquoanalogia idraulica un generatore elettrico con piugrave volt equivale ad una pompa che solleva lrsquoacqua ad una maggiore altezza o che genera unamaggiore differenza di pressione ai propri capi Si producono le condizioni per cui a paritagrave diturbina (o di circuito elettrico) lrsquoacqua acquisteragrave una maggior velocitagrave (o la correnteelettrica saragrave piugrave intensa)Generatori in serie Generatori in parallelo
Modello dislivellorArr
tensione Modello pressionerArr
tensioneModello dislivellorArr tensione
Generatori in serie
Modello dislivello rArr tensione
Possono essere paragonati a pompe poste su scalini successivi Ogni pompa riceve acquadalla pompa precedente e la solleva di un certo dislivello Lrsquoacqua ridiscendendo pone inmoto una ruota ad acqua (Vedi anche il modello proposto per le lampadine in serie)Lrsquoenergia trasferita allrsquoacqua da due pompe in serie egrave doppia di quella trasferita da una pompasola Anche lrsquoenergia trasferita dallrsquoacqua alla turbina egrave doppia Analogamente lrsquoenergiatrasferita ai portatori di corrente da due batterie in serie egrave doppia di quella trasferita da unabatteria sola Anche lrsquoenergia trasferita dai portatori di corrente al circuito risulta doppiaPer funzionare correttamente un circuito idraulico in serie richiede che le pompe lavorino inarmonia se di due pompe uguali una fosse collegata in opposizione allrsquoaltra (in modo da
ricacciare indietro lrsquoacqua invece di sollevarla) i loro effetti si cancellerebbero a vicenda elrsquoacqua non fluirebbe affatto Lo stesso succede nei circuiti elettrici se due generatori elettriciin serie uguali tra loro sono in opposizione (cioegrave + contro + oppure - contro -) i loro effetti sicancellano a vicenda e la corrente non fluisce affatto
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Generatori in paralleloModello pressione rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
Generatori in parallelo
Modello dislivello rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
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Utilizzatori in serie
Modello dislivello rArr tensione Se lrsquoacqua sollevata ad una certa altezza da una pompa torna al livello di partenza compiendo 2scalini successivi e ponendo in rotazione 2 successive turbine ogni turbina gira piugrave lentamente che se
fosse attraversata da acqua che ha compiuto tutto il saltoQuando la pompa porta una massa m drsquoacqua dal livello A al livello B trasferisce allrsquoacqua unrsquoenergiapari allrsquoenergia potenziale gravitazionale E = mg(hA - hB ) nel tornare al livello A questa massa drsquoacquatrasferisce totalmente la sua energia alle due turbineAnalogamente lrsquoenergia potenziale elettrica trasferita dal generatore ad una carica q nel portarla dalsuo polo A al suo polo B vale q(V A - V B ) nel tornare al polo A questa carica trasferisce totalmente lasua energia alle due lampadine
Utilizzatori in parallelo
Modello pressione rArrtensioneLa pompa nel circuito idraulico genera sempre la stessa differenza di pressione ai propri capiindipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Ogni diramazione aggiunge la suaacqua allrsquoacqua totale e contribuisce una strada al passaggio dellrsquoacqua facilitandoloPerciograve la pompa a paritagrave di pressione generata riesce a far circolare una maggiore quantitagrave di acquache si suddivide tra le turbine presenti nei rami in parallelo e ogni turbina gira alla stessa velocitagrave comese fosse sola nel circuitoAnalogamente il generatore nel circuito elettrico genera sempre la stessa differenza di potenziale
indipendentemente dal numero di diramazioni presenti nel circuito Due lampadine in parallelo aprono due strade ai portatori di carica e contribuiscono i loro portatori di corrente al totale indefinitiva conducono la corrente meglio di una sola lampadinaDato che il circuito conduce meglio a paritagrave di tensione il generatore fa circolare una correntecomplessiva doppia che si suddivide tra le lampadine e ogni lampadina si accende come se fosse solanel circuito
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Questrsquoaffermazione egrave valida per i generatori ideali privi di resistenza interna Per i generatori reali egrave solo unaschematizzazione approssimata
Modello idraulico e generatoriTensione del generatore Nellrsquoanalogia idraulica un generatore elettrico con piugrave volt equivale ad una pompa che solleva lrsquoacqua ad una maggiore altezza o che genera unamaggiore differenza di pressione ai propri capi Si producono le condizioni per cui a paritagrave diturbina (o di circuito elettrico) lrsquoacqua acquisteragrave una maggior velocitagrave (o la correnteelettrica saragrave piugrave intensa)Generatori in serie Generatori in parallelo
Modello dislivellorArr
tensione Modello pressionerArr
tensioneModello dislivellorArr tensione
Generatori in serie
Modello dislivello rArr tensione
Possono essere paragonati a pompe poste su scalini successivi Ogni pompa riceve acquadalla pompa precedente e la solleva di un certo dislivello Lrsquoacqua ridiscendendo pone inmoto una ruota ad acqua (Vedi anche il modello proposto per le lampadine in serie)Lrsquoenergia trasferita allrsquoacqua da due pompe in serie egrave doppia di quella trasferita da una pompasola Anche lrsquoenergia trasferita dallrsquoacqua alla turbina egrave doppia Analogamente lrsquoenergiatrasferita ai portatori di corrente da due batterie in serie egrave doppia di quella trasferita da unabatteria sola Anche lrsquoenergia trasferita dai portatori di corrente al circuito risulta doppiaPer funzionare correttamente un circuito idraulico in serie richiede che le pompe lavorino inarmonia se di due pompe uguali una fosse collegata in opposizione allrsquoaltra (in modo da
ricacciare indietro lrsquoacqua invece di sollevarla) i loro effetti si cancellerebbero a vicenda elrsquoacqua non fluirebbe affatto Lo stesso succede nei circuiti elettrici se due generatori elettriciin serie uguali tra loro sono in opposizione (cioegrave + contro + oppure - contro -) i loro effetti sicancellano a vicenda e la corrente non fluisce affatto
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Generatori in paralleloModello pressione rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
Generatori in parallelo
Modello dislivello rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
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Questrsquoaffermazione egrave valida per i generatori ideali privi di resistenza interna Per i generatori reali egrave solo unaschematizzazione approssimata
Modello idraulico e generatoriTensione del generatore Nellrsquoanalogia idraulica un generatore elettrico con piugrave volt equivale ad una pompa che solleva lrsquoacqua ad una maggiore altezza o che genera unamaggiore differenza di pressione ai propri capi Si producono le condizioni per cui a paritagrave diturbina (o di circuito elettrico) lrsquoacqua acquisteragrave una maggior velocitagrave (o la correnteelettrica saragrave piugrave intensa)Generatori in serie Generatori in parallelo
Modello dislivellorArr
tensione Modello pressionerArr
tensioneModello dislivellorArr tensione
Generatori in serie
Modello dislivello rArr tensione
Possono essere paragonati a pompe poste su scalini successivi Ogni pompa riceve acquadalla pompa precedente e la solleva di un certo dislivello Lrsquoacqua ridiscendendo pone inmoto una ruota ad acqua (Vedi anche il modello proposto per le lampadine in serie)Lrsquoenergia trasferita allrsquoacqua da due pompe in serie egrave doppia di quella trasferita da una pompasola Anche lrsquoenergia trasferita dallrsquoacqua alla turbina egrave doppia Analogamente lrsquoenergiatrasferita ai portatori di corrente da due batterie in serie egrave doppia di quella trasferita da unabatteria sola Anche lrsquoenergia trasferita dai portatori di corrente al circuito risulta doppiaPer funzionare correttamente un circuito idraulico in serie richiede che le pompe lavorino inarmonia se di due pompe uguali una fosse collegata in opposizione allrsquoaltra (in modo da
ricacciare indietro lrsquoacqua invece di sollevarla) i loro effetti si cancellerebbero a vicenda elrsquoacqua non fluirebbe affatto Lo stesso succede nei circuiti elettrici se due generatori elettriciin serie uguali tra loro sono in opposizione (cioegrave + contro + oppure - contro -) i loro effetti sicancellano a vicenda e la corrente non fluisce affatto
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Generatori in paralleloModello pressione rArr tensione
Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
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Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
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Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessivaCiograve puograve essere rappresentato da un circuito idraulico chiuso che si dirama in due ramicontenenti pompe ugualiSe le pompe sono uguali ogni pompa genera la stessa differenza di pressione ai propri capi eil circuito egrave nelle migliori condizioni di funzionamento Infatti come si muoverebbe lrsquoacquacontenuta nei tratti verticali di tubo AB e CD se le pressioni ai capi delle due pompe fosserodiverseAnalogamente egrave consigliabile che i generatori messi in parallelo in un circuito elettrico producano la stessa differenza di potenziale affincheacute il trasferimento di energia daigeneratori allrsquoutilizzatore (per il tramite dei portatori di corrente) proceda con la migliore
efficienza Si puograve ragionare su ciograve che succederebbe se le pompe nel circuito idraulico - o igeneratori nel circuito elettrico - fossero collegati in modo da far circolare lrsquoacqua - o lacorrente elettrica - in circuito chiuso tra seacute stesse La turbina girerebbe La lampadina siaccenderebbe
Generatori in parallelo
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Quando i generatori sono collegati in parallelo ogni generatore mette in moto una parte dellacorrente complessiva
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
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Le due pompe nel circuito idraulico devono poter inviare lrsquoacqua alla stessa altezza altrimenti lapiugrave debole non potrebbe contribuire alla circolazione dellrsquoacqua nel circuitoPerciograve ogni pompa fornisce la stessa quantitagrave di energia potenziale gravitazionale ad ogni massam drsquoacqua che lrsquoattraversaAnalogamente due generatori in parallelo in un circuito elettrico devono produrre la stessadifferenza di potenziale ai propri capi ad evitare che il piugrave debole dei due invece di contribuire
alla corrente totale sottragga corrente al flusso diretto allrsquoutilizzatore
